วิจัยในชั้นเรียน

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 The Study of mathematical learning achievement on basic counting principles By using cooperative learning, group, achievement (STAD) for Mathayomsuksa 4 students วรินทร จ าปาทอง รายงานการวิจัยเล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566 ลิขสิทธิ์ของคณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 The Study of mathematical learning achievement on basic counting principles By using cooperative learning, group, achievement (STAD) for Mathayomsuksa 4 students วรินทร จ าปาทอง รายงานการวิจัยเล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

ชื่อเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัย นางสาววรินทร จ าปาทอง อาจารย์ที่ปรึกษา นางสาวเรวดี หมวดดารักษ์ อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2566 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงาน วิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิตสาขาวิชาคณิตศาสตร์ …………………………………………….. อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก (นางสาวเรวดี หมวดดารักษ์) …………………………………………….. อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช)

ก ชื่อเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัย นางสาววรินทร จ าปาทอง อาจารย์ที่ปรึกษา นางสาวเรวดี หมวดดารักษ์ อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น หลังเรียนโดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 3) เพื่อศึกษาเจตคติ ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนเทศบาล ๓ บ้านเหล่า อ าเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี ที่เรียนในภาค เรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ห้อง ม.4/1 มีนักเรียน 33 คน เลือกโดยวิธีการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster) โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย 1) แผนการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 มีจ านวน 5 แผน ใช้เวลาในการสอน 20 ชั่วโมง 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น เป็นแบบทดสอบปรนัยเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 3) แบบสอบถามเจตคติของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น มีลักษณะเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ชนิด 5 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ ผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียน แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีคะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียนเท่ากับ 7.67 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 38.33 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.70 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 78.48 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

ข 2) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียน แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียน เท่ากับ 15.70 คิดเป็นร้อยละ 78.48 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อย ละ 70 พบว่าคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับวิธีการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) เรื่องหลักการนับเบื้องต้น มีเจตคติทางคณิตศาสตร์โดยภาพรวมมีค่าเฉลี่ย เท่ากับ 4.57 เทียบ กับเกณฑ์แปลผลอยู่ในระดับดีมาก

ค Thesis Title The Study of mathematical learning achievement on basic counting principles By using cooperative learning, group, achievement (STAD) for Mathayomsuksa 4 students Researcher Miss Warintorn Jumpatong Thesis Advisor Miss Rewadee Muaddarak Thesis Co-Adivisor Assistant Professor Dr.Maneeya Surat Degree Bachelor of Education Academic yea 2023 Abstract This research is intended to 1) To compare the achievement of mathematics on the basic counting principles By using cooperative learning, group, achievement (STAD) for Mathayomsuksa 4 students between before studying and after school 2) To compare the achievement of mathematics on the basic counting principles After studying using cooperative learning, groups, achievement (STAD) for Mathayomsuksa 4 students with 70 percent criteria 3) To study the mathematical attitude on the basic counting principle By using cooperative learning, group, achievement (STAD) for Mathayomsuksa 4 students. The sample group used in this research is Mathayomsuksa 4 students, Ban Lao Municipal School, Mueang Udon Thani District, Udon Thani Province. Who studied in the 1st semester of the academic year 2023, M. 4/1, there are 33 students selected by the random method (Cluster) using the classroom as a random unit. The research tools include 1) The achievement grouping cooperative learning management plan (STAD) on the principle of preliminary counting. Mathayom 4 has 5 plans. It takes 20 hours to teach. 2) The math test. Mathayomsuksa 4, the basic counting principle is a multiple choice test, 4 options, 20 items. 3) The student's attitude questionnaire on the cooperative learning management of achievement grouping (STAD) on the basic counting principle is characterized by an estimate (Rating Scale) type 5, 10 questions.

ง The results have shown that : 1) Students have mathematical achievement on the basic counting principle. By using cooperative learning, group, achievement (STAD) for Mathayomsuksa 4 students, with an average score of 7.67 points before studying, representing 38.33 percent. The average score after studying is 15.70 points, representing 78.48 percent. It was found that students have higher post-study achievement than before studying. 2)Students have a mathematical achievement in learning on the basic counting principle. By using cooperative learning, grouping, achievement (STAD) for Mathayom 4 students, has an average score after studying equal to 15.70, accounting for 78.48 percent. And when comparing the average score after studying with the criteria of 70 percent, it was found that the average score after studying is higher than 70 percent. 3) Mathayomsuksa 4 students who have received a cooperative learning method, group, achievement (STAD) on the principle of preliminary counting. There is a mathematical attitude. The overall picture has an average of 4.57 compared to the translation criteria at a very good level.

จ กิตติกรรมประกาศ งานวิจัยฉบับนี้ส าเร็จได้ด้วยความกรุณาจากอาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช และครูพี่เลี้ยง คุณครูดรุณี พลลม ที่ให้ค าปรึกษาแนะน า อ่าน และตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่างๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ และดูแลให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยด้วย ความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณา และขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูง มา ณ โอกาสนี้ ขอขอบพระคุณผู้อ านวยการโรงเรียน นางสาวอารีรัตน์ นุตะภิบาล และคณะครูทุกท่าน ที่ อ านวยความสะดวกและให้ความร่วมมือเป็นอย่างดีในการเก็บรวบรวมข้อมูลและทดลองใช้เครื่องมือ วิจัยและขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเทศบาล ๓ บ้านเหล่า ที่ ให้ความร่วมมือในการวิจัยครั้งนี้ นอกจากที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยขอขอบพระคุณทุกท่านที่ได้ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ขอขอบพระคุณ บิดา มารดา ญาติพี่น้องทุกท่าน ขอขอบคุณเพื่อนๆ ที่คอยช่วยเหลือ ห่วงใย สนับสนุน ให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยเสมอมา ประโยชน์และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจากวิจัยฉบับนี้ ผู้วิจัยขอมอบ เป็นเครื่องบูชาพระคุณบิดา มารดาและครูอาจารย์ทุกท่านที่ประสิทธิ์ประสาทวิชาความรู้แก่ผู้วิจัย ซึ่ง ท่านทั้งหลายที่กล่าวมาทั้งหมดนี้ล้วนมีส่วนช่วยให้ผู้วิจัยได้ส าเร็จการศึกษาดังที่ตั้งใจไว้ วรินทร จ าปาทอง

