রািশ পদাথƳিবÑােনর Ʊযসব Ʊভৗত িবষয় পিরমাপ করা যায় তােক রািশ বেল। Ʊƅলার রািশ পদাথƳিবÑােনর Ʊযসব Ʊভৗত রািশর মান আেছ িকĝ িদক Ʊনই তােদরেক Ʊƅলার রািশ বেল । Ʊভর রািশ পদাথƳিবÑােনর Ʊযসব Ʊভৗত রািশর মান পূণƳŜেপ Ĵকােশর জন মান ও িদক উভেয়র Ĵেয়াজনতােদরেক Ʊভর রািশ বেল ।
(a) দীপন তীŅতা (b) সময় (c) তিড়ৎ Ĵবাহ (d) সরণ Ʊকানিট Ʊভর রািশ ? Poll Question 01
Ʊভেরর লিłঃ সামাĜিরক সূø
একই িবĢুেত িয়ারত দুিট বেলর লিł 12N এবং লিł ¢ুČতর বল 5N এর সােথ লŔভােব িয়াশীল। অপর বলিটর মান িনণƳয় কেরা। Practice problem
Practice problem
(a) নাল Ʊভর (b) সদৃশ Ʊভর (c) িবপরীত Ʊভর (d) একক Ʊভর Ʊয Ʊভেরর মান এক একক তােক বলা হয় : Poll Question 02
Ʊভর উপাংশ ও অিভে¢প
বƍর ভর,m= kg এবংসামাবƐায় হেল সু তার টান, ଵ িনণƳয় কেরা। Practice problem
(a) 12 (b) 20 (c) 10 (d) 0 উভয়েভেররমান 10 এককএবংমধবত Ƴীেকাণ হেললিłরমানকত? Poll Question 03
আেপি¢ক Ʊবগ
একিট গািড় উóর িদেক ିଵএবং একিট Þাক পূব Ƴ িদেক ିଵ Ʊবেগ গিতশীল।গািড়র সােপে¢Þােকর আেপি¢ক Ʊবগ িনণƳয় কেরা। Practice problem
একজনেলাকপিŮমিদকবরাবর ିଵ Ʊবেগ চলেছ। বৃিŻসরাসিরতারমাথারউপর ିଵƱবেগপড়েছ। অনুভূিমেকরসােথকতেকােণছাতাধরেব? Practice problem
নদী ও Ʊনৗকা
নদী ও Ʊনৗকা
Practice problem একিটনদীেতেƙাতওেনৗকারেবগযথােম ିଵও ିଵ। নদীরĴƐ10 km. (ক) সব Ƴিনŏদূরেüনদীপারহেতহেলেনৗকািটেককত Ʊকােণচালনাকরেতহেব? (খ) সব Ƴিনŏদূরüকত? (গ) এে¢েøকতসময়লাগেব? (ঘ) সব Ƴিনŏসমেয়নদীপারহেতেনৗকািটেকেকানিদেকচালনাকরেতহেব? (ঙ) এইে¢েøপেথরৈদঘƳকতহেব? (চ) এইে¢েøকতসময়লাগেব?
Practice problem
Ʊভেরর ডট ªণন
এবং পরƒরলŔহেল a এরমানিনণƳ য়কর । Ʊভেরর ডট ªণন
Ʊভেরর ডট ªণন দুিট Ʊভেরর Ʊযাগফল ও িবেয়াগফল সমান হেল Ʊভরďেয়র মধবত Ƴী Ʊকােণর মান কত?
(a) (b) (c) (d) Ʊনৗকা ও Ʊƙােতরেবগযথােম ିଵ ও ିଵহেলনূনতমদূরেüনদীপারহেতমািঝেকানিদেকেনৗকাচালােব :- Poll Question 04
Ʊভেরর স ªণন
গািণিতক সমসা a এরমানকতহেল এবং Ʊভরďয়পরƒর সমাĜরালহেব?
গািণিতক সমসা ও ďারা একিটসামাĜিরেকরদুিটবাƝিনেদƳিশতহেলসামাĜিরেকরে¢øফলিনণƳ য়কর।
f(x,y) আংিশক অĜরীকরণ একচলকিবিশŻফাংশনঃ বƝচলকিবিশŻফাংশনঃ
গািণিতক সমসা ଶ ଶ Ʊক ও এরসােপে¢আংিশকঅĜরীকরণকেরা।
Ʊ²িডেয়Ė (, )⃗(, )Ʊকানেƅলারিফţ এর²ািডেয়Ė : Ʊভরিফţ • ŭধুমাø Ʊƅলার িফেţর ²ািডেয়Ė িনণƳয় করা যায়। • Ʊকান Ʊƅলার িফেţর ²ািডেয়Ė Ʊথেক ĴাĮ Ʊভর িফţ ঐ Ʊƅলার িফেţর সেব ƳাÄ হাের পিরবতƳেনর িদক িনেদƳশ কের। • Ʊকান িবĢুেত ²ািডেয়েĖর মান ঐ িবĢুেত Ʊƅলার িফেţর সেব ƳাÄ পিরবতƳেনর হােরর সমান।
গািণিতক সমসা এর Ʊ²িডেয়ĖিনণƳয়কেরা।
ডাইভারেজĬ Ʊকান Ʊভরিফţ এরডাইভারেজĬ Ʊƅলার িফţ • ŭধুমাø Ʊভর িফেţর ডাইভারেজĬ িনণƳয় করা যায়। • Ʊকান িবĢুেত ডাইভারেজĬ ও িবĢুর আেশপােশ অিত ¢ুČ আয়তেন input flux ও output flux এর পাথƳ ক িনেদƳেশ কের। • Positive divergence হেল output flux > input flux • Negative divergence হেল input flux > output flux • Ʊকান Ʊভর িফেţর Ĵেতক িবĢুেত ডাইভারেজĬ শূন হেল ঐ িফţিটেক সিলনয়ডাল বলা হয়।
গািণিতক সমসা এর কত মােনরজন সিলনয়ডালহেব?
কালƳ Ʊকান Ʊভরে¢ø এরকালƳ Ʊভরিফţ • ŭধুমাøেভরিফেţরকালƳিনণƳয়করাযায়। • ƱকানেভরিফেţরেকানিবĢুেতকাল Ƴ ও িবĢুরআেশপােশঘুণƳ নĴবণতািনেদƳশকের। • ƱকানেভরিফেţরকালƳিনেজওআেরকিটেভরিফţ। এরমানঘুণƳ নĴবনতাআরএরিদকঘূণƳ েনরঅ¢িনেদƳশকের। • Curl শূনহেল velocity field ƱকঅঘূণƳনশীল(irrotational)আর force field Ʊকসংর¢ণশীলবলাহয়। • •
গািণিতক সমসা → কালƳিনণƳয়কেরা।
(a) ঘূণƳনশীল (b) অঘূণƳনশীল (c) Ʊকৗিণক (d) Ʊকানিট নয় কােলƳর মান শূন হেল Ʊভরিট হেব – Poll Question 05