ຄວາມຮ້ອນ ປທ. ມະໄລທອງ ພົມສຸພາ

35. ຈ່ືົງຊອກຫາປະລິມານຄວາມຮ້ອນທ່ີືເຮັດໃຫ້ນໍ້ືາແຂງ100g ມີອຸນຫະພູມ 0C ກາຍເປັນນ້ືໍາມີມວນ
ສານ100g ມີອຸນຫະພູມ10C ກໍານົດໃຫ້ມວນສານຈໍາເພາະຂອງນ້ືໍາເທ່ົືາກັບ 4.200J kg.K ແລະຄວາມຮ້ອນ
ແຝງຂອງການຮອ້ ນເປອື່ ຍຂອງນາ້ືໍ ແຂງເທາືົ່ ກບັ 333KJ kg .

MALAITHONG PHOMSOUPHA 44

ບດົ ທີ 3

ການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງວດັ ຖຍຸ ອ້ ນຄວາມຮອ້ ນ

1. ມະໂນພາບການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງວດັ ຖດຸ ວ້ ຍຄວາມຮອ້ ນ

ເປັນຫຍັງເວລາເພ່ືິນສ້າງທາງລົດໄຟແທນທື່ີຈະໃຊ້ທ່ອນເຫັກຍາວພຽງທ່ອນດຽວ ແຕ່ພັດໃຊ້ທ່ອນເຫັກ
ຫາຍທ່ອນມາຕໍື່ກັນ, ການສ້າງທາງຄອນກີດ, ດິນບ໋ອກ, ປູກະໂລ່...ຈຶື່ງຕ້ອງຈ່ືົງຫວ່າງປະໄວ້, ສາຍໄຟຍານໃນຍາມ
ຮ້ອນ,ເປັນຫຍັງທາງຈ່ຶືງແຕກ, ກໍາແພງແຕກແຫງ, ເປັນຫຍັງຈຶື່ງໃຊ້ບາຫອດແທກອຸນຫະພູມຂອງຄົນໄຂ້…ທຸກຄໍາ
ຕອບເຫົືາ່ ນຈືີ້ ະໄດ້ຕອບໃນບດົ ຮຽນນ.ີື້

ຮບູ 3.1 ການຫົດຢດຍ້ອນຄວາມຮອ້ ນທີື່ພົບເຫນັ ໃນຊີວິດປະຈາໍ ວນັ

ໂດຍທົ່ືວໄປເມ່ືອວັດຖຸໄດ້ຮັບຄວາມຮ້ອນເຮັດໃຫ້ອຸນຫະພູມສູງຂ້ືຶນວັດຖຸຈະຂະຫຍາຍຕົວອອກ, ແຕ່ຖ້າ
ຫາກວັດຖຸເສຍຄວາມຮ້ອນເຮັດໃຫ້ອຸນຫະພູມລຸດລົງວັດຖຸຈະຫົດຕົວເຂ້ືົາການປ່ຽນຂະໜາດຂອງວັດຖຸຕາມການ
ປຽ່ ນອນຸ ຫະພູມນເ້ີື ອືນ້ີ ວາ່ : ການຂະຫຍາຍຕົວດ້ວຍຄວາມຮອ້ ນ (Thermal expansion).

ການຂະຫຍາຍຕົວຍ້ອນຄວາມຮ້ອນຂອງວັດຖຸແຂງ ເພິື່ນຈັດເປັນສອງປະເພດຄ: ການຂະຫຍາຍຕົວຕາມ
ລວງຍາວຫການຫົດຢດແບບເສ້ນັື ແລະການຂະຫຍາຍຕວົ ຕາມບລໍ ມິ າດຫການຫົດຢດກ້ອນ.

2. ສມົ ຜນົ ການຂະຫຍາຍຕວົ ຍອ້ ນຄວາມຮອ້ ນແບບຕາ່ ງໆ

2.1 ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງວດັ ຖດຸ ວ້ ຍຄວາມຮອ້ ນແບບເສນືັ້
ເມ່ືອຮູ້ສຶກຮ້ອນ ແລະ ເຫ່ືອອອກເຮົາມັກກາງແຂນ ແລະ ຂາອອກໃຫ້ຫາຍທີື່ສຸດກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມຮູ້

ໜາວເຮົາມັກຈະຫົດຕົວເຂົື້າເພ່ືອໃຫ້ອຸ່ນຂຶ້ືນ ສິ່ືງທ່ືີຢູ່ອ້ອມຕົວເຮົາກໍມີປະຕິກິລິຍາຕືໍ່ຄວາມຮ້ອນ ແລະ ຄວາມ
ເຢັນເຊນັື່ ກັນ.

MALAITHONG PHOMSOUPHA 45

ຮບູ 3.2 ເຄ່ອື ງທົດລອງການຫົດຕາມລວງຍາວ
ກ. ການທດົ ລອງ: ອປຸ ະກອນປະກອບດ້ວຍທອ່ ນໂລຫະ (ທອງ, ເຫັກ ຫ ອາລມູ ີນຽມ) ເຄອ່ື ງແທກມຸມ
, ຕະກຽງ ຫ ທຽນ ເຊງ່ິື ຕດິ ຕັື້ງດັືງ່ ຮູບ 3.2.
- ເອົາແປວໄຟຂອງຕະກຽງ ຫ ໄຟຈາກບ່ໍືຄວາມຮ້ອນອ່ືນເຜົາລວດໂລຫະພ້ອມທັງສັງເກດເຂມຊ້ີື ແລ້ວ
ອະທບິ າຍປາກດົ ການ.
- ຢຸດເຜົາໂລຫະແລວ້ ເອົາຜາ້ ເຢນັ ປກົ ໃສລ່ ວດພ້ອມທງັ ສັງເກດເຂັມຊີື້ ແລ້ວອະທິບາຍປາກົດການ.
ຈາກຜົນການທົດລອງ ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ດ່ືງັ ນ້ືີ: ເມ່ືອອຸນຫະພູມຂອງວັດຖຸເພ່ືີມຂຶື້ນ ວັດຖຸຢດອອກ ແລະ
ເມ່ອື ອຸນຫະພມູ ລຸດລົງວັດຖຫຸ ດົ ຕົວລງົ .
ຂ. ສດູ ຄິດໄລ່
ແທ່ງວັດຖຸທ່ືີມຄີ ວາມຍາວ L0 ເມອື່ ອຸນຫະພູມຂອງວັດຖຸປຽ່ ນແປງຈະເຮັດໃຫ້ຄ່າຄວາມຍາວຂອງວັດຖຸກໍ

ມີການປ່ຽນແປງໄປນໍາການປ່ຽນແປງຄວາມຍາວຂອງວັດຖຸໃນກໍລະນີນ້ີືເອືີ້ນວ່າ: ການຂະຫຍາຍຕົວດ້ວຍຄວາມ
ຮອ້ ນແບບເສນ້ືັ ຊ່ື (Linear expansion).

ຮູບ 3.3 ສະແດງການຂະຫຍາຍຕວົ ແບບເສນ້ັື ຂອງວັດຖຸ

ທໍາອິດວັດຖຸມີລວງຍາວ L0 ທີ່ືອຸນຫະພູມ t0 ເມ່ືອເຮັດໃຫ້ອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ t ລວງຍາວຂອງວັດຖຸ

ປ່ຽນແປງ L ເວລານື້ນັ ລວງຍາວຂອງວັດຖແຸ ມນ່ L ຢອູ່ ະພູມ t2 .

ຜ່ານການທົດລອງຕົວຈິງເພືິ່ນເຫັນວ່າ ການປ່ຽນແປງຂອງທຸກໆວັດຖຸທຽບໃສ່ລວງຍາວທໍາອິດເປັນໄປ

ຕາມສມົ ຜນົ L = t ຫ L = L0t .
L0

MALAITHONG PHOMSOUPHA 46

 ໝາຍເຖິງສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຕາມເສັື້ນ (Coefficient of Linear Expansion) ມີຫົວໜ່

ວຍແມ່ນ C −1 ຄຄ່າທື່ີບອກວ່າຄວາມຍາວຂອງວັດຖຸເພີື່ມຂ້ືຶນຈັກເທົ່ືາຂອງຄວາມຍາວເດີມເມື່ອອຸນຫະພູມຂອງ

ວດັ ຖຸນ້ັືນເພີ່ືມຂຶ້ືນ 1C ຫ ໃນທາງກງົ ກັນຂ້າມຄວາມຍາວຂອງວັດຖຸຈະຫົດສ້ືັນລົງຈກັ ເທາົ່ື ຂອງຄວາມຍາວເດີມຖ້າ

ອນຸ ຫະພູມຂອງວດັ ຖລຸ ົດລົງ 1C .

ສໍາປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕວົ ແບບເສ້ນືັ ຊ:່ື  = L
L0 t

L, L0 ໝາຍເຖິງຄວາມຍາວທີືປ່ ຽ່ ນໄປ ແລະຄວາມຍາວເດີມຕາມລາໍ ດບັ ມີຫົວໜວ່ ຍເປນັ m

t ໝາຍເຖິງຄ່າຄວາມປ່ຽນແປງຂອງອນຸ ຫະພູມມີຫົວໜ່ວຍເປັນອົງສາເຊລຊຽດສ໌ຫ ເຄລວິນ.

ຖາ້ ຖອນເອົາສດູ ລວງຍາວຂອງວັດຖໃຸ ນເວລາອນຸ ຫະພູມ t2 ຄ:

L = L0 (1+ t)

ໝາຍເຫດ: ອຸນຫະພູມທ່ີືປ່ຽນແປງ ( t )ໃນສົມຜົນນເີ້ື ທ່ົືາກບັ t2 − t1
t2 ເປນັ ອນຸ ຫະພມູ ສດຸ ທ້າຍ
t1 ເປັນອນຸ ຫະພມູ ທໍາອິດ
ຫາກແທ່ງວັດຖຸມີອຸນຫະພູມສູງຂຶື້ນ t ຈະມີຄ່າບວກເຮັດໃຫ້ L ມີຄ່າບວກໄປນໍາເຊິື່ງໝາຍເຖິງແທ່ງ

ວັດຖຸຂະຫຍາຍຕົວອອກ ແຕ່ຖ້າແທ່ງວັດຖຸມີອຸນຫະພູມລົດລົງ t ແລະ L ຈະມີຄ່າລົບໝາຍເຖິງແທ່ງວັດຖຸ

ຫົດເຂາົ້ື .

ຕາຕະລາງ 3.1 ສາໍ ປະສິດການຂະຫຍາຍຕວົ ແບບເສັືນ້ ຊື່ ແລະ ແບບກອ້ ນທີ່ືອຸນຫະພູມ 20C

Material Linear coefficient, α, Volumetric Notes
ອາລູມນີ ຽມ (Aluminium) at 20 °C (10−6/°C) coefficient, β, at
20 °C (10−6/°C)
23
69

Benzocyclobutene 42 126
ທອງເຫອງ (Brass) 19 57

ແທ່ງກາກບອນ (Carbon 10.8 32.4

steel)
ຄອນກີດ (Concrete) 12 36

ທອງ (Copper) 17 51

ເພັດ (Diamond) 13

ເຫ້າືົ ເອຕາໂນລ (Ethanol) 250 750

Gallium(III) arsenide 5.8 17.4
ແອັດຊງັ (Gasoline) 317 950

ແກວ້ (Glass) 8.5 25.5

Glass, borosilicate 3.3 9.9
ຄໍາ (Gold) 14 42

Indium (phosphide) 4.6 13.8

MALAITHONG PHOMSOUPHA 47

ອນິ ວາ (Invar) 1.2 3.6 DuPont Kapton
ເຫັກ (Iron) 11.8 33.3 200EN
Kapton 20 60
Perpendicular to
ຊນ (Lead) 29 87 the grain
Macor 9.3 Radial
ແມັກຍຊີ ຽມ (Magnesium) 26 78 Tangential
Mercury 61 182
Molybdenum 4.8 14.4 parallel to grain
ໄນເກລ (Nickel) 13 39
ໄມ້ໂອກ (Oak) 54 Parallel to C axis,
75 or
Douglas-fir 27 75
Douglas-fir 45 75 Depends on
Douglas-fir 3.5 27 composition
ແພທິນມັ (Platinum) 9 156
ທືໍ່ PVC 52 1.77 at 0–50°C
Quartz (fused) 0.59 1
ພອຍ (Quartz) 0.33 231
ຢາງ (Rubber) 77
ແກ້ວມໍລະກົດ (Sapphire) 5.3 8.31
9
Silicon Carbide 2.77 54
ຊີລກິ ອນ (Silicon) 3
ເງນິ (Silver) 18 0.45
Sitall 51.9
Stainless steel 0.15 33.0 ~ 39.0
ເຫກັ ກາ້ (Steel) 17.3
11.0 ~ 13.0 13.5
ໄທທານຽມ (Titanium) 207
ທງັ ສເຕນ (Tungsten) 8.6 ≐0
ນ້ືໍາ (Water) 4.5
YbGaGe 69
Zerodur ≐0
≈0.02

ຕົວຢ່າງ 3.1 ທື່ີອຸນຫະພູມ 25c ແຜ່ນຄອນກຣີດເທິງຫົນທາງຫວງແຕ່ລະໄລຍະຈະມີຄວາມຍາວ 35
m. ຈ່ົງື ຄດິ ໄລ່ຊ່ອງຫວາ່ ງລະຫວາ່ ງແຜ່ນຄອນກຣີດ ເມອື່ ກໍານົດໃຫ້ອຸນຫະພູມສູງສຸດຂອງແຜ່ນຄອນກຣດີ ໃນເວລາ

ກາງເວນັ ເທົ່າື ກັບ 75c ແລະ ຄອນກຣິດມີສາໍ ປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວແບບເສ້ືັນເທ່າືົ ກັບ  = 1210−6 (C)−1

MALAITHONG PHOMSOUPHA 48

ວທິ ແີ ກ:້

ອງີ ໃສເ່ ງ່ອື ນໄຂໃນຫວົ ບົດໃຫ້ຮູ້ວ່າ:

L0 = 35m

t = 75− 25 = 50C

 = 1210−6 (C)−1

ດງ່ືັ ນັື້ນ, ຊ່ອງຫວາ່ ງລະຫວາ່ ງລະຫວາ່ ງແຜນ່ ຄອນກຣີດ ( L ) ຈຶື່ງຄດິ ໄລ່ໄດ້ຈາກສົມຜນົ :

 = L  L =   L0t
L0 t

L = 1210−6 (35)(50)

L = 0.021m

L = 2.1cm

ດງັື່ ນນືັ້ , ຊອ່ ງຫວ່າງລະຫວາ່ ງແຜນ່ ຄອນກຣີດເທົ່າື ກັບ 2.1 ຊງັ ຕແີ ມັດ

ຕົວຢ່າງ 3.2 ຢູ່ອຸນຫະພູມ 10c ໂລຫະແທ່ງໜືຶ່ງມີຄວາມຍາວ 100cm ຈາກການທົດລອງພົບວ່າເມື່ອ

ອຸນຫະພູມຂອງໂລຫະເພີື່ມຂ້ຶືນເປັນ 90c ຈະມີຄວາມຍາວ 100.2cm. ຈົື່ງຄິດໄລ່ຫາສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍ

ຕົວແບບເສ້ືັນຂອງໂລຫະແທ່ງນ.ື້ີ

ວິທແີ ກ:້

ຈາກເງອ່ື ນໄຂຂອງບົດເລກທໃ່ືີ ຫ້ມາເຮົາຮວູ້ າ່ :

L0 = 100cm

L =100.2 −100= 0.2cm

t = 90−10 = 80C

ດື່ັງນືັ້ນ, ສາໍ ປະສິດການຂະຫຍາຍຕວົ ແບບເສ້ນືັ ຊຂື່ ອງແທ່ງໂລຫະແທງ່ ນຈ້ືີ ຶື່ງຄິດໄລ່ໄດ້ຈາກສມົ ຜນົ

 = L
Lt

ແທນຄ່າ:  = 0.2   = 2.510−5 (C )−1

100 80

ດື່ງັ ນ້ນືັ , ສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕວົ ແບບເສນື້ັ ຂອງແທ່ງໂລຫະເທ່ົືາ 2.510−5 (C)−1

2.2 ການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງວດັ ຖດຸ ວ້ ຍຄວາມຮອ້ ນທາງດາ້ ນເນອ້ື ທື່ີ ແລະ ທາງດາ້ ນບລໍ ມິ າດ

ວັດຖຸທືີ່ເປັນແຜ່ນບາງຫ ເປັນຮູບຊົງໃດໆກໍຕາມຈະຂະຫຍາຍຕົວຫຫົດຕົວຕາມການປ່ຽນແປງຂອງ
ອນຸ ຫະພູມຄກັບແບບເສ້ືັນພຽງແຕ່ໃນກໍລະນີຂອງແຜ່ນບາງຈະເປັນການປ່ຽນແປງເນ້ອື ທື່ີ ແລະ ໃນກໍລະນີວດັ ຖຸທມ່ືີ ີ
ຮູບຊົງຈະເປັນການປ່ຽນແປງບໍລິມາດ. ດື່ັງນ້ືັນຈື່ຶງໃຫ້ເອື້ີນການປ່ຽນແປງເນ້ືອທື່ີຕາມການປ່ຽນແປງອຸນຫະພູມຂອງ
ວດັ ຖຸວາ່ ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງວດັ ຖດຸ ້ວຍຄວາມຮອ້ ນທາງດ້ານນ້ອື ທືີ່ (Area expansion).

MALAITHONG PHOMSOUPHA 49

ຮບູ 3.4 ການຂະຫຍາຍຕວົ ຕາມເນ້ອື ທືີ່

ຮູບ 3.5 ໂຄງສາ້ ງການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງວັດຖຸດວ້ ຍຄວາມຮອ້ ນທາງດາ້ ນເນ້ອື ທ່ືີ
ຮູບຂ້າງເທິງສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຈາກຮູບສ່ີືແຈທີ່ືມີເນ້ືອທີື່ A0 ແລະມີອຸນຫະພູມ t0 ໂດຍມີລວງຍາວຕາມ

ແກນ x ແລະ y ເທ່ົືາກັບ x0 ແລະ y0 ຕາມລໍາດັບ ເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນໄປ T ເນື້ອທືີ່ຂອງແຜ່ນບາງຈະປ່ຽນ
ໄປ A ໂດຍເບ້ອື ງທ່ຂືີ ະໜານກບັ ແກນ x ແລະ y ຈະມີລວງຍາວປ່ຽນໄປ x ແລະ y ຕາມລາໍ ດັບຫາກກໍາ
ນົດໃຫ້ A ຄເນື້ອທີຂ່ື ອງແຜນ່ ບາງພາຍຫັງຈາກອຸນຫະພູມປຽ່ ນໄປ t ແລ້ວເນື້ອທທືີ່ ີື່ປ່ຽນໄປ A ຈະຄິດໄລໄ່ ດ້

ຕາມສົມຜົນດງັ່ື ນ:ືີ້
A = A0 + A ເຊິ່ງື ວ່າ A = A − A0
ໃນນີື້ A = xy ແລະ A0 = x0 y0

ໃນນ້ນືັ x = x0 (1+ t) ແລະ y = y0 (1+ t)

A = A0 + 2A0t

ດືັງ່ ນືັນ້ , A = A0 (1+ 2t)

ຕົວຢ່າງ 3.3 ເຫັກແຜ່ນໜ່ຶືງຢູ່ອຸນຫະພູມ 30C ມີເນື້ອທືີ່ເທົ່ືາກັບ 100.696cm2 . ຖ້າເຮັດໃຫ້ເຫັກເສັື້ນ
ນເີ້ື ຢັນລງົ 0C ເນ້ືອທ່ຂືີ ອງເຫັກຈະລດຸ ລງົ ຈາກເດມີ ເທົ່ືາໃດ? ຖ້າສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຕາມລວງຍາວແມ່ນ
1.1610−5C −1 ?

ວິທແີ ກ:້
ເຮົາຮູ:້ A = 100.696cm2

A = ?

MALAITHONG PHOMSOUPHA 50

 = 1.1610−5C −1

ຈາກສູດ: A = A0 (1+ 2t)ແລະ A = A − A0 = 2At

ແທນຄາ່ : A = 2100.6961.1610−5 (0 − 30)
A = −7008.441610−5 cm2
A  0.07cm2
ດງ່ືັ ນນ້ືັ , ເສັ້ນື ເຫັກຈະຈະມເີ ນອ້ື ທ່ືລີ ຸດລົງຈາກເດີມ 0.07cm2

ຮບູ 3.6 ການຂະຫຍາຍຕວົ ຕາມບໍລມິ າດ
ເອີ້ືນການປ່ຽນແປງບໍລິມາດຕາມການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມຂອງວັດຖຸວ່າ ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງ
ວັດຖຸດ້ວຍຄວາມຮ້ອນທາງບໍລິມາດ (Volume Expansion). ຫາກວັດຖຸທື່ີເປັນແຜ່ນບາງ ຫ ມີຮູບຊົງຈະມີຄຸນ
ລກັ ສະນະທາງການປຽ່ ນແປງຮູບຊງົ ຄກັນທກຸ ທດິ ທາງ ເນ້ືອທີທ່ື ປີ່ື ່ຽນແປງ A ຫ ບໍລິມາດທີ່ືປຽ່ ນແປງ V ຈາກ
ການປ່ຽນແປງອຸນຫະພູມ T ສາມາດຊອກຫາໄດ້ຈາກພື້ນຖານຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງວັດຖຸດ້ວຍຄວາມ
ຮອ້ ນທາງດາ້ ນເນືອ້ ທ່ີື ແລະ ທາງດາ້ ນບໍລິມາດດ່ງືັ ຮບູ ລ່ມຸ ນື.້ີ

ຮບູ 3.7 ໂຄງສາ້ ງການຂະຫຍາຍຕວົ ຕາມບໍລມິ າດ
ຮູບສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າບໍລິມາດທີື່ປ່ຽນໄປ V ໃນກໍລະນີທ່ີືວັດຖຸມີຄຸນລັກສະນະການຂະຫຍາຍຕົວຄ
ກັນທຸກທິດທາງ ເຮົາສາມາດຊອກຫາ V ໄດ້ໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບການຂະຫຍາຍຕົວຂອງວັດຖຸດ້ວຍຄວາມ
ຮ້ອນແບບເນື້ອທີື່ກໍຄ ເມ່ືອກໍານົດໃຫ້ V0 ຄບໍລິມາດທໍາອິດ ແລະ V ຄບໍລິມາດພາຍຫັງການປ່ຽນແປງອຸນຫະພູມ

ຂອງວັດຖຸ T ແລ້ວກໍຈະໄດ້:

MALAITHONG PHOMSOUPHA 51

V = V0 + V

ເຊ່ິືງວາ່ V = V −V0 ໃນນີື້V = xyz ແລະV0 = x0 y0 z0

ໃນນືນ້ັ x = x0 (1+t); y = y0 (1+ t); z = z0 (1+t)

ເມ່ືອເຮົາແທນຄ່າຂອງ V ແລະ V0 ໃສຈ່ ະໄດ້:

V = xyz − x0 y0 z0

V = x0 (1+ t) y0 (1+ t) z0 (1+ t) - x0 y0 z0

V = x0 y0 z0 (1+t)3 − x0 y0 z0

( )V = x0 y0 z0 1+ 3(t)+ 3(t)2 (t)3 − x0 y0 z0

ໃນກລໍ ະນີວັດຖຸຂະຫຍາຍຕວົ ບຫໍື່ າຍສາມາດປະມານໃຫ້ (t )2 ແລະ (t )3 ມີຄ່າໜ້ອຍເມອ່ື ທຽບກັບ

t ຈນົ ບຕື່ໍ ້ອງນໍາມາພິຈາລະນາໄດດ້ ັືງ່ ນັືນ້ ບໍລມິ າດທປີ່ື ຽ່ ນໄປ V ຈ່ງືຶ ເຫອພຽງກງ່ືັ ນ:ີື້

V = x0 y0 z0 (1+ 3(t))− x0 y0 z0

V = x0 y0 z0 3t

V = (3 )V0t

ໃນນີ້ື 3 =  ເອ້ືີນວ່າສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງວັດຖຸດ້ວຍຄວາມຮ້ອນທາງດ້ານບໍລິມາດ

V = V0t

ດືັ່ງນ້ນືັ , V = V0 + V0t

V = V0 (1+ t)

ຕາຕາລາງ 3.2 ສໍາປະສດິ ການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງວັດຖດຸ ້ວຍຄວາມຮ້ອນທາງດາ້ ນບໍລິມາດ

( )ວັດຖຸ
 10−6 K −1, (C)−1

ອາລມູ ີນີອອມ 72

ທອງເຫອງ 57

ອດິ ແລະຄອນກຣດີ 30-36

ທອງ 51

ແກ້ວ 27

ແກ້ວໄພເຣກຊ໌ 9

ເຫັກ ແລະ ເຫັກກາ້ 36

ກືວ່ົ 87

ນາ້ືໍ ມັນແບນຊິນ 950

ນໍື້າບາ 180

ນື້ໍາ 210

ນໍື້າແຂງ ( − 20C ເຖງິ −1C ) 153

MALAITHONG PHOMSOUPHA 52

ຕົວຢ່າງ 3.4 ຂວດແກ້ວບັນຈຸນໍ້ືາ 1L ໄດ້ເຕັມພໍດີຢູ່ອຸນຫະພູມ 25C ຫາກອຸນຫະພູມຂອງຂວດແກ້ວ
ແລະນໍ້ືາເພື່ີມຂຶື້ນເປັນ 95C . ຈືົ່ງຄິດໄລ່ຫາບໍລິມາດຂອງນື້ໍາທີ່ືລ້ົືນອອກຈາກຂວດແກ້ວກໍານົດໃຫ້ຢູ່ໃນຊ່ວງຕ້ັືງແຕ່

25C ຫາ 95C ນໍື້າມີສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວທາງດ້ານບໍລິມາດສະເລ່ຍ  = 52510−6 (C)−1 (ສໍາ

ປະສດິ ການຂະຫຍາຍຕົວທາງດ້ານບລໍ ມິ າດຂອງນ້ໍືາປ່ຽນແປງຕາມອນຸ ຫະພູມດັ່ືງນ້ນັື ຈຶງື່ ຕ້ອງໃຊ້ເປັນຄ່າສະເລຍ່ )
ວິທແີ ກ:້
ບດົ ແກເ້ ມ່ືອອນຸ ຫະພມູ ປຽ່ ນແປງໃນຊ່ວງໄລຍະທື່ີເທ່ົືາກນັ ທາດແຫວຈະຂະຫຍາຍຕົວຫາຍກວ່າທາດແຂງ.

