บทเรียนสำเร็จรูป

บทเรียนสำเร็จรูป พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จัดทำโดย นายนิพนธ์ คำทอง รหัสนักศึกษา 66741407 หมู่เรียน ป 66.ป.บัณฑิต 2.4 Section 04

บทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) นำเสนอ อาจารย์กิตตินันท์ หอมฟุ้ง จัดทำโดย นายนิพนธ์ คำทอง รหัสนักศึกษา 66741407 หมู่เรียน ป 66.ป.บัณฑิต 2.4 Section 04 บทเรียนสำเร็จรูปฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชา ED 5601 นวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อการศึกษา ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม่

คำนำ บทเรียนสำเร็จรูปเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรง กลมชุดนี้ ได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นสื่อการสอนเสริมและแก้ปัญหาให้กับนักเรียนที่ ขาดทักษะทางคณิตศาสตร์ และไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระคณิตศาสตร์พื้นฐาน มีเนื้อหาและวิธีเรียนรู้เป็นระบบโดย เรียนรู้จากง่ายไปหายาก ซึ่งนักเรียนจะค้นพบความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งตรงกับการ ปฏิรูปการศึกษาของไทยที่มุ่งเน้นให้นักเรียนมีความสมบูรณ์ทั้งด้านสติปัญญา ความรู้ คุณธรรม และจริยธรรม ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า บทเรียนสำเร็จรูปฉบับนี้จะเป็นประโยชน์ต่อ การจัดการเรียนรู้ และขอขอบพระคุณอาจารย์กิตตินันท์ หอมฟุ้ง ที่ให้คำแนะนำ และให้คำปรึกษาด้วยดีตลอดมา ตลอดจนแหล่งความรู้ต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็น เว็บไซต์และหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่ทำให้ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้าหา ข้อมูลจนกระทั่งบทเรียนสำเร็จรูปชุดนี้ประสบผลสำเร็จลงด้วยดี หากมี ข้อผิดพลาดประการใด ต้องกราบขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย ลงชื่อ.....................................................ผู้จัดทำ (นายนิพนธ์ คำทอง) รหัสนักศึกษา 66741407 หมู่เรียน ป 66.ป.บัณฑิต 2.4 Section 04

1 คำชี้แจงสำหรับครู บทเรียนสำเร็จรูปนี้ประกอบไปด้วยเนื้อหา เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลม โดยมีเนื้อหาย่อยดังนี้ 1. ความหมายของพื้นที่ผิวและปริมาตร 2. พีระมิด 3. กรวย 4. ทรงกลม • บทเรียนสำเร็จรูปนี้สามารถใช้กับผู้เรียนที่ต้องการเรียนรู้ด้วยตนเอง หรือผู้เรียนที่มีปัญหาการเรียน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลม • ครูควรศึกษาบทเรียนสำเร็จรูปนี้ทั้งหมดก่อน เพื่อให้สามารถแนะนำ ให้กับผู้เรียนที่ศึกษาบทเรียนสำเร็จรูปฉบับนี้ • ครูควรให้คำปรึกษา และให้กำลังใจผู้เรียนตลอดการศึกษาบทเรียน สำเร็จรูปฉบับนี้โดยไม่เร่งรัดให้ผู้เรียนศึกษาโดยเร็ว ควรให้ผู้เรียน ศึกษาตามศักยภาพของตนเอง และต้องคอยเน้นย้ำให้ผู้เรียนมีวินัย ในการเรียนและทำกิจกรรมต่าง ๆ ด้วยความซื่อสัตย์เพื่อให้เกิด ประโยชน์สูงสุด

2 คำชี้แจงสำหรับนักเรียน บทเรียนสำเร็จรูปนี้ประกอบไปด้วยเนื้อหา เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลม โดยมีเนื้อหาย่อยดังนี้ 1. ความหมายของพื้นที่ผิวและปริมาตร 2. พีระมิด 3. กรวย 4. ทรงกลม • นักเรียนควรเริ่มต้นบทเรียนด้วยการ ทำแบบทดสอบก่อนเรียน และ บทเรียนนี้จะสิ้นสุดเมื่อนักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเสร็จ • ผู้เรียนควรศึกษาบทเรียนและปฏิบัติกิจกรรมตามลำดับ ไม่ข้ามเนื้อหา และแบบฝึกหัด • แบบฝึกหัดของแต่ละกรอบเนื้อหามีเฉลยหน้าถัดไป นักเรียนจะต้อง ซื่อสัตย์ต่อตนเองเสมอ ดังนั้นไม่ควรเปิดดูคำตอบก่อนทำเสร็จ • บทเรียนสำเร็จรูปฉบับนี้ไม่ใช่ข้อสอบ นักเรียนไม่ควรกังวลใจ พยายามทำ ไปทีละกรอบ นักเรียนจะได้รับความรู้ ได้ทำแบบฝึกหัด และได้ทำ กิจกรรมต่าง ๆ พร้อม ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบด้วยตัวนักเรียน เอง • นักเรียนไม่ควรขีดเขียนข้อความใด ๆ ลงในบทเรียนสำเร็จรูปฉบับนี้ควร เขียนคำตอบลงในกระดาษคำตอบที่ครูจัดเตรียมให้

