The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

คู่มือเตรียมสอบโอเน็ต O-NET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by BS_Library, 2019-12-10 23:19:29

คู่มือเตรียมสอบโอเน็ต O-NET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

คู่มือเตรียมสอบโอเน็ต O-NET ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

Keywords: คณิตศาสตร์

31

เฉลย ตอบ 3 ตวั

ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ระดับ รอ ยละนกั เรียนตอบถูก
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระที่ 1 จาํ นวนและการดําเนนิ การ ประเทศ 22.69
ตัวช้วี ัด : ม.1/2 สพฐ. 22.65
รูปแบบขอ สอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 22.32

32

เฉลย ตอบ จํานวนน้นั คือ 17

แนวคิด 17 = 18 = 9 = 10 = 5 = 6 = 3 = 4 = 2 = 1 รวม 9 ครัง้

ลักษณะเฉพาะของขอสอบ ระดับ รอยละนกั เรยี นตอบถกู
มารตรฐาน : ค 1.1
สาระ : สาระท่ี 1 จํานวนและการดาํ เนนิ การ ประเทศ 22.69
ตัวชีว้ ดั : ม.1/2 สพฐ. 22.64
รูปแบบขอสอบ : แบบเลอื กตอบ สพป.ขก.3 22.32

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา 2556
กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

กลุ่มงานวดั และประเมนิ ผลการศกึ ษา
กลุม่ นิเทศ ตดิ ตามและประเมนิ ผลการจัดการศึกษา
สานักงานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศึกษาบรุ ีรัมยเ์ ขต ๑

วิเคราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปีการศกึ ษา2556 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.บุรีรมั ย์ เขต 1

วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2556
รหัสวชิ า 94 คณิตศาสตร์ รหสั ชุดข้อสอบ 600
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สอบวนั เสารท์ ี่ 1 กุมภาพนั ธ์ 2557
ตอนที่ 1 แบบปรนยั 4 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบท่ีถกู ทีส่ ุด
จานวน 25 ข้อ (ข้อ 1-25) ขอ้ ละ 3.2 คะแนน รวม 80 คะแนน

1. นกั เรียนห้องหน่ึง เป็นนักเรียนชายจานวน 21 คน แลนกั เรยี นหญิงจานวน 18 คน คุณครูได้แบง่
นักเรียนเป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมจี านวนมากทส่ี ดุ และจานวนเท่า ๆ กนั นักเรยี นในกลุ่มเดยี วกันต้องเปน็ ชาย
ทงั้ หมดหรือไม่ก็เปน็ หญงิ ทั้งหมดด้วย จะแบง่ นักเรียนห้องนเี้ ป็นกลุ่มได้ทั้งหมดกีก่ ล่มุ

1. 13 กล่มุ
2. 7 กล่มุ
3. 6 กล่มุ
4. 3 กลุ่ม

เฉลย
ขอ้ ..1. 13 กลุม่

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 1.4 ประเทศ 31.27
สาระ : ที่ 1 จานวนและการดาเนนิ การ สพฐ. 31.09
ตัวชีว้ ัด : ม.1/1 , ม.1/2 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1 27.68
รปู แบบข้อสอบ : ปรนยั ชนิดเลือกตอบ ตวั เลือกถูก 1 ตวั

วิเคราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปีการศกึ ษา2556 กล่มุ สาระคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.บุรีรมั ย์ เขต 1

2. ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นจริง
1. มจี านวนเฉพาะท่ีเปน็ บวกสองจานวนรวมกันได้ 11
2. มจี านวนนบั 6 จานวน เปน็ ตัวประกอบท้ังหมดของ 16
3. √ เป็นจานวนตรรกยะ

4. 13 มีค่านอ้ ยกวา่ 19

14 21

เฉลย
ขอ้ ..3. √ เปน็ จานวนตรรกยะ

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดบั รอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 1.4 ประเทศ 40.94
สาระ : ที่ 1 จานวนและการดาเนินการ สพฐ. 41.11
ตวั ชว้ี ัด : ม.2/1 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1 39.73
รูปแบบข้อสอบ : ปรนยั ชนิดเลอื กตอบ ตวั เลอื กถกู 1 ตวั

3. รา้ นคา้ ตดิ ราคากล้องถ่ายรูปไว้ 3,000 บาท ต่อมาลดราคาลง 20% แต่ร้านค้ายงั คงได้กาไร 20%
ถามว่าร้านค้าได้กาไรกี่บาท
1. 480 บาท
2. 440 บาท
3. 400 บาท
4. 120 บาท

เฉลย
ข้อ..1. 480 บาท

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับ ร้อยละนกั เรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ 28.85
สาระ : ท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ สพฐ. 28.77
ตัวชี้วัด : ม.2/4 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1 36.16
รูปแบบข้อสอบ : ปรนัยชนดิ เลอื กตอบ ตวั เลือกถกู 1 ตวั

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1

4. ถา้ = a และ = b แลว้ เทา่ กบั จานวนในข้อใด
1.
2. b
3. +
-
4.

เฉลย
ขอ้ .. 1.

ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับ ร้อยละนักเรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ 25.88
สาระ : ที่ 1 จานวนและการดาเนนิ การ สพฐ. 25.32
ตวั ชว้ี ัด : ม.1/2 สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1 26.79
รปู แบบข้อสอบ : ปรนัยชนิดเลือกตอบ ตัวเลือกถูก 1 ตวั

5. กาหนดให้ a, b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ ขอ้ ใดตอ่ ไปนเี้ ปน็ จรงิ
1. ถา้ a < b แล้ว ac < bc
2. ถา้ ac < bc แล้ว a > b
3. ถ้า a < b แล้ว c-a < c-b
4. ถา้ c-a < c-b แลว้ a > b

เฉลย ระดบั รอ้ ยละนกั เรยี นตอบถูก
ข้อ.. 1. ถา้ a < b แลว้ ac < bc
ข้อ.. 4. ถา้ c-a < c-b แลว้ a > b

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ

มาตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ 15.84
สาระ : ที่ 1 จานวนและการดาเนินการ สพฐ. 15.86
ตวั ช้วี ดั : ม.2/2 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1 14.29
รปู แบบข้อสอบ : ปรนัยชนิดเลอื กตอบ ตัวเลือกถูก 1 ตวั

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บรุ ีรัมย์ เขต 1

6.

รปู ทรงตันข้างบน สร้างจาก ลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร จานวน 10 ลูก มาวางต่อกัน
จงหาพ้นื ท่ผี วิ ของรูปทรงตนั น้ัน

1. 38 ตารางเซนตเิ มตร
2. 36 ตารางเซนตเิ มตร
3. 34 ตารางเซนติเมตร
4. 32 ตารางเซนติเมตร

เฉลย
ข้อ.. 2. 36 ตารางเซนตเิ มตร

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั ร้อยละนกั เรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ 46.24
สาระ : ที่ 2 การวัด สพฐ. 46.22
ตวั ชีว้ ัด : ม.3/1 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1 39.91
รูปแบบขอ้ สอบ : ปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ ตวั เลอื กถกู 1 ตวั

วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา2556 กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1

7.

จากรปู ข้างบน มีกรวยกลมตันสูง 12 เซนติเมตร รัศมขี องฐานยาว 5 เซนตเิ มตร บรรจุอยู่ใน
ทรงกระบอกท่ีมี รัศมีของฐานยาว 5 เซนตเิ มตร เทน้าลงไปในทรงกระบอกจนระดบั น้าทว่ มปลายกรวยกลม
พอดี ถา้ นากรวยกลมตันออกไปจากทรงกระบอกแล้ว จงหาความสงู ของระดบั น้าในทรงกระบอก

1. 8 เซนติเมตร
2. 7 เซนตเิ มตร
3. 6 เซนตเิ มตร
4. 5 เซนตเิ มตร

เฉลย
ข้อ.. 1. 8 เซนติเมตร

ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ 19.46
สาระ : ท่ี 2 การวดั สพฐ. 19.22
ตวั ชว้ี ัด : ม.3/2 สพป.บรุ รี ัมย์ เขต 1 20.18
รปู แบบขอ้ สอบ : ปรนยั ชนิดเลอื กตอบ ตัวเลอื กถกู 1 ตวั

วเิ คราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปีการศกึ ษา2556 กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บรุ รี ัมย์ เขต 1

8.

จากรูปข้างบน มีรูปสี่เหลย่ี มจัตุรสั บรรจุอยู่ใน รปู สามเหล่ียมหน้าจ่ัวมุมฉาก โดยจุดมุมทกุ จุดอยูบ่ น
ด้านของรูปสามเหลี่ยม ถ้ารูปสามเหล่ียมมพี นื้ ที่ 126 ตารางเซนติเมตร แล้ว รปู ส่เี หลี่ยมจตั รุ ัสมพี ืน้ ท่ีก่ี
ตารางเซนติเมตร

1. 52 ตารางเซนติเมตร
2. 56 ตารางเซนติเมตร
3. 60 ตารางเซนติเมตร
4. 64 ตารางเซนติเมตร

เฉลย
ขอ้ .. 2. 56 ตารางเซนติเมตร

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั ร้อยละนักเรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ 25.34
สาระ : ที่ 2 การวัด สพฐ. 25.36
ตวั ชี้วดั : ม.2/2 ม.3/1 สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1 23.21
รูปแบบขอ้ สอบ : ปรนยั ชนิดเลือกตอบ ตัวเลอื กถูก 1 ตวั

วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1

9. พิจารณาขอ้ ต่อไปนี้ ข้อใดกล่าวถูกตอ้ ง
1. ถนนเลยี บคลองสายน้ียาว 2,500 เมตร ซึ่งยาวเท่ากับ 25 กโิ ลเมตร
2. ฉันทนาบอกวา่ เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556 มี 29 วัน
3. รูปส่ีเหล่ยี มจัตุรสั มีเส้นทแยงมมุ ยาว 4 เมตร จะมีพนื้ ท่ี 16 ตารางเมตร
4. ถงั นี้ขนาด 1 ลูกบาศกเ์ มตรจุนา้ 1,000 ลติ รได้พอดี

เฉลย
ข้อ.. 4. ถังน้ีขนาด 1 ลกู บาศกเ์ มตรจนุ ้า 1,000 ลติ รได้พอดี

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับ รอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 2.1 ประเทศ 29.63
สาระ : ที่ 2 การวัด สพฐ. 29.67
ตัวชีว้ ดั : ม.2/1 ม.3/3 สพป.บรุ ีรัมย์ เขต 1 30.36
รูปแบบข้อสอบ : ปรนัยชนดิ เลือกตอบ ตัวเลอื กถกู 1 ตวั

วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา2556 กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1

10.