ฉ สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ ……………………………………………………………………………………………………………………... ก ABSTRACT …………………………………………………………………………………………………………………. ค กิตติกรรมประกาศ ……………………………………………………………………………………………………….. จ สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………….. ฉ สารบัญตาราง ………………………………………………………………………………………………………………. ช สารบัญภาพ …………………………………………………………………………………………………………………. ซ บทที่ 1 บทน า ………………………………………………………………………………………………………………. 1 ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา ………………………………………………………………. 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย …………………………………………………………………………………… 4 สมมติฐานของการวิจัย ………………………………………………………………………………………. 4 ขอบเขตของการวิจัย …………………………………………………………………………………………. 4 นิยามศัพท์เฉพาะ ……………………………………………………………………………………………… 5 ประโยชน์ที่จะได้รับ …………………………………………………………………………………………... 7 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง …………………………………………………………………………… 8 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์………………………………….. 8 การเรียนการสอนคณิตศาสตร์……………………………………………………………………………. 13 การเรียนแบบร่วมมือ ………………………………………………………………………………………… 22 การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) …………………………………………. 35 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์…………………………………………………………….. 42 เจตคติทางคณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………….. 46 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง …………………………………………………………………………………………... 54 บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย ………………………………………………………………………………………………. 63 ขอบเขตในการวิจัย …………………………………………………………………………………………… 63 แบบแผนการศึกษา …………………………………………………………………………………………… 64 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ……………………………………………………………………………………. 65

ช สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย …………………………………………………. 65 การเก็บรวบรวมข้อมูล ………………………………………………………………………………………. 70 การวิเคราะห์ข้อมูล …………………………………………………………………………………………… 70 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล …………………………………………………………………………… 71 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ……………………………………………………………………………………….. 73 ตอนที่ 1 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ………………......... 73 ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น หลังเรียนโดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 …………………………………….. 76 ตอนที่ 3 ผลการศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 …………………………………………………………………… 76 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ………………………………………………………………….79 วัตถุประสงค์ของการวิจัย …………………………………………………………………………………… 79 สมมติฐานของการวิจัย ………………………………………………………………………………………. 79 วิธีด าเนินการวิจัย ……………………………………………………………………………………………… 80 สรุปผลการวิจัย ………………………………………………………………………………………………… 81 การอภิปรายผล ………………………………………………………………………………………………… 82 ข้อเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………….. 84 บรรณานุกรม ……………………………………………………………………………………………………………….. 85 ภาคผนวก …………………………………………………………………………………………………………………….. 88 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญในการตรวจคุณภาพเครื่องมือ ……………………………….. 89 ภาคผนวก ข แบบประเมินหาประสิทธิภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ……………………….. 91

ซ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า ภาคผนวก ค การวิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และเจตคติทางคณิตศาสตร์…………………………………… 106 ภาคผนวก ง การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) ค่าอ านาจจ าแนก (r) ความเชื่อมั่น (KR-20) ของแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์………………………………………………………… 113 ภาคผนวก จ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ………………………………………………….. 116 ภาคผนวก ฉ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้การเรียน แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ……………………………………………………… 120 ภาคผนวก ช ภาพการจัดกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ………………………………………………………………….. 139 ประวัติผู้วิจัย ……………………………………………………………………………………………………………….. 142

ฌ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น …………………………………………………………………………………. 12 2 ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่เรียนโดยใช้การเรียนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ………………………………………………………………………… 73 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน …………………………………………… 75 4 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น หลังเรียนโดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 …………………………………… 76 5 ผลการวิเคราะห์เจตคติทางคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียน …………………………………………………… 76 6 การวิเคราะห์ความสอดคล้ององค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ………………………….. 107 7 การวิเคราะห์ความสอดคล้อง (IOC) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ………………………….. 109 8 การวิเคราะห์ความสอดคล้อง (IOC) ของเจตคติทางคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น …………………………………………………… 111

ญ สารบัญรูปภาพ ภาพที่ หน้า 1 ตัวอย่างภาพกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) …………… 140 2 ท าแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน ………………………………………………………………... 141 3 ภาพตัวอย่างผลงานนักเรียน ………………………………………………………………………………. 141

1 บทที่ 1 บทน ำ ควำมเป็นมำและควำมส ำคัญของปัญหำ คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์หนึ่งที่มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ท าให้มนุษย์มี ความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบมีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและน าไปใช้ในชีวิตประจ าวัน ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด าเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดี ขึ้น สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ,2557) และคณิตศาสตร์ยังเป็น วิชาที่มีความส าคัญยิ่ง เพราะเป็นวิชาที่น าไปสู่การพัฒนาความคิดอย่างมีเหตุผลของผู้เรียน เพื่อให้เกิด ทักษะความช านาญในการคิดเป็น ท าเป็น และแก้ปัญหาเป็น เป็นคนช่างสังเกต แสดงความคิดเห็น อย่างมีระเบียบ ชัดเจน รัดกุม มีความสามารถในการวิเคราะห์ปัญหา คณิตศาสตร์ยังมีประโยชน์ต่อ การด ารงชีวิตประจ าวันของทุกคน ทุกระดับ ทุกอาชีพ โดยที่ทุกคนใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน โดยไม่รู้ตัว เช่น การดูเวลา การกะระยะทาง การซื้อขาย การก าหนดรายรับรายจ่าย เป็นต้น (พิศมัย ศรีอ าไพ. 2538 : 6) นอกจากนี้คณิตศาสตร์นับว่าเป็นเครื่องมือช่วยพัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งในด้านร่างกาย จิตใจ สติปัญญา อารมณ์และสังคม สามารถคิดเป็น ท าเป็น แก้ปัญหาเป็น สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (จรรยา อาจหาญ. 2549 : 2) ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ ได้ค านึงถึงการส่งเสริม ให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มี ทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์ การใช้ เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551 : 4) ได้กล่าวถึงวิสัยทัศน์ของหลักสูตรที่มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคนซึ่ง เป็นก าลังของชาติให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุล ทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตส านึกในความ

2 เป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติที่จ าเป็นต่อการศึกษา ต่อการประกอบ อาชีพ และการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ บนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถ เรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ ในด้านสมรรถนะส าคัญของผู้เรียนมุ่งพัฒนาผู้เรียน ให้มี คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ โดยก าหนดสมรรถนะส าคัญทั้ง 5 ประการ คือ ความสามารถในการ สื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยี โดยความสามารถในการคิด หมายถึง ความสามารถในการคิด วิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่าง เหมาะสม (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551 : 6 - 7) ทั้งนี้เพื่อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้ โดยก าหนดสาระหลักที่จ าเป็น ส าหรับ ผู้เรียนทุกคนไว้3 สาระคือ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น ซึ่งการจัดการเรียนรู้ที่จะท าให้เกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพนั้นจะต้องให้มี ความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้ ทักษะกระบวนการควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยมที่พึง ประสงค์ ได้แก่ การท างานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ส่วน การวัดและประเมินผลด้านทักษะกระบวนการ สามารถประเมินระหว่างการเรียนการสอน หรือ ประเมินไปพร้อมกับการประเมินด้านความรู้ (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551 : 28) การจัดการศึกษาเพื่อ พัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนให้เป็นไปตามมาตรฐานการเรียนรู้ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 นั้น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ถือเป็นกลุ่มสาระการเรียนรู้ที่มี ความส าคัญและจ าเป็นต่อการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนเป็นอย่างมาก เพราะคณิตศาสตร์เป็นสาระ การเรียนรู้กลุ่มหนึ่งที่พัฒนาผู้เรียนให้เกิดความสมดุลในการพัฒนาทางสมองและพหุปัญญา เป็นวิชาที่ สามารถน าความรู้ ทักษะและกระบวนการไปใช้ในการแก้ปัญหา การด าเนินชีวิตและศึกษาต่ออย่างมี เหตุผล มีพัฒนาการการคิดอย่างเป็นระบบพัฒนาความคิดของมนุษย์ ท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบมีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาได้อย่างถูกต้อง และเหมาะสม ช่วยให้บุคคลมีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย จิตใจ สติปัญญาและอารมณ์ สามารถคิด เป็น ท าเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2549 : 1) ด้านคุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน 12 ชั้นปี แล้ว ผู้เรียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถน า ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาคุณภาพชีวิต (ส านักทดสอบทางการศึกษา. 2546 : 2)

3 การจัดการเรียนการสอนในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ยังไม่ประสบความส าเร็จ เท่าที่ควร นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอยู่ในเกณฑ์ต่ า ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากเทคนิคและวิธีการ สอนของครู และอาจเนื่องมาจากครูทั่วไปมักเข้าใจว่าการสอนคณิตศาสตร์คือการสอนอธิบายเนื้อหา สาระแล้วให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดก็เป็นการเพียงพอ แท้จริงการสอนคณิตศาสตร์ทุกเรื่องต้อง พยายามให้นักเรียนได้ปฏิบัติจริง ควบคู่ไปกับการค านวณ สิ่งแรกคือการลงมือปฏิบัติ การพิสูจน์ การ ตรวจสอบ แล้วให้ท าแบบฝึกหัด ในบางเรื่องครูต้องสาธิตให้เข้าใจหลักการควบคู่กับการอธิบาย ซึ่ง สาเหตุและปัจจัยเหล่านี้ท าให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่มสาระคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ต่ า (สมนึก ภัททิยธนี. 2546 : 3) นักเรียนส่วนใหญ่ยังขาดทักษะการแก้โจทย์ปัญหา ไม่สามารถคิด วิเคราะห์ความหมายของโจทย์ปัญหา เขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ปัญหาไม่ได้ ไม่มีความ พยายามในการเรียน และคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เข้าใจยาก จึงท าให้เกิดความเบื่อหน่าย ไม่ สนใจเรียน ในนักเรียนกลุ่มที่เรียนเก่ง มีความพยายามสนใจเรียนรู้ มีการรวมกลุ่มศึกษาปัญหาแล้ว ปรึกษาครูนอกเวลาเรียน ท าให้ผลการเรียนดีขึ้น ท าให้ผู้วิจัยมีความคิดว่าการเรียนเป็นกลุ่มที่นักเรียน มีการพึ่งพากัน น่าจะเป็นวิธีการสอนวิธีหนึ่งที่ท าให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดีขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับการ เรียนแบบร่วมมือ (Cooperative Learning) ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้แบบมีส่วนร่วม ผู้เรียนได้รับ ประสบการณ์ที่สัมพันธ์กับชีวิตจริง ได้รับการฝึกฝนทักษะกระบวนการแสวงหาความรู้ การบันทึก ความรู้ การคิด การจัดการกับความรู้ การแสดงออก การสร้างความรู้ใหม่และทักษะการท างานเป็น กลุ่ม (วัฒนาพร ระงับทุกข์. 2542 : 34) จัดว่าเป็นวิธีเรียนที่สามารถน ามาประยุกต์ใช้ให้เหมาะสมกับ การเรียนการสอนที่มีคุณภาพได้ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ มีอยู่หลากหลายรูปแบบการจัดการ เรียนรู้ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) (Student Teams Achievement Division) เป็นรูปแบบหนึ่งของการเรียนแบบร่วมมือที่จะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติ ร่วมกัน ช่วยเหลือแลกเปลี่ยนเรียนรู้ในการแก้ปัญหา โดยการน าประสบการณ์ที่ได้รับมาหลอมรวมกัน เป็นองค์ความรู้ของตนเองให้ความส าคัญของการรับผิดชอบรายบุคคล และรายกลุ่ม การจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) (สุวิทย์ มูลค า. 2548 : 70 - 75) เริ่มต้นด้วยการ จัดเตรียมเนื้อหาเพื่อให้ผู้เรียนสามารถได้เรียนรู้ด้วยตนเอง มีการแบ่งกลุ่มความสามารถเก่ง ปานกลาง อ่อน คละกันไปเพื่อการจัดกิจกรรมการแข่งขัน เป็นการสร้างแรงจูงใจและไม่ให้เกิดความเบื่อหน่าย จนผู้เรียนที่อยู่ภายในกลุ่มมีคะแนนพัฒนาการด้วยการช่วยเหลือกันภายในกลุ่ม ก่อนที่จะมีการ ทดสอบครั้งสุดท้ายเพื่อหากลุ่มผู้ชนะ และจากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) (บุญน า ที่ยงดี. 2548 : บทคัดย่อ ; อนงค์ เหลื่อมศรี. 2549 : บทคัดย่อ) พบว่า การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) มีขั้นตอนที่ชัดเจน เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ผู้เรียนมีบทบาทในการปฏิบัติกิจกรรม ด้วยตนเองรวมทั้งได้ร่วมกับกลุ่มท างาน

4 ตามที่ได้รับมอบหมาย รับผิดชอบร่วมกัน ช่วยเหลือกัน แลกเปลี่ยนประสบการณ์และเรียนรู้ซึ่งกัน และกันเพื่อความส าเร็จของกลุ่ม ผู้วิจัยจึงมีความสนใจที่จะน าการจัดการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) มาใช้ในการสอนเรื่องหลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อท าการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน และเป็นแนวทางในการพัฒนาความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนในการเรียนการสอนต่อไป วัตถุประสงค์ของกำรวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้ การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่าง ก่อนเรียนกับหลังเรียน 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น หลังเรียน โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กับ เกณฑ์ร้อยละ 70 3. เพื่อศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สมมติฐำนของกำรวิจัย 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบ ร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น หลังเรียนโดยใช้การเรียน แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สูงกว่าเกณฑ์ร้อย ละ 70 ขอบเขตของกำรวิจัย 1. ประชำกร ประชากรในการวิจัย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนเทศบาล ๓ บ้านเหล่า อ าเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี สังกัดส านักการศึกษาเทศบาลนครอุดรธานี ปีการศึกษา 2566 จ านวน 82 คน

