วเิ คราะหข อ สอบ O-NET ปก ารศกึ ษา 2555
กลุม สาระคณติ ศาสตร
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3
กลุมงานวดั และประเมนิ ผลการศึกษา
กลุมนเิ ทศ ตดิ ตามและประเมินผลการศึกษา
สาํ นกั งานเขตพนื้ ท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาขอนแกน เขต 3
2
วิเคราะหข อ สอบ O-NET ปก ารศึกษา 2555 กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร : ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3
เฉลย ขอ 1) มคี นทส่ี ามารถพดู ทัง้ ภาษาจีนและภาษาองั กฤษไดรอ ยละ 50
แนวคิด พดู จีนไดร อ ยละ 70 แสดงวา พดู จนี ไดแตพ ดู องั กฤษไมได รอ ยละ 30
พดู องั กฤษไดรอยละ 80 แสดงวา พดู อังกฤษไดแ ตพ ดู จนี ไมได รอยละ 20
ดงั นน้ั พดู จนี ไดอ ยางเดยี ว 70 – 20 = รอยละ 50
พูดองั กฤษไดอ ยางเดยี ว 80 – 60 = รอ ยละ 50
ดงั น้ัน พูดท้งั ภาษาจนี และภาษาองั กฤษไดร อยละ 50
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนกั เรียนตอบถกู เฉลี่ย 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวชวี้ ดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
3
เฉลย ขอ 3) 7
แนวคดิ เนอื่ งจากคําตอบตองการทราบเฉพาะหลกั หนวย จึงนาํ เฉพาะตัวหลงั คูณกนั
3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3
97 1 3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7
ดงั นัน้ จะไดหลักหนวยลงทายดว ย 7
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนักเรียนตอบถกู
มารตรฐาน : ค 1.2
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ ประเทศ 36.10
ตวั ชว้ี ัด : ม.1/3 สพฐ. 34.90
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 32.27
4
เฉลย ขอ 3) < <
แนวคดิ ทดสอบจํานวนท่อี ยรู ะหวา ง 0 – 1 เชน 0.1 , 0.3 , 0.5
1
0.01 0.1 10
0.09 0.3 3.33
0.25 0.5 2
ดงั นน้ั คาํ ตอบ คือ < < เปนจรงิ
ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอยละนกั เรียนตอบถูก เฉล่ยี 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตวั ชว้ี ดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
5
เฉลย ขอ 1) ก ถกู ข ถกู
แนวคดิ ก. 4 × 1 = 4 + 1 ข. 7 < √5 × √10 < 8
99 99 7 < √50 < 8
2×7= 2+7 7 < 7.071 < 8
81 63 18
14 = 14 + 14
81 81
14 = 14
ดังน้นั ขอ ก และ ข ถูกทงั้ สองขอ
ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอยละนกั เรยี นตอบถกู
มารตรฐาน : ค 1.2
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดําเนนิ การ ประเทศ 12.80
ตวั ช้วี ัด : ม.2/2 สพฐ. 12.68
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 22.22
6
เฉลย ขอ 4) 10
แนวคดิ จํานวนท่ี 5 หารแลวเหลอื เศษ 4 คอื 9 , 14 , 19 , 24 , 29 , 34 , 39 , …
จาํ นวนท่ี 4 หารแลว เหลอื เศษ 3 คือ 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , …
ดงั น้นั จํานวนเตม็ บวกทน่ี อยทสี่ ดุ ทห่ี ารดว ย 5 หารแลว เหลือเศษ 4
และหารดว ย 4 หารแลว เหลอื เศษ 3 คอื 19 และผลบวกเลขโดด คอื 1+9 =10
ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอ ยละนกั เรียนตอบถูก เฉลย่ี 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.2 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดําเนนิ การ สพฐ. 14.13 14.47 14.35
ตัวช้ีวดั : ม.1/1 สพป.ขก.3 14.24 14.22 14.28
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 10.09 17.76 11.88
7
เฉลย ขอ 1) 11 ตารางเซนตเิ มตร
ใชทฤษฎบี ทปท าโกรัส
แนวคดิ จาก ABC = 4 + 4
= 16 + 16 −
= 32
AC = √32
จาก ACD =
= √322 − 22
= 32 − 4 จะได CE2 = CD2 + DE2 หาพื้นท่ี ACD = 1 2 5.29
AD = 28
= 22 2
AD = 28
หาพน้ื ท่ี ABC = 1 4 4 = 5.29 ตร.ซม.
