การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต

การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เร่ือง เซต
โดยใช้การจดั การเรียนรแู้ บบผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน

ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4

THE DEVELOPMENT OF LEARNING ACHIEVEMENT IN
MATHMATICS ON THE OF SETSBY USING PROBLEM

BASED BLENDED LEARNING
OF STUDENTS 4

สุรเดช แก้วนิคม

รายงานการวจิ ัยฉบับนีเ้ ปน็ ส่วนหนึง่ ของการศึกษาตามหลกั สตู ร
ปรญิ ญาครุศาสตรบณั ฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์
มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี
2564

การพัฒนาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เซต
โดยใชก้ ารจดั การเรียนรแู้ บบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน

ของนักเรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4
THE DEVELOPMENT OF LEARNING ACHIEVEMENT IN
MATHMATICS ON THE OF SETSBY USING PROBLEM

BASED BLENDED LEARNING
OF STUDENTS 4

สรุ เดช แกว้ นิคม

รายงานการวจิ ัยฉบับนีเ้ ปน็ สว่ นหนง่ึ ของการศึกษาตามหลักสูตร
ปรญิ ญาครศุ าสตรบณั ฑติ สาขาวชิ าคณิตศาสตร์
มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2564
ลิขสิทธิ์ของมหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

หัวข้องานวจิ ัยในช้นั เรียน ผลของการจดั การเรยี นรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน
ทมี่ ตี อ่ ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เซต
ผู้วจิ ัย ของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
อาจารยท์ ปี่ รกึ ษา นายสุรเดช แกว้ นคิ ม
อาจารย์ทปี่ รกึ ษารว่ ม รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกลุ
ปรญิ ญา นายอภิชาต แซ่อึ้ง
ปกี ารศกึ ษา ครศุ าสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณติ ศาสตร์
2564

คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครศุ าสตรบัณฑติ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนมุ ตั ใิ หร้ ายงานการ
วิจยั ในชนั้ เรียนฉบบั น้ี เป็นสว่ นหนง่ึ ของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชา
คณิตศาสตร์

…………………………………………………………………ประธานสาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
(รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกลุ )

วนั ท่ี……………..เดือน………………………………พุทธศกั ราช 2564

คณะกรรมการ

…………………………………………………………………อาจารยท์ ปี่ รกึ ษา
(รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล)

…………………………………………………………………อาจารย์ทีป่ รึกษา
(นายอภิชาต แซ่อ้ึง)

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรยี น ผลของการจดั การเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปญั หาเป็นฐาน
ทม่ี ตี อ่ ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เซต
ผวู้ จิ ยั ของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4
อาจารย์ทีป่ รึกษา นายสุรเดช แกว้ นิคม
อาจารยท์ ป่ี รึกษาร่วม รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล
ปรญิ ญา นายอภชิ าต แซ่อึ้ง
ปกี ารศกึ ษา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์
2564

บทคดั ยอ่

การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่มีการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 2) เพื่อเปรียบเทียบ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ที่มีการจัดการจัดการเรยี นรู้
แบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี จำนวน
นกั เรียน 36 คน ได้มาโดยการสมุ่ อยา่ งงา่ ย การทดลองใชแ้ บบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและ
หลังเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ วิเคราะห์ข้อมลู
โดยใช้ค่าเฉลย่ี ร้อยละ สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน การทดสอบคา่ ทีแบบกลมุ่ เดยี ว และการทดสอบทีแบบไมอ่ ิสระ

การศกึ ษาวจิ ัยครั้งน้ีสามารถสรุปผลได้ดังนี้
1. นักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการจัดการจัดการ
เรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเทา่ กับ 6.78 คิดเป็นร้อยละ 33.89 คะแนน
เฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.39 คิดเป็นร้อยละ 71.94 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ
70 ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลยี่ หลังเรียนไม่น้อยกวา่ เกณฑ์ร้อยละ 70
2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้
แบบผสมผสานโดยใช้ปญั หาเป็นฐาน ผลปรากฏวา่ มีคะแนนเฉลยี่ หลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉล่ียกอ่ นเรียน

Thesis Title THE EFFECT OF PROBLEM BASED BLENDED LEARNING MANAGEMENT ON

MATHEMATICS ACHIEVEMANT TITLE SETS OF MATTHAYOMSUKSA 4

STUDENTS.

Author Mr.Surdech Kaewnikom

Thesis Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vallakitkasemsakul

Thesis Co-Advisor Mr. Apichart Saeng

Degree Bachelor of Education in Mathematics

Academic Year 2021

ABSTRACT

The purpose of this research were to 1 ) To study Mathematics subject achievement of
student who were studied by using problem based Blended learning on sets of matthayomsuksa
4 students. 2 ) To compare Mathematics subject achievement studied by using problem based
Blended learning on sets of matthayomsuksa 4 students between before and after studying. The
research sample consisted of 36 matthayomsuksa 4 students in The Demonstration School of
Udonthani Rajabhat University which is derived by simple random sampling. This research was
conduct One Group pretest – posttest design. This research instrument were lesson plan by
Blended learning, Mathematics subject achievement test was multiple choice type, amount 20
items. Analyzed data by Mean, percentage, standard deviation t – test for One Sample and t –
test for Dependent Sample.

The research findings were as followers :
1. The student who were studied by learning management by using problem based
Blended learning had the pretest mean score of Mathematics subject achievement with an
average learning achievement score before study 6 . 78 or 33.89 percent and the average after
study was 14.39 or 71.19 percent comparison between before and after grades Found that the
student's exam scores after school was not less than 70 percent
2. The student who were studied by using problem based Blended learning had the
posttest mean score was higher than the pretest.

กิตตกิ รรมประกาศ

ผลของการจัดการจดั การเรียนรแู้ บบผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน ที่มตี ่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เร่ือง เซต ของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 โรงเรยี นสาธิตมหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี อำเภอเมือง
จงั หวัดอดุ รธานี เป็นสว่ นหนงึ่ ของกระบวนการวจิ ัยในช้นั เรยี น เพอื่ การศกึ ษาผลของการจัดการเรยี นร้โู ดยใช้การ
จัดการจดั การเรียนรแู้ บบผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน ทีม่ ีตอ่ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ของ
นกั เรยี น การทำวิจัยในครั้งน้ีสำเร็จลุลว่ งไปไดด้ ว้ ยความร่วมมือจากนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 โรงเรียนโรงเรยี น
สาธิตมหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี อำเภอเมือง จังหวัดอดุ รธานี ที่ใหค้ วามรว่ มมือในการใหข้ ้อมูลและร่วมกิจกรรม
การจัดการเรียนรู้เปน็ อย่างดี จึงขอขอบคณุ มา ณ โอกาสนี้

ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้คำปรึกษาแนะนำ อ่านและตรวจแก้ไข
ข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ และดูแลให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยด้วยความเอาใจใส่อย่างดีเสมอ
มา ผวู้ ิจัยรสู้ ึกซาบซ้งึ ในความกรุณา และขอกราบขอบพระคุณเป็นอยา่ งสูงมา ณ โอกาสน้ี

ขอขอบคุณ ท่านผู้อำนวยการโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี และคณะครูทุกท่าน ที่อำนวย
ความสะดวกและความช่วยเหลือมาโดยตลอด

ขอขอบคณุ ผชู้ ว่ ยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์ และนายอภชิ าต แซอ่ ้งึ ที่ให้คำปรกึ ษาในเรื่องการ
ทำวิจัยในชัน้ เรยี น การวิเคราะหข์ ้อมลู ตลอดจนคำชแี้ นะเกย่ี วกับกระบวนการจัดการเรียนรแู้ บบผสมสาน

ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่าน เพื่อน ๆ
ทใี่ ห้ความช่วยเหลอื ชี้แนะ ใหก้ ำลังใจแกผ่ ้วู จิ ยั มาโดยตลอด ขอกราบขอบพระคุณ ครูอาจารย์ทุกท่านท่ีได้ประสิทธิ์
ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัยขอยกประโยชน์และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจากงานวิจัย
ฉบบั นี้ บูชาแด่บิดา มารดา ผมู้ พี ระคุณ และครูอาจารยท์ ุกท่าน

สุรเดช แกว้ นคิ ม

สารบญั

เรอ่ื ง หนา้

บทคดั ย่อ ค

ABSTRACT ง

กิตติกรรมประกาศ จ

สารบญั ฉ

สารบญั ตาราง ซ

บทที่ 1 บทนำ 1

ความเป็นมาและความสำคญั ของปัญหา 1

วตั ถุประสงค์ของการวจิ ยั 3

สมมติฐานของการวจิ ัย 3

ขอบเขตของการวิจัย 4

นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ 4

ประโยชน์ทีจ่ ะไดร้ ับ 5

บทที่ 2 เอกสารงานวิจยั ทเี่ ก่ียวขอ้ ง 6

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 7

การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 11

การเรียนรแู้ บบผสมผสาน 14

ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ 28

งานวจิ ยั ทเ่ี ก่ียวข้อง 27

กรอบแนวคิดในการวิจัย 33

บทที่ 3 วิธีดำเนนิ การวิจัย 35

ประชากรและกลุ่มตวั อย่าง 35

แบบแผนการทดลอง 36

เครอื่ งมอื ที่ใชใ้ นการวิจัย 36

การเก็บรวบรวมข้อมลู 39

การวเิ คราะห์ข้อมูล 40

สารบญั (ตอ่ )

เรื่อง หน้า

สถติ ทิ ใ่ี ช้ในการวิเคราะห์ขอ้ มูล 41

บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 42

ผลการศึกษาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ทเ่ี รยี นด้วยการเรียนรู้แบบผสมผสาน

โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง เซต ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 42

ผลการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ที่เรยี นด้วยการเรยี นรู้

แบบผสมผสานโดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน เรอ่ื ง เซต ของนกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4

ระหวา่ งหลงั เรยี นกับเกณฑ์ร้อยละ 70 46

ผลการเปรยี บเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ทเ่ี รยี นดว้ ยการจดั

การเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน เร่ือง เซต ของนักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4

ระหวา่ งก่อนเรียนกับหลงั เรียน 46

บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 47

วตั ถุประสงค์ของการวจิ ยั 47

วธิ ดี ำเนินการวจิ ยั 48

สรุปผลการวจิ ัย 49

อภปิ รายผลการวจิ ยั 50

ขอ้ เสนอแนะ 51

บรรณานกุ รม 52

ภาคผนวก 54

ภาคผนวก ก รายชอ่ื ผเู้ ชีย่ วชาญตรวจสอบคุณภาพเคร่ืองมือท่ีใช้ในงานวิจัย 55

ภาคผนวก ข เครือ่ งมือท่ีใชใ้ นการวจิ ยั และเก็บรวบรวมข้อมูล 57

ภาคผนวก ค แบบตรวจสอบคณุ ภาพของเครือ่ งมือโดยผเู้ ชยี่ วชาญ 101

ภาคผนวก ง ผลการวเิ คราะห์ขอ้ มูล 112

ประวัตผิ ู้วจิ ยั 120

สารบญั ตาราง หนา้
42
ตารางท่ี 1 แบบแผนการทดลองกลมุ่ เดียวทดสอบกอ่ นและหลังการทดลอง
ตารางท่ี 2 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ของผลสมั ฤทธ์ิ 44
46
ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ทีเ่ รียนดว้ ยการจดั การเรียนรแู้ บบผสมผสาน 46
โดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน เรื่อง เซต ของนักเรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
ก่อนเรยี นและหลังเรียนเป็นรายบุคคล
ตารางที่ 3 คะแนนเฉลีย่ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว

โดยเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์รอ้ ยละ 70
ตารางท่ี 4 คะแนนเฉลีย่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน รอ้ ยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ

โดยเปรยี บเทยี บกับคะแนนเฉลี่ยระหวา่ งก่อนเรยี นกบั หลังเรียน

1

บทท่ี 1
บทนำ

ความเปน็ มาและความสำคัญของการวจิ ัย
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์

คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้ อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ
ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน และตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็น
เครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการ
ดำรงชวี ิตและชว่ ยพัฒนาคุณภาพชวี ติ ให้ดขี น้ึ และสามารถอยรู่ ว่ มกบั ผู้อื่นไดอ้ ย่างมีความสขุ (กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
, 2551 : 56) ซึ่งการที่ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพนั้นจะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระ
ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม ซึ่งหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้กำหนดกรอบทิศทางการจัดการเรียนรู้
เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานให้มีคุณภาพด้านความรู้ และทักษะที่จำเป็น
สำหรับการดำรงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลง และแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต
ซึ่งการพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุมาตรฐาน การเรียนรู้นั้นจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังน้ี
ความสามารถในการสือ่ สาร ความสามารถในการคดิ ความสามารถในการแก้ปญั หา ความสามารถในการใช้ทักษะ
ชวี ติ และความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี (กระทรวงศกึ ษาธกิ าร, 2551 : 1 - 8)

เพอ่ื บรรลุถึงบทบาทสำคญั ของการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์การสอนคณิตศาสตร์ในยคุ น้ี จำเปน็ ต้องให้ผู้เรียนได้
เกดิ การเรียนรดู้ ว้ ยความเข้าใจ มที ักษะความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่มาก พอเพยี ง และสามารถนำความรู้ไปใช้
ในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้ (ปานทอง กุลนาถศิริ, 2540 : ออนไลน์) การจัดการเรียนรู้ที่เป็นวิชาการมากกว่าสภาพ
ความเป็นจริงในชีวิตประจำวันทำให้ผู้เรียน ไม่เห็นประโยชน์ของการเรียน ผู้เรียนจะต้องลงมือปฏิบัติและจัดการ
กับข้อมูลด้วยตนเองจนเข้าใจ เกิดการเรียนรู้ด้วยสมองของผู้เรียนจึงจะได้ความรู้ (นิรมล ศตวุ ฒิ, 2547: 3)
จึงเป็นสิ่งจำเป็นที่ครู ต้องมุ่งแสดงหาวิธีการที่จะทำให้นักเรียนประสบความสำเร็จ ด้วยการเป็นผู้กำกับตนเอง
เป็นนัก แก้ปัญหาที่ได้ผลและเป็น นักคิดเพื่อให้สามารถสนองความต้องการทีแ่ ตกต่างของนักเรียน วิธีการ สอนท่ี
หลากหลาย ไม่ได้เป็นเพียงเครื่องมือของครู แต่เป็นปรัชญาที่ครูต้องนำไปใช้เพือ่ สนองความ ต้องการของนักเรียน
วิธีการสอนที่หลากหลายช่วยให้นักเรียนมีทางเลือกที่จะบรรลุมาตรฐาน ที่กำหนด ท้าทายนักเรียนและเป็น
ทางเลอื กใหน้ ักเรยี นประสบความสำเรจ็ (อรจรยี ์ ณ ตะก่วั ทุ่ง 2545:8)

การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem based Learning หรือ PBL) เป็นรูป แบบการเรียนรู้
ที่เกิดขึ้นตามแนวคิดตามทฤษฎีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม (Constructivism) โดยให้ผู้เรียนสร้างความรู้ใหม่
จากการใช้ปัญหาที่เกิดขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริงเป็นบริบทของการเรียนรู้เป็นการค้นคว้าด้วยตนเองโดยให้

2

นักเรียนช่วยกันคิดแก้ปัญหาผู้เรียนมีบทบาทในการแสวงหาความรู้และผู้สอนเป็นผู้คอยให้ความช่วยเหลือในการ
เรยี นรูเ้ พื่อให้ผู้เรยี นเกิดทักษะในการคิดวิเคราะห์และ การแกป้ ัญหารวมทัง้ ได้ความรู้ตามศาสตร์ในสาขากลุ่มสาระ
ทตี่ นศึกษาด้วย ดังน้นั การเรยี นรู้โดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐานจงึ เปน็ ผลมาจากกระบวนการท างานท่ตี อ้ งอาศัยความเข้าใจ
และการแกไ้ ขปญั หาเป็นหลัก (วลั ลีสัตยาศัย, 2547)