รปู สีเ่ หลีย่ ม ABCD มีมมุ ABC และมมุ ACD ตา่ งเป็นมุมฉาก AB = 3 นว้ิ CD = 12 นว้ิ
DA = 13 นิว้ รปู สี่เหลย่ี ม ABCD มีพ้ืนทก่ี ่ีตารางนว้ิ

1. 28 ตารางนิว้
2. 30 ตารางนิว้
3. 34 ตารางน้ิว
4. 36 ตารางนิ้ว

เฉลย
ขอ้ .. 4. 36 ตารางนิว้

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับ รอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 2.2 ประเทศ 25.92
สาระ : ท่ี 2 การวัด สพฐ. 25.89
ตัวชว้ี ดั : ม.2/1 ม.3/3 สพป.บรุ ีรัมย์ เขต 1 17.41
รูปแบบข้อสอบ : ปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ ตัวเลอื กถกู 1 ตวั

วิเคราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บุรีรัมย์ เขต 1

11.

รปู ขา้ งบนนี้ ประกอบดว้ ยเส้นตรง 2 เส้นขนานกนั และสว่ นของเส้นตรงอีก 3 เสน้ ประกอบกนั ทา
ให้เกดิ มุมขนาด a , b , c , d องศา จงหาวา่ a + b + c + d เท่ากับกี่องศา

1. 360 องศา
2. 450 องศา
3. 540 องศา
4. 630 องศา

เฉลย ระดับ ร้อยละนกั เรยี นตอบถูก
ข้อ.. 3. 540 องศา
ประเทศ 21.01
ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ สพฐ. 20.97
สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1 13.39
มาตรฐาน : ค 6.1
สาระ : ท่ี 6 ทักษะและกระบวนการ

ทางวทิ ยาศาสตร์
ตวั ชวี้ ดั : ม.1/3 , ม.2/3, ม.3/3
รูปแบบข้อสอบ : ปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ ตวั เลอื กถูก 1 ตวั

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กล่มุ สาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1

12.

จากรปู ท่ีกาหนด PQRSTU เปน็ รปู หกเหลย่ี มดา้ นเท่าปกตมิ พี น้ื ที่ 6 ตารางเซนตเิ มตร จุด V เปน็ ภาพของ
จุด Q โดยมเี สน้ PR เป็นเสน้ สะทอ้ น ถามวา่ รปู หกเหลีย่ ม PQRSTU มีพื้นทีเ่ ท่าไร

1. 3 ตารางเซนตเิ มตร
2. 3.5 ตารางเซนตเิ มตร
3. 4 ตารางเซนติเมตร
4. 4.5 ตารางเซนตเิ มตร

เฉลย
ข้อ.. 3. 4 ตารางเซนตเิ มตร

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับ ร้อยละนักเรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 2.2 ประเทศ 33.06
สาระ : ที่ 2 การวัด สพฐ. 33.40
ตัวช้วี ัด : ม.2/1 , ม.2/2 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1 29.91
รปู แบบขอ้ สอบ : ปรนยั ชนดิ เลือกตอบ ตวั เลือกถูก 1 ตวั

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1

13. ต้องการวาดรูปทมี่ สี มมาตรรูปหน่งึ โดยวาดเพิ่มตอ่ จากรูปสี่เหล่ยี ม ABCD และมีด้านหน่งึ ของรูป
สเ่ี หลี่ยม ABCD เป็นแกนสมมาตร จงหาวา่ รูปทวี่ าดเสรจ็ สมบรู ณ์แล้วมีความยาวรอบรูปยาวทีส่ ดุ ใช้ด้านใด
ของรูปส่เี หลย่ี ม ABCD เปน็ แกนสมมาตร

1. AB ระดับ ร้อยละนักเรยี นตอบถูก
2. BC
3. CD ประเทศ 22.63
4. DA สพฐ. 22.60
สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1 23.66
เฉลย
ขอ้ .. 2. BC

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ

มาตรฐาน : ค 3.2
สาระ : ที่ 3 เรขาคณติ
ตวั ชวี้ ัด : ม.2/3
รปู แบบขอ้ สอบ : ปรนยั ชนดิ เลือกตอบ ตัวเลอื กถูก 1 ตวั

วิเคราะห์ข้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.บุรีรัมย์ เขต 1

14. การกาหนดรูปสามเหล่ียมในข้อใดต่อไปน้ีท่ีอาจทาให้เกดิ รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีไมเ่ ทา่ กนั ทุกประการ
1. รปู สามเหลีย่ มที่บอกความยาวท้งั สามด้าน
2. รูปสามเหลย่ี มท่บี อกความยาวสองด้านและขนาดของมุมที่อยู่ระหวา่ งสองด้านน้ัน
3. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าท่ีบอกความยาวหน่งึ ดา้ น
4. รปู สามเหล่ยี มที่บอกขนาดของมุดทัง้ สามมุก

เฉลย
ขอ้ .. 3. รปู สามเหลย่ี มดา้ นเทา่ ท่บี อกความยาวหนึ่งดา้ น

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั ร้อยละนักเรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 3.2 ประเทศ 19.81
สาระ : ที่ 3 เรขาคณติ สพฐ. 19.71
ตวั ช้วี ัด : ม.3/1 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1 16.07
รูปแบบข้อสอบ : ปรนยั ชนดิ เลือกตอบ ตัวเลอื กถกู 1 ตวั

วิเคราะห์ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา2556 กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1

15. ให้ และ เปน็ จานวนเตม็ บวก

คู่อันดับ ( , ) ท่ีเปน็ คาตอบของสมการข้างต้นมีทงั้ หมดกค่ี ู่

1. 10
2. 9
3. 8
4. 7

เฉลย
ขอ้ .. 1. 10

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 4.2 ประเทศ 39.16
สาระ : ท่ี 4 พชี คณิต สพฐ. 39.09
ตวั ช้วี ดั : ม.3/5, สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1 41.07
รูปแบบขอ้ สอบ : ปรนัยชนิดเลือกตอบ ตัวเลือกถกู 1 ตวั

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.บุรีรมั ย์ เขต 1

16. ถ้า (a , b) เปน็ คาตอบของระบบสมการ
5x + 2y = 24
3x + y = 15

แลว้ a + b เทา่ กบั เทา่ ไร
1. -3
2. 3
3. 6
4. 9

เฉลย
ขอ้ .. 2. 3

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับ ร้อยละนกั เรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 4.2 ประเทศ 31.06
สาระ : ท่ี 4 พีชคณติ สพฐ. 30.66
ตวั ชว้ี ดั : ม.1/1, ม.2/1 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1 23.66
รูปแบบข้อสอบ : ปรนัยชนิดเลอื กตอบ ตวั เลือกถูก 1 ตวั

วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1

17. พิจารณาประโยคสัญลกั ษณท์ ่แี ทนข้อความต่อไปน้ี ( แทนจานวนทต่ี ้องการ)

ขอ้ ความ ประโยคสญั ลกั ษณ์
ก. ผลหารของจานวนจานวนหนง่ึ กับ 8 เทา่ กบั 2 =2

ข. ผลบวกของสามในส่ีของจานวนจานวนหนึง่ กบั 6 ไมเ่ กิน 5 +6 5

ค. สองเทา่ ของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกบั 4 เท่ากบั 20 2 – 4 = 20

ขอ้ ใดสรุปได้ถูกต้อง
1. ข้อ ก และ ข ถูก ข้อ ค ผดิ
2. ขอ้ ก และ ค ถูก ข้อ ข ผิด
3. ขอ้ ข และ ค ถูก ขอ้ ก ผิด
4. ขอ้ ก ข และ ค ถกู ทุกข้อ

เฉลย
ขอ้ .. 1. ขอ้ ก และ ข ถูก ข้อ ค ผิด

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับ รอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 4.2 ประเทศ 26.23
สาระ : ท่ี 4 พีชคณิต สพฐ. 26.03
ตวั ชวี้ ดั : ม.1/2 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1 20.98
รูปแบบข้อสอบ : ปรนยั ชนิดเลือกตอบ ตวั เลือกถกู 1 ตวั

วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บุรีรมั ย์ เขต 1

18. เดก็ ชายมานพเดนิ จากบ้านมาโรงเรยี นตอนเชา้ โดยออกจากบ้านในเวลาเดยี วกนั ทกุ วนั ถ้าเดนิ ดว้ ย
อัตราเรว็ 60 เมตร ต่อนาที จะมาถึงโรงเรยี นสายไป 5 นาที ถา้ เดินด้วยอัตราเรว็ 75 เมตร ต่อนาที
จะมาถึงโรงเรยี นกอ่ นโรงเรยี นเขา้ 2 นาที ถามว่าบ้านของมานพอยู่หา่ งจากโรงเรียนก่เี มตร

