หลักสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม. 4 - 6) ปีการศึกษา 2564

45

3. ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง หน่วยการเรียนรู้/เร่ือง ผลงาน/ชนิ้ งาน/
ประเดน็ ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล และ ฟงั กช์ นั 1.การสร้างโจทย์หรอื
การมภี ูมิคุ้มกันที่ดี เง่อื นไขความรู้ โจทยป์ ญั หารวมถงึ
(ความรอบรูเ้ ก่ยี วกับวชิ าการต่างๆที่ สถานการณ์ปัญหาใน
เกย่ี วขอ้ งและมีความรูใ้ นการตัดสินใจได้ ชวี ติ จรงิ
ถูกต้อง) เง่ือนไขคุณธรรม (ความซอ่ื สัตย์ 2. mind mapping
สุจริต ร้จู กั แบ่งปันผู้อืน่ อดทน หรอื สมุดเลม่ เล็กเพ่ือ
พากเพยี ร ใช้สตปิ ัญญาในการดำเนนิ ใชส้ รุปความคิดรวบ
ชีวิต) ยอด

หมายเหตุ : ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง หมายถึง การจดั การเรียนการสอนบนหลักสำคญั สาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และการมีภูมิคุ้มกนั ทด่ี ี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้
เก่ยี วกับวิชาการตา่ งๆที่เกย่ี วข้องและมคี วามรู้ในการตัดสนิ ใจไดถ้ กู ต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความ
ซือ่ สัตย์ สุจรติ รจู้ ักแบง่ ปนั ผู้อ่นื อดทน พากเพียร
ใช้สตปิ ญั ญาในการดำเนนิ ชีวติ )

4. โรงเรยี นสุจริต

ประเดน็ โรงเรยี นสุจริต หน่วยการเรยี นรู้/เรอ่ื ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคิด ฟงั กช์ ัน 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์

เรขาคณติ วเิ คราะห์ ปญั หารวมถงึ สถานการณ์

ปัญหาในชีวติ จริง

2. mind mapping หรือสมุด

เล่มเล็กเพื่อใชส้ รุปความคิด

รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรยี นสจุ รติ หมายถึง โรงเรยี นทีม่ ีการจดั การเรียนรู้ให้นกั เรียนมีกระบวนการเรยี นรทู้ ่เี ทา่

ทนั ตอ่ การเปลี่ยนแปลง ได้แก่ 1.ทกั ษะกระบวนการคิด 2. มีวินัย 3. ซอ่ื สตั ย์ สุจริต

4. อยู่อย่างพอเพียง 5. มีจิตสาธารณะ

46

5. สถานศกึ ษาปลอดภัย หน่วยการเรยี นรู/้ เรอ่ื ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน
ประเดน็ ฟงั ก์ชัน
1.การสร้างและแก้โจทย์
สถานศึกษาปลอดภยั ปัญหารวมถงึ สถานการณ์
ดา้ นการดำรงชีวติ ปัญหาในชวี ิตจริง

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถึง สถานศึกษาท่มี ีการจัดการเรยี นรเู้ พอื่ ป้องกนั ภัยพบิ ตั แิ ละ

ภยั คกุ คามทุกรูปแบบรวมถึงการจัดสภาพแวดล้อมที่เอ้ือต่อการมีสุขภาวะที่ดีใน

1. ดา้ นสิ่งแวดล้อมทางกายภาพของโรงเรียน 3. ดา้ นการดำรงชวี ิต

2. ด้านภัยพิบตั ิ (ธรรมชาติ / มนษุ ย์ /โรคระบาด) 4. ด้านการเดินทาง

47

ตารางการวิเคราะห์หลักสตู ร กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ าพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค31215 ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4

สาระจำนวนและพชี คณติ สาระการเรียนรูเ้ พิ่มเติม
ผลการเรียนรู้ ตรรกศาสตร์ ประพจนแ์ ละตวั เช่อื ม ประโยคท่ีมี
ตัวบ่งปริมาณตัวเดยี ว และการอา้ งเหตผุ ล
เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั ตรรกศาสตร์
เบอื้ งตน้ ในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทาง จำนวนจริง จำนวนจริงและสมบัตขิ องจำนวนจรงิ
คณิตศาสตร์ คา่ สัมบูรณข์ องจำนวนจรงิ และสมบัตคิ ่าสัมบรู ณ์
เขา้ ใจจำนวนจรงิ และใชส้ มบัติของจำนวนจริง ของจำนวนจริง จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ และ
ในการแกป้ ัญหา จำนวนจริงในรปู เลขยกกำลัง

สาระการวัดและเรขาคณติ

ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพ่ิมเติม

เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั เรขาคณิตวเิ คราะห์ เรขาคณติ วเิ คราะห์ จดุ และเส้นตรง วงกลม

ในการแกป้ ญั หา พาราโบลา วงรี และไฮเพอร์โบลา

48

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเติม
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

รายวชิ า พัฒนาศกั ยภาพทางคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค31215 ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4
เวลา 40 ชั่วโมง /ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หน่วยกติ ภาคเรียนท่ี 1
---------------------------------------

ศกึ ษาความร้เู ก่ียวกบั วิธกี ารพิสจู นท์ างคณติ ศาสตร์ การพิสจู นป์ ระพจน์ p  q การพสิ จู น์โดย
ขอ้ ขัดแย้ง (Proof by Contradiction) การพสิ จู น์ประพจน์ p  q การพสิ ูจนป์ ระพจน์
( p  q)  r การพิสจู น์ประพจน์ p  (q  r) การพิสจู น์โดยอปุ นัยเชิงคณติ ศาสตร์ (Proof by
Mathematical Induction) การพสิ จู น์วา่ มแี ละเปน็ ไปได้เพียงอย่างเดียว (Proof by Existence and
Uniqueness) การพสิ จู น์แยง้ โดยตัวอย่างคา้ น (Disproof by counterexamples) การพิสจู นป์ ระพจน์
ทมี่ ีตัวบง่ ปริมาณมากกว่าหนึง่ ตวั การศกึ ษาความรูเ้ กยี่ วกบั ทฤษฎีจำนวน การหารลงตัว ตัวหารรว่ มมาก
จำนวนเฉพาะ ตัวหารร่วมมากและขนั้ ตอนวิธขี องยูคลิด และคอนกรูเอนซ์ ศึกษาความรูเ้ กยี่ วกบั
เรขาคณติ เส้นตรงและรูปสามเหล่ียม รปู ส่ีเหล่ยี ม เรขาคณิตกับการพับกระดาษ 1 วงกลม เรขาคณิต
กบั การพับกระดาษ 2

โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ความเขา้ ใจ กระบวนการปฏิบัติ กระบวนการทักษะทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหาและ
เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง
การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง ชดั เจน การเช่อื มโยง
เป็นความสามารถในการใชค้ วามรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ
หรือศาสตร์อื่น ๆ นำไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้
เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิด
สรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนา
องคซ์ ึ่งสอดคล้องกับพันธกิจของโรงเรียน ทสี่ ่งเสริมและพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดสี ู่วิถีพลโลกในศตวรรษ
ท่ี21 และทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 3R8C ในเรื่องการมีทักษะการคิดคำนวณ( Arithmetic)
มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้(Critical Thinking and
Problem Solving)

49

เพ่ือให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ
ส่ือสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพื่อให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์
กษัตริย์ ซ่ือสตั ย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

ผลการเรยี นรู้
1. บอกหลกั การพสิ จู น์ทางคณิตศาสตรแ์ บบตา่ ง ๆ ได้
2. นำเสนอวิธีการพสิ ูจน์ทางคณติ ศาสตร์แบบตา่ ง ๆ ได้
3. เขา้ ใจเก่ยี วกบั ทฤษฎีจำนวน การหารลงตวั ตัวหารรว่ มมาก จำนวนเฉพาะ ตวั หารรว่ มมาก

และข้นั ตอนวธิ ีของยูคลดิ
4. นำความรูเ้ กย่ี วกบั ทฤษฎจี ำนวน การหารลงตวั ตัวหารรว่ มมาก จำนวนเฉพาะ ตวั หารร่วม

มากและขั้นตอนวิธีของยูคลดิ ไปประยุกต์ใช้ได้
5. เขา้ ใจเกี่ยวกบั เรขาคณิต เสน้ ตรงและรปู สามเหล่ียม รปู สเ่ี หล่ียม เรขาคณิตกับการพบั

กระดาษ 1 วงกลม เรขาคณิตกบั การพบั กระดาษ 2
6. นำความร้เู ก่ยี วกบั เรขาคณิต เส้นตรงและรปู สามเหลีย่ ม รูปส่ีเหล่ียม เรขาคณิตกบั การพบั

กระดาษ 1 วงกลม เรขาคณิตกบั การพับกระดาษ 2 ไปประยกุ ต์ใช้ได้

รวม 6 ผลการเรยี นรู้

50

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

โครงสร้างรายวิชาเพมิ่ เติม

รายวชิ าพัฒนาศกั ยภาพทางคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค31215 ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 4

เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1 หนว่ ยกติ

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยท่ี ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้/เรื่อง ผลการเรียนรู้ จำนวน

ช่วั โมง

1 การพิสจู น์ทางคณิตศาสตร์ บอกหลักการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แบบ 14

