MATEMATIK TAHUN 5

TOLAK UNIT JISIM Nama Jisim
Khairul 34.9 kg
1 Hitung beza jisim antara Khairul Divesh 41.2 kg
dengan Divesh.
Khairul Divesh

41.2 kg – 34.9 kg = kg

10
3 0 12

4 1 . 2 kg
− 3 4 . 9 kg

6 . 3 kg

41.2 kg – 34.9 kg = 6.3 kg

Beza jisim antara Khairul dengan Divesh ialah 6.3 kg.

2 Berapakah lebihnya jisim mentega daripada
gula? Berikan jawapan dalam g.
Resipi Kek Mentega
Bahan A 1 kg – 0.1 kg = g
4
• 1 kg mentega
4 Cara 1
• 0.1 kg gula
250
• 5 biji kuning telur 1 kg – 0.1 kg = (41 × 1 g – (0.1 × 1 000) g
4 000)
• 230 g tepung
gandum 1

= 250 g – 100 g

=g

Cara 2

0.25 kg 1 kg – 0.1 kg = 0.25 kg – 0.10 kg
4 1 .00 kg 4
1 = 0.15 kg
Tukar 4 kg −0
10
kepada = (0.15 × 1 000) g
−8
perpuluhan kg 20 =g

dahulu. − 20
0
Adakah jawapan bagi
cara 1 dan cara 2
sama?

Jisim mentega lebih g daripada gula. 193

• Lakukan aktiviti seperti mencari beza jisim antara dua orang rakan.
• Galakkan murid menolak perpuluhan dalam bentuk lazim dengan
5.2.3 memastikan unit mestilah sama dan titik perpuluhan pula selajur.

3 6 042 g – 1.07 kg – 980 g = kg

Tukar unit g kepada kg Tolak berturut-turut

6 042 g = (6 042 ÷ 1 000) kg 9 18
= 6.042 kg 5 1014 3 8 17

980 g = (980 ÷ 1 000) kg 6 . 0 4 2 kg 4 . 9 7 2 kg
= 0.980 kg – 1 . 0 7 0 kg – 0 . 9 8 0 kg

4 . 9 7 2 kg 3 . 9 9 2 kg

6 042 g – 1.07 kg – 980 g = 3.992 kg

4 10 4 kg – 1 503 g – 3.96 kg = g
5

Tukar unit kg kepada g Tolak berturut-turut

10 4 kg = 10 kg + 4 kg 10 800 g
5 = 5 – 1 503 g
4 200
(10 × 1 000) g + ( 5 × 1 g g
000) – 3 960 g

= 10 000 g + 800 g 1 g

= 10 800 g

3.96 kg = (3.96 × 1 000) g 1 1 kg – 800 g = p kg
= 3 960 g 5 q

Cari nilai p dan q.

1 Kira. 3
4
a 7.1 kg – 2.54 kg = kg b kg – 0.69 kg = g
c
5 120 g – 1 7 kg – 2.093 kg = kg
10
1
d 10 2 kg – 4 860 g – 3.72 kg = g

2 a Hitung beza antara 38.92 kg dengan 60 1 kg.
5

b Berapakah lebihnya 13.051 kg daripada 7 360 g?

c Tolak 5 2 kg daripada 9.018 kg. Berikan jawapan dalam g.
5

• Bersoal jawab tentang penolakan melibatkan jisim dengan menggunakan
194 perkataan seperti kira baki, cari beza dan berapa lebihnya suatu jisim

5.2.3 daripada jisim yang lain.

DARAB UNIT JISIM Puan, boleh saya bantu?

1 Hitung jisim 7 peket kacang hazel. Saya mahu 7 peket
kacang hazel.
7 × 0.25 kg = kg

13

0 . 2 5 kg
× 7 kg

1 . 7 5 kg

7 × 0.25 kg = 1.75 kg
Jisim 7 peket kacang hazel ialah 1.75 kg.

2 Berapakah jisim 15 peket kerepek?

15 × 1 kg = g
2

15 × 1 kg = 15 × (21 × 1 500 g
2
000)

1 2

= 15 × 500 g 15
× 500 g
1 = 7 500 g 1
2 7 500 g 2
kg
15 × kg = 7 500 g

Jisim 15 peket kerepek ialah 7 500 g.

3 10 × 40 3 kg = g
5

Cara 1 Cara 2

40 3 kg = 40 kg + 3 kg 10 × 40 3 kg = 10 × (40 kg + 3 kg)
5 5 5 5

= (40 × 1 000) g + (35 × 1 200 g = 10 × (40 kg + 0.6 kg)

000) = 10 × 40.6 kg

1

= 40 000 g + 600 g = 406 kg

= 40 600 g 406 kg = (406 × 1 000) g
= 406 000 g
10 × 40 600 g = 406 000 g

10 × 40 3 kg = 406 000 g
5

• Galakkan murid membuat kiraan pantas apabila mendarab 195
sebarang jisim dengan 10, 100 atau 1 000.
5.2.4

4 Bil. Bilangan (peket) Jenama makanan kucing Jisim seunit

1. 100 Meow Meow 1.2 kg

2. 1 000 Comel 0.85 kg

3. 1 000 Anggun 480 g

Berdasarkan jadual di atas, hitung jumlah jisim makanan kucing
jenama:

a Meow Meow. kg b Comel. g
100 × 1.2 kg = 1 000 × 0.85 kg =

100 × 1.2 kg = 120 kg 1 000 × 0.85 kg = 850 kg
= (850 × 1 000) g
100 × 1.2 kg = 120 kg = 850 000 g

Jumlah jisim makanan 1 000 × 0.85 kg = 850 000 g
kucing jenama Meow Meow
ialah 120 kg. Jumlah jisim makanan
kucing jenama Comel
ialah 850 000 g.

Hitung jumlah jisim, dalam kg, bagi makanan
kucing jenama Anggun pula.

1 Kira.

a 9 × 1.07 kg = kg b 16 × 4.5 g = kg
g d 50 × 6.78 kg = g
c 24 × 3 1 kg =
10

2 Kira cepat.

a 10 × 2.06 kg = kg b 10 × 4 kg = g
5
1
c 100 × 1.9 kg = g d 100 × 1 4 kg = g

e 1 000 × 0.003 kg = g f 1 000 × 3 7 kg = kg
10

196 • Latih tubi pendaraban menggunakan kad imbasan. Galakkan
5.2.4 murid mencongak apabila mendarab jisim yang melibatkan 10, 100

atau 1 000.

BAHAGI UNIT JISIM Jisim 7 bar
coklat ialah
1 Hitung jisim satu bar coklat.
0.35 kg ÷ 7 = kg 0.35 kg.
0 . 0 5 kg
7 0 . 3 5 kg
−0
03
−0
35
− 35
0
0.35 kg ÷ 7 = 0.05 kg
Jisim satu bar coklat ialah 0.05 kg.

2 12.33 kg ÷ 18 = g 3 16 1 kg ÷ 10 = g
2
0 0 . 6 8 5 kg
18 1 2 . 3 3 0 kg 16 1 kg = 16 kg + 1 kg
2 2
−0
12 = 16 kg + 0.5 kg

−0 = 16.5 kg
12 3
16.5 kg ÷ 10 = 1.65 kg
−1 0 8 = (1.65 × 1 000) g
1 53 = 1 650 g

−1 44 16 1 kg ÷ 10 = 1 650 g
90 2

−90 Cuba cara lain dengan
0
menukarkan 16 1 kg kepada g
0.685 kg = (0.685 × 1 000) g 2
= 685 g

12.33 kg ÷ 18 = 685 g

dahulu dan bahagikan.

• Bimbing murid melakukan aktiviti secara berkumpulan. Murid 197

5.2.5 menimbang bahan yang sesuai dan membahagikan beberapa
bungkus bahan kepada jisim yang sama dengan memberikan

jawapan dalam unit yang dikehendaki.

4 5 1.4 kg ÷ 1 000 = g
1.4 kg ÷ 1 000 = ( × ) g ÷ 1 000
100 biji makarun berjisim 1 1 kg = g ÷ 1 000
2 = g

Hitung jisim, dalam g, bagi Cuba selesaikan.
sebiji makarun.

1 1 kg ÷ 100 = g
2

1 1 kg ÷ 100 = (23 × 1 500 g ÷ 100
2
000)

1

=1150000 g 042 1 3

= 15 g Gunakan semua kad nombor di atas
untuk melengkapkan petak kosong
1 1 kg ÷ 100 = 15 g
2 di bawah.

Jisim sebiji makarun ialah 15 g. . kg = . kg ÷

1 Kira. kg b 10.2 kg ÷ 6 = kg
a 9.02 kg ÷ 5 =
c 13.51 kg ÷ 14 = g d 7 3 kg ÷ 50 = g
4
e 21.1 kg ÷ 10 =
g f 36 4 kg ÷ 100 = kg
g 6.8 kg ÷ 1 000 = 5

2 g h 9 7 kg ÷ 1 000 = g
10
Gula
pasir Berdasarkan gambar rajah di sebelah,
4.5 kg lengkapkan petak kosong di bawah
dan selesaikan.

kg ÷ = g

198 • Bimbing murid menggunakan cara pemansuhan atau
5.2.5 menggerakkan titik perpuluhan apabila membahagi sebarang jisim

dengan 10, 100 dan 1 000.

