126 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
127 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
128 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + b = b + a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการรสลับที่ สำหรับการบวก (commutative property for addition) 2. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × b = b × a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการรสลับที่ สำหรับการคูณ (commutative property for multiplication) 3. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c ) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก (associative property for addition) 4. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติ การเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ (associative property for multiplication) 5. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการแจกแจง (distributive property) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถบอกสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มได้ (K)
129 2. สามารถแสดงวิธีการหาสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการหาสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม(A) 4. สาระการเรียนรู้ สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - หากนักเรียนต้องหาค่าของ 5 + 5 x 5 – 5 ÷ 5 นักเรียนจะได้คำตอบเป็นเท่าไร และคำตอบที่ได้ ตรงกับเพื่อนๆ หรือไม่ 2. ครูสนทนากับนักเรียนว่า โดยปกติ เมื่อมีการบวก ลบ คูณ หรือหาร ระคนกัน เรานิยม ใช้วงเล็บช่วยในการกำหนดลำดับของการคำนวณ เพื่อให้ได้คำตอบเดียว ในกรณีที่ ไม่มีการกำหนดวงเล็บมาให้ เราใช้หลักการตกลงกัน ดังนี้ - ถ้ามีการคูณ หรือหาร ให้ทำเป็นลำดับแรก โดยทำจากซ้ายไปขวา - ถ้ามีการบวก หรือลบ ให้ทำเป็นลำดับถัดมา โดยทำจากซ้ายไปขวา เช่น 5 + (-14) – 9 = (-9) – 9 = -18 (-64) ÷ (-8) x 2 = 8 x 2 ดังนั้น 5 + 5 x 5 – 5 ÷ 5 จึงได้คำตอบเป็น 29 3. ครูให้นักเรียนหาค่าโจทย์ที่ครูกำหนดให้ ดังนี้ 1) 5 - (-14) + 9 2) (-12) x 4 ÷ (-6) 3) 10 x (-7) + 100 ÷ (-4) 4) 50 - (-8) x (-3) ÷ 4 + 11 ขั้นสอน 4. ครูแนะนำสมบัติสำหรับการบวกและการคูณจำนวนเต็ม ได้แก่ สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยน หมู่ สมบัติการแจกแจง และสมบัติของศูนย์และหนึ่ง 5. ครูยกตัวอย่างสมบัติการสลับที่สำหรับการบวกให้นักเรียนได้สังเกตก่อนที่จะสรุป สมบัติแต่ละข้อ ดังนี้
130 เมื่อนำจำนวนเต็มสองจำนวนใดๆ มาบวกกันเราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งกับตัว บวกได้โดยที่ผลบวกยังคงเท่ากัน เช่น 1) 10 + 9 = 19 และ 9 + 10 = 19 2) 7 + (-5) = 2 และ (-5) + 7 = 2 3) (-14) + 5 = -9 และ 5 + (-14) = -9 4) (-2) + (-6) = -8 และ (-6) + (-2) = -8 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติการสลับที่สำหรับการบวกดังนี้ 7. ครูยกตัวอย่างสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณให้นักเรียนได้สังเกตก่อนที่จะสรุป สมบัติแต่ละข้อ ดังนี้ เมื่อนำจำนวนเต็มสองจำนวนใดๆ มาคูณกันเราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งกับตัว คูณได้โดยที่ผลคูณยังคงเท่ากัน เช่น 1) 5 × 8 = 40 และ 8 × 5 = 40 2) 3 × (-4) = -12 และ (-4) × 3 = -12 3) (-11) × 2 = -22 และ 2 × (-11) = -22 4) (-6) × (-5) = 30 และ (-5) × (-6) = 30 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณดังนี้ 9. ครูยกตัวอย่างสมบัติการเปลี่ยนหมูสำหรับการบวกให้นักเรียนได้สังเกตก่อนที่จะสรุป สมบัติแต่ละ ข้อ ดังนี้ เมื่อนำจำนวนเต็มสามจำนวนใด ๆ มาบวกกัน เราสามารถบวกจำนวนเต็ม คู่แรก หรือคู่หลัง ก่อนก็ได้ โดยที่ผลบวกสุดท้ายยังคงเท่ากัน เช่น 1) (1 + 2) + 3 = 6 และ 1 + (2 + 3) = 6 เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + b = b + a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการรสลับที่สำหรับการบวก (commutative property for addition) เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × b = b × a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการรสลับที่สำหรับการคูณ (commutative property for multiplication)