ต่าง ๆ ได้ และนำเสนอวิธีการพิสูจน์ทาง

คณิตศาสตรแ์ บบตา่ ง ๆ ได้

2 ทฤษฎีจำนวน เข้าใจเก่ียวกับทฤษฎีจำนวน การหารลง 15

ตัว ตัวหารร่วมมาก จำนวนเฉพาะ ตัวหาร

ร่วมมากและข้ันตอนวิธีของยูคลิด และนำ

ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน การหารลง

ตวั ตัวหารร่วมมาก จำนวนเฉพาะ ตัวหาร

ร่ ว ม ม า ก แ ล ะ ข้ั น ต อ น วิ ธี ข อ ง ยู ค ลิ ด ไ ป

ประยกุ ตใ์ ชไ้ ด้

3 เรขาคณิต เข้าใจเกี่ยวกับเรขาคณิต เส้นตรงและรูป 9

สามเหลี่ยม รูปส่ีเหล่ียม เรขาคณิตกับการ

พับกระดาษ 1 วงกลม เรขาคณิตกับการ

พับกระดาษ 2 และนำความรู้เกี่ยวกับ

เรขาคณิต เส้นตรงและรูปสามเหลี่ยม รูป

ส่ีเหลี่ยม เรขาคณิตกับการพับกระดาษ1

วงกลม เรขาคณิตกับการพับกระดาษ 2

ไปประยุกต์ใช้ได้

กลางภาค 1

ปลายภาค 1

รวม 40

51

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรวู้ ชิ าเพ่ิมเติม
รายวชิ าพัฒนาศกั ยภาพทางคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค31215 ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4

หน่วย จำนวน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ชนิ้ งาน การวดั และประเมินผล
การ ชวั่ โมง /ภาระงาน สื่อ/ วิธกี ารวดั และ เคร่อื งมอื วดั
เรียนรู้ แหลง่ เรยี นรู้ ประเมินผล และ

ประเมนิ ผล

1 14 1. นักเรียนสามารถบอก แสดงหลัก 1. 1. ตรวจการ 1.เอกสาร

ห ลั ก ก ารพิ สู จ น์ ท า ง การพิสูจน์ อินเทอร์เนต็ ทำแบบฝึก ประกอบการ

คณิตศาสตร์แบบต่าง ๆ ทาง 2.เอกสาร ทกั ษะใน เรียน

ได้ และนำเสนอวิธีการ คณิตศาสตร์ ประกอบการ เอกสาร 2.

พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ แบบต่าง ๆ เรียน ประกอบการ แบบทดสอบ

แบบตา่ ง ๆ ได้ถูกตอ้ ง และนำเสนอ เรยี น

วธิ ีการพิสจู น์ 2.ตรวจ

ทาง แบบทดสอบ

คณติ ศาสตร์

แบบตา่ ง ๆ

ไดถ้ ูกต้อง

2 15 1 . นั ก เรี ย น เข้ า ใจ นำเสนอ 1. 1. ตรวจการ 1.เอกสาร

เก่ียวกับทฤษฎีจำนวน หลักการ อินเทอร์เน็ต ทำแบบฝึก ประกอบการ

การหารลงตัว ตัวหาร การหารลง 2. เอกสาร ทักษะใน เรียน

ร่วมมาก จำนวนเฉพาะ ตวั ตัวหาร ประกอบการ เอกสาร 2.

ตัวห ารร่วมม ากแล ะ รว่ มมาก เรยี น ประกอบการ แบบทดสอบ

ขั้นตอนวิธีของยูคลิด จำนวน เรียน

และนำความรู้เกี่ยวกับ เฉพาะ 2.ตรวจ

ทฤษฎีจำนวน การหาร ตวั หารรว่ ม แบบทดสอบ

ลงตัว ตัวหารร่วมมาก มากได้

จำนวนเฉพาะ ตัวหาร พรอ้ มแสดง

ร่วมมากและขั้นตอนวิธี ขั้นตอนวิธี

ของยูคลิดไปประยุกต์ใช้ ของยูคลิดได้

ได้ ถกู ต้อง

52

หนว่ ย จำนวน จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ชิ้นงาน การวดั และประเมินผล
การ ชัว่ โมง /ภาระงาน ส่อื / วธิ กี ารวัดและ เครอื่ งมือวดั
เรียนรู้ แหล่งเรยี นรู้ ประเมนิ ผล และ

ประเมินผล

3 9 นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับ นำเสนอ 1. 1. ตรวจการ 1.เอกสาร

เรขาคณิต เส้นตรงและ ความรู้ อินเทอร์เน็ต ทำแบบฝกึ ประกอบการ

รู ป ส า ม เห ลี่ ย ม รู ป เกีย่ วกบั 2. เอกสาร ทกั ษะใน เรียน

สี่เหลี่ยม เรขาคณิตกับ เรขาคณิต ประกอบการ เอกสาร 2.

ก า ร พั บ ก ร ะ ด า ษ 1 เส้นตรง เรียน ประกอบการ แบบทดสอบ

วงกลม เรขาคณิตกับ และรปู เรยี น

การพับกระดาษ 2 และ สามเหล่ยี ม 2.ตรวจ

น ำ ค ว า ม รู้ เก่ี ย ว กั บ รปู สี่เหลีย่ ม แบบทดสอบ

เรขาคณิต เส้นตรงและ เรขาคณติ

รู ป ส า ม เห ลี่ ย ม รู ป กบั การพบั

ส่ีเหล่ียม เรขาคณิตกับ กระดาษ 1

ก า ร พั บ ก ร ะ ด า ษ 1 วงกลม

วงกลม เรขาคณิตกับ เรขาคณติ กบั

การพับกระดาษ 2 ไป การพบั

ประยุกต์ใชไ้ ด้ กระดาษ 2

ไปประยุกต์

ใชไ้ ด้

53

การวดั และประเมนิ ผลวชิ าเพิ่มเตมิ
รายวชิ าพัฒนาศกั ยภาพทางคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค31215 ภาคเรียนที่ 1

ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4 จำนวน 40 ช่ัวโมง
สดั ส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ชือ่ หน่วย ระหว่างภาค/ปลายภาค

การเรียนรู้ การเรียนรู้ ความรู้ (K) ทกั ษะ คณุ ลกั ษณะ ปลาย รวม
ภาค
ที่ ระหวา่ ง กลางภาค (P) (A) 35
-
ภาค 40
25
1 การพสิ ูจนท์ าง 15 10 3 7 100

คณิตศาสตร์

2 ทฤษฎจี ำนวน 15 5 3 7 10

3 เรขาคณิต 10 - 4 6 5

รวม 40 15 10 20 15

54

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายวิชาพัฒนาศักยภาพทางคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค31215

ระดับชั้น ม.4 ภาคเรยี นท่ี 1

1. การบรู ณาการขา้ มกลุ่มสาระการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้/เรื่อง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

วทิ ยาศาสตร์,เทคโนโลยี เรขาคณติ 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์

และศิลปะ ปัญหารวมถึงสถานการณ์

ปัญหาในชีวิตจริง

2. mind mapping หรือสมดุ

เล่มเล็กเพื่อใชส้ รุปความคดิ

รวบยอด

2. ความเป็นท้องถิ่น / ภูมิปัญญาท้องถ่ิน

ประเดน็ ความเปน็ ท้องถ่ิน/ หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เรื่อง ผลงาน/ชิน้ งาน/ภาระงาน

ภูมิปัญญา 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์
ปัญหารวมถึงสถานการณ์
งานหตั ถกรรม อาชพี เรขาคณิต ปัญหาในชีวิตจริง
2. mind mapping หรอื สมุด
อาหาร เลม่ เลก็ เพ่ือใช้สรปุ ความคิด
รวบยอด

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถิน่ /ภมู ิปัญญาท้องถ่ิน ในดา้ นศิลปหตั ถกรรมพ้นื บ้าน ด้านศิลปกรรม
งานจิตรกรรม งานหัตถกรรม งานประติมากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรีพ้ืนเมือง
ภาษา ประเพณีและวฒั นธรรม

55

3. ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง ผลงาน/ชิน้ งาน/
ประเด็นปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง หน่วยการเรยี นรู้/เรือ่ ง ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และ เรขาคณิต 1.การสรา้ งโจทย์หรอื
การมภี มู ิคุ้มกันที่ดี เง่ือนไขความรู้ โจทย์ปญั หารวมถึง
(ความรอบรู้เก่ียวกบั วิชาการต่างๆท่ี สถานการณ์ปัญหาใน
เกย่ี วข้องและมีความร้ใู นการตดั สินใจได้ ชีวติ จริง
ถูกต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความซอ่ื สัตย์ 2. mind mapping
สุจรติ รจู้ กั แบง่ ปนั ผู้อ่ืน อดทน หรือสมดุ เล่มเล็กเพ่ือ
พากเพยี ร ใช้สติปัญญาในการดำเนิน ใชส้ รุปความคดิ รวบ
ชีวิต) ยอด

หมายเหตุ : ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง หมายถงึ การจัดการเรียนการสอนบนหลกั สำคัญสาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และการมีภูมิคุม้ กนั ที่ดี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้
เกย่ี วกบั วิชาการต่างๆท่เี ก่ียวขอ้ งและมีความรูใ้ นการตดั สินใจได้ถกู ตอ้ ง) เง่ือนไขคณุ ธรรม (ความ
ซือ่ สตั ย์ สจุ ริต รูจ้ ักแบง่ ปันผู้อ่ืน อดทน พากเพียร
ใชส้ ตปิ ัญญาในการดำเนนิ ชวี ติ )

4. โรงเรียนสจุ ริต

ประเด็นโรงเรยี นสจุ ริต หนว่ ยการเรียนรู้/เร่ือง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคิด การพิสจู น์ทางคณิตศาสตร์ 1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์

ทฤษฎจี ำนวน ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

เรขาคณิต ปัญหาในชีวติ จริง

2. mind mapping หรือสมดุ

เล่มเล็กเพื่อใชส้ รปุ ความคดิ

รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรยี นสุจริต หมายถึง โรงเรียนทม่ี ีการจดั การเรียนร้ใู ห้นักเรยี นมกี ระบวนการเรยี นรทู้ ีเ่ ทา่

ทันตอ่ การเปลีย่ นแปลง ได้แก่ 1.ทกั ษะกระบวนการคดิ 2. มีวินยั 3. ซือ่ สัตย์ สจุ รติ