TUKAR UNIT MILILITER DAN LITER

1 Kotak ini a Tukar 0.3ፎkepada mፎ.
0.3ፎG= mፎ
Botol ini pula berisi 0.3ፎG= (0.3 × 1 000) mፎ
berisi 21 ፎGjus. = 300 mፎ
0.3ፎG= 300 mፎ
0.3ፎjus.

b 21 ፎG= Adakah 0.5ፎsama

mፎ dengan 1 ፎ? Ceritakan.
2

21 ፎ= (21 × 1 500 mፎ 1.0ፎ 1 000 mፎ

000)

1

= 500 mፎ 0.5ፎ 500 mፎ

21 ፎ= 500 mፎ

2 2 750 mፎG= ፎ

dalam dalam
perpuluhan pecahan

2 750 mፎ 2 750 mፎG= 2 000 mፎ+ 750 mፎ
= (2 750 ÷ 1 000)ፎ
= 2.75ፎ = (2 000 ÷ 1 000)ፎ+ (1705000)ፎ
75 ÷ 25
= 2ፎ+ ( 100 ÷ 25 )ፎ

= 2ፎ+ 34ፎ 1ፎ= 1 000 mፎ
= 2 34ፎ
× 1 000

ፎ mፎ

2 750 mፎG= 2.75 ፎatau 2 3 ፎ ÷ 1 000
4

• Minta murid menyukat isi padu cecair berwarna dengan 199
5.3.1 menggunakan bekas bersenggat dan membuat penukaran unit

kepada pecahan atau perpuluhan.

3 42ፎ 9 mፎ= ፎ 4 700 mፎ= ፎ
42ፎ 9 mፎ= 42ፎ+ (1 0900)ፎ
= 42ፎ+ 0.009ፎ 700 mፎ= (1700000)ፎ Adakah 170ፎsama
=170ፎ dengan 0.7ፎ?
= 42.009ፎ Bincangkan.

42ፎ 9 mፎ= 42.009 ፎ 700 mፎ= 7 ፎ
10

5 6 025 mፎ= ፎ 6 27 35ፎG= mፎ

6 025 mፎ= (61 000205)ፎ 27 35ፎG= 27ፎ+ 53ፎ

= (61 000 + 1 25 )ፎ = (27 × 1 000) mፎ
000 000

= 6 1 20500÷÷2525ፎ + (35 × 1 200 mፎ

000)

=ፎ 1

= mፎ+ mፎ

= mፎ

1 Tukarፎkepada mፎatau sebaliknya. d e

abc DeJluims a

0.35ፎ 1.2ፎ 15 mፎ 200 mፎ 1 400 mፎ

2 Nyatakan jawapan dalam pecahan. ፎ
a 800 mፎ= ፎ b 1 200 mፎ= ፎ c 3 900 mፎ=

3 Nyatakan jawapan dalam perpuluhan. ፎ
a 5 mፎ= ፎ b 10 080 mፎ= ፎ c 26ፎ40 mፎ=

4 Selesaikan. mፎ b 5 170ፎ= mፎ
a 6 81 ፎ=

200
5.3.1 • Gunakan pecahan dengan penyebut 2, 4, 5, 8 dan 10 untuk mengukuhkan
pemahaman murid tentang penukaran unit isi padu cecair.

TAMBAH UNIT ISI PADU CECAIR

1

5 1 ፎ 1.875ፎ 125 mፎ
2

a Hitung jumlah isi padu cat biru dan cat kuning.

1.875ፎ+ 5 21 ፎ= ፎ 0 5.5ፎ
2 1 1.0ፎ
1.875ፎ+ 5 21 ፎ= 1.875ፎ+ 121ፎ
−0
= 1.875ፎ+ 5.5ፎ 11

= 7.375ፎ 1 −1 0
10
1.8 7 5ፎ
+ 5.5 0 0ፎ −1 0
0

1.875ፎ+ 5 21 ፎ= 7.375 ፎ 7.3 7 5ፎ

Jumlah isi padu cat biru dan cat kuning ialah 7.375 ఺.

b Jumlahkan isi padu cat biru dan cat merah.
1.875ፎ+ 125 mፎ= mፎ
1.875ፎ + 125 mፎ= (1.875 × 1 000) mፎ+ 125 mፎ
= 1 875 mፎG+ 125 mፎ
= 2 000 mፎ
1.875ፎ+ 125 mፎ= 2 000 mፎ

Jumlah isi padu cat biru dan cat merah ialah 2 000 m఺.

Jumlah isi padu ketiga-tiga cat melebihi 8ፎ.
Adakah pernyataan ini benar? Buktikan.

5.3.2 • Tegaskan unit isi padu mesti disamakan sebelum melakukan 201
proses penambahan.

2 9.27ፎ+ 13ፎ500 mፎ+ 10 25ፎ= ፎ

13ፎ500 mፎG= 13G500 mፎ 10 25ፎ= 10ፎ+ 25ፎ 0 . 4ፎ
= 10ፎ+ 0.4ፎ 5 2 . 0ፎ
= (113050000 )ፎ
= 13.5ፎ = 10.4ፎ −0
20
11
−2 0
9 .2 7ፎ 0
1 3 .5 0ፎ
+ 1 0 .4 0ፎ
3 3.1 7ፎ

9.27ፎG+ 13 500 mፎ+ 10 52ፎ= 33.17 ፎ

3 40.08ፎ+ 11 190ፎ+ 76 mፎ= mፎ

Cara 1 11 190ፎG= 11ፎ+ 190ፎ Cara 2
= 11ፎ+ 0.9ፎ
76 mፎG= (76 ÷ 1 000)ፎ
G = 11.9ፎ =0.076ፎ
= (11.9 × 1 000) mፎ
= 11 900 mፎ 40.0 8ፎ 11
+ 1 1.9 0ፎ
40.08ፎG= (40.08 × 1 000) mፎ 5 1 .9 8 0ፎ
= 40 080 mፎ 5 1.9 8ፎ + 0 .0 7 6ፎ

4 0 0 8 0 mፎ 5 2 .0 5 6ፎ
1 1 9 0 0 mፎ
+ 7 6 mፎ 52.056ፎ= (52.056 × 1 000) mፎ
=mፎ
mፎ
Adakah kedua-dua cara
di atas betul? Bincangkan.

Kira. ፎG b 2 3 ፎ+ 7.265ፎ= ፎ
a 3.8ፎ+ 9.204ፎ= 4

c 10.46ፎ+ 578 mፎ= mፎG d 190ፎ+ 12 304 mፎ= ፎ

e 3 1 ፎ+ 680 mፎ+ 0.2ፎ= ፎG f 8ፎ645 mፎ+ 12 1 ፎ+ 4.1ፎ= ፎ
5 2

202
5.3.2 • Kenal pasti kelemahan murid dan banyakkan soalan yang berkaitan
untuk mengukuhkan pemahaman murid.

TOLAK UNIT ISI PADU CECAIR

1 Berapakah beza isi padu cecair di dalam picagari?
5 mፎG– 3.3 mፎG= mፎ

4 10

5 . 0 mፎ
− 3 . 3 mፎ

1 . 7 mፎ

5 mፎG– 3.3 mፎ= 1.7 mፎ
Beza isi padu cecair di dalam picagari ialah1.7 m఺.

2 Saya telah isikan 2.5ፎ Berapakah baki isi padu jus di dalam
jus ke dalam jag. balang?

10 41 ፎ– 2.5ፎ= ፎG

Langkah 1 Langkah 2

Isi padu 10 41 ፎG = 10ፎ+ 41 ፎG 9
penuh = 10ፎ+ 0.25ፎ 0 10 12

10 1 ፎ = 10.25ፎ 1 0 .25 ፎ
4 − 2 .50 ፎ

7 .75ፎ

10 41 ፎ– 2.5ፎ= 7.75 ፎ

Baki isi padu jus di dalam balang
ialah 7.75 ఺.

3 12.09ፎG− 780 mፎ= mፎ 1 10
12.09ፎ− 780 mፎ= (12.09 × 1 000) mፎ− 780 mፎ
= 12 090 mፎ− 780 mፎ 1 2 0 9 0 mፎ
= 11 310 mፎ − 7 8 0 mፎ
12.09ፎ− 780 mፎ= 11 310 mፎ
1 1 3 1 0 mፎ

5.3.3 • Lakukan aktiviti penolakan dua isi padu cecair dengan 203
menggunakan permainan domino secara berkumpulan.

