The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

Brands Summer Camp ปีที่ 27 วิชาฟิสิกส์

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by BS_Library, 2019-12-12 11:33:41

Brands Summer Camp ปีที่ 27 วิชาฟิสิกส์

Brands Summer Camp ปีที่ 27 วิชาฟิสิกส์

Keywords: ฟิสิกส์

กฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งาน (Mechanical Energy)

กฎอนรุ ักษ์พลังงานมีหลักๆ อยู่ 2 ขอ้ คือ
I. อยู่ดๆี พลังงานไม่มีการสญู หายหรือเกดิ ใหมไ่ ด้
II. แตถ่ ้ามีแรงภายนอกมาดงึ หรอื ดนั วัตถุ งานทีเ่ กดิ จากแรงภายนอกสามารถเปลย่ี นรปู เป็นพลงั งานได้

พลังงานไมม่ ีการสูญหายหรอื เกิดใหม่
EE11

1 E1 = E2

EE22

2

งานทใ่ี ส่เขา้ ไปตอ้ งเปล่ียนไปเป็นพลังงานเสมอ
Ek1

1 WF Ek2 = Ek1 + W1→2

Wf Ek2

2

การสูบนาํ้ + ฉดี นา้ํ

Wสูบ+ฉีด = mgh + 1 mv2
2

หมายเหตุ ; ถ้าระดับนาํ้ คงที่ ระยะทางทคี่ ิด จะคิดจากผวิ นํ้าถึงเครอื่ งสบู นํ้า แตถ่ า้ สูบแลว้ ระดับนาํ้ ลดลง ให้ใช้
กึ่งกลางนํ้าท่ีสูบถึงเครื่องสูบน้าํ
เครือ่ งกล

จะใชส้ ูตร Wเขา้ = Wออก

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (49)

5. โมเมนตมั

โมเมนตัม คือ ค่าท่ีใช้วัดค่าความทะลุทะลวงของวัตถุที่มีความเร็ว (วัตถุมีความพยายามใน
การเคลอ่ื นท่ไี ปเทา่ ไหร่) ซงึ่ คา่ ความทะลทุ ะลวงของวัตถุท่ีเคลือ่ นท่ีน้สี ามารถคาํ นวณไดจ้ าก...

โมเมนตมั (P) = mv

โมเมนตัม P = mv (เปน็ เวกเตอร์ ดงั น้นั ตอ้ งคดิ ทิศทางด้วย)
การชนและการระเบดิ มี 3 แบบ ดงั น้ี

1. การชนแบบยืดหยนุ่ ; ไม่มกี ารสูญเสียพลงั งาน
ΣPกอ่ นชน = ΣPหลงั ชน
ΣEkก่อนชน = ΣEkหลังชน

2. การชนแบบไมย่ ดื หยุน่ ; มีการสญู เสียพลังงาน
ΣPก่อนชน = ΣPหลงั ชน
∆Ekหายไป = ΣEkก่อนชน - ΣEkหลงั ชน

3. การระเบดิ , การยิงปืน, การระเบดิ สปริง ; จะทาํ ให้พลังงานรวมมากขน้ึ
∑ Pกอ่ นชน = ∑ Pหลงั ชน
∆Ekเพิม่ = ΣEkหลังชน - ΣEkกอ่ นชน

การดล คือ โมเมนตมั ทเ่ี ปลีย่ นแปลงไป
I = Ft = mv - mu

ในทน่ี ้ี F คือ แรงดลเฉลยี่ จะหาได้จากสตู รเทา่ นัน้ เพราะส่วนใหญ่ กราฟระหว่าง F กับ t จะเปน็ ดังนี้
F
เราจะหา การดล ไดจ้ ากพน้ื ท่ใี ต้กราฟ F, t แลว้ เอาไปเข้าสูตร
I = Ft ก็จะไดแ้ รงดลเฉลี่ย

t

วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (50) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27

การอนุรกั ษโมเมนตัมใน 2 มติ ิ

ถา้ เปน็ การชน ระเบดิ แบบแยกตั้งฉาก จะคดิ ง่ายๆโดยใชห้ ลักของ โดยโมเมนตมั อันไหนทํามมุ ฉากกันให้
คดิ เปน็ ดา้ นประกอบมมุ ฉากเอา มีท้งั หมด 3 แบบคือ

1. วตั ถกุ อ้ นแรกเข้าชนกอ้ นที่สองโดยไม่ผ่านจดุ ศนู ยก์ ลางมวล

P1 P 2 = P 2 + P 2
Pรวมหลงั ชน รวม 1 2

Pรวมกอ่ นชน P2

2. วัตถกุ อ้ นใหญร่ ะเบดิ เป็นกอ้ นเล็ก 2 กอ้ น โดยใช้ก้อนหนึ่งเคลอ่ื นที่ต้ังฉากกับแนวเดมิ

P1

Pรวมหลงั ชน 2 = P 2 + P 2
P2 รวม 1
P2

Pรวมกอ่ นชน

3. ลูกระเบดิ อยู่นงิ่ แลว้ ระเบิดเป็น 3 กอ้ น โดย 2 กอ้ นแรกเคลือ่ นทต่ี ั้งฉากกัน

P1 Pรวมหลงั ชน 2 2 + P 2
3 1 2
P = P

P2
P3

*****ถ้าโจทย์บอกวา่ มวลก้อนหน่ึงหยดุ นิง่ มมี วลอีกกอ้ นทีม่ คี า่ มวลเท่ากันวงิ่ เข้าชนแบบยืดหยุ่น โดยไมผ่ ่าน
จุดศูนย์กลางมวล จะอา้ งได้วา่ แยกกนั เปน็ มุมฉาก ชัวร์ๆ แต่ถ้าชนแล้ว แยกไม่ตง้ั ฉากใหแ้ ตกคิดแกน x แกน y
แล้วอา้ งว่าโมเมนตัมรวมคงที่ในแต่ละแกน

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (51)

6. การเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล

คือ การเคลอื่ นที่ของวัตถทุ ี่ถูกขวา้ งออกไปในอากาศ ซ่งึ การเคล่อื นที่แบบโปรเจคไทล์นี้ประกอบไปด้วย
การเคล่อื นที่ในแนวเสน้ ตรง 2 แนว ได้แก่ ... (1) การเคลอ่ื นท่แี บบเส้นตรงในแนวแกน x ... และ ... (2)
การเคลอ่ื นท่แี บบเสน้ ตรงในแนวแกน y

หวั ใจของการเคลื่อนท่ีแบบโปรเจคไทล์ คือ เวลาทว่ี ัตถุใช้ในการเคลอื่ นที่ เน่ืองจาก... เวลาทวี่ ัตถุใช้
ในการเคลือ่ นที่ตามแนวแกน y = เวลาทีว่ ัตถใุ ชใ้ นการเคล่ือนทต่ี ามแนวแกน x

การเคลื่อนท่ี 2 มิติ ซึง่ มวี ิธีการคดิ ดังน้ี
• แนวราบ v คงท่ี ใช้สตู ร s = vt
• แนวดิง่ มีความเรง่ g ใช้ 4 สูตรหลัก

สตู รลัดการเคลื่อนท่แี บบโปรเจคไทล์ (ใชไ้ ดก้ บั การขวางลกู ในแนวระดบั เท่านน้ั )

 เวลาทีว่ ตั ถใุ ชใ้ นการเคลือ่ นท่ีหาไดจ้ าก

Sry = Ury + 1 rat 2 → 0 = (U sinθ)t + 1 (-g)t2 → ∴ tท้งั หมดทใ่ี ชใ้ นการเคลอื่ นท่ี = 2U gsinθ
2 2

 ระยะทางในแนวแกน x ที่วตั ถเุ คลือ่ นท่ไี ดห้ าไดจ้ าก

Srx = Urxt → Srx = (U cosθ)  2U gsinθ  → Srx =  U2 sign(2θ) 



วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (52) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 27

 ความสูงในแนวแกน y ทวี่ ัตถเุ คล่ือนทีไ่ ด้หาไดจ้ าก
rvy2 = ury2 + 2 rgrs → 0 = (u sinθ)2 + 2 rarsy → Sry =  U2 2sgin2θ 

• ถ้า y เปน็ ระยะสงู ดงิ่ , x เปน็ ระยะสูงราบจะได้วา่ y = 1 tanθ
x 4

• ถา้ ต้องการขวา้ งใหไ้ กลเทา่ กัน จะไดว้ า่ θ1 + θ2 = 90°

• หา v ลพั ธ์ขาลง หา v ลัพธ์ขาขึน้

u vลัพท์
hด่ิง
hดง่ิ u

vลพั ธ์

v 2 = u 2 + 2ghด่ิง v 2 = u 2 - 2ghดง่ิ
ลัพธ์ ลัพธ์ ลพั ธ์ ลัพธ์

7. การเคลอ่ื นท่ีวงกลม

• การเคลอ่ื นทีว่ งกลมเปน็ การเคล่ือนท่ี 2 มิติ การเคล่ือนท่วี งกลมของวัตถุนัน้ จะมีแรงมากระทาํ ซงึ่ มี

