แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความน่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร นางสาววริศรา บับพาวันดี รหัสนักศึกษา 62040140104 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2565
ค าน า แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึง ได้น าปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วย ตนเอง มาจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น โดย ในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบ กิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้ส าหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนการ สอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หาก ผิดพลาดประการใดผู้จัดท าก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย วริศรา บับพาวันดี
สารบัญ เรื่อง หน้า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)....................1 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2.........................................................................................................6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3...............................................................7 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2.......................................................................................................10 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2............................................................................................12 อัตราส่วนคะแนน ..............................................................................................................................15 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว....................15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6.................................................................................................................16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7.................................................................................................................27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8.................................................................................................................38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9.................................................................................................................50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10...............................................................................................................59 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11...............................................................................................................69 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12...............................................................................................................78 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13...............................................................................................................87 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14...............................................................................................................96 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15.............................................................................................................106
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดังนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับ และอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาต ร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
2 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ ค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ ตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดังนี้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตร ฐาน ค 1.1 เข้าใจคว ามหล ากหลายของก ารแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาต ร ฐาน ค 1.2 เข้าใจและ วิเค ราะห์แบบ รูป คว ามสัมพัน ธ์ ฟังก์ชัน ล าดับ และอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ ก าหนดให้ สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต ม าต ร ฐ าน ค 2.1 เข้ าใจพื้น ฐ านเกี่ย วกับก า ร วัด วัดและค าดคะเนขน าดของ สิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง
