101 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 g) 12 km 52 m + 4 km 9 m + 32km 925 m = ____________m h) 4 cm 8 mm + 5 cm + 5 mm = ______cm ______mm i) 15 km + 500 m + 4 km 850 m = _________km _______m j) 200m + 30 km 70 m + 4 km 250 m = __________m
102 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Selesaikan ayat matematik di bawah. a) 26 cm 3 mm – 4 cm 9 mm = ________mm cm mm 2 4 3 - 4 9 b) 93 cm 7 mm – 15 cm 4 mm – 5 mm = _______cm ______mm cm mm cm mm 9 3 2 - 1 5 4 - 5 c) 8 km 700 m – 4 km 250 m = ________________m
103 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 d) 4 cm 3 mm – 2 cm 5 mm = ______cm _______mm e) 6 km 412 m – 3 km 115 m – 1 km 10m = ________km________m f) 5 cm 3 mm – 1 cm 9 mm – 9 mm = ___________mm g) 9 km 150 m – 2 km – 353 m = _________m h) 8 cm – 6 mm – 3 cm 8 mm = ________ mm
104 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Darab. a) 18 cm x 6 = ________mm cm 1 8 x 6 b) 75 km 400 m x 3 = _______km _______m km m 7 5 4 0 0 x 3
105 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 c) 115 mm x 8 = ________________ cm d) 27 km x 4 = _________m e) 3 cm 3 mm x 5 = _________cm f) 6 km 560 m x 4 = _____km _______m g) 4125 m x 10 = _________km ________m
106 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Bahagi. a) 480 mm ÷ 5 = _______cm______mm 5√4 8 0 b) 63 km ÷ 7 = __________m 7 √6 3 c) 16 cm 2 mm ÷ 3 = _______mm
107 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 d) 22 km 400 m ÷ 8 = _____km ______m e) 6570 m ÷ 5 = ________km ________m f) 29 km 250 m ÷ 3 = __________m
108 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 g) 46 km ÷ 8 = _______km _____m h) 451 cm 6 mm ÷ 4 = ______cm ______mm KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS
109 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik melibatkan ukuran dan sukatan. Standard Pembelajaran: 5.2.1 Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung tambah dan tolak jisim melibatkan unit gram dan kilogram. 5.2.2 Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung darab dan bahagi jisim melibatkan unit gram dan kilogram. TAMBAH DAN TOLAK JISIM a) 3 kg + 2 kg – 210 g = _____ g 4 9 9 10 3 kg 5 0 0 0 g + 2 kg - 2 1 0 g 5 kg 4 7 9 0 g b) 12 kg 60 g – 320 g + 3 kg = _____kg ________g 1 12 kg 10 6 0 g - 3 2 0 g 1 1 kg 7 4 0 g
110 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 c) 6 kg 340 g + 1 kg 590 g – 1250 g = __________ g 6 kg 13 4 0 g + 1 kg 5 9 0 g 7 kg 9 3 0 g 7 9 8 3 13 0 g - 1 2 5 0 g 6 6 8 0 g DARAB DAN BAHAGI JISIM a) 3 x 8 kg ÷ 4 = ________g 3 x 8 kg = 2 4 kg 6 0 0 0 g 4 2 4 0 0 0 g - 2 4 0 0 0 - 0 0 0 - 0 0 0 - 0 0 7 kg = 7000 g 24 kg = 24 000 g
111 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 b) 2700 g ÷ 9 x 8 = _________kg __________g 3 0 0 g 9 2 7 0 0 g - 2 7 3 0 0 g 0 0 0 x 8 - 0 2 4 0 0 g 0 0 - 0 0 2 kg 400 g c) 16 kg 40 g ÷ 5 x 4 = _______ kg ______ g 3 kg 2 0 8 g kg g 5 1 6 kg 0 4 0 g 3 2 30 8 - 1 5 +1 0 0 0 x 4 1 1 0 4 0 12 8 3 2 -1 0 0 0 4 = 12 kg 832 g - 0 4 0 - 4 0 0 0 Selesaikan. a) 5 kg + 15 g – 265 g = _______________ g 2000 g = 2 kg