ทศิ เข้าส่ศู นู ยก์ ลางวงกลม และแรงนจ้ี ะตง้ั ฉากกับความเร็วของวัตถขุ ณะนั้นเสมอๆ เราเรียกแรงนว้ี ่า “แรงเข้า

สูศ่ ูนย์กลาง” (Fc) v2
R
• สูตรความเรง่ เข้าสศู่ นู ยก์ ลาง (ac) ac =

• จากสูตร F = ma จะได้วา่ F = mv2
R

• เปน็ การเคลื่อนทีแ่ บบไม่สมดลุ ถ้าเชอื กขาดวตั ถุจะว่งิ ตอ่ ไปดว้ ยความเร็วคงทเ่ี ปน็ แนวเสน้ ตรง

รูปแบบการคํานวณแบง่ ไดอ้ อกเปน็ 8 แบบคอื

1. วตั ถุผูกเชือกแล้วแกว่งเปน็ วงกลมบนพนื้ ลืน่ ในแนวระดับ

T

แรงตึงเชือกจะกลายเปน็ แรงเขา้ สู่ศูนย์กลาง

T = mv2
R

2. ดาวเทียมโคจรรอบโลก นาํ้ หนกั ดาวเทียมเป็นแรงสศู่ ูนยก์ ลาง mg = mv2
R

โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (53)

3. วตั ถุผกู เชอื กแลว้ แกว่งเป็นรูปกรวย หรือ เครื่องบนิ บินเปน็ วงกลมในแนวราบ

N cos θ θ T T cos θ
N
θ
θ

N sin θ T sin θ mg
mg

แนวด่ิง : สมดุล แนวราบ : เป็นแรงทท่ี าํ ใหเ้ กิดการเคลือ่ นทวี่ งกลม

=

T sinθ = mv2 ....................(1) T sinθ = mv2 ....................(2)
R R

(2) : tanθ = v2
(1) Rg

4. วตั ถุผกู เชอื กแกว่งในแนวแกนด่ิง (คลา้ ยลูกตมุ้ นาฬิกา)

A ใหส้ ังเกต แรงลัพธส์ ุดทา้ ยทีม่ ีทศิ ทางเข้าสูศ่ ูนยก์ ลาง

T1 (สนใจนํ้าหนกั ดว้ ย)
mg T2 B
ที่ตาํ แหน่ง A : T1 + mg = mv2
T4 T3 C mg R

Dθ ที่ตําแหนง่ B : T2 = mv2
mg mg R

ท่ตี ําแหน่ง C : T3 - mg cos = mv2
R

ทต่ี าํ แหน่ง D : T4 - mg = mv2
R

5. รถวง่ิ เล้ยี วโคง้ บนถนนราบ (วางวัตถุบนโต๊ะหมนุ ) แรงเสียดทานเปน็ แรงสศู่ ูนย์กลาง

f = mv2
R

µmg = mv2
R

µ = mv2
R

6. มอเตอรไ์ ซคเ์ ลยี้ วโค้งหรอื รถยนต์เลีย้ วโค้งบนถนนราบ ถามมมุ ท่ีเอยี งตวั

มอเตอรไ์ ซค์ tan = v2
N Rg

θ

f

วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (54) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27

7. มอเตอรไ์ ซคไ์ ต่ถัง Rg
v2
µ =

8. ถา้ เคลอ่ื นที่เป็นวงกลมไดพ้ อดี (พอดีครบรอบ)

vuu = gr

vลา่ ง = 5gr
H = 2.5r

9. ผลตา่ งแรงตึงเชอื กตาํ แหน่งบนสุดและต่ําสดุ

• ถา้ แกวง่ V คงท่ี Tลา่ ง - Tบน = 2mg
• ถ้าแกวง่ V ไม่คงท่ี Tล่าง - Tบน = 6mg

7. การเคล่ือนทีแ่ บบหมุน

Ž การกระจดั ; θ เรเดยี น
Ž ความเร็ว ;
ω= ∆θ เรเดียน/วินาที
Ž ความเรง่ ;
∆t

∝= ∆ω เรเดยี น/วนิ าที 2

∆t

Ž สมการการเคล่ือนที่ ; ω2 = ω1 + αt
Ž โมเมนตค์ วามเฉอ่ื ย ;
θ =  ω2 + ω1  t

2

θ = ω1t + 1 at2
2

ω22 = ω21 + 2αθ

I = ∑mr2

Ž ปรมิ าณทท่ี าํ ให้เกดิ การเคลือ่ นท่ี ; Στ = Iα

Ž โมเมนตมั ; L = Iω
Ž พลังงานจลน์ ; Ekหมุน = Iω2

Ž เชงิ เส้น = เชงิ มมุ X R

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (55)

แนวขอสอบ

1. ออกแรงบบี วัตถุมวล m จํานวนหลายชนิ้ เข้าด้วยกนั แลว้ ยกขึ้น ถา้ สมั ประสทิ ธ์คิ วามเสยี ดทานสถติ ระหว่าง
วัตถุแตล่ ะชิน้ เท่ากบั 0.2 และใหแ้ รงเสียดทานระหวา่ งน้วิ กับวัตถมุ คี ่าสงู มาก จงหาจํานวนช้ินมวลมากที่สุด
ท่ีสามารถยกไดด้ ้วยแรงบบี F = 3mg

F mmmmm F
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6
2. วตั ถุผูกไวด้ ้วยเชอื กและกําลงั เคลือ่ นทเี่ ปน็ วงกลมด้วยอัตราการหมนุ คงตวั ดังรปู

1

2

3
4
ทิศของความเรง่ ลพั ธอ์ ย่ใู นทิศตามหมายเลขใด
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
3. วางสปรงิ บนพ้ืนราบโดยปลายด้านหนงึ่ ยึดไว้กบั ผนงั ปลายอีกด้านหนึง่ มีมวล 0.5 กิโลกรมั ตดิ ไวแ้ ละสปรงิ
ถูกดึงยดื ออก 10 เซนตเิ มตรจากสมดลุ ทาํ ใหส้ ปริงมีพลงั งานศักย์ยืดหยนุ่ 100 จูล ถา้ แรงเสียดทาน
ระหว่างมวลกับพ้ืนเทา่ กับ 100 นิวตัน จงหาวา่ หลังจากปลอ่ ยมือ สปริงจะถูกอัดเขา้ ไปจากตําแหนง่ สมดุล
เป็นระยะกี่เซนติเมตร
1) 8.0
2) 8.5
3) 9.0
4) 9.5
4. จรวดเด็กเลน่ มวล 0.5 กโิ ลกรัม เมอื่ จุดระเบิดด้วยดินปืนจะเกดิ แรงคงตวั ขนาด 20 นิวตนั กระทาํ ตอ่ จรวด
เป็นเวลา 2 วนิ าที ถา้ จรวดนี้อยู่ในแนวระดบั ขนาดความเร็วของจรวดหลงั จากจุดระเบดิ เปน็ กีเ่ มตรต่อ
วินาที ถ้าถือว่ามวลของดินปืนนอ้ ยมาก เมื่อเทยี บกับมวลจรวด และไม่คิดแรงตา้ นของอากาศ
1) 19.6
2) 28.0
3) 80.0
4) 82.4

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (56) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีที่ 27

5. มอเตอร์กาํ ลงั 50 วตั ต์ ต่อกับจุดศูนย์กลางของจานโลหะมวล 10 กโิ ลกรมั รศั มี 20 เซนติเมตร สามารถ
หมุนจานจากสภาพหยุดนิ่งจนมอี ตั ราเรว็ การหมนุ 300 รอบตอ่ นาทีได้ภายในเวลาประมาณก่วี นิ าที
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

6. เตะลูกบอลขึ้นจากพื้นโดยมีเส้นทางการเคล่ือนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลา ณ ตําแหน่งใดที่ความเร็วของ
ลกู บอลมที ิศต้งั ฉากกับความเรง่ ของลกู บอล
1) ทกุ ๆ ตําแหน่งของการเคลื่อนท่ี
2) ตําแหน่งสูงสดุ ของการเคล่ือนที่
3) ตาํ แหน่งทลี่ ูกบอลกระทบพ้นื
4) ไม่มตี าํ แหนง่ ดังกลา่ ว

7. กราฟระหวา่ งความเร็วในแนวด่งิ กับเวลาในข้อใดที่สอดคล้องกับการทลี่ กู บอลถูกโยนขึน้ ไปในแนวด่ิงแล้วถกู
จับไว้ชัว่ ขณะหน่งึ โดยที่ลกู บอลยงั ข้ึนไปไมถ่ ึงตาํ แหน่งสูงสดุ จากนน้ั จงึ ถูกขวา้ งออกไปในแนวระดบั

vy vy

1) t 2) t

vy vy
3) t 4) t

8. หากพิจารณารถยนตท์ ั้งคนั รวมทงั้ ลอ้ รถเป็นระบบเดยี วกนั แรงใดต่อไปนที้ ท่ี ําให้ระบบรถยนต์นี้เคลือ่ นท่ี
ด้วยความเร่ง (ไม่ต้องพจิ ารณาแรงต้านอากาศ)
1) แรงจากเพลาล้อ
2) แรงจากนาํ้ มนั เชอ้ื เพลิง
3) แรงเสียดทานระหวา่ งลอ้ กบั พนื้ ถนน
4) ถกู ทกุ ขอ้