ດັ່ືງນັ້ືນ, ໃນຊ່ວງໄລຍະອຸນຫະພູມ 25C ຫາ 95C ນໍ້ືາໃນຂວດແກ້ວຈຶ່ືງຂະຫຍາຍຕົວໄດ້ຫາຍກວ່າຂວດແກ້ວຈືຶ່ງ
ເຮັດໃຫ້ນ້ໍືາລົ້ືນອອກຈາກຂວດແກ້ວໄດ້ ເຮົາກໍານົດໃຫ້ Vw ແລະ Vg ແທນໃຫ້ບໍລິມາດຂອງນື້ໍາ ແລະຂວດແກ້ວ

ທ່ືີປ່ຽນແປງໃນຊ່ວງໄລຍະທື່ອີ ຸນຫະພູມດັ່ືງກ່າວບລໍ ິມາດຂອງນືໍ້າທືີ່ລນ້ືົ ອອກຈາກແກ້ວຈະມີຄາ່ ເທ່າືົ ກັບ Vw - Vg

ເຊງິື່ ວາ່ ເຮາົ ສາມາດຊອກຫາຄາ່ ຂອງ Vw ແລະ Vg ຈາກສມົ ຜົນ:
Vw =  wV0w T
Vg =  gV0g T

( )ດັ່ືງນັນ້ື , Vw - Vg =  Vw 0w − Vg 0g T.........(1)

ຈາກເງ່ືອນໄຂຂອງຫົວບດົ ໃຫ້ຮູ້ວາ່ : V0 = V0w = V0g = 1L = 10−3 m3

ແລະ w = 52510−6 (C)−1 . ຈາກຕາຕາລາງໃຫ້ຮູ້ວ່າສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຂອງແກ້ວໄພ
ເຣກຊ໌ມຄີ ່າເທືາ່ົ ກບັ  g = 9 10−6 (C )−1 .

ດ່ືັງນ້ືັນ, ໃນຊ່ວງໄລຍະທື່ີອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງໄປ T = 95− 25 = 70C ຈາກສົມຜົນທີ 1 ເຮົາໄດ້

( )Vg =  Vw 0w − Vg 0g T .

ແທນຄາ່ ຕາ່ ງໆທ່ືີ ຮໃູ້ ສ່ເຮາົ ໄດ້:

( )Vw - Vg = 52510−6 − 9 10−6 (10)−3 (70)

Vw - Vg = 36.1 cm 3

ຕວົ ຢ່າງ 3.5 ຂວດແກ້ວຂວດໜ່ືຶງມີບໍລມິ າດ 1L ບັນຈຸນືໍ້າບາໄດ້ເຕັມພດໍ ີຢອູ່ ນຸ ຫະພູມ 0C ຈາກການທົດ
ລອງຄວາມຮ້ອນທີ່ືສ່ົງື ໃຫຂ້ ວດແກ້ວກັບນື້າໍ ບາຈນົ ມອີ ນຸ ຫະພມູ 90C ເຫັນວ່າມີນື້າໍ ບາລົື້ນອອກຈາກຂວດແກວ້ ມີບໍ
ລິມາດເທືົາ່ ກບັ 12.5cm3 . ຈ່ືງົ ຄໍານວນຫາສາໍ ປະສດິ ການຂະຫຍາຍຕົວທາງດາ້ ນບລໍ ມິ າດຂອງຂວດແກວ້ ?

ວິທແີ ກ:້
ກໍານົດໃຫ້ VHg ແທນໃຫ້ບໍລິມາດຂອງນໍື້າບາທືີ່ປ່ຽນແປງໃນຊ່ວງອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງແລະ Vg

ແທນໃຫ້ບໍລິມາດຂອງຂວດແກ້ວທ່ີືປ່ຽນແປງໃນຊ່ວງທີ່ືອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ. ດັ່ືງນືັ້ນ, ບໍລິມາດຂອງນ້ໍືາບາທື່ີລົື້ນ
ອອກຈາກຂວດແກ້ວ = VHg - Vg .

( )VHg - Vg =  HgV0Hg − Vg 0g T

( )12.5 = 18010−6 −  g (10)−3 (90 − 0),V0 = VHg = Vg  g = 4110−6 (C )−1

MALAITHONG PHOMSOUPHA 53

2.3 ການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງທາດແຫວ

ກ. ການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງທາດແຫວ

ສະເພາະທາດແຫວມີພຽງແຕ່ການຂະຫຍາຍຕົວຕາມບໍລິມາດ. ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງທາດແຫວມີຫາຍ
ກວ່າທາດແຂງ. ໃນການຄ້ືົນຄວ້າການຫົດຢດຂອງທາດແຫວ ເພິ່ືນເອົານືໍ້າໃສ່
ເຕ້ືົາແກ້ວຄໍຍາວແລ້ວຕືົ້ມໃຫ້ນ້ໍືາຮ້ອນຂື້ຶນເມ່ືອເຖິງອຸນຫະພູມໜ່ຶືງນໍ້ືາໃນເຕ້ົືາ
ແກ້ວຍ່ືຶງຂືຶ້ນພຽງປາກແກ້ວຢຸດການຕ້ືົມ. ຫັງຈາກນື້ັນເອົາໂຖບັນຈຸນ້ໍືາຮ້ອນ
ນ້ນືັ ຈ່ມຸ ລງົ ໃນນື້າໍ ກ້ອນທີື່ກໍາລງັ ລະລາຍໃຫ້ອຸນຫະພູມລດຸ ລົງເຖງິ 0C ເຫັນ
ວ່າລະດັບນືໍ້າໃນເຕົ້ືາແກ້ວລຸດລົງເຖິງລະດບັ ໜຶື່ງ. ບໍລິມາດຂອງນື້ໍານັບແຕ່ໜ້າ
ນໍື້າ (ຢູ່ 0C ) ເຖິງປາກແກ້ວຊີື້ບອກລະດັບຫົດຢດຂອງນື້ໍາເມື່ອມັນຮ້ອນ
ຂຶືນ້ ແຕ່ 0C − tC . ຈາກນັນື້ ເພືນ່ິ ນາໍ ໃຊ້ບລໍ ິມາດຂອງນໍື້າທີ່ືຢດອອກນ້ືັນໄປ
ຄດິ ໄລຫ່ າສາໍ ປະສດິ ຫດົ ຢດຂອງນໍືາ້ ໄດ.້

ຮບູ 3.8 ການທດົ ລອງການຂະຫຍາຍຕົວ
ຂອງທາດແຫວດວ້ ຍຄວາມຮອ້ ນ

ໃນການຫົດຢດຂອງທາດແຫວ ຖ້າວ່າຢູ່ອຸນຫະພູມ 0C ທາດແຫວມີບໍລິມາດ V0 ບໍລິມາດ V ຂອງ

ມນັ ຢູ່ tC ຈະແມ່ນ: V = V0 (1+ t)

ຂ. ການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງນາ້ືໍ

ກ ານ ສຶ ກ ສ າ ກ ານ ຂ ະ ຫ ຍ າຍ ຕົ ວ ຂ ອ ງນໍື້ າເພ່ິື ນ ພົ ບ ວ່ ານ້ືໍ າ
ຂະຫຍາຍຕົວຕ່າງກັນກັບທາດແຫວຊະນິດອ່ືນຄ: ແຕ່ອຸນຫະພູມ
0C ເຖິງ 4C ບໍລິມາດຂອງມັນລຸດລົງ ແລະ ບໍລິມາດຂອງ
ຂອງນື້ໍາເພ່ືີມຂ້ືຶນ ເມື່ອອຸນຫະພູມລຸດລົງຈາກ 4C ແລະ ເພືີ່ມ
ຂືຶ້ນຈາກ 4C ໝາຍຄວາມວ່າ: ຢູ່ 4C ນືໍ້າມີບໍລິມາດນ້ອຍທ່ີື
ສດຸ ຫ ມວນສານຈາໍ ເພາະໃຫຍທ່ ສີ່ື ຸດ.
ຮູບ 3.9 ປາກົດການໜາ້ ນາ້ືໍ ກາ້ ມ ແຕພ່ ນື້ ບໍື່ກ້າມ
ຍ້ອນລັກສະນະພິເສດຂອງນ້ໍືາຄດື່ັງກ່າວ ເຖິງລະດູໜາວໃນເຂດທີ່ືມີອາກາດໜາວທີື່ສຸດ ນໍື້າຢູ່ໜ້າໜອງ
ກາ້ ມ ແຕ່ຢພູ່ ້ືນໜອງຍັງບກື່ໍ າ້ ມ.
ຄ. ການນາໍ ໃຊກ້ ານຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງວດັ ຖຕຸ າ່ ງໆໃນຕວົ ຈງິ

ຢູ່ໃນວຽກງານຜະລິດ ແລະ ຕິດຕງື້ັ ເຄ່ືອງຈກັ , ວຽກງານກສໍ ້າງກິດຈະການຕ່າງໆຈະຕ້ອງໄດ້ຄໍານຶງເຖິງການ
ຫົດຢດຍ້ອນຄວາມຮ້ອນຂອງແຕ່ລະພາກສ່ວນປະກອບ ເພື່ອຫີກເວ້ືັນກໍລະນີວັດຖຸໜືຶ່ງຢດຫົດໄປກະທົບໃສ່ວັດຖຸ
ອ່ືນ ເພາະອາດເຮດັ ໃຫພ້ າກສ່ວນຕ່າງໆຂອງເຄ່ືອງຈັກ ຫ ອາຄານຕ່າງໆທີ່ືຖກກະທົບ, ແຕກ, ຫກັ ແລະ ເພພັງ.

- ຢູ່ບ່ອນຕໍກັນຂອງລາງລົດໄຟ (ລາງເຫັກ), ເວລາໃດເພື່ິນກໍປະ
ເປນັ ຫວາ່ ງໄວນ້ ້ອຍໜຶື່ງ ເພອ່ື ເວລາລາງເຫກັ ຢດອອກຍ້ອນຄວາມຮ້ອນສູງ

MALAITHONG PHOMSOUPHA 54

ສດຸ ກໍພດໍ ໃີ ຫ້ເກອບຈກຸ ັນ ເພອື່ ຫີກເວື້ັນບ່ືໍໃຫລ້ າງລດົ ໄຟຍກູ້ ນັ ເຊງ່ືິ ຈະພາໃຫ້ຄດົ ຫ ບດິ ບຽ້ ວ.

ຮູບ 3.11 ຊ່ອງຫວ່າງຂອງຂົວເພ່ອື ຫີກ ຮູບ 3.10 ການປະຊອ່ ງຫວ່າງບອ່ ນຕື່ໍ
ລຽງການແຕກຫັກຂອງຂົວເວລາ
ອາກາດຮ້ອນຂື້ຶນ ກັນຂອງລາງລດົ ໄຟ ເພ່ືອບ່ືໃໍ ຫ້ລາງເຫກັ

ໂຄ້ງງໍເວລາອາກາດຮ້ອນຂືນ້ຶ
- ຂົວເຫັກ, ເພ່ືອຫີກເວືັ້ນຄວາມເສຍຫາຍຈາກຄວາມແຮງຢດຫົດ

ລະຫວ່າງພາກສ່ວນຕ່າງໆ. ບ່ອນຕໍື່ກັນຢູ່ກາງຂົວເພິ່ືນຈົື່ງຫວ່າງໄວ້

ແລະ ຢູ່ສືົ້ນຂົວເພິື່ນກໍຈືົ່ງຫວ່າງໄວ້ທັງເອົາລູກກິື້ງຮອງສົ້ືນຂົວໄວ້ ດັື່ງ
ຮບູ 3.11.

- ທໍ່ືໂລຫະສໍາລັບສື່ົງອາຍຮ້ອນກົື່ງ ເພື່ອເວລາທ່ືໍຮ້ອນຂຶ້ືນ
ໃຫ້ທ່ືໍຢດອອກຢູ່ບ່ອນກື່ົງນ້ືັນ ຈຶ່ືງສາມາດຫີກເວັື້ນບ່ໍືໃຫ້ທໍ່ືແຕກ ຫ
ຫກັ ດືັ່ງຮູບ 3.12.

ຮູບ 3.12 ຮບູ ຮາ່ ງຂອງທໍສື່ ່ືງົ ອາຍຮອ້ ນ

ເພອື່ ຫກີ ລຽງການແຕກຂອງທໍື່ສືງ່ົ

- ແຜ່ນໂລຫະຊ່ື 2 ຊະນິດ (ຕົວຢ່າງ ທອງ ແລະ ອາລູມີ
ນຽມ) ທືີ່ມີສໍາປະສິດຫົດຢດຕ່າງກັນຖກໜີບແປະເຂົື້າກັນດ້ວຍ
ວິ ທີ ຕ ອ ກ ດຸ ມ ບ ານ ໃສ່ ຫົ ວ ສ ອ ງເບື້ ອ ງຢ່ າງແ ໜ້ ນ ໜ າ. ເມ່ື ອ
ອນຸ ຫະພູມເພ່ືີມຂ້ືນ ຄແູ່ ຜ່ນໂລຫະກ່ືົງເຂ້ົືາເບື້ອງແຜ່ນໂລຫະທີ່ືມີສໍາ

ຮບູ 3.13 ການປະກບົ ໂລຫະສອງຊະນິດ ປະສິດນ້ອຍກວ່າ (ເບື້ອງທອງ). ກົງກັນຂ້າມເມ່ືອອຸນຫະພູມ
ເພື່ອຊວ່ ຍໃຫ້ໂລຫະຄນຮູບໄດ້ ແລະ ບໍແື່ ຕກ ລຸດລົງ ຄູ່ແຜ່ນໂລຫະກືົ່ງເຂ້ົືາເບ້ືອງໂລຫະທີ່ືມີສໍາປະສິດໃຫຍ່

ຫັກ ກວ່າ (ເບື້ອງອາລູມີນຽມ).
ໃນຕົວຈິງ ຄຸນລັກສະນະກົ່ືງໄດ້ຂອງຄູ່ແຜ່ນໂລຫະຊະນິດຕ່າງກັນເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງຄດືັ່ງກ່າວມາ
ຂ້າງເທິງໄດ້ນໍາໃຊ້ເຮັດເຣີແລປັບຄວາມຮ້ອນ. ເຣີແລຄວາມຮ້ອນໄດ້ນໍາໃຊ້ຫາຍໃນວົງຈອນໄຟຟ້າຂອງເຄ່ືອງໃຊ້
ໄຟຟ້າຊະນດິ ຕ່າງໆເຊັ່ືນ: ເຕາົ ລີດ, ຕເູ້ ຢນັ , ຕຟູ້ ັກໄຂ່...

MALAITHONG PHOMSOUPHA 55

ໃນການໜີບວັດຖຸແຂງສອງຊະນິດແປະກັນໃຫ້ແໜ້ນ ແລະ ຕ້ອງການໃຫ້ພວກມັນຊ່ື, ຈະຕ້ອງໄດ້ເລອກ
ເອົາວັດຖຸແຂງທືີ່ມີສໍາປະສິດຫົດຢດເທືົ່າກັນ. ຊີມັງປົນຊາຍປົນຫີນ ແລະ ເຫັກເສື້ັນມີສໍາປສິດຫົດຢດເທົ່ືາກັນ.
ດັງື່ ນື້ັນ, ເສາົ , ຄານ, ພນ້ື ເຮອນກ່ ສໍ າ້ ງດວ້ ຍວດັ ຖດຸ ່ັືງກາ່ ວຈງ່ຶື ບໍແື່ ຕກແຫງ ໃນເມືອ່ ອຸນຫະພມູ ປ່ຽນແປງ.

ງ. ອະທບິ າຍການຂະຫຍາຍຕວົ ຂອງທາດດວ້ ຍວທິ ທີ ດິ ສະດເີ ດນີ ເຄອ່ື ນໂມເລກລູ

ເມ່ືອທາດຕ່າງໆໄດຮ້ ັບຄວາມຮອ້ ນ, ອຸນຫະພູມ ແລະ ພະລັງງານເດນີ ເຄ່ືອນຂອງບັນດາໂມເລກລູ ເພມີື່ ຂນຶື້ .
ສາໍ ລບັ ທາດແຫວ ແລະ ແກສ, ໂມເລກູລເຄືອ່ ນທື່ີເສລີໄດໄ້ ວຂຶື້ນ ແລະ ໄປໄດ້ໄລຍະທາງຍາວຂືຶ້ນ ຈງ່ຶື ເຮັດໃຫ້ແກສ
ແລະ ທາດແຫວຂະຫຍາຍຕວົ ອອກ. ສ່ວນທາດແຂງເຊື່ງິ ໂມເລກລູ ຂອງມນັ ຍດຶ ເກາະກນັ ແໜ້ນ ແລະ ສືນັ່ ໄກວໄປ
ມາອອ້ ມທຕີ່ື ັື້ງດນູ່ ດ່ຽງໄລຍະທາງສັ້ືນໆ. ເມືອ່ ໄດ້ຮບັ ຄວາມຮ້ອນ, ພະລງັ ງານຂອງການສ່ັືນໄກວຂອງໂມເລກລູ ເພ່ມືີ
ຂນຶື້ , ເຮັດໃຫ້ໄລຍະທາງຂອງການສນ່ືັ ໄກວເພມື່ີ ຂືຶ້ນ ຈ່ຶງື ເຮັດໃຫ້ໄລຍະຫ່າງສະເລ່ຍລະຫວາ່ ງໂມເລກູລເພມີື່ ຂ້ນຶື
ແລວ້ ເຮັດໃຫ້ຂອງທາດແຂງຂະຫຍາຍຕົວ.

ບດົ ເຝກິ ຫດັ 3

1. ໄມ້ແມັດ 2 ອັນ ເຊິງ່ື ເຮັດດ້ວຍອາລູມນີ ຽມ ແລະ ເຫກັ ທືີ່ອຸນຫະພູມ 20C ແລະນາໍ ມາໃຊທ້ ີື່

ອນຸ ຫະພມູ 40C . ຈ່ງືົ ຊອກຫາຄວາມຍາວຂະນີທີໃ່ື ຊ້ໄມ້ແມັດເຫົ່ືານັ້ືນ ແລະ ຖາ້ ນາໍ ມາໃຊ້ທ່ອີື ຸນຫະພູມ 10C .

ຈົື່ງຊອກຫາຄວາມຍາວທ່ືີອຸນຫະພູມນ້ືີ?

ຕອບ: 1.00056 m, 1.00022 m, 0.99974 m, 0.99989 m

2. ຈ່ົືງພິສູດວ່າ ສໍາປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວຕາມເນ້ືອທີ່ື (ສົມມຸດວາງດ້ວຍ  ) ສໍາທາດແຂງທີື່ເປັນ

ເນື້ອດຽວກັນ ມຄີ ່າເທາົ່ື ກບັ 2 ( ຄສາໍ ປະສິດການຂະຫຍາຍຕວົ ແບບເສ້ນືັ )

3. ນື້ໍາມີອຸນຫະພູມ 20C ໃສ່ພາຊະນະທ່ີືເຮັດດ້ວຍອາລູມີນຽມ ຂະໜາດ 1m3 ຖາມວ່ານໍື້າຈະໄຫ

ອອກມາມບີ ໍລມິ າດເທ່ືົາໃດ ຖ້າອຸນຫະພມູ ເພມີື່ ຂນຶື້ ເປັນ 60C ?