AD = 5.29
2 หาพน้ื ท่ี ACD = 1 2 2.29
ดงั นนั้ DE = AD – AE
= 5.29 – 3 = 8 ตร.ซม. 2
= 2.39 ดังน้ัน พน้ื ท่ี ABCD = 8 + 3 = 11 ตร.ซม=. 2.29 ตร.ซม.
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอ ยละนักเรียนตอบถูก เฉล่ยี 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จาํ นวนและการดําเนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตวั ชี้วดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
8
เฉลย ขอ 4) วันท่ี 29 เปนวันเสาร
แนวคิด เดอื นมถิ ุนายนมี 30 วัน จะมี 4 สัปดาห และ เศษ 2 วนั
อาทติ ย โจทยบ อกวา วนั เสารและวนั อาทติ ย มี 5วัน แสดงวา วันท่ี 1 , 2 เร่มิ วันวันเสารและ
จะไดปฏิทนิ
อ จ อ พ พฤ ศ ส
1
2345678
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
ดงั นนั้ ตอบ วันที่ 29 เปนวันเสาร
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอ ยละนกั เรียนตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 5.2 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 5 สพฐ. 40.33 40.52 40.40
ตวั ชี้วดั : ม.3/1 สพป.ขก.3 40.14 40.38 40.35
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 34.26 40.19 47.52
9
เฉลย ขอ 4) 3850 ลบ.ซม.
แนวคดิ สตู ร ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h
หาปริมาตรทั้งสองรูปแลว นํามาบวกกัน
× 7 × 5 + ( × 14 × 5)
× 7 × 5 + ( × 14 × 5)
770 + 3080
3850 ลบ.ซม.
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนกั เรยี นตอบถกู เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 2 สพฐ. 21.05 21.20 69.31
ตัวชี้วดั : ม.3/2 สพป.ขก.3 21.19 21.29 47.52
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 25.69 27.10 28.00
10
เฉลย ขอ 1) 6 เมตร
แนวคดิ ปริมาตรของปรซิ ึม = พท.ฐาน x สงู โจทยบ อกวาปรมิ าตรของพรี ะมิดและปรซิ ึมเทา กนั
=9x2 ปริมาตรของพรี ะมดิ = x พท.ฐาน x สูง
= 18 ลบ.ม.
18 = x 9 x h
h= ×
h = 6 เมตร
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนกั เรียนตอบถกู เฉล่ยี 3 ฉ.
ประเทศ
มารตรฐาน : ค 2.1 สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 2 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพป.ขก.3 31.06 30.65 22.60
ตวั ชีว้ ัด : ม.3/2 31.14 30.81 22.62
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 26.61 22.43 16.83
11
เฉลย ขอ 2) 10 ลูก ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
มารตรฐาน : ค 1.1 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดําเนนิ การ 18.35 31.78 16.83
ตัวช้วี ัด : ม.1/2
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ
12
เฉลย ขอ 2)
แนวคดิ (180-a) + (180-b)+ c = 180 b
360 – a – b + c = 180
180 – a – b + c = 0 180-a 180-b
180 = a + b -c
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดบั รอยละนักเรียนตอบถกู เฉลี่ย 3 ฉ.
ประเทศ
มารตรฐาน : ค 1.1 สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพป.ขก.3 22.87 22.60 22.60
ตัวชี้วดั : ม.1/2 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
13
เฉลย ตอบ 1
แนวคดิ ใหคงรปู ที่ 1 และ 2 ไว โดยไมย า ยบล็อกออกจากกนั
ขอ 1 ไมไดเกดิ จากการนาํ รูปท่ี 1 และ 2 มาประกอบกัน
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอ ยละนักเรียนท่ตี อบถกู
มาตรฐาน ค 3.2 ประเทศ 53.79
สาระ สาระที่ 3 สพฐ. 53.96
ตวั ช้วี ัด ม 2/4 สพป.ขก.3 52.01
รูปแบบขอ สอบ แบบปรนยั 4 ตวั เลือก
14
เฉลย ตอบ ขอ 4
แนวคดิ มองภาพเปน 1 ของรปู ทรงกระบอก ท่มี คี วามสงู (h) 7 ซม. และรศั มี (r) 7 ซม.
