The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

คู่มือเตรียมสอบโอเน็ต O-NET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by BS_Library, 2019-12-10 23:19:29

คู่มือเตรียมสอบโอเน็ต O-NET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

คู่มือเตรียมสอบโอเน็ต O-NET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

Keywords: คณิตศาสตร์

วเิ คราะหข อ สอบ O-NET ปก ารศกึ ษา 2555
กลุม สาระคณติ ศาสตร
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3

กลุมงานวดั และประเมนิ ผลการศึกษา
กลุมนเิ ทศ ตดิ ตามและประเมินผลการศึกษา
สาํ นกั งานเขตพนื้ ท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาขอนแกน เขต 3

2

วิเคราะหข อ สอบ O-NET ปก ารศึกษา 2555 กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร : ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3

เฉลย ขอ 1) มคี นทส่ี ามารถพดู ทัง้ ภาษาจีนและภาษาองั กฤษไดรอ ยละ 50

แนวคิด พดู จีนไดร อ ยละ 70 แสดงวา พดู จนี ไดแตพ ดู องั กฤษไมได รอ ยละ 30
พดู องั กฤษไดรอยละ 80 แสดงวา พดู อังกฤษไดแ ตพ ดู จนี ไมได รอยละ 20
ดงั นน้ั พดู จนี ไดอ ยางเดยี ว 70 – 20 = รอยละ 50
พูดองั กฤษไดอ ยางเดยี ว 80 – 60 = รอ ยละ 50
ดงั น้ัน พูดท้งั ภาษาจนี และภาษาองั กฤษไดร อยละ 50

ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนกั เรียนตอบถกู เฉลี่ย 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวชวี้ ดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

3

เฉลย ขอ 3) 7

แนวคดิ เนอื่ งจากคําตอบตองการทราบเฉพาะหลกั หนวย จึงนาํ เฉพาะตัวหลงั คูณกนั
3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3
97 1 3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7

ดงั นัน้ จะไดหลักหนวยลงทายดว ย 7

ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนักเรียนตอบถกู
มารตรฐาน : ค 1.2
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ ประเทศ 36.10
ตวั ชว้ี ัด : ม.1/3 สพฐ. 34.90
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 32.27

4

เฉลย ขอ 3) < <

แนวคดิ ทดสอบจํานวนท่อี ยรู ะหวา ง 0 – 1 เชน 0.1 , 0.3 , 0.5

1

0.01 0.1 10

0.09 0.3 3.33

0.25 0.5 2

ดงั นน้ั คาํ ตอบ คือ < < เปนจรงิ

ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอยละนกั เรียนตอบถูก เฉล่ยี 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตวั ชว้ี ดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

5

เฉลย ขอ 1) ก ถกู ข ถกู

แนวคดิ ก. 4 × 1 = 4 + 1 ข. 7 < √5 × √10 < 8

99 99 7 < √50 < 8
2×7= 2+7 7 < 7.071 < 8

81 63 18
14 = 14 + 14
81 81
14 = 14

ดังน้นั ขอ ก และ ข ถูกทงั้ สองขอ

ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอยละนกั เรยี นตอบถกู
มารตรฐาน : ค 1.2
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดําเนนิ การ ประเทศ 12.80
ตวั ช้วี ัด : ม.2/2 สพฐ. 12.68
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 22.22

6

เฉลย ขอ 4) 10

แนวคดิ จํานวนท่ี 5 หารแลวเหลอื เศษ 4 คอื 9 , 14 , 19 , 24 , 29 , 34 , 39 , …
จาํ นวนท่ี 4 หารแลว เหลอื เศษ 3 คือ 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , …
ดงั น้นั จํานวนเตม็ บวกทน่ี อยทสี่ ดุ ทห่ี ารดว ย 5 หารแลว เหลือเศษ 4
และหารดว ย 4 หารแลว เหลอื เศษ 3 คอื 19 และผลบวกเลขโดด คอื 1+9 =10

ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอ ยละนกั เรียนตอบถูก เฉลย่ี 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.2 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดําเนนิ การ สพฐ. 14.13 14.47 14.35
ตัวช้ีวดั : ม.1/1 สพป.ขก.3 14.24 14.22 14.28
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 10.09 17.76 11.88

