ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

. ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 THE EFFECTS OF USING THE CIPPA MODEL TEACHING METHOD THAT AFFECTS ACADEMIC ACHIEVEMENTS, MATHEMATICAL KNOWLEDGE CONNECTION SKILL AND ATTITUDE OF GRADE 8 STUDENTS สิรินยา พรรื่นเริง รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี2566

ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 THE EFFECTS OF USING THE CIPPA MODEL TEACHING METHOD THAT AFFECTS ACADEMIC ACHIEVEMENTS, MATHEMATICAL KNOWLEDGE CONNECTION SKILL AND ATTITUDE OF GRADE 8 STUDENTS สิรินยา พรรื่นเริง รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี2566

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เสนอโดย นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง สาขาวิชา คณิตศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ ครูพี่เลี้ยง นางสาวนาตยา แก้วกัณหา คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีอนุมัติให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตาม หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ………………………………………………………ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์) วันที่ ……… เดือน ……………………. พ.ศ. ………………. คณะกรรมการที่ปรึกษา ……………………………………………………… อาจารย์ที่ปรึกษา (อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์) ……………………………………………………… ครูที่ปรึกษา (นางสาวนาตยา แก้วกัณหา)

ก ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัย นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง อาจารย์ที่ปรึกษา อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อย การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ (1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ระหว่างก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่าง ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ (2) เพื่อศึกษาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการ เรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 (3) เพื่อศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ หลัง การจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในการดำเนินการใช้แบบ แผนการวิจัยแบบกลุ่มทดสอบก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้กลุ่มตัวอย่างที่ใช้เป็นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร อำเภอวานรนิวาส จังหวัดสกลนคร ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม จำนวน 30 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย (1) แผนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา จำนวน 12 แผน (2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์ จำนวน 20 ข้อ (3) แบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ จำนวน 3 ข้อ (4) แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ผลการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังสูงกว่าก่อนการ จัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีทักษะการเชื่อมโยงทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการ จัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา อยู่ในระดับมาก โดยมีค่าเฉลี่ยรวมเท่ากับ 4.45 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีเจตคติทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้ แบบโมเดลซิปปา อยู่ในระดับมาก โดยมีค่าเฉลี่ยรวมเท่ากับ 4.13

ข Thesis Title THE EFFECTS OF USING THE CIPPA MODEL TEACHING METHOD THAT AFFECTS ACADEMIC ACHIEVEMENTS, MATHEMATICAL KNOWLEDGE CONNECTION SKILL AND ATTITUDE OF GRADE 8 STUDENTS Author Miss Sirinya Pornruenroeng Thesis Advisor Miss Pontipa Lasak Degree Bachelor of Education in Mathematics Academic Year 2023 ABSTRACT The objectives of this research were (1) to compare mathermatics learning achievernent Before and after teaching using the CIPPA model of grade 8 students (2) students to study mathematical knowledge connection kill After teaching with the CIPPA model of grade 8 students (3) to study mathematical attitudes after organizing learning through teaching using the CIPPA model of grade 8 students. In the process, a research design was used to test groups before and after the learning management. The sample group used were grade 8 students, semester 2, academic year 2023, Kudrueakhampitthayakhanschool, Wanonniwat District, Sakon NakhonProvince. Which was obtained from the purposive selection of 30 people. The research tools consisted of (1) 12 CIPPA Model learning management plans (2) a 20 items mathematics achievement test (3) a measurement form mathematics knowledge connection skill, 3 items (4) Mathematics attitude test data analysis using mean and standard deviation. The research results found that 1. Grade 8 students have good results in mathematics. The latter is higher than before the CIPPA model learning management. 2. Grade 8 students have knowledge connection skill in learning mathematics. After organizing learning using the CIPPA model at a high level with an overall average of 4.45 3. Grade 8 students have an attitude towards learning mathematics. After organizing learning using the CIPPA model at a high level with an overall average of 4.13

ค กิตติกรรมประกาศ รายงานการวิจัย เรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ทักษะการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สำเร็จลุล่วงได้ด้วย ความกรุณา ความเอาใจใส่ ให้คำปรึกษา คำแนะนำ ตลอดจนการตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ จาก อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ผู้เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาวิจัย ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูง ขอขอบพระคุณ นายรักพงษ์ เวียงพรมมา หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียน กุดเรือคำพิทยาคาร นางสาวเพ็ญประภา นาเคน ครูสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกุดเรือคำ พิทยาคาร และนางสาวนาตยา แก้วกัณหา ครูสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกุดเรือคำพิทยา คาร ได้กรุณาเป็นผู้เชี่ยวชาญในการตรวจคุณภาพเครื่องมือวิจัย พร้อมทั้งแนะนำให้แก้ไขเครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัยให้มีความถูกต้อง ขอขอบพระคุณ นายเอกฉันท์ วงค์อินพ่อ ผู้อำนวยการโรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร และคณะ ครูทุกท่านที่ให้ความอนุเคราะห์ช่วยเหลือ สนับสนุน และอำนวยความสะดวกในการเก็บข้อมูล รวมทั้ง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ที่ให้ความร่วมมือในการวิจัยเป็นอย่างดี ขอขอบพระคุณ ครอบครัว ที่คอยสนับสนุน คอยกระตุ้น และคอยให้กำลังใจเสมอมา รวมทั้ง เพื่อนนักศึกษาปริญญาตรีที่ให้ความช่วยเหลือ และกำลังใจตลอดมา ซึ่งส่งผลให้ผู้วิจัยได้ศึกษาจน สำเร็จตามที่ได้มุ่งหวังไว้ สิรินยา พรรื่นเริง

ง สารบัญ หน้า บทคัดย่อย.........................................................................................................................................ก ABSTRACT.......................................................................................................................................ข กิตติกรรมประกาศ............................................................................................................................ค สารบัญ...............................................................................................................................................ง สารบัญตาราง....................................................................................................................................ช สารบัญภาพ ......................................................................................................................................ซ บทที่ 1 บทนำ....................................................................................................................................1 ความเป็นมาและความสำคัญ.........................................................................................................1 วัตถุประสงค์การวิจัย.....................................................................................................................3 สมมติฐานการวิจัย.........................................................................................................................3 ขอบเขตการวิจัย............................................................................................................................3 นิยามศัพท์.....................................................................................................................................4 ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจาการวิจัย...........................................................................................7 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง.............................................................................................8 2.1 ความหมายของการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) ...............................................12 2.3 ขั้นตอนการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model).................................15 2.4 บทบาทของอาจารย์ผู้สอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวทางของโมเดลซิปปา (CIPPA Model)......................................................................................................................16 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ..........................................................................................................19 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน............................................................................19 3.2 ความหมายของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน........................................................20 3.3 ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี....................................................21 3.4 รูปแบบของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน..............................................................24

จ 4. ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์........................................................................................28 4.1 ความหมายของการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์...................................................................28 4.2 ลักษณะของทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์....................................................29 4.3 แนวทางการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์....................................................30 4.4 การประเมินทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์....................................................31 5. เจตคติทางคณิตศาสตร์...........................................................................................................32 5.1 ความหมายของเจตคติ......................................................................................................32 5.2 ลักษณะของเจตคติ...........................................................................................................33 5.3 องค์ประกอบของเจตคติ...................................................................................................34 5.4 เจตคติทางคณิตศาสตร์.....................................................................................................36 5.5 วิธีการวัดเจตคติ...............................................................................................................37 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง.................................................................................................................39 6.1 งานวิจัยในประเทศ...........................................................................................................39 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ.........................................................................................................40 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย...............................................................................................................42 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง.....................................................................................................43 2. แบบแผนการวิจัย....................................................................................................................43 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย..........................................................................................................43 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล............................................................................................................46 5. การวิเคราะห์ข้อมูล.................................................................................................................46 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล................................................................................................47 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล........................................................................................................49 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะนำ...........................................................................53 วัตถุประสงค์การวิจัย...................................................................................................................53 สมมติฐานการวิจัย.......................................................................................................................54

ฉ สรุปผลการวิจัย...........................................................................................................................54 อภิปรายผลการวิจัย....................................................................................................................54 ข้อเสนอแนะในการจัดการเรียนรู้.................................................................................................56 บรรณานุกรม ..................................................................................................................................58 ภาคผนวก.......................................................................................................................................61 ภาคผนวก ก................................................................................................................................62 ภาคผนวก ข................................................................................................................................63 ภาคผนวก ค................................................................................................................................83 ภาคผนวก ง..............................................................................................................................102

ช สารบัญตาราง หน้า ตาราง 1 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดชั้นปีและสาระการเรียนรู้ แกนกลาง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต......................................................................................11 ตาราง 2 แบบแผนการวิจัยที่ใช้กลุ่มตัวอย่างเดียววัดผลก่อนและหลังการทดลอง............................43 ตาราง 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ก่อนและหลังการ จัดการเรียนรู้รายบุคคล...................................................................................................................50 ตาราง 4 ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2...........................................................................................................51 ตาราง 5 ผลการศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัดการ เรียนการสอนโดยใช้รูปแบบโมเดลซิปปา .........................................................................................52

ซ สารบัญภาพ หน้า ภาพที่ 1 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความเท่ากันทุกประการโดยใช้วิธีการ สอนแบบโมเดลซิปปา......................................................................................................................42

1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์นอกจากนั้นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถ ที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, หน้า 1) ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชาติของนักเรียนในระดับชั้น มัธยมศึกษาตอนต้น โดยการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) พบว่าคะแนนเฉลี่ย ระดับประเทศของวิชาคณิตศาสตร์ต่ำกว่าร้อยละ 50 โดยปีการศึกษา 2562 อยู่ที่ 24.60 คะแนน ปี การศึกษา 2563 อยู่ที่ 23.85 คะแนน ปีการศึกษา 2564 อยู่ที่ 21.73 คะแนน จากคะแนนเฉลี่ยที่ กล่าวมาข้างต้น พบว่ามีคะแนนเฉลี่ยที่ลดลงเรื่อย ๆ (สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การ มหาชน [สทศ.].2565) การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีการจัดเนื้อหาในรูปแบบของตัวชี้วัดชั้นปี ทำให้เป็นการกระจายเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกันสอนใน ระดับที่แตกต่างกัน โดยจะเรียนรู้เนื้อหาที่อีกมากกว่าในระดับที่สูงขึ้น ข้อเสียคือนักเรียนจะได้เรียนรู้ เนื้อหาแยกเป็นส่วน ๆ นั้นทำให้การสร้างการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของเนื้อหามีความสำคัญยิ่ง (อัมพร ม้าคนอง, 2557) ทำให้จำเป็นจะต้องเสริมสร้างทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อที่ นักเรียนจะได้สามารถนำความรู้ไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งทักษะการเชื่อมโยงก็เป็นหนึ่งในทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น (สถาบันส่งผลต่อการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2560) โดยการเชื่อมโยง เป็นทักษะการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

2 จากปัญหาด้านผลสัมฤทธิ์ที่ผ่านมา แสดงให้เห็นว่าการจัดการเรียนการสอนยังไม่มี ประสิทธิภาพเท่าที่ควร เนื่องมาจากกิจกรรมที่จัดในห้องเรียนไม่สามารถสร้างแรงจูงใจให้นักเรียน อยากเรียน ทำให้เกิดความรู้สึกเบื่อหน่าย เพราะครูยังใช้วิธีการสอนแบบเดิม ๆ คือสอนโดยยึดครูเป็น ศูนย์กลาง แต่ถ้าหากครูได้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นให้นักเรียนสามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วย ตนเอง นักเรียนจะภาคภูมิใจในตนเอง ส่งผลให้มีแรงจูงใจในการเรียนรู้มากยิ่งขึ้น (สมศักดิ์ โสภณพินิจ , 2547) ดังนั้น ผู้วิจัยจึงพยายามศึกษาค้นคว้าหาแนวทางที่จะช่วยพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนทั้งใน ด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะรูปแบบการจัด กิจกรรมที่จะช่วยพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้อง พบว่าวิธีการสอนหรือรูปแบบการสอนที่จะช่วยแก้ปัญหาและพัฒนาทั้งในด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ตลอดจนทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์นั้น คือการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามรูปแบบโมเดล ซิปปา การจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบโมเดลชิปปา เป็นรูปแบบหนึ่งที่สามารถพัฒนาให้ผู้เรียนมีผล การเรียนที่สูงขึ้น โดยประสานแนวคิด 5 แนวคิด ที่ใช้เป็นหลักในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้น ผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง คือ 1) แนวคิดการสร้างความรู้ 2) แนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการกลุ่ม และการ เรียนรู้แบบร่วมมือ 3) แนวคิดเกี่ยวกับความพร้อมในการเรียนรู้ 4) แนวคิดเกี่ยวกับการเรียนรู้ กระบวนการ และ 5)แนวคิดเกี่ยวกับการถ่ายโอนการเรียนรู้ ซึ่งผู้เรียนสามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วย ตนเอง โดยอาศัยการมีปฏิสัมพันธ์และความร่วมมือจากกลุ่ม การลงมือปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ก็ สามารถทำให้นักเรียนมีความพร้อมในการเรียนรู้ เป็นการช่วยพัฒนาทักษะกระบวนการต่าง ๆ เช่น กระบวนการปฏิสัมพันธ์ทางสังคม กระบวนการกลุ่ม กระบวนการแสวงหาความรู้ และส่งผลต่อการ นำเอาความรู้ความเข้าใจไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (ทิศนา แขมมณี, 2552: 282) ในการจัดการ เรียนการสอนโดยใช้รูปแบบซิปปานั้น สามารถพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนให้สูงขึ้น สอดคล้องกับ งานวิจัยของจินตนา คำเงิน (2550) ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธี สอนแบบซิปปา พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่สอนโคยใช้วิธีสอนแบบชิป ปาสูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยใช้วิธีการสอนแบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และอัศวิน พุ่มมรินทร์ (2556) ที่ได้ศึกษาผลการจัดการเรียนรูปแบบโมเดลซิปปา ที่มีต่อความสามารถในการ แก้ปัญหาและความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน หลังการ จัดการเรียนรูปแบบซิปปาสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01เเบ บฝึกทักษะเป็นเอกสารประกอบการเรียนการสอนสำหรับผู้เรียนอย่างหนึ่งที่ ใช้กระตุ้นสมองเพื่อให้ เด็กเกิดการเรียนรู้ รู้คิดและคิดแบบต่าง ๆ และพัฒนาความสามารถของนักเรียนซึ่งสอดคล้องกับสุนัน ทา สุนทรประเสริฐ (2544: 2) ที่กล่าวว่า แบบฝึกหรือแบบฝึกหัด คือ สื่อการสอนชนิดหนึ่งที่ใช้ฝึก

3 ทักษะให้กับผู้เรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหาในช่วงหนึ่ง ๆ เพื่อฝึกทักษะให้เกิดความรู้ความเข้าใจ รวมทั้งเกิดความชำนาญในเรื่องนั้นอย่างกว้างขวางมากขึ้น การฝึกทักษะเป็นสิ่งสำคัญและเป็นส่วน หนึ่งของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การฝึกทักษะจะเกิดขึ้นหลังจากนักเรียนเข้าใจมโนมติใน บทเรียนแล้ว แบบฝึกทักษะนับเป็นสื่อการสอนที่น่าสนใจอย่างหนึ่ง เพราะใช้ฝึกทักษะให้กับผู้เรียน จากความสำคัญที่กล่าวมาข้างต้นของการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และทักษะการเชื่อมโยง ทางคณิตศาสตร์ รวมถึงปัญหาที่พบในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในปัจจุบันทำให้สนใจที่จะจัดการเรียนรู้ แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจต คติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งจะเป็นการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะ และความสามารถทางคณิตศาสตร์ในการเรียนรู้แก้ปัญหาในชีวิตจริง และเจตคติทางคณิตศาสตร์ หรือไม่ และเป็นการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะและความสามารถทาง คณิตศาสตร์และเจตคติทางคณิตศาสตร์อย่างไร วัตถุประสงค์การวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนและหลังการจัดการ เรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เพื่อศึกษาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3. เพื่อศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 สมมติฐานการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังสูงกว่าก่อนการ จัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีทักษะการเชื่อมโยงทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการ จัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา อยู่ในระดับมาก 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีเจตคติทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้ แบบโมเดลซิปปา อยู่ในระดับดี ขอบเขตการวิจัย ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากรที่ใช้ในการศึกษาเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร อำเภอวานรนิวาส จังหวัดสกลนคร ปีการศึกษา 2566 จำนวน 4 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 106 คน

