EPPM2114 PENGURUSAN KEWANGAN

Pengiraan menunjukkan bahawa inventori bagi syarikat Nestle’ mampu dijual
sebanyak 7 kali setahun. Oleh itu, kecekapan Nestle’ dalam menjual inventori berada
dalam keadaan yang memuaskan kerana pusing ganti inventorinya pantas dan
mengurangkan risiko kerosakan.

Pusing Ganti Jumlah Aset

Jumlah pusing ganti aset menunjukkan kecekapan syarikat dalam menggunakan
semua aset untuk menjana jualan. Biasanya, semakin tinggi nisbah, semakin cekap
penggunaan aset. Nisbah ini mungkin nisbah yang lebih kerap dirujuk oleh pihak
pengurusan kerana ia boleh menunjukkan kecekapan operasi syarikat secara
keseluruhannya. Jumlah pusing ganti aset Syarikat Nestle adalah seperti berikut:

Pusing Ganti

Jumlah Aset

Pusing Ganti = 2.05 kali
Jumlah Aset

Bagi setiap RM1.00 yang dilaburkan dalam aset oleh syarikat dapat menjanakan
jualan sebanyak RM2.05.

Tempoh Purata Kutipan

Purata tempoh kutipan menunjukkan purata bilangan hari yang diambil oleh syarikat
untuk mengutip akaun belum terima. Andaikan ada 360 hari diambil dalam setahun.
Perbandingan antara tempoh purata dengan terma kredit syarikat boleh mengukur
kecekapan syarikat dalam mengutip hutang daripada pelanggan. Purata tempoh
kutipan Syarikat Nestle adalah seperti berikut:

Tempoh

Purata Kutipan

Tempoh = 40.3 hari
Purata Kutipan

43

Secara purata, Syarikat Nestle mengambil 40.3 hari untuk mengutip hutang daripada
pelanggan. Jika tempoh kredit bagi Syarikat Nestle ialah 30 hari, purata tempoh
kutipan sebanyak 40.3 hari tidak memuaskan. Ini bermakna, secara purata, pelanggan
tidak menjelaskan bayaran mereka dalam tempoh tertentu. Ini juga dapat
menunjukkan bahawa pengurusan kredit atau bahagian kredit adalah kurang cekap
atau kedua-dua.

4.2.3 Nisbah Keberuntungan

Nisbah keberuntungan mengukur keberkesanan syarikat dalam menjana pulangan
daripada pelaburan dan jualan. Ia digunakan sebagai tanda menentukan kecekapan
perniagaan dan keberkesanan dalam mencapai objektif keuntungan. Nisbah
keberuntungan ditunjukkan di bawah.

Nisbah
Keuntungan

Margin Margin Margin Pulangan Pulangan Perolehan
Atas Ekuiti Sesaham
Keuntungan Keuntungan Keuntungan Aset
Kasar Bersih Operasi

MARGIN KEUNTUNGAN KASAR

Margin keuntungan kasar =

a. 2017 = = 36.7 %
= 39.4 %
b. 2016

44

Margin Untung

4 Kasar
0

3
9

3 201
8 7

201
36
7

3

6 Margin keuntungan kasar bagi syarikat Nestle, mengalami penurunan yang agak

3 kurang memuaskan pada tahun 2017 iaitu 36.7% daripada 39.4% pada tahun
5 sebelumnya. Ini menunjukkan syarikat tersebut mengalami penurunan sebanyak 2.7%

berkemungkinan disebabkan oleh harga bahan mentah yang meningkat akibat

kejatuhan nilai mata wang Ringgit Malaysia.

MARGIN KEUNTUNGAN BERSIH

Margin keuntungan bersih =

a. 2017 = 12.3%
b. 2016

45

Margin Untung Bersih

12.
7

12.
6

12.
5

12.
4

12. 2016 2017
3

12.

K2euntungan bersih yang diperolehi oleh syarikat selepas cukai tidak jauh

pe1n2u. runannya daripada tahun 2016 hingga akhir tahun 2017 iaitu hanya sebanyak
0.13% dengan masing- masing tahun mencatat jumlah 12.6% dan 12.3%. Ini

menunjukkan syarikat cekap dalam pengurusan kos perbelanjaan operasi.

MARGIN KEUNTUNGAN OPERASI

Margin keuntungan operasi = a. 2017
= 16.1 % = 15.8 %

b. 2016 =

Margin Untung

16. Operasi

2

16.
1

1
6

15. 201
7
9
201

15. 6
8

15.
7

15.
6

46

Manakala keuntungan operasi syarikat pula meningkat daripada 15.8% pada tahun
2016 kepada 16.1% pada tahun 2017. Ini menunjukkan syarikat tersebut masih mampu
untuk beroperasi dengan baik mengikut piawaian kerana perbezaan antara dua tahun
berikut sebanyak 0.3% keuntungan operasi yang diperolehi.

PULANGAN ASET

Pulangan aset = = = 25.3 %
a. 2017 = = 25.5 %
b. 2016

Pulangan

25. Aset 20
17
6

25.
5

25.
4

25.
3 20
25. 16
2

Bagi pulangan aset pula, tahun 2016 mencatat jumlah yang sedikit memuaskan
berbanding pada tahun 2017. Ini dapat ditunjukkan dengan peratus keuntungan yang
diperolehi pada tahun 2016 adalah 25.5% berbanding pada tahun sebelumnya, iaitu
25.3% pulangan kepada syarikat tersebut. Ini menunjukkan bahawa Nestle’ telah
kurang menggunakan segala sumber pendapatan yang ada untuk menjana keuntungan.

PULANGAN EKUITI

Pulangan ekuiti =

a. 2017 = = 100.9 %

b. 2016 = = 98.4 %

47

Pulangan

10 Ekuiti
2

10
1

10 201 201
0 6 7

9
9

9
8

Bagi ekuiti sy9arikat pula, sebanyak 3.9% perubahan yang alami daripada tahun 2016 iaitu 98.4%

7

meningkat kepada 100.9% pada tahun 2017. Keuntungan yang diperolehi bagi pemegang saham

meningkat dan melebihi dari ekuiti yang mereka laburkan. Nestle’ menggunakan segala pelaburan

ke atas syarikat untuk menjana pendapatan.

PEROLEHAN SESAHAM

Pendapatan sesaham =

a. 2017 =
b. 2016 =

Perolehan

2. Sesaham
8

2.
7

2. 201
7
6

201
2. 6
5

2.
4

2.
3 48

Kedudukan pemegang saham bagi syarikat ini juga menunjukkan penurunan yang
agak ketara kerana perbezaan bagi kedua-dua tahun turun sebanyak RM0.30. Namun
demikian, kemerosotan daripada RM2.71 pada tahun 2016 kepada RM 2.41 tahun
berikutnya disebabkan penambahan terbitan saham Nestle’ kepada ekuiti syarikat.

Jadual 3.0.3: Ringkasan daripada pengiraan nisbah keuntungan Syarikat Nestle bagi
tahun akhir 2016 dan 2017 adalah seperti jadual berikut.