ຕອບ: 5400cm3

4. ທ່ືີອຸນຫະພູມ 20C ຂວດແກ້ວໜ່ວຍໜ່ຶືງມີບໍລິມາດເຖິງຂີດໜຶື່ງເຖິງກ້ານຫອດເທືົ່າກັບ 100cm3

ພໍດີ ຕໍື່ມາບັນຈຸທາດແຫວຊະນິດໜຶື່ງເຖິງຂີດນ້ືີ ທີ່ືອຸນຫະພູມ 20C ສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວຕາມບໍລິທາດ

-5 0 -1 -
ຂອງທາດແຫວເທືົ່າກັບ 120 ×10 ( C) ສໍາປະສິດການຂະຫຍາຍຕົວແບບເສັ້ືນຂອງແກ້ວເທົ່ືາກັບ 0.8 ×10

5 0 -1 2
( C) ເໜອທື່ີໜາ້ ຕັດຂອງກາ້ ນຫອດເທ່ົືາກບັ 1 mm ແລະ ສາມາດອະນຸໂລມວ່າຄງົ ທ່ີືໄດ້ ຖາມວ່າທາດແຫວໃນ

ກາ້ ນຫອດຈະສງູ ຂນືຶ້ ຫ ຕາື່ໍ ລົງເທາົື່ ໃດ ເມື່ອອຸນຫະພູມສງູ ເຖິງ 40C

ຕອບ: 2.35 m

5. ແທ່ງໂລຫະຍາວ 30 cm ຂະຫຍາຍຕົວ 0.075 cm ເມ່ືອອຸນຫະພູມເພືີ່ມຈາກ 0 ເຖິງ 100 ອົງສາເຊ

ລຊຽດສ໌ ແທງ່ ໂລຫະອີກຊະນດິ ໜື່ຶງຍາວເທື່ົາກັນຂະຫຍາຍຕວົ 0.045 cm ເມ່ອື ອຸນຫະພມູ ເພ່ືີມຂື້ຶນເທ່າືົ ກນັ ນ້ືີ ແທ່ງ

ທືີ່ສາມຍາວ 30 cm ເຊັື່ນກັນ ແຕ່ໃຊ້ໂລຫະທັງສອງຊະນິດມາຕໍ່ືປາຍກັນ ປາກົດວ່າຂະຫຍາຍຕົວ 0.65 cm

ລະຫວາ່ ງ 0 ເຖງິ 100 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌. ຈງົື່ ຊອກຫາຄວາມຍາວແຕ່ລະສວ່ ນຂອງແທງ່ ໂລຫະທສີື່ າມນື້?ີ

MALAITHONG PHOMSOUPHA 56

ຕອບ: 20 cm, 10 cm
6. ແທ່ງທອງແທ່ງໜື່ຶງຍາວ 80cm ມີອຸນຫະພູມຢູ່ 15 C ຖ້າສົື່ງຄວາມຮ້ອນໃຫ້ກັບແທ່ງທອງເຮັດໃຫ້
ອຸນຫະພູມເພື່ີມຂຶ້ືນເປັນ 35 C ແທ່ງທອງດ່ືັງກ່າວຈະມີຄວາມຍາວເພືີ່ມຂຶ້ືນເປັນເທ່ືົາໃດ? ສໍາປະສິດການ

ຂະຫຍາຍຕວົ ແບບເສັື້ນຂອງທອງມີຄ່າເທົື່າກັບ1710−6 (C)−1

7. ຕ້ອງການສອດແທ່ງໂລຫະອັນໜືຶ່ງທີື່ເປັນຮູບທໍ່ືກົມທ່ີືມີເສ້ືັນຜ່າກາງ 100,000cm ມີອຸນຫະພູມ
30 C ເຂືົ້າໄປໃນຮູຂອງແຜ່ນເຫັກກ້າທີື່ມີເສັື້ນຜ່າສູນກາງ 0.99970cm ມີອຸນຫະພູມ 30 C ຈະຕ້ອງເຮັດໃຫ້
ແຜນ່ ເຫັກມີອຸນຫະພູມເທ່ືາົ ໃດ? ຈ່ຶງື ຈະສອດທກ່ືໍ ມົ ນເື້ີ ຂ້ືາົ ໄປໄດ້ສາໍ ຫັບເຫກັ ກາ້  = 1110−6C −1

8. ສາຍວດັ ແທກເສື້ັນໜຶງື່ ເຮັດດ້ວຍເຫັກກ້າມີສະເກລ (ຫວ່າງອງົ ສາ) ຖກຕອ້ ງຢູ່ອນຸ ຫະພູມ 20 C ໃນມື້
ທີ່ືອາກາດເຢັນມີອຸນຫະພູມເທົື່າກັບ − 15 C . ຖາມວ່າ ເປີເຊັນຂອງຄວາມຜິດພາດໃນການວັດແທກຈະມີຄ່າເທ່ົືາ
ໃດສາໍ ຫັບເຫັກກ້າ  = 1110−6C −1 ?

9. ແທ່ງທອງແທ່ງໜຶື່ງ  = 1710−6 (C)−1 ຍາວກວ່າແທ່ງອາລູມີນີອອມ  = 22 10 −6 (C )−1 ຢູ່

20 cm ແທ່ງທອງແທ່ງນ້ີືຕອງຍາວເທ່ືົາໃດຈ່ືຶງຈະເຮັດໃຫ້ຜົນຕ່າງລະຫວ່າງຄວາມຍາວນີື້ມີຄ່າຄົງທືີ່ບໍ່ືຂ້ຶືນກັບ
ອນຸ ຫະພູມ?

10. ຂວດແກວ້ ຂວດໜຶ່ືງເຕມີ ນືໍາ້ ບາຈນົ ເຖິງຂີດ 50cm3 ມີອນຸ ຫະພູມ18C ຖ້ານໍາເອົາຂວດນືາ້ໍ ບານໄື້ີ ປອຸ່ນ
ຈົນມີອຸນຫະພູມ 38 C ຈະມີນໍ້ືາບາກາຍຂີດດືັ່ງກ່າວເທືົ່າໃດ? ຮູ້ວ່າ  ຂອງແກ້ວເທ່ົືາກັບ 9 10−6C −1 ແລະ
 ຂອງບາເທາືົ່ ກບັ 18210−6C −1 ?

11. ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງບາຫອດຢູ່ທ່ືີ 0 C ພໍດີມີຄ່າເທົື່າກັບ 13600kg m3 ແລະ ສໍາປະສິດຂອງ
ການຂະ ຫຍາຍຕົວທາງດ້ານບໍລິມາດມີຄ່າເທ່ືົາກັບ 1.8210−4C −1 . ຈື່ົງຄໍານວນຫາຄວາມໜາແໜ້ນຂອງ
ບາຫອດຢທູ່ ອີ່ື ຸນຫະພມູ 50C ?

12. ລວດເຫັກກ້າເສນືັ້ ໜຶື່ງມີເສ້ືັນຜາ່ ກາງ 2mm 2 ຖກຈບັ ໃຫຢ້ ຽດຊື່ (ແຕ່ບມື່ໍ ແີ ຮງເຄ່ືັງ) ໂດຍການຢຽດ
ປາຍທັງສອງຢາ່ ງໝືັນ້ ຄົງຢຫູ່ າ່ ງກັນ 1.5m ຢອູ່ ນຸ ຫະພມູ 30 C ຖາ້ ອຸນຫະພູມຕອນນ້ລືີ ດຸ ລົງເປັນ −10C ແລະ
ຖ້າຈຸດຈັບທງັ ສອງຢກູ່ ບັ ທ່ີື ແຮງເຄງື່ັ ໃນເສນັ້ື ລວດຈະມີຄ່າເທ່ືາົ ໃດ?

(ສໍາລບັ ເຫັກກ້າ  = 1110−6C −1 ແລະ Y = 2 1011 N m2 )
13. ເມ່ືອຕອນສ້າງຕຶກມີອຸນຫະພູມ −10C ຄານເຫັກກ້າຄານໜື່ຶງ (ມີເນ້ືອທີ່ືໜ້າຕັດເທົ່ືາກັບ 45cm2 )
ຖກວາງເຂື້ົາກັບທີ່ື ໂດຍທີ່ືປາຍທັງສອງຖກຝັງໄວ້ໃນເສົາຖ້າປາຍທັງສອງສົ້ືນເຄ່ືອນທີ່ືບໍື່ໄດ້ຈ່ືົງຊອກຫາແຮງອັດໃສ່
ກບັ ຄານເມື່ອອນຸ ຫະພູມເທາ່ືົ ກັບ  = 1110−6C −1 ແລະ Y = 2 1011 N m2 ?
14. ຈື່ົງຄິດໄລ່ຄ່າຄວາມຍາວທືີ່ເພືີ່ມຂຶື້ນຂອງລວດທອງຍາວ 50m ເມື່ອອຸນຫະພູມຂອງລວດປ່ຽນຈາກ
12C ເປັນ 32C ທອງມີຄ່າ  = 1.7 10−6C −1 ?
15. ທ່ອນວັດຖຸໜື່ຶງຍາວ 3m ມີຄວາມຍາວເພີ່ືມຂື້ຶນ 0.091 cm ເມ່ືອອຸນຫະພູມເພ່ືີມຂ້ຶືນ 60C . ຈ່ົືງ
ຊອກຫາຄ່າຂອງ  ຂອງວດັ ຖຸທໃ່ີື ຊເ້ ຮດັ ທ່ອນວດັ ຖຸນ?້ີື
16. ຢູ່ອຸນຫະພູມ 15C ລໍື້ເປ່ົືາລ້ືໍໜື່ຶງມີເສືັ້ນຜ່າກາງ 30.000 cm ແລະມີເສື້ັນຜ່າກາງພາຍໃນຂອງວົງ
ຂອບເຫັກກ້າວົງໜືຶ່ງມີຂະໜາດ 29.930 cm. ຈົ່ງື ຊອກຫາຄາ່ ທີື່ເຮດັ ໃຫ້ຂອບຮອ້ ນຂຶື້ນເຖີງອນຸ ຫະພມູ ເທາືົ່ ໃດຈ່ຶືງຈະ
ສາມາດຊຸບວົງຂອບອ້ອມລໄໍື້ ດ້ສໍາລບັ ເຫກັ ກ້າຊະນິດນື້ີ  = 1110−6C −1 ?

MALAITHONG PHOMSOUPHA 57

17. ຕາມປົກກະຕິນໍື້າແຂງມີອນຸ ຫະພູມ 0 ເຊລຊຽດສເມ່ືອໂຮຍເກອລງົ ໄປໃສ່ນື້າໍ ແຂງສື່ິງທ່ີືເກດີ ຂື້ຶນຄ:

ກ. ອນຸ ຫະພູມນື້າໍ ແຂງຈະໜ້ອຍກວາ່ 0 ອົງສາເຊລຊຽດສເພາະເກອເຢນັ .

ຂ. ອນຸ ຫະພມູ ນ້ືາໍ ແຂງຈະໜ້ອຍກວາ່ 0 ອງົ ສາເຊລຊຽດສເພາະເກອລະລາຍ.

ຄ. ອນຸ ຫະພູມນ້ໍືາແຂງຈະຫາຍກວາ່ 0 ອົງສາເຊລຊຽດສ ເພາະເກອຮ້ອນກວ່າ.

ງ. ອຸນຫະພູມນໍ້າື ແຂງຈະຫາຍກວ່າ 0 ອົງສາເຊລຊຽດສ ເພາະເກດີ ປະຕິກິລິຍາກບັ ເກອ.

18. ສູດໃດຕໄໍື່ ປນບ້ືີ ື່ໍຖກຕອ້ ງກຽ່ ວກບັ ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງວດັ ຖຍຸ ້ອນຄວາມຮ້ອນ

ກ. L = t ຂ.  = L ຄ. A = A0 (1+ 2t)
L0 L0 t

ງ. V = V0 (1+ 2t) ຈ. V = (3 )V0t

19. ຂໃື້ໍ ດຕໄໍ່ື ປນບືີ້ ແໍ່ື ມນ່ ການຂະຫຍາຍຕວົ ຍອ້ ນຄວາມຮ້ອນ?

ກ. ສາຍໄຟຟາ້ ຍານໃນລະດຮູ ອ້ ນ

ຂ. ຮອຍແຕກແຫງເທິງຫົນທາງໃນລະດູຮ້ອນ

ຄ. ການຕເີ ຫກັ ໃຫ້ໄດ້ຮູບຮາ່ ງຕາມຄວາມຕອ້ ງການ

ງ. ການເກີດນ້ໍາື ກາ້ ມເທິງໜາ້ ນາ້ືໍ ໃນລະດູໜາວ ໂດຍທພ່ືີ ້ນື ນໍື້າບກືໍ່ າ້ ມ

ຈ. ການເລອກວັດສະດຸທມ່ີື ີສາໍ ປະສດິ ການຂະຫຍາຍຕົວເທ່ົາື ກນັ ມາປະສົມກນັ ໃນການກ່ືສໍ ້າງ.

21. ນໍື້າມີອຸນຫະພູມ 20C ໃສ່ໃນພາຊະນະຜະລິດຈາກອາລູມີນຽມມີຂະໜາດ 1m3 . ຖ້າອຸນຫະພູມ

ຂອງນໍ້າື ເພມືີ່ ຂື້ນຶ 60C ນ້ໍືາທໄືີ່ ຫອອກມາຈະມບີ ໍລມິ າດກົງກບັ ຂໃໍ້ື ດລຸ່ມນ້ືີ

ກ. 45101cm3 ຂ. 45102 cm3 ຄ. 45103 cm3

ງ. 54101cm3 ຈ. 54102 cm3

22. ຂວົ ເຫັກຍາວ 200 ແມັດຖາ້ ສົມມຸດຂວົ ທອ່ ນດຽວດງສນົື້ ໜງ່ືຶ ໄວ້ກັບທ່ີື ແລະປ່ອຍອີກສນ້ືົ ໜືຶ່ງເຄ່ືອນທືີ່

ຢ່າງເສລີ ລະຫວາ່ ງລະດໜູ າວ (10C ) ກບັ ລະດູຮ້ອນ ( 40C ) ຂົວມຄີ ວາມແຕກຕ່າງກນັ ຖກກບັ ຂໃ້ໍື ດລຸ່ມນ:້ີື

ກ. 5.6cm ຂ. 6.6cm ຄ. 6.9cm

ງ. 7.6cm ຈ. 8.7cm

MALAITHONG PHOMSOUPHA 58

ບດົ ທີ 4

ແກສ໊ ອດຸ ມົ ຄະຕິ

1. ຄນຸ ລກັ ສະນະຂອງແກສອດຸ ມົ ຄະຕິ

ເພື່ອງ່າຍຕໍື່ການສຶກສາຄຸນລັກສະນະຂອງແກ໊ສເຮົາຈະພິຈາລະນາເປັນແກ໊ສອຸດົມຄະຕິ (Idea gas) ເຊ່ືີງ
ປະກອບດ້ວຍໂມເລກຸນຂະໜາດນ້ອຍຢູ່ຫ່າງກັນຫາຍ ເມ່ືອທຽບກັບຂະໜາດໂມເລກຸນຂອງແກ໊ສ ຈົນເວົ້ືາໄດ້ວ່າບໍື່
ມແີ ຮງດງຶ ຈ່ອງລະຫວ່າງກັນແລະກນັ ເຮດັ ໃຫ້ແຕ່ລະໂມເລກນຸ ເຄ່ືອນທໄີື່ ດ້ຢ່າງເສລີ ແລະ ການຕາໍ ກນັ ຂອງໂມເລກຸນ
ແບບຫົດຢດ

ໃນບົດນ້ີືເຮົາຈະສຶກສາການພົວພັນລະຫວ່າງຄຸນລັກສະນະຂອງແກ໊ສທີື່ສາມາດວັ ດຄ່າໄດ້ຈາກການທົ ດ
ລອງຂອງນັກວິທະຍາສາດດ້ວຍວິທີການບ່ືໍຫຍຸ້ງຍາກຊັບຊ້ອນເຊືິ່ງໄດ້ແກ່ ມວນສານ, ບໍລິມາດ, ຄວາມດັນ ແລະ
ອຸນຫະພມູ ດັງ່ື ຕໍໄື່ ປນີື້.

1.1 ກດົ ເກນບອຍ-ມາລອີ ດົ (Boyle’s law)

ໂຣເບີຣ໌ຕບອຍ (Robert Bolye) ນັກຟີຊິກຊາວອັງກິດ (1627-1691) ແລະ E.Mariotte ນັກຟີຊິກ
ຊາວຝື່ັງເສດ ຕ່າງຄົນຕ່າງຄົື້ນຄວ້າພໍໃຜພໍລາວ ແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນອັນດຽວກັນ. ດ່ັືງນັື້ນ, ຈ່ຶືງຕົກລົງເອີ້ືນຊື່
ກົດເກນລວມກັນວ່າ: ກົດເກນ ບອຍ-ມາຣີໂອດ ໄດ້ສຶກສາກ່ຽວກັບການປ່ຽນແປງບໍລິມາດຂອງແກສໃນປີ ຄ.ສ
1662.

ຮູບ 4.1 ທາ່ ນ ບອຍ ຮບູ 4.2 ເຄື່ອງມທ່ືໃີ ຊ້ໃນການທດົ ລອງ
MALAITHONG PHOMSOUPHA 59

ຮູບ 4.3 ການທດົ ລອງກົດເກນບອຍ
Robert Boyle ໄດ້ເຮັດການທົດລອງໂດຍໃຊ້ກະບອກສັກຢາໂດຍການອັດປາຍຂອງກະບອກສັກຢາໄວ້
ເມ່ອື ຍກູ້ າ້ ນຂອງກະບອກສກັ ຢາເຂົືາ້ ເຮດັ ໃຫ້ບລໍ ິມາດຂອງແກສໃນກະບອກສກັ ຢາລົດລງົ ແລະ ເມອ່ື ວາງມກາ້ ນຂອງ
ກະບອກສກັ ຢາຈະເລື່ອນກບັ ຄນສູ່ຕາໍ ແໜ່ງເກາ່ືົ ໃນທາໍ ນອງດຽວກັນເມອື່ ດງຶ ກ້ານຂອງກະບອກສັກຢາຂນ້ືຶ ເຮັດໃຫ້ບລໍ ິ
ມາດຂອງແກສໃນກະບອກສັກຢາເພີື່ມຂືຶ້ນ ແລະ ເມ່ືອວາງມກ້ານຂອງກະບອກສັກຢາຈະເລື່ອນຄນສູ່ຕໍາແໜ່ງເກືົ່າ
ສາມາດໃຊ້ທິດສະດີເດີນເຄ່ືອນໂມເລກຸນອະທິບາຍໄດ້ວ່າ ເມື່ອບໍລິມາດຂອງແກສໃນກະບອກສັກຢາລົດລົງ ເຮັດ
ໃຫ້ໂມເລກຸນຂອງແກສເຂື້ົາໃກ້ກນັ ຫາຍຂ້ຶນື ຈຶື່ງເກດີ ການຕໍາກັນເອງ ແລະຕໍາກັບຂາ້ ງຂອງພາຊະນະບັນຈຫຸ າຍຂຶ້ືນອັນ
ເກີດມຜີ ົນເຮດັ ໃຫ້ຄວາມດນັ ຂອງແກສໃນກະບອກສັກຢາເພີ່ມື ຂຶນື້ ເມອ່ື ທຽບກບັ ຕອນເລມ່ີື ຕືນົ້ ໃນທາງກົງກນັ ຂາ້ ມ
ການເພີືມ່ ບລໍ ມິ າດຂອງແກສໃນກະບອກສັກຢາເຮດັ ໃຫໂ້ ມເລກຸນຂອງແກສຢູ່ຫ່າງກນັ ການຕໍາກັນເອງຂອງໂມເລກຸນ
ຂອງແກສ ແລະການຕໍາກັບຝາຂອງພາຊະນະບັນຈນຸ ັນ້ື ໜອ້ ຍລງົ ຄວາມດນັ ຂອງແກສໃນກະປອງຈ່ງືຶ ລົດລົງ.
ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ເຮັດການທົດລອງ ເພື່ອສຶກສາການພົວພັນລະຫວ່າງບໍລິມາດກັບຄວາມດັນຂອງແກສ
ໂດຍຄວບຄຸມໃຫ້ບໍລມິ າດຄງົ ທີື່ ເຊ່ງິື ໄດ້ຜົນສະແດງອອກດືັງ່ ຕາຕາລາງລ່ມຸ ນ:້ືີ
ຕາຕະລາງ 4.1 ຜົນການທດົ ລອງການພົວພັນລະຫວ່າງບລໍ ມິ າດ ແລະ ຄວາມດັນຂອງແກສ໊

ການທົດລອງຄ້ັືງທື່ີ ບລໍ ມິ າດ ( dm3 ) ຄວາມດັນ ( mmHg ) PV ( mmHg . dm3 )
1 5 760 3.80 103
2 10 380 3.80 103
3 15 253 3.80 103
4 20 191 3.82 103
5 25 151 3.78 103
6 30 127 3.81 103
7 35 109 3.82 103
8 40 95 3.80 103
9 45 84 3.78 103

MALAITHONG PHOMSOUPHA 60

ຈາກຜົນການທົດລອງເຫັນວ່າຜົນຄູນຂອງ
ຄວາມດັນກັບບໍລິມາດ (PV) ຂອງແກສໃນການ
ທົດລອງແຕ່ລະຄື້ັງມີຄ່າຂ້ອນຂ້າງຄົງທ່ີື ແລະ ເມ່ືອ
ແຕ້ມເສັ້ືນສະແດງການພົວພັນລະຫວ່າງຄວາມດັນ
ກັບບລໍ ມິ າດຂອງແກສຈະໄດ້ດືງ່ັ ຮບູ ຕໄໍື່ ປນ:ີື້

ດືັ່ງນືັ້ນ, ທ່ານບອຍຈຶື່ງໄດ້ສະຫຼຸບເປັນກົດ
ເກນ ແລະ ເອີື້ນວ່າ ກົດເກນບອຍເຊ່ິືງເນ້ືອໃນຂອງ
ກົດເກນມີຢູ່ວ່າ: ເມ່ືອອຸນຫະພູມ ແລະ ມວນສານ
ຂອງແກສຄົງທື່ີບໍລິມາດຂອງແກສຈະເປັນອັດຕາ
ສວ່ ນພົວພັນປີນື້ ກັບຄວາມດັນ.

ຮູບ 4.4 ກາຟສະແດງການພົວພນັ ລະຫວ່າງ
ຄວາມດນັ ກັບບລໍ ມິ າດ

ຖ້າໃຫ້ P ແທນໃຫ້ຄວາມດັນຂອງແກສ, V ແທນໃຫ້ບໍລິມາດຂອງແກສດ່ືງັ ນັນື້ ຕາມການພົວພັນຕາມກົດ
ເກນຂອງບອຍສາມາດຂຽນໄດ້ດງ່ືັ ນ:້ືີ

V 1
P

PV = k = Const
ຄາ່ ຂອງ k ໃນສົມຜົນນີ້ືຂນຶ້ື ຢູ່ກັບອຸນຫະພູມ, ບໍລິມາດ, ມວນສານຂອງແກສ ແລະ ລັກສະນະຂອງແກສ
ແຕລ່ ະຊະນິດ ແລະ ຈາກຜນົ ການທດົ ລອງເຫັນວ່າ: ຜນົ ຄູນລະຫວ່າງບໍລິມາດ ແລະ ຄວາມດນັ ຂອງແກສມີຄາ່ ຄງົ ທີື່
ສະເໝີ. ດັືງ່ ນືນັ້ , ຖາ້ ໃຫ້ P1 ແລະV1 ເປນັ ຄວາມດັນ ແລະບໍລມິ າດຢູ່ພາວະທີ່ື 1 ຈະໄດ້:

P1V1 = k..................(1)

ແລະຖ້າໃຫ້ P2 ແລະV2 ເປັນຄວາມດນັ ແລະບລໍ ມິ າດຢໃູ່ ນພາວະທີ 2 ຈະໄດ້:

P2V2 = k...................(2)

ເອົາ (1) = (2) ຈະໄດ້: P1V1 = P2V2
ຈາກກຣາຟຖ້າອຸນຫະພູມປ່ຽນໄປຈະໄດ້ກຣາຟເປັນເສັື້ນໄຮເປີໂບລາ ແລະ ເຫັນວ່າອຸນຫະພູມຍືິ່ງສູງຂຶື້ນ
ລັກສະນະຂອງເສັືນ້ ກຣາຟເກອບຈະເປັນເສັືນ້ ຊ.່ື
ຖ້າແຕ້ມກຣາຟລະຫວ່າງຄວາມດັນກັບອັດຕາສ່ວນປ້ີືນຂອງບໍລິມາດຈະໄດ້ກຣາຟເປັນເສື້ັນຊ່ືຊຶື່ງຖ້າຫາກມີ
ການລ້ຽວວນົ ເກີດຂຶືນ້ ເສນືັ້ ຊຈື່ ະບຽ່ ງອອກຈາກເສື້ັນຊ່ືຢ່າງເຫນັ ໄດ້ຊັດເຈນ.
ແກສໃນປະລມິ ານດຽວກັນພາຍໃຕ້ອຸນຫະພູມບປືໍ່ ຽ່ ນແປງຢໃູ່ ນຄາ່ ຕ່າງກັນຈະມີເສັືນ້ ສະແດງຄວາມດນັ ໃນ
ຂະບວນການຮັກສາອຸນຫະພູມຕ່າງກັນ (ກົງກັບແຕ່ລະອຸນຫະພູມບ່ໍືປ່ຽນແປງໜື່ຶງຈະມີເສ້ັືນສະແດງໜ່ຶືງສະເພາະ)
ດງືັ່ ຮບູ 4.5 ເສືນ້ັ ສະແດງໃດຫາກສງູ ກວ່າແມນ່ ກງົ ກັບອຸນຫະພມູ ທສ່ືີ ູງກວ່າ ແລະກົງກນັ ຂາ້ ມ.

