Lompat-Lompat Meningkatkan Kemahiran Operasi Tambah dan Tolak dalam Mata Pelajaran Matematik

LOMPAT-LOMPAT
MENINGKATKAN KEMAHIRAN OPERASI

TAMBAH DAN TOLAK DALAM MATA
PELAJARAN MATEMATIK

NG PEI CHIN

INSTITUT PENDIDIKAN GURU
KAMPUS PERLIS
2020

LOMPAT-LOMPAT: MENINGKATKAN KEMAHIRAN OPERASI
TAMBAH DAN TOLAK DALAM MATA PELAJARAN MATEMATIK

NG PEI CHIN

Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi
sebahagian daripada syarat

Penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Perguruan dengan Kepujian
Pendidikan Pemulihan

INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS PERLIS
MEI 2020

i

PENGESAHAN

Saya akui bahawa saya telah membaca laporan penyelidikan ini dan pada
pandangan saya karya ini telah memadai dari segi skop dan kualiti untuk

tujuan
penganugerahan
Ijazah Sarjana Muda Perguruan dengan Kepujian
Pendidikan Pemulihan

Tandatangan : ………………………………………………
Nama Penyelia : En. Mohamad Munir Bin Ismail
Tarikh : 22 MEI 2020

ii

PENGAKUAN

Saya akui laporan kajian ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan
dan ringkasan yang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya

Tandatangan : ………………………………………………

Nama Penyelidik : NG PEI CHIN

Tarikh :

iii

DEDIKASI

Buat ayahanda dan bonda yang tercinta,
Ng Soon Boon dan Chan Guat Peng

terima kasih yang tidak terhingga atas segala jasa dan pengorbanan
yang dicurahkan selama ini.

Buat pensyarah pembimbing yang dihormati,
Encik Mohamad Munir bin Ismail.

Segala perkongsian idea ibarat sejongkong emas yang sukar dimiliki.
Kesabaran dalam membimbing tidak mampu dibalas.

Buat sahabat-sahabat seperjuangan,
terima kasih atas segala tunjuk ajar dan semangat yang diberikan.

semoga kita sama-sama mengecapi kejayaan yang diimpikan.

Kepada semua pihak yang terlibat,
segala kerjasama dan pertolongan yang dihulurkan
tidak akan saya lupakan dan akan dikenang hingga ke akhirnya.

iv

ABSTRAK

Kajian tindakan ini dilaksanakan bertujuan untuk meningkatkan penguasaan murid-murid
Pemulihan Tahun 1 bagi kemahiran operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 50 yang
melibatkan pengumpulan semula. Peserta kajian terdiri daripada tiga orang murid pemulihan
Tahun 1 yang mengikuti Program Pemulihan Khas bagi mata pelajaran Matematik di sekolah
yang terletak di kawasan Arau, Perlis. Hasil tinjauan awal melalui pemerhatian dan temu bual
telah menunjukkan bahawa penguasaan murid-murid dalam operasi tambah dan tolak bagi
nombor yang besar agak lemah. Mereka juga menghadapi masalah dalam membezakan nilai
tempat dan memindahkan ayat matematik ke dalam bentuk lazim. Tindakan ‘Lompat-Lompat’
telah dilaksanakan untuk membantu murid-murid memahami konsep nilai tempat dan konsep
pengumpulan semula melalui tiga peringkat penting yang diperkenalkan oleh Bruner, iaitu
peringkat konkrit, semi konkrit dan abstrak. Kaedah pengumpulan data adalah secara
pemerhatian, temu bual dan analisis dokumen. Instrumen yang digunakan ialah catatan nota
lapangan, temu bual dan lembaran kerja. Dapatan kajian telah menunjukkan elemen motivasi,
ciri-ciri ‘Lompat-Lompat’ dan pemindahan pengetahuan dalam tindakan ‘Lompat-Lompat’
telah berjaya membantu dua daripada tiga orang peserta kajian untuk menguasai kemahiran
tersebut. Pada masa akan datang, tindakan susulan yang akan dilaksanakan adalah
mengubah suai pelaksanaan aktiviti tindakan tersebut.
Kata kunci : Tindakan ‘Lompat-Lompat’, konsep pengumpulan semula, peringkat konkrit,
peringkat semi konkrit, peringkat abstrak, situasi benar.

v

ABSTRACT

This action research was conducted to help Year 1 remedial students in solving regrouping in
addition and substraction within 50 by using ‘Lompat-Lompat’. The participants have been
identified fail to master this skill because they are having problems in solving mathematical
problems involving large value numbers, understanding concept of place value and converting
mathematical sentences into standard written method. This is an action research in the form
of qualitative research. The three participants are selected from Year 1 students who are
following Mathematics remedial program. ‘Lompat-Lompat’ was conducted to help participants
to overcome the problems through three stages proposed by Bruner, which are concrete stage,
semi concrete stage and abstract stage. Data collection methods used were unstructured
observation, structured interview and worksheets. The findings of the study showed that the
activity ‘Lompat-Lompat’ was successful in helping two of three participants to fully master the
skill. Another study participant was partially mastered. This happened because of motivation,
characteristics of ‘Lompat-Lompat’ and process of transferring knowledge. Improvements to
this study were made by enhancing the creativity of this activity to increase their effectiveness
in helping students.

Keywords: activity ‘Lompat-Lompat’, regrouping concepts, concrete stage, semi-concrete
stage, abstract stage.

vi

PENGHARGAAN

Saya amat gembira dan bersyukur kepada Tuhan kerana dengan kurnia-Nya
laporan kajian tindakan ini dapat disempurnakan sebagaimana adanya. Dalam
proses pelaksanaan kajian ini, saya sangat terhutang budi dan ingin
merakamkan setinggi-tinggi penghargaan kepada pihak-pihak yang telah
memberi kerjasama dan sumbangan yang tidak terhingga. Penghargaan ini,
pertamanya saya tujukan khusus kepada Encik Mohamad Munir Bin Ismail
selaku penyelia saya yang telah banyak memberi panduan dan tidak jemu-
jemu memberi bimbingan serta tunjuk ajar dalam menyiapkankan laporan
kajian tindakan ini. Keduanya saya ingin merakamkan penghargaan dan
ucapan terima kasih kepada Yang Berusaha Tuan Guru Besar Sekolah
Kebangsaan Jenis Kebangsaan Cina (SJKC) Hwa Aik, Encik Ong Hock Leng
yang memberi kerjasama penuh dan membenarkan kajian ini dijalankan di
sekolah beliau. Seterusnya yang ketiga, untuk guru-guru dan murid-murid
yang terlibat secara langsung dan secara tidak langsung dengan kajian
tindakan ini. Akhir sekali, tidak lupa juga saya merakamkan ucapan ribuan
terima kasih buat ahli keluarga tersayang yang banyak memberi inspirasi
kepada saya serta juga buat rakan-rakan seperjuangan yang memberi
sokongan moral dalam menyiapkan hasil laporan kajian tindakan ini. Tuhan
sahaja yang mampu balas jasa dan sumbangan kalian, semoga hasil kajian
ini memberi manfaat kepada semua.
Sekian, terima kasih.

vii

KANDUNGAN

PENGESAHAN PENYELIA MUKA SURAT
PENGAKUAN PENGKAJI ii
DEDIKASI iii
PENGHARGAAN iv
ABSTRAK v
ABSTRACT vi
KANDUNGAN vii
SENARAI JADUAL viii
SENARAI RAJAH x
SENARAI LAMPIRAN xii
SENARAI SINGKATAN xiv
xv

1.0 PENDAHULUAN 1
1.1 Pengenalan 1
1.2 Konteks 2
1.3 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran (P & P) 3

2.0 FOKUS KAJIAN 12
2.1 Pemilihan Fokus Kajian 12
2.3 Tindakan 15

viii

3.0 OBJEKTIF DAN SOALAN KAJIAN MUKA SURAT
3.1 Objektif Kajian 22
3.2 Soalan Kajian 22
22
4.0 PESERTA KAJIAN
23
5.0 PELAKSANAAN KAJIAN
5.1 Langkah-langkah Tindakan 24
5.2 Keadah Mengumpul Data 24
5.3 Cara Menganalisis Data 38
39
6.0 DAPATAN KAJIAN
56
7.0 REFLEKSI
72
8.0 CADANGAN TINDAKAN SUSULAN
79
RUJUKAN
82
LAMPIRAN
90

ix

SENARAI JADUAL

MUKA SURAT

Jadual 1 Aktiviti tindakan ‘Lompat-Lompat’ 25
Jadual 2 Tindakan ‘Lompat-Lompat’ berdasarkan 26
Jadual 3 aktiviti dan jenis operasi Matematik 40
Jadual 4 49
Jadual 5 Cara menganalisis data 49
Jadual 6 50
Jadual 7 Petunjuk penentuan kod bagi data 50
Jadual 8 pemerhatian 52
Jadual 9 53
Jadual 10 Penentuan kod bagi borang catatan nota 54
lapangan terhadap pemerhatian PK1