4 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร อำเภอวานร นิวาส จังหวัดสกลนคร ปีการศึกษา 2566 ซึ่งได้จากการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นเนื้อหากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติตามหลักสูตรตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีรายละเอียดดังนี้ 1. แผนภาพจุด 2 ชั่วโมง 2. แผนภาพต้น - ใบ 2 ชั่วโมง 3. ฮิสโทแกรม 2 ชั่วโมง 4. ค่ากลางของข้อมูล - ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2 ชั่วโมง - มัธยฐาน 2 ชั่วโมง - ฐานนิยม 2 ชั่วโมง ตัวแปรที่ศึกษา ตัวแปรต้น ได้แก่ การจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ตัวแปรตาม ได้แก่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เจตคติทางคณิตศาสตร์ ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย ดำเนินการวิจัยภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ใช้เวลาทดลอง 1 ชั่วโมง แบ่งเป็นการ ทดสอบก่อนเรียน 1 ชั่วโมง กิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เป็นเวลา 10 ชั่วโมง และทดสอบหลังเรียน 1 ชั่วโมง นิยามศัพท์ การจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา หมายถึง การดำเนินการเรียนการสอนที่มุ่งเน้นให้ นักเรียนศึกษาค้นคว้า รวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง การมีส่วนร่วมในการสร้างความรู้ การมีปฏิสัมพันธ์ กับผู้อื่นและ การแลกเปลี่ยนความรู้ การเรียนรู้กระบวนการและยุทธวิธีต่างๆ และการนำความรู้ไป ประยุกต์ใช้ โดยประยุกต์รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบโมเดลซิปปา ของทิศนา แขมมณี (2557) โดยแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถ แบ่งเป็นนักเรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อน ในอัตราส่วน 1: 2 :1 และจัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้โดยการเน้นการทำงาน

5 ร่วมกัน การปรึกษาหารือ การแบ่งหน้าที่รับผิดชอบ ปฏิบัติงานกลุ่มร่วมกัน ผลงานของกลุ่มคือผลงาน ของสมาชิกทุกคน ซึ่งมีขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ดังนี้ 1. ขั้นทบทวนความรู้เดิม แบ่งเป็นขั้นตอนดังนี้ 1.1 ครูทบทวนความรู้เดิมที่เป็นพื้นฐานในการสร้างองค์ความรู้ใหม่ โดยครูสนทนา ซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม เพื่อเป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดกระบวนการคิดและทำให้ บทเรียนน่าสนใจยิ่งขึ้น 2. ขั้นแสวงหาความรู้ใหม่ แบ่งเป็นขั้นตอน ดังนี้ 2.1 ครูกระตุ้นนักเรียนโดยใช้คำถาม หรือตั้งประเด็นคำถามที่น่าสนใจ เกี่ยวกับ เนื้อหาที่นักเรียนต้องแสวงหาความรู้ใหม่ โดยให้นักเรียนศึกษาจากใบความรู้ที่ครูแจกให้ 2.1.1 นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับประเด็นคำถามของครู 3. ขั้นการศึกษาทำความเข้าใจข้อมูล แบ่งเป็นขั้นตอนดังนี้ 3.1 ครูให้นักเรียนศึกษาและทำความเข้าใจตัวอย่างที่ครูให้ 4. ขั้นการแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจ แบ่งเป็นขั้นตอนดังนี้ 4.1 แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน โดยคละความสามารถ แบ่งเป็น นักเรียนเก่ง ปานกลาง อ่อน ในอัตราส่วน 1: 2 :1 4.1.1 ครูแจกใบกิจกรรมให้แต่ละกลุ่มช่วยกันแสดงวิธีการหาคำตอบในใบ กิจกรรม 4.1.2 นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ถึงคำตอบที่ได้มา โดยมีครูคอยให้คำแนะนำ 4.1.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันอธิบายวิธีการแก้ปัญหาให้สมาชิกทุกคนใน กลุ่มพร้อมที่จะเป็นตัวแทนนำเสนอได้ 5. ขั้นการสรุปและการจัดระบบความรู้ แบ่งเป็นขั้นตอน ดังนี้ 5.1 ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปกระบวนการคิด หรือกระบวนการแก้ปัญหา 6. ขั้นการแสดงผลงาน แบ่งเป็นขั้นตอน ดังนี้ 6.1 ครูสุ่มตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน 6.2 ครูชี้แนะในส่วนที่ผิดพลาดหรือส่วนที่นักเรียนมีปัญหา พร้อมทั้งสร้าง ความ เข้าใจที่ถูกต้องให้กับนักเรียน 7. ขั้นการประยุกต์ใช้ความรู้ แบ่งเป็นขั้นตอนดังนี้ 7.1 ครูให้นักเรียนทำใบงานเป็นกลุ่มเพื่อเป็นการฝึกฝนการแก้ปัญหาและ เพื่อ ทบทวนความรู้จากบทเรียนที่ได้รับ

6 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถทางด้านสติปัญญาในการ เรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ซึ่งวัดได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ เรื่อง สถิติ ในกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ประกอบด้วย ความรู้ความจำ (Computation) ความเข้าใจ (Comprehension) การนำไปใช้ (Application) และการวิเคราะห์ (Analysis) ตาม แนวคิดของ Wilson (1971, pp. 643 - 696) ซึ่งได้จำแนกไว้4 ระดับ ดังนี้ 1. ความรู้ความจำด้านการคิดคำนวณ (Computation) เป็นความสามารถในส่วน ของความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง คำศัพท์ นิยามและความสามารถในการคิดคำนวณตามลำดับ ขั้นตอนที่เคยมีมา 2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นความสามารถในส่วนของความเข้าใจ เกี่ยวกับ มโนคติ หลักการ กฎ การสรุปอ้างอิงและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการ เปลี่ยนรูปแบบ ปัญหาจากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่ง การติดตามหาเหตุผล การอ่านและตีความ โจทย์ปัญหา 3. การนำาไปใช้ Application) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาต่างๆ ที่คล้ายคลึง กับที่เรียนมา ตลอดจนความสามารถในการเปรียบเทียบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการมองเห็นแบบ ลักษณะ โครงสร้างที่เหมือนและสมมาตรกัน 4 การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนไม่มีใน แบบฝึกหัด หรือตัวอย่าง แต่อยู่ในรอบเขตเนื้อหาที่เรียน และความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ โดยการจัดการส่วนต่าง ๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถของผู้เรียนในการนำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์ ศาสตร์อื่น ๆ และ ชีวิตประจำวัน สร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผล เพื่อนำมาช่วยในการแก้ปัญหาจากสิ่งที่ได้เรียนรู้จากแหล่ง เรียนรู้ และที่ผู้สอนกำหนดขึ้น ทำให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนช่วยให้นักเรียน เห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่า น่าสนใจ มีความหมายสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจริงได้ โดยแยก ตามองค์ประกอบการเชื่อมโยง ดังนี้ 1. การเชื่อมโยงภายในคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถของนักเรียนในการ เชื่อมโยงและสัมพันธ์ความรู้เชิงมโนทัศน์กับความรู้เชิงขั้นตอน เชื่อมโยงระหว่างเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่ หลากหลาย วิเคราะห์ปัญหาและอธิบายผลโดยใช้ตัวเลข ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เช่น นักเรียนสามารถเขียนแนวคิด ความรู้ที่ใช้ทางสถิติ มาระบุความสัมพันธ์เชิงขั้นตอน และแสดงวิธีทำ อธิบายโดยใช้ตัวเลข ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ 2. การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น หมายถึง ความสามารถของนักเรียนใน

7 การใช้คณิตศาสตร์ในศาสตร์อื่น โดยการเขียนแผนภูมิแสดงข้อมูลทางสถิติ และแปลความหมายของ ข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล ตีความในการนำไปใช้ประกอบการตัดสินใจในเลือกประกอบอาชีพที่สุจริตใน ศาสตร์อื่นได้ 3. การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวัน หมายถึง ความสามารถของนักเรียน ในการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน เชื่อมโยงข้อมูลที่แตกต่างกันในการแสดงมโนทัศน์เดียวกัน และมองเห็นการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กันแหล่งเรียนรู้ต่าง ๆ และชีวิตประจำวัน เช่น สถิติเกี่ยวกับ อัตราส่วนผสมของอาหาร การออมทรัพย์ เป็นต้น เจตคติทางคณิตศาสตร์หมายถึง พฤติกรรมที่แสดงออกเพื่อจะตอบสนองทางคณิตศาสตร์ อันมีผลมาจากความรู้สึกนักเรียนที่มีทางคณิตศาสตร์ซึ่งสามารถแสดงออกมาให้เห็นได้ทั้งพฤติกรรม ทางบวกและพฤติกรรมทางลบ เจตคติทางคณิตศาสตร์อาจเปลี่ยนแปลงได้เมื่อนักเรียนได้รับ ประสบการณ์ใหม่ที่แตกต่างจากเดิม สามารถวัดโดยใช้แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ แบ่งช่วงสเกล แบบลิเคิร์ท (Likert) 5 ระดับ ได้แก่ เห็นด้วยมากที่สุด เห็นด้วยมาก เห็นด้วยปานกลาง เห็นด้วยน้อย และเห็นด้วยน้อยที่สุด การให้คะแนนถ้าเป็นข้อความทางบวกจะมีคะแนนเป็น 5, 4, 3, 2, 1 ถ้าเป็น ข้อความทางลบจะมีคะแนนเป็น 1, 2, 3, 4, 5 โดยพิจารณาใน 3 ด้าน ประกอบด้วย ด้านความรู้สึก ต่อสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ด้านความรู้สึกต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ผ่านกิจกรรมการปฏิบัติ จริง และความรู้สึกต่อครูผู้สอน ด้านละ 10 ข้อ รวมจำนวน 30 ข้อ ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจาการวิจัย 1. นักเรียนได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ให้สูงขึ้น 2. นักเรียนได้พัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ให้สูงขึ้น 3. ครูผู้สอนได้แนวทางการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดลไปใช้ในการจัดการเรียนการสอน วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 4. ครูได้แนวทางในการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่น ๆ ต่อไป

8 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผลการจัดการเรียนรู้ผ่านกิจกรรมการปฏิบัติจริงที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และ ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยศึกษาเอกสารและ งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 2. การจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล 2.1 ความหมายของการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา 2.2 ลักษณะของการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา 2.3 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา 2.4 บทบาทของอาจารย์ผู้สอนในการจัดการเรียนรู้ของโมเดลซิปปา 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.2 ความหมายของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.3 ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี 3.4 รูปแบบของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 4.1 ความหมายของการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 4.2 ลักษณะของทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ 4.3 แนวทางการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 4.4 การประเมินทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ 5. เจตคติทางคณิตศาสตร์ 5.1 ความหมายของเจตคติ 5.2 ลักษณะของเจตคติ 5.3 องค์ประกอบของเจตคติ 5.4 เจตคติทางคณิตศาสตร์ 5.5 วิธีการวัดเจตคติ 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ

9 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ 7. กรอบแนวคิดการวิจัย 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา 1.1 ทำไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่าง ถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข 1.2 เรียนรู้อะไรจากคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง ต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน ดังนี้ 1.2.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวน จริงอัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบ รูปความสัมพันธ์ฟังก์ชันเซตตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทางน้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วน ตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำ ความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1.2.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บ รวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นการใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

10 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรมและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 1.4 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1.4.1 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติ ของจำนวนจริงและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 1.4.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 1.4.3 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 1.4.4 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 1.4.5 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 1.4.6 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

11 1.4.7 มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 1.4.8 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงแก้ปัญหา 1.4.9 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการรูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 1.5 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ได้ จัดทำมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดชั้นปี และสาระการเรียนรู้แกนกลาง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 ในสาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ซึ่งเกี่ยวข้องกับการวิจัยครั้งนี้ ดังนี้ ตาราง 1 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดชั้นปีและสาระการเรียนรู้ แกนกลาง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดชั้นปี สาระการเรียนรู้แกนกลาง มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจ กระบวนการทางสถิติ และใช้ ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอข้อมูลและ วิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพ จุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโท แรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ ข้อมูล • แผนภาพจุด • แผนภาพต้น - ใบ • ฮิสโทแกรม • ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ที่มา : ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุงพ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กระทรวงศึกษาธิการ

12 2. การจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) 2.1 ความหมายของการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2548: 10-11 ได้กล่าวว่า การจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา คือการ จัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลางเพื่อเป็นการจัดให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความคิด และการ ตัดสินใจอย่างเป็นระบบ โดยเป็นรูปแบบการสอนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียน การสอนทั้งทางร่ายงกาย สติปัญญา สังคม ตามหลักการของโมเดลซิปปา ดังนี้ 1. C มาจากคำว่า Construct หมายถึง การสร้างองค์ความรู้ตามแนวคิดของ Constructivism กล่าวคือ กิจกรรมการเรียนรู้ที่ดี ควรเป็นกิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีโอกาส สร้าง ความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนมีความเข้าใจและเกิดการเรียนรู้ที่มีความหมายต่อตนเอง การที่ ผู้เรียนมีโอกาสสร้างความรู้ได้ด้วยตนเองนี้ เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางสติปัญญา 2. I มาจากคำว่า Interaction หมายถึง การปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่นหรือสิ่งแวดล้อมรอบตัว กิจกรรมการเรียนรู้ที่ดีจะต้องเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีปฏิสัมพันธ์ทางสังคมกับบุคคลและแหล่งความรู้ ที่หลากหลาย ซึ่งเป็นการช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางสังคม 3. P มาจากคำว่า Physical Participation หมายถึงการจัดให้ผู้เรียนมีโอกาสได้เคลื่อนไหว ร่างกาย โดยทำกิจกรรมในลักษณะต่างๆ ซึ่งเป็นการช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางกาย 4. P มาจากคำว่า Process Laming หมายถึง การเรียนรู้กระบวนการต่าง ๆ ซึ่งเป็นทักษะ ที่ จำเป็นต่อการดำรงชีวิต เช่น กระบวนการแสวงหาความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม กระบวนการพัฒนาตนเอง เป็นต้น การเรียนรู้กระบวนการเป็นสิ่งที่สำคัญ เช่นเดียวกับการเรียนรู้เนื้อหาสาระต่าง ๆ การเรียนรู้เกี่ยวกับกระบวนการเป็นการช่วยให้ผู้เรียนมีส่วน ร่วมทางด้านสติปัญญาอีกทางหนึ่ง 5. A มาจากคำว่า Application ซึ่งหมายถึง การนำความรู้ที่ได้เรียนรู้ไปประยุกต์ใช้ซึ่งจะช่วย ให้ผู้เรียนได้รับประโยชน์จากการเรียน และช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้เพิ่มเติมขึ้นเรื่อย ๆ กรมวิชาการ (2541: 1-2 อ้างถึงใน สุพล วังสินธ์, 2542: 41) ได้กล่าวว่า การจัดการเรียนการ สอนแบบโมเดลซิปปา คือการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง มีรายละเอียดดังนี้ 1. C หมายถึง Construct คือ การให้ผู้เรียนสามารถสร้างความรู้ได้ด้วยตนเอง โดย กระบวนการแสวงหาข้อมูล ทำความเข้าใจ คิดวิเคราะห์ ตีความ แปลความ สร้างความหมาย สังเคราะห์ข้อมูล และสรุปเป็นข้อความรู้ 2. I หมายถึง Interaction คือ การให้ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์ต่อกัน เรียนรู้จากกันและกัน แลกเปลี่ยนข้อมูลความคิดและประสบการณ์ให้แก่กันและกัน 3. P หมายถึง Participation คือ การให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทั้งทางด้านร่างกาย อารมณ์ สติปัญญา และสังคม ในการเรียนรู้ให้มากที่สุด