NISBAH 2017 2013
KEUNTUNGAN
- NESTLE 36.7 39.4
Keuntungan % %
Kasar 12.3 12.6
Keuntungan % %
Bersih 16.1 15.8
Keuntungan % %
Operasi 25.3 25.5
Pulangan Aset % %
100.9 98.4
Pulangan Ekuiti % %
2.41 2.71
Perolehan
Sesaham (RM)

Bagi Syarikat Nestle pula, nisbah keuntungan juga menunjukkan penurunan pada
tahun 2017, namun masih kekal pada kedudukan yang memuaskan dan mempunyai
pengurusan yang cekap. Berdasarkan penilaian, penurunan pada tahun 2017 adalah
disebabkan ekonomi negara yang kurang memuaskan dari segi nilai mata wang dan

49

kawalan harga barangan menyebabkan peningkatan kos perbelanjaan bahan mentah
dan operasi yang terlibat.

50

PERBANDINGAN TAHUNAN KEUNTUNGAN SYARIKAT
NESTLE

Jadual 4.0.1: Perbandingan nisbah keuntungan Syarikat NESTLE
bagi tahun 2016 dan 2017

NESTLE 2016 2017
5,260,490 5,063,506
Pendapatan
(RM’000) 39.4 % 36.7 %
12.6 % 12.3 %
Keuntungan 15.8 % 16.1 %
Kasar 25.5 % 25.3 %
98.4 % 100.9 %
Keuntungan 2.71 2.41
Bersih
Keuntungan
Operasi
Pulangan
Aset
Pulangan
Ekuiti
Perolehan
Sesaham

Jadual 4.0.1 menunjukkan prestasi syarikat dalam kategori produk pengguna.
Berdasarkan penelitian dari segi keuntungan, Syarikat Nestle mempunyai
keuntungan yang tinggi secara keseluruhannya.

51

Pulangan ekuiti syarikat Nestle pada tahun 2016 berada di tahap yang tinggi iaitu
98.4% (rujuk jadual atas). Begitu juga pulangan aset bagi tahun tersebut, ia
mencatatkan peratusan yang tinggi sebanyak 25.5% pada tahun 2016. Ini
menunjukkan Syarikat Nestle dapat mengurus penggunaan ekuiti dan aset untuk
menjana keuntungan dengan cekap dan berkesan. Secara keseluruhannya, Nestle
menerajui keuntungan yang tinggi dengan modal yang rendah.

Bagi tahun 2017 pula, Nestle mencatat keuntungan yang menurun sedikit daripada
39.4% kepada 36.7% dengan peratusan berkurang sebanyak 2.6% bagi
keuntungan kasar. Namun begitu ia tetap kekal berada di tahap yang memuaskan.
Pertumbuhan terhadap keuntungan Nestle pada tahun itu adalah kesan positif
daripada prestasi domestik yang dijana oleh pelaburan berterusan dalam aktiviti
pemasaran dan promosi serta produk yang berkualiti dan konsisten memenuhi
kehendak pengguna dari setiap peringkat umur.

4.2.4 Menilai Prestasi Kewangan

Per Perba
bandingan ndingan
Tren Industri

52

4.3 Persamaan Dupont
Pengenalan
➔ Persamaan DuPont ini dibangunkan oleh kakitangan kewangan di bahagian
kimia pada tahun 1920-an.
➔ Melalui persamaan DuPont membolehkan kita membuat analisis terhadap
kadar pulangan ekuiti(ROE).
➔ ROE terdiri daripada 2 komponen iaitu kadar pulangan aset (ROA) dan
pengganda ekuiti.
➔ Dalam erti kata lain,formula kadar pulangan ekuiti(ROE) ini menunjukkan
hubungan di antara pengurusan aset dan nisbah keuntangan sesebuah syarikat.

53

Definisi Persamaan DuPont: Formula yang menunjukkan bahawa kadar
pulangan atas ekuiti dapat ditentukan sebagai hasil margin keuntungan, jumlah
perolehan aset, dan pengganda ekuiti.

Dengan menggunakan persamaan dupont di atas, kita boleh melakukan
analisis ke atas kadar pulangan ekuiti (ROE) dengan menggunakan penyata
pendapatan dan kunci kira-kira Syarikat Nestle pada tahun 2016 dan 2017.

tahun margin keuntungan jumlah perolehan Pengganda = kadar pulangan
X aset X ekuiti

2016 5,063,506/3,066,051 3,066,051/2,494,610 2,494,610/647,221 7.8136 kali
=1.65% =1.23 kali =3.85 kali

2017 5,260,490/3,3300,141= 3,330,141/2,556,986 2,556,986/639,928 7.5998 kali
=3.70 kali
1.58% =1.30 kali

Margin keuntungan dan jumlah perolehan aset - Menerangkan berapa
banyak firma akan mendapat keuntungan dari jualannya. Ianya bergantung kepada
kos dan harga jualan. Sekiranya firma boleh menentukan harga premium dan
dapat menampung kosnya, maka margin keuntungannya akan tinggi yang akan
membantu kadar pulangan ekuiti yang tinggi.

54

Berdasarkan pengiraan di atas, margin keuntungan syarikat Nestle pada
tahun 2016 sebanyak 1.65% pada setiap ringgit jualan berbanding pada tahun
2017 sebanyak 1.58%. Ini menunjukkan margin keuntungan Syarikat nestle pada
tahun berkurang sebanyak 0.07% dalam tempoh setahun. Oleh itu jelaslah pada
tahun 2016, margin keuntungan lebih tinggi berbanding tahun 2017, maka kadar
pulangan ekuiti juga tinggi.

Bagi jumlah perolehan aset Syarikat Nestle pada tahun 2016
menunjukkan nilai 1.23 kali lebih kurang berbanding tahun 2017 sebanyak 1.30
kali. Jelaslah pada tahun 2016 menunjukkan prestasi yang kurang memuaskan
berbanding tahun 2017. Oleh itu pulangan ke atas aset ini perlu diperbaiki lagi
untuk mendapatkan pulangan ke atas ekuiti yang tinggi.

Pengganda ekuiti pula menerangkan berapa kali margin keuntungan
diperolehi setiap tahun. Berdasarkan pengiraan di atas, menunjukkan pengganda
pada tahun 2017 adalah sebanyak 3.85 kali lebih tinggi berbanding 3.70 kali pada
tahun 2016. Jadi kadar pulangan ekuiti (ROE) pada tahun 2017 adalah sebanyak
7.5998kali lebih rendah berbanding pada tahun 2016 sebanyak 7.8136 kali. Jelas
menunjukkan, pada tahun 2017 Syarikat Nestle banyak berhutang yang boleh
membuatkan firma bankrap disokong pula dengan margin keuntungan dan
pengganda yang rendah.

4.4 Kesimpulan

Nisbah kewangan adalah instrumen kawalan kewangan yang digunakan untuk
mengawal dan menilai prestasi sesebuah syarikat. Pengetahuan nisbah kewangan
adalah satu kemestian bagi setiap pelabur untuk menganalisis prestasi syarikat
yang berbeza dalam modal, operasi, latar belakang, perniagaan dan aspek lain-
lain. Kaedah ini digunakan untuk menganalisis prestasi kewangan bagi Syarikat
Nestle dalam tugasan ini.

