bahan ajar

13. Perwakilan dari setiap kelom
mempresentasikan hasil disku

(Mengomunikasikan)

14. Kelompok yang lain mem
atau menanggapi hasil prese

Mengembangkan dan presentasi
menyajikan hasil karya (Menanya, Mengamati, Mengump

Menganalisa dan 15. Siswa dengan bantuan guru

mengevaluasi proses berdasarkan hasil diskusi
pemecahan masalah
16. Guru memberikan penguata

barisan dan deret bilangan

MOHAMMAD ARCHI 13
MAULYDA

mpok diminta untuk
usi

mberikan pertanyaan R1, R2, R3
entasi kelompok yang

pulkan Data)

menarik kesimpulan -
an mengenai konsep

31

PARADIGMA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Kegiatan Penutup
17. Guru melakukan refleksi d

kesempatan kepada siswa
mengenai hal-hal yang belum
18. Siswa dibimbing guru me
yang sudah dipelajari secara k
19. Guru memberikan tugas da
materi yang akan dipelaja
selanjutnya
- 20. Guru mengkondisikan sisw
pembelajaran dengan berdoa
salam
(Menanya, Mengumpulkan Data)

MOHAMMAD ARCHI 13
MAULYDA

dengan memberikan R1, R2, R3 10 menit
a untuk bertanya -
m dipahami
enyimpulkan materi
keseluruhan
an menginformasikan
ari pada pertemuan

wa untuk mengakhiri
a dan mengucapkan

)

32

PARADIGMA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Pentingnya kemampuan representasi matematik untuk
dikembangkan diungkapkan oleh Norman (Rosengrant, 2007) yang
berpendapat bahwa representasi adalah inti kecerdasan. Dia
menyatakan bahwa "Kekuatan kognisi berasal dari abstraksi dan
representasi: kemampuan untuk merepresentasikan persepsi,
pengalaman, dan pemikiran dalam beberapa media selain yang telah
mereka miliki, diabstraksikan dari rincian yang tidak relevan. Ini adalah
esensi dari kecerdasan, karena jika representasi dan proses yang tepat,
maka pengalaman baru, wawasan dan kreasi dapat muncul”.

Ketika memikirkan dan mengomunikasikan ide-ide matematika
diperlukan cara untuk merepresentasikannya. Dalam komunikasi
diperlukan representasi fisik, yaitu representasi eksternal, dalam bentuk
bahasa lisan, simbol tertulis, gambar atau objek fisik. Sebuah ide
matematika tertentu dapat direpresentasikan dengan salah satu atau
dengan semua bentuk representasi. Akan tetapi representasi dalam
belajar matematika tidak terbatas hanya pada representasi fisik saja.
Dalam berfikir tentang ide matematika diperlukan juga representasi
secara internal. Oleh karena itu, istilah representasi dapat juga
dipergunakan bila menggambarkan proses kognitif untuk sampai pada
pemahaman tentang suatu ide dalam matematika.

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) telah
menetapkan standarrepresentasi untuk program pembelajaran dari pra-
taman kanak-kanak sampai kelas 12 adalahharus memungkinkan siswa
untuk:

MOHAMMAD ARCHI 133 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

a. Membuat dan menggunakan representasi untuk
mengatur mencatat, dan mengomunikasikan ide-ide
matematika,

b. Memilih, menerapkan, dan menerjemahkan antar
representasi matematika untuk memecahkan masalah,

c. Menggunakan representasi untuk memodelkan dan
menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan
matematika.(nctm, 2000).

Untuk memperkaya pengalaman siswa, kemampuan
representasi matematik harus selalu dimunculkan dalam setiap
pembelajaran, karena menurut Kaput,et.al.(Tall, 2002) bahwa
penggunaan beberapa representasi akan membantu siswa melakukan
transisi dari pemahaman konkret topik terbatas tertentu untuk
pemahaman yang lebih abstrak dan fleksibel.

Berbagai cara bisa dilakukan oleh guru untuk mengembangkan
kemampuan representasi matematik. Pemilihan metode, pendekatan,
strategi, maupun model pembelajaran penting untuk dilakukan, akan
tetapi tidak kalah pentingnya untuk menyeleksi tugas-tugas yang akan
diberikan harus menuntut siswa berpikir dan bernalar tentang ide-ide
dan konsep-konsep matematika, memberikan alasan (justifikasi),
membuat konjektur, menginterpretasikan, dan membuat korelasi ide-
ide matematika yang penting. Dengan tugas seperti itu pikiran siswa
akan terdorong untuk menyelesaikan masalah serta akan menciptakan
representasi yang lebih kompleks.

Guru harus merubah pola pembelajaran yang biasanya
memberikan rumus- rumus jadi tanpa memberikan pemahaman lebih

MOHAMMAD ARCHI 134 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

lanjut, menjadi pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada
siswa untuk merepresentasikan pemahaman akan konsepnya sendiri.
Pemberian kesempatan untuk membuat representasi informal terlebih
dahulu menuju ke representasi formal akan mengarahkan dan
membimbing siswa dari situasi konkret ke situasi abstrak. Siswa diberi
kesempatan untuk mengamati pola, melihat dan membuat hubungan
dalam pola, membuat generalisasi, dan kemudian membuat ekspresi
matematikanya.