13 4. P หมายถึง Process and Product คือ การให้ผู้เรียนได้เรียนรู้กระบวนการและมี ผลงาน จากการเรียนรู้ 5. A หมายถึง Application คือ การให้ผู้เรียนนำความรู้ที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน สรุปความหมายโดยรวม การจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา หมายถึง การจัดการเรียนรู้ที่เน้นให้ ผู้เรียนเกิดกระบวนการคิด กระบวนการกลุ่ม และกระบวนการแสวงหาความรู้ สามารถค้นพบความรู้ ได้ด้วยตนเอง โดยอาศัยความร่วมมือจากกลุ่ม มีทักษะ และกระบวนการในการเรียนรู้ รวมทั้งเปิด โอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทั้งทางร่างกาย ทางสติปัญญา ทางอารมณ์ และทางสังคม สามารถนำ ความรู้ที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ทัศนวรรณ รามณรงค์ (2556) รูปแบบการสอนแบบซิปปา หมายถึง กระบวนการสอนที่เน้น ให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความคิด และการตัดสินใจอย่างเป็นระบบ สามารถสร้างความรู้ ค้นพบความรู้ได้ ด้วยตนเอง นักเรียนมีบทบาทมากในกิจกรรมการเรียนการสอน และผู้เรียนสามารถนำไปใช้ใน ชีวิตประจำวันได้ C (Construction) คือ ครูจัดกิจกรรมที่ให้ผู้เรียนมีโอกาสสร้างความรู้ด้วยตนเอง I (Interaction) คือ ให้นักเรียนทำกิจกรรมที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้มี ปฏิสัมพันธ์ทางสังคม กับบุคคลและแหล่งความรู้ที่หลากหลาย P (Physical Participation) คือ จัดกิจกรรมที่ให้ผู้เรียนได้เคลื่อนไหวร่างกาย P (Process Learning) คือ จัดกิจกรรมที่ให้นักเรียนได้เรียนรู้กระบวนการต่าง ๆ เช่น กระบวนการคิด กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการทำงานให้สำเร็จ A (Application) คือ การจัดกิจกรรมที่ให้นักเรียนได้นำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน จาการศึกษาความหมายของการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) สรุปได้ว่า เป็น กิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีโอกาส สร้างความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนมีความเข้าใจและเกิดการ เรียนรู้ที่มีความหมายต่อตนเอง ผู้เรียนได้สร้างความรู้แสวงหาความรู้ด้วยตนเอง ได้มีปฏิสัมพัทธ์กับ ผู้อื่น และผู้เรียนได้ใช้กระบวนการต่าง ๆ อย่างเต็มที่ 2.2 ลักษณะของการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2542) ลักษณะของการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) เป็นกิจกรรมที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ควรออกแบบกิจกรรมโดยให้เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมี ส่วนร่วมในกิจกรรมทั้ง 4 ด้าน คืิอ ทางด้านร่างกาย สติปัญญา สังคมและอารมณ์ 1.เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมทางด้านกาย (Physical Participation) คือ ให้ ผู้เรียนได้มีโอกาสเคลื่อนไหวร่างกาย เพื่อช่วยให้ประสาทการรับรู้ของผู้เรียนตื่นตัวพร้อมที่จะรับข้อมูล และการเรียนรู้ต่าง ๆ ที่จะเกิดขึ้นตามความเหมาะสมกับวัยและระดับความสนใจของผู้เรียน

14 2. เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางสติปัญญา (Intellectual Participation) คือ ให้ผู้เรียนเกิดความเคลื่อนไหวทางสติปัญญา เกิดความท้าทายในการคิด ช่วยให้ผู้เรียนเกิดความจดจ่อ ในการคิด สนุกที่จะคิด โดยเนื้อหาที่จัดเตรียมจะต้องไม่ง่ายและไม่ยากเกินไปสำหรับผู้เรียน ดังนั้น ผู้สอนจึงต้องหาประเด็นที่เหมาะสมกับวัยและความสามารถของผู้เรียน เพื่อกระตุ้นให้ผู้เรียนใช้ ความคิดหรือลงมือทำสิ่งใดสิ่งหนึ่ง 3. เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางสังคม (Social Participation) คือ ให้ผู้เรียนมี ปฏิสัมพันธ์ทางสังคมกับบุคคลหรือสิ่งแวดล้อมรอบตัว เพื่อที่จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถปรับตัวเข้ากับ บริบทต่างๆ การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่น จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ทางสังคม ซึ่งจะส่งผลถึงการเรียนรู้ทางด้านอื่น ๆ ด้วย 4. เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางอารมณ์ (Emotional Participation) คือ กิจกรรมที่ส่งผลต่ออารมณ์ความรู้สึกของผู้เรียนจะช่วยให้การเรียนรู้นั้นเกิดความหมายต่อตนเอง มักจะเป็นกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับชีวิต ประสบการณ์ และความเป็นจริงของผู้เรียนโดยอาจเกี่ยวข้องกับ ตัวผู้เรียนทั้งทางตรงหรือใกล้ตัวผู้เรียน วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2542, น 11) และ สุรางค์ เจริญสุข (2541, น. 7) ลักษณะของการ จัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) สามารถจัดได้ 3 รูปแบบ ดังนี้ Student - centered Class ครูเป็นผู้เตรียมเนื้อหา สื่อการเรียนวัสดุ-อุปกรณ์นักเรียน เป็นผู้ ดำเนินกิจกรรมตามคำแนะนำของครู ซึ่งส่วนใหญ่ทำในรูปแบบกิจกรรมที่เป็นคู่เป็นกลุ่ม Leaner - based Teaching ครูเป็นผู้กระตุ้นมอบหมายให้นักเรียนเป็นคนค้นคว้า ผลิตสื่อ การเรียนด้วยตนเอง ซึ่งใช้ได้ดีกับการเรียนภาษาต่างประเทศ เพราะนักเรียนได้ฝึกทักษะทาง ภาษาได้ เป็นสองเท่า ทั้งในขณะที่เตรียมและฝึก Leaner Independence นักเรียนศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองในห้องศูนย์การเรียนมี อิสระจาก ห้องเรียนปกติ สามารถเลือกทํางานตามความสามารถ ความสนใจ และความถนัดของ นักเรียน อาจ เรียนคนเดียว เรียนเป็นคู่ หรือเป็นกลุ่มกับเพื่อนก็ได้ จากการศึกษาลักษณะของการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) สรุป ได้ว่า มีลักษณะที่ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมทั้งร่างกาย ปัญญา อารมณ์ และสังคม ได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง แลกเปลี่ยนเรียนรู้กับผู้อื่น มักจะเป็นกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับชีวิต ประสบการณ์ และความเป็นจริงของ ผู้เรียนโดยอาจเกี่ยวข้องกับตัวผู้เรียนทั้งทางตรงหรือใกล้ตัวผู้เรียน ครูต้องเตรียมการในการจัดการ เรียนรู้ที่ครบถ้วน และพร้อมต่อการจัดการเรียนรู้

15 2.3 ขั้นตอนการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2548) จัดขั้นตอนการสอนเป็น 7 ขั้น ดังนี้ 1. ขั้นทบทวนความรู้เดิม เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับ ความรู้เดิมของตนกิจกรรมในขั้นนี้ ได้แก่ การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนบอกสิ่งที่เคยเรียนรู้ การให้ ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม หรือการให้ผู้เรียนแสดงโครงสร้างความรู้ (Graphic Organizer) เดิมของ ตน 2. ขั้นแสวงหาความรู้ใหม่ เพื่อให้ผู้เรียนหาความรู้เพิ่มเติมจากแหล่งความรู้ต่าง ๆ 3. ขั้นศึกษาทำความเข้าใจความรู้ใหม่ และเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิม เพื่อให้ผู้เรียน สร้างความหมายของข้อมูลหรือประสบการณ์ใหม่ สรุปความเข้าใจแล้วเชื่อมโยงกับความรู้เดิม กิจกรรมในขั้นนี้ ได้แก่ การให้ผู้เรียนใช้กระบวนการต่าง ๆ ด้วยตนเอง เช่น กระบว นการคิด กระบวนการกลุ่มหรือกระบวนการแก้ปัญหา สร้างความรู้ขึ้นมา 4. ขั้นแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจกับกลุ่ม เพื่ออาศัยกลุ่มเป็นเครื่องมือในการตรวจสอบ ความรู้ความเข้าใจ และขยายความรู้ความเข้าใจของตนให้กว้างขึ้น กิจกรรมนี้ ได้แก่ การให้ผู้เรียนแต่ ละคนแบ่งปันความรู้ความเข้าใจให้ผู้อื่นรับรู้และให้กลุ่มช่วยกันตรวจสอบความรู้ความเข้าใจซึ่งกันและ กัน 5. ขั้นสรุปและจัดระเบียบความรู้เพื่อให้ผู้เรียนจดจำสิ่งที่เรียนรู้ได้ง่ายกิจกรรมนี้ ได้แก่ การ ให้ผู้เรียนสรุปประเด็นสำคัญ ประกอบด้วย มโนทัศน์หลักและมโนทัศน์ย่อย ของความรู้ทั้งหมด ทั้ง ความรู้เดิมและความรู้ใหม่แล้วนำมารวบรวมเรียบเรียงให้ได้ใจความสาระสำคัญครบถ้วน สะดวกแก่ การจดจำ ครูอาจให้ผู้เรียนจัดเป็นโครงสร้างความรู้ (Graphic Organizer) ซึ่งเป็นวิธีการที่ช่วยในการ จดจำข้อมูลได้ง่าย 6. ขั้นแสดงผลงาน เพื่อให้โอกาสผู้เรียนได้ตรวจสอบความรู้ความเข้าใจของตนด้วยการได้รับ ข้อมูลย้อนกลับจากผู้อื่นกิจกรรมนี้ ได้แก่ การให้ผู้เรียนแสดงผลงานการสร้างความรู้ของตนด้วย วิธีการ ต่าง ๆ เช่น จัดนิทรรศการ จัดการอภิปราย แสดงบทบาทสมมติ เขียนเรียงความ วาดภาพ แต่ง คำประพันธ์ เป็นต้น และอาจมีการจัดประเมินผลงานโดยใช้เกณฑ์ที่เหมาะสม 7. ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้เพื่อฝึกฝนให้ผู้เรียนนำความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ให้เกิด ความเข้าใจ และความชำนาญกิจกรรมนี้ ได้แก่ การที่ครูให้ผู้เรียนมีโอกาสแสดงวิธีใช้ความรู้ให้เป็น ประโยชน์ในเรื่องต่าง ๆ ซึ่งเท่ากับส่งผลต่อให้ผู้เรียนมีความคิดสร้างสรรค์ ในระยะแรกครูอาจตั้งโจทย์ สถานการณ์ต่าง ๆ แล้วให้ผู้เรียนนำความรู้ที่มีมาใช้ในสถานการณ์นั้น ทัศนวรรณ รามณรงค์ (2556) จัดขั้นตอนการสอนตามโมเดลซิปปาเป็น 6 ขั้นตอน ดังนี้ 1. ขั้นการทบทวนความรู้เดิม เป็นการสนทนาซักถามถึงกิจกรรมที่เคยเรียนรู้ หรือพื้นความรู้ ของนักเรียนในเรื่องที่จะดำเนินการสอน

16 2. ขั้นการแสวงหาความรู้ใหม่ หมายถึง ให้นักเรียนได้รู้จักแหล่งที่จะค้นหาความรู้ เช่น แหล่ง เรียนรู้ในโรงเรียนไม่ว่าจะเป็นห้องสมุด สื่อเอกสาร มุมประสบการณ์ต่าง ๆ หรือแหล่งเรียนรู้ในท้องถิ่น เช่น ภูมิปัญญา สถานที่สำคัญในชุมชน เป็นต้น 3. ขั้นการศึกษาทำความเข้าใจข้อมูล/ความรู้ใหม่และเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิม เป็น กิจกรรมที่จัดให้ผู้เรียนได้นำความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้ามาทำความเข้าใจแล้วใช้กระบวนการคิด ในการประมวลข้อมูลที่รับเข้ามาใหม่กับข้อมูลเดิมทำให้เกิดองค์ความรู้ใหม่ หรือสิ่งใหม่ 4. ขั้นการแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจกับกลุ่ม เป็นกิจกรรมที่ผู้เรียนเมื่อได้เรียนรู้แล้ว นำ องค์ความรู้นั้นมาแลกเปลี่ยนเรียนรู้เพื่อสะท้อนความคิดของตน 5. ขั้นการสรุปและการจัดระเบียบความรู้ เพื่อให้ผู้เรียนจดจำสิ่งที่เรียนได้ง่าย เป็นกิจกรรม สรุปร่วมกัน โดยสังเคราะห์สิ่งที่ได้เรียนรู้ 6. ขั้นการแสดงผลงาน เป็นกิจกรรมเสนอสิ่งที่เรียนรู้ในรูปของการจัดกิจกรรม 7. ขั้นการประยุกต์ใช้ความรู้ นำความรู้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์ หรือเพื่อแก้ปัญหาในสิ่งที่ ต้องการคำตอบต่อไป 2.4 บทบาทของอาจารย์ผู้สอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวทางของโมเดลซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2548: 13-16 ได้กล่าวไว้ว่า การเรียนการสอนแบบผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ไม่ ว่าจะใช้แนวคิดใด จะประสบผลสำเร็จไม่ได้หากครูและผู้เรียนไม่เปลี่ยนแปลงบทบาทของตน ซึ่ง บทบาทของครูและผู้เรียนตามแนวการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา มีดังนี้ 1. บทบาทของครูตามแนวการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา 1) การเตรียมการสอน 1.1) ครูจะต้องศึกษาและวิเคราะห์เรื่องที่จะสอนให้เข้าใจ 1.2) ครูศึกษาแหล่งความรู้ที่หลากหลาย 1.3) ครูวางแผนการสอน ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้ 1.3.1) กำหนดวัตถุประสงค์ให้ชัดเจน 1.3.2) วิเคราะห์ปัญหาและความคิดรวบยอด และกำหนดรายละเอียดให้ ชัดเจน 1.3.3) ออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้แบบผู้เรียนเป็นศูนย์กลางตามหลัก โมเดลซิปปาหรืออื่น ๆ 1.3.4) กำหนดวิธีการประเมินผลการเรียนรู้ 2) จัดเตรียม 2.1) สื่อ วัสดุ การเรียนการสอน ให้เพียงพอสำหรับผู้เรียน

17 2.2) เอกสาร หนังสือ หรือข้อมูลต่าง ๆ ที่จำเป็นสำหรับผู้เรียน 2.3 ติดตามแหล่งความรู้ต่าง ๆ ซึ่งอาจเป็นบุคคล สถานที่ หรือ โสตทัศน์วัสดุต่าง ๆ และศึกษาหาความรู้เพิ่มเติม 2.4) เครื่องมือการประเมินผลการเรียนรู้ 2.5) ห้องเรียนหรือสถานที่เพื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เช่น อาจจำเป็นต้องจัดโต๊ะ เก้าอี้ในลักษณะใหม่ 3) การสอน 3.1) สร้างบรรยากาศการเรียนรู้ที่ดี 3.2) กระตุ้นผู้เรียนให้สนใจในการร่วมกิจกรรม 3.3) จัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแผนที่ได้เตรียมไว้โดยอาจจะมีการวางแผนให้เหมาะ กับผู้เรียนและสถานการณ์ที่เป็นจริง ดังนี้ 3.3.1 ดูแลให้ผู้เรียนดำเนินกิจกรรมต่าง ๆ แก้ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น 3.3.2) อำนวยความสะดวกแก่ผู้เรียนในการดำเนินกิจกรรมการเรียน 3.3.3) กระตุ้นผู้เรียนให้มีส่วนร่วมในกิจกรรมอย่างเต็มที่ 3.3.4) สังเกต และบันทึกกิจกรรม และกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน รวมทั้งเหตุการณ์ที่จะส่งผลต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนที่เกิดขึ้นขณะทำกิจกรรม 3.3.5 ให้คำแนะนำ และข้อมูลต่าง ๆ แก่ผู้เรียนตามความจำเป็น 3.3.6) บันทึกปัญหา และข้อขัดข้องต่าง ๆ ในการดำเนินกิจกรรม เพื่อ ปรับปรุงกิจกรรมให้ดีขึ้น 3.3.7) ให้การเสริมแรงผู้เรียนตามความเหมาะสม 3.3.8) ให้ความคิดเห็นเกี่ยวกับผลงานการเรียนรู้ของผู้เรียน และอาจให้ ข้อมูลเนื้อหาความรู้เพิ่มเติมแก่ผู้เรียนตามความเหมาะสม 3.3.9) ให้ข้อมูลย้อนกลับแก่ผู้เรียนเกี่ยวกับพฤติกรรมการเรียนรู้ และ กระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน และให้ข้อเสนอแนะตามความเหมาะสม 4) การประเมิน 4.1) เก็บรวบรวมผลงานและประเมินผลงานผู้เรียน 4.2) ประเมินผลการเรียนรู้ตามที่กำหนดไว้ในแผนการสอน 2. บทบาทของผู้เรียนตามแนวการจัดการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา เมื่อครูปรับเปลี่ยนกิจกรรมการเรียนรู้และพฤติกรรมการสอนของตนแล้ว ผู้เรียนก็ต้องปรับเปลี่ยน พฤติกรรมการเรียนรู้ของตนด้วยการเรียนการสอนจึงจะบรรลุตามวัตถุประสงค์ โดยทั่วไปผู้เรียนจะมี บทบาทสำคัญ ๆ ดังนี้