Berdasarkan penyata kewangan, Dapat dilihat bahawa kedudukan kewangan bagi
Syarikat Nestle adalah lebih baik pada tahun 2017 berbanding 2016. Namun dari
segi pengurusan dan kecekapan operasi,syarikat mempunyai kelebihan dan
kekuatan yang tersendiri serta strategi perniagaan yang mampu menjana

55

keuntungan.Secara keseluruhannya, syarikat mempunyai peluang dan ancaman
yang perlu diusahakan dan diperbaiki untuk mejana keuntungan yang lebih
cemerlang. Justeru, pentingnya Nisbah Kewangan bagi :

Pengurusan

1. Pihak pengurusan menggunakan nisbah kewangan untuk membuat analisis
kewangan supaya dapat membuat perancangan dan kawalan dengan berkesan.
2. Pihak pengurusan boleh menentukan bagaimana untuk membiayai aktiviti
firma, kegiatan yang patut diceburi oleh firma dan jumlah dividen yang patut
dibayar kepada pemegang saham.
3. Menilai prestasi kakitangan syarikat dalam usaha untuk memberikan bonus dan
lain-lain.

Pelabur

1. Pemilik firma iaitu pemegang saham sedia ada atau pihak yang berminat:
2. Melihat perkembangan firma dari semasa ke semasa.
3. Mengkaji keupayaan, kelemahan dan peluang dalam sesebuah firma sama ada
untuk melabur atau melepaskan pegangan ke atas saham syarikat.

Pembiayaan

1. Prestasi kewangan yang lepas (kemandirian) kemampuan membayar balik
hutang.
2. Nisbah penggunaan hutang sedia ada, sama ada masih ada ruang untuk
mendapatkan pinjaman atau tidak.

Pembekal

1. Pembekal termasuklah kreditor yang memberi pinjaman atau bakal memberi
pinjaman
2. Mengetahui sama ada firma mampu membayar semua hutang-hutangnya dan
faedah pinjaman dalam tempoh yang sepatutnya.
3. Pengurusan modal kerja syarikat.

Pekerja

1. Golongan ini berminat untuk mengetahui kedudukan syarikat kerana prestasi

56

syarikat biasanya menjadi asas kepada tuntutan kesatuan sekerja untuk
mendapatkan bonus, kenaikan gaji & sebagainya.

Pesaing
1. Syarikat-syarikat pesaing menaruh minat terhadap nisbah/penyata
kewangan kerana maklumat yang tersedia boleh dijadikan panduan
bagi menyusun strategi seterusnya.

57

5.0 NILAI MASA WANG
5.1 Garis Masa (Time Lines)

Langkah pertama untuk melakukan analisis nilai masa wang adalah dengan
membina satu garis masa. Garis masa ini dapat menunjukkan gambaran visual
tentang sesuatu masalah bagi menentukan nilai masa wang. Garis masa ini juga
dapat membantu kita memahami situasi sama ada ingin mencari nilai kini atau
nilai hadapan wang yang dilaburkan.

Periods/years 0123

Gambar rajah di atas adalah time line (garis masa yang digunakan dalam analisis
nilai masa dan ia juga perwakilan grafik yang digunakan untuk menunjukkan
masa aliran tunai. Walaupun tempoh tersebut sering kali bertahun-tahun, tempoh
juga boleh menjadi suku atau bulan atau bahkan hari. ambil perhatian bahawa
setiap tanda semak adalah sama dengan hujung satu tempoh dan permulaan yang
seterusnya.

Rajah 5.1 : Garis Masa

Nombor 0 hingga 3 itu merupakan tempoh masa di mana ianya diukur secara
tahunan, bulanan atau 2 kali setahun. Tempoh 0 itu menunjukkan permulaan bagi
tahun yang pertama. Nilai kini (PV) wang pada tempoh 0 adalah sebanyak RM100
dan diberi kadar bunga sebanyak 5%. Dengan adanya kadar bunga yang
ditetapkan pada setiap tahun, nilai hadapan (FV) iaitu pada tahun ke-3 akan
menjadi lebih besar daripada RM100. Walaupun tempoh masa itu selalunya dalam
tahunan, tempoh masa juga boleh menjadi bulanan dan harian. Motif penyediaan
garis masa ini adalah untuk mencari berapakah nilai masa hadapan wang itu
apabila kita melabur pada hari ini

58

5.2 Nilai Hadapan (Future Value)
Duit pada hari ini tidak akan sama seperti duit yang kita akan terima pada masa
hadapan. Sebagai contohnya, RM 1.00 pada hari ini boleh dilaburkan, mendapat
pulangan daripada pelaburan itu dan ianya akan menjadi lebih besar daripada
RM1.00 pada masa hadapan. Proses untuk menjadikan Nilai Hadapan (FV)
daripada Nilai Kini (PV) dipanggil sebagai kompaun. Nilai hadapan (FV) boleh
ditafsir sebagai jumlah aliran tunai atau siri aliran tunai yang akan meningkat
dalam tempoh tertentu apabila ianya dikompaunkan pada kadar faedah tertentu.
Nilai Kini (PV) ialah nilai kini untuk aliran tunai pada masa hadapan. Kompaun
merupakan proses aritmetik yang menentukan nilai akhir aliran tunai apabila
faedah kompaun digunakan. Kadar Faedah (I) merupakan kadar faedah yang
diperolehi pada setiap tahun. Simbol N merupakan jumlah tempoh masa yang
terlibat dalam analisis. INT ialah wang daripada faedah yang diperolehi pada
tahun itu.

59

Berdasarkan contoh garis masa pada rajah 5.1 :-
PV = RM100
FV = ?
I = 5%
N=3
INT = PV x I = 100 x 0.05 = RM5 (untuk tahun pertama)

Rajah 5.2 : Garis Masa Nilai Hadapan
Nilai kini adalah sebanyak $100 pada tahun 0. Kemudian, kita akan dapat
RM100(0.05) = RM5 dimana RM5 yang diperoleh itu adalah kadar faedah yang
diterima pada tahun pertama. Maka jumlah wang telah meningkat menjadi
RM105. Seterusnya, pada tahun ke-2, pengiraannya bermula dengan RM105 dan
didarab dengan kadar faedah sebanyak 5% . Maka jumlah pada tahun ke-2 telah
menjadi RM110.25. Kadar faedah pada tahun ke-2 lebih tinggi berbanding tahun
pertama iaitu sebanyak $5.25 kerana kita akan memperoleh RM5(0.05) = RM0.25
faedah daripada faedah tahun pertama.Ini dipanggil pengkompauanan dan faedah
yang diperoleh daripada faedah dipanggil sebagai faedah kompaun.

60

I. Pendekatan Formula bagi Nilai Hadapan
Mengikut pendekatan langkah demi langkah, kita akan mendarab jumlah amaun
pada awal setiap tempoh iaitu (1+I) = 1.05. Jika N = 3, maka kita perlu
mendarabkan ia sebanyak 3 kali ataupun ianya juga boleh ditulis sebagai (1 + I)3.
Oleh itu, formula bagi nilai hadapan adalah seperti berikut :-

Seterusnya, kita akan menggunakan contoh amaun yang digunakan dalam rajah 1
untuk mencari nilai hadapan menggunakan formula. Formula ini memudahkan
kita untuk mencari nilai hadapan berbanding pengiraan berkali-kali.