เนื่องจากการแพร่ระบาดของเช้ือไวรัส โควิด-19 ส่งผลกระทบต่อการศึกษาเป็นอย่างมาก ตั้งแต่เชื้อไวรสั
เริ่มระบาดในประเทศจีนปลายปีที่แล้วจนถึงปัจจุบัน UNESCO รายงานว่ารัฐบาล191 ประเทศทั่วโลก
ประกาศ ปดิ สถานศกึ ษาทั้งประเทศ มผี เู้ รยี นไดร้ บั ผลกระทบกว่า 1.5 พันลา้ นคน (มากกว่ารอ้ ยละ 90 ของผู้เรียน
ทั้งหมด) สำหรับประเทศไทยสถานการณ์การระบาดเกิดขึ้นในช่วงสถานศึกษาขั้นพื้นฐานปิดภาคเรียน โดยในช่วง
ต้นเดือนเมษายน คณะรัฐมนตรีมีมติเห็นชอบให้งดการจัดการเรียนการสอนในห้องเรียน(ON-SITE) โดยให้จัดการ
เรียนการสอนรูปแบบใหม่ที่สอดรับกับมาตรการป้องกันการระบาด พร้อมกับเตรียมมาตรการต่าง ๆ เพื่อป้องกัน
ไม่ให้ผู้เรียนได้รับผลกระทบจากรูปแบบการเรียนที่เปลี่ยนไป มาตรการเร่งด่วนที่รัฐบาลหลายประเทศใช้
เพ่ือปอ้ งกันการแพร่กระจายของเช้ือไวรสั คือ มาตรการกง่ึ ปิดเมือง (Semi-lockdown) และมาตรการเว้นระยะห่าง
ทางสังคม (Social Distancing) โรงเรียนจึงจำเป็นต้องถูกปิด ไปด้วยเพื่อลดช่องทางการแพร่เชื้อไวรัส
อยา่ งไรกต็ ามงานวิจยั ศกึ ษาผลของการปิดโรงเรยี นในประเทศจนี ฮ่องกง และสิงคโปร์ ประกอบกบั บทเรียนในอดีต
จากสถานการณ์แพร่ระบาดของเช้ือไวรัส SARs บ่งชว้ี ่า การปดิ โรงเรียนอย่างเดียวสง่ ผลน้อยมากต่อการลดจำนวน
ของผู้ตดิ เชอื้ เม่อื เทยี บกบั มาตรการอนื่ นอกจากน้ี ธนาคารโลกยังแสดงความเป็นห่วงต่อสถานการณป์ ดิ โรงเรียนว่า
จะส่งผลให้นกั เรียนส่วนใหญเ่ สยี โอกาสในการ เรยี นรู้ โดยเฉพาะนกั เรยี นในครอบครัวที่มฐี านะยากจน เน่อื งจากไม่
มีรายได้มากพอที่จะนำมาใช้สนับสนุนการ เรียนของบุตรหลานเพิม่ เติม ที่ร้ายแรงที่สดุ การปิดโรงเรียนอาจผลกั ให้
นักเรียนกลุ่มนี้หลุดออกจากระบบ การศึกษา ซึ่งจะก่อให้เกิดผลเสียต่อชีวิตเด็กในระยะยาว ดังนั้นสิ่งที่จำเป็นคือ
การวางแนวทางเปิดโรงเรียน เพื่อให้เด็กได้ไปโรงเรียนอีกครั้ง โดยให้สอดคล้องกับความรุนแรงของสถานการณ์
ควบคู่กับการใช้มาตรการ ทางด้านสาธารณสุขและมาตรการทางสังคมอย่างเคร่งครัดในโรงเรียน (เฉลิมชัย เลี้ยง
สกลุ ,2563)

เน่อื งดว้ ยสถานการณ์การแพร่ระบาดของเชื้อไวรสั โควิด-19 มีความรนุ แรงอย่างต่อเนื่อง ส่งผลให้โรงเรียน
หลายโรงเรียนได้ประกาศงดการจัดการเรียนการสอนในห้องเรียน (ON-SITE) โดยให้จัดการเรียนการดังน้ี
1. ONLINE คือการสอนผ่านระบบออนไลน์ 2. ON-AIR คือการศึกษาทางไกลผ่านดาวเทียม(DLTV)
3. ON-DEMAND คือการเรียนผ่านแอปพลิเคชั่นต่างๆ และ 4. ON-HAND เป็นการจัดใบงานหรือแบบฝึกหัดเป็น
ชุดให้นักเรียนนำไปเรียนรู้ด้วยตนเองที่บ้าน โดยมีครูคอยติดตามผลเป็นระยะ ในการจัดการเรียนการสอนที่กลา่ ว
มาจงึ เปน็ ความทา้ ทายที่จะต้องสรา้ งรูปแบบการเรียนรู้ทีเ่ หมาะสม โดยนวตั กรรมการเรียนรทู้ ี่เหมาะสมที่สุดในช่วง
ระบาดของเชื่อไวรัสโควิด-19 คือ การเรียนแบบผสมผสาน (Blended Learning) เป็นวิธีสอนในระบบผสมผสาน

3

ในหลายลักษณะตามแนวคิดและประสบการณข์ องผู้สอนและความสามารถของผู้เรียน เช่น การใช้ระบบการสอน
ออนไลน์ ผสมกับสาระการเรียนรู้ในลักษณะอื่นๆ เช่น ผสมผสานกับวิธีการของ Wed-Based Technology
ผสมกับวิธีการสอนวิธีการสอนหลาย ๆ วิธี ผสมกับเทคโนโลยีทางการสอนกับการสอนในชั้นเรียนปกติและการใช้
เทคโนโลยีทางการสอนกับการปฏบิ ัตงิ านจริง ซึง่ นยิ มใช้กนั มาก (เทือ้ น ทองแกว้ , 2563)

การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem based Learning หรือ PBL) เป็นรูป แบบการเรียนรู้
ที่เกิดขึ้นตามแนวคิดตามทฤษฎีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม (Constructivism) โดยให้ผู้เรียนสร้างความรู้ใหม่
จากการใช้ปัญหาที่เกิดขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริงเป็นบริบทของการเรียนรู้เป็นการค้นคว้าด้วยตนเองโดยให้
นักเรียนช่วยกันคิดแก้ปัญหาผู้เรียนมีบทบาทในการแสวงหาความรู้และผู้สอนเป็นผู้คอยให้ความช่วยเหลือในการ
เรียนรู้เพ่ือใหผ้ ู้เรียนเกิดทักษะในการคิดวิเคราะห์และ การแก้ปญั หารวมทงั้ ได้ความรู้ตามศาสตร์ในสาขากลุ่มสาระ
ทีต่ นศึกษาด้วย ดงั น้นั การเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ญั หาเป็นฐานจึงเปน็ ผลมาจากกระบวนการท างานที่ตอ้ งอาศัยความเข้าใจ
และการแก้ไขปญั หาเปน็ หลัก (วัลลสี ัตยาศัย, 2547)

ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะนำการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน
(Problem based Learning หรือ PBL) รว่ มกบั การเรยี นรแู้ บบผสมผสาน(Blended Learning) มาใชจ้ ดั กจิ กรรม
การเรียนรู้ เรื่อง เซต ให้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี 4 เพื่อต้องการศึกษาว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบ
ผสมผสาน จะทำใหผ้ ้เู รยี นมมี ีผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่อยา่ งไร เพ่อื นำผลการวิจยั ที่
ได้มาเปน็ แนวทางในการจดั การเรียนรูว้ ิชาคณิตศาสตรข์ องโรงเรยี นต่อไป

วตั ถปุ ระสงคข์ องการวิจัย
1. เพ่อื ศึกษาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตรท์ ่ีเรียนดว้ ยการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้แบบ

ผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน เรือ่ ง เซต ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4
1. เพ่ือเปรียบเทยี บผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตรท์ ี่เรยี นด้วยการจัดกิจกรรมการเรยี นรแู้ บบ

ผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐานเรือ่ ง เซต ของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างกอ่ นเรยี นและหลงั เรยี น

สมมุตฐิ านการวิจยั

1. นกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 ท่ีเรยี นโดยการเรียนรแู้ บบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐานมี
ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เซต หลงั เรียนไมน่ อ้ ยกวา่ เกณฑ์ร้อยละ 70

2. นกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มผี ลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เร่ือง เซต ที่ได้รับการ
เรยี นรูแ้ บบผสมผสานโดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานหลังเรยี นสงู กว่ากอ่ นเรยี น

4

ขอบเขตของการวิจัย

1.ประชากรในการวิจัยครัง้ น้ี เปน็ นกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 โรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลยั ราช
ภัฏอดุ รธานี อำเภอเมือง จงั หวัดอดุ รธานี จำนวนทั้งหมด 2 หอ้ งเรยี น จำนวนนกั เรยี น 80 คน

2. ตวั แปรในการวิจัย ในการวจิ ยั ครัง้ น้ีมีตัวแปร ดงั น้ี
2.1 ตัวแปรต้น คือ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน

(การจดั การเรียนรู้แบบผสมผสานทางออนไลน์)

2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
3. เนอ้ื หาสาระท่ใี ชใ้ นการวจิ ัยครงั้ นี้ เปน็ เนื้อหาในกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เซต
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานพทุ ธศักราช 2560 กระทรวงศึกษาธกิ าร โดย
แบ่งเนื้อหาออกเปน็ 6 แผน แผนละ 2 ช่วั โมง ดงั น้ี

3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง เซต
3.2 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรอ่ื ง เซต
3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง เซต
3.4 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรื่อง การดำเนนิ การระหวา่ งเซต
3.5 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง การดำเนินการระหว่างเซต
3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เร่อื ง การดำเนินการระหวา่ งเซต
4. ระยะเวลาในการวจิ ัย ในการวจิ ัยครัง้ นี้ใชเ้ วลา 12 ช่วั โมง สปั ดาห์ละ 2 ชัว่ โมง รวม 6 สปั ดาห์

นิยามศัพทเ์ ฉพาะ

1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน หมายถึง กระบวนการเรียนรู้
ที่ผสมผสานรูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ระหว่างการจัดการเรียนรู้แบบออนไลน์ โดยนำเทคโนโลยี
คอมพวิ เตอร์และเครือข่ายอินเทอร์เนต็ มาประยุกต์ใช้ในการนำเสนอ สนทนา และอภิปรายบทเรียน

2. 2.ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้และทักษะที่ได้รับจากการจัดการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ อันเป็นผลให้บุคคลเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ซึ่งในการวิจัยในครั้งน้ี
สามารถวัดผลสัมฤทธิ์ได้จากคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ตามแนวคิดของวิลสัน(Wilson.1971: 643-696) จำแนกไว้เป็น 4
ด้านได้แก่

5

1) ด้านความรู้-ความจำ (Knowledge)

2) ดา้ นความเขา้ ใจ (Comprehension)

3) ด้านการนำไปใช้ (Appliction)

4) ดา้ นการวิเคราะห์ (Analysis)

ในการวัดพฤติกรรมของผู้เรียนทั้ง 4 ด้านนี้ จะใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งเป็นแบบ
เลอื กตอบชนิด 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ขอ้ ที่ผวู้ จิ ัยสร้างข้ึนเปน็ เครือ่ งมือวัด

ประโยชนท์ จี่ ะได้รับ

1. ได้องค์ความรู้เก่ียวกบั กิจกรรมการเรยี นรู้แบบผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเป็นฐานทจ่ี ะสามารถนำไป
ประยุกตใ์ ช้ได้

2. ไดแ้ นวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรแู้ บบผสมผสานโดยใช้ปญั หาเปน็ ฐานของนกั เรยี น
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เพ่อื เผยแพร่ผลการวจิ ัยให้ครูผสู้ อนในรายวิชาเดียวกันได้นำไปพฒั นาได้อย่างมีประสิทธิภาพ
และเกดิ ประโยชนส์ งู สดุ

6

บทท่ี 2

เอกสารและงานวิจยั ทเี่ กยี่ วขอ้ ง

ในการศึกษาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง เซต โดยใชก้ ารการเรียนรู้แบบผสมผสานโดย
ใช้ปัญหาเปน็ ฐาน ผูว้ จิ ัยไดศ้ กึ ษาแนวคดิ เอกสารและงานวิจัยที่เกีย่ วข้อง ตามหวั ข้อดงั น้ี

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560)

1. การเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์

2. การเรยี นรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน

3. การเรยี นรู้การแบบผสมผสาน

4. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

5. งานวิจัยทเี่ กี่ยวข้อง

6. กรอบแนวคิด

หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) กลุ่มสาระการ
เรียนรูค้ ณิตศาสตร์

1. การเรยี นการสอนคณิตศาสตร์
1.1 ทำไมตอ้ งเรียนวิชาคณติ ศาสตร์

ความสำคญั ของสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์
ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน
การศกึ ษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ่ืน ๆ อันเป็นรากฐานในการพฒั นาทรัพยากรบุคคลของชาติให้
มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการ
พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ
เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภวิ ตั น์

7

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ฉบับน้ี จัดทำขนึ้ โดยคำนึงถงึ การส่งเสริมให้
ผูเ้ รียนมที ักษะท่ีจำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคญั น่ันคอื การเตรยี มผูเ้ รียนให้มีทักษะด้านด้าน
การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและ
การร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ
สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ
การศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ
ของผเู้ รยี น

1.2 เรยี นร้อู ะไรจากคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนไดเ้ รยี นรคู้ ณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง
ตามศกั ยภาพ โดยกำหนดสาระหลักทจี่ ำเปน็ สำหรับผ้เู รยี นทุกคน ดังน้ี

จำนวนและพชี คณิต: ระบบจำนวนจรงิ สมบัตเิ กีย่ วกบั จำนวนจรงิ อตั ราส่วน ร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์
จำนวนเชิงซอ้ น ลำดับและอนุกรม และการนำความรูเ้ กีย่ วกบั จำนวนและพีชคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่างๆ

1.3 สาระและมาตรฐาน การเรียนรู้

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ

1) มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2) มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้

3) มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแกป้ ญั หา
ที่กำหนดให้

หมายเหต:ุ มาตรฐาน ค 1.3 สำหรับผู้เรยี นในระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 - 6

8

1.4 คุณภาพผูเ้ รียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6

จบช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3

1. อา่ น เขียนตวั เลข ตวั หนังสือแสดงจำนวนนับไมเ่ กิน 100,000 และ 0 มคี วามรู้สึกเชงิ จำนวนมี
ทกั ษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

2. มคี วามรสู้ กึ เชิงจำนวนเกยี่ วกับเศษส่วนท่ไี มเ่ กนิ 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษสว่ นท่ีตัวส่วน
เท่ากนั และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

3. คาดคะเนและวัดความยาว น้ำหนกั ปรมิ าตร ความจุ เลือกใช้เครอื่ งมือและหนว่ ยทเี่ หมาะสมบอก
เวลา บอกจำนวนเงนิ และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

4. จำแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอกและกรวย เขยี นรูปหลายเหล่ียม วงกลมและวงรโี ดยใช้แบบของรูป ระบรุ ูปเรขาคณิตท่ีมี แกนสมมาตร
และจำนวนแกนสมมาตร และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ

5. อา่ นและเขียนแผนภูมริ ูปภาพ ตารางทางเดยี ว และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ
จบชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

1. อา่ น เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั เศษส่วน ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ อัตราส่วน
และ ร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนำไปใช้ ใน
สถานการณ์ตา่ ง ๆ

2. อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูปเรขาคณิต
สร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และนำไปใช้
ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

3. นำเสนอขอ้ มูลในรูปแผนภมู ิแท่ง ใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิแท่ง แผนภูมริ ปู วงกลม ตารางสองทาง
และกราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ และตัดสินใจ

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

1. มีความรูค้ วามเข้าใจเก่ยี วกับจำนวนจริง ความสัมพนั ธข์ องจำนวนจรงิ สมบัตขิ องจำนวนจรงิ
และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

9

2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ใน
การแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ

3. มคี วามร้คู วามเข้าใจเกี่ยวกบั เลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ และใชค้ วามรู้ความเข้าใจ
นี้ ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ
อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง

5. มีความรคู้ วามเขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับคอู่ นั ดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟังกช์ ันกำลังสอง
และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจเหล่าน้ใี นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ

6. มคี วามรูค้ วามเข้าใจทางเรขาคณติ และใชเ้ ครื่องมือ เชน่ วงเวียนและสันตรงรวมทง้ั โปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจน นำความรู้
เกีย่ วกับการสร้างนไี้ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวิตจริง

7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสมั พันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสอง
มติ ิ และรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

8. มีความรคู้ วามเข้าใจในเรือ่ งพื้นท่ผี วิ และปรมิ าตรของปริซมึ ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และ ทรง
กลม และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจน้ีในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ

9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ
รปู สามเหลีย่ มคล้าย ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั และนำความรู้ความเข้าใจน้ไี ปใช้ในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ

10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แกป้ ัญหาในชวี ิตจริง

11. มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิและนำความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

12. มีความรูค้ วามเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกย่ี วกบั วงกลมและนำความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีไปใชใ้ นการ
แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลที่
เก่ียวข้องกับแผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรม คา่ กลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใชค้ วามรู้ ความ
เข้าใจน้ี รวมท้ังนำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม

14. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกีย่ วกับความนา่ จะเป็นและใชใ้ นชีวิตจริง

10

จบชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6

1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมาย ทาง
คณติ ศาสตร์

2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหาและ นำ
ความรเู้ ก่ยี วกับความน่าจะเป็นไปใช้

3. นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหารวมทั้งปัญหา
เกีย่ วกับดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงิน

เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการวิเคราะห์ขอ้ มลู นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลเพื่อ
ประกอบการตัดสนิ ใจ

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชีว้ ดั

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ได้จัดทำ
สาระการเรียน มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดชั้นปี และสาระการเรียนรู้แกนกลาง สำหรับนักเรียน
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ในสาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต ซึ่งเกีย่ วข้องกบั การวิจัยครงั้ น้ี ดงั น้ี

ตารางที่ 1 การวิเคราะห์ความสมั พนั ธ์ระหว่างมาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชีว้ ัดชั้นปแี ละสาระการเรยี นรู้
แกนกลาง สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชชี้ ้นั ปี สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความ เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกบั เซต เซต
หลากหลายของการแสดงจำนวน และตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น ในการ -ความรูเ้ บอื้ งต้นและสญั ลักษณเ์ กยี่ วกับเซต
ระบบจำนวน การดำเนินการของ สื่อ และสอ่ื ความหมายทาง - ยูเนยี น อนิ เตอรเ์ ซกชัน และคอมพลี
จำนวนและผลที่เกดิ ข้นึ จากการ คณิตศาสตร์ เมนตข์ องเซต
ดำเนนิ การ สมบัติของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

11

2. การจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบผสมผสาน(Blended Learning)
2.1 ความหมายของการเรยี นรูโ้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน (Problem-based learning: PBL)

การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based learning: PBL) หมายถึงวิธีการเรียนรู้บนหลักการ
ของการใช้ปัญหาเป็นจุดเริ่มต้นในการเชื่อมโยงความรู้ที่มีอยู่เดิมให้ผสมผสานกับข้อมูลใหม่แล้วประมวลเป็นกับ
ความรใู้ หม่ (Barrows, 1996) เพือ่ ใหน้ ักศึกษาได้เรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาโดยฝึกวิธีการคดิ เพ่ือแก้ปัญหาและค้นคว้า
หาความรู้ความเข้าใจทั้งขั้นพื้นฐานและขั้นสูงเป็นวิธีการจัดหลักสูตรให้มีกิจกรรมการเรียนรู้ให้เกิดขึ้นโดยอาศัย
ปัญหาจริงในการปฏิบัติการณ์ของวิชาชีพนั้นเป็นตัวแกนหลักสูตรที่สอนโดยใช้วิธีนี้เริ่มจากการให้ปัญหาที่เป็ น
สถานการณ์จรงิ แกผ่ ู้เรียนแทนที่การบรรยายให้ความรู้ของสาขาวิชาที่เกี่ยวข้อง

บาเรลล์ (Barell, 1998, p. 7) กล่าวว่าการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเป็นกระบวนการของการสำรวจ
เพื่อจะตอบคำถามสิ่งที่อยากรู้อยากเห็นข้อสงสัยและความไม่มั่นใจเกี่ยวกับปรากฏการณ์ธรรมชาติใน ชีวิตจริงที่มี
ความซับซ้อนปัญหาที่ใช้ในกระบวนการเรียนรู้จะเป็นปัญหาที่ไม่ชัดเจนมีความยากหรือมีข้อสงสัยสามารถตอบ
คำถามไดห้ ลายคำตอบ

Duch, Groh, and Allen (2001) ใหค้ วามหมายไว้วา่ การเรยี นรูแ้ บบใชป้ ญั หาเป็นฐาน

เปน็ การเรยี นการสอนทเ่ี น้นให้ผู้เรียนไดเ้ กดิ การเรียนร้ดู ว้ ยตนเอง โดยใช้ปัญหาเป็นเครอื่ งกระตุ้นให้ผู้เรียน
เกิดความต้องการที่จะศึกษาค้นคว้าหาความรู้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้ด้วยตนเอง เพื่อให้ผู้เรียนมีการ
ตัดสินใจที่ดีมีความคิดอย่างมีวิจารณญาณสามารถเรียนรู้การทำงานเป็นทีม ใฝ่รู้และมีการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง
ตลอดชวี ิต เพ่ือใหส้ ามารถกา้ วทันกบั สภาพการเปลย่ี นแปลงของโลกวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีการเรยี นรู้

วัฒนา รตั นพรหม (2548, หน้า 33) กลา่ วว่าการจัดการเรยี นร้แู บบใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน

เป็นยุทธศาสตร์การจัดการเรียนการสอนโดยมีจุดมุ่งหมายที่จะให้นักเรียนได้เรียนจากสถานการณ์
ที่เป็นจริงซึ่งอยู่ในรูปของปัญหาที่จะพบได้ในชีวิตจริงทั้งนี้เพื่อศึกษาถึงองค์ความรู้ที่เกี่ยวข้องในการแก้ไขปัญหา
ฝึกฝนความสามารถในการแสวงหาความรู้กระบวนการแก้ปัญหาและการทำงานร่วมกันเป็นทีมโดยที่ไม่ได้เน้น
การศึกษาเนอ้ื หาเปน็ รายวชิ า

ชวลติ ชูกำแพง (2551, หนา้ 135) สรุปไว้วา่ การเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐาน เป็นรูปแบบการเรียนรู้ที่เกิด
จากแนวคิดตามทฤษฏีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม โดยให้ผู้เรียนสร้างความรู้จากการใช้ปัญหาที่เกิดขึ้นในโลก
แห่งความเป็นจริงเป็นบรบิ ทของการเรยี นรู้

12

ทิศนา แขมมณี (2552, หน้า 137) กล่าวว่า การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเปน็ ฐาน เป็นการจัดสภาพการณ์ของ
การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นเครือ่ งมือ ในการช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรยี นรู้ตามเปา้ หมาย ซึ่งผู้สอนอาจนำผู้เรียนไป
เผชิญสถานการณ์ปัญหา ฝึกกระบวนการวิเคราะห์ปัญหาและแก้ปัญหาร่วมกันเป็นกลุ่ม ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิด
ความเขา้ ใจในปญั หานัน้ รวมท้งั ช่วยให้ผู้เรียนเกิดการใฝร่ ู้ เกิดทกั ษะกระบวนการคดิ และกระบวนการแกป้ ัญหาต่าง
ๆ

จากการศึกษาแนวคิดเกยี่ วกบั ความหมายของการเรยี นร้โู ดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน (Problem-based
learning: PBL) แสดงให้เหน็ วา่ การจดั การเรียนร้โู ดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน เป็น

การเรียนรู้บนหลักการของการใช้ปัญหาเป็นจุดเริ่มต้นในการเชื่อมโยงความรู้ที่มีอยู่เดิม ผสมผสานกับ
ข้อมูลใหม่ จนได้ความรู้ใหม่ขึ้น ซึ่งเป็นการฝึกวิธีคิดเพื่อแก้ปัญหา ค้นคว้าหาความรู้ ความเข้าใจโดยอาศัยปัญหา
และข้อเทจ็ จริงในการปฏบิ ตั ิการ

2.2 ขน้ั ตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (PBL)

จากการศึกษาค้นคว้าขั้นตอนการสร้างปัญหาที่ใช้ในการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem -
Based Learning) ได้มผี กู้ ล่าวไวด้ ังนี้

พิชากร แปลงประสพโชค (รงั สรรค์ ทองลกู นอก 2547 20-21; อา้ งอิงจาก พชิ ากร แปลง
ประสพโชค, ม.ป.ป.) ได้กล่าววา่ การเตรยี มปญั หาในการเรียนการสอนแบบใช้ปัญหาเป็น ฐานนนั้ จะต้องคำนงึ ถึง
หลักเกณฑพ์ ืน้ ฐานของกระบวนการเรียนรู้ ซ่งึ มีลกั ษณะพนื้ ฐานสำคัญ ดังน้ี

1. ส่ิงที่ป้อนให้ผู้เรียน (Input) คือปัญหา ซึ่งเปรียบเสมือนการท้าทายให้ผู้เรียนก้าวไปสู่
สภาวการณ์ทีผ่ ู้เรยี นอาจจะมีความคุ้นเคยหรอื ไมก่ ็ตาม แต่ก็ตอ้ งตระหนกั ในความจำเป็นที่ต้อง เข้าใจปญั หานนั้

2. กระบวนการ (Process) จากปัญหาที่ผู้เรียนได้มา จะนำผู้เรียนเข้าสู่กระบวนการที่ต้อง
ตั้งสมมุตฐิ าน วิเคราะห์ อภิปราย ฯลฯ เพื่อหาแนวทางการแก้ปญั หา ทั้งนี้โดยเริ่มจากการอาศัย ความรู้เดมิ ที่มอี ยู่
ค่อนขา้ งจำกดั เป็นฐานกอ่ น

3. สิง่ ทีค่ าดหวัง (Outcorne) เป็นสง่ิ ทจี่ ะเกิดกบั ผเู้ รยี นเมื่อผ่านกระบวนการดังกลา่ ว มดี ังตอ่ ไปนี้
- กำหนดการเรยี นรขู้ ัน้ ต่อไปทจี่ ำเปน็ ตอ่ ความเข้าใจปญั หา
- เสนอแนะแนวทางในการรวบรวมขอ้ มูลมาเพิ่มเติมในการแกป้ ญั หา
- พิจารณาหาแนวทางในการแกป้ ญั หาอยา่ งมเี หตุผล
- การประสานสมั พันธ์ความรู้ที่ไดร้ ับจากการค้นควา้

13

จากหลกั เกณฑ์พนื้ ฐานของกระบวนการเรียนรู้ ในการสร้างปญั หาจงึ ต้องนำมาพจิ ารณา
ร่วมด้วย ซ่ึงกระบวนการในการสรา้ งปัญหามขี ้ันตอนดงั ต่อไปน้ี

ขั้นที่ 1 กำหนดกรอบการเรียนรู้ (Planning the block) ขั้นแรกของการกำหนดกรอบการ
เรยี นร้คู ือ การกำหนดประสบการเรยี นร้ใู นหลักสตู รหรือสาขาวชิ าใดๆก็ตามส่งิ ที่สำคญั ที่ต้อง กาํ หนด คอื

1. วัตถุประสงค์ (Objectives) คือการกำหนดขอบเขตว่าต้องการให้ผู้เรียนเกิดการ เรียนรู้
ด้านใดบ้าง ซึ่งโดยปกติวัตถุประสงค์ทางการศึกษา ที่ต้องคำนึงถึงมี 3 ด้าน คือ ด้าน ความรู้ (Knowledge หรือ
Cognitive) ดา้ นเจตคติ (Attitude หรอื Affective) และดา้ นทักษะ (Practice sa Psychomotor)

2. กำหนดแนวความคิด (Concept) หรอื หลกั เกณฑ์พ้นื ฐาน (Basic principles)
ท่ีผเู้ รียนควรต้องเรยี นรเู้ พือ่ ใหบ้ รรลตุ ามวตั ถปุ ระสงค์ที่วางไว้

ข้นั ที่ 2 กำหนดปญั หา (Planning the problem) การกำหนดปัญหาจะตอ้ งกำหนดให้
สอดคล้องกับแนวความคิดท่คี าดหวังไวว้ า่ ผ้เู รยี นควรจะเรียนรู้
ขั้นที่ 3 ดำเนินการศึกษาค้นคว้า คือในการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เป็นฐานจะไม่มีการถ่ายทอดความรู้จากครูผู้สอน
โดยตรง แต่ผู้เรียนจะเป็นผู้แสวงหาความรู้เอง ดังนั้นจึงจําเป็นต้องมีการเตรียมแหล่งข้อมูลไว้ให้ผู้เรียน ซึ่งจำแนก
ไดเ้ ป็น 2 อย่าง คอื
แหล่งข้อมลู ทเี่ ป็นบคุ คลทใ่ี ห้ความรู้ และแหล่งข้อมลู ท่เี ป็นวัสดทุ างการเรียนท่ผี ูเ้ รียนสามารถ ค้นคว้าได้ เช่น ตำรา
เอกสารตา่ งๆ อินเทอร์เนต็ เทป วทิ ยุ เปน็ ต้น

ขน้ั ท่ี 4 สังเคราะห์ความรู้
ขั้นที่ 5 สรุปและการประเมินคำตอบ (Planning the assessment) การประเมนิ ผลผเู้ รียน
แบง่ เปน็ 2 แบบ คือ

1. การประเมนิ ผลเพือ่ บอกความก้าวหน้าของผเู้ รียน (Formative assessment)
พจิ ารณา 2 อยา่ งคือ

1.1 ดสู อดคล้องระหวา่ งข้อมลู ทห่ี ามาได้กบั ปญั หาท่ีเรยี น
1.2 ดกู ารประยุกตค์ วามรู้ที่ได้ในการแกป้ ญั หาที่เกีย่ วข้อง 2. การประเมินผลรวมในการ
นำไปใช้ในสถานการณ์จรงิ ต่อไป (Sumrnative assessment) รงั สรรค์ ทองลูกนอก (2547: 21-22) ได้
สรปุ ข้ันตอนในการสรา้ งปญั หาเพื่อนำไปใชใ้ นการ เรียนรู้โดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน
การเรยี นแบบผสมผสาน

14

3. การเรียนรแู้ บบผสมผสาน

3.1 ความหมายของการเรียนรแู้ บบผสมผสาน

มผี ใู้ หค้ วามหมายของการเรยี นรแู้ บบผสมผสาน (Blended Learning) ไว้ดังนี้

Charles R. Graham (Bonk, C. J., & Graham, 2012) ม ห า ว ิ ท ย า ล ั ย Brigham Young University
ประเทศสหรัฐอเมริกาให้ความหมายว่า เป็นระบบการเรียนการสอนที่ผสมผสานระหว่างการเรียนแบบเผชิญหน้า
กบั การสอนผา่ นระบบเครือขา่ ยคอมพวิ เตอร์

Radames Bernath (Bernath, R. 2012 ) สรุปว่า การเรียนแบบผสมผสานหรือ Blended Learning
หมายถึง โปรแกรมทางการเรียนรู้ที่ใช้วิธีการผสมผสานระหว่างการเรียนรู้จากสื่ออิเล็กทรอนิกส์หรือ E-learning
กับการสอนในชน้ั เรยี น

Michael B. Horn and Heather Staker (Horn and Staker, 2011 ) แ ห ่ ง Innosight Institute ไ ด้
นิยามเกี่ยวกับการเรียนแบบผสมผสานของผู้เรียนในระดับ K-12 หมายถึง การเรียนรู้ที่ผู้เรียนได้รับมวล
ประสบการณ์ทางการเรียนรู้อย่างเป็นอิสระผ่านระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์โดยนักเรียนสามารถควบคุมตัวแปร
ทางการเรียนรดู้ ้วยตนเองทัง้ ในด้านเวลา สถานท่ี แนวทางการเรียนรแู้ ละอัตราการเรยี นรูข้ องตนเอง