4 8 52ፎG– 1 360 mፎ– 4.91ፎG= ፎ

8 52ፎG– 1 360 mፎ– 4.91ፎ

= (8ፎG+ 0.4ፎ) – ( 1 360 )ፎ– 4.91ፎ 51 ፎ= 0.2ፎatau 200 mፎ
1 000 25ፎ= 0.4ፎatau 400 mፎ

= 8.4ፎ– ፎ– 4.91ፎ

=ፎ

5 20ፎ35 mፎ– 0.948ፎ– 16 81 ፎ= ፎ mፎ

Tukar unit Tolak berturut-turut

0.948ፎ= (0.948 × 1 000) mፎ ፎ mፎ ፎ mፎ
= 948 mፎ
1 9 1 035 18 1087
16 81 ፎG= 16ፎ+ 81 ፎ 125
(81 20 35 19 87
= 16ፎ+ × 1 000) mፎ − 948 −16 125

19 87 2 962

1
= 16ፎ+ 125 mፎ

= 16ፎ125 mፎ

20ፎ35 mፎ– 0.948ፎ– 16 81 ፎ= 2 ፎ 962 mፎ

1 Kira.

a 10 mፎ– 4.5 mፎ= mፎG b 13 21 ፎ– 1.85ፎ= ፎ

c 7.025ፎ– 629 mፎ= mፎG d 9 53ፎ– 2 084 mፎ= mፎ

e 12 34ፎ– 960 mፎ– 8.47ፎ= ፎ

f 8 110ፎ– 3ፎ640 mፎG– 1.02ፎ= mፎ

2 Hitung.

a 15.24ፎ– 6 81 ፎ– 120 mፎ= ፎ mፎ
1
b 6ፎGG320 mፎG– 4.5ፎ– 1 2 ፎG= ፎ mፎ

204 • Buat aktiviti bersoal jawab tentang penolakan isi padu cecair seperti
“Tolak 0.2ፎdaripada 21ፎsama dengan berapa mፎ?”.
5.3.3

DARAB UNIT ISI PADU CECAIR

1 Hitung jumlah isi padu bagi 5 botol Setiap botol
susu kultur.
5 × 0.08ፎ= ፎ berisi 0.08ፎU

4

0. 0 8 ፎ
×5

0. 4 0 ፎ

5 × 0.08ፎ= 0.4 ፎ
Jumlah isi padu bagi 5 botol susu kultur ialah 0.4ፎ.

2 Berapakah jumlah isi padu air di dalam kotak?

48 × 0.23ፎ= mፎ

Cara 1 1 Cara 2
• Darab. 12
• Tukar 0.23ፎkepada mፎ.
0 . 2 3ፎ (0.23 × 1 000) mፎ= 230 mፎ

× 48

11

1 84

+09 20 • Darab. 1

1 1 . 0 4ፎ 2

• Tukar 11.04ፎkepada mፎ. 2 3 0 mፎ
(11.04 × 1 000) mፎ= 11 040 mፎ × 48

48 × 0.23ፎ= 11 040 Gmፎ 1

1 840
+ 9200

1 1 0 4 0 mፎ

Jumlah isi padu air di dalam kotak ialah 11 040 m఺.

3 10 × 1 35ፎ= ፎ

10 × 1 35ፎG= 2 × 8 ፎ
5
10

= 16ፎ 1 Nyatakan jawapan
dalam mፎGpula.
10 × 1 53ፎG= 16 ፎ

• Terangkan maksud susu kultur, iaitu hasilan susu yang diperoleh 205

5.3.4 apabila susu steril, susu pasteur atau susu skim dimasukkan
dengan kultur bakteria tertentu. Susu kultur membantu proses

penghadaman.

4 BBB

PENSANITASI 50 mፎ PENSANITASI 0.4ፎ PENSANITASI 1 ፎ
TANGAN TANGAN TANGAN 2

B

BB

a Hitung isi padu, dalam mፎ, bagi 100 botol pensanitasi tangan
jenama BB.

100 × 0.4ፎ= mፎ

Cara 1 Cara 2

0 .4ፎ 40ፎG= (40 × 1 000) mፎ 0.4ፎ= (0.4 × 1 000) mፎ
×10 0 G = 40 000 mፎ = 400 mፎ

4 0 .0ፎ 100 × 400 mፎ= 40 000 mፎ

100 × 0.4ፎ= 40 000 Gmፎ

Isi padu bagi 100 botol pensanitasi tangan jenama BB ialah 40 000 m‫צ‬.

b Berapakah isi padu, dalam mፎ, bagi 1 000 botol pensanitasi
tangan jenama BBB?

1 500 × 21 ፎ= ፎ buat pemansuhan Kira isi padu,
× ) mፎ tukar unit
000 dalamፎ, bagi 10 botol
pensanitasi tangan
1 =( jenama B.

=mፎ

Isi padu bagi 1 000 botol pensanitasi tangan
jenama BBB ialah m఺.

1 Selesaikan.

a 16 × 0.39ፎ= ፎG b 13 × 5.7ፎ= mፎG c 25 × 0.416ፎ= mፎ
d 48 × 2 41 ፎ= mፎG e 100 × 6 170ፎ= mፎG f 1 000 × 7.8 mፎG= ፎ
2 Lengkapkan.
100 × 34ፎ
1 000 × 75 mፎ seperti 10 × 0.75ፎ seperti ፎ
ፎ mፎ

206 • Pelbagaikan bentuk soalan seperti menggunakan peta pemikiran
5.3.4 untuk mengukuhkan pemahaman murid.
• Terapkan nilai murni seperti menjaga kebersihan dan kesihatan.

BAHAGI UNIT ISI PADU

1 Berapakah isi padu semangkuk sup Saya menuang 2.5ፎsup
kambing berpandukan gambar kambing sama banyak
di sebelah? ke dalam 4 mangkuk.

2.5ፎ÷ 4G= ፎ

0.6 2 5ፎ
4 2.5 0 0ፎ

−0
25

−2 4
10

−8
20

−2 0
0

2.5ፎ÷ 4G= 0.625 ፎ
Isi padu semangkuk sup kambing ialah 0.625ፎ.

2 6.93ፎ÷ 15G= mፎ Cara 2

Cara 1 6.93ፎG= (6.93 × 1 000) mፎG
0.4 6 2ፎ G = 6 930 mፎ

15 6 . 9 3 0 ፎ 0 4 6 2 mፎ
−0 15 6 9 3 0 mፎ
69
−6 0 −0
93 69
− 90
30 −6 0
−30 93
0
−90
0.462ፎ= (0.462 × 1 000) mፎ 30
= 462 mፎ
−30
6.93ፎ÷ 15G= 462 Gmፎ 0

5.3.5 • Bimbing murid membahagi dengan pelbagai strategi untuk 207
memantapkan lagi pengetahuan mereka.

3 7 25ፎ÷ 50G= ፎ 0 . 1 4 8ፎ
50 7 . 4 0 0ፎ
7 52ፎ÷ 50G= 357ፎG÷ 50G
= 7.4ፎG÷ 50 −0
74
= 0.148ፎ
−5 0
7 52ፎ÷ 50G= 0.148 ፎ 2 40

−2 0 0
400

− 400
0

4 Berapakah isi padu, dalam mፎ, sebotol madu mini?
2.5ፎ÷ 100G= mፎ

2.5ፎ= (2.5 × 1 000)Gmፎ 2 500 mፎ = 25 mፎ
= 2 500 mፎ 100
A A MAJL
2.5ፎ÷ 100G= 25 mፎ

Isi padu sebotol madu mini ialah 25 m఺.

5 48ፎ÷ 1 000G= ፎ Nyatakan jawapan

1 40800ፎG= 0.048ፎG dalam mፎpula.

48ፎ÷ 1 000G= 0.048 ፎ 51 ፎ÷ 100 = ፎ÷ 10

Apakah nilai dalamG ?

1 Hitung.

a 1.2ፎ÷ 4 = ፎ b 9.6 mፎ÷ 8 = mፎ

c 25 41 ፎ÷ 50 = mፎ d 60 4 ፎ÷ 32 = ፎ mፎ
e 19 170ፎ÷ 100 = ፎ 5 mፎ

f 43.9ፎ÷ 100 =

2 a Bahagikan 31ፎ800 mፎdengan 1 000. Berikan jawapan dalam mፎ.

b Kira 33.36ፎbahagi 60. Nyatakan jawapan dalam mፎ.

208
5.3.5 • Pelbagaikan strategi pengiraan untuk mengira jawapan.

AKTIVITI KUMPULAN

Alat/Bahan katalog barangan, kad manila, gam, pen

Tugasan

1 Dapatkan maklumat tentang 2 Guntingkan dan tampalkan
panjang, jisim atau isi padu maklumat tersebut pada
cecair dalam katalog barangan kad manila.
(bercetak atau muat turun daripada
laman web) atau melalui membeli- Kerepek kentang
belah dalam talian.

1.5ፎ
130 g

3 Bina soalan penukaran unit atau operasi tambah, tolak, darab
dan bahagi serta selesaikan. Contoh:

Tukar 1.5ፎ kepada: Hitung jumlah jisim,
a mፎ. dalam kg, bagi
Kerepek kentang 2 bekas kerepek
b pecahanፎ. kentang.

a 1.5ፎG= (1.5 × 1 000) mፎ 2 × 130 g = kg
= 1 500 mፎ
130g
1.5ፎ b 1.5ፎ= 1ፎ+ 0.5ፎ
×2
= 1ፎ+ 5÷5 ፎ 130 g 260g
10 ÷ 5
260 g = (260 ÷ 1 000) kg
= 1 21 ፎ = 0.26 kg

4 Bentangkan hasil kerja dan 5 Pamerkan hasil kerja yang baik
bincangkan. pada sudut matematik.

5.1, • Buat penilaian tahap penguasaan murid dari segi pengetahuan, 209
5.2, 5.3 kemahiran komunikasi, kemahiran berfikir, kemahiran insaniah

termasuk sikap dan nilai semasa melaksanakan aktiviti.

