หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

+

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) นางสาวอัญธิชา อินทะจักร รหัสประจำตัวนักศึกษา 63040140121 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) นางสาวอัญธิชา อินทะจักร รหัสประจำตัวนักศึกษา 63040140121 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและ ประเมินผล มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไร ในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้การ วิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วย การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็ม ศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการ เรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี อัญธิชา อินทะจักร 15 พฤศจิกายน 2566

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ง ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ง เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ ง สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ จ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ฉ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ช สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ช คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ซ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ฌ คำอธิบายรายวิชา ฎ โครงสร้างรายวิชา ฏ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ฑ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ฒ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน ณ โครงสร้างกำหนดการสอน ด หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ปฐมนิเทศและเตรียมความพร้อม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ (1) 9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ (2) 18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ความหมายของสมการ 27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง คําตอบของสมการ 35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง สมบัติการเทากัน 44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) 54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (2) 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (3) 74

ค สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (4) 83 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (5) 93 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การเขียนสมการแทนสถานการณ์ หรือปัญหา 104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว (1) 113 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว (2) 122 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว (3) 132 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง ทดสอบท้ายบท 141

ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบมีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้นักเรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียม นักเรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของ ระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมนักเรียนให้มีความพร้อมที่ จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้น สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของนักเรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เชต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงช้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้ เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

จ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิตการแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง2560) มีดังนี้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์ รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ฉ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามสมการกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน กำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

ช 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิตีในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่จำเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน การ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง เพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล

ซ และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้าน ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้การ สื่อสารการทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ

ฌ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จำนวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของ จำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ ไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของ จำนวนเพื่อวิเคราะห์และแก้ปญหาโดยใช้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ญ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลรวมทั้ง นำสถิติไป ใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ฎ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกทักษะด้านกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งประกอบด้วย การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆทางคณิตศาสตร์และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์จัดประสบการณ์หรือสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในสาระต่อไปนี้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ สมการและคำตอบของ สมการ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทศนิยมและเศษส่วน การเปรียบเทียบทศนิยมและเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และ การ หารทศนิยมและเศษส่วน โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์เกี่ยวกับทศนิยมและเศษส่วน กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ กราฟและการนำไปใช้ ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ(1) คำถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมาย ข้อมูล เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดคำนวณ โดยการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้ พัฒนา ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์อัน ได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์การพัฒนาสมรรถนะผู้เรียน ทั้ง 5 ด้าน คือ ด้าน การสื่อสารได้อย่างน้อย 2 ภาษา ด้านการคิด ด้านการแก้ปัญหา ด้านทักษะชีวิต และด้านเทคโนโลยี โดยการใช้ภาษาอังกฤษและเทคโนโลยีบูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ ใช้สื่อ อุปกรณ์ที่ทันสมัย เช่น คอมพิวเตอร์, Smart Phone, Smart Board โปรเจคเตอร์, ห้องเรียนออนไลน์ และ แหล่งข้อมูลนำประสบการณ์ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และ ใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ สามารถ ทำงานอย่างเป็นระบบ มีความมุ่งมั่น ในการทำงาน มีเหตุผล มีความรอบคอบและมีวิจารณญาณ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัว

ฏ โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1 สมการเชิง เส้นตัว แปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการ เท่ากัน และสมบัติของ จำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว - การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้ เกี่ยวกับการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไป ใช้ในชีวิตจริง 15 11 2 ทศนิยม และ เศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวน ตรรกยะ และใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวน เต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและ สมบัติของจำนวน ตรรกยะ - การนำความรู้ เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ ไปใช้ ในการแก้ปัญหา 17 14 สอบกลางภาค 1 20

ฐ หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 3 กราฟและ ความสัมพันธ์ เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิง เส้นในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง - กราฟของ ความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร - การนำความรู้ เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟ ของความสัมพันธ์เชิง เส้นไปใช้ในชีวิตจริง 13 12 4 สถิติ (1) ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทาง สถิติในการนำเสนอ ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม - การตั้งคำถามทาง สถิติ - การเก็บรวบรวม ข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมาย ข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ใน ชีวิตจริง 13 13 สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100