3 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. กา รเชื่อ มโย ง เป็น คว ามส าม า ร ถใน ก า รใช้ คว าม รู้ท างคณิ ตศ าสต ร์เป็น เค รื่ อง มื อ ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. กา รให้เหตุผล เป็นคว ามส าม า รถในก า รให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจ านวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยก ก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจ านวนจริง สามารถด าเนินการเกี่ยวกับจ านวน เ ต็ ม เ ศ ษ ส่ ว น ท ศ นิ ย ม เ ล ข ย ก ก า ลั ง ร า ก ที่ ส อ ง แ ล ะ ร า ก ที่ ส า ม ข อ ง จ า น ว น จ ริ ง ใช้การประมาณค่าในการด าเนินการและแก้ปัญหา และน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง เหมาะสม พร้อมทั้งสามารถน าความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ 3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรงอธิบาย ลั ก ษ ณ ะ แ ล ะ ส ม บั ติ ข อง รู ป เ ร ข า คณิ ต ส า มมิ ติ ไ ด้ แ ก่ ป ริ ซึ ม พี ร ะ มิ ด ท รง ก ร ะ บอ ก ก ร ว ย และทรงกลมได้ 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้น ขน าน ทฤษฎีบทพีท าโกรัสและบทกลับ และสามา รถน าสมบัติเหล่ านั้นไปใช้ในกา รให้เหตุผล และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการหมุน และน าไปใช้ได้ 5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 6. ส าม า ร ถ วิเค ร า ะห์ แ ล ะ อ ธิบ า ย ค ว าม สัมพัน ธ์ ของ แบบ รูป สถ าน ก า รณ์ห รื อปัญห า และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และ กราฟในการแก้ปัญหาได้ 7. สามารถก าหนดประเด็น เขียนข้อค าถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ ก าหนดวิธีการศึกษา เก็บ รวบรวมข้อมูลและน าเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้
4 8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูล ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทาง สถิติ 9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการ น าเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจน การเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพ โดยค านึงถึงผลกระทบ ที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่ างถูกต้องเหมาะสมบนพื้น ฐานของหลักเหตุผล คุณธ ร รมและข้อมูลสา รสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน ก า ร ป้อง กั น แ ล ะ แ ก้ไ ขปั ญ ห า แ ล ะ มี ก า ร ตั ด สิ นใ จที่มี ป ร ะ สิ ท ธิภ า พโ ด ย ค านึง ถึง ผ ล ก ร ะ ท บ ที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการด าเนินชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง และการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น
5 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การ สื่อสารการท างาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการท างาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง ก า ร ศึ ก ษ า ขั้ น พื้ น ฐ า น พุ ท ธ ศั ก ร า ช 2 5 5 1 ไ ด้ ก า ห น ด ส า ร ะ แ ล ะ ม า ต ร ฐ า น ก า ร เ รี ย น รู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นห าลั กษณะที่เกิดขึ้นซ้ าๆ และป ร ะยุกต์ใช้ลักษณะดัง กล่ าว เพื่อท าคว ามเข้ าใ จ หรือแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
6 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ ความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แนะน าอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่ คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ใน การแก้ปัญหา วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมส่วนในวงกลม คอร์ดของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลม สามารถน า ความรู้ไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การ สื่อความหมายด้วยศัพท์ภาษาอังกฤษ และการน าเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้หลักการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ สามารถคิดสร้างสรรค์ ผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ตลอดจนสามารถน าประสบการณ์ด้านความรู้ที่ได้ไปใช้เป็นพื้นฐาน ในการเรียนคณิตศาสตร์ระดับที่สูงขึ้น การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/1, ม.3/2 , ม.3/3 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันก าลังสอง - กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง - การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองไปใช้ ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่น าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การน าค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