112 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 b) 4120 g – 2 kg + 75 g = _______ kg _________ g c) 2 kg 400 g + 3 kg 120 g – 870 g = ______ kg _______ g d) 8 kg 25 g – 3 kg 600 g + 245 g = _______g e) 259 g + 5 kg 95 g – 2 315 g = __________ g
113 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 f) 6 589 g + 1 kg 780 g – 2 380 g = ______ kg ______ g g) 4 kg 90 g – 630 g + 6 kg = _______ kg _______ g h) 8 kg - 1 kg 200 g + 950 g = ________ g
114 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Selesaikan. a) 1500 g ÷ 3 x 6 = _______kg b) 68 kg ÷ 4 x 7 = _______g c) 9 x 1 kg 50 g ÷ 2 = ______ kg _________ g
115 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 d) 6 x 3 kg 5 g ÷ 3 = ________ g e) 10 245 g ÷ 5 x 8 = ______ kg _______ g f) 21 kg 63 g ÷ 7 x 4 = ______ g
116 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 g) 6 kg 30 g ÷ 5 x 8 = _____ kg ______ g h) 25 kg x 9 ÷ 6 = _________ g KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS
117 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP3: Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik melibatkan ukuran dan sukatan. Standard Pembelajaran: 5.3.1 Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung tambah dan tolak isi padu cecair melibatkan unit mililiter dan liter. 5.3.2 Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung darab dan bahagi isi padu cecair melibatkan unit mililiter dan liter. Tambah dan Tolak Isipadu Cecair Contoh 12 ℓ 340 mℓ + 7 345 mℓ – 1ℓ 345 ml = 18ℓ 340 mℓ 1 ℓ 12 3 4 0 7 3 4 5 19 6 8 5 1 ℓ 19 6 8 5 1 3 4 5 18 3 4 0 Selesaikan. 1. 15 ℓ + 5 075 mℓ − 1 689 mℓ = ℓ mℓ 2. 40 ℓ 60 mℓ + 4 426 mℓ − 18 ℓ 300 mℓ = mℓ 1 0 0 0 mℓ + 1 0 0 0 mℓ -
118 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 3. 40 137 mℓ + 3 ℓ 63 mℓ − 1 470 mℓ = mℓ 4. 14 ℓ 340 mℓ + 10 ℓ 34 mℓ − 2 300 mℓ = ℓ mℓ 5. 24 070 mℓ − 5 875 mℓ + 6 ℓ = ℓ mℓ 6. 35 ℓ 20 mℓ − 2 200 mℓ + 5 215 mℓ = mℓ 7. 30 ℓ 330 mℓ − 5 ℓ 635 mℓ + 3 070 mℓ = mℓ 8. 84 ℓ 15 mℓ − 47 034 mℓ + 23 ℓ 400 mℓ = ℓ mℓ
119 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Darab dan Bahagi Isipadu Cecair Contoh 6 x 7 ℓ 32 mℓ ÷ 8 = 5ℓ 274 mℓ 1 ℓ 7 10 13 2 6 42 1 9 2 1 ℓ 5 2 7 4 42 1 9 2 40 02 1 1 6 5 9 5 6 3 2 3 2 0 0 Selesaikan. 1. 4 × 11 ℓ 475 mℓ ÷ 5 = ℓ mℓ 2. 5 × 16 ℓ 20 mℓ ÷ 4 = mℓ 1 0 0 0 mℓ x 8 ) - - - - - 1 0 0 0 mℓ
120 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 3. 7 × 5 520 mℓ ÷ 8 = ℓ mℓ 4. 38 ℓ 552 mℓ ÷ 8 × 3 = ℓ mℓ 5. 34 ℓ 689 mℓ ÷ 3 × 4 = mℓ 6. 38 356 mℓ ÷ 4 × 2 = ℓ mℓ KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS
121 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 4 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ukuran dan sukatan. TP 5 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ukuran dan sukatan dengan pelbagai strategi. TP 6 : Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan ukuran sukatan secara kreatif dan inovatif. Standard Pembelajaran: 5.4.1 Menyelesaikan masalah berkaitan ukuran dan sukatan dalam situasi harian.