SELESAIKAN MASALAH

1 Cliff ingin membentuk segi tiga bersudut 12 cm 1 m
tegak. Dia menggunakan tiga utas tali 5
seperti ukuran yang ditunjukkan.

a Hitung jumlah panjang, dalam cm, bagi 0.16 m
semua tali.

b Berapakah beza, dalam m, antara tali
terpanjang dengan tali terpendek?

Fahami soalan • Tali berukuran 12 cm, 0.16 m dan 1 m.
5
• Cari jumlah panjang semua tali dalam cm.

• Cari beza tali terpanjang dengan tali terpendek

dalam m.

Fikir cara 12 cm 1 m 0.16 m
Selesaikan 5

jumlah panjang

a 12 cm + 1 m + 0.16 m = cm b 1 m – 12 cm = m
5 5
= 20 cm – 12 cm
12 cm + 1 m + 0.16 m
5 = 8 cm
20
= 12 cm + (51 × cm + (0.16 × 100) cm = (8 ÷ 100) m
100)

1 = 0.08 m
= 12 cm + 20 cm + 16 cm

= 48 cm

Semak b 0.08 m + 12 cm

a 4 8 cm 3 2 cm = 0.08 m + (12 ÷ 100) m
– 1 6 cm – 2 0 cm
= 0.08 m + 0.12 m
3 2 cm 1 2 cm
= 0.2 m
1
12 cm + 5 m + 0.16 m = 48 cm 1 m – 12 cm = 0.08 m
5
Jumlah panjang semua tali
ialah 48 cm. Beza tali terpanjang dengan
tali terpendek ialah 0.08 m.

210 • Bimbing murid mencari kata kunci dalam soalan dan menyemak
jawapan dengan kalkulator.
5.4.1

rumah 8 1 km sekolah
2 Ashley 4

rumah
Jeera

Berdasarkan gambar rajah di atas, jarak dari rumah Ashley ke sekolah

ialah 3 kali jarak dari rumah Jeera ke sekolah. Berapakah jarak, dalam m,

dari rumah Jeera ke sekolah?

Penyelesaian Jarak rumah Ashley 8 1 km Lukis gambar
4 rajah. Tulis ayat

Jarak rumah Jeera matematik.

1 ?
4
8 km ÷ 3 = m

Tukar 8 1 km 8 1 km = ( 343 × 1 250 m
4 4
kepada m. 000)

11 2 750m
3 8 250m
1 Semak
−6
250m 22 21

× 33 −2 1 2 750m
15 ×3
1
− 15 8 250m
750 00

+7 500 −0
0
8 250m

8 1 km ÷ 3 = 2 750 m
4

Jarak dari rumah Jeera ke sekolah ialah 2 750 m.

3 Bersempena dengan kempen kitar semula, murid Tahun 5
Meteor telah mengumpulkan 4.67 kg tin minuman. Jisim Garis maklumat
penting.
kertas yang dikumpulkan ialah 12 kali jisim tin minuman

itu. Hitung jisim, dalam g, kertas yang dikumpulkan.

Penyelesaian 12 × 4.67 kg = g 11

Tukar 4.67 kg 4.67 kg = (4.67 × 1 000) g 4 670g
kepada g. = 4 670 g × 12

Jisim kertas yang dikumpulkan ialah g. 11

9 340

+46 700

56 040g

• Tunjukkan pelbagai strategi penyelesaian masalah seperti 211

5.4.1 membuat jadual atau simulasi.
• Berbincang cara menyemak jawapan bagi contoh 3.

4 Jadual di sebelah menunjukkan isi Barang Isi padu
padu beberapa barang. Puan Ani susu kurma 200 mፎ
membeli dua barang dengan jumlah
10 botol bagi setiap barang. Jumlah jus delima 0.25ፎ
isi padu barang yang dibeli ialah 7ፎ.
Apakah dua barang yang mungkin minyak zaitun 21 ፎ
dibeli oleh Puan Ani?

Penyelesaian pencuci tangan 450 mፎ

Tukar semua isi padu dalam Kira jumlah Kenal pasti dua
perpuluhanፎ. isi padu 10 botol. isi padu yang
berjumlah 7ፎ.
200 mፎ= (200 ÷ 1 000)ፎ 10 × 0.2ፎ= 2.0ፎ
= 0.2ፎ 2.0ፎ+ 5.0ፎ= 7ፎ
10 × 0.25ፎ= 2.5ፎ
21 ፎG= 0.5ፎ
450 mፎ= (450 ÷ 1 000)ፎ

= 0.45ፎ

10 × 0.5ፎ= 5.0ፎ 2.5ፎ+ 4.5ፎ= 7ፎ
10 × 0.45ፎ= 4.5ፎ

Dua barang yang mungkin dibeli oleh Puan Ani ialah susu kurma dan
minyak zaitun atau jus delima dan pencuci tangan.

Puan Ani hendak mengisi sebotol jus delima sama banyak
ke dalam 2 biji gelas. Saiz gelas yang mana perlu dipilih?

Ceritakan.

P Q

120 mፎ 130 mፎ

212 • Bimbing murid mencongak dan menganggar dengan cekap untuk
mengenal pasti jumlah suatu kuantiti.
5.4.1

Selesaikan masalah yang berikut.

a Puan Anita membeli sehelai kain putih dan kain batik. Panjang kain

putih itu ialah 20 3 m. Panjang kain batik lebih 1.5 m daripada panjang
4

kain putih. Hitung panjang, dalam cm, kain batik yang dibeli oleh

Puan Anita.

b Gambar rajah di bawah menunjukkan kedudukan beberapa tempat
di sebatang jalan yang lurus.

rumah rumah taman kompleks
Azam Ajay rekreasi renang

36 1 km
2

Rumah Ajay terletak 19.7 km dari rumah Azam dan 9 km 80 m dari
taman rekreasi.

i Hitung jarak, dalam km, dari taman rekreasi ke kompleks renang.
ii Azam pergi ke rumah Ajay 2 kali seminggu untuk belajar

berkumpulan. Hitung jumlah jarak ulang-alik, dalam m, yang
dilalui oleh Azam.

c 2.1 kg

Rajah di atas menunjukkan beberapa biji bola getah yang sama jenis
dan saiz di atas sebuah penimbang yang seimbang. Hitung jisim,
dalam g, sebiji bola getah itu.

d Jadual di sebelah menunjukkan isi padu tiga bekas Bekas Isi padu
air minuman yang disediakan oleh Lay Ting. air
i Hitung jumlah isi padu, dalamፎ, air minuman P 3.18ፎ
di dalam ketiga-tiga bekas itu. Q 750 mፎ

ii Air minuman di dalam bekas R diisikan R 3 21ፎ
sama banyak ke dalam 30 biji gelas. Setiap
gelas mengandungi 150 mፎair minuman.
Adakah pernyataan ini benar? Buktikan.

• Bina lebih banyak soalan seperti a hingga d dan minta murid 213
menyelesaikannya secara berkumpulan.
5.4.1

1 Tukar ukuran kepada unit yang dikehendaki.

a 0.8 cm = mm b 3 1 m = cm c 9 002 m = km
4 f 45 km 9 m = km

d 17 m 3 cm = m e 126 mm = cm

2 Kira.

a 10.9 cm + 8.21 cm = cm b 6 3 m + 0.78 m + 94.1 cm = cm
5 km
1 1
c 9 10 m – 65 cm = cm d 13 8 km – 6.03 km – 40 m =

e 8 × 1 4 m = m f 100 × 0.46 km = m
5

g 9.1 km ÷ 26 = m h 76 m 9 cm ÷ 1 000 = cm

3 Selesaikan.

a Jumlahkan 24.6 cm dan 37 cm. Nyatakan jawapan dalam mm.

b Adakah 18 × 7 1 cm sama dengan 5.4 m ÷ 4? Tunjukkan pengiraan.
2

4 Lengkapkan penukaran unit.

Sukatan Dalam perpuluhan Dalam pecahan

a 4 200 g kg kg

bg 3.9 kg kg
c 600 mፎ ፎGG ፎ
d mፎ ፎ
8.7ፎ

5 Hitung.

a 1 kg + 0.15 kg = kg b 47.07 kg + 13 080 g+9 3 kg = g
2 4

c 7 1 kg – 0.26 kg = kg d 12 9 kg – 6.98 kg – 1 120 g = g
4 10

e 18 × 4.5 g = kg f 2 7 kg ÷ 100 = g
8

6 Cari jawapan. b 6 41 ፎ+ 1 140 mፎG+ 3.9ፎ= ፎ

a 0.375ፎ+ 900 mፎ= mፎ d 40.308ፎ– 17 1 ፎ– 580 mፎ= mፎ
ፎ 2
c 15.01ፎ– 860 mፎ=
e 27 × 3 51 ፎ= mፎ f 8ፎ92 mፎ÷ 1 000 = mፎ

214 5.1, • Galakkan murid menggunakan pelbagai cara pengiraan untuk
5.2, 5.3 mendapatkan jawapan.

7 Selesaikan.

a Berapakah perlu ditolak daripada 3 206 g supaya menjadi 1.507 kg?

b Cari hasil bahagi 16 43ፎdengan 25. Beri jawapan dalamፎ.