9 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง
10 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 - แนะน าอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิง เส้น ตัวแปรเดียว 10 10 2 ความน่าจะเป็น ค 1.3 ม.3/3 - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น 10 10 3 สถิติ ค3.1 ม.3/1 - แผนภาพกล่อง - การอ่านและแปลความหมายจาก แผนภาพกล่อง 6 5 สอบกลางภาค 3 20 4 ความคล้าย ค 1.3 ม.3/2 - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม ที่ คล้ายกัน 12 10 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 - ความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม -การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ใน การแก้ปัญหา 8 5
11 ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 6 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 - มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมส่วนใน วงกลม - คอร์ดของวงกลม - เส้นสัมผัสวงกลม 8 10 สอบปลายภาค 3 30 รวมเวลาเรียนรายภาค 60 คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนนวัดผลปลายปี 30 รวมคะแนน 100
12 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 1 ปฐมนิเทศในชั้นเรียน 1 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการและกราฟแสดงจ านวน 1 3 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 4 - 7 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 8 - 10 โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 11 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทดสอบก่อนเรียน 1 12 การทดลองสุ่ม 1 13 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม 1 1 14 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม 2 1 15 การหยิบสิ่งของมากกว่า 1 ชิ้น 1 16 เหตุการณ์ 1 17 ความน่าจะเป็น 1 1 18 ความน่าจะเป็น 2 1 19 ค่าคาดหมาย 1 20 ทดสอบหลังเรียน 1 21 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ ทบทวนการหาค่ามัธยฐาน 1 22 การวัดต าแหน่งที่ข้อมูล 1 23 ควอไทล์ 1 24 แผนภาพกล่อง 1 1
13 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 25 แผนภาพกล่อง 2 1 26 การแปลความหมายจากผลลัพธ์ 1 27 – 29 สอบกลางภาค 3 30 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 1 31 รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน 1 32 รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน 2 1 33 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1 1 34 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 2 1 35 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 3 1 36 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 4 1 37 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 5 1 38 - 39 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 6 2 40 - 41 การน าความคล้ายไปใช้ 2 42 - 43 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 44 - 45 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 46 - 47 การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ 1 2 48 - 49 การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ 2 2 50 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 วงกลม แนะน าวงกลม 1 51 มุมในส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1 52 มุมที่จุดศูนย์กลาง 1
14 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 53 มุมในส่วนโค้งของวงกลม 1 54 - 55 คอร์ดของวงกลม 2 56 - 57 เส้นสัมผัสวงกลม 2 58 - 60 สอบปลายภาค 3 60 คาบ
15 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ 30 % - สอบย่อย 10 % ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0
16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความน่าจะเป็น เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สาระส าคัญ ความน่าจะเป็น คือ จ านวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมาก หรือน้อยเพียงใด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ = จ านวนผลที่เกิดขึ้นในเหตุการณ์นั้น(()) จ านวนผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น (()) เมื่อผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม แต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน ขอบเขตของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ จะมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. บอเหตุการณ์ที่เป็นการทดลองสุ่ม (K) 2. หาผลลัพธ์ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม (K) 3. หาเหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม (K) 4. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ (K) 5. แสดงออกถึงความพยายามในการหาผลลัพธ์ (A) สาระการเรียนรู้ ความน่าจะเป็น กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูชี้แจงกิจกรรมที่ท าในวันนี้ คือ ทดสอบก่อนเรียน
