76 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถหาผลคูณของจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณ ของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แบบประเมินแบบฝึกหัดที่ 1.7 เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณ ของจำนวนเต็ม (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
77
78
79 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถหาผลคูณของจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ (K) หาผลคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้องครบถ้วน หาผลคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ถูก ต้อบางส่วน หาผลคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณ ของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แสดงวิธีการหาผล คูณของจำนวน เต็มที่กำหนดให้ให้ ได้ถูกต้อง แสดงวิธีการหา ผลคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา ผลคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณ ของจำนวนเต็ม (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
80 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
81 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
82 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม (2) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ 2. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผล คูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 3. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผล คูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 4. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าเท่ากับผล คูณของ ค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 5. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนใด ๆ อาจเขียนแทน a × b ด้วย a b หรือ ab หรือ (a)(b) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถบอกผลการคูณของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณของจำนวนเต็ม (A) .
83 4. สาระการเรียนรู้ การคูณจำนวนเต็ม 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ให้นักเรียนท่องสูตรคูณ 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็ม โดยใช้ คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - ผลคูณของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มบวก) - ผลคูณของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ) - ผลคูณของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ) - ผลคูณของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบมีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มบวก) ขั้นสอน 3. ครูทบทวนการคูณจำนวนเต็มชนิดเดียวกันคูณกันจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกและ จำนวนเต็มต่างชนิดกันคูณกันจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ (ยกเว้นกรณีที่มี 0) ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลคูณ (8) × 4 วิธีทำ (8) × 4 = (8 × 4) = 32 ตอบ 32 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณ 6 × (-5) วิธีทำ 6 × (-5) = -(6 × 5) = -30 ตอบ -30 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลคูณ (-7) × (-4) วิธีทำ (-7) × (-4) = 7 × 4 = 28 ตอบ 28 ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลคูณ (11) × (-11) วิธีทำ (11) × (-11) = -(11 × 11)
84 = -121 ตอบ -121 4. ครูแบ่งกลุ่มให้นักเรียน 5 กลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน 5. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม เปิดป้ายทายการคูณจำนวนเต็ม กติกา คือให้แต่ละกลุ่มส่ง ตัวแทนมาหน้ากระดาน มาตอบคำถามป้ายที่เลือก โดยการแข่งขันแต่งละครั้งไม่ให้ซ้ำ คนแข่ง หรือถ้าทีมไหนมีจำนวนไม่ครบ ให้ซ้ำได้แค่ 1 ครั้ง 6.ทีมไหนมีคะแนนมากที่สุด ทีมนั้นจะได้รางวัล ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการคูณจำนวนเต็ม 1. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ 2. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 3. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 4. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าเท่ากับผล คูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 8. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดที่ 1.4 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. Powerpoint เกม เปิดป้ายทายการคูณ
85 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถบอกผลการคูณของจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ (K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณของ จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แบบประเมินแบบฝึกหัดที่ 1.4 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณของ จำนวนเต็ม (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
86
87
88 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถบอกผลการคูณของ จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) บอกผลการคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้องครบถ้วน บอกผลการคูณ ของจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ถูก ต้อบางส่วน บอกผลการคูณ ของจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณ ของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แสดงวิธีการหาผล คูณของจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ ถูกต้อง แสดงวิธีการหา ผลคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา ผลคูณของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณ ของจำนวนเต็ม (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
89 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
90 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ 2. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผล คูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 3. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผล คูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 4. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าเท่ากับผล คูณของ ค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 5. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนใด ๆ อาจเขียนแทน a × b ด้วย a b หรือ ab หรือ (a)(b) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถหาผลการคูณของโจทย์ปัญหาจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณของโจทย์ปัญหาจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณของโจทย์ปัญหาจำนวนเต็ม (A) 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการคูณจำนวนเต็ม .