Penentuan kod bagi borang catatan nota
lapangan terhadap pemerhatian PK2

Penentuan kod bagi borang catatan nota
lapangan terhadap pemerhatian PK3

Petunjuk penentuan kod bagi data temu
bual dengan peserta kajian

Penentuan kod bagi data temu bual dengan
PK1

Penentuan kod bagi data temu bual dengan
PK2

x

MUKA SURAT

Jadual 11 Penentuan kod bagi data temu bual 54
Jadual 12 dengan PK3 57
Jadual 13 57
Markah lembaran kerja yang diperolehi
oleh peserta kajian

Analisis dokumen lembaran kerja peserta
kajian dalam peratus

xi

SENARAI RAJAH

MUKA SURAT

Rajah 1 Ujian diagnostik murid A 4
Rajah 2 Ujian diagnostik murid B 5
Rajah 3 Ujian diagnostik murid C 6
Rajah 4 Nota lapangan semasa pemerhatian 6
terhadap murid C
Rajah 5 Hasil kerja murid A 7
Rajah 6 Hasil kerja murid B 7
Rajah 7 Hasil kerja murid C 8
Rajah 8 Model kajian tindakan Kemmis dan 15
McTaggart
Rajah 9 Pelan ‘Lompat-Lompat’ 19
Rajah 10 BBM kad ‘Lompat-Lompat’ 20
Rajah 11 Pelan ‘Lompat-Lompat’ 27
Rajah 12 BBM kad ‘Lompat-Lompat’ 27
Rajah 13 Proses menganalisis data kajian 40
Rajah 14 Catatan nota lapangan pemerhatian 42
terhadap Aktiviti 1 (tahap konkrit) pada 17
Jun 2019

xii

Rajah 15 Catatan nota lapangan pemerhatian 43
terhadap Aktiviti 2 (tahap semi konkrit)
Rajah 16 pada 24 Jun 2019 44

Rajah 17 Catatan nota lapangan pemerhatian 45
terhadap Aktiviti 3 (tahap abstrak) pada 30
Rajah 18 Jun 2019 46

Rajah 19 Catatan nota lapangan pemerhatian 47
terhadap Aktiviti 4 (tahap konkrit) pada 7
Rajah 20 Julai 2019 59
Rajah 21 62
Rajah 22 Catatan nota lapangan pemerhatian 64
Rajah 23 terhadap Aktiviti 5 (tahap semi konkrit) 66
Rajah 24 pada 14 Julai 2019 69

Catatan nota lapangan pemerhatian xiii
terhadap Aktiviti 6 (tahap konkrit) pada 21
Julai 2019

Peserta kajian melompat di atas pelan
‘Lompat-Lompat’

Peserta kajian menggunakan BBM kad
‘Lompat-Lompat’

Lembaran kerja PK1 dan PK3 (operasi
tambah)

BBM kad ‘Lompat-Lompat’ PK3

Lembaran kerja PK1 dan PK3 (operasi
tolak)

Rajah 25 Cara tindakan ‘Lompat-Lompat’ membantu 71
peserta kajian

xiv

SENARAI LAMPIRAN

MUKA SURAT

Lampiran A Surat Kelulusan dari JPN Perlis 90
Lampiran B Carta Gantt Kajian Tindakan 91
Lampiran C Perbelanjaan 92
Lampiran D Catatan Nota Lapangan 93
Lampiran E Soalan Temu Bual dengan Peserta Kajian 94
Lampiran F Lembaran Kerja Aktiviti 1 95
Lampiran G Lembaran Kerja Aktiviti 2 97
Lampiran H Lembaran Kerja Aktiviti 3 99
Lampiran I Lembaran Kerja Aktiviti 4 101
Lampiran J Lembaran Kerja Aktiviti 5 103
Lampiran K Lembaran Kerja Aktiviti 6 105
Lampiran L Rekod Kolaborasi Pelajar 107

xv

SENARAI SINGKATAN

KPM Kementerian Pendidikan Malaysia
DSKP Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran
BPK Bahagian Pembangunan Kurikulum
PPK Program Pemulihan Khas
PISMP Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan
SJKC Sekolah Jenis Kebangsaan Cina
P&P Pengajaran dan Pembelajaran
BBM Bahan Bantu Mengajar
2D 2 Dimensi
KSSR Kurikulum Standard Sekolah Rendah
PK1 Peserta kajian 1
PK2 Peserta kajian 2
PK3 Peserta kajian 3

xvi

PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan

Secara umumnya pendidikan pemulihan adalah satu usaha pendidikan bagi
memastikan semua murid menguasai kemahiran asas 3M (menulis, membaca
dan mengira). Ini bertujuan untuk mengatasi masalah pembelajaran murid-
murid lemah di sekolah-sekolah rendah di bawah kelolaan guru-guru
pemulihan yang telah menerima latihan khas dalam bidang ini. Melalui usaha
ini diharapkan setelah menguasai kemahiran asas tersebut, murid-murid yang
lemah ini dapat meneruskan pembelajaran mereka di kelas arus perdana
(Bahagian Pendidikan Khas, 2019).

Oleh yang demikian, pengkaji sebagai guru pendidikan pemulihan
bercadang melaksanakan satu tindakan atau intervensi yang dapat membantu
murid-murid pemulihan yang lemah penguasaan kemahiran matematik
kembali kepada kelas arus perdana. Ini kerana isu utama yang dihadapi oleh
pengkaji ialah murid tidak dapat menguasai kemahiran operasi tambah dan
tolak dalam lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan semula. Operasi
tambah dan operasi tolak merupakan antara kemahiran operasi asas yang
perlu dikuasai oleh murid-murid pada peringkat awal sekolah. Nurul Saadah
Abu Bakar (2012) menjelaskan operasi tambah sebagai tindakan yang
menyatukan dua kumpulan nilai untuk menghasilkan nilai atau bilangan yang
lebih besar. Brownell (2015) pula mendefinisikan operasi tolak sebagai proses
yang mengambil sejumlah nilai tertentu daripada nilai yang lain yang akan
menyebabkan nilainya menjadi semakin berkurangan. Kedua-dua operasi ini
mempunyai hubungan yang rapat dengan operasi asas yang lain seperti
operasi darab dan operasi bahagi. Oleh sebab itu, isu ini sangat penting untuk
diselesaikan terlebih dahulu sebelum murid mempelajari operasi darab dan
bahagi.

1

Kegagalan murid menguasai kemahiran ini akan menyebabkan tidak
tercapainya matlamat Kurikulum Matematik Sekolah Rendah yang
mengharapkan murid dapat membina pemahaman tentang konsep nombor,
kemahiran asas dalam pengiraan, memahami erti matematik mudah serta
mampu mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran untuk menyelesaikan
masalah dalam kehidupan seharian (Bahagian Pembangunan Kurikulum,
(BPK), 2015). Dalam pada itu, matematik merupakan salah satu mata
pelajaran yang wajib diambil sama ada di peringkat sekolah rendah atau
sekolah menengah (Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM), 2016).
Manakala dari aspek pendidikan pemulihan pula, program Pendidikan
Pemulihan Khas (PPK) berpegang kepada prinsip “menyelesaikan masalah
secepat mungkin” supaya masalah ini tidak menjadi kronik dan berterusan
hingga tahap yang seterusnya (Mohd. Asnorhisham Adam & Abdul Rahim
Hamdan, 2017).

Berdasarkan kepada keperluan inilah, pengkaji cuba melaksanakan
satu kajian kualitatif yang memfokuskan kepada membantu murid pemulihan
menguasai kemahiran operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 50 yang
melibatkan pengumpulan semula.