4. อยู่อย่างพอเพยี ง 5. มจี ิตสาธารณะ

56

5. สถานศึกษาปลอดภยั

ประเดน็ หน่วยการเรียนรู/้ เรื่อง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

สถานศึกษาปลอดภัย 1.การสรา้ งและแก้โจทย์
ปัญหารวมถึงสถานการณ์
ดา้ นการดำรงชวี ิต เรขาคณิต ปัญหาในชีวติ จรงิ

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภยั หมายถงึ สถานศึกษาที่มีการจัดการเรยี นรู้เพอื่ ป้องกนั ภัยพบิ ตั ิและ

ภัยคกุ คามทุกรปู แบบรวมถงึ การจดั สภาพแวดล้อมที่เอื้อต่อการมีสขุ ภาวะท่ีดีใน

1. ดา้ นสิ่งแวดล้อมทางกายภาพของโรงเรียน 3. ดา้ นการดำรงชีวิต

2. ด้านภยั พบิ ัติ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ดา้ นการเดินทาง

57

ตารางการวเิ คราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชาพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค31216 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4

สาระสถติ แิ ละความน่าจะเป็น

ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพม่ิ เติม

เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณการเรียง หลกั การนบั เบ้ืองต้น หลักการบวกและการคูณ

สบั เปล่ยี น และการจัดหม่ใู นการแก้ปัญหา การเรียงสับเปลี่ยนเชงิ เสน้ การเรียงสบั เปลย่ี น

เชงิ วงกลม กรณีทีส่ ่ิงของแตกตา่ งกันทงั้ หมด

การจัดหมู่กรณีที่สง่ิ ของแตกต่างกนั ทัง้ หมด และ

ทฤษฎบี ททวินาม

เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูล ตำแหน่งที่ของข้อมูล ค่ากลาง ค่าการ

ข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติ เพ่ือ กระจาย การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิง

ประกอบการตดั สนิ ใจ ปรมิ าณ การแปลความหมายของค่าสถิติ

58

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม
กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

รายวิชา พัฒนาศกั ยภาพทางคณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค31216 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 4

เวลา 40 ช่ัวโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกติ ภาคเรียนท่ี 2

---------------------------------------

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีกราฟ กราฟที่สำคัญบางชนิดท่ีนักเรียนควรรู้จัก โอเปอร์เรชันบน

กราฟ วิถี วงจร และกราฟเช่ือมโยง ศึกษาความรู้เก่ียวกับคณิตศาสตร์เชิงการจัด หลักการนับเบื้องต้น

(หลักพื้นฐานการนับ การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดลำดับ การจัดหมู่ การจัดสิ่งของที่เหมือนกันลงใน

กล่องที่ต่างกัน) หลักการของการเพม่ิ เข้าตัดออก เซต หลักการเบ้อื งต้น ปญั หาเก่ียวกับการเพิ่มเขา้ และ

ตดั ออก หลกั การช่องนกพิราบ ศึกษาความรเู้ กี่ยวกับ สถติ ิ ขอ้ มูลและตัวแปร การนำเสนอข้อมลู ค่าสถิติ

ของข้อมลู การอธบิ ายลกั ษณะ การแจกแจงของขอ้ มลู โดยแผนภาพ

โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ความเข้าใจ กระบวนการปฏิบัติ กระบวนการทักษะทางคณิตศาสตร์

การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหาและ

เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมท้ังตรวจสอบความถูกต้อง

การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์

ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ย่างถูกต้อง ชดั เจน การเช่ือมโยง

เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ

หรือศาสตร์อื่น ๆ นำไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้

เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพ่ือนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิด

สร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพ่ือปรับปรุง พัฒนา

องค์ความรู้ซ่ึงสอดคล้องกับพันธกิจของโรงเรียน ที่ส่งเสริมและพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดีสู่วิถีพลโลกใน

ศตวรรษที่21 และทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 3R8C ในเร่ืองการมีทักษะการคิดคำนวณ(

Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้(Critical

Thinking and Problem Solving)

เพ่ือให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ

สื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และ

ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพ่ือให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์

กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันในการทำงาน รักความเปน็ ไทยและมีจิต

สาธารณะ

59

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจทฤษฎีกราฟ โอเปอร์เรชันบนกราฟ วิถี วงจร และกราฟเช่ือมโยง
2. นำความรเู้ กีย่ วกบั ทฤษฎกี ราฟ โอเปอรเ์ รชนั บนกราฟ วิถี วงจร และกราฟเช่ือมโยงไป

ประยุกต์ใช้ได้
3. เข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เชิงการจัด หลักการนับเบ้ืองต้น (หลักพ้ืนฐานการนับ การเรียง

สบั เปลี่ยนและการจัดลำดับ การจดั หมู่ การจดั ส่ิงของทีเ่ หมือนกันลงในกลอ่ งท่ีต่างกัน) หลกั การของการ
เพ่ิมเขา้ ตดั ออก เซต หลักการเบ้อื งต้น ปญั หาเกี่ยวกบั การเพ่ิมเข้าและตดั ออก หลักการชอ่ งนกพิราบ

4. นำความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์เชิงการจัด หลักการนับเบื้องต้น (หลักพ้ืนฐานการนับ การ
เรียงสับเปล่ียนและการจัดลำดับ การจัดหมู่ การจัดส่ิงของที่เหมือนกันลงในกล่องท่ีต่างกัน) หลักการ
ของการเพิ่มเข้าตัดออก เซต หลักการเบ้ืองต้น ปัญหาเกี่ยวกับการเพ่ิมเข้าและตัดออก หลักการช่อง
นกพริ าบไปประยกุ ตใ์ ช้ได้

5. เขา้ ใจเก่ียวกับสถติ ิ ข้อมูลและตัวแปร การนำเสนอข้อมูล ค่าสถติ ิของข้อมูล การอธบิ าย
ลกั ษณะ การแจกแจงของขอ้ มลู โดยแผนภาพ

6. นำความรเู้ กย่ี วกับสถติ ิ ข้อมลู และตวั แปร การนำเสนอข้อมูล คา่ สถิติของข้อมลู การอธิบาย
ลกั ษณะ การแจกแจงของข้อมูลโดยแผนภาพไปประยุกต์ใชไ้ ด้

รวม 6 ผลการเรียนรู้

60

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

โครงสรา้ งรายวิชาเพ่ิมเติม

รายวชิ าพัฒนาศักยภาพทางคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค31216 ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4

เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรียนรู้/เรื่อง ผลการเรียนรู้ จำนวน

ช่ัวโมง

1 ทฤษฎกี ราฟ เข้าใจทฤษฎีกราฟ โอเปอร์เรชันบนกราฟ 15

วิถี วงจร และกราฟเชื่อมโยง และนำ

ความรู้เก่ียวกับทฤษฎีกราฟ โอเปอร์เรชัน

บนกราฟ วถิ ี วงจร และกราฟเช่ือมโยงไป

ประยกุ ตใ์ ชไ้ ด้

2 คณิตศาสตร์เชงิ การจดั เข้าใจและนำความรู้เก่ียวกับคณิตศาสตร์ 14

เชิงการจัด หลักการนับเบื้องต้น (หลัก

พ้ืนฐานการนับ การเรียงสับเปล่ียนและ

การจัดลำดับ การจัดหมู่ การจัดสิ่งของท่ี

เหมือนกันลงในกล่องที่ต่างกัน) หลักการ

ของการเพิ่มเข้าตัดออก เซต หลักการ

เบื้องต้น ปัญหาเก่ียวกับการเพ่ิมเข้าและ

ตั ด อ อ ก ห ลั ก ก ารช่ อ งน ก พิ ร าบ ไป

ประยกุ ตใ์ ช้ได้

3 สถติ ิ เข้าใจและนำความรู้เก่ียวกับสถิติ ข้อมูล 9

และตัวแปร การนำเสนอข้อมูล ค่าสถิติ

ของข้อมูล การอธิบายลักษณะ การแจก

แจงของข้อมูลโดยแผนภาพ เกี่ยวกับสถิติ

ข้อมลู และตวั แปรไปประยุกตใ์ ช้ได้

กลางภาค 1
ปลายภาค 1
40
รวม

61

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วชิ าเพ่ิมเติม
รายวชิ าพัฒนาศกั ยภาพทางคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค31216 ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4

หน่วย จำนวน จุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดและประเมนิ ผล
การ ชัว่ โมง ช้ินงาน สอ่ื / วธิ กี ารวัดและ เคร่ืองมอื วดั
เรียนรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรียนรู้ ประเมินผล และ

ประเมินผล

1 15 1. นักเรียนเข้าใจทฤษฎี แสดง 1. 1. ตรวจการ 1.ใบงาน/

กราฟ โอเปอร์เรชันบน หลักการ อินเทอร์เนต็ ทำแบบฝกึ ใบกจิ กรรม

กราฟ วิถี วงจร แล ะ การโอเปอร์ 2. เอกสาร ทักษะใน 2.เอกสาร

กราฟเชื่อมโยง และนำ เรชันบน ประกอบการ เอกสาร ประกอบการ

ความรู้เก่ียวกับท ฤษ ฎี กราฟ วิถี เรียน ประกอบ เรยี น

กราฟ โอเปอร์ วงจร และ การเรียน 3.