131 2) [2 + (-9)] + 1 = -6 และ 2 + [(-9) + 1] = -6 3) (-5 + 6) + (-4) = -3 และ -5 + [6 + (-4)] = -3 4) [-3 + (-4)] + (-8) = -15 และ -3 + [(-4) + (-8)] = -15 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณดังนี้ เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c ) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก (associative property for addition) 11. ครูยกตัวอย่างสมบัติการเปลี่ยนหมูสำหรับการคูณให้นักเรียนได้สังเกตก่อนที่จะสรุป สมบัติแต่ละ ข้อ ดังนี้ เมื่อนำจำนวนเต็มสามจำนวนใด ๆ มาคูณกัน เราสามารถคูณจำนวนเต็ม คู่แรกหรือ คู่หลัง ก่อนก็ได้ โดยที่ผลคูณสุดท้ายยังคงเท่ากัน เช่น 1) (3 × 4) × 5 = 60 และ 3 × (4 × 5) = 60 2) [8 × (-5)] × 1 = -40 และ 8 × [(-5) × 1] = -40 3) -2 × [3 × (-4)] = 24 และ (-2 × 3) × (-4) = 24 4) (-5) × [(-6) × (-7)] = -210 และ [(-5) × (-6)] × (-7) = -210 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณดังนี้ เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ (associative property for multiplication) 13. ครูยกตัวอย่างสมบัติการแจกแจงให้นักเรียนได้สังเกตก่อนที่จะสรุป สมบัติแต่ละข้อดังนี้ สมบัติการแจกแจง เป็นสมบัติที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างการบวกและ การคูณดังตัวอย่างต่อไปนี้ 1) 10 × (7 + 1) = 80 และ (10 × 7) + (10 × 1) = 80 2) 2 × [(-3) + 4] = 2 และ [2 × (-3)] + (2 × 4) = 2 3) (-6) × [4 + (-5)] = 6 และ (-6 × 4) + [-6 × (-5)] = 6 4) (-3) × [(-2) + (-3)] = 15 และ [(-3) × (-2)] + [(-3) × (-3)] = 15
132 14. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติการแจกแจงดังนี้ เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการแจกแจง (distributive property) 15. ครูยกตัวอย่างการนำสมบัติใช้การเปลี่ยนหมู่ และสมบัติการแจกแจงมาช่วยใน การคำนวณ ดังต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวก 899 + 96 วิธีทำ 899 + 96 = [900 + (-1)] + 96 = 900 + [(-1) + 96] = 900 + 95 = 995 ตอบ 995 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณ 35 × (-4) วิธีทำ 35 × (-4) = (7 × 5) × (-4) = 7 × [5 × (-4)] = 7 × (-20) = -140 ตอบ -140 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลคูณ 99 × (-18) วิธีทำ 99 × (-18) = (100 – 1) × (-18) = [100 + (-1)] × (-18) = [100 × (-18)] + [(-1) × (-18)] = (-1,800) + 18 = -1,782 ตอบ -1,782 ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์ [(-3) × 5] + [(-3) × (-7)] วิธีทำ [(-3) × 5] + [(-3) × (-7)] = (-3) × [5 + (-7)] = (-3) × (-2)
133 = 6 ตอบ 6 ขั้นสรุป 16. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ 1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + b = b + a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการ สลับที่สำหรับการบวก (commutative property for addition) 2. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × b = b × a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการ สลับที่สำหรับการคูณ (commutative property for multiplication) 3. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c ) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก (associative property for addition) 4. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ (associative property for multiplication) 5. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการแจกแจง (distributive property) ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 17. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดที่ 1.12 เรื่อง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. แบบฝึกหัดที่ 1.12 เรื่อง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม
134 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถบอกสมบัติของการบวกและ การคูณจำนวนเต็มได้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาสมบัติของการ บวกและการคูณจำนวนเต็มได้ (P) แบบประเมิน แบบฝึกหัดที่ 1.12 เรื่อง สมบัติของการบวก และการคูณจำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาสมบัติของการ บวกและการคูณจำนวนเต็ม(A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