Cara lain dapat dilakukan juga oleh guru dalam meningkatkan
kemampuan representasi matematik yaitu dengan memberikan soal
pemecahan masalah untuk dikerjakan dalam kelompok kecil , karena
seperti diungkapkan oleh Zawojewski dan Lesh (Hyde, 2006) bahwa
ketika siswa mengerjakan soal pemecahan matematika dalam kelompok
kecil dan bekerja pada masalah yang kaya, siswa menggunakan
representasinya untuk mengomunikasikan gambar mental mereka
kepada orang lain. Ketika siswa membuat dan berbagi beberapa
representasi dari masalah yang sama atau situasi, mereka terus
mempertahankan pemikirannya. Beberapa representasi dapat
memberikan pemahaman yang lebih dalam dari dasar matematika yang
lebih rumit, dan memberikan wawasan baruke dalam masalah.

Pendapat Mc.Coy, Baker dan Little (Alhaddad, 2010) bahwa
aktivitas pembelajaran matematika yang melibatkan siswa berlatih dan
berkomunikasi dengan menggunakan ragam representasi menyebabkan
lingkungan pembelajaran lebih kaya. Dalam pembelajaran matematika ,
representasi tidak harus terikat pada perubahan satu bentuk ke bentuk
lainnya dalam satu arah, tetapi bisa dua arah atau bahkan multi

MOHAMMAD ARCHI 135 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

arah.Representasi-representasi berbeda yang mengacu pada konsep
yang sama akan saling melengkapi dan semuanya bersama-sama
berkontribusi untuk pemahaman secara global.

Contoh sederhana ketika siswa sekolah dasar kelas satu
diberikan pertanyaan “Berapa banyak kaki yang ada di rumahmu?”.
Representasi yang diberikan siswa, sebagai berikut.

Gambar 6.3 Hasil representasi siswa

Beragam bentuk representasi dari masalah yang sama diberikan
oleh siswa untuk mengomunikasikan gagasannya. Kemampuan
representasi matematik siswa akan terus berkembang jika guru selalu
menciptakan aktivitas pembelajaran matematika yang mampu melatih
siswa untuk berkomunikasi menggunakan ragam representasi sejak
dini.

MOHAMMAD ARCHI 136 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

BAB 7
EPILOG

7.1 Positif & Negatif Pembelajaran Berbasis NCTM
Impelemntasi pembelajaran berbasis NCTM seperti pisau yang

memiliki 2 mata pisau sama tajamnya. Sisi pertama adalah hal-hal
positif yang akan dihasilkan dari penerapan 5 standar NCTM dalam
pembelajaran matematika, namun sisi setelahnya adalah hal-hal negatif
yang mungkin juga akan muncul ketika kita menerapkan model
pembelajaran berbasis 5 stadar NCTM ini. Kita akan coba pilah satu
persatu sebagai perbandingan.

Sisi positif dari pembelajaran berbasis NCTM sebenarnya sudah
cukup banyak dibahas pada subbab sebelumnya. Pembelajaran berbasis
NCTM lebih fokus pada membuat siswa tidak hanya memiliki
pemahaman konsep yang kuat terhadap suatu materi, namun juga
memiliki kecakapan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan materi tersebut. Pembelajaran berbasis NCTM akan melatih
siswa untuk memiliki kemampuan-kemampuan yang dibutuhkan dalam
mencari solusi-solusi terhadap sebuah permasalahan.

Perkembangan zaman yang menuntut peningkatan sumber daya
manusia (SDM) memiliki kecakapan dalam menyelesaikan masalah-
masalah pada akhirnya terkonversi kepada pendidikan yang ada di
sekolah. Kurikulum pendidikan yang kini diterapkan mulai
mengharuskan siswa-siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah
ringan sesuai dengan usia dan jenjang pendidikanya. Bentuk instrument
pembelajaran juga telah bergeser dari soal-saol yang hanya mengukur

MOHAMMAD ARCHI 137 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

pemahaman konsep siswa kini sudah berubah mulai mengukur aspek-
aspek lain seperti kemampuan kreatifitas, kemampuan berkolaborasi,
dan tentu saja kemampuan dalam menyelesaikan masalah.

Salah satu wujud dari perkembangan pendidikan ke arah
penyelesaian masalah adalah asesmen berskala internasional yang
dilakukan oleh organisasi OECD lewat PISA. Soal-soal tes PISA yang
diberikan kepada siswa seuruhnya menuntut kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah-masalah. Masalah-masalah ini membutuhkan
kemampuan-kemampuan seperti penalaran, koneksi, komunikasi dan
representasi yang semuanya termuat dalam standar NCTM.

Indonesia sendiri pada PISA 2018 berada pada posisi 6 dari
buncit. Hal ini menunjukan bahwa kebanyakan siswa-siswa Indonesia
belum terbiasa menyelesaikan masalah yang diberikan dalam PISA.
Kebanyakan siswa Indonesia masih terbiasa menyelesaian soal-soal
rutin yang hanya membutuhkan pengetahuan konseptual. Jika soal
sudah dirubah kedalam bentuk masalah-masalah yang harus
diselesaikan siswa-siswa ini mengalami kesulitan karena mereka
kesulitan menghubungkan pengetahuan konseptual yang dia miliki
dengan masalah yang diberikan.

Dengan demikian, kita dapat melihat urgensi dari pembelajaran
matematika berbasis NCTM ini. Indonesia membutuhkan ini, agar
siswa-siswa dapat muncul kemampuan-kemampuan yang dibutuhkan
untuk menghadapi perkembangan zaman. Agar Indonesia juga tidak
kalah dengan negara-negara lain yang sudah memulai terlebih dulu.
Agar pendidikan di Indonesia dapat maju dan tidak lagi diremehkan
oleh negera-negara lain.

MOHAMMAD ARCHI 138 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

DAFTAR PUSTAKA

BAB II
Calor, S. M., Dekker, R., Drie, J. P. Van, & Zijlstra, B. J. H. (2019). “

Let us discuss math ” ; Effects of shift ‐ problem lessons on

mathematical discussions and level raising in early algebra.
Mathematics Education Research Journal, 34(2), 8–25.