1.2 Konteks

Pengkaji ialah seorang guru pelatih Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan
(PISMP) Ambilan Jun 2016 dalam pengkhususan Pendidikan Pemulihan
Pendidikan Rendah bagi Sekolah Jenis Kebangsaan Cina (SJKC) di Institut
Pendidikan Guru Kampus Perlis (IPGK). Pengkaji ditempatkan di SJKC Sin
Min, Pauh, Arau semasa menjalani latihan Praktikum Fasa Satu selama tiga
bulan dan mengajar mata pelajaran Matematik dan Bahasa Melayu untuk
pemulihan bagi murid-murid Tahun Satu dan Tahun Dua sahaja. Sebagai guru
pendidikan pemulihan, fokus bidang pengajaran pengkaji adalah literasi dan
numerasi. Numerasi merujuk kepada berkebolehan untuk menyelesaikan
operasi matematik dan berupaya untuk mengaplikasi kemahiran matematik
dalam kehidupan seharian. Merujuk kepada Dokumen Standard Kurikulum

2

dan Pentaksiran (DSKP), murid-murid Tahun 1 mula diperkenalkan dengan
konsep dan kemahiran operasi asas tambah dan tolak manakala operasi
darab dan bahagi diperkenalkan melalui operasi tambah dan tolak. Dalam
konteks ini, kemahiran operasi darab diajar melalui kemahiran operasi tambah
secara berulang-ulang manakala operasi bahagi pula menggunakan
kemahiran operasi tolak secara berturut-turut. Ini bermakna murid-murid
perlulah menguasai sepenuh-penuhnya operasi tambah dan tolak sebelum
belajar operasi darab dan bahagi. Keunikan isi kandungan pedagogi numerasi
adalah cara mengajar haruslah disepadukan dengan pelbagai proses
matematik sama ada secara penyelesaian masalah, penaakulan, komunikasi,
perkaitan dan perwakilan (Bahagian Pendidikan Khas, 2019).

Sekolah praktikum pengkaji merupakan sekolah yang dikategorikan
sebagai sekolah bandar dengan bilangan guru sekolah seramai 26 orang serta
murid seramai 218 orang. Kelas yang pengkaji terlibat mengajar ialah kelas
pemulihan Matematik Tahun 1. Majoriti murid adalah terdiri daripada
penduduk sekitar bandar Arau yang kebanyakan adalah berketurunan Melayu.

1.3 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran

Pengkaji telah diberi peluang untuk mengajar murid Tahun Satu dan Dua kelas
pemulihan di Sekolah SJKC Hwa Aik, Arau, Perlis. Melalui praktikum ini,
pengkaji berpeluang mengaplikasikan ilmu yang telah dipelajari dalam proses
pengajaran dan pembelajaran (P&P) yang sebenar. Namun sepanjang
peringkat awal pengalaman mengajar kelas pemulihan, telah memberi
gambaran yang jelas kepada pengkaji bahawa murid masih lemah dalam
penguasaan operasi matematik terutamanya menyelesaikan masalah operasi
tambah dan tolak yang melibatkan nilai nombor yang besar. Murid-murid
pemulihan sering menggunakan kaedah membilang untuk menyelesaikan
soalan operasi tambah dan tolak. Bagi operasi tambah dan tolak dalam
lingkungan 10, murid-murid tidak menghadapi masalah kerana mereka boleh
membilang jari atau bahan-bahan konkrit seperti batang ais krim. Namun
begitu, kaedah ini tidak sesuai digunakan untuk menyelesaikan masalah

3

operasi tambah dan tolak yang melibatkan nilai nombor yang besar. Rajah 1
menunjukkan ujian diagnostik seorang murid A menyelesaikan soalan operasi
tambah nombor dua digit dengan melukis garisan pendek dengan keputusan
jawapan pengiraan yang salah.

Rajah 1. Ujian diagnostik murid A.
Berdasarkan rajah 1, bagi operasi tambah 15 + 27, murid A akan
melukis 15 garisan pendek dan 27 garisan pendek. Selepas itu, murid A akan
membilang kedua-dua kumpulan garisan pendek tersebut. Semasa murid A
menggunakan cara ini, dia lupa nombor yang sebelumnya semasa
membilang. Hal ini kerana nombor yang besar mudah mengelirukan murid-
murid (Ku & Lim, 2015). Peringkat awal pengkaji beranggapan kegagalan
murid-murid pemulihan untuk menyelesaikan operasi tambah dan tolak yang
melibatkan nilai nombor yang besar adalah disebabkan reka bentuk situasi
pembelajaran yang diamalkan kurang berkesan dan berjaya. Walaupun ada
segelintir murid-murid mampu menyelesaikan soalan matematik dengan
bantuan Bahan Bantu Mengajar (BBM) tetapi mereka tidak memahami konsep
tambah dan tolak secara abstrak. Kemungkinan juga disebabkan angka yang
besar diberi dalam latihan atau murid tergesa-gesa menjawab soalan latihan.
Namun apabila diberi soalan yang menggunakan angka yang kecil masih
berlaku kesilapan tersebut. Rajah 2 menunjukkan bagaimana murid B
melakukan kesilapan dalam mengira walaupun menggunakan angka yang
kecil.

4

Rajah 2. Ujian diagnostik murid B.

Selain itu, murid B juga menghadapi masalah dalam membezakan nilai
tempat ‘sa’ dan ‘puluh’. Oleh itu murid B akan menyelesaikannya tanpa
menghiraukan nilai tempat. Hasilnya, soalan operasi tambah 3 + 27 akan
mendapat jawapan 327, di mana murid B terus menulis semula semua digit
yang ada. Menurut Gan, Wong, Mohd Nordin Abdullah, Lau, Haslan Manja,
Maimunah Hj. Mohd Tahir dan Kim (2015), murid-murid tidak dapat
membezakan nilai tempat ‘sa’ dan ‘puluh’ kerana mereka menghadapi
masalah untuk menghubungkaitkan kuantiti objek dengan sesuatu nombor.

Rajah 3 pula menunjukkan dua kesalahan yang dilakukan oleh murid
C. Pertama, murid C gagal memindahkan ayat matematik ke dalam bentuk
lazim dengan betul. Kedua, murid C menulis jawapan tanpa menghiraukan
nilai tempat. Hasil kerja murid-murid pemulihan telah menunjukkan bahawa
mereka terus memindahkan ayat matematik kepada bentuk lazim tanpa
menghiraukan nilai tempat. Hal ini kerana aktiviti yang telah pengkaji jalankan
gagal memberi gambaran yang jelas tentang cara memindahkan ayat
matematik kepada bentuk lazim kepada murid-murid pemulihan. Sekiranya
masalah ini tidak diselesaikan, murid-murid akan menghadapi masalah dalam
kemahiran yang lebih tinggi yang melibatkan operasi asas yang lain seperti
operasi darab dan bahagi. Kajian yang dijalankan oleh Bakhtiar Rashidi (2012)
telah membuktikan bahawa kanak-kanak gagal menguasai kemahiran asas
disebabkan oleh kegagalan memindahkan ayat matematik kepada bentuk
lazim.

5

Rajah 3. Ujian diagnostik murid C.

Rajah 4 menunjukkan juga bahawa semasa pemerhatian dijalankan,
murid C gagal menukar ayat matematik operasi tambah kepada bentuk lazim
dengan betul dan tepat.

Nota Lapangan

Tarikh : 21 Ogos 2018
Masa : 12.15 tengah hari – 1.15 petang

Tempat : Bilik pemulihan SJK(C) Sin Min, Pauh, Arau

Saya telah menjalankan pemerhatian terhadap murid-murid pemulihan kumpulan
Kelapa. Murid-murid pemulihan dalam kumpulan ini gagal menukar ayat matematik

operasi tambah kepada bentuk lazim dengan betul dan tepat. Semasa menulis ayat
matematik dalam bentuk lazim, mereka terus menulis tanpa menghiraukan nilai tempat

sa dan puluh. Setelah memindahkan ayat matematik ke dalam bentuk lazim, mereka
menyelesaikan dari bahagian kiri ke kanan, iaitu nilai tempat ‘puluh’ dahulu dan diikuti
dengan nilai tempat ‘sa’.

Rajah 4. Nota lapangan semasa pemerhatian terhadap murid C.

Perkara sebegini menyebabkan pengkaji merasa sedih, terkilan dan
tidak berpuas hati serta tercabar kerana pengkaji telah berhempas pulas ingin
memberikan pengajaran yang terbaik kepada murid. Situasi ini juga mula
mengusarkan diri pengkaji dengan persoalan-persoalan seperti “Kenapa
murid-murid ini tidak dapat menguasai kemahiran tersebut? Apakah sebabnya
mereka gagal menguasainya? Berdasarkan rutin amalan pedagogi pengkaji
dalam mengajar matematik, pengkaji selalu menyediakan bahan sumber,
mempelbagai teknik pengajaran dan lain-lain cara supaya dapat membantu
murid belajar matematik dengan baik tetapi usaha ini nampaknya gagal

6

membantu mereka. Oleh itu, apakah faktor penyebab berlakunya masalah
ini?”

Pengkaji cuba sekali lagi menjalankan ujian dianogstik kedua, dan
hasilnya pengkaji dapati sebenarnya masalah yang paling besar dihadapi oleh
ketiga-tiga murid adalah tidak dapat menguasai kemahiran menyelesaikan
masalah operasi tambah dan tolak yang melibatkan pengumpulan semula.
Rajah 5, 6 dan 7 menunjukkan keadaan di mana murid-murid pemulihan gagal
menguasai kemahiran operasi tambah dan tolak yang melibatkan
pengumpulan semula.