ฑ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปีการศึกษา 2566 รหัสวิชา ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ ลำดับ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและ พีชคณิต 2 1 3 ทศนิยมและเศษส่วน สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.1 ม.1/1 ค 1.3 ม.1/1 ค 1.3 ม.1/2,ค 1.3 ม.1/2 สาระที่ 3 สถิติและ ความน่าจะเป็น 4 สถิติ ค 3.1 ม.1/1

ฒ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางปี : สอบกลางปี : ก่อนสอบปลายปี : สอบปลายปี : คุณลักษณะและจิตพิสัย 20:20:20:30:10 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางปี 20 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 6 คะแนน 1.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 9 คะแนน 1.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. ก่อนสอบปลายปี 20 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 7 คะแนน 3.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 8 คะแนน 3.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 4. ประเมินจากการสอบปลายภาค 30 คะแนน 5. ประเมินจากคุณลักษณะและจิตพิสัย 5.1 ความสนใจและความตั้งใจในการเรียน 4 คะแนน 5.2 การมีส่วนร่วมในการเรียนและการทำงาน 3 คะแนน 5.3 ความรับผิดชอบ 3 คะแนน รวม 100 คะแนน

ณ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค21102 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้ ( K) ด้านทักษะ ( P) คุณลักษณะ ( A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของ จำนวนเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว 1- 16 16 11 5 4 2 2 ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวน ตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 17- 32 16 14 6 5 3 สอบกลางภาค 1 20 3 ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 34- 46 13 12 5 5 2 4 ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลรวมทั้ง นำสถิติไปใช้ใน ชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 47- 59 13 13 4 6 3 สอบปลายภาค 1 30 รวม 58 60 50 20 20 10 20 30

ด โครงสร้างกำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 รหัสวิชา ค21102 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยการเรียนรู้ ลำดับที่ของแผน จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน หน่วยที่1 สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว 1. ปฐมนิเทศและเตรียมความพร้อม 1 30/10/2566 2. แบบรูปและความสัมพันธ์ (1) 1 31/10/2566 3. แบบรูปและความสัมพันธ์ (2) 1 01/11/2566 4. ความหมายของสมการ 1 06/11/2566 5. คําตอบของสมการ 1 07/11/2566 6. สมบัติการเทากัน 1 08/11/2566 7. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) 1 13/11/2566 8. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (2) 1 14/11/2566 9. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (3) 1 15/11/2566 10. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (4) 1 20/11/2566 11. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (5) 1 21/11/2566 12. การเขียนสมการแทนสถานการณ์ หรือปัญหา 1 22/11/2566 13. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว (1) 1 27/11/2566 14. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว (2) 1 28/11/2566 15. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว (3) 1 29/11/2566 16. ทดสอบท้ายบท 1 04/12/2566 รวม 16 ชั่วโมง

ต หน่วยการเรียนรู้ ลำดับที่ของแผน จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน หน่วยที่ 2 ทศนิยมและ เศษส่วน 17. ทดสอบก่อนเรียน 1 05/12/2566 18. ทศนิยมและค่าประจำหลักของทศนิยม 1 06/12/2566 19. ค่าสัมบูรณ์และการเปรียบเทียบทศนิยม 1 11/12/2566 20. การบวกและการลบทศนิยม 1 12/12/2566 21. การคูณทศนิยม 1 13/12/2566 22. การหารทศนิยม (1) 1 18/12/2566 23. การหารทศนิยม (2) 1 19/12/2566 24. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม (1) 1 20/12/2566 25. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม (2) 1 25/12/2566 26. การบวกและการลบเศษส่วน (1) 1 26/12/2566 27. การบวกและการลบเศษส่วน (2) 1 27/12/2566 28. การคูณเศษส่วน 1 01/01/2567 29. การหารเศษส่วน (1) 1 02/01/2567 30. การหารเศษส่วน (2) 1 03/01/2567 31. โจทย์ปัญหาเศษส่วน 1 08/01/2567 32. โจทย์ปัญหาเศษส่วนและทศนิยม 1 09/01/2567 33. ทดสอบหลังเรียน 1 10/01/2567 รวม 17 ชั่วโมง

ถ หน่วยการเรียนรู้ ลำดับที่ของแผน จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน หน่วยที่ 3 กราฟและ ความสัมพันธ์ เชิงเส้น 34. คู่อันดับ (1) 1 15/01/2567 35. คู่อันดับ (2) 1 16/01/2567 36. กราฟของคู่อันดับ (1) 1 17/01/2567 37. กราฟของคู่อันดับ (2) 1 22/01/2567 38. การอ่านและแปลความหมายของกราฟ บนระนาบพิกัดฉาก 1 23/01/2567 39. กราฟและการนำไปใช้ (1) 1 24/01/2567 40. กราฟและการนำไปใช้ (2) 1 29/01/2567 41. ลักษณะกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 30/01/2567 42. กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (กราฟเส้นตรง) 1 31/01/2567 43. การเขียนกราฟของสมการเชิงเส้น สองตัวแปร (1) 1 05/02/2567 44. การเขียนกราฟของสมการเชิงเส้น สองตัวแปร (2) 1 06/02/2567 45. ลักษณะของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 07/02/2567 46. ทดสอบท้ายบท 1 12/02/2567 รวม 13 ชั่วโมง

ท หน่วยการเรียนรู้ ลำดับที่ของแผน จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน หน่วยที่4 สถิติ (1) 47. ความหมายของคําถามทางสถิติ 1 13/02/2567 48. ประเภทของคําถามทางสถิติ 1 14/02/2567 49. การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 19/02/2567 50. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ (1) 1 20/02/2567 51. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ (2) 1 21/02/2567 52. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง (1) 1 26/02/2567 53. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง (2) 1 27/02/2567 54. การนําเสนอขอมูลดวยกราฟเส้น (1) 1 28/02/2567 55. การนําเสนอขอมูลดวยกราฟเส้น (2) 1 04/03/2567 56. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม (1) 1 05/03/2567 57. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม (2) 1 06/03/2567 58. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม (3) 1 11/03/2567 59. การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม (4) 1 12/03/2567 60. ทดสอบท้ายบท 1 13/03/2567 รวม 14 ชั่วโมง

1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ ทดสอบความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถวัดความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) 2. สามารถตรวจสอบความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูสร้างบรรยากาศและสิ่งแวดล้อมในการเรียนรู้ที่เหมาะสมเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนอยาก เรียนรู้ 2. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนเรียนรู้ 3. ครูชี้แจงการทดสอบก่อนเรียน ให้นักเรียนกากบาทเลือกข้อที่ถูกที่สุดเพียงหนึ่งข้อลงใน กระดาษคำตอบ ขั้นสอน 4. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเพื่อทำความเข้าใจถึงแนวทางการวัดและประเมินผลการ เรียนรู้รวมทั้งเกณฑ์ตัดสินผลการเรียนรู้ในประเด็นต่าง ๆ เช่น 1) รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 1 มีเวลาเรียนเท่าไร 2) รายวิชานี้จะสอบและเก็บคะแนนอย่างไร และเท่าไร 3) รายวิชานี้จะตัดสินผลการเรียนอย่างไร 5. ครูสนทนากับนักเรียนและร่วมกันทำข้อตกลงในการเรียน ในประเด็นต่าง ๆ ดังนี้ 1) เวลาเรียน ต้องเข้าเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนในรายวิชานี้ หรือ ขาดเรียนไม่เกิน 3 ครั้ง กรณีป่วยต้องส่งใบลาโดยผู้ปกครองลงชื่อรับรองการลา 2) ควรเข้าห้องเรียนตรงเวลาและรักษามารยาทในการเรียน 3) เมื่อเริ่มเรียนแต่ละหน่วยการเรียนรู้จะมีการทดสอบก่อนเรียน และหลังจากเรียน จบแต่ละหน่วยการเรียนรู้แล้วจะมีการทดสอบหลังเรียน 4) รับผิดชอบการเรียน การสร้างชิ้นงาน และการส่งงานตามเวลาที่กำหนด 5) รักษาความสะอาดบริเวณที่ปฏิบัติกิจกรรม วัสดุ อุปกรณ์ และเครื่องมือที่ใช้ ทำงานทุกครั้ง 6. ครูทบทวนความรู้เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่เคยเรียนมาให้นักเรียนเพื่อ เตรียมความพร้อมในการสอบ ขั้นสรุป 7. ครูสนทนากับนักเรียนว่า ผลการสอบก่อนเรียนบทนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนน สอบหลังเรียน เพื่อตรวจสอบดูว่านักเรียนมีความรู้พื้นฐานเพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด วินิจฉัยหาจุดบกพร่อง และปรับปรุงคุณภาพการเรียนการสอน และพัฒนาผู้เรียน

3 ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 8. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถวัดความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถตรวจสอบความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) แบบประเมิน แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป

4 ผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................ ................ ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................