Croft, T., Kouvela, E., & Paul Hernandez-Martinez. (2018). This is

what you need to be learning^: an analysis of messages received

by first-year mathematics students during their transition to
university. Math Ed Res J, 30(1), 165–183.

Galen, F. Van, & Eerde, D. Van. (2013). Solving Problems with The
Percentage Bar. 4(1), 1–8.

Hendriana, H., Johanto, T., & Sumarmo, U. (2018). The Role Of
Problem-Based Learning To Improve Students ’ Mathematical

Problem-Solving Ability. Journal on Mathematics Education,
9(2), 291–300.

Imelda edo, S., Hartono, Y., & Indra Ilma, R. (2013). Investigating
Secondary School Students’ Difficulties in Modeling Problems

PISA-Model Level 5 And 6. Journal Mathematics Education,
4(1), 41–58.

Kamaliyah, Zulkardi, & Darmawijoyo. (2013). Developing the Sixth

Level of PISA-Like Mathematics Problems for Secondary School
Students. Journal Mathematics Education, 4(1), 9–28.
Mildenhall, P., & Sherriff, B. (2019). Correction to : Using multiple

metaphors and multimodalities as a semiotic resource when

teaching year 2 students computational strategies. Mathematics
Education Research Journal, 15(5), 183–194.

Murdiyani, N. M., Ilma, R., Putri, I., Eerde, D. Van, & Van, F. (2013).

Developing a Model to Support Students in Solving Subtraction.
4(1), 95–112.

Murni, A., Sabandar, J., Kusumah, Y. S., & Kartasamita, B. G. (2011).
The Enhancement Of Junior High School Students ’ Skill-Based

Metacognitive Learning. Journal Mathematics Education, 5(2),
194–203.
Murtafiah, W., Sa’dijah, C., Chandra, T. D., Susiswo, S., & As’ari, A.

R. (2018). Exploring The Explanation Of Pre-Service Teacher In

Mathematics Teaching Practice. Journal on Mathematics
Education, 9(2), 259–270.

MOHAMMAD ARCHI 139 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

https://doi.org/10.22342/jme.9.2.5388.259-270
Olsson, J. (2019). Relations Between Task Design and Students ’

Utilization of GeoGebra. Mathematics Education Research
Journal, 11(2), 77–92.

Oonk, W., Verloop, N., & Gravemeijer, K. P. E. (2019). Analyzing
student teachers ’ use of theory in their reflections on mathematics

teaching practice. Mathematics Education Research Journal,
12(7), 451–462.
Prediger, S. (2019). Investigating and promoting teachers ’ expertise

for language-responsive mathematics teaching. Mathematics
Education Research Journal, 4(4), 216–227.
Rita Novita, Zulkardi, Y. H. (2012). Exploring Primary Student’s
Problem-Solving Ability by Doing Tasks Like PISA’s Question.
Journal Mathematics Education, 3(2), 133–150.
Santia, I., & Sutawidjadja, A. (2019). Ill-Structured Problems : The

Case Of Quadratic. Journal on Mathematics Education, 10(3),
365–378.

Sari, D. P., & Rosjanuardi, R. (2018). Errors Of Students Learning

With React Strategy In Solving The Problems Of Mathematical.
Journal Mathematics Education, 9(1), 121–128.
Seidouvy, A. (2019). An inferentialist account of students ’

collaboration in mathematics education. Mathematics Education
Research Journal, 8(2), 67–82.

Surya, E., Sabandar, J., Kusumah, Y. S., & Darhim. (2013). Improving

of Junior High School Visual Thinking Representation Ability in

Mathematical Problem Solving by CT. Journal Mathematics
Education, 4(1), 113–126.
Veldhuis, M. (2019). Supporting primary school teachers ’ classroom
assessment in mathematics education : effects on student

achievement. Mathematics Education Research Journal, 13(4),
102–114.

BAB III

Abdussakir. (2014). Proses Berpikir Mahasiswa dalam Menyusun Bukti

Matematis dengan Strategi Semantik. Jurnal Pendidikan Sains,

2(3), 132–140.

Abouzeid, A., & Ermentrout, B. (2013). The Type II phase resetting
curve is optimal for noise-induced synchrony : a mathematical

proof. BMC Research Notes, 1(5), 1–4.

MOHAMMAD ARCHI 140 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

https://doi.org/10.1186/1471-2202-9-S1-P144

Agoestanto, A., Yuda, O., Priyanto, S., & Eko, B. (2018). The

effectiveness of auditory intellectually repetition learning aided by
questions box towards students ’ mathematical reasoning ability

grade XI SMA 2 Pati. Unnes Journal of Mathematics Education,
7(1), 17–23. https://doi.org/10.15294/ujme.v7i1.15828

Badri, S. S. Al, & Sayed, R. A. Al. (2016). The Effectiveness a

Proposed Enrichment Program Based on Problem-Solving and

Problem Posing in Developing the Ability of Mathematical

Reasoning and Sense-Making among Grade Ten High Achievers.
Journal Mathematics Science, 2(2), 45–55.
Danişman, Ş., & Erginer, E. (2017). The predictive power of fifth
graders ’ learning styles on their mathematical reasoning and

spatial ability on their mathematical reasoning and spatial ability.
Cogent Education, 7(1), 1–18.

https://doi.org/10.1080/2331186X.2016.1266830

Fairman, K. A., Peckham, A. M., Rucker, M. L., Rucker, J. H., & Sclar,
D. A. (2018). Use of power ‑ law analysis to predict abuse or
diversion of prescribed medications : proof ‑ of ‑ concept
mathematical exploration. BMC Research Notes, 3(5), 1–8.

