151 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 2: Menerangkan langkah-langkah: • Membaca koordinat titik dan menanda titik pada sukuan pertama. Standard Pembelajaran: 7.1.2 Menentukan koordinat bagi sesuatu titik pada sukuan pertama dan juga sebaliknya. Rajah di bawah menunjukkan kedudukan titik P, Q dan R pada Satah Cartes. a) Nyatakan koordinat bagi titik R. b) Titik manakah yang menunjukkan kedudukan (2,8)? c) Tandakan titik S pada koordinat (5,2). KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x P Q R
152 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP3: • Membaca koordinat titik dan menanda titik diberi koordinat pada sukuan pertama. Standard Pembelajaran: 7.1.2 Menentukan koordinat bagi sesuatu titik pada sukuan pertama dan juga sebaliknya. Rajah di bawah menunjukkan beberapa titik koordinat pada satah Cartes. a) Nyatakan 2 titik yang mempunyai koordinat-y sama. b) Jika titik P, Q dan R dihubungkan, satu bentuk 2D akan terhasil. Apakah nama bentuk 2D tersebut? KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS P S Q R 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x
153 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 4 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari. TP 5 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari dengan pelbagai strategi. TP 6 : Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari secara kreatif dan inovatif. Standard Pembelajaran: 7.4.1 Menyelesaikan masalah melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran dalam situasi harian. 1. Rajah di bawah menunjukkan kedudukan kelas dua orang murid dalam kelas 4 Mawar. a) Nyatakan kedudukan Shashalia dari asalan. b) Masya diminta oleh gurunya untuk ke meja depan pada kedudukan (7,0). Nyatakan jarak, dalam unit dari lokasi Masya ke meja depan. c) Ridzuan berjalan 4 unit ke kanan dan 9 unit ke atas dari asalan. Tandakan koordinat Ridzuan sekarang. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x Masya Shashalia
154 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 2. Rajah di bawah menunjukkan kedudukan 5 buah sekolah. a) Nyatakan jarak mengufuk di antara dua sekolah berikut: Sekolah A ke B :__________ Sekolah D ke E:__________ b) Sekolah manakah yang mempunyai jarak mengufuk dan mencancang yang sama dari sekolah C? c) James memandu sejauh 3 unit mengufuk dan 2 unit mencancang ke sekolah B. Tandakan koordinat James sebelum dia bergerak. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x B C D E
155 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 NISBAH CONTOH Satu kelas Tahun 1 di sebuah sekolah mempunyai 15 orang murid lelaki dan 18 orang murid perempuan. Apakah nisbah murid lelaki kepada murid perempuan? Nombor yang digunakan untuk membanding dua atau lebih kuantiti yang mempunyai unit ukuran yang sama. Ditulis dalam bentuk a : b nisbah a kepada b tanpa unit dalam bentuk nombor bulat Jenis Nisbah bahagian kepada bahagian bahagian kepada keseluruhan keseluruhan kepada bahagian Lelaki = 15 Perempuan = 19 Jumlah murid = 34 15 : 19 15 19 nisbah murid lelaki kepada murid perempuan Jenis Nisbah nisbah murid lelaki kepada murid perempuan nisbah murid lelaki kepada jumlah murid jumlah murid kepada nisbah murid lelaki 15 : 19 15 : 34 34 : 15
156 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TAHAP PENGUASAAN CONTOH SOALAN ARAHAN: Jawab soalan berdasarkan situasi di bawah. Rajah di bawah menunjukkan wang saku mingguan yang diterima oleh Julia dan Arash. 1 Menyatakan notasi nisbah. Wakilkan hubungan antara kuantiti dalam bentuk nisbah. Nisbah wang saku Julia kepada wang saku Arash. 2 Menentukan nilai berdasarkan nisbah yang diberi. Dapat menulis dalam bentuk nisbah dengan betul. atau 3 Menentukan suatu nilai berdasarkan nisbah yang diberi. Nisbah wang saku mingguan Julia kepada wang saku bulanan Julia ialah 1 : 4. Cari wang saku bulanan Julia? RM20 RM20 RM20 RM20 RM20 RM30 RM20 20 : 30 2 : 3 Wang saku mingguan = RM20 Wang saku bulanan = RM20 x 4 = RM80 1 : 4
