คู่มือเตรียมสอบโอเน็ต O-NET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

;;;;;;;;

คู่มือเตรียมสอบ O-NET

ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3

วิชา คณติ ศาสตร์

ประกอบด้วย
❖ ขอ้ สอบเก่าวชิ าคณิตศาสตร์

ท่ีมา: สถาบนั ทดสอบทางการศึกษาแหง่ ชาติ (องคก์ ารมหาชน)
สานกั งานเขตพ้นื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาบรุ รี ัมย์ เขต 1
สานกั งานเขตพื้นทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษาขอนแกน่ เขต 1
สานักงานเขตพน้ื ทกี่ ารศึกษาประถมศึกษามหาสารคาม เขต 1











































รหัสวชิ า 94 คณติ ศาสตร/ภาษาองั กฤษ หนา 2

วนั ศกุ รท ี่ 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

ตอนที่ 1 คณิตศาสตร

สวนท่ี 1 25 ขอ : ขอละ 3 คะแนน

1. จาํ นวนใดไมใชรากทีส่ องของ 841

1. 292

2. − 292

3. 29 และ −29

4. และ(29)2 (−29)2

2. จงหาผลบวกของจาํ นวนเต็มท้ังหมดทม่ี ีคา อยูร ะหวา ง -7 กบั 15 และหารดวย 3 ลงตวั
วา มีคา เทาใด
1. 7 2. 15
3. 21 4. 36

3. ขอ ใดตอ ไปน้ผี ิด
1. ห.ร.ม. ของ 8 และ 12 คือ 4
2. ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 24
3. ตวั ประกอบรวมของ 8 และ 12 คือ 1, 2 และ 4
4. ตวั หารรวมของ 8 และ 12 คือ 2 และ 4

รหสั วชิ า 94 คณติ ศาสตร/ภาษาองั กฤษ หนา 3

วนั ศุกรที่ 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

4. แสงเดินทางดวยอตั ราเรว็ 3×108 เมตรตอวนิ าที จงหาวา ในเวลา 1 วัน
3
แสงจะเดินทางไดร ะยะทางกเ่ี มตร
1. 6.480×1012
2. 8.640×1012
3. 1.296×1013
4. 2.592×1013

5. จงหาจํานวนนบั ที่นอยทส่ี ุดที่หารดว ย 60, 54, 42 และ 30 แลวเหลือเศษ 9 ทกุ จํานวน
1. 3771
2. 3780
3. 3789
4. 3798

6. พอคา คนหน่ึงซ้อื สม มา 10 กโิ ลกรัม ราคากโิ ลกรมั ละ 40 บาท ถา ตอ งการขายใหได
กําไร 5% จากตน ทนุ จะตอ งขายสมกิโลกรมั ละก่บี าท และไดก ําไรทั้งหมดกบ่ี าท
1. กโิ ลกรมั ละ 50 บาท , กาํ ไร 100 บาท
2. กโิ ลกรมั ละ 45 บาท , กาํ ไร 50 บาท
3. กโิ ลกรมั ละ 48 บาท , กาํ ไร 80 บาท
4. กโิ ลกรัมละ 42 บาท , กาํ ไร 20 บาท

รหสั วิชา 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 4

วนั ศกุ รท ่ี 13 กมุ ภาพันธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

7. ใสน า้ํ ลงในอางน้าํ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกวา ง 25 เซนตเิ มตร ยาว 50 เซนตเิ มตร
และสูง 38 เซนติเมตร ถา ระดบั น้ําตํ่ากวา ขอบบนของอา งอยู 8 เซนติเมตร
จงหาวามนี ํ้าอยใู นอางดังกลา วกล่ี กู บาศกเซนติเมตร
1. 19,500 ลูกบาศกเ ซนติเมตร
2. 24,500 ลกู บาศกเ ซนติเมตร
3. 37,500 ลูกบาศกเ ซนตเิ มตร
4. 47,500 ลูกบาศกเซนตเิ มตร