3 จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 1. สามารถบอกลักษณะของพีระมิด กรวย ทรงกลมได้ 2. สามารถคำนวณหาพื้นที่ผิวและปริมาณของพีระมิด กรวย และทรง กลมได้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเน ขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

4 4 แนะนำตัวละคร สวัสดีจ้า!! หนูชื่อ “น้องแตงโม” วันนี้พี่อู๊ดดี้ กับน้อง แตงโมจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่อง ของปริมาตรและพื้นที่ผิวด้วยกันนน สวัสดีครับ พี่ชื่อ “พี่อู๊ดดี้” แต่ก่อนอื่นพี่อู๊ดดี้อยากรู้ว่าน้องมีความรู้ เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิวมากน้อยแค่ ไหน เดี๋ยวเราทำแบบทดสอบก่อนเรียน กันก่อนดีกว่า ไปกันเล่ยยยย

5 5 แบบทดสอบก่อนเรียน คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้อง แล้วทำเครื่องหมาย × ลงใน กระดาษคำตอบ จงใช้รูปภาพต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 1 – 3 1 2 3 4 5 6 7 1. ข้อใดมีลักษณะเป็นทรงพีระมิด ก. หมายเลข 1 ข. หมายเลข 3 ค. หมายเลข 5 ง. หมายเลข 7

6 7 2. ข้อใดมีลักษณะเป็นทรงกรวย ก. หมายเลข 2 ข. หมายเลข 3 ค. หมายเลข 4 ง. หมายเลข 7 3. ข้อใดมีลักษณะเป็นทรงกลม ก. หมายเลข 1 ข. หมายเลข 3 ค. หมายเลข 4 ง. หมายเลข 6 4. “ปริมาณที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ของพื้นที่ผิวหรือรูปร่างสองมิติ” คือความหมายของ ข้อใด ก. พื้นที่ผิว ข. ปริมาตร ค. พื้นที่ฐาน ง. พื้นที่ผิวข้าง 5. “ปริมาณของรูปทรงสามมิติ ซึ่งบรรจุอยู่ในภาชนะไม่ว่าสถานะใดก็ตาม” คือ ความหมายของข้อใด ก. พื้นที่ผิว ข. ปริมาตร ค. พื้นที่ฐาน ง. พื้นที่ผิวข้าง 6

7 7 6. ข้อใดต่อไปนี้ คือสูตรการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดและกรวย ก. กว้าง × ยาว × สูง ข. พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐาน ค. ความยาวรอบฐาน × สูง ง. พื้นที่ผิวข้าง × ฐาน × สูง 7. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 12 เซนติเมตรดังรูป จงหาพื้นที่ผิวข้าง ก. 144 2 ข. 288 2 ค. 432 2 ง. 576 2 8. กรวยกระดาษสำหรับใส่น้ำดื่มยี่ห้อหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลางของปากกรวยยาว 7 เซนติเมตร และสูง 9 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของกรวยกระดาษนี้ (กำหนด ≈ 22 7 ) ก. 154 3 ข. 308 3 ค. 462 3 ง. 616 3

8 8 9. ทรงกลมในรูปมีพื้นที่ผิวเท่ากับเท่าไร (กำหนด ≈ 22 7 ) ก. 154 2 ข. 308 2 ค. 616 2 ง. 1024 2 10.ทรงกลมในรูปมีพื้นที่ผิวเท่ากับเท่าไร (กำหนด ≈ 22 7 ) ก. 36 3 ข. 108 3 ค. 216 3 ง. 300 3 ทำแบบทดสอบเสร็จแล้วหรอเนี่ย เก่งมาก ๆ เลย ถ้างั้นเราลองไปดู เฉลยกันดีกว่านะ