FV3 = $100 (1.05)3 = RM115.76

II. Faedah Mudah dan Faedah Kompaun.

a) Faedah Mudah.
Faedah mudah adalah berdasarkan amaun pokok pinjaman atau deposit. Formula
bagi faedah mudah adalah seperti berikut :

Contoh : Jika Ali melabur hari ini sebanyak RM1 000 dengan kadar faedah 10%
setahun. Berapakah jumlah wang yang terkumpul pada 3 tahun akan datang?
Penyelesaian :

61

PV = RM1 000, I = 10%, N = 3

FV = RM1 000 + RM1 000 ( 0.1 )( 3 )

= RM1 300

b) Faedah Kompaun
Faedah kompaun adalah berdasarkan jumlah pokok dan faedah yang terkumpul di
dalamnya dalam setiap tempoh. Formulanya adalah seperti berikut :

Rajah 5.3 : Garis Masa Nilai Hadapan Bagi Faedah Kompaun

Contoh : Jika Ali melabur hari ini sebanyak RM1 000 pada kadar faedah 10%
dikompaunkan setiap tahun. Berapakah jumlah wang yang terkumpul pada 3
tahun akan datang?

Penyelesaian:

1. Menggunakan Formula N=3
PV = RM1 000, I = 10%,

62

FV = RM1 000 ( 1 + 0.1 )3
= RM1 331

2. Menggunakan Jadual
FV = PV (FVIF i, n)

= 1 000 (FVIF 10%, 3)
= 1 000 (1.3310)
= RM 1 331

3. Menggunakan Excel
PV Function: PV = PV (rate, nper, pmt, fv, type)
i) Fixed input:
FV = FV (0.10, 3, 0, 1 000)

= RM1 331

ii) Cell References B C
= CF = PV RM1 000
A =i 10%
64 Investment =n 3
65 Interest rate
66 No of periods

FV = FV (C65, C66, 0, C64)
= RM1 331

4. Cara Menggunakan Kalkulator Kewangan

63

Input 3 10 -1 000 0

n i PV PMT FV
1 331
Output

Jadual 5.1 : Pengiraan FV bagi faedah kompaun
Panduan :
N = Bilangan Tempoh,

I/YR = Kadar Faedah bagi satu tempoh,
PV = Nilai Semasa,
PMT = Pembayaran setiap tempoh,
FV = Nilai Hadapan

Berdasarkan Jadual 5.1 diatas, penyelesaian bagi pengiraan nilai hadapan bagi
faedah kompaun adalah dengan memasukkan nilai dalam kalkulator iaitu N = 3,
I/YR = 5, PV = -100, PMT = 0. Kemudian, tekan butang FV untuk dapatkan nilai
hadapan dan nilai FV ialah RM115.76.

64

Paparan Grafik Proses Pengkompaunan.

Rajah 5.4 : Pertumbuhan pada Kadar Faedah dan Tempoh Masa yang
berbeza.

Sumber rajah : Buku Essential of Financial Management, Fourth Edition.
Rajah 5.4 menunjukkan bagaimana pelaburan berkembang dari semasa ke semasa
dengan kadar faedah yang berlainan. Graf-graf lengkung terhasil daripada formula
faedah kompaun iaitu FV = PV (1 + I)N dengan nilai N dan I yang berbeza. Kadar
faedah adalah kadar pertumbuhan di mana jika amaun wang disimpan dan
memperoleh faedah 5% setahun maka dana deposit akan meningkat 5% setiap
tahun.
5.3 Nilai Kini (Present Values)
Nilai kini merujuk kepada nilai sejumlah wang pada hari ini yang lebih kecil jika
dibandingkan dengan nilai pada masa hadapan disebabkan oleh faktor, kadar
faedah yang didiskaunkan menyebabkan nilai kini berkurang pada kadar yang
semakin berkurang. Selain itu, nilai masa kini merupakan jumlah yang perlu
dilaburkan sekarang pada satu kadar faedah tertentu dalam satu tempoh tertentu

65

bagi menyamai jumlah pada masa akan datang. Garis masa bagi mengetahui nilai
masa kini:

Rajah 5.5 : Garis Masa Nilai Kini

Proses dalam mencari nilai kini disebut sebagai pendiskaunan manakala proses

dalam mencari nilai hadapan ia disebut sebagai pengkompaunan. Formula bagi

Nilai Kini ialah :

Contoh situasi:

Apakah Nilai Kini bagi RM 1000 yang akan diperoleh selepas 2 tahun jika kadar
faedah sebanyak 10% dikenakan?

Penyelesaian :

1. Menggunakan Formula i = 10%
FV = RM1 000, n = 2,

PV = RM1 000/( 1 + 0.1 )2

= RM 826.44

66

2. Menggunakan Jadual
PV = FV (PVIF i, n)

= 1 000 (PVIF 10%, 2)
= 1 000 (0.8264)
= RM826.44

3. Menggunakan Excel
PV Function:
FV = FV (rate, nper, pmt, fv, type)

i) Fixed input:
FV = FV (0.10, 2, 0, 1 000)

= - RM826.44

ii) Cell References

ABC

64 Investment = CF = FV RM1 000

65 Interest rate =i 10%

66 No of periods = n 2

PV = PV (C65, C66, 0, C64)
= - RM826.44

4. Pendekatan Kalkulator. ( dengan menggunakan contoh yang sama seperti di
atas )

67

Masukkan nilai dalam kalkulator 2 10 ? 0 1 000
Tekan PMT untuk dapatkan jawapan N I/YR PV PMT FV

826.44

Paparan Grafik Proses Pendiskaunan.

Rajah 5.2 : Pertumbuhan pada Kadar Faedah dan Tempoh Masa yang
berbeza.

Sumber rajah : Buku Essential of Financial Management, Fourth Edition.

Rajah ini menunjukkan bahawa nilai kini bagi suatu jumlah yang akan diterima
pada masa akan datang, berkurangan dan mendekati sifar pada suatu tarikh
pembayaran yang akan diperpanjang ke masa hadapan. Dengan ini, ia
menyebabkan nilai kini akan jatuh dengan lebih cepat pada kadar faedah yang
lebih tinggi.

5.4 Mencari Kadar Faedah (I)
Bagi mencari nilai hadapan (FV), kita perlu ketahui nilai kini, kadar faedah (I) dan
tempoh masa (N). Dalam mencari nilai kini (PV) pula, kita mestilah mempunyai
maklumat tentang nilai hadapan (FV), kadar faedah (I) dan tempoh masa (N). Jika
68

kita mengetahui maklumat berkaitan nilai kini, nilai hadapan dan tempoh masa,
maka kita perlu mencari berapakah kadar faedah yang digunakan. Andaikan kita
ada maklumat Nilai Kini (PV) = RM100, Nilai Hadapan (FV) = RM150 pada
tempoh 10 tahun (N) :-

5.5 Mencari Jumlah Tahun (N)
Kadang kala kita ingin mencari berapa lamakah masa yang diambil untuk
menjadikan suatu amaun yang kita inginkan. Bagi mencari jumlah tahun atau
tempoh masa (N)ini, kita tidak digalakkan untuk menggunakan formula
kerana ianya merumitkan. Cara terbaiknya adalah dengan menggunakan
kalkulator kewangan. Andaikan kita laburkan wang sebanyak RM500,000
pada kadar 4.5%. Nilai hadapan (FV) yang ingin diperolehi ialah sebanyak
RM1,000,000.