Thorne K. (2003) อธิบายว่า การเรียนรแู้ บบผสมผสานเปน็ วิวฒั นาการทม่ี ีเหตุผลและเปน็ ธรรมชาติท่ีสุด
ของเป้าหมายการเรียนรู้ เนื่องจากการเรียนรู้แบบผสมผสานเป็นการแนะนำวิธีแก้ปัญหาที่ท้าทายในการออกแบบ
การเรียนรู้และพัฒนาตามความต้องการของแต่ละบุคคล อีกทั้งยังเป็นโอกาสในการผสมผสานนวัตกรรมและ
ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี ผา่ นการเรียนรแู้ บบออนไลน์ด้วยปฏิสัมพันธ์และการมสี ว่ นร่วมท่ีเป็นการเรียนรู้แบบ
ดั้งเดิมที่ดีที่สุด นอกจากนั้นยังเป็นการสนับสนุนและส่งเสริมให้ใช้องค์ความรู้และการติดต่อแบบตัวต่อตัวของโค้ช
(Coach) สว่ นตัว

จากนิยามข้างตน้ อาจสรุปไดว้ ่า การเรียนรู้แบบผสมผสาน หรือ Blended leaning หมายถงึ กระบวนการ
เรียนรู้ ทผี่ สมผสานรูปแบบการเรียนรู้ทหี่ ลากหลาย ไมว่ า่ จะเป็นการเรียนรู้ท่ีเกิดข้ึนในห้องเรียน ผสมผสานกับการ
เรียนรนู้ อกห้องเรียนทผ่ี ู้เรยี นผสู้ อนไม่เผชิญหน้ากนั หรอื การใช้แหล่งเรียนรูท้ ่ีมีอยู่หลากหลาย กระบวนการเรียนรู้
และกิจกรรมเกิดข้ึนจากยทุ ธวิธี การเรียนการสอนที่หลากรูปแบบ เป้าหมายอยู่ที่การให้ผู้เรยี นบรรลุเป้าหมายการ
เรยี นรู้เปน็ สำคัญ

15

3.2 องค์ประกอบของการเรยี นร้แู บบผสมผสาน

การเรยี นร้แู บบผสมผสานน้ัน จะประกอบไปด้วยสิง่ บ่งชส้ี ำคัญ 5 ประการ ได้แก่ (Carman, 2005 )

1. เหตุการณ์หรือปรากฏการณ์ทีเ่ กดิ ขึน้ เป็นปัจจบุ ัน (Live Events) เป็นลักษณะของการเรียนรู้ที่เรียกวา่
“การเรียนแบบประสานเวลา (Synchronous)” จากเหตกุ ารณ์จริงหรือสถานการณจ์ าลองทสี่ ร้างข้ึนเพื่อให้ผู้เรียน
มีส่วนร่วมในการเรียนในช่วงเวลาเดียวกัน เช่น เหตุการณ์ในการเรียนรู้ในชั้นเรียนที่เรียกว่า “ห้องเรียนเสมือน
(Virtual Classroom)” เปน็ ต้น

2. การเรียนเนอ้ื หาแบบออนไลน์ (Online Content) เป็นลกั ษณะการเรยี นทีผ่ เู้ รียนสามารถเรียนรไู้ ด้ดว้ ย
ตนเองตามสภาพความพร้อมหรืออัตราการเรียนรขู้ องแตล่ ะคน (Self-paced Learning) รูปแบบการเรยี นเช่นการ
เรยี นแบบสอ่ื ปฏิสมั พนั ธ์ (Interactive) การเรยี นจากการสืบค้น (Internet-Based) หรอื การฝกึ อบรมจากสอ่ื CD-
ROM เปน็ ตน้

3.การมีสว่ นร่วมในการเรียนรู้ (Collaboration) เปน็ สภาพการณ์ทางการเรยี นรทู้ ่ีผ้เู รียนสามารถส่ือสาร
ขอ้ มูลร่วมกนั กับผู้อนื่ จากระบบส่อื ออนไลน์ เช่น e-Mail, Chat, Blogs เปน็ ต้น

4.การวดั และประเมนิ ผล (Assessment) การเรยี นลักษณะดงั กล่าวต้องมีการประเมินผลความก้าวหน้า
ทางการเรียนรู้ของผูเ้ รยี นทกุ ระยะนับต้ังแต่การประเมนิ ผลก่อนเรียน (Pre-assessment) การประเมนิ ผลระหว่าง
เรียน (self-paced evaluation) และการประเมนิ ผลหลงั เรียน (Post-assessment) เพ่ือนาไปสกู่ ารปรับปรุง
พัฒนาการเรยี นรู้ให้ดีขน้ึ ต่อไป

5.วสั ดปุ ระกอบการอ้างอิง (Reference Materials) การเรียนหรอื การสร้างงานในการเรยี นรู้แบบ
ผสมผสานนน้ั ต้องมกี ารเรยี นรแู้ ละสรา้ งประสบการณจ์ ากการศึกษาค้นคว้า และอ้างอิงจากหลากหลายแหลง่ ข้อมลู
เพ่ือเพิ่มคณุ ภาพทางการเรยี นใหส้ งู ขน้ึ ลกั ษณะดงั กล่าวนี้อาจเปน็ ลกั ษณะของการสืบค้นข้อมลู ในระบบ Search
Engine จาก PDA , PDF Downloads เหล่านเี้ ป็นตน้

3.3 ลักษณะของการเรยี นรแู้ บบผสมผสาน

การเรียนแบบผสมผสาน (Blended Learning) มีลกั ษณะสำคัญ 4 ประการ ดงั ต่อไปน้ี (Oliver and
Trigwell, 2005)

1.การผสมผสานเทคโนโลยีการเรียนการสอนจากการเรียนผ่านเวบ็ (Web-Based Instruction) ให้เป็นไป
ตามจดุ ม่งุ หมายหรือวัตถุประสงค์ทกี่ ำหนดไว้

16

2.การผสมผสานในรูปแบบหรือวิธกี ารท่เี น้นเชิงวชิ าการในการสรา้ งผลผลิตทางการเรียนรู้ใหส้ ูงข้นึ โดย
ปราศจากเทคโนโลยเี พ่ือการสอนอ่ืนๆ เข้ามาช่วย

3.การผสมผสานรปู แบบวิธีการทางเทคโนโลยที างการสอนผ่านหลกั สูตรเฉพาะและ/หรอื การฝกึ อบรม

4. การผสมผสานเทคโนโลยีการสอนเข้ากบั งานปกติ หรือการเรยี นตามปกติที่กระทำอยู่

จากความหมาย องคป์ ระกอบ และลกั ษณะของการเรียนรู้แบบผสมผสานขา้ งตน้ เหน็ ได้ว่าการนำเอาการ
เรียนร้แู บบผสมผสานมาใชใ้ นการเรียนการสอนนน้ั ประเดน็ สำคญั คือต้องคำนงึ ถงึ ความพรอ้ มและความเปน็ ไปได้
หลายประการทจี่ ะเปน็ เกณฑ์ในการพจิ ารณาปรับใช้การเรียนรู้ในลกั ษณะน้ีใหเ้ หมาะสมกับสภาพการณ์ บริบทและ
ความพร้อมทุกด้านเพอ่ื เกิดผลและประสทิ ธิภาพสงู สุดของการประยุกตใ์ ช้

3.4 ข้นั ตอนการเรียนรู้แบบผสมผสาน

นกั การศึกษาหลายทา่ นเสนอขน้ั ตอนการจัดการเรยี นการสอนแบบผสมผสานดงั น้ี

Rossett (2003) ได้สรปุ ข้นั ตอนของการเรียนการสอนแบบผสมผสาน

1.การจัดเตรียมผเู้ รยี นรวมท้ังส่ือต่าง ๆ ที่ต้องใชใ้ นการเรียนการสอนและแจ้งถึงรายละเอียดที่ผูเ้ รยี นต้อง
ปฏิบตั ิ

2.ข้นั ปฏบิ ตั ิโดยผู้สอนจะเป็นผเู้ ลอื กวธิ ีทเี่ หมาะสมและจดั กิจกรรมให้ผ้เู รยี นได้มบี ทบาท

มากข้ึน

3.ข้นั สรุปบทเรียนโดยการสรุปสง่ิ ที่ไดเ้ รียนและมีการประมเนผ้เู รียนจากแบบประเมิน

จริ ตวีย์ คล้ายสังข์ และ กอบ กรณีกิจ (2552) นำเสนอข้นั ตอนการจดั การเรยี นการสอนการเรียนรู้โดยใช้
ปญั หาเป็นหลักแบบผสมผสานไว้ 7 ขน้ั ตอนดังน้ี

1.เตรยี มความพร้อม (ในชัน้ เรียน) ผสู้ อนอธบิ ายขน้ั ตอนการเรยี น การประเมินผล และเครอ่ื งมือ
การส่อื สารบนออนไลนต์ ่างๆท่ีใชใ้ นการเรียน

2.นำเสนอปัญหา (บนเว็บ) ผูเ้ รยี นศกึ ษาสถานการณป์ ัญหาและคำถามนำบนเว็บ เพ่ือเป็นแนวทาง
ในการวิเคราะห์ปญั หาในสถานการณ์ที่ผ้สู อนนำเสนอไว้

17

3.ระบแุ ละวิเคราะห์ปัญหา (บนเว็บ) ผู้เรยี นประชมุ กลมุ่ ในหอ้ งสนทนา (Chat room) เพ่ือระบุ
ปญั หา สาเหตขุ องปญั หา วเิ คราะหป์ ัญหา และกำหนดสมมติฐาน แล้วส่งใหผ้ ู้สอนทางอเี มล์

4.สร้างประเด็นการเรยี นรู้และคน้ คว้าขอ้ มลู (ในชนั้ เรียนและบนเว็บ) ผเู้ รียนกำหนดประเด็นใน
การเรยี น โดยวเิ คราะห์ว่าต้องศึกษาความร้ใู ดเพ่ิมเติมให้นักเรยี น ซึง่ สามารถศึกษาได้ท้ังแหล่งขอ้ มลู ท่เี ป็นเอกสาร
และแหล่งข้อมูลบนเวบ็ ไซตท์ ี่ผู้สอนจัดเตรยี มไวใ้ ห้

5.สังเคราะห์และทดสอบข้อมูล (บนเว็บ) ผู้เรยี นร่วมกันวิเคราะห์ข้อมลู ที่ไดค้ ้นคว้ามาเพอ่ื ทดสอบ
สมมติฐานทีต่ ้งั ไวโ้ ดยใชห้ ้องสนทนา หรือกระดานอภิปราย โดยศึกษาจากคำถามท่ีผู้สอนกำหนดไวใ้ นกระดาน
อภิปราย

6.สรปุ หลกั การและแนวคิดจากการแกป้ ญั หา (ในชน้ั เรยี น) ผู้เรียนร่วมกนั สรุปหลักการ ความรู้
และแนวคิดจากการแกป้ ญั หาในช้นั เรยี น

7.ประเมนิ ผลในชน้ั เรียน ผู้สอนประมเนผลงานของผู้เรียนโดยตัดสนิ ผลบนพน้ื ฐานของการมีสว่ น
รว่ มของผู้เรยี นและผลงาน ตลอดจนการให้ข้อมลู ปอ้ นกลบั แก่ผ้เู รยี นในช้ันเรยี น

กัญจนณ์ ชิ า ชาวเรอื , ธนดล ภสู ฤี ทธิ์ และสทุ ธิพงศ์ หกสวุ รรณ (ม.ป.ป.) ไดอ้ อกแบบข้ันตอนของการเรยี น
แบบผสมผสานโดยใชก้ ารเรียนรแู้ บบปัญหาเปน็ ฐานเพ่ือส่งเสรมิ ความสามารถในการแก้ปัญหาของนกั เรยี นช้ัน
มธั ยมศึกษาตอนปลายดงั น้ี

1.ข้ันเตรียมความพรอ้ มสำหรับการเรยี นรู้

1.1 การปฐมนเิ ทศ ชี้แจงรายละเอียดเก่ยี วกับขน้ั ตอนการเรยี นการสอน

1.2 ลงทะเบียน ชแี้ จงการลงทะเบียน อ่านคมู่ ือ และแนะนำการใชเ้ คร่ืองมอื

1.3 ทดสอบก่อนเรียน วดั ความสามารถในการแก้ปญั หาและผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น

1.4 การแบ่งกลุ่มผู้เรยี น คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง และอ่อน กลุม่ ละ 3 คน

2.ข้นั จดั กิจกรรมการเรยี นรู้

2.1 ขั้นการเรียนรู้ ครนู ำเสนอสถานการณ์ปัญหา

2.2 ข้นั เช่ือมโยง

18

2.3 ขน้ั ฝกึ ปฏิบัติการแก้ปัญหา
2.4 ขนั้ สรปุ ความรู้
2.5 ข้นั ประยุกต์ใช้เพื่อสะท้อนผล
2.6 ขั้นวดั และประเมินผล

จากข้ันตอนการเรยี นรแู้ บบผสมผสานขา้ งต้น ผวู้ จิ ัยไดอ้ อกแบบข้ันตอนการเรียนร้แู บบผสมผสานดังน้ี
ขน้ั เตรยี มความพร้อมสำหรับการเรยี นรู้

ทดสอบก่อนเรยี นเป็นการวัดความสามารถในการแกป้ ญั หาและผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นก่อนการจดั การ
เรียนร้แู บบผสมผสานโดยทดสอบผา่ น Google form
ขั้นจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันที่ 1 ข้ันเตรยี มความพร้อมเพอ่ื เรยี นออนไลน์

ข้นั ที่ 2 ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน
ขั้นที่ 3 ข้ันนำเสนอเนอ้ื หา
ขั้นที่ 4 ขนั้ สรปุ เนื้อหา
ขนั้ ที่ 5 ข้นั ฝกึ ฝนและนำไปใชโ้ ดยการออนไลนแ์ บบไม่ผสานเวลา

ขน้ั วัดและประเมินผล
ทดสอบหลังเรยี น เปน็ การวัดความสามารถในการแกป้ ญั หาและผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน

หลงั จากการจัดการเรยี นรแู้ บบผสมผสานโดยทดสอบผา่ น Google form
5. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์

ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นส่วนที่มีความสำคัญในกระบวนการเรียนการสอน เพราะเป็นตัวบ่ง
ชี้ให้เห็นว่า การเรียนการสอนที่ผ่านมาประสบผลสำเร็จมากน้อยเพียงใด ซึ่งทั้งครูและนักเรียนจะต้องปรับปรุง
แก้ไขในส่วนใดบ้าง ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนซึ่งประกอบด้วย ความหมายของ
ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนและการวัดและประเมินผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์โดยมีรายละเอียดดังนี้

19

5.1 ความหมายของผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น

นักการศึกษาหลายทา่ นได้ให้ความหมายของผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนไวด้ ังน้ี

เยาวดี วบิ ลู ย์ศรี (2546: 7) ได้สรปุ ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวา่ เปน็ การวดั ผลการเรยี นรู้
ด้านเนอื้ หาวชิ าและทกั ษะต่างๆ ของแตล่ ะสาขาวิชา โดยเฉพาะอยา่ งย่ิงสาขาวชิ าทัง้ หลายท่ีไดจ้ ดั สอบในระดบั ขน้ั
ตา่ งๆ ของโรงเรียน ลักษณะของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์มที ั้งเป็นข้อเขยี นและเปน็ ภาคปฏิบัติจริง

ปราณี กองจินดา (2549: 42) กล่าว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถหรือผลสำเร็จที่
ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ทางด้านพุทธิพิสัย
จิตพสิ ัย และทกั ษะพิสัย และยงั ไดจ้ ำแนกผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นไวต้ ามลักษณะของวัตถุประสงคข์ องการเรยี นการ
สอนที่แตกตา่ งกัน

บรรดล สุขปิติ (2552: 3) อธิบายว่า การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง การนำชุดของคำถามหรือ
กลุ่มของงาน หรือสภาพการณ์ต่างๆ ที่ได้จัดเตรียมไว้ไปกระตุ้นให้นักเรียนแสดงพฤติกรรมที่มุ่งหวังตอบสนอง
ออกมา แล้วสังเกตพฤติกรรมที่ตอบสนองนั้นว่ามีลักษณะอย่างไรและมีคุณภาพดีเพียงใดซึ่งการทดสอบต้อง
ประกอบด้วย 2 ส่วนต่อเนื่องกันคือ ส่วนที่ทำหน้าที่เป็นตัวเร้ากับส่วนที่เป็นพฤติกรรมของนักเรียนที่ตอบสนอง
ออกมาจนสังเกตและวัดได้ สิง่ ทท่ี ำหน้าทีเ่ ป็นตวั เรา้ หรือกระตุ้น เรียกไดว้ ่าเปน็ เครือ่ งมือวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน
ทง้ั สน้ิ

