แผนปริซึมและทรงกระบอก

แผนการจดั การเรียนรู้

ค22101 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

หน่วยท่ี 3

ปรซิ มึ และ
ทรงกระบอก

นางสาวกนกพร ชนะโยธา

ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะชานาญการ
โรงเรียนขอนแกน่ วิทยายน 3
สานักงานเขตพ้นื ทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษาขอนแกน่

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 1

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 3 ปรซิ มึ และทรงกระบอก จำนวน 9 ชวั่ โมง

หนว่ ยย่อยที่ 3.1 เร่อื ง พืน้ ทผ่ี วิ และปริมาตรของปริซมึ (1) จำนวน 1 ช่วั โมง

สอนวนั ท่ี ........................................................... ครูผู้สอน นางสาวกนกพร ชนะโยธา

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชีว้ ัด
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต้องการวัด และ

นำไปใช้
ตัวช้วี ัด ค 2.1 ม.2/1 ประยกุ ต์ใชค้ วามรเู้ รอื่ งพ้นื ทผี่ วิ ของปริซมึ และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

2. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
1) ปริซึม คือรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีหน้าที่อยู่ในระนาบที่ขนานกันหน่ึงคู่เป็นรูปหลายเหล่ียมท่ี

เทา่ กันทกุ ประการ การเรยี กชื่อปริซึมมักเรียกช่ือตามลักษณะของฐาน เช่น ปรซิ มึ สามเหล่ยี มด้านเท่า ปรซิ ึม
สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก เป็นตน้

2) พน้ื ที่ผวิ ของปรซิ มึ หมายถงึ ผลรวมพ้นื ท่ีผิวทกุ หน้าของปรซิ มึ ซึง่ จะได้วา่
พน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ ึม = ผลรวมพ้นื ทผ่ี ิวขา้ งทกุ หนา้ + ผลรวมพ้ืนที่ฐานสองหนา้

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
อธิบายลกั ษณะและสมบัตขิ องปริซมึ
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
1) จำแนกรปู เรขาคณิตสามมิติทเ่ี ปน็ ปริซึมและทไ่ี มเ่ ปน็ ปรซิ มึ
ด้านคุณลักษณะ(A)
1) รว่ มมอื กนั ทำงานอย่างมรี ะบบ
2) วางแผนขนั้ ตอนการทำงาน
3) แสดงความคิดเห็นของตนเอง
4) รบั ผิดชอบงานที่ไดร้ ับ

4. สาระการเรยี นรู้
ปริซึม
- ลกั ษณะและส่วนประกอบของปรซิ มึ

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1) ความสามารถในการคิด
2) ความสามารถด้านการแกป้ ัญหา

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1) ทำงานอยา่ งเป็นระบบ
2) มีระเบยี บวินยั
3) มคี วามรอบคอบ
4) มคี วามรบั ผดิ ชอบ
5) มีวิจารณญาณ
6) มคี วามเชอ่ื มน่ั ในตนเอง
7) ช่วยเหลือซ่ึงกันและกัน
8) ตระหนกั ในคณุ ค่าและมีเจตคตทิ ีด่ ีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์

7. กระบวนการจดั การเรียนรู้
1) ครใู ห้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น 10 นาที
2) ครูนำนักเรียนสนทนาเก่ียวกับความหมายของปรซิ ึม โดยอาจใช้สถานการณ์เลอื กซ้ือขนมในร้าน

“มดขนน้ำตาล” ในหนงั สือเรยี น หน้า 105 หรือใชก้ ลอ่ งที่มีลกั ษณะเป็นปริซมึ ที่แตกต่างกัน ฝึกให้นักเรยี น
รว่ มกันสังเกตและอภิปรายถงึ ลักษณะทค่ี ล้ายกันและแตกต่างกันของกล่อง เพ่ือนำไปสู่ขอ้ สรุปความหมาย
ของปริซึมในทางคณิตศาสตร์ว่าเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหล่ียมท่ีเท่ากันทุก
ประการ ฐานท้ังสองอยู่บนระนาบท่ีขนานกนั และดา้ นข้างแตล่ ะดา้ นเป็นรปู สี่เหล่ียมดา้ นขนาน แล้วอาจใช้
ชวนคิด 3.1 ซักถามนักเรยี นเพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเกี่ยวกับความหมายของปรซิ มึ

3) ครูใช้ภาพของปริซึมในหนังสือเรียน หน้า 106 และหน้า 107 รวมถึงวัตถุต่าง ๆ ที่อยู่ใกล้ตัว
นกั เรยี นท่ีเป็นปริซึมเพอื่ แนะนำให้รูจ้ ักส่วนประกอบต่าง ๆ ของปริซมึ ทั้งท่ีเป็นปรซิ ึมตรงและปริซึมเอียงได้
ชัดเจน พร้อมท้ังแนะนำการเรียกชื่อปริซึม โดยพิจารณาจากฐานของปริซึมเพ่ือบอกความแตกต่าง เช่น
ปริซึมสามเหล่ียมด้านเท่า หมายถึง ปริซึมท่ีมีฐานหรือหน้าตัดเป็นรูปสามเหล่ียมด้านเท่า ทั้งน้ีเพ่ือ
ประโยชนใ์ นการสอื่ สารและสอ่ื ความหมายท่ตี รงกัน ครูอาจอธบิ ายเพ่ิมเติมลกั ษณะของปริซมึ และส่วนตา่ งๆ
ของปรซิ มึ ดังนี้

รูปเรขาคณิตสามมติ ิที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานท้ังสองอยู่บนระนาบที่
ขนานกนั และด้านขา้ งของแต่ละด้านเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มด้านขนาน เรยี กว่า ปริซึม

4) ครูอธิบายต่อไปว่า การเรียกช่ือปริซึมจะเรียกตามลักษณะของฐานของปริซึม เช่น ปริซึม
สามเหลย่ี มดา้ นเท่า ปริซึมสีเ่ หลี่ยมจัตรุ สั ปรซิ ึมสี่เหลี่ยมผนื ผา้ ปริซึมหา้ เหลย่ี ม

5) ครูอาจแนะนำให้นักเรียนรู้จักส่วนประกอบอื่น ๆ ของปรซิ ึม ได้แก่ จุดยอด หนา้ และเส้นขอบ
ของปริซึม แล้วใช้ชวนคิด 3.2 ฝกึ ประสบการณ์การแก้ปัญหาและการนึกภาพ รวมถึงใช้เป็นเคร่ืองมือหน่ึง
ในการตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับความหมายและส่วนประกอบของปริซึม ควบค่กู ับการใช้
แบบฝึกหัด 3.1ก ซึ่งในแบบฝึกหัดดังกล่าว เม่ือนักเรยี นพิจารณาเห็นว่ารูปท่ีกำหนดให้รปู ใดเป็นปริซึม ครู
ควรเน้นให้นกั เรียนระบายสฐี านของปรซิ มึ ดว้ ย เพ่อื เปน็ เครอื่ งมือสำหรบั ตรวจสอบเหตผุ ลของคำตอบ

6) เพ่ือทดสอบความรู้ความเข้าใจของนกั เรียน ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 3.1 ก เป็นการบ้าน

8. สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้

และตวั ช้ีวัด กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา
ขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551

9. ภาระงาน/ช้นิ งาน
1) แบบทดสอบก่อนเรยี น
2) แบบฝึกหัด 3.1 ก
3) ใบงาน

10. การวัดและการประเมนิ ผล

เป้าหมาย วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์
แบบฝึกหดั
ดา้ นความรู้ (K) ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ
50 ข้ึนไป
อธิบายลักษณะและสมบัติ ตรวจแบบฝกึ หัด