18 2.1 ทบทวนความรู้เดิม และมีส่วนร่วมในการแสวงหาข้อมูล ข้อเท็จจริง ความ คิดเห็น หรือ ประสบการณ์ต่าง ๆ จากแหล่งความรู้ที่หลากหลาย 2.2 ศึกษาหรือลงมือทำกิจกรรมต่าง ๆ เพื่อทำความเข้าใจ ใช้ความคิดใน การ กลั่นกรองแยกแยะ วิเคราะห์ สังเคราะห์ข้อมูล และสร้างความหมายให้แก่ตนเอง 2.3 สรุปและจัดระเบียบความรู้ที่ได้สรรค์สร้างขึ้น เพื่อช่วยให้การเรียนรู้เกิดความ คงทนและสามารถนำความรู้ไปใช้ได้สะดวก 2.4 นำความรู้ไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ต่อชีวิต การประยุกต์จะใช้ช่วยตอกย้ำ ความเข้าใจและสร้างความมั่นใจให้กับผู้เรียน และยังช่วยให้เกิดการเรียนรู้อื่น ๆ เพิ่มอีกด้วยในการ ดำเนินบทบาททั้ง 4 ข้อนั้น ผู้เรียนจะต้องแสดงพฤติกรรมที่จำเป็นใน การเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น ดังนี้ 1. เข้าร่วมกิจกรรมอย่างกระตือรือร้น 2. ให้ความร่วมมือและรับผิดชอบในการทำกิจกรรมต่าง ๆ เช่น แสวงหา ความรู้ การศึกษาข้อมูล และการสรุป เป็นต้น 3. รับฟัง พิจารณาและยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่น 4. ใช้ความคิดอย่างเต็มที่ ปฏิสัมพันธ์ โต้ตอบ คัดค้าน สนับสนุน แลกเปลี่ยน ความคิดเห็นและความรู้สึกของตนกับผู้อื่น 5. แสดงความสามารถของตนและยอมรับความสามารถของผู้อื่น วัฒนาพร ระงับทุกข์(2542, น.12-14) ครูควรมีบทบาท ดังนี้ 1. ด้านการเตรียมการ ประกอบด้วยการเตรียมตนเอง ครูผู้สอนต้องเตรียมตัวเองให้พร้อม สำหรับบทบาทของแหล่งความรู้ (Resource Person) ซึ่งต้องให้คำอธิบาย คำแนะนำ คำปรึกษา ให้ ข้อมูล ความรู้ที่ชัดเจนแก่นักเรียน รวมทั้งแหล่งหาความรู้ที่จะแนะนำให้นักเรียนไป ศึกษาค้นคว้า ข้อมูลได้ 2. การเตรียมแหล่งข้อมูล เมื่อบทบาทครูผู้สอนเปลี่ยนจากผู้บอกเล่าความรู้ ต่อครูจึงต้อง เตรียมข้อมูล แหล่งความรู้แก่ผู้เรียน ทั้งสื่อการเรียน ใบความรู้ วัสดุอุปกรณ์ต่างๆ เพื่อใช้ ในการจัด กิจกรรมภายในชั้นเรียน หรือศูนย์การเรียนรู้ด้วยตนเองที่มีข้อมูลความรู้ เพื่อให้ผู้เรียน สามารถเลือก ศึกษาค้นคว้าตามความต้องการ หรือแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น ศูนย์บริการคอมพิวเตอร์ ศูนย์สื่อ ห้องสมุดวิชาการ ห้องปฏิบัติการวิชาการต่างๆ ทั้งนี้รวมไปถึงแหล่งเรียนรู้ภายนอกโรงเรียน 3. การเตรียมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ บทบาทของครูผู้สอนจะต้องมี การวางแผนการจัด กิจกรรมตามจุดประสงค์การเรียนรู้ที่กำหนด ต้องวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อให้ได้สาระสำคัญ และเนื้อหาข้อความรู้ อันนำไปสู่การออก 4. การเตรียมสื่อ วัสดุอุปกรณ์ เพื่อให้กิจกรรมการเรียนรู้บรรลุผล บทบาท ของกรูตรงนี้จึง เป็นผู้อำนวยความสะดวก (Facilitator) เพื่อการเรียนรู้บรรลุผล

19 5. การเตรียมการวัดประเมินผล คือ การเตรียมการวัดประเมินผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้น โดย การวัดให้ตรงตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัดและให้ครอบคลุมทั้ง 3 ด้าน ทั้งด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย ทักษะ โดยเตรียมวิธีวัดและเครื่องมือวัดให้พร้อมก่อนทุกครั้ง จากการศึกษาบทบาทของอาจารย์ผู้สอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวทางของโมเดล ซิปปา (CIPPA Model) สรุปได้ว่า ครูต้องเตรียมตัวเองให้พร้อมสำหรับบทบาทของแหล่งความรู้ ออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้ ออกแบบชั้นเรียนให้พร้อมต่อการจัดการเรียนรู้และการทำกิจกรรม เตรียมสื่อ อุปกรณ์ให้พร้อมต่อการจัดการเรียนรู้และการเตรียมการวัดประเมินผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้น โดยการวัดให้ตรงตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัดและให้ครอบคลุมทั้ง 3 ด้าน 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กู๊ด (Carter V. Good, 1973) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ คือ การทำให้สำเร็จหรือมีประสิทธิภาพ ทางด้านการกระทำในทักษะที่กำหนดให้หรือในด้านความรู้ ส่วนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง การทำให้เกิดความสำเร็จในการเรียน เข้าใจในความรู้ และเกิดทักษะที่เกี่ยวข้อง โดยมักตรวจสอบจาก การทดสอบหรือภาระงานที่ได้รับมอบหมาย วิลสัน และคณะ (Wilson et al, 1993, p. 643 – 696) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถในการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หมายถึง ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้จำแนกพฤติกรรมการ เรียนรู้ที่พึงประสงค์ด้านสติปัญญาในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา ออกเป็น 4 ระดับ คือ 1. ความรู้ ความจำ ด้านการคิดคำนวณ (Computation) พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็น พฤติกรรมที่อยู่ในระดับต่ำสุด แบ่งออกเป็น 3 ขั้น ดังนี้ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ความรู้ ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม และกระบวนการคิดคำนวณ 2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจำเกี่ยวกับการคิดคำนวณ แต่ซับซ้อนมากกว่า แบ่งได้เป็น 6 ขั้น ดังนี้ความเข้าใจเกี่ยวกับมโน มติความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์และการสรุปอ้างอิงเป็นกรณีทั่วไป ความเข้าใจ เกี่ยวกับในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ความเข้าใจเกี่ยวกับการเปลี่ยนรูปแบบปัญหาจากแบบหนึ่งไป เป็นอีกแบบหนึ่ง ความเข้าใจเกี่ยวกับการติดตามแนวของเหตุผล ความเข้าใจเกี่ยวกับการอ่านและ ตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. การนำไปใช้(Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคย เพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียน หรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนเลือก

20 กระบวนการแก้ปัญหาและดำเนินการแก้ปัญหาได้ไม่ยาก พฤติกรรมในระดับนี้แบ่งออกเป็น 4 ขั้น คือ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน ความสามารถในการ เปรียบเทียบ ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะ โครงสร้างที่เหมือนกันและการสมมาตร 4. การวิเคราะห์(Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็นหรือไม่ เคยทำแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตของเนื้อหาวิชาที่เรียน การแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าว ต้องอาศัยความรู้ที่ได้เรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกันเพื่อ แก้ปัญหา พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งต้อง ใช้สมรรถภาพสมองระดับสูง แบ่งเป็น 5 ขั้น คือความสามารถในการแก้โจทย์ที่ไม่เคยประสบมาก่อน ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ความสามารถในการพิสูจน์ความสามารถในการวิจารณ์การ พิสูจน์ความสามารถในการทดสอบความถูกต้องของสูตร สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ (2540) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ หมายถึง ความสาเร็จของงานใดงานหนึ่ง หรือการปฏิบัติหน้าหน้าที่ใดหน้าที่หนึ่ง โดยต้องใช้ความสามารถทาง ความคิดและกำลังร่างกาย ซึ่งเป็นความแตกต่างของแต่ละบุคคล กระทรวงศึกษาธิการ (2545) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้หรือทักษะที่ ได้รับและพัฒนาขึ้นจากการเรียนของโรงเรียนในรายวิชาต่าง ๆ โดยมักจะวัดประเมินด้วยการสอบหรือ การทำภาระงานที่ครูมอบหมาย ประกอบกันทั้งสองอย่าง ศุภพงศ์ คล้ายคลึง (2548) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จของการ ลงมือทำกิจกรรมของนักเรียน โดยจะต้องใช้ความพยายามทั้งทางด้านร่างกายและด้านสติปัญญาของ นักเรียนเป็นอย่างมาก วัดได้โดยการใช้แบบทดสอบวัด หรือแบบสังเกตต่าง ๆ จาการศึกษาความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สรุปได้ว่า ความสามารถในการเรียนรู้ โดยใช้ทักษะทางด้านร่างกายและสติปัญญาต่อความสำเร็จของชิ้นงาน หรือภาระงานที่ได้รับ มอบหมาย การเรียนรู้และความสำเร็จขึ้นอยู่กับความสามารถและทักษะของแต่ละบุคคล ซึ่งวิธีการ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนได้หลากหลายวิธีเช่น การสังเกต การทดสอบ 3.2 ความหมายของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กรอนลันต์ (Gromlund, 1993, p. 1) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ไว้ว่า เป็นกระบวนการเชิงระบบเพื่อการวัดพฤติกรรมหรือผลการเรียนรู้ที่คาดว่าจะเกิดขึ้นจากกิจกรรมการ เรียนรู้ โดยมีหน้าที่หลักสำหรับการปรับปรุงและพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียน พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2545, หน้า. 96) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ ทักษะ และความสามารถทางวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้มาแล้วว่า บรรลุผลสำเร็จตามจุดประสงค์ที่กำหนดไว้เพียงใด

21 สิริพร ทิพย์คง (2545, หน้า. 193) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ชุดคำถามที่มุ่งวัดพฤติกรรมการเรียนของนักเรียนว่ามีความรู้ ทักษะ และสมรรถภาพด้านสมองด้าน ต่าง ๆ ในเรื่องที่เรียนรู้ไปแล้วมากน้อยเพียงใด สมบูรณ์ ตันยะ (2545, หน้า. 143) ได้ให้ความหมายว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนเป็นแบบทดสอบที่ใช้สำหรับวัดพฤติกรรมทางสมองของผู้เรียนว่ามีความรู้ ความสามารถในเรื่อง ที่เรียนรู้มาแล้ว หรือได้รับการฝึกฝนอบรมมาแล้วมากน้อยเพียงใด สมพร เชื้อพันธ์ (2547, หน้า. 59) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบหรือชุดของข้อสอบที่ใช้วัดความสำเร็จหรือความสามารถในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ของ นักเรียนที่เป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูผู้สอนว่าผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ที่ตั้งไว้เพียงใด จาการศึกษาความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สรุปได้ว่า แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง ชุดคำถามที่ใช้วัดทักษะ ความสามารถในการเรียนรู้หลังการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แล้ว ผ่านการอบรมฝึกฝนทักษะนั้นว่าผ่านจุดประสงค์ที่ตั้งไว้มากน้อยเพียงใด 3.3 ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี วนิดา เตชานนท์ (2540) กล่าวถึง ลักษณะของแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี ไว้ว่า แบบทดสอบควรจะสามารถวัดการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดีและพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียนด้วย โดย ลักษณะของแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดีต้องมีลักษณะสำคัญ ดังนี้ 1. ความเที่ยงตรง หมายถึงแบบทดสอบที่สามารถวัดในสิ่งที่ต้องการได้ สามารถแปล ความหมายหรือคะแนนจากแบบทดสอบได้ตรงตามจุดประสงค์ โดยความเที่ยงตรงของแบบทดสอบ แบ่งเป็น 4 ชนิด ดังนี้ 1.1 ความเที่ยงตรงตามเนื้อหา หมายถึงแบบทดสอบนั้นมีความครอบคลุม มีคำถาม สอดคล้อง สามารถวัดได้ถูกต้องตรงตามความจริงของเนื้อหาวิชาที่ระบุไว้ในรายวิชาและได้สัดส่วนที่ ถูกต้อง ซึ่งสามารถตรวจสอบได้จากการพิจารณาจากจุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรม รวมถึงนำไป เปรียบเทียบกับตารางวิเคราะห์หลักสูตร 1.2 ความเที่ยงตรงตามโครงสร้าง หมายถึงความสามารถของแบบทดสอบที่จะวัด นักเรียนได้ตรงตามที่ได้ระบุไว้ในหลักสูตร ในด้านของพฤติกรรมทางสมองหรือพฤติกรรมต่าง ๆ ซึ่ง สามารถตรวจสอบได้จากการพิจารณาจากจุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรม โดยนำไปเปรียบเทียบกับตาราง วิเคราะห์หลักสูตรที่ทำไว้ในด้านพฤติกรรม 1.3 ความเที่ยงตรงตามสภาพ หมายถึงความสามารถของแบบทดสอบที่วัดได้จาก การสอบภาคปฏิบัติหรือการสังเกต โดยใช้สภาพความเป็นจริงของนักเรียนเป็นเกณฑ์ที่ใช้ จาก ความสามารถของการเร้าต่อการตอบสนองของนักเรียนตามสภาพของแต่ละคน

22 1.4 ความเที่ยงตรงเชิงพยากรณ์ หมายถึงความสามารถของแบบทดสอบวัดโดยใช้ เกณฑ์ที่ใช้เทียบก็คือสภาพความสำเร็จที่กำลังจะเกิดขึ้นของนักเรียน ที่สามารถระบุความสามารถของ นักเรียนที่จะเกิดขึ้นได้อย่างถูกต้องตามความเป็นจริง 2. ความเชื่อมั่นได้ หมายถึงแบบทดสอบที่ให้ผลการทดสอบคงเดิมไม่เปลี่ยนแปลงหากใช้กับ การวัดนักเรียนในกลุ่มเดิมไม่ว่าจะกี่ครั้งก็ตาม เช่น นักเรียนที่อ่อนจะได้คะแนนน้อย และนักเรียนที่เก่ง ก็จะได้คะแนนสูง หากใช้แบบทดสอบเดิมกับนักเรียนกลุ่มเดิม นักเรียนที่อ่อนก็ยังได้คะแนนน้อยและ นักเรียนที่เก่งก็ยังคงได้คะแนนที่สูงเช่นเดิม นั่นคือเป็นแบบทดสอบที่มีความเชื่อมั่นสูง ซึ่งจะต้องเป็น แบบทดสอบที่มีข้อคำถามมากเพียงพอ ครอบคลุมเนื้อหา และมีคำถามที่สามารถวัดพฤติกรรมด้าน สติปัญญาระดับสูงได้ 3. ความยากง่ายพอเหมาะ หมายถึงข้อสอบแต่ละข้อควรมีคนตอบถูกและผิดอย่างละครึ่ง ของจํานวนคนเข้าสอบ ข้อสอบที่ง่ายคือจํานวนคนตอบถูกมาก และข้อสอบยากเกินคือมีจํานวนคน ตอบถูกน้อย ซึ่งจัดได้ว่าไม่มีประโยชน์อะไรเพราะไม่สามารถจำแนกผู้เรียนได้ว่าใครเก่ง - อ่อนกว่ากัน 4. อำนาจจำแนก หมายถึงแบบทดสอบสามารถแยกนักเรียนออกเป็นประเภท ๆ ได้ทุกชั้นทุก ระดับ ตั้งแต่อ่อนสุดถึงเก่งสุด คือถ้าแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม โดยที่กลุ่มหนึ่งได้คะแนนมาก อีก กลุ่มหนึ่งใต้คะแนนน้อย ถ้ากลุ่มได้คะแนนมากตอบถูกมากกว่ากลุ่มที่ได้คะแนนน้อยในแต่ละข้อแสดง ว่าข้อสอบนั้น ๆ มีอำนาจจำแนกดีแต่ถ้าหากแต่ละกลุ่มได้คะแนนมากตอบได้คะแนนได้ถูกพอ ๆ กับ กลุ่มได้คะแนนน้อย ก็แสดงว่าข้อสอบนั้น ๆ ไม่มีอำนาจจําแนก 5. ความยุติธรรม หมายถึงแบบทดสอบจะต้องครอบคลุมเนื้อหาในหลักสูตร เพื่อให้มีความ ยุติธรรมและเสมอภาคกับนักเรียนทุกคน รวมถึงไม่เป็นคำถามที่เอื้อประโยชน์ให้กับนักเรียนคนใดคน หนึ่งหรือกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งโดยเฉพาะ มีคำถามที่นักเรียนไม่สามารถเดาคำตอบได้เพียงแค่จากการอ่าน แบบทดสอบเท่านั้น 6. ถามลึก หมายถึงแบบทดสอบที่มีคำถามวัดพฤติกรรมหลายด้าน ไม่เน้นเฉพาะด้านความจำ เพียงด้านเดียว ควรใช้คำถามที่ให้นักเรียนได้ใช้สติปัญญา ในการคิดหาคำตอบให้มากกว่าการจำ นั่น คือ ควรถามความเข้าใจ การนำไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์และการประเมินค่า 7. ความเป็นปรนัย ความเป็นปรนัยของแบบทดสอบ หมายถึงคุณสมบัติของแบบทดสอบ 3 ประการ คือ 7.1 มีความชัดเจนในตัวคำถาม 7.2 มีความชัดเจนในวิธีการตรวจให้คะแนน ทำให้ผู้ตรวจไม่ว่าใครก็ตามตรวจแล้ว คะแนนตรงกัน 7.3 มีความชัดเจนในการแปลความหมายของคะแนน คือคะแนนที่บอกสถานภาพ ของผู้เรียนตรงกัน