122 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 1. Gambar di bawah menunjukkan jisim buah-buahan yang terdapat di dalam tiga buah bakul P, Q dan R. Jisim buah-buahan dalam bakul Q tidak ditunjukkan. i. Hitung jisim sebiji buah limau bali dalam bakul R, jika jisim untuk setiap limau tersebut adalah sama. Berikan jawapan dalam kg. ii. Jisim buah-buahan dalam bakul Q adalah 2 710 g lebih daripada jumlah jisim buah-buahan dalam bakul P dan R. Hitung jisim buah-buahan dalam bakul Q, dalam kg dan g. P Q R 1 kg 475 g 1 500 g
123 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 2. Peta di atas menunjukkan dua laluan yang menghubungkan Bandar Temerloh dengan Titik Tengah Semenanjung. i. Laluan manakah yang lebih dekat untuk dilalui dari Bandar Temerloh ke Titik Tengah Semenanjung? ii. Sathia memandu dari bandar Temerloh ke Titik Tengah Semenanjung melalui laluan yang dekat dan pulang melalui laluan yang jauh. Hitung, dalam km dan m, jarak yang dilalui oleh Sathia. Laluan A 26.8km Laluan B 29.5km
124 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 3. Rajah di bawah menunjukkan isi padu 7 botol pensanitasi tangan yang dibeli oleh Eric. 5 250 mℓ i. Berapakah jumlah isi padu bagi 20 botol pensanitasi tangan yang sama? Berikan jawapan dalam ℓ. ii. Amri mempunyai 3 botol pensanitasi tangan lebih daripada Eric. Hitung jumlah isi padu, dalam ℓ, pensanitasi tangan yang dimiliki oleh Amri.
125 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 4. Gambar di bawah menunjukkan jisim buah durian yang dimakan oleh Mustakim. i. Jisim kulit durian ialah 2 920 g. Hitung jisim, dalam kg, isi durian. ii. Jisim isi durian yang rosak ialah 420 g. Berapakah jisim isi durian yang dapat dimakan oleh Mustakim? 4kg 250g
126 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 5. Cikgu Nazri berbasikal sejauh 7 250 m sehala ke sekolah pada setiap hari persekolahan. i. Hitung jumlah jarak, dalam km dan m, yang dilalui oleh Cikgu Nazri sehari. ii. Cikgu Nazri berulang-alik ke sekolah pada hari Isnin hingga Jumaat. Berapakah jarak yang dilalui oleh Cikgu Nazri dalam seminggu?
127 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 6. Gambar di bawah menunjukkan aktiviti Encik Manap pada setiap bulan untuk menyuburkan pokok buah-buahan di kebunnya. Kadar campuran: 100 mℓ baja untuk bancuhan 10 ℓ air Selepas mencampurkan baja dengan air, En Manap menggunakan 9 750 mℓ campuran itu untuk semburan pada pokok buah-buahannya. Berapakah baki isi padu, dalam mℓ, campuran yang tinggal? KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TAHAP PENGUASAAN TP1 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6 baja
128 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 RUANG STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN 6.1 Sudut 6.1.1 Mengenal dan menamakan sudut tegak, sudut tirus dan sudut cakah pada bentuk segi empat tepat, segi empat sama dan segi tiga. 6.2 Garis selari dan garis serenjang 6.2.1 Mengenal dan menamakan garis selari dan garis serenjang. 6.2.2 Melukis garis selari dan garis serenjang. 6.3 Perimeter dan luas 6.3.1 Menentukan perimeter bagi bentuk poligon sehingga lapan sisi. 6.3.2 Menentukan luas segi empat sama, segi empat tepat, segi tiga bersudut tegak, segi tiga sama sisi dan segi tiga sama kaki menggunakan petak segi empat sama 1 unit persegi dan rumus. 6.4 Isi padu pepejal 6.4.1 Menentukan isi padu kubus dan kuboid menggunakan kubus 1 unit padu dan rumus. 6.5 Penyelesaian masalah 6.5.1 Menyelesaikan masalah melibatkan ruang. STANDARD PRESTASI TAHAP PENGUASAAN TAFSIRAN 1 • Mengenal dan menamakan sudut pada bentuk segi empat tepat, segi empat sama dan segi tiga. • Mengenal pasti garis selari dan garis serenjang. 2 • Menyatakan ciri-ciri garis selari dan garis serenjang. • Menyatakan maksud perimeter, luas dan isi padu dengan menggunakan rumus. 3 • Melukis garis selari dan serenjang. • Mengira perimeter bentuk poligon, luas dan isi padu. 4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ruang. 5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ruang dengan pelbagai strategi. 6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan ruang secara kreatif dan inovatif.