135
136
137
138 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถบอกสมบัติของการบวก และการคูณจำนวนเต็มได้ (K) บอกสมบัติของการ บวกและการคูณ จำนวนเต็มได้ ถูกต้องครบถ้วน บอกสมบัติของ การบวกและการ คูณจำนวนเต็มได้ ถูกต้อบางส่วน บอกสมบัติของ การบวกและการ คูณจำนวนเต็ม ไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาสมบัติ ของการบวกและการคูณจำนวน เต็มได้ (P) แสดงวิธีการหา สมบัติของการบวก และการคูณจำนวน เต็มได้ถูกต้อง แสดงวิธีการหา สมบัติของการ บวกและการคูณ จำนวนเต็มได้ ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา สมบัติของการ บวกและการคูณ จำนวนเต็มไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาสมบัติ ของการบวกและการคูณจำนวน เต็ม(A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
139 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
140 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
141 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง สมบัติของหนึ่งและศูนย์ เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1. ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a × 1 = a = 1 × a 2. เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + 0 = a = 0 + a 3. เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × 0 = 0 = 0 × a 4. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ ที่ a × b = 0 แล้วจะได้ a = 0 หรือ b = 0 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถบอกสมบัติของหนึ่งและศูนย์ได้ (K) 2. สามารถแสดงวิธีการหาสมบัติของหนึ่งและศูนย์ได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการหาสมบัติของหนึ่งและศูนย์ (A) 4. สาระการเรียนรู้ สมบัติของหนึ่งและศูนย์
142 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนพิจารณาประโยคบนกระดาน จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาประโยคต่อไปนี้ 1) 5 + 0 = 5 2) 5 × 0 = 0 3) 12 – 0 = 12 4) 0 × 0 = 0 - จำนวนนับบวกกับศูนย์มีค่าเป็นอย่างไร (ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนับ) - จำนวนนับคูณกับศูนย์มีค่าเป็นอย่างไร (ผลลัพธ์เท่ากับศูนย์) - จำนวนนับหารด้วยศูนย์มีค่าเป็นอย่างไร (ผลลัพธ์เท่ากับศูนย์) - จำนวนนับลบออกศูนย์มีค่าเป็นอย่างไร (ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนับ) - ศูนย์คูณกับศูนย์มีค่าเป็นอย่างไร (ผลลัพธ์เท่ากับศูนย์) 2. ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาประโยคทางคณิตศาสตร์บนกระดานว่าประโยค เป็นจริงหรือเป็นเท็จ ดังนี้ พิจารณาประโยคต่อไปนี้ 1) 67 × 1 = 67 2) 3,486 × 1 = 3,486 1 × 67 = 67 1 × 3,486 = 3,486 จากนั้นร่วมกันตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - จำนวนใด ๆ คูณกับหนึ่งมีผลลัพธ์เท่ากับเท่าไร (ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น) - จำนวนใด ๆ เมื่อคูณกับหนึ่งแล้วผลลัพธ์จะได้เท่ากับจำนวน นั้นเสมอหรือไม่ (ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้นเสมอ) ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างสมบัติของหนึ่งและศูนย์ให้นักเรียนได้สังเกตก่อนที่จะสรุป สมบัติแต่ละข้อดังนี้ - การคูณกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับ 1 จะได้ผลคูณเท่ากับจำนวนนั้น เช่น 1) 30 × 1 = 30 และ 1 × 30 = 30 2) 0 × 1 = 0 และ 1 × 0 = 0 3) (-28) × 1 = -28 และ 1 × (-28) = -28 - การบวกกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับ 0 จะได้ผลบวกเท่ากับจำนวนนั้น เช่น