5 2. กลุ่มตัวอย่ำง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนเทศบาล ๓ บ้าน เหล่า อ าเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี ที่เรียนในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ห้อง ม.4/1 มี นักเรียน 33 คน เลือกโดยวิธีการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster) โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่ม 3. ตัวแปรวิจัย ตัวแปรในการวิจัยครั้งนี้ มีดังนี้ 3.1 ตัวแปรต้น คือ การเรียนโดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) 3.2 ตัวแปรตาม คือ - ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น หลังเรียนโดยใช้ การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 - เจตคติทางคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 4. เนื้อหำสำระ เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็น 5 แผน แผนละ 3 – 5 ชั่วโมง ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ เวลา 3 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กฎเกณฑ์เบื้องต้นการนับ (หลักการคูณ) เวลา 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กฎเกณฑ์เบื้องต้นการนับ (หลักการบวก) เวลา 3 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 การเรียงสับเปลี่ยน เวลา 5 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 การจัดหมู่ เวลา 5 ชั่วโมง 5. ระยะเวลำ การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยใช้ระยะเวลาในการทดลองจ านวน 20 ชั่วโมง เป็นเวลา 10 สัปดาห์ โดย ท าการทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 นิยำมศัพท์เฉพำะ ในการวิจัยครั้งนี้มีนิยามศัพท์เฉพาะที่เกี่ยวข้องกับงานวิจัยดังต่อไปนี้ กำรเรียนแบบร่วมมือ หมายถึง การเรียนแบบร่วมมือเป็นการจัดการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนได้ ท างานร่วมกันเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4 - 5 คน โดยผู้เรียนในกลุ่มมีความสามารถที่แตกต่างกันโดย ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นคนเก่ง ปานกลาง และอ่อน จนเกิดการเรียนรู้จากการแลกเปลี่ยนการ รับผิดชอบต่อกิจกรรมที่กลุ่มได้รับมอบหมายจนเกิดความส าเร็จ ซึ่งถือเป็นการจัดการเรียนรู้ที่เน้น

6 ผู้เรียนเป็นส าคัญ ให้ผู้เรียนได้ฝึกการสื่อสาร ช่วยเหลือและมีรางวัลเป็นแรงจูงใจจนประสบ ความส าเร็จ กำรเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) หมายถึง การเรียนการสอนที่แบ่ง ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มย่อย โดยคละความสามารถ ผู้เรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อน เรียนรู้ร่วมกัน การ เรียนแบบร่วมมือแบบนี้มีจุดเด่นที่ความส าเร็จของกลุ่มมาจากคะแนนพัฒนาการ (Improvement Score) ของสมาชิกรายบุคคล สมาชิกทุกคนจะมีคะแนนฐาน (Base Score) ก่อนเรียนรู้บทเรียน เมื่อ จบบทเรียนจะมีการสอบเป็น รายบุคคลแล้วน าคะแนนหลังเรียนที่สอบไปเทียบกันคะแนนฐานเพื่อคิด คะแนนพัฒนาการ คะแนนพัฒนาการของสมาชิกแต่ละคนจะน าไปเทียบกับเกณฑ์ที่ก าหนดเป็น คะแนนที่สมาชิกแต่ละคนน าไปเฉลี่ยเป็นคะแนนกลุ่ม การคิดพัฒนาการจะท าให้ผู้เรียนที่เรียนเก่ง และเรียนอ่อนมีโอกาสสร้างความส าเร็จให้กลุ่มพอๆ กัน ท าให้การท างานในกลุ่มเป็นไปด้วยดีโดยมี องค์ประกอบที่ส าคัญเป็นขั้นตอนในการจัดการเรียนรู้ได้ 5 ขั้นตอน ได้แก่ 1. การน าเสนอบทเรียน (Class Presentation) เป็นการน าเสนอความคิดรวบยอดใหม่หรือ บทเรียนใหม่ โดยส่วนมากแล้วจะเป็นวิธีการสอน โดยตรงของผู้สอน ด้วยการบรรยาย การอภิปราย ในการน าเสนอความคิดรวบยอดหรือบทเรียน 2. การจัดกลุ่ม (Teams) จะจัดผู้เรียนเป็นกลุ่ม ประกอบด้วยสมาชิกกลุ่มละ 4 - 5 คนผู้เรียน แต่ละกลุ่มจะแบ่งแบบคละความสามารถในด้านต่าง ๆ เพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหา และปฏิบัติตามกติกา การเรียนรู้แบบร่วมมือในบทบาทต่าง ๆ เช่น เป็นผู้หาค าตอบ เป็นผู้สนับสนุน และเป็นผู้จดบันทึก การแบ่งกลุ่มลักษณะนี้ จุดประสงค์หลักเพื่อการเรียนรู้ร่วมกันของผู้เรียน ซึ่งสมาชิกทุกคนในกลุ่มมี การช่วยเหลือกัน เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ มีปฏิสัมพันธ์ที่ดีภายในกลุ่ม มีการนับถือตนเองและยอมรับต่อ กัน 3. การทดสอบ (Quizs) หลังจากที่ผู้สอนได้เสนอบทเรียนไปแล้ว 1 - 2 คาบ จะมีการทดสอบ ผู้เรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษากันในระหว่างท าการทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความ เข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว ดังนั้นผู้เรียนแต่ละคน จึงต้องมีความรับผิดชอบต่อตัวเองในการรับ ความรู้จากผู้สอนและเพื่อน 4. คะแนนพัฒนาการรายบุคคล (Individual Improvement Scores) แนวคิดหลักของการ ให้คะแนนแบบนี้ ก็เพื่อให้ผู้เรียนแต่ละคนบรรลุวัตถุประสงค์ นักเรียนแต่ละคนจะมีคะแนนพื้นฐาน ซึ่ง คิดมาจากคะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบหลาย ๆ ครั้ง 5. การตระหนักถึงความส าเร็จของกลุ่ม (Team Recognition) การที่กลุ่มได้รับรางวัลก็ ต่อเมื่อกลุ่มนั้นได้รับความส าเร็จเหนือกลุ่มอื่น ซึ่งจะตัดสินด้วยคะแนนที่ ได้มาจากการท าแบบทดสอบ ของสมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม แล้วคิดเป็นคะแนนพัฒนาน ามาเฉลี่ยเป็นคะแนนของกลุ่ม

7 ผลสัมฤทธิ์ทำงกำรเรียน หมายถึง ความรู้ ความสามารถ และประสบการณ์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เกิดจากการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ในรายวิชา คณิตศาสตร์โดยได้จากการท าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 25 ข้อ ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้น เจตคติทำงคณิตศำสตร์หมายถึง พฤติกรรมที่แสดงออกเพื่อจะตอบสนองทางคณิตศาสตร์ อันมีผลมาจากความรู้สึกนักเรียนที่มีต่อคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถแสดงออกมาให้เห็นได้ทั้งพฤติกรรม ทางบวกและพฤติกรรมทางลบ เจตคติทางคณิตศาสตร์อาจเปลี่ยนแปลงได้เมื่อนักเรียนได้รับ ประสบการณ์ใหม่ที่แตกต่างจากเดิม สามารถวัดโดยใช้แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ แผนกำรจัดกำรเรียนรู้หมายถึง การวางแผนจัดเตรียมรายละเอียดที่จัดท าขึ้นมา ส าหรับการ น าการจัดการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) เรื่อง ตรรกศาสตร์ส าหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ไปใช้ประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. ได้แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งจะช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้น 2. เป็นแนวทางส าหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ให้สูงขึ้น 3. เป็นแนวทางในการพัฒนาการเรียนการสอนรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) ส าหรับครูผู้สอน และผู้ที่เกี่ยวข้องในการปรับปรุงและพัฒนากิจกรรมการ เรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น 4. เป็นแนวทางส าหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์และผู้สนใจได้น าวิธีการไปประยุกต์ใช้กับ บทเรียนคณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ ของนักเรียนในระดับที่สูงขึ้นต่อไป