ของปริซมึ

เปา้ หมาย วิธกี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์
ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ
ด้านทักษะกระบวนการ (P) แบบสงั เกต/ประเมิน 50 ขึ้นไป
พฤติกรรม
1) จำแนกรูปเรขาคณิตสาม สงั เกตจากความสนใจ ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ
แบบประเมิน 50 ข้นึ ไป
มิติที่เป็นปริซึมและท่ีไม่เป็น ตัง้ ใจในการเรยี น ความ พฤติกรรมการ
ปฏิบตั ิงาน
ปริซมึ รบั ผดิ ชอบในการทำ

แบบฝึกหัด

ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)

1) รว่ มมอื กันทำงานอย่างมี 1) สงั เกตจากการทำ

ระบบ กจิ กรรม

2) วางแผนขนั้ ตอนการ 2) การแสดงความ

ทำงาน คดิ เหน็ และการตอบ

3) แสดงความคิดเห็นของ คำถาม

ตนเอง

4) รบั ผิดชอบงานทไ่ี ด้รับ

เกณฑ์การประเมินผลจากการทำใบกจิ กรรม ใบงาน แบบฝึกปฏบิ ัตกิ ิจกรรม ใช้เกณฑ์ดังน้ี
80% ขึ้นไป หมายถงึ ดมี าก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถงึ ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผ่าน
ต่ำกว่า 50% หมายถงึ ปรับปรงุ

บันทกึ ผลหลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 22

เรอื่ ง พ้นื ทผี่ วิ และปริมาตรของปรซิ ึม (1)
สอนวันท่ี…………. เดือน………………………….. พ.ศ. ……………

1. สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1.1ดา้ นความรู้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

1.2 ด้านทักษะกระบวนการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
1.3 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
2. ปัญหาและแนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

ลงชือ่ ...........................................

(นางสาวกนกพร ชนะโยธา)
ครูผู้สอน

ข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............…………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………..………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื ……………………………………………………….
(นายศราวุธ ร้ปู ัญญา)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นขอนแกน่ วทิ ยายน 3

ภาคผนวก ช่วั โมงท่ี 1

ใบความรู้ เร่อื ง สว่ นประกอบของปรซิ ึม

………………………………………………………………………………………………………………………………

ความสงู ฐาน
ฐาน ความสงู

ปริซึมส่เี หลีย่ ม ปรซิ มึ สามเหลย่ี ม

สว่ นสงู ตูเ้ ย็น

ฐานเป็นรปู แปดเหล่ียม

ปรซิ มึ แปดเหลยี่ มด้านเทา่ โทรศัพท์ทรงปริซึม

ภาคผนวก ช่วั โมงที่ 1
ใบความรูเ้ ร่ือง การเรยี กช่อื สว่ นตา่ ง ๆ ของปริซึม

………………………………………………………………………………………………………………………………

ปริซมึ ตรงจะมผี วิ ขา้ งต้ังฉากกับฐาน
แตถ่ า้ ปริซมึ เอียงผวิ ข้างจะไมต่ ัง้ ฉากกบั ฐาน

ภาคผนวก ช่วั โมงท่ี 1

การเรยี กชอื่ ปรซิ ึมจะเรยี กชอ่ื ตามลกั ษณะของฐาน

ปรซิ มึ ส่เี หล่ยี มจตั ุรัส

ปริซมึ สามเหลย่ี ม

ปริซมึ แปดเหลีย่ ม

ภาคผนวก ชว่ั โมงที่ 1

ใบงานเร่ือง ส่วนประกอบของปรซิ ึม

คำช้ีแจง ให้นกั เรียนเติมคำตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้อง

……………… ……………

……………… …………………..
ทรงปริซึม………………………… ทรงปรซิ มึ …………………………..

………………… ……………………….
ทรงปริซึม…………………………. ………………………

…………………….

……….. …………………

ทรงปริซมึ ………………………….. ทรงปรซิ ึม………………………………

ภาคผนวก ช่ัวโมงท่ี 1

เฉลยใบงานเร่อื ง สว่ นประกอบของปริซึม

ความสงู ฐาน

ฐาน ความสูง
ทรงปรซิ ึมส่ีเหลี่ยมจัตรุ สั ทรงปริซึมสามเหล่ยี มดา้ นเท่า

ความสูง

ฐาน
ทรงปริซมึ แปดเหลยี่ มดา้ นเท่า

ฐาน ฐาน

สูง สงู

ทรงปริซมึ ห้าเหลย่ี มด้านเท่า ทรงปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่า

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 ปรซิ มึ และทรงกระบอก จำนวน 9 ช่วั โมง

หนว่ ยยอ่ ยท่ี 3.1 เร่ือง พนื้ ทผ่ี ิวและปริมาตรของปริซึม (2) จำนวน 1 ชว่ั โมง

สอนวันท่ี ........................................................... ครูผสู้ อน นางสาวกนกพร ชนะโยธา

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชว้ี ดั
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต้องการวัด และ

นำไปใช้
ตัวชวี้ ดั ค 2.1 ม.2/1 ประยกุ ต์ใช้ความรูเ้ ร่ืองพื้นท่ผี ิวของปริซมึ และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

2. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
1) ปริซึม คือรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีหน้าท่ีอยู่ในระนาบที่ขนานกันหน่ึงคู่เป็นรูปหลายเหลี่ยมท่ี

เท่ากันทุกประการ การเรยี กช่ือปริซึมมกั เรียกช่อื ตามลกั ษณะของฐาน เชน่ ปรซิ ึมสามเหลย่ี มด้านเทา่ ปรซิ ึม
ส่ีเหล่ยี มมุมฉาก เป็นตน้

2) พ้ืนท่ผี วิ ของปรซิ ึม หมายถึงผลรวมพนื้ ทผ่ี วิ ทุกหน้าของปรซิ มึ ซึง่ จะไดว้ า่
พ้นื ที่ผวิ ของปริซมึ = ผลรวมพื้นท่ีผิวขา้ งทกุ หน้า + ผลรวมพื้นท่ีฐานสองหน้า

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
อธบิ ายลกั ษณะและสมบัติของปริซมึ
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1) หาพื้นท่ผี ิวของปริซมึ และนำความรูไ้ ปใชใ้ นการแก้ปัญหา
ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)
1) รว่ มมือกนั ทำงานอยา่ งมีระบบ
2) วางแผนขั้นตอนการทำงาน
3) แสดงความคิดเหน็ ของตนเอง
4) รับผดิ ชอบงานที่ไดร้ ับ

4. สาระการเรียนรู้

ปรซิ มึ
- พืน้ ที่ผิวข้างและพ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ มึ

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
1) ความสามารถในการคดิ
2) ความสามารถด้านการแกป้ ญั หา

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1) ทำงานอยา่ งเป็นระบบ
2) มรี ะเบยี บวินยั
3) มคี วามรอบคอบ
4) มีความรับผดิ ชอบ
5) มีวจิ ารณญาณ
6) มีความเช่ือม่นั ในตนเอง
7) ช่วยเหลอื ซง่ึ กันและกนั
8) ตระหนกั ในคุณค่าและมเี จตคติท่ีดีตอ่ วชิ าคณติ ศาสตร์

7. กระบวนการจัดการเรียนรู้
1) ครูทบทวนความเข้าใจของนักเรียนในเร่ืองพื้นที่ โดยใช้การอภิปราย ซักถาม พร้อมทั้ง

ยกตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิตจริงท่ีจำเป็นต้องใช้ความรู้เร่ืองพ้ืนที่ ท้ังนี้ครูอาจใช้ตัวอย่างสถานการณ์ใน
หนังสือเรียน หน้า 109 แล้วให้นักเรียนยกตัวอย่างสถานการณ์อื่น ๆ ที่ใกล้ตัวนักเรยี น เพื่อฝึกให้นักเรียน
เชอ่ื มโยงและเห็นประโยชนข์ องการใชค้ ณติ ศาสตรใ์ นชีวิตจริง

2) ครูอภิปรายร่วมกับนักเรียนถึงความแตกต่างของการใช้คำว่า “พ้ืนที่” กับ “พ้ืนที่ผิว” ในการ
อธิบายลักษณะบางประการของรูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิตามลำดับ และซักถามนักเรยี นว่า การหา
พื้นที่ผิวของวัตถุทำได้อย่างไร จนได้ข้อสรุปร่วมกันว่า “พื้นท่ีผวิ ของวัตถุ คือ พ้ืนที่ของพ้ืนผิวท้ังหมดของ
วัตถ”ุ และ “พ้ืนที่ผิวของปริซึมคำนวณไดจ้ ากผลบวกของพ้ืนท่ีผวิ ด้านข้างทั้งหมดกบั พ้ืนทข่ี องฐานทงั้ สอง”
นอกจากน้ีครูอาจช้ีให้นักเรียนเห็นว่าในการหาพ้ืนท่ีผิวของปริซึมนั้น การนึกภาพหรือวาดภาพรูปคลี่ของ
ปริซึมเปน็ แนวทางหนึ่งทีจ่ ะช่วยให้เหน็ ภาพของพ้ืนผิวทั้งหมด และช่วยให้สามารถหาพ้นื ทแี่ ตล่ ะส่วนของผิว
ปริซึมได้ครบถ้วน ครูอาจใช้ชวนคิด 3.3 เพ่ือฝึกประสบการณ์การนึกภาพให้กับนักเรียน เปิดโอกาสให้
นกั เรียนแลกเปลี่ยนแนวคิดในการหาคำตอบ และอภิปรายถึงความแตกต่างของคำตอบที่เกดิ ขึ้น รวมท้ังตัด
กระดาษตามรูปคล่ีทน่ี ักเรยี นคิด แล้วพับเพ่อื ตรวจสอบคำตอบ

3) นกั เรยี นและครูชว่ ยกนั ทบทวนสูตรการหาพ้นื ที่ของรปู ส่ีเหลยี่ มจัตุรัส รูปสี่เหลย่ี มผืนผ้า และรูป
สามเหลย่ี ม

4) แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ ละ 4-5 คน ศึกษาปริซึมสามเหล่ียม ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ
ปริซึมสี่เหล่ียมจัตุรัสที่ครูนำมาให้นักเรียนได้วัดความยาวของฐาน ความยาวของความสูง แล้วหาผลบวก
ของพ้นื ท่ีทกุ หนา้ ของปรซิ มึ แล้วชว่ ยกนั สรปุ ดังนี้

พ้ืนที่ผวิ ขา้ งของปริซึม หาไดจ้ าก ความยาวรอบฐาน X ความสงู

ครูยกตัวอยา่ งประกอบใหน้ กั เรยี นได้เข้าใจ
ตวั อย่างท่ี 1 จงหาพืน้ ที่ผิวขา้ งของปริซึมสเ่ี หลี่ยมจตั รุ ัสท่ีมีฐานยาวด้านละ 5 เซนตเิ มตร
ความสูง 10 เซนติเมตร
วิธที ำ พื้นที่ผวิ ข้างของปรซิ ึม = ความยาวรอบฐาน X ความสงู
= (5+5+5+5) X 10
= 20 X 10
= 200 ตารางเซนตเิ มตร
ตัวอย่างที่ 2 แท่งเหล็กทอ่ นหน่ึงมีฐานเป็นรปู ส่เี หลี่ยมมุมฉาก วดั ความยาวของฐานได้ยาว
12 เซนติเมตร ความกวา้ ง 8 เซนตเิ มตร แท่งเหล็กสงู 50 เซนติเมตร
พ้นื ท่ผี วิ ข้างเป็นเท่าไร
วธิ ที ำ พื้นที่ผิวขา้ งของปรซิ ึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง
= (12+12+8+8) X 50
= 40 X 50
= 2,000 ตารางเซนตเิ มตร

8. สื่อและแหลง่ การเรยี นรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้

และตัวช้ีวดั กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา
ขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

9. ภาระงาน/ชนิ้ งาน
1) ใบงาน

10. การวัดและการประเมินผล วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์
เปา้ หมาย

เป้าหมาย วธิ ีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์
แบบฝึกหดั ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ
ดา้ นความรู้ (K) 50 ขึน้ ไป
แบบสังเกต/ประเมนิ ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ
อธิบายลักษณะและสมบัติ ตรวจแบบฝกึ หัด พฤติกรรม 50 ขึน้ ไป

ของปรซิ ึม แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ
พฤติกรรมการ 50 ขน้ึ ไป
ด้านทักษะกระบวนการ (P) ปฏิบัตงิ าน

2) หาพืน้ ทผ่ี วิ ของปรซิ ึม สังเกตจากความสนใจ

และนำความรู้ไปใชใ้ นการ ตง้ั ใจในการเรียน ความ

แกป้ ัญหา รับผดิ ชอบในการทำ

แบบฝกึ หัด

ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)

1) ร่วมมอื กันทำงานอยา่ งมี 1) สังเกตจากการทำ

ระบบ กิจกรรม

2) วางแผนขน้ั ตอนการ 2) การแสดงความ

ทำงาน คดิ เห็นและการตอบ

3) แสดงความคิดเห็นของ คำถาม

ตนเอง

4) รบั ผิดชอบงานท่ไี ด้รับ

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลจากการทำใบกจิ กรรม ใบงาน แบบฝกึ ปฏบิ ตั กิ ิจกรรม ใชเ้ กณฑด์ ังน้ี
80% ข้นึ ไป หมายถึง ดมี าก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถงึ ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผ่าน
ตำ่ กว่า 50% หมายถงึ ปรบั ปรุง

บนั ทกึ ผลหลังจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 23

เรอื่ ง พ้นื ที่ผิวและปรมิ าตรของปริซมึ (2)
สอนวันท่ี…………. เดอื น………………………….. พ.ศ. ……………

1. สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
1.1ดา้ นความรู้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

1.2 ด้านทักษะกระบวนการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
1.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
2. ปัญหาและแนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

ลงชอื่ ...........................................