Input 4.5 -500 000 0 1 000 000

n i PV PMT FV
15.7473
Output

Langkah-langkahnya :

Masukkan I/YR = 4.5 , PV = -500000 , PMT = 0 dan FV = 1000000.
Kemudian, tekan butang N = 15.7473 tahun. Jika kita masukkan semula nilai

69

N = 15.7473 di dalam formula Nilai Hadapan (FV), kita akan dapat buktikan
bahawa jawapan itu benar.

FV = PV (1 + I)N = 500 000 (1.045)15.7473 = 1 000 000

5.6 Anuiti
Setakat ini kita berurusan dengan bayaran tunggal, atau "sekaligus". Walau
bagaimanapun, banyak aset menyediakan satu siri aliran masuk tunai dari semasa
ke semasa; dan banyak kewajipan, seperti pinjaman auto, pelajar dan pinjaman
gadai janji, memerlukan satu siri pembayaran.
Apabila pembayaran adalah sama dan dibuat pada selang masa yang tetap, siri ini
adalah anuiti. Sebagai contoh, $100 yang dibayar pada akhir setiap 3 tahun akan
datang adalah anuiti 3 tahun. Anuiti merupakan bayaran yang sama pada selang
masa yang tetap untuk tempoh tertentu. Terdapat dua jenis anuiti iaitu anuiti biasa
dan anuiti awal tempoh.
Jika pembayaran dibuat pada permulaan setiap tahun, anuiti itu dikenakan anuiti
atau anuiti awal tempoh. Sekiranya, pembayaran berlaku pada akhir setiap
tahun, anuiti adalah anuiti biasa (atau tertunda). Anuiti biasa lebih biasa dalam
kewangan; Oleh itu, apabila kita menggunakan tempoh anuiti dalam buku ini,
anggap bahawa bayaran itu tepat pada hujung tempoh kecuali dinyatakan
sebaliknya.

Anuiti awal tempoh.
Anuiti awal tempoh berlaku apabila pembayaran dibuat pada permulaan setiap
tahun. Contohnya, rajah dibawah menunjukkan bahawa pembayaran sebanyak
RM100 dilakukan pada awal setiap tahun selama 5 tahun berturut turut.

70

Rajah 5.6 : Garis Masa bagi Anuiti Awal Tempoh

Anuiti Biasa.
Anuiti biasa berlaku apabila pembayaran dibuat pada penghujung setiap tahun.
Rajah di bawah menunjukkan pembayaran sebanyak RM100 dilakukan pada
penghujung tempoh setiap tahun selama 5 tahun berturut turut.

Rajah 5.7 : Garis Masa bagi Anuiti Biasa
5.7 Nilai Hadapan Anuiti Biasa

Nilai Masa Hadapan
Nilai masa hadapan anuiti biasa adalah di mana anda mendeposit RM100 pada
akhir setiap tahun selama 3 tahun dan mendapat 5% setahun. berapa banyak yang
anda akan dapat pada akhir tahun ketiga?
Kaedah:
Terdapat 4 kaedah boleh digunakan untuk pengiraan nilai masa hadapan anuiti
biasa. antaranya ialah pendekatan langkah demi langkah, formula, kalkulator
kewangan atau Microsoft Excel (spreadsheet).
1) Pendekatan langkah demi langkah :-
FVAN = PMT (1 + i) n-1 + PMT (1 + i) n-2 + PMT (1 + i) n-3

71

= RM100 (1.05)2 + RM100 (1.05)1 + RM100 (1.05)0
= RM315.25
2) Formula :-
FVAN = P (FVIFA i, n)
= RM100 (3.153)
= RM315.30

72

3) Kalkulator Kewangan :-
4)

Input 3 5 0 -100
PV PMT FV
n i
315.25
Output

Masukkan PV = 0 kerana kita bermula dengan kosong. Kemudian, kita
masukkan PMT = -100 kerana kita merancang untuk mendepositkan jumlah ini
dalam akaun pada akhir setiap tahun. Apabila kita tekan kekunci FV kita
mendapat jawapannya, FVA = 315.25

Kerana ini adalah anuiti biasa, dengan bayaran yang akan datang pada
akhir setiap tahun, kita mesti menetapkan kalkulator dengan tepat, seperti yang
dinyatakan sebelum ini, kalkulator “come out of the box” yang ditetapkan untuk
menganggap bahawa pembayaran berlaku pada akhir setiap tempoh,

Walaubagaimanapun, terdapat kunci yang membolehkan kita bertukar-
tukar antara anuiti biasa dan annuities due. Untuk anuiti biasa pada penetapan itu
adalah “end mode” atau sesuatu yang serupa, manakala untuk anuiti disebabkan
penamaan itu “Begin” atau “Begin Mode” atau “due” atau sesuatu yang serupa.

Seandainnya anda membuat kesilapan dan menetapkan kalkulator anda di
“Begin mode” semasa pengiraan dengan anuiti biasa, setiap pembayar akan
mendapat faedah untuk satu tahun tambahan yang akan menyebabkan jumlah
kompaun yang dikompaunkan dan FVA menjadi terlalu besar

5) Microsoft Excel - Spreadsheet

FV Function: FVA = FV (rate, nper, pmt, pv, type)

73

i) Fixed input:

FVA = FV (0.05, 3, -100, 0)
= RM 315.25
ii) Cell References:

AB C
RM 100
131 Investment =PMT 5%
3
132 Interest rate =i

133 No of periods = n

FVA = FV (C132, C133, -C131, 0)

= RM 315.25

5.8 Nilai Masa Hadapan & Anuiti Awal Tempoh (Annuity Due)
Setiap pembayaran nilai masa hadapan annuity due berlaku satu tempoh lebih
awal daripada annuity due, semua pembayaran mendapat faedah untuk satu
tempoh tambahan. Oleh itu, FV anuiti yang akan dibayar akan lebih besar
daripada anuiti biasa yang sama

Kaedah Formula :-

FVAdue = FVAordinary (1 + i)

=RM 315.25 (1.05)

=RM 331.01
5.9 Nilai Kini Anuiti Biasa

Nilai kini anuiti, PVAN, boleh didapati menggunakan kaedah langkah demi
langkah, formula, kalkulator atau Microsoft Excel. Untuk mencari FV anuiti
menggabungkan deposit. Manakala untuk mencari PV, ia perlu membahagikan
setiap pembayaran dengan (1 + i) n.