8 บทที่ 2 เอกสำรและงำนวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพื่อใช้เป็นแนวทางในการ ด าเนินการวิจัย ดังต่อไปนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 3. การเรียนแบบร่วมมือ 4. การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์(STAD) 5. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 6. เจตคติทางคณิตศาสตร์ 7. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่ามีองค์ประกอบที่ส าคัญ คือ ท าไมต้องเรียน คณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ และคุณภาพผู้เรียน ซึ่งมี รายละเอียดดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551 ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560 : 1–5) 1. ท ำไมต้องเรียนคณิตศำสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์

9 ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ ได้ค านึงถึงการส่งเสริม ให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มี ทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์ การใช้ เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศำสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จ ำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ กำรวัดและเรขำคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิตการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและควำมน่ำจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูลการค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ นับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 3. คุณภำพผู้เรียน จบชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจ านวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิง จ านวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

10 2. มีความรู้สึกเชิงจ านวนเกี่ยวกับเศษส่วนที่ไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วน ที่ตัวส่วนเท่ากัน และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. คาดคะเนและวัดความยาว น้ าหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยที่ เหมาะสม บอกเวลา บอกจ านวนเงิน และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 4. จ าแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรง กลม ทรงกระบอก และกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูป เรขาคณิตที่มีแกนสมมาตรและจ านวนแกนสมมาตร และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 5. อ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียวและน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ จบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจ านวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจ านวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ ผลลัพธ์ และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง 2. อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป เรขาคณิต สร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉาก และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. น าเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตาราง สองทาง และกราฟเส้น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนจริง ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง สมบัติของ จ านวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการก าลัง สอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันก าลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

11 โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไป ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไป ใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปล ความหมายข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และ แผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการ แก้ปัญหาและน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 3. น าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลัง ฟงก์ชัน ล าดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 4. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล น าเสนอข้อมูล และแปล ความหมายข้อมูลเพื่อประกอบการตัดสินใจ

12 4. สำระและมำตรฐำนกำรเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดังนี้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องตรรกศาสตร์ ตรงกับสาระที่ 1 จ านวนและการด าเนินการ ซึ่งมี มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ดังนี้ ตำรำงที่ 1 มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น มำตรฐำนกำรเรียนรู้ ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความ หลากหลายของการแสดง จ านวน ระบบจ านวน การ ด าเนินการของจ านวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ค1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เซต - ความรู้เบื้องต้นแลสัญลักษณ์ พื้นฐานเกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และ คอมพลีเมนต์ของเซต ตรรกศำสตร์เบื้องต้น - ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ)

13 กำรเรียนกำรสอนคณิตศำสตร์ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารเกี่ยวกับการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วย ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับ การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ หลักการสอนคณิตศาสตร์ วิธีการสอนคณิตศาสตร์ และวิธีการสอนแก้ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยมีรายละเอียดดังนี้ 1. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับกำรเรียนกำรสอนคณิตศำสตร์ ครูคณิตศาสตร์จะสอนคณิตศาสตร์ได้ดี และมีประสิทธิภาพ ถ้าครูสนใจศึกษาแนวคิดทฤษฎี ทางจิตวิทยาเพื่อให้เข้าใจในตัวนักเรียน เข้าใจในระบบพัฒนาด้านสติปัญญาของนักเรียน และน า ความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในกิจกรรมให้เหมาะสมกับวัยและความสามารถของนักเรียนท าให้การ เรียนการสอนประสบผลส าเร็จ แนวคิดทางจิตวิทยาและทฤษฎีที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ ปัจจุบันมีหลายทฤษฎีซึ่งสมทรง สุวภานิช (2539:46-49) ไพรินทร์ ฉัตรบรรยงค์ (2543:28-30) และอัมพร ม้าคะนอง (2546: 7) ได้จ าแนกทฤษฎีทางการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้ 1.1 ทฤษฎีการเรียนการสอนของดีนส์ (Dienes’ Theory of Mathematics Learning) ประกอบด้วยกฎหรือหลัก 4 ข้อ ดังนี้ 1.1.1 กฎของภาวะสมดุล (The Dynamic Principle) กฎนี้กล่าวไว้ว่า ความเข้าใจ ที่แท้จริงในมโนทัศน์ใหม่นั้นเป็นพัฒนาการที่เกี่ยวข้องกับนักเรียน 3 ขั้น คือ 1.1.1.1 ขั้นที่หนึ่ง เป็นขั้นพื้นฐานที่ผู้เรียนประสบกับมโนทัศน์ในรูปแบบที่ ไม่มีโครงสร้างใดๆ เช่น การที่เด็กเรียนรู้จากของเล่นชิ้นใหม่โดยการเล่นของเล่นนั้น 1.1.1.2 ขั้นที่สอง เป็นขั้นที่ผู้เรียนได้พบกับกิจกรรมที่มีโครงสร้างมากขึ้น ซึ่งเป็นโครงสร้างที่คล้ายคลึงกับโครงสร้างของมโนทัศน์ที่ผู้เรียนจะได้เรียน 1.1.1.3 ขั้นที่สาม เป็นขั้นที่ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ที่จะได้เห็นถึงการน ามโนทัศน์เหล่านั้นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน ทั้งสามขั้นนี้เป็นกระบวนการที่ดีนส์เรียกว่า วัฏจักรการเรียนรู้ (Learning Cycle) ซึ่งเป็นสิ่งที่ เด็กจะต้องประสบในการเรียนรู้มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ 1.1.2 กฎความหลากหลายของการรับรู้ (The Perceptual Variability Principle) กฎนี้เสนอแนะว่าการเรียนรู้มโนทัศน์จะมีประสิทธิภาพดีเมื่อผู้เรียนมีโอกาสรับรู้มโนทัศน์เดียวกันใน หลายๆ รูปแบบผ่านบริบททางกายภาพ นั่นคือ การจัดสิ่งที่เป็นรูปธรรมที่หลากหลายให้ผู้เรียน เพื่อให้ เข้าใจโครงสร้างทางมโนทัศน์เดียวกันนั้น จะช่วยในการได้มาซึ่งมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Concept) ของผู้เรียนได้เป็นอย่างดี