8. ชายคนหนึ่งมที ีด่ ิน 2 ไร 3 งาน 150 ตารางวา ตอ งการขายทดี่ งั กลา วทั้งหมดในราคา
ตารางวาละ 12,000 บาท เพื่อซือ้ ที่ดินอีกแปลงหนง่ึ ราคาตารางวาละ 15,000 บาท
จงหาวา จะซอ้ื ทด่ี ินดังกลาวไดก ง่ี าน
1. 10 งาน
2. 12 งาน
3. 15 งาน
4. 20 งาน

รหัสวิชา 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 5

วันศกุ รท ่ี 13 กมุ ภาพันธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

9. จงหาคา d ท่ีทาํ ใหปรมิ าตรของรูปทรงตอไปนี้มคี า เทา กับ 990 ลูกบาศกเ ซนติเมตร

1. 8 เซนตเิ มตร 2. 6 เซนติเมตร
3. 4 เซนติเมตร 4. 2 เซนติเมตร

10. จากรูป ถา , และAB / /CD EF / /GH FG / /HI แลว จงหาคา x
2

1. 25 องศา 2. 40 องศา
3. 55 องศา 4. 80 องศา

รหัสวิชา 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 6

วนั ศกุ รท ี่ 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

11. เด็กคนหนึง่ เดนิ จากจดุ A ไปทางทศิ ใตจนถึงจุด B เปนระยะทาง 5 เมตร แลว เดิน
ตอไปยังจดุ C เปน ระยะทาง 5 เมตร แลวเดนิ ไปทางทศิ ตะวนั ออกจนถงึ จุด D
อีก 9 เมตร ดงั รปู จงหาระยะหางระหวา งจดุ A และจุด D วา มคี าเทา ใด
(กําหนดให )cos37o = 4

5

1. 15 เมตร 2. 18 เมตร
3. 20 เมตร 4. 21 เมตร

12. เดก็ คนหนง่ึ เดนิ ออกจากโรงเรยี นไปทางทิศตะวนั ตก 7 เมตร เลีย้ วไปทาง

ทศิ เหนือ 20 เมตร แลวตอ งเลี้ยวไปทางทศิ ตะวันออกอกี กีเ่ มตร จึงจะถงึ

บานพอดี ถา บานและโรงเรียนอยูหา งกัน 25 เมตร

1. 15 เมตร 2. 22 เมตร

3. 27 เมตร 4. 29 เมตร

รหัสวิชา 94 คณติ ศาสตร/ภาษาองั กฤษ หนา 7

วนั ศุกรท่ี 13 กมุ ภาพันธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

13. นายเอ และนายบี ยืนหางกนั 15 เมตร นายเอสงู 100 เซนตเิ มตร นายบสี ูง 150

เซนติเมตร นายบีโยนลูกบอลข้ึนไปตรง ๆ ตามแนวด่ิงจนกระทงั่ ลูกบอลสงู จาก

พนื้ ดินเปน ระยะ 21 เมตร ลูกบอลอยหู างจากศีรษะนายเอเปนระยะกเ่ี มตร

1. 19 เมตร 2. 20 เมตร

3. 25 เมตร 4. 26 เมตร

14. ให x เปนจํานวนเต็ม ถา 7< x − 3 < 11 คามากทีส่ ุดของ x

คือจํานวนใดตอ ไปน้ี 2

1. 17 2. 18

3. 24 4. 25

15. อตั ราคา เขา ชมของสวนสตั วแหงหนง่ึ เปนดงั น้ี ผูใหญค นละ 200 บาท เดก็ ทีม่ คี วามสูง

ตงั้ แต 150 เซนตเิ มตร ใหค ิดอัตราเดียวกนั กับผใู หญ สว นเดก็ ทีม่ ีความสงู นอ ยกวา 150