23 8. ต้องยั่วยุ หมายถึงแบบทดสอบนั้นจะต้องมีลักษณะท้าทายชวนให้นักเรียนคิดค้นหาคำตอบ เช่น การเรียงลําดับคำถามจากข้อง่ายไปหาข้อยาก การใช้รูปภาพประกอบคําถาม หรือเป็นข้อสอบที่มี ลักษณะยั่วยุ เป็นเยี่ยงอย่างที่ดีให้กับผู้สอนโดยไม่ถามสิ่งที่เป็นตัวอย่างที่ไม่หมาะสม 9. จำเพาะเจาะจง หมายถึงมีความชัดเจนในคำถาม ไม่ถามหลายแง่หลายมุมหรือใช้คำ คลุมเครือ ซึ่งจะทำให้นักเรียนงงได้ คำถามที่จำเพาะเจาะจงคือทุกคนที่อ่านแล้วต้องเข้าใจคำถาม ตรงกัน 10. ประสิทธิภาพ หมายถึงแบบทดสอบนั้นสามารถวัดความรู้ได้มากที่สุดในเวลาที่กำหนด ให้ สอบและการตรวจให้คะแนนทำได้รวดเร็วถูกต้อง สะดวกในการคุมสอบและดำเนินการสอบ ต้นทุน หรือค่าใช้จ่ายในการจัดทำแบบทดสอบน้อย พิมพ์ได้ชัดเจน อ่านง่าย และถูกต้อง เป็นต้น สิริพร ทิพย์คง (2545) กล่าวถึงคุณลักษณะของแบบทดสอบที่มีหลายประการ ดังนี้ 1. ความตรง แบบทดสอบที่มีความตรงเป็นแบบทดสอบที่สามารถนำไปวัดในสิ่งที่เราต้องการ วัดได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วน ตรงตามจุดประสงค์ที่ต้องการวัด การที่จะสร้างข้อสอบให้มีความตรงนั้น ข้อสอบจะต้องถามให้ครอบคลุมเนื้อหาที่มีในหลักสูตร พฤติกรรมการเรียนรู้ครบถ้วนตามจุดมุ่งหมาย ของหลักสูตร ถามแต่ละเนื้อหาและพฤติกรรมอย่างได้สัดส่วนกัน เนื้อหาใดที่มีความสำคัญมากก็ถาม หลายๆ ข้อ ถ้ามีความสำคัญน้อยก็ถามน้อยข้อ 2. ความเชื่อมั่น แบบทดสอบที่มีความเชื่อมั่นเป็นแบบทดสอบที่สามารถให้ผลการวัดได้คงที่ ไม่ว่าจะนำแบบทดสอบนั้นไปวัดกี่ครั้ง เช่น ถ้านำแบบทดสอบไปวัดกับนักเรียนคนเดิมคะแนนจากการ สอบทั้งสองครั้งควรจะมีความสัมพันธ์กันดี เมื่อสอบได้คะแนนสูงในครั้งแรกก็ควรได้คะแนนสูงในครั้ง ที่สอง 3. ความเป็นปรนัย แบบทดสอบที่มีความเป็นปรนัย เป็นแบบทดสอบที่มีคำถามชัดเจน เฉพาะเจาะจง เมื่อนักเรียนอ่านคำถามจะเข้าใจตรงกันว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และถามอะไร นอกจากนั้นการตรวจให้คะแนนและการแปลความหมายของคะแนนก็ต้องชัดเจน โดยผู้ตรวจทุกคน สามารถตรวจให้คะแนนตรงกันและแปลความหมายของคะแนนได้ตรงกัน 4. การถามลึก หมายถึงไม่ถามแต่เพียงพฤติกรรมขั้นความรู้ความจำโดยถามตามตำราหรือ ถามตามที่ครูสอน แต่พยายามถามพฤติกรรมขั้นสูงกว่าความรู้ความจํา ได้แก่ ความเข้าใจ การนำไปใช้ การสังเคราะห์และการประเมินค่า 5. ความยุติธรรม คำถามของแบบทดสอบต้องไม่มีช่องทางชี้แนะให้นักเรียนที่ฉลาดใช้ไหว พริบในการเดาได้ถูกต้อง และเปิดโอกาสให้นักเรียนที่เกียจคร้านซึ่งดูตำราอย่างคร่าว ๆ แล้วตอบได้ แต่ต้องเป็นข้อสอบที่ไม่มีความลำเรียงต่อกลุ่มนักเรียนกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งโดยเฉพาะ 6. อำนาจจําแนก แบบทดสอบสามารถแยกนักเรียนได้ว่าใครเก่งใครอ่อน โดยสามารถจำแนก นักเรียนออกเป็นประเภท ๆ ได้ทุกระดับอย่างละเอียด ตั้งแต่อ่อนสุดจนถึงเก่งสุด

24 7. ความยากง่ายพอเหมาะ แบบทดสอบนี้จะต้องไม่ยากเกินไปและไม่ง่ายเกินไป ข้อทดสอบ แต่ละข้อควรมีความยากง่ายโดยเฉลี่ยแล้ว จะมีนักเรียนประมาณ 50% ตอบได้ถูกต้อง และอีก 50% ตอบผิดหรือทำไม่ได้ ข้อสอบที่ยากเกินไปเกินความสามารถของนักเรียน จะตอบได้นั้นก็ไม่มี ความหมาย เพราะไม่สามารถจําแนกนักเรียนได้ว่าใครเก่งหรือใครอ่อน ในทางตรงกันข้ามถ้าข้อสอบ ง่ายเกินไป นักเรียนที่เก่งตอบถูกหมด และนักเรียนที่เรียนอ่อนก็ตอบได้ถูกหมด ก็ไม่สามารถจําแนก นักเรียนได้อีกเช่นกัน ฉะนั้นจึงควรออกข้อสอบที่มีความยากง่ายพอเหมาะพอควรไม่ง่ายและไม่ยาก เกินไป สุมาลี จันทร์ชลอ (2546) กล่าวถึง ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดีไว้ ดังนี้ ในการสร้างแบบทดสอบนั้น ผู้สอนต้องกำหนดจุดประสงค์และเข้าใจในเนื้อหาของส่วนที่ต้องการ จะวัด ต้องคำนึงถึงระดับความสามารถของนักเรียน และเลือกใช้รูปแบบของแบบทดสอบได้เหมาะสม กับระดับความรู้ของนักเรียน เนื้อหาที่ต้องการจะวัด รวมถึงควรพิจารณาแนวทางต่อไปนี้ 1. แบบทดสอบต้อง มีจุดประสงค์ในการวัดว่าวัดเพื่อจัดกลุ่มความสามารถของนักเรียนหรือวัดประเมิน ความแตกต่างของนักเรียน เป็นต้น 2. แบบทดสอบควรมีความยาวข้อคำถามที่เหมาะสม และคำนึงถึงนักเรียนในด้านของ ความสามารถของในการอ่าน 3. แบบทดสอบต้องสามารถวัดได้ทั้งจุดประสงค์ที่เป็นเนื้อหา และทักษะกระบวนการที่สำคัญ ของเนื้อหาส่วนนั้น ๆ 4. แบบทดสอบที่เป็นข้อเขียนเหมาะกับการทดสอบที่ใช้ประเมินเนื้อหาส่วนที่สำคัญหรือ จุดประสงค์หลักของการเรียนในเนื้อหานั้น ๆ จาการศึกษาลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี สรุปได้ว่า แบบทดสอบ ต้องสามารถวัดนักเรียนได้ตรงตามจุดประสงค์ มีความครอบคลุมเนื้อหาสาระ จำนวนข้อที่เหมาะสม มี ความยากง่ายที่พอเหมาะ ความเที่ยงตรง ความเชื่อมั่น ความเป็นปรนัย อำนาจจำแนก และต้องเป็น แบบทดสอบที่สามารถจำแนกนักเรียนเป็นนักเรียนที่เก่ง ปานกลาง และอ่อนได้ 3.4 รูปแบบของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สมนึก ภัททิยธนี (2546) กล่าวถึง รูปแบบของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ถึง รูปแบบของแบบทดสอบที่นิยมใช้4 รูปแบบ ดังนี้ 1. ข้อสอบแบบเลือกตอบ ลักษณะทั่วไป ของข้อสอบคำถามแบบเลือกตอบจะประกอบด้วย คำถามกับตัวเลือก ซึ่งตัวเลือกจะแบ่งเป็นตัวเลือกที่เป็นคำตอบและตัวเลือกที่เป็นตัวลวง โดยให้ นักเรียนพิจารณาคําถามแล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้อง ซึ่งข้อสอบแบบเลือกตอบที่ดีจะมีตัวเลือกที่คล้ายกัน เหมือนจะถูกทั้งหมดแต่จริง ๆ แล้วจะมีตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุดเพียงตัวเดียว โดยมีวิธีการสร้างข้อสอบ แบบเลือกตอบไว้ ดังนี้

25 1.1 เขียนคำถามให้เป็นประโยคที่สมบูรณ์ และทำให้คำถามกระชับ เพื่อไม่ให้เกิด ความสับสนในการคิดหาคำตอบ 1.2 คำถามจะต้องชัดเจน ไม่คลุมเครือ เพื่อให้นักเรียนสามารถหาคำตอบได้อย่าง ถูกต้อง และเข้าใจในทิศทางเดียวกัน ไม่ต้องอ่านคำถามซ้ำหลาย ๆ ครั้ง 1.3 คำถามต้องมีคุณค่าในการวัด หรือเป็นคำถามที่เกิดประโยชน์ ข้อสอบแบบ เลือกตอบ สามารถวัดความสามารถของนักเรียนได้หลายด้าน 1.4 ไม่ควรใช้คำปฏิเสธซ้อน เพราะจะสร้างความเข้าใจที่ผิดในการแปลคำถามของ นักเรียน แต่ถ้าจะใช้คำถามปฏิเสธอาจใช้การขีดเส้นใต้เน้นข้อความปฏิเสธ 1.5 สร้างคำถามให้มีความรัดกุมชัดเจน ควรถามปัญหาโดยตรง อย่าใช้คำฟุ่มเฟือย ส่วนใดไม่ได้ใช้ประโยชน์หรือไม่เกี่ยวข้องไม่จำเป็นต้องระบุในคำถาม 1.6 สร้างตัวเลือกให้มีลักษณะเดียวกัน หรือสอดคล้องในรูปแบบหนึ่ง ให้มีลักษณะ เดียวกัน 1.7 ใช้ตัวเลือกที่เป็นตัวเลข หรือตัวอักษร โดยให้เรียงสลับกัน 1.8 ใช้ตัวเลือกปลายเปิดและปลายเปิดให้เหมาะสม 1.9 ต้องมีคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียว 1.10 เขียนทั้งตัวถูกและตัวผิดให้ถูกหรือผิดตามหลักวิชา 1.11 ตัวเลือกแต่ละตัวต้องเป็นอิสระจากกัน ไม่เป็นส่วนประกอบหรือส่วนใดส่วน หนึ่งของตัวเลือกอื่น 1.12 ควรมีตัวเลือก 4 - 5 ตัว เพราะถ้ามีตัวเลือกเพียง 2 ข้อก็จะเหมือนกับข้อสอบ แบบถูก - ผิด 2. ข้อสอบแบบเติมคำ เป็นข้อสอบที่กำหนดข้อความหรือประโยคที่ไม่สมบูรณ์ โดยจะเว้น ช่องว่างไว้ให้นักเรียนเขียนเติมข้อความเพื่อให้มีใจความสมบูรณ์และถูกต้อง โดยระบุหลักการของ ข้อสอบแบบเติมคำ ไว้ดังนี้ 2.1 ไม่ควรใช้การยกประโยคหรือข้อความมาจากหนังสือแล้วใช้การตัดบางส่วน หรือ บางคำออก เนื่องจากเกิดจะไม่กระชับความ แต่ควรใช้ข้อความที่สามารถเข้าใจได้ง่ายและมีความ ชัดเจน 2.2 คำตอบของข้อสอบแบบเติมคำจะต้องไม่เป็นคำตอบที่สามารถตีความได้ หลากหลาย ควรมีความเฉพาะกันเรื่องที่ถามนั้น ๆ 2.3 ข้อสอบแบบเติมคำควรให้เติมคำตอบเพียงจุดเดียว และอยู่ท้ายของคำถาม โดย อาจอยู่ระหว่างข้อความและมีจุดเติมคำตอบมากกว่า 1 จุดก็ได้หากมีความจำเป็น

26 2.4 ข้อความที่เติมต้องเป็นเนื้อหาที่มีความสำคัญ ไม่เช่นนั้นการเติมข้อความที่ไม่ สำคัญกับเนื้อหาจะไม่เกิดประโยชน์กับนักเรียน 3. ข้อสอบแบบตอบสั้น เป็นข้อสอบที่ให้นักเรียนเขียนคำตอบเป็นประโยคที่สมบูรณ์ ซึ่งจะมี ความคล้ายกับข้อสอบแบบเติมคำ เพียงแต่ข้อสอบเติมคำจะเป็นการเติมคำเพื่อให้ประโยคหรือคำถาม มีความสมบูรณ์ แต่ข้อสอบแบบตอบสั้นจะให้คำถามที่สมบูรณ์แล้วนักเรียนตอบเป็นประโยคหรือ ข้อความที่ต้องการ โดยคำตอบจะเป็นประโยคที่สั้นและได้ใจความ ไม่เป็นการตอบแบบบรรยาย เหมือนกับข้อสอบแบบอัตนัย หลักในการสร้างข้อสอบมีดังนี้ 3.1 คำตอบที่ถูกต้อง จะเป็นคำตอบสั้น ๆ อาจเป็นคำเดียว วลีเดียว หรือประโยคที่ มีใจความครบสมบูรณ์ 3.2 มักจะเป็นคำถามที่เกี่ยวกับ กฎ นิยาม ทฤษฎี หลักการ หรือ ความคิดรวบยอด เป็นต้น 3.3 จะต้องเป็นคำตอบที่ตายตัว 4.ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง เป็นแบบทดสอบที่กำหนดคำถามให้นักเรียนตอบโดยใช้ การเขียนตอบเป็นการบรรยายตามความคิดและความรู้ที่นักเรียนมีในการตอบคําถามนั้น ๆ มีหลักใน การสร้างข้อสอบ มีดังนี้ 4.1 คำถามควรเป็นเนื้อหาสำคัญของเรื่องที่เรียนนั้นๆ 4.2 ระบุเวลาที่สอบ จำนวนข้อ และคะแนนของแต่ละข้อ รวมถึงคำชี้แจงเกี่ยวกับ วิธีการตอบให้ 4.3 ต้องให้เวลาเพียงพอต่อการตอบคำถาม เนื่องจากการเขียนตอบจะได้ใช้การ ประมวลความรู้ที่ได้เรียนมา และนำมาเรียบเรียงเป็นข้อความของแต่ละบุคคล จึงต้องใช้เวลา พอสมควรกับการตอบคำาถามในแต่ละข้อ ซึ่งหากเวลาน้อยไปนักเรียนจะไม่สามารถทำแบบทดสอบ ได้อย่างเต็มความสามารถ 4.4 ควรเป็นคำถามที่ให้นักเรียนใช้ความสามารถทางด้านสติปัญญาที่สูงกว่าระดับ ความรู้ความจำ อาจเป็นการบรรยาย การเปรียบเทียบ วิเคราะห์ วิจารณ์ หรืออธิบายความสัมพันธ์ ไม่ควรเป็นคำถามที่สามารถตอบได้เพียงแค่ใช้การรู้จำจากหนังสือเรียน 4.5 คำถามจะต้องชัดเจน เพื่อให้นักเรียนเข้าใจข้อคำถามได้ตรงกัน ไม่เกิดการ สับสนในการตอบคำถาม เพราะข้อสอบแบบเขียนตอบมันจะมีคะแนนที่สูงในแต่ละข้อ 4.6 ไม่ควรเป็นการเลือกตอบเพียงบางข้อจากทั้งหมด เช่น 8 ข้อ ให้ทำเพียง 7 ข้อ หรือ 6 ข้อ ให้ทำเพียง 5 ข้อ เพราะ 4.6.1 คำถามแต่ละข้อมีความยากง่ายไม่เท่ากัน จะทำให้การวัด ความสามารถของนักเรียนทำได้ยาก และเป็นปัญหากับการประเมินแบบกลุ่ม