9 9 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 1. ตอบ ค. หมายเลข 5 2. ตอบ ก. หมายเลข 2 3. ตอบ ง. หมายเลข 6 4. ตอบ ก. พื้นที่ผิว 5. ตอบ ข. ปริมาตร 6. ตอบ ข. พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐาน 7. ตอบ ง. 576 2 8. ตอบ ค. 462 3 9. ตอบ ก. 154 2 10. ตอบ ก. 36 3 เป็นไงบ้างจ๊ะ ตอบถูกกันกี่ข้อ เดี๋ยวลองไปเทียบเกณฑ์การ ให้คะแนนก่อนนะ จะได้รู้ว่า ตัวเองมีความรู้อยู่ระดับไหน

10 เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูก 8 – 10 ข้อ อยู่ในระดับ ดีมาก น้อง ๆ มีความรู้พื้นฐาน เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรดีมาก น้องสามารถอธิบายความหมายของ คำว่าพื้นที่ผิวและปริมาตรได้ สามารถคำนวณหาพื้นที่ผิวและปริมาตรตาม รูปทรงที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แต่ควรศึกษาบทเรียนสำเร็จรูปนี้เพื่อ ทบทวนและฝึกทำแบบฝึกหัด ตอบถูก 5 – 7 ข้อ อยู่ในระดับ ดี น้อง ๆ มีความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรพอสมควร แต่อาจจะเข้าใจและอธิบายความหมายยัง ไม่ค่อยชัดเจน หรืออาจจะคำนวณหาพื้นที่ผิวและปริมาตรผิดพลาด หรือ สับสนในบางข้อ น้อง ๆ ควรศึกษาบทเรียนสำเร็จรูปนี้เพื่อให้เกิดความ เข้าใจและพัฒนาตัวเองได้ดียิ่งขึ้น ตอบถูก 2 – 4 ข้อ อยู่ในระดับ พอใช้ น้อง ๆ อาจจะยังไม่เข้าใจใน เนื้อหา สับสนในการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร หรืออาจจะคำนวณหาพื้นที่ ผิวและปริมาตรผิดพลาด น้อง ๆ ควรศึกษาบทเรียนสำเร็จรูปนี้เพื่อให้มี ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรมากยิ่งขึ้น ตอบถูก 0 – 1 ข้อ อยู่ในระดับ น้อย น้อง ๆ อาจจะยังไม่เคยศึกษา ทำความเข้าใจในเนื้อหา คำนวณหาพื้นที่ผิวและปริมาตรผิด แทนค่าในตัว แปรไม่ถูก น้อง ๆ ควรศึกษาบทเรียนสำเร็จรูปนี้เพื่อให้มีความรู้พื้นฐาน เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรมาก เพื่อให้เกิดความรู้ใหม่และพัฒนาตัวเอง ต่อไป ไม่เป็นไรนะ นี่แค่แบบทดสอบก่อนเรียน พวกเราอาจจะยังไม่ค่อยคุ้นชินกับเนื้อหา เดี๋ยวน้องแตงโมจะพาไปศึกษาเองนะ

11 พีระมิด พ ี ร ะ ม ิ ด ค ื อ ร ู ป ท ร ง ท า ง เรขาคณิตที่เกิดจากการเชื่อมจุด ระหว่างมุมของรูปหลายเหลี่ยม กับจุด หนึ่งจุดที่เรียกว่า “ยอด” โดยมีหน้า เป็นรูปสามเหลี่ยม ลักษณะของพีระมิดคุ้น ๆ ใช่มั้ยล้า ในรูป ด้านล่างเป็นบ้านของพี่อู๊ดดี้เองแหละ พี่กับเพื่อน ๆ บางส่วนอาศัยที่นั่น เป็น หนึ่งในสิ่งมหัศจรรย์ของโลกเชียวนะ

12 คำถาม 1. พีระมิด เป็นรูปทรงทางเรขาคณิตที่เกิดจากการเชื่อมจุดระหว่างมุมของ รูปหลายเหลี่ยมกับสิ่งใด ก. จุดยอด ข. ส่วนสูงเอียง ค. จุดศูนย์กลาง ยังจำได้ไหมน้า

13 เฉลย 1. ตอบ ก. จุดยอด เพราะ พีระมิด คือ รูปทรงทางเรขาคณิตที่ เกิดจากการเชื่อมจุดระหว่างมุมของรูป หลายเหลี่ยม กับจุดหนึ่งจุดที่เรียกว่า “ยอด”

14 คำถาม 2. พื้นที่ด้านข้างแต่ละด้านของพีระมิดจะมีลักษณะเป็นรูปอะไร ก. วงกลม ข. สี่เหลี่ยม ค. สามเหลี่ยม