143 1) 20 + 0 = 20 และ 0 + 20 = 20 2) (-15) + 0 = -15 และ 0 + (-15) = -15 3) 0 + 0 = 0 - การคูณกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับศูนย์ จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์ เช่น 1) 18 × 0 = 0 และ 0 × 18 = 0 2) (-55) × 0 = 0 และ 0 × (-55) = 0 3) 0 × 0 = 0 ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติของหนึ่งและศูนย์ดังนี้ 1) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a × 1 = a = 1 × a จากความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร จะได้ข้อสังเกตเพิ่มเติมเกี่ยวกับ 1 ดังต่อไปนี้ - ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a ÷ 1 = a - ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ a ≠ 0 แล้ว a ÷ a = 1 2) เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + 0 = a = 0 + a 3) เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × 0 = 0 = 0 × a จากความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร จะได้ข้อสังเกตเพิ่มเติม เกี่ยวกับ 0 ดังต่อไปนี้ - ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 แล้ว 0 ÷ a = 0 - ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 จะเห็นว่า มีเพียง 0 จำนวนเดียวเท่านั้น ที่ a × 0 = 0 และ 0 × a = 0 ทำให้ได้ว่า - ถ้าผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนใดเท่ากับศูนย์ จำนวนใดจำนวนหนึ่ง อย่างน้อยหนึ่งจำนวนต้องเป็นศูนย์ 4) เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ ที่ a × b = 0 แล้วจะได้ a = 0 หรือ b = 0 ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดที่ 1.3 เรื่องสมบัติของหนึ่งและศูนย์
144 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. แบบฝึกหัดที่ 1.3 เรื่องสมบัติของหนึ่งและศูนย์ 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถบอกสมบัติของหนึ่ง และศูนย์ได้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาสมบัติของ หนึ่งและศูนย์ได้ (P) แบบประเมินแบบฝึกหัดที่ 1.3 เรื่องสมบัติของหนึ่งและศูนย์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาสมบัติของหนึ่ง และศูนย์ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
145
146
147 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถบอกสมบัติของหนึ่งและ ศูนย์ได้ (K) บอกสมบัติของหนึ่ง และศูนย์ได้ถูกต้อง ครบถ้วน บอกสมบัติของ หนึ่งและศูนย์ได้ ถูกต้อบางส่วน บอกสมบัติของ หนึ่งและศูนย์ ไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาสมบัติ ของหนึ่งและศูนย์ได้ (P) แสดงวิธีการหา สมบัติของหนึ่งและ ศูนย์ได้ถูกต้อง แสดงวิธีการหา สมบัติของหนึ่ง และศูนย์ได้ ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา สมบัติของหนึ่ง และศูนย์ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาสมบัติ ของหนึ่งและศูนย์ (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
148 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
149 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
150 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ เราใช้จำนวนเต็มแทน ปริมาณ เพื่อเปรียบเทียบ หรือนำผลลัพธ์ที่ได้จากการดำเนินการไปสื่อความหมายต่างๆ อีกทั้งสมบัติ ของการบวกและ การคูณจำนวนเต็มช่วยให้ การดำเนินการของจำนวนเต็มง่ายขึ้น จึงถูกนำไปใช้ ประโยชน์ในการคิดคำนวณและ แก้ปัญหา 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถตอบแบบทดสอบท้ายบทเรื่องจำนวนเต็มได้(K) 2. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของแบบทดสอบท้ายบทเรื่องจำนวนเต็มได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A) 4. สาระการเรียนรู้ จำนวนเต็ม
151 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้ที่เรียนมา มีดังนี้จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ใช้จำนวนเต็มแทน ปริมาณ เพื่อเปรียบเทียบ หรือนำผลลัพธ์ที่ได้จากการดำเนินการไปสื่อความหมาย ต่างๆ สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม ขั้นสอน 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เรื่องจำนวนเต็ม ดังนี้ - ทบทวนจำนวนเต็มบวก จำนวนศูนย์ และจำนวนเต็มลบ - ทบทวนความรู้เรื่องการบวกจำนวน และการลบจำนวนนับ โดยใช้เส้นจำนวนดังนี้ หาผลบวก 4 + 3 โดยใช้วิธีการนับต่อ หาผลลบ 8 – 5 โดยใช้วิธีการนับถอยหลัง - ทบทวนความรู้เรื่องการบวกจำนวนเต็มที่ต่างกัน - ทบทวนจำนวนตรงข้ามการใช้การถาม – ตอบ ดังนี้ - จำนวนตรงข้ามของ -20 คือจำนวนใด (20) - จำนวนตรงข้ามของ 40 คือจำนวนใด (-40) - ทบทวนการลบจำนวนเต็ม โดยตั้งคำถามดังนี้ 1) 5 – 15 2) (-13) – 4 3) 17 – (-4) - ทบทวนความรู้เกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็ม โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - ผลคูณของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มบวก) - ผลคูณของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ) -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