92 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนท่องสูตรคูณ 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็ม โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - ผลของจำนวนเต็มชนิดเดียวกันคูณกันจะได้ผลคูณเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มบวก) - ผลของจำนวนเต็มต่างชนิดกันคูณกันจะได้ผลคูณเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ) ขั้นสอน 3. ครูให้นักเรียน แบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ช่วยกันแก้โจทย์ปัญหาที่ครูแจกให้ 4. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอแนวคิดและวิธีการหาคำตอบของตนเองหน้า ชั้นเรียน โดยมีครูและนักเรียนกลุ่มอื่นๆ ร่วมกันพิจารณความถูกต้อง ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนสรุปวิธีการคูณจำนวนเต็ม ดังนี้ 1. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ 2. การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 3. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 4. การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าเท่ากับผล คูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.8 เรื่องโจทย์ปัญหาการคูณจำนวนเต็ม 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. แบบฝึกหัดที่ 1.8 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณจำนวนเต็ม
93 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถหาผลการคูณของโจทย์ปัญหา จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณของ โจทย์ปัญหาจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แบบประเมินแบบฝึกหัดที่ 1.8 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณ จำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณของโจทย์ ปัญหาจำนวนเต็ม (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
94
95
96 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถหาผลการคูณของโจทย์ ปัญหาจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) หาผลการคูณของ โจทย์ปัญหาจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ ถูกต้องครบถ้วน หาผลการคูณของ โจทย์ปัญหา จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ถูก ต้อบางส่วน หาผลการคูณของ โจทย์ปัญหา จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลคูณ ของโจทย์ปัญหาจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ (P) แสดงวิธีการหาผล คูณของโจทย์ ปัญหาจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง แสดงวิธีการหา ผลคูณของโจทย์ ปัญหาจำนวน เต็มที่กำหนดให้ ได้ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา ผลคูณของโจทย์ ปัญหาจำนวน เต็มที่กำหนดให้ ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลคูณ ของโจทย์ปัญหาจำนวนเต็ม (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
97 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
98 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
99 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง การหารจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจำนวนเต็ม c ที่ทำให้ a = b × c เราจะกล่าวว่า c เป็นผลหารของ a ด้วย b นั่นคือ a ÷ b = c เรียก a ว่าตัวตั้ง เรียก b ว่าตัวหาร และเรียก c ว่าผลหาร 2. ถ้า a ÷ b = c แล้ว a = b × c และ ถ้า a = b × c แล้ว a ÷ b = c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 3. การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็มจึงสามารถทำได้โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับด้วย จำนวน นับ ซึ่งได้ผลหารเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่า สัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวน เต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ
100 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถหาผลหารของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลหารของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลหารของจำนวนเต็ม (A) 4. สาระการเรียนรู้ การหารจำนวนเต็ม 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนท่องแม่สูตรคูณ 2. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการกล่าวถึงการหารในระดับประถมศึกษา ที่นักเรียนได้เรียน การหาร จำนวนนับด้วยจำนวนนับ ซึ่งมีทั้งการหารลงตัวและการหารไม่ลงตัว ใน หัวข้อนี้ จะขยายการหารดังกล่าวไปสู่การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็ม และมี ผลหารเป็นจำนวนเต็ม ดังนี้ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจำนวนเต็ม c ที่ทำให้ a = b × c เราจะกล่าวว่า c เป็นผลหารของ a ด้วย b นั่นคือ a ÷ b = c เรียก a ว่าตัวตั้ง เรียก b ว่าตัวหาร และเรียก c ว่าผลหาร ขั้นสอน 3. ครูเสนอแนะให้นักเรียนเข้าใจหลักเกณฑ์การหารจำนวนเต็มโดยเริ่มจากการใช้ ความสัมพันธ์ระหว่าง การคูณและการหารที่ว่า ถ้า a ÷ b = c แล้ว a = b × c และ ถ้า a = b × c แล้ว a ÷ b = c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0
101 หรือ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวตั้ง 4. ครูยกตัวอย่างที่หลากหลายให้นักเรียนสังเกตผลหารที่ได้ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหาร 36 ÷ 3 วิธีทำ เนื่องจาก 3 × 12 = 36 จะได้ว่า 36 ÷ 3 = 12 ตอบ 12 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหาร -25 ÷ 5 วิธีทำ เนื่องจาก 5 × (-5) = -25 จะได้ว่า -25 ÷ 5 = -5 ตอบ -5 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลหาร 42 ÷ (-7) วิธีทำ เนื่องจาก (-7) ×(-6) = 42 จะได้ว่า 42 ÷ (-7) = -6 ตอบ -6 ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลหาร -56 ÷( -8 ) วิธีทำ เนื่องจาก -8 × 7 = -56 จะได้ว่า -56 ÷( -8 )= 7 ตอบ 7 5. จากตัวอย่างครูและนักเรียนสรุปเกี่ยวกับหลักเกณฑ์การหารจำนวนเต็มโดย ใช้ค่าสัมบูรณ์ ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับ ด้วยจำนวนนับ ซึ่งได้ผลหาร เป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหาร ด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็น จำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ 6. ครูยกตัวอย่างการใช้หลักเกณฑ์การหารจำนวนเต็มโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ดังนี้