157 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nisbah. Pada hari Isnin, Arash telah membelanjakan sebahagian wang saku mingguannya. Nisbah wang saku Isnin kepada wang saku mingguan ialah 3 : 10. Berapakah wang yang telah dibelanjakan oleh Arash pada hari tersebut? Nisbah wang saku Isnin kepada wang saku mingguan - nisbah bahagian kepada keseluruhan 5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan nisbah dengan pelbagai strategi. Pada hari Isnin, Arash telah membelanjakan sebahagian wang saku mingguannya. Nisbah wang saku Isnin kepada wang saku mingguan ialah 3 : 10. Berapakah wang yang telah dibelanjakan oleh Arash pada hari tersebut? Cara Penyelesaian 2: Nisbah wang saku mingguan 10 bahagian = RM30 1 bahagian = RM30 10 = RM3 Oleh itu, wang saku Isnin 3 bahagian = 3 x RM3 = RM9 3 : 10 RM30 X 3 = RM10 X 3 RM? = RM30 X 3 = RM3 X 3 = RM9 Wang saku mingguan Wang saku Isnin
158 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 KADARAN TAHAP PENGUASAAN CONTOH SOALAN ARAHAN: Jawab soalan berdasarkan situasi di bawah. Rajah di bawah menunjukkan pensel yang dijual oleh Kedai Ahmad dan Kedai Junit. 1 Menyatakan maksud unitari Mencari nilai seunit pensel. Kesamaan nisbah antara dua pasangan kuantiti. Kaedah unitari Pencarian nilai bagi satu unit. Guna nilai tersebut untuk dapatkan nilai bagi beberapa unit. Kedai Ahmad 4 batang pensel RM2.00 Kedai Junit 4 batang pensel RM2.40
159 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 2 Membanding nilai untuk satu unit. Harga sebatang pensel di Kedai Ahmad adalah lebih murah berbanding Kedai Junit. 3 Mencari nilai menggunakan kaedah unitari. Cari harga 2 batang pensel. 4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan kaedah unitari. Sekotak pensel mengandungi 12 batang pensel. Berapakah wang yang Juliana perlu bayar sekiranya beliau ingin membeli sekotak pensel di Kedai Ahmad? Kedai Ahmad 4 batang pensel RM2.00 Kedai Junit 4 batang pensel RM2.40 Kedai Ahmad 4 batang pensel RM2.00 4 batang pensel = RM2.00 1 batang pensel = RM2.00 4 = RM0.50 2 batang pensel = 2 x RM0.50 = RM1.00 Kedai Ahmad 4 batang pensel RM2.00 4 batang pensel = RM2.00 1 batang pensel = RM2.00 4 = RM0.50 12 batang pensel= 12 X RM0.50 = RM6.00
160 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan kaedah unitari dengan pelbagai strategi. Sekotak pensel mengandungi 12 batang pensel. Berapakah wang yang Juliana perlu bayar sekiranya beliau ingin membeli sekotak pensel di Kedai Ahmad? Strategi Penyelesaian 1: Strategi Penyelesaian 2: 4 batang pensel = RM2.00 12 batang pensel = 3 X RM2.00 @ RM2 + RM2 + RM2 = RM6.00 Kedai Ahmad 4 batang pensel RM2.00 4 batang pensel = RM2.00 1 batang pensel = RM2.00 4 = RM0.50 12 batang pensel = RM0.50 x 12 = RM6.00 RM2.00 RM2.00 RM2.00
161 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP1: Menyatakan • notasi dan maksud unitari. Apakah yang dimaksudkan dengan unitari? KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TP 2: Menerangkan langkah-langkah: • Menentukan nilai berdasarkan nisbah yang diberi. • Membanding nilai untuk satu unit. ➢ Bagaimanakah kamu menentukan nilai sesuatu kuantiti apabila dinyatakan nisbahnya? ➢ Jelaskan cara kamu membanding nilai untuk mendapatkan satu unit menggunakan kaedah unitari. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TP3: • Menentukan suatu nilai berdasarkan nisbah yang diberi. • Mencari nilai menggunakan kaedah unitari. Standard Pembelajaran: 7.2.1 Mewakilkan hubungan antara dua kuantiti dalam nisbah 1:1 hingga 1:10, 1:100 dan 1:1000. 7.3.1 Menentukan suatu nilai yang tidak diketahui menggunakan kaedah unitari. 1. Hannah mempunyai wang kertas bernilai RM1 manakala ayahnya mempunyai wang kertas bernilai RM100. Nyatakan nisbah wang Hannah kepada wang ayahnya.