Contoh: Tempoh = 3

74

Bayaran (PMT) = RM100
Kadar Faedah = 5%
Kaedah:
1) Langkah demi langkah

PVAN = PMT / (1 + I)1 + PMT / (1 + I)2 + … + PMT / (1 + I)N
= RM100/(1 + 0.05)1 + RM100/(1 + 0.05)2 + RM100/(1 + 0.05)3
= RM 95.24 + RM 90.70 + RM 86.38
= RM 272.32

2) Formula RM 272.30
PVA = PMT (PVIFA i, n)
= RM 100 (2.723)
=

75

3) Kalkulator
4)

Input 3 5 -100 0
i PMT FV
N PV
272,32
Output

5) Microsoft Excell - (Spreadsheets)

PV Function:
PVA = PV (rate, nper, pmt, [fv], [type])

i) Fixed input:
FVA = FV (0.05, 3, -100, 0)
= RM 272.32

ii) Cell References:

ABC

131 Investment =PMT RM 100

132 Interest rate =i 5%

133 No of periods = n 3

FVA = FV (C142, C143, -C141, 0)
= RM 272.32

Akan tetapi kita dapati anuiti dikenakan (Annuity Due) akan lebih besar daripada
anuiti biasa kerana pembayaran kepada anuiti dikenakan adalah berlaku pada satu

76

tempoh yang lebih awal. Untuk sepadankan dengan anuiti dikenakan kita boleh
menggunakan anuiti biasa darab dengan 1 + i, iaitu:

PVADUE = PVAORDINARY (1 + i)
= RM 272.32 x (1 + 0.05)

= RM 285.94
Selain itu, kita juga boleh mengira nilai kini untuk annuity due dengan
menggunakan kalkulator matematik yang seperti ditunjukkan di bawah:

Input 3 5 PV -100 0
Output N i 285.94 PMT FV

5.10 Bayaran Annuiti, Tempoh Dan Kadar Faedah

5.10.1 Bayaran Annuiti, PMT
Setakat ini kita berurusan dengan bayaran tunggal, atau "sekaligus". Walau
bagaimanapun, banyak aset menyediakan satu siri aliran masuk tunai dari semasa
ke semasa; dan banyak kewajipan, seperti pinjaman auto, pelajar dan pinjaman
gadai janji, memerlukan satu siri pembayaran. Apabila pembayaran adalah sama
dan dibuat pada selang masa yang tetap, siri ini adalah anuiti. Sebagai contoh, $
100 yang dibayar pada akhir setiap 3 tahun akan datang adalah anuiti 3 tahun. Jika
pembayaran berlaku pada akhir setiap tahun, anuiti adalah anuiti biasa (atau
tertunda). Sekiranya bayaran dibuat pada permulaan setiap tahun, anuiti itu
dikenakan anuiti. Anuiti biasa lebih biasa dalam kewangan; Oleh itu, apabila kita
menggunakan tempoh anuiti dalam buku ini, anggap bahawa bayaran itu tepat
pada hujung tempoh kecuali dinyatakan sebaliknya.

Ini adalah garisan masa untuk anuiti anuiti $ 100, 3 tahun, 5% dan bagi asas anuiti
yang wajar. Dengan dikenakan anuiti, setiap pembayaran saya beralih ke kiri oleh

77

satu tahun. Deposit $100 akan dibuat setiap tahun, jadi pembayaran ditunjukkan
dengan tanda-tanda tolak.

Ordinary Annuity (Anuiti Biasa):

Periods 0123

i : 5%

Payments (-$100) (-$100) (-$100)
Annuity Due:

Periods 0123
i : 5%

Payments

(-$100) (-$100) (-$100)

Seperti yang kita tunjukkan dalam bahagian berikut, kita dapat mencari nilai masa
depan dan masa persinggahan, kadar faedah yang dibina dalam kontrak anuiti, dan
jangka masa yang diperlukan untuk mencapai matlamat kewangan menggunakan
anuiti. Perlu diingat bahawa anuiti mestilah mempunyai bayaran tetap dan tempoh
tetap. Sekiranya syarat-syarat ini tidak dipegang, maka pembayaran itu tidak
menjadi anuiti.

Future Value of An Ordinary Annuity

Ordinary Annuity :

FV of Annuity = P  (1 r)n 1
 r 
 

P  Periodic Payment

r  rate per period

n  number of periods

78

Andaikan kita perlu mengumpul $ 10,000 dan memilikinya 5 tahun dari sekarang
dan mengandaikan bahawa kita dapat memperoleh pulangan sebanyak 6% pada
tabungan kita, yang saat ini sifar. Oleh itu, kita tahu bahawa nilai masa hadapan,
FV = 10,000, PMT =? , n = 5, r = 0.06. Kita boleh memasukkan nilai-nilai ini ke
dalam formula untuk mencari pembayaran bagi setiap tempoh, PMT. Jawapan
bergantung kepada sama ada kita membuat deposit pada akhir setiap tahun
(ordinary annuity) atau pada permulaan (annuity due). Maka, rumus dan
pengiraan ditunjukkan seperti di bawah :

Pengiraan :

10,000 = P ( 5.63709)

P = $1,773.96
 Kami mendapati bahawa deposit tahunan $ 1773.96 diperlukan untuk mencapai

simpanan sebanyak $10,000.

Cara 2: Kalkulator Kewangan

Input 560 10,000

ni PV PMT FV

Output -1,773.96

Cara 3: Microsoft Excel
NPER Function:
NPER = NPER (rate, pmt, pv, [fv], [type])
NPER = NPER (0.06, 5, 0, 10000)

= $1,773.96
Future Value of An Annuity Due

79

Annuity Due : FVAdue  FVAordinary (1  I)
Pengiraan :

(
10,000 = P ( 5.63709)(1.06)
10,000 = P ( 5.97532)

P = $ 1,673.55
 Kami mendapati bahawa deposit tahunan $ 1673.55 diperlukan untuk mencapai

simpanan sebanyak $10,000.

Cara 2: Kalkulator Kewangan

Input 5 6.0 0 10,000
Output FV
ni PV PMT
-1,673.55

Cara 3: Microsoft Excel

NPER Function:

NPER = NPER (rate, pmt, pv, [fv], [type])

NPER = NPER (0.06, 5, 0, 10000,1)

= $1,673.55

5.10.1 Pengiraan Bilangan Tempoh, N
Kadang-kadang perlu tahu berapa lama ia akan menumpukan jumlah wang
tertentu, memandangkan dana permulaan dan kadar yang akan kita peroleh dari
dana tersebut. Katakan anda membuat keputusan untuk membuat deposit akhir
tahun, tetapi anda boleh menyimpan hanya $ 1200 setahun. Sekali lagi

80

menganggap bahawa anda akan mendapat 6%, berapa lama masa yang diperlukan
untuk mencapai matlamat $ 10,000? Contoh pengiraan :

10,000/1,200 =

( 25/3 ) x 0.06 =

0.5 + 1 =

log 1.5 = n log 1.06

n = log 1.5/log1.06

n = 6.96 tahun

 Dengan deposit yang lebih kecil ini, ia akan mengambil 6.96 tahun untuk
mengumpul wang sebanyak $ 10,000.