129 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 JENIS SUDUT SUDUT TIRUS SUDUT TEGAK SUDUT CAKAH Sudut tirus lebih kecil daripada sudut tegak Terbentuk pada bucu segi empat Sudut cakah lebih besar daripada sudut tegak Garis selari dan serenjang GARIS SELARI GARIS SERENJANG Dua garis yang sentiasa sama jarak dan tidak bersilang Dua garis yang bersudut tegak antara satu sama lain
130 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 PERIMETER PERIMETER adalah jumlah panjang sisi yang mengelilingi sesuatu kawasan yang tertutup/ hasil tambah panjang semua sisi. SEGI TIGA SAMA SISI SEGI TIGA BERSUDUT TEGAK SEGI TIGA SAMA KAKI PERIMETER = 7 cm + 7 cm + 7 cm = 21 cm atau 3 x 7 cm = 21 cm PERIMETER = 8 cm + 8 cm + 3 cm = 19 cm PERIMETER = 5 cm + 13 cm + 12 cm = 30 cm PERIMETER KAD UCAPAN BERBENTUK HEKSAGON = 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm Atau 6 x 2 cm = 12 cm PERIMETER SEGIEMPAT TEPAT = 18cm + 10 cm + 18 cm + 10 cm = 56 cm
131 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 CONTOH PENGIRAAN MODUL PdPR MATEMATIK TAHUN 4 SK SERKAM 34 6.0 RUANG : LUAS Luas ialah ukuran besarnya sesuatu permukaan atau kawasan. TIP : Tinggi dan tapak beberpa bentuk segitiga. Contoh : Kira luas segi empat dan segi tiga berikut. Ini disebut 1 unit persegi PENTING Luas segiempat = Panjang x Lebar Luas segitiga = x Tapak x Tinggi tinggi tapak tinggi tapak tinggi tapak 2 cm 9 cm Luas segiempat tepat = Panjang x Lebar = 2 cm x 9 cm = 18 cm² 12 cm 15 cm 18 cm Luas segitiga = x Tapak x Tinggi = x 18 cm x 12 cm = 9 cm x 12 cm = 108 cm² 1 9 LUAS LUAS ialah ukuran besarnya sesuatu permukaan atau kawasan. Unitnya disebut “persegi” (2 atau 2 ) LUAS SEGI EMPAT DAN SEGI EMPAT TEPAT = Panjang X Lebar LUAS SEGITIGA = ½ X Panjang X Lebar atau = ½ x Tapak x Tinggi PENTING MODUL PdPR MATEMATIK TAHUN 4 SK SERKAM 34 6.0 RUANG : LUAS Luas ialah ukuran besarnya sesuatu permukaan atau kawasan. TIP : Tinggi dan tapak beberpa bentuk segitiga. Contoh : Kira luas segi empat dan segi tiga berikut. Ini disebut 1 unit persegi PENTING Luas segiempat = Panjang x Lebar Luas segitiga = x Tapak x Tinggi tinggi tapak tinggi tapak tinggi tapak 2 cm 9 cm Luas segiempat tepat = Panjang x Lebar = 2 cm x 9 cm = 18 cm² 12 cm 15 cm 18 cm Luas segitiga = x Tapak x Tinggi = x 18 cm x 12 cm = 9 cm x 12 cm = 108 cm² 1 9 MODUL PdPR MATEMATIK TAHUN 4 SK SERKAM 34 6.0 RUANG : LUAS Luas ialah ukuran besarnya sesuatu permukaan atau kawasan. TIP : Tinggi dan tapak beberpa bentuk segitiga. Contoh : Kira luas segi empat dan segi tiga berikut. Ini disebut 1 unit persegi PENTING Luas segiempat = Panjang x Lebar Luas segitiga = x Tapak x Tinggi tinggi tapak tinggi tapak tinggi tapak 2 cm 9 cm Luas segiempat tepat = Panjang x Lebar = 2 cm x 9 cm = 18 cm² 12 cm 15 cm 18 cm Luas segitiga = x Tapak x Tinggi = x 18 cm x 12 cm = 9 cm x 12 cm = 108 cm² 1 9 LUAS SEGI EMPAT TEPAT = Panjang x Lebar = 2 cm x 9 cm = 18 2 LUAS SEGI EMPAT TEPAT = Panjang x Lebar = ½ x 3 cm x 4 cm = 6 2 4 cm 3 cm