เซนติเมตร คนละ 100 บาท ปรากฏวา มผี ูเ ขาชมท้ังหมด 5,000 คน และขายบตั รเขา ชม

ไดเงิน 695,800 บาท อยากทราบวา เดก็ ทม่ี คี วามสงู นอยกวา 150 เซนติเมตร

เขา ชมสวนสตั วค รงั้ น้ีกี่คน

1. 3,042 คน 2. 1,958 คน

3. 2,153 คน 4. 2,847 คน

รหสั วชิ า 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 8

วนั ศุกรท ่ี 13 กมุ ภาพันธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

16. ตะกราใบหนง่ึ มผี ลไมสามชนิด คอื สม มะมวง และมังคุด ถาตะกรา ใบนมี้ ีสม 8 ผล
และถานาํ มะมวงออกจากตะกรา 1 ผล มะมวงกบั มังคดุ จะมจี ํานวนเทากัน เมื่อนบั ผลไม
ท้ังหมดในตะกราหลังจากท่ีนํามะมว งออกไปแลว 1 ผล พบวา ผลไมท้งั หมดในตะกรา มี
จาํ นวนนอยกวา 20 ผล ขอ ใดตอ ไปนถ้ี ูก
1. มีมะมว งอยใู นตะกรา ไมเกิน 6 ผล
2. มมี ะมวงอยูในตะกรา อยางนอยที่สดุ 7 ผล
3. มีมะมวงอยใู นตะกรา นอ ยกวา 6 ผล
4. มีมะมวงอยูในตะกรามากกวา 7 ผล

17. ถา (2×81/2 + 3×181/2) − (4× 321/2 − 5× 501/2) = 2(a + 1) แลว a มคี าเทา ใด
1. 22 2. 21
3. 33 4. 32

18. ให x และ y สอดคลอ งกับระบบสมการ 2x – y = 3 และ x = 5+ y
2
ขอใดตอไปนถ้ี ูกตอง

1. ระบบสมการนม้ี คี าํ ตอบเดียว

2. ระบบสมการนีไ้ มม ีคาํ ตอบ

3. ระบบสมการมจี าํ นวนคาํ ตอบมากมายไมจํากัด

4. ขอมูลไมเ พยี งพอท่จี ะหาจํานวนคําตอบของระบบสมการได

รหัสวิชา 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 9

วนั ศกุ รท่ี 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

19. ขอใดตอไปนถี้ กู ตอ ง

1. กราฟของสมการ 3(x – 2) = 2y ตัดแกน y ท่ีจุด y = –2

2. กราฟของสมการ 2x – 3 y = 1 ตัดแกน x ท่ีจุด x = 1
7 4 2

3. กราฟของสมการ y – 2x = 1 และ 2y – x = 1 มคี วามชันเทากนั

4. กราฟของสมการ 2y – 3x = 5 และ 4y – 6x = 1 เปนกราฟเสน ตรงท่ขี นานกัน

20.

จากรปู กราฟขางตน ณ เวลาใดท่หี นุ A และ B มีราคาแตกตางกันมากที่สุด

1. 09.00 น. 2. 11.00 น.

3. 07.00 น. 4. 10.00 น.

รหัสวชิ า 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 10

วันศุกรท่ี 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

21. บตั ร 9 ใบ มตี ัวเลขกาํ กบั เปน 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 และ 9

ถาสุมหยบิ บัตรข้นึ มา 1 ใบ ความนาจะเปนทจ่ี ะไดตวั เลขที่มากกวา หรอื

เทา กบั 6 เปน เทา ใด

1. 1 2. 3
9 9

3. 4 4. 6
9 9

22. พนักงานบรษิ ัทกลมุ หน่งึ มีอายุเทา กบั 25 , 27 , 30 , 26 , 27 , 29 และ 18 ป

พนกั งานกลมุ น้ีจะมีอายเุ ฉล่ียเทาใด เม่ือ 3 ปท ีแ่ ลว

1. 23 ป 2. 26 ป

3. 29 ป 4. 32 ป

23. ขอมลู ชดุ หน่ึงประกอบไปดวยจาํ นวน 6 จํานวน ดังน้ี
11 , 3 , x , x+2 , 5 , 10

ถามธั ยฐานของขอมลู ชุดนมี้ ีคาเทากบั 7 จงหาวา x มคี า เทา ใด
1. 6 2. 7
3. 9 4. 13

รหสั วชิ า 94 คณติ ศาสตร/ภาษาองั กฤษ หนา 11

วันศกุ รท ่ี 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

24. คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตรข องนกั เรียน 4 หอง (คะแนนเตม็ 20 คะแนน)
เปน ไปตามตารางตอ ไปน้ี

หองท่ี คะแนน คะแนน คะแนน จาํ นวนนักเรยี น

ตํา่ สุด สูงสุด เฉลี่ย (คน)