MALAITHONG PHOMSOUPHA 61

ເສ້ືັນສະແດງຂະບວນການປ່ຽນແປງຄວາມດັນຕາມບໍລິມາດຂອງແກສປະລິມານຈໍາກັດໜ່ຶືງໃນເມ່ືອ
ອຸນຫະພູມບປໍື່ ່ຽນແປງ ເປນັ ດງ່ືັ ຮູບ 4.6 ເອືີນ້ ວ່າ: ເສນ້ັື ສະແດງຄວາມດນັ ໃນຂະບວນການຮກັ ສາອນຸ ຫະພູມ.

ຮູບ 4.5 ເສັນື້ ສະແດງການປຽ່ ນແປງຄວາມດນັ ຕາມບລໍ ິມາດໃນຂະບວນການຮັກສາອນຸ ຫະພູມ

ຕົວຢ່າງ 4.1 ພາຍໃຕ້ອຸນຫະພູມ ບືໍ່ປ່ຽນແປງ ບໍລິມາດຂອງແກສປະລິມານຈໍາກັດ 10,000cm3

ຄວາມດນັ 30atm. ຈື່ງົ ຊອກຫາບລໍ ມິ າດຂອງແກ໊ສດື່ງັ ກ່າວຢູ່ພາຍໃຕ້ຄວາມດນັ 50atm.

ວິທແີ ກ:້

ເຮົາຮູ້: V1 = 10,000cm3
P1 = 30atm
P2 = 50atm
V2 = ?
T = Const, m = Const

ຈາກສດູ : P1V1 = P2V2  V2 = P1V1
P2

ແທນຄາ່ : V2 = 3010,000 = 6,00 0cm 3
50

ດ່ງືັ ນືັນ້ , ບລໍ ມິ າດຂອງແກສ໊ ພາຍໃຕ້ຄວາມດນັ ດງ່ັື ກ່າວແມນ່ 6,000cm3

ຕົວຢາ່ ງ 4.2 ຖງັ ທືີ່ອັດແຈບໜ່ວຍໜ່ືຶງມີບໍລິມາດ 10l ບັນຈຸແກສທ່ືີມີຄວາມດັນ 30atm. ຈື່ົງຄິດໄລບ່ ໍລິ

ມາດຂອງແກ໊ສດ່ືັງກ່າວໃນເມ່ືອໄຂຝາຖັງ (ໃຫ້ຮູ້ວ່າອຸນຫະພູມຂອງແກສ ບືໍ່ປ່ຽນແປງ ແລະ ຄວາມດັນຂອງ

ບນັ ຍາກາດແມ່ນ 1atm)?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮາົ ຮ້:ູ V1 = 10l
P1 = 30atm

MALAITHONG PHOMSOUPHA 62

P2 =1atm
V2 = ?
T = Const, m = Const

ຈາກສດູ : P1V1 = P2V2  V2 = P1V1
P2

ແທນຄ່າ: V2 = 3010 = 300l
1

ດງື່ັ ນນື້ັ , ບລໍ ມິ າດຂອງແກສ໊ ພາຍໃຕ້ຄວາມດັນບັນຍາກາດດງື່ັ ກາ່ ວແມນ່ 300l

1.2 ກດົ ເກນຊາກເລີ (Charle’s Law)

ອາເລັກຊານເດີ ເຊສາຣ໌-ຊາກເລີສ໌ (Jacques Alexandre Cesar-
Charles) ເປັນນັກຟີຊິກສາດຊາວຝັື່ງເສດ ຄ.ສ 1746 – 1823 ຜົນງາມທີື່
ສາໍ ຄັນຂອງທາ່ ນໄດ້ແກ່ການຄົນ້ື ຄວາ້ ການພວົ ພນັ ລະຫວ່າງອຸນຫະພູມກັບບໍລິ
ມາດຂອງແກສ ແລະ ໃສ່ຊວ່ື ່າ: ກົດເກນຊາກເລສີ .໌

ຮບູ 4.6 ທາ່ ນ ອາເລກັ ຊານເດີ ເຊສາຣ໌-ຊາກເລສີ ໌

ໃນການທົດລອງຈຸ່ມກະບອກສັກຢາ ເຊ່ືິງບັນຈຸນໍື້າຈໍານວນໜ່ຶືງລົງໃນນື້ໍາ
ຮ້ອນນໍ້ືາໃນກະບອກສັກຢາຈະຖກດັນອອກ ໃນທາງກົງກັນຂ້າມຖ້າຈຸ່ມກະບອກ
ສັກຢາລົງໃນນືໍ້າເຢັນນື້ໍາຈາກພາຍນອກຈະເຂ້ົືາໄປແທນທືີ່ອາກາດໃນກະບອກສັກ
ຢານ້ືັນກໍຄການທ່ືີເພ່ີືມອຸນຫະພູມມີຜົນເຮັດໃຫ້ບໍລິມາດຂອງແກສເພ່ືີມຂື້ຶນ ແລະ
ການລົດອຸນຫະພູມມີຜົນເຮັດໃຫ້ບໍລິມາດຂອງແກ໊ສລຸດລົງນັື້ນກໍສະແດງວ່າ
ອຸນຫະພມູ ມີຜົນຕກໍ່ື ານປຽ່ ນແປງບລໍ ມິ າດຂອງແກສ.

ຮບູ 4.7 ການທດົ ລອງກົດເກນຊາກເລີ

MALAITHONG PHOMSOUPHA 63

ຮູບ 4.8 ສະແດງການປຽ່ ນແປງບລໍ ມິ າດຕາມອຸນຫະພູມໃນການທົດລອງ
ການປ່ຽນແປງນ້ືີໃນທິດສະດີເດີນເຄ່ືອນໂມເລກູລໄດ້ອະທິບາຍວ່າການເພື່ີມອຸນຫະພູມມີຜົນເຮັດໃຫ້
ພະລັງງານເດີນເຄ່ືອນສະເລ່ຍຂອງແກສເພືີ່ມຂືຶ້ນ ໂມເລກູລຂອງແກສຈຶ່ືງເຄື່ອນທ່ືີໄວຂ້ືຶນ ເຮັດໃຫ້ໂມເລກຸນຕໍາກັນ
ເອງ ແລະຕໍາກັບຝາຂອງພາຊະນະບັນຈຸຫາຍຂ້ືຶນລວມທັງພະລັງງານການຕໍາກັນສູງຂື້ຶນນໍາສື່ົງຜົນເຮັດໃຫ້ຄວາມດັນ
ຂອງແກສໃນກະບອກສັກຢາສູງຂຶື້ນນໍາຈຶ່ືງດັນນືໍ້າອອກຈາກກະບອກສກັ ຢາຈົນຄວາມດັນພາຍໃນເທົ່ືາກັບຄວາມດັນ
ພາຍນອກຈຶື່ງສັງເກດເຫັນວ່າ ແກສໃນກະບອກສັກຢາມີບໍລິມາດເພ່ືີມຂ້ືຶນ ໃນທາງກົງກັນຂ້າມເມ່ືອລົດອຸນຫະພູມ
ພະລັງງານເດີນເຄ່ືອນສະເລ່ຍຂອງແກສໃນກະບອກສັກຢາຈະລຸດລົງເຮັດໃຫ້ການຕໍາກັນຂອງໂມເລກູລ ແລະ ຕໍາ
ກັບຝາຂອງພາຊະນະບັນຈລຸ ດົ ລົງລວມທັງພະລັງງານໃນການຕໍາລົດລົງຄວາມດັນຂອງແກສໃນກະບອກສັກຢາຈຶງ່ື ຕ່ໍືາ
ອາກາດພາຍນອກເຊິື່ງມີຄວາມດນັ ສູງກວ່າຈຶງ່ື ດນັ ນືໍ້າໃຫ້ເຂົື້າໄປໃນກະບອກສັກຢາຄວາມດັນພາຍໃນຈືຶ່ງເພີື່ມຂຶ້ືນຈົນ
ເທາົ່ື ກັບຄວາມດັນພາຍນອກຈືຶ່ງສັງເກດເຫັນວາ່ ບໍລມິ າດຂອງແກສໃນກະບອກສກັ ຢາລົດລົງຈນົ ມຄີ າ່ ຄົງທືີ່ຈງຶ່ື ສະຫຼຸບ
ໄດ້ວາ່ ອນຸ ຫະພມູ ເປນັ ອີກປັດໄຈໜງຶື່ ທມີື່ ີຜນົ ຕກໍື່ ານປ່ຽນແປງບລໍ ມິ າດຂອງແກສ.

ເມ່ືອສກຶ ສາການປ່ຽນບລໍ ມິ າດຂອງແກສເມ່ືອປຽ່ ນອຸນຫະພມູ ພົບວ່າການພົວພນັ ລະຫວ່າງບລໍ ມິ າດຂອງແກ

ສກບັ ອຸນຫະພມູ ໃນຫົວໜວ່ ຍອົງສາເຊລຊຽດສ ແລະ ໃນຫວົ ໜວ່ ຍເຄລວນິ ດັ່ງື ຕາຕາລາງຂ້າງລມຸ່ ນ:ືີ້

ຕາຕະລາງ 4.2 ຜົນການທົດລອງການພວົ ພັນລະຫວາ່ ງບໍລມິ າດກບັ ອນຸ ຫະພູມ

ການທດົ ລອງຄືັງ້ ທີ t (OC ) T (K) V (cm3) V/T (cm3/K)
1
2 10 283 100 0.35
3 50 323 114 0.35
4 100 373 132 0.35
200 473 167 0.35

ຈາກຜົນການທົດລອງເຫນັ ວ່າ ເມື່ອນໍາຂມືໍ້ ນູ ມາແຕມ້ ເທິງກຣາຟຈະໄດ້ເສ້ນັື ສະແດງເປັນເສ້ັນື ຊ່ືທືີ່ມີຄວາມດັນ

ຄົງທື່ີ ແລະ ຖາ້ ລຸດອນຸ ຫະພູມລົງເລອື້ ຍໆແກ໊ສຈະບມື່ໍ ີບໍລມິ າດ ຫ ມີບລໍ ມິ າດທ່ືີມຄີ າ່ ເທືົາ່ ກບັ ສູນເມື່ອຢອູ່ ຸນຫະພມູ -

273 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ແຕ່ໃນຄວາມເປັນຈິງແກສຈະບໍ່ືສາມາດມີບໍລິມາດເທືົ່າກັບສູນ ເນ່ືອງຈາກເມື່ອລຸດ

ອຸນຫະພູມລົງເລ້ືອຍໆແກສຈະປ່ຽນພາວະເປັນຂອງແຫວກ່ອນທື່ີອຸນຫະພູມຈະເຖິງ -273 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ເຊິ່ືງ

MALAITHONG PHOMSOUPHA 64

ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ກໍານົດໃຫ້ອຸນຫະພູມ -273 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ມີຄ່າເທົ່ືາກັບສູນເຄລວິນ ໂດຍມີຄວາມສໍາພັນ
ກັນດງ່ັື ນ:ີ້ື

ຮບູ 4.9 ກາຟສະແດງການພົວພັນລະຫວ່າງບລໍ ມິ າດ ແລະ ອຸນຫະພູມເມອື່ ຄວາມດນັ
ແລະ ມວນສານຂອງແກສຄົງທື່ີ

ຈາກຕາຕາລາງເຫັນວ່າເມ່ືອປ່ຽນອຸນຫະພູມໃນຫົວໜ່ວຍເຊລຊຽດສເປັນຫົວໜ່ວຍເຄລວິນອັດຕາສ່ວນ
ລະຫວ່າງບໍລິມາດກັບອຸນຫະພູມເຄລວິນຈະມີຄ່າຄົງທື່ີຊາກເລີໄດ້ສຶກສາຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງອຸນຫະພູມກັບບໍລິ
ມາດຂອງແກສໃນປີ ຄ.ສ 1778 ແລະສະຫຼຸບຄວາມສໍາພນັ ເປັນກດົ ເກນ ເອືນີ້ ວາ່ ກົດເກນຊາກເລີ.

ຂະບວນການປ່ຽນແປງພາວະຂອງແກສທ່ີືມີມວນສານຈໍາກັດ ເຊື່ິງໃນນືັ້ນບໍລິມາດ ແລະອຸນຫະພູມປ່ຽນ
ແປງ ແຕ່ວາ່ ຄວາມດນັ ບປືໍ່ ຽ່ ນແປງ ເອືີ້ນວາ່ ຂະວນການຮກັ ສາຄວາມດັນຂອງແກສ.

ຖ້າໃຫ້ Vt ແມ່ນບລໍ ິມາດຢອູ່ ຸນຫະພູມ tC
V0 ແມ່ນບລໍ ິມາດຢອູ່ ຸນຫະພູມ 0C

MALAITHONG PHOMSOUPHA 65

ເມືອ່ ອນຸ ຫະພມູ ເພື່ີມຂື້ຶນ tC ແມນ່ ບໍລມິ າດເພືມ່ີ ຂນຶື້ : Vt −V0
ໃນແຕລ່ ະອົງສາ ບໍລິມາດເພມີ່ື ຂືນ້ຶ : Vt −V0

t
ໃນແຕ່ລະອົງສາ ແລະ ແຕ່ລະຫວົ ໜວ່ ຍບລໍ ິມາດເພີືມ່ ຂືຶ້ນ: Vt −V0 = 

V0t

ຈາກສດູ ຂ້າງເທິງສາມາດຂຽນໄດ້: Vt = V0 (1+ t)

 ເອ້ີືນວາ່ ສາໍ ປະສດິ ຫດົ ຢດກ້ອນຂອງແກສຢໃູ່ ນຂະບວນການຮັກສາຄວາມດນັ . ແກສທກຸ ຊະນດິ ລວ້ ນ
ແຕ່ມສີ ໍາປະສດິ ຫດົ ຢດເທືົາ່ ກນັ ແລະ ເທາົື່ ກບັ  = 1

273
ດັ່ືງນັືນ້ , ໃນເມ່ືອຄວາມດັນບປໍື່ ່ຽນແປງ, ຈາໍ ນວນປະກອບຂອງແກສທກຸ ຊະນິດ ລ້ວນແຕ່ເທື່ົາກບັ 1

273
ສາມາດຂຽນເປັນສູດໄດ້ຄ:

Vt = V0 1 + 1 t 
 273 

ແຕ່ວ່າຢູ່ໃນລະບົບເສັື້ນເຄົື້າການພົວພັນລະຫວ່າງບໍລິມາດ ແລະ ອຸນຫະພູມສໍາບູນ ດື່ັງຮູບ 3.22 ເຮົາ

ສາມາດບອກກດົ ເກນຊາກເລີດ່ງືັ ນືີ:້

“ເມື່ອມວນສານ ແລະ ຄວາມດັນຂອງແກສຄົງທື່ີບໍລິມາດຂອງແກສຈະເປັນອັດຕາສ່ວນພົວພັນກົງກັບ

ອຸນຫະພມູ ເຄລວນິ ”

ຈາກກດົ ເກນຂອງຊາກເລສີ າມາດຂຽນເປັນການພວົ ພັນໄດ້ດື່ງັ ນ:້ືີ
VT
V = kT
V =k
T

ຖາ້ ໃຫ້ V1 ເປັນບໍລິມາດຂອງແກສ໊ ຢູອ່ ຸນຫະພູມT1
V2 ເປັນບໍລິມາດຂອງແກສຢູ່ອຸນຫະພູມT2

ເນອ່ື ງຈາກອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງ V ກບັ T ຄງົ ທດືີ່ ່ງັື ນື້ັນ:
V1 = V2
T1 T2

ຕວົ ຢ່າງ 4.3 ແກສຊະນິດໜຶື່ງມີບໍລມິ າດ 80cm3 ຢູ່ອຸນຫະພູມ 45c ແກສຊະນິດນຈືີ້ ະມີບໍລິມາດເທ່ືົາ
ໃດ ທີື່ອຸນຫະພູມ 0C ຖາ້ ຄວາມດນັ ຄງົ ທ.ີ່ື

ວທິ ແີ ກ:້
ເຮົາຮູ້ P = Const, m = Const
V1 = 80cm 3
V2 = ?
T1 = 273+ 45 = 318K

MALAITHONG PHOMSOUPHA 66

T2 = 273+ 0 = 273K

ຈາກສດູ : V1 = V2
T1 T2

ແທນຄາ່ ໃສເ່ ຮາົ ໄດ້: 80 = V2
318 273

 V2 = 80 273
318

 V2 = 68.68cm3
ດັື່ງນນັ , ບໍລມິ າດຂອງແກສນທີ້ື ີື່ອຸນຫະພມູ 0C ເທົື່າກັບ 68.68cm3

ສງື່ິ ທຄ່ືີ ວນຮູ້: ຈາກກຣາຟຕາມກົດເກນຂອງຊາກເລສີ ະແດງໃຫເ້ ຫັນວ່າ” ຢອູ່ ຸນຫະພມູ − 273C (ສນູ

ອງົ ສາເຄລວນິ ) ທາດອາຍທກຸ ຊະນດິ ມີບໍລມິ າດເທາ່ືົ ກບັ ສນູ ”

ໃນການປະຕິບັດຕົວຈິງບ່ືໍສາມາດເຮັດຕາມກົດເກນຂອງຊາກເລີໄດ້ເນ່ືອງຈາກວ່າ “ຖ້າລົດອຸນຫະພູມລົງ

ເລອ້ື ຍໆຈົນເກອບເຖິງ − 273C ແລ້ວທາດອາຍທກຸ ຊະນດິ ຈະປ່ຽນພາວະເປັນທາດແຫວຫທາດແຂງກັນໝົດເສຍ

ກອ່ ນ”.

ຕວົ ຢາ່ ງ 4.4 ແກສຊະນດິ ນຶື່ງມີບລໍ ິມາດ 30 ລີດທີື່ອຸນຫະພມູ 25C ຖາ້ ຄວາມດັນຄງົ ທືີ່ ແກສນ້ືີຈະມີບໍລິ

ມາດເທ່ົາື ໃດເມ່ືອອນຸ ຫະພມູ ປ່ຽນແປງເປນັ 100C ?

ວິທແີ ກ:້

ເຮົາຮ:ູ້ V1 = 30l

V2 = ?
T1 = 273+ 25 = 298K
T2 = 273+100 = 373K

ຈາກສູດ: V1 = V2
T1 T2

ແທນຄ່າໃສເ່ ຮາົ ໄດ້: 30 = V2
298 373

 V2 = 30 373
298

V2 = 37.55l

ດັ່ງື ນນັ , ບໍລມິ າດຂອງແກສນທີື້ ີື່ອນຸ ຫະພມູ 100C ເທາ່ົື ກັບ 37.55l

1.3 ກດົ ເກນໄກລຍຸ ຊກັ

Joseph Louis Gay-Lussac (ຄ .ສ 1778-1850 ຮູ ບ 3.23)
ແມ່ນນັກເຄມີສາດ ແລະ ຟີຊິກສາດຊາວຝຣື່ັງເສດ. ເກີດເມື່ອວັນທ່ີື 6
ທັນວາ ປີ 1778 ແລະ ເສຍຊວີ ິດເມອ່ື ວນັ ທ່ີື 9 ພຶດສະພາ ປີ 1850. ເປນັ ທື່ີ

ຮູ້ຈັກກັນຫາຍທືີ່ສຸດສໍາລັບສອງກົດເກນການພົວພັນຂອງແກສ ແລະ ການ

MALAITHONG PHOMSOUPHA 67
ຮູບ 4.10 ທາ່ ນ Joseph
Louis Gay-Lussac

ຜະລິດເຄອື່ ງວັດແທກອນຸ ຫະພມູ Degrees Gay-Lussac ທ່ີືໃຊ້ກັນໃນຫາຍປະເທດ.

ໃນການທົດລອງເພື່ິນນໍາໃຊ້ອຸປະກອນ
ດງ່ືັ ຮູບທີື່ 4.11 ເຊືິ່ງສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ເຮົາຕິດຕາມ
ການປ່ຽນແປງຄວາມດັນຂອງແກສ ໃນເມ່ືອ
ອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງຢູ່ໃນຂະບວນການຮັກສາບໍ
ລິມາດ ແລະມວນສານຂອງແກສຄົງທືີ່. ເພືິ່ນຕືົ້ມ
ນື້ໍາຢູ່ອ້ອມຂ້າງເຕົາແກ້ວເພື່ອເຮັດໃຫ້ອຸນຫະພູມ
ຂອງອາກາດຢໃູ່ ນເຕາ້ົື ແກ້ວອັດແຈບປ່ຽນແປງ.ສັງ
ເກດເຄ່ືອງວັດແທກອຸນຫະພູມ ແລະ ເຄື່ອງແທກ
ຄວາມດັນບັນທຶກຄ່າຕ່າງໆຂອງອຸນຫະພູມ ແລະ
ຄວາມ ດັນ ຄົງທ່ືີ ກົ ງກັ ບ ຄ່າຕ່າງໆຂ ອງແຕ່ ລ ະ
ອນຸ ຫະພມູ ນື້ັນ.

ຮູບ 4.11 ເຄອ່ື ງທົດລອງຂອງທ່ານໄກລຍຸ ຊັກ
ເອົາຄ່າຕ່າງໆນື້ັນມາແຕ້ມເສັ້ືນສະແດງໃສ່ລະບົບເສັ້ືນເຄົ້ືາຕ້ືັງສາກ ໂດຍເລອກເອົາເສັ້ືນເຄ້ືົາຕ້ັືງ ສະແດງການ
ປ່ຽນແປງຂອງຄວາມດັນ ແລະ ເສື້ັນເຄື້ົານອນສະແດງການປ່ຽນແປງອຸນຫະພູມ ຈະໄດ້ເສ້ັືນສະແດງການພົວພັນ
ລະຫວ່າງຄວາມດັນ ແລະ ອຸນຫະພູມຂອງແກ໊ສໃນຂະບວນການຮັກສາບໍລິມາດ ແມ່ນເສ້ັືນຊ່ືຕັດເສ້ັືນເຄົື້າຕັ້ືງຢູ່ຈຸດ
P0 ແລະ ຕດັ ເສນື້ັ ເຄ້ືົານອນຢູ່ຈຸດ − 273C ດັື່ງຮບູ 4.12.