162 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 2. Rajah di bawah menunjukkan tempoh masa yang diambil oleh Hisyam untuk menyiapkan 2 folio. 3 jam 1 jam Nyatakan nisbah masa untuk menyiapkan folio Sejarah kepada folio Sains. 3. Rajah di bawah menunjukkan satu slogan matematik. a) Nyatakan nisbah bilangan huruf A kepada bilangan huruf I. b) Nyatakan nisbah bilangan huruf T kepada jumlah bilangan semua huruf. c) Nyatakan nisbah bilangan huruf A dan I kepada jumlah bilangan semua huruf. 1. 5 buah buku = RM35 8 buah buku = RM 2. 12 bola = 5 400g 3 bola = g 3. 4 sesi = 16 jam 10 sesi = jam 4. 6 buah bekas = 4.2 ℓ air buah bekas= 8.4ℓ air KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS Folio Sains Folio Sejarah
163 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 4 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari. TP 5 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari dengan pelbagai strategi. TP 6 : Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari secara kreatif dan inovatif. Standard Pembelajaran: 7.4.1 Menyelesaikan masalah melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran dalam situasi harian. 1. Terdapat 6 biji guli merah dan 24 biji guli biru dalam sebuah balang. a) Nyatakan nisbah guli merah kepada guli biru. b) Nyatakan nisbah guli biru kepada guli merah. c) Nyatakan nisbah keseluruhan kepada merah. 2. Jadual di bawah menunjukkan jisim beberapa jenis buah-buahan tempatan. Buah Jisim Durian 5 kg Nanas 2 kg Tembikai 9 kg Betik 7 kg a) Tentukan nisbah jisim nanas kepada jisim tembikai. b) Nyatakan nisbah jisim betik kepada jisim durian. c) Nyatakan nisbah jisim keseluruhan buah kepada jisim betik.
164 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 3. Puan Maziah memerlukan 24 meter kain untuk menghasilkan 6 helai baju kurung. Berapakah panjang kain yang diperlukan untuk menghasilkan 10 helai baju kurung? 4. Jadual di bawah menunjukkan bilangan bola putih. Bilangan bola kuning tidak ditunjukkan. Nisbah bilangan bola putih kepada bilangan bola kuning ialah 1:3. Nyatakan bilangan bola kuning dalam bakul itu. Bola Putih Bola Kuning 10 KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TAHAP PENGUASAAN TP1 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6
165 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 PENGURUSAN DATA STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN 8.1 Piktograf dan carta palang Murid boleh: 8.1.1 Membina piktograf dan carta palang bagi data tak terkumpul. 8.1.2 Mentafsir piktograf dan carta palang yang dibina. 8.2 Penyelesaian masalah 8.2.1 Menyelesaikan masalah melibatkan pengurusan data dalam situasi harian. STANDARD PRESTASI TAHAP PENGUASAAN TAFSIRAN 1 Membaca maklumat dari piktograf dan carta palang. 2 Menerangkan langkah-langkah membina piktograf dan carta palang. 3 • Membina piktograf dan carta palang. • Mentafsir maklumat dari piktograf dan carta palang. 4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan piktograf dan carta palang. 5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan piktograf dan carta palang dengan pelbagai strategi. 6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan piktograf dan carta palang secara kreatif dan inovatif.