1 0 20 19.0 20

2 5 20 9.5 20

3 10 20 12.5 20

4 15 20 16.0 20

จากตารางขา งตน จงหาจาํ นวนนักเรียนหอ งท่ี 1 ท่ีสอบไมผ า นวามที ้ังหมดกคี่ น

(ผทู ี่สอบผานจะตองไดคะแนนมากกวา 10 คะแนน)

1. 1 คน 2. 2 คน

3. 3 คน 4. ขอมลู ไมเพียงพอท่ีจะหาคําตอบได

25. กําหนดใหสามเหลยี่ ม ABC เปน สามเหล่ยี มบนระนาบ (x, y) จดุ A มพี กิ ัดเปน (–3,–3)

จดุ B มีพิกัดเปน (4, –3) และจดุ C มีพิกัดเปน (–2,a) จงหาคาของ a เมอื่ เราทราบวา

พ้นื ทส่ี ามเหล่ยี มดังกลา วมีคาเทา กับ 28 ตารางหนวย

1. 5 2. 8

3. -11 4. ถกู ทงั้ ขอ 1 และขอ 3

รหสั วชิ า 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 12

วันศกุ รท ี่ 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

สว นที่ 2 5 ขอ : ขอละ 5 คะแนน

26. มกี ระดาษหนึ่งแผน กวาง 18 เซนติเมตร ยาว 63 เซนติเมตร ถาตอ งการตัดกระดาษ

ดังกลาวเปน รูปสี่เหลย่ี มจตั ุรสั ท่ีมดี านกวา งและดา นยาวเปนจํานวนนบั ท่ีมากทส่ี ดุ เทาที่จะ

ทําได โดยท่ีส่ีเหลยี่ มจัตุรสั นี้จะตอ งมขี นาดเทากนั ทกุ ชิ้น และเม่อื ตัดเสร็จแลว จะตอ งไมมี

เศษกระดาษเหลอื อยูเลย จงหาวาจะตัดกระดาษไดทงั้ หมดกชี่ ิ้น

1. 126 ชิน้ 2. 42 ชิน้

3. 14 ชนิ้ 4. 8 ช้นิ

27. ตองการทําเคก รูปทรงกระบอกช้ินหนง่ึ ท่มี ีเสนผา นศนู ยก ลาง 28 เซนตเิ มตร

เปน ชน้ั ๆ ดงั นี้

ชัน้ ที่ 1 เปนเนื้อเคก หนา 3 เซนติเมตร

ชั้นท่ี 2 เปนแยมหนา 1 เซนตเิ มตร

ชั้นที่ 3 เปนเนื้อเคก หนา 2 เซนตเิ มตร

ชัน้ ที่ 4 เปน ครีมหนา 1.5 เซนตเิ มตร

ถาเนื้อเคก 100 ลูกบาศกเ ซนตเิ มตรราคา 10 บาท แยม 100 ลกู บาศกเซนติเมตรราคา

25 บาท และครมี 100 ลกู บาศกเ ซนติเมตรราคา 25 บาท ถา ตองการกาํ ไรจากการขาย

เคก กอ นน้ี 20% จะตอ งตง้ั ราคาขายเคก กอ นน้ีไวทีก่ ีบ่ าท

1. 138.60 บาท 2. 693.00 บาท

3. 831.60 บาท 4. 925.40 บาท

รหสั วชิ า 94 คณติ ศาสตร/ภาษาองั กฤษ หนา 13

วนั ศุกรท ่ี 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

28. จงหาพน้ื ทีส่ ว นท่แี รเงา

1. 2.25π ตารางเซนตเิ มตร
2. 3π ตารางเซนตเิ มตร
3. 6.25π ตารางเซนติเมตร
4. 9π ตารางเซนตเิ มตร

29. ถา กาํ หนดให ΔABC มี AB = 13 หนว ย และ BC = 5 หนว ย
จงหาวา CA มคี วามยาวทเ่ี ปน ไปไดก ี่หนว ย
1. CA > 8
2. −8 < CA < 18
3. 8 < CA < 18
4. CA > −18

รหัสวชิ า 94 คณติ ศาสตร/ ภาษาองั กฤษ หนา 14

วนั ศกุ รท่ี 13 กมุ ภาพนั ธ 2552 เวลา 10.00 - 12.00 น.