ຮູບ 4.12 ກຣາຟການພົວພນັ ລະຫວ່າງບລໍ ິມາດ ແລະ ຄວາມດັນ
ຈາກເສ້ືັນສະແດງສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າ: ຄວາມດັນຜົນປ່ຽນຕາມຕໍາລາຂື້ັນໜ່ຶືງກັບອຸນຫະພູມ. ຂະບວນ
ການປ່ຽນແປງພາວະຂອງແກສທ່ີືມີມວນສານຈໍາກັດ ເຊື່ິງໃນນື້ັນຄວາມດັນ ແລະອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ ເອີ້ືນວ່າຂະ
ບວນການຮັກສາບໍລມິ າດຂອງແກສ.
ຖ້າໃຫ້ຄວາມດັນ Pt ແມ່ນຄວາມດັນຢູ່ tC , P0 ແມ່ນຄວາມດັນຢູ່ 0C ເມື່ອອຸນຫະພູມເພີື່ມຂຶ້ືນ
tC ແມນ່ ຄວາມດນັ ເພມີື່ ຂນຶື້ Pt − P0 .

MALAITHONG PHOMSOUPHA 68

ໃນແຕ່ລະອງົ ສາ ຄວາມດັນເພີື່ມຂນ້ຶື : Pt − P0
t

ໃນແຕ່ລະອງົ ສາ ແຕ່ລະຫົວໜ່ວຍຄວາມດັນເພ່ມືີ ຂ້ນືຶ : Pt − P0 = 
P0t

 (ກາມາ) ເອ້ືນີ ວ່າ ສໍາປະສິດ ຫ ຕົວປະກອບຂອງການປຽ່ ນແປງຄວາມດັນຂອງແກສຢູໃ່ ນຂະບວນການ

ຮັກສາບໍລິມາດ. ນັກວິທະຍາສາດຄ້ົືນພບົ ວ່າ ສໍາປະສດິ ຂອງການປ່ຽນແປງຄວາມດັນດ້ວຍການທົດລອງ ແລະ ໃຫ້

ຮວູ້ ່າ: ແກສທກຸ ຊະນິດ ລວ້ ນແຕ່ມສີ າໍ ປະສິດຂອງການປ່ຽນແປງຄວາມດນັ ຄ:  = 1 .
273

ຈາກຜົນຂອງການຄ້ືົນຄວ້າທ່ານໄກລຸຍຊັກໄດ້ຂຽນເປັນກົດເກນໄວ້ດັ່ືງນີື້: ໃນເມ່ືອບໍລິມາດຂອງແກສປະລິ

ມານຈໍາກັດໜືຶ່ງບືໍ່ປ່ຽນແປງ, ຖ້າອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງ 1C ແມ່ນຄວາມດັນຂອງມັນປ່ຽນແປງເທື່ົາກັບ 1/ 273

ເທ່ືອ ຄວາມດັນຂອງແກສນັືນ້ ຢູ່ 0C .

Pt = P0 (1+ t) ຫ Pt = P0 1 + 1t 
 273 

ຢໃູ່ ນລະບົບເສືນັ້ ເຄົືາ້ ຄວາມດນັ ແລະ ອຸນຫະພູມສາໍ ບູນ ແມ່ນເສືນ້ັ ສະແດງຂະບວນການຮກັ ສາບລໍ ມິ າດໄປ
ຜ່ານຈຸດເຄົ້ືາ (ຂີດສູນສາໍ ບນູ ) ດ່ັືງຮູບ 4.14.

ເມື່ອນາໍ ໃຊອ້ ນຸ ຫະພມູ ສາໍ ບູນສາມາດຜນົ ປ່ຽນສູດຕາມສດູ T = 273+ t ຄດັງ່ື ນ:້ີື

Pt = P0 1 + 1 t 
 273 

Pt = P0 1 + 1 (T − 273)

273

Pt = P0T
273

ສມົ ມດຸ ວ່າ P1 ແມ່ນຄວາມດັນຢອູ່ ຸນຫະພມູ T1 ; P2 ແມ່ນຄວາມດນັ ຢອູ່ ນຸ ຫະພູມ T2 ແມນ່

P1 = P0T1
273

P2 = P0T2
273

ເຮາົ ສາມາດຂຽນໄດ້: P1 = T1 ຫ P1 = P2 ຫ P = Const (ຄົງຄາ່ )
P2 T2 T1 T2 T

P1,T1 ແມ່ນຄວາມດັນ ແລະອນຸ ຫະພູມຢູ່ພາວະທໜີ ງືຶ່

P2 ,T2 ແມ່ນຄວາມດັນ ແລະອຸນຫະພູມຢູ່ພາວະທສີ ອງຕາມລາໍ ດບັ

P ມຫີ ວົ ໜ່ວຍເປັນ N m2 ຫ Pa ແລະ T ມຫີ ວົ ໜ່ວຍເປນັ K

ສະນັື້ນ, ເນື້ອໃນຂອງກົດເກນໄກລຍຸ ຊັກ ສາມາດຂຽນໄດ້ຄດ່ືັງນີ້ື: ໃນເມ່ືອບລໍ ິມາດບໍື່ປ່ຽນແປງ ຄວາມດັນ

ຂອງແກສປະລິມານຈໍາກດັ ເປັນອດັ ຕາສ່ວນພວົ ພນັ ກົງກັບອຸນຫະພມູ ສໍາບນູ .

MALAITHONG PHOMSOUPHA 69

ເສືັ້ນສະແດງການປ່ຽນແປງຄວາມດັນຕາມອຸນຫະພູມໃນເມື່ອບໍລິມາດບ່ືໍປ່ຽນແປງ ຫ ເອີ້ືນວ່າ ເສື້ັນສະ
ແດງຂະບວນການຮກັ ສາມບໍລິມາດ. ສໍາລັບປະລິມານແກສອັນດຽວກນັ , ການປຽ່ ນແປງຄວາມດນັ ຕາມບໍລມິ າດຄົງ
ຄາ່ ທີື່ຕາ່ ງກັນ ຈະໄດ້ເສນ້ັື ສະແດງຕ່າງກນັ ດືງ່ັ ໃນຮບູ 4.14.

ຮບູ 4.14 ກຣາຟການພວົ ພັນລະຫວ່າງ ອນຸ ຫະພມູ ແລະ ຄວາມດນັ

ຕວົ ຢ່າງ 4.5 ຖັງໜ່ວຍໜື່ຶງຖາ້ ມີແກສບນັ ຈຸຢູ່ຈໍານວນໜຶື່ງ ມີຄວາມດັນ 135 ບນັ ຍາກາດ ທືີ່ອຸນຫະພມູ 20

ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຖ້າໃຫ້ແກສໃນຖັງຮ້ອນຂືຶ້ນເປັນ 85 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຈະມີຄວາມດັນເທື່ົາໃດເມ່ືອບໍລິມາດຄົງ

ທີື່?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮົາຮ:ູ້ P1 = 135atm
t1 = 20C  T1 = 20 + 273 = 293K
t2 = 85C  T2 = 85 + 273 = 358K

P2 = ?

ສູດ: P1 = P2  P2 = P1  T2
T1 T2 T1

ແທນຄ່າ: P2 = P1  T2 = 135  358 = 164.9atm
T1 293

ດງ່ັື ນ້ັືນ, ຄວາມດນັ ຂອງຖັງທີອື່ ຸນຫະພູມ 85 ອງົ ສາເຊລຊຽດສ໌ເທ່ືົາກັບ 164.9 ບນັ ຍາກາດ

ຕວົ ຢາ່ ງ 4.6 ຈ່ງືົ ຄິດໄລ່ຄວາມດັນຂອງໄຮໂດເຈນ ທື່ີມີມວນສານຈໍາກັດຢອູ່ ນຸ ຫະພມູ 30 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌

ຮວູ້ າ່ : ຢູ່ 0 ອງົ ສາເຊລຊຽດສມ໌ ັນມຄີ ວາມດັນ 700mmHg ແລະ ມີບໍລມິ າດບປໍື່ ຽ່ ນແປງ?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮົາຮ:ູ້ P1 = 700mmHg
t1 = 0C  T1 = 0 + 273 = 273K
t2 = 30C  T2 = 30 + 273 = 303K

P2 = ?

ສດູ : P1 = P2  P2 = P1  T2
T1 T2 T1

ແທນຄາ່ : P2 = P1  T2 = 700  303 = 776.92mmHg
T1 273

MALAITHONG PHOMSOUPHA 70

ດືງັ່ ນນັ້ື , ຄວາມດັນຂອງຖັງທືອີ່ ຸນຫະພມູ 30 ອງົ ສາເຊລຊຽດສ໌ເທາ່ົື ກບັ 776.92mmHg

2. ກດົ ເກນລວມຂອງແກສ໊

ກົດເກນບອຍ-ມາຣິໂອດ, ກົດເກນຊາກເລີ ແລະກົດເກນໄກລຸຍຊກັ ພຽງແຕ່ສາ້ ງການພວົ ພນັ ລະຫວາ່ ງ 2

ໃນ 3 ຕົວປ່ຽນພາວະຂອງແກສເທ່ືົານ້ືັນ. ເພື່ອຕ້ອງການສ້າງການພົວພັນລະຫວ່າງ 3 ຕົວປ່ຽນພາວະຂອງແກ໊ສ ຫ

ສ້າງສົມຜົນພາວະຂອງທາດອາຍສໍານຶກ ເຮົາຈະຕອ້ ງປະສົມປະສານກັນລະຫວ່າງ 2 ໃນ 3 ກດົ ເກນນ້ືັນ.

ສມົ ມຸດໃຫ້ແກສຢໃູ່ ນພາວະທື່ີ 1 ມີຄວາມດັນ P1ບໍລິມາດV1 ແລະ ອຸນຫະພູມ T1 ປ່ຽນໄປຢພູ່ າວະທືີ່ 2

ໂດຍມີຄວາມດັນ P2 ບໍລິມາດ V2 ແລະ ອຸນຫະພູມ T2 ເຊິ່ືງວ່າມວນສານ ຫ ຈໍານວນໂມເລກູລຂອງແກສບ່ືໍ
ປ່ຽນແປງ. ສາມາດຄົືນ້ ຄວ້າການພົວພນັ ຂອງແກສທງັ ສອງພາວະໄດ້ແບງ່ ອອກເປັນສອງຂ້ືັນຕອນຄ:

ຂັືນ້ ຕອນທີື່ 1 ເພິ່ືນປ່ຽນແປງຄວາມດັນ ແລະ ບໍລິມາດຈາກ P1;V1 ໄປເປັນ P2 ;Vt ໂດຍໃຫ້ອຸນຫະພູມ

T1 ຄົງຄາ່ ດືງັ່ ຮບູ ລມຸ່ ນ້:ືີ ກລໍ ະນີໃຫ້ T ຄງົ ຄ່າ

(P1,V1,T1 ) → (P2 ,Vt ,T1 )

ຈາກກົດເກນຂອງທາ່ ນບອຍ-ມາຣໂີ ອດຈະໄດ້:

P1V1 = P2Vt

 Vt = P1V1 .......... .......... ..(1)

P2

ຂນັື້ ຕອນທີື່ 2 ປຽ່ ນແປງບລໍ ມິ າດ Vt ແລະ ອນຸ ຫະພມູ T1 ໄປເປນັ V2,T2 ໂດຍໃຫ້ຄວາມດນັ ຄົງຄາ່ ຄ

P2 ດືັ່ງຮູບລຸ່ມນ້ື:ີ ກລໍ ະນີ P ຄົງຄ່າ

(P2 ,Vt ,T1 ) → (P2 ,V2 ,T2 )

ຈາກກົດເກນຂອງຊາກເລຈີ ະໄດ:້ Vt = V2 .......... .......... ...(2)

T1 T2
ແທນຄ່າສມົ ຜົນ (1) ໃສສ່ ມົ ຜົນ (2) ຈະໄດ້:

P1V1 = V2
P2T1 T2

 P1V1 = P2V2
T1 T2

ເມ່ືອນໍາມາລວມເຂ້ືົາກັນໂດຍເຮັດໃຫ້ປະລິມານຂອງທາດອາຍປ່ຽນແປງຈາກພາວະທີື່ 1 ໄປສູ່ພາວະທີ 2

ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າ“ສໍາລັບທາດອາຍປະລິມານຈໍາກັດໜຶ່ືງເຖິງວ່າຄວາມດັນ, ບໍລິມາດ ແລະອຸນຫະພູມຈະປ່ຽນ

ໄປ ແຕ່ຄ່າ PV ຍງັ ມຄີ ່າເທ່າືົ ເກ່ືົາສະເໝ”ີ ດັ່ືງສມົ ຜນົ ລ່ມຸ ນ:ື້ີ
T

P1V1 = P2V2 = Const ຫ PV =k
T1 T2 T

ໂດຍ k ແມ່ນຕົວຄົງຄ່າ ເມ່ືອປະລິມານທາດອາຍທີື່ໃຊ້ທົດລອງຄົງຄ່າຕະຫອດ. ຈາກການທົດລອງພົບວ່າ

ແກສທຸກຊະນິດທ່ີືພາວະມາດຕະຖານເຊິ່ືງມີເງ່ືອນໄຂ (T = 273K; P = 1.01105 N / m2 ) ຈໍານວນ 1 ໂມລ

ຈະມີບລໍ ິມາດ 22.4 ລິດ.

MALAITHONG PHOMSOUPHA 71

ດງັ່ື ນ້ນືັ k ຂອງແກສ 1 ໂມລຈະໄດ້:

k = PV = 1.013105  22.410−3 = 8.3 J mol.K
T 273

ແຕ່ຄ່າລະອຽດທ່ີືເພືິ່ນໃຊ້ໃນຕົວຈິງ 1mol ແມ່ນໃຊ້ສັນຍາລັກ R = 8.314J / mol.K ແທນ k ແຕ່ຖ້າ

ເຮາົ ມປີ ະລິມານແກ໊ສຈາໍ ນວນ n ໂມລ ຈະໄດ້ການພົວພັນດັື່ງນ:ີື້

PV = nR ຫ PV = nRT................(3)

T

ຈາກສມົ ຜນົ (3) ສມາດຂຽນໃນຮູບ: P1V1 = P2V2
n1T1 n2T2

R ເອນ້ືີ ວ່າ ສໍາປະສິດລວມຂອງທາດອາຍ ຫ ຕວົ ຄົງຄ່າຂອງແກສ.

ສົມຜົນ (3) ເປັນສົມຜົນກົດເກນລວມກັນຂອງທາດອາຍແບບທື່ີ 2 ຫ ສົມຜົນແມັນເດເລແອັບ-ກາເປຣົງ

ສົມຜນົ

ດືັ່ງກ່າວສາມາດກໍານົດມວນສານຂອງທາດອາຍບ່ືໍຈໍາກັດ. ເນ່ືອງຈາກວ່າຈໍານວນໂມເລກູລຂອງທາດອາຍ

ໃນ ທຸ ກ ໆ 1 ໂມ ລ ເທືົ່ າກັ ບ 6.021023 Mo . ດັື່ ງນື້ັ ນ , ແ ກ໊ ສ n ໂມ ລ ຈືຶ່ ງມີ ຈໍ ານ ວ ນ ໂມ ເລ ກູ ລ ເທືົ່ າກັ ບ

6.021023 nMo .

ຖ້າໃຫ້ N A ແມນ່ ຈໍານວນອາໂວກາໂດ ເທາ່ືົ ກັບ 6.021023 ຈະຂຽນໄດ້:

N = nNA ຫ n = N ແທນໃສ່ສມົ ຜນົ (3) ຈະໄດ:້
NA

PV = N RT
NA

 PV = N  R T = N  8.31 T
NA  6.02 1023 

( ) PV = N 1.3810−23 T

 PV = NkBT................(4)

kB = R = 1.3810−23 J K
NA

ຈາກສມົ ຜນົ (4) ສາມາດຂຽນໃນຮູບ P1V1 = P2V2
N1T1 N 2T2

ສົມຜົນ (3) ແລະ (4) ໃຊ້ອະທິບາຍຜົນກາທົດລອງປາກົດການຕ່າງໆກ່ຽວກັບແກສໄດ້ ແລະ ຄາດເດົາ

ກຽ່ ວກບັ ຄວາມດັນ, ບໍລມິ າດ, ອນຸ ຫະພມູ , ຈໍານວນໂມລ ແລະ ຈໍານວນໂມເລກລູ ຂອງແກ໊ສໄດ້ຈງຶື່ ເອ້ີືນວ່າກົດເກນ

ຂອງ ແກ໊ສ (Gas law) ກົດເກນນໃືີ້ ຊໄ້ ດ້ຍົກເວື້ັນແຕ່ກໍລະນີທີື່ແກສກໍາລັງປຽ່ ນພາວະ.

k B ເອ້ີືນວ່າສໍາປະສິດໂບນຊ໌ມານ (Boltzmann constant) ແລະ ເນ່ືອງຈາກຈໍານວນໂມລມີການ
ພວົ ພັນກບັ ມວນສານຂອງທາດອາຍດງ່ືັ ນ:ື້ີ

n= m
M

MALAITHONG PHOMSOUPHA 72

m ແມ່ນມວນສານຂອງທາດອາຍໃນ n ໂມລ( g )

M ແມ່ນມວນສານຂອງທາດອາຍໃນ 1 ໂມລ ( kg )

ເອາົ n = m ແທນໃສ່ສົມຜົນ (3) ຈະໄດ້:
M

PV = m RT.......... .......... ....(5)

M

ສມົ ຜົນ (5) ເປັນສົມຜນົ ກດົ ເກນລວມຂອງທາດອາຍແບບທ່ີື 3.

ດື່ງັ ນນື້ັ , ເຮົາສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າແກສຊະນິດດຽວກັນຈະຢູ່ໃນພາວະໃດກໍຕາມຈະໄດ້ຍ້ອນມວນສານໂມ

ເລກລຸ ເທືົ່າກັນ.

PV ຂອງແກສຊະນິດນັືນ້ ຄງົ ຄ່າສະເໝີ
mT

PV = Const..............(6) ຫ P1V1 = P2V2

mT m1T1 m2T2

ແຕ່ເນື່ອງຈາກວາ່ : m = 
V

( ) ແມນ່ ຄວາມໜາແໜ້າຂອງແກສ kg / m3

ເອາົ m =  ແທນໃສ່ສມົ ຜົນ (6) ຈະໄດ:້
V

P = Const..............(7) ຫ P1 = P2
T 1T1  2T2

ຕວົ ຢາ່ ງ 4.7 ແກສອຸດມົ ຄະຕທິ ່ີືຄວາມດນັ 1 ບັນຍາກາດ ອຸນຫະພມູ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ບລໍ ິມາດ 20 ລດິ

ຈະມປີ ະລມິ ານແກສຈກັ ໂມລ?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮາົ ຮ້:ູ P = 1amt = 1.01105 N / m2

T = 273+ 27 = 300K
V = 20l = 2010−3 m3

n=?

ຈາກສດູ : PV = nRT  n = PV
RT

ແທນຄ່າ: n = 1.01105  2010−3 = 0.81mol
8.31 300

ດ່ືັງນື້ັນ, ແກສຈະມປີ ະລິມານເທົາ່ື 0.81 ໂມລ

ຕົວຢ່າງ 4.8 ແກສໄຮໂດເຈນ 10 ລິດ ຄວາມດັນ 1 ບັນຍາກາດ ອຸນຫະພູມ 27 ອົງສເຊລຊຽດສ໌ ຈະມວນ

ສານເທ່ົືາໃດ?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮົາຮ:ູ້ P = 1amt = 1.01105 N / m2

MALAITHONG PHOMSOUPHA 73

T = 273+ 27 = 300K
V = 1l = 10−3 m3

n=?
M = 2g / mol

ຈາກສດູ : PV = m RT m= MPV
M RT

ແທນຄາ່ : n = 2 1.01105 10−3 = 0.81g
8.31 300

ດັື່ງນ້ນັື , ແກສຈະມີປະລມິ ານເທືາ່ົ 0.81 ກາມ

ຕວົ ຢ່າງ 4.9 ໃນເງືອ່ ນໄຂມາດຕະຖານ ອາກາດ 1 ລິດ ມີມວນສານ 1.293 ກາມ. ຈ່ືົງຊອກຫາຄວາມດນັ ຂອງ

ອາກາດໃນມວນສານ 12.93 ກາມ ບລໍ ິມາດ 10 ລດິ ທອ່ືີ ຸນຫະພູມ 27 ອງົ ສາເຊລຊຽດສ?໌

ວິທແີ ກ:້

ໃນເງື່ອນໄຂມາດຕະຖານເຮາົ ມີ T1 = 273K, P1 =1atm

V1 = 1l

m1 = 1.293g

P2 = ?

T2 = 273+ 27 = 300K
V2 = 10l

m2 =12.93g

ຈາກສູດ: P1V1 = P2V2
m1T1 m2T2

ແທນຄ່າ: 11 = P210  P2 = 1.1atm
1.293 273 12.93 300

ດງື່ັ ນັືນ້ , ຄວາມດນັ ຂອງແກສເທົາ່ື ກບັ 1.1 ບັນຍາກາດ

ຕົວຢ່າງ 4.10 ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງອາກາດທ່ີື 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຄວາມດັນ 760 ມິລີແມັດບາຫອດເທືົ່າ

ກັບ 2.5 ກາມ/ລິດ ຖ້າຢູ່ທອື່ີ ຸນຫະພມູ ດຽວກັນນື້ີ ຄວາມດັນເທາືົ່ ກັບ 860 ມິລີແມັດບາຫອດ ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງ

ອາກາດຈະມີຄາ່ ເທາ່ົື ໃດ?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮົາຮ:ູ້ T = 273+ 27 = 300K

P1 = 760mmHg
1 = 2.5g / l

P1 = 860mmHg

2 = ?

ຈາກສດູ : P1 = P2  P1 = P2 ເພາະ T = Const
1T1  2T2 1 2

MALAITHONG PHOMSOUPHA 74

ແທນຄ່າ: 760 = 860  2 = 2.83g /l
2.5 2

ດງືັ່ ນນັ້ື , ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງອາກາດເທ່ືາົ ກບັ 2.83 ກາມ/ລິດ

ຕວົ ຢ່າງ 4.11 ຟອງອາກາດບໍລມິ າດ 20cm3 ກ້ອນລອຍຂ້ືຶນຈາກພື້ນນໍ້ືາທ່ືີມີອນຸ ຫະພູມ 17 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌

ເມ່ືອລອຍເຖິງໜ້ານໍື້າທີ່ືມີອຸນຫະພູມ 27 ອົງສາເຊລຊຽດ ປາກົດວ່າມີບໍລິມາດ 50 ຊັງຕີແມັດກ້ອນ ຖ້າຄວາມດັນ

ບັນຍາກາດໃນຂະນະນັືນ້ ມຄີ ່າ 105 Pa . ຈົ່ືງຊອກຫາຄວາມເລິກຂອງນາໍື້ ບໍລເິ ວນນື້ັນ?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮາົ ຮ:ູ້ T1 = 273+19 = 290K
V1 = 20cm3

T2 = 273+ 27 = 300K
V2 = 50cm3
P2 = 105 Pa

h=?