8 Selesaikan masalah berikut.

a Aishah menggunakan 2 1 m reben merah dan 85 cm reben biru
4
untuk membuat kraf tangan.

i Hitung panjang, dalam m, reben biru.

ii Hitung jumlah panjang, dalam m, dua utas reben itu.

b Berpandukan gambar rajah di sebelah, 2 sekolah
jarak dari sekolah ke kedai buku 5
1 km

ialah 4 kali jarak dari rumah Adam

ke sekolah. Adam berbasikal dari rumah 5.09 km
rumahnya ke kedai buku melalui Adam
sekolah. Kemudian, dia balik
mengikut jarak yang paling dekat.

i Hitung jarak, dalam m, dari sekolah ke kedai kedai Kedai Buku
buku. buku

ii Hitung jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Adam.

c Encik Sulaiman telah menyumbang dua kotak yang berisi 96
botol air mineral kesemuanya kepada mangsa banjir. Jumlah isi
padu air ialah 24ፎ. Berapakah isi padu, dalamፎ, sebotol air mineral?
Nyatakan jawapan dalam pecahan.

d Jadual menunjukkan jisim tiga jenis kek Kek Jisim

yang dijual di sebuah kedai. Coklat 1 1 kg
i Berapakah jisim, dalam kg, bagi sebiji 2

ii kek strawberi? Strawberi 50 g lebih daripada
Pekedai itu telah menjual 6 kg kek pada kek lobak merah

suatu petang. Nyatakan bilangan dan Lobak 1.2 kg
merah
jenis kek yang mungkin dijualnya.

e Saya guna 125 mm Saya guna 0.5 cm kurang
dawai untuk membentuk daripada panjang dawai kamu
untuk buat segi empat sama.
pentagon sekata.

Nyatakan panjang sisi, dalam cm, bagi:

Jacky i pentagon. ii segi empat sama. Farah

5.2.3, • Jalankan aktiviti kuiz secara berkumpulan untuk menyelesaikan 215
5.3.5, 5.4 soalan Cuba Lagi.

• Tambah soalan mudah untuk kemahiran penyelesaian masalah.

Alat/Bahan duit syiling, penanda , kad permainan, kertas, pen

Peserta 2 orang pemain dan 1 orang pengadil

Permainan 2S Selesaikan dan Susun

0.84 cm + 37 mm + 1 cm 7 m – 34 cm – 5.6 cm 70 × 3 1 km = m
2 8 2 ፎ

= mm = cm

1 stesen penanda
5
2 kg ÷ 8 = g 1 000 × 17.8ፎ=

Darabkan 15 dengan 3 kg. Bahagikan 9.018 km
4 dengan 9. Berikan
jawapan dalam m.
Beri jawapan dalam g.

Sehelai jubah memerlukan Aida minum 14.7ፎair
dalam seminggu. Dalam
3 3 m kain. Berapakah Jisim 1 uncang teh ialah sehari, dia minum
4
panjang, dalam cm, bagi 0.002 kg. Jisim 100 mፎair.

6 helai jubah? uncang teh ialah g.

Cara bermain

1 Telangkupkan semua kad soalan.
2 Lambung duit syiling untuk tentukan giliran.
3 Pemain pertama membuka sekeping kad soalan dan jawab.
4 Letakkan penanda pada bulatan di stesen penanda jika jawapan betul.

Hanya satu penanda diletakkan bagi setiap jawapan yang betul.
5 Tukar giliran. Ulang cara 3 dan 4 sehingga semua kad soalan diselesaikan.
6 Pemain yang paling awal meletakkan penanda dalam bentuk

, , atau ialah pemenang.

216 5.1, 5.2,
5.3, 5.4 • Ubah suai soalan pada kad permainan mengikut tahap keupayaan murid.

6 RUANG Mari kenal
ciri-ciri poligon
POLIGON SEKATA
sekata.
1

Wah, cantiknya corak
dinding ini!

Ada segi lima, Ya. Ada poligon
pentagon! sekata dan tak

sekata.

a sisi lurus b

pepenjuru guru rakan

semua sisi lurus
sama panjang

penjuru sudut pedalaman bentuk tertutup saiz semua
sudut sama
Ciri-ciri pentagon sekata ciri-ciri
• 5 sisi lurus sama panjang poligon besar
• 5 sudut pedalaman sekata
• 5 penjuru
• 5 pepenjuru bilangan sudut bilangan
• 5 paksi simetri sama dengan paksi simetri
bilangan penjuru sama dengan
bilangan sisi
buku
rujukan lurus laman
web

• Lakukan aktiviti lipatan bentuk poligon menggunakan potongan kertas 217
atau kad untuk murid meneroka ciri-ciri poligon sekata.

6.1.1 • Jelaskan penjuru bersinonim dengan bucu. Imbas kembali ciri-ciri poligon
sekata yang telah diketahui. Terangkan maksud sudut pedalaman.

2 Namakan poligon sekata ini. Ceritakan ciri-cirinya.

penjuru penjuru Pepenjuru ialah garisan

lurus yang dibuat dari

penjuru ke penjuru yang

pepenjuru pepenjuru bertentangan.

penjuru penjuru

1 Tulis nama poligon berpandukan ciri-cirinya.

a • 6 sisi lurus yang b • 3 sisi lurus sama c • 7 penjuru
panjang • semua sisi lurus
• tertutup lurus sama panjang
semua sisi • 3 sudut pedalaman 14 pepenjuru

sama panjang yang sama besar •
• 6 paksi simetri • 0 pepenjuru

2 Berapakah bilangan a b
pepenjuru bagi
poligon sekata yang
ditunjukkan?

3 Lengkapkan jadual.

Poligon Bilangan Bilangan Bilangan Bilangan Bilangan
sekata sisi lurus penjuru paksi simetri sudut pepenjuru

segi tiga 3 3 4
sama sisi
4 9
segi empat 7 14
sama 55 8 20
6
pentagon
7
heksagon 6

heptagon

oktagon 8

218 • Buat projek mobil (perhiasan gantungan) poligon sekata dengan
6.1.1 ciri-cirinya dan pamerkan pada sudut matematik.
• Bimbing murid menyatakan bilangan pepenjuru bagi poligon sekata.

UKUR SUDUT PEDALAMAN

1 Saiz semua sudut pedalaman bagi pentagon sekata adalah sama.
Berapakah nilai sudut a ?

Protraktor atau jangka Cara-cara mengukur nilai sudut a:

sudut digunakan 1 Letakkan pusat 2 Pastikan
untuk mengukur nilai
protraktor tepat garis AE bertindih
sudut a.
dengan penjuru A. dengan garis

B C asas protraktor.

3 Baca skala

dalam dari 0

(garis AE) hingga

skala dalam B ke sisi (garis AB).
skala luar D

4 Nilai sudut a
ialah 108 atau

110 − 2 = 108 .

108o Nilai sudut a ialah
a

A E seratus lapan darjah.

garis asas pusat protraktor 108

2 Nyatakan nilai sudut p.

sudut p penjuru P
P
Pastikan pusat
p protraktor bertindih
dengan penjuru sudut
yang hendak diukur, p.

Nilai sudut p ialah .

Bolehkah kamu nyatakan jenis sudut a dan p di atas? Mengapa?

• Perkenalkan ciri-ciri yang ada pada jangka sudut atau protraktor kepada 219
murid seperti skala dalam, skala luar, garis asas dan pusat protraktor.
6.2.1
• Buat demonstrasi cara pengukuran sudut menggunakan protraktor
secara terperinci.

3a bS

b garisan
a unjuran

p

Nilai sudut a ialah . R
Nilai sudut b ialah .
Bacaan skala luar S: 0
Namakan poligon yang mempunyai Bacaan skala luar R: 120
sudut 90 dan sudut tirus. Nilai sudut p = −

=

Salin gambar rajah poligon sekata di bawah. c
Ukur dan catat nilai sudut pedalamannya.
a bQ

q

p
w

pw

220 • Bimbing murid menyelesaikan soalan Cuba Ini dan pastikan murid

6.2.1 mengukur nilai sudut dengan teknik yang betul.
• Jalankan projek mengukur sudut pada topeng poligon untuk

mengukuhkan pemahaman murid.

PERIMETER BENTUK GABUNGAN

1 Indung, kita telah
menghasilkan

penanda buku ini
daripada dua bentuk

poligon sekata.

Shanti, jom kita hias
keliling penanda
buku dengan
kertas hijau ini.

Bagaimanakah menentukan panjang kertas hijau yang diperlukan?

Panjang kertas hijau 9 cm 9 cm
merupakan panjang
sisi luar atau perimeter 9 cm
bentuk gabungan.

9 cm
9 cm

1 Ukur panjang 9 cm 9 cm
semua sisi luar

bentuk gabungan.

2 Jumlahkan ukuran Perimeter = (9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9) cm
panjang semua = 63 cm
ATAU
sisi luar bentuk

gabungan.

Perimeter = 7 × 9 cm
= 63 cm

Panjang kertas hijau yang diperlukan ialah 63 cm.

9 cm

Adakah perimeter bentuk gabungan poligon
sekata ini 63 cm juga? Bincangkan.