(นางสาวกนกพร ชนะโยธา)
ครูผู้สอน

ข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............…………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………..………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื ……………………………………………………….
(นายศราวุธ ร้ปู ัญญา)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นขอนแกน่ วทิ ยายน 3

ภาคผนวก ช่วั โมงท่ี 2

ใบความรเู้ รื่อง พ้นื ท่ผี วิ ของปริซมึ
ให้นกั เรยี นพจิ ารณาปรซิ มึ ส่เี หลีย่ มผืนผ้า

3 นว้ิ

6 น้วิ
10 น้ิว

เมื่อคล่ปี รซิ มึ สี่เหล่ยี มผืนผา้ ข้างบนนจ้ี ะไดด้ งั รปู

6 นิ้ว 3 น้ิว
3 นวิ้

ภาคผนวก ช่วั โมงที่ 2

ใบความรูเ้ ร่ือง การหาพนื้ ทีผ่ ิวของปริซมึ

การหาพืน้ ที่ผิวของปรซิ มึ โดยแยกเป็นรปู ส่เี หลี่ยมผืนผ้าจะไดด้ งั นี้

เป็นรูปสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากสีฟา้ ขนาด 3  6 ตารางนว้ิ 2 รปู
เปน็ รปู สีเ่ หลย่ี มมุมฉากสีชมพขู นาด 3  10 ตารางน้ิว 2 รปู
เปน็ รปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉากสเี หลืองขนาด 6  10 ตารางน้วิ 2 รปู

ดงั นั้นจะได้พนื้ ทผี่ ิวท้ังหมด คือ
2(3  6) + 2(3 10) + 2(6  10) = 216 ตารางนิ้ว

การหาพ้ืนทผ่ี ิวของรปู เรขาคณติ สามมิติใด ๆ เป็นการหาพ้ืนทีข่ องพ้ืนท่ผี ิวท้ังหมดของรูป
เรขาคณิตสามมิตินนั้

ดังนัน้ การหาพ้ืนท่ีผิวของปริซมึ
= พ้นื ที่ผวิ ดา้ นข้างของปริซึม + พ้ืนท่ฐี านท้ังสองของปรซิ ึม

ภาคผนวก ชวั่ โมงที่ 2

ใบงาน เรอ่ื ง การหาพนื้ ที่ของปริซึม

คำชแ้ี จง จากรปู จงเติมคำตอบลงในตาราง

พืน้ ที่ฐาน พื้นท่ผี ิวข้าง พ้ืนท่ีผิวของปริซึม

ลำดับ รปู ปรซิ ึม (ตารางหนว่ ย) (ตารางหนว่ ย) (ตารางหน่วย)

1 คะแนน 1 คะแนน 1 คะแนน

1

2

ภาคผนวก ชั่วโมงท่ี 2

เฉลยใบงาน เรื่อง การหาพืน้ ท่ขี องปริซึม

คำช้แี จง จากรปู จงเติมคำตอบลงในตาราง

ลำดับ รูปปริซึม พ้ืนทฐี่ าน พื้นท่ผี วิ ข้าง พ้นื ท่ผี วิ ของปรซิ ึม
(ตารางหน่วย) (ตารางหนว่ ย) (ตารางหน่วย)
1 คะแนน
1 คะแนน 1 คะแนน

1 48 480 528

2

180 570 750



แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 ปรซิ ึมและทรงกระบอก จำนวน 9 ชวั่ โมง

หนว่ ยยอ่ ยท่ี 3.1 เร่ือง พื้นท่ีผวิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ (3) จำนวน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ที่ ........................................................... ครูผู้สอน นางสาวกนกพร ชนะโยธา

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ดั
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัด และ

นำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 2.1 ม.2/1 ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เร่อื งพ้นื ท่ีผวิ ของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ
ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกใน

การแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
1) ปริซึม คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าที่อยู่ในระนาบที่ขนานกันหนึ่งคู่เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่

เทา่ กนั ทกุ ประการ การเรยี กช่อื ปรซิ มึ มกั เรียกชื่อตามลักษณะของฐาน เชน่ ปริซมึ สามเหลี่ยมดา้ นเทา่ ปริซึม
ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก เปน็ ต้น

2) พนื้ ทผี่ ิวของปริซมึ หมายถึงผลรวมพนื้ ที่ผิวทกุ หน้าของปริซึม ซึง่ จะไดว้ ่า
พ้นื ท่ีผิวของปริซึม = ผลรวมพื้นทผ่ี ิวข้างทกุ หน้า + ผลรวมพืน้ ทฐี่ านสองหนา้

3) การหาปรมิ าตรของปริซึมส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก หาได้จากนำความกว้างคณู ความยาวคูณความสูง
4) การหาปริมาตรของปริซมึ ฐานตา่ งๆ หาได้จากสตู รดังตอ่ ไปนี้

ปริมาตรของปรซิ มึ = พ้ืนท่ฐี าน × ความสูง

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
อธบิ ายลักษณะและสมบัตขิ องปรซิ ึม
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
1) หาพ้ืนทีผ่ วิ ของปริซมึ และนำความร้ไู ปใชใ้ นการแก้ปญั หา
2) หาปริมาตรของปริซมึ และนำความรูไ้ ปใช้ในการแก้ปัญหา

ด้านคุณลักษณะ(A)
1) รว่ มมอื กันทำงานอยา่ งมีระบบ
2) วางแผนขั้นตอนการทำงาน
3) แสดงความคิดเห็นของตนเอง
4) รับผิดชอบงานที่ได้รับ

4. สาระการเรียนรู้
ปรซิ ึม
- พืน้ ทีผ่ วิ ขา้ งและพื้นท่ผี วิ ของปริซมึ
- ปริมาตรของปรซิ มึ

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
1) ความสามารถในการคดิ
2) ความสามารถด้านการแก้ปัญหา

6. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1) ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ
2) มีระเบยี บวนิ ยั
3) มีความรอบคอบ
4) มีความรับผดิ ชอบ
5) มวี ิจารณญาณ
6) มีความเชื่อมั่นในตนเอง
7) ชว่ ยเหลอื ซงึ่ กนั และกัน
8) ตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทดี่ ีตอ่ วิชาคณติ ศาสตร์

7. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
1) ครนู ำกล่องกระดาษปรซิ ึมส่เี หลย่ี มมุมฉาก ซึง่ มีด้านกว้าง 6 หนว่ ย ดา้ นยาว 10 หนว่ ย และด้าน

สูง 3 หน่วย มาให้นกั เรยี นสังเกตว่ามกี ี่ด้าน ต่อจากนั้นครแู กะออกและซักถามนักเรียนวา่ ภาพทเ่ี กิดขึ้นเปน็
รปู เรขาคณิตหรือไม่ และเรียกว่าอยา่ งไร (เป็นรปู เรขาคณติ สองมิติ และมดี ้านทงั้ หมด 6 ด้าน) ดงั น้ี

3 หน่วย

6 หน่วย
10 หน่วย

2) ค รู อ ธิ บ า ย ให้ นั ก เรี ย น ฟั ง จ า ก ก า ร พิ จ า ร ณ า ข้ า ง ต้ น โด ย ก า ร ซั ก ถ า ม ดั ง นี้
เมอ่ื พิจารณารปู จะเหน็ ว่า ปรซิ มึ มหี กหนา้
เปน็ รปู สีเ่ หลย่ี มมมุ ฉากขนาด 3 × 6 ตารางหน่วย กร่ี ปู (2 รปู )
เปน็ รปู สี่เหลยี่ มมมุ ฉากขนาด 3 × 10 ตารางหนว่ ยกร่ี ูป (2 รูป)
เป็นรปู ส่เี หลี่ยมมุมฉากขนาด 6 × 10 ตารางหน่วย กร่ี ูป (2 รปู )

3) ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่าจากข้างต้นเราจะได้พ้ืนท่ีผิวเท่ากับ 2(3 × 6) + 2(3 × 10) +
2(6 × 10) = 216 ตารางหน่วย ต่อจากน้ันครูให้นักเรียนอภิปรายหาข้อสรุปเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของ
ปริซึม ซ่ึงจะได้ว่า พื้นท่ีผวิ ของปริซึมจะหมายถึง ผลรวมพ้ืนที่ผิวทุกหน้าของปริซึม และครูอธิบายต่อไปว่า
ในการเรยี กช่ือหน้าของปรซิ ึม จะเรยี กหน้าสองหน้าที่มีพ้นื ทเ่ี ทา่ กันทกุ ประการว่าฐานหรอื หน้าตัด และเรยี ก
หน้าอืน่ ๆ ทีเ่ หลือว่าผิวขา้ ง ใหน้ กั เรียนสรุปสูตรการหาพน้ื ทผ่ี วิ ข้างของปรซิ มึ อกี ครั้ง ซึ่งจะได้ว่า

พ้ืนท่ผี ิวของปรซิ มึ = ผลรวมพ้ืนที่ผิวขา้ งทกุ หนา้ + ผลรวมของพน้ื ทฐ่ี าน

4) ใหน้ ักเรียนศกึ ษาการหาพื้นทผ่ี ิวของปริซึมจากตวั อยา่ งที่ 1 โดยครเู ป็นผซู้ ักถามและอธิบายไป

พรอ้ มๆ กันบนกระดานดำ ดังนี้

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาพนื้ ท่ีผวิ ของปริซึมต่อไปน้ี

ปริซึมสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก ความกว้าง 4 เซนติเมตร ความสูง 3 เซนตเิ มตร ความยาว 12

เซนติเมตร

วธิ ที ำ (1) พ้ืนทีผ่ ิวปรซิ มึ = พ้ืนทฐี่ านสองหน้า + พ้นื ทผ่ี ิวขา้ งส่ีหน้า

พนื้ ท่ีฐานสองหนา้ = 2(4 x 3) ตารางเซนติเมตร

= 24 ตารางเซนติเมตร

พืน้ ทผี่ ิวข้างส่ีหน้า = 2(3 x 12) + 2(4 x 12) ตารางเซนตเิ มตร
= 168 ตารางเซนตเิ มตร

ดังนั้น พืน้ ที่ผิวของปรซิ ึมส่ีเหลี่ยม = 24 + 168 = 192 ตารางเซนติเมตร
ข้อ (2) ก็ทำเชน่ เดียวกบั ข้อที่ (1)

ตัวอย่างท่ี 2 จงหาพน้ื ท่ีผวิ ของปริซึมสีเ่ หลยี่ มจตั รุ ัสทีม่ ฐี านยาวดา้ นละ 5 เซนตเิ มตร ความสูง
10 เซนตเิ มตร

วิธีทำ พน้ื ทผี่ วิ ของปรซิ มึ = พื้นทผี่ วิ ขา้ ง + 2 (พ้นื ทฐี่ าน)
เนอื่ งจากพ้ืนทผ่ี ิวข้างของปรซิ ึม = ความยาวรอบฐาน X ความสงู
= 20 X 10
= 200 ตารางเซนติเมตร
ดงั นนั้ พ้ืนท่ีผิวของปริซมึ = พ้นื ท่ีผิวขา้ ง + 2 (พน้ื ที่ฐาน)
= 200 + 2 (5 X 5)
= 200 + 50
= 250 ตารางเซนตเิ มตร

5) ครูวาดรปู บนกระดานแล้วให้นกั เรยี นชว่ ยกันหาพื้นทผ่ี วิ ของปรซิ มึ จนนักเรยี นเขา้ ใจ ตอ่ จากนนั้
ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.1 ข เมื่อทำเสร็จแล้วครสู ่มุ นกั เรียนออกมานำเสนอวธิ ีการทำหนา้ หอ้ งเรียน

8. สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้

และตวั ชี้วดั กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

9. ภาระงาน/ชน้ิ งาน
1) ใบงาน
2) แบบฝกึ หัด 3.1ข

10. การวัดและการประเมนิ ผล

เป้าหมาย วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์
แบบฝึกหดั
ดา้ นความรู้ (K) ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ
50 ขนึ้ ไป
อธบิ ายลกั ษณะและสมบัติ ตรวจแบบฝกึ หัด

ของปริซมึ

เป้าหมาย วิธกี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์
แบบสังเกต/ประเมนิ ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ
ด้านทักษะกระบวนการ (P) พฤตกิ รรม 50 ข้นึ ไป

1) 1) หาพน้ื ทีผ่ ิวของปรซิ ึม สังเกตจากความสนใจ แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ
พฤติกรรมการ 50 ข้นึ ไป
และนำความรไู้ ปใช้ในการ ต้งั ใจในการเรียน ความ ปฏบิ ตั ิงาน

แกป้ ัญหา รบั ผดิ ชอบในการทำ

2) หาปรมิ าตรของปรซิ มึ แบบฝึกหดั

และนำความรู้ไปใชใ้ นการ

แกป้ ญั หา

ด้านคุณลกั ษณะ(A)

1) ร่วมมือกนั ทำงานอย่างมี 1) สงั เกตจากการทำ

ระบบ กจิ กรรม

2) วางแผนขั้นตอนการ 2) การแสดงความ

ทำงาน คดิ เห็นและการตอบ

3) แสดงความคดิ เห็นของ คำถาม

ตนเอง

4) รบั ผดิ ชอบงานที่ได้รับ

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลจากการทำใบกจิ กรรม ใบงาน แบบฝกึ ปฏบิ ัติกจิ กรรม ใชเ้ กณฑด์ ังน้ี
80% ขึ้นไป หมายถึง ดมี าก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถงึ ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผ่าน
ตำ่ กว่า 50% หมายถึง ปรบั ปรุง

บนั ทกึ ผลหลงั จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 24

เรอ่ื ง พนื้ ท่ีผวิ และปริมาตรของปริซมึ (3)
สอนวันท่ี…………. เดอื น………………………….. พ.ศ. ……………

1. สรุปผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
1.1ดา้ นความรู้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

1.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
1.3 ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
2. ปัญหาและแนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

ลงชอื่ ...........................................

(นางสาวกนกพร ชนะโยธา)
ครูผู้สอน

ข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............…………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………..………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื ……………………………………………………….
(นายศราวุธ ร้ปู ัญญา)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นขอนแกน่ วทิ ยายน 3

ภาคผนวก ชว่ั โมงท่ี 3

ใบงาน เรอ่ื ง การหาพืน้ ทีข่ องปรซิ มึ

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนแสดงวิธที ำให้ถูกต้อง (ความยาวมีหน่วยเปน็ เซนติเมตร)
ใหน้ ักเรียนหาพน้ื ที่ฐาน พนื้ ทผี่ วิ ข้าง และพน้ื ทีผ่ วิ ของปริซึม (ความยาวมีหน่วยเป็นเซนตเิ มตร)

ปริซมึ พ้ืนที่ฐาน พื้นทผี่ วิ ขา้ ง พืน้ ทีผ่ วิ
(1) (ตารางเซนตเิ มตร) (ตารางเซนติเมตร) (ตารางเซนติเมตร)

(2)

(3)

(4)

10
ฐาน

ภาคผนวก ชั่วโมงที่ 3

เฉลยใบงาน เรอื่ ง การหาพื้นท่ขี องปรซิ มึ

คำชแี้ จง ให้นักเรียนแสดงวธิ ที ำใหถ้ กู ตอ้ ง (ความยาวมีหนว่ ยเปน็ เซนติเมตร)
ใหน้ กั เรียนหาพ้ืนทีฐ่ าน พน้ื ที่ผวิ ข้าง และพืน้ ทีผ่ ิวของปริซึม (ความยาวมีหนว่ ยเป็นเซนตเิ มตร)