132 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 CONTOH PENGIRAAN LUAS SEGI TIGA SAMA KAKI = ½ X Tapak x Tinggi = ½ x 24 cm x 16 cm = 192 2 ISI PADU ISI PADU ialah ruang yang dipenuhi. Unitnya disebut “padu” (3 atau 3 ) MODUL PdPR MATEMATIK TAHUN 4 SK SERKAM 35 Rujuk buku teks tajuk Ruang dari muka surat 199 hingga 214 6.0 RUANG : ISI PADU Apa itu isi padu ? Isi padu ialah ruang yang dipenuhi. Isi padu dinyatakan dalam unit padu Contoh : Kira isi padu kubus A. Berapakah isi padu kuboid W. Boleh tonton video untuk tambah kefahaman : https://youtu.be/77Trovh8ACY Rumus Isi padu : = Panjang x Lebar x Tinggi P x L x T panjang lebar tinggi 1 unit³ Ini disebut 1 unit padu 4 cm Rumus Isi padu : = Panjang x Lebar x Tinggi = 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 cm³ A W 6 cm 2 cm 3 cm Rumus Isi padu : = Panjang x Lebar x Tinggi = 6 cm x 2 cm x 3 cm = 36 cm³ RUMUS ISI PADU = Panjang X Lebar x Tinggi ISI PADU KUBUS = Panjang X Lebar x Tinggi = 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 2 ISI PADU KUBOID = Panjang X Lebar x Tinggi = 6 cm x 2 cm x 3 cm = 36 2
133 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP1: Mengenal dan menamakan sudut pada bentuk segi empat tepat, segi empat sama dan segi tiga. Standard Pembelajaran: 6.1.1 Mengenal dan menamakan sudut tegak, sudut tirus dan sudut cakah pada bentuk segi empat tepat, segi empat sama dan segi tiga. Padankan jenis sudut pada gambar yang disediakan ARAHAN: Namakan sudut-sudut yang ditandakan 1) 2) Sudut a : …………………………….. Sudut b: ……………………………… Sudut a : …………………………….. Sudut b: ……………………………… SUDUT CAKAH SUDUT TEGAK SUDUT TIRUS
134 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 3) 4) Sudut a : …………………………….. Sudut b: ……………………………… Sudut a : …………………………….. Sudut b: ……………………………… KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TP1: Mengenal pasti garis selari dan garis serenjang. Standard Pembelajaran: 6.2.1 Mengenal dan menamakan garis selari dan garis serenjang. Tandakan ( / ) pada kotak disediakan bagi garis selari dan serenjang. 1) GARIS SELARI 2) GARIS SERENJANG KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS a b
135 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 2: Menyatakan ciri-ciri garis selari dan garis serenjang. Huraikan secara lisan tentang garis selari dan garis serenjang. Bagaimanakah kamu membezakannya? KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TP3: Melukis garis selari dan serenjang Standard Pembelajaran: 6.2.2 Melukis garis selari dan garis serenjang. Jawab soalan di bawah. Lakarkan garis selari dan garis serenjang pada ruang yang disediakan Garis Serenjang Garis Selari a) a) b) b) KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS a) Nyatakan garis-garis serenjang dengan AB ……………………………………………… b) Nyatakan garis selari dengan AD ………………………………………………