• Berikan setiap kumpulan murid beberapa bentuk poligon sekata. Minta 221
6.3.1 setiap kumpulan membentuk gabungan dua poligon dan seterusnya

menentukan perimeter bentuk gabungan itu.

2 4m
4 m 4 m akhir 10 m

4m 4m mula Tentukan satu
4m 4m 6m 10 m sisi mula untuk

mengira.

Cara 1 10 m

Perimeter = (10 + 10 + 6 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 10) m
=64 m

Cara 2 Perimeter = Perimeter sisi luar + Perimeter sisi luar

oktagon segi empat sama

= (7 × 4 m) + (10 m + 10 m + 10 m + 6 m)

=m + m

=m

3 Kira perimeter bagi kawasan berlorek.

mula Perimeter kawasan berlorek Jumlahkan
= (6 + 6 + 5 + 6 + 5 + 6 + 6) cm panjang sisi keliling
6 cm = cm kawasan berlorek.

5 cm 6 cm

5 cm

4 4m Bincangkan kesilapan
5m pengiraan perimeter ini.
1m
Perimeter kawasan bercorak
2m (4 + 5 + 2 + 1 + 1) m = 13 m

222 • Jalankan aktiviti penerokaan dua bentuk gabungan untuk mencari
6.3.1 perimeter dengan menggunakan poligon sekata termasuk segi tiga dan
segi empat.

REKAAN SAYA

Alat/Bahan MS Word, kertas A4, pencetak, pembaris, pen
Peserta 4 orang sekumpulan

Tugasan

1 Lancarkan MS Word.

2 Klik Insert. Klik Shapes. Pilih dua bentuk poligon CONTOH BENTUK
sekata hingga enam sisi termasuk segi tiga bersudut GABUNGAN
tegak, segi tiga sama kaki dan segi empat tepat.

3 Buat beberapa dua bentuk gabungan mengikut

kreativiti dengan mengubah suai saiz, susunan dan

warna bentuk.

4 Cetak dan ukur perimeter bentuk gabungan.

5 Bentangkan hasil kerja secara Jalan Galeri (Gallery Walk).

1 Hitung perimeter bagi bentuk gabungan di bawah.
3 cm 3 cm
a 3 cm b 4m

3 cm

3 cm 12 m 5m

3 cm 3 cm

3 cm
3 cm

2 Cari perimeter bagi kawasan bercorak.

ab

7 m 10 cm
6 cm
5 cm

5 m 3.5 cm 4.5 cm 223

• Jalankan aktiviti berkumpulan untuk menjawab soalan Cuba Ini.
6.3.1 • Setiap kumpulan membentangkan hasil kerja dan kumpulan yang lain

boleh mencadangkan cara lain sekiranya sesuai.

LUAS BENTUK GABUNGAN

1 Kira luas bentuk gabungan yang diwarnakan oleh Chin.

4 unit Catatkan ukuran
AB panjang, lebar,
tapak dan tinggi.

4 unit

2 unit
4 unit

Luas segi empat sama, A:
4 unit × 4 unit = 16 unit2

Luas segi tiga bersudut tegak, B:

Luas segi empat sama 1 × 1 unit × 4 unit = 4 unit2
= panjang × lebar 2
2

1

Luas segi tiga Luas bentuk gabungan = 16 unit2 + 4 unit2
= 20 unit2
= 1 × tapak × tinggi
2

Luas bentuk gabungan yang diwarnakan oleh Chin ialah 20 unit2.

2 2m Berapakah luas permukaan dinding yang
telah dicat?
3m
A Luas permukaan dinding yang telah dicat
3m B = permukaan A + permukaan B
5m = (3 m × 2 m) + (3 m × 5 m)
= 6 m2 + 15 m2
= 21 m2

Luas permukaan dinding yang telah dicat
ialah 21 m2.

• Bincangkan peranan sisi dalam pada bentuk gabungan untuk mengira luas
224 bentuk gabungan.

6.3.2 • Lakukan aktiviti berkumpulan mengira luas berpandukan dua bentuk
gabungan yang diberikan. Setiap kumpulan perlu membentangkan hasil kerja.

10 cm3 Luas bentuk gabungan
60 cm 10 cm
40 cm = luas + luas
= (21 × 60 cm × 40 cm) + (21 ×
100 cm = cm2 + cm2 cm × 100 cm)
= cm2

4 Ayah menanam rumput pada kawasan berlorek seperti yang
ditunjukkan. Cari luas kawasan berumput itu.

6m

Luas kawasan berumput

= luas segi empat – luas segi empat

4.8 m tepat sama

2 m = (6 m × 4.8 m) – (2 m × 2 m)

= m2 – m2
2m

= m2

1 Hitung luas setiap bentuk gabungan di bawah.

a 7m b

5m

4m 10 cm 6 cm
7 m 6 cm
6 cm
1m 2 cm 18 cm
b
2 Kira luas kawasan berlorek.

a

80 m 100 m

3 cm

50 m 50 m 5 cm

• Kaitkan aktiviti menghitung luas bentuk gabungan dengan situasi harian 225

6.3.2 seperti luas permukaan meja kumpulan, luas kawasan taman permainan
dan luas lantai berjubin.

ISI PADU BENTUK GABUNGAN 1 unit

1 1 unit
Kita akan belajar 1 unit

menyatakan isi padu Isi padu
bentuk gabungan. sebuah kubus

kecil ialah
1 unit padu.

Berapakah isi padu bentuk gabungan?
Cara 1 Kira bilangan kubus 1 unit padu

6 kubus 54 kubus Isi padu bentuk
1 unit padu 1 unit padu gabungan
= 6 unit3 + 54 unit3
6 unit3 54 unit3 = 60 unit3

Cara 2 Isi padu bentuk gabungan
1 unit 2 unit
3 unit = Isi padu + Isi padu
= (2 unit × 1 unit × 3 unit)
3 unit
+ (9 unit × 2 unit × 3 unit)
9 unit 2 unit = 6 unit3 + 54 unit3
= 60 unit3

Isi padu bentuk gabungan ialah 60 unit3.

Bina gabungan bentuk kubus dan kuboid daripada 59 kubus unit padu.
Nyatakan isi padu kuboid dan kubus bagi gabungan bentuk itu.

226 • Tegaskan isi padu bentuk gabungan adalah sama walaupun susunan berbeza.
6.4.1 • Sediakan kubus dan kuboid pelbagai saiz untuk murid meneroka pelbagai
gabungan dua bentuk bagi mencari isi padunya.

2 Isi padu kuboid = 10 cm × 8 cm × cm
17 cm
=cm3
8 cm
Isi padu kubus = cm × cm × cm

=cm3

8 cm Isi padu bentuk gabungan
= cm3+ cm3

8 cm = cm3 Lengkapkan
pengiraan ini.
10 cm 8 cm

3 Hitung isi padu bongkah yang tinggal setelah bahagian tengahnya

dikeluarkan.

Isi padu bongkah yang tinggal 6m

= (4 m × 5 m × 6 m) – (2 m × 4 m × 3 m) 3m 5m
= 120 m3 – 24 m3

= 96 m3 4m

Isi padu bongkah yang tinggal ialah 96 m3. 2m 4m

Hitung isi padu bongkah yang berikut. b 8 cm

a
2m

4 cm 4 cm 8 cm

10 m 12 m 3m 8 cm
3m 3m

• Bimbing murid mengira panjang sisi yang tidak diberikan dalam soalan 227
Cuba Ini.
6.4.1
• Laksanakan sesi Think-Pair-Share tentang isi padu dua bentuk gabungan
dalam setiap kumpulan.

SELESAIKAN MASALAH

1 Zariq mereka bentuk pelan kolam ikan hiasan 1m 8m 1m
dengan menggabungkan dua bentuk. Dia akan 20 m
membuat pagar di sekelilingnya. Berapakah
panjang pagar itu? 10 m

Fahami soalan

• Gabungan segi empat tepat dan oktagon sekata.
• Ukuran kolam seperti dalam pelan.
• Cari panjang pagar di sekeliling kolam.

Fikir cara 8m panjang
sisi luar
• Tandakan panjang sisi luar kolam. kolam
• Jumlahkan panjang semua sisi luar kolam
untuk mencari panjang pagar. 20 m

Selesaikan

Panjang pagar

= panjang sisi luar kolam + panjang sisi luar kolam 10 m

segi empat tepat oktagon sekata

= (1 m + 20 m + 10 m + 20 m + 1 m) + (7 × 8 m)
= 52 m + 56 m
= 108 m

Semak Perimeter kolam
= (2 × 20 m) + (2 × 10 m)
Perimeter kolam = 40 m + 20 m
=8×8m = 60 m
= 64 m

Perimeter sisi luar kolam = 64 m + 60 m − (2 × 8 m)

= 124 m − 16 m

= 108 m

Panjang pagar ialah 108 m.

228 • Minta murid mereka cipta satu benda seperti bingkai gambar dan kad
6.5.1 ucapan secara individu dengan menggunakan gabungan dua bentuk
poligon sekata. Minta murid mengukur perimeter benda itu.

14 cm

2 Jafri melakar potongan yang akan

dibuat pada sebuah bongkah kayu. 14 cm
18 cm
Lakaran potongan itu berbentuk
23 cm
kuboid. Kira isi padu bongkah kayu 16 cm

selepas dipotong.