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (57)

9. ถ้าแรงต้านอากาศท่ีกระทํากับรถที่เคลื่อนท่ีมีค่าแปรผันตามอัตราเร็วของรถยกกําลังสองและอัตราเร็ว
สูงสุดของรถก็ถกู จํากัดด้วยแรงต้านอากาศ ถ้ากําลังของรถคันนี้เพ่ิมขึ้นร้อยละ 50 อัตราเร็วสูงสุดของรถ
จะเพ่ิมขึน้ ประมาณรอ้ ยละเท่าใด
1) 15
2) 2.20
3) 3.30
4) 4.50

10. วตั ถมุ วล m1 อยูบ่ นพ้นื ราบล่ืนและตดิ อยู่ทปี่ ลายสปริงท่ีมีค่าคงทสี่ ปริง k ผูกวตั ถุ อีกก้อนหนงึ่ มวล m2
ด้วยเชือกเบาทค่ี ล้องผา่ นรอกเบาแลว้ นาํ ไปผกู ติดกบั มวล m1 ดงั รปู

m1

m2

เร่มิ ต้นสปริงไมย่ ืดไมห่ ดและใช้มือจบั มวล m2 เอาไว้ เมอ่ื ปล่อยมอื ให้ระบบน้ีสั่น มวล m2 จะสน่ั ขึน้ ลงรอบ

จดุ สมดลุ จุดสมดุลน้อี ย่ตู ่ํากว่าตาํ แหนง่ ของ m2 ก่อนปลอ่ ยมือเทา่ ใด
m1g
1) k

2) m2g
k
(m1 + m2)g
3) k

4) (m2 - m1)g
k

11. วัตถุ A และวัตถุ B เหมือนกนั ทกุ ประการถูกยงิ ขนึ้ จากตําแหน่งเดียวกันขนาดความเร็วทเ่ี ทา่ กันแต่ทาํ มมุ

กบั แนวระดับตา่ งกนั โดยยงิ วัตถุ A เอยี งทํามมุ 30 องศากบั แนวระดบั ในขณะท่ยี ิงวตั ถุ B เอียงทาํ มมุ 60

องศา ข้อใดต่อไปน้ถี ูกต้องเมื่อวตั ถทุ ้ังสองตกลงมายังระดับท่ยี งิ อกี ครงั้ หน่งึ (ไม่ต้องคดิ แรงตา้ นอากาศ)

1) วตั ถทุ งั้ สองมกี ารดลและอัตราเรว็ เทา่ กนั

2) วตั ถุ A มกี ารดลมากกว่าวัตถุ B

3) วัตถุ B มกี ารดลมากกว่าวตั ถุ A

4) วัตถุทง้ั สองมีการดลและความเรว็ เท่ากัน

12. วัตถุก้อนหน่ึงเคลื่อนทเ่ี ป็นวงกลมอย่างสมํ่าเสมอในแนวระดบั โดยรศั มีเท่ากบั 4 เมตร ถ้าวตั ถุนม้ี พี ลงั งาน-
จลน์คงที่ 100 จลู ขนาดของแรงสู่ศนู ยก์ ลางที่กระทําต่อวัตถุกอ้ นนี้เป็นก่นี ิวตัน
1) 25
2) 50
3) 75
4) 100

วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (58) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

Note

โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ี่ 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (59)

คลืน่ แสง และเสยี ง

1. คลน่ื

การหักเหของคลนื่

การหักเหจะเกดิ ข้นึ เม่ือคลื่นเคลอื่ นทผี่ า่ นตัวกลางต่างชนิดกัน...

เพราะในตวั กลางทตี่ า่ งกนั คลน่ื จะมีความเรว็ ต่างกันแต่ความถ่เี ทา่ เดมิ ดงั นั้นเราจะได้ Snell’s law

n2 = v1 = λ1 = sin θ1 ← กฎของ Snell
n1 v2 λ2 sin θ2

ดัชนีหกั เห คอื คา่ ทีบ่ อกว่าคลน่ื เคลอ่ื นทใี่ นตัวกลางไดย้ าก
หรอื ง่าย...n มาก เคลอื่ นท่ีได้ยาก n นอ้ ยเคลอ่ื นท่ีได้งา่ ย

หมายเหตุ : เวลาคลื่นนาํ้ เดินทางจากนาํ้ ลึกไปสูน้าํ ตืน้ คล่ืนจะเกิดการหักเหเชน กนั เน่ืองจากคลน่ื เดินทาง
ในน้าํ ลกึ ไดด กี วาในนาํ้ ต้ืน ดังนนั้ ในนา้ํ ลึกคา ดชั นหี กั เหจะมีคานอ ยกวา คา ดชั นหี ักเหในน้าํ ตนื้ ...ในน้าํ ลกึ ความยาว
คลืน่ จะยาวกวา ความยาวคล่นื ในน้าํ ต้นื เน่ืองจากคล่ืนนาํ้ เคลื่อนทใ่ี นนาํ้ ลกึ ไดเ ร็วกวา ในนํ้าตนื้ หรือจํางายๆ วา
ยิง่ ลกึ ย่งิ ยาวยิง่ เรว็

การหกั เหจะเกิดขน้ึ เม่ือคลนื่ เคลอื่ นทผี่ ่านตวั กลางตา่ งชนดิ กนั ....

เพราะในตวั กลางที่ตา่ งกนั คลน่ื จะมคี วามเร็วต่างกนั แต่ความถ่ีเทา่ เดมิ ดงั นั้นเราจะได้ Snell’s law

n2 = v1 = λ1 = sin θ1 ← กฎของ Snell
n1 v2 λ2 sin θ2

หมายเหตุ
θ วดั ไดจ้ าก
1. ทศิ ทางการเคลอื่ นทขี่ องคลื่นทาํ เส้นแนวฉาก
2. หนา้ คล่ืนทาํ กับแนวรอยต่อตวั กลาง

วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (60) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 27

การแทรกสอด (Interference)

การแทรกสอดเกดิ จากคลื่น 2 คลน่ื หรอื มากกว่า 2 คลนื่ เคลือ่ นทม่ี าเจอกนั เม่ือคล่นื 2 อนั เคลือ่ นท่ีมาเจอ
กัน การกระจัดของอนุภาคของคล่ืนลพั ธ์ มีคา่ เทา่ กับผลบวกของการกระจัดของอนภุ าคของคล่นื 2 ขบวน
รวมกัน และหลังจากท่ีคลืน่ เคล่อื นผา่ นพ้นกนั ไปแล้วคลนื่ แตล่ ะอนั ก็ยังมรี ูปร่างและขนาดเหมอื นเดมิ

การแทรกสอดแบบเสริม การแทรกสอดแบบหกั ลา้ ง
(Antinode) (Node)

การแทรกสอดของแหล่งกาํ เนดิ คลนื่ อาพันธ์ แหลงกาํ เนิดคลืน่ อาพันธ

คอื แหล่งกําเนดิ คลนื่ สองแหลง่ ทใ่ี หค้ ลนื่ ทมี่ ีความเรว็ ความถี่ และ
ความยาวคล่นื ท่ีเทา่ กนั

ผลลพั ธข์ องการแทรกสอดจากแหล่งกาํ เนิดคลน่ื อาพนั ธ์

Antinode Node

โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (61)

จากรปู จะเหน็ ไดว้ า่ ผลลัพธก์ ารแทรกสอดทเี่ กดิ จากแหลง่ กาํ เนดิ คลืน่ อาพนั ธ์ 2 แหลง่ จะมีรปู แบบที่ตายตวั ....

ดงั นั้นการคํานวณเรอื่ งการแทรกสอดจะมุ่งเนน้ ไปทกี่ ารดวู ่าจดุ ๆ หนง่ึ (จุด P) ทีจ่ ้ิมข้ึนมาเปน็ จุดทเี่ กิด

การแทรกสอดแบบหกั ล้าง (Node) หรอื การแทรกสอดแบบเสรมิ (Antinode) โดยถ้าแหล่งกําเนดิ คลื่น

อาพนั ธ์ S1 และ S2 มีเฟสตรงกัน...

z ถา้ จุด P มกี ารแทรกสอดแบบเสริม S1P - S2P = nλ

z ถ้าจดุ P มีการแทรกสอดแบบหักลา้ ง S1P - S2P = n - 21  λ



การเลยี้ วเบนและหลักของฮอยเกนส์
การเลย้ี วเบน คือ ปรากฏการณท์ ค่ี ลนื่ เลย้ี วเบนเม่ือคลืน่ เคล่ือนทีผ่ ่านช่อง (Slit) เลก็ ๆ ชอ่ งหนึง่ ...ซึง่

ปรากฏการณ์เลย้ี วเบนท่เี กดิ ข้ึนสามารถอธบิ ายได้ด้วยสมมติฐานของฮอยเกนส์ คือ เวลาคล่ืนเคลือ่ นที่จากจุด
หนงึ่ ไปยังจดุ หนง่ึ ...หน้าคลนื่ ใหม่ที่เกดิ ข้นึ จะเกิดจากหนา้ คลน่ื อนั เก่าโดยยึดหลกั ใหญ่ๆ 2 ขอ้ คือ...