7

เฉลย ขอ 1) 11 ตารางเซนตเิ มตร

ใชทฤษฎบี ทปท าโกรัส

แนวคดิ จาก  ABC = 4 + 4

= 16 + 16 −
= 32

AC = √32

จาก  ACD =

= √322 − 22

= 32 − 4 จะได CE2 = CD2 + DE2 หาพื้นท่ี  ACD = 1  2  5.29
AD = 28
= 22 2
AD = 28
หาพน้ื ท่ี  ABC = 1  4  4 = 5.29 ตร.ซม.
AD = 5.29
2 หาพน้ื ท่ี  ACD = 1  2  2.29
ดงั นนั้ DE = AD – AE
= 5.29 – 3 = 8 ตร.ซม. 2

= 2.39 ดังน้ัน พน้ื ท่ี  ABCD = 8 + 3 = 11 ตร.ซม=. 2.29 ตร.ซม.

ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอ ยละนักเรียนตอบถูก เฉล่ยี 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จาํ นวนและการดําเนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตวั ชี้วดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

8

เฉลย ขอ 4) วันท่ี 29 เปนวันเสาร

แนวคิด เดอื นมถิ ุนายนมี 30 วัน จะมี 4 สัปดาห และ เศษ 2 วนั
อาทติ ย โจทยบ อกวา วนั เสารและวนั อาทติ ย มี 5วัน แสดงวา วันท่ี 1 , 2 เร่มิ วันวันเสารและ

จะไดปฏิทนิ

อ จ อ พ พฤ ศ ส
1

2345678
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30

ดงั นนั้ ตอบ วันที่ 29 เปนวันเสาร

ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอ ยละนกั เรียนตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 5.2 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 5 สพฐ. 40.33 40.52 40.40
ตวั ชี้วดั : ม.3/1 สพป.ขก.3 40.14 40.38 40.35
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 34.26 40.19 47.52

9

เฉลย ขอ 4) 3850 ลบ.ซม.

แนวคดิ สตู ร ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h

หาปริมาตรทั้งสองรูปแลว นํามาบวกกัน

× 7 × 5 + ( × 14 × 5)

× 7 × 5 + ( × 14 × 5)

770 + 3080

3850 ลบ.ซม.

ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนกั เรยี นตอบถกู เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 2 สพฐ. 21.05 21.20 69.31
ตัวชี้วดั : ม.3/2 สพป.ขก.3 21.19 21.29 47.52
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 25.69 27.10 28.00

10

เฉลย ขอ 1) 6 เมตร

แนวคดิ ปริมาตรของปรซิ ึม = พท.ฐาน x สงู โจทยบ อกวาปรมิ าตรของพรี ะมิดและปรซิ ึมเทา กนั
=9x2 ปริมาตรของพรี ะมดิ = x พท.ฐาน x สูง
= 18 ลบ.ม.
18 = x 9 x h
h= ×

h = 6 เมตร

ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนกั เรียนตอบถกู เฉล่ยี 3 ฉ.
ประเทศ
มารตรฐาน : ค 2.1 สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 2 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพป.ขก.3 31.06 30.65 22.60
ตวั ชีว้ ัด : ม.3/2 31.14 30.81 22.62
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 26.61 22.43 16.83

11

เฉลย ขอ 2) 10 ลูก ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
มารตรฐาน : ค 1.1 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดําเนนิ การ 18.35 31.78 16.83
ตัวช้วี ัด : ม.1/2
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ

12

เฉลย ขอ 2)

แนวคดิ (180-a) + (180-b)+ c = 180 b
360 – a – b + c = 180
180 – a – b + c = 0 180-a 180-b
180 = a + b -c

ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดบั รอยละนักเรียนตอบถกู เฉลี่ย 3 ฉ.
ประเทศ
มารตรฐาน : ค 1.1 สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพป.ขก.3 22.87 22.60 22.60
ตัวชี้วดั : ม.1/2 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