ຈາກສດູ : P1V1 = P2V2
T1 T2

ແທນຄາ່ : P1  20 = 105  50  P1 = 2.42105 Pa
290 300

ຈາກສູດຄວາມດນັ ສົມບນູ ເຮາົ ມ:ີ P = Pa + gh
ສາມາດຂຽນໄດ້: P1 = Pa + gh

ແທນຄາ່ : 2.42105 = 105 + (103 10 h)  h = 14.2m

ດື່ງັ ນືນ້ັ , ແມນ່ ືໍາ້ ໃນບລໍ ິເວນດງັື່ ກ່າວເລກິ 14.2 ແມັດ

3. ທດິ ສະດເີ ດນີ ເຄອ່ື ນໂມເລກນຸ ຂອງແກສ໊ (Kinetic theory of gas)

ນັກຮຽນໄດ້ຮແູ້ ລ້ວວ່າແກສເຖງິ ຈະໜອ້ ຍຫຫາຍ ເມ່ືອໄປໃສ່ພາຊະນະບັນຈຸນ້ອຍຫ ໃຫຍສ່ ່ືໍາໃດກໍຕາມ
ມນັ ກໍຟືງົ້ ກະຈາຍເຕັມພາຊະນະບັນຈນຸ ືັນ້ ; ນອກຈາກນັືນ້ ເຮາົ ຍັງສາມາດບບີ ຫໜີບໃຫ້ແກສມີບລໍ ິມາດນ້ອຍລົງຫາຍ
ເທືົາ່ . ນນັື້ ສະແດງວາ່ ລະຫວ່າງໂມເລກູລຂອງແກສມີຊອ່ ງຫວາ່ ງຫາຍ.

ໃນການຄືົ້ນຄວ້າລກັ ສະນະຂອງແກສ, ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ສຶກສາລັກສະນະຂອງຄວັນດວ້ ຍການພືນ່ົ ຄວັນ
ເຂົ້ືາໃສ່ກ໋ອງບັນຈຸແກສ ແລ້ວເອົາໄປສັງເກດດ້ວຍກ້ອງຈຸລະທັດ ເຊ່ືິງພົບວ່າ: ຄວັນຢູ່ໃນກ໋ອງປະກອບດ້ວຍອະນຸ
ພາກຈາໍ ນວນຫາຍ ແລະ ແຕ່ລະອະນຸພາກເຄອື່ ນທ່ສືີ ນົ ລະວົນຫ ເຄືອ່ ນທື່ີປ່ຽນທິດທາງຢຕູ່ ະຫອດເວລາ. ການເຄ່ອື ນ
ທ່ລືີ ັກສະນະດ່ືງັ ກ່າວ ເອ້ືີນວາ່ ການເຄອື່ ນທີແື່ ບບບຣາວນຽນ (Brownian Motion).

MALAITHONG PHOMSOUPHA 75

ຮບູ 4.15 ຈໍາລອງການເຄ່ືອນທີື່ແບບບຮາວນຽນ
ຈາກການເຄ່ືອນທື່ີແບບບຣາວນຽນຂອງອະນຸພາກຂອງຄວັນ ເຮັດໃຫ້ຮູ້ວ່າ: ໂມເລກູລຂອງແກສໃນກ໋ອງ
ບັນຈຸແກສກໍເຄ່ືອນທື່ີສົນລະວົນ ຫ ປ່ຽນທິດທາງການເຄື່ອນທີ່ືຕະຫອດເວລາ. ການເຄ່ືອນທີື່ສົນລະວົນ ຫ ປ່ຽນ
ທິດທາງການເຄ່ືອນທີ່ືຂອງໂມເລກູລແກສເກີດຈາກການຕໍາກັນເອງລະຫວ່າງໂມເລກູລແກສ ແລະ ເປັນການຕໍາກັນ
ແບບຫົດຢດ ເພາະຖ້າການຕໍາກັນດ່ັືງກ່າວບ່ໍືເປັນໄປຕາມການຕໍາກັນແບບບືໍ່ຫົດຢດ ໃນການຕໍາກັນແຕ່ລະເທື່ອ
ພະລັງງານເດີນເຄ່ືອນຂອງທັງລະບົບຈະລຸດລົງ ແລະ ຈະລຸດລົງເລື້ອຍໆສຸດທ້າຍເທົື່າ 0, ບັນດາໂມເລກູລຢຸດການ
ເຄື່ອນທ່ືີ. ເຫດການທ່ືີໂມເລກູລຢຸດເຄ່ືອນທ່ີືເກີດຂຶື້ນ. ດື່ັງນ້ືັນ ເພິື່ນຈຶ່ືງສະຫຼຸບໄດ້ວ່າ: ການຕໍາກັນຂອງບັນດາໂມເລ
ກລູ ຂອງແກສ ເປັນການຕໍາກນັ ແບບຫົດຢດສມົ ບູນ.
ຈາກຜົນການສຶກສາຄ້ືນົ ຄວາ້ ຄດືັ່ງກາ່ ວມາຂາ້ ງເທິງ ນກັ ວິທະຍາສາດຈຶ່ືງໄດ້ສ້າງທດິ ສະດີເດນີ ເຄ່ອື ນໂມເລ
ກູລຂອງແກ໊ສຂຶນ້ື ດ່ງັື ນ້ີ:ື
- ແກ໊ສປະກອບດ້ວຍອະນຸພາກນ້ອຍໆທີ່ືເອ້ີືນວ່າ ໂມເລກູລເປັນຈໍານວນຫວງຫາຍ ໂດຍບໍລິມາດລວມ
ຂອງບນັ ດາໂມເລກູລມຄີ ່ານ້ອຍຫາຍ ເມ່ືອທຽບກັບບໍລມິ າດຂອງແກ໊ສທັງໝດົ .
- ແຕ່ລະໂມເລກູລຂອງແກສເຄື່ອນທ່ືີສົນລະວົນຢູ່ຕະຫອດເວລາ. ການປ່ຽນທິດທາງເຄື່ອນທ່ືີຂອງບັນດາ
ໂມເລກລູ ເກີດຈາກການຕໍາກັນລະຫວ່າງໂມເລກູລແກສ ຫ ຕໍາກັບຂາ້ ງຂອງພາຊະນະບນັ ຈມຸ ັນເທືົາ່ ນນັື້ .
- ການຕໍາກນັ ລະຫວາ່ ງໂມເລກລູ ເປນັ ການຕໍາກັນແບບຫົດຢດ.
ເພ່ືອໃຫ້ງ່າຍຕໍ່ືການສຶກສາຂອງແກສເຮົາຈະພິຈາລະນາວ່າເປັນແກ໊ສອຸດົມຄະ (Ideal gas) ເຊິື່ງປະກອບ
ດ້ວຍໂມເລກູລຂະໜາດນ້ອຍເປັນຈຸດທື່ີຢູ່ຫ່າງກັນຫາຍ ເມ່ືອທຽບກັບຂະໜາດຂອງໂມເລກູລແກສ ຈົນຖວ່າບື່ໍມີ
ແຮງສໍາພັນລະຫວ່າງກັນ ເຮັດໃຫ້ແຕ່ລະໂມເລກູລເຄ່ືອນທ່ືີອິດສະຫະ ແລະ ການຕໍາກັນຂອງໂມເລກູລເປັນແບບ
ຫດົ ຢດສົມບນູ .

3.1 ແບບຈາໍ ລອງຂອງແກສ໊ ອດຸ ມົ ຄະຕິ

- ແກ໊ສປະກອບດວ້ ຍໂມເລກນູ ຈໍານວນຫາຍ: ທກຸ ໂມເລກຸນມີຂະໜາດນ້ອຍ ແລະ ຕາໍ ກນັ ແບບຫດົ ຢດ.
- ບລໍ ິມາດຂອງທກຸ ໂມເລກຸນນ້ອຍຫາຍບໍລມິ າດຂອງແກ໊ສ ຄ ບລໍ ມິ າດຂອງພາຊະນະ.
- ບື່ໍມີແຮງໃດກະທບົ ຕ່ືໂໍ ມເລກຸນບວໍື່ ່າຈະເປນັ ແຮງດຶງດດູ ລະຫວ່າງໂມເລກນຸ ຫ ແຮງດງຶ ດດູ ຂອງໂລກ.
- ການເຄ່ືອນທ່ືີຂອງໂມເລກຸນເປັນແບບບຣາວນ໌ (Brownian motion) ໂມເລກຸນສາມາດເຄື່ອນທີື່ໄດ້
ທກຸ ທດິ ທາງ

MALAITHONG PHOMSOUPHA 76

3.2 ຄວາມດນັ ແລະ ອນຸ ຫະພມູ ຕາມທດິ ສະດເີ ດນີ ເຄອ່ື ນໂມເລກນຸ ຂອງແກສ໊

ກ. ຄວາມດນັ ຕາມທດິ ສະດເີ ດນີ ເຄອ່ື ນຂອງແກສ໊

ຈາກແບບຈໍາລອງຂອງແກສ ໂມເລກູລຂອງແກສມີການເຄ່ືອນທີ່ືຢ່າງບື່ໍເປັນລະບຽບ ການປ່ຽນທິດການ
ເຄອ່ື ນທືີ່ເກີດຈາກໂມເລກລູ ຂອງແສຕໍາກັນເອງ ຫ ໂມເລກູລຂອງແກສຕໍາກັບຂ້າງຂອງພາຊະນະບນັ ຈຸ. ຂະນະທໂີື່ ມ
ເລກູລຂອງແກສຕໍາກັບຂ້າງຂອງພາຊະນະບັນຈຸຈະເກີດແຮງດັນກະທົບຕໍື່ຂ້າງຂອງພາຊະນະມີຜົນເຮັດໃຫ້ເກີດມີ
ຄວາມດັນ ໃນການນໍາແບບຈໍາລອງຂອງແກສມາອະທິບາຍຄວາມດນັ ມລີ າຍລະອຽດດັງ່ື ນ:ື້ີ

ການຊອກຫາຄວາມແຮງທີ່ືໂມເລກູລກະທົບຕໍ່ືຂ້າງຂອງພາຊະນະທາງແກນ x ເນ່ືອງຈາກໂມເລກູລເຄ່ືອນ
ທີ່ືກັບໄປກັບມາ ດືັ່ງຮູບ 4.16 ຄວາມແຮງທ່ືີໂມເລກູລກະທົບກັບຂ້າງຂອງພາະນະອາດປ່ຽນຄ່າດັ່ືງກາຟໃນຮູບ
4.17.

ຮູບ 4.16 ໂມເລກລູ ເຄອ່ື ນທກີື່ ັບໄປກບັ ມາ

ກາໍ ນດົ ໃຫ້ພາຊະນະມີບໍລິມາດ V ບັນຈແຸ ກສ N
ໂມເລກູລທຸກໂມເລກູລມີມວນສານ m ເຄ່ືອນທ່ືີດ້ວຍຄວາມ
ໄວ v ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມດັນທື່ີຊະນະ P ໄດ້ການພົວພັນດ່ືັງ
ສມົ ຜົນ:

PV = 1 Nmv 2
3

ຮບູ 4.17 ຄວາມແຮງທ່ີກື ະທົບກບັ ຂ້າງຂອງພາຊະນະປຽ່ ນແປງ
ຄາ່ ຕາມເວລາ

v 2 ໝາຍເຖິງຄວາມໄວກໍາລງັ ສອງສະເລ່ຍ m / s2
V ບລໍ ມິ າດຂອງແກ໊ສ m 3
m ມວນສານຂອງແກ໊ສ kg
P ຄວາມດັນຂອງແກ໊ສ N / m2

MALAITHONG PHOMSOUPHA 77

N ຈໍານວນໂມເລກຸນຂອງແກສ໊
ຈາກສມົ ຜນົ ຂ້າງເທິງສະແດງການພົວພັນລະຫວາ່ ງຄວາມດນັ ບໍລິມາດຂອງແກສຈາໍ ນວນໂມເລກູລ
ແລະຄວາມໄວຂອງໂມເລກລູ ເຊງ່ືິ ເຮົາຈະນາໍ ໄປອະທບິ າຍຄນຸ ລກັ ສະນະຕາ່ ງໆຂອງແກ໊ສຕໄື່ໍ ປນື້ີ.

ຂ. ການພົວພັນລະຫວ່າງອນຸ ຫະພູມ ກບັ ພະລງັ ງານເດີື່ນເຄືອ່ ນສະເລ່ຍຂອງແກສ໊

ໃນສົມຜົນ PV = 1 Nmv 2 ເປັນສົມຜົນທ່ືີກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄ່ືອນທືີ່ຂອງໂມເລກູລ. ດືັ່ງນັື້ນ, ໂມ
3

ເລກລູ ຍ່ອມມພີ ະລັງງານເດີນເຄ່ອື ນ.
ຈາກ: PV = 1 Nmv 2
3
ອາດຂຽນໃໝ່ໄດ້: PV = 2 N (1 mv 2 )
32
ຄ່າ 1 mv 2 ຄພະລັງງານເດີນເຄ່ືອນສະເລ່ຍຂອງໂມເລກູລ (ຫພະລັງງານສະເລ່ຍ 1 ໂມເລກູລ) ໃຊ້
2

ສນັ ຍາລັກ E K .

ຈະໄດ້: EK = 1 mv 2
2

ດ່ງັື ນັື້ນ, PV = 2 NEK ຈາກ PV = NKBT
3

ເຮົາໄດ້ − = 3 K BT ກໍຄ ພະລັງງານເດີ່ືນເຄື່ອນສະເລ່ຍຂອງແກ໊ສ (ພະລັງງານເຄື່ອນສະເລ່ຍຕືໍ່ໂມ
2
Ek

ເລກນຸ ຫ ພະລັງງານເຄືອ່ ນສະເລຍ່ ຕື່ໍ ໜື່ງຶ ໂມເລກນຸ ).

ຈາກສົມຜົນ E = 3 K BT ສະແດງວ່າພະລັງງານເດີນເຄື່ອນສະເລ່ຍຂອງໂມເລກູລຂອງແກສທຸກ
2

ຊະນິດຂຶ້ືນຢູ່ກັບອຸນຫະພູມສໍາບູນບໍື່ຂືຶ້ນກັບຊະນິດຂອງແກສ ຫ ເວົ້ືາວ່າທ່ືີອຸນຫະພູມດຽວກັນແກສທຸກຊະນິດຈະ

−

ມຄີ ່າ E K ເທ່ືົາກັນ.

ຄ. ພະລັງງານເດີນເຄ່ືອນສະເລ່ຍຂອງແກ໊ສ (ພະລັງງານເຄ່ືອນສະເລ່ຍຕື່ໍໂມເລກຸນ ຫ ພະລັງງານເຄ່ືອນ
ສະເລ່ຍຕ່ໍືໜງືຶ່ ໂມເລກນຸ )

ຈາກຂື້ໍ ຂ − = 3 K BT ແມນ່ ພະລງັ ງານເດີ່ືນເຄ່ືອນສະເລ່ຍຂອງແກ໊ສ (ພະລັງງານເຄ່ອື ນສະເລ່ຍຕໍໂື່ ມ
2
Ek

ເລກນຸ ຫ ພະລງັ ງານເຄື່ອນສະເລ່ຍຕື່ໍ ໜງ່ືຶ ໂມເລກຸນ).

ເຊືີງ່ PV = NKBT ຈະໄດ້ PV = KBT
N

−

ດືັ່ງນັ້ືນ , − = 3 PV ຫ P = 2 N Ek

Ek 2N 3 V

MALAITHONG PHOMSOUPHA 78

ງ. ພະລັງງານເດນີ ເຄື່ອນທັງໝົດຂອງແກ໊ສ

N E k ຄພະລັງງານເດີນເຄື່ອນທັງໝົດຂອງແກ໊ສ N ໂມເລກູລ ຫ ທັງໝົດໃນພາຊະນະ ໃຊ້ສັນຍາລັກ

−

Ek . ດືັງ່ ນນັ້ື ພະລັງງານເດນີ ເຄື່ອນທັງໝດົ ຂອງແກສ໊ ເທາົ່ື ກບັ Ek = N EK

ຈາກ PV = 2 N E
3

ດັງື່ ນື້ັນ, PV = 2 ຫ Ek = 3 PV ຫ Ek = 3 nRT ຫ Ek = 3 NK BT
3 Ek 2 2 2

ຈາກສມົ ຜົນ E = 3
2 NK BT

ຂຽນໄດ້ NE = 3 NK BT  E = 3 K BT
2 2

ຈາກສມົ ຜນົ E= 3
2 KBT

3.3 ຄວາມໄວຕາມທດິ ສະດເີ ດນີ ເຄອ່ື ນໂມເລກນຸ ຂອງແກສ໊
ກ. ການແຈກຢາຍຄວາມໄວຂອງແມກັ ເວລ໌

ແມັກເວລເ໌ ວ້ືາົ ກຽ່ ວກັບຄວາມໄວຂອງໂມເລກລູ ຂອງແກສໄວ້ວາ່ :
- ຄວາມໄວຂອງໂມເລກູລເປນັ ໄປຕາມກົດເກນທາງສະຖຕິ ິ.
- ໂມເລກູລສ່ວນໃຫຍ່ມີຄວາມໄວໃກ້ຄຽງກັບຄວາມໄວສະເລ່ຍ ມີໂມເລກູລສ່ວນນ້ອຍທີື່ມີຄວາມໄວຕືໍ່າ
ຫາຍ ຫ ສງູ ຫາຍ.
ຈາກກາຟເຫັນວ່າ ທີ່ືອຸນຫະພູມ 460K ໂມເລກູລສ່ວຍນໃຫຍ່ຂອງແກ໊ສໄນໂຕເຈນມີຄວາມໄວໃກ້ຄຽງ
ກັບຄ່າ 550m/ s ເມ່ືອອຸນຫະພູມສູງຂ້ືຶນເປັນ 1,700K ຄວາມໄວຂອງໂມເລກູລສ່ວນໃຫຍ່ຈະໃກ້ຄຽງ
1,000m / s ທີ່ືອຸນຫະພູມທັງສອງບາງໂມເລກລູ ມີຄວາມໄວຕໍ່ືາເກອບເປັນສູນ ບາງໂມເລກູລມີຄວາມໄວສູງຫາຍ.
ເມອ່ື ອຸນຫະພູມສງູ ຂຶື້ນຈໍານວນໂມເລກລູ ທື່ີມີຄວາມໄວສູງຈະມີຫາຍຂື້ນຶ ແຕ່ຈໍານວນໂມເລກູລທ່ືີມີຄວາມໄວຕືໍ່າຈະ
ມໜີ ອ້ ຍລງົ ໂດຍເບືງ່ິ ຈາກຈຸດຈອມຂອງເສ້ືນັ ກາຟລຸດຕ່ືໍາລງົ ແລະ ພື້ນຂອງເສ້ັືນກາຟບຽ່ ງໄປທາງຂວາຫາຍຂ້ືນຶ .

ຮູບ 4.18 ກາຟສະແດງຈາໍ ນວນໂມເລກູລກບັ ຄວາມໄວຂອງໂມເລກລູ ແກສໄນໂຕເຈນ 79
MALAITHONG PHOMSOUPHA

ໃນການຊອກຫາຄວາມໄວສະເລ່ຍຂອງໂມເລກູລ ເພືິ່ນຄໍານວນໄດ້ຈາກການຜົນບວກຂອງຜົນຄູນ

ລະຫວ່າງຈໍານວນໂມເລກູລກບັ ຄວາມໄວຂອງໂມເລກູລນັືນ້ ຫານໃຫຜ້ ນົ ບວກຂອງຈາໍ ນວນໂມເລກູລ.

n

 Nivi
= i=1
v n

 Ni

i=1

v ໝາຍເຖິງຄວາມໄວສະເລ່ຍ

N ໝາຍເຖິງຈາໍ ນວນໂມເລກລູ

v ໝາຍເຖິງຄວາມໄວຂອງໂມເລກລູ

- ຖ້າບົດເລກກໍານົດໃຫ້ຄວາມໄວມາຫາຍໂມເລກລູ ແລວ້ ຈະໄດ້:

vrms = v 2

vrms = N

 v2i

i =1

N

ຫ N1v12 + N 2v2 2 + N3v32 + .......... . + N nvn 2
N
vrms =

vi ແທນໃຫ້ຄວາມໄວຂອງແຕ່ລະໂມເລກລູ

ປົກກະຕິເມ່ອື N  1024 Mo; v  vrms

ແຕ່ຖ້າ N  1024 Mo; v = vrms

ດື່ງັ ນ້ນັື , ໃນການຊອກຫາຄວາມໄວສະເລຍ່ ຂອງໂມເລກລູ ຂອງແກສໂດຍທື່ົວໄປເພນືິ່ ຈງ່ືຶ ນໍາໃຊ້ສມົ ຜນົ

vrms ແທນໄດ້.

ຈາກສມົ ຜນົ − = 3 K BT ເຮາົ ໄດ້ການພວົ ພັນລະຫວ່າງພະລງັ ງານເດີນເຄ່ືອນສະເລຍ່ ຂອງ 1 ໂມເລ
2
Ek

ກລູ ຂອງແກສ ແລະ ເຮົາຍງັ ພົບວາ່ ຄວາມໄວຂອງໂມເລກູລແກສຈະຂ້ນືຶ ຢກູ່ ັບພະລງັ ງານເດີນເຄື່ອນສະເລຍ່ ຂອງແກ

ສ. ດືັ່ງນັືນ້ , ຄວາມໄວກຂໍ ້ຶນື ກບັ ອນຸ ຫະພມູ ຂອງແກສດື່ງັ ນ.້ືີ

ຈາກ − = 3 K BT ແລະ − = 1 mv 2
2 2
Ek Ek

ຂຽນໄດ້ 3 K BT = 1 mv 2
2 2

v 2 = 3KBT
m

v 2 = 3KBT
m

kB ໝາຍເຖິງສໍາປະສິດໂບນສະມານ (Boltzmann constant) ເຊິື່ງ kB ມຄີ າ່ ເທົ່າື ກັບ
1.3810−23  j k 

T ໝາຍເຖິງອຸນຫະພູມສາໍ ບູນ (ອຸນຫະພມູ ແກນວິນ)

MALAITHONG PHOMSOUPHA 80

m ໝາຍເຖິງມວນສານຂອງ 1 ໂມເລກລູ ຂອງທາດທີື່ນໍາມາສຶກສາ

v 2 ເປນັ ຄວາມໄວຮາກຂ້ືັນສອງກາໍ ລັງສອງສະເລຍ່

v 2 = vrms

ເນື່ອງຈາກໂມເລກູລຂອງແກສແຕ່ລະໂມເລກູລມີຄວາມໄວທ່ືີແຕກຕ່າງກັນ.ດືັ່ງນ້ັືນ, ການຊອກຫາຄ່າສະ

ເລ່ຍຂອງຄວາມໄວຈໍາຕ້ອງນໍາໃຊ້ຫັກການທາງສະຖິຕິເຂ້ົືາຊ່ວຍ ເອືີ້ນວ່າຄວາມໄວຮາກຂື້ັນສອງກໍາລັງສອງສະເລ່ຍ

ສນັ ຍະລັກດ້ວຍ vrms (rms ຫຍ້ໍືມາຈາກ root-mean-square speed) ຄວາມໄວຮາກຂື້ັນສອງກາໍ ລັງສອງສະເລ່ຍຄ

ຄວາມໄວສະເລ່ຍທຊີ່ື ອກໄດ້ຈາກຫັກການສະຖິຕິ ແຕກຕ່າງຈາກກການຊອກຫາຄາ່ ສະເລຍ່ ທ່ວົື ໄປສາມາດຂຽນເປນັ

ການພວົ ພນັ ໄດ້ດງືັ່ ນ:ີ້ື

- ຖ້າບດົ ເລກກໍານດົ ຄ່າ kB ໃຫມ້ າເຮາົ ຈະໄດ້:

vrms = 3k BT
m

m ແທນໃຫ້ມວນສານຂອງ 1 ໂມເລກລູ

- ຖາ້ ບົດເລກກໍານດົ ຄາ່ ຂອງ R ໃຫມ້ າເຮາົ ຈະໄດ້:

ຈາກ KB = R ແທນໃສ່ vrms = 3k BT
NA m

ໄດ້ vrms = 3RT = 3RT ເພາະ M = mN A
mN A M

 Vrms = 3RT
M

M ແທນໃຫ້ມວນສານໂມເລກລູ ຫ ມວນສານຂອງແກສ 1 ໂມລ

- ຖາ້ ບດົ ເລກກໍານດົ ຄວາມໜາແໜນ້  ຂອງແກສໃຫ້ມາແລວ້ ຈະໄດ້:

ຈາກ PV = nRT  RT = PV ແທນໃສ່  Vrms = 3RT
n M

ໄດ້  Vrms = 3PV ແຕ່ m = Mn ແລະ  = m   = Mn
Mn VV

 vrms = 3P


 ແທນໃຫ້ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແກສ

ສະຫຼຸບໄດ້ວ່າ: vrms = v2 = 3kBT = 3RT = 3P
m M 

ຕົວຢ່າງ 4.12 ທ່ີືອຸນຫະພູມ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ແກສໄຮໂດເຈນມີຄວາມໄວສະເລ່ຍ 2000 ແມັດ/

ວນິ າທ.ີ ຢາກຮູ້ວາ່ ທອ່ືີ ນຸ ຫະພູມ 47 ອົງສາເຊສຊຽດສແ໌ ກສອອກຊເີ ຈນຈະມຄີ ວາມໄວສະເລຍ່ ເທ່າົື ໃດ?