27 4.6.2 จะส่งผลเสียกับนักเรียนที่ตอบใต้ทุกข้อ เนื่องจากจะทำให้นักเรียนมี คะแนนเท่ากับนักเรียนที่ไม่สามารถทำได้ครบทุกข้อ แต่เลือกข้อที่ทำได้ 4.7 สำหรับการให้คะแนนควรมีหลักการดังนี้ 4.7.1 ระบุคะแนนในแต่ละส่วน แต่ละประเด็นให้ชัดเจน รวมถึงมีแนว ทางการตอบที่สามารถตรวจสอบได้ 4.7.2 การตรวจให้ตรวจทีละข้อจนครบทุกคน เพื่อป้องกันการคลาดเคลื่อน ของคอแบบจากการตรวจ 4.7.3 เพื่อไม่ให้มีอคติกับการตรวจ จึงไม่ควรดูชื่อผู้สอบ มาเรียม นิลพันธุ์ (2553) กล่าวถึงแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยแบ่งเป็น 3 รูปแบบ ดังนี้ 1. แบบทดสอบปากเปล่า เป็นการทดสอบโดยการตอบคำถามด้วยปากเปล่าจึงสามารถซักจน ได้คำตอบที่ละเอียดรวมถึงขยายไปสู่เนื้อหาขั้นสูงได้ โดยจะสอนเป็นรายบุคคลหรือเป็นรายกลุ่มก็ได้ แต่จะเหมาะกับการทดสอบที่มีจำนวนคนน้อย เพราะจะต้องใช้เวลานาน 2. แบบปฏิบัติ เป็นแบบทดสอบโดยใช้การปฏิบัติ แล้วคะแนนจากการสังเกตหรือผลลัพธ์จาก การปฏิบัตินั้นมักใช้กับการทดสอบวิชา ศิลปะ พลศึกษา เป็นต้น 3. แบบเขียนตอบ เป็นการทดสอบโดยการเขียนตอบซึ่งเหมาะกับคนจำนวนมาก แยกได้ 2 ลักษณะ คือ ก. แบบความเรียง เป็นแบบทดสอบนักเรียนตอบได้โดยเขียนบรรยายตามข้อคำถาม ทำให้ การตรวจทำได้ยากและอาจเกิดความคลาดเคลื่อนในการให้คะแนนที่มาจากความรู้สึกส่วนตัวของ ผู้ตรวจ แบบทดสอบรูปแบบนี้นักเรียนมีอิสระในการตอบและสามารถวัดความรู้ชั้นสูงได้ ข. แบบจํากัดคำตอบ เป็นแบบทดสอบที่มีคำตอบถูกภายใต้เงื่อนไขกำหนดไว้ให้ส่วนใหญ่ นิยมใช้มี 4 แบบ คือ - แบบเติมคำให้สมบูรณ์ - แบบเลือกตอบ - แบบจับคู่ - แบบถูกผิด พิสณุ ฟองศรี (2554) กล่าวถึง รูปแบบของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ไว้โดย แบ่งออกเป็น 5 ประเภท ดังนี้ 1. แบบทดสอบอัตนัย เป็นแบบทดสอบที่ให้นักเรียนตอบโดยใช้การบรรยายจากความรู้หรือ ความคิดเห็นของตนเอง มีข้อดีคือสามารถวัดความสามารถทางสติปัญญาขั้นสูงได้ อย่างเช่นการ วิเคราะห์ สังเคราะห์ ประเมินค่า แต่มีข้อเสียที่สำคัญ คือ การตรวจทำได้ยาก

28 2. แบบทดสอบเติมคำ เป็นแบบทดสอบที่ให้นักเรียนเติมคำ ข้อความ หรือประโยค ลงใน ประโยคที่ไม่สมบูรณ์ให้มีความสมบูรณ์และถูกต้อง มีข้อดีคือสร้างง่าย และสามารถเดาได้ยาก แต่ ข้อเสียคือตรวจได้ยาก และสามารถวัดความสามารถทางสติปัญญาได้เพียงความรู้ความจำ 3. แบบจับคู่ เป็นแบบทดสอบที่ให้นักเรียนจับคู่ของชุดคำถามและชุดที่เป็นตัวเลือกที่อาจมี ความสัมพันธ์หรือเป็นคำตอบของกันและกัน มีข้อดีคือใช้ในการตรวจสอบความสัมพันธ์และสร้างได้ ง่าย แต่ข้อเสียคือสามารถวัดความสามารถทางสติปัญญาได้เพียงความรู้ความจำ 4. แบบสอบถูกผิด เป็นแบบทดสอบที่ให้นักเรียนตรวจสอบข้อความหรือคำถามว่าถูกหรือผิด มีข้อดีคือสร้างได้ง่าย แต่มีข้อเสียคือสามารถวัดความสามารถทางสติปัญญาได้เพียงความรู้ความจำ จึง ไม่เป็นที่นิยมใช้ในระดับการศึกษาที่สูง เพราะนักเรียนสามารถมีโอกาสสูงที่จะเดาคำตอบได้ถูกต้อง 5. แบบทดสอบเลือกตอบ เป็นแบบทดสอบที่ให้นักเรียนเลือกตอบคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียง คําตอบเดียวจากข้อคำถามที่กำหนดให้ โดยตัวเลือกที่เหลือจะเรียกว่าตัวลวง มีข้อดีคือมีความเป็น มาตรฐานและตรวจให้คะแนนได้ง่าย มีความนิยมมากในการทดสอบทุกระดับ และเหมาะกับการใช้ใน งานวิจัยในชั้นเรียนเพราะง่ายต่อการตรวจและนำผลการทดสอบไปใช้ แต่มีข้อเสียคือหากจะใช้วัด ความสามารถด้านสติปัญญาที่สูงขึ้นจะสร้างได้ยาก จากการศึกษารูปแบบของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สรุปได้ว่า รูปแบบของ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจะมีหลากหลายรูปแบบที่แตกต่างกัน โดยแต่ละรูปแบบจะมี ลักษณะที่เหมาะกับการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การสร้าง และวิธีการตรวจที่แตกต่างกัน พร้อมทั้งขึ้นอยู่กับจำนวนนักเรียนที่จะทดสอบวัดผล และจุดประสงค์ในการวัด 4. ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 4.1 ความหมายของการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ National Council of Teachers of Mathematics (NCTM. 2000) ได้ให้ความหมายของ การเชื่อมโยงไว้ว่า การเชื่อมโยง หมายถึงการผสมผสานแนวคิดที่มีความเกี่ยวข้องกันให้รวมเป็น องค์ประกอบเดียวกัน ซึ่งแบ่งออกเป็น 2 ประเด็น ได้แก่ การเชื่อมโยงภายในวิชา ที่เป็นการนำเนื้อหา ภายในวิชาเดียวกันที่เกี่ยวข้องกับกับมาเชื่อมโยงกัน เพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่างมีความหมาย และการ เชื่อมโยงระหว่างวิชา ที่เป็นการรวมเนื้อหาตั้งแต่ 2 สาขาวิชาขึ้นไป ในหัวเรื่องที่สามารถทำให้ความรู้ สัมพันธ์กัน ทำให้มีความเข้าใจและทักษะในวิชาต่าง ๆ เกิดการเรียนรู้สามารถประยุกต์ใช้กับชีวิตจริง สถาบันส่งผลต่อการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2551) กล่าวว่า ทักษะการเชื่อมโยง ความรู้ทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถที่ใช้การคิดวิเคราะห์ ในการนำเนื้อหาสาระ และความรู้ทาง คณิตศาสตร์ มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลกับปัญหาหรือสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องเพื่อ นำไปสู่การแก้ปัญหา เกิดเป็นการเรียนรู้แนวคิดใหม่

29 จิตรวรรณ เอกพันธ์ (2554) กล่าวว่า ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนมาสัมพันธ์กับปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ ที่พบ เพื่อนำมาใช้ในการแก้ปัญหาหรือหาแนวทางการหาคำตอบ โดยทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทาง คณิตศาสตร์จึงประกอบไปด้วย การเชื่อโยงความรู้ทาคณิตศาสตร์กับปัญหา การเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์กับวิธีการหรือขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงความรู้คณิตศาสตร์ไปยังสถานการณ์ อื่น ๆ ที่พบเจออีกด้วย อัมพร ม้าคนอง (2554) กล่าวว่า ทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะใน การหาความเชื่อมโยงระหว่างปัญหาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาหรือความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์กับความรู้ สถานการณ์ หรือปัญหาพื้นที่พบ ซึ่งจะทำให้เกิดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ได้ดียิ่งขึ้น มะลิวัลย์ ทองอินทร์ (2555) กล่าวว่า ทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการสัมพันธ์ความรู้เนื้อหาสาระ และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์กับความรู้ หรือแนวคิดที่เกี่ยวข้อง เพื่อใช้ในการเรียนรู้เนื้อหาใหม่หรือนำไปแก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กำหนดขึ้น จากการศึกษาความหมายของการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า เป็นความสามารถใน การวิเคราะห์ สัมพันธ์ความรู้ในเนื้อหาสาระเดียวกัน การสัมพันธ์คณิตศาสตร์กับวิชาการ การสัมพันธ์ คณิตศาสตร์กับปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ 4.2 ลักษณะของทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ ดวงเดือน อ่อนน่วม (2547) กล่าวถึง ลักษณะของทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ ว่า ทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นไปได้หลายลักษณะ ดังนี้ 1. การเชื่อมโยงความรู้เดิมกับความรู้ใหม่ เช่น การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ต้องเชื่อมโยง กับความรู้เรื่องพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ รูปสามเหลี่ยมมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เท่ากับความกว้างคูณความยาว จึงได้ว่าสูตรการหา พื้นที่สามเหลี่ยมคือ 1 2 x ฐาน x สูง 2. การเชื่อมโยงระหว่างเรื่องต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์ เช่น การดำเนินการตรงข้ามของการ บวกเป็นการลบ การเชื่อมโยงการคูณกับการบวกซ้ำ ๆ การคูณและการหารเป็นการดำเนินการตรงกัน ข้าม ความสัมพันธ์ของร้อยละกับเศษส่วน เป็นต้น 3. การเชื่อมโยงแบบจำลองหลาย ๆ รูปแบบสู่ความคิดรวบยอด เช่น การให้นักเรียนสร้าง หน่วยการวัดด้วยตนเอง จะได้หน่วยที่ไม่เป็นมาตรฐานหลาย ๆ แบบ แต่ทุกหน่วยจะนำไปสู่ความคิด รวบยอดเดียวกันว่าเป็นหน่วยวัดที่ไม่เป็นมาตรฐาน 4. การเชื่อมโยงความคิดรวบยอดไปสู่วิธีคิดคำนวณ เช่น การเรียนรู้เรื่องหน่วยการวัด นักเรียนต้องเกิดความคิดรวบยอดว่า การจะนำจำนวนต่าง ๆ มาบวกลบกันได้ต้องมีหน่วยการวัด

30 เดียวกัน หากจํานวนเหล่านั้นมีหน่วยการวัดต่างกัน จะต้องมีการเปลี่ยนให้หน่วยการวัดเหมือนกัน ก่อนทําการบวกลบ 5. การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันและคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ การเรียนการ สอนคณิตศาสตร์ โดยการกำหนดเป็นบทเรียน หรือเนื้อหาที่สนับสนุนการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับ ชีวิตประจำวัน การกำหนดบทเรียน หรือเนื้อหาโดยเปิดโอกาสให้นักเรียนได้สำรวจ ศึกษาเกี่ยวกับ เรื่องที่ตนสนใจ ทำให้นักเรียนมีการสร้างสิ่งต่าง ๆ ด้วยตนเอง ได้แสดงความคิดเห็น ความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ ไปพร้อม ๆ กับการเรียนรู้เนื้อหาคณิตศาสตร์ด้วย ซึ่งบทเรียน เนื้อหานั้นอาจเป็นบทเรียน เนื้อหาในวิชาคณิตศาสตร์อย่างเดียว หรือเป็นการเรียนรู้ร่วมกันของวิชาต่าง ๆ กับวิชาคณิตศาสตร์ก็ ได้ อัมพร ม้าคนอง (2554) กล่าวว่า การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ไว้ 3 ลักษณะ ดังนี้ 1.การเชี่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับคณิตสาสตร์ คือการเชื่อมโยงความรู้หรือทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ภายในเนื้อหาคณิตศาสตร์ 2. การเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น เป็นการเชื่อมโยงความรู้ของศาสตร์อื่นกับ เนื้อหา ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทีความเกี่ยวข้องกัน 3. การเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวัน เป็นการเชื่อมโยงระหว่างเหตุการณ์ หรือสถานการณ์ในชีวิตประจํากับความรู้หรือทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สถาบันส่งผลต่อการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2560) ได้กล่าวถึงลักษณะของการ เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ 1. การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการนำความรู้ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กับเนื้อหาอื่น ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์อย่างเป็นเหตุเป็นผล 2. การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ เป็นการนำความรู้ ทักษะ และกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กับเนื้อหาความรู้ของศาสตร์อื่น ๆ อย่างเป็นเหตุเป็นผล จากการศึกษาลักษณะของทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ สามารถสรุปได้ว่า ลักษณะของการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์มีอยู่ 3 ลักษณะ ได้แก่ การเชื่อมโยงภายในวิชาหรือ คณิตศาสตร์กับคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กับชีวิตประจำวัน 4.3 แนวทางการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการ (2545) กล่าวถึง แนวทางการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทาง คณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้ 1. มีมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์เด่นชัดในเรื่องนั้น 2. มีความรู้ในเนื้อหาที่จะนำไปเชื่อมโยงกับสถานการณ์หรืองานอื่น ๆ เป็นอย่างดี

31 3. มีทักษะในการมองความเห็นความเชื่อมโยงความรู้และทักษะกระบวนการระหว่างเนื้อหา นั้นกับงานที่เกี่ยวข้อง 4. มีความสามารถในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อเชื่อมโยงความรู้ทาง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ หรือสถานการณ์ที่เกี่ยวข้อง 5. มีความเข้าใจในความหมายของคำตอบที่หาได้จากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และ สามารถแปลความหมายของคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล อัมพร ม้าคนอง (2554) กล่าวถึง แนวทางการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทาง คณิตศาสตร์ว่า การที่ผู้เรียนจะสามารถมองเห็นความสัมพันธ์ของสิ่งที่จะเชื่อมโยงกัน หรือมีทักษะใน การเชื่อมโยง รวมไปถึงการสร้างความสัมพันธ์ในทางคณิตศาสตร์ ผู้เรียนจะต้องมีความรู้ทาง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับเรื่องที่จะนำไปเชื่อมโยงเป็นอย่างดี ดังนั้น การพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงจึงควร สอนเนื้อหาที่มีความสัมพันธ์กันร่วมกัน เช่น การสอนเรื่องจำนวนและการดำเนินการร่วมกับพีชคณิต และเรขาคณิต เพื่อให้ผู้เรียนมองเห็นความสัมพันธ์ของเนื้อหา และสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ซึ่ง จะทำให้มองเห็น และเข้าใจภาพรวมของคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น ผู้สอนต้องเข้าใจในประเด็นนี้เพื่อที่จะ พัฒนาทักษะการเชื่อมโยงให้กับนักเรียน วาสุกรี ใจจันทร์ (2556) กล่าวถึง วิธีการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ว่า ครูผู้สอนต้องคอยกระตุ้นคิดวิธีการแก้ปัญหาด้วยตนเองและสามารถอธิบายให้กับเพื่อนในห้องได้ โดย เมื่อนักเรียนพบปัญหาควรกระตุ้นให้นักเรียนนำแนวคิดของเพื่อนมาใช้ในการเชื่อมโยงไปสู่วิธีการของ ตนเอง ดังนั้น ครูผู้สอนจะต้องเตรียมการสอนมาเป็นอย่างดี คาดการณ์การแก้ปัญหาของนักเรียน เพื่อที่จะได้กระตุ้นด้วยคำถามให้นักเรียนมองเห็นความสัมพันธ์และนำไปสู่การเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์และสร้างองค์ความรู้ใหม่ได้ด้วยตนเอง จากการศึกษาแนวทางการพัฒนาสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ครูผู้สอนต้องมีการเตรียมการอย่างดี เนื่องจากต้องคาดการวิธีคิดของผู้เรียน คอยใช้คำถามในการ กระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดการวิเคราะห์ ผสมผสานความรู้ในการแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ผู้เรียนต้องรู้จัก การเชื่อมโยงความรู้มีมโนทัศน์ในการสัมพันธ์สิ่งต่าง ๆ เข้าด้วยกัน 4.4 การประเมินทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ สถาบันส่งผลต่อการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2551) กล่าวถึง การประเมินทักษะ การ เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ไว้ว่า สามารถประเมินได้จากความสามารถตามขั้นตอนของ ทักษะดังนี้ 1. เชื่อมโยงแนวคิดเชิงคณิตศาสตร์กับสถานการณ์จริง 2. การเปรียบเทียบความรู้ของแต่ละสาระการเรียนรู้ 3. หาข้อสรุปจากแนวคิดเชิงคณิตศาสตร์