1. 2,000 เมตร
2. 2,100 เมตร
3. 2,150 เมตร
4. 2,200 เมตร

เฉลย
ข้อ.. 2. 2,100 เมตร

ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั ร้อยละนักเรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 1.2 ประเทศ 29.28
สาระ : ท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ สพฐ. 29.26
ตวั ชีว้ ดั : ม.1/1 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1 22.87
รปู แบบขอ้ สอบ : ปรนัยชนิดเลือกตอบ ตวั เลอื กถูก 1 ตวั

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กล่มุ สาระคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1

19. ผดู้ อี ังกฤษเม่ือเข้าชมภาพยนตรจ์ ะไม่นยิ มนั่งติดกบั คนอืน่ มวี ิธีการนั่งแตกตา่ งกัน
ดงั แสดงในตารางขา้ งล่างนี้

จากแบบรูปการนั่งหรอื ไมน่ ่งั เก้าอ้ีของผดู้ ีอังกฤษ ถ้าแถวเก้าอส้ี าหรบั นงั่ ชมภาพยนตร์แถวหนึง่
มเี ก้าอี้ 5 ตวั จะมีวธิ กี ารนงั่ ก่ีวธิ ี
1. 13 วธิ ี
2. 12 วธิ ี
3. 11 วิธี
เฉลย 4. 10 วิธี
ข้อ.. 2. 12 วธิ ี

ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดบั รอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก

มาตรฐาน : ค 4.1 ประเทศ 17.88
สาระ : ที่ 4 พีชคณติ สพฐ. 17.64
ตัวชว้ี ัด : ม.1/1 สพป.บุรีรมั ย์ เขต 1 15.63
รปู แบบข้อสอบ : ปรนยั ชนิดเลอื กตอบ ตัวเลอื กถกู 1 ตวั

วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปีการศึกษา2556 กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1

20. มีนักเรยี น 20 คน ยืนเรยี งแถวต่อกนั โดยคนท่ียนื อยู่หนา้ สุดติดหมายเลข 1 คนถดั ไปติดหมายเลข
2 , 3 , 4 , ……………….. , 20 ตามลาดับ จากน้นั คนทย่ี ืนอย่ลู าดับท่ีเปน็ จานวนคี่ ถูกคัดออกจากแถว
คนท่เี หลือยงั ยนื เรยี งแถวต่อกันตามลาดบั คนท่ยี ืนอยลู่ าดับท่ีเปน็ จานวนค่ี ถกู คัดออกจากแถวอีก
ใหค้ ัดนกั เรียนออกจากแถวตามกระบวนการข้างต้นจนกระทั่งเหลือนกั เรียนคนสุดท้ายคนเดยี ว
ถามว่านักเรยี นคนสดุ ทา้ ยน้ีตดิ หมายเลขอะไร
1. 10
2. 12
3. 14

4. 16

เฉลย
ข้อ.. 4. 16

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับ รอ้ ยละนักเรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 1.1 ประเทศ 45.52
สาระ : ที่ 1 จานวนและการดาเนนิ การ สพฐ. 45.60
ตวั ชวี้ ดั : ม.1/1 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1 39.29
รูปแบบขอ้ สอบ : ปรนยั ชนิดเลอื กตอบ ตัวเลอื กถูก 1 ตวั

วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บรุ รี ัมย์ เขต 1

21. มีบัตรเลขโดด 6 ใบ ดงั รปู ถ้าสมุ่ หยิบบัตรขึน้ มาครัง้ ละ 2 ใบ จงหาความนา่ จะเป็นท่ผี ลบวกเลข
โดดทง้ั 2 ใบ เท่ากับ 8

123 4 5 6

1.
2.
3.
4.

เฉลย ระดับ รอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก
ขอ้ .. 2.
ประเทศ 47.15
ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ สพฐ. 47.30
สพป.บรุ ีรัมย์ เขต 1 40.63
มาตรฐาน : ค 5.2
สาระ : ที่ 5 การวเิ คราะห์ข้อมูล

และความน่าจะเป็น
ตัวชี้วดั : ม.3/1
รูปแบบข้อสอบ : ปรนัยชนิดเลอื กตอบ ตัวเลือกถูก 1 ตวั

วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา2556 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บรุ รี ัมย์ เขต 1

22. ตารางแจกแจงความถแ่ี สดงความสงู เปน็ เซนติเมตรของนกั เรียนมธั ยมศึกษาปีท่ี 3
ของโรงเรยี นแห่งหน่งึ จานวน 100 คน

ความสงู (เซนติเมตร) จานวนนกั เรียน (คน)

140 -144 5
145 – 149 18
150 – 154 35
155 – 159 27
160 – 164 10
165 – 169 5

รวม 100

ข้อใดต่อไปน้ถี ูกตอ้ ง
1. นกั เรยี นทีต่ ่ากว่า 144.5 เซนตเิ มตร และสูงกวา่ 165 เซนตเิ มตร จานวนเทา่ กนั
2. นกั เรียนทสี่ งู กว่า 160 เซนติเมตร จานวน 15 คน
3. มนี ักเรยี นสูง 159 เซนติเมตร จานวน 27 คน

4. นกั เรียนสว่ นใหญส่ งู 150 – 154 เซนติเมตร

เฉลย
ข้อ.. 4. นกั เรยี นสว่ นใหญ่สงู 150 – 154 เซนติเมตร

ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ระดับ ร้อยละนกั เรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 5.1 ประเทศ 60.02
สาระ : ที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูล สพฐ. 60.49
สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1 46.43
และความนา่ จะเป็น
ตวั ช้ีวดั : ม.3/2
รปู แบบข้อสอบ : ปรนยั ชนิดเลือกตอบ ตัวเลอื กถกู 1 ตวั

วิเคราะห์ข้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กล่มุ สาระคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บรุ รี ัมย์ เขต 1

23. กาหนดค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรยี นหญิง 4 เป็น 51
พจิ ารณาขอ้ ต่อไปน้ี
ก. คะแนนรวมของคะแนนของนกั เรียนท้งั สบิ คนเท่ากบั 510 คะแนน
ข. ถา้ คา่ เฉลีย่ ของคะแนนสอบของนกั เรียนชายเป็น 49 คะแนน แล้วค่าเฉล่ียของคะแนนสอบของ
นักเรียนหญงิ เปน็ 54 คะแนน

ข้อสรปุ ใดถูกต้อง
1. ข้อ ก ถูก ข้อ ข ถูก
2. ข้อ ก ถูก ข้อ ข ผิด
3. ข้อ ก ผดิ ข้อ ข ถูก
4. ข้อ ก ผดิ ขอ้ ข ผดิ

เฉลย ระดบั รอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก
ข้อ.. 1. ข้อ ก ถกู ข้อ ข ถูก
ประเทศ 20.45
ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ สพฐ. 20.31
สพป.บรุ ีรัมย์ เขต 1 17.04
มาตรฐาน : ค 5.1
สาระ : ที่ 5 การวเิ คราะหข์ ้อมลู

และความนา่ จะเปน็
ตวั ชว้ี ัด : ม.3/2
รูปแบบขอ้ สอบ : ปรนัยชนิดเลือกตอบ ตัวเลือกถูก 1 ตวั

วเิ คราะหข์ ้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1

24. คะแนนสอบของนักเรียน 7 คน ดังน้ี
a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5,a+6

จงหาสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของคะแนน
1. a
2. 4
3. 2
4. √

เฉลย ระดบั ร้อยละนกั เรียนตอบถูก
ข้อ.. 3. 2
ประเทศ 12.27
ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ สพฐ. 12.04
สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1 11.16
มาตรฐาน : ค 5.3
สาระ : ที่ 5 การวเิ คราะหข์ ้อมลู

และความนา่ จะเปน็
ตัวชี้วดั : ม.3/1
รูปแบบขอ้ สอบ : ปรนยั ชนดิ เลือกตอบ ตวั เลอื กถูก 1 ตวั

วิเคราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 สพป.บรุ ีรมั ย์ เขต 1

25. กาหนดรูปสีเ่ หล่ียมมุมฉากท่ไี ด้มาจากรปู ส่เี หลี่ยมจัตรุ สั ขนาด 1 x 1 เรียงต่อกันดงั รูป จงหาว่ามรี ปู
ส่ีเหลีย่ มจตั ุรัสขนาดตา่ งๆ และมี * อยู่ภายในรูปสีเ่ หลี่ยมจัตรุ ัสด้วยกี่รปู ซ้อนอยู่ในรปู ที่กาหนด

*

1. 5 รปู
2. 6 รปู
3. 7 รปู
4. 8 รปู

เฉลย ระดบั รอ้ ยละนักเรยี นตอบถูก
ขอ้ .. 3. 7 รปู
ประเทศ 22.96
ลักษณะเฉพาะของขอ้ สอบ สพฐ. 22.75
สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1 22.68
มาตรฐาน : ค 2.2
สาระ : ที่ 2 การวัด
ตวั ช้วี ัด : ม.3/1
รูปแบบขอ้ สอบ : ปรนัยชนดิ เลือกตอบ ตวั เลอื กถูก 1 ตวั

วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1

ตอนที่ 2 แบบระบายตวั เลขที่เป็นคาตอบ จานวน 5 ข้อ
(ขอ้ 26 – 30) ข้อละ 4 คะแนน รวม 20 ขอ้

26.

จากรูปสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก ACED และสามเหล่ยี มมมุ ฉาก ABC และ ADE มมี มุ ACB
และมุม AED กาง 45 และ 30 องศา ตามลาดับ BC = 24 เซนติเมตร

(ให้ √ = 1.73) จงหาวา่ BD ยาวกเี่ ซนติเมตร (ตอบทศนิยมสองตาแหน่ง)

เฉลย 10.13 เซนตเิ มตร ระดบั ร้อยละนักเรียนตอบถูก

ลกั ษณะเฉพาะของขอ้ สอบ ประเทศ 1.04
สพฐ. 0.95
มาตรฐาน : ค 3.2 สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1
สาระ : ที่ 3 เรขาคณิต 0.00
ตวั ชี้วดั : ม.2/1

รปู แบบขอ้ สอบ : แบบระบายตัวเลขที่เปน็ คาตอบ

วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศกึ ษา2556 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1

27. การสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ครั้งหนงึ่ มีข้อสอบ 20 ข้อ ถา้ ตอบถกู จะได้คะแนนข้อละ 5 คะแนน
ถา้ ตอบผิดจะถูกหักคะแนน ขอ้ ละ 2 คะแนน ถ้าทรงชัยทาขอ้ สอบท้ัง 20 ขอ้ และได้คะแนน

65 คะแนน ทรงชยั ทาข้อสอบถกู กขี่ ้อ

เฉลย ถูก 15 ข้อ ผิด 5 ข้อ ระดับ รอ้ ยละนักเรียนตอบถูก

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ประเทศ 10.60
สพฐ. 10.47
มาตรฐาน : ค 4.2 สพป.บุรีรมั ย์ เขต 1
สาระ : ที่ 4 พีชคณิต 5.12
ตัวชี้วดั : ม.1/1 ม.2/1

รปู แบบขอ้ สอบ : แบบระบายตวั เลขที่เป็นคาตอบ

28. กาหนดจานวนนบั 1 ถงึ 20 ให้ เลอื กออกมา 9 จานวน ได้แก่
1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19

ใน 9 จานวนน้ี จะพบวา่ ตัวหารร่วมของสองจานวนใดๆ เป็น 1 เพยี งจานวนเดียวยังมี 9
จานวน ชุดอนื่ ๆ อกี ที่มตี วั หารรว่ มของสองจานวนใดๆ เป็น 1 เพยี งจานวน ได้แก่ 1 , 2 ,  , 5 ,
7 , 11 ,13 , 17 , 19 แต่จานวนใน  หายไป จงเลอื กจานวนนับจากท่ีกาหนดใหแ้ ละมากกวา่ 3
มาเติมลงใน  ที่หายไป แลว้ ทาให้ตวั หารรว่ มของสองจานวนใดๆ ยังคงเป็น 1 เพียงจานวนเดียว

เฉลย 9 ระดับ รอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ประเทศ 6.80
สพฐ. 6.94
มาตรฐาน : ค 1.2 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1
สาระ : ที่ 1 จานวนและการดาเนินการ 4.81
ตวั ชี้วัด : ม.1/1

รูปแบบขอ้ สอบ : แบบระบายตวั เลขท่เี ป็นคาตอบ

วิเคราะหข์ ้อสอบ O-NET ปีการศกึ ษา2556 กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 สพป.บรุ รี ัมย์ เขต 1

29. จงนาเลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ไปเขียนลงใน  และทาให้ผลบวกของสามจานวน
ตามแนวนอนและแนวต้ังทกุ แนวตา่ งเทา่ กับ 13 ไดเ้ ขยี นเลขโดดสองจานวนใหแ้ ล้ว จงหาเลขโดด
ในช่องท่ีมี * อยู่

9

4
*

เฉลย 7

9
3
184

7
256

ลกั ษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับ รอ้ ยละนักเรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 1.2 ประเทศ 33.89
สาระ : ที่ 1 จานวนและการดาเนินการ สพฐ. 34.20
ตัวชี้วัด : ม.1/1 สพป.บุรีรมั ย์ เขต 1
21.95
รปู แบบขอ้ สอบ : แบบระบายตวั เลขท่เี ปน็ คาตอบ

วเิ คราะห์ขอ้ สอบ O-NET ปีการศึกษา2556 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1

30. นักเรียนชาย 3 คน คือ A , B , C แตล่ ะคนมีดินสอสจี านวนไมเ่ ท่ากัน จงึ แลกเปลี่ยนดินสอกัน ดังนี้
ตอนแรก A ให้ดินสอสแี ก่ B และ C เทา่ ท่ี B และ C มีอยู่
จากนน้ั B ใหด้ นิ สอสีแก่ A และ C เทา่ ท่ี A และ C มีอยู่
จากนั้น C ใหด้ ินสอสีแก่ A และ B เท่าที่ A และ B มอี ยู่
สุดท้าย แต่ละคนมีดนิ สอสีจานวนเท่ากนั 32 แท่ง

ถามวา่ ตอนแรกท่ยี งั ไม่ได้แลกเปลย่ี นดินสอกนั A มีดนิ สอก่ีแทง่

เฉลย A มดี นิ สอน 52 แท่ง

ลักษณะเฉพาะของข้อสอบ ระดับ รอ้ ยละนกั เรียนตอบถูก

มาตรฐาน : ค 4.2 ประเทศ 1.21
สาระ : ท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ สพฐ. 1.10
ตวั ชี้วัด : ม.1/3 สพป.บรุ รี มั ย์ เขต 1
0.00
รูปแบบขอ้ สอบ : แบบระบายตัวเลขทเี่ ป็นคาตอบ

วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 สพป.บรุ รี ัมย์ เขต 1

สูตรการหาพ้นื ท่แี ละปรมิ าตรตา่ งๆ
1. สตู รการหาพนื้ ที่สีเ่ หล่ียมจัตรุ สั = ด้าน x ด้าน หรอื 1/2 x ผลคณู ของเส้นทแยงมุม
2. สตู รการหาพื้นที่สเ่ี หล่ยี มผนื ผ้า = กวา้ ง x ยาว
3. สตู รการหาพน้ื ที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง
4. สูตรการหาพื้นท่ีส่เี หลี่ยมขนมเปยี กปูน = ฐาน x สงู หรือ 1/2 x ผลคณู ของเสน้ ทแยงมมุ
5. สูตรการหาพนื้ ที่ส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน = ฐาน x สงู

6. สตู รการหาพน้ื ที่สเี่ หลย่ี มรูปวา่ ว = 1/2 x ผลคณู ของเสน้ ทแยงมุม
7. สตู รการหาพนื้ ที่สเ่ี หลยี่ มดา้ นไมเ่ ทา่ = 1/2 x เสน้ ทแยงมุม x ผลบวกของเสน้ ก่ิง
8. สูตรการหาพน้ื ท่ีวงกลม = พาย x รศั ม2ี

9. สตู รการหาปรมิ าตรทรงลูกบาศก์ = ด้าน3
10. สูตรการหาปริมาตรทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก = กว้าง x ยาว x สูง
11. สูตรการหาปริมาตรทรงกลม = 4/3 x พาย x รศั ม3ี
12. สูตรการหาปริมาตรทรงกระบอก = พาย x รศั มี2 x สงู
13. สูตรการหาปริมาตรทรงกรวย = 1/3 x พาย x รัศม2ี x สูง
14. สูตรการหาปริมาตรปริซึม = พน้ื ท่ฐี าน x สูง

*พายมีค่าเท่ากับ หรอื 3.14

วิเคราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปกี ารศึกษา2556 กลุม่ สาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 สพป.บุรรี มั ย์ เขต 1

ท่ปี รกึ ษา

นายสพุ จน์ เจียมใจ ผอู้ านวยการสานักงานเขตพ้นื ทีก่ ารศึกษาประถมศึกษาบรุ รี ัมย์ เขต ๑

นางวไิ ลลักษณ์ จลุ เสริม รองผูอ้ านวยการสานักงานเขตพ้ืนที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาบุรรี มั ย์ เขต ๑

นายปัญญา ยางนอก ผูอ้ านวยการกลมุ่ นเิ ทศ ติดตามและประเมนิ ผลการจัดการศึกษา

คณะทางาน

นายไชยสิทธ์ิ พวงศรี ศกึ ษานเิ ทศกช์ านาญการพิเศษ หวั หนา้ งานวัดและประเมินผลการศึกษา

นายสุรชาติ เหง้าละคร ศึกษานเิ ทศก์ชานาญการ งานวดั และประเมนิ ผลการศกึ ษา

ดร.จัตพุ ร แปวไธสง ศกึ ษานิเทศกช์ านาญการพเิ ศษ งานวัดและประเมินผลการศึกษา

สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์

นางทิตฐิตา รตั นะวรรณ์ ครชู านาญการพิเศษ โรงเรียนอนุบาลบุรีรัมย์

นางวารี เพิม่ ทรัพย์ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นวดั โพธ์ิทอง

นางอาไพ แก้วกลา้ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนไตรภูมิวทิ ยา

นางจนั ทรจ์ ริ า ดีย่ิง ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นไตรภูมิวทิ ยา

นายอนนั ท์ อินทะดก ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรียนวดั สถานีหนองตาด

นางชะตาจิต แซวรมั ย์ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนบา้ นสาโรงโนนเคง็

สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

นางวรี ยา ไชยพิศ ครชู านาญการพิเศษ โรงเรยี นบา้ นโนนศลิ า

นางสาวณรฐมลวรรณ เอ้อื เฟื้อ ครู โรงเรียนบา้ นพะไล

นางรกั คณา ไชยทอง ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นไตรมิตรวิทยาคาร

นายอธศิ กั ดิ์ มณีภาค ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรียนวมิ ลวิทยา

นายธรี วัจน์ เจรญิ พนั ธ์ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นประชาสวัสดว์ิ ิทยา

สาระการเรียนรู้ภาษาไทย

นางนารรี ัตน์ ธรี ะกลุ ครชู านาญการพิเศษ โรงเรยี นบา้ นโคกระกา

นางสุภาภรณ์ เทพศกั ด์ิ ครู คศ.1 โรงเรียนวดั บา้ นเมอื งฝาง

นางสาวแสงระวี อรุ ารมั ย์ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรียนบา้ นหนองมะเขือ

นางจฑุ ามาศ จันทวงษว์ าณิชย์ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นบา้ นโพธิด์ อนหวาย