4
เนื่องจาก พื้นท่ผี วิ ของทรงกระบอก = 2πrh
ดังน้ัน 1 ของพนื้ ทผี่ ิวของทรงกระบอก = 1 2πrh = 2πrh
4 44
2 22 7 7
=7
4
= 2 22 7
4
= 77 ตารางเซนตเิ มตร
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดบั รอ ยละนกั เรยี นท่ตี อบถกู
มาตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ 31.78
สาระ : สาระท่ี 2 การวัด สพฐ. 31.75
ตัวชี้วดั : ม 3/1 สพป.ขก.3 30.25
รูปแบบขอ สอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก
15
เฉลย ขอ 2) 16 ตารางเซนตเิ มตร
ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอยละนกั เรียนตอบถูก เฉลี่ย 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวชว้ี ัด : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
16
เฉลย ขอ 4) 81
แนวคิด 9 x 9 = 81 8 + 1 = 9 = 9 x 1
99 x 99 = 9801 9 + 8 + 0 + 1 = 18 = 9 x 2
999 x 999 = 9998001 9 + 9 + 8 + 0 + 0 + 1 = 27 = 9 x 3
9999 x 9999 = 99980001 9 + 9 + 9 + 8 + 0 + 0 + 0 + 1 = 36 = 9 x 4
ดงั นั้น
999999999 x 999999999 = 9 x 9 = 81
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนกั เรียนตอบถูก เฉลยี่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวชวี้ ัด : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
17
เฉลย ขอ 2) (8 , 25)
แนวคดิ จาก y = mx + b
m b1 b2
x1 x2
= 32 47
10 15
15
5
3
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตัวช้ีวดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
18
เฉลย ขอ 17 ตอบ 4 22x 3 = 1 2x
แนวคิด สมการ (1) =
= 1 2x
4x 6 =
1+6
4x 2x = 7
6x = 7
= 6
x =
= 2(x + 1)
สมการ (2) 8x – a 2x + 2
8x – a = a+2
8x – 2x a+2
6x =
= a+2
แทนคา x = 7 จะได 6 7 = a+2
7–2
66 5
7 ระดบั
a
ดงั นน้ั a ประเทศ
สพฐ.
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ สพป.ขก.3 รอยละนักเรียนท่ตี อบถกู
มาตรฐาน : ค 4.2
สาระ : สาระที่ 4 22.79
ตัวช้วี ัด : ม 2/1 22.74
รปู แบบขอสอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลือก 20.52
19
เฉลย ตอบ 4 9 + 15
แนวคดิ แปลงจากประโยคภาษาเปน ประโยคสญั ลกั ษณ 24
จะได 3x – 15 < 9 24
3x < 3
3x <
8
x<
x<
คาํ ตอบ คอื จํานวนจรงิ ทกุ จํานวนทนี่ อยกวา 8
ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอ ยละนกั เรยี นท่ตี อบถกู
มาตรฐาน : ค 4.2
สาระ : สาระที่ 4 ประเทศ 30.72
ตวั ช้วี ัด : ม 3/1 สพฐ. 30.89
รูปแบบขอสอบ :แบบปรนยั 4 ตัวเลือก สพป.ขก.3 34.47
20
เฉลย ขอ 3) 15 ป
ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.87 22.60 22.60
ตวั ชว้ี ดั : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.85 22.46 22.62
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ 18.35 31.78 16.83
21
เฉลย ขอ 3) 8 เสนทาง ระดบั รอยละนกั เรยี นตอบถูก เฉลีย่ 3 ฉ.