เรชันบนกราฟ วิถี วงจร กราฟ 2.ตรวจ แบบทดสอบ

และกราฟ เชื่อ ม โยงไป เชอ่ื มโยงได้ แบบทดสอบ

ประยุกตใ์ ช้ได้ ถกู ต้อง

2 14 1. นกั เรียนเข้าใจและนำ นำเสนอ 1. 1. ตรวจการ 1.ใบงาน/

ความรู้เก่ียวกบั หลักการ อินเทอรเ์ น็ต ทำแบบฝึก ใบกิจกรรม

คณิตศาสตร์เชิงการจดั นบั เบื้องตน้ 2. เอกสาร ทกั ษะใน 2.เอกสาร

หลักการนบั เบ้ืองตน้ (หลกั หลักการ ประกอบการ เอกสาร ประกอบการ

พนื้ ฐานการนับ การเรยี ง ของการ เรียน ประกอบ เรยี น

สบั เปลีย่ นและการ เพมิ่ เข้าตดั การเรียน 3.

จดั ลำดับ การจัดหมู่ การ ออก เซต 2.ตรวจ แบบทดสอบ

จัดสิง่ ของทเี่ หมือนกนั ลง หลักการ แบบทดสอบ

ในกลอ่ งที่ต่างกนั ) เบ้ืองต้น

หลกั การของการเพิ่มเข้า ปัญหา

ตัดออก เซต หลกั การ เกย่ี วกบั

เบื้องตน้ ปญั หาเก่ียวกบั การเพิ่มเข้า

การเพ่ิมเขา้ และตดั ออก และตดั

หลักการช่องนกพิราบไป ออก

ประยุกตใ์ ช้ได้ หลกั การ

62

หนว่ ย จำนวน จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ การวัดและประเมนิ ผล
การ ช่ัวโมง ชิ้นงาน สื่อ/ วิธกี ารวดั และ เคร่ืองมือวัด
เรียนรู้ /ภาระงาน แหล่งเรยี นรู้ ประเมนิ ผล และ

ประเมนิ ผล

ช่อง

นกพิราบ

ไป

ประยกุ ต์

ใช้ได้

3 9 1. นักเรียนเข้าใจและนำ นำเสนอ 1. 1. ตรวจการ 1.ใบงาน/

ความรู้เกี่ยวกับสถิติ ข้อมูล ความรู้ อนิ เทอร์เน็ต ทำแบบฝึก ใบกจิ กรรม

และตัวแปร การนำเสนอ เก่ยี วกับ 2. เอกสาร ทักษะใน 2.เอกสาร

ข้อมูล ค่าสถิติของข้อมูล สถิติ ไป ประกอบ เอกสาร ประกอบการ

การอธิบายลักษณะ การ ประยุกต์ การเรียน ประกอบ เรยี น

แจกแจงของข้อมูลโดย ใช้ได้ การเรียน 3.

แผนภาพ เกี่ยวกับสถิติ 2.ตรวจ แบบทดสอบ

ข้ อ มู ล แ ล ะ ตั ว แ ป ร ไป แบบทดสอบ

ประยกุ ต์ใชไ้ ด้

63

การวัดและประเมนิ ผลวชิ าเพิ่มเตมิ
รายวชิ าพัฒนาศกั ยภาพทางคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค31216 ภาคเรียนท่ี 2

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 จำนวน 40 ช่ัวโมง
สัดส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ชื่อหน่วย ระหวา่ งภาค/ปลายภาค
การเรียนรู้ การเรยี นรู้
ความรู้ (K) ทักษะ คณุ ลกั ษณะ ปลาย รวม
ท่ี ภาค
ระหวา่ ง กลางภาค (P) (A) 40
1 ทฤษฎกี ราฟ - 35
2 คณติ ศาสตร์ ภาค 10
25
เชงิ การจัด 15 15 3 7 5 100
3 สถิติ 15
15 - 3 7
รวม
10 - 4 6
40 15 10 20

64

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

รายวิชาพัฒนาศักยภาพทางคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค31216

ระดับช้ัน ม.4 ภาคเรียนท่ี 2

1. การบรู ณาการข้ามกลุ่มสาระการเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้ หน่วยการเรยี นรู้/เรื่อง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน

วิทยาศาสตร,์ เทคโนโลยี สถิติ 1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์

และศิลปะ ปญั หารวมถึงสถานการณ์

ปัญหาในชีวติ จริง

2. mind mapping หรอื สมดุ

เลม่ เล็กเพ่ือใช้สรปุ ความคิด

รวบยอด

2. ความเป็นท้องถน่ิ / ภมู ิปัญญาท้องถิ่น

ประเดน็ ความเป็นท้องถ่นิ / หนว่ ยการเรยี นรู/้ เร่อื ง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน

ภูมิปญั ญา 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์
ปัญหารวมถงึ สถานการณ์
งานหตั ถกรรม อาชพี สถติ ิ ปญั หาในชีวติ จริง
2. mind mapping หรือสมุด
อาหาร เล่มเล็กเพื่อใช้สรุปความคิด
รวบยอด

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถ่ิน/ภมู ิปัญญาท้องถิ่น ในดา้ นศลิ ปหัตถกรรมพนื้ บ้าน ดา้ นศิลปกรรม
งานจิตรกรรม งานหัตถกรรม งานประติมากรรม อาชพี อาหาร ดนตรีพนื้ เมือง
ภาษา ประเพณีและวัฒนธรรม

65

3. ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ผลงาน/ชิน้ งาน/
ประเดน็ ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง หน่วยการเรียนรู้/เรื่อง ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล และ คณิตศาสตร์เชิงการจัด 1.การสรา้ งโจทย์หรอื
การมภี มู ิคุ้มกันที่ดี เง่ือนไขความรู้ โจทย์ปญั หารวมถึง
(ความรอบรู้เกยี่ วกบั วิชาการต่างๆที่ สถานการณป์ ัญหาใน
เก่ยี วข้องและมีความรู้ในการตดั สนิ ใจได้ ชีวติ จรงิ
ถกู ต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความซ่ือสัตย์ 2. mind mapping
สจุ รติ รู้จักแบง่ ปันผู้อนื่ อดทน หรือสมดุ เลม่ เล็กเพื่อ
พากเพยี ร ใช้สติปญั ญาในการดำเนิน ใช้สรุปความคดิ รวบ
ชวี ิต) ยอด

หมายเหตุ : ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง หมายถึง การจดั การเรียนการสอนบนหลักสำคัญสาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมีภูมคิ ุ้มกนั ทด่ี ี เง่ือนไขความรู้ (ความรอบรู้
เกย่ี วกบั วิชาการตา่ งๆที่เกย่ี วขอ้ งและมีความรูใ้ นการตดั สินใจได้ถกู ต้อง) เง่ือนไขคุณธรรม (ความ
ซือ่ สัตย์ สจุ ริต รู้จักแบง่ ปันผู้อื่น อดทน พากเพียร
ใชส้ ติปัญญาในการดำเนินชวี ติ )

4. โรงเรยี นสจุ รติ

ประเด็นโรงเรียนสจุ รติ หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เรอื่ ง ผลงาน/ชิน้ งาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคดิ ทฤษฎกี ราฟ 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์

คณิตศาสตรเ์ ชิงการจดั ปญั หารวมถงึ สถานการณ์

สถิติ ปญั หาในชีวิตจริง

2. mind mapping หรอื สมุด

เลม่ เลก็ เพ่ือใช้สรุปความคดิ

รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรียนสุจรติ หมายถึง โรงเรียนทมี่ ีการจัดการเรียนรูใ้ ห้นกั เรยี นมกี ระบวนการเรยี นร้ทู เ่ี ท่า

ทนั ต่อการเปลี่ยนแปลง ได้แก่ 1.ทักษะกระบวนการคดิ 2. มีวินยั 3. ซอ่ื สัตย์ สุจริต

4. อยู่อย่างพอเพยี ง 5. มีจิตสาธารณะ

66

5. สถานศกึ ษาปลอดภยั หน่วยการเรียนร/ู้ เรอ่ื ง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน
ประเด็น สถิติ
1.การสร้างและแกโ้ จทย์
สถานศึกษาปลอดภัย ปญั หารวมถงึ สถานการณ์
ด้านการดำรงชวี ิต ปญั หาในชีวิตจรงิ

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถึง สถานศึกษาทมี่ ีการจัดการเรยี นรเู้ พอื่ ป้องกนั ภัยพบิ ัตแิ ละ

ภยั คกุ คามทุกรปู แบบรวมถงึ การจัดสภาพแวดล้อมท่ีเอื้อต่อการมีสขุ ภาวะที่ดใี น

1. ด้านส่ิงแวดล้อมทางกายภาพของโรงเรยี น 3. ดา้ นการดำรงชีวิต

2. ด้านภัยพิบัติ (ธรรมชาติ / มนษุ ย์ /โรคระบาด) 4. ด้านการเดนิ ทาง

67

ตารางการวิเคราะห์หลกั สตู ร กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค 32101 ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ค 1.1 เขา้ ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบตั ิเกีย่ วกับ เลขยกกำลัง

ใจความ การบวก การคูณ การเท่ากนั และการไม่ - รากท่ี n ของจำนวนจรงิ เม่ือ n

หลากหลายของ เท่ากนั ของจำนวนจริงในรูปกรณฑแ์ ละ เปน็ จำนวนจรงิ ทมี่ ากกวา่ 1

การแสดงจำนวน จำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มเี ลขช้ีกำลัง - เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขช้กี ำลังเป็น

ระบบจำนวน การ เปน็ จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ

ดำเนนิ การของ

จำนวนผลท่ี

เกิดขนึ้ จากกร

ดำเนินการ สมบัติ

ของการ

ดำเนนิ การและ

นำไปใช้

68

คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค 32101 ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5

เวลา 40 ช่ัวโมง /ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ 1

---------------------------------------

ศึกษาจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงที่อยู่

ในรูปกรณฑ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนจริง การบวก การลบ การคูณ และ

การหารจำนวนจริงท่ีอยู่ในรูปเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงที่อยู่ในรูป

กรณฑ์ ค่าประมาณของจำนวนจรงิ ท่อี ยูใ่ นรปู กรณฑ์และจำนวนจรงิ ที่อยู่ในรปู เลขยกกำลัง

โดยใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา ซ่ึงเปน็ ความสามารถ ใน

การทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา และเลือกใช้วธิ ีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึง

ความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทัง้ ตรวจสอบความถูกต้อง การสื่อสาร และการสื่อความหมาย

ทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใชร้ ปู ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่อื

ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเช่ือมโยง เปน็ ความสามารถในการใช้

ความรู้ทางคณิตศาสตรเ์ ป็นเครอื่ งมือในการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อ่นื ๆ และนา

ไปใช้ในชวี ิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รบั ฟงั และให้เหตผุ ลสนับสนนุ หรอื

โตแ้ ย้งเพ่อื นำไปสู่การสรปุ โดยมขี อ้ เทจ็ จรงิ ทางคณติ ศาสตร์รองรบั การคดิ สร้างสรรค์ เปน็

ความสามารถในการขยายแนวคิดท่มี ีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคดิ ใหม่เพื่อปรับปรุง พฒั นาองค์ความรู้ซง่ึ

สอดคลอ้ งกับวิสัยทัศน์ของโรงเรยี นและทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษที่ 21 3R8C ในเรื่องการมที ักษะ

การคิดคำนวณ( Arithmetic) มีทกั ษะการคดิ วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ และแกไ้ ขปัญหาได้

(Critical Thinking and Problem Solving)

เพ่อื ใหเ้ กดิ การพฒั นาสมรรถนะของผูเ้ รียนในศตวรรษที่ 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ

สื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ และ

ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี และเพอื่ ใหน้ ักเรยี นเกิดคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ รกั ชาติ ศาสน์

กษตั รยิ ์ ซ่ือสตั ย์สุจรติ มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมจี ติ

สาธารณะ

รหสั ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเก่ียวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่

เท่ากนั ของจำนวนจริงในรปู กรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ

รวม 1 ตวั ชี้วัด

69

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
โครงสรา้ งรายวชิ าพ้ืนฐาน

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค 32101 ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 5
เวลา 2 ช่วั โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หน่วยกติ
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยท่ี ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้/ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้วี ดั เวลา
1 เร่อื ง ค 1.1 (ชวั่ โมง)
ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้
เลขยกกำลัง สมบัติเกี่ยวกับ การบวก 38
กลางภาค การคูณ การเท่ากัน และ
ปลายภาค การไม่เท่ากันของจำนวน 1
จ ริ งใน รู ป ก ร ณ ฑ์ แ ล ะ 1
รวม จำนวนจริงในรูปเลขยก 40
ก ำ ลั ง ที่ มี เล ข ช้ี ก ำ ลั ง เป็ น
จำนวนตรรกยะ

70

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วิชาพน้ื ฐาน
รายวิชาคณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค 32101 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5

หน่วย จำนวน จุดประสงคก์ าร ชน้ิ งาน ส่อื / การวดั และประเมนิ ผล
การ ชว่ั โมง เรยี นรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรยี นรู้ วธิ ีการวดั เครื่องมอื วดั
เรยี นรู้
และ และ
1 1 ปฐมนิเทศรายวชิ า - แนะนำ/อธบิ าย - การสังเกต ประเมนิ ผล ประเมนิ ผล
- การสังเกต แบบทดสอบ
และทดสอบก่อนเรยี น - ทดสอบก่อนเรยี น - ตรวจ - ตรวจ ก่อนเรียน
แบบทดสอบ
แบบประเมนิ - สังเกต - แบบฝึกหดั
- ตรวจ - ใบงาน
1 14 มีความคิดรวบยอด - แบบฝึกหดั - เอกสาร ชน้ิ งาน แบบทดสอบ
-ตรวจ
เกย่ี วกบั จำนวนจริงที่ - แผนผังความคดิ ประกอบการ แบบทดสอบ

อยใู่ นรูปเลขยกกำลงั รวบยอดเกี่ยวกับ เรียนการสอน - สงั เกต - แบบฝึกหัด
- ตรวจ - ใบงาน
ทม่ี ีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนจริงที่อยู่ใน - สือ่ power ชิ้นงาน แบบทดสอบ
-ตรวจ
จำนวนตรรกยะและ รปู เลขยกกำลังทีม่ ี point แบบทดสอบ

จำนวนท่อี ยู่ในรูป เลขชกี้ ำลังเป็น - อินเทอรเ์ นต

กรณฑ์ จำนวนตรรกยะ

และจำนวนท่ีอยู่ใน

รูปกรณฑ์

- แบบทดสอบ

1 18 เขา้ ใจความหมายและ - ใบงาน/แบบฝกึ หดั - เอกสาร

หาผลลัทธ์ทเ่ี กิดจาก การหาผลลัทธ์ท่ีเกดิ ประกอบการ

การบวก การลบ การ จากการบวก การ เรียนการสอน

คูณ การหารจำนวน ลบ การคณู การ - สื่อ power

จรงิ จำนวนจริงทอ่ี ยู่ หาร จำนวนจรงิ ที่ point

ในรูปเลขยกกำลังทม่ี ี อยใู่ นรปู เลขยก - อนิ เทอรเ์ นต

เลขชก้ี ำลังเป็นจำนวน กำลงั ทมี่ เี ลขชก้ี ำลงั

ตรรกยะและจำนวนท่ี เปน็ จำนวนตรรก

อยู่ในรูปกรณฑ์ ยะและจำนวนท่ีอยู่

ในรูปกรณฑ์

- แบบทดสอบ

71

หน่วย จำนวน จดุ ประสงคก์ าร ชน้ิ งาน สอื่ / การวดั และประเมินผล
การ ชวั่ โมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหล่งเรยี นรู้ วิธกี ารวดั เคร่ืองมือวัด
เรียนรู้
และ และ
1 5 หาคา่ ประมาณของ - ใบงาน/แบบฝึกหัด - เอกสาร ประเมินผล ประเมนิ ผล
จำนวนจริงที่อยู่ในรปู การหาคา่ ประมาณ ประกอบการ - สังเกต - แบบฝกึ หดั
กรณฑแ์ ละจำนวน ของจำนวนจริงท่ีอยู่ เรยี นการสอน - ตรวจ - ใบงาน
จำนวนจรงิ ทีอ่ ยู่ในรูป ในรปู กรณฑแ์ ละ - ส่ือ power ช้ินงาน แบบทดสอบ
เลขยกกำลังโดยใช้ จำนวนจำนวนจริงที่ point -ตรวจ
วิธกี ารคำนวณท่ี อยใู่ นรปู เลขยก - อนิ เทอร์เนต แบบทดสอบ
เหมาะสม กำลัง
- แบบทดสอบ

72

การวดั และประเมินผลวิชาพื้นฐาน

รายวิชาคณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค 32101 ภาคเรียนท่ี 1

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 จำนวน 40 ชวั่ โมง

สัดสว่ นคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ชอื่ หน่วย ระหว่างภาค/ปลายภาค
การเรยี นรู้
การเรยี นรู้ ความรู้ (K) ทกั ษะ คุณลักษณะ ปลาย รวม
ท่ี 100
ระหวา่ ง กลางภาค (P) (A) ภาค 100
1
ภาค

เลขยกกำลัง 30 15 20 20 15

30 15 20 20 15
รวม

73

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค 32101

ระดับชั้น ม.5 ภาคเรียนท่ี 1

1. การบูรณาการขา้ มกลุ่มสาระการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรียนร/ู้ เร่ือง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

วทิ ยาศาสตร์,เทคโนโลยี เลขยกกำลัง 1.การสร้างโจทย์หรือโจทยป์ ัญหา

และศลิ ปะ - รากที่ n ของจำนวนจริง รวมถงึ สถานการณป์ ญั หาในชีวติ

เมื่อ n เปน็ จำนวนจรงิ ที่ จริง

มากกว่า 1 2. mind mapping หรอื สมุดเล่ม

- เลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขช้ี เล็กเพื่อใชส้ รุปความคดิ รวบยอด

กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

2. ความเป็นท้องถนิ่ / ภูมปิ ัญญาทอ้ งถน่ิ

ประเดน็ ความเป็นท้องถนิ่ / หน่วยการเรยี นร้/ู เรอ่ื ง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน

ภูมิปญั ญา

งานหัตถกรรม อาชพี เลขยกกำลงั 1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์ปัญหา

ภาษา - รากท่ี n ของจำนวนจริง รวมถงึ สถานการณป์ ญั หาในชีวติ

เมือ่ n เป็นจำนวนจรงิ ท่ี จรงิ

มากกว่า 1 2. mind mapping หรอื สมุดเล่ม

- เลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้กี ำลงั เล็กเพื่อใช้สรุปความคิดรวบยอด

เป็นจำนวนตรรกยะ

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถนิ่ /ภมู ิปญั ญาท้องถ่นิ ในดา้ นศิลปหัตถกรรมพ้ืนบ้าน ด้านศิลปกรรม งาน

จิตรกรรม งานหัตถกรรม งานประติมากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรีพื้นเมือง ภาษา ประเพณีและ

วัฒนธรรม

74

3. ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

ประเดน็ ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง หน่วยการเรยี นร้/ู เรอื่ ง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และ เลขยกกำลัง 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์

การมภี ูมคิ ุ้มกันที่ดี เงอื่ นไขความรู้ - ค่าประมาณของจำนวน ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

(ความรอบรเู้ กี่ยวกับวิชาการต่างๆที่ จริงท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์ ปญั หาในชีวติ จริง

เก่ยี วขอ้ งและมีความร้ใู นการตดั สินใจได้ และจำนวนจริงที่อยู่ใน 2. mind mapping หรอื สมดุ

ถูกต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความซือ่ สตั ย์ รปู เลขยกกำลงั เลม่ เล็กเพ่ือใชส้ รปุ ความคิด