14 1.1.3 กฎความหลากหลายทางคณิตศาสตร์ (The Mathematical Variability Principle) กฎ ข้อนี้ ก ล่ า ว ว่ า ก า ร อ้ าง อิง มโนทั ศน์ท าง คณิ ตศ า สต ร์ ( Generalization of Mathematical Concept) หรือการน ามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ไปใช้จะมีประสิทธิภาพมากขึ้นถ้า ตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องกับมโนทัศน์นั้นเปลี่ยนไปอย่างเป็นระบบ ในขณะที่คงไว้ซึ่งตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับ มโนทัศน์นั้นๆ เช่น การสอนมโนทัศน์ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตัวแปรที่ควรเปลี่ยนไปคือ ขนาดของ มุม ความยาวของด้าน แต่สิ่งที่ควรคงไว้คือ ลักษณะส าคัญของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ต้องมีด้านสี่ด้าน และด้านตรงข้ามขนานกัน 1.1.4 กฎการสร้าง (The Constructivity Principle) กฎข้อนี้ให้ความส าคัญกับการ สร้างความรู้ว่า ผู้เรียนควรได้พัฒนามโนทัศน์จากประสบการณ์ในการสร้างความรู้เพื่อก่อให้เกิดความรู้ ทางคณิตศาสตร์ที่ส าคัญและมั่นคง และจากพื้นฐานที่มั่นคงเหล่านี้จะน าไปสู่การวิเคราะห์คณิตศาสตร์ ต่อไป ดีนส์และโกลดิ่ง ให้ความเห็นว่า การสร้างความรู้ควรมาก่อนการวิเคราะห์เสมอ เพราะเป็นไป ไม่ได้ที่มนุษย์จะวิเคราะห์ในสิ่งที่ตนยังไม่รู้ กฎข้อนี้เสนอแนะให้ผู้สอนจัดสิ่งแวดล้อมการเรียนรู้ที่เป็น รูปธรรม เพื่อให้ผู้เรียนสร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์จากสิ่งที่เป็นรูปธรรมนั้น และสามารถวิเคราะห์ สิ่ง ที่สร้างนั้นต่อไปได้ 1.2 ทฤษฎีการเรียนการสอนของบรูเนอร์ (Bruner’s of Instruction) ทฤษฎีนี้เกี่ยวข้องโดยตรงกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ โดยกล่าวถึงการเรียนการ สอนที่ดีว่าต้องประกอบด้วยองค์ประกอบที่ส าคัญ 4 ประการคือ โครงสร้างของเนื้อหา ความพร้อมที่ จะเรียนรู้ การหยั่งรู้ และแรงจูงใจ ที่จะเรียนเนื้อหาใดๆ บรูเนอร์ให้ความส าคัญกับสมดุลระหว่าง ผลลัพธ์กับกระบวนการเรียนการสอน (Process and product Approach) นอกจากนี้ยังให้แนวคิด ว่า มนุษย์สามารถเรียนหรือคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้ 3 ระดับ ดังนี้ 1.2.1 ระดับที่มีประสบการณ์ตรงและสัมผัสได้ (Enactive Stage) 1.2.2 ระดับของการใช้ภาพเป็นสื่อในการมองเห็น (Iconic Stage) 1.2.3 ระดับของการสร้างของความสัมพันธ์และใช้สัญลักษณ์ (Symbolic Stage) 1.3 ทฤษฎีการเรียนรู้ของกานเย (Gagne’s Theory of Learning) ทฤษฎีการเรียนรู้ของกานเยมีสาระส าคัญเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์เนื่องจากกานเยใช้ คณิตศาสตร์เป็นสื่อส าหรับใช้ทฤษฎีของเขาอธิบายการเรียนรู้ กานเยจ าแนกสาระในการเรียนการสอน คณิตศาสตร์เป็น 4 ประเภท คือ 1.3.1 ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Facts) เป็นข้อเท็จจริงที่พบ ในทางคณิตศาสตร์เช่น ตัวเลข เครื่องหมายบวก ลบ เป็นต้น

15 1.3.2 ทักษะทางคณิตสาสตร์ (Mathematical Skill) เป็นการกระท าตามขั้นตอน การท างานที่ผู้เรียนท าด้วยความถูกต้องและรวดเร็ว ทักษะเฉพาะใดๆ อาจถูกนิยมได้จากกฎหรือ ล าดับขั้นตอนการท างานที่เรียกว่า ขั้นตอนหรือวิธีการ 1.3.3 มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Concept) เป็นความคิดนามธรรม ที่ท าให้มนุษย์สามารถแยกแยะวัตถุหรือเหตุการณ์ว่าเป็นตัวอย่างหรือไม่เป็นตัวอย่างของความคิดที่ เป็นนามธรรมนั้น เช่น มโนทัศน์ของการเท่ากัน มโนทัศน์เกี่ยวกับลักษณะของสามเหลี่ยม เป็นต้น 1.3.4 กฎหรือหลักการทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Principle) เป็นขั้นตอนใน มโนทัศน์หรือความสัมพันธ์ระหว่างมโนทัศน์ต่างๆ โดยที่การกานเยแบ่งการเรียนรู้ออกเป็น 8 ประเภท ดังนี้ 1.3.4.1 การเรียนสัญลักษณ์ 1.3.4.2 การเรียนสิ่งเร้า/การตอบสนอง 1.3.4.3 การเรียนแบบลูกโซ่ 1.3.4.4 การเรียนโดยใช้การสัมพันธ์ทางภาษา 1.3.4.5 การเรียนแบบจ าแนกความแตกต่าง 1.3.4.6 การเรียนมโนทัศน์ 1.3.4.7 การเรียนกฎ 1.3.4.8 การเรียนแก้ปัญหา กานเยเชื่อว่าการเรียนรู้ทั้ง 8 ประเภทข้างต้น เกิดขึ้นในผู้เรียนเป็นล าดับ 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นรับหรือจับใจความ (Apprehending Phase) เป็นขั้นที่ผู้เรียนตระหนักถึงสิ่งเร้าที่ ตนเองประสบ ท าให้รับรู้ลักษณะของสิ่งเร้านั้น ซึ่งผู้เรียนแต่ละคนอาจรับรู้ในสิ่งเดียวกันแตกต่างกัน การเรียนรู้ในขั้นนี้จึงใช้อธิบายว่า เพราะเหตุใดเมื่อผู้สอนสอนสิ่งเดียวกันนักเรียนจึงตีความสิ่งนั้น แตกต่างกัน ขั้นที่ 2 ขั้นการได้มาซึ่งความรู้ (Acquistion Phase) เป็นขั้นที่ผู้เรียนรับและครอบครอง ความรู้ที่เป็นข้อเท็จจริง ทักษะ มโนทัศน์ และกฎหรือหลักการที่ตนเองเรียนภายหลังจากได้สัมผัสสิ่ง เร้าในขั้นที่หนึ่ง ขั้นที่ 3 ขั้นการจัดเก็บความรู้ (Storage Phase) เป็นขั้นที่ผู้เรียนจ าหรือจัดเก็บสิ่งที่เรียนรู้มา เป็นความจ า ซึ่งมี 2 ชนิด คือความจ าระยะสั้น (Short-term Memory) และความจ าระยะยาว (long-term Memory)