32 4. สรุปสาระสำคัญที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์และศาสตร์อื่น ๆ 5. การเรียนรู้เนื้อหาที่ซับซ้อนโดยเชื่อมโยงความรู้ของเนื้อหาคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ อัมพร ม้าหนอง (2554) กล่าวถึงการประเมินทักษะการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ไว้ โดยแบ่งทักษะการเชื่อมโยงความรู้ออกเป็น 3 ประเภท ดังนี้ 1. การเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวัน 2. การเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น 3. การเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับคณิตศาสตร์ Hendriana H., Slamet U. R. and Sumarmo U. (2014) กล่าวถึง การประเมินทักษะการ เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ไว้ โดยแบ่งออกเป็นตัวชี้วัดไว้ 6 ตัวชี้วัด ดังนี้ 1. สามารถมองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบ วิธีการ หรือขั้นตอนที่แตกต่างกัน 2. สามารถอธิบายถึงเนื้อหาต่าง ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ได้ที่มีความสัมพันธ์กันได้ 3. สามารถเรียนรู้วิชาอื่น ๆ หรือแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันโดยใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ได้ 4. สามารถอธิบายความคล้ายคลึงของขั้นตอนวิธีการต่าง ๆ ได้ 5. สามารถเชื่อมโยงวิธีการแก้ปัญหาอื่น ๆ จากวิธีการแก้ปัญหาเดิม ที่มีความสัมพันธ์หรือ ใกล้เคียงกันได้ 6. สามารถเชื่อมโยงเนื้อหาของคณิตศาสตร์หลาย ๆ เนื้อหา และสามารถเชื่อมโยงเนื้อหาของ คณิตศาสตร์กับวิชาอื่น ๆ ได้ จากการศึกษาการประเมินทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า ผู้เรียนต้องสามารถ ใช้ทักษะในการแก้ปัญหาโดยการเชื่อมโยงทั้งการเชื่อมโยงภายในวิชา คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวัน พร้อมทั้งสามารถแสดงหรือบอกวิธีการในการแก้ปัญหา สามารถ เปรียบเทียบความรู้ และหาข้อสรุปในการแก้ปัญหาได้ 5. เจตคติทางคณิตศาสตร์ 5.1 ความหมายของเจตคติ Good, Merkel and Phi Delta (1973, p. 48) กล่าวว่า เจตคติ หมายถึงความพร้อมที่จะ แสดงออก ทั้งในพฤติกรรมด้านดี และพฤติกรรมด้านไม่ดี โดยอาจเป็นพฤติกรรมใด ๆ เพื่อเป็นการ ต่อต้านสถานการณ์บางอย่าง บุคคล หรือสิ่งใด ๆ เช่น รัก เกลียด กลัว หรือไม่พอใจต่อสิ่งนั้น สุรศักดิ์ อมรรัตนศักดิ์ และอนุสรณ์ สกุลคู (2549, หน้า. 139) กล่าวว่า ความหมายของเจต คติว่าเป็นความเห็นหรือความรู้สึกซึ่งมีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่ง โดยเกิดขึ้นมาภายหลังการที่ได้เรียนรู้หรือการ

33 ได้มีประสบการณ์ในสิ่ง ๆ นั้น เป็นการกระตุ้นให้ผู้รับประสบการณ์เป็นรายบุคคลแสดงพฤติกรรมที่จะ ตอบสนองต่อสิ่งเร้านั้น ๆ ไปในทิศทางหนึ่ง ปรียาพร วงศ์ ทรโรจน์ (2551, pp. 24 - 245) กล่าวว่า ความรู้สึกของบุคคลที่มีต่อสิ่งต่าง ๆ หลังจากที่บุคคลได้มีประสบการณ์ในสิ่งนั้น โดยความรู้สึกแบ่งเป็น 3 ลักษณะ คือ 1. ความรู้สึกในทางบวก 2. ความรู้สึกในทางลบ 3. ความรู้สึกที่เป็นกลาง พฤติกรรมของแต่ละบุคคลจะแสดงออกมาเพื่อบอกถึงความรู้สึกต่าง ๆ ซึ่งสามารถ จำแนก นกได้เป็น 2 ลักษณะ คือ 1. พฤติกรรมภายนอก เป็นพฤติกรรมแสดงออกมาโดยตรง ทำให้สามารถสังเกตได้โดยง่าย อาจมีการกล่าวคำพูดเพื่อสนับสนุน หรือการแสดงออกผ่านทางท่าทาง หน้าตาเพื่อเป็นการบอกความ พึงพอใจ 2. พฤติกรรมภายใน เป็นพฤติกรรมมที่สังเกตไม่ได้จากการแสดงออกภายนอก เช่น ความรู้สึก ชอบหรือไม่ชอบก็ไม่แสดงออก จากการศึกษาความหมายของเจตคติ สรุปได้ว่า เจตคติเป็นพฤติกรรมที่มีทั้งภายนอกและ ภายใน สังเกตได้และสังเกตด้วยตาหรือลักษณะภายนอกไม่ได้ เช่น ท่าทางการแสดงออก และสิ่งที่อยู่ ในความคิดของคนนั้น ๆ มีทั้งด้านดีและไม่ดี เช่น รัก ชอบ เกลียด ต่อต้าน 5.2 ลักษณะของเจตคติ Shaw and Wright (1967, p. 13-14) กล่าวว่า ลักษณะของเจตคติดังนี้ 1.เจตคติเป็นผลจากบุคคลที่ประเมินจากเร้า เป็นความรู้สึกภายใน แล้วนำมาแปรเปลี่ยน ก่อให้เกิดแรงจูงใจซึ่งเป็นผลนำไปสู่การแสดงพฤติกรรม 2. เจตคติของบุคคลจะสามารถแปรค่าได้ทั้งในด้านคุณภาพและความเข้ม ซึ่งจะมีทั้งทางบวก และทางลบ 3. เจตคติเป็นสิ่งที่เกิดจากการเรียนรู้มากกว่าที่จะมีมาตั้งแต่เกิด หรือเป็นผลมาจากโครงสร้าง ภายในตัวบุคคลหรือวุฒิภาวะ 4. เจตคติขึ้นอยู่กับสิ่งเร้าเฉพาะอย่างทางสังคม 5. เจตคติที่บุคคลมีต่อสิ่งเร้าที่เป็นกลุ่มเดียวกัน จะมีความสัมพันธ์ระหว่างกัน 6. เจตคติเป็นสิ่งที่เมื่อเกิดขึ้นแล้วจะเปลี่ยนแปลงได้ยาก ปิยะเมศ อินทจำรัส (2554, หน้า. 50) กล่าวว่า เจตคติเป็นสิ่งที่กำหนดพฤติกรรมทั้งภายใน และภายนอก เกิดจากการเรียนรู้ การเรียนแบบ มีทิศทางที่แน่นอนตั้งแต่บวกถึงลบ มีความมั่นคงไม่ ค่อยเปลี่ยนแปลงได้ง่าย ๆ ดังนั้น เจตคติต่อการทำวิจัยในชั้นเรียน หมายถึง ความคิด ความรู้สึกของ

34 ครูผู้สอนซึ่งเกิดจากการเรียนรู้หรือประสบการณ์ในการทำวิจัยในชั้นเรียน ซึ่งอาจจะเป็นไปในทาง สนับสนุนหรือเห็นด้วยหรือคัดค้านไม่เห็นด้วย สุรางค์ ตระกูล (2559, หน้า. 357) กล่าวว่า ลักษณะที่สำคัญของเจตคติดังนี้ 1. เจตคติเป็นสิ่งที่เรียนรู้ 2. เจตคติเป็นแรงจูงใจที่จะทำให้บุคคลกล้าเผชิญกับสิ่งเร้าหรือหลีกเหลี่ยง ดังนั้น เจตคติจึงมี ผลกระทบทั้งในทางบวกและทางลบ 3.เจตคติประกอบด้วยองค์ประกอบ 3 อย่าง คือ 3.1 ความรู้สึก อารมณ์ (Affective Component) 3.2 ปัญญาหรือการรู้คิด (Cognitive Component) 3.3 พฤติกรรม (Behavioral Component) 4. เจตคติเปลี่ยนแปลงได้ง่าย การเปลี่ยนแปลงเจตคติอาจจะเปลี่ยนแปลงจากบวกเป็นลบ หรือจากลบเป็นบวก ซึ่งบางครั้งเรียกว่า การเปลี่ยนแปลงทิศทางของเจตคติหรืออาจเปลี่ยนแปลง ความเข้มข้น หรือความมากน้อย เจตคติบางอย่างอาจจะหยุดเลิกไปได้ 5. เจตคติเปลี่ยนแปลงตามชุมชนหรือสังคมที่บุคคลนั้นเป็นสมาชิก เนื่องจากภายในสังคม หนึ่ง หรือชุมชนหนึ่งที่บุคคลไปประสบ อาจจะมีค่านิยมที่เป็นอุดมการณ์พิเศษเฉพาะ ดังนั้น ค่านิยม เหล่านี้จะมีอิทธิพลต่อเจตคติของบุคคลที่เป็นสมาชิก ในกรณีที่ต้องการเปลี่ยนเจตคติ จะต้องเปลี่ยน ค่านิยม 6. สังคมประกิต มีความสำคัญต่อพัฒนาการเจตคติของเด็ก โดยเฉพาะเจตคติต่อความคิด และหลักการที่เป็นนามธรรม จากการศึกษาลักษณะของเจตคติ สรุปได้ว่า เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นจากสิ่งเร้า สิ่งที่บุคคลได้ประสบ พบเจอในชีวิต สภาพแวดล้อมต่าง ๆ ซึ่งจะส่งผลไปทั้งทางบวกและทางลบ โดยแสดงออกมาเป็น พฤติกรรมหรือความคิด แต่เจตคติสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเปลี่ยนค่านิยม หรือสภาพแวดล้อม ที่เอื้อต่อการเปลี่ยนแปลง 5.3 องค์ประกอบของเจตคติ Triandis (1990, p. 3) และสุปราณี พูนประสิทธิ์ (2546, p. 44) กล่าวถึง ครูผู้สอนจะต้องให้ ความสนใจในการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เพื่อให้ประสบการณ์ที่จัดสามารถส่งผลต่อเจตคติที่ดีให้ เกิดขึ้นกับนักเรียน โดยมีองค์ประกอบของเจตคติไว้ 3 ประการ ดังนี้ 1. องค์ประกอบด้านความรู้ความเข้าใจ (Cognitive Component) ความรู้ และความเข้าใจ ของแต่ละบุคคลที่มีต่อสิ่งเร้าเพื่อเป็นเหตุ และประกอบการสรุปความ และช่วยในการประเมินค่าสิ่ง เร้านั้น ๆ รวมทั้งนำไปรวมเป็นความเชื่อ

35 2. องค์ประกอบด้านความรู้สึกและอารมณ์ (Affective Component) ความรู้สึก อารมณ์ ของบุคคลแต่ละบุคคลที่มีความสัมพันธ์หรือผลกระทบมาจากสิ่งเร้า และเป็นผลต่อเนื่องมาจากการที่ บุคคลนั้น นำไปสู่การประเมินค่าสิ่งเร้า 3. องค์ประกอบด้านพฤติกรรม (Behavioral Component) ความพร้อม หรือความโน้ม เอียงที่บุคคลจะแสดงออกมาเป็นประพฤติกรรมหรือการปฏิบัติ เพื่อตอบสนองต่อสิ่งเร้าในทิศต่าง ๆ ทั้งการสนับสนุนและการคัดค้าน เช่น คนที่มีเจตคติที่ไม่ดีต่อศาสนาก็จะไม่สนใจเข้าวัดฟังธรรมหรือผู้ที่ มีเจตคติต่อการเรียนดีก็จะมานะ พยายามที่จะเรียนให้ดีและเรียนต่อในระดับสูงขึ้น โดยการ แสดงออกขึ้นอยู่กับการประเมินค่าให้สอดคล้องกับความเชื่อ ความรู้สึกของบุคคลที่มีอยู่ สุชา จันทน์เกม (2544) กล่าวว่า องค์ประกอบของทัศนคติที่สำคัญ 3 ประการ คือ 1. Cognition Component เป็นองค์ประกอบเกี่ยวกับความรู้ (Knowledge) การรับรู้ (Perception) และความเชื่อ (Beliefs) ของบุคคลที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่ง หากบุคคลมีความรู้หรือความ เชื่อว่าสิ่งใดดี ก็มักจะมีทัศนคติที่ดีต่อสิ่งนั้น ในทางตรงกันข้ามหากมีความรู้มาก่อนว่าสิ่งใดไม่ดีก็จะมี ทัศนคติที่ไม่ดีต่อสิ่งนั้น 2. Feeling Component เป็นองค์ประกอบด้านความรู้สึกของบุคคลซึ่งมีอารมณ์เกี่ยวข้อง อยู่ด้วย นั่นคือ หากบุคคลมีความรู้สึกรักหรือชอบพอใจบุคคลใดหรือสิ่งใด ก็จะช่วยให้เกิดทัศนคติที่ดี ต่อบุคคลนั้นไปด้วย แต่ถ้าหากมีความรู้สึกเลือดหรือโกรธบุคคลใดสิ่งใด ก็จะทำให้มีทัศนคติที่ไม่มีต่อ บุคคลนั้นหรือสิ่งนั้น 3. Action Tendency Component เป็นองค์ประกอบที่เกี่ยวกับพฤติกรรม (Behavior) ของบุคคล คือความโน้มเอียงที่บุคคลจะแสดงพฤติกรรมตอบโต้อย่างใดอย่างหนึ่งออกมา พฤติกรรมที่ แสดงออกมานั้น เกิดจากความรู้และความรู้สึกที่เขามีอยู่เกี่ยวกับวัตถุ เหตุการณ์ หรือบุคคลนั้น ๆ นั่นเอง อดุลย์ จาตุรงคกุล และ ดลยา จาตุรงคกุล (2550) กล่าวว่า องค์ประกอบของทัศนคติว่า ประกอบด้วย 3 ด้าน ดังต่อไปนี้ 1. ด้านความรู้ความเข้าใจ (Cognitive Component) เป็นความเข้าใจหรือส่วนของความ เชื่อที่มีต่อสิ่งของหรือบริการ เป็นความรู้และการรับรู้ซึ่งได้นำมาจากการผสมกันระหว่าง ประสบการณ์โดยตรงต่อทัศนคติและข้อมูลที่เกี่ยวข้องจากหลายแหล่งข้อมูล ความรู้และผลกระทบ ต่อการรับรู้จะกำหนดความเชื่อถือ ซึ่งหมายถึงสภาพด้านจิตใจที่สะท้อนความรู้เฉพาะอย่างของบุคคล และการประเมินเกี่ยวกับความคิด บุคคล สิ่งของหรือสถานการณ์ที่กี่ยวข้อง 2. ด้านความรู้สึก (Affective Component) เป็นส่วนที่เกี่ยวข้องกับความรู้สึกทางอารมณ์ เช่น ความรู้สึกชอบและไม่ชอบ ดีและไม่ดี มีคุณค่าและไม่มีคุณค่า สภาพอารมณ์จะสามารถเพิ่ม