13

เฉลย ตอบ 1

แนวคดิ ใหคงรปู ที่ 1 และ 2 ไว โดยไมย า ยบล็อกออกจากกนั
ขอ 1 ไมไดเกดิ จากการนาํ รูปท่ี 1 และ 2 มาประกอบกัน

ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอ ยละนักเรียนท่ตี อบถกู

มาตรฐาน ค 3.2 ประเทศ 53.79
สาระ สาระที่ 3 สพฐ. 53.96
ตวั ช้วี ัด ม 2/4 สพป.ขก.3 52.01
รูปแบบขอ สอบ แบบปรนยั 4 ตวั เลือก

14

เฉลย ตอบ ขอ 4

แนวคดิ มองภาพเปน 1 ของรปู ทรงกระบอก ท่มี คี วามสงู (h) 7 ซม. และรศั มี (r) 7 ซม.
4

เนื่องจาก พื้นท่ผี วิ ของทรงกระบอก = 2πrh

ดังน้ัน 1 ของพนื้ ทผี่ ิวของทรงกระบอก = 1 2πrh = 2πrh

4 44
2  22  7  7

=7

4

= 2  22  7

4

= 77 ตารางเซนตเิ มตร

ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดบั รอ ยละนกั เรยี นท่ตี อบถกู

มาตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ 31.78
สาระ : สาระท่ี 2 การวัด สพฐ. 31.75
ตัวชี้วดั : ม 3/1 สพป.ขก.3 30.25
รูปแบบขอ สอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก

15

เฉลย ขอ 2) 16 ตารางเซนตเิ มตร

ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอยละนกั เรียนตอบถูก เฉลี่ย 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวชว้ี ัด : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

16

เฉลย ขอ 4) 81

แนวคิด 9 x 9 = 81  8 + 1 = 9 = 9 x 1
99 x 99 = 9801  9 + 8 + 0 + 1 = 18 = 9 x 2

999 x 999 = 9998001  9 + 9 + 8 + 0 + 0 + 1 = 27 = 9 x 3

9999 x 9999 = 99980001  9 + 9 + 9 + 8 + 0 + 0 + 0 + 1 = 36 = 9 x 4
ดงั นั้น
999999999 x 999999999 = 9 x 9 = 81

ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนกั เรียนตอบถูก เฉลยี่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวชวี้ ัด : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

17

เฉลย ขอ 2) (8 , 25)

แนวคดิ จาก y = mx + b

m  b1  b2
x1  x2

= 32  47

10 15
  15

5

3

ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวช้ีวดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

18

เฉลย ขอ 17 ตอบ 4 22x  3 = 1 2x
แนวคิด สมการ (1) =
= 1 2x
4x  6 =
1+6
4x  2x = 7

6x = 7
= 6
x =
= 2(x + 1)
สมการ (2) 8x – a 2x + 2
8x – a = a+2
8x – 2x a+2
6x =
= a+2
แทนคา x = 7 จะได 6 7 = a+2
7–2
66 5

7 ระดบั
a
ดงั นน้ั a ประเทศ
สพฐ.
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ สพป.ขก.3 รอยละนักเรียนท่ตี อบถกู
มาตรฐาน : ค 4.2
สาระ : สาระที่ 4 22.79
ตัวช้วี ัด : ม 2/1 22.74
รปู แบบขอสอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลือก 20.52

19

เฉลย ตอบ 4 9 + 15
แนวคดิ แปลงจากประโยคภาษาเปน ประโยคสญั ลกั ษณ 24

จะได 3x – 15 < 9 24
3x < 3
3x <
8
x<

x<
คาํ ตอบ คอื จํานวนจรงิ ทกุ จํานวนทนี่ อยกวา 8

ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอ ยละนกั เรยี นท่ตี อบถกู
มาตรฐาน : ค 4.2
สาระ : สาระที่ 4 ประเทศ 30.72
ตวั ช้วี ัด : ม 3/1 สพฐ. 30.89
รูปแบบขอสอบ :แบบปรนยั 4 ตัวเลือก สพป.ขก.3 34.47

20

เฉลย ขอ 3) 15 ป

ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตวั ชว้ี ดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83