16 ขั้นที่ 4 ขั้นการละลึกถึงหรือดึงความรู้มาใช้ (Retrieval Phase) เป็นขั้นที่ผู้เรียนละลึกถึงหรือ ดึงข้อมูลที่เก็บไว้ในความจ าออกมา ซึ่งขั้นตอนนี้มีความซับซ้อนทางสมองมากกว่าขั้นตอนอื่น ๆ 1.4 ทฤษฎีฝึกสมอง (Mental Discipline) ของเพลโตและจอห์นล็อค (Plato and John Locke) การพัฒนาสมองโดยให้นักเยนเข้าใจและฝึกฝนมาก ๆ จนเกิดทักษะความคงทนในการเรียน และถ่ายโยงความรู้ไปใช้ได้อย่างอัตโนมัติ 1.5 ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (Constructivist Approach) หรือการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์ ความรู้โดยเน้นการเรียนรู้ที่ผู้เรียนต้องแสวงหาความรู้ และสร้างความรู้ด้วยตนเองว่า ความรู้คือ โครงสร้างใหม่ทางปัญญา (Cognnitive Restructuring) ที่สร้างจากประสบการณ์และความรู้เดิมที่มี อยู่ โครงสร้างทางปัญญาที่สร้างขึ้นใหม่นี้จะเป็นเครื่องมือการสร้างโครงสร้างทางปัญญาใหม่ ๆ ต่อไป ได้อีก การเรียนรู้แบบนี้จึงเป็นการสร้างสรรค์ความรู้ที่เน้นความรู้เดิมให้เป็นพื้นฐานความรู้ใหม่ตาม ปรัชญาคอนสตรัคติวิสต์ที่เชื่อว่า การเรียนรู้เป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในตัวผู้เรียนและผู้เรียนเป็น ผู้สร้างขึ้นเอง จะเห็นได้ว่าการศึกษาทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์นั้นครูผู้สอนจะต้องมีความเข้าใจตัวผู้เรียน และศึกษาทฤษฎีการเรียนการสอนของดีนส์ ทฤษฎีการเรียนการสอนของบรูเนอร์ทฤษฎีการเรียนรู้ ของกานเย และทฤษฏีคอนสตรัคติวิสต์ เพื่อเป็นแนวทางในการพัฒนาศักยภาพ 2. หลักกำรสอนคณิตศำสตร์ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความเป็นนามธรรม ครูควรท าความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการสอน คณิตศาสตร์ให้มีความรู้ ความเข้าใจเพื่อช่วยให้ครูสามารถจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้มี ประสิทธิภาพ เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้นักเรียนสามารถเรียนเข้าใจง่าย น่าสนใจ และมีความสุขในการ เรียน หลักการสอนคณิตศาสตร์มีดังนี้ สิริพร ทิพย์คง (2545 : 110-111) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. สอนจากสิ่งที่เป็นรูปธรรมไปหานามธรรม 2. สอนจากสิ่งที่อยู่ใกล้ตัวนักเรียนก่อนสอนสิ่งที่อยู่ไกลตัวนักเรียน 3. สอนจากเรื่องที่ง่ายก่อนสอนเรื่องที่ยาก 4. สอนตรงตามเนื้อหาที่ต้องการสอน 5. สอนให้คิดไปตามล าดับขั้นตอนอย่างมีเหตุผล โดยขั้นตอนที่ก าลังท าเป็นผลมา จากขั้นตอนก่อนหน้านั้น 6. สอนด้วยอารมณ์ขันท าให้นักเรียนเกิดความเพลิดเพลินโดยครูอาจใช้ เกม ปริศนา

17 7. สอนด้วยหลักจิตวิทยา สร้างแรงจูงใจ เสริมก าลังใจให้กับนักเรียนโดยการใช้ ค าพูด เช่น ดีมาก ท าได้ถูกต้องแล้ว 8. สอนโดยการน าไปสัมพันธ์กับวิชาอื่น ยุพิน พิพิธกุล (2545: 11-12) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ 1. ครูควรสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก เช่น การยกตัวอย่างอาจยกตัวอย่างเป็น ตัวเลขง่ายๆ ก่อนน าไปสู่สัญลักษณ์ 2. เปลี่ยนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรมในเรื่องที่สามารถใช้สื่อการเรียนการสอน รูปธรรมประกอบ 3. สอนให้สัมพันธ์ความคิด เมื่อครูจะทบทวนเรื่องใดก็ควรจะทบทวนให้หมด รวบรวมเรื่องที่เหมือนกันเข้าเป็นหมวดหมู่ 4. เปลี่ยนวิธีการสอนไม่ให้ซ้ าซากน่าเบื่อหน่าย ควรจะสอนให้สนุกสนานและ น่าสนใจ ซึ่งอาจจะมีกลอน เพลง เกม การเล่าเรื่องการท าภาพประกอบ การ์ตูน ปริศนา เพื่อให้ บทเรียนน่าสนใจ 5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเริ่มต้น เป็นแรงดลใจที่จะเรียน การสอนต้องมี การเร้าความสนใจด้วยการน าเข้าสู่บทเรียนก่อน 6. ควรจะค านึงถึงประสบการณ์เดิมและทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู่ 7. เรื่องที่มีสัมพันธ์กันก็ควรจะสอนไปพร้อมๆ กัน 8. ให้นักเรียนมองเห็นโครงสร้างไม่ใช่เน้นแต่เนื้อหา 9. ไม่ควรเป็นเรื่องยากเกินไป ครูบางคนชอบให้โจทย์ยากๆ เกินสาระการเรียนรู้ที่ ก าหนดไว้ซึ่งอาจจะท าให้นักเรียนที่เรียนอ่อนท้อถอย 10. สอนให้นักเรียนสามารถหาข้อสรุปได้ด้วยตนเอง 11. ให้นักเรียนปฏิบัติในสิ่งที่ท าได้ ลงมือปฏิบัติจริงและประเมินการปฏิบัติจริง 12. ครูควรจะมีอารมณ์ขัน เพื่อช่วยให้บรรยากาศในห้องเรียนน่าเรียนยิ่งขึ้น 13. ครูควรจะมีความกระตือรือร้นและตื่นตัวอยู่เสมอ 14. ครูควรหมั่นแสวงหาความรู้เพิ่มเติม เพื่อจะน าสิ่งแปลกใหม่มาถ่ายทอดให้แก่ นักเรียน