152 - ผลคูณของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ) - ผลคูณของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบมีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มบวก) - ทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหารจำนวนเต็ม โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ผลการหารเป็นอย่างไร (เป็นจำนวนเต็มบวก) - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ผลการหารเป็นอย่างไร (เป็นจำนวนเต็มบวก) - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ ผลการหารเป็นอย่างไร (เป็นจำนวนเต็มลบ) - ทบทวนสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม 1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + b = b + a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการรสลับที่สำหรับการบวก 2. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × b = b × a สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการรสลับที่สำหรับการคูณ 3. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c ) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก 4. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ 5. เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a×c) สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการแจกแจง - ทบทวนสมบัติของหนึ่งและศูนย์ 1. ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a × 1 = a = 1 × a 2. เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + 0 = a = 0 + a 3. เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × 0 = 0 = 0 × a 4. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ ที่ a × b = 0
153 แล้วจะได้ a = 0 หรือ b = 0 ขั้นสรุป 3. ครูและนักเรียนร่วมกันบทเรียนอีกครั้ง จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ใช้จำนวนเต็ม แทนปริมาณ เพื่อเปรียบเทียบ หรือนำผลลัพธ์ที่ได้จากการดำเนินการไปสื่อ ความหมายต่างๆ อีกทั้งสมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มช่วยให้ การ ดำเนินการของจำนวนเต็มง่ายขึ้น จึงถูกนำไปใช้ประโยชน์ในการคิดคำนวณและ แก้ปัญหา ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 4. ครูให้นักเรียน ทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่องจำนวนเต็ม 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. แบบทดสอบหลังเรียน เรื่องจำนวนเต็ม 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th
154 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถตอบแบบทดสอบท้ายบทเรื่อง จำนวนเต็มได้(K) ประเมินแบบทดสอบหลัง เรียน เรื่องจำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของ แบบทดสอบท้ายบทเรื่องจำนวนเต็มได้ได้ (P) ประเมินแบบทดสอบหลัง เรียน เรื่องจำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน(A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ ระดับดีขึ้นไป
155
156
157 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถตอบแบบทดสอบท้าย บทเรื่องจำนวนเต็มได้(K) ตอบแบบทดสอบ ท้ายบทเรื่อง จำนวนเต็มได้ ถูกต้องครบถ้วน ตอบแบบทดสอบ ท้ายบทเรื่อง จำนวนเต็มได้ถูก ต้อบางส่วน ตอบแบบทดสอบ ท้ายบทเรื่อง จำนวนเต็มไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของ แบบทดสอบท้ายบทเรื่องจำนวน เต็มได้ (P) แสดงวิธีหาคำตอบ ของแบบทดสอบ ท้ายบทเรื่อง จำนวนเต็มได้ได้ ถูกต้อง แสดงวิธีการหา สมบัติของหนึ่ง และศูนย์ได้ ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีหา คำตอบของ แบบทดสอบท้าย บทเรื่องจำนวน เต็มได้ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการทำงาน(A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
158 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
159 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
160