ประเทศ
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
มารตรฐาน : ค 1.1 สพป.ขก.3 22.87 22.60 22.60
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดําเนนิ การ 22.85 22.46 22.62
ตวั ช้ีวดั : ม.1/2 18.35 31.78 16.83
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ
22
เฉลย ขอ 3) 14 คา ใชเ งนิ 5+5+5 = 15 บาท
ใชเ งนิ 1+1+5+5 = 12 บาท
แนวคิด ลองเขียนดู ใชเงนิ 1+5+5+5 = 16 บาท
ใชเ งนิ 1 = 1 บาท ใชเงนิ 5+5+5+5 = 20 บาท
ใชเงนิ 5 = 5 บาท ใชเงนิ 1+1+5+5+5 = 17 บาท
ใชเงนิ 1+1 = 2 บาท ใชเ งนิ 1+5+5+5+5 = 21 บาท
ใชเ งนิ 1+5 = 6 บาท ใชเ งนิ 1+1+5+5+5+5 = 22 บาท
ใชเงนิ 5+5 = 10 บาท
ใชเงนิ 1+1+5 = 7 บาท ระดบั รอยละนกั เรียนตอบถกู เฉลีย่ 3 ฉ.
ใชเงนิ 1+5+5 = 11 บาท ประเทศ
สพฐ. ฉ.100 ฉ.300 ฉ.500
ตอบ 14 คา สพป.ขก.3 22.87 22.60 22.60
22.85 22.46 22.62
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ 18.35 31.78 16.83
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ
ตัวชว้ี ดั : ม.1/2
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ
23
เฉลย ตอบ ขอ) 2
แนวคดิ ประเทศเยอรมันได 12 เหรยี ญทอง มุมที่จดุ ศูนยก ลาง 60 องศา
ประเทศจนี ได 44 เหรยี ญทอง มมุ ทจ่ี ดุ ศนู ยก ลาง 60 44 = 220 องศา
12
ดงั นน้ั มุมที่จดุ ศนู ยก ลางของสหรัฐอเมรกิ า =360 – 60 – 220 = 80 องศา
เน่ืองจาก มมุ ท่ีจุดศนู ยก ลาง 60 องศา ประเทศเยอรมันได 12 เหรยี ญทอง
น่นั คอื มมุ ทีจ่ ุดศนู ยก ลาง 80 องศา ประเทศสหรัฐอเมริกาได 12 80 = 16 เหรยี ญทอง
60
ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนกั เรียนที่ตอบถกู
มาตรฐาน : ค 5.1
สาระ : สาระที่ 5 ประเทศ 33.74
ตวั ชี้วดั : ม 3/4 สพฐ. 33.69
รูปแบบขอสอบ :แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก สพป.ขก.3 40.13
24
เฉลย ขอ 3) 39 ป
แนวคดิ =( × ) ( × ) ( × ) ( × )
=
= 39
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอยละนกั เรยี นตอบถูก
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ ประเทศ 22.69
ตวั ชวี้ ดั : ม.1/2 สพฐ. 22.64
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 22.32
25
เฉลย ตอบ ขอ 2
แนวคดิ นาํ เลขโดด 4 ตวั ไดแ ก 2 , 3 , 5 และ 7 มาสรา งเปนจาํ นวนสองหลกั
S=
( 2,3), (2,5), (2,7), (3,2), (3,5), (3,7), (5,2), (5,3), (5,7), (7,2), (7,3), (7,5)
n(S) = 12
เหตกุ ารณที่จาํ นวนสองหลกั เปนเลขคี่
E = (2,3),(2,5),(2,7),(3,5),(3,7),(5,3),(5,7),(7,3),(7,5)
n(E) = 9
ความนาจะเปนท่จี ํานวนสองหลกั เปนเลขคี่
P(E) = n(E) = 9
12
n( S )
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอ ยละนักเรยี นทต่ี อบถกู
มาตรฐาน : ค 5.2
สาระ : สาระที่ 5 ประเทศ 34.35
ตวั ชวี้ ัด : ม 3/1 สพฐ. 34.28