18 2. ครูค าชี้แจงการท าแบบทดสอบก่อนเรียนว่า แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ โดยใช้เวลาทดสอบ 50 นาที ให้ นักเรียนท าแบบทดสอบเต็มความสามารถ 3.ครูทบทวนความเข้าใจการท าแบบทดสอบและนักเรียนสอบถามข้อสงสัยก่อนการท าแบบทดสอบ 4. นักเรียนลงมือท าแบบทดสอบ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. บอเหตุการณ์ที่เป็นการ ทดลองสุ่ม (K) - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. หาผลลัพธ์ทั้งหมดจากการ ทดลองสุ่ม (K) - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็นแบบ ปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 3. หาเหตุการณ์จากการ ทดลองสุ่ม (K) - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็นแบบ ปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 4. หาความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ (K) - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็นแบบ ปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ
19 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) แบบทดสอบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 10 คะแนน เวลาในการท าแบบทดสอบ 50 นาที ค าชี้แจง จงเลือกค าตอบที่ถูกที่สุด 1.ข้อใดเป็นการทดลองสุ่ม ก. การใส่เสื้อสีเหลืองในวันจันทร์ ข. การแข่งขันฟุตบอลแบบพบกันหมดของทีม A,B,C ค. วีระชัยไปซื้อส้มที่ตลาด ง. แม่ค้าขายก๋วยเตี๋ยวในห้างสรรพสินค้า 2. ข้อใดไม่เป็นการทดลองสุ่ม ก. หยิบลูกแก้วในกล่องทึบ ซึ่งมีลูกแก้วสีแดง 3 ลูก สีเหลือง 5 ลูก ข. หยิบหมาฝรั่งจากโถที่มีแต่หมากฝรั่ง ค. การออกสลากกินแบ่งรัฐบาล ง. การแข่งขันเทเบิลเทนนิสแบบพบกันหมดทั้ง 4 ทีม 3. ข้อใด ไม่ใช่ การทดลองสุ่ม ก. หยิบลูกอม 1 เม็ดโดยไม่มอง จากกล่องทึบแสงที่มีลูกอมรสต่าง ๆกัน ข. การผสมสีระหว่างสีเหลืองกับสีน้ าเงิน ค. หลับตาหยิบไพ่ 1 ใบจาก 1 ส ารับ ง. โยนลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน 4. หยิบลูกอมจากโถ ซึ่งมีลูกลมรสมะนาว 3 เม็ด รสน้ าผึ่งมะนาว 4 เม็ด โดยหยิบลูกอม 2 เม็ดโดยไม่ใส่คืน จ านวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นเท่ากับเท่าใด ก. 72 แบบ ข. 48 แบบ ค. 42 แบบ ง. 36 แบบ
20 5. ข้อใดคือจ านวนผลลัพธ์ของการสุ่มหยิบการ์ด 4 ใบโดยเขียนอักษร A , B , C , D โดยหยิบขึ้นมา 2 ใบ พร้อมกัน ก. (A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D) ข. (A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D), (B,A) ค. (A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D), (A,A),(B,B),(C,C),(D,D) ง. (A,B), (C,D) 6. ในการหยิบบัตรตัวอักษร 2 ตัว โดยหยิบพร้อมกัน จากตัวอักษร x , y ,z ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น คือ ข้อใด ก. (x,x),(x,y),(x,z),(y,y) ข. (x,y),(x,z),(y,z) ค. (x,y),(x,z),(y,z),(y,x),(y,z),(z,x),(z,y) ง. (x,y),(x,z),(y,z),(y,x),(y,z),(z,x),(z,y), (x,x),(x,y),(y,y) 7. จ านวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง เท่ากับเท่าใด ก. 24 ข. 12 ค. 8 ง. 6 8.มีบัตรหมายเลข 1 , 2 และ 3 อย่างละ 1 ใบ มาวางเรียงกันเป็นจ านวนที่มีสามหลักจ านวนผลทั้งหมดที่ เกิดขึ้นทั้งหมดเป็นเท่าใด ก. 3 ข. 6 ค. 9 ง. 12 9. ข้อใดเป็นผลทั้งหมดในการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้ง ให้ H แทน ขึ้นหัว และ T แทน ขึ้นก้อย ก (H,H) ,(H,T),(T,H),(T,T) ข. (H,H),(H,T),(T,T) ค. (H,H),(T,T) ง. (H,T) 10. ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จ านวนเหตุการณ์ที่จะได้ผลรวมของแต้มลูกเต๋าเป็นจ านวนคู่ เท่ากับเท่าใด ก. 15 ข. 16 ค. 17 ง. 18 11. ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง เหตุการณ์ที่จะได้แต้มเหมือนกันทั้งสองลูกคือข้อใด ก. (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(4,5) ข. (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)