จากความหมายที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะและ
ความสามารถของแตล่ ะบุคคลทเ่ี กดิ จากการเรียนรู้ การค้นควา้ การอบรม การสงั่ สอน และการสั่งสมประสบการณ์
ทเ่ี ป็นผลจากการสอนในระดับขัน้ ต่างๆ ของโรงเรยี น ลกั ษณะของแบบทดสอบผลสัมฤทธิม์ ีทัง้ เป็นข้อเขียนและเป็น
ภาคปฏบิ ัติจรงิ

5.2 องคป์ ระกอบท่ีมอี ิทธิพลตอ่ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น

การที่ผเู้ รยี นจะมผี ลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นคณติ ศาสตร์ดหี รือไม่นัน้ ขน้ึ กับองค์ประกอบหลาย
ประการ ดงั ที่มนี ักการศึกษากลา่ วไว้ดังน้ี

เพรสคอทท์ ไดศ้ กึ ษาเกย่ี วกบั การเรียนของนกั เรยี น และสรุปผลการศึกษาว่าองค์ประกอบที่มี
อทิ ธิพลต่อผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน ของนักเรยี นท้งั ในและนอกห้องเรียน ดงั น้ี

20

1) องค์ประกอบทางด้านร่างกาย ได้แก่ อัตราการเจริญเติบโตของร่างกาย สขุ ภาพ
ทางด้านรา่ งกาย ข้อบกพรอ่ งทางกาย และบุคลิกท่าทาง

2) องคป์ ระกอบทางความรกั ได้แก่ ความสัมพันธร์ ะหวา่ งสมาชกิ ทั้งหมดภายใน
ครอบครัว ความสัมพนั ธข์ องบิดามารดากับลูก และความสัมพันธร์ ะหวา่ งลูกๆ ด้วยกนั

3) องค์ประกอบทางวัฒนธรรมและสังคม ได้แก่ ขนบธรรมเนยี มประเพณี ความเปน็ อยู่
ของครอบครวั สภาพแวดล้อมทางบา้ น การอบรมทางบ้าน และฐานะทางบา้ น

4) องคป์ ระกอบทางความสมั พนั ธ์ในเพ่ือนวัยเดียวกนั ได้แก่ ความสมั พันธข์ องนักเรยี น
กบั เพ่ือนวัยเดียวกันท้ังทีบ่ ้านและที่โรงเรียน

5) องค์ประกอบทางพัฒนาแหง่ ตน ไดแ้ ก่ สติปัญญา ความสนใจ เจตคตขิ องนักเรยี นต่อ

การเรียน

6) องค์ประกอบทางการปรบั ตน ไดแ้ ก่ ปัญหาการปรบั ตน การแสดงออกทางอารมณ์

อัญชนา โพธิพลากร (2545 : 95) กล่าวว่า มีองค์ประกอบหลายประการที่ทำให้เกิดผลกระทบต่อ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ ด้านตัวนักเรียน เช่น สติปัญญา อารมณ์ ความสนใจ เจตคติต่อการเรียน ด้านตัวครู
เช่น คุณภาพของครู การจัดระบบ การบริหารของผู้บริหาร ด้านสังคม เช่น สภาพเศรษฐกิจและสังคมของ
ครอบครัวของนักเรยี น เป็นต้น แต่ปัจจยั ที่มีผลโดยตรงต่อผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนก็คอื การสอนของ
ครนู ัน่ เอง

จากการศึกษาค้นคว้าจึงสามารถกล่าวได้ว่า มีองค์ประกอบหลายประการที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนท้ังทางตรงและทางออ้ ม เช่น ความสนใจ สติปัญญา เจตคติตอ่ การเรียน ตัวครู สงั คม ส่ิงแวดล้อมของนกั เรียน
และองค์ประกอบท่สี ำคญั ท่ที ำใหน้ ักเรียน มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนดีโดยตรง คือ วิธกี ารสอนของครู

4.3 สาเหตทุ ีท่ ำให้เกดิ ปัญหาตอ่ ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตร์

สาเหตุท่นี กั เรียนมีผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นคณติ ศาสตรต์ ่ำอาจเกิดจากสาเหตหุ ลายประการ ดังท่ี
นักการศึกษากลา่ วไว้วา่ ดงั นี้

วัชรี บูรณสงิ ห์ (2526 : 435) ไดก้ ลา่ วว่า สำหรบั นกั เรยี นทเี่ รียนอ่อนวชิ าคณิตศาสตร์ จะมี
ลกั ษณะดงั น้ี

21

1) ระดบั สติปญั ญา (I.Q.) อยรู่ ะหวา่ ง 75 ถงึ 90 และคะแนนผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นคณิตศาสตร์
จะต่ำกว่าเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ 30

2) อตั ราการเรียนร้ทู างคณิตศาสตรจ์ ะต่ำกว่านักเรยี นคนอื่นๆ

3) มีความสามารถทางการเรียน

4) จำหลักเกณฑ์หรือความคิดรวบยอดเบอ้ื งต้นทางคณิตศาสตรท์ ่ีเรียนไปแล้วไม่ได้

5) มปี ญั หาในการใชถ้ ้อยคำ

6) มปี ัญหาในการหาความสมั พนั ธ์ของสง่ิ ตา่ งๆ และการสรุปเป็นหลกั เกณฑท์ ั่วไป

7) มพี ื้นความรทู้ างคณติ ศาสตร์นอ้ ย สงั เกตจากการสอบตกทางคณิตศาสตร์ บ่อยครง้ั

8) มเี จตคติที่ไม่ดีต่อโรงเรียน โดยเฉพาะวชิ าคณิตศาสตร์

9) มคี วามกดดนั และสบั สนต่อความล้มเหลวทางดา้ นทางการเรียนของตนเอง และบางครั้งรู้สกึ ดู

ถูกตวั เอง

10) ขาดความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง

11) อาจมาจากสภาพครอบครัวท่ีมีสภาพแวดล้อมแตกต่างจากนักเรยี นคนอื่นๆ ซึ่งมีผลทำใหข้ าด
ประสบการณ์ทจี่ ำเป็นต่อความสำเรจ็ ในการเรยี น

12) ขาดทกั ษะในการฟัง และไมม่ ีความตง้ั ใจเรียน หรือมคี วามตง้ั ใจเรียนเพียงช่วงระยะเวลาสั้น

13) มขี ้อบกพร่องด้านสุขภาพ เชน่ สายตาไมป่ กติ มปี ัญหาทางดา้ นการฟัง และข้อบกพร่องทาง
ทักษะการใช้มือ

14) ไม่ประสบผลสำเร็จในด้านการเรียนทวั่ ๆ ไป

15) ขาดความสามารถในการแสดงออกทางการพูด ซึง่ ทำใหไ้ ม่สามารถใช้คำถามท่ีแสดงให้เหน็ ว่า
ตนเองยงั ไมเ่ ข้าใจในการเรียนน้ันๆ

16) มวี ฒุ ภิ าวะค่อนข้างตำ่ ทงั้ ทางด้านอารมณ์ และสังคม

22

จากการศึกษาค้นคว้าจึงสามารถสรุปได้ว่า สาเหตุที่ทำให้เกิดปัญหาต่อการเรียนคณิตศาสตร์และมีผลตอ่
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน คือ การจัดการเรียนการสอน และการสร้างให้เกิดทัศนคติ ความรู้สึกของ
ความรับผิดชอบต่อการมีส่วนร่วมในกิจกรรมต่างๆ ซึ่งเป็นหน้าที่ของครูที่จะจัดหาวิธีที่เหมาะสม มาใช้ในการจัด
กิจกรรมการเรยี นการสอน เพ่ือประสทิ ธิภาพและประสทิ ธผิ ลที่ดี

5.4 ชนิดของแบบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนคณิตศาสตร์

ชนดิ ของแบบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นมหี ลากหลายชนิด แลว้ แต่วิธกี ารแบ่งดงั ท่ี

นกั การศึกษาได้กล่าวไว้ดงั น้ี

ลว้ น สายยศ และอังคณา สายยศ (2538: 171 - 172) กล่าววา่ แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ
ทางการเรียนเป็นแบบทดสอบที่วัดความรขู้ องนักเรียนท่ีได้เรยี นไปแลว้ ซง่ึ มักจะเป็นคำถามใหน้ ักเรยี นตอบด้วย
กระดาษและดินสอ (Paper and Pencil Test) กับใหน้ ักเรียนปฏบิ ัติจรงิ (Performance Test) แบบทดสอบ
ประเภทนี้แบง่ ไดเ้ ปน็ 2 พวก คอื แบบทดสอบของครทู ีส่ ร้างขน้ึ กบั แบบทดสอบมาตรฐาน

1) แบบทดสอบของครู หมายถึง ชุดของคำถามที่ครูเป็นผู้สร้างขึ้นซึ่งจะเป็นข้อคำถามที่ถาม
เกี่ยวกับความรู้ที่นักเรียนได้เรียนในห้องเรียนว่านักเรียนมีความรู้มากแค่ไหน บกพร่องที่ตรงไหนจะได้สอนซ่อม
เสริมหรือดคู วามพร้อมทีจ่ ะขน้ึ บทเรียนใหม่ ฯลฯ ตามแต่ทีค่ รปู รารถนา

2) แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทนี้สร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญใน แต่ละสาขาวิชา
หรือจากครูที่สอนวิชานั้นแต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้งจนกระทั่งมี คุณภาพดีพอจึงสร้างเกณฑ์ปกติ
(Norm) ของแบบทดสอบนั้นสามารถใช้เปน็ หลักและเปรียบเทียบ ผลเพ่ือประเมนิ ค่าของการเรียนการสอนในเรื่อง
ใดๆ ก็ไดจ้ ะใชอ้ ตั ราความงอกงามของเด็กแตล่ ะวยั ในแต่ละกลมุ่ แต่ละภาคก็ได้ จะใชส้ ำหรบั ใหค้ รูวนิ ิจฉัยผลสัมฤทธิ์
ระหว่างวชิ าตา่ งๆ ในเดก็ แต่ละคนก็ได้ขอ้ สอบมาตรฐาน

นอกจากจะมีคุณภาพของแบบทดสอบสูงแล้วยังมีมาตรฐานในด้านวิธีดำเนินการสอบ คือ ไม่ว่า
โรงเรียนใดหรือส่วนราชการใดจะนำไปใช้ต้องดำเนินการสอบเป็นแบบเดียวกัน แบบทดสอบมาตรฐานจะมีคู่
ดำเนนิ การสอบบอกถงึ วิธีการสอบวา่ ทำอย่างไรและยังมีมาตรฐานในด้านการแปลคะแนนด้วย ทง้ั แบบทดสอบท่ีครู
สร้างขึ้น และแบบทดสอบมาตรฐานมีวิธีการในการสร้างข้อคำถามเหมือนกันคือจะเป็นคำถามที่วัดเนื้อหาและ
พฤติกรรมที่ได้สอนนักเรียนไปแล้ว สำหรับพฤติกรรมที่ใชว้ ัดจะเปน็ พฤติกรรมที่สามารถตั้งคำถามวัดได้ มักนิยม

23

ใช้ตามหลักที่ได้จากการประชุมของนักวัดผลซึ่งบลูม (Bloom) ได้เขียนรวมไว้ในหนังสือ Taxonomy of
Educational Objectives สรุปไดว้ า่ การวดั ผลด้านสติปัญญาควรวดั พฤติกรรม ดังนี้

1) วดั ด้านความรู้ – ความจำ (Knowledge)

2) วดั ด้านความเข้าใจ (Comprehension)

3) วดั ดา้ นการนำไปใช้ (Application)

4) วัดดา้ นการวิเคราะห์ (Analysis)

5) วัดด้านการสังเคราะห์ (Synthesis)

6) วัดดา้ นการประเมินคา่ (Evaluation)
สมนึก ภัททิยธณี (2541 : 73 –98) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หมายถึง แบบทดสอบวัดสมรรถภาพทางสมองด้านต่างๆ ที่นักเรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้ว แบบทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน อาจแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบที่ครูสร้างกับแบบทดสอบมาตรฐานซ่ึง
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นประเภททคี่ รูสรา้ งมหี ลายแบบ แต่ทนี่ ิยมใชม้ ี 6 แบบดงั นี้

1) ขอ้ สอบแบบความเรยี งหรืออัตนัย (Subjective or Essay Test)

2) ขอ้ สอบกาถูก – ผิด (True – False Test)

3) ขอ้ สอบแบบเติมคำ (Completion Test)

4) ขอ้ สอบแบบตอบสัน้ (Short Answer Test)

5) ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test)

6) ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test)
จากการศึกษาค้นคว้าสามารถสรุปได้ว่า ชนิดของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีการแบ่ง
ออกเป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐาน ซึ่งผู้สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ต้องเลือกชนิดของแบบทดสอบให้เหมาะสมกับเนื้อหา ลักษณะที่ต้องการวัดนักเรียนและเวลาในการออกแบบ
ทดสอบและการประเมินผล และในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ได้ใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตรท์ ี่ครูสร้างขน้ึ โดยสร้างเป็นขอ้ สอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) 4 ตวั เลือก

24

5.5 ขน้ั ตอนการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นคณิตศาสตร์

การสรา้ งแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้สรา้ งจะตอ้ งศึกษาวิธีการ
สร้างและหลักการสร้าง เพื่อให้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่มีคุณภาพ เหมาะสมกับ
เนื้อหาตรงกับหลักสูตรและจุดมุ่งหมายที่ต้องการวัดกับนักเรียน มีนักการศึกษาศึกษาเกี่ยวกับวิธีการสร้าง
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นไว้ดงั นี้

ลว้ น สายยศ และอังคณา สายยศ (2538 : 122–124) ได้สรปุ ขนั้ ตอนการสร้าง

แบบทดสอบไวด้ งั น้ี

1) การพิจารณาจดุ ประสงค์ของการสอบ ว่าการสอบคร้ังน้ีมีจุดประสงค์อะไร

2) สร้างตารางกำหนดรายละเอยี ด

3) เลอื กแบบของข้อสอบให้เหมาะสม

4) รวมขอ้ สอบทำเปน็ แบบทดสอบ

5) กำหนดวธิ กี ารดำเนนิ การสอบ

6) การประเมินคุณภาพของแบบทดสอบ

7) การนำผลไปใช้ปรบั ปรงุ เป้าประสงคข์ องการเรยี นรู้

จากการศกึ ษาค้นควา้ สามารถสรปุ ได้ว่า วธิ ีการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทก่ี ล่าวมา
จะเห็นว่าในการสร้างแบบทดสอบใดๆ ก็ตาม จะต้องแปลจุดมุ่งหมายทั่วไปให้เป็นจุดมุ่งหมายเฉพาะหรือ
จุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรม และจะต้องคำนึงถึงเนื้อหาซึ่งจะเป็นสื่อที่จะให้นักเรียนบรรลุตามจุดมุ่งหมายนั้นๆ
ควบคู่กันไปในการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ในครั้งนี้ผู้วิจัย ได้ใช้แบบทดสอบแบบ
เลือกตอบ (Multiple Choice Test) ข้อดีของแบบทดสอบแบบเลือกตอบและวัดได้ครอบคลุมพฤติกรรมด้าน
สติปัญญา คือ วัดด้านความรู้ – ความจำ (Knowledge) วัดด้านความเข้าใจ (Comprehension) วัดด้านการ
นำไปใช้ (Application) วัดด้านการวิเคราะห์ (Analysis) วัดดา้ นการสงั เคราะห์ (Synthesis) วัดดา้ นการประเมิน
ค่า (Evaluation)

25

5.6 การวัดและประเมนิ ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

วิลสัน (Wilson, 1971: 643-696) ได้จำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ด้านพุทธิพิสัยตามกรอบ
แนวคดิ ของบลมู (Bloom’s Taxonomy) ออกเป็น 4 ระดับ ดงั นี้