นางปองลักมณ์ สายวงษ์ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นอนุบาลลาปลายมาศ

นายสมยศ นามแกว้ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นวดั บ้านตะขบ “โนนตะครองโคกใหม่วิทยา”

นางสาวอจั ฉรา อาทวงั ครูธุรการ โรงเรียนวดั บา้ นเมอื งฝาง/โรงเรียนบา้ นหนองไผ่

สาระการเรียนรู้ภาษาตา่ งประเทศ

นางปทติ ตา ชตุ ินธนารักษ์ ครชู านาญการพิเศษ โรงเรยี นบ้านซาแฮด

นายนัธทวฒั น์ หาดี ครู

นางสาวปิยา วเิ ศษนคร ครชู านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านซาแฮด

นางสมปอง มลู เมอื ง ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรยี นบ้านโคกกลางอนสุ รณ์

นางสจุ ิตรา ชยั อภสิ ทิ ธิ์ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นชมุ ชนบ้านหนองบัวโคก

นางวริ าพร รงุ่ โรจน์ ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรียนวัดบุขเี้ หล็ก

นางกฤติกา บุญมน ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นบ้านหนองไทร

วเิ คราะห์ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา2556 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 สพป.บุรรี ัมย์ เขต 1

นางกาญจนาพร สริ ัมย์ ครูชานาญการ โรงเรียนบ้านหนองหญา้ ปล้อง
โรงเรียนบา้ นรม่ ไทร
นางสมพร บรรลังก์ ครูชานาญการพเิ ศษ
โรงเรียนบ้านผไทรินทร์
สาระการเรยี นรู้สงั คมศกึ ษา ศาสนาและวัฒนธรรม โรงเรียนบา้ นหนองเมืองตา่
โรงเรยี นบา้ นสระคูณ “สริ ทิ ัศนป์ ระชาสรรค์”
นายเสมอ หอมกลิน่ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนบา้ นวา่ นเขอ่ื นค้อวิทยา
โรงเรียนบา้ นหว้ ยมะไฟ
นายวัชรพงษ์ เชือนรมั ย์ ครชู านาญการ โรงเรียนบา้ นเมอื งแฝก

นายภริ มย์ ภักดเี กียรติ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านตาเหล็ง
โรงเรยี นบา้ นตาเหลง็
นายเจษฎา พรหมบตุ ร ครชู านาญการพิเศษ
โรงเรยี นอนบุ าลชานิ
นางจงกลณี สวุ รรณธาดา ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรยี นบา้ นสาโรงโคกเพชร
โรงเรยี นวัดละลวด
นางสุรจติ ร สวงรัมย์ ครูชานาญการพเิ ศษ โรงเรียนอนบุ าลชานิ
โรงเรยี นบ้านหัวสะพาน
สาระการเรยี นรู้ศลิ ปะ โรงเรยี นบ้านชอ่ ผกา

นางพิกลุ น้อยจุฬา ครู คศ.1 โรงเรียนสรีพรรณสันติภาพนาฝาย
โรงเรยี นบ้านสาโรงสนั ติภาพ
นางกมลวรรณ ทพิ ย์อักษร ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรยี นวดั บา้ นกะหาด
โรงเรียนบา้ นตะโกตาเนตร
สาระการเรยี นรู้สุขศกึ ษาและพลศึกษา

นางนงลักษณ์ ฉายา ครูชานาญการพเิ ศษ

นายเทวญั ผวิ ทน ครู

นางพรแสง ฤทธิวงษ์ ครูชานาญการพิเศษ

นายสงกรานต์ พลเย่ียม ครูชานาญการพเิ ศษ

นายธนกิ สนโสม ครู คศ.1

นายวิทวัส ธวชั ชัย พนักงานราชการ

สาระการเรียนรู้การงานอาชพี และเทคโนโลยี

นายภคนันท์ แช่มรมั ย์ ครูผู้ช่วย

นางพวงเพชร วงศ์ฑิมารัตน์ ครูชานาญการพิเศษ

นางนารี ลม้ รกุ ครู คศ.1

นางธญั ญภัสร์ เหมอื นโลวงศ์ ครู ชานาญการ

นางอาไพ แกว้ กลา้ ครู

วเิ คราะหข์ อ้ สอบ O-NET ปีการศกึ ษา2556 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 สพป.บุรีรัมย์ เขต 1

เฉลยขอ้ สอบ O-net ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ปีการศกึ ษา 2557

วิชาคณติ ศาสตร์

------------------------------------------------------------

ตอนท่ี 1

1. ทด่ี นิ รูปส่เี หลี่ยมผืนผา้ กวา้ ง 63 เมตร ยาว 72 เมตร ตอ้ งการแบ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรสั ทุกรูป

และมีพน้ื ทมี่ ากท่สี ุด ได้ทั้งหมดกีแ่ ปลง (มาตรฐาน ค 1.4 ตัวชี้วดั ม.2/2)

1. 56 แปลง 2. 49 แปลง

3. 42 แปลง 4. 15 แปลง

ตอบ ขอ้ 1

แนวคิด หา ห.ร.ม. ของ 63 และ 72 เท่ากับ 9

จากความกวา้ ง 63 เมตร จะได้ 63 = 7 แถว
9
72
ความยาว 72 เมตร จะได้ 9 = 8 แถว

ดงั น้ัน แบ่งที่ดนิ เป็นรูปสีเ่ หล่ยี มจัตุรัสและมพี ื้นที่มากทีส่ ดุ 9 x 9 = 81 ตารางเมตร

ได้ทง้ั หมด 7 x 8 = 56 แปลง

2. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกต้อง (มาตรฐาน ค 1.2) ตวั ช้วี ัด ม.1/1)

1. (−2) + (−3) + 4 = 1 2. 3 − (−2) − 1 = 0

3. (−3) x (−2) x (−4) = 24 4. (−12)  6  (−2) = 1

ตอบ ขอ้ 4
แนวคดิ 1. ผิด เพราะ (−2) + (−3) + 4 = (−5) + 4 = −1

2. ผิด เพราะ 3 − (−2) − 1 = 3 + 2 − 1 = 5 − 1 = 4
3. ผดิ เพราะ (−3) x (−2) x (−4) = −24
4. ถกู เพราะ (−12)  6  (−2) = 1

3. ถ้าร้านค้าติดราคาขายเกา้ อไี้ ว้ ราคาตัวละ 4,800 บาท จะได้กาไร 20% แต่ถา้ ร้านค้าตอ้ งการ

กาไร 75% ต้องตดิ ราคาขายเก้าอี้ไว้ตัวละเท่าไร (มาตรฐาน ค 1.1) ตัวช้ีวดั ม.2/4)

1. 7,000 บาท 2. 6,500 บาท

3. 6,000 บาท 4. 5,500 บาท

ตอบ ขอ้ 1

แนวคดิ หาราคาทุน ถา้ เกา้ อ้ีราคาทุน 100 บาท ราคาขาย 120 บาท

ถา้ เก้าอี้ราคาทุน x บาท ราคาขาย 4,800 บาท

เขียนเป็นสัดส่วน x = 4800
100 120
4800
x = 120 x 100 = 7,000

จะได้ ราคาทนุ ของเก้าอี้ เท่ากบั 4,000 บาท
ถา้ ต้องการกาไร 75% หมายถงึ ทนุ 100 บาท ราคาขาย 175 บาท

ดงั นน้ั ราคาทนุ 4,000 บาท ราคาขาย x บาท

เขยี นเป็นสดั สว่ น x = 4800
175 100
4800
x = 100 x 175 = 7,000

ดงั นน้ั ตอ้ งติดราคาขายเก้าอี้ไวต้ วั ละ 7,000 บาท

4. นาเลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ไปเขียนเปน็ เศษสว่ นได้ 4 จานวน โดยไมม่ เี ลขโดดใดซา้ กัน

A , C , 5 , 8 แลว้ นามาบวกกัน ทาให้ A + C = 5 + 8
B D 6 4 B D 6 4
จงหาค่าของ A + C (มาตรฐาน ค 1.2) ตัวชวี้ ดั ม.1/1)

1. 5 2. 8

3. 9 4. 10

ตอบ ขอ้ 2

แนวคดิ นาเลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ไปเขยี นเปน็ เศษส่วนได้ 4 จานวน

โดยไมม่ เี ลขโดดใดซา้ กัน A , C , 5 , 8
B D 6 4
A C 5 8
แล้ว ทาให้ B + D = 6 + 4

A + C = (2x5) + (3x8) = 34 = 17
B D 12 12 6
A C 17
B + D = 6

1 + 7 = 17
2 3 6
(1x3) + (7x2) 17
6 = 6

นนั่ คอื A = 1, C = 7 ดงั นน้ั A + C = 1 + 7 = 8

5. พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ข้อใดเป็นจรงิ (มาตรฐาน ค 1.4) ตวั ชวี้ ดั ม.2/1)

1. 3 เปน็ จานวนตรรกยะ 2. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
2 4. 35+ 35+ 35 = 36
1
3. 33 = 0.30303030…

ตอบ ขอ้ 4

แนวคิด 1. ผดิ เพราะ 3 เปน็ จานวนอตรรกยะ
2

2. ผิด เพราะ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5

3. ผิด เพราะ 1 = 0.03030303…
33
4. ถูก เพราะ 35+ 35+ 35 = 243 + 243 + 243 = 729 = 36

6. พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ขอ้ ใดกลา่ วได้ถูกต้อง (มาตรฐาน ค 2.1) ตวั ช้วี ัด ม.1/1)
1. เสน้ เชอื ก 12 นิ้ว ยาวกว่า เส้นเชอื กทยี่ าว 1 ฟุต
2. ปีพุทธศกั ราช 2558 มี 366 วนั
3. ถังน้าขนาด 1 ลติ ร จนุ า้ 100 ลกู บาศก์เซนติเมตร ไดเ้ ตม็ พอดี
4. รูปสี่เหลีย่ มจตั รุ ัสทม่ี ดี ้านยาว 2 เมตร จะมพี นื้ ท่ี 1 ตารางวา