Rajah 5. Hasil kerja murid A.

Rajah 6. Hasil kerja murid B.

7

Rajah 7. Hasil kerja murid C.

Refleksi pengkaji berdasarkan ujian dianogstik dilaksanakan kepada
ketiga-tiga murid, menunjukkan adanya kesilapan yang dilakukan oleh murid.
Masalah ini bukan sahaja dialami oleh murid-murid pemulihan, malah murid-
murid di kelas arus perdana juga menghadapi masalah yang sama. Sering kali
terdengar ayat-ayat seperti “Cikgu, saya tak tahu macam mana nak buat!” atau
“Cikgu, saya tak faham soalan ini!”. Dalam operasi tambah, murid-murid
menjadi keliru apabila jawapan hasil rumah sa melebihi satu digit tetapi kotak
yang disediakan hanya satu. Bagi operasi tolak pula, murid-murid terus
menggunakan digit yang lebih besar untuk menolak digit yang kecil. Keadaan
ini disokong oleh Philomina Naomi Bayang (2012) yang mengatakan bahawa
peserta kajiannya menghabiskan masa yang panjang dalam menyelesaikan
soalan operasi asas yang melibatkan pengumpulan semula. Temu bual
dengan guru matematik sekolah memaklumkan kepada pengkaji bahawa
ketiga-tiga murid ini tidak melepasi Ujian Saringan Peringkat Sekolah yang
menyebabkan mereka ditempatkan di kelas pemulihan.

Apa yang dapat dirumuskan di sini adalah isunya, murid gagal
menguasai kemahiran operasi tambah dan tolak dalam linkungan 50 yang
melibatkan pengumpulan semula. Masalah ini berpunca daripada kelemahan
murid dalam penguasaan operasi tambah dan tolak bagi nombor yang besar,
membezakan nilai tempat dan memindahkan ayat matematik kepada bentuk
lazim. Berdasarkan refleksi, pengkaji berpendapat faktor lupa atau lemah
ingatan murid juga menjadi punca kegagalan murid melaksanakan operasi
matematik. Apabila adanya kelemahan dalam penguasaan konsep metamatik
dan tidak mampu mengingat fakta atau prosedur matematik akan
menyebabkan murid membuat kesilapan dalam menentukan operasi tambah

8

dan tolak yang melibatkan pengumpulan semula. Ringkasnya murid ini tidak
dapat menguasai konsep matematik dengan baik.

Menurut Yap dan Siti Rahaimah Ali (2018), kesilapan sering timbul
disebabkan oleh pembelajaran yang salah atau kefahaman yang cetek dalam
matematik. Menurut mereka lagi, pemahaman operasi asas sangat
dititikberatkan dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik di sekolah
rendah. Manakala kajian oleh Siti Rahaimah Ali (seperti petikan dalam Yap
dan Siti Rahaimah Ali, 2018), menunjukkan murid menghadapi masalah
pemahaman numerasi kerana tidak mempunyai pemahaman konsep
matematik yang kukuh.

Berdasarkan pengalaman P&P ini, jelas secara tidak langsung memberi
kesedaran bahawa keadah amalan pedagogi yang diamalkan oleh pengkaji
selama ini tidak membantu ketiga-tiga murid mempelajari konsep matematik
secara bermakna. Pengkaji percaya bahawa mereka sebenarnya ingin belajar
tetapi disebabkan strategi atau keadah pengajaran pengkaji tidak sesuai
walaupun pelbagai telah menyebabkan mereka gagal menguasai konsep
matematik. Di samping itu, kemungkinan besar amalan pedagogi pengkaji
gagal memenuhi keperluan mental mereka dalam memahami konsep
matematik. Selain itu juga, pengkaji sedar bahawa semua murid, termasuk
murid-murid pemulihan berhak untuk menguasai kemahiran matematik yang
bakal digunakan untuk meneruskan kehidupan seharian. Oleh itu pengkaji
perlu mencari strategi pengajaran yang berkesan agar bersesuaian dengan
pembelajaran murid.

Menurut Munirah Ghazali, Abdul Razak Othman, Rohana Alias dan
Fatimah Saleh (seperti petikan dalam Nazatul Akma MD Najib dan Siti Mistima
Maat, 2017), pengajaran yang berkesan salah satunya adalah gabungan
kandungan Matematik dan pedagogi dan begitu juga pandangan oleh Hutkenri
Effendi Zakaria (2014) bahawa pemilihan strategi pembelajaran Matematik
yang tepat merupakan perkara penting untuk meningkatkan kemampuan
matematik murid. Guru perlu menggunakan strategi pengajaran dan
pembelajaran yang betul dalam meningkatkan prestasi murid dalam sesuatu
mata pelajaran. Di dalam kelas, guru perlu memilih kaedah yang paling sesuai

9

untuk semua murid supaya mencapai objektif pembelajaran yang optimum,
sesuai dengan keadaan di mana murid mempunyai pemahaman serta
perkembangan pembelajaran yang berbeza.

Kegagalan membuat pengiraan dalam matematik ini perlu diatasi
segera agar tidak berlarutan yang menjejaskan minat dan motivasi serta
seterusnya boleh menjejaskan murid pemulihan masuk ke kelas perdana
semula. Oleh itu untuk mengatasi masalah ini, pengkaji berminat untuk
mengaplikasikan satu tindakan yang dipanggil ‘Lompat-Lompat’. Tindakan ini
memerlukan pengkaji merancang dan menjalankan aktiviti yang melibatkan
tiga proses, iaitu konkrit, semi konkrit dan abstrak. Ini kerana menurut Bruner
(seperti petikan dalam Ping, 2018), aktiviti ini akan memudahkan murid
mempelajari matematik secara beransur-ansur dari mudah kepada sukar dan
seterusnya memberi kefahaman kepada mereka. Selain itu menurut Bruner,
aktiviti ini juga merupakan satu perwakilan yang membolehkan mereka
memindahkan pengetahuan yang sedia ada kepada pengetahuan baru yang
mana ini merupakan pembelajaran proses kognitif yang bermakna.

Rumusannya, wajar pengkaji menggunakan tindakan ‘Lompat-Lompat’
dalam usaha mengisi jurang kepercayaan yang dipegang dengan matlamat
pendidikan Matematik yang menekankan kemahiran menguasai operasi
tambah dan tolak serta pengumpulan semula. Harapan pengkaji, dengan
melaksanakan tindakan ‘Lompat-Lompat’, murid-murid pemulihan akan dapat
menguasai kemahiran ini di samping itu dapat memberi kefahaman baru
kepada pengkaji kepentingan mempelbagaikan kaedah P&P. Ini kerana
pengkaji beranggapan juga bahawa melalui tindakan ini akan memperbetul
cara belajar murid dalam menguasai kemahiran matematik kerana tindakan ini
akan mengaktifkan penglibatan murid dalam P&P. Selain itu, keadah ini sesuai
dengan Teori Perkembangan Kognitif yang diperkenalkan oleh Piaget (seperti
petikan dalam Siti Hajar Aishah Ramli dan Md Yusoff Daud, 2017) bahawa
murid sekolah (7-11 tahun) berada pada peringkat operasi konkrit yang mana
sangat memerlukan bahan sokongan yang bersifat maujud dalam
pembelajaran. Menurut Lee dan Tan (2014), kanak-kanak perlu didedahkan
dengan pengalaman pembelajaran hands-on supaya mereka dapat membina
konstruk kefahaman mereka sendiri. Ini kerana apabila mereka berpeluang

10

manipulasi bahan konkrit, mereka akan memahami hubungan dalam numerasi
tentang bagaimana hubungan antara satu sama lain.

11

FOKUS KAJIAN

2.1 Pemilihan Fokus Kajian

Menurut Lew dan Ong (2013), pengkaji perlu membuat justifikasi dalam
memilih fokus kajian supaya penyelidikan yang akan dilaksanakannya
membawa perubahan kepada amalan pengkaji dalam pendidikan. Oleh itu
fokus kajian pengkaji adalah untuk membantu tiga orang murid pemulihan
Tahun 1 menguasai kemahiran operasi tambah dan tolak dalam lingkungan
50 yang melibatkan pengumpulan semula melalui tindakan ‘Lompat-Lompat’.
Pada pengamatan pengkaji, fokus ini relevan dengan keperluan tiga orang
murid pemulihan kerana mereka gagal menguasai konsep matematik yang
melibatkan hukum dan tatacara operasi tambah dan tolak dalam lingkungan
50 yang melibatkan pengumpulan semula. Punca ini berlaku kerana mereka
menghadapi masalah dalam operasi tambah dan tolak nombor yang besar,
tidak memahami nilai tempat dan memindahkan ayat matematik ke dalam
bentuk lazim.