https://doi.org/10.1186/s13104-018-3632-y

Gürbüz, R., & Erdem, E. (2016). Relationship between mental

computation and Mathematical Reasoning. Cogent Education,
1(4), 1–18. https://doi.org/10.1080/2331186X.2016.1212683

Hendriana, H., Charitas, R., Prahmana, I., & Hidayat, W. (2018).
Students’ Performance Skills in Creative Mathematical Reasoning.
Infinity: Journal of Mathematics Education, 7(2), 83–96.

https://doi.org/10.22460/infinity.v7i2.p83-96
Maoto, S., Masha, K., & Mokwana, L. (2014). Teachers ’ learning and

assessing of mathematical processes with emphasis on

representations , reasoning and proof. Journal of the Association
for Mathematical Education of South Africa, 3(2), 1–10.

Schalk, L., Saalbach, H., Grabner, R. H., & Stern, E. (2016). Relational

Quantitative Reasoning in Kindergarten Predicts Mathematical

Achievement in Third Grade. Journal of Numerical Cognition,

MOHAMMAD ARCHI 141 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

2(2), 77–90. https://doi.org/10.5964/jnc.v2i2.29
Smit, R., Hess, K., Bachmann, P., Blum, V., & Birri, T. (2019). What

Happens After the Intervention ? Results From Teacher
Professional Development in Employing Mathematical Reasoning
Tasks and a Supporting Rubric. Frontiers in Education, 3(1), 1–
12. https://doi.org/10.3389/feduc.2018.00113
Syamsuri, Marethi, I., & Mutaqin, A. (2017). Understanding on
Strategies of Teaching Mathematical Proof for Undergraduate
Student. Cakrawala Pendidikan, 38(2), 282–293.
The National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles
and Standards for School Mathematics. Reston, VA: The National
Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Vandoulakis, I. M. (2016). Search for mathematical proof in the Web
environment as a process of creative collective discovery. SHS
Web of Conferences, 10(1), 22–30.
Wilkinson, L. C., Bailey, A. L., & Maher, C. A. (2018). Students ’
Mathematical Reasoning , Communication , and Language
Representations : A Video-Narrative Analysis. ECNU REVIEW
OF EDUCATION, 1(3), 1–22.
https://doi.org/10.30926/ecnuroe2018010301

BAB IV
Dina, Z. H., & Ikhsan, M. (2019). The Improvement of Communication

and Mathematical Disposition Abilities through Discovery
Learning Model in Junior High School. Journal of Research and
Advances in Mathematics Education, 4(1), 11–22.
Ega Edistria. (2017). The Influence of Hypnoteaching in Problem-
Based Learning to Students’ Mathematical Communication Skills.
The Journal of Innovation in Elementary Education, 4(2), 49–56.
Fitriana, R. W., Isnarto, I., & Ardhi Prabowo. (2018). The analysis of
student’s mathematical communication ability viewed from
learning styles through project based learning models on cylinder
and cone materials. Unnes Journal of Mathematics Education,
7(3), 156–163.
Hemdriana, H., Slamet, A. ., & Sumarmo, U. (2014). Mathematical

MOHAMMAD ARCHI 142 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Connection Ability And Self-Confidence (An experiment on
Junior High School students through Contextual Teaching and
learning with Mathematical Manipulative). International Journal
of Education, 8(1), 1–11.
María, G., & Clara Jessica. (2016). Using blogs to enhance the capacity
of mathematical communication in High School. Revista
Complutense de Educación, 27(3), 1327–1350.
Meiva Marthaulina Lestari Siahaan, & Napitupulu, E. E. (2018). The
Difference of Students’ Mathematical Communication Ability
Taught by Cooperative Learning Model Think Talk Write Type
and Numbered Head Together Type. Scholaria: Jurnal
Pendidikan Dan Kebudayaan, 8(3), 231–242.
Muqtada, M. R., Irawati, S., & Qohar, A. (2018). Reciprocal Teaching
assisted by GeoGebra to Improve Students Mathematical
Communication. Jurnal Pendidikan Sains, 6(4), 238–246.
Mustamin, S. H. (2018). Penggunaan Alat Peraga Dalam Mengatasi
Kesulitan Belajar Matematika Materi Pecahan Pada Siswa Kelas
V. AULADUNA: Jurnal Pendidikan Dasar Islam, 5(2), 170.
https://doi.org/10.24252/auladuna.v5i2a6.2018

Panasuk, R. M. (2010). Three Phase Ranking Framework for Assessing
Conceptual Understanding in Algebra Using Multiple
Representations. The Mathematics Educator, 131(2), 235–257.

Pratiwi, R., & Waziana, W. (2018). The effect of realistic mathematics
education on student ’ s mathematical communication ability.
Malikussaleh Journal of Mathematics Learning (MJML), 1(1), 31–
35.

Rohendi, D., & Dulpaja, J. (2013). Connected Mathematics Project
(CMP) Model Based on Presentation Media to the Mathematical
Connection Ability of Junior High School Student. Journal of
Education and Practice, 4(4), 17–22.

Rusmini, & Surya, E. (2017). The Effect of Contextual Learning
Approach to Mathematical Connection Ability and Student
SelfConfidence Grade Viii Smp Negeri 8 Medan. International
Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), 35(2),
249–262.

MOHAMMAD ARCHI 143 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Sür, B., & Delice, A. (2016). The examination of teacher student
communication process in the classroom : mathematical
communication process model. SHS Web of Conferences, 01(10),
59–69.