Cara 2: Kalkulator Kewangan

Input 6.0 0 -1,200 10,000

n i PV PMT FV

Output 6.96

Cara 3: Microsoft Excel
NPER Function:
NPER = NPER (rate, pmt, pv, [fv], [type])
NPER = NPER (0.06, -1,200, 0, 10000)

= 6.63 tahun

5.10.1 Pengiraan Kadar Faedah, I
Setakat ini, kami telah menggunakan formula untuk mencari nilai
masa depan dan masa kini. Formula tersebut mempunyai empat
pembolehubah; dan jika mengetahui tiga pembolehubah, maka boleh

81

menyelesaikan untuk keempat. Oleh itu, tahu PV, I dan N boleh
menyelesaikan dengan formula untuk FV. Selain itu, tahu FV, I dan N
boleh menyelesaikan dengan formula untuk mencari PV. Itulah yang
kami lakukan dalam dua bahagian sebelumnya.
Contohnya, anda boleh menyimpan hanya $ 1,200 setiap tahun, tetapi anda masih
memerlukan $ 10,000 dalam tempoh 5 tahun. Berapakah kadar pulangan yang
diperlukan untuk mencapai $ 10,000 dalam tempoh 5 tahun? Contoh pengiraan
ditunjukkan di bawah :

10,000/1,200 =

(25/3) r =

=
=

 Oleh itu, kami mendapati bahawa kadar faedah adalah 25.78% kerana kadar
faedah tidak boleh negatif.

I tidak boleh mempraktikkan prosedur seperti formula mudah seperti yang kita
boleh untuk FV dan PV – Ia boleh diselesaikan tetapi ia memerlukan pengiraan
algebra. Bagaimanapun, kalkulator kewangan dan Microsoft Excel dapat
menemui kadar faedah hampir dengan serta-merta.

Cara 2: Kalkulator Kewangan

Input 5 0 -1,200 10,000
ni PV PMT FV

82

Output 25.78
Cara 3: Microsoft Excel
NPER Function:
NPER = NPER (rate, pmt, pv, [fv], [type])
NPER = NPER (5, -1,200, 0, 10000)

= 25.78%
Kadar faedah ialah 25.78%

5.11 Perpetuiti
Perpetuiti adalah bayaran anuiti berterusan selama-lamanya atau bayaran bersiri
yang tidak mempunyai tempoh matang. Dalam kes ini, aliran tunai kekal, seperti
bayaran dividen tetap.

Disebabkan jumlah aliran tunai yang tidak terhingga, adalah mustahil untuk
mengira nilainya dengan mendiskaun setiap satu. Cara mengira nilai kini bagi
pepetuiti adalah seperti berikut:

Katakan PMT = Bayaran, i = Kadar Faedah
Jadi,

Sebagai contoh, sebuah pelaburan membayar RM500 pada setiap tahun untuk
selama-lamanya. Kadar faedah yang dikenakan adalah sebanyak 8% setahun.
Berapakah nilai kini pelaburan ini? Nilai kini perpetuiti ini adalah:

Saham Keutamaan adalah satu contoh penting untuk perpetuiti. Apabila sebuah
syarikat menjual saham keutamaan, pembeli dijanjikan wang tunai tetap setiap
tempoh (biasanya setiap suku tahun) selama-lamanya. Dividen ini mesti dibayar
sebelum sebarang dividen boleh dibayar kepada pemegang saham biasa – itulah
maksud istilah Keutamaan.

83

Katakan sebuah syarikat ingin menjual saham keutamaan pada harga RM100
sesaham. Pada masa yang sama, saham keutamaan di pasaran sudah ada, yang
mempunyai harga RM40 sesaham dan menawarkan dividen sebanyak RM1 setiap
suku tahun. Berapakah kadar dividen yang akan ditawarkan oleh syarikat tersebut,
sekiranya saham keutamaan akan dijual?
Saham keutamaan yang sudah berada di pasaran mempunyai nilai kini sebanyak
RM40 dan aliran tunai RM1 setiap suku selama-lamanya. Kerana ini adalah satu
perpetuiti:

Untuk menjadi berdaya saing, syarikat tersebut perlu menawarkan 2.5% setiap
suku tahun; jadi jika nilai kini ialah RM100, dividen mestilah seperti:

5.12 Aliran Tunai yang tidak sekata
Kita sering perlu menentukan nilai kini satu siri aliran tunai masa depan. Seperti
nilai hadapan, terdapat dua cara yang boleh kita lakukannya. Kita boleh sama ada
diskaun satu tempoh pada satu masa, atau kita boleh mengira nilai kini secara
individu dan menambahnya.
Contohnya, katakan anda memerlukan RM1000 dalam satu tahun dan RM2000
lagi dalam masa dua tahun. Jika anda boleh mendapat 9 peratus faedah dari wang
anda, berapa banyak yang anda perlu ada hari ini untuk menampung jumlah ini
pada masa akan datang? Dalam erti kata lain, apakah nilai kini dua aliran tunai
pada 9 peratus?

9%

PV? 1 000 2 000

Cara Pertama: Mengira nilai kini secara individu dan menambahnya.

84

Nilai Kini RM2000 dalam dua tahun pada kadar faedah 9 peratus ialah:
Nilai Kini RM1000 dalam dua tahun pada kadar faedah 9 peratus ialah:
Jadi, jumlah nilai kini adalah:
Cara Kedua: Mendiskaun pada satu masa.

Untuk membuktikan RM2 600.79 adalah jawapan yang betul, kita boleh semak
selepas RM2 000 dibayar pada tahun dua, tiada duit yang tinggal. Jika kita
melabur RM2 600.79 untuk satu tahun pada kadar faedah 9%, kita akan dapat:

Tahun Butir RM
1 Melabur 2 600.79
Hasil Faedah (RM2600 x 1.09) 2 834.96
2 Pengeluaran Tahun 1 (1 000)
Baki akhir pada Tahun 1 1 834.96
Hasil Faedah (RM1834.96 x 1.09) 2 000
Pengeluaran Tahun 2 (2 000)
Baki akhir pada Tahun 2 0

85

Baki akhir pada tahun 2 adalah RM0, jadi ini membuktikan bahawa dengan
pelaburan RM2 600.79 pada hari ini dapat menampung pengeluaran RM1 000 &
RM2 000 pada Tahun 1 & Tahun 2.

Seperti yang kita telah bincang sebelum ini ialah berkaiatan dengan aliran tunai
yang sekata. Dimana di sini kita akan bincangkan tentang aliran tunai berbeza dari
satu tempoh ke masa berikutnya. Contoh di bawah ialah aliran tunai yang tidak
sekata.

Nilai kini (PV) bagi aliran tunai yang tidak sekata
Gambar rajah di bawah adalah time line (garis masa yang digunakan dalam
analisis nilai masa dan ia juga perwakilan grafik yang digunakan untuk
menunjukkan masa aliran tunai. Walaupun tempoh tersebut sering kali bertahun-
tahun, tempoh juga boleh menjadi suku atau bulan atau bahkan hari. ambil
perhatian bahawa setiap tanda semak adalah sama dengan hujung satu tempoh dan
permulaan yang seterusnya.