4.2.1 ความรคู้ วามจำด้านการคิดคำนวณ (Computation) พฤตกิ รรมในระดบั นี้เปน็ พฤติกรรมท่ี
อยูใ่ นระดบั ตำ่ ทีส่ ดุ แบ่งออกเป็น 3 ขอ้ ดังนี้

1) ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of Specific) ความสามารถที่จะระลึกถึงข้อเท็จจริง
ต่างๆ ที่นักเรียนเคยไดร้ บั จากการเรียนการสอนมาแล้ว คำถามที่วัดความสามารถในระดับน้ีจะเกีย่ วกบั ข้อเทจ็ จริง
ตลอดจนความร้พู ืน้ ฐานซ่ึงนักเรียนได้สงั่ สมมาเปน็ ระยะเวลานาน

2) ความรู้ความจำเกี่ยวกับคำศัพท์ และคำนิยาม (Knowledge of Terminology) เป็นความสามารถใน
การระลึกหรอื จำศัพทแ์ ละนยิ ามต่างๆ ได้ ซึง่ อาจจะถามโดยตรงหรือโดยอ้อมก็ได้แต่ไมต่ ้องอาศัยการคิดคำนวณ

3) ความสามารถในการใช้กระบวนคิดคำนวณ (Ability of Carry out Algorithms) เป็นความสามารถใน
การใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิดคำนวณตามลำดับขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มา
ข้อสอบที่วัดความสามารถด้านนี้ต้องเป็นโจทย์ง่ายๆ คล้ายคลึงกับตัวอย่าง นักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากใน
การตัดสินใจเลอื กใชก้ ระบวนการ

4.2.2 ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ความจำ
เกีย่ วกับการคิดคำนวณ แต่ซบั ซอ้ นกว่า แบ่งออกเปน็ 6 ข้อ ดังน้ี

1) ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ (Knowledge of Concepts) เป็นความสามารถที่ซับซ้อนกว่าความรู้
ความจำเกีย่ วกบั ขอ้ เท็จจริง เพราะมโนมติเปน็ นามธรรม ซ่ึงประมวลจากข้อเท็จจรงิ ต่างๆ ต้องอาศัยการตัดสนิ ใจใน
การตีความหรอื ยกตัวอยา่ งของมโนมตนิ ั้น โดยใช้คำพดู ของตนหรือเลือกความหมายที่กำหนดให้ ซึง่ เขยี นในรูปใหม่
หรือยกตวั อยา่ งใหมท่ ่แี ตกต่างไปจากท่เี คยเรยี นในชั้นเรยี น มฉิ ะนนั้ จะเปน็ การวดั ความจำ

2) ความเขา้ ใจเกย่ี วกับหลกั การ กฎทางคณิตศาสตร์ การสรปุ อา้ งอิงเปน็ กรณีท่ัวไป (Knowledge
of Principle, Rules and Generalization) เป็นความสามารถในการนำเอาหลักการ กฎและความเข้าใจเกี่ยวกบั
มโนมติไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหา ถ้าคำถามนั้นเป็นคำถามเกี่ยวกับหลักการและ
กฎทนี่ ักเรยี นเพง่ิ เคยพบเปน็ ครง้ั แรก อาจจัดเปน็ พฤติกรรมในระดับการวเิ คราะหก์ ็ได้

26

3) ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณติ ศาสตร์ (Knowledge of Mathematical Structure)
คำถามทีว่ ัดพฤติกรรมระดบั นี้เป็นคำถามท่ีวดั เกีย่ วกบั คณุ สมบัติของระบบจำนวนและโครงสรา้ งทางพชี คณิต

4) ความสามารถในการเปลี่ยนปัญหาขั้นพื้นฐาน จากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่ง (Ability of
Transform Problem Elements from One Mode to Another) เป็นความสามารถในการแปลข้อความท่ี
กำหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการซึ่งมีความหมายคงเดิม โดยไม่
รวมถึงกระบวนการแก้ปัญหา (Algorithms) หลังจากแปลแล้วอาจกล่าวได้ว่า เป็นพฤติกรรมที่ง่ายที่สุดของ
พฤติกรรมระดบั ความเขา้ ใจ

5) ความสามารถในการติดตามแนวของเหตผุ ล (Ability to Follow a line of Reasoning) เป็น
ความสามารถในการอา่ นและเขา้ ใจข้อความทางคณติ ศาสตรซ์ ง่ึ แตกต่างไปจากความสามารถในการอ่านทัว่ ๆ ไป

6) ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (Ability to Read and
Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้ อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่วัดความสามารถในชั้น
อื่นๆ โดยใหน้ ักเรยี นอา่ นและตคี วามโจทยป์ ัญหา ซงึ่ อาจจะอยูใ่ นรปู ของขอ้ ความตวั เลข ขอ้ มูลทางสถติ ิหรอื กราฟ

5.2.3 การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคย
เพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียนหรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนต้องเลือกกระบวนการ
แกป้ ญั หาและดำเนินการแกป้ ัญหาได้โดยไมย่ าก พฤติกรรมในระดับน้แี บง่ ออกเป็น 4 ขอ้ คอื

1) ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน (Ability to
Solve Routine Problems) นกั เรยี นตอ้ งอาศยั ความสามารถในระดับความเข้าใจและเลือกกระบวนการแก้ปัญหา
จนไดค้ ำตอบออกมา

2) ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons) เป็นความสามารถใน
การค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจ ซึ่งในการแก้ปัญหาขั้นนี้ อาจต้องใช้วิธีการคิด
คำนวณและจำเป็นต้องอาศยั ความรทู้ เ่ี กี่ยวข้อง รวมทงั้ ความสามารถในการคิดอยา่ งมเี หตผุ ล

3) ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็นความสามารถในการ
ตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ ซึ่งอาจต้องอาศัยการแยกข้อมูลที่เกี่ยวข้องออกจาก
ข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง พิจารณาว่าอะไรคือ ข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติม มีปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจเป็นตัวอย่างในการหา

27

คำตอบของปัญหาที่กำลังประสบอยู่หรือต้องแยกโจทย์ปัญหาออกพิจารณาเป็นส่วนๆ มีการตัดสินใจหลายคร้ัง
อยา่ งตอ่ เน่อื งตัง้ แตต่ น้ จนได้คำตอบหรือผลลพั ธ์ที่ตอ้ งการ

4) ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมอื นกนั และการสมมาตร (Ability to
Recognize Patterns Isomorphism and Symmetries) เป็นความสามารถที่ต้องอาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง
ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูลที่กำหนดให้ การเปลี่ยนรูปปัญหาการจัดกระทำกับข้อมูล และการระลึกถึงความสัมพันธ์
นกั เรยี นต้องสำรวจหาส่งิ ที่คุน้ เคยกนั จากข้อมูลหรือสงิ่ ทกี่ ำหนดจากโจทยป์ ญั หาใหพ้ บ

4.2.4 การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็นหรือไม่
เคยทำแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เป็นโจทย์พลิกแพลง แต่อยู่ในขอบเขตของเนื้อหาวิชาที่เรียนการแก้โจทย์
ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัยความรู้ที่ได้เรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกันเพื่อแก้ปัญหา พฤติกรรมใน
ระดบั นี้ถือวา่ เป็นพฤติกรรมขั้นสงู สดุ ของการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ซึ่งต้องใชส้ มรรถภาพระดับสงู แบ่งออกเป็น
5 ข้อ ดังนี้

1) ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve No Routine
Problems) คำถามในขั้นนี้เป็นคำถามที่ซับซ้อน ไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่าง นักเรียนต้องอาศัยความคิด
สรา้ งสรรค์ผสมผสานกบั ความเข้าใจมโนมติ นิยาม ตลอดจนทฤษฎีต่างๆ ท่ีเรียนมาแล้วเปน็ อยา่ งดี

2) ค ว า ม ส า ม า ร ถ ใ น ก า ร ค ้ น ห า ค ว า ม ส ั ม พ ั น ธ ์ ( Ability to Discover Relationships)
เปน็ ความสามารถในการจัดส่วนต่างๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ แล้วสร้างความสมั พนั ธ์ข้ึนใหม่เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา
แทนการจำความสมั พนั ธเ์ ดิมท่ีเคยพบมาแลว้ มาใชก้ บั ขอ้ มลู ชดุ ใหม่เท่านนั้

3) ความสามารถในการสร้างข้อพสิ ูจน์ (Ability to Construct Proof) เป็นความ สามารถในการ
สรา้ งภาษา เพ่อื ยืนยนั ข้อความทางคณติ ศาสตร์อย่างสมเหตสุ มผลโดยอาศัยนิยาม สจั พจน์และทฤษฎตี ่างๆ ท่ีเรียน
มาแลว้ พิสูจน์โจทยป์ ัญหาทไี่ มเ่ คยพบมาก่อน

4) ความสามารถในการวพิ ากษว์ ิจารณ์ ข้อพสิ จู น์ (Ability to Criticize Proofs) ความสามารถใน
ขัน้ น้ี เป็นการใชเ้ หตผุ ลท่ีควบคู่กับความสามารถในการเขียนข้อพิสูจน์แต่วามสามารถในการวิจารณ์เป็นพฤติกรรม
ทย่ี งุ่ ยากซบั ซอ้ นกว่า อาจเปน็ พฤติกรรมท่ีมีความซบั ซ้อนน้อยกวา่ พฤติกรรมในการสรา้ งข้อพิสูจน์ พฤติกรรมในข้ัน
นี้ ต้องการให้นักเรียนสามารถตรวจสอบข้อพสิ ูจน์วา่ ถูกตอ้ งหรือไม่ มขี ้นั ตอนใดถกู บ้าง มขี ั้นตอนใดผิดพลาดไปจาก
มโนมติ หลักการ กฎ นิยาม หรือวิธกี ารทางคณิตศาสตร์

28

5) ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้องให้มีผลใช้ได้เป็นกรณีทั่วไป (Ability to
Formulate and Validate Generalization) นกั เรยี นต้องสามารถสรา้ งสูตรขน้ึ มาใหม่ โดยใหส้ ัมพันธ์กับเรอ่ื งเดิม
และต้องสมเหตุสมผลด้วย คือ การถามให้หาและพิสูจน์ประโยคทางคณิตศาสตร์หรืออาจถามให้นักเรียนสร้าง
กระบวนการคำนวณใหม่ พร้อมทั้งแสดงการใช้กระบวนการนั้นเป็นความสามารถในการค้นพบสูตร หรือ
กระบวนการแก้ปญั หาและพสิ ูจนว์ ่าใชเ้ ปน็ กรณที ่ัวไปได้

กล่าวโดยสรุปว่า การวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ต้องคำนึงถึง
วัตถุประสงค์ซ่ึงเปน็ พฤติกรรมตา่ งๆ ที่ต้องการใหผ้ ู้เรยี นเปลี่ยนแปลง ซึ่งจะเป็นทางด้านความจำ ความเข้าใจ การ
นำไปใช้ และการวเิ คราะห์ ส่วนเกณฑใ์ นการวัดกต็ ้องมีความชัดเจนด้วยเช่นกนั เครอ่ื งมอื ท่ใี ช้จะต้องเป็นเคร่ืองมือ
ที่มีมาตรฐานผ่านการหาประสิทธิภาพ เป็นเครื่องมือที่มีความเที่ยงและมีความตรง สร้างขึ้นตามวัตถุประสงค์ของ
การใช้แนวทางในการสรา้ งเครอื่ งมือวดั ผลสมั ฤทธ์ิการเรียนคณติ ศาสตร์

6. งานวิจัยท่เี กยี่ วข้อง

6.1 งานวิจัยตา่ งประเทศ

Oliver and Trigwell (2005) ได้ศกึ ษาเกีย่ วกับการนำวิธีการเรียนการสอนบนเว็บแบบ ผสมผสานมา
ใชเ้ พือ่ สนับสนุนการเรียน โดยใช้ปัญหาเป็นหลัก ผลการวิจยั พบว่า การนำการเรยี นการสอนบนเวบ็ แบบผสมผสาน
มาใช้เพื่อสนับสนุนการเรียนโดยใช้ปัญหาเป็นหลัก สามารถทำได้โดยการใช้การเรียนการสอนบนเว็บ ร่วมกับการ
เรียนการสอนในห้องเรียน การเรียนการสอนบนเว็บใช้การนำเสนอสถานการณ์ปัญหาประจำสัปดาห์ นำเสนอ
เนื้อหาที่ผู้เรียนจำเป็นต้องใช้ในการแก้ปัญหา สร้างช่องทางในการติดต่อสื่อสาร ระหว่างผู้เรียนกับผู้สอน และ
เพื่อให้ชั้นเรียนและการนำเสนอผลจากการแก้ปัญหาในชั้นเรียน โดยให้เพื่อนร่วมห้องอภิปรายผลการนำเสนอ
รว่ มกัน จากนนั้ ใหผ้ เู้ รียนนำเสนอผลงานผ่านเว็บเพจที่พัฒนาขึน้ ในการวจิ ัยคร้ังนใ้ี ช้เวลาในการทดลอง 10 สัปดาห์
พบวา่ ผ้เู รียนมที ัศนคติในทางบวกต่อวิธีการเรียนท่พี ฒั นาขนึ้

Rovai and Jordan (2004) ศึกษาความเปน็ ชมุ ชนแห่งการเรียนรรู้ ะหวา่ งการเรยี นในชั้น
เรียนปกติ การเรียนการสอนแบบผสมผสานและการเรยี นออนไลนเ์ พยี งอย่างเดียว โดยใช้กลมุ่ ตัวอย่างเปน็
นกั ศึกษาช้ันปที ี่ 3 จำนวน 68 คน และอาสาสมัครจำนวน 86 คน แบ่งเปน็ ผู้เรยี นที่เรยี นในชัน้ เรียนแบบดั้งเดิม
จำนวน 26 คน เปน็ อาสาสมัคร จำนวน 24 คน ผูเ้ รยี นบนเวบ็ แบบผสมผสานจำนวน 28 คน อาสาสมัคร จำนวน
23 คน เรียนดว้ ยวิธีการผสมผสาน ทั้งแบบชั้นเรียนปกติและแบบออนไลน์ ผู้ที่เรยี นอย่างเดียว จำนวน 25 คน
อาสาสมัคร จำนวน 21 คน เรียนผา่ นระบบ Blackboard และการเรยี นแบบออนไลน์ โดยใชแ้ บบวดั CCS เป็น

29

เคร่ืองมอื วดั ลักษณะความเป็นชมุ ชนในการวดั การตดิ ต่อสัมพนั ธแ์ ละการเรียนรขู้ องผเู้ รียน จากการวิจยั พบวา่ การ
เรียนบนเว็บแบบผสมผสานนน้ั สามารถสร้างความรู้สกึ การเรียนรู้แบบเป็นชมุ ชนการเรยี นรไู้ ดม้ ากกว่ารูปแบบอน่ื ๆ
โดยทำใหบ้ รรยากาศการเรียนเนน้ ผู้เรียนเปน็ ศูนย์กลางการเรียนรู้ มากขน้ึ โดยจะเนน้ ที่การเรียนแบบกระตือรือรน้
โดยใชก้ ระบวนการเรียนแบบร่วมมอื และสรา้ งสงั คมแห่งความรู้ความเข้าใจให้เกดิ ข้นึ

Akkoyumlu and Soylu (2008) ไดศ้ ึกษาทศั นคติของผู้เรยี นที่มรี ูปแบบการเรียนรู้ต่างกันท่ี
มีต่อรูปแบบการเรียนรู้แบบผสมผสาน โดยทำการศึกษากับผู้เรียนจำนวน 34 คน จากมหาวิทยาลัย Hacettep
ประเทศตุรกี โดยมเี ครื่องมือในการวิจัยคอื แบบสอบถามทัศนคติของผู้เรียนที่มีต่อรปู แบบการเรยี นร้แู บบผสมผสาน
และแบบวัดรูปแบบการเรียนรู้ (Learning Style Inventory : LSI) ของ Kolb รวมกับข้อมูลผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนและสถิติของผู้เรียนในการมีส่วนร่วมในการเรียนบนเว็บผลการวจิ ยั พบว่า รูปแบบการเรียนรู้ของผู้เรยี นมีผล
ต่อทัศนคติของผู้เรยี นท่มี ีตอ่ รูปแบบการเรียนรู้แบบผสมผสานและมีผลต่อระดับการเรียนรู้ของผูเ้ รียนที่แตกต่างกัน
พีเดอรเ์ ซน (Pedersen, 2000) ได้ศึกษาผลของเครอ่ื งมือช่วยให้คำแนะนำในการเรียนโดยใช้ปญั หาเป็นหลัก พบวา่
เครื่องมือช่วยให้คำแนะนำโดยตัวแบบพุทธิปัญญา มีประสิทธิภาพกว่าแบบอื่น ๆ และยังพบว่าการเรียนรู้โดยใช้
ปัญหาเป็นหลกั สรา้ งแรงจงู ใจในการเรยี นมากกว่าการเรียนแบบอื่น