™ จดุ ทกุ จุดบนหน้าคลื่นให้สมมติวา่ เป็นแหล่งกําเนดิ คล่ืนอันใหม่
™ หน้าคล่ืนใหม่ทเ่ี กิดขนึ้ เกิดจากการรวมกนั ของคล่นื ท่ีมาจากแหลง่ กาํ เนดิ ในข้อ 1

d >> λ d>λ d∼λ d<λ

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (62) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27

คล่ืนนิง่
คอื ผลทเี่ กดิ จากการสะท้อนกลับไปกลับมาของคล่นื ในตวั กลางหนึ่งตามธรรมชาติ ทีม่ ีรปู ลักษณะเหมือน

อยูก่ ับที่ เชน่ คลื่นที่สะทอ้ นกลับไปกลับมาในเส้นเชอื กท่ีเราจะมาทําการวเิ คราะหก์ ันในชัน้ นี้

จากรูปน้องจะเหน็ ได้ว่า.... การสะท้อนทีท่ าํ ใหเ้ กิดคลน่ื นิ่งในเสน้ เชือกโดยธรรมชาติ มีไดห้ ลายรูปแบบ
(หลายความยาวคลนื่ ) อย่างไรกด็ ีทกุ รูปแบบ “ความยาวของเส้นเชือกจะตอ้ งมีค่าเปน็ จํานวนเต็มคร่ึงของ
ความยาวคล่นื ...” พดู ง่ายๆ คอื ...

L = 1  λ2  , L = 2  λ2  , L = 3  λ2  , L = 4  λ2  , ...
       
22 L,
หรอื λ = 2 L, 2 L, 2 L, ...
1 3 4

จากความเข้าใจตรงนี้จะทาํ ให้เราสามารถคํานวณหาความถ่ีของคลนื่ ในเสน้ เชอื กที่ทําใหเ้ กิดคล่ืนนิ่งไดจ้ าก...

f= v โดยที่

λ

f = ความถ่ที ีท่ าํ ให้เกดิ คลน่ื นิง่

v = ความเร็วคล่นื ในเส้นเชือก

λ = ความยาวคลืน่ ทที่ ําใหเ้ กิดคลื่นน่ิงในเสน้ เชือก = 21 L, 22 L, 32 L, 24 L, ...

การหาความเรว็ คลน่ื ในเส้นเชือก;

v = fλ = T

µ

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (63)

2. แสง

สําหรับหัวขอ้ ท่ีออกขอ้ สอบมากในเร่ืองแสงมอี ยู่ 3 ประเด็นหลกั ๆ ไดแ้ ก่ การแทรกสอดของแสงผา่ น Slit คู,่
การเลี้ยวเบนของแสงผ่าน Slit เดย่ี ว และทศั นูปกรณ์

• แสงเดินทางผา่ น Slit คู่ → ใช้หลกั การแทรกสอด

- ถ้าจดุ P เปน็ จุดที่เกดิ การแทรกสอดแบบเสริม
|S1P - S2P| = nλ

- ถ้าจดุ P เป็นจุดที่เกดิ การแทรกสอดแบบหกั ล้าง
|S1P - S2P| = (n - 0.5)λ

โดย |S1P - S2P| = d sinθ
ซ่ึงคา่ d หาได้จากความยาวของ Slit ทงั้ แผน่ (L) หารด้วยจํานวนชอ่ ง Slit
ในกรณที ี่ θ มขี นาดเล็ก sinθ ≈ tanθ = z/L
• แสงเดนิ ทางผา่ น Slit เด่ยี ว → ใชห้ ลักการเลีย้ วเบน

- ถา้ จดุ P เปน็ จดุ ท่มี ีการแทรกสอดแบบหักลา้ ง
|S1P - S2P| = nλ

โดย |S1P - S2P| = d sinθ
ในกรณที ี่ θ มขี นาดเล็ก sinθ ≈ tanθ = y/D

วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (64) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

กระจกและเลนส์ กระจกเวา้ คอื กระจกท่หี น้ากระจกโคง้ เขา้
กระจกนูน คือ กระจกท่หี นา้ กระจกโค้งออก

ทําหน้าที่ในการกระจายแสง ทาํ หนา้ ที่ในการรวมแสง

เลนส์นูน คือ เลนส์ที่ ตรงกลางเลนส์อ้วนกว่า เลนส์เว้า คือ เลนส์ท่ีตรงกลางเลนส์ผอมกว่าหัวท้าย
หั ว ท้ า ย แ ล ะ จ า ก ก ฎ ก า ร หั ก เ ห ข อ ง แ ส ง และจากกฎการหั กเหของแสง เราจะพบว่ า
เราจะพบวา่ เลนส์นนู ทําหน้าทีใ่ นการรวมแสง เลนสเ์ วา้ ทําหนา้ ที่ในการกระจายแสง

ทาํ หนา้ ท่ีในการรวมแสง ทําหน้าทีใ่ นการกระจายแสง

การคาํ นวณเรื่องเลนส์และกระจก

พระเอก 3 เกลอ ในเรือ่ งการคํานวณกระจกโค้ง
1. ระยะโฟกัส (f) คือ ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ โฟกสั กับกระจกหรือเลนส์
2. ระยะวตั ถุ (s) คือ ระยะห่างระหว่างวตั ถุกบั กระจกหรือเลนส์
3. ระยะภาพ (S’) คอื ระยะหา่ งระหว่างภาพกบั กระจกหรือเลนส์

11 1 m = S′ = (S′ - F) = F F)
F = S + S′ S F (S -

ข้อควรระวงั → สําหรับสตู รไม่ยาก แตก่ ารใชส้ ูตรนอ้ งต้องระวงั เร่อื งของเครื่องหมายนะครับ

F = ระยะโฟกสั กระจกเว้า, เลนสน์ นู กระจกนูน, เลนส์เว้า
S = ระยะวตั ถุ วตั ถุหนา้ กระจก / เลนส์ วัตถุหลังกระจก / เลนส์ (ในกรณี Compound Lens)

S’ = ระยะภาพ ภาพจริง ภาพเสมือน

โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (65)

3. เสียง

การสั่นพ้องของเสยี ง
หมายถึง การสั่นท่ีพ้องตรงกบั ความถ่ีของธรรมชาติ ซ่ึงความถี่ธรรมชาตสิ ามารถหาได้จากสูตร... f = v/λ
โดยทค่ี วามเรว็ ของคล่ืนเสียงโจทยต์ ้องให้เรามา ในขณะที่ λ หาจากรูปแบบของการเกิดคล่ืนนิง่ ในทอ่ ปลายปิด
และปลายเปดิ

ภาพการสะท้อนในทอ่ ปลายปดิ โดยธรรมชาติ ความถี่ธรรมชาติ

F = v/λ → จากรูป L = λ/4 →
∴ f = v/(4L)

F = v/λ → จากรปู L = 3λ/4 →
∴ f = 3v/(4L)

F = v/λ → จากรูป L = 5λ/4 →
∴ f = 5v/(4L)

ภาพการสะทอ้ นในทอ่ ปลายเปิดโดยธรรมชาติ ความถธ่ี รรมชาติ

f = v/ λ → จากรปู L = λ/2 →
∴ f = v/(2L)

f = v/ λ → จากรูป L = 2λ/2 →
∴ f = 2v/(2L)

f = v/ λ → จากรูป L = 3λ/2 →
∴ f = 3v/(2L)

วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (66) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปีท่ี 27

การเกดิ บตี ส์ (Beats)

ƒbeats = |ƒ1 - ƒ2|

ƒsound = ƒ1 + ƒ2
2

ความดงั หรอื ความเขม้ ของเสียง (Sound Intensity)

ความเขม้ ของเสยี ง คือ ความเข้มขน้ หรือ ความดงั ของเสียง ณ จดุ ๆ หนงึ่ จุดที่มีความเข้มมากเสยี งก็
จะดงั มาก ณ จดุ ทีม่ คี วามเขม้ น้อยเสยี งก็จะดังน้อย สามารถหาไดจ้ าก

ความเขม้ เสยี ง (I) = PA = P
4πR2

I ความเข้มเสยี ง มหี น่วยเปน็ W/m2 P กําลังเสียง มีหน่วยเปน็ Watt

A พนื้ ท่ีหน้าตัด มีหนว่ ยเป็น m2 R ระยะหา่ งระหว่างแหล่งกาํ เนดิ กบั จดุ ทว่ี ัดความดัง

โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (67)

หมายเหตุ ถ้าเสียงเบามากๆ ความเขม้ ของเสียงน้ันจะมีคา่ เทา่ กับ 10-12 W/m2
ถา้ เสียงดังมากๆ ความเข้มเสียงน้ันจะมคี ่าเท่ากบั 100 = 1 W/m2

ดังน้นั ในการวัดค่าความดงั ของเสียงเราสามารถหาไดจ้ ากการเอา I มาเปรยี บเทยี บกับ Iเบา เน่อื งจาก
ตัวเลขน้ีมนั ดไู มส่ วยงามสาํ หรับนักวิทยาศาสตร์ดงั นนั้ เคา้ จึงคิดหน่วยใหมท่ ใ่ี หต้ วั เลขสวยงามขน้ึ นนั่ กค็ อื หนว่ ยเบล