Tanjungpura. (2018). Students ’ Mathematical Communication A Bility
And Disposition In The Implementation Of Micro Didactic
Design. Journal of Education, Teaching and Learning, 3(2), 379–
386.

The National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles
and Standards for School Mathematics. Reston, VA: The National
Council of Teachers of Mathematics, Inc.

Triana, M., & Zubainur, C. M. (2019). Students ’ Mathematical
Communication Ability through the Brain-Based Learning
Approach using Autograph. Journal of Research and Advances in
Mathematics Education, 4(1), 1–10.

Wilkinson, L. C., Bailey, A. L., & Maher, C. A. (2018). Students ’
Mathematical Reasoning , Communication , and Language
Representations : A Video-Narrative Analysis. Ecnu Review Of
Education, 1(3), 1–22.
https://doi.org/10.30926/ecnuroe2018010301

Zakiri, I. K., Pujiastuti, E., & Asih, T. S. N. (2018). The mathematical
communication ability based on gender difference on students of
11th grade by using problem-based learning model assisted by
probing prompting technique. Unnes Journal of Mathematics
Education, 7(2), 78–84.

Zaretsky, E., & Evtah, D. N. (2011). The Impact of Virtual Simulations
, Communication and Peer Reviewing on Spatial Intelligence and
Mathematical Achievements Giv ’ at Washington Academic
College of Education. Systemics, Cybernetics And Informatics,
9(6), 57–62.

BAB V
Adirakasiwi, A. G. (2018). Peningkatkan Kemampuan Koneksi

Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa Melalui Pendekatan
Open-Ended. Aksioma Jurnal Pendidikan Matematika FKIP Univ.

MOHAMMAD ARCHI 144 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Muhammadiyah Metro, 7(2), 283–290.
Asiyah, S. N., Suyitno, A., & Safa’atullah, M. F. (2017). Mathematical

Connection in Terms of Student Learning Styles of the Tenth

Grade on the REACT Model Learning. Unnes Journal of
Mathematics Education, 6(2), 205–214.

https://doi.org/10.15294/ujme.v6i2.15484

Gordah, E. K. (2012). Masalah Matematis Peserta Didik Melalui

Pendekatan Open Ended The Improving Teacher Effort On Ability

Connection And Solve Math-. Jurnal Pendidikan Dan
Kebudayaan, 18(3), 264–279.
Haji, S., Abdullah, M. I., & Maizora, S. (2017). Developing Students ’

Ability Of Mathematical Connection Through Using Outdoor

Mathematics Learning. Journal of Mathematics Education, 6(1),
11–20. https://doi.org/10.22460/infinity.v6i1.234

Hendriana, H., Slamet, U. R., & Utari Sumarmo. (2014). Mathematical

Connection Ability And Self-Confidence ( An experiment on

Junior High School students through Contextual Teaching and

learning with Mathematical Manipulative). International Journal
of Education, 8(1), 1–11.

Hidayah, I., & Kurniaasih, D. (2019). An analysis of mathematical
connection ability viewed from students ’ questioning -skills

through the educational tools in connected mathematics project

learning model. Unnes Journal of Mathematics Education, 8(1),
65–74. https://doi.org/10.15294/ujme.v8i1.25949

Isfayani, E., Johar, R., & Munzir, S. (2018). Peningkatan Kemampuan

Koneksi Matematis Dan Self- Efficacy Siswa Melalui Model

Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange ( Rte ).
Jurnal Elemen, 4(1), 80–92.

Kartika, L., & Tandililing, S. E. (2016). Penerapan Engaged Learning

Strategy Dalam Menumbuhkembangkan Tanggung Jawab Belajar

dan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Menengah
Atas. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 1(2), 57–64.

Kenedi, A. K., Helsa, Y., Ariani, Y., Zainil, M., & Hendri, S. (2019).

Mathematical Connection Of Elementary School Students To

Solve Mathematical Problems. Journal on Mathematics
Education, 10(1), 69–80.

Metha, M., Pebriyanti, D., & Karomah, N. (2018). The analysis of
students ’ mathematical connection ability and responsibility in

two stay two stray learning with problem cards. Unnes Journal of
Mathematics Education, 7(3), 210–217.

MOHAMMAD ARCHI 145 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

https://doi.org/10.15294/ujme.v7i1.26964

Nägele, T., Weckwerth, W., Szymanski, J. J., & Planck, M. (2014).

Mathematical modeling reveals that metabolic feedback regulation

of SnRK1 and hexokinase is sufficient to control sugar

homeostasis from energy depletion to full recovery. Frontiers in
Plant Science, 5(5), 1–11. https://doi.org/10.3389/fpls.2014.00365

Noto, M. S., Hartono, W., & Sundawan, M. D. (2016). Analysis Of

Students Mathematical Representation And Connection On

Analytical Geometry Subject. Journal of Mathematics Education,
5(2), 99–108. https://doi.org/10.22460/infinity.v5i2.216

Pitriani, R., & Afriansyah, E. A. (2016). Persepsi Dalam Pembelajaran

Pendekatan Keterampilan Proses Terhadap Kemampuan Koneksi

Matematis Siswa (Studi Penelitian Di Smp Negeri 1 Wanraja).
JURNAL GANTANG Pendidikan Matematika FKIP, 1(2), 15–24.
Prasetyo, A., Dwidayati, N. K., & Junaedi, I. (2017). Students ’ s

Mathematical Connection Ability and Disposition Reviewed by

Keirsey Personality Type through Eliciting Activities Mathematics

Learning Model Kemampuan Koneksi dan Disposisi Matematis

Siswa Ditinjau dari Tipe Kepribadian Info Artikel Abstrak. Unnes
Journal of Mathematics Education, 6(2), 190–197.

https://doi.org/10.15294/ujme.xxxxxx

Prihandhika, A. (2017). Perbedaan Kemampuan Koneksi Matematis

Melalui Model Pembelajaran React Dengan Model Pembelajaran

Learning Cycle 5e Siswa Smkn 39 Jakarta. JNPM (Jurnal
Nasional Pendidikan Matematika), 1(1), 1–9.