Fahami soalan 14 cm
• Kenal pasti ukuran panjang, lebar

dan tinggi bongkah kayu asal serta

bentuk potongan.

• Potongan berbentuk kuboid. 14 cm
18 cm
• Cari isi padu bongkah kayu selepas
23 cm
dipotong. 16 cm

Fikir cara

• Isi padu bongkah kayu asal = 23 cm × 16 cm × 18 cm.

• Isi padu kuboid yang akan dipotong = 14 cm × 16 cm × 14 cm.

• Isi padu bongkah kayu = Isi padu bongkah kayu − Isi padu kuboid yang

selepas dipotong asal akan dipotong

Selesaikan

Isi padu bongkah kayu asal Isi padu kuboid yang akan dipotong

1 56 21

2 3 cm 3 6 8 cm2 1 4 cm 2 2 4 cm2
× 1 6 cm × 1 8 cm × 1 6 cm × 1 4 cm

138 11 1 11
+ 230
2 9 44 84 896
+ 3 6 80 + 140 +2 240
3 6 8 cm2
6 6 2 4 cm3 2 2 4 cm2 3 1 3 6 cm3

Isi padu bongkah 11 Semak
kayu selepas
dipotong 5 1 14 11

6 6 2 4 cm3 3 4 8 8 cm3
− 3 1 3 6 cm3 + 3 1 3 6 cm3

3 4 8 8 cm3 6 6 2 4 cm3

Isi padu bongkah kayu selepas dipotong ialah 3 488 cm3.

• Bimbing murid mencari isi padu bentuk tunggal sebelum membuat 229
pengiraan isi padu bentuk gabungan.
6.5.1

2m

3 Ayah ingin membina siar kaki rumput siar 4m
di halaman rumah dengan bata kaki rumput
seperti dalam gambar rajah. Ayah (B)
memperuntukkan RM4 000. Kos
membina 1 m2 siar kaki ialah RM100. siar kaki (A) 4m
Adakah wang itu mencukupi?

Penyelesaian 6m

Kenal pasti Cari jumlah Kira Buat kesimpulan
ukuran panjang luas jumlah kos sama ada
dan lebar siar kawasan
kawasan peruntukan RM4 000
kaki A dan B. siar kaki siar kaki cukup atau tidak.
Kira luas siar A dan B. A dan B.
kaki A dan B.

Luas kawasan siar kaki A = 6 m × 4 m
= 24 m2

Luas kawasan siar kaki B = 2 m × 4 m
= 8 m2

Jumlah luas kawasan siar kaki A dan B = Luas kawasan A + Luas kawasan B
= 24 m2 + 8 m2
= 32 m2

Jumlah kos kawasan siar kaki = Jumlah luas kawasan siar kaki A dan B
× Kos 1 m2 siar kaki

= 32 × RM100
= RM3 200

Kesimpulan
Ya. Tidak. Wang peruntukan RM4 000 mencukupi tidak mencukupi .

230 • Minta setiap kumpulan murid memberikan pendapat berkaitan cara

6.5.1 pengiraan.
• Terapkan nilai keusahawanan dan merancang perbelanjaan sebelum

membuat keputusan.

10 m

Selesaikan masalah di bawah.

a Pak Cik Naim membuat ppaarriitt
parit di sekeliling tanah
kebunnya seperti dalam 10 m 6.7 m
gambar rajah. Kira 2.5 m
panjang parit itu. 3.5 m 4.8 m

10.2 m

b Sekeping kad dengan permukaan
asal berbentuk segi empat tepat

telah dipotong seperti gambar

rajah. 40 cm 50 cm 50 cm

i Cari perimeter kad yang

tidak dipotong.

ii Berapakah luas permukaan 30 cm 30 cm

kad yang tidak dipotong?

c Bentuk halaman rumah 15 m
Seng Huat adalah seperti 15 m 15 m
gambar rajah. Dia menanam 25 m
rumput di seluruh halaman 15 m
rumahnya. Hitung luas
kawasan berumput itu.

d Dalam satu projek reka bentuk, 5 cm
sebuah kuboid dipotong dan 10 cm 5 cm
dikeluarkan daripada sebuah kubus.

i Hitung isi padu kuboid yang 20 cm
dikeluarkan.

ii Adakah isi padu kubus yang 20 cm

tinggal ialah 7 750 cm3? Buktikan. 20 cm

• Minta murid menyelesaikan soalan Cuba Ini secara berkumpulan. 231
6.5.1 • Seterusnya, jalankan aktiviti secara stesen. Setiap kumpulan akan

menunjukkan langkah pengiraan yang dibuat.

1 Salin gambar poligon sekata yang berikut. Tulis ciri-ciri dan nama
poligon sekata dalam petak kosong.

ab

2 Ukur sudut pedalaman bagi poligon sekata ini. Tulis nilai sudut itu.

ab

r

3 Hitung perimeter bagi bentuk gabungan ini. r
3m
ab

5 cm

7 cm 1 cm 6m
7 cm 2m

232 6.1.1, 6.2.1,
6.3.1

4 Tentukan luas bagi bentuk gabungan ini.

a 2m b

80 cm

40 cm

6m

2m 1m 60 cm

5 Nyatakan isi padu bongkah di bawah. 20 mm

a 14 cm b

14 cm 35 mm

18 mm 18 mm

14 cm 8 cm 16 mm
6 cm 36 mm
18 mm

10 cm

6 Selesaikan masalah. Ayah memotong bahagian tengah
berbentuk kubus daripada sebuah
a 6 cm 6 cm bongkah berbentuk kuboid seperti
gambar rajah.

6 cm 12 cm i Berapakah isi padu kubus itu?

ii Kira isi padu kuboid yang asal.

6 cm iii Adakah isi padu bongkah yang

6 cm tinggal ialah 936 cm3? Buktikan.

18 cm 15 m

b Kawasan sawah yang diusahakan

oleh Pak Ali adalah seperti gambar

rajah berlorek. 12 m 13 m

i Kira keluasan sawah Pak Ali.

ii Berapakah panjang tali air

di sekeliling sawah Pak Ali? tali air 5m

6.3.2, 6.4.1, 233
6.5.1

GEGANTUNG RUANG

Alat/Bahan 5 kad tugasan, 5 kad manila, pen, seutas reben berukuran 1 m,
penebuk lubang, bentuk-bentuk poligon, bentuk-bentuk

gabungan kubus dan kuboid

Peserta 5 kumpulan murid Contoh hasil kerja

Cara

1 Setiap kumpulan diberikan satu
kad tugasan untuk diselesaikan.
Contoh:

Kad 1 Kad 2

Pilih satu poligon Pilih satu poligon sekata
sekata dan dan tampalkan pada kad
tampalkan pada manila. Labelkan semua
kad manila. Tulis nilai sudut pedalaman.
ciri-ciri dan nama
poligon sekata itu.

Kad 3 Kad 4

Gabungkan dan Gabungkan dua poligon
tampalkan dua sekata, atau satu
bentuk poligon poligon sekata dan
sekata. Kira satu segi tiga. Kira luas
perimeter bentuk bentuk gabungan itu.
gabungan itu.

Kad 5

Pilih satu bentuk gabungan kubus dan
kuboid. Kira isi padu bentuk gabungan itu.

2 Buat satu sesi Goldfish Bowl
(Mangkuk Ikan Emas). Setiap
kumpulan membentangkan hasil
kerja dan kumpulan yang lain
akan bertanya untuk mendapatkan
maklumat yang diperlukan.

3 Kumpulkan hasil kerja semua
kumpulan untuk dijadikan gegantung.

4 Pamerkan kad gegantung pada
sudut matematik.

6.1.1, 6.2.1,
234 6.3.1, 6.3.2,

6.4.1

7 KOORDINAT, NISBAH
DAN KADARAN

JARAK DI ANTARA DUA KOORDINAT

Jarak mengufuk dan jarak mencancang dari asalan

Satah Cartes menunjukkan beberapa kawasan di zoo.

Kaunter tiket terletak di asalan.
y
Jarak setiap
grid ialah (0, 5)
5
1 unit.

paksi mencancang 4
(1, 4)

Jarak pada 3
paksi-y (5, 3)
ialah jarak
mencancang. 2
(5, 2)
kaunter
1
tiket
(4, 0) x
6
O 1 unit 1 2 34 5
paksi mengufuk

Jarak pada paksi-x ialah jarak mengufuk.

a Jarak mengufuk burung kakaktua Jarak mengufuk dari
dari kaunter tiket ialah 4 unit.
asalan ialah x unit.
b Jarak mencancang dari kaunter tiket
ke jeti ialah 5 unit. ( x, y )

c Jarak mengufuk dari asalan Jarak mencancang
ke singa ialah 5 unit. Jarak dari asalan
mencancang pula ialah . ialah y unit.

• Mulakan pengajaran dan pembelajaran dengan mengimbas 235

7.1.1 semula koordinat suatu titik pada sukuan pertama satah Cartes.
• Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang kawasan lain

dalam satah Cartes di atas.

Jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara dua koordinat
Satah Cartes menunjukkan ruang di dalam rumah Rashwin.

a Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang dari dapur
ke bilik 2?

y

6 bilik 2 (6,5)
tandas (4,6)
5 unit Mula bergerak
5 dari dapur dan
bilik 1 (2,5) berhenti di bilik 2.