166 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 PIKTOGRAF Piktograf merupakan suatu perwakilan data dengan menggunakan lambang atau simbol tertentu untuk mewakilkan kekerapan bagi perkara tertentu. Bilangan Buku Cerita yang Dimiliki oleh 5 Sekawan Hazlamy Fiera Liyana Zafri Wafiy mewakili 2 buah buku cerita Bagaimanakah membina sebuah piktograf? Untuk membina sebuah piktograf, kamu mesti mempunyai data dahulu. Katakan kamu telah memperolehi data iaitu aiskrim kegemaran murid-murid dalam kelas kamu seperti di bawah. Mulakan dengan melukis 5 lajur dan 2 baris dahulu. Kamu juga boleh memilih untuk melukis 2 lajur dan 5 baris. Coklat Vanilla Strawberri Cappucino Oren Tentukan petunjuk. Oleh kerana data yang diperolehi adalah berada dalam gandaan 3, maka satu petunjuk sesuai mewakili 3 aiskrim. coklat 9 vanilla 12 strawberri 9 cappucino 3 oren 6 Tajuk Petunjuk Simbol Tuliskan perisa aiskrim pada baris yang kedua.
167 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Tulis simbol pada baris atas. Kemudian, tulis petunjuk di bawah piktograf. Terakhir, tulis tajuk piktograf. Perisa Ais Krim Kegemaran 4 Arif Coklat Vanilla Strawberri Cappucino Oren mewakili 3 aiskrim Sekarang, mari kita tafsir data yang diwakili oleh piktograf ini. coklat 9 ÷ 3 = 3 vanilla 12 ÷ 3 = 4 strawberri 9 ÷ 3 = 3 cappucino 3 ÷ 3 = 1 oren 6 ÷ 3 = 2 Aiskrim Vanilla adalah aiskrim yang paling digemari oleh murid 4 Arif. Jumlah murid kelas 4 Arif ialah 39 orang. Bilangan penggemar aiskrim coklat dan strawberri adalah sama iaitu 9 orang. Beza bilangan penggemar aiskrim Vanilla dengan aiskrim Oren ialah 6 orang. Penggemar aiskrim Cappucino kurang 6 orang daripada Coklat dan strawberri. Tajuk Petunjuk Simbol
168 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 CARTA PALANG Carta palang (bar graph) merupakan suatu perwakilan data yang menggunakan jalur mencancang atau mengufuk. Bilangan Murid Mengikut Skor Matematik Contoh carta palang mencancang Contoh carta palang mengufuk Bagaimanakah membina sebuah carta palang? Sama seperti membina piktograf, kita mesti mempunyai data dahulu sebelum membina carta palang. Berikut adalah contoh data yang boleh digunakan untuk carta palang. Bilangan pokok buah-buahan dalam kebun Mak Limah Isnin Selasa Rabu Khamis Jumaat Bilangan Durian yang Gugur di Kebun Ahmad Bil Hari 0 2 4 6 8 10 12 14 Durian 12 Rambutan 9 Manggis 16 Cempedak 6 Mangga 8 2 4 6 8 10 12 14 0 Bil murid skor 20 40 60 80
169 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Lukis paksi mengufuk dan paksi mencancang. Pada paksi mengufuk, tulis jenis pokok. Pada paksi mencancang, tandakan senggatan dan labelkan nilai yang sesuai untuk mewakili bilangan pokok. Lukis dan warnakan palang bagi mewakili setiap data bilangan pokok. Tulis tajuk carta palang. Labelkan bilangan pada paksi mencancang. Labelkan nama pada paksi mengufuk. 2 4 16 12 14 8 10 0 6 Jenis Pokok Bilangan Pokok Bilangan Pokok Buah-buahan Mak Limah Rambutan Mangga Manggis Cempedak Durian Tajuk Paksi mencancang Paksi mengufuk Label paksi mencancang Label paksi mengufuk
170 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Apakah maklumat yang dapat diperolehi daripada carta palang ini? Pokok yang paling sikit ditanam ialah pokok cempedak. Bilangan pokok durian lebih 3 berbanding pokok rambutan. Sebanyak 12 pokok rambutan ada di dalam kebun Mak Limah. Terdapat 51 batang pokok buah-buahan dalam kebunnya. Beza pokok paling banyak ditanam dengan paling sedikit ditanam ialah 10.