สุจรติ รู้จักแบ่งปันผู้อ่ืน อดทน รวบยอด

พากเพยี ร ใช้สตปิ ัญญาในการดำเนนิ

ชีวติ )

หมายเหตุ : ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง หมายถงึ การจัดการเรียนการสอนบนหลกั สำคญั สาม

ประการ คือ ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมีภมู คิ ุ้มกนั ที่ดี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้

เก่ยี วกบั วิชาการต่างๆทีเ่ กย่ี วขอ้ งและมคี วามร้ใู นการตัดสินใจไดถ้ กู ตอ้ ง) เง่ือนไขคุณธรรม (ความ

ซ่ือสัตย์ สจุ รติ รู้จักแบ่งปันผู้อนื่ อดทน พากเพียรใช้สติปัญญาในการดำเนินชีวิต)

4. โรงเรียนสจุ ริต หน่วยการเรยี นรู้/เรื่อง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน
ประเด็นโรงเรียนสุจริต
เลขยกกำลงั 1.การสรา้ งโจทยห์ รอื โจทย์
ทกั ษะกระบวนการคิด

- รากท่ี n ของจำนวนจริง เมื่อ ปัญหารวมถึงสถานการณ์

n เปน็ จำนวนจรงิ ทม่ี ากกว่า 1 ปญั หาในชีวติ จริง

- เลขยกกำลังที่มีเลขชก้ี ำลังเปน็ 2. mind mapping หรอื สมดุ

จำนวนตรรกยะ เล่มเลก็ เพื่อใชส้ รปุ ความคดิ

รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรยี นสจุ ริต หมายถึง โรงเรยี นทีม่ ีการจดั การเรยี นรู้ให้นกั เรยี นมีกระบวนการเรยี นรทู้ ่ีเท่า
ทันต่อการเปลี่ยนแปลง ได้แก่ 1.ทกั ษะกระบวนการคิด 2. มีวนิ ัย
3. ซอื่ สตั ย์ สจุ ริต 4. อยอู่ ย่างพอเพียง 5. มจี ติ สาธารณะ

75

5. สถานศึกษาปลอดภัย หนว่ ยการเรียนร/ู้ เรื่อง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน
ประเด็น
เลขยกกำลงั 1.การสร้างและแกโ้ จทย์
สถานศึกษาปลอดภยั
ด้านการดำรงชวี ิต

- ค่าประมาณของจำนวนจริงทอี่ ยู่ ปญั หารวมถงึ สถานการณ์

ในรูปกรณฑแ์ ละจำนวนจริงท่ีอยู่ ปัญหาในชวี ติ จริง

ในรูปเลขยกกำลัง

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถงึ สถานศึกษาที่มีการจดั การเรียนร้เู พอ่ื ป้องกันภัยพิบตั ิและ

ภัยคุกคามทุกรูปแบบรวมถงึ การจดั สภาพแวดลอ้ มทเ่ี อ้ือต่อการมสี ุขภาวะท่ีดีใน

1. ดา้ นส่งิ แวดล้อมทางกายภาพของโรงเรียน 3. ดา้ นการดำรงชีวติ

2. ดา้ นภยั พบิ ัติ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ด้านการเดนิ ทาง

76

ตารางการวิเคราะหห์ ลกั สตู ร กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวิชา คณติ ศาสตร์ 4 รหสั วชิ า ค 32102 ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5

สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ค 3.2 เข้าใจ ม.4/1 เข้าใจและใชห้ ลกั การบวกและการคูณ หลกั การนับเบ้ืองต้น

หลักการเบอื้ งตน้ การเรยี งสบั เปล่ียน และการเรยี งจัดหมูในการ - หลกั การบวกและการคูณ

ความน่าจะเปน็ แก้ปัญหา - การเรยี งสบั เปลย่ี นเชิงเส้นกรณี

และการนำไปใช้ สิ่งของแตกตา่ งกันท้ังหมด

- การจัดหมูก่ รณีท่ีสิ่งของ

แตกต่างกันทงั้ หมด

ค 3.2 เขา้ ใจ ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ ความนา่ จะเป็น

หลกั การเบ้ืองตน้ เกยี่ วกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใช้ - การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์

ความน่าจะเปน็ - ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์

และการนำไปใช้

77

คำอธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหสั วิชา ค 32102 ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5

เวลา 40 ช่ัวโมง /ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ ภาคเรียนท่ี 2

---------------------------------------

ศึกษาหลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีท่ีส่ิงของแตกต่างกันท้ังหมด

การจัดหมู่กรณีท่ีส่ิงของแตกต่างกันท้ังหมด การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของ

เหตุการณ์

โดยใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแกป้ ัญหา ซ่ึงเป็นความสามารถในการทำ

ความเข้าใจปัญหา คิดวเิ คราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง การสื่อสาร และการสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อ

ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้

ความรู้ทางคณิตศาสตรเ์ ป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนา

ไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ

โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริง ทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็น

ความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพ่ือปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซ่ึง

สอดคล้องกับวิสัยทัศน์ของโรงเรียนและทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 3R8C ในเร่ืองการมีทักษะ

การคิดคำนวณ( Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้

(Critical Thinking and Problem Solving)

เพื่อให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ

สือ่ สาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ ทักษะชีวิต และ

ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพ่ือให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์

กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจรติ มีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิต

สาธารณะ

รหัสตวั ช้ีวดั
ค. 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ
แก้ปัญหา
ม.4/2 หาความนา่ จะเปน็ และนำความรเู้ กย่ี วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้

รวม 2 ตัวชี้วัด

78

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

โครงสรา้ งรายวิชาพน้ื ฐาน

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 4 รหสั วิชา ค 32102 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5

เวลา 2 ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยท่ี ชือ่ หน่วยการเรียนรู้/ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชว้ี ดั เวลา
1 เรอื่ ง
(ชั่วโมง)
หลกั การนบั เบื้องต้น
ค. 3.2 เขา้ ใจและใช้หลกั การบวก 19

ม.4/1 และการคูณ การเรยี ง

สับเปลย่ี น และการจัดหมู่

ในการแกป้ ญั หา

2 ความนา่ จะเป็น ค. 3.2 หาความนา่ จะเปน็ และนำ 19
ม.4/2 ความรเู้ กีย่ วกับความนา่ จะ
เปน็ ไปใช้ 1
กลางภาค 1
ปลายภาค 40

รวม

79

การออกแบบกิจกรรมการเรยี นรวู้ ิชาพ้ืนฐาน

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 4 รหัสวชิ า ค 32102 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 5

หนว่ ย จำนวน จดุ ประสงคก์ าร ชิน้ งาน ส่อื / การวดั และประเมินผล
การ ชว่ั โมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหล่งเรียนรู้ วธิ กี ารวัด เคร่อื งมอื วัด
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

1 1 ปฐมนเิ ทศรายวิชา - แนะนำ/อธิบาย - การสงั เกต - การสังเกต แบบทดสอบ

และทดสอบก่อนเรียน - ทดสอบก่อนเรยี น - ตรวจ - ตรวจ ก่อนเรยี น

แบบประเมนิ แบบทดสอบ

1 8 หาจำนวนผลลัพธท์ ่ี - ใบงาน/แบบฝึกหดั - เอกสาร - สังเกต - แบบฝกึ หัด

อาจเกิดขน้ึ ของ การหาจำนวน ประกอบการ - ตรวจ - ใบงาน

เหตกุ ารณ์โดยใช้ ผลลพั ธท์ ่อี าจ เรยี นการสอน ช้ินงาน แบบทดสอบ

กฎเกณฑ์เบ้ืองตน้ เกดิ ขน้ึ ของ - สื่อ power -ตรวจ

เกี่ยวกับการนับ เหตุการณโ์ ดยใช้ point แบบทดสอบ

กฎเกณฑเ์ บอื้ งต้น - อินเทอร์เนต

เกยี่ วกบั การนบั

- การเขียน

แผนภาพต้นไม้

อย่างง่าย

- แบบทดสอบ

1 6 อธิบายการทดลองสมุ่ - อธิบายการ - เอกสาร - สังเกต - แบบฝึกหัด

เหตุการณ์ ความนา่ จะ ทดลองสมุ่ หาแซม ประกอบการ - ตรวจ - ใบงาน

เปน็ ของเหตกุ ารณ์ เปลิ สเปซ เรยี นการสอน ชนิ้ งาน แบบทดสอบ

และนำผลทไ่ี ด้ไปใช้ เหตกุ ารณท์ ีเ่ กดิ ขึ้น - สอ่ื power -ตรวจ

คาดการณใ์ น จากการทดลอง point แบบทดสอบ

สถานการณ์ที่ - ใบงาน/แบบฝึกหัด - อินเทอรเ์ นต

กำหนดให้ การทดลองสุ่ม หา

แซมเปิลสเปซ

เหตกุ ารณ์ทีเ่ กดิ ขึ้น

จากการทดลอง

- แบบทดสอบ

80

หนว่ ย จำนวน จุดประสงค์การ ชน้ิ งาน สือ่ / การวัดและประเมนิ ผล
การ ชวั่ โมง เรยี นรู้ /ภาระงาน แหล่งเรียนรู้ วิธกี ารวดั เครอ่ื งมือวดั
เรียนรู้
- ใบงาน/แบบฝึกหัด - เอกสาร และ และ
1 4 หาจำนวนผลลพั ธท์ ี่ การหาจำนวน ประกอบการ ประเมินผล ประเมินผล
อาจเกิดขึน้ ของ ผลลัพธท์ อี่ าจ เรียนการสอน - สงั เกต - แบบฝึกหดั
เหตกุ ารณโ์ ดยใช้ เกิดขนึ้ ของ - สื่อ power - ตรวจ - ใบงาน
กฎเกณฑ์เบอื้ งต้น เหตกุ ารณโ์ ดยใช้ point ชน้ิ งาน แบบทดสอบ
เกี่ยวกบั การนับ กฎเกณฑ์เบอ้ื งต้น - อนิ เทอร์เนต - ตรวจ
เก่ยี วกบั การนับ แบบทดสอบ
2 14 หาความนา่ จะเปน็ - แบบทดสอบ - เอกสาร
ของเหตุการณ์ - ใบงาน/แบบฝึกหัด ประกอบการ - สังเกต - แบบฝกึ หัด
การหาความนา่ จะ เรยี นการสอน - ตรวจ - ใบงาน
เปน็ ของเหตุการณ์ - สือ่ power ชน้ิ งาน แบบทดสอบ
- แบบทดสอบ point - ตรวจ
- อนิ เทอร์เนต แบบทดสอบ
2 5 ใชค้ วามนา่ จะเป็นช่วย - ใบงาน/แบบฝึกหดั - เอกสาร
ในการตดั สินใจและ - แบบทดสอบ ประกอบการ - สงั เกต - แบบฝึกหัด
แกป้ ญั หา เรียนการสอน - ตรวจ - ใบงาน
- สอ่ื power ช้ินงาน แบบทดสอบ
point - ตรวจ
- อนิ เทอร์เนต แบบทดสอบ