ปริซึม พน้ื ที่ฐาน พื้นทผี่ วิ ขา้ ง พ้นื ทผ่ี วิ
(1) (ตารางเซนติเมตร)
(ตารางเซนตเิ มตร) (ตารางเซนตเิ มตร)

55 4 (5  5) 2 (5  5) + 4 (5  5)

= 25 = 4  25 = 2(25) + 4 (25)

= 100 = 50 + 100
= 150

(2)

59 2 (5 + 9)  3 2 (5  9) + 2 (5 + 9) 

= 45 = 28  3 3

= 84 = 2(45) + 84
= 90 + 84

= 174

(3)

2=164  3 (3 + 4 + 5)  6 2 (1 × 4 × 3) + (3 +
2
= 12  6
= 72 4 + 5)  6
= 12 + 72

= 84

(4) √3 42 (4 + 4 + 4)  10 √3 42+ (4 + 4 + 4) 
104
10 4 = 12  10 = 4√3+ 120
ฐาน = 120 = 4 (√3+30)
= 4 √3



แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 ปรซิ ึมและทรงกระบอก จำนวน 9 ชวั่ โมง

หนว่ ยยอ่ ยท่ี 3.1 เร่ือง พื้นท่ีผวิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ (4) จำนวน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ที่ ........................................................... ครูผู้สอน นางสาวกนกพร ชนะโยธา

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ดั
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัด และ

นำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 2.1 ม.2/1 ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เร่อื งพ้นื ท่ีผวิ ของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ
ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกใน

การแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
1) ปริซึม คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าที่อยู่ในระนาบที่ขนานกันหนึ่งคู่เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่

เทา่ กนั ทกุ ประการ การเรยี กช่อื ปรซิ มึ มกั เรียกชื่อตามลักษณะของฐาน เชน่ ปริซมึ สามเหลี่ยมดา้ นเทา่ ปริซึม
ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก เปน็ ต้น

2) พนื้ ทผี่ ิวของปริซมึ หมายถึงผลรวมพนื้ ที่ผิวทกุ หน้าของปริซึม ซึง่ จะไดว้ ่า
พ้นื ท่ีผิวของปริซึม = ผลรวมพื้นทผ่ี ิวข้างทกุ หน้า + ผลรวมพืน้ ทฐี่ านสองหนา้

3) การหาปรมิ าตรของปริซึมส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก หาได้จากนำความกว้างคณู ความยาวคูณความสูง
4) การหาปริมาตรของปริซมึ ฐานตา่ งๆ หาได้จากสตู รดังตอ่ ไปนี้

ปริมาตรของปรซิ มึ = พ้ืนท่ฐี าน × ความสูง

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
อธบิ ายลักษณะและสมบัตขิ องปรซิ ึม
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
1) หาพ้ืนทีผ่ วิ ของปริซมึ และนำความร้ไู ปใชใ้ นการแก้ปญั หา
2) หาปริมาตรของปริซมึ และนำความรูไ้ ปใช้ในการแก้ปัญหา

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
1) ร่วมมือกันทำงานอย่างมีระบบ
2) วางแผนขนั้ ตอนการทำงาน
3) แสดงความคดิ เห็นของตนเอง
4) รับผิดชอบงานท่ีไดร้ บั

4. สาระการเรยี นรู้
ปริซึม
- พ้นื ท่ีผิวขา้ งและพน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ มึ
- ปรมิ าตรของปริซมึ

5. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน
1) ความสามารถในการคิด
2) ความสามารถดา้ นการแกป้ ัญหา

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1) ทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2) มรี ะเบยี บวนิ ัย
3) มคี วามรอบคอบ
4) มคี วามรับผดิ ชอบ
5) มีวจิ ารณญาณ
6) มีความเชื่อม่ันในตนเอง
7) ช่วยเหลือซง่ึ กนั และกัน
8) ตระหนกั ในคณุ ค่าและมเี จตคติทดี่ ีตอ่ วิชาคณติ ศาสตร์

7. กระบวนการจัดการเรียนรู้
1) ครวู าดรปู ปรซิ มึ สเ่ี หลี่ยมมุมฉากบนกระดาน ดงั น้ี

แล้วให้นักเรียนสังเกตว่า ปริซึมส่ีเหลี่ยมมุมฉากก็คือทรงสี่เหล่ียมมุมฉากนั่นเอง ซึ่งนักเรียนเคยศึกษา
มาแลว้ วา่ ปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก = ความกวา้ ง  ความยาว  ความสูง

= พื้นทีฐ่ าน  ความสูง
น่นั คือ ปริมาตรของปรซิ มึ สเ่ี หล่ยี มมุมฉาก = พน้ื ทฐ่ี าน  ความสงู
ในทำนองเดยี วกนั จะได้ว่า
ปรมิ าตรของปริซมึ ใดๆ = พ้ืนที่ฐาน  ความสงู
2) ครยู กตัวอย่างโจทยก์ ารหาปริมาตรของปริซึมบนกระดาน ดังนี้ (ครูควรเร่ิมด้วยการให้นักเรยี น
สงั เกตว่าฐานของปริซึมเป็นรูปเหลีย่ มชนิดใด แล้วทบทวนสูตรการหาพ้นื ท่ีฐานของรูปเหล่ยี มชนิดน้นั ๆ เมื่อ
ได้พื้นทฐ่ี านแล้วจึงนำมาคณู กับความสูงของปริซมึ )

(1) พืน้ ที่รูปสี่เหลย่ี มผืนผ้า

= กว้าง  ยาว
= 20  15
= 300 ตารางเซนติเมตร
ปริมาตร = พ้นื ทฐี่ าน  สงู
= 300  10
= 3,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

(2) พ้นื ที่รูปสามเหล่ยี ม

30 ซม. = 1  ฐาน  สูง
= 221  20  25

20 ซม. 25 ซม. = 250 ตารางเซนตเิ มตร
ปรมิ าตร = พนื้ ท่ฐี าน  สูง

= 250  30

= 7,500 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

3) ครยู กตัวอย่างโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับการหาปรมิ าตรของปริซึม ดังน้ี
(1) จงหาความจุของสระวา่ ยนำ้ ดังรปู

วธิ ที ำ หนา้ ตดั ของสระเป็นรูปส่เี หลี่ยมคางหมู มีพ้นื ท่ี

= 1 10  (1 + 3) ตารางเมตร

2 ตารางเมตร
= 54

= 20 ลกู บาศกเ์ มตร

ความจุของสระ = 20  5 ลกู บาศก์เมตร

= 100 ลูกบาศกเ์ มตร

(2) โลหะแท่งหนงึ่ ยาว 10 เซนตเิ มตร กวา้ ง 3 เซนติเมตร และสูง 2 เซนตเิ มตร นำมาหลอม

เป็นปรซิ มึ สามเหล่ยี ม ฐานมพี ้นื ท่ี 4 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของปรซิ ึมสามเหล่ยี ม

วธิ ีทำ ปริมาตรแท่งโลหะ = ความกว้าง  ความยาว  ความสูง

= 3  10  2

= 60 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ดงั นั้น ปรมิ าตรปริซมึ สามเหลีย่ มเทา่ กับ 60 ลูกบาศก์เมตร

ฐานของปริซึมสามเหลยี่ มมพี ืน้ ที่ 4 ตารางเซนติเมตร

ดังนั้น ปริซึมสามเหลีย่ มยาว 60 = 15 เซนตเิ มตร
4
4) ครูทดสอบสอบความเข้าใจของนักเรยี นโดยใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัด 3.1 ค

8. ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้

และตวั ช้ีวดั กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา
ข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

9. ภาระงาน/ชิน้ งาน
1) ใบงาน
2) แบบฝึกหดั 3.1ค

10. การวัดและการประเมินผล

เป้าหมาย วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์
แบบฝกึ หัด ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ
ดา้ นความรู้ (K) 50 ขนึ้ ไป
แบบสงั เกต/ประเมิน ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ
อธบิ ายลกั ษณะและสมบัติ ตรวจแบบฝกึ หัด พฤติกรรม 50 ขนึ้ ไป

ของปรซิ มึ แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ
พฤติกรรมการ 50 ขึ้นไป
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) ปฏบิ ตั งิ าน

1) 1) หาพน้ื ทีผ่ วิ ของปริซึม สงั เกตจากความสนใจ

และนำความรไู้ ปใชใ้ นการ ต้ังใจในการเรยี น ความ

แก้ปญั หา รบั ผิดชอบในการทำ

2) หาปริมาตรของปริซึม แบบฝึกหดั

และนำความรไู้ ปใชใ้ นการ

แก้ปญั หา

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A)

1) ร่วมมือกันทำงานอย่างมี 1) สังเกตจากการทำ

ระบบ กิจกรรม

2) วางแผนขนั้ ตอนการ 2) การแสดงความ

ทำงาน คิดเห็นและการตอบ

3) แสดงความคดิ เหน็ ของ คำถาม

ตนเอง

4) รบั ผดิ ชอบงานท่ีได้รับ

เกณฑ์การประเมนิ ผลจากการทำใบกจิ กรรม ใบงาน แบบฝึกปฏิบตั ิกจิ กรรม ใช้เกณฑ์ดังน้ี
80% ขึ้นไป หมายถงึ ดมี าก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผ่าน
ตำ่ กวา่ 50% หมายถึง ปรับปรงุ

บันทกึ ผลหลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 25

เรอื่ ง พ้นื ทผี่ วิ และปริมาตรของปรซิ ึม (4)
สอนวันท่ี…………. เดือน………………………….. พ.ศ. ……………

1. สรุปผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1.1ดา้ นความรู้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

1.2 ด้านทักษะกระบวนการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
1.3 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
2. ปัญหาและแนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

ลงชือ่ ...........................................

(นางสาวกนกพร ชนะโยธา)
ครูผู้สอน

ข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............…………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………..………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื ……………………………………………………….
(นายศราวุธ ร้ปู ัญญา)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นขอนแกน่ วทิ ยายน 3

ภาคผนวก ช่วั โมงที่ 4

ใบงาน เรือ่ ง การหาปรมิ าตรของปรซิ ึม

คำชแ้ี จง จงแสดงวิธกี ารหาปริมาตรต่อไปนี้
1. พนื้ ทีผ่ ิวของปรซิ มึ เปน็ 210 ตารางเซนตเิ มตร ฐานของปริซึมเปน็ รูปสเี่ หล่ียมจตั รุ สั ยาวด้านละ 5
เซนติเมตร ความสงู ของปรซิ ึมเปน็ เทา่ ไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

2. พื้นทผ่ี วิ ของปรซิ มึ เปน็ 2,500 ตารางเซนตเิ มตร พื้นที่ผิวขา้ งทัง้ หมดเป็น 2,000 ตารางเซนติเมตร พ้ืนท่ี
ฐานของปริซมึ เปน็ เทา่ ไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

ภาคผนวก ช่ัวโมงท่ี 4
เฉลยใบงาน เรื่อง การหาปริมาตรของปริซึม

คำชี้แจง จงแสดงวิธีการหาปรมิ าตรต่อไปน้ี

1. พื้นทผ่ี วิ ของปริซึมเป็น 210 ตารางเซนติเมตร ฐานของปริซมึ เปน็ รูปสเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั ยาวด้านละ 5

เซนติเมตร ความสงู ของปริซมึ เปน็ เท่าไร

วธิ ีทำ

พื้นทผี่ ิวของปรซิ มึ = พื้นทฐ่ี าน + พ้นื ท่ีผวิ ขา้ ง

210 = 2(5  5) + 4(5  ความสูง)

210 = 50 + (20  ความสูง)

210 – 50 = 20  ความสูง
= ความสูง
160

20

8 = ความสงู
ดังนั้น ปรซิ ึมสูง 8 เซนตเิ มตร

2. พน้ื ที่ผวิ ของปรซิ ึมเปน็ 2,500 ตารางเซนติเมตร พื้นท่ีผวิ ขา้ งทั้งหมดเป็น 2,000 ตารางเซนติเมตร พ้นื ที่
ฐานของปรซิ ึมเป็นเท่าไร

วิธีทำ
พ้นื ทผ่ี ิวของปริซมึ = พื้นท่ีฐาน + พน้ื ทีผ่ ิวข้าง

2,500 = พนื้ ทฐ่ี าน + 2,000
2,500 - 2,000 = พน้ื ทฐ่ี าน

500 = พนื้ ท่ีฐาน
ดงั นั้น พน้ื ท่ีฐานของปรซิ ึมเท่ากบั 500 ตารางเซนติเมตร

ภาคผนวก ชั่วโมงที่ 4
ใบความรู้ เรื่อง ปรมิ าตรของปรซิ ึม

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีความกว้าง ความยาว และความสูง ซึ่งยาวเท่ากับ 1 หน่วยเท่ากันหมด
เรียกว่า 1 ลูกบาศก์หนว่ ย

1 หนว่ ย

1 หน่วย
1 หน่วย
ดงั นนั้ จากรปู จะไดว้ ่าทรงส่เี หลีย่ มมุมฉากนี้มีปริมาตร 1 ลกู บาศกห์ นว่ ย นั่นคอื

ปริมาตรของทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก = ความกวา้ ง  ความยาว  ความสงู
หรือ ปริมาตรทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก = พน้ื ที่ฐาน  สงู

ถ้าทรงสี่เหล่ยี มมุมฉากทมี่ ดี ้านกวา้ ง 2 ซ.ม. ด้านยาว 3 ซ.ม. และสงู 2 ซ.ม.

ปริมาตรทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก = พ้ืนท่ฐี าน  สงู

= (2  3)  2

= 12 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

แต่ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก ก็คือ ปรซิ ึมสี่เหล่ียมมุมฉากนัน่ เอง

ดังน้ัน ปรมิ าตรของปริซึม = พื้นทฐี่ าน  สงู

ปริมาตรของปริซึม = พนื้ ที่ฐาน  สูง

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 5

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 3 ปริซมึ และทรงกระบอก จำนวน 9 ชวั่ โมง

หน่วยย่อยท่ี 3.2 เรอ่ื ง พ้นื พนื้ ท่ผี ิวและปริมาตรของทรงกระบอก (1) จำนวน 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท่ี ........................................................... ครูผสู้ อน นางสาวกนกพร ชนะโยธา

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวดั
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ

นำไปใช้
ตวั ชีว้ ดั ค 2.1 ม.2/1 ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้เรอื่ งพื้นท่ผี ิวของปริซมึ และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ
ตัวช้ีวัด ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เร่ืองปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกใน

การแกป้ ญั หา คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

2. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
1) ทรงกระบอกเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าสองหน้าเป็นรูปวงกลมที่มีขนาดเท่ากัน ซ่ึงอยู่

ในระนาบสองระนาบทขี่ นานกนั
2) แกนของทรงกระบอก คือเส้นท่ีลากเช่ือมจุดศูนย์กลางวงกลมสองวงที่เป็นฐานของ

ทรงกระบอก
3) ทรงกระบอกตรงจะมีแกนและความสงู ยาวเทา่ กัน
4) ทรงกระบอกเอยี งแกนและความสูงจะมีความยาวไม่เท่ากันโดยทแ่ี กนจะมีความยาวมากกว่า

ความสูง

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
อธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องทรงกระบอก
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
จำแนกรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่เป็นทรงกระบอกได้
ด้านคุณลักษณะ(A)
1) รว่ มมือกันทำงานอยา่ งมีระบบ
2) วางแผนข้ันตอนการทำงาน

3) แสดงความคิดเหน็ ของตนเอง
4) รบั ผดิ ชอบงานที่ได้รับ

4. สาระการเรียนรู้
ปริซมึ
- ลักษณะและสว่ นประกอบของทรงกระบอก

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1) ความสามารถในการคดิ
2) ความสามารถด้านการแกป้ ญั หา

6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1) ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ
2) มรี ะเบียบวินยั
3) มีความรอบคอบ
4) มคี วามรบั ผิดชอบ
5) มีวจิ ารณญาณ
6) มคี วามเชือ่ ม่นั ในตนเอง
7) ช่วยเหลือซ่งึ กันและกัน
8) ตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคตทิ ด่ี ีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์

7. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
1) ครูนำนักเรียนสนทนาเก่ียวกับส่ิงของในชีวิตประจำวันที่มีลักษณะเป็นทรงกระบอก และให้

นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพ่ือให้ได้คำจำกัดความของทรงกระบอก แล้วแนะนำให้นักเรียนรจู้ ักความหมาย
ของทรงกระบอกในทางคณิตศาสตร์

2) ครูสนทนาซักถามนักเรียนเก่ียวกับเรื่องของทรงกระบอกว่านักเรยี นรู้จักหรือไม่ แลว้ ใหน้ กั เรยี น
อธิบายลักษณะและช่วยกันยกตัวอย่างทรงกระบอก ต่อจากนั้นครูนำตัวอย่างของทรงกระบอกมาให้
นักเรียนดูและพิจารณ าลักษณ ะส่วนต่างๆ ของทรงกระบอก แล้วช่วยกันสรุป ซึ่งจะได้ดังน้ี

ทรงกระบอกเป็นรปู เรขาคณิตสามมิติท่ีมีหน้าสองหน้าเป็นวงกลมที่มีขนาดเท่ากัน ซ่ึงจะอยู่ใน
ระนาบสองระนาบทขี่ นานกัน

3) ครนู ำตวั อยา่ งท่แี สดงส่วนต่างๆ ของทรงกระบอกให้นักเรยี นสงั เกต พรอ้ มท้ังครูอธบิ าย

4) ครถู ามนกั เรยี นว่าแกนของทรงกระบอกหมายถึงอะไรใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันอธบิ าย ต่อจากน้ันครู
เปน็ ผู้สรปุ ใหจ้ ากสง่ิ ที่นกั เรียนอธิบาย ซึ่งจะไดว้ ่า แกนของทรงกระบอก คอื เสน้ ท่ีลากเชอ่ื มจุดศูนย์กลาง
วงกลมสองวงทเี่ ป็นฐานของทรงกระบอก

5) ครูอธิบายเพิ่มว่าสำหรบั ทรงกระบอกตรง แกนและความสงู จะมคี วามยาวเท่ากนั สว่ น
ทรงกระบอกเอยี ง แกนและความสงู จะมคี วามยาวไม่เท่ากนั โดยที่แกนจะมีความยาวมากกวา่ ความสูง

6) ครนู ำทรงกระบอกท่ที ำจากกระดาษ แล้วนำมาตดั ตามขอบของวงกลมทั้งสอง และในสว่ นท่เี ปน็
ผิวขา้ งตัดให้ต้ังฉากกับเสน้ ขอบรอบวงกลม จะได้ดังนี้

7) ให้นกั เรียนพิจารณาสิ่งที่สังเกตเหน็ จากการกระทำขา้ งตน้ แล้วชว่ ยกนั สรปุ โดยครูเปน็ ผถู้ ามนำ
ซ่งึ จะไดด้ ังนี้

พนื้ ทผ่ี ิวของทรงกระบอกประกอบดว้ ย
- ส่วนทเ่ี ปน็ วงกลมสองวง เรยี กวา่ พื้นทห่ี นา้ ตดั หรอื พ้นื ทฐ่ี าน และ
- ส่วนท่เี ป็นผวิ ข้างเม่อื ตัดออกมาจะเปน็ รูปสเี่ หลีย่ มมุมฉาก
8) เพอ่ื ทดสอบความเข้าใจของนกั เรียน ครูให้นกั เรยี นทำรูปคลขี่ องทรงกระบอกและทำใบงาน
เรอ่ื งส่วนตา่ งๆของทรงกระบอก

8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้

และตวั ชี้วดั กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษา
ข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551

9. ภาระงาน/ช้นิ งาน
1) ใบงาน

10. การวัดและการประเมนิ ผล

เป้าหมาย วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์
แบบฝกึ หัด ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ
ด้านความรู้ (K) 50 ขน้ึ ไป
แบบสังเกต/ประเมิน ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ
อธิบายลักษณะและสมบัติ ตรวจแบบฝกึ หัด พฤตกิ รรม 50 ข้ึนไป

ของทรงกระบอก แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ
พฤตกิ รรมการ 50 ขึน้ ไป
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ปฏบิ ตั งิ าน

จำแนกรูปเรขาคณิตสาม สังเกตจากความสนใจ

มิตทิ เี่ ปน็ ทรงกระบอกได้ ตั้งใจในการเรียน ความ

รับผดิ ชอบในการทำ

แบบฝึกหัด

ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)

1) ร่วมมือกนั ทำงานอยา่ งมี 1) สังเกตจากการทำ

ระบบ กจิ กรรม

2) วางแผนข้ันตอนการ 2) การแสดงความ

ทำงาน คดิ เห็นและการตอบ

3) แสดงความคดิ เหน็ ของ คำถาม

ตนเอง

4) รับผดิ ชอบงานท่ีไดร้ บั

เกณฑ์การประเมนิ ผลจากการทำใบกิจกรรม ใบงาน แบบฝึกปฏิบัติกจิ กรรม ใชเ้ กณฑ์ดังนี้
80% ขนึ้ ไป หมายถงึ ดมี าก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถงึ ปานกลาง
50-59% หมายถึง ผ่าน
ต่ำกวา่ 50% หมายถึง ปรับปรุง



บนั ทกึ ผลหลังจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 26

เร่อื ง พ้นื ทผ่ี ิวและปริมาตรของทรงกระบอก (1)
สอนวันท่ี…………. เดือน………………………….. พ.ศ. ……………

1. สรปุ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้
1.1ดา้ นความรู้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

1.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
1.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
2. ปญั หาและแนวทางการแกไ้ ขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
.............………………………………………………………………………………………………………………………………………..…

ลงชื่อ ...........................................

(นางสาวกนกพร ชนะโยธา)
ครูผู้สอน

ข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…..……………………………………………………………………………………………………………………………………….............
.............…………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………..………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื ……………………………………………………….
(นายศราวุธ ร้ปู ัญญา)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นขอนแกน่ วทิ ยายน 3