21 ค. (1,1),(2,2),(3,3) ง. (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) 12. ในการหยิบบัตรตัวอักษร 2 ตัว โดยหยิบที่ละตัว เมื่อหยิบแล้วไม่ใส่คืนจากตัวอักษร x , y ,z เหตุการณ์ที่ จะได้บัตรเหมือนกันทั้งสองใด คือข้อใด ก. (x,x) ข. (x,x),(y,y) ค. (x,x),(y,y),(z,z) ง. ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ 13. ข้อใดต่อไปนี้เป็นเหตุการณ์ที่โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกัน 1 ครั้ง ขึ้นหัวอย่างน้อย 1 เหรียญ ให้ H แทน ขึ้นหัว และ T แทน ขึ้นก้อย ก. (H,T) ข. (H,H),(H,T) ค. (H,T), (T,H) ง. (H,H),(H,T),(T,H) ง. w, h, i 14. ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเดียวกัน สีแดง 5 ลูก สีขาว 3 ลูก สีเหลือง 2 ลูก คละกัน อยู่ในกล่องถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูก จากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว เท่ากับข้อใด ก. 6 1 ข. 10 2 ค. 10 3 ง. 10 5 15. โยนเหรียญบาท 3 เหรียญพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นก้อย 2 เหรียญ เท่ากับข้อใด ก. 8 1 ข. 8 3 ค. 4 1 ง. 2 1 16. ดินสอสี 1 โหล มีสีเขียวอยู่ 5 แท่งสุ่มหยิบดินสอขึ้นมา 1 แท่ง จงหาความน่าจะเป็น ที่จะหยิบไม่ได้สีเขียว ก. 7 5 ข. 10 7 ค. 12 5 ง. 12 7 17. นการโยนลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มเท่ากับ 10 เท่ากับข้อใด ก. 12 1 ข. 13 1 ค. 9 1 ง. 6 1 18. ครอยคครัวหนึ่งต้องการมีลูก 2 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกชายทั้งคนเท่ากับเท่าใด ก. 1 4 ข. 5 8
22 ค. 1 3 ง. 1 19. ในการจัดการแข่งขันฟุตบอล 3 ทีม คือ ทีมล้อลม ทีมก้าวไกล และทีมน าโชค จงหา ความ น่าจะเป็นที่ทีมก้าวไกลลงแข่งทุกครั้ง ก. 3 2 ข. 2 1 ค. 4 1 ง. 4 3 20. สมชายเที่ยวงานประจ าปีของจังหวัดหนึ่ง ที่มีร้านค้าต่าง ๆมากมายหลายประเภทมาจัดแสดงและ จ าหน่ายสินค้า รวมถึงการละเล่นและเสี่ยงโชคเพื่อการกุศล สมาคมแห่งหนึ่งได้น าเกมปาเป้าเสี่ยงโชค ซึ่งมี ตัวเลข 1 – 8 เรียงกันตามช่องที่แบ่งเท่ากันบนแป้นวงกลม ดังรูป กติกา 1. ให้ปาลูกดอกได้ 1 ครั้ง ต่อบัตร 1 ใบ ราคา 10 บาท 2. ถ้าลูกศรชี้ที่เลข 1 หรือ 5 จะได้รับเงิน 20 บาท ค่าคาดหมายที่สมชายจะได้เงินเป็นเท่าใด ในการปาเป้า 1 ครั้ง ก. 10 บาท ข. 4 บาท ค. 2.5 บาท ง. 5 บาท 7 6 5 4 3 2 8 1
23 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
24 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 23 24 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
25 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
26 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
27 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความน่าจะเป็น เรื่อง การทดลองสุ่ม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สาระส าคัญ การทดลองสุ่ม คือ การทดลอง ซึ่งทราบว่าผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นอาจจะเป็นอะไรได้บ้างแต่ ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ท าการทดลอง ผลที่เกิดขึ้นจากการทดลองจะ เป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้เหล่านั้น จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.อธิบายความหมายของการทดลองสุ่มได้ (K) 2.ยกตัวอย่างเหตุการณ์ที่เป็นการทดลองสุ่มได้ (P) 3. แสดงออกถึงความพยายามในการหาผลลัพธ์ (A) สาระการเรียนรู้ การทดลองสุ่ม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูชี้แจงเนื้อหาที่จะเรียนในวันนี้คือ การทดลองสุ่ม 2. นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 4 กลุ่ม โดยนับ 1 - 4 3. ครูอธิบายการท ากิจกรรมในครั้งนี้โดยให้กลุ่มที่ 1 และกลุ่มที่ 2 ท าการทดลองที่ 1 กลุ่มที่ 3 และกลุ่มที่ 4 ท าการทดลองที่ 2
29 การทดลองที่ 1 อุปกรณ์ ลูกเต๋า 1 ลูกและกระดาษชาร์ทแข็งขนาดกว้าง 60 ซ.ม.และยาว 60 ซ.ม. ค าชี้แจง 1. เลือกสมาชิกในกลุ่ม 1 คน โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง บนกระดาษชาร์ทแข็ง 2. ให้สมาชิกในกลุ่มทุก ๆคน ทายผลที่จะเกิดขึ้นว่า ลูกเต๋าขึ้นแต้มใด 3. เสร็จแล้วตอบค าถามต่อไปนี้ 3.1 สมาชิกทุก ๆคน ทายผลได้ถูกต้องทั้งหมดหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ .......................................................................................................................... 3.2 จงบอกผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น เป็นอะไรได้บ้าง ตอบ ............................................................................................................ ..............
30 การทดลองที่ 2 อุปกรณ์ เหรียญบาท 1 เหรียญและกระดาษชาร์ทแข็งขนาดกว้าง 60 ซ.ม.และยาว 60 ซ.ม. ค าชี้แจง 1. เลือกสมาชิกในกลุ่ม 1 คน โยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง บนกระดาษ ชาร์ทแข็ง 2. ให้สมาชิกในกลุ่มทุก ๆคน ทายผลที่จะเกิดขึ้นเหรียญขึ้นหน้าใด 3. เสร็จแล้วตอบค าถามต่อไปนี้ 3.1 สมาชิกทุก ๆคน ทายผลได้ถูกต้องทั้งหมดหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ .......................................................................................................................... 3.2 จงบอกผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น เป็นอะไรได้บ้าง ตอบ .........................................................................................