171 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TAJUK: PENGURUSAN DATA (PIKTOGRAF) TP1: Membaca maklumat dari piktograf dan carta palang. Pengakap TKRS Puteri Islam Pandu Puteri Tunas mewakili 5 orang murid Piktograf di atas menunjukkan bilangan murid yang menyertai unit beruniform di SK Lanchang. a) Berapakah bilangan murid yang menyertai Puteri Islam? b) Nyatakan unit beruniform yang mempunyai bilangan murid yang sama. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TP 2: Menerangkan langkah-langkah membina piktograf dan carta palang. c) Apakah langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk membina piktograf? (Boleh dijawab sama ada secara lisan atau bertulis) KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS
172 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP3: • Membina piktograf dan carta palang. • Mentafsir maklumat dari piktograf dan carta palang. Standard Pembelajaran: 8.1.1 Membina piktograf dan carta palang bagi data tak terkumpul. 8.1.2 Mentafsir piktograf dan carta palang yang dibina. Rajah menunjukkan bilangan durian yang telah gugur dalam kebun Pak Mahmud selama 5 hari. d) Apakah tajuk yang sesuai bagi sebuah piktograf untuk mewakili data tersebut? e) Tentukan petunjuk yang sesuai untuk membina piktograf. Contoh : Isnin 15 ÷ 3 = 5 Isnin Selasa Rabu Khamis Jumaat ISNIN 15 biji SELASA 18 biji RABU 12 biji KHAMIS 12 biji JUMAAT 21 biji
173 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 f) Lengkapkan piktograf di bawah menggunakan data tersebut. Isnin Selasa Rabu Khamis Jumaat mewakili g) Tandakan (√) bagi pernyataan yang betul. Durian gugur paling banyak pada hari Jumaat. Bilangan durian yang gugur pada hari Rabu dan Khamis adalah sama. Jumlah durian yang gugur pada 5 hari tersebut ialah 87. Beza bilangan durian paling banyak dan paling sedikit gugur ialah 9. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS Petunjuk Tajuk
174 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 4 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan piktograf dan carta palang. TP 5 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan piktograf dan carta palang dengan pelbagai strategi. TP 6 : Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan piktograf dan carta palang secara kreatif dan inovatif. Standard Pembelajaran: 8.2.1 Menyelesaikan masalah melibatkan pengurusan data dalam situasi harian. Bilangan Kepingan Pizza di Kedai Selera mengikut Perisa Hawaian Beef Pepperoni Chicken Pepperoni BBQ mewakili 4 keping pizza h) Bilangan pizza perisa BBQ adalah kurang 8 keping berbanding perisa Chicken Pepperoni. Lukis simbol mengikut bilangan yang betul bagi perisa BBQ. i) Kamu ingin membina sebuah piktograf yang menunjukkan bilangan murid kelas kamu mengikut rumah sukan. Kutipan data adalah seperti di bawah. Bina piktograf tersebut. Merah Hijau Hijau Merah Kuning Kuning Merah Kuning gg Biru Merah Biru Biru Merah Hijau Hijau Hijau Biru Hijau Merah Biru Hijau Kuning Merah Kuning Merah Merah Biru Kuning Merah Biru Kuning Merah Kuning Hijau Merah Hijau Biru
175 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 j) Dalam kumpulan, hasilkan satu piktograf yang sesuai menggunakan maklumat yang diberikan oleh semua rakan kelas kamu. Bentangkan hasil kumpulan kamu di dalam kelas. Tugasan juga boleh dibuat dalam buku skrap. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS
176 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TAJUK: PENGURUSAN DATA (CARTA PALANG) TP1: Membaca maklumat dari piktograf dan carta palang. Bilangan Mainan yang dimiliki oleh Affan Carta palang di atas menunjukkan bilangan mainan yang dimiliki oleh Affan. a) Apakah jenis mainan yang paling sedikit dimiliki oleh Affan? b) Nyatakan bilangan patung yang dimiliki oleh Affan. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS Bilangan mainan robot kereta patung bola Jenis mainan