81

การวัดและประเมนิ ผลวชิ าพ้ืนฐาน

รายวิชาคณิตศาสตร์ 4 รหัสวชิ า ค 32102 ภาคเรียนที่ 2

ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชวั่ โมง

สดั ส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ชือ่ หน่วย ระหว่างภาค/ปลายภาค

การเรียนรู้ การเรียนรู้ ความรู้ (K) ทกั ษะ คุณลักษณะ ปลาย รวม

ที่ ระหว่าง กลางภาค (P) (A) ภาค 50
50
ภาค 100

1 หลกั การนบั 15 15 10 10 -

เบือ้ งต้น

2 ความน่าจะ 15 - 10 10 15

เป็น

รวม 30 15 20 20 15

82

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหสั วิชา ค 32102

ระดบั ชัน้ ม.5 ภาคเรยี นที่ 2

1. การบูรณาการข้ามกลุ่มสาระการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ หนว่ ยการเรียนรู้/เร่อื ง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน
1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์ปัญหา
วิทยาศาสตร์,เทคโนโลยี และ ความน่าจะเปน็ รวมถึงสถานการณป์ ัญหาในชีวติ จริง
2. mind mapping หรือสมุดเล่ม
ศิลปะ - การทดลองสุ่มและ เล็กเพื่อใชส้ รปุ ความคิดรวบยอด

เหตกุ ารณ์

- ความนา่ จะเปน็ ของ

เหตกุ ารณ์

2. ความเปน็ ทอ้ งถ่นิ / ภมู ปิ ัญญาทอ้ งถ่นิ

ประเด็นความเป็นท้องถน่ิ / หนว่ ยการเรียนรู้/เร่ือง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน

ภมู ปิ ัญญา

งานหตั ถกรรม อาชพี ความน่าจะเป็น 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์ปัญหา

ศลิ ปกรรม จติ รกรรม - การทดลองสุ่มและ รวมถงึ สถานการณ์ปญั หาในชีวติ จริง

เหตุการณ์ 2. mind mapping หรือสมุดเลม่

- ความนา่ จะเป็นของ เล็กเพื่อใชส้ รปุ ความคิดรวบยอด

เหตกุ ารณ์

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถิ่น/ภมู ปิ ญั ญาท้องถนิ่ ในด้านศิลปหัตถกรรมพืน้ บา้ น ดา้ นศิลปกรรม งาน

จติ รกรรม งานหตั ถกรรม งานประตมิ ากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรพี น้ื เมือง ภาษา ประเพณีและ

วัฒนธรรม

83

3. ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

ประเดน็ ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หนว่ ยการเรียนรู้/เรอ่ื ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์
ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล และ ความนา่ จะเป็น ปญั หารวมถงึ สถานการณ์
ปัญหาในชวี ิตจรงิ
การมภี มู ิคุ้มกนั ที่ดี เงอ่ื นไขความรู้ (ความ - ความน่าจะเปน็ ของ 2. mind mapping หรอื
สมุดเล่มเล็กเพื่อใช้สรุป
รอบรเู้ ก่ียวกบั วิชาการต่างๆท่เี ก่ยี วข้อง เหตุการณ์ ความคดิ รวบยอด

และมคี วามรใู้ นการตัดสินใจได้ถกู ต้อง)

เงอ่ื นไขคุณธรรม (ความซ่ือสัตย์ สุจรติ

รจู้ ักแบ่งปนั ผู้อ่นื อดทน พากเพียร ใช้

สตปิ ัญญาในการดำเนนิ ชวี ติ )

หมายเหตุ : ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หมายถึง การจัดการเรียนการสอนบนหลักสำคัญสาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และการมีภูมิคมุ้ กันทีด่ ี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้
เก่ียวกับวชิ าการตา่ งๆที่เกยี่ วขอ้ งและมคี วามรใู้ นการตดั สินใจได้ถกู ตอ้ ง) เง่ือนไขคุณธรรม (ความ
ซือ่ สตั ย์ สจุ ริต ร้จู ักแบ่งปันผู้อืน่ อดทน พากเพียร ใชส้ ติปญั ญาในการดำเนินชวี ิต)

4. โรงเรียนสุจริต หน่วยการเรยี นรู้/เรือ่ ง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ประเดน็ โรงเรยี นสุจริต - หลักการนบั 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทยป์ ัญหา
เบ้ืองต้น รวมถึงสถานการณ์ปัญหาในชีวิตจรงิ
ทักษะกระบวนการคดิ - ความน่าจะ 2. mind mapping หรอื สมดุ เล่ม
เป็น เลก็ เพ่ือใชส้ รุปความคดิ รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรียนสจุ รติ หมายถึง โรงเรยี นทม่ี ีการจดั การเรยี นรูใ้ หน้ กั เรียนมกี ระบวนการเรียนรู้ทเ่ี ท่า
ทนั ตอ่ การเปลีย่ นแปลง ได้แก่ 1.ทักษะกระบวนการคดิ 2. มีวินยั
3. ซอื่ สตั ย์ สจุ ริต 4. อยู่อยา่ งพอเพียง 5. มจี ติ สาธารณะ

84

5. สถานศึกษาปลอดภัย หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เร่อื ง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน
ประเดน็
ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ 1.การสรา้ งและแกโ้ จทย์ปญั หารวมถงึ
สถานศกึ ษาปลอดภัย สถานการณป์ ัญหาในชีวิตจริง
ดา้ นการดำรงชวี ิต

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถงึ สถานศึกษาทม่ี ีการจัดการเรยี นรเู้ พอื่ ป้องกนั ภัยพบิ ัตแิ ละ

ภยั คกุ คามทกุ รปู แบบรวมถงึ การจดั สภาพแวดลอ้ มท่ีเอื้อต่อการมีสุขภาวะที่ดีใน

1. ด้านส่งิ แวดลอ้ มทางกายภาพของโรงเรียน 3. ด้านการดำรงชีวติ

2. ด้านภยั พิบัติ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ดา้ นการเดินทาง

85

ตารางการวเิ คราะหห์ ลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวชิ า ค32213 ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5

สาระจำนวนและพีชคณติ

ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้

1. เขา้ ใจลักษณะกราฟของฟงั กช์ ันเอกซ์โพเนน ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟงั กช์ ันลอการทิ ึม

เชียลและฟงั ก์ชันลอการิทึมและนำไปใชใ้ นการ

แกป้ ัญหา

2. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการ

ลอการทิ ึม และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา

1. เข้าใจฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิและลกั ษณะกราฟ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ
ของฟังกช์ นั ตรโี กณมติ แิ ละนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

2. แก้สมการตรโี กณมิติ และนำไปใช้ในการ
แก้ปญั หา

3. ใชก้ ฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการ
แก้ปัญหา

86

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวชิ า ค32213 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 5
เวลา 60 ช่วั โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนท่ี 1
---------------------------------------
ศกึ ษาจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ จำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง ฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชัน
ลอการิทึม กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม สมการฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล สมการ
ฟงั ก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ค่าของฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอ่ืน ๆ การ
อ่านค่าของฟังก์ชัน กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบ วกและผลต่างของ
จำนวนจริงหรือมุม อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เอกลักษณ์และสมการตรโี กณมิติ กฎของไซน์ และ
กฎของโคไซน์ การหาระยะทางและความสงู
โดยใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแกป้ ัญหา ซง่ึ เป็นความสามารถในการ
ทำความเข้าใจปญั หา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธกี ารท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถึง
ความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบความถูกต้อง การส่ือสารและการสื่อความหมาย
ทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการส่ือสาร
ส่ือความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการ ใช้
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เน้ือหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ
และนำไปใช้ในชวี ิตจรงิ การให้เหตผุ ล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็น
ความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซึ่ง
สอดคล้องกับวิสัยทัศน์ของโรงเรียนและทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 3R8C ในเรื่องการมีทักษะ
การคิดคำนวณ( Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้
(Critical Thinking and Problem Solving)
เพื่อให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ
สื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพื่อให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์
กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจรติ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รกั ความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

87

ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจลกั ษณะกราฟของฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชันลอการทิ ึมและนำไปใชใ้ นการ

แก้ปญั หา
2. แกส้ มการเอกซโ์ พเนนเชียลและสมการลอการิทึม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
3. เข้าใจฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟงั ก์ชันตรีโกณมิติและนำไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
4. แกส้ มการตรีโกณมติ ิ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
5. ใช้กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ในการแก้ปัญหา

