90 5. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 6. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 7. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 8. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 9. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 10. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 11. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 12. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 13. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 14. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 15. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 16. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 17. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 18. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 19. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 20. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 21. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 22. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 23. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 24. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง 25. +1 +1 +1 3 1.00 สอดคล้อง ผลการวิเคราะห์ค่าความยาก (p) อำนาจจำแนก (r) และความเชื่อมั่น (K.R.20) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ รายการประเมิน ค่าความ ยาก (p) อำนาจ จำแนก (r) 1. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร์โทรศัพท์ ข. เลขบัตรประจําตัวประชาชน ค. น้ำหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 0.18 0.50
91 2. ข้อมูลใดอยู่ในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, ส่วนสูง ค. เบอร์โทร, ความจำ ง. ความสุข, ความยาว 0.15 0.25 3. แผนภาพที่กําหนดให้ เป็นข้อมูลจํานวนชั่วโมง ในการใช้ อินเตอร์เน็ตของนักเรียนชั้น ม. 2 ต่อวัน จากข้อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 22 คน ง. 25 คน 0.47 0.25 4. แผนภาพที่กําหนดให้ เป็นข้อมูลจํานวนชั่วโมง ในการใช้ อินเตอร์เน็ตของนักเรียนชั้น ม. 2 ต่อวัน จากข้อมูลมีพิสัยเท่าไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 0.50 0.63 5. นักเรียนที่เล่นอินเตอร์เน็ตมากกว่า 9 ชั่วโมง มีจํานวนทั้งหมด กี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 0.57 0.63 6. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบ เป็นการแบ่งข้อมูล ออกเป็นกี่ส่วน อะไรบ้าง ก. 4 ส่วน คือ ราก ลําต้น กิ่ง ใบ ข. 3 ส่วน คือ กิ่ง ก้าน ใบ ค. 2 ส่วน คือ ลําต้น ใบ 0.50 0.88
92 ง. ไม่มีข้อใดถูก 7. แผนภาพที่กําหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ำหนักของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากข้อมูลที่กําหนดให้ มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก.18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 0.77 0.63 8. แผนภาพที่กําหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ำหนักของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากข้อมูลที่กําหนดให้ นักเรียนส่วนใหญ่มีน้ำหนัก อยู่ในช่วง ใด ก. อยู่ในช่วง 31-35 ข. อยู่ในช่วง 36-40 ค. อยู่ในช่วง 41-45 ง. อยู่ในช่วง 46-50 0.60 0.75 9. แผนภาพที่กําหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ำหนักของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากแผนภาพ ที่กําหนดให้ ฐานนิยมของข้อมูลคือเท่าไร ก. 39 ข. 42 ค. 43 ง. 50 0.67 0.88 10. ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล้ายแผนภูมิใด 0.70 0.75
93 ก. แผนภูมิเส้น ข. แผนภูมิแท่ง ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิรูปภาพ 11. ฮิสโทแกรมต่อไปนี้ คือส่วนสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จากฮิสโทแกรมที่กําหนดให้ มีจํานวนนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 50 ข. 40 ค. 30 ง. 20 0.77 0.25 12. ฮิสโทแกรมต่อไปนี้ คือส่วนสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จํานวนนักเรียนที่สูงตั้งแต่ 159.5 ขึ้นไปมีจํานวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 26 คน 0.73 0.63 13. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ข. 12.4 ค. 15 ง. 13.4 0.60 0.88 14. จากข้อมูลต่อไปนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 0.60 0.88