รูปแบบขอสอบ :แบบปรนัย 4 ตัวเลือก สพป.ขก.3 31.79
26
เฉลย ขอ 4) 10 คา 5+10+10 = 25 คะแนน
10+3+3 = 16 คะแนน
แนวคดิ ลองเขยี นดู 10+5+5 = 20 คะแนน
3+5+10 = 18 คะแนน
3+3+3 = 9 คะแนน
5+5+5 = 15 คะแนน ระดบั รอ ยละนกั เรยี นตอบถกู
10+10+10 = 30 คะแนน
3+5+5 = 13 คะแนน ประเทศ 22.69
3+10+10 = 23 คะแนน สพฐ. 22.64
5+3+3 = 11 คะแนน สพป.ขก.3 22.32
ตอบ 10 คา
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ
ตวั ช้วี ัด : ม.1/2
รปู แบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ
27
เฉลย ตอบ A = 2
แนวคิด พิจารณาแถวท่ี 5 หลกั ท่ี 1 ตวั เลขทเ่ี ขยี นได คอื 1 , 4 และ 5
แต 4 เขยี นไมได เพราะตรงกบั แนวนอนแถวท่ี 5 หลกั ท่ี 5
และ 5 เขยี นไมได เพราะตรงกบั แนวทแยงแถวที่ 1 หลกั ท่ี 5
ดังนน้ั ตัวเลขทเ่ี ขียนไดค ือ 1
พจิ ารณาแถวที่ 3 หลักที่ 3 คือชอ งทเ่ี ขยี น A ตวั เลขทเี่ ขียนได คอื 1, 2, 3. 4 และ 5
แต 1 , 3 , 4 และ 5 เขยี นไมได เพราะตรงกับแนวทแยงทงั้ 4 มมุ
ดงั น้ัน ตวั เลขทเี่ ตมิ ลงในชอ ง A คือ 2
ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดบั รอยละนักเรยี นท่ตี อบถกู
มาตรฐาน : ค 6.1
สาระ : สาระที่ 6 ประเทศ 17.17
ตวั ชี้วัด : ม 1-3/1 , ม 1-3/2 , ม 1- สพฐ. 17.14
สพป.ขก.3 11.47
3/3
รูปแบบขอสอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลือก
28
เฉลย ตอบ 44 3(A+B+C+D) = 528
แนวคดิ x A B C D A B C D 528
3
4
A+B+C+D = 176
A+B = 84
A+C = 87 x 176
A+D = 86 4
B+C = 90
B+D = 89 x 44
C+D = 92
ระดับ รอยละนักเรียนตอบถกู
ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ
มารตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ 22.69
สาระ : สาระที่ 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ สพฐ. 22.64
ตวั ชวี้ ัด : ม.1/2 สพป.ขก.3 22.32
รปู แบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ
29
เฉลย ตอบ 8 เซนตเิ มตร
แนวคดิ tan 30 องศา = AB = 1
3
BC
4= 1
BC 3
จะได BC = 4 3
จาก สามเหลยี่ ม ABC จะได มุม BAC = 60 องศา
(มุมภายในของรปู สามเหลยี่ มรวมกนั ได 180 องศา)
จาก สามเหลย่ี ม ABD จะได มมุ ABD = 75 องศา
(มมุ ภายในของรูปสามเหลยี่ มรวมกันได 180 องศา)
จากสามเหลยี่ ม CAD จะได มมุ CAD = 75 – 60 = 15 องศา
มุม CAD = มุม CDA = 15 องศา
ทําให AC = CD
30
จากสามเหลย่ี ม ABC โดยทฤษฎบี ทปทาโกรัส AB 2 + BC 2
จะได AC 2 =
42 + 4 2
AC 2 =
AC 2 = 3
AC 2 =
AC 2 = 16 + (16 3 )
AC =
AC = 16 + 48
จาก AC =
ดังนนั้ CD = 64
64
8
CD
8 เซนตเิ มตร
ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอ ยละนักเรยี นท่ีตอบถกู
มาตรฐาน : ค 4.2 ประเทศ 9.16
สาระ : สาระท่ี 4 สพฐ. 9.32
ตวั ชวี้ ดั : ม 2/1 สพป.ขก.3 7.52
รูปแบบขอ สอบ :แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก