78 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................ ................ ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................
79 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................
80 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) อธิบายขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ถูกต้อง ครบถ้วน อธิบายขั้นตอนการ แก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้ ถูกต้องบางส่วน อธิบายขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ไม่ได้ 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ ถูกต้อง เขียนแสดงขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ ถูกต้อง บางส่วน เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
81 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
82 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
83 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (4) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมการที่เขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 เรียกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งจะมีคําตอบเพียงคําตอบเดียวเท่านั้น การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะใช้สมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการรวมถึงสถานการณ์และโจทย์ ปัญหาต่างๆทั่วไปด้วย 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
84 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนา เพื่อทบทวนเรื่อง สมบัติการแจกแจงที่เคย เรียนมาแล้ว ดังนี้ 2(3x - 4) = 6x − 8 4(5 + y) = 20 + 4y 1 5 (z + 6) = 1 5 z + 6 5 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างการหาคําตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้คําถาม นําให้ นักเรียนวิเคราะห์ว่าจะใชสมบัติใดในแต่ละขั้นตอน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 1 4 (c + 3) = 2 วิธีทำ วิธีที่1 1 4 (c + 3) = 2 นํา 4 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ (สมบัติการคูณ) จะได้ 4 × 1 4 (c + 3) = 4 x 2 4 4 (c + 3) = 8 c + 3 = 8 นํา 3 มาลบทั้งสองข้างของสมการ (สมบัติการบวก) c + 3 – 3 = 8 – 3 c = 5 ตรวจสอบ แทน c ด้วย 5 ในสมการ 1 4 (c + 3) = 2 จะได้ 1 4 (5 + 3) = 2 1 4 (8) = 2 8 4 = 2 2 = 2 เป็นสมการที่เป็นจริง
85 ดังนั้น 5 เป็นคำตอบของสมการ 1 4 (c + 3) = 2 ตอบ 5 วิธีที่ 2 1 4 (c + 3) = 2 นํา 1 4 มาคูณในวงเล็บ (สมบัติการแจกแจง) จะได้ 1 4 c + 3 4 = 2 นํา 3 4 มาลบทั้งสองข้างของสมการ (สมบัติการบวก) 1 4 c + 3 4 - 3 4 = 2 - 3 4 1 4 c = 8 - 3 4 1 4 c = 5 4 นํา 4 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ (สมบัติการคูณ) จะได้ 4 x 1 4 c = 4 x 5 4 4 4 c = 5 c = 5 ตรวจสอบ แทน c ด้วย 5 ในสมการ 1 4 (c + 3) = 2 จะได้ 1 4 (5 + 3) = 2 1 4 (8) = 2 8 4 = 2 2 = 2 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 5 เป็นคำตอบของสมการ 1 4 (c + 3) = 2 ตอบ 5
86 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 − 5 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยจะเลือก ใช้วิธีใดในการหาคำตอบก็ได้แต่ละกลุ่มจับสลาก 1 ข้อ เพื่อเขียนวิธีหาคําตอบของ สมการลงในกระดาษปรู๊ฟ นักเรียนทุกคนเขียนวิธีหาคำตอบของสมการลง ใบกิจกรรมที่ 1 ของตนเอง (เลือกทำวิธีใดก็ได้) เมื่อนักเรียนทุกกลุ่มทำใบกิจกรรมที่ 1 เสร็จครูจับสลาก 1 กลุ่มเพื่อออกมา นําเสนอหน้าชั้นเรียน กลุ่มที่ไม่ได้นำเสนอหน้าชั้นเรียนใหติดกระดาษปรู๊ฟไว้ตาม ผนังห้องเรียน เพื่อน ๆ ในหองช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องของการแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวของแต่ละกลุ่ม ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปได้ว่า วิธีการหาคําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวในตัวอย่างที่ผ่านมา มีวิธีทำ 2 วิธี นักเรียนสามารถเลือกทำวิธีใดก็ได้คำตอบเหมือนกัน ซึ่งคำตอบของสมการจะมี คำตอบเพียงคำตอบเดียวเทานั้น ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 1.3 ค ข้อ 1 หน้า 42 ในหนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. กระดาษปรู๊ฟ 3. ใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4. แบบฝึกหัด 1.3 ค ข้อ 1
87 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) แบบประเมินแบบฝึกหัด 1.3 ค ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
88 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................ ................ ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................