Rismawati, M., Irawan, E. B., & Susanto, H. (2017). Struktur Koneksi

Matematis Siswa Kelas X Dua Variabel. Jurnal Pendidikan:
Teori, Penelitian, Dan Pengembangan, 2(4), 465–469.

Sari, F. K., Chandra, T. D., & Sudirman. (2018). Proses Koneksi

Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Cerita. Jurnal
Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan, 3(6), 715–

722.

Setiawan, F. T., Suyitno, H., & Susilo, B. E. (2017). Analysis of

Mathematical Connection Ability and Mathematical Disposition

Students of 11th Grade Vocational High School. Unnes Journal of
Mathematics Education, 6(2), 152–162.

https://doi.org/10.15294/ujme.v6i2.13135

Xu, W., Liu, Z., Cheng, Q., & Chen, H. (2019). A mathematical model

of a bolted connection based on Florida contact theory to study the

influence of the friction coefficient on structural performance.

MOHAMMAD ARCHI 146 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Advances in Mechanical Engineering, 11(5), 1–11.

https://doi.org/10.1177/1687814019851398

Yosopranata, D., Zaenuri, & Mashuri. (2018). Mathematical connection

ability on creative problem solving with ethnomathematics nuance

learning model. Unnes Journal of Mathematics Education, 7(2),
108–113. https://doi.org/10.15294/ujme.v7i2.25399

Yuliani, R., Praja, E. S., & Noto, M. S. (2018). Pengaruh Model

Pembelajaran Missouri Mathematics Project Terhadap

Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa

SMP. Jurnal Elemen, 4(2), 131–144.

https://doi.org/10.29408/jel.v4i2.478

BAB VI
Hujer, R. (2014). Mathematical representation of the patterns in URL :

A tool for the webometrics studies. Journal Of Systems
Integration, 2(1), 45–52. https://doi.org/10.20470/jsi.v5i2.195
Kashuba, I., Ovsienko, S., & Shestakov, I. (2017). On the

representation type of Jordan basic algebras. Algebra and Discrete
Mathematic, 23(1), 47–61.

Kurhan, M. ., & Kurhan, D. . (2017). Railway Track Representation In

Mathematical Model Of Vehicles Movement. Mathematics
Education Research Journal, 3489(72), 40–48.

https://doi.org/10.15802/stp2017/118380

Maulyda, A. M. (2018). Representasi Matematis Anak Yang Berbakat

Di Bidang Musik Dalam Menyelesaikan Masalah Matematis.

Universitas Negeri Malang.

Maulyda, M. A., Hidayanto, E., & Rahardjo, S. (2019). Representation

of Trigonometry Graph Funcsion Colage Students Using

GeoGebra. International Journal of Trends in Mathematics
Education Research, 2(4), 1–7.

Minarni, A., Napitupulu, E., & Husein, R. (2016). Mathematical

Understanding And Representation Ability Of Public Junior High

School In North Sumatra. Journal on Mathematics Education,
7(1), 43–56. https://doi.org/10.22342/jme.7.1.2816.43-56
Ningsih, Y. L. (2018). Students ’ Mathematical Representation Ability

Through Implementation Of Maple. Infinity: Journal of
Mathematics Education, 7(2), 155–164.

MOHAMMAD ARCHI 147 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

https://doi.org/10.22460/infinity.v7i2.p155-164

Nizar, H., Ilma, R., & Putri, I. (2018). Developing Pisa-Like

Mathematics Problem Using The 2018 Asian Games Football And

Table Tennis Context. Journal on Mathematics Education, 9(2),
183–194.

Ratnasari, N., Tadjudin, N., Syazali, M., & Andriani, S. (2018). Project

Based Learning ( PjBL ) Model on the Mathematical

Representation Ability. Tadris: Jurnal Keguruan Dan Ilmu
Tarbiyah, 3(1), 47–53. https://doi.org/10.24042/tadris.v3i1.2535

Retno, P., Junaedi, I., & Hidayah, I. (2018). Mathematical
representation ability of s tudents ’ grade X in mathematics

learning on problem based learning. Unnes Journal of
Mathematics Education, 7(3), 164–171.

https://doi.org/10.15294/ujme.v7i1.25486

Ruliani, I. D., Murtianto, Y. H., & Matematika, P. (2018). Profile

Analysis of Mathematical Problem Solving Abilities with Krulik

& Rudnick Stages Judging from Medium Visual Representation.
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 7(1), 22–29.

Sajadi, M., Amiripour, P., & Rostamy-malkhalifeh, M. (2013). The

Examining Mathematical Word Problems Solving Ability under

Efficient Representation Aspect. Mathematics Education Trends
and Research, 2(5), 1–11. https://doi.org/10.5899/2013/metr-

00007
Sapti, M., Purwanto, P., Irawan, E. B., As’ari, A. R., Sa’dijah, C.,

Susiswo, S., & Wijaya, A. (2019). Comparing Model-Building

Process: A Model Prospective Teachers Used In Interpreting

Students’ Mathematical Thinking. Journal on Mathematics

Education, 10(2), 171–184.

https://doi.org/10.22342/jme.10.2.7351.171-184

Sari, D. P., & Rosjanuardi, R. (2018). ERRORS OF STUDENTS

LEARNING WITH REACT STRATEGY IN SOLVING THE

PROBLEMS OF MATHEMATICAL. Journal Mathematics
Education, 9(1), 121–128.