31 การทดลองที่ 3 อุปกรณ์ บัตรที่เขียนหมายเลข 5 จ านวน 6 ใบ ค าชี้แจง 1. ให้สมาชิกทุก ๆคน หลับตาหยิบบัตร 1 ใบ จากบัตร 6 ใบ 2. แล้วให้สมาชิกทุก ๆคน ทายผลที่จะเกิดขึ้นว่าหยิบได้บัตรที่เขียนหมายเลขใด 3. เสร็จแล้วตอบค าถามต่อไปนี้ 3.1 สมาชิกทุก ๆ คนทายผลได้ถูกต้องทั้งหมดหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ .......................................................................................................................... 3.2 จงบอกผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น เป็นอะไรได้บ้าง ตอบ .......................................................................................................................... ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 4. นักเรียนท าการทดลองตามที่ได้รับมอบหมายจนครบทุกคน 5. นักเรียนร่วมกันตอบค าถามต่อไปนี้ - การทดลองใดที่นักเรียนทายได้ถูกต้องทั้งหมดทุกคน เพราะเหตุใด (การทดลองที่ 3 เพราะว่าไม่ว่าจะทดลองอย่างไรก็ได้ผลเหมือนกันทุกครั้ง) - การทดลองใดที่นักเรียนทายได้ถูกบ้าง ผิดบ้าง เพราะเหตุใด (การทดลองที่ 1 และ 2 เพราะว่ามีผลที่เกิดขึ้นหลายแบบ) - จากการทดลองที่นักเรียนทายผลได้ถูกบ้าง ผิดบ้างนั้น สามารถบอกได้หรือไม่ว่า มี ผลลัพธ์อะไรที่สามารถเกิดขึ้นได้บ้าง (สามารถบอกได้) 5 5 5 5 5 5
32 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 6. นักเรียนและคุณครูร่วมกันสรุปความหมายของการทดลองสุ่ม การทดลองส่มุหมายถึง การทดลองที่ไม่สามารถบอกได้แน่นอนล่วงหน้าว่า ผลลัพธ์ที่เกิดจาก การทดลองนั้นเป็นอะไร แต่บอกได้เพียงว่า มีผลลัพธ์อะไรที่สามารถเกิดขึ้นได้บ้าง 7. นักเรียนท าแบบฝึกทักษะที่ 1 สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 2. แบบฝึกทักษะ เรื่อง ความน่าจะเป็น แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร
33 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การประเมิน 1.อธิบายความหมายของการทดลองสุ่มได้ (K) - การตอบค าถาม และการสรุป ความหมาย - แบบฝึกทักษะที่ 1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2.ยกตัวอย่างเหตุการณ์ที่เป็นการทดลอง สุ่มได้ (P) - แบบฝึกทักษะที่ 1 3. แสดงออกถึงความพยายามในการหา ผลลัพธ์ (A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 2.ยกตัวอย่าง เหตุการณ์ที่เป็นการ ทดลองสุ่มได้ (P) ยกตัวอย่างเหตุการณ์ ที่เป็นการทดลองสุ่ม ได้อย่างถูกต้องและ ชัดเจน (P) 2.เขียนแสดงผลลัพธ์ การทดลองสุ่ม ไม่ปรากฏร่องรอย 3.แสดงออกถึงความมุ มานะในการท างาน (A) แสดงออกถึงความ พยายามในการท างาน จนสามารถท างานเสร็จ สมบูรณ์ได้ แสดงถึงความพยายาม ในการท างาน ไม่ปรากฏร่องรอย
34 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
35 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 23 24 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
36 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
37 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
38 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความน่าจะเป็น เรื่อง ผลลัพธ์ที่ทั้งหมดอาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม 1 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สาระส าคัญ การทดลองสุ่ม คือ การทดลอง ซึ่งทราบว่าผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นอาจจะเป็นอะไรได้บ้างแต่ ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ท าการทดลอง ผลที่เกิดขึ้นจากการทดลองจะ เป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้เหล่านั้น จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม (K) 2.แสดงวิธีหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นการทดลองสุ่ม (P) 3. แสดงออกถึงความพยายามในการหาผลลัพธ์ (A) สาระการเรียนรู้ การทดลองสุ่ม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1.นักเรียนทบทวนการทดลองสุ่มโดยให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ว่าเป็นการทดลองสุ่มหรือไม่