อัลเฟลด์ท (Ahlfeldt, 2004, p. 21-A) ได้ศึกษาการใช้การเรียนที่อาศัยปัญหาเป็นฐาน ในห้องเรียนวิชา
พูดในที่สาธารณะผลการวิเคราะห์พบว่า การเรียนที่อาศัยปัญหาเป็นฐานเป็นวิธี การสอนที่มีประสิทธิภาพวิธหี นึ่ง
ในรายวชิ าพื้นฐานการพูดในที่สาธารณะนักเรียนในห้องเรียน การเรยี นรทู้ ี่อาศัยปัญหาเป็นฐานทำคะแนนการสอบ
ได้ดีเท่า ๆ กับนักเรียนในห้องเรียนที่เรียน แบบปกติแต่นักเรียนในห้องเรียนรู้ที่อาศัยปัญหาเป็นฐานทำคะแนน
สุนทรพจน์ได้ดีกว่านักเรียนในห้องเรียนที่เรียนแบบปกติมีการเข้าร่วมการใช้อุปกรณ์และเนื้อหาของรายวิชา
มากกว่าและมีความวิตกกังวลในการพูดน้อยกว่านักเรียนที่เรียนแบบปกตินอกจากนี้นักเรียนทั้ง 2 กลุ่ม มีระดับ
ความพงึ พอใจในรายวชิ าและบรรยากาศของห้องเรยี นอย่ใู นระดบั เดยี วกนั

เฮสเตอร์เบริ ์ท (Hesterberg, 2005, p. 347-A) ได้ศึกษาเพื่อประเมนิ รายวิชาหน่ึงซงึ่ เปน็ การเรยี นรโู้ ดย
อาศัยปญั หาเป็นฐานท่ใี ช้สอนเป็นรายวชิ าภาคปฏิบตั งิ านสงั คมดา้ นการแพทย์

ช้นั ปที ่ี 1 มหาวิทยาลยั เคนทักกีเพ่ือตรวจสอบผลการเรยี นรู้โดยอาศัยปญั หาเป็นฐานทีม่ ตี ่อทกั ษะ

การประเมินสมรรถภาพในตนเองและการคิดเชิงวิพากษ์วิจารณ์ของนักศึกษาสาขาวิชาสังคมด้าน
การแพทย์มหาวิทยาลัยนั้นจำนวน 39 คนและเพื่อเปรียบเทียบผลเหล่านั้นกับนักศึกษาที่ไม่ได้เรียนรู้โดยอาศัย
ปัญหาเป็นฐานจำนวน 53 คนที่ลงทะเบียนเรียนโปรแกรมงานสังคมด้านการแพทย์ในมหาวิทยาลัยเทศบาลแห่ง

30

หนึ่งและในมหาวิทยาลยั ทีร่ ่วมกับโบสถ์เอกชนแห่งหนึ่งในการศึกษาแบบกลุ่มควบคุมโดยใชแ้ บบทดสอบก่อนและ
หลังการเรียนทำการวัดทั้ง 2 กลุ่มด้วยแบบวัดก่อนและหลังการเรียน 2 ชนิดคือแบบประเมินการคิดเชิง
วิพากษ์วิจารณ์ของ Watson Glaser ฟอร์ม S และแบบวัดสมรรถภาพในตนเองด้านการปฏิบัติขั้นพื้นฐานผล
การศึกษาพบวา่ นักศึกษาทเี่ รยี นร้โู ดยอาศัยปัญหาเปน็ ฐานไม่ได้แสดงให้เห็นว่ามีทักษะการคดิ เชิงวพิ ากษ์วิจารณ์สูง
กว่านักศึกษาที่ไม่ได้เรียนรู้โดยอาศัยปัญหาเป็นฐานแต่ลักษณะจำนวนข้อมูลมีข้อจำกัดมากนักศึกษาทั้ง 2 กลุ่มมี
คะแนนการทดสอบในแบบวัดสมรรถภาพในตนเองด้านการปฏิบัติขั้นพื้นฐานหลังการเรียนดีขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ
นักศึกษาที่เรียนโดยอาศัยปญั หาเป็นฐานไม่ได้ประมาณค่ารายวิชาต่าง ๆ ที่เรียนรู้โดยอาศัยปญั หาเป็นฐานสูงกว่า
นักศึกษาในแผนกอื่น ๆ ที่ไม่ได้เรียนรู้โดยอาศัยปัญหาเป็นฐานเมื่อวัดโดยใช้เครื่องมือประเมินครู/ รายวิชาของ
มหาวิทยาลัยเคนทักกีแต่พบความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญว่าเกือบ 75 % ของนักศึกษาที่ไม่ได้เรียนรู้โดยอาศัย
ปัญหาเป็นฐานทร่ี ายงานวา่ พวกตนคาดหวัง

เกรด A เมอ่ื เทยี บกบั ประมาณ 60 % ของนกั ศกึ ษาท่ไี ม่ไดเ้ รียนรโู้ ดยอาศยั ปัญหาเป็นฐานนักศึกษา

ที่เรียนโดยอาศัยปัญหาเป็นฐานรายงานด้วยว่าใช้เวลามากชั่วโมงขึ้นต่อสัปดาห์เพื่อเตรียมรายวิชา
ภาคปฏิบัติของตนและพบว่าไม่มีตัวแปรตัวใดต่อไปนี้จะสามารถพยากรณ์การปรับปรุงสมรรถภาพในตนเองหรือ
การคดิ เชิงวิจารณ์ให้ดีข้นึ ในกลุ่มนกั ศึกษาท่เี รียนร้โู ดยอาศัยปัญหาเป็นฐานได้คือจำนวนปีทำงานเปน็ ผู้ทำงานสังคม
เกรดเฉลี่ยระดับปริญญาตรีอายุเพศจำนวนชั่วโมงต่อสัปดาห์ที่ใช้คอมพิวเตอร์ในสำนักงานหรือจำนวนชั่วโมงต่อ
สัปดาห์ทีใ่ ชค้ อมพิวเตอร์ท่ีบ้าน

6.2 งานวิจัยในประเทศ

สุชัญญา เยื้องกลาง , ธนดล ภูสีฤทธิ์ และสุทธิพงศ์ หกสุวรรณ (2562) ทำการวิจัยเรือ่ ง การพัฒนาระบบ
การเรียนการสอนแบบผสมผสาน โดยใช้เกมมิฟิเคชั่นเป็นฐานเพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการ
เชื่อมโยงคณิตศาสตร์สู่ชีวิตจริงระดับประถมศึกษา ผลการวิจัยพบว่า 1.)ระบบการเรียนการสอนที่พัฒนามี
๕ องค์ประกอบ คือ ๑) ปัจจัยนำเข้า ๒) กระบวนการ ๓) การควบคุม ๔) ผลลัพธ์ และ ๕) ข้อมูลป้อนกลับ
องค์ประกอบกระบวนการ แบ่งออกเป็น ๒ ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นเตรียมการก่อนการเรียนการสอน และขั้นการจัด
กิจกรรมการเรียนการสอน ซ่งึ มี ๖ ขั้น ไดแ้ ก่ ข้นั นำเสนอสถานการณ์ปัญหา ขั้นสอน มี ๔ กจิ กรรม ได้แก่ ๑) ค้นหา
ปัญหา ๒) วางแผน ๓) ดำเนินการแก้ปญั หา ๔) การนำเสนอผลและตรวจสอบการแก้ปัญหา ขั้นสรุปความคดิ
รวบยอด ขั้นฝึกทักษะ ขั้นประยุกต์ใช้ และขั้นประเมินผล กระบวนการเกมมิฟิเคชั่น ประกอบด้วย ๑) แต้มสะสม
(Points) 2) เหรยี ญตราสญั ลกั ษณ์ (Badges) 3) ลำดบั ขัน้ (Levels) 4) ตารางอนั ดับ (Leaderboard) 5) ความท้า

31

ทาย (Challenges) 2.) ผู้เรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์สู่ชีวิตจริง
และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนยั สำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3.) ผู้เรียนมีความพ่งึ
พอใจตอ่ ระบบการเรียนการสอนทพ่ี ัฒนาขึน้ อยู่ในระดบั มาก

กัญจน์ณิชา ชาวเรือ, ธนดล ภูสีฤทธิ์ และสุทธิพงศ์ หกสุวรรณ (2560) ทำวิจัยเรื่อง การพัฒนา
โมเดลการเรียนการสอนแบบผสมผสานโดยใช้การเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการ
แก้ปัญหาของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย ผลการวิจยั พบวา่ 1.) โมเดลการเรียนการสอนแบบผสมผสานโดย
ใช้การเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ประกอบด้วย 3 องค์ประกอบหลกั คอื องคป์ ระกอบท่ี 1 ปจั จยั นำเขา้ (Input) ประกอบดว้ ย 1) ทฤษฎกี ารเช่ือมโยง
ความรู้ (Connectivism) 2). การออกแบบการเลือกและประยุกต์เทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน
3) การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน องค์ประกอบที่ 2 กระบวนการ (Process) ประกอบด้วย การจัดการ
เรียนรู้โมเดลการเรียนการสอนแบบผสมผสานโดยใช้การเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถใน
การแก้ปัญหาของนักเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษา ซ่งึ มี 6 ขั้นตอน คอื PLACRE 1) ข้นั เตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนรู้
(Preparation) 2) ขั้นเรียนรู้และเชื่อมโยง (Learn&Link) 3) ขั้นฝึกปฏิบัติ (Action) 4) ขั้นสรุปความรู้
(Concludsion) 5) ขั้นสะท้อนความคิด (Reflection) 6) ขั้นประเมินผล (Evaluation) องค์ประกอบที่
3 ผลลัพธ์ (Output) ประกอบด้วย 1) การส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา 2) ความสามารถในการ
แกป้ ญั หา 3) ความพึงพอใจของผูเ้ รียนท่มี ีตอ่ โมเดลการเรียนการสอนท่ีพฒั นาข้นึ โดยมกี ารประเมินผลการ
เรียนการสอน การให้ข้อมูลป้อนกลับ (feedback) เพื่อปรับปรุงแก้ไข และมีสิ่งที่ส่งเสริมการเรียนรู้
ซึ่งเป็นองค์ประกอบย่อยในโมเดล 2.) ประสิทธิภาพของบทเรียนคณิตศาสตร์ผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐานสา
หรับโมเดล มีค่าเท่ากับ 78.15/78.04 เป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ E1/E2 เท่ากับ 75/75 และ ดัชนีประสิทธิผล
ของการเรียนด้วยโมเดล มีค่าเท่ากับ 0.5589 หรือคิดเป็นร้อยละ 55.89 แสดงว่านักเรียนมีความก้าวหน้าในการ
เรียนรู้ร้อยละ 55.89 3.) ผลการใช้โมเดล พบว่า ผู้เรียนที่เรียนผ่านโมเดลมีความสามารถในการแก้ปัญหาสูงกว่า
ก่อนการเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนที่เรียนผ่านโมเดลสูงกว่า
กอ่ นการเรียนอย่างมนี ัยสำคัญทางสถติ ทิ ีร่ ะดบั .05 และผ้เู รียนมีความพงึ พอใจในการเรียนผา่ นโมเดลในระดับมาก

เรียม จันปุญนะ (2558, บทคัดย่อ) ได้ศึกษาการพัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์และผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 เร่อื งการสบื พนั ธุ์ของพชื ดอกโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหา
เป็นฐาน (PBL) การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์และผลสัมฤทธิ์ทางการ

32

เรียนของนกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 เรือ่ ง การสบื พันธุ์ของพชื ดอก โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็น
ฐานด้วยกระบวนการวิจยั ปฏบิ ัตกิ ารในช้นั เรยี น กลุ่มเปา้ หมายคอื นกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 จำนวน

28 คน ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2557 โรงเรยี นบญุ วฒั นา จังหวดั นครราชสมี า รปู แบบการวิจยั ใช้
หลักการวจิ ยั ปฏิบตั กิ ารในชัน้ เรยี นเครอ่ื งมือท่ีใชใ้ นการวจิ ยั มี 2 ประเภท คือ 1) เครื่องมือทใ่ี ช้ใน

การทดลองได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง การสืบพันธุ์ของพืชดอก โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบใช้
ปัญหาเป็นฐานด้วยกระบวนการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน จำนวน 7 แผน ใช้เวลาสอน จำนวน 14 ชั่วโมง
2) เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล คือ แบบทดสอบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ แบบทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง การสืบพันธุ์ของพืชดอกแบบบันทึกประจำวันของครูแบบสังเกตพฤติกรรมการสอน
ของครูโดยผู้ร่วมวิจัย และแบบสังเกตพฤติกรรมผู้เรียน แล้วนำมาสะท้อนผลการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนการสอน
เพ่อื ใชเ้ ปน็ ข้อมูลปรบั ปรงุ แก้ไขข้อบกพร่องเป็นแนวทางการปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรใู้ นคร้ังถดั ไป ผลการวจิ ัย
พบว่า นักเรียนมีการพฒั นาความสามารถในการคดิ วิเคราะห์และผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนโดยผา่ นเกณฑ์ท่ีมีคะแนน
ร้อยละ 70 ขึ้นไป ตามวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้ จึงทำให้นักเรียนมีความสามารถในการเรียนรู้จากกิจกรรมการ
เรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน นอกจากนี้เพื่อให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแต่ละครั้งประสบผลสำเร็จครู
จะต้องเตรียมตัวและวางแผนการสอนเป็นอย่างดีทุกครั้ง เพื่อให้แต่ละขั้นการเรียนรู้นั้นทนั ต่อระยะเวลาทีก่ ำหนด
ไว้ และนักเรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเองตามวัตถุประสงค์ที่ต้องการ การจัดการเรียนรู้แต่ละขั้นครูต้องใช้
คำถามตลอดเวลาในขณะที่สอน เพราะการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเป็นการจัดการเรียนรู้ที่มีระบบ
ระเบียบมีขั้นตอน เนื่องจากนักเรียนจะไม่คุ้นเคยกับการเรียนดังกลา่ ว ทำให้นักเรียนไม่สามารถศึกษาค้นคว้าด้วย
ตนเองได้บรรลุตามวัตถุประสงค์และทันเวลาเท่าที่ควร ถ้าครูไม่ใช้คำถามช่วยในแต่ละขั้นการเรียนรู้นักเรียนจะใช้
เวลานานทำให้เวลาในการเรยี นรใู้ นเรือ่ งนน้ั ๆ ไม่เพียงพอ

สายใจ จำปาหวาย (2549, บทคดั ยอ่ ) ได้ทำการวจิ ัยเก่ียวกับเรอ่ื งผลการเรียนดว้ ยการจัดกจิ กรรมการ
เรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาเป็นฐานและรปู แบบของ สสวท. เร่ืองบทประยกุ ต์ ท่ีมตี ่อผล

การเรยี นรู้ของนักเรียนช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ผลการวิจยั พบว่า แผนการจัดการเรียนรกู้ ลุม่ สาระ

การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้ปัญหาเป็นฐานมีประสิทธิภาพ
81.41/ 79.44 ซึ่งสงู กวา่ เกณฑ์ท่ีกำหนด และดชั นปี ระสทิ ธิผล 0.7104 หรือมคี ะแนนเพ่ิมขน้ึ คิดเป็นร้อยละ 71.04
นกั เรียนทีเ่ รียนดว้ ยกจิ กรรมการเรยี นรู้โดยใชป้ ญั หาเป็นฐาน

มีความสามารถในการใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตรเ์ จตคตติ ่อวิชาคณติ ศาสตรแ์ ละผลสมั ฤทธท์ิ าง