89 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................
90 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) อธิบายขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ถูกต้อง ครบถ้วน อธิบายขั้นตอนการ แก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้ ถูกต้องบางส่วน อธิบายขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ไม่ได้ 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ ถูกต้อง เขียนแสดงขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ ถูกต้อง บางส่วน เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
91 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
92 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
93 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (5) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมการที่เขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 เรียกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งจะมีคําตอบเพียงคําตอบเดียวเท่านั้น การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะใช้สมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการรวมถึงสถานการณ์และโจทย์ ปัญหาต่างๆทั่วไปด้วย 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
94 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนา เพื่อทบทวนเรื่อง การบวก การลบพหุนาม ที่เคยเรียน มาแล้ว ดังนี้ x + x + 4 = (2x + 4) x − 2x + 5 = (5 − x) (3y + 2) + (4y + 1) = (7y + 3) (4x − 3) + (5x + 7) = (9x + 4) (6x − 5) + (2x +3) = (8x – 2) ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้คำถาม นำให้ นักเรียนวิเคราะห์ว่าจะใช้สมบัติใดในแต่ละขั้นตอน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 3y + 9 = −18 วิธีทำ จากสมการ 3y + 9 = −18 นํา 9 ลบออกทั้งสองข้าง จะได้ 3y + 9 - 9 = −18 – 9 3y + 9 = − 27 นํา 3 หารทั้งสองข้าง จะได้ 3 3 y = -27 3 y = − 9 ตรวจสอบ แทน y ด้วย −9 ในสมการ 3y + 9 = −18 จะได้ 3(-9) + 9 = - 18 − (27) - 9 = - 18 −18 = -18 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น −9 เป็นคำตอบของสมการ 3y + 9 = −18 ตอบ −9 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 13 - 4x = -3x + 5 วิธีทำ จากสมการ 13 - 4x = -3x + 5
95 นํา 4x มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 13 - 4x + 4x = -3x + 4x + 5 13 = x + 5 นํา 5 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 13 – 5 = x + 5 – 5 8 = x ตรวจสอบ แทน x ด้วย 8 ในสมการ 13 - 4x = -3x + 5 จะได้ 13 – 4(8) = -3(8) + 5 13 - 32 = -24 + 5 −19 = -19 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ 13 - 4x = -3x + 5 ตอบ 8 ตัวอย่างที่ 3 จงแก้สมการ 2(3x - 6) = 3(x + 2) วิธีทำ จากสมการ 2(3x - 6) = 3(x + 2) ใช้สมบัติการแจกแจง จะได้ 6x - 12 = 3x + 6 นํา 3x ลบออกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 6x - 12 -3x = 3x + 6 – 3x 3x – 12 = 6 นํา 12 บวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3x – 12 + 12 = 6 + 12 3x = 18 นํา 3 หารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 3 x = 18 3 X = 6 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 6 ในสมการ 2(3x + 6) = 3(x + 2) จะได้ 2[3(6) - 6] = 3(6 + 2) 2(18 - 6) = 3(8)
96 2(12) = 3(8) 24 = 24 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 6 เป็นคำตอบของสมการ 2(3x - 6) = 3(x + 2) ตอบ 6 ตัวอย่างที่ 4 จงแก้สมการ 4 5 x + 1 5 = 8 5 วิธีทำ จากสมการ 4 5 x + 1 5 = 8 5 นํา 1 5 ลบออกทั้งสองข้าง จะได้ 4 5 x + 1 5 - 1 5 = 8 5 - 1 5 4 5 x = 7 5 นํา 5 4 คูณทั้งสองข้าง จะได้ 5 4 x 4 5 = 7 5 x 5 4 X = 7 5 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 7 5 ในสมการ 4 5 x + 1 5 = 8 5 จะได้ 4 5 x 7 5 + 1 5 = 8 5 7 5 + 1 5 = 8 5 8 5 = 8 5 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 7 5 เป็นคำตอบของสมการ 4 5 x + 1 5 = 8 5 ตอบ 7 5 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 − 5 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 2 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้ตัวแทน กลุ่มจับสลากโจทย์สมการ 1 ข้อ แล้วแสดงวิธีหาคําตอบของสมการ พร้อมทั้งตรวจ คําตอบโดยสมาชิกในกลุ่มร่วมกันระดมความคิด แลวเขียนลงในกระดาษปรู๊ฟ