102 ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลหาร 90 ÷ (-9) วิธีทำ 90 ÷ (-9) = -(90 ÷ 9) = -10 ตอบ -10 ตัวอย่างที่ 6 จงหาผลหาร -64 ÷ (-8) วิธีทำ -64 ÷ (-8) = 64 ÷ 8 = 8 ตอบ 8 7. ครูเน้นเกี่ยวกับการอ่าน เช่น "12÷ (-4)" อ่านว่า "12 หารด้วย -4" ไม่ใช่ "12 หาร -4" ซึ่งมีความหมายต่างกันและการหารจำนวนเต็มที่ไม่ใช้ 0 เป็นตัวหาร ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนสรุปเกี่ยวกับหลักเกณฑ์การหารจำนวนเต็มโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับด้วย จำนวนนับ ซึ่งได้ผลหาร เป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่า สัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็น จำนวนเต็มบวกให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็น จำนวนเต็มลบ ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 9. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.9 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. แบบฝึกหัดที่ 1.9 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม
103 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถหาผลหารของจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลหารของ จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แบบประเมินแบบฝึกหัดที่ 1.9 เรื่อง การหารจำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลหารของ จำนวนเต็ม (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ ระดับดีขึ้นไป
104
105
106 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถหาผลหารของจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ (K) หาผลหารของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้องครบถ้วน หาผลหารของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ถูก ต้อบางส่วน หาผลหารของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลหาร ของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แสดงวิธีการหา ผลหารของจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ ถูกต้อง แสดงวิธีการหา ผลหารของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา ผลหารของ จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลหาร ของจำนวนเต็ม (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
107 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
108 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
109 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจำนวนเต็ม c ที่ทำให้ a = b × c เราจะกล่าวว่า c เป็นผลหารของ a ด้วย b นั่นคือ a ÷ b = c เรียก a ว่าตัวตั้ง เรียก b ว่าตัวหาร และเรียก c ว่าผลหาร 2. ถ้า a ÷ b = c แล้ว a = b × c และ ถ้า a = b × c แล้ว a ÷ b = c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 3. การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็มจึงสามารถทำได้โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับด้วย จำนวน นับ ซึ่งได้ผลหารเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่า สัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวน เต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ
110 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน 1. สามารถหาผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม (A) 4. สาระการเรียนรู้ การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนท่องแม่สูตรคูณ 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็ม ดังนี้ 1) การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกทำได้เช่นเดียวกับการบวกจำนวนนับ ด้วยจำนวนนับซึ่งสามารถใช้เส้นจำนวนแสดงการหาผลบวก โดยวิธีการนับต่อไปทางขวา 2) การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ สามารถใช้เส้นจำนวน แสดงการหาผลบวกโดยวิธีการรนับต่อไปทางซ้าย 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการลบจำนวนเต็ม ซึ่งใช้หลักการบวกและจำนวนตรงข้ามในการหาผลลบ ดังนี้ ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ นั่นคือ a – b = a + (-b) เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็ม โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - ผลคูณของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มบวก) - ผลคูณของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ) - ผลคูณของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ) - ผลคูณของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบมีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มบวก) 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหารจำนวนเต็ม ดังนี้
111 - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับด้วย จำนวนนับ ซึ่งได้ผลหาร เป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วย ค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็น จำนวน เต็มบวกให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ ขั้นสอน 6. ครูเขียนโจทย์การหารบนกระดานแล้วให้นักเรียนออกไปแสดงวิธีคิด ดังนี้ 1) 28 ÷ (-4) 2) 35 ÷ 5 3) (-49) ÷ 7 4) (-27) ÷ (-9) 7. ครูควรแนะนำให้นักเรียนรู้จักวิธีใช้เครื่องคิดเลขเพื่อช่วยในการตรวจสอบ คำตอบเท่านั้น แต่ในการแก้ปัญหานักเรียนยังจำเป็นต้องฝึกคิดด้วยตนเอง เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ 8. ครูอธิบายว่า การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีกฎพื้นฐานที่สำคัญ คือ ต้องดำเนินการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จากซ้ายไปขวา ตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้ ลำดับที่ 1 ดำเนินการในส่วนที่อยู่ในวงเล็บก่อน (... ) ลำดับที่ 2 ตามมาด้วยดำเนินการในส่วนที่เป็นเลขยกกำลัง หรือราก [n^, √] ลำดับที่ 3 จากนั้นดำเนินการในส่วนที่เป็นการคูณและหารทั้งหมด × / ÷ โดยแก้สมการทางคณิตศาสตร์จากซ้ายไปขวา ลำดับที่ 4 ดำเนินการสุดท้ายเสมอคือการบวกและลบทั้งหมด + / – โดยแก้สมการทางคณิตศาสตร์จากซ้ายไปขวาเช่นกัน 9. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหารพร้อมกับนำเสนอการตรวจสอบคำตอบ โดยใช้เครื่องคิดเลข ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ [(-9 × 15) + (-21)] ÷ (-12) วิธีทำ [(-9 × 15) + (-21)] ÷ (-12) = [-135 + (-21)] ÷ (-12) = -156 ÷ (-12) = 1 ตอบ 1 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ [125 ÷ (-5)] ( . -4) . .