ตอบ ข้อ 4
แนวคิด 1. ผดิ เพราะ ไม่ใชม่ าตราวดั ทเ่ี ปรียบเทียบกันได้

2. ผดิ เพราะปพี ทุ ธศักราช 2558 มี 365 วนั (เนอื่ งจากปี พ.ศ.2558 ตรงกบั ค.ศ.2015)
2015 หารด้วย 4 ไมล่ งตวั แสดงวา่ เดือนกุมภาพันธม์ ี 28 วัน

3. ผดิ เพราะถังน้าขนาด 1 ลติ ร จุนา้ 1000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
4. ถูก เพราะรูปสีเ่ หล่ียมจัตรุ สั ทม่ี ดี า้ นยาว 2 เมตร จะมีพืน้ ท่ี 1 ตารางวา

(ความยาว 2 เมตร เท่ากบั 1 วา)

7. จากรปู มีวงกลมล้อมรอบสเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัส

ถ้ารปู สเี่ หลีย่ มจตั รุ สั มพี ้ืนที่ 8 ตารางหนว่ ย

แล้ว รูปวงกลมมีพ้นื ท่ีกีต่ ารางหนว่ ย (มาตรฐาน ค 2.2) ตวั ชี้วัด ม.2/1)

1. 2  ตารางหน่วย 2. 3  ตารางหนว่ ย

3. 4  ตารางหนว่ ย 4. 5  ตารางหน่วย

ตอบ ข้อ 3

แนวคิด รูปสีเ่ หล่ยี มจตั ุรสั มีพืน้ ที่ 8 ตารางหนว่ ย

a2 = 8 , a = 8 = 2 2 หน่วย

x เปน็ เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลม

x2 = a2 + a2 = 8 + 8 = 16

x =4

ดังนั้นรัศมขี องวงกลมยาว (r) = 4 = 2 หนว่ ย
2
 พ้ืนท่วี งกลม = r2 = 22 = 4  ตารางหน่วย

8. ปริซมึ ฐานรปู สามเหลีย่ มอันหนง่ึ โดยรูปสามเหล่ียมมีฐานยาว 4 เซนตเิ มตร และ สงู 6 เซนตเิ มตร

ถา้ ปริซึมแท่งนย้ี าว 8 เซนติเมตร จะมปี ริมาตรเทา่ ไร (มาตรฐาน ค 2.1) ตวั ชีว้ ัด ม.3/2)

1. 72 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 2. 96 ลูกบาศก์เซนติเมตร

3. 144 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 4. 192 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ตอบ ข้อ 2

แนวคิด ปรมิ าตรของปรซิ ึม = พืน้ ท่ีฐาน x ความสงู

= ( 1 x 4 x 6) x 8
2
= 12 x 8 = 96 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

9.

กรวยกลมตรงอันหน่ึงมีเส้นผา่ นศูนย์กลางของวงกลมที่เปน็ ฐานยาว 14 น้ิว

และมีสูงเอยี ง 25 นิว้ ( = 22 ) หาพน้ื ท่ผี ิวข้างและพน้ื ท่ฐี านของกรวย
7
กลมได้

ก. พืน้ ท่ผี วิ ข้างเท่ากับ 550 ตารางน้วิ

ข. พ้ืนทฐ่ี านวงกลมเทา่ กับ 154 ตารางน้วิ

ข้อใดสรปุ ได้ถูกต้อง (มาตรฐาน ค 2.1) ตัวช้ีวัด ม.3/1)

1. ก. ถกู ข. ถกู 2. ก. ถกู ข. ผิด

3. ก. ผิด ข. ถูก 4. ก. ผดิ ข. ผดิ

ตอบ ขอ้ 1

แนวคิด กรวยกลมมเี สน้ ผ่านศนู ย์กลาง 14 นิ้ว  รัศมี (r) = 7 นวิ้

มีสงู เอียง () เท่ากับ 25 นว้ิ ให้  = 22
7
1. หาพน้ื ท่ผี ิวขา้ งกรวย = r

= 22 x 7 x 25
7
= 550 ตารางนวิ้

2. หาพ้ืนทีฐ่ านวงกลม = r2

= 22 x7x7
7
= 154 ตารางน้ิว

10. ถา้ ตอ้ งการสร้างมุมตอ่ ไปน้ี (ใชว้ งเวยี นและสันตรง) มุมใดทม่ี ีขั้นตอนการสร้าง น้อยทส่ี ุด

(มาตรฐาน ค 3.1) ตัวชีว้ ดั ม.1/1)

1. 90 องศา 2. 60 องศา

3. 45 องศา 4. 30 องศา

ตอบ ข้อ 2 วธิ สี ร้าง 1. ลากเสน้ ตรง AB
แนวคดิ 2. ให้ A เปน็ จดุ ศนู ย์กลางรศั มีพอสมควร เขยี นสว่ นโคง้ ตัด

11. AB ทีจ่ ุด O
3. ให้ O เปน็ จุดศูนยก์ ลางรัศมเี ท่า เดิมขอ้ 2 เขยี นสว่ นโค้ง

ตัดสว่ นโค้งแรกท่จี ดุ P
4. ลาก AC ผ่านจดุ P จะไดม้ ุม CAB มีขนาด 60 องศา

จากรูป ให้ a , b , c , d แทนขนาดของมุม

ถ้าให้ a = b และ c = 118 องศา แล้ว จงหาขนาดของ d

(มาตรฐาน ค 3.2) ตวั ชวี้ ัด ม.2/1)

1. 18 องศา 2. 28 องศา

3. 62 องศา 4. 82 องศา

ตอบ ข้อ 3

แนวคดิ เพราะวา่ ^ ^ ^ ^ = 360 (มุมภายในของรูปสี่เหลีย่ มรวมกัน)

a +b +c +d

^^ ดงั น้ัน ^ ^ = 180 (มมุ ตรง)

แต่ a = b a +b

จะได้ ^^ = 180

c+d

^ = 180− ^ = 180− 118 = 62

d c

12.
รปู สามเหลี่ยม ABC และ EDC คลา้ ยกัน มุม ABC และ EDC
เปน็ มุมฉาก ด้าน AB , DE , EC ยาว 24, 3 , 5 เซนติเมตร
ตามลาดับ จงหาความยาวของ AD
(มาตรฐาน ค 3.2) ตวั ช้ีวัด ม.3/1)
1. 24 เซนตเิ มตร 2. 28 เซนตเิ มตร
3. 35 เซนติเมตร 4. 36 เซนติเมตร

ตอบ ข้อ 4

แนวคดิ เน่อื งจาก ABC คลา้ ยกับ EDC

จะได้ AB = AC = BC
DE EC DC
24 AC
3 = 5

 AC = 40

เนอ่ื งจาก EDC เปน็ รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก

จะได้ DC2 = EC2 − DE2
DC2 = 52 − 32 = 25 − 9 = 16

DC = 4

แต่ AD = AC – DC = 40 – 4 = 36 เซนตเิ มตร

13. รปู ตอ่ ไปน้แี สดงการมองลกู บาศก์ทว่ี างซอ้ นกัน โดยมองจากด้านบน ดา้ นหนา้ และด้านข้าง
ด้านขวา จงหาว่ามีลกู บาศก์อย่างน้อยที่สดุ กลี่ ูก (มาตรฐาน ค 3.1) ตัวชวี้ ัด ม.1/6)

1. 9 ลกู 2. 10 ลูก
3. 11 ลูก 4. 12 ลูก

ตอบ ขอ้ 2
แนวคดิ จากการมองลูกบาศก์ทวี่ างซ้อนกัน โดยมองจากดา้ นบน ด้านหนา้ และดา้ นขา้ งด้านขวา

จะไดภ้ าพสามมิติ ดังรูป มีลกู บาศก์อยา่ งน้อยที่สุด 10 ลกู

]’

14.

ขนั้ ตอนการแปลงทางเรขาคณิตในข้อใดท่ีทาให้ภาพท่ีได้จากการแปลงทางเรขาคณติ ไม่ใช่ ภาพขา้ งต้น
(มาตรฐาน ค 3.2) ตวั ชว้ี ัด ม.2/4)

1. หมนุ รปู ต้นแบบ รอบจดุ O เปน็ มุม 180 องศา
2. เลื่อนรปู ต้นแบบขนานแกน Y ลงไป 8 หนว่ ย แลว้ สะท้อนภาพท่ีได้โดยมี

แกน Y เป็นเส้นสะทอ้ น
3. หมุนรปู ต้นแบบ รอบจุด O เป็นมุม 90 องศา แบบตามเข็มนาฬิกา

แล้วสะท้อนภาพโดยมีแกน X เป็นเสน้ สะท้อน
4. สะทอ้ นรูปตน้ แบบโดยมีแกน Y เปน็ เสน้ สะท้อน แล้วสะท้อนภาพทไ่ี ด้ โดยมีแกน X

เป็นเสน้ สะทอ้ น

ตอบ ขอ้ 3
แนวคดิ หมุนรูปตน้ แบบ รอบจุด O เป็นมมุ 90 องศา แบบตามเขม็ นาฬกิ า

แล้วสะทอ้ นภาพโดยมีแกน X เป็นเสน้ สะทอ้ น

15. นาจานวนเตม็ บวกไปเขยี นเรยี งกนั เป็นแถว

แถวท่ี 1 1
แถวท่ี 2 2 3
แถวที่ 3 4 5 6
. . . ...
แถวที่ 10 .  . . .
จานวนที่ 2 ของแถวท่ี 10 () เป็นจานวนอะไร (มาตรฐาน ค 4.1) ตัวช้วี ัด ม.1/1)
1. 45 2. 46
3. 47 4. 56