177 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 2: Menerangkan langkah-langkah membina piktograf dan carta palang. Rajah menunjukkan kek cawan yang dibeli ibu mengikut perisa. c) Kamu ingin membina sebuah carta palang menggunakan data di atas. Susun langkah-langkah membina carta palang di bawah mengikut susunan yang betul. Kamu boleh merujuk buku teks halaman 234. Lukis dan warnakan palang bagi mewakili setiap data bilangan Kek Cawan. Tulis tajuk carta palang. Lukis paksi mengufuk dan paksi mencancang. 1 Labelkan nama pada paksi mengufuk. Pada paksi mengufuk, tulis nama. Labelkan bilangan pada paksi mencancang. Pada paksi mencancang, tandakan senggatan dan labelkan nilai yang sesuai untuk mewakili bilangan Kek Cawan. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS coklat pisang vanilla strawberi
178 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP3: • Membina piktograf dan carta palang. • Mentafsir maklumat dari piktograf dan carta palang. Standard Pembelajaran: 8.1.1 Membina piktograf dan carta palang bagi data tak terkumpul. 8.1.2 Mentafsir piktograf dan carta palang yang dibina. d) Lengkapkan carta palang di bawah menggunakan data kek cawan ibu. e) Tulis 5 ayat pernyataan matematik yang mewakili data di atas. Contoh : Kek cawan Vanilla lebih 2 berbanding kek cawan strawberi. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS Tajuk Tajuk 1 2 8 9 6 7 4 5 0 3 Coklat Vanilla Pisang Strawberi
179 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 4 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan piktograf dan carta palang. TP 5 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan piktograf dan carta palang dengan pelbagai strategi. TP 6 : Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan piktograf dan carta palang secara kreatif dan inovatif. Standard Pembelajaran: 8.2.1 Menyelesaikan masalah melibatkan pengurusan data dalam situasi harian. Amaun Wang Saku Bagi 20 Orang Murid 6 Amanah f) Rajah di atas menunjukkan amaun wang saku yang dibawa oleh murid kelas 6 Amanah. Berapakah jumlah wang saku bagi semua murid 6 Amanah? 0 1 2 3 4 5 6 7 RM 1 RM 2 RM 3 RM 4 RM 5 Bilangan Murid Wang Saku
180 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 g) Rajah di bawah menunjukkan bilangan haiwan peliharaan Pak Amin. Bina sebuah carta palang melintang yang lengkap dengan menggunakan data yang telah dikumpulkan di bawah. 12 17 7 14 20
181 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 h) Dalam kumpulan, hasilkan satu bar yang sesuai menggunakan maklumat yang diberikan oleh semua rakan kelas kamu. Bentangkan hasil kumpulan kamu di dalam kelas. Tugasan juga boleh dibentangkan dalam suasana ‘gallery walk”. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TAHAP PENGUASAAN TP1 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6
182 MODUL MATEMATIK TAHUN 4
183 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Jawab semua soalan. 1. ‘Empat puluh tujuh ribu empat ratus dua’ dalam angka ialah A 40 742 B 47 402 C 47 412 D 47 420 2. Antara berikut, yang manakah memberi nilai 71 659? A 70 000 + 100 + 60 + 9 + 50 B 70 000 + 100 + 600 + 50 + 9 C 70 000 + 600 + 1 000 + 5 + 90 D 70 000 + 600 + 1 000 + 9 + 50 3. Rajah 1 menunjukkan satu ayat matematik. 8.3 + 1.4 = R Rajah 1 Apakah nilai R ? A 10.1 B 10.3 C 11.1 D 11.3 4 Nyatakan peratusan bagi 25 biji guli daripada 100 biji guli. A 2.5% B 25% C 205% D 250% 5 2 hari 10 jam = ________ jam A 12 B 34 C 58 D 210
184 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 6 2 069 + 184 + 3 915 = A 5 168 B 6 168 C 6 824 D 7 824 7 983 + = 63 417 A 73 247 B 64 400 C 62 524 D 62 434 8 Antara berikut, yang manakah benar? A 350 × 10 = 35 B 12 × 100 = 1 200 C 840 ÷ 10 = 8 baki 4 D 4 050 ÷ 100 = 40 baki 5 9 10 - 4 1 10 - 2 1 5 A 3 3 10 B 3 7 10 C 3 2 5 D 3 3 5 10 1 jam 45 minit + 35 minit = A 2 jam 20 minit B 2 jam 50 minit C 1 jam 20 minit D 1 jam 50 minit
185 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 11 Jadual di bawah menunjukkan nilai wang yang dimiliki oleh Ainaa. Nilai RM50 RM10 RM5 Bilangan 12 15 9 Hitung nilai wang yang dimiliki Ainaa. A RM65 B RM750 C RM795 D RM2 340 12 Rajah di bawah menunjukkan Satah Cartes. Titik yang manakah berada pada koordinat (5,2)? A P B Q C R D S 13 Pernyataan di bawah menunjukkan ciri-ciri satu bentuk dua dimensi. Apakah nama bentuk dua dimensi ini? A Segi tiga sama sisi B Segi tiga sama kaki C Segi tiga tak sama kaki D Segi tiga bersudut tegak O R y x P Q S • Mempunyai 3 sudut tirus yang sama besar. • Mempunyai sisi yang sama panjang.