97 ครูจับสลาก 1 กลุ่มเพื่อออกมานําเสนอหน้าชั้นเรียน กลุ่มที่ไม่ได้นำเสนอหน้า ชั้นเรียนให้ติดกระดาษปรู๊ฟไว้ตามผนังห้องเรียน เพื่อน ๆ ในห้อง ช่วยกันตรวจสอบ ความถูกต้องของการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของแต่ละกลุ่ม ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปได้ว่า การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการซึ่งจะทำให้สมการนั้นเป็นจริง ซึ่งแบ่งออกเป็นสองวิธีด้วยกัน คือ การแทนค่าตัวแปร เป็นวิธีทดลองแทนค่าของ ตัวแปรในสมการ ถ้าจำนวนใดนำมาแทนค่าแล้วทำให้สมการเป็นจริง แสดงว่า จำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน เป็นการนำคุณสมบัติการเท่ากันทั้งในเรื่อง การบวก การลบ การคูณและการหารมาใช้ในการแก้สมการ ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 1.3 ค ข้อ 2 หน้า 42 ในหนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. กระดาษปรูฟ 3. ใบกิจกรรมที่ 2 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4. แบบฝึกหัด 1.3 ค ข้อ 2
98 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) แบบประเมินแบบฝึกหัด 1.3 ค ข้อ 2 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
99 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................ ................ ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................
100 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................
101 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) อธิบายขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ถูกต้อง ครบถ้วน อธิบายขั้นตอนการ แก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้ ถูกต้องบางส่วน อธิบายขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ไม่ได้ 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ ถูกต้อง เขียนแสดงขั้นตอน การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ ถูกต้อง บางส่วน เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
102 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
103 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง การเขียนสมการแทนสถานการณ์หรือปัญหา เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมการที่เขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 เรียกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งจะมีคําตอบเพียงคําตอบเดียวเท่านั้น การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะใช้สมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการรวมถึงสถานการณ์และโจทย์ ปัญหาต่างๆทั่วไปด้วย 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายการเขียนสมการแทนสถานการณ์หรือปัญหาได้(K) 2. สามารถเขียนแสดงการเขียนสมการแทนสถานการณ์หรือปัญหาได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ การเขียนสมการแทนสถานการณ์หรือปัญหา
105 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูนําเขาสู่บทเรียนด้วยการสนทนากับนักเรียนดังนี้ ครูเลี้ยงปลาทองในอ่างไว้จำนวนหนึ่งต่อมาปลาทองตายไป 3 ตัว ปรากฏว่าเหลือ ปลาในอ่าง 10 ตัว อยากทราบวาเดิมครูเลี้ยงปลาทองกี่ตัว (13 ตัว) 2. จากสถานการณดังกล่าว นำมาเขียนให้อยู่ในรูปสมการได้อย่างไร เมื่อกำหนดให้x แทนจำนวนปลาทั้งหมด (x − 3 = 10) สถานการณที่ผ่านมาเป็นตัวอย่างของปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สามารถ พบได้ในชีวิตจริงปัญหาคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่ยากกวานี้สามารถหาคำตอบได้โดย ใช้คณิตศาสตร์มาช่วยในการแก้ปัญหาในการแก้ปัญหาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ จะพบวามีปัญหามากมายที่จะแก้ได้โดยง่ายถ้าเขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการ หาให้อยู่ในรูปสมการ และหาคําตอบของสมการนั้นได้ดังนั้นเราควรรูจักการเขียน สมการจากเงื่อนไขในโจทย์ปัญหา หรือสถานการณและหาคําตอบของสมการ ซึ่งในชั่วโมงนี้นักเรียนจะได้ฝึกการเขียน สมการแทนสถานการณ์หรือปัญหา ขั้นสอน 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน ตัวแทนกลุ่มรับใบกิจกรรมที่ 2 นักเรียนภายในกลุ่มร่วมกันอภิปราย ระดมความคิดในการทำใบกิจกรรมที่ 2 ขอ 1 จากนั้นครูและนักเรียนทั้งห้อง ร่วมกันเฉลยคําตอบ 4. ครูให้นักเรียนมารับบัตรคำปัญหาสมการ ตัวแทนกลุ่มอ่านบัตรคำปัญหาสมการในแต่ ละข้อสมาชิกในกลุ่มร่วมกันอภิปราย/ระดมความคิดเพื่อเขียนสมการลงใน ใบกิจกรรมที่ 2 เมื่อทำเสร็จครบทุกขอ ภายในกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจ โดยตัวแทน กลุ่มอ่านเฉลยในบัตรคำปญหาสมการระหว่างการทำจกรรม ครูเดินรอบหอง เพื่อให้ความช่วยเหลือนักเรียน ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปได้ว่า ครูยกตัวอย่างสถานการณ์แล้วเขียนสมการแทนเหตุการณ์เช่น ครูมีปากกาอยู่ จำนวนหนึ่งหลังจากแบ่งเก็บไว้ใช้4 ด้ามแล้วสวนที่เหลือนําไปแจกให้นักเรียน 6 คน นักเรียนจะได้รับคนละ 3 ด้ามพอดี เดิมครูมีปากกาอยู่กี่ด้าม
106 ( x - 4 6 = 3 เมื่อ x คือจำนวนปากกา) ซึ่งในคาบเรียนตอไปจะเป็นการแก้โจทย์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 6. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อ 1 ข้อ 1 – 6 ย่อย หน้า 46 ในหนังสือเรียนสถาบันส่งเสริม การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. ใบกิจกรรมที่ 2 3. แบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อ 1 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การเขียนสมการแทนสถานการณ์หรือปัญหา
107 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถอธิบายการเขียนสมการแทน สถานการณ์หรือปัญหาได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนแสดงการเขียนสมการ แทนสถานการณ์หรือปัญหาได้(P) แบบประเมินแบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
108 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................ ................ ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................
109 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................
110 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถอธิบายการเขียนสมการแทน สถานการณ์หรือปัญหาได้(K) อธิบายการเขียน สมการแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ถูกต้อง ครบถ้วน อธิบายการเขียน สมการแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ถูกต้อง บางส่วน อธิบายการเขียน สมการแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาไม่ได้ 2. สามารถเขียนแสดงการเขียนสมการ แทนสถานการณ์หรือปัญหาได้(P) เขียนแสดงการ เขียนสมการแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ถูกต้อง เขียนแสดงการ เขียนสมการแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ถูกต้อง บางส่วน เขียนแสดงการ เขียนสมการแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
111 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
112 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
113 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมการที่เขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 เรียกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งจะมีคําตอบเพียงคําตอบเดียวเท่านั้น การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะใช้สมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการรวมถึงสถานการณ์และโจทย์ ปัญหาต่างๆทั่วไปด้วย 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
114 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูนําเขาสู่บทเรียนด้วยการยกตัวอย่างสถานการณ์ดังนี้ ครูมีปากกาอยู่จำนวนหนึ่งหลังจากแบ่งเก็บไว้ใช่ 4 ด้าม แล้วส่วนที่เหลือนําไปแจก ให้นักเรียน 6 คนนักเรียนจะได้รับคนละ 3 ด้ามพอดีเดิมครูมีปากกาอยู่กี่ด้าม (22 ด้าม) ขั้นสอน 2. จากสถานการณที่ผ่านมา มีขั้นตอนในการแก้ปัญหาโดยใช้สมการ 5 ขั้นตอนดังตอไปนี้ 1) วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : เดิมครูมีปากกากี่ด้าม โจทย์กำหนดอะไร : แบ่งปากกาเก็บไว้ใช้4 ด้าม นำปากกาไปแจกนักเรียน 6 คน ได้รับคนละ 3 ด้าม 2) กำหนดตัวแปร ให้x แทน จำนวนปากกาที่ครูมีอยู่เดิม 3) เขียนสมการ จะได้ x - 4 6 = 3 4) แก้สมการ จาก x - 4 6 = 3 นํา 6 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x - 4 6 x 6 = 3 x 6 X – 4 = 18 นํา 4 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ X – 4 + 4 = 18 + 4 X = 22 5) ตรวจสอบคําตอบ ครูมีปากกาอยู่ 22 ด้าม หลังจากแบงเก็บไว้ใช้4 ด้าม เหลือ 18 ด้าม นําไปแจกให้นักเรียน 6 คน นักเรียนจะได้รับคนละ 3 ด้าม พอดี ซึ่งสอดคลองกับโจทย์ดังนั้นเดิมครูมีปากกา 22 ด้าม 3. ครูยกตัวอย่างข้อความ แล้วร่วมกันอภิปรายทั้งห้องกับนักเรียน เพื่อให้เห็นความ แตกต่างระหว่างข้อความ แปดเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับข้อความแปดเท่าของ ส่วนที่จำนวนจำนวนหนึ่ง และชี้ให้เห็นข้อแตกต่างของสมการ