Masalah ini tidak boleh dibiarkan begitu sahaja dan perlu diselesaikan
dengan serta merta dalam masa yang singkat. Oleh itu, pengkaji bertekad
untuk menambah baik amalan P&P dalam penyampaian kemahiran ini supaya
tidak menjejaskan proses pembelajaran matematik yang seterusnya. Menurut
teori Bruner pembelajaran matematik memerlukan murid menemui sendiri
generalisasi operasi matematik atau hukum matematik. Oleh yang demikian
pengkaji berpendapat teknik ‘Lompat-Lompat’ sesuai dilaksanakan kerana
dapat membantu murid melihat hukum dan tatacara struktur pengetahuan
matematik dan membuat generalisasi operasi matematik dengan cara yang
komprehensif. Dari segi pemilihan fokus kajian, pengkaji berpendapat kajian
ini memiliki kriteria iaitu :

12

a) Kebolehtadbiran

Kebolehtadbiran merujuk kepada aspek praktikal kajian, kemampuan
penyelidik dan keupayaan subjek kajian (Mettler, seperti petikan dalam
Nurfirdawati Muhamad Hanafi, 2016). Aspek praktikal merujuk kepada data
kajian boleh dikutip dengan cepat dan mudah dalam situasi di tempat kerja.
Pengkaji telah menjalankan kajian ‘Lompat-Lompat’ di sekolah tempat
pengkaji menjalani praktikum fasa kedua dan ini memudahkan pengkaji
mengumpul data kajian. Di samping itu bilangan adalah kecil iaitu seramai tiga
orang murid pemulihan sahaja. Kemampuan pengkaji pula bermaksud
pengkaji mempunyai kepakaran atau pengetahuan dalam aspek yang ingin
diselidiki dan berpengalaman dalam menjalankan pengumpulan data
penyelidikan. Pengkaji mempunyai kemampuan dari segi pengetahuan
kemahiran matematik kerana telah mempelajari kaedah mengajar kemahiran
matematik dalam kursus Kaedah Pemulihan Matematik (PKPK3033) semasa
Semester Empat. Dalam kursus tersebut, pengkaji telah didedahkan dengan
hieraki pembelajaran matematik yang terdiri daripada peringkat konkrit, semi
konkrit dan abstrak. Hieraki pembelajaran matematik ini adalah dirujuk
daripada Teori Pembelajaran Kognitif Bruner. Kajian ini juga mudah dijalankan
kerana memenuhi ciri-ciri keupayaan subjek kajian. Keupayaan subjek kajian
merujuk kepada peserta kajian berupaya menunjukkan perubahan tingkah
laku dalam tempoh masa kajian yang dijalankan. Perubahan tingkah laku
peserta kajian diperhati dan dicatatkan sebagai bukti untuk menilai
keberkesanan kajian tindakan ‘Lompat-Lompat’.

b) Kepentingan

Kepentingan merujuk kepada aspek kesignifikanan fokus kajian yang ingin
diselidiki dengan mengambil kira aspek urgency dan seriousness. Urgency
kajian bermaksud isu kajian yang memerlukan perhatian segera dan harus
ditangani dahulu daripada isu-isu kajian lain untuk memudahkan pengendalian
atau penambahbaikan amalan. Menurut BPK, operasi tambah dan tolak
merupakan dua operasi asas yang paling awal disampaikan kepada murid-
murid. Sekiranya murid-murid pemulihan gagal menguasai kemahiran operasi
tambah dan tolak yang melibatkan nombor dua digit, maka mereka akan

13

menghadapi masalah dalam menyelesaikan soalan operasi tambah dan tolak
yang melibatkan nombor yang bernilai lebih besar, iaitu nombor tiga digit. Oleh
itu, masalah ini perlulah ditangani dalam tempoh masa yang singkat supaya
tidah mempengaruhi penguasaan kemahiran yang seterusnya. Seriousness
bermaksud dapatan kajian penting untuk membawa perubahan atau
penambahbaikan kepada amalan pengkaji. Sekiranya murid-murid pemulihan
gagal menguasai kemahiran ini, maka guru akan menghadapi masalah dalam
penyampaian kemahiran yang lain. Oleh itu, fokus kajian ini diberi penekanan
supaya pengkaji dapat meningkatkan kefahaman tentang cara belajar dan
mengajar konsep matematik bagi menambah baik cara penyampaian diri
sendiri.

c) Kolaborasi

Kolaborasi merujuk kepada aspek kerjasama, kolaboratif, koperatif dan
kesejawatan antara pengkaji dengan guru, penyelia, rakan serta peserta
kajian (Chow & Jaizah Mahmud, 2011). Menurut Mohd Faiz Mohd Yaakob,
Muhamad Rozaimi Ramle dan Jamal @ Nordin Yusuf (2016), kolaborasi yang
baik dan berkesan akan meningkatkan kualiti kerja yang dihasilkan. Pengkaji
telah menjalankan kolaborasi dengan guru pembimbing, guru mata pelajaran
Matematik, peserta kajian, rakan dan pensyarah pembimbing bagi
membincangkan masalah yang dihadapi sepanjang kajian tindakan ‘Lompat-
Lompat’ dijalankan. Misalnya pengkaji mendapat pandangan daripada guru
pembimbing tentang perkembangan peserta kajian serta berkolaborasi
dengan guru mata pelajaran Matematik yang mengajar di dalam kelas arus
perdana. Kolaborasi dengan peserta kajian juga adalah sangat penting untuk
memastikan kelancaran pelaksanaan kajian. Sebelum tindakan dimulakan,
pengkaji telah mendapatkan persetujuan daripada peserta kajian untuk
mengambil gambar sepanjang tindakan dijalankan. Kolaborasi dengan
pensyarah pembimbing merupakan perkara yang penting dalam membantu
pengkaji merancang, melaksana dan melapor hasil kajian ini. Misalnya
instrumen pengumpulan data yang dibina telah disemak oleh penyelia
sebelum memulakan kajian. Sebelum pengkaji memulakan kajian, pengkaji
juga telah berkolaborasi dengan pihak pentadbir untuk mendapatkan

14

persetujuan daripada sekolah supaya memberi peluang kepada pengkaji
untuk menjadikan murid-murid pemulihan Tahun 1 sebagai peserta kajian.
2.2 Tindakan
Dalam kajian tindakan ‘Lompat-Lompat’, pengkaji memilih model kajian
tindakan Kemmis dan McTaggart (seperti petikan dalam Thyer, 2010). Model
kajian tindakan ini mengandungi empat langkah dalam setiap kitaran, iaitu
membuat refleksi, merancang, bertindak dan memerhati. Jumlah kitaran
dalam sesuatu kajian adalah bergantung kepada perubahan peserta kajian
dan keperluan tertentu. Keempat-empat langkah dijalankan secara sistematik
dalam setiap kitaran sehingga pengkaji berasa puas hati, di mana hasil yang
didapati adalah memuaskan.

Rajah 8. Model kajian tindakan Kemmis dan Mc Taggart
a) Refleksi
Sebelum memulakan tindakan, refleksi dijalankan untuk mengenal pasti fokus
kajian. Refleksi ini dijalankan berdasarkan pemerhatian terhadap murid-murid
dan analisis ujian diagnostik serta lembaran kerja murid-murid pemulihan.
Semasa tindakan dijalankan, refleksi dilakukan dalam dua bentuk, iaitu refleksi
serta merta dan refleksi selepas tindakan (Parlindungan Pandede, 2015).
Refleksi serta merta didapati serentak semasa tindakan dijalankan melalui
pemerhatian. Sebagai contoh, pengkaji mendapati bahawa peserta kajian
menunjukkan perasaan yang gembira dan seronok semasa melakukan
tindakan ‘Lompat-Lompat’. Refleksi selepas tindakan pula merujuk kepada

15

refleksi yang didapati melalui kaedah pengumpulan data seperti analisis
dokumen, temu bual dan ujian selepas tindakan dijalankan. Refleksi yang
didapati telah dicatatkan untuk menghasilkan cadangan penambahbaikan
bagi kitaran yang seterusnya.

b) Merancang

Dalam fasa merancang, pengkaji telah mengenal pasti amalan pengajaran
yang ingin ditambah baik, dalam membantu murid-murid pemulihan untuk
menguasai kemahiran operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 50 yang
melibatkan pengumpulan semula. Selain itu, pengkaji juga merancang
pelaksanaan tindakan dengan menyediakan carta gantt supaya tindakan
boleh dilaksanakan dengan sistematik dalam tempoh masa yang ditentukan.