ວິທແີ ກ:້

MALAITHONG PHOMSOUPHA 81

ເຮົາມີ TH = 27c = 300K

vH = 2000m / s
T0 = 47c = 320K

vO = ?
M H = 2g / mol
MO = 32g / mol

ຈາກສູດ: vrms = 3RT
M

- ສາໍ ລັບໄຮໂດເຈນມຄີ ວາມໄວສະເລ່ຍເທົ່ືາກບັ vH = 3RTH ..........(1)

MH

- ສາໍ ລັບອອກຊີເຈນເຈນມີຄວາມໄວສະເລຍ່ ເທ່ົາື ກັບ vO = 3RTO ..........(2)

MO

ເອົາສມົ ຜນົ (1)/(2) ຈະໄດ້: vO = TO  M H
v H TH M O

vO = 320 2
2000 300 32
 vO = 516.4m / s
ດ່ັືງນືນັ້ , ຄວາມໄວສະເລຍ່ ຂອງໂມເລກູລອອກຊເີ ຈນທີອື່ ນຸ ຫະພູມ 47oC ເທ່ືົາກບັ 516.4 m/s
ຕົວຢ່າງ 4.13 ສົມມຸດວ່າໃນການທົດລອງວັດແທກຄວາມໄວຂອງໂມເລກູລແຕ່ລະຕົວໄດ້ທົງໝົດ 6 ໂມ
ເລກູລໄດ້ການກະຈາຍຄວາມໄວຂອງໂມເລກູລຕາມຕາຕະລາງ. ຈົ່ືງຊອກຫາຄ່າຄວາມໄວຮາກຂັື້ນສອງກໍາລັງສອງ
ສະເລຍ່ ໂມເລກູລ?
ຕາຕະລາງ 4.3 ຄວາມໄວຂອງແຕ່ລະໂມເລກູລ

ຄວາມໄວຂອງໂມເລກລູ ( m/ s ) 10 20 30

ຈໍານວນໂມເລກລູ 132

ວິທແີ ກ:້
ຈາກຂມໍ້ື ູນໃນຕາຕະລາງ ເມືອ່ ເຮົາຮູ້ v, N ສາມາດຊອກຫາ vrms ໄດ້ດື່ງັ ນື:້ີ

ຈາກ vrms = v 2

ຫ vrms = v12 + v22 + v32 + .......... . + vn2
N

ຈະໄດ້: vrms = N1v12 + N 2v22 + N3v32
N

MALAITHONG PHOMSOUPHA 82

( ) ( ) ( )ແທນຄ່າ: vrms =
1102 + 3 202 + 2 302 = 22.73m / s
6

ດງ່ືັ ນັື້ນ, ຄວາມໄວຮາກຂັນື້ ສອງກາໍ ລງັ ສອງສະເລ່ຍຂອງໂມເລກລູ ແກສເທາືົ່ ກັບ 22.73 ແມັດ/ວນິ າທີ.

ຕວົ ຢາ່ ງ 4.14 ທຄີື່ ວາມດັນ 4105 N / m2 ແກສຈະມພີ ະລັງງານຈກັ ຈູລ/ແມັດກອ້ ນ?
ວທິ ແີ ກ:້

ໃຫຮ້ :ູ້ P = 4105 N / m2
E =?
V
ຈາກສດູ : E = 3 PV  E = 3 P

2 V2
ແທນຄາ່ : E = 3  4105 = 6105 J / m3

V2
ດັື່ງນື້ັນ, ພະລງັ ງານ/ບໍລມິ າດຂອງແກສເທາົື່ ກບັ 6 105 J / m3
ຕົວຢ່າງ 4.15 ແກສໄຮໂດເຈນບັນຈຸໃນພາຊະນະມີອຸນຫະພູມ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ຖ້າແກສໄຮໂດເຈນ
1 ໂມເລກູລມີມວນສານ 3.3210−27 kg ເມື່ອໂມເລກູລຂອງແກສໄຮໂດເຈນຕໍາກັບຂ້າງຂອງຊະນະໃນທິດຕ້ັືງ
ສາກຈະມີໂມເມນຕໍາປ່ຽນແປງເທ່າືົ ໃດ?
ວິທແີ ກ:້
ເຮາົ ຮູ້: T = 27+ 273= 300K
m = 3.3210−27 kg

P = ?

ຈາກສູດ: vrms = − 3K BT −

v2 = m ແຕ່ P = 2mv

ທໄດ້ P = 12mKBT = 123.3210−27 1.3810−23 300
P = 1.2810−23 N.s
ດັື່ງນັືນ້ , ແກສໄຮໂດເຈນມໂີ ມເມນຕໍາປ່ຽນແປງໄປເທືົ່າກັບ 1.2810−23 N.s

3.4 ການຊອກຫາອນຸ ຫະພມູ ປະສມົ ແລະ ຄວາມດັນປະສມົ ຈາກທດິ ສະດີເດນີ ເຄອື່ ນໂມເລກນຸ ຂອງແກສ໊

ຈາກຄວາມຮ້ກູ ຽ່ ວກັບແບບຈໍາລອງຂອງແກສອດຸ ົມຄະຕິ ແລະ ທດິ ສະດີເດນີ ເຄ່ອື ນຂອງແກສພບົ ວ່າ ແກສ
ທືີ່ບັນຈຸໃນພາຊະນະຈະມີພະລັງງານເດີນເຄື່ອນຖ້າມີແກສຫາຍຊະນິດແລ້ວນໍາມາປະສົມກັນຈະໄດ້ອຸນຫະພູມ
ປະສົມ ແລະ ຄວາມດັນປະສົມ ເຊື່ິງຫາໄດ້ຈາກກດົ ເກນຮກັ ສາພະລງັ ງານດ່ງືັ ລາຍລະອຽດຕໄໍ່ື ປນ:ື້ີ

ກໍານົດໃຫ້ມີແກ໊ສ 3 ຊະນິດບັນຈຸໃນພາຊະນະ 3 ຖັງມີບໍລິມາດ V1,V2 ແລະ V3 ໂດຍແກ໊ສໃນພາ
ຊະນະແຕ່ລະຖງັ ມີມວນສານ m1, m2 , m3 ມີຄວາມດັນ P1, P2 , P3 ມອີ ນຸ ຫະພມູ ສາໍ ບູນ T1,T2 ,T3 ມີຈາໍ ນວນໂມ
ເລກູລ N1, N2 , N3 ແລະ ມີປະລມິ ານແກສ n1, n2 , n3 ແລະ ມີພະລງັ ງານເດີນເຄອື່ ນ E1, E2 , E3 ຕາມລໍາດບັ .

MALAITHONG PHOMSOUPHA 83

Gas 1 Gas 2 Gas 3

ຮູບ 4.19 ຖັງບັນຈຸແກສ໊ ພາຍໃຕ້ເງ່ືອນໄຂ
ເມ່ືອນາໍ ແກສທງັ 3 ຖັງນມ້ີື າປະສມົ ກນັ ໂດຍ:

- ຕທໍື່ ນ່ໍື ອ້ ຍໆເຊອື່ ລະຫວາ່ ງພາຊະນະທັງສາມ.
- ນໍາແກສທັງ 3 ຊະນິດບັນຈໃຸ ນພາຊະນະໃໝ.່

Gas 1 Gas 2 Gas 3

ຮບູ 4.20

ໃນການນາໍ ແກສທງັ ສາມຊະນດິ ມາປະສມົ ກັນຈາກດັ ເກນຮກັ ສາພະລັງງານພົບວ່າ:

Etotal = E1 + E2 + E3 ຫ ພະລງັ ງານກ່ອນປະສົມ= ພະລງັ ງານຫງັ ປະສມົ

ຖ້າ Ek = 3 nRT ຈະໄດ້
2

 3 nRT  =  3 n1RT1  +  3 n2 RT2  +  3 n3 RT3 
 2 total  2   2   2 

( ) ( ) ( )n Ttotal total = n1T1 + n2T2 + n3T3

Ttotal = n1T1 + n2T2 + n3T3
ntotal

ຫ nT
Ttotal = n1T1 + n2T2 + n3T3 ຫ Ttotal = n
n1 + n2 + n3

ຖ້າ E = 3 Nk BT ຈະໄດ້
2

MALAITHONG PHOMSOUPHA 84

 3 Nk BT  =  3 N1kBT1  +  3 N 2 k BT2  +  3 N 3 k BT3 
 2 total  2   2   2 

( ) ( ) ( )N Ttotal total = N1T1 + N2T2 + N3T3

Ttotal = N1T1 + N 2T2 + N 3T3
N total

ຫ NT
Ttotal = N1T1 + N 2T2 + N3T3 ຫ Ttotal = N
N1 + N2 + N3

ຖ້າ E = 3 PV ຈະໄດ້
2

 3 PV  =  3 P1V1  +  3 P2V2  +  3 P3V3 
 2 total  2   2   2 

( ) ( ) ( )P Vtotal total = P1V1 + P2V2 + P3V3

Ptotal = P1V1 + P2V2 + P3V3
Vtotal

ໝາຍເຫດ:

- ຖ້າເຊື່ອມຕພໍື່ າຊະເຖງິ ກນັ ໝົດ Vtotal = V1 +V2 +V3

- ຖາ້ ນາໍ ແກສເດີມທງັ ໝດົ ໄປໃສ່ໃນພາຊະນະໜວ່ ຍໃໝ່Vtotal = V ພາຊະນະໃໝ່

- ການຊອກຫາ Ttotal ຫ T ປະສົມ ສາມາດແທນຄ່າ T1,T2 ,T3 ໃນຫົວໜວ່ ຍ C ຫ K ໄດ້ເລຍີ .
ຕົວຢ່າງ 4.16 ຈ່ົືງຊອກຫາອຸນຫະພູມຫັງປະສົມ ທືີ່ເກີດຈາກການເອົາແກ໊ສ A ຈໍານວນ 4 ໂມລ ທ່ືີ

ອຸນຫະພູມ 30C ມາປະສົມກບັ ແກສ B ຈາໍ ນວນ 6 ໂມລ ອຸນຫະພູມ 34C ໃນຖງັ ດຽວ.

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮົາຮ້:ູ nA = 4mol

T1 = 30 + 273 = 303K

nB = 6mol

TB = 34+ 273= 307K

Ttotal = ?

nT
ອີງຕາມສດູ : Ttotal =
n

 Ttotal = nATA + nBTB
nA + nB

ແທນຄາ່ : Ttotal = (4303)+ (6307) = 305.4K

4+6

 ttotal = 305.4 − 273
 ttotal = 32.4C

ດືັງ່ ນນື້ັ , ອຸນຫະພມູ ຫັງການປະສົມເທ່ືາົ ກບັ 32.4 ອົງສາເຊລຊຽດສ.໌

MALAITHONG PHOMSOUPHA 85

ຕົວຢ່າງ 4.17 ຖັງ A ມີບໍລິມາດ 5l ບັນຈຸແກສຄວາມດັນ 2atm ຖັງ B ມີບໍລິມາດ 10l ບັນຈຸ

ແກສຄວາມດັນ 3atm ນາໍ ທ່ໍືນ້ອຍໆຕໍ່ືລະຫວ່າງຖັງ A ແລະ B ຄວາມດັນຂອງແກສໃນຖັງທງັ ສອງເປັນເທື່ົາໃດ

ເມ່ອື ອນຸ ຫະພມູ ບປໍື່ ຽ່ ນແປງ?

ວທິ ແີ ກ:້

ເຮົາຮູ:້ VA = 5l
PA = 2atm
VB =10l
PB = 3atm

P=?

ອງີ ຕາມສດູ : P= PAVA + PBVB
VA + VB

ແທນຄາ່ : P= (25)+ (310) = 2.67atm

5 +10

ດ່ງັື ນືັ້ນ, ຄວາມດັນແກສໃນຖັງທັງສອງເທາ່ົື ກັບ 2.67 ບັນຍາກາດ
ຕົວຢ່າງ 4.18 ຖັງໜ່ວຍໜ່ືຶງ ມີບໍລິມາດ 2dm3 ເພືິ່ນປະສົມແກສ CO2 ມີມວນສານ 11g ແລະ
ແກສ N2O ທ່ີືມີມວນສານ 5.5g ຖ້າເວລານ້ືັນອຸນຫະພູມຫັງປະສົມເປັນ 27C . ຈ່ືົງຊອກຫາຄວາມດັນຂອງ
ແກສໃນຖງັ ນື້ນັ ?

ວທິ ແີ ກ:້
ເຮາົ ຮູ້: V = 2dm3 = 210m3

m1 =11g
m2 = 5.5g

T = 27+ 273= 300K

P=?

ອີງຕາມສູດ: PV = m RT
M

• ຖ້າເປນັ CO2 ຂຽນໄດ້: P1V = m1 RT
M1

ເພາະ V1 = V2 = V ແລະ M1 =12+ (16 2) = 44g / mol

 P1 = m1 RT1 = 118.31 300 = 3.12105 N / m2
M 1V 44 210−3

• ຖາ້ ເປັນ N2O ຂຽນໄດ້: P2V = m2 RT
M2

ເພາະ V1 = V2 = V ແລະ M2 = (14 2)+16 = 44g / mol

 P2 = m2 RT = 5.58.31 300 = 1.56105 N / m2
M 2V 44 210−3

MALAITHONG PHOMSOUPHA 86

ຈາກສູດ: P = P1V1 + P2V2 ເພາະ V1 = V2 = V
V

 P = P1 + P2
ແທນຄ່າ: P = (3.12105 ) + (1.56105 ) = 4.68105 N / m2

MALAITHONG PHOMSOUPHA 87

ບດົ ເຝິກຫດັ 4

1. ກະບອກລູກສູບອັນໜືຶ່ງມີເນື້ອທີ່ືໜ້າຕັດ 100 ຊັງຕີຕາແມັດ ບັນຈຸອາກາດໄວ້ພາຍໃນທີ່ືຄວາມດັນ
ບັນຍາກາດ 1 x 105 pa ແລະ ມີບໍລິມາດ V ຖ້າເຮົານໍາເອົາວັດຖຸທ່ີື ມີມວນສານ 300 Kg ມາດັນລູກສູບໄວ້ ບໍລິ

ມາດພາຍໃນລກູ ສູບຈະລົດລົງເຫອເທືົ່າໃດ?
2. ແກສ໊ ຈໍານວນໜືຶ່ງມີບລໍ ິມາດ 0.5 m3 ທຄ່ີື ວາມດັນ 105 N/m ອນຸ ຫະພມູ 0oc ຖາ້ ເຮັດໃຫແ້ ກ໊ສນມີ້ື ບີ ໍ

ລິມາດ 1 m3 ໂດຍທຄ່ືີ ວາມດນັ ບ່ໍປື ່ຽນແປງ ອຸນຫະພມູ ສຸດທາ້ ຍຈະເປັນແນວໃດ?
3. ແກ໊ສອດຸ ມົ ຄະຕິມີອນູ ຫະພມູ 300 ເຄລວິນ ຖກໜີບດວ້ ຍຄວາມດັນຄງົ ທໃີ່ື ຫບ້ ລໍ ິມາດເຫອພຽງ

0.8 ເທືາົ່ ຂອງບລໍ ມິ າດເດມີ ຈະມອີ ນຸ ຫະພມູ ສຸດທາ້ ຍເທາືົ່ ກັບເທົື່າໃດໃນຫົວໜວ່ ຍເຄລວນິ ?
4. ຖ້າໃຫ້ຄວາມດັນຂອງແກ໊ສໃນກະບອກສູບໜື່ຶງຄົງທ່ີື ແລະ ເຮັດໃຫ້ອຸນຫະພູມຂອງແກ໊ສໃນກະບອກ

ລູກສູບປ່ຽນຈາກ 27 ອງົ ສາເຊລຊຽດສ໌ ເປັນ 77 ອງົ ສາເຊລຊຽດສ໌ ອດັ ຕາສວ່ ນບໍລິມາດໃໝ່ຕ່ືກໍ ັບບໍລມິ າດເດີມຈະ

ເທາ່ືົ ກບັ ເທົືາ່ ໃດ?
5. ຕອູ້ ົບມຂີ ະໜາດບັນຈຸ 0.09 m3 ອາກາດພາຍໃນຕອູ້ ົບມີອຸນຫະພມູ 27oC ທ່ືຄີ ວາມດັນ 1 ບນັ ຍາກາດ

ຕ່ືໍມາອນຸ ຫະພມູ ພາຍໃນຂອງຕອູ້ ບົ ເພມືີ້ ຂນື້ ເປນັ 127 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຄວາມດນັ ພາຍໃນຕ້ອູ ບົ ຈະເປັນແນວໃດ?
6. ແກສ໊ ໃນຖງັ ໃບໜ່ງຶື ເມ່ືອເຮັດໃຫອ້ ຸນຫະພູມຫດຼຸ ຈາກ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ເປັນ - 6 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌

ຄວາມດນັ ຂອງແກສ໊ ຈະເພ່ືີມຂ້ືນ ຫ ລົດຈາກເດມີ ຈກັ ເປເີ ຊນັ ?
7. ຖ້າຄວາມດັນບັນຍາກາດເທ່ົືາກັບ 10 N/m2 ຕະຫອດເວລາເມ່ືອສູບອາກາດເຂືົ້າໄປໃນຢາງລົດຄັນໜ່ືຶງ

ພົບວ່າມີເຕີວັດຄວາມດັນເກຈ໌ ອ່ານຄ່າໄດ້ 2 x 105 N/m2 ອຸນຫະພູມຂອງອາກາດພາຍໃນຢາງຂະນະນ້ືັນເທືົ່າກັບ
27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຖ້າອຸນຫະພູມຂອງອາກາດພາຍໃນຢາງປ່ຽນແປງ ເປັນ 87 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຢາກຮູ້ວ່າມີເຕີ

ວັດຄວາມດນັ ເກຈຈ໌ ະອາ່ ນຄາ່ ໄດ້ເທົາື່ ໃດ? (V ຄົງທີື່)
8. ລົດໂດຍສານຄັນໜືຶ່ງເລີ່ືມອອກເດີນທາງຕອນເຊ້ົືາ ຂະນະທື່ີອຸນຫະພູມຂອງອາກາດ ແລະ ພື້ນຖະໜົນ

ເປັນ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ກ່ອນອອກເດີນທາງກວດສອບຢາງທຸກເສັ້ືນ ມີຄວາມດັນ ເກຈ໌ 2.5 x 105N/m ເມື່ອ
ເຖີງຄາດໝາຍເປັນເວລາທ່ຽງ ອຸນຫະພູມພື້ນຖະໜົນເພືີ່ມຂ້ືນ ເປັນ 57 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຖ້າຖວ່າບໍລິມາດຂອງ

ຢາງລົດບ່ໍືປ່ຽນແປງ ເມື່ອເຖີງບ່ອນຈອດເຮົາຈະວັດຄວາມດັນເກຈ໌ຂອງຢາງລົດຍົນໄດ້ເທົື່າໃດ?(ກໍານົດໃຫ້
ຄວາມດັນບນັ ຍາກາດ = 105 N/m)

9. ຢາງລົດຍົນມີຄວາມດັນເກຈ໌ 2 Kg/cm2 ທືີ່ ອນຸ ຫະພມູ 27 0C ຖ້າຂະນະທ່ືລີ ົດແລ່ນທາງໄກຢາງລົດມີ
ອຸນຫະພູມເພ່ີືມຂື້ນ 57 0C ຄວາມດັນເກຈ໌ຂອງຢາງຈະເປັນເທ່ົືາໃດ? ກໍານົດໃຫ້ຄວາມດັນບັນຍາກາດເປັນ 1
Kg/cm2

10. ແກ໊ສຊະນິດໜື່ຶງມີບໍລິມາດ ແລະ ອຸນຫະພູມເພ່ີືມຂື້ນເປັນ 1.5 ເທ່ົືາ ແລະ 2 ເທ່ົືາ ຕາມລໍາດັບຈື່ົງຫາ

ຄວາມດນັ ຂອງແກສ໊ ນຂ້ືີ ະເປນັ ຈກັ ເທືາົ່ ຂອງຄວາມດນັ ເດີມ?
11. ຟອງອາກາດມີບໍລິມາດ 1 x 10-2 ລີດ ລອຍຂື້ນຈາກພ້ືນຜິວດິນໃຕ້ທ້ອງທະເລເຊ່ືີງມີອຸນຫະພູມ 7

ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ເມ່ອື ລອຍເຖງີ ໜ້ານ້ືໍາ ເຊືງ່ີ ມອີ ນຸ ຫະພມູ 27 ອງົ ສາເຊລຊຽດສ໌ ປາກດົ ວາ່ ຟອງອາກາດມປີ ະມານ
3 x 10-2 ລີດ ຖ້ານໍື້າທະເລມີຄວາມໜາ້ ແໜນ້ 1030 ກິໂລກຣມັ /ແມັດກອ້ ນ ແລະ ຄວາມດັນບັນຍາກາດຂະນະນນ້ືັ
ມຄີ ່າ 1 x 105 Pa ຈ່ງືົ ຊອກຫາຄວາມເລິກຂອງນື້ໍາທະເລຢຈູ່ ູດນັ້ືນ?