115 1) แปดเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 3 อยู่ 96 จงหาจำนวนนั้น เขียนเป็นสมการได้8x – 3 = 96 2) แปดเท่าของส่วนที่จำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 3 เท่ากับ 96 จงหาจำนวนนั้น เขียนเป็นสมการได้8(x – 3) = 96 4. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน โดยคละความสามารถเก่ง ปานกลาง อ่อน 5. ครูให้นักเรียนส่งตัวแทนออกมารับโจทย์สมการโดยการจับสลากกลุ่มละ 3 ข้อ 6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันหาคำตอบ โดยครูคอยชี้แนะอธิบายเป็นขั้นตอนเพื่อ ให้นักเรียนเกิดความเข้าใจ 7. ครูให้นักเรียนส่งตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอที่ได้จากการศึกษาร่วมกันของ สมาชิกภายในกลุ่ม ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปได้ว่า ขั้นตอนในการแก้ปัญหาโดยใช้สมการ 5 ขั้นตอน 1) วิเคราะห์โจทย์ปัญหา 2) กำหนดตัวแปร 3) เขียนสมการ 4) แก้สมการ 5) ตรวจสอบคําตอบ ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 9. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อ 1 หน้า 56 ในหนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อ 1
116 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้(P) แบบประเมินแบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
117 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................... ............. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... แนวทางการแก้ไขปัญหา ......................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................
118 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ...............................................................(ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) .............../.............../.................. ความคิดเห็นของผู้บริหาร 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.............................................................. (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน .............../.............../.................
119 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้(K) อธิบายขั้นตอน การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ ถูกต้องครบถ้วน อธิบายขั้นตอนการ แก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ ถูกต้องบางส่วน อธิบายขั้นตอน การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวไม่ได้ 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้(P) เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ถูกต้อง เขียนแสดงขั้นตอน การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ ถูกต้องบางส่วน เขียนแสดง ขั้นตอนการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวไม่ได้ 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
120 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
121 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
122 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (2) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน......................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมการที่เขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 เรียกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งจะมีคําตอบเพียงคําตอบเดียวเท่านั้น การแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะใช้สมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการรวมถึงสถานการณ์และโจทย์ ปัญหาต่างๆทั่วไปด้วย 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K) 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