β = log  IเบI า 
 

β = ระดับความดงั ของเสยี ง
I = ความเข้มเสียง
Iเบา = ความเข้มเสียงทเ่ี บาท่ีสุดทเ่ี ราได้ยนิ

ผลตา่ งระดบั ความเขม้ เสียง I1
I2
β1 - β2 = 10log

β1 - β2 = 20log R2
R1

ความเรว็ เสยี งเมื่ออุณหภมู สิ ูง
v1
v2 = TT21 (K) (ถา้ ไมเ่ กิน 45°c ใชส้ ตู รลัดได้ คอื vt = 331 + 0.6t(°c))

สรุปการคาํ นวณ Doppler’s Effect

เป็นปรากฏการณท์ ี่ผู้ฟงั ได้ยนิ เสียงมคี วามถ่ีเปลีย่ นไปจากความถเ่ี ดิม (ความถท่ี ่ีแหล่งกาํ เนิดเสียงปลอ่ ย

ออกมา) เนอื่ งจาก หรอื คนฟังเคล่ือนทีเ่ ขา้ หา/ออกจากแหลง่ กาํ เนิด แหลง่ กําเนดิ เสียงเคลือ่ นที่เขา้ หา/ออกจากคนฟัง

• ผฟู้ งั จะเคล่อื นทหี่ รอื ไม่เคล่อื นท่ี ก็ไม่มผี ลตอ่ ความยาวคลืน่ เสยี ง u- vs
fo
• เมือ่ แหล่งกาํ เนดิ เคลือ่ นที่ λ หนา้ รถจะสนั้ ลง λ หนา้ รถ =

λ หลงั รถจะยาวข้ึน λ หนา้ รถ = u + vs
fo
u vvLs
• ถ้าถามความถีเ่ สยี งปรากฏตอ่ ผฟู้ งั f ปรากฎ = f  u -  โดยคิดเวกเตอร์ดว้ ยโดยให้ลากเวกเตอร์
-

จาก S ไป L เป็นบวก ความเร็วใดมีทิศตรงข้ามกบั เวกเตอรน์ ี้ต้องเปน็ ลบ

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (68) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 27

แนวขอ สอบ

1. นักเรียนคนหนง่ึ สังเกตเหน็ คลื่นน้าํ เคล่อื นทีโ่ ดยมีคาบเท่ากับ 2 วนิ าที และพบวา่ คลืน่ แต่ละลูกเคลอ่ื นท่ีผา่ น
เสาสองตน้ ซง่ึ อย่หู ่างกนั 45 เมตรในเวลา 25 วนิ าที ความยาวคลื่นของคลน่ื นํ้าท่ีสังเกตเหน็ เปน็ กเี่ มตร
1) 0.3
2) 0.9
3) 1.1
4) 3.6

2. ผสู้ งั เกตคนหนง่ึ เริ่มเคลื่อนทีด่ ้วยความเร็วคงทเี่ ข้าหาแหล่งกําเนิดเสียงความถี่คงทค่ี า่ หนึง่ ซึ่งอยูน่ ิง่ แลว้ ผา่ น
เลยไป กราฟในข้อใดแสดงถงึ ความถข่ี องเสียงท่ผี ้สู ังเกตวัดได้ ถา้ A คอื ตําแหน่งทต่ี ั้งของแหลง่ กําเนดิ เสยี ง

ความถี่ ความถ่ี

1) 2)

A ตําแหน่ง A ตําแหน่ง

ความถ่ี ความถี่

3) 4)

A ตาํ แหนง่ A ตาํ แหนง่

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (69)

3. ผลการทดลองการแทรกสอดของแสงจากช่องแคบค่เู ป็นดังนี้
AB

ถ้าพบวา่ ความตา่ งระยะทาง (path difference) ของระยะทางจากชอ่ งแคบท่หี นง่ึ (S1) ไปยังกง่ึ กลาง
ของแถบมืด A และ ระยะทางจากช่องแคบทส่ี อง (S2) ไปยังกง่ึ กลางของแถบมดื A มีคา่ มากกวา่ ความ
ต่างระยะทางของระยะทางจากช่องแคบท่ีหน่งึ (S1) ไปยังกง่ึ กลางของแถบมดื B และ ระยะทางจากช่อง
แคบที่สอง (S2) ไปยงั กง่ึ กลางของแถบมืด B อยู่ 500 นาโนเมตร ความยาวคลนื่ ของแสงทใ่ี ช้เท่ากบั กีน่ าโนเมตร
1) 250
2) 333
3) 500
4) 750
4. นกั เรียนคนหน่ึงสะบัดเชอื กขนึ้ ลงใหเ้ กดิ คลื่นในเส้นเชือก ถา้ เขาเพิม่ ความถ่ใี นการสะบัดเชือกเป็น 2 เทา่
โดยท่ีเชอื กยงั คงมีความตงึ เชือกเทา่ เดิม ขอ้ ใดถกู ต้องเก่ยี วกับอตั ราเรว็ ของคล่นื ในเส้นเชือก ณ ขณะนี้
1) เท่าเดิม โดยความยาวคลน่ื เพมิ่ เป็น 2 เทา่
2) เทา่ เดิม โดยความยาวคลนื่ ลดลงเปน็ 2 เท่า
3) เพม่ิ ขึ้นเปน็ 2 เทา่ โดยความยาวคลนื่ เท่าเดมิ
4) เพมิ่ ขนึ้ เปน็ 2 เท่า โดยความยาวคลื่นเพมิ่ ขึน้ เปน็ 2 เทา่
5. สมศักดยิ์ ืนอยหู่ ่างจากแหลง่ กําเนิดเสียงทีแ่ ผ่ในทกุ ทศิ ทางอยา่ งสมํ่าเสมอเป็นระยะทาง 5 เมตร เขาวดั
ระดบั ความเข้มเสยี งได้ 70 เดซเิ บล ถ้าสมศรีซ่ึงอยหู่ ่างจากแหลง่ กําเนดิ เสียงเป็นระยะ 20 เมตร จะวดั
ระดบั ความเข้มเสียงไดก้ ี่เดซเิ บล
1) 17.5
2) 58
3) 64
4) 70
6. นกั เรียนคนหนงึ่ ทําการทดลองเคาะส้อมเสียงท่ีไม่ทราบความถี่อันหน่ึงเหนือปากหลอดเรโซแนนซ์อันหน่ึง
ซึง่ ยาว 1 เมตร พบว่าได้ยินเสียงดังขึ้นคร้ังแรกเม่ือมีระดับน้ําในหลอดสูง 12.5 เซนติเมตร และคร้ังที่สอง
เม่ือเตมิ นํ้าลงไปอกี 25 เซนติเมตร ถ้าเขายังคงเตมิ น้ําเพม่ิ ขึ้นเร่ือยๆ เขาจะไดย้ ินเสียงดังข้ึนอกี ก่ีครง้ั
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (70) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 27

7. ฉายแสงเลเซอรใ์ นอากาศตกกระทบวัตถโุ ปรง่ ใสชนิดหนึ่งท่ีมดี ัชนีหักเห 1.5 ถ้ามุมตกกระทบเท่ากบั 30 องศา

ลาํ เลเซอร์นี้จะทะลุออกจากแทง่ วตั ถนุ ้เี ป็นครงั้ แรกทดี่ ้านใด

1) A A

2) B DB
3) C

4) D C

8. วางวัตถุไวห้ า่ งจากฉากเปน็ ระยะคงท่ีคา่ หน่ึง เม่ือวางเลนส์บางอนั หน่ึงระหว่างวตั ถกุ ับฉาก โดยให้เลนส์อยู่
ใกล้กบั ฉากมากกว่าวัตถุ พบวา่ เกดิ ภาพชัดเจนบนฉาก ถ้าต้องการให้เกิดภาพชดั เจนบนฉากแต่มขี นาด
ใหญข่ น้ึ กว่าตอนแรก จะต้องเลือ่ นส่งิ ใด (เพียงอย่างเดยี วเท่านัน้ ) จากตําแหน่งปจั จบุ นั
1) เล่ือนฉากให้ใกล้เลนสม์ ากข้นึ
2) เลอ่ื นฉากให้ไกลเลนส์ออกไป
3) เลอ่ื นเลนสใ์ ห้ใกล้ฉากมากข้ึน
4) เลื่อนเลนส์ใหไ้ กลฉากออกไป

9. นกั เรยี นคนหน่งึ ทําการทดลองการแทรกสอดจากสลิตคู่ของยัง พบวา่ ผลตา่ งของระยะทางจากสลิตท่ีหนึ่ง
ไปยังตําแหน่งแถบสว่างลําดับท่ีสองจากแถบสว่างกลางและจากสลิตที่สองไปยังแถบสว่างเดียวกันนั้น
เป็น 1200 นาโนเมตร ผลต่างของระยะทางจากสลิตท่ีหนึ่งไปยังตําแหน่งแถบมืดลําดับที่สองจาก
แถบสวา่ งกลางและฉากสลิตที่สองไปยังแถบมอื เดยี วกนั นั้นเปน็ กี่นาโนเมตร
1) 700
2) 800
3) 900
4) 1000