Surya, E., Sabandar, J., Kusumah, Y. S., & Darhim. (2013). Improving

of Junior High School Visual Thinking Representation Ability in

MOHAMMAD ARCHI 148 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Mathematical Problem Solving by CT. Journal Mathematics
Education, 4(1), 113–126.

The National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles

and Standards for School Mathematics. Reston, VA: The National

Council of Teachers of Mathematics, Inc.

Yang, S., Kabir, M. H., & Hoque, M. R. (2016). Mathematical
Modeling of Smart Space for Context-Aware System : Linear

Algebraic Representation of State-Space Method Based Approach.

Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in
Engineering, 8(1), 1–8.

Yuanita, P., Id, H. Z., & Id, E. Z. (2018). The effectiveness of Realistic
Mathematics Education approach : The role of mathematical

representation as mediator between mathematical belief and
problem solving. PLoS ONE, 13(9), 1–20.

MOHAMMAD ARCHI 149 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

GLOSARIUM

Berpikir : Berpikir adalah berkembangnya suatu ide,
Critical Thinking
Communication konsep, pemikiran yang baru yang keluar dari

Collaboration dalam diri seseorang. Dan berkembangnya

pemikiran itu sendiri dari informasi yang

telah didapat dan disimpan oleh seseorang

dalam yang berupa pengertian-pengertian.

: Critical Thinking (atau Berpikir Kritis) adalah

sebuah kemampuan untuk berpikir jernih dan

rasional tentang apa yang harus dilakukan

atau apa yang ingin diyakini sebagai

kebenaran.

: Komunikasi atau communicaton berasal dari

bahasa Latin communis yang berarti 'sama'.

Communico, communicatio atau

communicare yang berarti membuat sama

(make to common). Secara sederhana

komuniikasi dapat terjadi apabila ada

kesamaan antara penyampaian pesan dan

orang yang menerima pesan. Oleh sebab itu,

komunikasi bergantung pada kemampuan kita

untuk dapat memahami satu dengan yang

lainnya (communication depends on our

ability to understand one another).

: Kolaborasi adalah bentuk kerjasama,

MOHAMMAD ARCHI 150 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

interaksi, kompromi beberapa elemen yang

terkait baik individu, lembaga dan atau pihak-

pihak yang terlibat secara langsung dan tidak

langsung yang menerima akibat dan manfaat.

Creativity : Kreativitas (creativity) adalah kemampuan
Guru
Matematika seseorang dalam mengembangkan, mencipta,

dan berkreasi untuk menghasilkan ide dan

cara-cara baru dalam memecahkan masalah

dan menemukan peluang (thinking new

things). Adapun yang dimaksud ide baru

bukan berarti sesuatu hal yang benar-benar

baru, dari tidak ada menjadi ada.

: Guru adalah pendidik dan pengajar pada

pendidikan anak usia dini jalur sekolah atau

pendidikan formal, pendidikan dasar, dan

pendidikan menengah. Guru-guru seperti ini

harus mempunyai semacam kualifikasi

formal. Dalam definisi yang lebih luas, setiap

orang yang mengajarkan suatu hal yang baru

dapat juga dianggap seorang guru.

: Matematika (dari bahasa Yunani: .. -

mathma, p" engetahuan, pemikiran,

pembelajaran") adalah ilmu yang

mempelajari hal-hal seperti besaran, struktur,

ruang, dan perubahan. Para matematikawan

merangkai dan menggunakan berbagai pola,

MOHAMMAD ARCHI 151 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

NCTM dan menggunakannya untuk merumuskan
Pembelajaran konjektur baru, dan membangun kebenaran
Siswa melalui metode deduksi yang ketat
diturunkan dari aksioma-aksioma dan
definisi-definisi yang bersesuaian.
: National Council of Teacher of Mathematics
(NCTM) merupakan Dewan Nasional Guru
Matematika (NCTM) didirikan pada 1920.
organisasi terbesar di dunia yang peduli
terhadap pendidikan matematika, memiliki
hampir 100.000 anggota di seluruh Amerika
Serikat dan Kanada, dan internasional.
: Pembelajaran adalah proses interaksi siswa
dengan pendidikan dan sumber belajar pada
suatu lingkungan belajar. Pembelajaran
merupakan bantuan yang diberikan pendidik
agar dapat terjadi proses perolehan ilmu dan
pengetahuan, penguasaan kemahiran dan
tabiat, serta pembentukan sikap dan
kepercayaan pada siswa.
: Siswa adalah komponen masukan dalam
sistem pendidikan yang selanjutnya diproses
dalam proses pendidikan. Yang sehingga
menjadi manusia yang berkualitas sesuai
dengan tujuan pendidikan nasional

MOHAMMAD ARCHI 152 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

INDEKS

A kognitif · 2, 17, 40, 109, 116, 133
kurikulum · 9, 14, 15, 23, 27, 38, 40, 56,
aljabar · 2, 11, 45, 48, 51, 67, 82, 86, 87,
100, 101, 102, 109, 119, 120, 123 81, 82, 100

analitis · 2 L

G logis · 2, 6, 42, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 53,
58, 65
gagasan · 3, 4, 14, 38, 41, 42, 48, 50, 53,
57, 64, 84, 116, 117, 118, 121 M

guru · i, 1, 4, 13, 16, 24, 25, 26, 27, 28, 30, masalah · 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,
31, 32, 34, 36, 44, 45, 53, 54, 56, 57, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,
62, 63, 65, 66, 70, 74, 75, 77, 78, 79, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35,
81, 88, 90, 93, 99, 102, 113, 120, 121, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 48, 49,
124, 125, 128, 130, 131, 132, 134, 135, 50, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 61, 62, 63,
136, 151 66, 69, 72, 73, 77, 78, 79, 80, 82, 84,
85, 89, 92, 93, 95, 97, 98, 99, 100, 101,
H 102, 109, 111, 112, 113, 114, 115, 117,
119, 120, 122, 123, 124, 126, 131, 134,
hipotesis · 12, 22, 78, 92 135, 136, 137, 138, 151