36 ประสบการณ์ด้านบวกหรือด้านลบ ซึ่งประสบการณ์จะมีผลกระทบด้านจิตใจ วิธีปฏิบัติที่ใช้วัด ประเมินผล อาศัยเกณฑ์การให้คะแนนความพึงพอใจหรือไม่พอใจ หรือไม่ดี เห็นด้วยหรือไม่เห็นด้วย 3. ด้านพฤติกรรม (Behavioral Element) แนวโน้มที่บุคคลจะก่อปฏิกิริยา อย่างใดอย่าง หนึ่งโดยเฉพาะหรือประพฤติปฏิบัติในวิถีทางใดวิถีทางหนึ่งต่อวัตถุเป้าหมายโดยอิงหลักจากความเชื่อ และความรู้สึกของบุคคล จากการศึกษาองค์ประกอบของเจตคติสรุปได้ว่า องค์ประกอบของเจตคติมี 3 องค์ประกอบ ได้แก่ ความรู้ ความเข้าใจ คือการรับรู้และเข้าใจสิ่งต่าง ๆ จากประสบการณ์และกำหนดความเชื่อขึ้น ต่อมาความรู้สึก คือการรู้สึกชอบ ไม่ชอบ และสุดท้ายพฤติกรรม บุคคลจะแสดงออกพฤติกรรมเช่นไร ขึ้นอยู่กับความเชื่อของตัวบุคคลเอง 5.4 เจตคติทางคณิตศาสตร์ การจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน ครูผู้สอนต้องมีการพิจารณาด้านเจตคติร่วมไป กับด้านวิชาการหรือการให้ความรู้ในรายวิชา โดยในการพัฒนาสามารถดำเนินการตามแนวคิดของ Wilson (Wilson, 1971, pp. 685 - 689) ซึ่งมีส่วนสำคัญ ดังนี้ 1. ความพึงพอใจ (Willingness) การได้รับรู้เนื้อหาใหม่หรือเกมที่ต้องใช้ความอดทนในการ เล่น เป็นต้น เป็นเจตคติทางบวกเป็นสภาวะที่เกิดความอยากของบุคคลที่จะเลือกรับสิ่งที่มากระตุ้น ความรู้สึก 2. ความสนใจ (Interest) เนื้อหาในแต่ละระดับ วิธีสอน บุคลิกของครูผู้สอน เป็นต้น เป็น สภาวะที่จะเกิดขึ้นภายหลังอย่างต่อเนื่องจากเกิดวามพึงพอใจที่สะสมในตัวโดยอาจะมีความเข้มที่มาก น้อยแตกต่างกันไป 3. แรงจูงใจ (Motivation) ในกรณีที่นักเรียนสนใจวิชาที่เรียน พฤติกรรมต่าง ๆ ที่จะตามมา คือ พยายามทำสิ่งต่าง ๆ ให้สำเร็จโดยไม่ท้อถอย ถ้าไม่สนใจก็จะแสดงพฤติกรรมในทางตรงกันข้าม 4. ความวิตกกังวล (Anxiety) จิตใจที่มีความเครียด ซึ่งอาจจะเนื่องมาจากการตั้งความหวัง ไว้ แล้วกลัวทำให้สําเร็จ หรือทำแล้วแต่เกิดความผิดพลาดส่งผลให้ไม่ประสบความสำเร็จ หรือผลของ ความไม่พร้อม 5. มโนภาพแห่งตน (Sell - Concept) ความรู้สึกเกี่ยวกับตนเอง สภาพของตนเอง ความ พร้อมของตนเองที่เกี่ยวข้องกับวิชาคณิตศาสตร์ สถาบันส่งผลต่อการจัดการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2555, pp. 189 - 199) กล่าว ว่า นักเรียนแสดงพฤติกรรมที่จะตอบสนองต่อวิชาคณิตศาสตร์ เป็นผลมาจากเจตคติต่อการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ซึ่งส่งผลให้ความรู้สึกของนักเรียนที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์เป็นเช่นนั้น รวมทั้งความพร้อม หรือไม่พร้อมที่จะเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยทั่วไปเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ประกอบด้วย 3 องค์ประกอบ ดังนี้

37 1. ความตระหนักในคุณค่าหรือประโยชน์ทางคณิตศาสตร์ การเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ ทำให้คนมีเหตุผล หรือช่วยแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตประจําวัน เป็นการมองเห็นความสําคัญ คุณค่า ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจําวันในการศึกษาต่อ รวมทั้งในการพัฒนา ความเจริญต่าง ๆ 2. ความรู้สึกต่อคณิตศาสตร์นักเรียนชอบแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ที่มีความท้าทาย หรือมี ความสุขเมื่อได้เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เป็นความรู้ของนักเรียนที่แสดงออกว่าชอบหรือไม่ชอบพอใจ หรือไม่พอใจต่อคณิตศาสตร์ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนมีประสบการณ์ในการเรียนคณิตศาสตร์ 3. ความพร้อมที่จะกระทําหรือเรียนคณิตศาสตร์นักเรียนพร้อมที่จะเข้าร่วมกิจกรรมค่าย คณิตศาสตร์ของโรงเรียน นักเรียนจะพยายามเข้าร่วมแข่งขันตอบปัญหาทางคณิตศาสตร์มีโอกาส เป็น ความพร้อมของนักเรียนที่จะเรียนหรือทํางานที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ หรือหลีกเลี่ยงที่จะทําสิ่ง เหล่านั้นเมื่อมีโอกาส เจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนอาจเป็นไปได้ทั้งทางบวกและทางลบ เจตคติ ทางบวก เช่น การเห็นถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์ ความรู้สึกชอบทำงานที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ ส่วนเจตคติทางลบ เช่น การเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นนามธรรมและไม่สามารถนำไปใช้ได้จริง ซึ่งเจตคติ ต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สามารถเปลี่ยนแปลงได้ เมื่อนักเรียนได้รับประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ ที่แตกต่างไปจากประสบการณ์เดิม โดยทั่วไปการเปลี่ยนแปลง เจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ขึ้นอยู่กับปัจจัยต่อไปนี้ 1. ความสมดุล เป็นภาวะความคงที่ของความรู้สึกที่ไม่มีความกดดันหรือ ความไม่สอดคล้อง 2. การเสริมแรง การเสริมแรงโดยการชมเชย ยกย่อง ให้รางวัล หรือวิธีการ อื่น ๆ เป็นการกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจและยอมรับข้อมูลข่าวสาร 3. การตัดสินทางสังคม เจตคติของกลุ่มคนในสังคม จากการศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า มีทั้งทางบวกและทางลบขึ้นอยู่กับกับ แรงจูงใจ มุมมองของบุคคลหากบุคคลนั้นมองว่าคณิตศาสตร์มีความท้าทาย ก็จะมีความสนใจในการ เรียนคณิตศาสตร์ แต่หากบุคคลรู้สึกว่าคณิตศาสตร์เป็นนามธรรม ไม่สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน ได้ บุคคลนั้นก็จะไม่มีความสนใจในการเรียนคณิตศาสตร์ 5.5 วิธีการวัดเจตคติ Likert (1967, p. 482-485) ได้เสนอแนะแนวทางในการวัดเจตคติ โดยได้สร้างแบบวัดเจต คติ ซึ่งจะถือว่าผู้ที่มีเจตคติที่ดีต่อสิ่งใด โอกาสที่จะตอบเห็นด้วยกับข้อความสนับสนุนสิ่งนั้นมาก และ โอกาสที่จะตอบเห็นด้วยกับข้อความที่ไม่สนับสนุนหรือต่อต้านนั้นมีน้อย ในทํานองเดียวกันผู้ที่มีเจต คติที่ไม่ดีต่อสิ่งนั้น โอกาสที่จะตอบเห็นด้วยกับข้อความที่ไม่สนับสนุนสิ่งนั้นมีมาก โดยคะแนนรวมของ

38 ทุกข้อจะเป็นเครื่องชี้ให้เห็นถึงเจตคติของผู้ตอบในแบบวัดเจตคติของ Likert ข้อความและข้อมี เลือกตอบ 5 เห็นด้วยอย่างยิ่ง เห็นด้วย ไม่แน่ใจ ไม่เห็นด้วย และไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง การให้คะแนน ขึ้นอยู่กับชนิดของข้อความเป็นลบหรือเป็นบวก ถ้าข้อความเป็นลบ การให้คะแนนจะเป็น 1, 2, 3, 4 และ 5 ตามลำดับ ในกรณีข้อความเป็นบวก การให้คะแนนจะเป็น 5, 4, 3, 2 และ 1 ตามลำดับ ไพศาล หวังพานิช (2528, p.147) กล่าวว่า การวัดเจตคติเป็นเรื่องยุ่งยากพอสมควร เพราะ เป็นการวัดคุณลักษณะการในที่เกี่ยวกับอารมณ์ ความรู้สึกของบุคคลที่มีการเปลี่ยนแปลงได้ง่าย การ วัดเจตคติของบุคคลอาจทำได้ ดังนี้ 1. ใช้วิธีการสังเกต (Observation) เป็นการสังเกตพฤติกรรมของบุคคล เช่น สังเกต พฤติกรรมของบุคคลที่พูดภาษาอังกฤษบ่อย ๆ อ่านและฟังเทปภาษาอังกฤษเสมอ ๆ อาจสรุปว่า บุคคลนั้นมีเจตคติที่ดีต่อภาษาอังกฤษ เป็นต้น เพื่อเป็นการป้องกันในกรณีที่ผู้ตอบตอบไม่ตรง ไม่ ถูกต้องกับความจริง จึงมีการใช้ทางอ้อม 2. ใช้วิธีการให้ตอบแบบสอบถาม (Questioning) การวัดเจตคตินอกจากการสังเกตแล้ว อาจ ใช้วิธีการตอบแบบสอบถามก็ได้ โดยนิยมใช้การแบ่งช่วงสเกล (Scaling Technique) ซึ่งมีอยู่หลาย แบบ เช่น แบบของเธอร์สโตน แบบของลิเคิร์ท เป็นต้น จากการศึกษาเพิ่มเติมพบว่า แบบของลิเคิร์ท (Likert) เป็นที่นิยม ซึ่งมีการแบ่งออกเป็น 5 ระดับ ได้แก่มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย น้อยที่สุด การให้คะแนนถ้าเป็นข้อความทางบวกจะมีคะแนนเป็น 5 4 3 2 1 ถ้าเป็นทางลบ จะมีคะแนนเป็น 1 2 3 4 5 3. ใช้วิธีการสัมภาษณ์ (Interview) การวัดเจตคติวิธีนี้ เป็นการสัมภาษณ์และการสนทนากัน รายย่อย ซึ่งช่วยให้มองเห็นเจตครองผู้ถูกสัมภาษณ์หรือคู่สนทนาได้ ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2543, หน้า 3-4) ได้อธิบายถึงวิธีการวัดเจตคติไว้อย่าง น่าสนใจ ดังนี้ 1. การสัมภาษณ์(Interview) เป็นวิธีการที่ง่ายและตรงไปตรงมามากที่สุด การสัมภาษณ์ผู้ สัมภาษณ์จะต้องเตรียมข้อรายการที่จะซักถามไว้อย่างดี ข้อรายการนั้นจะต้องเขียนเน้นความรู้สึกที่ สามารถวัดเจตคติให้ตรงเป้าหมาย ผู้สัมภาษณ์จะได้ทราบความรู้สึกหรือความคิดเห็นของผู้ตอบที่มีต่อ สิ่งใดสิ่งหนึ่ง แต่มีข้อเสียว่าผู้ถามอาจจะไม่ได้รับคำตอบที่แท้จริงจากผู้ตอบ เพราะผู้ตอบอาจบิดเบือน คำตอบ เนื่องมาจากเกิดความเกรงกลัวต่อการแสดงความคิดเห็น วิธีแก้ไขคือผู้สัมภาษณ์ต้องสร้าง บรรยากาศในการสัมภาษณ์ให้เป็นกันเอง ให้ผู้ตอบรู้สึกสบายใจ ไม่เคร่งเครียด เป็นอิสระ และแน่ใจว่า คำตอบของเขาจะเป็นความลับ 2. การสังเกต (Observation) เป็นวิธีการใช้ตรวจสอบคนอื่นโดยการเฝ้ามอง และจดบันทึก พฤติกรรมของบุคคลอย่างมีแบบแผน เพื่อจะได้ทราบว่าบุคคลที่เราจะสังเกตมีเจตคติ ความเชื่อ อุปนิสัยเป็นอย่างไร ข้อมูลที่ได้จากการสังเกตจะถูกต้องใกล้เคียงกับความจริงหรือไม่ เป็นที่น่าเชื่อถือ

39 ได้เพียงใดนั้นมีข้อควรคำนึงหลายประการ คือควรมีการศึกษาหลาย ๆ ครั้ง ทั้งนี้ เพราะเจตคติของ บุคคลอาจมาจากหลาย ๆ สาเหตุ นอกจากนี้ตัวผู้สังเกตเองจะต้องเป็นกลาง ไม่มีความลำเอียง และ การสังเกตควรสังเกตหลาย ๆ ช่วงเวลา ไม่ใช่สังเกตเฉพาะเวลาใดเวลาหนึ่ง 3. การรายงานตนเอง (Self-report) วิธีนี้ต้องการให้ผู้ถูกสอบวัดความรู้สึกของตนเองตามสิ่ง เร้าที่เขาได้สัมผัส แบบทดสอบมาตราวัดเป็นแบบมาตรฐานของ Thurstone, Guthman, Likert และ Osgood นอกจากที่กล่าวมาก็มีแบบให้ผู้สอบรายงานตนเองแบบอื่น ๆ อีกมาก แล้วแต่จุดมุ่งหมาย ของการสร้างและการวัด 4. เทคนิคจินตนาการ (Projective techniques) วิธีนี้อาศัยสถานการณ์หลายอย่างไปเร้า ผู้สอบ เช่น ประโยคไม่สมบูรณ์ ภาพแปลก ๆ เมื่อผู้สอบเห็นสิ่งเหล่านี้ก็จะเกิดจินตนาการออกมา แล้ว นำมาตีความหมาย จากการตอบนั้น ๆ ก็พอจะรู้ได้ว่ามีเจตคติต่อเป้าหมายอย่างไร 5. การวัดทางสรีรภาพ (Physiological measurement) การวัดทางนี้อาศัยเครื่องมือไฟฟ้า เหมือนกัลป์วานอมิเตอร์ แต่สร้างเฉพาะเพื่อจะวัดความรู้สึกอันจะทำให้พลังไฟฟ้าในร่างกาย เปลี่ยนแปลง เช่น ถ้าดีใจเข็มจะชี้อีกอย่างหนึ่ง ถ้าเสียใจจะชี้อีกอย่างหนึ่ง ใช้หลักการเดียวกับเครี่อง จับเท็จ เครื่องมือแบบนี้ยังพัฒนาไม่ดีพอ จึงไม่เป็นที่นิยมใช้ จากการศึกษาวิธีการวัดเจตคติ สรุปได้ว่า การวัดเจตคตินั้นมีความยุ่งยากเนื่องจากบุคคลมัก ไม่กล้าตอบตามความคิดจริงของตนเอง แต่หากต้องการวัดเจตคติมี3 วิธีหลัก ๆ ได้แก่ การตอบ แบบสอบถาม ส่วนมากนิยมใช้แบบ Likert การสังเกต ทำได้ด้วยการเฝ้ามอง สังเกตพฤติกรรมที่ แสดงออกพร้อมจดบันทึก และการสัมภาษณ์มีทั้งแบบเดี่ยวและกลุ่ม ผู้สัมภาษณ์ต้องมีทักษะการใช้ คำถามที่สามารถทำให้ผู้รับการสัมภาษณ์ตอบตามความคิดจริงได้ 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ รชาดา บัวไพร (2552) ได้ทำวิทยานิพนธ์ เรื่อง "การศึกษาการจัดการเรียนการสอนโดยใช้ รูปแบบการเรียนการสอนแบบโมเดลซิปปา ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเจตคติทาง วิทยาศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า 1. หลังการทดลอง ค่าเฉลี่ยของ คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิทยาศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับ การจัดการ เรียนการสอนวิทยาศาสตร์โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอน แบบโมเดลซิปปาสูงกว่าก่อน เรียน อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และหลังการทดลอง ค่าเฉลี่ยของคะแนนเจตคติทาง วิทยาศาสตร์ของ นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์โดยใช้ รูปแบบการเรียน การสอน แบบโมเดลซิปปาสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05