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ี่ 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (71)

Note

วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (72) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 27

สมบตั ิเชิงกลของสาร

สมบตั เิ ชงิ กลของของแขง็

ความเคน้ = F
ความเครียด A
มอดูลัสของยัง ∆L
= L

= เค้น
เครียด

ของไหล คอื สสารที่สามารถเปลีย่ นแปลงรปู ร่างตามภาชนะที่บรรจุได้ มอี ยู่ 2 สถานะ คือ

1. สสารทม่ี สี ถานะเปน็ ของเหลว

2. สสารที่มสี ถานะเป็นแก๊ส

สาํ หรบั บทน้เี ราจะสนใจเฉพาะของไหลท่ีเปน็ ของเหลวเทา่ นนั้ สว่ นของไหลท่อี ยใู่ นสถานะแกส๊ เราจะไปดู

กันในหวั ข้อถดั ไป นะครับ... สําหรบั บทนป้ี ระเด็นสําคัญจะมีอยู่แค่ 2 หัวขอ้ ใหญๆ่ ไดแ้ ก่

1. คณุ สมบัตทิ ีส่ าํ คญั ของของเหลว (ความหนาแนน่ ความดัน และแรงลอยตวั )

2. ของเหลวทไี่ หล

1. ความหนาแนน (Density)

ความหนาแน่น คือ น้ําหนักหรือปริมาณ (หรือมวล) ของสาร 1 หน่วยปริมาตร ซ่ึงสามารถเขียน
สตู รง่ายๆ ได้ คอื

ρ = mV

เกรด็ ทตี่ อ้ งรู้
- หนว่ ยทน่ี ยิ มใช้วดั ความหนาแนน่ มี 2 หนว่ ย คอื g/cm3 และ kg/m3
- ความหนาแน่นของนา้ํ มคี ่าเท่ากบั 1 g/cm3 หรือ 1000 kg/m3

นอกจากความหนาแน่นธรรมดาแลว้ เรายังสามารถใช้ความถ่วงจําเพาะหรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ใน

การบอกค่าความหนาแน่นของของเหลวได้ ซึ่งค่า...

ความถ่วงจาํ เพาะ (Specific Gravity) หรือความหนาแน่นสัมพทั ธ์ คือ ความหนาแน่นของวัตถทุ ่ีบอก

เปน็ จํานวนเท่าของความหนาแนน่ ของนา้ํ พดู งา่ ยๆ คือ ถา้ สารมีคา่ SG = 1.5 สารตวั นั้นจะมคี ่าความหนาแนน่
เท่ากับ 1.5 เท่าของความหนาแน่นของน้ํา หรือ 1.5 g/cm3

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (73)

2. ความดัน

ความดัน คอื ขนาดของแรงทีก่ ดทบั ลงบนพื้นท่ี 1 หน่วยซึง่ สามารถเขียนเปน็ สมการไดง้ ่ายๆ คอื ...

P = AF
P = ความดันเปน็ ปริมาณสเกลา่ ร์ มีหน่วยเป็น N/m2 หรือ Pascal

ความดนั ของของเหลว เนื่องจากของเหลวมนี ้าํ หนักดังนัน้ เมอ่ื น้องพจิ ารณาภาชนะอันหน่ึงใสน่ ้าํ ทมี่ คี วามสูง H
นอ้ งจะพบวา่ ที่กน้ ภาชนะจะมแี รงกดจากนาํ้ หนักของของเหลวทบี่ รรจุอยู่ นั่นกค็ ือ ...

P= F = mg = ( ρ V)g = (ρ Ah)g = ρgh
A A A A

เนอื่ งจากของไหลสามารถไหลไปไดท้ ุกทิศทาง ดงั นัน้ เวลาของไหลถกู กดในทิศทางใดทิศทางหน่งึ ความดัน
ทเี่ กดิ ขึน้ จะผลกั ให้ของเหลวไหลออกไปทุกทศิ ทกุ ทาง

เกรด็ ตอ้ งรู้
- จากสูตรนเ้ี ราจะเห็นไดว้ ่าความดนั ของของเหลวขน้ึ อยกู่ ับความลึกของของเหลวเท่านน้ั พูดงา่ ยๆ คอื
ในของเหลวชนิดเดียวกัน จุด 2 จดุ ทมี่ ีระดับความลึกเทา่ กนั (ระดบั เดยี วกนั ) จะมคี วามดันเทา่ กัน
- ความดันท่ีเราคํานวณจากสูตร P = ρgh เป็นความดันเนื่องจากของเหลวเท่านั้น แต่เน่ืองจาก
รอบๆ ตัว (อากาศ) ก็มีความดันอากาศ (หรือความดันบรรยากาศ) ดังนั้นหากเราต้องการหาความดันท้ังหมด
ที่กดที่ก้นถัง เราต้องบวกค่าความดันบรรยากาศเข้าไปด้วย เราเรียกความดันท้ังหมดหรือความดันรวมน้ีว่า
ความดนั สมั บรู ณ์

บทประยกุ ต์เรื่องความดนั ของเหลว
สาํ หรบั บทประยกุ ตเ์ รือ่ งนม้ี ีอยู่ 3 หัวข้อใหญ่ๆ ทนี่ อ้ งตอ้ งทาํ ให้ได้ ไดแ้ ก่ ...(1) หลอดรูปตัว U... และ ...
(2) แรงดนั ทข่ี องเหลวกระทําตอ่ เข่อื น... และ ...(3) กฎของปาสคาล
2.1 หลอดรูปตัว U

“สําหรับหลกั การคาํ นวณเรื่องนี้ มีหลกั แคข่ ้อเดียว
คือ ของเหลวชนิดเดียวกนั ท่รี ะดบั เดียวกนั จะมคี วาม
ดันต้องเท่ากัน”

วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (74) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ี่ 27

2.2 แรงดันทีผ่ วิ ข้างของเขอื่ น
โดยปกติถา้ นอ้ งอยากหาแรงดนั จากความดนั นอ้ งสามารถหาไดจ้ าก F = PA
***แต่สําหรับแรงดันที่เขื่อน...น้องไม่สามารถหาแรงดันท่ขี องเหลวกระทาํ กับเขื่อนได้จาก F = PA

ไดโ้ ดยตรง
***เพราะความดนั ทีน่ ํา้ กระทาํ ท่ีผนงั เขอ่ื นมคี า่ ไม่คงที่ข้นึ อยกู่ บั ระดบั ความลึก

ดังน้ันแรงดันทีน่ ้ํากระทาํ ต่อผนังเข่ือนสามารถหาไดจ้ าก F = PA เนื่องจากความดันที่กระทําที่ผนังเข่อื น

มีค่าไม่เท่ากัน ดังนั้นตัวความดัน P เราต้องใช้ความดันเฉลีย่ (P นอ้ ย + Pมาก )
2
Pเฉลย่ี =

ดังน้ัน เราจะไดแ้ รงดันท่ีของเหลวกระทาํ กบั ผนังเข่อื นมคี ่าเท่ากับ

F= (P นอ้ ย + Pมาก ) ×A
2

3. แรงลอยตวั

แรงลอยตวั คอื แรงท่มี าพยุงวัตถไุ วเ้ วลาท่ีวตั ถุจมอยูใ่ นนาํ้ แต่ก่อนที่เราจะมาหาแรงลอยตวั กนั พ่ีอยาก
พูดถึงเร่ืองของอารค์ มิ ิดสิ กอ่ น ซึ่งหลักของอาร์คมิ ดิ สิ มแี ค่ 2 ขอ้ ใหญ่ๆ คอื

ข้อท่ี 1 → “เมือ่ นําวตั ถุท่ีมีปรมิ าตร V จมุ่ ลงในของเหลว ของเหลวจะถกู แทนท่ดี ้วยปรมิ าตร V”
ขอ้ ท่ี 2 → เมอ่ื นําวัตถไุ ปใส่ในของเหลว อารค์ ิมดิ สิ พบว่าของเหลวจะออกแรงพยุงวตั ถุไว้ ซ่งึ แรงท่ี

พยงุ วัตถุน้ีจะมคี า่ เทา่ กับนํา้ หนกั ของของเหลวท่ถี ูกแทนที่ พดู งา่ ยๆ คือ
“แรงลอยตวั ที่เกดิ ข้ึนจะมีค่าเทา่ กับน้าํ หนักของน้าํ ที่ถกู แทนที่”

FB = mLg = ρLVจมg
FB = แรงลอยตวั = แรงท่ขี องเหลวพยุงวัตถุ
ρL = ความหนาแน่นของของเหลว
Vจม = ปรมิ าตรของวัตถุทีจ่ มุ่ อย่ใู นของเหลว หรือปริมาตรที่ของเหลวถูกแทนที่
g = คา่ ความเรง่ เน่ืองจากแรงโน้มถ่วง = 10 m/S2

โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปีที่ 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (75)