30. ถงั นาํ้ ทรงกระบอกและกรวยมีความสงู และมีเสนผา นศูนยก ลางเทา กนั โดยมคี วามสูง
15 เซนตเิ มตร ถา ใชก รวยตกั นํ้าใหเต็มพอดแี ลวเทใสถงั ทรงกระบอก
จงหาวา ระดบั นา้ํ ในถังทรงกระบอกจะสูงก่เี ซนตเิ มตร
1. 3 เซนติเมตร
2. 5 เซนตเิ มตร
3. 10 เซนติเมตร
4. 15 เซนตเิ มตร

รหสั วชิ า ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๓๒

วนั พฤหสั บดที ่ี ๔ กุมภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

ตอนที่ 2 คณติ ศาสตร : จํานวน 30 ขอ (รวม 100 คะแนน)

สว นที่ 1 : แบบระบายตวั เลอื ก แตล ะขอ มีคาํ ตอบทีถ่ ูกตอ งท่สี ุดเพยี งคําตอบเดียว
จาํ นวน 25 ขอ : ขอละ 3 คะแนน

1. ถา เขียนเศษสว น 1 ในรูปทศนิยมซ้ํา จะไดท ศนยิ มในตาํ แหนง ท่ี 37
7
เปนเทาไร
1. 1
2. 5
3. 7
4. 8

2. จงพจิ ารณาขอความตอไปน้ี วาขอใดเปน จรงิ
1. จํานวนจรงิ ทเี่ ปนจํานวนตรรกยะมบี างจาํ นวนท่เี ปน จาํ นวนอตรรกยะ
2. จํานวนเตม็ 0 เปน จาํ นวนจริงเพียงจาํ นวนเดยี วที่คูณกบั จาํ นวนอตรรกยะใดๆ
แลวไดผลคูณเปนจาํ นวนตรรกยะ
3. จาํ นวนจรงิ ทเี่ ขียนไดในรปู ทศนยิ มทไี่ มซา้ํ กันเปนจาํ นวนอตรรกยะและเขยี น
เปน รูปเศษสว นท่ีมเี ศษและสวนเปนจาํ นวนเต็มไมไ ด
4. จาํ นวนเต็มเปนจาํ นวนจริงทีป่ ระกอบดวยจํานวนเตม็ ลบและจาํ นวนเตม็ บวก
เทาน้ัน

รหัสวิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๓๓

วนั พฤหสั บดที ี่ ๔ กุมภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

3. นกั เรียนหอ งหนึง่ เปน นักเรียนชาย 5 ของนักเรยี นทงั้ หอง มีนักเรียนหญงิ ที่
9
เปน นักกรฑี า อยู 0.5 ของนกั เรียนหญงิ ถานักเรียนหญิงในหองนี้
เปนนกั กรีฑา 8 คน จะมนี กั เรียนชายในหอ งนกี้ ีค่ น
1. 18
2. 20
3. 22
4. 24

4. ภาสกร สอบวชิ าตางๆไดคะแนนดงั น้ี
วชิ าคณิตศาสตร : วชิ าภาษาอังกฤษ ไดค ะแนน เปน 5 : 3
วชิ าภาษาอังกฤษ : วชิ าวิทยาศาสตร ไดค ะแนน เปน 4 : 7
ถาแตล ะวิชาคะแนนเต็ม 50 คะแนน และเขาสอบวชิ าคณิตศาสตร
ได 40 คะแนน
ถามวาเขา สอบวชิ าวิทยาศาสตรไ ดร อยละเทา ไร
1. 84
2. 80
3. 60
4. 48

รหสั วชิ า ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๓๔

วันพฤหสั บดที ี่ ๔ กมุ ภาพันธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

5. ผลบวกของเศษสว น 3 จํานวนตอไปนี้

2007 + 8008 + 2009

2999 5998 3997

มคี า ใกลเ คยี งจาํ นวนเต็มในขอใดตอ ไปนมี้ ากทส่ี ดุ
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