5 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................

6 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถวัดความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) วัดความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ ถูกต้องครบถ้วน วัดความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ ถูกต้องบางส่วน วัดความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ไม่ได้ 2. สามารถตรวจสอบความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) ตรวจสอบความรู้ พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ถูกต้อง ตรวจสอบความรู้ พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ถูกต้อง บางส่วน ตรวจสอบความรู้ พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้

7 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

8 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............

9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ (1) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ แบบรูปของจำนวนเป็นความสัมพันธ์ร่วมกันของจำนวนแต่ละจำนวนในชุดจำนวนนั้น สามารถเขียนในรูปทั่วไป ซึ่งอยู่ในรูปของสมการที่เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่กลาวถึงความสัมพันธ์ ระหว่างจำนวนและตัวแปรหรือความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนกับจำนวน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายแบบรูปและความสัมพันธ์ได้(K) 2. สามารถเขียนแบบรูปและความสัมพันธ์ได้ได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ แบบรูปและความสัมพันธ์

10 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบกอนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 20 นาที 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน และแจกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มพิจารณารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4. ครูใช้การถาม – ตอบประกอบการอธิบายและเชื่อมโยงความรูที่ได้จากการพิจารณา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพื่อใหนักเรียนวิเคราะห์แบบรูปและความสัมพันธ์ของรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นได้ - จากรูปมีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดกี่รูป (คําตอบ 5 รูป) - จากรูปมีรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป (คําตอบ 9 รูป) 5. ครูให้นักเรียนอยู่กลุ่มเดิมแล้ว แจกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม พิจารณารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และส่งตัวแทนออกมานำเสนอ 1 3 2 4 5 1 2 3 7 8 6 5 9 4

11 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาในชั่วโมงนี้ แบบรูปของจำนวนเป็นความสัมพันธ์ร่วมกันของจำนวนแต่ละจำนวนในชุดจำนวน ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 7. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดที่ 1.1 แบบรูปและความสัมพันธ์ 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4. แบบฝึกหัดที่ 1.1 แบบรูปและความสัมพันธ์ 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า แบบรูปและความสัมพันธ์

12 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถอธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ได้(P) แบบประเมินแบบฝึกหัดที่ 1.1 แบบรูปและความสัมพันธ์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป

13 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................ ................ ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................

14 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................

15 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถอธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้(K) อธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้องครบถ้วน อธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้องบางส่วน อธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ไม่ได้ 2. สามารถเขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้(P) เขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้อง เขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้อง บางส่วน เขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้

16 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

17 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............

18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ (2) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ แบบรูปของจำนวนเป็นความสัมพันธ์ร่วมกันของจำนวนแต่ละจำนวนในชุดจำนวนนั้น สามารถเขียนในรูปทั่วไป ซึ่งอยู่ในรูปของสมการที่เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่กลาวถึงความสัมพันธ์ ระหว่างจำนวนและตัวแปรหรือความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนกับจำนวน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายแบบรูปและความสัมพันธ์ได้(K) 2. สามารถเขียนแบบรูปและความสัมพันธ์ได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ แบบรูปและความสัมพันธ์