Note
- ถ้าแรงลอยตัวมคี า่ เทา่ กับน้าํ หนกั ของวัตถุ → วัตถุกจ็ ะลอยอยบู่ นผวิ นา้ํ
- ถา้ แรงลอยตวั มนี ้อยกวา่ นํา้ หนกั ของวตั ถุ → วตั ถุก็จะจมลงสู่กน้ นํา้
เคล็ดลบั การคาํ นวณเร่ืองแรงลอยตัว *** ใช้เรอ่ื งของสมดลุ กลคดิ ***
1. เลอื กวัตถุท่อี ยใู่ นของเหลวเป็นระบบแล้วเขยี นแรงภายนอก (อย่าลืมแรงลอยตวั )
2. จับแรงขึน้ เทา่ กบั แรงลง

4. การไหลของของเหลว

ในหัวข้อข้างต้นที่ผ่านมา ได้พูดเร่ืองของคุณสมบัติท้ังหมดของของเหลวไปหมดแล้วนะครับ พอมาถึง
หัวข้อนี้สิ่งท่ีน้องจะได้เจอจะเป็นเรื่องของของเหลวที่ไหล โดยถ้าเราพูดถึงของเหลวที่ไหลอยู่ น้องจําไว้เลยนะ
ครบั ว่ามนั ตอ้ งเปน็ ไปตามกฎ 2 ข้อ คอื

1. กฎการอนรุ ักษม์ วล (ของเหลวทไี่ หลอยใู่ นท่อ ไมส่ ามารถงอกออกมาได้หรอื หายไปได)้
2. กฎการอนรุ ักษ์พลังงาน (พลงั งานรวมของของเหลวต้องมคี ่าเทา่ กัน)
4.1 กฎการอนรุ กั ษม์ วล

ถ้าน้องพิจารณาของเหลวที่ไหลผ่านส่วนหน่ึงๆ ของท่อ (ดูรูปข้างล่าง) น้องจะเห็นได้ว่ามวล
ของเหลวท่ีไหลเข้ากับมวลของเหลวที่ไหลออกตอ้ งมคี ่าเทา่ กนั ดังนน้ั เราจงึ สามารถเขียนเปน็ สมการไดท้ นั ทวี า่

มวลที่ไหลเข้าดา้ น 1 ใน 1 วนิ าที = มวลทีไ่ หลออกดา้ น 2 ใน 1 วินาที
:
:

A1v1 = A2v2

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (76) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

4.2 กฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงาน
จาก Concept เรอ่ื งพลงั งาน นอ้ งสามารถเอามาประยกุ ตเ์ ขา้ กับเรือ่ งของเหลวได้ ดังนั้นถา้ เราพูด

ถงึ พลังงานในของเหลว พลังงานในของเหลวแน่นอนก็คือสง่ิ ทมี่ อี ยูใ่ นของเหลวทพ่ี รอ้ มทาํ ใหข้ องเหลวเคลือ่ นที่
ซง่ึ พลังงานในของเหลวมอี ย่ทู ั้งหมด 3 รูปแบบ ไดแ้ ก่

1. พลังงานศักย์ พลงั งานทอ่ี ยู่ในของเหลวท่มี ีความสงู
2. พลังงานจลน์ พลังงานท่ีอยู่ในของเหลวท่มี ีความเร็ว
3. พลังงานจากความดนั พลังงานท่อี ยู่ในของเหลวทมี่ คี วามดัน (เนื่องจากความดันในของเหลว
มนั ดันใหข้ องเหลวพรอ้ มทจ่ี ะเคล่อื นท่ไี ปข้างหน้าอยูแ่ ลว้ )

พลังงานศกั ย์ในของเหลวสีฟา้ สามารถหาไดจ้ าก
EP = mgh

พลังงานจลน์ในของเหลวสฟี ้าสามารถหาไดจ้ าก
EK = (1/2) mv2

พลงั งานจลนใ์ นของเหลวสีฟา้ สามารถหาได้จาก
EPressure = PV

ดังนน้ั เราจะไดพ้ ลงั งานรวมในของเหลวเป็น
Etotal = EP + EK + EPressure

โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (77)

เอาหละ่ ทีนี้น้องร้แู ลว้ นะครับวา่ ในของเหลวทุกชนิด มนั จะมีพลังงานท้งั 3 อนั นอ้ี ยทู่ ี่ผลกั ให้มันเคล่อื นท่ีไป
ดังนั้นถ้าน้องพจิ ารณาพลังงานในของเหลวทไ่ี หลในท่อ

จากกฎอนรุ ักษพ์ ลังงานนอ้ งจะไดท้ นั ทีว่า

mgh1 + (1E/2to)taml 12(ท+ี่จุดPท1่ี V1)1 = Emtogthal2(+ที่จ(ุด1ท/2่ี )2m) 22 + P2V2
=

“ถ้าเราเอาปริมาตρรขgอhง1ข+อง(เ1ห/2ล)วหρ าv ร1ต2 ล+อดP”1 = ρgh2 + (1/2) ρ v 2 + P2 (หลกั ของแบรน์ ูลีส์)
2

วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (78) ___________________________________โครงการแบรนด์ซมั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 27

แนวขอสอบ

1. กระบอกฉีดยาฆา่ แมลงอยูใ่ นแนวราบ ประกอบดว้ ยลกู สูบพ้นื ทห่ี นา้ ตดั 10 ตารางเซนติเมตร และปลาย

กระบอกเปน็ รเู ลก็ ๆ พ้นื ทหี่ น้าตดั 2 ตารางมลิ ลิเมตร อากาศทถี่ กู อัดจะพน่ ผา่ นปลายทอ่ ขนาดเลก็ วางตวั ใน

แนวดง่ิ ทจ่ี ุ่มในน้าํ ผสมยาฆา่ แมลง สมมตใิ ห้ระดบั ผวิ นํา้ อยูต่ ํ่ากว่ารู 10 เซนตเิ มตร และประมาณวา่ น้ํายามี

ความหนาแน่น 1000 กิโลกรมั /ลูกบาศก์เมตร ถา้ เราออกแรง 10 นวิ ตนั ดนั ลูกสูบใหเ้ คลื่อนท่ีด้วยอตั ราเรว็

10 เซนติเมตร/วนิ าที นา้ํ ยาจะถูกดดู ข้ึนมาตามท่อขนาดเลก็ และพ่นออกไปได้เมอื่ อากาศในกระบอกสบู ถกู

อดั จนมีความหนาแนน่ ใกล้เคยี งกีก่ โิ ลกรมั /ลกู บาศกเ์ มตร

1) 5

2) 7

3) 9

4) 11

2. ลวดโลหะเส้นหนงึ่ เดมิ มคี วามยาว 2.0000 เมตร ออกแรงดึงเส้นลวดเสน้ น้จี นมคี วามเครียด 1.000 × 10-3

ความยาวของลวดเสน้ นี้ภายใต้แรงดงึ มคี า่ ประมาณก่ีเมตร
1) 1.000 × 10-3
2) 1.002 × 10-3

3) 2.001

4) 2.002

3. ลูกบอลถกู เตะออกไปด้วยอัตราเร็ว 10 เมตรต่อวินาทีในอากาศที่หยุดนิง่ และหมุนรอบตวั เองด้วยความถ่ี

10 Hz การหมุนรอบตัวเองทาํ ใหค้ วามเร็วสมั พัทธ์ของอากาศเทยี บกับผิวของลกู บอลแตกต่างกนั ไปโดยด้าน


หนง่ึ จะมคี ่ามากกวา่ 10 เมตรต่อวินาทีและอีกดา้ นหนึง่ จะมีค่าน้อยกวา่ 10 เมตรตอ่ วินาที ถา้ อากาศมีความ

หนาแนน่ 1.1 กโิ ลกรมั /ลกู บาศก์เมตร จงหาวา่ จดุ A และ B มคี วามแตกตา่ งของความดันกีพ่ าสคัล

กําหนดให้ลูกบอลมรี ัศมี 15 เซนตเิ มตร A
1) 33 10 m/s
2) 56

3) 66

4) 112 B

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปีที่ 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (79)

Note

วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (80) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ่ี 27

ลาํ ดบั บทท่อี อกสอบ (จากมาก → น้อย) เรอ่ื งที่ตอ้ งดูเป็นพเิ ศษ (ตอ้ งฝกึ โจทยใ์ ห้มาก)
1. ______________________ A. ______________________
2. ______________________ B. ______________________
3. ______________________ C. ______________________
4. ______________________ D. ______________________
5. ______________________ E. ______________________
6. ______________________ F. ______________________
7. ______________________ G. ______________________
8. ______________________ H. ______________________
9. ______________________ I. ______________________
10. ______________________ J. ______________________
11. ______________________ K. ______________________
12. ______________________ L. ______________________

1. แม่นหลัก/สตู ร 1. ต้องทาํ Short Note
2. แม่นหนว่ ย 2. หากฝกึ โจทยแ์ ละคิดไม่ออกให้ Open Book
3. หาตวั แปรที่โจทยถ์ ามให้เจอ
4. ทํา Shortest Route ทํากอ่ นจะไปดูเฉลย
3. ฝึกจับเวลาเสมอ (จําลองการสอบ)
(หาเสน้ ทางคํานวณทส่ี ้ันท่สี ุด) 4. เม่ือพบข้อผิดพลาดจากการฝึก ใหจ้ ดทง้ิ ไว้หน้า
5. เร็ว/รอบคอบ
6. (ถา้ จําเป็น) ใหเ้ ดาแบบดูข้อสอบ ข้อคําถาม และจดลง Short Note เอาไว้ทบทวน
7. ระวงั ! คา่ คงท/่ี ใชต้ ามที่ข้อสอบกําหนด 5. อ่าน/ฝึก ตามลาํ ดบั ความสําคญั