94 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก 15. จํานวน 5 จํานวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐาน เท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 0.60 0.63 16. การทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้ง ได้ผลดังนี้ จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7,3 0.63 0.75 17. การทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้ง ได้ผลดังนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5 0.50 0.63 18. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าประมาณ เท่าไร ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 0.47 0.75 19. การหาข้อมูลแบบใดที่จะต้องเรียงลําดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือน้อยไปมาก ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไม่มีข้อถูก 0.50 0.75 20. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 20 คน ได้คะแนน ดังนี้ 15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 0.50 0.63
95 จากข้อมูลข้างต้น ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 4.85 คะแนน 21. ขอบล่างและขอบบนของอันตรภาคชั้นชั้น 35 – 39 เท่ากับ เท่าใด ก. 35.5 – 39.5 ข. 35.5 – 58.5 ค. 34.5 – 38.5 ง. 34.5 – 39.5 0.47 0.25 22. ข้อใดคือการหาจุดกึ่งกลางชั้น ก. (ขอบบน + ขอบล่าง)/2 ข. (ขอบบน - ขอบล่าง)/2 ค. ขอบบน + ขอบล่าง ง. ขอบบน – ขอบล่าง 0.77 0.63 23. จากรูป ฐานนิยมเท่ากับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. ไม่มีฐานนิยม 0.60 0.88 24. จากรูป มัธยฐานเท่ากัข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 5.5 ง. 6 0.50 0.63
96 25. แผนภูมิแท่ง แสดงมูลค่าการส่งออกข้าวหอมมะลิของไทย พ.ศ. 2549 – 2552 ข้อใดแสดงการเขียนแผนภูมิแท่งจากตารางได้ถูกต้อง ก. ข. ค. ง. 0.63 0.75 ข้อสอบที่ผ่านเกณฑ์ คือ มีค่าความยากง่าย (p) ระหว่าง 0.2 – 0.8 และมีค่าอำนาจจำแนก (r) ตั้งแต่ 0.2 ขึ้นไป มีทั้งหมด 23 ข้อ ยกเว้นข้อ 1 และ 2 ผลการวิเคราะห์ทั้งฉบับ จำนวนข้อสอบ 20 ข้อ จำนวนผู้ทำข้อสอบ 30 คน คะแนนเฉลี่ย 13.80 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5.31 ความเชื่อมั่น (KR - 20) 0.758
97 โดยได้เลือกข้อสอบทั้งหมด 20 ข้อ ได้แก่ 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยเชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบวัด ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์(Index of Objective Congruence: IOC) เรื่อง สถิติ รายการประเมิน ความเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ห้องหนึ่ง จำนวน 20 คน มีน้ำหนัก ดังนี้ 38 40 58 54 70 63 39 45 45 59 +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง
98 71 66 44 45 38 69 56 37 48 50 1. จงเขียนแสดงข้อมูลน้ำหนักของนักเรียน 2. น้ำหนักสูงสุดและต่ำสุดของนักเรียนห้องนี้ เป็นเท่าใด 3. นักเรียนส่วนมากมีน้ำหนักเท่าใด 2. การสำรวจเกี่ยวกับจำนวนชั่วโมงเฉลี่ยในแต่ละ วันที่ใช้ในการดูทีวีของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 จำนวน 100 คน ได้ผล ดังนี้ 1. จงสร้างฮิสโทแกรม 2. นักเรียนจะสรุปเกี่ยวกับผลการสำรวจนี้ว่า อย่างไร +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 3. ครอบครัวในชุมชนแห่งหนึ่งมีรายได้ต่อเดือน ดังต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ของรายได้ต่อครัวเรือนของชุมชนนี้ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยเชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบวัด ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์(Index of Objective Congruence: IOC) เรื่อง สถิติ รายการประเมิน ความเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1. เกณฑ์การวัดด้านที่ 1 การระบุถึงความรู้ทาง คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องและจำเป็นต้องใช้ในการ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง
99 แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 2. เกณฑ์การวัดด้านที่ 2 ความสามารถในการใช้ ความรู้ทางคณิตศาสตร์อธิบายแนวทางการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 3. เกณฑ์การวัดด้านที่ 3 การเชื่อมโยงความรู้ทาง คณิตศาสตร์จากปัญหาเดิมไปสู่สถานการณ์หรือ ปัญหาในชีวิตจริง +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 4. น้ำหนักในการให้คะแนน +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยเชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการ จัดการเรียนเรียนรู้ (Index of Objective Congruence: IOC) เรื่อง สถิติ รายการประเมิน ผู้เชี่ยวชาญคนที่ IOC แปลผล 1 2 3 ด้านความรู้สึกต่อสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ฉันมีความสุขเมื่อได้เรียนคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 2. ฉันชอบคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง
100 3. คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เข้าใจยากและมี วิธีการซับซ้อน +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 4. คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่น่าสนใจ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 5. คณิตศาสตร์เรียนแล้วสนุกสนาน +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 6. ฉันไม่ชอบการคำนวณในคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 7. คณิตศาสตร์มีส่วนทำให้เกิดความ ก้าวหน้าทางเทคโนโลยี +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 8. การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จะช่วยฝึก การคิดอย่างเป็นระบบ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 9. คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่ส่งผลต่อความคิด ริเริ่มสร้างสรรค์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 10. คณิตศาสตร์มีความสำคัญและจำเป็น ต่อการเรียนรู้ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง ด้านความรู้สึกต่อการจัดกิจกรรมเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล 11. ชุดการเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ทำ ให้ฉันกระตือรือร้นและอยากเรียนรู้มาก ขึ้น +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 12. ชุดการเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ ช่วยให้ฉันเข้าใจเนื้อหาได้ดีขึ้น +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 13. ฉันรู้สึกเบื่อหน่ายกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 14. ฉันชอบตอบปัญหาคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 15. ฉันมีความสุขเมื่อได้ร่วมกิจกรรมหรือ ทำงานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 16. ฉันชอบร่วมกิจกรรมคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 17. ชุดการเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ทำ ให้ฉันเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมี ความหมาย +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 18. ฉันมีความสุขเมื่อผู้สอนให้ฉันศึกษาเรื่อง ใหม่ ๆ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 19. ชุดการเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ ช่วยให้ฉันชอบคณิตศาสตร์มากขึ้น +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง
101 20. ชุดการเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ ช่วยให้ฉันเรียนรู้และทราบที่มาของสถิติ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง ด้านความรู้สึกต่อครูผู้สอน 21. ผู้สอนอธิบายเนื้อหาความรู้ไม่เข้าใจ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 22. ผู้สอนตอบคำถามผู้เรียนอย่างเต็มใจ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 23. ผู้สอนทำให้ฉันรู้สึกวิตกกังวล +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 24. ผู้สอนอธิบายเนื้อหาเป็นขั้นตอนเข้าใจ ง่าย +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 25. ผู้สอนมีท่าทีเป็นมิตรกับผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 26. ผู้สอนมีวิธีการที่ทำให้ฉันอยากเรียนรู้ +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 27. ผู้สอนทำให้ฉันรู้สึกง่วงนอน +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 28. ผู้สอนใช้ชุดการเรียนรู้และกิจกรรมการ เรียนรู้ได้เหมาะสม +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 29. ผู้สอนเชื่อมโยงบทเรียนให้สอดคล้องกับ ชีวิตจริง +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง 30. ผู้สอนทำให้ฉันชอบคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น +1 +1 +1 1.00 สอดคล้อง
102 ภาคผนวก ง ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา เรื่อง สถิติ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ แบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา เรื่อง สถิติ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ เวลา 1 ชั่วโมง
103 ผู้สอน นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต้น - ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็น ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่าย ๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะ เป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 15 I 9 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็นส่วนลำต้น จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น - ใบ ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต้น - ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A2) มีความซื่อสัตย์สุจริต (A3) สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการสื่อสาร
104 สาระการเรียนรู้ แผนภาพต้น – ใบ กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นที่ 1 ขั้นทบทวนความรู้เดิม 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียนและเช็คชื่อตรวจสอบการเข้าเรียน 2. ครูทบทวนความรู้เดิมของนักเรียนเกี่ยวกับแผนภาพจุด โดยการถามตอบ - แผนภาพจุดมีลักษณะการแสดงข้อมูลเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ ลักษณะการแสดงข้อมูลเป็นจุด) - แผนภาพจุดแบ่งออกเป็นกี่ส่วน อะไรบ้าง (แนวคำตอบ 2 ส่วน ได้แก่ ต้น ใบ) 3. ครูกล่าวถึงแผนภาพจุดว่า การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูล และช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่าย ๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพ ต้น - ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วน ใบ ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 15 I 9 จะมี 9 เป็นส่วน ใบและมี 15 เป็นส่วนลำต้น 4. ครูยกตัวอย่างพร้อมแผนภาพจุด พร้อมถามคำถามต่อไปนี้ 4.1 จากแผนภาพจุดมีข้อมูลกี่ข้อมูล (แนวคำตอบ มีข้อมูล 53 ชุด ) 4.2 ความสูงที่สูงที่สุดและต่ำที่สุดคือเท่าใด (แนวคำตอบ ความสูงสูงสุดคือ 183 cm. ความสูงที่ต่ำสุดคือ 156 cm.) 4.3 ส่วนมากมีความสูงเท่าใด (แนวคำตอบ 160 cm.) 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ความห่างระหว่างข้อมูลที่มากที่สุดกับข้อมูลที่น้อยที่สุด เรียกว่า พิสัย 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าแผนภาพมีหลายรูปแบบในชั่วโมงนี้ครูจะมาอธิบาย เกี่ยวกับแผนภาพต้น -ใบ
105 ขั้นที่ 2 ขั้นแสวงหาความรู้ใหม่ 7. ครูใช้คำถามว่า “เมื่อนักเรียนได้ยินชื่อแผนภาพต้น - ใบ นักเรียนคิดว่า แผนภาพนั้นจะมีลักษณะอย่างไร” (แนวคำตอบ มีกิ่งก้านออกไปเหมือนต้นไม้) 8. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน โดยคละความสามารถเป็น 1 : 3 : 1 เก่ง ปานกลาง อ่อน ตามลำดับ จากนั้นครูให้นักเรียนร่วมกันศึกษาตัวอย่างแผนภาพต้น – ใบใน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. ได้แก่ ตัวอย่างที่ 1, 2 และ 3 9. ครูตั้งคำถามกับนักเรียนว่า เราจะสามารถนำข้อมูลมาสร้างเป็นแผนภาพต้นใบ ได้อย่างไร (แนวคำตอบ บ่างข้อมูลเป็น 2 ส่วน ได้แก่ส่วนต้นและใบ ส่วนต้นให้แทนข้อมูลที่เป็นหลัก สิบ หรือหลักร้อย ส่วนใบให้แทนข้อมูลที่เป็นหลักหน่วย) ขั้นที่ 3 ขั้นการศึกษาทำความเข้าใจข้อมูล 10. ครูให้นักเรียนนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพต้น - ใบ โดยแบ่งข้อมูลแต่ละตัว เป็นส่วนลำต้นและส่วนใบโดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนลำต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกัน แล้วเขียนตัวเลขที่แสดงส่วนใบ พร้อมทั้งกำหนดสัญลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล จะได้แผนภาพต้น-ใบ ดังนี้ ต้น ใบ 3 9 4 1 1 9 1 8 6 3 1 4 5 6 5 1 2 7 9 7 2 6 0 11. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า สัญลักษณ์ 5 I 2 หมายถึง 52 ตัวเลขที่อยู่ต้นจะเป็น ตัวเลขนำหน้าส่วนตัวเลขที่อยู่ใบจะเป็นเลขหลักหน่วยต่อท้าย โดยทั่วไปมักจะเรียงข้อมูลจากมากไป น้อย ซึ่งจะทำให้ได้แผนภาพต้น – ใบ ดังนี้ ต้น ใบ 3 9 4 1 1 9 1 8 6 3 1 4 5 6 5 1 2 7 9 7 2 6 0 51, 52, 52, 57, 57, 59
106 12.ครูกำหนดชุดข้อมูลส่วนสูงของนักเรียนจำนวน 30 คน ดังนี้ 13. ครูให้นักเรียนช่วยกันออกมาเขียนข้อมูลชุดนี้ให้อยู่ในรูปแผนภาพต้น – ใบ 14. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติมว่า หากนักเรียน ต้องการตรวจสอบว่าเขียนข้อมูลครบหรือไม่ให้นักเรียนนับข้อมูลที่ส่วนใบ หากนับได้เท่ากับจำนวน ข้อมูลที่กำหนดแสดงว่า นำข้อมูลมาเขียนครบ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นที่ 4 ขั้นแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจ 15. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลที่เป็น 2 ชุด ใบ ต้น ใบ 2 5 7 8 4 3 5 8 9 9 1 3 5 9 5 0 2 5 6 7 8 0 4 6 2 4 7 8 7 1 6 8 ข้อมูลดังกล่าวเป็นน้ำหนักของนักเรียนจากห้อง 3 และห้อง 4 และครูอธิบาย หลักการเขียนเพิ่มเติมว่าฝั่งซ้ายเป็นน้ำหนักห้อง 3 ฝั่งขวา เป็นน้ำหนักห้อง 4 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm. 159 cm. 144 cm. 167 cm. 163 cm. 158 cm. 158 cm. 177 cm. 168 cm. 140 cm. 170 cm.
107 16. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามเดิมจากชั่วโมงที่แล้วจากนั้นให้นักเรียนทำกิจกรรม แผนภาพต้น - ใบ ขั้นที่ 5 ขั้นการสรุปและจัดระเบียบความรู้ 17. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า ขั้นที่ 6 ขั้นแสดงผลงาน 18. ครูให้แต่ละกลุ่มออกมานำเสนอแผนภาพต้น - ใบ หน้าชั้นเรียนจากการทำ กิจกรรมแผนภาพต้น – ใบ ขั้นที่ 7 ประยุกต์ใช้ข้อมูล 13. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 2. ตัวอย่างแผนภาพต้น - ใบ 3. ใบกิจกรรม เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียนคณิตศาสตร์โรงเรียนกุดคำพิทยาคาร 2. เว็บไซต์ www.google.com/ แผนภาพต้น – ใบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็น ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ส่วนใบ จะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 15 I 9 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็นส่วนลำต้น
108 สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูล แผนภาพต้น - ใบ ได้อย่างถูกต้อง - ใบกิจกรรม เรื่อง แผนภาพต้น – ใบ - แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ - ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง แผนภาพต้น – ใบ - ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ ถูกต้องร้อยละ 70ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต้น - ใบ จาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง - ใบกิจกรรม เรื่อง แผนภาพต้น – ใบ - แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ - ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง แผนภาพต้น – ใบ - ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความซื่อสัตย์สุจริต แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะนำ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้4 ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................. .............................................................. ................................................................................................................................................................