0 12 3 45

Tempoh

Alir tunai

$ 0 100 300 300 300 500
Nombor 0 hingga 5 itu merupakan tempoh masa di mana ianya diukur secara
tahunan, bulanan atau 2 kali setahun. Tempoh 0 itu menunjukkan permulaan bagi
tahun yang pertama. Nilai kini (PV) wang pada tempoh 0 adalah sebanyak RM100
dan diberi kadar bunga sebanyak 12%. Dengan adanya kadar bunga yang
ditetapkan pada setiap tahun, nilai hadapan (FV) iaitu pada tahun ke-5 akan
menjadi lebih besar daripada RM100. Walaupun tempoh masa itu selalunya dalam
tahunan, tempoh masa juga boleh menjadi bulanan dan harian. Motif penyediaan
garis masa ini adalah untuk mencari berapakah nilai masa hadapan wang itu
apabila kita melabur pada hari ini

86

Kadar Faedah (i) = 12%
PV = ?

Cara 1: Formula

PV = + +…+=

= + + + +=

= 89.29 + 239.16 + 213.53 + 190.66 + 283.71

= RM1,016.35

Cara 2: Jadual

PV = PMT (PVIF i, 1) + PMT (PVIF i, 2) + PMT (PVIF i, 3) + PMT (PVIF i, 4)
+ PMT (PVIF i, 5)

= 100 (0.893) + 300 (0.797) + 300 (0.712) + 300 (0.636) + 500 (0.567)
= 89.30 + 239.10 + 213.60 + 190.80 + 283.50
= RM1,016.30

87

Nilai Hadapan (FV) bagi aliran tunai tidak sekata 4 5
0123 300 500

Tempoh
Alir tunai

300 300
$ 0 100

Kadar Faedah (i) = 12%
FV = ?
Cara 1: Formula
FV = CF (1 + i) n-1 + CF (1 + i) n-2 + CF (1 + i) n-3 + CF (1 + i) n-4 + CF (1 + i) n-5

= 100 (1.05) 4 + 300 (1.05) 3 + 300 (1.05) 2 + 300 (1.05) 1 + 500
= 121.55 + 347.29 + 330.75 + 315 + 500
= $1,614.59

Cara 2: Jadual
FV = PMT (FVIF i, n-1) + PMT (FVIF i, n-2) + PMT (FVIF i, n-3) + PMT (FVIF i, n-4)

+ PMT (FVIF i, n-5)
= 100 (1.574) + 300 (1.405) + 300 (1.254) + 300 (1.120) + 500
= 157.40 + 421.50 + 376.20 + 310.12 + 500
= RM1,765.22
5.13 Semiannual And Other Compounding Periods
Bilangan tempoh pengkompaunan boleh dikompaun secara tahunan, bulanan,
sukuan dan juga harian. Ini memberi kesan kepada kadar faedah berkala dan

88

sesuatu tempoh. Ini bermaksud, ia akan memberi kesan kepada nilai masa depan
(FV).
FORMULA:

Situasi: jika kekerapan kompaun ialah setengah tahunan, berapakah duit anda
jika anda melabur pada hari ini sebanyak $5,000 dalam masa 4 tahun, 10%?
Langkah 1: Kirakan kadar faedah berkala
= 10%/2 = 5%
Langkah 2: Kirakan bilangan tempoh yang dikompaun
= 4 tahun x 2 =8 kali
Langkah 3: Kirakan Nilai Masa Depan

Pengiraan tersebut jelas menunjukkan bahawa apabila pengkompaunan berlaku
bagi setiap setengah tahun iaitu 2 kali kekerapan yang perlu dibayar, dimana kadar
faedah di bahagian langkah 1 perlu dibahagikan dengan 2 bagi mendapatkan
sejumlah kadar faedah bagi 6/12 tahun tersebut. Manakala bagi tahunan pula
dalam langkah 2 perlu didarab dengan 2 kerana 4 tahun didarabkan dengan berapa
kali kekerapan yang perlu dibayar berikutan dengan kekerapan 2 kali dimana (4
tahun x 2 kali= 8 tahun).
Pengiraan yang diberi dalam situasi diatas menunjukkan amaun yang terkumpul
pada masa hadapan hasil daripada amaun yang dibayar RM 5,000 (PV), apabila
kadar faedah yang telah dikira, jumlah tahunan yang dikira dimasukkan di dalam
formula bersama-sama dengan jumlah nilai kini dibayar iaitu RM 5,000 dan akan
mendapat jumlah terkumpul masa hadapan sebanyak RM 7,387.28.
Hal ini jelas menunjukkan jumlah pelaburan bagi FV meningkat

89

disebabkan kadar faedah serta tahunan yang dikira bersama-sama
dengan kekerapan. Oleh itu, pelabur akan memperolehi RM 7,387.28.
5.14 Jenis-Jenis Kadar Faedah
Kadar faedah terbahagi kepada 2 iaitu kadar nominal (I), yang dipanggil annual
percentage rate (APR); ia tidak mengambilkira dalam tempoh pengkompaunan
iaitu tempoh berkala dalam tempoh masa setahun. Sebagai contoh, jika Bank
XXX meminta bayaran secara bulanan berbanding bayaran secara sukuan
tahunan. Hasilnya, bayaran secara bulanan mempunyai kadar faedah yang lebih
tinggi berbanding bayaran secara sukuan tahunan kerana tempoh bulanan adalah
tinggi (12bulan).
Effective rate (EFF%) mengambilkira dalam tempoh pengkompaunan. Kadar
yang akan menghasilkan nilai masa depan yang sama di bawah pengkompaunan
tahunan kerana pengkompaunan lebih kerap pada kadar nominal tertentu. Jika
pelaburan mengguna kompaun secara tahunan, kadar nominal merupakan
effective rate tapi jika pengkompaunan berlaku lebih daripada setahun. EFF%
adalah tinggi daripada I.
FORMULA:

Situasi: Jika anda dikenankan cas Ipad sebanyak $600 harga belian pada kad
kredit baru anda. Andaian bahawa kadar nominal ialah 20% dan dikompaun
secara bulanan.
Pengiraan:

Kadar effective rate pula kadar faedah yang dihasilkan bagi tempoh 1

90

tahun sahaja dimana kadar nominal akan dibahagikan dengan 12
bulanan kerana pengkompaunan ini dibuat bagi setiap bulan dalam 1
tahun dan didapati kadar EFF ialah 21.94%.

5.15 Amortized Loans
Amortized Loans adalah pinjaman yang dibayar dalam pembayaran yang sama
dalam sepanjang hayatnya. Sebagai contohnya, pinjaman kereta, pinjaman
perumahan, PTPTN dan sebagainya.

Untuk anda lebih memahami, andaikan anda ada sebuah syarikat dan ingin
meminjam pinjaman sebanyak RM 100,000 dan pinjaman ini perlu dibayar balik
dalam 5 bayaran yang sama bagi 5 tahun yang akan datang. Kadar faedah ialah
6%. Di sini kita perlu tahu beberapakah amount yang kita perlu bayar dalam
setiap tahu atau tempoh.

0123 4 5

100,000

PMT PMT PMT PMT PMT

Cara 1: Formula
100,000 = + + + +

= RM 23, 739.64 / tahun @ tempoh

91

Cara 2: Kalkulator Kewangan

Input 5 6 100,000 0
FV
ni PV PMT
-23,739.64
Output

92