136 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 2: Menyatakan maksud perimeter, luas dan isi padu dengan menggunakan rumus. Apakah rumus bagi perimeter, luas dan isi padu? KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TP3: Mengira perimeter bentuk poligon, luas dan isi padu. Standard Pembelajaran: 6.3.1 Menentukan perimeter bagi bentuk poligon sehingga lapan sisi. 6.3.2 Menentukan luas segi empat sama, segi empat tepat, segi tiga bersudut tegak, segi tiga sama sisi dan segi tiga sama kaki menggunakan petak segi empat sama 1 unit persegi dan rumus. 6.4.1 Menentukan isi padu kubus dan kuboid menggunakan kubus 1 unit padu dan rumus. Hitung perimeter bagi bentuk-bentuk berikut: a) Segi empat sama b) Segi empat tepat c) Segi tiga sama kaki d) Segi tiga sudut tegak e) Pentagon f) Heptagon 4 cm 3 cm 7 cm 3 cm 8 cm 6 cm 8 cm 10 cm 4 cm 3 cm
137 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Hitung luas bentuk pada kertas grid di bawah. a) Segi empat sama b) Segi tiga Kira luas bagi bentuk di bawah. a) Segi empat sama b) segi empat tepat Segi tiga sudut 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 5 cm 3 cm 6 cm 8 cm 10 cm 7 cm
138 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 Nyatakan isi padu bongkah yang dibina daripada kubus 1unit padu a) b) ARAHAN: Kira isi padu bongkah di bawah a) Kubus b) Kuboid KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS 5 cm 8 cm 5 cm 5 cm
139 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP 4 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ruang. TP 5 : Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan ruang dengan pelbagai strategi. TP 6 : Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan ruang secara kreatif dan inovatif. Standard Pembelajaran: 6.5.1 Menyelesaikan masalah melibatkan ruang. Jawab semua soalan di bawah. 1) Rajah menunjukkan sebuah poligon sekata. a) Namakan poligon pada rajah di atas. b) Nyatakan sudut yang bertanda “x”. c) Hitung perimeter poligon di atas. 6 cm
140 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 2) Rajah merupakan kertas grid segi empat sama. a) Lakarkan sebuah segi empat tepat yang luasnya adalah adalah 24 cm2 . b) Pada lakaran yang dibina itu, namakan sudut yang dibentuk. 3) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga kaki sama. a) Nyatakan bilangan dan nama sudut yang terdapat pada rajah di atas. Bilangan: ___________ Nama sudut: ___________ b) Hitung luas rajah di atas.