109 ....................................................................................................................................... ......................... ................................................................................................ ................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวนาตยา แก้วกัณหา) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้4 ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................... ............................. ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นายรักพงษ์ เวียงพรมมา) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้4 ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
110 ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นายเอกฉันท์ วงศ์อินพ่อ) ตำแหน่ง ผู้บริหารสถานศึกษา วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. บันทึกผลหลังการสอน วันที่............................................................... ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
111 ........................................................................................................................................... ..................... ................................................................................................................................................................ ....................................................................................................... ......................................................... ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................... ............................................ ................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................... ....... แนวทางการแก้ไขปัญหา ...................................................................................................... .......................................................... ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................... ..................... .................................................................................................................................... ............................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ
112 คนที่ มองเห็นว่า สามารถใช้ คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิต จริงได้ มีความมุมานะใน การทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความซื่อสัตย์ สุจริต คะแนน รวม เกณฑ์การประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
113 คนที่ มองเห็นว่า สามารถใช้ คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิต จริงได้ มีความมุมานะใน การทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีความซื่อสัตย์ สุจริต คะแนน รวม เกณฑ์การประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 สรุปผล ผ่านเกณฑ์ …………….คน ไม่ผ่านเกณฑ์…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 ผ่านเกณฑ์การประเมินร้อยละ ............ ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง) …………………/……………………./……………….. เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ
114 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง ตัวอย่างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 0 1. มองเห็นว่าสามารถ ใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ มีความสามารถในการ ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ อย่างเหมาะสม และ สามารถอ้างอิงข้อมูลได้ ความสามารถในการ ใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง และสามารถอ้างอิง ข้อมูลได้ มีความพยายามใน การใช้คณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง แต่อาจจะ ยังไม่สามารถ แก้ปัญหาได้ ไม่สามารถที่จะใช้ คณิตศาสตร์ในการ แก้ปัญหาในชีวิต จริง 2. มีความมุมานะใน การทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างเหมาะสมและมี ความรับผิดชอบในการ ทำงาน มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ และ มีความรับผิดชอบใน การทำงาน มีความพยายามใน การใช้คณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง แต่อาจจะ ยังไม่สามารถ แก้ปัญหาได้ ไม่สามารถที่จะใช้ คณิตศาสตร์ในการ แก้ปัญหาในชีวิต จริง 3. มีความซื่อสัตย์สุจริต มีความประพฤติตรงต่อ หน้าที่ตรงต่อเวลา ไม่ คัดลอกงาน ของผู้อื่น มาเป็นของตน รับรู้ หน้าที่ของตนเองและ ปฏิบัติอย่างเต็มที่ ถูกต้อง ความประพฤติตรงต่อ หน้าที่ ไม่ตรงต่อเวลา ไม่คัดลอกงานของ ผู้อื่นมาเป็นของตน รับรู้หน้าที่ของตนเอง และปฏิบัติอย่าง เต็มที่ถูกต้อง ความประพฤติตรงต่อ หน้าที่ไม่ตรงต่อเวลา คัดลอกงานของผู้อื่น มา เป็นของตน รับรู้ หน้าที่ของตนเอง และ ปฏิบัติอย่างเต็มที่ ถูกต้อง ความประพฤติตรง ต่อหน้าที่ไม่ตรงต่อ เวลาคัดลอกงาน ของผู้อื่นมา และไม่ รับรู้หน้าที่ของ ตนเอง และไม่ ปฏิบัติอย่างเต็มที่
115
116
117
118
119
120 เฉลยแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน (ค22102)
121 บทที่1 เรื่อง สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2566 โรงเรียนกุดเรือค าพิทยาคาร 1. ง 2.ข 3.ค 4.ค 5.ข 6.ข 7. ง 8.ก 9. ง 10. ง 11.ค 12.ก 13.ค 14.ก 15.ข 16.ค 17. ง 18.ก 19. ง 20.ค ตัวอย่างแบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์
122 เรื่อง สถิ แบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ห้องหนึ่ง จำนวน 20 คน มีน้ำหนัก ดังนี้ 38 40 58 54 70 63 39 45 45 59 71 66 44 45 38 69 56 37 48 50 1.1 จงเขียนแสดงข้อมูลน้ำหนักของนักเรียน 1 รูปแบบ 1.2 น้ำหนักสูงสุดและต่ำสุดของนักเรียนห้องนี้เป็นเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 นักเรียนส่วนมากมีน้ำหนักเท่า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
123 2. การสำรวจเกี่ยวกับจำนวนชั่วโมงเฉลี่ยในแต่ละวันที่ใช้ในการดูทีวีของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 100 คน ได้ผล ดังนี 2.1 จงสร้างฮิสโทแกรม 2.2 นักเรียนจะสรุปเกี่ยวกับผลการสำรวจนี้ว่าอย่างไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
124 3. รอบครัวในชุมชนแห่งหนึ่งมีรายได้ต่อเดือนดังต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของรายได้ต่อครัวเรือนของชุมชนนี้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
125 แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์
126
127