15 เฉลย 2. ตอบ ค. สามเหลี่ยม พีระมิด คือ รูปทรงทาง เรขาคณิตที่เกิดจากการเชื่อมจุด ระหว่างมุมของรูปหลายเหลี่ยม กับจุด หนึ่งจุดที่เรียกว่า “ยอด” โดยมีหน้า เป็นรูปสามเหลี่ยม

16 ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิด แต่ละส่วนของพีระมิด จะมีชื่อเรียกดังนี้ จำดี ๆ น้า เพราะว่าแต่ละส่วน ของพีระมิดนั้นมีชื่อเรียกไม่ เหมือนกันนะ

17 คำถาม จงเติมคำต่อไปในนี้ ลงในส่วนประกอบของพีระมิดให้ถูกต้อง สัน ยอด ส่วนสูง หน้า ฐาน สูง เอียง พี่อู๊ดดี้บอกแล้ว ว่าให้จำดีๆ ฮ่า ๆๆๆๆ

18 เฉลย เหนื่อยละยางงงง ถ้ายังก็ไปกันต่อ!!!

19 ลักษณะของพีระมิด 1. พีระมิดตรง คือ พีระมิดที่มีส่วนสูงตั้งฉากกับจุดกึ่งกลางของฐาน 2. พีระมิดเอียง คือ พีระมิดที่มีส่วนสูงตั้งฉากกับจุดอื่น ๆ ที่ไม่ใช่จุด กึ่งกลางของฐานรูปเหลี่ยม สำหรับบทเรียนสำเร็จรูปนี้ จะกล่าวถึงพีระมิดตรงเท่านั้น

20 คำถาม พีระมิดที่มีส่วนสูงตั้งฉากกับจุดกึ่งกลางของฐาน คือพีระมิดแบบใด ก. พีระมิดตรง ข. พีระมิดเอียง ค. พีระมิดทแยง มั่นใจไหมว่าตอบข้อนี้ ไปดูเฉลยกันเลย

21 เฉลย ตอบ ก. พีระมิดตรง เพราะ พีระมิดตรง คือ พีระมิดที่มีส่วนสูงตั้งฉากกับ จุดกึ่งกลางของฐาน สู้ ๆ อีกนิดเดียว ไปกันต่อออ

22 การเรียกชื่อของพีระมิด การเรียกชื่อของพีระมิด จะเรียกตามรูปร่างของฐาน ตัวอย่างเช่น

23 คำถาม จากรูป ข้อใดคือชื่อของพีระมิด ก. พีระมิดสามเหลี่ยม ข. พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม ค. พีระมิดฐานหกเหลี่ยม

24 เฉลย ตอบ ค. พีระมิดฐานหกเหลี่ยม เพราะ เราจะเรียกชื่อของพีระมิดตามรูปร่างของฐาน ซึ่งพีระมิดนี้มี ฐานเป็นรูปหกเหลี่ยม เราจึงเรียกพีระมิดนี้ว่าพีระมิดฐานหกเหลี่ยม

25 คำถาม จากรูป ข้อใดคือชื่อของพีระมิด ก. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม ข. พีระมิดฐานหกเหลี่ยม ค. พีระมิดฐานสามเหลี่ยม

26 เฉลย ตอบ ก. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม เพราะ เราจะเรียกชื่อของพีระมิดตามรูปร่างของฐาน

27 กรวย กรวย คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลมมี ยอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อ ระหว่างจุดที่เป็นยอดแหลมและจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็น ส่วนของเส้นตรง ดูภายนอกลักษณะคล้ายกับน้องแตงโมเลยใช่ไหมล่ะ แต่ไม่เหมือนกันนะ อิอิ

28 คำถาม 1. “กรวย” มีฐานเป็นรูปอะไร ก. วงรี ข. วงกลม ค. สี่เหลี่ยมจัตุรัส พีระมิดกับกรวยจะมีลักษณะคล้ายคลึงกันต่างกัน ที่รูปร่างของฐานและบริเวณพื้นที่ผิวข้างนะ

29 เฉลย 1. ตอบ ข. วงกลม เพราะฐานของกรวยจะมี ลักษณะเป็นวงกลมยังไงล่ะ

30 คำถาม 2. ยอดของกรวยมีลักษณะอย่างไร ก. ยอดแหลม ข. เหมือนกับฐาน ค. สี่เหลี่ยมผืนผ้า