I matematika · i, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11,
13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24,
intelektual · 2 26, 29, 30, 31, 32, 38, 39, 41, 42, 43,
44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53,
K 54, 55, 57, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68,
69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 82, 83, 84,
kemampuan · i, v, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94,
13, 14, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 30, 97, 98, 99, 100, 102, 107, 109, 111,
31, 32, 34, 37, 38, 40, 45, 47, 48, 49, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119,
50, 51, 52, 53, 54, 57, 59, 62, 63, 64, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 129,
65, 66, 68, 70, 71, 72, 73, 76, 82, 83, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 152, 155
84, 85, 88, 90, 91, 92, 100, 107, 109,
111, 112, 116, 119, 120, 122, 124, 125, mathematics · 1, 11, 43, 63, 64, 139, 140,
133, 134, 135, 137, 138, 150, 151 143, 145, 148

metode · 9, 12, 15, 17, 25, 27, 32, 37, 60,
75, 102, 134, 151

MOHAMMAD ARCHI 153 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

N sistematis · 2, 62, 72, 94
siswa · iv, v, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 17,
NCTM · 1, 2, i, 1, 5, 7, 14, 15, 16, 26, 41,
43, 44, 49, 51, 52, 63, 65, 68, 70, 71, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,
74, 75, 82, 84, 85, 88, 89, 91, 107, 108, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
113, 117, 124, 133, 137, 138, 152 44, 45, 49, 51, 53, 54, 56, 57, 59, 60,
61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 69, 70, 71,
P 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 82, 83,
84, 85, 87,88, 89, 90, 91, 92, 93, 95,
pemahaman · 4, 5, 6, 7, 20, 23, 24, 40, 43, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 107, 109,
45, 47, 50, 55, 62, 63, 64, 67, 70, 71, 112, 113, 114, 116, 117, 118, 119, 120,
73, 76, 90, 92, 94, 107, 113, 114, 116, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128,
125, 128, 133, 134, 135, 136, 137, 138 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 137,
138, 152
pembelajaran · i, v, 1, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, soal · 17, 18, 20, 21, 22, 31, 33, 36, 55, 57,
12, 13, 14, 15, 19, 23, 26, 30, 31, 32, 64, 69, 72, 73, 111, 118, 122, 123, 135,
34, 35, 37, 38, 39, 45, 53, 54, 55, 56, 137, 138
57, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 70, 71, 72,
73, 74, 75, 76, 79, 80, 81, 82, 83, 84, T
85, 88, 89, 100, 101, 102, 107, 113,
117, 120, 121, 122, 124,125, 127, 132, Teacher · 1, 5, 71, 117, 133, 139, 142, 145,
133, 134, 135, 136, 137, 138, 151 152

peserta didik · 2, 3, 14, 23, 52, 53, 54 teknologi · 1, 2, 7, 13, 92

S

sekolah · i, 2, 3, 13, 29, 30, 38, 44, 45, 56,
73, 82, 100, 118, 123, 136, 137, 151,
155

MOHAMMAD ARCHI 154 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

RIWAYAT PENULIS

Mohammad Archi Maulyda, dilahirkan di
Kediri, tanggal 29 Agustus 1993. Penulis
menempuh pendidikan dari mulai Sekolah
Dasar hingga tingkat Sekolah Menengah
Pertama di Kabupaten Nganjuk, Jawa Timur.
Penulis menempuh jenjang sekolah dasar di
SDN Bajulan III. Kemudian penulis
melanjutkan sekolah di SMP N 5 Nganjuk.
Setelah itu penulis melanjutkan sekolah ke SMA N 8 Mataram. Penulis
kemudian menempuh pendidikan strata 1 (S1) di Universitas Nusantara
PGRI Kediri. Pendidikan terakhir penulis adalah Master Pendidikan
Matematikan (S2) yang ditamatkan di Universitas Negeri Malang.

Selama menempuh pendidikan S1 penulis aktif dalam kegiatan-
kegiatan mahasiswa terutama yang terkait penulisan karya ilmiah.
Penulis mendapatkan hibah Pekan Kreatifitas Mahasiswa (PKM) pada
tahun 2013 dan 2014. Selain itu, penulis juga aktif dalam organisasi
HIMAPTIKA dan berkesempatan menjadi coordinator divisi sosial-
masyarakat. Selama proses kuliah S-2 penulis bekerja sebagai editor di
Lembaga penerbitan International Research and Development for
Human Beings (IRDH) yang berpusat di Malang. Selain itu penulis
juga merupakan tenaga pendidik di SMP Shalahuddin Malang,
mengajar mata pelajaran matematika. Penulis menamatkan kuliah S-2
pada tahun 2018, di tahun yang sama penulis diterima sebagai dosen di

MOHAMMAD ARCHI 155 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

Universitas Mataram Nusa Tenggara Barat. Setelah menjadi dosen di
Universitas Mataram, penulis aktif dalam penulisan artikel dan buku.

MOHAMMAD ARCHI 156 PARADIGMA PEMBELAJARAN
MAULYDA MATEMATIKA BERBASIS NCTM

View publication stats