186 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 14 Jadual di bawah menunjukkan jisim beg bagi tiga orang murid. Beg Jisim Fatimah 1kg 360g Rohani 600g lebih daripada jisim beg Fatimah Suzi Separuh daripada jisim beg Rohani Hitung bilangan jisim beg Suzi. A 3 920g B 1 960g C 980g D 300g 15 Harga sebuah buku tulis ialah RM0.80 dan jumlah harga 3 batang pensel yang sama ialah RM1.50. Arif membeli 5 buah buku tulis dan 6 batang pensel. Berapakah yang Arif perlu bayar? A RM2.30 B RM4.30 C RM6.00 D RM7.00 16 Rajah di bawah menunjukkan kedudukan empat buah kampung, A, B, C dan D. Jumlah jarak pemanduan Farah dari A ke D ialah 12km 800m. Hitung jarak X, dalam km. A 22km 350m B 17km 350m C 9km 550m D 3km 250m A B C D X km 5 km 4km 550m
187 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 17 Rajah di bawah menunjukkan isi padu air di dalam tiga buah botol. Hitung jumlah isi padu air, bagi ketiga-tiga botol air itu. A 1 976 ml B 3 850 ml C 3 956 ml D 4 550 ml Soalan 18 hingga 20 berdasarkan rajah berikut. Padankan soalan yang diberikan dengan jawapan yang sesuai. Piktograf di bawah menunjukkan bilangan jualan durian dalam tempoh 4 hari. Jumlah jualan durian pada hari Khamis tidak ditunjukkan. Selama 4 hari itu, 325 biji durian telah dijual. Isnin Selasa Rabu Khamis mewakili 25 biji durian P Q R 1 l 250ml 2 l 600 ml 700 ml
188 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 18 Berapakah biji durian yang dijual pada hari Isnin? 19 Berapakah jualan durian pada hari Khamis? 20 Berapakah beza antara jualan durian yang paling banyak dengan yang paling sedikit? TAMAT 50 biji 75 biji 100 biji 125 biji 150 biji
189 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 BAHAGIAN A (28 Markah) Jawab semua soalan. 1 Selesaikan. 40 279 + 1 620 = _____________ (2 Markah) 2 Lengkapkan ayat matematik 60 000 - _________ = 17 690 (2 Markah) 3 90 656 ÷ 8 x 4 = (2 markah)
190 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 4 Selesaikan 1 1 2 + 3 4 = (2 markah) 5 Kira 7 10 daripada 60 m (2 markah) 6 Tentukan peratusan bagi 3 daripada 25 (2 Markah)
191 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 7 RM 35 700 + RM 41 250 – RM 2 151.50 (2 Markah) 8 3 x 3 hari 12 jam = ____ hari ____ jam (2 Markah) 9 74 km 910 m ÷ 6 = _____ km _______________ m (2 Markah)
192 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 10 En. Shahrul memandu keretanya dengan kelajuan yang sama sejauh 240 km dalam tempoh 3 jam. Berapakah jarak yang dilaluinya dalam tempoh 5 jam dengan kelajuan yang sama? (3 Markah) 11 Rajah menunjukkan dua segi empat tepat A dan B. Luas kedua-dua segi empat adalah sama. Apakah nilai p? (3 Markah)