141 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 4) Rajah di bawah menunjukkan sebidang kebun milik Pakcik Johari yang berbentuk segi empat yang mengandungi kolam berbentuk segi empat sama. Beliau ingin membuat pagar mengelilingi keseluruhan kebunnya itu. c) Hitung perimeter pagar yang perlu dibuat oleh Pakcik Johari. d) Kira keluasan kolam yang terdapat di dalam kebun Pakcik Johari. 5) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat sama yang dibina oleh Nayla. a) Perimeter bagi lakaran Nayla adalah 32 cm. Nyatakan panjang setiap sisi lakaran Nayla itu. kolam 10 m 17 m 7 m
142 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 b) Nayla memotong segi empat itu membentuk dua buah segi tiga bersudut tegak yang sama besar. Hitung luas salah satu segi tiga bersudut tegak yang dibina itu. 6) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid. a) Hitung isi padu rajah di atas. b) Kira luas permukaan terkecil pada rajah di atas. 7) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kubus. a) Hitung luas permukaan A. b) Kira isi padu bentuk di atas. MODUL PdPR MATEMATIK TAHUN 4 SK SERKAM 41 LATIHAN ISI PADU A. Cari isi padu bentuk kuboid berikut. 1. 2. 3. 4. 3 m 5 cm 2 m 8 m 2 cm 2 m 4 m 9 m 4 m 3 m MODUL PdPR MATEMATIK TAHUN 4 SK SERKAM 42 B. Cari isi padu bentuk kubus berikut. 1. 2. 3. 4. 6 m 4 cm 4 cm 8 m A
143 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 8) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid a) Luas kawasan yang berlorek adalah 36 cm2 . Hitung panjang sisi KN. b) Hitung isi padu rajah di atas. 9) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kubus. a) Isi padu bagi kubus di atas adalah 64 cm3 . Nyatakan panjang sisi salah satu kubus di atas. b) Akram menyusun kubus di atas ke dalam sebuah kotak seperti gambar di bawah. Berapakah bilangan kubus yang sama boleh dimuatkan ke dalam kotak itu? 13. Rajah 19 menunjukkan sebuah kuboid. (i) Luas kawasan berlorek ialah 36 cm². Kira panjang sisi KN . [2 markah ] (ii) Hitungkan isi padu, dalam cm³ , kuboid itu. [2 markah ] 14. i) Nyatakan panjang dalam cm, QR, ……………………………………………………………………………..[1 markah] ii) Berapakah perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu ? ………………………………………………………………..……………[ 2 markah ] 15. Rajah 12 menunjukkan segiempat tepat JKLM dan segitiga bersudut tegak LKN.
144 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 10) Rajah di bawah menunjukkan beberapa buah kubus yang disusun membentuk sebuah kuboid. a) Hitung isi padu bagi satu kubus itu. b) Berapakah bilangan bongkah kubus yang perlu ditambah supaya isi padu kuboid itu menjadi 192 cm3? KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TAHAP PENGUASAAN TP1 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6 8 cm
145 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 KOORDINAT, NISBAH DAN KADARAN STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN 7.1 Koordinat pada sukuan pertama 7.1.1 Mengenal paksi-x, paksi-y dan asalan (O). 7.1.2 Menentukan koordinat bagi sesuatu titik pada sukuan pertama dan juga sebaliknya. 7.2 Nisbah 7.2.1 Mewakilkan hubungan antara dua kuantiti dalam nisbah 1:1 hingga 1:10, 1:100 dan 1:1000. 7.3 Kadaran 7.3.1 Menentukan suatu nilai yang tidak diketahui menggunakan kaedah unitari. 7.4 Penyelesaian masalah 7.4.1 Menyelesaikan masalah melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran dalam situasi harian. STANDARD PRESTASI TAHAP PENGUASAAN TAFSIRAN 1 Menyatakan: • paksi-x, paksi-y dan asalan. • notasi dan maksud unitari. 2 Menerangkan langkah-langkah: • Membaca koordinat titik dan menanda titik pada sukuan pertama. • Menentukan nilai berdasarkan nisbah yang diberi. • Membanding nilai untuk satu unit. 3 • Membaca koordinat titik dan menanda titik diberi koordinat pada sukuan pertama. • Menentukan suatu nilai berdasarkan nisbah yang diberi. • Mencari nilai menggunakan kaedah unitari. 4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari. 5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari dengan pelbagai strategi. 6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan koordinat, nisbah dan kaedah unitari secara kreatif dan inovatif.
146 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 KOORDINAT Nota: Paksi-x: paksi mengufuk pada satah Cartes. Paksi-y: paksi mencancang pada satah Cartes. Asalan (O - Origin): titik persilangan antara paksi-x dan paksi-y pada satah Cartes. Koordinat: kedudukan suatu titik pada satah Cartes, (x,y).