19 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนา เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ที่เรียนผ่านมาแล้ว ซึ่งเป็น แบบรูปของรูปภาพ นอกจากนี้ยังมีแบบรูปที่มีลักษณะเป็นจำนวน 2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับแบบรูปที่เป็นจำนวนอย่างง่าย และให้นักเรียนบอกจำนวนถัดไป เชน 2, 4, 6, 8, … (จำนวนถัดไปคือ 10) 2, 4, 8, 16, ,32, …. (จำนวนถัดไปคือ 64) 25, 20, 15, 10, …. (จำนวนถัดไปคือ 5) −100, −90, −80, −70, …. (จำนวนถัดไปคือ −60) ขั้นสอน 3. นักเรียนทุกคนรับบัตรคำจำนวน ซึ่งมีจำนวน ตั้งแต่ −20 ถึง 20 นักเรียน บางคน อาจจะได้รับบัตรคำจำนวน คนละ 1− 2 ใบ ขึ้นอยู่กับจำนวนนักเรียนในห้องเรียน 4. ครูให้นักเรียนที่มีบัตรคำจำนวน 5, 10 ,15 ออกมายืนเรียงแถวหนากระดาน หนาชั้น เรียนตามลำดับ พร้อมทั้งชูบัตรคำจำนวนให้เพื่อนๆ ในห้องเรียนดูแล้ว ครูถาม นักเรียนในห้องเรียนว่าจำนวนที่อยู่ก่อนเลข 5 และจำนวนที่อยู่ถัดจากเลข 15 ตรง กับบัตรคําของนักเรียนคนใด ให้นักเรียนคนนั้นพรอมบัตรคำจำนวนออกมายืนที่ ตำแหน่งดังกล่าว (จำนวนกอนเลข 5 คือ −15, –10, −5, 0 จำนวนถัดจากเลข 15 คือ 20) 5. ครูให้นักเรียนที่มีบัตรคำจำนวน −2, −4, −8 ออกมายืนเรียงแถวหนากระดานหนาชั้น เรียน โดยมีตําแหนงการยืนดังนี้ −2 , −4 ,…, −8 , … พร้อม ทั้งชูบัตรคำจำนวนให้ เพื่อน ๆ ในห้องเรียนดู แล้วครูถามนักเรียนในห้องเรียนว่าจำนวนที่อยู่ระหว่าง −4 กับ −8 และจำนวนที่อยู่ถัดจาก –8 คือบัตรคำจำนวนของนักเรียนคนใด ให้นักเรียนคนนั้นพรอมบัตรคำจำนวนออกมายืนที่ตำแหน่งดังกล่าว (จำนวนที่อยู่ระหว่าง −4 กับ −8 คือ −6 และจำนวนที่อยู่ถัดจาก –8 คือ −10) 6. ครูให้นักเรียนพิจารณาจำนวนต่อไปนี้พร้อมหาจำนวนถัดไปอีก 2 จำนวน 1, 4, 9, 16, …, … ลำดับที่ 1 คือ 1 ได้มาจาก 12 ลำดับที่ 2 คือ 4 ได้มาจาก 22 ลำดับที่ 3 คือ 9 ได้มาจาก 32 ลำดับที่ 4 คือ 16 ได้มาจาก 42 จะได้ว่าลำดับที่ 5 คือ 52 = 25 ลำดับที่ 6 คือ 62 = 36

20 ดังนั้น สองจำนวนต่อไปของแบบรูปนี้คือ 25 , 36 ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้มาจากการยกกําลัง ของลำดับที่หรือแบบรูปนี้เกิดจาก n 2 เมื่อ n = 1 , 2 , 3 , … ซึ่ง เรียก n ว่า ตัวแปร 7. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน โดยคละความสามารถเก่ง ปานกลาง อ่อน 8. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาแบบรูปและความสัมพันธ์และหนังสือเรียนไป พร้อม ๆ กัน โดยครูคอยชี้แนะอธิบายเป็นขั้นตอนเพื่อใหนักเรียนเกิดความเข้าใจ 9. ครูให้นักเรียนส่งตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอที่ได้จากการศึกษาร่วมกันของ สมาชิกภายในกลุ่ม ขั้นสรุป 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาในชั่วโมงนี้ แบบรูปของจำนวนเป็นความสัมพันธ์ร่วมกันของจำนวนแต่ละจำนวนในชุดจำนวน นั้นสามารถเขียนในรูปทั่วไป ซึ่งอยู่ในรูปของสมการที่เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่ กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนและตัวแปรหรือความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนกับจำนวน ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 11. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดที่ 1.2 แบบรูปและความสัมพันธ์ 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัดที่ 1.2 แบบรูปและความสัมพันธ์

21 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า แบบรูปและความสัมพันธ์ 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถอธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ได้(P) แบบประเมินแบบฝึกหัดที่ 1.2 แบบรูปและความสัมพันธ์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป

22 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................

23 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................

24 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถอธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้(K) อธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้องครบถ้วน อธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้องบางส่วน อธิบายแบบรูปและ ความสัมพันธ์ไม่ได้ 2. สามารถเขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้(P) เขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้อง เขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้ ถูกต้อง บางส่วน เขียนแบบรูปและ ความสัมพันธ์ไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้

25 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

26 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............

27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง ความหมายของสมการ เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ ประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงว่าสองสิ่งเหมือนกัน หรือเทียบเท่ากัน ที่เชื่อม ด้วยเครื่องหมายเท่ากับ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายความหมายของสมการได้(K) 2. สามารถเขียนความหมายของสมการได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ ความหมายของสมการ