193 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 12 Carta palang di bawah menunjukkan jumlah wang saku yang dibelanjakan oleh Khairul dalam satu minggu. Hitung beza wang saku tertinggi dengan wang saku terendah yang dibelanjakan dalam satu minggu. 13 Rajah menunjukkan kedudukan kedai-kedai berhampiran rumah Ina. (2 Markah) a) Nyatakan koordinat bagi rumah Ina : ______________ b) Namakan kedai yang berada pada kedudukan (2,5) : ___________
194 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 BAHAGIAN B (12 Markah) 1. (a) Jadual menunjukkan bilangan penyertaan murid kelas 3 Amal bagi kempen kitar semula kertas terpakai bagi menampung perbelanjaan keceriaan kelas. Jumlah murid kelas 3 Amal adalah seramai 25 orang. Hitung peratusan jumlah penyertaan murid. [3 Markah] (b) Jadual menunjukkan jisim kertas terpakai yang dikumpul oleh murid lelaki dan murid perempuan bagi minggu pertama kempen. Hitung jumlah jisim kertas terpakai, yang berjaya dikumpul pada minggu pertama. [3 markah] Kumpulan murid Murid Lelaki Murid Perempuan Bilangan murid 6 14 Kumpulan murid Murid lelaki Murid perempuan Jisim kertas terpakai Kurang 3 kg 80 g daripada jisim kertas terpakai yang dikumpul oleh murid perempuan 15 kg 750 g
195 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 (c) Rajah menunjukkan harga bakul dan plastik sampah. Guru kelas 3 Amal ingin membeli sebanyak 6 buah bakul dan 10 set plastik sampah bagi kegunaan murid semasa kempen kitar semula kertas terpakai. Harga bakul RM 32 = 2 bakul Harga plastik sampah RM 7 = 1 set Berapa jumlah wang yang diperlukan oleh guru tersebut? [3 markah]
196 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 (d) Carta palang menunjukkan jumlah jisim kertas terpakai yang dikumpulkan oleh murid 3 Amal selama 4 bulan. Harga 2 kg kertas terpakai adalah RM 1. Guru kelas mensasarkan jumlah jualan kertas terpakai adalah sebanyak RM 72. Adakah sasaran mereka tercapai. Buktikan. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Januari Februari Mac April Jisim (kg) Bulan
197 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 PERATURAN PEMARKAHAN BAHAGIAN A 1. 40 279 + 1 620 K1 41 899 N1 2. 60 000 – 17 690 K1 17 690 K1 3. 90 656 ÷ 8 x 4 K1 45 328 N1 4. 6 4 + 3 4 K1 2 1 4 N1 5. 7 10 × 60 K1 42 N1 6. 3 25 × 100 K1 12 N1 7. RM 35 700 + RM 41 250 – RM 2 150.50 K1 RM 74 799.50 N1 8. 9 Hari 36 Jam K1 10 Hari 12 Jam N1 9. 74 km 910 m ÷ 6 K1 12 km 485 m N1 10. 240 km ÷ 3 jam K1 80 km x 5 jam K1 400 km N1
198 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 11. 6 cm x 4 cm K1 24 cm ÷ 3 cm K1 8 cm N1 12. RM 6 – RM 3 K1 RM 3 N1 13. (i) Rumah Ina = (1,1) (ii) Kedai Pakaian BAHAGIAN B 1 a) 6 + 14 K1 20 25 × 100% / setara K1 80% N1 b) 15 kg 750 g – 3 kg 80 g/ Setara K1 15 kg 750 g + 12 kg 670 g/ setara K1 28 kg 420 g/ setara N1 c) RM 32 ÷ 2 x 6/ RM 32 x 3/ RM 7 x 10 K1 RM 96 + RM 70 K1 RM 166 N1 d) 70 kg + 60 kg + 80 kg + 50 kg/ RM 1.00 ÷ 2 K1 230 kg x RM 0.50 K1 RM 115.00/ MENCAPAI N1
199 MODUL MATEMATIK TAHUN 4