112 วิธีทำ [125 ÷ (-5)] (-4) = [-(125 ÷ 5)] (-4) = (-25) (-4) = (25) (4) = 100 ตอบ 100 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลัพธ์ [(-72) ÷ (-12)] – (-25) วิธีทำ [(-72) ÷ (-12)] – (-25) = [(72) ÷ (12)] – (-25) = (6) – (-25) = 6 +25 = 31 ตอบ 31 10. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน ให้แต่ละกลุ่มช่วยกัน หาผลลัพธ์ในหนังสือเรียนหน้า 51 โจทย์ข้อที่ 2 11. ครูสุ่มตัวแทนของแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอแนวคิด ขั้นสรุป 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับบทเรียน ดังนี้ 1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจำนวนเต็ม c ที่ทำให้ a = b × c เราจะกล่าวว่า c เป็นผลหารของ a ด้วย b นั่นคือ a ÷ b = c เรียก a ว่าตัวตั้ง เรียก b ว่าตัวหาร และเรียก c ว่าผลหาร 2. ถ้า a ÷ b = c แล้ว a = b × c และ ถ้า a = b × c แล้ว a ÷ b = c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 3. การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็มจึงสามารถทำได้โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับด้วย จำนวน นับ ซึ่งได้ผลหารเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่า สัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวน เต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็น จำนวนเต็มลบ . .
113 ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 13. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดที่ 1.10 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. แบบฝึกหัดที่ 1.10 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถหาผลการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แบบประเมิน แบบฝึกหัดที่ 1.10 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม (A) แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
114
115
116 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถหาผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) หาผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวน เต็มที่กำหนดได้ ถูกต้องครบถ้วน หาผลการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็มที่ กำหนดได้ถูกต้อ บางส่วน หาผลการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็มที่ กำหนดไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลการ บวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ (P) แสดงวิธีการหาผล การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง แสดงวิธีการหา ผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวน เต็มที่กำหนดให้ ได้ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา ผลการบวก ลบ คูณ หารจำนวน เต็มที่กำหนดให้ ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลการ บวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
117 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและ กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์(A) คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 เลขที่ รายการประเมิน
118 ด้านความรู้ ด้านทักษะและ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการ ประเมิน คะแนนที่ ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวอัญธิชา อินทะจักร) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
119 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม เวลาเรียน 17 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน.....................พ.ศ. 2566 ครูผู้สอน นางสาวอัญธิชา อินทะจักร 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ ของจำนวนตรรกยะ และใช้ สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจำนวนเต็ม c ที่ทำให้ a = b × c เราจะกล่าวว่า c เป็นผลหารของ a ด้วย b นั่นคือ a ÷ b = c เรียก a ว่าตัวตั้ง เรียก b ว่าตัวหาร และเรียก c ว่าผลหาร 2. ถ้า a ÷ b = c แล้ว a = b × c และ ถ้า a = b × c แล้ว a ÷ b = c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 3. การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเต็มจึงสามารถทำได้โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับด้วย จำนวน นับ ซึ่งได้ผลหารเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่า สัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวน เต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน
120 1. สามารถหาผลของโจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลของโจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลของโจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (A) 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็ม 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบปกติ) ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหารจำนวนเต็ม โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ผลการหารเป็นอย่างไร (เป็นจำนวนเต็มบวก) - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ผลการหารเป็นอย่างไร (เป็นจำนวนเต็มบวก) - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบผลการหารเป็นอย่างไร (เป็นจำนวนเต็มลบ) 2. ครูทบทวนการหารโดยการเขียนโจทย์การหารบนกระดานแล้ว ให้นักเรียนออกไปแสดงวิธีคิด ดังนี้ 1) 36 ÷ (-4) 2) 40 ÷ 5 3) (-63) ÷ 7 4) (-72) ÷ (-9) ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหาร ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 นายมนตรีมีเงินอยู่ 700 บาท ซื้อมะม่วง 6 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 45 บาท ซื้อข้าวเหนียวมูล 2 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 150 บาท นำเงินที่เหลือแบ่งให้น้อง 2 คน คนละเท่า ๆ กัน น้องได้เงินคนละเท่าไร วิธีทำ ซื้อมะม่วง 6 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 45 บาท เป็นเงิน 6 × 45 = 270 บาท ซื้อข้าวเหนียวมูล 2 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 150 บาท เป็นเงิน 2 × 150 = 300 บาท
121 รวมเงินที่ซื้อ 270 + 300 = 570 บาท มีเงินอยู่ 700 บาท จะเหลือเงิน 700 – 570 = 130 บาท แบ่งเงินให้น้อง 2 คน คนละเท่า ๆ กัน ดังนั้น น้องได้รับเงินคนละ 130 ÷ 2 = 65 บาท ตัวอย่างที่ 2 ซื้อผ้ามา 20 เมตร ขายไปเมตรละ 35 บาท ได้กำไร 400 บาท ซื้อผ้าราคาเมตรละเท่าไร วิธีทำ ขายได้ทั้งหมด 20 × 35 = 700 บาท ได้กำไร 400 บาท แสดงว่า ซื้อผ้ามา 700 – 400 = 300 บาท ดังนั้น ซื้อผ้ามาราคาเมตรละ 300 ÷ 20 = 15 บาท 4. กำหนดสถานการณ์ให้นักเรียนดังนี้ 5. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกัน สร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม ตามสถานการณ์ที่ครูกำหนดพร้อมแสดงวิธีทำและหาคำตอบ 6. ครูสุ่มตัวแทนของแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอแนวคิด ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนสรุปเกี่ยวกับหลักเกณฑ์การหารจำนวนเต็ม ดังนี้ - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการหารจำนวนนับ ด้วยจำนวนนับ ซึ่งได้ผลหาร เป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วย ค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก - ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็น จำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ เงาะ กิโลกรัมละ 60 บาท ลำไย กิโลกรัมละ 40 บาท องุ่น กิโลกรัมละ 140 บาท
122 ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 8. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดที่ 1.11 เรื่อง โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็ม 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 2. แบบฝึกหัดที่ 1.11 เรื่อง โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็ม 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. สามารถหาผลของโจทย์ปัญหาการหาร จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดีขึ้นไป 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลของโจทย์ปัญหา การหารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (P) แบบประเมิน แบบฝึกหัดที่ 1.11 เรื่อง โจทย์ปัญหาการหาร จำนวนเต็ม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลของโจทย์ปัญหา การหารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ ระดับดีขึ้นไป
123
124
125 จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. สามารถหาผลของโจทย์ปัญหา การหารจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ (K) หาผลของโจทย์ ปัญหาการหาร จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้องครบถ้วน หาผลของโจทย์ ปัญหาการหาร จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ถูก ต้อบางส่วน หาผลของโจทย์ ปัญหาการหาร จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 2. สามารถแสดงวิธีการหาผลของ โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ (P) แสดงวิธีการหาผล ของโจทย์ปัญหา การหารจำนวน เต็มที่กำหนดให้ได้ ถูกต้อง แสดงวิธีการหา ผลของโจทย์ ปัญหาการหาร จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง บางส่วน แสดงวิธีการหา ผลของโจทย์ ปัญหาการหาร จำนวนเต็มที่ กำหนดให้ไม่ได้ 3. มีความมุ่งมั่นในการหาผลของ โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็มที่ กำหนดให้ได้ (A) มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นในชั้น เรียนกับเพื่อนร่วม ชั้นและคุณครู มีการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นใน ชั้นเรียนกับเพื่อน ร่วมชั้น ไม่มีการ แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้น เรียน เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1-3 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้