MALAITHONG PHOMSOUPHA 88

12. ຟອງອາກາດປູດຂ້ືນມາຈາກກ້ົືນອ່າງ ບໍລຶມາຂອງຟອງອາກາດທີື່ລອຍຂື້ນໄປ ຕໍາແໜ່ງໃກ້ໜ້ານ້ໍາບັນ
ສອງເທ່ືົາຂອງບໍລິມາດຟອງອາກາດທ່ືີຢູ່ກື້ົນອ່າງ ຈົ່ືງຊອກຫາຄວາມເລີກຂອງອ່າງ (ສົມມຸດໃຫ້ຟອງອາກາດຄົງທືີ່
ຄວາມດັນບັນຍາກາດທືີ່ຜິວນືໍາ້ ເປນັ Pa ແລະຄວາມໜາ້ ແໜນ້ ຂອງນ້ໍືາເປນັ  ?

13. ຖ້າຄວາມໜ້າແໜ້ນຂອງກ໊າສທ່ີືອຸນຫະພູມ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຄວາມດັນ 1 ບັນຍາກາດມີຄ່າເທົື່າ
ກັບ 1.3 ກິໂລກຣັມ/ແມັດກ້ອນ ຈື່ົງຊອກຫາຄວາມໜ້າແໜ້ນຂອງກ໊າສນື້ີທ່ືີອຸນຫະພູມ 127 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌
ແລະ ຄວາມດັນ 2 ບນັ ຍາກາດ.

14. ແກ໊ສໃນອຸດົມຄະຕິທີື່ຄວາມດັນ 1 ບັນຍາກາດ ອຸນຫະພູມ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ມີບໍລິມາດແກ໊ສ
ຈັກໂມລ (ຄວາມດນັ 1 ບັນຍາກາດ = 1 x 105 N/m).

15.ແກ໊ສ ຮີໂດຣແຊນ 22.4 ລິດ ທ່ືີຄວາມດັນ 1 ບັນຍາກາດ ແລະ ອນຸ ຫະພູມ 0 ອົງສາເຊລ ຈະມີມວນ
ສານເທ່ົາື ໃດ (MH= 1, ຄວາມດນັ ບັນຍາກາດ= 1.01 x 105 N/m).

16. ຖັງໃບໜ່ືຶງມີບໍລິມາດ 10 ລິດ ຖ້າບັນຈຸ ແກ໊ສ ໄຮໂດຣເຈນ (ມວນສານໂມເລກູນເທືົ່າກັບ 2) ເຊິ່ືງມີ
ອນຸ ຫະພມູ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ລງົ ໄປໃນຖັງຈນົ ມີ ຄວາມດັນ 24.93 x 105 N/m2 ແກ໊ສຮໂີ ດແຊນໃນຖັງຈະມີ
ຄວາມໜາ້ ແໜ້ນເທາ່ືົ ໃດ? (Kg/m3)

17. ຈ າ ກ ຮູ ບ ກ າ ຟ A ແ ທ ນ ກ າ ນ ພົ ວ ພັ ນ
ລະຫວ່າງຄວາມດັນກັບອນຸ ຫະພູມຂອງແກ໊ສອຸດົມຄະຕິມີ
ມວນສານ m ເມ່ືອບໍລິມາດຄົງທືີ່ ກາຟເສືັ້ນໃດສະແດງ
ການພົວພັນລະຫວ່າງອຸນຫະພູມຂອງແກ໊ສອຸດົມຄະຕິ
2m ເມືອ່ຶ ບລໍ ມິ າດຄງົ ທ່ີື ແລະ ເທາົື່ ເດີມ?

ຮູບ 4.21
18. ທີື່ອຸນຫະພູມ 30 ອົງສາພົບວ່າມີອາຍນໍ້ືາຢູ່ 18 ກຣັມ/ແມັດກ້ອນ ຖ້າອຸນຫະພູມນ້ືີມີຄວາມດັນໄອນໍ້ືາ
ອີມ່ື ຕົວເທື່າົ ກບັ 4.2 ກໂິ ລປສັ ກາລຂະນະນນື້ັ ອາກາດມຄີ ວາມຊືນ້ ສ າຜັດເທ່ືົາໃດ?
19. ແກສ໊ ອອກຊິເຈນມຄີ ວາມດັນ 1.2 ບັນຍາກາດ ແກ໊ສໂອໂຊນມີມວນສານເທາ່ືົ ກັນບັນຈຢຸ ່ໃູ ນຖັງຂະໜ
າດເທົາ່ື ກັນອຸນຫະພູມເທື່ົາກັນມີຄວາມດນັ ຈັກບັນຍາກາດ?
20. ແກ໊ສ ອອກຊີເຈນບັນຈຸໃນພາຊະນະໂດຍມວນສານຂອງແກ໊ສເທົ່ືາກັບ 12 ກິໂລກຣັມ ອ່ານ
ຄວາມດນັ ເກຈ໌ທື່ີພາຊະນະໄດ້ 9 ບັນຍາກາດ ຖ້າ ອົກຊິແຊນຮົື່ວໄຫອອກຈາກພາຊະນະໄປ ໄລ່ເປັນມວນສານເທ່ົືາ
ກບັ 3 ກໂິ ລກຣັມຈງົື່ ຊອກຫາຄວາມດັນເກຈ໌ຂອງອົກຊິແຊນທືີ່ເຫອຢູ່ (ຕອບໃນຫົວໜ່ວຍບນັ ຍາກາດ ຖ້າກ ານົດ
ໃຫ້ຄວາມດນັ ບນັ ຍາກາດພາຍນອກເທົາື່ 1 ບັນຍາກາດ ແລະ ອນຸ ຫະພມູ ຂອງແກສ໊ ຄງົ ທີ່ື)?
21. ລົດຍົນຈອດໃນທີື່ຮົ່ືມອຸນຫະພູມອາກາດໃນລົດເປັນ 27 ອົງສາເຊລ ແຕ່ເມອຈອດກາງແດດອູນຫະ
ພູມອາກາດພາຍໃນລົດ ເປັນ 77 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ມວນສານຂອງອາກາດຮ່ົືວອອກຈາກລົດໄປຈັກເປີເຊັນ ທຽບ
ກັບມວນສານທາໍ ອິດ ໃຫ້ຄິດວ່າຄວາມດນັ ອາກາດພາຍໃນລົດຄົງທ່ືີ?

MALAITHONG PHOMSOUPHA 89

22. ພາຊະນະທ່ືີມີບໍລຶມາດ 4.15 ແມັດກ້ອນ ບັນຈຸແກ໊ສທ່ືີມີຄວາມດັນ 6 x 104 N/m2 ທື່ີອຸນຫະພູມ
27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຖ້າປ່ອຍໃຫ້ອາກາດນືີ້ຮ່ືົວອອກຈາກພາຊະນະຄວາມດັນເຫອ ¼ ຂອງຄວາມດັນເດີມ ແລະ
ອຸນຫະພມູ ເທືາ່ົ ເດມີ ຈືງົ່ ຫາຈໍານວນໂມລຂອງກ໊າສທ່ີືຮືົ່ວອອກໄປ (ກໍານົດໃຫ້ = 8.3 J/mol K)?

23. ລະບົບໜຶ່ືງບນັ ຈແຸ ກສ໊ ໄວ້ 2 ໂມລ ໂດຍມບີ ລໍ ມິ າດ V0 ຄວາມດນັ P0 ແລະ ອຸນຫະພູມ T0 ຖາ້ ແກ໊ສ
ຮື່ົວອອກໄປຢ່າງຊ້າໆ ໂດຍທີອຸນຫະພູມບ່ໍືປ່ຽນແປງ ເມ່ືອອັດຮອຍຮົື່ວ ແລ້ວປາກົດວ່າເຫອແກ໊ສຢູ່ເຫອພຽງ 0.5

ໂມລ ຄວາມດນັ ພາຍໃນເທ່າົື ກບັ ເທ່ົາື ໃດຖວາ່ ແກ໊ສເປັນແກ໊ສອຸດມົ ຄະຕິ?
24. ຖ້າອຸນຫະພູມພາຍໃນຫ້ອງເພ່ືີມຈາກ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ເປັນ 37 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ແລະ

ຄວາມດັນໃນຫ້ອງບ່ືໍປ່ຽນແປງ ຈະມີອາກາດໄຫອອກຈາກຫ້ອງຈັກໂມລ ຫາກທໍາອິດມີອາກາດຢູ່ໃນຫ້ອງຈໍານວນ
2000ໂມລ?

25. ຖ້າອຸນຫະພູມຂອງອາກາດໃນຫ້ອງມີຂະໜາດ 40 m3 ມີຄ່າເພືີ່ມຂື້ນ ຈາກ 27 ອົງສາເຊລເປັນ 63

ອົງສາເຊລຊຽດສ໌. ຈົື່ງຄິດໄລ່ຫາອັດຕາສ່ວນຂອງມວນສານອາກາດທີື່ຂະຫຍາຍຕົວໜີ ອອກຈາກນອກຫ້ອງທຽບ

ກັບມວນສານຕ້ງັື ຕືນ້ົ ຂອງອາກາດ?
26. ຖງັ ແກ໊ສໃບໜືຶ່ງມບີ ໍລິມາດ 30 ລດິ ບນັ ຈຸແກ໊ສອກົ ຊິແຊນ ຈໍານວນ 0.4 ໂມລຕືກໍ່ ບັ ອີກຖັງໃບໜືງຶ່ ເປັນ

ສູນຍາກາດມີບໍລິມາດ 20 ລິດ ດືັ່ງຮຸບ ຈ່ືົງຫາວ່າເມື່ອເປີດວ່າວ ຈະມີແກ໊ສອົກຊິເຈນໄຫ ໄປສູ່ຖັງເປ່ົືາໄດ້ຫາຍສູດ

ຈກັ ໂມລຖ້າການຖາ່ ຍເທຂອງແກສ໊ ນືີເ້ ກີດຂື້ນອນຸ ຫະພູມຄງົ ທີ?່ື

ຮບູ 2.22
27. ຖ້າພະລງັ ງານເດນີ ເຄຶື່ອນສະເລ່ຍຂອງແກ໊ສໃນພາຊະນະປດິ ເທ່ົືາກັບ 6.3 x 10-21 ຈລູ ແລະ ຈາໍ ນວນ
ໂມເລກຸນຕບ່ືໍ ລໍ ິມາດຂອງແກ໊ສເທ່ືາົ ກັບ 2.4 x 1025 ໂມເລກນຸ ຕໍ່ແື ມດັ ກອ້ ນຈົງື່ ຊອກຫາຄວາມດນັ ຂອງແກ໊ສນີື້?
28. ຢູ່ຄວາມດັນ 2 at ຊະນິດໜຶື່ງມີຄວາມໜ້າແໜ້ນຂອງໂມເລກຸນ 4 1025 ໂມເລກຸນ/m3ຍາກຮູ້ວ່າ
ແກ໊ສ ມບີ ໍລມິ າດ 0.2 m3 ທີຄ່ື ວາມດນັ ນີຈື້ ະມີພະລັງງານສະເລ່ຍເທ່ົາື ໃດ ?
29. ຢອູ່ ຸນຫະພູມ 57 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ແກສ໊ ຊະນິດ ໜືງ່ຶ ມີຢູ່ 2 ໂມລ ຈະມີພະລງັ ງານເດີນເຄອື່ ນສະເລ່ຍ

ຕໂ່ືໍ ມເລກນຸ ເທື່ົາໃດ?
30. ຂໍ້ືໃດຄພະລັງງານເດີື່ນເຄ່ືອນສະເລ່ຍຂອງແກ໊ສເຮລຽມໃນຖັງປິດມີບໍລິມາດ 10 ແມັດກ້ອນ ທີ່ື

ອນຸ ຫະພູມ 300 ເຄລວນິ ເມື່ອແກ໊ສນື້ີມີຄວາມດັນເກຈ໌ 3 x 105 Pa ກໍານົດໃຫ້ຄວາມດັນ 1 ບັນຍາກາດເທືົ່າກັບ
105 Pa ?

31. ແກ໊ສອາຕອມດ່ຽວມີຄວາມດັນ P0 ຈະມີພະລັງານເດີນເຄື່ອນຂອງໂມເລກຸນຕ່ໍືໜ່ຶືງໜ່ວຍບໍລິມາດ

ເທ່ືົາໃດ?
32. ເມ່ືອອຸນຫະພູມຂອງແກ໊ສຫຼຸດລົງຈາກ 27 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ເປັນ 9 ອົງສາເຊລຊຽດສ໌ ຢາກຮູ້ວ່າພະ

ລງັ ານເດືນີ່ ເຄື່ອນສະເລ່ຍໂມເລກຸນຂອງແກສ໊ ນ້ຈືີ ະເພມືີ່ ຂ້ືນຫຫຼຸດລງົ ຈກັ ເປເີ ຊັນ?

MALAITHONG PHOMSOUPHA 90

33. ແກ໊ສອຸດົມຄະຕິຈໍານວນໜຶ່ືງໄດ້ຮັບຄວາມຮ້ອນຈົນມີຄວາມດັນເປັນ 1.5 ເທື່ົາຂອງຄວາມດັນເດີມ
ແລະ ບໍລມິ າດເປັນ 1.2 ເທົື່າຂອງບໍລິມາດເດີມ ພະລງັ ານສະເລຍ່ ຕໂ່ືໍ ມເລກຸນຂອງແກ໊ສນື້ເີ ພື່ີມຂນ້ື ເປນັ ຈກັ ເປເີ ຊນັ ?

MALAITHONG PHOMSOUPHA 91

ບດົ ທີ 5

ຄວາມຮອ້ ນເດນີ ເຄອ່ື ນ ( Thermal dynamics )

ຄວາມຮ້ອນເດີນເຄ່ືອນເປັນພາກສ່ວນໜ່ືຶງຂອງວິຊາຟີຊິກສາດໄດ້ກໍາເນີດມາດົນນານແລ້ວ, ເປັນວິຊາທີ່ື
ອະທິບາຍເຖິງການແລກປ່ຽນພະລັງງານພາຍໃນລະບົບຢູ່ໃນພາວະໜ່ືຶງໄປສູ່ອີກພາວະໜ່ືຶງ ຫ ເວົ້ືາງ່າຍໆກໍຄເປັນ
ວຊິ າທ່ີືເວາົື້ ເຖິງການພວົ ພນັ ລະຫວາ່ ງພະລັງງານຄວາມຮອ້ ນກັບພະລງັ ງານກນົ ລະສາດເຊ່ນືັ ເຄ່ືອງຈກັ ອາຍນ້ືໍາ, ຕເູ້ ຢັນ
...ເປນັ ຕນົື້ .

ເຄອ່ື ງຈກັ ອາຍນໍື້າເປນັ ເຄືອ່ ງຈກັ ຍກຸ ທໍາອດິ ທມືີ່ ະນດຸ ຮູ້ຈັກເຊັືນ່ ລົດຈກັ ອາຍນື້ໍາ, ລົດໄຟອາຍນື້າໍ , ເຮອກົນໄຟ
ແລະ ເຄ່ອື ງຈກັ ໃນໂຮງງານນບັ ວ່າເປັນຈດຸ ເລມ່ືີ ຕນື້ົ ຂອງອດຸ ສາຫະກາໍ ເກອບທກຸ ຂະແໜງ.

ຮບູ 5.1 ເຄ່ອື ງຈັກອາຍນໍ້ືາ

1. ພະລງັ ງານພາຍໃນ (Internal energy of system)

ກ່ອນຈະສຶກສາກ່ຽວກັບພະລັງງານພາຍໃນລະບົບຂອງແກ໊ສ ເຮາົ ຕ້ອງເຂົື້າໃຈຄວາມໝາຍຂອງຄາໍ ສັບຕໄ່ືໍ ປ

ນ້ີກື ່ອນລະບບົ ໝາຍເຖິງ ສ່ງິື ທເ່ືີ ຮາົ ກາໍ ລົງສກຶ ສາ.

ສິືງ່ ແວດລ້ອມ ຫ ແວດລ້ອມ ໝາຍເຖິງ ສງິື່ ທເີື່ ຮົາບຕ່ືໍ ອ້ ງການສຶກສາ ແຕ່ມຜີ ົນຕກໍື່ ບັ ລະບົບ.

ຂອບເຂດ ໝາຍເຖິງ ສ່ິືງກື້ັນລະຫວ່າງລະບົບກັບແວດລອ້ ມ.

ຕົວຢ່າງ ເຮົາຕ້ອງການສຶກສາການຕ້ົືມນ້ືໍາໃນໝື້ໍກາ ນໍື້າໃນໝືໍ້ກາທັງໝົດເປັນລະບົບ ໝື້ໍກາທ່ີືບັນຈຸນ້ໍືາເປັນ

ຂອບເຂດ ເຕົາໄຟເປັນສິງື່ ແວດລອ້ ມ ເປນັ ຕ້ົນື ເຊິືງ່ ໃນຫວົ ຂນໍ້ື ີື້ເຮາົ ຈະສຶກສາພະລງັ ງານພາຍໃນລະບົບເທາື່ົ ນັນ້ື .

ເນ່ືອງຈາກໂມເລກູລທື່ປີ ະກອບເປັນວັດຖຸມີມວນສານ ແລະ ເຄ່ືອນທືີ່ຢ່າງບ່ືໍຢຸດຢັງື້ . ດ່ັືງນື້ັນ, ແຕ່ລະໂມເລ

ກູລມີພະລັງເດີນເຄ່ືອນ Ek = 1 mv2 . ອີກດ້ານໜຶ່ືງບັນໂມເລກູລທືີ່ປະກອບເປັນວັດຖຸກະທົບຄວາມແຮງດຶງດູດ
2

(ຄວາມແຮງສໍາພນັ ) ເຊິງື່ ກນັ ແລະ ກັນ. ດືັ່ງນັື້ນ, ລະຫວ່າງບນັ ດາໂມເລກລູ ຈະມພີ ະລງັ ງານທ່າຕງືັ້ .

ລະບົບປະກອບດ້ວຍສິ່ືງຕ່າງໆ ທີ່ືຢູ່ໃນຂອບເຂດທື່ີຕ້ອງການສຶກສາ ເຊັ່ືນ ລະບົບໂມເລກູລຂອງແກ໊ສຈະ

ປະກອບດ້ວຍໂມເລກູລຂອງແກ໊ສທຸກຕົວໃນພາຊະນະ. ພະລັງງານພາຍໃນລະບົບຄ ພະລັງງານທັງໝົດຂອງໂມເລ

ກູລແກ໊ສໃນລະບົບ ສໍາລັບແກ໊ສອຸດົມຄະຕິບ່ືໍມີແຮງກະທົບໃດໆຕືໍ່ກັບໂມເລກູລແກ໊ສ ຍົກເວັ້ືນຂະນະທືີ່ໂມເລ

MALAITHONG PHOMSOUPHA 92

ກູລຕໍາກັນເອງ ຫ ຕໍາກັບຂາ້ ງຂອງພາຊະນະບັນຈຸ ແລະ ເປນັ ການຕໍາແບບຫົດຢດສົມບູນ (ເຊືິ່ງ ພະລັງງານກ່ອນຕໍາ

ແລະ ຫັງຕໍາກັນມີຄ່າເທົ່ືາກັນ) ຈຶື່ງເຮັດໃຫ້ພະລັງງານທ່າຕ້ືັງຂອງໂມເລກູລເທ່ົືາສູນ. ດື່ັງນ້ືັນ, ພະລັງງານທັງໝົດຂອງ

ໂມເລກູລຈືຶ່ງເປັນພຽງພະລັງງານເດີນເຄ່ືອນແຕ່ພຽງຢ່າງດຽວ. ດ້ວຍເຫດຜົນນ້ືີຜົນລວມຂອງພະລັງງານເດີນເຄື່ອນ

ທັງໝົດຂອງໂມເລກລູ ກຄໍ ພະລັງາງານພາຍໃນຂອງແກ໊ສ.

ພະລງັ ງານພາຍໃນລະບບົ ຄ ຜົນລວມພະລງັ ງານເດີນເຄື່ອນທັງໝົດຂອງແກສ ສນັ ຍາລກັ ດວ້ ຍ “ U ”

ສະນ້ືນັ U= Ek
ພະລັງງານເດີນເຄື່ອສະເລ່ຍທັງໝົດຂອງແກ໊ສ ສັນຍາລກັ ດ້ວຍ Ek

− ຄພະລັງງານເດີນເຄ່ອື ນສະເລ່ຍຂອງແກສ 1 ໂມເລກລູ

Ek = N Ek

-3
ເຊິ່ືງ Ek = 2 kBT

ດັງ່ື ນັື້ນ Ek = 3 NkBT ກໍຄພະລງັ ງານເດີນເຄ່ອື ສະເລ່ຍຂອງແກ໊ສທັງໝດົ ໃນໂມເລກູລ
2

ຈາກ U= Ek PV = nRT = NKBT
ຈະໄດ້
3
U= 2 NkBT ເນ່ອື ງຈາກ

3
ໄດ້ U= 2 nRT

3
U= 2 PV

ເອາົ ໃຈໃສ່: ຖາ້ ເຮົາເຮດັ ໃຫ້ຄວາມດັນ ແລະ ບລໍ ິມາດຂອງແກ໊ສປ່ຽນແປງໂດຍໃຫ້ຈໍານວນໂມເລກຸນ ແລະ
ອນຸ ຫະພູມຂອງແກສ໊ ຄົງຕວົ ພະລັງງານໃນລະບບົ ຂອງແກສ໊ ຈະບືປ່ໍ ່ຽນແປງຍອ້ ນ PV = nRT = NKBT

2. ການປຽ່ ນແປງພະລງັ ງານພາຍໃນລະບບົ

ເມ່ືອເຮົາເນ້ັືນກ້ານຂອງປິດຕົງບື້ັງສູບອັນໜືຶ່ງທີ່ືບັນຈຸແກ໊ສລົງ, ບໍລິມາດຂອງແກ໊ສໃນບ້ັືງສູບລຸດລົງ, ພ້ອມ
ກັນນືັນ້ ບັງື້ ສບູ ຮ້ອນຂ້ນຶື . ນ້ືນັ ສະແດງວາ່ ໃນຂະບວນການຜະລິດແຮງງານຂອງແກ໊ສຕາ້ ນກບັ ການເຄອ່ື ນທຂີ່ື ອງປິດຕົງ
ບັື້ງສບູ , ພະລັງງານພາຍໃນຂອງແກສປ່ຽນແປງໄປ.

ເມື່ອເຮົາເອົາເຕ້ືົາແກ້ວມາບັນຈຸແກ໊ສ ແລະ ອັດໃຫ້ແຈບດ້ວຍກະດອນ ແລ້ວເອົາໄປຈຸ່ມລົງໃນນໍື້າອຸ່ນ,
ແກ໊ສຢູ່ໃນເຕົື້າແກ້ວຮ້ອນຂຶື້ນ. ກໍລະນີດືັ່ງກ່າວ, ການປ່ຽນແປງພະລັງງານພາຍໃນຂອງແກສໃນເຕົື້າແກ້ວບໍື່ຜະລິດ
ແຮງງານ ເພາະບມໍ່ື ີວດັ ຖຸເຄອື່ ນທ່ີືໃດໆກະທົບໃສ່ແກສໃນເຕືາ້ົ ແກ້ວ.

ການປຽ່ ນແປງພະລັງງານພາຍໃນຂອງວັດຖທຸ ບ່ືີ ມື່ໍ ກີ ານຜະລດິ ແຮງງານ ເອືນ້ີ ວາ່ ການສ່ງົື ຄວາມຮ້ອນ.

MALAITHONG PHOMSOUPHA 93