21

เฉลย ขอ 3) 8 เสนทาง ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
ประเทศ
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
มารตรฐาน : ค 1.1 สพป.ขก.3 22.87 22.60 22.60
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดําเนนิ การ 22.85 22.46 22.62
ตวั ช้ีวดั : ม.1/2 18.35 31.78 16.83
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ

22

เฉลย ขอ 3) 14 คา ใชเ งนิ 5+5+5 = 15 บาท
ใชเ งนิ 1+1+5+5 = 12 บาท
แนวคิด ลองเขียนดู ใชเงนิ 1+5+5+5 = 16 บาท
ใชเ งนิ 1 = 1 บาท ใชเงนิ 5+5+5+5 = 20 บาท
ใชเงนิ 5 = 5 บาท ใชเงนิ 1+1+5+5+5 = 17 บาท
ใชเงนิ 1+1 = 2 บาท ใชเ งนิ 1+5+5+5+5 = 21 บาท
ใชเ งนิ 1+5 = 6 บาท ใชเ งนิ 1+1+5+5+5+5 = 22 บาท
ใชเงนิ 5+5 = 10 บาท
ใชเงนิ 1+1+5 = 7 บาท ระดบั รอยละนกั เรียนตอบถกู เฉลีย่ 3 ฉ.
ใชเงนิ 1+5+5 = 11 บาท ประเทศ
สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
ตอบ 14 คา สพป.ขก.3 22.87 22.60 22.60
22.85 22.46 22.62
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ 18.35 31.78 16.83
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ
ตัวชว้ี ดั : ม.1/2
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ

23

เฉลย ตอบ ขอ) 2

แนวคดิ ประเทศเยอรมันได 12 เหรยี ญทอง มุมที่จดุ ศูนยก ลาง 60 องศา

ประเทศจนี ได 44 เหรยี ญทอง มมุ ทจ่ี ดุ ศนู ยก ลาง 60 44 = 220 องศา
12
ดงั นน้ั มุมที่จดุ ศนู ยก ลางของสหรัฐอเมรกิ า =360 – 60 – 220 = 80 องศา

เน่ืองจาก มมุ ท่ีจุดศนู ยก ลาง 60 องศา ประเทศเยอรมันได 12 เหรยี ญทอง

น่นั คอื มมุ ทีจ่ ุดศนู ยก ลาง 80 องศา ประเทศสหรัฐอเมริกาได 12 80 = 16 เหรยี ญทอง

60

ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนกั เรียนที่ตอบถกู
มาตรฐาน : ค 5.1
สาระ : สาระที่ 5 ประเทศ 33.74
ตวั ชี้วดั : ม 3/4 สพฐ. 33.69
รูปแบบขอสอบ :แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก สพป.ขก.3 40.13

24

เฉลย ขอ 3) 39 ป

แนวคดิ =( × ) ( × ) ( × ) ( × )

=
= 39

ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนกั เรยี นตอบถูก
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ ประเทศ 22.69
ตวั ชวี้ ดั : ม.1/2 สพฐ. 22.64
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 22.32

25

เฉลย ตอบ ขอ 2
แนวคดิ นาํ เลขโดด 4 ตวั ไดแ ก 2 , 3 , 5 และ 7 มาสรา งเปนจาํ นวนสองหลกั

S=

( 2,3), (2,5), (2,7), (3,2), (3,5), (3,7), (5,2), (5,3), (5,7), (7,2), (7,3), (7,5)
n(S) = 12
เหตกุ ารณที่จาํ นวนสองหลกั เปนเลขคี่

E = (2,3),(2,5),(2,7),(3,5),(3,7),(5,3),(5,7),(7,3),(7,5)
n(E) = 9
ความนาจะเปนท่จี ํานวนสองหลกั เปนเลขคี่

P(E) = n(E) = 9
12
n( S )

ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนักเรยี นทต่ี อบถกู
มาตรฐาน : ค 5.2
สาระ : สาระที่ 5 ประเทศ 34.35
ตวั ชวี้ ัด : ม 3/1 สพฐ. 34.28
รูปแบบขอสอบ :แบบปรนัย 4 ตัวเลือก สพป.ขก.3 31.79