6. ให a เปน จํานวนทีม่ ากทีส่ ุด ท่หี าร 170 และ 94 แลวเหลอื เศษ 5 และ 4
ตามลําดบั แลว a + 5 ไมเปน พหคุ ณู ของจาํ นวนใดตอไปนี้
1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

รหสั วิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๓๕

วันพฤหสั บดที ่ี ๔ กมุ ภาพันธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

7. กลองกระดาษรูปสีเ่ หลี่ยมลูกบาศกท มี่ ีขนาดภายในกวาง 21 เซนติเมตร บรรจุลูกบอล
ลูกหนึ่งไดพอดี อยากทราบวาปรมิ าตรของอากาศภายในกลองที่อยลู อ มรอบบอลลูกนัน้
กลี่ ูกบาศกเซนตเิ มตร
1. 4,400 ลกู บาศกเซนตเิ มตร
2. 4,410 ลกู บาศกเซนตเิ มตร
3. 4,420 ลกู บาศกเ ซนติเมตร
4. 4,430 ลูกบาศกเ ซนติเมตร

8. ABCD เปน รปู สเี่ หลยี่ มท่มี ีดาน AB ขนานกับดา น CD และหา งกนั 8 หนว ย
จุด P และจดุ Q เปน จดุ กึ่งกลางดา น AD และ BC ตามลาํ ดบั
ถา รปู สเี่ หลยี่ ม ABCD มพี ื้นท่ี 40 ตารางหนว ย แลว จุด P และจดุ Q
จะหางกันกี่หนว ย
1. 3 หนวย
2. 4 หนว ย
3. 5 หนว ย
4. 6 หนวย

รหสั วชิ า ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๓๖

วนั พฤหัสบดที ี่ ๔ กมุ ภาพันธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

9. จงหาพื้นท่ีบนหนาทม่ี องไมเห็นของรปู ทรงเรขาคณิตขางลางนี้
รวมกันได กตี่ ารางหนวย
1. 582 ตารางหนว ย
2. 682 ตารางหนวย
3. 762 ตารางหนวย
4. 772 ตารางหนวย

10. กําหนดสี่เหลีย่ มผืนผารูปหนึ่ง ถกู แบง เปน รปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก 4 รูป
รปู หนง่ึ เปนส่ีเหลย่ี มจตั รุ สั พน้ื ที่ 36 ตารางหนวย อกี 3 รปู เปน รปู
สี่เหล่ยี มผนื ผา มพี น้ื ท่ี 60, 90, A ตารางหนวย ดงั รูป
จงหาคา A
1. 150
2. 160
3. 180
4. 200

รหัสวิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๓๗

วันพฤหสั บดที ี่ ๔ กมุ ภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

11. คุณครูเดนิ ทางออกจากบานไปทางทศิ ตะวันออกเปนระยะทาง 2.4 กโิ ลเมตร
แลวเลีย้ วขน้ึ ไปทางทศิ เหนืออีก 3.2 กโิ ลเมตร ถงึ โรงเรยี นพอดี
จงหาระยะหา งระหวา งบา นกับโรงเรยี น
1. 4.0 กิโลเมตร
2. 4.5 กิโลเมตร
3. 5.6 กโิ ลเมตร
4. 6.7 กโิ ลเมตร

12. ผลบวกของมุมภายในของรูป X เหลย่ี ม เปนสองเทา ของผลบวกของมมุ
ภายใน รูปแปดเหลย่ี ม จงหาคา X
1. 12
2. 13
3. 14
4. 15

รหสั วิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณติ ศาสตร หนา ๓๘

วนั พฤหัสบดีท่ี ๔ กมุ ภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

13. กาํ หนดให ACE และ BCD เปน สวนของเสนตรงตัดกันทีจ่ ดุ C
สวนของเสน ตรง AB และ DE ขนานกัน
ถา AB = 2 ซม., AC = 1.5 ซม., DE = 4 ซม., DC = AB , BC = X ซม.
และ EC = Y ซม. จงหาคา X + Y

1. 3.0
2. 3.5
3. 4.0
4. 4.5

รหสั วิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณติ ศาสตร หนา ๓๙

วันพฤหัสบดที ่ี ๔ กมุ ภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

14.