4

3
ruang tamu (3,3)

2

ruan1g makan 2 34 5 6x
(0,1) dapur (4,0)
O1

2 unit

Untuk ke bilik 2 dari Tempat Jarak dari asalan
dapur, bergerak
dapur Jarak mengufuk Jarak mencancang
2 unit ke kanan dan bilik 2
5 unit ke atas. 4 unit 0 unit

6 unit 5 unit

beza jarak 6 unit – 4 unit = 2 unit

beza jarak 5 unit – 0 unit = 5 unit

Jarak dari dapur ke bilik 2 ialah 2 unit mengufuk
dan 5 unit mencancang.

Rashwin hendak ke tandas dari ruang tamu.
Ceritakan jarak yang akan dilaluinya.

236 • Beri penekanan tentang titik mula dan titik akhir untuk menentukan
jarak mengufuk dan jarak mencancang yang tepat.
7.1.1

b Kira jarak mengufuk dan jarak mencancang dari bilik 1 ke ruang makan.

Jarak mengufuk Dari bilik 1,
2 unit − 0 unit = 2 unit bergerak 2 unit
ke kiri dan unit
Koordinat bilik 1 (2, 5) Koordinat ruang makan (0, 1) ke bawah untuk ke
ruang makan.
Jarak mencancang
unit – 1 unit = unit

Jarak dari bilik 1 ke ruang makan ialah 2 unit mengufuk
dan unit mencancang.

Nyatakan jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara:
a bilik 1 dengan bilik 2.

b ruang tamu dengan ruang makan.

Jarak mengufuk dan jarak mencancang dari titik L (a, b) ke titik M (1, 8)
ialah 2 unit mengufuk dan 3 unit mencancang. Apakah nilai a dan nilai b?

y B K Berdasarkan satah Cartes di sebelah,
16 Q nyatakan jarak mengufuk dan jarak
CT mencancang:
5 P 456 a titik A dari asalan.
4
b titik B dari asalan.
A c titik C dari asalan.
3 d dari titik P ke titik T.
2 e dari titik Q ke titik P.
1 x f dari titik P ke titik K.

O 123

2 Kira jarak mengufuk dan jarak mencancang dari:

a titik L (3, 6) ke titik J (4, 9). b titik M (1, 8) ke titik N (5, 7).

237
7.1.1

NISBAH ANTARA DUA KUANTITI

1 Gambar menunjukkan aktiviti perkhemahan unit beruniform.

Ahli Bulan Sabit Merah
Malaysia (BSMM) ada
5 orang. Berapakah
bilangan ahli pengakap?

Nisbah ialah
perbandingan ukuran
atau nilai dengan ukuran
atau nilai yang lain.

Kami 3 orang.

a Apakah nisbah bilangan ahli pengakap kepada bilangan ahli BSMM?

pengakap BSMM

nisbah tiga kepada lima
3:5

Nisbah bilangan ahli pengakap kepada bilangan ahli BSMM ialah 3 : 5.

b Nyatakan nisbah bilangan ahli BSMM kepada jumlah ahli BSMM dan
pengakap.

5:8

Nisbah bilangan ahli BSMM kepada jumlah ahli BSMM dan pengakap
ialah 5 : 8.

c Nisbah jumlah ahli pengakap dan BSMM kepada bilangan ahli
pengakap ialah : .

Nyatakan nisbah bilangan lelaki kepada
bilangan perempuan dalam gambar di atas.

238 7.2.1 • Tegaskan cara menulis dan menyebut nisbah yang betul.
(i), (ii), (iii) • Contohnya 5 : 8 disebut nisbah lima kepada lapan.
Sediakan soalan yang sesuai untuk menyatakan nisbah dan

pastikan jawapannya tidak boleh dipermudah.

2 Yang berikut ialah sebahagian daripada resipi membuat dodol
oleh Puan Maslina.

10 kg tepung pulut Kita gunakan 11 kg
1 kg tepung beras gula pasir dan
11 kg gula pasir
2 kg gula merah 10 kg tepung pulut.
4 kg santan

a Apakah nisbah jisim gula pasir kepada jisim tepung pulut?

jisim gula pasir jisim tepung pulut

1 kg 1 kg .
nisbah sebelas kepada sepuluh .
11 : 10

Nisbah jisim gula pasir kepada jisim tepung pulut ialah 11 : 10.
b Nisbah jisim tepung pulut kepada jumlah jisim tepung ialah 10 :

c Nisbah jumlah jisim gula kepada jisim gula merah ialah :

3

Alif Raudah Jawapan siapa
yang betul?

Mengapa?

7.2.1 • Tegaskan unit ukuran dan sukatan mesti sama untuk 239
(i), (ii), (iii) menyatakan nisbah dua kuantiti.

• Dapatkan resipi lain dari laman web untuk aktiviti menyatakan

nisbah.

Jisim setiap biji tembikai adalah
sama. Nyatakan nisbah:
a jisim sebiji tembikai kepada

jisim sebiji nanas.
b jisim sebiji nanas kepada

jumlah jisim buah-buahan.

4 kg 3 kg

1 Berpandukan gambar, nyatakan
nisbah:
a bilangan ayam jantan kepada
bilangan ayam betina.
b bilangan ayam jantan kepada
jumlah ayam.
c jumlah ayam kepada bilangan
ayam betina.

2 Jadual menunjukkan panjang kain yang dibeli oleh ibu Raysha.

Warna kain Kuning Hijau Biru

Panjang 2 m 300 cm 4m

Nyatakan nisbah:
a panjang kain kuning kepada panjang kain hijau.
b panjang kain biru kepada jumlah panjang semua kain.
c jumlah panjang semua kain kepada panjang kain kuning.

3 Gambar di sebelah menunjukkan isi padu cecair 15 mፎ 11 mፎ 9 mፎ 10 mፎ
di dalam empat buah tabung uji. Nyatakan nisbah:

a isi padu cecair di dalam tabung uji A

kepada isi padu cecair di dalam tabung uji B.

b isi padu cecair di dalam tabung uji B kepada

jumlah isi padu cecair. A B CD

240 7.2.1 • Bimbing murid menjawab latihan dan jika perlu ulangi
(i), (ii), (iii) pembelajaran dengan menggunakan bahan manipulatif untuk
murid menguasai kemahiran.

KADARAN UNTUK MENCARI SUATU NILAI

1 Ibu, Faris dah dapat resipi
untuk satu adunan kek batik.

RESIPI KEK BATIK • 600 g biskut manis

• 200 g mentega

• 1 cawan coklat masakan

• 1 cawan susu pekat

• 1 cawan serbuk koko
2

• 1 cawan air masak
2

• 2 biji telur

• Esen vanila

a Saya nak buat dua kek batik.
Berapakah jisim mentega untuk
2 cawan coklat masakan?

1 cawan coklat masakan 200 g mentega
2 cawan coklat masakan 2 × 200 g = 400 g

Jisim mentega untuk 2 cawan coklat masakan
ialah 400 g.

b Berapakah jisim biskut manis yang diperlukan apabila menggunakan
300 g mentega?

200 g mentega untuk 600 g biskut manis.

Bahagi 2 untuk mencari jisim biskut manis Jumlahkan jisim biskut
bagi 100 g mentega. manis bagi 200 g dan

100 g 300 g 100 g mentega.

200 g mentega untuk 600 g biskut manis.
2 2
11

300 g mentega Jisim biskut manis
200 g + 100 g diperlukan

600 g + 300 g = 900 g

Jisim biskut manis yang diperlukan apabila menggunakan
300 g mentega ialah 900 g.

• Tegaskan penggunaan anak panah dalam perwakilan perkadaran. 241

7.3.1 • Bina soalan lain yang sesuai daripada resipi di atas untuk
mengukuhkan pemahaman murid.

2

1 kg KACANG BARLI 1 kg
RM8.50 HIJAU RM7.30

a Hitung harga bagi 2 kg 400 g kacang hijau.
2 kg 400 g = 2 kg + 400 g

Langkah 1 Langkah 2

1 kg RM8.50 1 000 g RM8.50

2 kg 2 × RM8.50 100 g RM8.50 ÷ 10 = RM0.85

= RM17.00 400 g 4 × RM0.85 = RM3.40

Langkah 3 2 kg 400 g
2 kg 400 g

RM17.00 + RM3.40 = RM20.40
Harga bagi 2 kg 400 g kacang hijau ialah RM20.40.
b Adakah RM30 mencukupi untuk membeli 4 kg barli?
Cara 1 RM7.30 + RM7.30 + RM7.30 + RM7.30 = RM29.20

1 kg + 1 kg + 1 kg + 1 kg = 4 kg

Cara 2 RM7.30 1 kg
2 × RM7.30 = RM14.60 2 × 1 kg = 2 kg

2 × RM14.60 = RM29.20 2 × 2 kg = 4 kg

Ya, RM30 mencukupi untuk membeli 4 kg barli.

Cari harga bagi 3 kg 500 g barli.

242 • Pelbagaikan soalan melibatkan situasi harian seperti perkaitan
isi padu minyak petrol dengan harganya.
7.3.1