(เน้น บท/เรื่องท่ีออกสอบมากก่อน)

โครงการแบรนด์ซมั เมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (81)

วเิ คราะหขอ สอบ PAT 2 ฟส ิกส ม.ี ค. ป 58

PAT 2 ขอ้ สอบปี 2558
วิชา วิทยาศาสตร์
PART : PHYSICS ลาํ ดับ หัวขอ้ จาํ นวน % ท่ีออก % สะสม
ขอ้ สอบ
50% 11 11
1 แสง 3 11 22
80% 11 33
2 ของแขง็ ของเหลว และของไหล 3 7 41
7 48
3 ฟสิ ิกสอ์ ะตอม 3 7 56
7 63
4 บทนําและการนบั 2 8 67
4 70
5 โมเมนตัม 2 4 74
4 78
6 การเคลื่อนทแ่ี บบซมิ เปลิ ฮาร์มอนกิ 2 4 81
4 85
7 แกส๊ และทฤษฎจี ลน์ 2 4 89
4 93
8 การเคล่ือนที่แนวตรง 1 4 96
4 100
9 กฎของนวิ ตนั 1 0 100
0 100
10 งานและพลงั งาน 1 0 100
0 100
11 การเคล่ือนทวี่ งกลมและดวงดาว 1 0 100
100
12 เสยี ง 1

13 ไฟฟ้าสถติ 1

14 ไฟฟา้ กระแสตรง 1

15 ไฟฟ้ากระแสสลบั 1

16 คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟา้ และแสงเชิงฟสิ กิ ส์ 1

17 ฟิสิกส์นิวเคลยี ร์ 1

18 สมดลุ กล 0

19 การเคลอื่ นที่วถิ โี คง้ 0

20 การเคลือ่ นทีแ่ บบหมุน 0

21 คลนื่ 0

22 แมเ่ หล็กไฟฟา้ 0

รวม 27

วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ (82) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอร์แคมป์ ปที ่ี 27

วิเคราะหขอ สอบ PAT 2 ฟสกิ ส พ.ย. ป 57

PAT 2 ขอ้ สอบปี 2557
วชิ า วิทยาศาสตร์
PART : PHYSICS ลาํ ดับ หวั ขอ้ จาํ นวน % ทีอ่ อก % สะสม
ขอ้ สอบ
50% 10 10
1 ของแขง็ ของเหลว และของไหล 3 7 17
80% 7 24
2 การเคลือ่ นท่แี นวตรง 2 7 31
7 38
3 การเคลอ่ื นทวี่ งกลมและดวงดาว 2 7 45
7 52
4 การเคลอื่ นทแ่ี บบซมิ เปลิ ฮาร์มอนกิ 2 7 59
3 62
5 แสง 2 3 66
3 69
6 แก๊สและทฤษฎจี ลน์ 2 3 72
3 76
7 ไฟฟ้ากระแสสลับ 2 3 79
3 83
8 ฟิสิกส์อะตอม 2 3 86
3 90
9 กฎของนิวตนั 1 3 93
3 97
10 สมดุลกล 1 3 100
0 100
11 งานและพลงั งาน 1 0 100
100
12 โมเมนตัม 1

13 การเคลอ่ื นทว่ี ถิ ีโค้ง 1

14 คล่นื 1

15 เสียง 1

16 ไฟฟา้ สถิต 1

17 ไฟฟ้ากระแสตรง 1

18 แม่เหล็กไฟฟา้ 1

19 คล่นื แม่เหลก็ ไฟฟา้ และแสงเชิงฟสิ ิกส์ 1

20 ฟิสิกส์นวิ เคลียร์ 1

21 บทนําและการนบั 0

22 การเคลอื่ นที่แบบหมุน 0

รวม 29

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (83)

ไฟฟาสถติ

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (84) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (85)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (86) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (87)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (88) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (89)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (90) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

แนวขอสอบ

1. จงลาํ ดับเหตกุ ารณ์ท่ที ําใหอ้ ิเลก็ โทรสโคปทมี่ ปี ระจุไฟฟ้าอย่แู ล้วเปล่ยี นเปน็ ประจดุ ้านตรงขา้ ม

ก. ต่อสายดินเข้ากบั อิเล็กโทรสโคป

ข. เอาสายดินออกจากอเิ ล็กโทรสโคป

ค. นําวัตถุทมี่ ีประจุไฟฟ้าเหมือนอเิ ล็กโทรสโคปเขา้ ใกล้อเิ ล็กโทรสโคป

ง. นาํ วตั ถุที่มีประจไุ ฟฟา้ เหมอื นอิเลก็ โทรสโคปออกหา่ งจากอิเลก็ โทรสโคป

1) ค. → ก. → ง. → ข. 2) ค. → ก. → ข. → ง.

3) ก. → ค. → ง. → ข. 4) ก. → ข. → ค. → ง.

2. ระบบที่มีประจุ +Q, +2Q และ -Q เรียงตวั ในแนวเสน้ ตรงโดยมีระยะระหวา่ งกนั เท่ากบั R ดงั รูป

ระบบนม้ี พี ลงั งานศกั ย์ไฟฟ้าเท่าใด

1) kQ2 2) kQ2
2R R

3) kQ2 4) - 2kQ2
- 2R R

3. อิเลก็ ตรอนตวั หนงึ่ กาํ ลงั ถกู ดดู จากสภาพหยุดนงิ่ เขา้ ไปหาตัวนําทรงกลมรัศมี R ซ่งึ มีศกั ยไ์ ฟฟา้ ทผ่ี วิ เทา่ กับ

+V0 ถา้ อเิ ลก็ ตรอนดังกล่าวเริ่มต้นจากระยะ 4R (วัดจากศูนย์กลางทรงกลม) เม่อื เขา้ ชนผิวตัวนาํ ทรงกลม

จะมอี ัตราเรว็ ประมาณเท่าใด ให้ประจุตอ่ มวลของอเิ ลก็ ตรอนคอื r
1) 21 rV0 1
2) 2 6rV0

3) 32 rV0 4) 3 rV0

4. แขวนทรงกลมมวล M ที่มีประจุไฟฟ้า +Q ด้วยเชือกเบาไว้ระหว่างแผ่นตัวนําขนานขนาดใหญ่ที่วาง

ในแนวตงั้ และอยหู่ า่ งกัน D ถา้ ต้องการให้แนวเชือกทีแ่ ขวนทรงกลมเบนทํามมุ 37 องศากับแนวดง่ิ จะตอ้ งให้

ความตา่ งศักย์ระหวา่ งแผน่ ตัวนาํ ขนานขนาดเท่าใด

1) 3MgD 2) 3MgD
5Q 4Q
4Q QD
3) 3MgD 4) 3Mg

โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ่ี 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (91)

5. ละอองน้ํามันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 ไมโครเมตร มีประจุบวกถูกทําให้ลอยน่ิงในอากาศ โดยมีสนามไฟฟ้า

ในแนวด่ิงท่ีเกิดจากแผ่นตัวนําคู่ขนานวางห่างกัน 2 เซนติเมตร ความต่างศักย์ของแผ่นตัวนําคู่ขนาน

มีคา่ ประมาณก่ีโวลต์ โดยความหนาแน่นของละอองนาํ้ มันเทา่ กบั 300 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร

1) 12 2) 120

3) 1,200 4) 12,000

6. วงจรไฟฟา้ หน่ึงประกอบด้วยตัวเก็บประจุ C1, C2, C3 และ C4 ท่ีมีคา่ ความจุเทา่ กับ 4, 1, 3 และ 2 ไมโครฟารดั
ตามลาํ ดับ ดงั รูป

เม่ือสบั สวติ ช์ไฟฟ้าลงชว่ งระยะเวลาหนึ่ง หลงั จากนนั้ จงึ ดึงสวติ ช์ไฟฟา้ ข้ึน ความต่างศกั ย์ไฟฟ้าครอ่ มตัวเกบ็

ประจุ C1, C2, C3 และ C4 มคี า่ กี่โวลต์ ตามลําดับ

1) 0.00, 0.00, 0.00, 0.00 2) 2.50, 1.25, 1.25, 1.25

3) 2.50, 0.00, 0.00, 1.25 4) 1.25, 1.25, 1.25, 2.50

วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (92) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ ัมเมอรแ์ คมป์ ปที ี่ 27

Note

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีที่ 27 __________________________________ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ (93)

ไฟฟากระแสตรง

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ (94) ___________________________________โครงการแบรนด์ซัมเมอร์แคมป์ ปที ี่ 27

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (95)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (96) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27

โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27 __________________________________ วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (97)

วทิ ยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ (98) ___________________________________โครงการแบรนดซ์ มั เมอรแ์ คมป์ ปีท่ี 27


Click to View FlipBook Version