จากรปู ขา งบน มดี าน AB = 6 เซนตเิ มตร AC = 10 เซนติเมตร
DE = 3 เซนติเมตร
ABˆC = CDˆE = 90O จงหาวา AD ยาวกเ่ี ซนตเิ มตร
1. 8
2. 7
3. 6
4. 5

15. กาํ หนดแบบรปู ของจํานวนดงั น้ี
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4 ,…

จากแบบรปู ขา งตน ถา เขยี นตอ ไปเรอื่ ยๆ ถึงพจนท ่ี 19 จะตรงกบั จาํ นวนในขอ ใด
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

รหัสวชิ า ๙๑ ภาษาไทย/คณติ ศาสตร หนา ๔๐

วันพฤหัสบดีที่ ๔ กมุ ภาพันธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

16. ถานา้ํ ไหลจากทอดว ยอัตราเร็วคงทีล่ งในภาชนะจนทวมกรวย ดังรปู

อยากทราบวากราฟของระดับน้ําจะมลี กั ษณะดังขอ ใด

ระดบั น้ํา ระดบั นาํ้

เวลา เวลา
เวลา
ระดับนํ้า ระดบั นํา้

เวลา

รหัสวชิ า ๙๑ ภาษาไทย/คณติ ศาสตร หนา ๔๑

วันพฤหสั บดีท่ี ๔ กุมภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

17. กําหนด ABC เปน รปู สามเหล่ียมบนระนาบ XY มพี กิ ดั ของจุดเปน
A ( 3,3 ) , B ( 5,9 ) , C ( 10,5 )

จงหาพื้นท่ีของรปู สามเหลีย่ ม ABC
1. 19 ตารางหนวย
2. 21 ตารางหนวย
3. 23 ตารางหนว ย
4. 33 ตารางหนว ย

18. ขอ ใดตอ ไปนเ้ี ปนจริง
1. ถา a เปน จาํ นวนจรงิ แลว a2 > a เสมอ
2. ให a , b , c เปน จํานวนอตรรกยะ ถา a > b แลว c − a > c − b
3. ให x เปนจํานวนตรรกยะ ถา x2 > 4 แลว x > 2
4. ให y เปนจํานวนเตม็ ถา y > 1 แลว y > 1

19. กราฟของสมการในขอใดตอไปน้ี ผา นจดุ ท่ีกราฟของสมการ X + Y = 2
และ X - Y = 8 ตดั กนั
1. 2X + Y = 5
2. X - 2Y = 7
3. 3X + 2Y = 11
4. 2X - 3Y = 19

รหัสวชิ า ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๔๒

วนั พฤหัสบดที ่ี ๔ กมุ ภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

20. เด็ก 4 คน กบั ผูใหญห ญงิ 1 คน ทํางานไดเทา กับ เดก็ 3 คน กบั ผใู หญช าย 1 คน

ถา ผใู หญชายคนเดียว ทํางานนั้นเสร็จใน 6 วนั แลว เดก็ 1 คน ผูใหญหญงิ 1 คน

และผูใหญชาย 1 คน ชว ยกันทํางานนั้นจะเสรจ็ ภายในก่วี นั

1. 2 วัน 2. 3 วัน

3. 4 วนั 4. 5 วนั

21. จาํ นวนครูในโรงเรยี นแหง หนึง่ มีทง้ั หมด 200 คน
จําแนกตามวุฒิการศึกษา ในป 2553 เปน ดังนี้

ปรญิ ญาตรี 5% ปรญิ ญาเอก
67%
ปริญญาโท
X%

จํานวนครทู ่ีมวี ุฒิปรญิ ญาตรี มากกวาจํานวนครู ทม่ี วี ฒุ ปิ รญิ ญาโท กี่คน

1. 134 คน 2. 88 คน

3. 84 คน 4. 78 คน

รหัสวิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณิตศาสตร หนา ๔๓

วนั พฤหสั บดที ี่ ๔ กุมภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

22. ผลการเรยี นวิชาภาษาไทยของนกั เรียนกลมุ หน่งึ มรี ะดับคะแนนดังนี้

22313
31432
43322
43121

จงหาฐานนยิ มระดบั คะแนนของผลการเรียนของนกั เรียนกลมุ น้ี
1. 4 2. 3
3. 2 4. 1

23. คะแนนสอบวชิ าภาษาองั กฤษ ของนกั เรยี นหองหนงึ่ มกี ารแจกแจงปกติ
คาเฉลยี่ เลขคณิตเทากับ 60 คะแนน และสวนเบย่ี งเบนมาตรฐาน
เทา กบั 5 คะแนน แสดงพน้ื ท่ีใตโ คง ปกตไิ ดดังนี้