123 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูนำเขาสู่บทเรียน ด้วยกิจกรรม “ลองคิดหน่อยนะ” ชูใจอ่านหนังสือได้30 หน้า ในเวลา 3 วัน แต่ละวันชูใจอ่านหนังสือมากกว่า วันที่แล้วมาวันละ 5 หน้า อยาก ทราบวาวันแรกชูใจอ่านหนังสือได้กี่หน้า (ใหวันที่ 1 ชูใจอ่านหนังสือด้าน x หน้า วันที่ 2 ชูใจอ่านหนังสือได้x + 5 หน้า วันที่ 3 ชูใจอ่านหนังสือได้ x + 10 หน้า ในเวลา 3 วัน ชูชูใจอ่านหนังสือได้ 3x + 15 หน้า จึงได้สมการ 3x + 15 = 30 ซึ่ง 5 เป็นคำตอบของสมการ ดังนั้น วันแรกชูใจอ่านหนังสือได้5 หน้า) ขั้นสอน 2. จากกิจกรรมที่ผ่านมา มีขั้นตอนในการแกปญหาโดยใชสมการ 5 ขั้นตอน ดังตอไปนี้ 1) วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : วันแรกชูใจอ่านหนังสือได้กี่หน้า โจทย์กำหนดอะไร : ชูใจอ่านหนังสือได้30 หน้า ในเวลา 3 วัน แต่ละวัน ชูใจอ่าน หนังสือมากกวาวันที่แลวมาวันละ 5 หน้า 2) กำหนดตัวแปร ให้x แทน จำนวนหน้าที่ชูใจอ่านหนังสือ 3) เขียนสมการ จะได้ 3x + 15 = 30 4) แก้สมการ จาก 3x + 15 = 30 นํา 15 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3x + 15 – 15 = 30 − 15 3x = 15 นํา 3 มาหารทั้งสองข้างของสมการ 3x 3 = 15 3 X = 5 5) ตรวจสอบคําตอบ วันที่ 1 ชูใจอ่านหนังสือได้5 หน้า วันที่ 2 ชูใจอ่านหนังสือได้ 10 หน้า
124 วันที่ 3 ชูใจอ่านหนังสือได้15 หน้า ในเวลา 3 วัน ชูใจอ่านหนังสือได้30 หน้า ซึ่งสอดคลองกับโจทย์ ดังนั้น วันแรกชูใจอ่านหนังสือได้5 หน้า 3. ครูแสดงตัวอย่างเพิ่มเติม ตัวอย่างที่ 1 เมื่อ 6 ปีที่แล้ว กล้ามีอายุ 45 ปี ปัจจุบันกล้าอายุเท่าไร วิธีทำ ให้กล้าอายุ x ปี เมื่อ 6 ปีที่แลว กล้ามีอายุ 45 ปี ดังนั้น x − 6 = 45 นํา 6 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x − 6 + 6 = 45 + 6 x = 51 ตอบ ปัจจุบันกล้าอายุ 51 ปี ตัวอย่างที่ 2 สองเท่าของเงินที่ปัญญามีอยู่มากกวาเงิน 19 บาท อยู่ 9 บาท จงหาว่าปัญญามีเงินอยู่เท่าไร วิธีทำ ใหปัญญามีเงินอยู่ x บาท สองเท่าของเงินที่ปัญญามีอยู่เท่ากับ 2x บาท ดังนั้น 2x - 19 = 9 นํา 19 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2x - 19 + 19 = 9 + 19 2x = 28 นํา 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2x 2 = 28 2 ตอบ ปัญญามีเงินอยู่ 14 บาท 4. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน โดยคละความสามารถเก่ง ปานกลาง อ่อน 5. ครูให้นักเรียนส่งตัวแทนออกมารับสมการโดยการจับสลากกลุ่มละ 1 ข้อ 6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันหาคำตอบ โดยครูคอยชี้แนะอธิบายเป็นขั้นตอนเพื่อ ให้นักเรียนเกิดความเข้าใจ
125 7. ครูให้นักเรียนส่งตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอที่ได้จากการศึกษาร่วมกันของ สมาชิกภายในกลุ่ม ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปได้ว่า ขั้นตอนในการแกปญหาโดยใชสมการ 5 ขั้นตอน 1) วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้และให้หาอะไร 2) กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา 3) เขียนอสมการตามเงื่อนไขในโจทย์ 4) แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 5) ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์ ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 9. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อ 2 หน้า 56 ในหนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อ 2 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
126 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้(K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้(P) แบบประเมินแบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อ 2 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้นสนใจและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
127 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... แนวทางการแก้ไขปัญหา ......................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ................................................................(ผู้สอน) (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) .............../.............../.................