ตอบ ขอ้ 3

แนวคดิ สังเกตการเรียงจานวนท่ี 2 ของแตล่ ะแถว ต้ังแต่แถวท่ี 2

คือ 3 5 8 12 ... n2 + n + 4
2
+2 +3 +4

จานวนที่ต้องการ คอื จานวนท่ี 2 ของแถวที่ 10 () ซงึ่ n = 9

แทน n = 9 จะได้ 92 + 9 + 4 = 81 + 9 + 4 = 94 = 47
2 2 2
16. คอู่ นั ดบั (1 ,−1) , (2 , 1) , (3 , 2) , (4 , 5) แทนจุดสจี่ ุดโดยมเี สน้ ตรงเส้นหนึง่ ลากผา่ นจุดทัง้ สามจุด

ได้ แต่ไม่ผ่านจุดหน่งึ จงหาพิกดั จดุ ทีเ่ ส้นตรงไม่ผา่ นจุดนั้น (มาตรฐาน ค 4.2) ตัวชวี้ ัด ม.1/4)

1. (1 ,−1) 2. (2 , 1)

3. (3 , 2) 4. (4 , 5)

ตอบ ข้อ 3
แนวคดิ นาคอู่ ันดบั (1 ,−1) , (2 , 1) , (3 , 2) และ (4 , 5) เขยี นกราฟบนพิกัดฉาก จะเห็นวา่

คอู่ ันดับ (3 , 2) ไม่อยูใ่ นแนวเสน้ ตรง

หรอื เขยี นความสัมพันธ์ ได้
y = 2x – 3

17. ถ้า (a , b) เป็นคาตอบของระบบสมการ

4x + 3y = 7

3x − 2y = 1 แล้ว

ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ผิด (มาตรฐาน ค 4.2) ตัวช้ีวัด ม.3/5)

1. 2a + 3b = 5 2. 3a − 2b = 1

3. 4a − 3b = 2 4. 3a + 3b = 6

ตอบ ขอ้ 3

แนวคดิ แก้ระบบสมการ

โดยให้ 4x + 3y = 7 ………………(1)

และ 3x − 2y = 1 ……………….(2)

จาก (1) x 2 ; 8x + 6y = 14 ………………(3)

(2) x 3 ; 9x − 6y = 3 ………………(4)

(3)+(4) ; 17x = 17

x=1

แทน x = 1 ใน (1) ;

4(1) + 3y = 7

3y = 7 – 4

3y = 3

y=1

นั่นคือ (x, y) = (a, b) = (1, 1)

จากสมการในคาตอบ ข้อ 3 ; 4a – 3b = 2 แทนคา่

4(1) – 3(1) = 2

4 – 3 = 2 ไมจ่ ริง

18. ป้าชศู รเี ล้ียงหมูและไกจ่ านวนเท่ากัน ปา้ ชูศรีนับจานวนขาหมูและขาไกร่ วมกนั ได้ 78 ขา

ถามวา่ ป้าชศู รเี ลยี้ งไก่ไว้กี่ตวั (มาตรฐาน ค 4.2) ตัวชวี้ ัด ม.3/5)

1. 10 ตวั 2. 11 ตวั

3. 12 ตวั 4. 13 ตวั

ตอบ ข้อ 4

แนวคิด ให้ ไกม่ ีจานวน x ตวั

หมูมีจานวน y ตวั

ปา้ ชูศรีเล้ยี งหมูและไก่จานวนเทา่ กัน จะได้ x – y = 0 ………………(1)

ปา้ ชูศรีนบั จานวนขาหมูและขาไก่รวมกนั ได้ 78 ขา จะได้ 2x + 4y = 78 ………………(2)

นา 4 x (1) ; 4x – 4y = 0 ………………(3)\

(2) + (3) ; 6x = 78

x = 13

 ปา้ ชศู รเี ลย้ี งไก่ไว้ 13 ตวั

19. แก้วอ่านหนงั สือเลม่ หน่ึง วันแรกอ่านได้ 2 ของเล่ม วันตอ่ มาอ่านได้อีก 25 หน้า
5
รวมสองวันอ่านได้มากกว่าครึง่ เล่ม จงหาวา่ หนังสอื เลม่ นม้ี จี านวนหน้าอย่างมากก่ีหน้า

(มาตรฐาน ค 4.2) ตัวชวี้ ัด ม.3/5)

1. 250 หน้า 2. 249 หน้า

3. 248 หนา้ 4. 247 หน้า

ตอบ ข้อ 2

แนวคดิ ให้หนังสือเลม่ น้ีมี x หน้า

แกว้ อ่านหนงั สอื เลม่ หนึ่ง วันแรกอา่ นได้ 2 ของเลม่ วนั ตอ่ มาอ่านได้อีก 25 หนา้
5
รวมสองวนั อา่ นได้มากกว่าคร่ึงเล่ม

จะได้อสมการ 1 x < 2 x + 25
2 5
1 2
แก้อสมการ 2 x – 5 x < 25

5 x – 4 x < 25
10 10

1 x < 25
10
x < 250

 หนังสือเลม่ น้มี ีจานวนหน้าอยา่ งมาก 249 หนา้

20. ครูเต้ยแจกดินสอให้นกั เรยี นคนละ 2 แท่ง จะมดี นิ สอเหลอื 18 แท่ง

แต่ถ้าแจกให้คนละ 4 แท่ง ดินสอจะไม่พอแจกขาดอกี 6 แท่ง

ครเู ต้ยจะแจกดนิ สอใหน้ ักเรียนกคี่ น (มาตร ฐาน ค 1.2) ตวั ชวี้ ัด ม.1/1)

1. 12 คน 2. 13 คน

3. 14 คน 4. 15 คน

ตอบ ข้อ 1
แนวคดิ ให้ มีจานวนนักเรียนท้ังหมด x คน

มีจานวนดนิ สอท้ังหมด y แทง่
ครเู ตย้ แจกดินสอให้นักเรยี นคนละ 2 แท่ง จะมีดินสอเหลือ 18 แท่ง

จะได้ สมการ 2x = y – 18 …………………..(1)
แตถ่ า้ แจกให้คนละ 4 แท่ง ดินสอจะไม่พอแจกขาดอีก 6 แทง่

จะได้ สมการ 4x = y + 6 …………………..(2)
แกส้ มการ นา (2) – (1) ; 2x = 24

x = 12
 ครูเตย้ จะแจกดินสอให้นักเรยี น 12 คน
21. มีบตั รเลขโดด 4 ใบ ดังน้ี

1234

นาบตั รออกมา 2 ใบ วางเรียงกันเปน็ จานวนทมี่ สี องหลกั แล้วบนั ทกึ ไวท้ ้งั หมด

ความน่าจะเปน็ ท่จี านวนนน้ั เปน็ จานวนเฉพาะเปน็ เทา่ ไร (มาตรฐาน ค 5.2) ตัวชว้ี ัด ม.3/1)

1. 4 2. 5
12 12
6 7
3. 12 4. 12

ตอบ ข้อ 2

แนวคิด

1234

นาบัตรออกมา 2 ใบ วางเรยี งกันเป็นจานวนท่มี ีสองหลกั แล้วบันทึกไวท้ ั้งหมด

S = {12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43}
n(S) = 12

จานวนทมี่ ีสองหลกั เป็นจานวนเฉพาะ

E = {13, 23, 31, 41, 43}

n(E) = 5

ความน่าจะเปน็ ท่จี านวนมสี องหลักเปน็ จานวนเฉพาะ P(E) = n(E) = 5
n(S) 12
22. แม่คา้ ขายผลไม้ มเี หรียญ 1 บาท 5 บาท และ 10 บาท อย่างละ 10 อนั

แมค่ า้ จัดเหรยี ญวางเป็นกองๆ ละ 3 อัน โดยแต่ละกองมีค่าไม่เท่ากนั เลย

(เชน่ กองหนึ่งมเี หรียญ 1 บาท 2 อนั เหรยี ญ 5 บาท 1 อนั รวมกนั มคี า่ 7 บาท)

แม่ค้าจะจดั เรยี งเหรียญเปน็ กองๆ ใหม้ คี า่ แตกต่างกนั ไดก้ ีค่ า่ (มาตร ฐาน ค 5.2) ตัวช้ีวดั ม.3/1)

1. 7 ค่า 2. 8 ค่า

3. 9 ค่า 4. 10 ค่า

ตอบ ขอ้ 4

แนวคิด แมค่ า้ ขายผลไม้ มีเหรยี ญ 1 บาท 5 บาท และ 10 บาท อยา่ งละ 10 อนั

แม่คา้ จดั เหรยี ญวางเป็นกองๆ ละ 3 อนั โดยแต่ละกองมคี ่าไม่เทา่ กนั เลย

จะได้ S = {(1,1,1), (1,1,5), (1,1,10), (1,5,1), (1,5,5),

(1,5,10), (1,10,1), (1,10,5), (1,10,10),

(5,1,1), (5,1,5), (5,1,10), (5,5,1), (5,5,5),

(5,5,10), (5,10,1), (5,10,5), (5,10,10),

(10,1,1), (10,1,5), (10,1,10), (10,5,1),

(10,5,5), (10,5,10), (10,10,1), (10,10,5), (10,10,10)}

n(S) = 27

แม่ค้าจะจัดเรียงเหรียญเปน็ กองๆ ใหม้ ีคา่ แตกต่างกันได้

E = {(1,1,1), (1,1,5), (1,1,10), (1,5,5), (1,5,10),

(1,10,10), (5,5,5), (5,5,10), (5,10,10), (10,10,10)}

n(E) = 10

 แม่คา้ จะจัดเรยี งเหรียญเป็นกองๆ ใหม้ ีค่าแตกต่างกันได้ 10 คา่

23.