26

เฉลย ขอ 4) 10 คา 5+10+10 = 25 คะแนน
10+3+3 = 16 คะแนน
แนวคดิ ลองเขยี นดู 10+5+5 = 20 คะแนน
3+5+10 = 18 คะแนน
3+3+3 = 9 คะแนน
5+5+5 = 15 คะแนน ระดบั รอ ยละนกั เรยี นตอบถกู
10+10+10 = 30 คะแนน
3+5+5 = 13 คะแนน ประเทศ 22.69
3+10+10 = 23 คะแนน สพฐ. 22.64
5+3+3 = 11 คะแนน สพป.ขก.3 22.32
ตอบ 10 คา

ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ
ตวั ช้วี ัด : ม.1/2
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ

27

เฉลย ตอบ A = 2

แนวคิด พิจารณาแถวท่ี 5 หลกั ท่ี 1 ตวั เลขทเ่ี ขยี นได คอื 1 , 4 และ 5
แต 4 เขยี นไมได เพราะตรงกบั แนวนอนแถวท่ี 5 หลกั ท่ี 5
และ 5 เขยี นไมได เพราะตรงกบั แนวทแยงแถวที่ 1 หลกั ท่ี 5
ดังนน้ั ตัวเลขทเ่ี ขียนไดค ือ 1
พจิ ารณาแถวที่ 3 หลักที่ 3 คือชอ งทเ่ี ขยี น A ตวั เลขทเี่ ขียนได คอื 1, 2, 3. 4 และ 5
แต 1 , 3 , 4 และ 5 เขยี นไมได เพราะตรงกับแนวทแยงทงั้ 4 มมุ
ดงั น้ัน ตวั เลขทเี่ ตมิ ลงในชอ ง A คือ 2

ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอยละนักเรยี นท่ตี อบถกู
มาตรฐาน : ค 6.1
สาระ : สาระที่ 6 ประเทศ 17.17
ตวั ชี้วัด : ม 1-3/1 , ม 1-3/2 , ม 1- สพฐ. 17.14
สพป.ขก.3 11.47
3/3

รูปแบบขอสอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลือก

28

เฉลย ตอบ 44 3(A+B+C+D) = 528

แนวคดิ x  A  B  C  D A  B  C  D  528
3
4
A+B+C+D = 176
A+B = 84
A+C = 87 x  176
A+D = 86 4
B+C = 90
B+D = 89 x  44
C+D = 92
ระดับ รอยละนักเรียนตอบถกู
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ 22.69
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.64
ตวั ชวี้ ัด : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.32
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ

29

เฉลย ตอบ 8 เซนตเิ มตร

แนวคดิ tan 30 องศา = AB = 1
3
BC

4= 1

BC 3

จะได BC = 4 3

จาก สามเหลยี่ ม ABC จะได มุม BAC = 60 องศา

(มุมภายในของรปู สามเหลยี่ มรวมกนั ได 180 องศา)

จาก สามเหลย่ี ม ABD จะได มมุ ABD = 75 องศา

(มมุ ภายในของรูปสามเหลยี่ มรวมกันได 180 องศา)

จากสามเหลยี่ ม CAD จะได มมุ CAD = 75 – 60 = 15 องศา

มุม CAD = มุม CDA = 15 องศา

ทําให AC = CD

30

จากสามเหลย่ี ม ABC โดยทฤษฎบี ทปทาโกรัส AB 2 + BC 2
จะได AC 2 =
42 + 4 2
AC 2 =
AC 2 = 3
AC 2 =
AC 2 = 16 + (16  3 )
AC =
AC = 16 + 48
จาก AC =
ดังนนั้ CD = 64

64

8

CD

8 เซนตเิ มตร

ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอ ยละนักเรยี นท่ีตอบถกู

มาตรฐาน : ค 4.2 ประเทศ 9.16
สาระ : สาระท่ี 4 สพฐ. 9.32
ตวั ชวี้ ดั : ม 2/1 สพป.ขก.3 7.52
รูปแบบขอ สอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก


Click to View FlipBook Version