Tindakan ‘Lompat-Lompat’ dilaksanakan dengan berpandukan kepada
Teori Pembelajaran Kognitif Bruner. Teori ini menekankan tiga peringkat, iaitu
konkrit, semi konkrit dan abstrak. Ketiga-tiga peringkat ini memainkan peranan
yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematik kanak-kanak. Hal
ini kerana kanak-kanak yang belajar melalui ketiga-tiga peringkat ini akan
mendapat gambaran yang lebih jelas tentang sesuatu konsep matematik
(Hafiziani Eka Putri, 2015). Kenyataan ini disokong oleh Jordan, Miller dan
Mercer (seperti petikan dalam Luke, 2012) yang berpendapat bahawa
pembelajaran melalui ketiga-tiga peringkat adalah sangat berkesan dalam
membantu murid-murid yang lemah dalam menguasai konsep matematik.

Pengkaji juga telah mengenal pasti kaedah pengumpulan data dan
instrumen yang ingin digunakan bagi kajian tindakan ‘Lompat-Lompat’ iaitu
pemerhatian, temu bual dan analisis. Manakala instrumen yang digunakan
adalah nota lapangan, soalan temu bual dan soalan lembaran kerja. Segala
instrumen telah disemak oleh penyelia sebelum digunakan bagi kajian ini.
Selain itu, pada peringkat ini ditentukan kaedah menganalisis data dan
bagaimana mempersembahkan maklumat dapatan kajian.

16

c) Bertindak

Tindakan ‘Lompat-Lompat’ berkait rapat dengan Teori Pembelajaran Kognitif
Bruner (1996) yang menekankan tiga tahap utama bagi pembelajaran kanak-
kanak, iaitu konkrit, semi konkrit dan abstrak. Bagi peringkat konkrit, peserta
kajian dikehendaki membilang sambil melompat di atas petak yang
disediakan. Oleh itu, sebelum memulakan peringkat ini, pengkaji melakukan
persediaan dengan bantuan rakan praktikum. Beberapa kertas warna
digunakan untuk membentuk pelan ‘Lompat-Lompat’ di atas lantai. Bagi
peringkat semi konkrit pula, peserta kajian dikehendaki belajar untuk
membilang sambil melukis anak panah pada BBM kad ‘Lompat-Lompat’ yang
disediakan. Peringkat semi konkrit ini bertujuan untuk membantu peserta
kajian menghubungkaitkan peringkat konkrit dengan peringkat abstrak. Pada
peringkat abstrak pula, peserta kajian menjawab soalan operasi tambah dan
tolak dalam lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan semula tanpa
menggunakan bantuan BBM. Tindakan ‘Lompat-Lompat’ dibahagikan kepada
dua bahagian, iaitu bahagian operasi tambah dan operasi tolak. Bahagian
operasi tambah dikuasai oleh murid-murid pemulihan terlebih dahulu sebelum
mempelajari bahagian operasi tolak. Sebelum tindakan dijalankan, pengkaji
menunjukkan contoh dan memberi penerangan kepada peserta kajian terlebih
dahulu. Selepas itu, peserta kajian melaksanakan tindakan ‘Lompat-Lompat’
dengan mengikut contoh yang ditunjukkan oleh pengkaji. Selepas setiap
peringkat dijalankan, lembaran kerja telah diberikan kepada peserta kajian
bagi menilai kefahaman dan melihat perkembangan mereka.

Proses pengumpulan data juga telah dijalankan serentak dengan
tindakan ‘Lompat-Lompat’. Pengkaji telah menjalankan pemerhatian tidak
berstruktur terhadap setiap peserta kajian dengan mencatatkan data
pemerhatian pada nota lapangan. Selain itu data melalui analisis dokumen
seperti lembaran kerja peserta kajian turut digunakan dalam peringkat ini.

17

d) Memerhati

Pemerhatian telah dijalankan sepanjang tindakan ‘Lompat-Lompat’ dijalankan.
Jenis pemerhatian yang dijalankan ialah pemerhatian tidak berstruktur dengan
menggunakan nota lapangan sebagai instrumen. Semasa setiap langkah
tindakan dijalankan, pengkaji memerhati perubahan tingkah laku setiap orang
peserta kajian. Apa-apa yang diperhatikan oleh pengkaji telah dicatatkan
dalam nota lapangan. Mimik muka peserta kajian dan jumlah masa yang
digunakan oleh mereka untuk menjawab soalan telahpun diperhati dan
dicatatkan.

Selain itu, pengkaji juga menjalankan pemerhatian dengan
menganalisis dokumen seperti lembaran kerja peserta kajian. Sebelum
tindakan dimulakan, pengkaji telah menganalisis ujian diagnostik peserta
kajian. Pengkaji telah mendapati bahawa mereka telah menghadapi masalah
untuk menyelesaikan masalah operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 50
yang melibatkan pengumpulan semula. Selepas setiap peringkat tindakan
dijalankan, lembaran kerja telah diberi kepada peserta kajian. Semua
lembaran kerja telah disemak dan dianalisis oleh pengkaji untuk melihat
perkembangan peserta kajian selepas tindakan ‘Lompat-Lompat’ dijalankan.

Asas teori kepada tindakan ‘Lompat-Lompat’ adalah merujuk kepada
Teori Pembelajaran Kognitif Bruner (1996) yang menekankan tiga tahap
utama bagi pembelajaran kanak-kanak, terutamanya kanak-kanak di sekolah
rendah. Tahap pertama ialah konkrit (enaktif), di mana kanak-kanak belajar
melalui benda-benda konkrit yang dapat memberi rangsangan psikomotor
kepada mereka. Tahap yang kedua merupakan tahap semi konkrit (semi
konkrit). Kanak-kanak pada tahap ini belajar melalui deria penglihatan. Oleh
itu, pembelajaran pada tahap ini dijalankan dengan memindahkan konsep
yang telah dipelajari dalam tahap konkrit kepada bentuk gambar, jadual atau
carta. Tahap yang ketiga merupakan tahap abstrak (ikonik), di mana kanak-
kanak telah menjadi lebih mantap dan dapat berfikir dan menyelesaikan
masalah secara abstrak dan logik. Ketiga-tiga proses ini amat penting bagi
kanak-kanak dalam pembelajaran tajuk matematik seperti operasi asas,
pecahan dan penyelesaian masalah (Butler, Milller, Crehan, Babbit dan

18

Pierce, 2013). Leong, Ho dan Cheng (2015) pula berpendapat bahawa
peringkat konkrit memberi penguasaan kemahiran yang asas kepada kanak-
kanak manakala peringkat simbolik dan ikonik merupakan proses untuk
memperkukuhkan lagi kemahiran tersebut.

Rajah 9. Pelan ‘Lompat-Lompat’

Petak tengah yang berwarna merah telah membahagikan ‘Lompat-
Lompat’ kepada dua bahagian. Petak tengah yang berwarna merah mewakili
nilai 10. Bahagian kiri untuk operasi tambah manakala bahagian kanan untuk
operasi tolak. Bagi operasi tambah, peserta kajian dikehendaki melompat ke
arah kanan (nilai semakin meningkat) manakala bagi operasi tolak, peserta
kajian dikehendaki melompat ke arah kiri (nilai semakin kurang).

Peringkat konkrit memainkan peranan yang sangat penting dalam
proses pembelajaran matematik kanak-kanak. Tujuan pengajaran matematik
dimulakan dengan peringkat konkrit adalah untuk memastikan murid-murid
dapat memahami sesuatu konsep yang disampaikan dengan
menghubungkaitkan konsep tersebut dengan gambaran yang jelas (Dunlosky,
Rawson, March, Nathan & Willingham, 2013). Kajian yang dijalankan oleh
Barboody dan Purpura (2017) telah menunjukkan bahawa apabila murid-murid
ditunjukkan nombor 6, mereka tidak memahami nilai yang diwakili oleh ‘6’.
Namun begitu, apabila ditunjukkan 10 keping kad dan murid-murid diminta
untuk membilang bermula dari 1 hingga 6, maka mereka telah memahami
bahawa ‘6’ mewakili nilai enam keping kad. Bagi tindakan kajian ‘Lompat-
Lompat’, peserta kajian mengalami peringkat konkrit dengan melaksanakan
aktiviti melompat sambil membilang di atas petak (yang dihasilkan dengan
kertas warna) yang disediakan. Peringkat konkrit memudahkan peserta kajian
untuk memahami konsep pengumpulan semula kerana petak merupakan
bahan konkrit yang boleh dibilang oleh peserta kajian. Pelan petak yang

19

disediakan mewakili dua set nombor yang terdiri daripada nilai 9, manakala
petak yang berwarna merah mewakili nilai 10. Dengan mencantumkan kedua-
dua set petak, peserta kajian akan memahami konsep pengumpulan semula.
Bagi operasi tambah, walaupun bilangan petak yang dibilangi melebihi 10
(melompat melalui petak merah), nombor yang ditunjukkan ialah nombor satu
digit kerana nilai 10 telah ditambah ke nilai puluh. Bagi operasi tolak pula,
peserta kajian akan memahami konsep pengumpulan semula kerana apabila
petak yang dibilang tidak mencukupi, terdapat satu set petak lagi untuk
dibilang. Hal ini kerana set yang baru itu adalah dipinjam daripada nilai tempat
puluh dan nilai 1 perlulah ditolak daripada nilai tempat puluh.