แผนภมู ริ ปู วงกลมแสดงจานวนคนงานใน 3 แผนก ของโรงงานแหง่ น่ึง

แผนก A B C
จานวนคน 55% 15% 30%

ถา้ มีคนงานทง้ั หมดจานวน 300 คน จงหาจานวนคนงานในแผนก C

(มาตรฐาน ค 5.1) ตัวช้วี ดั ม.2/1)

1. 160 คน 2. 120 คน

3. 90 คน 4. 45 คน

ตอบ ขอ้ 3

แนวคิด แผนก C มจี านวนคนงาน 30% ของ คนงานทงั้ หมดจานวน 300 คน

จะได้ จานวนคนงานในแผนก C = 30 x300 = 90
100
ตอบ 90 คน

24. จากตารางแสดงอายุของนักเรียนกลุ่มหนงึ่

อายุ (ปี) 14 15 16 17

จานวนคน 15 14 7 x

ถา้ อายุเฉลี่ยของนกั เรียนกลมุ่ นีเ้ ปน็ 15 ปี จงหาค่า x (มาตรฐาน ค 5.1) ตัวชีว้ ัด ม.3/3)
1. 4 2. 5
3. 6 4. 7

ตอบ ข้อ 1
แนวคิด ปรบั ตารางข้อมูลใหม่ (เพอื่ งา่ ยต่อการดู) และเพิ่มตาราง

อายุ (a) จานวนคน (f) f (a)

14 15 210

15 14 36 210 532

16 7 112

17 fx 17x

N = x +36  fx =17x +532

_ =  fx

X N

15 = 17x + 532
x + 36
15(x + 36) = 17x + 532

15x + 540 = 17x + 532

540 – 532 = 17x – 15x

8 = 2x

x=4

25. ฟตุ บอลโลก 2014 ทาการแขง่ ขันรอบ 32 ทีม ในการแข่งขนั รอบนแ้ี ต่ละนดั ทมี ที่ชนะ
จะได้ 3 คะแนน ทมี ที่เสมอจะได้ 1 คะแนน และทีมท่แี พ้จะได้ 0 คะแนน
สาย A แตล่ ะทมี แขง่ ไปแลว้ 2 นัด ผลการแข่งขนั เป็นดังน้ี

ทมี คะแนน
บราซลิ 4
โครเอเชยี 3
เมก็ ซโิ ก 4
แคเมอรูน 0

จากผลการแข่งขนั มเี สมอกนั นัดแรก จงหาว่าทีมใดเสมอกบั ทึมใด
(มาตรฐาน ค 5.1) ตัวชว้ี ดั ม.3/4)

1. ทีมบราซิล เสมอกับ ทีมเมก็ ซิโก 2. ทีมโครเอเชีย เสมอกบั ทีมบราซลิ
3. ทมี โครเอเชีย เสมอกับ ทีมแคเมอรูน 4. ทีมแคเมอรนู เสมอกับ ทีมเมก็ ซิโก

ตอบ ข้อ 1
แนวคิด แสดงว่า ทมี บราซิล เสมอกับ ทีมเม็กซิโก

น่ันคือ ทมี บราซลิ ได้ 1 คะแนน และ ทมี เมก็ ซิโก ได้ 1 คะแนน
และ ทีมบราซลิ และ ทีมเม็กซิโก ชนะทีมละ 1 ครัง้ ไดท้ ีมละ 3 คะแนน
ตอนท่ี 2 แบบระบายตวั เลขท่เี ป็นคาตอบ จานวน 5 ขอ้
ข้อละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน
26. กาหนดให้รปู สามเหลย่ี ม ABC เปน็ สามเหลี่ยมหนา้ จ่วั มีดา้ น AB และ BC
ยาวดา้ นละ 5 หนว่ ย และดา้ น AC ยาว 8 หน่วย จงหาคา่ ของ sinA + cosA
(มาตรฐาน ค 3.2) ตัวช้ีวัด ม.3/1)

ตอบ 1.4 sinA = 3
แนวคิด 5
4
cosA = 5

sinA + cosA = 3 + 4
5 5
7
= 5 = 1.4

27. คณุ ครูพะนอต้องการแบง่ นกั เรียนหนึ่งหนงึ่ เป็นกลุ่มๆ แต่ละกลมุ่ จานวนเทา่ ๆ กัน
ถา้ แบ่งนักเรยี นกล่มุ ละ 3 คน จะเหลือนักเรียน 1 คน
ถา้ แบ่งนักเรียนกลมุ่ ละ 4 คน จะเหลอื นกั เรียน 2 คน
ถา้ แบ่งนักเรียนกล่มุ ละ 5 คน จะเหลอื นกั เรยี น 4 คน
นักเรียนหอ้ งน้ีมจี านวนนอ้ ยท่ีสดุ กี่คน
(มาตรฐาน ค 4.1) ตัวช้ีวดั ม.1/1)

ตอบ 34
แนวคิด จานวนทีห่ ารดว้ ย 3 ไดเ้ ศษ 1 คือ 4, 4, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, . . .

จานวนทห่ี ารด้วย 4 ไดเ้ ศษ 2 คอื 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, . . .
จานวนท่ีหารดว้ ย 5 ไดเ้ ศษ 4 คอื 9, 14, 19, 24, 29, 34, . . .
จะเห็นว่า 34 เป็นจานวนทเี่ ป็นไปตามเง่อื นไข
28. นารปู สีเ่ หลย่ี มจัตุรสั ขนาด 1 x 1 มาเรยี งตอ่ กนั ดงั รูป

จงหาว่ามีรูปสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉากทห่ี มดกร่ี ูป (มาตรฐาน ค 4.1) ตัวชี้วัด ม.1/1)

ตอบ 15 มีทง้ั หมด 6 รปู
แนวคดิ รูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก มที ั้งหมด 3 รปู

รปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก

รูปส่เี หล่ยี มมุมฉาก มีทัง้ หมด 3 รปู
รูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก มีท้ังหมด 1 รปู

รูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก มที ้ังหมด 1 รปู

รูปส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก มที ้งั หมด 1 รปู

 ได้รปู ส่เี หลี่ยมมุมฉากท้งั หมด 15 รูป

29. ถ้านาเลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 ไปเตมิ ลงในตารางการคณู จานวนทม่ี ีสองหลักสองจานวน
โดยไม่ให้เลขโดดซา้ กัน จะได้ผลคูณมากที่สุดเปน็ เท่าไร (มาตรฐาน ค 5.2) ตัวชี้วดั ม.3/1)

ตอบ 1,312
แนวคดิ จานวนที่คณู กนั ได้มากทสี่ ุด คือ 41 x 32 = 1,312

30. จานวนเตม็ บวกทีต่ ่างกนั นามาบวกกันได้ 16 มหี ลายแบบ เช่น
1 + 15 = 16 หรือ 1 + 2 + 3 + 10 = 16 หรอื 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

จะเห็นวา่ มจี านวนเตม็ บวกทีต่ า่ งกัน จานวนมากท่สี ุด 5 จานวนท่มี ีผลบวกเทา่ กบั 16
ถา้ นาจานวนเต็มบวกที่แตกต่างกนั มาบวกกนั ได้ 100 จะมจี านวนเต็มบวกมากท่ีสุดกีจ่ านวน

(มาตรฐาน ค 5.2) ตัวชว้ี ัด ม.3/1)

ตอบ 13
แนวคดิ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10+11+12 + A = 100

78

78 + A = 100
A = 22 เปน็ จานวนเตม็ บวก

มีทงั้ หมด = 13 จานวน

I セQエャヲA@ 1 エQャョyjヲセイ@ II

ョwセヲGャ@ 1 H1J1Jthutt 4 Q@セヲエAャ '1.1 Q

MセQAG@ 0 セ@ セ@ セ@NヲQャ @セ 3.2 u@イhセャ

25 1.1fl (1.1fl 1 - 25)

1. jエセャNZヲQh LGエuャヲj@ュQョセ 25 flU ャ@hエGiセujゥュNZ 20 @LjャセヲuゥA

cィGャ@ュAセエj I flU Zゥj@ャヲセQm\エuGivL Gセ@ ct c:a
c:a

1. 4 flt'l'lJ
q

2. 5 ャセ@jヲ '

3. 9 flt'l'lJ
q

4. 13 flt'l'lJ
q

2. Qjオョ\ィセ@エキャGヲZu

1. (-1)+{-2)+{-3) -6

2. (-1)-{-2)-(-3) = -6

3. (-1) X (-2) X (-3) = -6

--4. { (- 1) + (- 2 )} + (-3) = 1
6



ョ[セ@ 09.00-10.30 u.

3. ャGwjNョヲ@セhエQuc・ 'JI'JI . .., .. l1エwャGjQイヲセサ|@ J'V I 10%

@jGセi .., 10,000 'l.Jl'YI llャヲQ|v@エuセAG J'Vv

H\111ヲキy@セィGエゥ Gwヲャィセュサョエ@ゥvi 1o% t1lllil1Gセyャィエキヲゥ@

1. 11,000 'l.Jl'YI
2. 10,000 'l.Jl'YI
3. 9,900 'l.Jl'YI
4. 8,910 'l.Jl'YI

..

4. セI・GuN@キュQ 1uil

fl. -5 - -5 = 5 5
7
7 12 X-

12

'U. 3 = 7.!_
48
7 + 48

..oU'e)ャエヲ・tQ@セIvG
"

..1. 'JI n tlfl 'JI 'U \Jfl

'U'e) 'U'e)

.2. 'JI n tlfl 'JI 'U "H"VI

'Ufl 'U'e)

.3. 'JI fl "H"VI 'JI 'U tlfl

'Ufl 'Ufl

4. 'JI fl "H"VI 'JI 'U "H"VI

'Ufl 'Ufl


Click to View FlipBook Version