31 เฉลย 2. ตอบ ก. ยอดแหลม เพราะกรวย คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูป วงกลมมียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน พูดถึงกรวยพี่อู๊ดดี้จะนึกถึงโคนไอศกรีม น้อง ๆ ล่ะ นึกถึงอะไรกันบ้าง

32 ส่วนประกอบต่าง ๆ ของกรวย แต่ละส่วนของกรวย จะมีชื่อเรียกดังนี้ จริงด้วยพี่อู๊ดดี้ เหมือนโคนไอศกรีม ที่กำลังคว่ำอยู่เลย

33 คำถาม จงเติมคำต่อไปในนี้ ลงในส่วนประกอบของกรวยให้ถูกต้อง ยอด ส่วนสูง แกน ฐาน สูงเอียง อย่าสับสนนะ แยกให้ออก ระหว่างพีระมิดกับกรวย

34 เฉลย ตอบถูกกันไหมเอ่ย ดูดี ๆ นะ

35 ลักษณะของกรวย 1. กรวยตรง คือ กรวยที่มีแกนของกรวยตั้งฉากกับฐานที่จุดศูนย์กลางของ รูปวงกลมที่เป็นฐานนั้น 2. กรวยเอียง คือ กรวยที่มีแกนของกรวยไม่ตั้งฉากกับฐานนั้น สำหรับบทเรียนสำเร็จรูปนี้ จะกล่าวถึงกรวยตรงเท่านั้น

36 คำถาม กรวยที่มีแกนของกรวยตั้งฉากกับฐานที่จุดศูนย์กลางของฐาน คือกรวย แบบใด ก. กรวยรี ข. กรวยเอียง ค.กรวยตรง

37 เฉลย ตอบ ค. กรวยตรง เพราะ กรวยตรง คือ กรวยที่มีแกนของกรวยตั้งฉาก กับฐานที่จุดศูนย์กลางของรูปวงกลมที่เป็นฐาน

38 ทรงกลม ทรงกลม คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่ผิวโค้ง เรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่ จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากันจุดคงที่นั้นเรียกว่า จุด ศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของทรงกลม รูปร่างคล้ายกับน้องแตงโมตอนที่อยู่กับ ครอบครัวเลย กอดกันกลมแบบนี้เลย

39 คำถาม รูปเรขาคณิตสามมิติที่ผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุด คงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เราเรียกรูปเรขาคณิตนั้นว่าอะไร ก. วงรี ข. วงกลม ค. ทรงกลม

40 เฉลย ตอบ ค. ทรงกลม เพราะ ทรงกลม คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่ผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน

41 ส่วนประกอบต่าง ๆ ของทรงกลม น้อง ๆ อาจจะเจอรูปทรงนี้ในชีวิตประจำวันบ่อยกว่า รูปทรงอื่น ๆ ที่พี่อู๊ดดี้กับน้องแตงโมพามาศึกษา เพราะหาเจอง่ายมากเลย

42 คำถาม จงเติมคำต่อไปในนี้ ลงในส่วนประกอบของพีระมิดให้ถูกต้อง ผิวโค้ง วงกลมใหญ่ จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลางของวงลมใหญ่

43 เฉลย

44 พื้นที่ผิว พื้นที่ผิว หมายถึง ปริมาณที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ของพื้นผิวหรือ รูปร่างสองมิติ พื้นที่เป็นมโนทัศน์ในสองมิติที่คล้ายคลึงกับความยาวของ เส้นโค้งในหนึ่งมิติ หรือปริมาตรของทรงตันในสามมิติ(หน่วยของพื้นที่ผิว จะขึ้นต้นด้วย “ตาราง...” และตามด้วยหน่วยของความยาวที่กำหนดมา ให้)

45 คำถาม “ปริมาณที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ของพื้นที่ผิวหรือรูปร่างสองมิติ” คือ ความหมายของข้อใด ก. พื้นที่ผิว ข. ปริมาตร ค. พื้นที่ฐาน

46 เฉลย ตอบ ก. พื้นที่ผิว เพราะ พื้นที่ผิว คือ ปริมาณที่แสดงถึง ขอบเขตเนื้อที่ของพื้นผิวหรือรูปร่างสองมิติ พื้นที่เป็นมโนทัศน์ในสองมิติที่คล้ายคลึง กับความยาวของเส้นโค้งในหนึ่งมิติ หรือ ปริมาตรของทรงตันในสามมิติ

47 คำถาม หน่วยของพื้นที่ผิวจะขึ้นต้นด้วยคำในข้อใด ก. กิโล ข. ตาราง ค. ลูกบาศก์