147 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TAHAP PENGUASAAN CONTOH SOALAN ARAHAN: Jawab soalan berdasarkan satah Cartes di bawah. 1 Menyatakan paksi-x, paksi-y dan asalan. Pada satah Cartes di atas, labelkan: a) Paksi-x dengan huruf x, b) Paksi-y dengan huruf y. 2 Membaca koordinat titik dan menanda titik pada sukuan pertama. Nyatakan koordinat: a) Masjid O Satah Cartes Petunjuk: A: Rumah Nazri B: Sekolah C: Kedai Runcit D: Masjid E: Klinik A B C D E O Satah Cartes Cara penyelesaian: - Masjid berada di titik D - Lihat paksi-x = 4 - Lihat paksi-y = 5 - koordinatnya (4, 5) O Satah Cartes D y x
148 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 3 Membaca koordinat titik dan menanda titik diberi koordinat pada sukuan pertama. a) Rumah Alia terletak di koordinat (5, 3). Pada satah Cartes di atas, tanda dan labelkan Rumah Alia dengan huruf F. b) Jarak di antara Kedai Runcit dengan Klinik ialah ____ unit mengufuk ____ unit mencancang Cara penyelesaian: (5, 3) (x, y) - Lihat paksi-x = 5 - Lihat paksi-y = 3 - koordinatnya (4, 5) - tanda dan labelkan dengan huruf F O Satah Cartes F y x O y Satah Cartes x E C Cara penyelesaian: Kedai Runcit = Titik C Klinik = Titik E Mengufuk = bergerak ke kiri atau ke kanan ____ unit mengufuk Mencancang = bergerak ke atas atau ke bawah ____ unit mencancang C E = bergerak ke kanan, 2 unit 2 C E = bergerak ke bawah, 2 unit 2
149 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat. Nazri berada di sekolah. Dia bergerak 3 unit mengufuk dan 1 unit mencancang. Dimanakah lokasi Nazri berada sekarang? 5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan koordinat dengan pelbagai strategi. Nazri ingin pulang ke rumah selepas menunaikan sembahyang Zohor di Masjid. Dia perlu singgah di Kedai Runcit untuk membeli roti yand dipesan oleh ibunya. Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang yang perlu dilalui oleh Nazri untuk sampai ke rumah? Cara penyelesaian: Sekolah = Titik B 3 unit mengufuk - Ke kiri = tak cukup unit - Ke kanan = 3 unit 1 unit mencancang - Ke atas = 1 unit = titik D - Ke bawah = 1 unit = tiada lokasi Oleh itu, jawapannya Masjid, iaitu di titik D. O y Satah Cartes x E B A D C Strategi penyelesaian 1: Masjid = Titik D Kedai Runcit = Titik C Rumah = Titik A (Asalan) Mengufuk = bergerak ke kiri, 2 unit Mencancang= bergerak ke bawah, 3 unit Mengufuk = bergerak ke kiri, 2 unit Mencancang= bergerak ke bawah, 2 unit ____ unit mengufuk ____ unit mencancang D C 4 C A 5 O y Satah Cartes x E B A D C Strategi penyelesaian 2: Unit Mengufuk = 2 unit + 2 unit = 4 unit Unit Mencancang = 3 unit + 2 unit = 5 unit
150 MODUL MATEMATIK TAHUN 4 TP1: Menyatakan • paksi-x, paksi-y dan asalan. Standard Pembelajaran: 7.1 1 Mengenal paksi-x, paksi-y dan asalan (O). Rajah di bawah menunjukkan Satah Cartes. Labelkan paksi-x dengan huruf x, paksi-y dengan huruf y dan asalan dengan 0. KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS TP 2: Menerangkan langkah-langkah: • Membaca koordinat titik dan menanda titik pada sukuan pertama. Bagaimanakah kamu membaca koordinat bagi satu titik tertentu? KAEDAH PENTAKSIRAN: LISAN PEMERHATIAN BERTULIS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x