ถา มีนักเรยี นเขา สอบ 44คน ผูที่ไดค ะแนนนอยกวา 65 คะแนน มกี ี่คน

1. 35 คน 2. 37 คน

3. 38 คน 4. 39 คน

รหัสวิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณติ ศาสตร หนา ๔๔

วนั พฤหสั บดีท่ี ๔ กมุ ภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

24. กําหนดจดุ 6 จุด มี 5 จุด ทอ่ี ยูใ นแนวเสนตรงเดยี วกัน ดังรปู

จะสรางสามเหลีย่ ม ทีม่ จี ุดยอดมมุ เปนจดุ เหลานี้ไดก ีร่ ูป
1. 13 รูป
2. 12 รูป
3. 11 รปู
4. 10 รปู

25. มบี ตั ร 5 ใบ กํากบั ดวยตวั เลข 1, 2, 3, 4, 5 สมุ หยบิ มา 2 ใบ ความนาจะเปน
ที่ผลคณู ของจาํ นวนในบตั รทัง้ 2 ใบ ถอดรากที่ 2 เปนจาํ นวนเต็ม เปนเทาไร
1. 0.1
2. 0.2
3. 0.3
4. 0.4

รหสั วิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณติ ศาสตร หนา ๔๕

วันพฤหสั บดีท่ี ๔ กุมภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

สว นท่ี 2 : แบบระบายตัวเลือก : จาํ นวน 5 ขอ : ขอ ละ 5 คะแนน

ขอ 26 - 30 ใหเ ลือกคําตอบท่ถี กู ตอ ง 1 คาํ ตอบ จากตัวเลือก 9 ตัวเลอื ก
ท่ีกาํ หนดให

1. 10 2. 11 3. 12 4. 13 5. 15
6. 16 7. 18 8. 19 9. 20

26. มนี กั เรียน 6 คน จบั มือทกั ทายกนั จนครบทกุ คน จะมกี ารจับมอื ทักทายกัน
ท้ังหมด ก่ีครง้ั

27. ใหส ามเหลีย่ ม ABC มดี า นยาวเปน จํานวนเตม็ หนว ย AB = 30 หนว ย
BC = 18 หนวย แลว AC สั้นท่สี ดุ จะยาวก่หี นวย

28. จํานวนนับสามจาํ นวน ถา นาํ มาบวกกนั ทีละคู จะไดผ ลบวกเปน
40 , 48 และ 52 จํานวนทน่ี อยทส่ี ดุ เปนเทาไร

29. ABC เปน สามเหลี่ยมมมุ ฉากท่มี มี ุม B เปน มมุ ฉาก และความยาวดา น
1
BC = 10 3 หนวย และ COS A = 2 จงหาวา AC ยาวกห่ี นวย

รหสั วิชา ๙๑ ภาษาไทย/คณติ ศาสตร หนา ๔๖

วนั พฤหัสบดีที่ ๔ กมุ ภาพนั ธ ๒๕๕๓ เวลา ๐๙.๐๐ - ๑๑.๐๐ น.

30. พจิ ารณา ลาํ ดบั ของรูปสามเหล่ียม ตอ ไปนี้

รปู ที่ 1 มรี ูปสามเหลย่ี มทัง้ หมด 1 รูป
รปู ที่ 2 มรี ปู สามเหลยี่ มทัง้ หมด 3 รูป
รปู ท่ี 3 มีรปู สามเหลยี่ มทัง้ หมด 6 รปู
รปู ท่ี 4 มีรปู สามเหล่ียมทง้ั หมด 10 รูป
ถามวา สามเหล่ียมรูปที่เทาไร จะมีรปู สามเหลย่ี มทงั้ หมด 55 รปู