33

การเรียนมากกว่านักเรียนที่เรียนรู้ตามรูปแบบของ สสวท. อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ
นักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์เรื่อง บทประยุกต์ ด้วยกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน และนักเรียนที่เรียนรู้
ตามรปู แบบของสสวท. มคี วามคงทนในการเรียนรู้

จากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องภายในประเทศและต่างประเทศ สรุปได้ว่า นักเรียนที่ได้รับการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (PBL) มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนท่ีสูงขึ้นกว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
แบบปกติ

นางสาวพฤกษา มัญจกาเภท (๒๕๖๓) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การพัฒนาการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ด้วยการ
จัดการเรียนการสอนแบบผสมผสาน (Blended Learning) เรื่อง ภาคตัดกรวยชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัย
พบว่า 1) นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบผสมผสาน (Blended Learning) เรื่อง ภาคตัดกรวย
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2)
นกั เรียนทเี่ รียนด้วยการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนแบบผสมผสาน (Blended Learning) เรอ่ื ง ภาคตดั กรวยชน้ั
มัธยมศึกษาปที ่ี 4 มคี วามพ่งึ พอใจตอ่ การเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับมากท่สี ดุ

7. กรอบแนวคดิ ในการวิจัย

จากการทผี่ ู้วจิ ยั ไดศ้ ึกษาเอกสารและงานวจิ ัยทีเ่ กยี่ วข้อง โดยตัวแปรตน้ การเรียนรู้แบบผสมผสานโดย
ใช้ปัญหาเป็นฐาน และศึกษาตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต สามารถแสดงดงั
ภาพท่ี 1

ตวั แปรต้น ตวั แปรตาม

การเรยี นร้แู บบผสมผสานโดยใช้ ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น
ปญั หาเปน็ ฐาน วชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื ง เซต

ภาพท่ี 1 กรอบแนวคดิ ในการวจิ ัย

34

ขัน้ ตอนการจัดการเรยี นรู้โดยใช้วิธกี ารแบบผสมผสานโดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน

จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ขั้นตอนการเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้
ปัญหาเป็นฐาน เรอ่ื ง เซต สามารถแสดงดังภาพท่ี 2

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจง้ รหสั เข้าใชโ้ ปรแกรม Google meet ใหก้ ับนกั เรียน (On line)

ขนั้ การเรยี นการ 2. ครเู ช็คชอ่ื นกั เรียนเพื่อตรวจสอบความพร้อม
สอน
3. ข้ันท่ี 1 กำหนดปญั หา
ครูเสนนอปัญหาหรือสถานการณ์ให้พิจารณานักเรียนด้วยการแชร์สกรีน
หนา้ จอการนำเสนอผา่ นทาง GoodNotes
4. ขั้นที่ 2 ทำความเข้าใจกับปัญหา (ทำความเข้าใจปัญหา ระบุปํญหา
ในการวเิ คราะห์ และระดมสมองเพอื่ วเิ คราะห์ปัญหา)
5. ขน้ั ที่ 3 ดำเนินการศกึ ษาค้นคว้า (ผเู้ รียนศกึ ษาคน้ คว้าดว้ ยตนเองด้วย
วธิ ีการหลากหลาย)
6. ข้นั ท่ี 4 สงั เคราะห์ความรู้

ข้นั การสรุป 7. ขัน้ ท่ี 5 สรุปและประเมนิ คำตอบ

ข้นั การฝึกทกั ษะ 8. ครูมอบหมายงานหรือแบบฝกึ หดั โดยใหน้ กั เรียนทำและส่งผ่านทาง
Google Classroom

ข้ันการวดั และ 9.ครใู ห้นกั เรียนทำแบบทดสอบออนไลน์ ผา่ นทาง Google Froms
ประเมินผล

ภาพที่ 2 ข้นั ตอนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้แบบผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน

35

บทที่ 3
วิธดี ำเนนิ การศึกษา

ในการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1.) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียน
ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
และ 2.) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ
ผสมผสานโดยใช้ปญั หาเปน็ ฐาน เรื่อง เซต ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหวา่ งก่อนเรียนกับหลงั เรยี น ผู้วิจัย
ไดน้ ำเสนอวธิ กี ารดำเนินการศกึ ษาตามหวั ขอ้ ตอ่ ไปน้ี

1. ประชากรและกลมุ่ ตวั อย่าง

2. แบบแผนการทดลอง

3. เครอื่ งมอื ท่ใี ชใ้ นการวิจัย

4. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู

5. การวิเคราะหข์ ้อมลู

6. สถิตทิ ใ่ี ช้ในการวิเคราะหข์ ้อมูล

ประชากรและกลมุ่ ตัวอย่าง

1. ประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 2 ห้อง รวม 80 คน ในภาคเรียนที่ 1 ปี
การศึกษา 2564 โรงเรยี นสาธิตมหาวทิ ยลยั ราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จงั หวดั อุดรธานี

2. กลุม่ ตวั อยา่ ง เปน็ นักเรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 จำนวน 36 คน ในภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564
โรงเรียนสาธิตมหาวิทยลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจาการสุ่มตัวอย่างแบบเจาะจง
(Purposive Sampling)

36

แบบแผนการทดลอง

การศกึ ษาคร้งั น้ีมีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลมุ่ เดยี วทดสอบก่อนและหลังการ
ทดลอง One Group Pretest – Posttest Design (พวงรตั น์ ทวีรตั น์, 2540 : 60-61)

ตารางท่ี 1 แบบแผนการทดลอง กลมุ่ เดยี วทดสอบก่อนและหลังการทดลอง

กล่มุ สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง
T2
E T1 X

สญั ลกั ษณ์ท่ีใช้ในแบบแผนการทดลอง
E แทน กลมุ่ ทดลอง (Experimental Group)
T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest)
X แทน กจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบผสมผสานโดยใชป้ ัญหาเป็นฐาน
T2 แทน การทดสอบหลงั เรียน (Posttest)

เคร่ืองมอื ท่ีใชใ้ นการวจิ ยั
1. เครอ่ื งมอื ที่ใชใ้ นการศกึ ษาครงั้ นปี้ ระกอบด้วย

1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่จัดกิจกรรมการเรยี นรูแ้ บบผสมผสานโดยใช้ปัญหา
เปน็ ฐาน จำนวน 6 แผน แผนละ 2 ชวั่ โมง รวม 12 ชัว่ โมง

1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เซต มีลักษณะเป็น
แบบทดสอบปรนัยแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลอื ก จำนวน 20 ข้อ

2. การสร้างและพัฒนาเคร่ืองมือที่ใช้ในการศึกษา

ผ้วู จิ ัยกำหนดรายละเอียดของการสรา้ งและหาประสทิ ธิภาพของเคร่อื งมอื ฯ ดังนี้

2.1 แผนการจดั การเรียนรู้ แผนการจัดการเรยี นรวู้ ิชาคณติ ศาสตร์ ผู้วจิ ยั ไดด้ ำเนนิ การสร้าง ดังนี้

2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรยี นการสอนแบบผสมผสาน

2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ศกึ ษาหนงั สอื เรยี นวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เล่ม 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4
ท่จี ดั ทำโดย สสวท.

37

2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรยี นสาธิตมหาวิทยลัยราชภัฏอุดรธานี กลุ่มสาระ
การเรียนรคู้ ณติ ศาสตรช์ ว่ งชั้นท่ี 4 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

2.1.4 สรา้ งตารางวิเคราะห์จุดประสงคก์ ารเรียนร้แู ละเน้ือหาหน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 2 เรื่อง เซต

2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้กิจกรรมการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานโดยใช้
ปญั หาเป็นฐาน จำนวน 6 แผน แผนละ 2 ชว่ั โมง รวม 12 ชวั่ โมง ประกอบดว้ ยแผนการจัดการเรยี นรดู้ ังต่อไปนี้

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 13 เรอื่ ง เซต

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 14 เร่อื ง เซต
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 15 เรอ่ื ง เซต

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 16 เร่ือง การดำเนินการระหว่างเซต

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 17 เรอ่ื ง การดำเนินการระหว่างเซต

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 18 เรื่อง การดำเนนิ การระหว่างเซต

นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาและครูพี่เลี้ยงเพื่อ
ปรับปรุงแก้ไขแลว้ นำไปให้ผูเ้ ช่ียวชาญจำนวน 3 ท่าน ตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและความ
เป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหา กิจกรรมการเรียนการสอนและการวัดผลประเมินผลโดยให้
ผู้เชยี่ วชาญพจิ ารณาลงความเหน็ และให้คะแนนดงั นี้ (ลว้ น สายยศ และ อังคณา สายยศ, 2539:249)

ให้คะแนน + 1 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ
เหมาะสมและสอดคล้องกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

ให้คะแนน 0 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจดั การเรยี นรู้มีความไม่
เหมาะสมและไมส่ อดคลอ้ งกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ให้คะแนน - 1 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ
ไมเ่ หมาะสมและไมส่ อดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item-Objective
Congruence: IOC) ได้ค่าดัชนีความสอดคล้องหรือค่า IOC เท่ากับ 0.67 ทุกองค์ประกอบ ปรับปรุงและแก้ไข
แผนการจัดการเรียนรู้ตามขอ้ เสนอแนะของอาจารย์ทปี่ รึกษาและครูพ่เี ลี้ยง

38

2.1.6 นำแผนการจดั การเรียนร้ทู ีป่ รบั ปรงุ แกไ้ ขไปทดลองใช้

2.2 แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์

แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตรข์ องนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่
ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยแบบเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพ
ดงั น้ี

2.2.1 ศกึ ษาทฤษฎี วธิ สี รา้ ง เทคนคิ การเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มอื การจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เซต ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พ.ศ. 2551 (ปรับปรุง พ.ศ.2560)

2.2.2 สรา้ งตารางวิเคราะหจ์ ุดประสงคก์ ารเรยี นรู้และเนอื้ หา

2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบปรนัย
แบบเลือกตอบชนดิ 4 ตวั เลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลมุ เน้ือหาสาระและสอดคลอ้ งกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้

2.2.4 นำแบบทดสอบเสนออาจารย์ที่ปรึกษาเพื่อปรับปรุงแก้ไขแล้วนำเสนอผู้เชี่ยวชาญ
จำนวน 3 คน เพอ่ื ตรวจสอบความเหมาะสม ประเมินความสอดคลอ้ งระหว่างข้อสอบกบั จดุ ประสงค์การเรียนรู้และ
เนื้อหา ความยากและอำนาจจำแนกซึ่งมีเกณฑ์การประเมินความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์การ
เรยี นรแู้ ละเนอื้ หาใหค้ ะแนน ดงั นี้

+ 1 เม่ือแนใ่ จว่าข้อสอบนนั้ เหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์ การเรียนรู้และ
เน้อื หา

0 เม่ือไมแ่ นใ่ จวา่ ข้อสอบน้ันเหมาะสมและสอดคล้องกับจดุ ประสงค์ การเรยี นรูแ้ ละ
เนื้อหา

- 1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นไม่เหมาะสมและไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

และเนื้อหา

นำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item-Objective
Congruence: IOC) โดยพจิ ารณาเลอื กข้อสอบท่ีมีค่าดัชนีความสอดคล้องเทา่ กับ 0.67 ขึ้นไปทุกข้อ

39

2.2.5 นำแบบทดสอบที่ไดไ้ ปวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นกับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ปี
การศึกษา 2564 โรงเรียนบ้านหนองบัว ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างในการทดลองเพื่อหาค่าความยากง่ายและค่าอำนาจ
จำแนก

2.2.6 นำผลการทดสอบมาวิเคราะห์เป็นรายข้อโดยพิจารณาจากค่าความยากง่ายและค่า
อำนาจจำแนก พร้อมกบั คัดเลือกเฉพาะข้อท่ีมีค่าความยากงา่ ยตามเกณฑ์ต้ังแต่ 0.41 - 0.77 และคา่ อำนาจจำแนก
ตามเกณฑต์ งั้ แต่ 0.49 ข้นึ ไป

2.2.7 นำแบบทดสอบทผ่ี ่านการตรวจสอบและแก้ไขไปทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี
ที่ 1 โรงเรียนบา้ นหนองบวั ทเี่ ป็นกลมุ่ ตวั อยา่ งในการทดลองภาคสนามตอ่ ไป

การเก็บรวบรวมข้อมลู
ในการวิจยั ครั้งน้ี ผ้วู จิ ยั ได้ดำเนินการทดลอง กับกลุ่มตวั อย่างตามลำดบั ดังน้ี

1. ก่อนการทดลอง

1.1 กำหนดกลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัย ซึ่งเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนสาธิต
มหาวทิ ยลัยราชภัฏอดุ รธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จำนวน 36 คน

1.2 ปฐมนิเทศนักเรียนที่เป็นกลุ่มเป้าหมายให้มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้แบบผสมผสาน พร้อมทั้งชีแ้ จงจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ข้อตกลงเกี่ยวกบั กิจกรรมการเรยี นรู้ และวิธีในการวัด
และประเมินผล

1.3 กำหนดปฏิทินการทดลอง โดยการทดลองในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 ใช้เวลา
ทดลองท้ังหมด 12 คาบ

2. ขั้นการเก็บรวบรวมขอ้ มลู

2.1 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้น ไปทำการทดสอบกับนักเรียนเป็น
กล่มุ เป้าหมาย แลว้ บันทึกคะแนนทไ่ี ดจ้ ากการทดลองคร้ังนี้ เป็นคะแนนกอ่ นเรียน (Pretest)

2.2 ผู้วจิ ัยดำเนนิ การสอนกลุม่ ตัวอย่างด้วยแผนการจดั การเรียนรู้ท่สี รา้ งข้ึนจำนวน 6 แผนโดยให้
นกั เรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามข้ันตอนการจัดการเรียนรแู้ บบผสมผสาน

3. ข้ันประเมิน

40

3.1 เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว ทำการทดสอบนักเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ท่ี
ผู้วิจัยได้สร้างขึ้นซึ่งเป็นชุดเดียวกับชุดแรก แล้วบันทึกคะแนนที่ได้จากการทดลองครั้งนี้ เป็นคะแนนหลังเรียน
(Posttest)

3.2 ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบ นำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ และส่วน
เบี่ยงเบนมาตรฐานสรุปเป็นแผนการเก็บรวบรวมขอ้ มลู

การวเิ คราะห์ข้อมูล
ในการวิเคราะห์ขอ้ มูลการจัดการเรยี นร้วู ิชาคณิตศาสตร์ โดยใชก้ ิจกรรมการเรยี นร้แู บบผสมผสานโดย

ใช้ปัญหาเป็นฐานของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับ
ขอ้ มูลทางสงั คมศาสตร์ตามข้ันตอน ดังน้ี

1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยการหาคะแนนเฉล่ีย
สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานและร้อยละ

2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่าคะแนนหลัง
เรยี นกับเกณฑ์รอ้ ยละ70 ด้วยการทดสอบแบบทีกล่มุ เดียว (t – test for One Sample)

3. เปรียบเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ระหว่างก่อนเรียนและ
หลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไมอ่ ิสระ (t – test for Dependent Sample)

สถติ ิท่ีใชใ้ นการวเิ คราะหข์ ้อมลู
ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผวู้ ิจัยเลอื กใชส้ ถติ ิ ดังน้ี
1. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย ( X ) ค่าร้อยละ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยใช้โปรแกรม

สำเรจ็ รูปทางสถิตสิ ำหรบั การวิเคราะห์ขอ้ มูล
2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis

Programs (TAP)

41

2.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนค่าอำนาจจำแนก (r) ของ
แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น

2.2 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่าดัชนี
ความสอดคลอ้ ง (IOC)

IOC = R

N

เม่ือ IOC เป็นดัชนคี วามสอดคลอ้ ง

R เป็นผลรวมของความคดิ เหน็ ของผเู้ ชีย่ วชาญ

N เปน็ จำนวนของผเู้ ช่ยี วชาญ
2.3 สถิตทิ ใ่ี ช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใชโ้ ปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรบั ข้อมูลทางคณิตศาสตร์
SPSS for Windows

2.4 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การ
ทดสอบทแี บบไม่อิสระ