Rajah 10. BBM kad ‘Lompat-Lompat’

Peringkat semi konkrit merupakan peringkat di mana kanak-kanak
belajar melalui deria penglihatan. Peringkat ini biasanya dijalankan dengan
menggunakan bahan-bahan Dua Dimensi (2D) seperti gambar, rajah atau
carta untuk mewakili bahan konkrit yang digunakan dalam peringkat konkrit.
Peringkat semi konkrit merupakan peringkat yang menghubungkaitkan
peringkat konkrit dengan peringkat abstrak. Bahan-bahan semi konkrit ini
dapat membantu merangsang minda kanak-kanak untuk memahami sesuatu
konsep dengan lebih kukuh (Paivio, 2010). Dalam kajian tindakan ‘Lompat-
Lompat’, peringkat semi konkrit dijalankan dengan menggunakan BBM kad
‘Lompat-Lompat’ yang berbentuk 2D. BBM kad ‘Lompat-Lompat’ ini
merupakan pelan yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk carta. Cara
penggunaan adalah sama dengan peringkat konkrit, iaitu membilang sambil
‘melompat’. Peserta kajian dikehendaki menggunakan pen marker untuk
melukis anak panah sambil membilang pada BBM kad ‘Lompat-Lompat’.

20

Tujuan peringkat ini dijalankan adalah untuk membantu peserta kajian untuk
memperkukuhkan lagi konsep pengumpulan semula yang telah dilalui dalam
peringkat konkrit.

Pada tahap abstrak pula, pesrta kajian dikehendaki menyelesaikan
masalah soalan operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 50 yang
melibatkan pengumpulan semula tanpa bantuan BBM. Pada peringkat ini,
peserta kajian telah memahami konsep pengumpulan semula dalam minda
mereka. Bagi operasi tambah, sekiranya hasil rumah sa melebihi nilai 9, maka
nilai 1 akan ditambah ke rumah puluh. Semasa operasi tolak, sekiranya rumah
sa tidak mempunyai nilai yang mencukupi untuk menolak, maka nilai rumah
puluh akan ditolak satu dan ditukar kepada nilai 10 kepada rumah sa. Dalam
peringkat ini, kedua-dua konsep pengumpulan semula bagi operasi tambah
dan tolak telahpun dikuasai oleh peserta kajian.

21

OBJEKTIF DAN SOALAN KAJIAN
3.1 Objektif Kajian
Objektif kajian tindakan ‘Lompat-Lompat’ adalah untuk meningkatkan
penguasaan murid-murid pemulihan Tahun 1 bagi kemahiran operasi tambah
dan tolak dalam lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan semula dengan
menggunakan ‘Lompat-Lompat’.
3.2 Soalan Kajian
Bagaimanakah ‘Lompat-Lompat’ dapat meningkatkan penguasaan murid-
murid pemulihan Tahun 1 bagi kemahiran operasi tambah dan tolak dalam
lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan semula?

22

PESERTA KAJIAN

Pengkaji telah menjalankan kajian tindakan ‘Lompat-Lompat’ di SJK(C) Hwa
Aik yang terletak di kawasan Arau, Perlis. Semasa kajian ini dilaksana,
pengkaji turut serta dalam setiap aktiviti yang dijalankan. Pertama, pengkaji
telah memainkan peranan sebagai guru pemulihan yang menyampaikan P&P
kepada peserta kajian, iaitu murid-murid pemulihan di dalam kelas pemulihan.
Kedua, pengkaji menunjukkan contoh dan memberi penerangan kepada
peserta kajian sebelum memulakan setiap peringkat tindakan ‘Lompat-
Lompat’. Ketiga, pengkaji menyediakan soalan lembaran kerja untuk diberikan
kepada peserta kajian selepas setiap peringkat tindakan untuk menguji
kefahaman dan melihat perkembangan mereka. Sepanjang tindakan
dijalankan, pengkaji telah menjalankan pemerhatian secara langsung
terhadap perubahan tingkah laku peserta kajian.

Peserta kajian terdiri daripada tiga orang murid pemulihan yang
berumur tujuh tahun dan merupakan murid Tahun 1 di sekolah tersebut.
Ketiga-tiga orang peserta kajian terdiri daripada seorang lelaki dan dua orang
perempuan. Ketiga-tiga orang peserta kajian berbangsa Melayu. Mereka
merupakan murid-murid yang mengikuti PPK bagi mata pelajaran Matematik.
Mereka telah dikenal pasti menghadapi masalah dalam menguasai kemahiran
operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan
semula melalui ujian diagnostik yang telah dijalankan. Ketiga-tiga orang
peserta kajian tidak mengalami sebarang kecacatan dan tahap kecerdasan
mereka berada pada tahap yang normal. Prestasi akademik ketiga-tiga orang
peserta kajian telah menunjukkan bahawa mereka bukan sahaja lemah dalam
mata pelajaran Matematik, malah lemah juga dalam mata pelajaran yang lain.
Namun begitu, peserta kajian lelaki tersebut mendapat pencapaian yang agak
memuaskan bagi mata pelajaran Bahasa Melayu.

23

PELAKSANAAN KAJIAN

4.1 Langkah-langkah Tindakan
Menurut DSKP Matematik, salah satu tujuan Kurikulum Standard Sekolah
Rendah (KSSR) adalah untuk membentuk individu yang berfikrah matematik,
iaitu membina pengetahuan murid tentang konsep nombor dan kemahiran
asas pengiraan, iaitu operasi tambah, tolak, darab dan bahagi. Hal ini kerana
operasi asas merupakan kemahiran yang penting dan selalu digunakan dalam
kehidupan seharian. Oleh itu, kajian tindakan ‘Lompat-Lompat’ adalah
bertujuan untuk memastikan peserta kajian dapat menguasai kemahiran
operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan
semula dan memperluaskan penggunaannya dalam kehidupan seharian.

Kajian tindakan ini dikendalikan oleh pengkaji sendiri semasa P&P
Pendidikan Pemulihan Matematik yang melibatkan dua waktu setiap minggu.
Bagi memastikan peserta kajian dapat menguasai kemahiran ini dengan
berkesan, sebanyak enam aktiviti telah dijalankan dalam kajian ini.

24

Jadual 1.
Aktiviti tindakan ‘Lompat-Lompat’.

Aktiviti Tahap Penerangan dan Rasional
Aktiviti 1 Konkrit
Penerangan :
Aktiviti 2 Semi Peserta kajian melompat pada petak di atas lantai bagi
konkrit operasi tambah.
Aktiviti 3 Rasional :
Aktiviti 4 Abstrak • Mengaitkan pengalaman dengan kehidupan seharian

Konkrit untuk meningkatkan minat peserta kajian untuk belajar
matematik (Strange, 2017).
• Memahami konsep pengumpulan semula melalui
aktiviti membilang bahan konkrit, iaitu petak.
Penerangan :
Peserta kajian menjalankan operasi tambah dengan
menggunakan BBM kad ‘Lompat-Lompat’.
Rasional :
• Mengaplikasikan kemahiran yang telah dipelajari dalam
Aktiviti 1 dalam bentuk carta.
• Mengaitkan pengalaman harian yang telah dipelajari
dengan pengetahuan baru dalam bentuk imej
(Holliman, 2019).
• Persediaan ke peringkat abstrak.
Penerangan:
Peserta kajian menyelesaikan soalan operasi tambah
dalam lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan
semula tanpa bantuan BBM.
Rasional :
• Memastikan peserta kajian benar-benar memahami
konsep pengumpulan semula (Vandebrouck, 2012).
Penerangan :
Peserta kajian melompat pada petak di atas lantai bagi
operasi tolak.
Rasional :
• Mengaitkan pengalaman dengan kehidupan seharian
untuk meningkatkan minat peserta kajian untuk belajar
matematik.
• Memahami konsep pengumpulan semula melalui
aktiviti membilang bahan konkrit, iaitu petak.