40 ขั้นที่ 2 ขั้น สอน 2. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 กลุ่ม จากนั้นให้นักเรียนกลุ่มที่ 1 ท าการทดลองโดยการโยน เหรียญ 2 เหรียญพร้อมกัน กลุ่มที่ 2 ท าการทดลองโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน และให้นักเรียนจดผลลัพธ์ ที่เกิดขึ้นจากการทดลองคนละ 1 ครั้งภายในกลุ่ม 3. ครูถามนักเรียนว่า จากการที่พวกเราได้ท าการทดลอง นักเรียนคิดว่ามีผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นอีก จากการทดลองอีกหรือไม่ (มี) 4. ครูเฉลยวิธีการหาผลลัพธ์ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม ดังนี้ ตวัอย่าง โยนเหรียญบาท 2 เหรียญพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น โดยให้ H แทน ขึ้นหัว และ T แทน ขึ้นก้อย วิธีที่ 1 แบบแผนภาพต้นไม้ เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 H H (H,H) T (H,T) T H (T,H) T (T,T) - จากแผนภาพต้นไม้ จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น มี 4 แบบ คือ (H,H) , (T,H) , (H,T) , (T,T) วิธีที่2 แบบตาราง การหยิบหมากฝรั่ง จากโถเก็บหมากฝรั่ง (ไม่เป็น) การเสี่ยงเซียมซี (เป็น) การแข่งขันวิ่ง 100 เมตร ในการแข่งขันกีฬากลุ่มโรงเรียน (เป็น) การเดินทางกลับบ้าน (ไม่เป็น) โจซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาล (เป็น) การหยิบบัตร 1 ใบ จากบัตร 10 ใบที่เขียนหมายเลข 1 – 10 (เป็น) แดงไปซื้อส้มจากตลาด (ไม่เป็น) นิภาใส่ถุงเท้านักเรียนมาโรงเรียน (ไม่เป็น)
41 เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 H T H (H,H) (T,H) T (H,T) (T,T) - จากตาราง จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น มี 4 แบบ คือ (H,H) , (T,H) , (H,T) , (T,T) ตวัอย่าง2 โยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ทั้งหมด วิธีที่1 แบบแผนภาพต้นไม้ ลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 2 ผลลัพธ์ 1 (1,1) 2 (1,2) 1 3 (1,3) 4 (1,4) 5 (1,5) 6 (1,6) ลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 2 ผลลัพธ์ 1 (2,1) 2 (2,2) 2 3 (2,3) 4 (2,4) 5 (2,5) 6 (2,6) ลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 2 ผลลัพธ์ 1 (3,1) 2 (3,2) 3 3 (3,3) 4 (3,4) 5 (3,5) 6 (3,6)
42 ลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 2 ผลลัพธ์ 1 (4,1) 2 (4,2) 4 3 (4,3) 4 (4,4) 5 (4,5) 6 (4,6) ลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 2 ผลลัพธ์ 1 (5,1) 2 (5,2) 5 3 (5,3) 4 (5,4) 5 (5,5) 6 (5,6) ลูกเต๋า 1 ลูกเต๋า 2 ผลลัพธ์ 1 (6,1) 2 (6,2) 6 3 (6,3) 4 (6,4) 5 (6,5) 6 (6,6) - จากแผนภาพต้นไม้ จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น มี 36 แบบ คือ (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6), (3,1),(3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1),(4,2), (4,3), (4,4), (4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3), (5,4),(5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4) ,(6,5),(6,6)
43 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป การหาผลลัพธ์ทั้งหมดจากการทดลองสุ่มหาได้ 2 วิธีคือ แผนภาพต้นไม้ และ ตาราง 6. นักเรียนท าแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 2. แบบฝึกทักษะ เรื่อง ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น จากการทดลองสุ่ม (K) - แบบฝึกทักษะที่ 2 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่ อาจจะเกิดขึ้นการทดลองสุ่ม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2.แสดงวิธีหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นการทดลองสุ่ม (P) - แบบฝึกทักษะที่ 2 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่ อาจจะเกิดขึ้นการทดลองสุ่ม 3. แสดงออกถึงความพยายามในการ หาผลลัพธ์ (A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับ 1 ขึ้นไป
44 รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 2.แสดงวิธีหาผลลัพธ์ ทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นจากการ ทดลองสุ่ม (P) แสดงวิธีหาผลลัพธ์ ทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นจากการทดลอง สุ่ม ได้อย่างมี ประสิทธิภาพและเป็น ระบบ แสดงวิธีหาผลลัพธ์ ทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นการทดลองสุ่ม ไม่ปรากฏร่องรอย 3.แสดงออกถึงความ พยายามในการหา ผลลัพธ์ (A) แสดงออกถึงความ พยายามในการหา ค าตอบจนน าไปสู้ ค าตอบ แสดงออกถึงความ พยายามในการหา ผลลัพธ์ ไม่ปรากฏร่องรอย
45 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
46 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 23 24 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)