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

88

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โครงสรา้ งรายวิชาเพิ่มเติม

รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม 3 รหสั วิชา ค32213 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5
เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกติ
ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยท่ี ช่อื หน่วยการเรยี นรู้/เรือ่ ง ผลการเรยี นรู้ จำนวน
ชว่ั โมง
1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังก์ชัน 1.เข้ า ใจ ลั ก ษ ณ ะ ก ร า ฟ ข อ งฟั งก์ ชั น เอ ก ซ์
ลอการทิ ึม โพ เน น เชี ย ล แ ล ะ ฟั ง ก์ ชั น ล อ ก า ริ ทึ ม แ ล ะ 22
นำไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
2 ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ 2.แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ 35
ลอการิทมึ และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
1. เขา้ ใจฟังกช์ นั ตรีโกณมิติและลกั ษณะ
กราฟของฟงั ก์ชันตรีโกณมิติและนำไปใช้ใน
การแก้ปัญหา
2. แกส้ มการตรีโกณมิติ และนำไปใชใ้ นการ
แกป้ ัญหา
3. ใชก้ ฎของโคไซน์และกฎของไซนใ์ นการ
แก้ปัญหา

กลางภาค 1.5
ปลายภาค 1.5
60
รวม

89

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรวู้ ิชาเพม่ิ เติม
รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 3 รหัสวชิ า ค32213 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 5

หน่วย จำนวน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ชิ้นงาน สอ่ื / การวดั และประเมนิ ผล
การ ชั่วโมง /ภาระงาน แหล่งเรียนรู้ วธิ ีการวดั เครอื่ งมอื วดั
เรยี นรู้
และ และ
ประเมนิ ผล ประเมินผล

1 22 1.เข้าใจลักษณะกราฟ 1. สร้างกราฟ 1. อินเทอรเ์ น็ต 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน/

ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนน ของฟังก์ชนั เอกซ์ 2. สอ่ื GSP งาน/ใบ ใบกจิ กรรม

เชี ย ล แ ล ะ ฟั ง ก์ ชั น โพเนนเชยี ลและ สรา้ งกราฟของ กิจกรรมการ 2.เอกสาร

ลอการิทึมและนำไปใช้ ฟังกช์ นั ฟงั ก์ชันเอกซ์ สร้างกราฟ ประกอบการ

ในการแกป้ ัญหา ลอการิทึม โดย โพเนนเชยี ล ของฟังก์ชัน เรยี น

2.แกส้ มการเอกซโ์ พเนน ใช้โปรแกรม และฟังกช์ ัน เอกซโ์ พเนน 3.

เชียลและสมการ GSP ลอการทิ ึม เชยี ลและ แบบทดสอบ

ลอการทิ ึม และนำไปใช้ 2. ทำแบบฝกึ 3.เอกสาร ฟังก์ชนั

ในการแก้ปัญหา ทักษะ ฟังกช์ ัน ประกอบการ 2. ตรวจการ

แกซ์โพเนนเชียล เรียน ทำแบบฝึก

และฟงั ก์ชนั ทกั ษะใน

ลอการทิ ึม เอกสาร

ประกอบการ

เรียน

3.ตรวจ

แบบทดสอบ

90

หนว่ ย การวดั และประเมนิ ผล
การ
เรียนรู้ จำนวน จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ช้นิ งาน ส่อื / วธิ ีการวัด เครื่องมอื วัด
ชั่วโมง /ภาระงาน
แหล่งเรียนรู้ และ และ

ประเมนิ ผล ประเมนิ ผล

2 35 ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ 1.ผงั ความคิด 1. อนิ เทอรเ์ นต็ 1.ตรวจ 1.เกณฑ์การ
เรอื่ ง วงกลม
หนึ่งหนว่ ย 2. เอกสาร ชน้ิ งานผงั ใหค้ ะแนนผัง
2. แบบฝึก
ทักษะฟังก์ชัน ประกอบการ ความคิด ความคิด
ตรโี กณมิติ
เรียน เรื่อง วงกลม 2.เอกสาร

3. สอ่ื วิดิโอ หนึ่งหน่วย ประกอบการ

2. ตรวจการ เรยี น

ทำแบบฝึก 3.

ทักษะใน แบบทดสอบ

เอกสาร

ประกอบการ

เรียน

3. ตรวจ

แบบทดสอบ

91

การวัดและประเมนิ ผลวิชาเพิ่มเตมิ

รายวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 3 รหสั วชิ า ค ค32213 ภาคเรยี นที่ 1

ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 5 จำนวน 60 ชั่วโมง

สดั ส่วนคะแนน 80 : 20

หน่วย ช่ือหน่วย ระหวา่ งภาค/ปลายภาค

การเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ความรู้ (K) ทักษะ คณุ ลกั ษณะ ปลาย รวม
45
ที่ ระหวา่ ง กลางภาค (P) (A) ภาค
55
ภาค 100

1 ฟงั ก์ชนั เอกซ์ 15 15 10 5 -

โพเนนเชยี ล

และฟังก์ชัน

ลอการทิ ึม

2 ฟังกช์ ัน 20 - 10 5 20

ตรโี กณมติ ิ

รวม 35 15 20 10 20

92

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 3 รหัสวิชา ค32201

ระดับช้นั ม.5 ภาคเรียนท่ี 1

1. การบรู ณาการข้ามกลุ่มสาระการเรียนรู้

กลุม่ สาระการเรียนรู้ หน่วยการเรียนร้/ู เร่ือง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์
วทิ ยาศาสตร,์ เทคโนโลยี 1.ฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนเชยี ลและ ปญั หารวมถงึ สถานการณ์
ปัญหาในชีวิตจรงิ
และศลิ ปะ ฟงั ก์ชันลอการิทมึ 2. mind mapping หรอื สมดุ
เล่มเล็กเพ่ือใช้สรปุ ความคิด
2.ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติ รวบยอด

2. ความเป็นทอ้ งถิน่ / ภูมปิ ัญญาทอ้ งถ่ิน

ประเดน็ ความเปน็ ท้องถ่นิ / หนว่ ยการเรยี นรู้/เรอื่ ง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน

ภูมิปัญญา

งานหตั ถกรรม อาชีพ ฟังกช์ นั ตรีโกณมติ ิ 1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์

ภาษา ปญั หารวมถงึ สถานการณ์

ปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. mind mapping หรอื สมุด

เลม่ เล็กเพื่อใช้สรุปความคดิ

รวบยอด

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถนิ่ /ภมู ิปัญญาท้องถิน่ ในดา้ นศิลปหัตถกรรมพ้ืนบ้าน ดา้ นศิลปกรรม งาน

จติ รกรรม งานหัตถกรรม งานประติมากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรีพน้ื เมือง ภาษา ประเพณีและ

วัฒนธรรม

93

3. ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

ประเด็นปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง หนว่ ยการเรยี นรู้/เรื่อง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และ ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์

การมภี ูมิคุ้มกนั ที่ดี เงอ่ื นไขความรู้ (ความ ปัญหารวมถึงสถานการณ์

รอบรู้เก่ียวกับวชิ าการต่างๆท่เี ก่ียวข้อง ปญั หาในชีวิตจริง

และมคี วามรใู้ นการตัดสินใจไดถ้ กู ต้อง) 2. mind mapping หรือสมดุ

เงอื่ นไขคุณธรรม (ความซื่อสัตย์ สจุ รติ เลม่ เลก็ เพ่ือใชส้ รปุ ความคิด

รจู้ กั แบง่ ปันผอู้ นื่ อดทน พากเพียร ใช้ รวบยอด

สติปัญญาในการดำเนนิ ชีวิต)

หมายเหตุ : ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง หมายถึง การจดั การเรยี นการสอนบนหลักสำคัญสาม

ประการ คือ ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และการมีภูมคิ ุ้มกันท่ดี ี เง่ือนไขความรู้ (ความรอบรู้

เก่ียวกับวชิ าการต่างๆท่ีเกย่ี วขอ้ งและมีความรู้ในการตัดสินใจได้ถูกต้อง) เง่ือนไขคณุ ธรรม (ความ

ซ่ือสตั ย์ สจุ ริต รู้จักแบ่งปันผู้อืน่ อดทน พากเพียรใช้สติปัญญาในการดำเนินชวี ิต)

4. โรงเรียนสจุ รติ

ประเดน็ โรงเรียนสุจรติ หน่วยการเรยี นรู/้ เรือ่ ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ทกั ษะกระบวนการคิด ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์ปัญหา

รวมถงึ สถานการณ์ปญั หาในชีวติ จรงิ

2. mind mapping หรอื สมุดเล่มเลก็

เพ่ือใช้สรุปความคิดรวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรียนสุจริต หมายถึง โรงเรยี นที่มีการจดั การเรยี นรู้ให้นกั เรียนมีกระบวนการเรยี นร้ทู ่ีเท่า

ทนั ต่อการเปลี่ยนแปลง ได้แก่ 1.ทกั ษะกระบวนการคดิ 2. มีวินยั 3. ซ่อื สตั ย์ สุจรติ

4. อยู่อยา่ งพอเพียง 5. มจี ิตสาธารณะ

94

5. สถานศึกษาปลอดภัย หนว่ ยการเรียนรู้/เร่อื ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน
ประเด็น ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิ
การสร้างและแก้โจทยป์ ัญหา
สถานศกึ ษาปลอดภัย รวมถงึ สถานการณป์ ัญหาใน
ด้านการดำรงชีวิต ชีวิตจริง

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภยั หมายถึง สถานศึกษาท่ีมีการจดั การเรียนรเู้ พอ่ื ป้องกนั ภัยพบิ ัติและ

ภัยคกุ คามทุกรปู แบบรวมถงึ การจัดสภาพแวดล้อมทเ่ี อื้อต่อการมีสุขภาวะท่ีดีใน

1. ด้านสิ่งแวดล้อมทางกายภาพของโรงเรียน 3. ด้านการดำรงชีวติ

2. ดา้ นภัยพิบัติ (ธรรมชาติ / มนษุ ย์ /โรคระบาด) 4. ด้านการเดินทาง