25

Aktiviti 5 Semi Penerangan :
Aktiviti 6 konkrit Peserta kajian menjalankan operasi tolak dengan
menggunakan BBM kad ‘Lompat-Lompat’.
Abstrak Rasional :
• Mengaplikasikan kemahiran yang telah dipelajari dalam

Aktiviti 4 dalam bentuk carta.
• Mengaitkan pengalaman harian yang telah dipelajari

dengan pengetahuan baru dalam bentuk imej
• Persediaan ke peringkat abstrak.

Penerangan:
Peserta kajian menyelesaikan soalan operasi tolak dalam
lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan semula
tanpa bantuan BBM.
Rasional :
• Memastikan peserta kajian benar-benar memahami

konsep pengumpulan semula.

Berdasarkan jadual 1 dan 2, aktiviti tindakan ‘Lompat-Lompat’ telah
dibahagikan kepada enam aktiviti, di mana tiga bahagian operasi tambah dan
tiga bahagian operasi tolak. Setiap operasi terdiri daripada tiga peringkat, iaitu
konkrit, semi konkrit dan abstrak.

Jadual 2

Tindakan ‘Lompat-Lompat’ Berdasarkan Aktiviti dan Jenis Operasi Matematik

Tahap Konkrit Semi Konkrit Abstrak

Aktiviti Aktiviti 1 Aktiviti 2 Aktiviti 3

Jenis Operasi Tambah
Matematik

Aktiviti Aktiviti 4 Aktiviti 5 Aktiviti 6

Jenis Operasi Tolak
Matematik

26

Rajah 11 menunjukkan pelan ‘Lompat-Lompat’ pada peringkat konkrit,
dan rajah 12 pula menunjukkan kad ‘Lompat-Lompat’ yang disediakan untuk
kegunaaan pada peringkat semi konkrit. Adalah diharapkan bahawa setiap
aktiviti yang dijalankan dapat membantu peserta kajian untuk membentuk
struktur kognitif yang berkaitan dengan masalah operasi tambah dan tolak
dalam lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan semula.

Rajah 11. Pelan ‘Lompat-Lompat’.

Rajah 12. Kad ‘Lompat-Lompat’.
Berikut adalah penerangan lanjut tentang setiap aktiviti yang
dilaksanakan dalam tindakan ‘Lompat-Lompat’. Setiap aktiviti dijelaskan dari
segi tahap, bahan, instrumen dan langkah yang berlaku dalam kajian ini.

27

Aktiviti 1 : Melompat pada petak di atas lantai bagi operasi
Tahap tambah.
Bahan
Instrumen : Konkrit.

: Pelan ‘Lompat-Lompat’, kad operasi tambah, pen
marker.

: Nota lapangan, soalan temu bual, lembaran kerja.

Langkah
1. Satu pelan ‘Lompat-Lompat’ disediakan di atas lantai.

2. Peserta kajian ditunjukkan satu kad soalan operasi tambah.

3. Soalan operasi tambah adalah seperti berikut :

18 + 16 =

4. Saya menulis ayat matematik tersebut dalam bentuk lazim sambil
memberi penerangan nilai tempat kepada peserta kajian.

5. Peserta kajian dibimbing untuk meneliti dua digit yang berada di
rumah sa, iaitu 8 dan 6.

6. Peserta kajian dikehendaki untuk membilang dan berjalan lapan
langkah dari titik permulaan dan berdiri di petak yang dilabel digit 8.

7. Peserta kajian dikehendaki membilang sambil melompat 6 langkah
ke arah kanan kerana soalan menunjukkan tambah nilai 6.

8. Apabila berhenti, peserta kajian dikehendaki membilang bilangan
petak bermula dari petak yang berwarna merah sehingga petak
yang dipijak.

9. Bilangan tersebut ialah 4 dan digit 4 ditulis dalam bahagian ruang
jawapan bagi rumah sa.

10. Saya memberi penjelasan kepada peserta kajian bahawa nombor
yang ditunjukkan selepas digit 9 merupakan nombor satu digit
kerana nilai 10 telah ditambah kepada rumah puluh.

28

11. Peserta kajian diberi penerangan bahawa sekiranya lompatan
melalui petak merah, maka nilai 1 perlu ditambah kepada rumah
puluh.

12. Jawapan terakhir bagi soalan ini ialah 34.

29

Aktiviti 2 : Menjalankan operasi tambah dengan menggunakan
kad ‘Lompat-Lompat’.
Tahap
Bahan : Semi konkrit.
Instrumen : Kad ‘Lompat-Lompat’, pen marker, lembaran kerja.

: Nota lapangan, soalan temu bual, lembaran kerja.

Langkah
1. Satu Kad ‘Lompat-Lompat’ 2D yang diadaptasi daripada pelan

‘Lompat-Lompat’ telah disediakan.
2. Saya menunjukkan satu soalan operasi tambah kepada peserta

kajian.
3. Soalan operasi tambah adalah seperti berikut :

29 + 16 =

4. Peserta kajian dibimbing untuk menulis ayat matematik dalam
bentuk lazim berdasarkan apa yang telah dipelajari dalam Aktiviti 1.

5. Peserta kajian dikehendaki untuk merujuk kepada rumah sa.
6. Peserta kajian dikehendaki membulatkan digit 9 pada bahagian kiri

kad ‘Lompat-Lompat’.
7. Peserta kajian dikehendaki melukis anak panah sambil membilang

enam langkah ke arah kanan.

8. Semasa anak panah berhenti pada digit 5, maka digit 5 ditulis pada
ruang jawapan rumah sa.

9. Sekiranya anak panah melalui petak berwarna merah, maka nilai 1
perlu ditambah kepada rumah puluh.

10. Jawapan bagi soalan ini ialah 45.

30

11. Peserta kajian diberi lagi beberapa soalan operasi tambah sebagai
latih tubi.

12. Sebelum P&P berakhir, peserta kajian diberi lembaran kerja untuk
menguji kefahaman mereka.

13. Lembaran kerja yang diselesaikan oleh peserta kajian digunakan
sebagai data analisis dokumen.

31

Aktiviti 3 : Menyelesaikan soalan operasi tambah dalam
lingkungan 50 yang melibatkan pengumpulan
Tahap semula tanpa bantuan Kad sebagai Bahan Bantu
Bahan Mengajar (BBM).
Instrumen
: Abstrak.

: Lembaran kerja

: Nota lapangan, soalan temu bual, lembaran kerja.

Langkah

1. Peserta kajian diberi lima soalan untuk menguji kefahaman mereka
berkaitan dengan konsep operasi tambah yang melibatkan
pengumpulan semula.

2. Peserta kajian dikehendaki menyelesaikan soalan lembaran kerja
tanpa menggunakan bantuan kad.

3. Lembaran kerja ini menitikberatkan ketepatan cara peserta kajian
memindahkan ayat matematik ke dalam bentuk lazim dan ketepatan
jawapan.

4. Lembaran kerja yang diselesaikan telah saya semak dan dijadikan
sebagai data analisis dokumen.

32

Aktiviti 4 : Melompat pada petak di atas lantai bagi operasi
Tahap tolak.
Bahan
Instrumen : Konkrit.

: Pelan ‘Lompat-Lompat’, kad operasi tolak, pen
marker.

: Nota lapangan, soalan temu bual, lembaran kerja

Langkah
1. Satu pelan ‘Lompat-Lompat’ telah disediakan di atas lantai.
2. Peserta kajian ditunjukkan satu kad soalan operasi tolak.
3. Soalan operasi tolak adalah seperti berikut :

33 – 17 =

4. Saya menulis ayat matematik tersebut dalam bentuk lazim sambil
memberi penerangan nilai tempat kepada peserta kajian.

5. Peserta kajian dibimbing untuk meneliti dua digit yang berada di
rumah sa, iaitu digit 3 dan 7.

6. Peserta kajian dikehendaki membilang dan berjalan tiga langkah
dari titik permulaan dan berdiri di petak yang dilabel digit 3.

7. Peserta kajian dikehendaki membilang sambil melompat 7 langkah
ke arah kiri kerana soalan menunjukkan tolak nilai 7.

8. Apabila berhenti, peserta kajian dikehendaki membilang bilangan
petak bermula dari petak yang berwarna merah sehingga petak
yang dipijak secara menurun (bermula dari nilai 10).

9. Bilangan tersebut ialah 6 dan digit 6 ditulis pada bahagian ruang
jawapan bagi rumah sa.

10. Saya memberi penjelasan kepada peserta kajian bahawa nombor
yang ditunjukkan selepas 1 dan melalui petak merah kembali

33