18 อัมพร ม้าคะนอง (2546: 8-10) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ที่ส าคัญดังต่อไปนี้ 1. สอนให้ผู้เรียนเกิดมโนทัศน์หรือได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการคิดและมีส่วน ร่วมในการท ากิจกรรมกับผู้อื่น ใช้ความคิดและค าถามที่นักเรียนสงสัยเป็นประเด็นในการอภิปราย เพื่อให้ได้แนวคิดที่หลากหลาย และเพื่อน าไปสู่ข้อสรุป 2. สอนให้ผู้เรียนเห็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ความสัมพันธ์และความต่อเนื่องของ เนื้อหาคณิตศาสตร์ 3. สอนโดยค านึงว่าจะให้นักเรียนเรียนอะไร (What) และเรียนอย่างไร (How) นั่น คือต้องค านึงถึงทั้งเนื้อหาวิชาและกระบวนการเรียน 4. สอนโดยการใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมอธิบายนามธรรม หรือการท าให้สิ่งที่เป็น นามธรรมมากๆ เป็นนามธรรมที่ง่ายขึ้นหรือพอที่จะจินตนาการได้มากขึ้น ทั้งนี้เนื่องจากมโนทัศน์ทาง คณิตศาสตร์บางอย่างไม่สามารถหาสื่อมาอธิบายได้ 5. จัดกิจกรรมการสอนโดยค านึงถึงประสบการณ์และความรู้พื้นฐานของนักเรียน 6. สอนโดยใช้การฝึกหัดให้ผู้เรียนเกิดประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทั้งการฝึกรายบุคคล การฝึกเป็นกลุ่ม การฝึกทักษะย่อยทางคณิตศาสตร์ และการฝึกทักษะรวมเพื่อ แก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น 7. สอนเพื่อให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคิดวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหา สามารถให้เหตุผล เชื่อมโยง สื่อสาร และคิดอย่างสร้างสรรค์ ตลอดจนเกิดความอยากรู้อยากเห็นและน าไปคิดต่อ 8. สอนให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์ในห้องเรียนกับคณิตศาสตร์ ในชีวิตประจ าวัน 9. ผู้สอนควรศึกษาธรรมชาติและศักยภาพของผู้เรียน เพื่อจะได้กิจกรรมการสอนให้ สอดคล้องกับผู้เรียน 10. สอนให้ผู้เรียนมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์ รู้สึกว่าวิชาคณิตศาสตร์ไม่ยาก และมีความสนุกสนานในการท ากิจกรรม 11. สังเกต และประเมินการเรียนรู้ และความเข้าใจของผู้เรียนขณะเรียนในห้อง โดยใช้ค าถามสั้นๆ หรือการพูดคุยปกติ จากหลักการสอนคณิตศาสตร์ที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ครูควรมีหลักการสอนที่หลากหลาย สอนจากสิ่งที่ใกล้ตัวไปสู่สิ่งที่ไกลตัว สอนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ให้เหมาะสมกับวัยและความรู้ พื้นฐานของนักเรียน สอนให้นักเรียนสามารถสรุปความรู้ได้ด้วยตนเอง และสามารถน าความรู้ไป ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้

19 3. วิธีกำรสอนคณิตศำสตร์ ลักษณะส าคัญและธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์ที่มีความเป็นนามธรรมอยู่มาก ดังนั้นวิธีการ สอนคณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งจ าเป็นที่ผู้สอนควรศึกษาและท าความเข้าใจ สิริพร ทิพย์คง (2545: 119-120) ได้สรุปวิธีการสอนคณิตศาสตร์แบบต่างๆ ไว้ดังนี้ 3.1 วิธีสอนแบบบรรยาย (Lecture Method) เป็นวิธีสอนที่ผู้สอนพูด บอกเล่า อธิบายเนื้อหา หรือเรื่องราวต่างๆ ให้ผู้เรียนฟัง ผู้เรียนจะทราบเนื้อหาได้อย่างรวดเร็ว เหมาะกับการ สอนที่มีผู้เรียนจ านวนมาก เช่น การเล่าประวัติของจ านวนและตัวเลข ประวัติตรีโกณมิติประวัติพีทา โกรัส เป็นต้น 3.2 วิธีสอนแบบอธิบายและแสดงเหตุผล (Expository Method) การสอนโดยวิธีนี้ ผู้สอนเป็นผู้อธิบาย บอก แสดงเหตุผล วิเคราะห์ ตีความ ชี้แจงให้ผู้เรียนเข้าใจ ผู้สอนอาจเป็นผู้สรุปให้ ผู้เรียนฟังเป็นส่วนใหญ่ ไม่มีโอกาสร่วมกิจกรรมมากนัก นอกจากตอบค าถามของผู้สอนหรือซักถาม เรื่องที่ยังไม่เข้าใจ วิธีสอนนี้ใช้กันมากและใช้กันมานาน ใช้ได้ในการสอนทุกระดับและใช้มากส าหรับ ผู้เรียนชั้นประถมศึกษา เพราะผู้เรียนในวัยนี้ประสบการณ์น้อยยังมาสามารถท าความเข้าใจและคิด ด้วยตนเองได้ทั้งหมด ผู้สอนจึงต้องอธิบายให้ผู้เรียนเข้าใจก่อนที่จะให้ผู้เรียน ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง 3.3 วิธีสอนแบบสาธิต (Demonstration Method) เป็นกระบวนการที่ผู้สอนใช้ใน การช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ก าหนด โดยการแสดงหรือท าสิ่งที่ต้องการให้ ผู้เรียนได้เรียนรู้ให้ผู้เรียนสังเกตดู แล้วให้ผู้เรียนซักถาม อภิปราย และสรุปการเรียนรู้ที่ได้จากการ สังเกตการสาธิต ผู้สอนอาจใช้ค าถามให้ผู้เรียนคิดตาม สรุปกฎหรือสูตรที่ผู้สอนต้องการให้ผู้เรียน เรียนรู้ การสาธิตจะช่วยกระตุ้นความสนใจของผู้เรียนในบทเรียนการสาธิตควรเป็นไปตามล าดับ ขั้นตอนที่เข้าใจง่ายและน่าสนใจ และควรด าเนินการไปอย่างช้าๆ และชัดเจนแต่ไม่ควรนานเกินไป 3.4 วิธีสอนแบบทดลอง (Experiment Method) เป็นกระบวนการที่ผู้สอนใช้ใน การช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ก าหนด โดยการให้ผู้เรียนเป็นผู้ก าหนดปัญหาและ สมมติฐานในการทดลองและลงมือทดลองปฏิบัติตามขั้นตอนที่ก าหนดโดยใช้วัสดุอุปกรณ์ที่จ าเป็นเก็บ รวบรวมข้อมูล สรุปอภิปรายผลการทดลอง และสรุปการเรียนรู้ที่ได้รับจากการทดลอง ซึ่งในการเรียน วิชาคณิตศาสตร์นักเรียนอาจใช้สื่อที่เป็นรูปธรรม เมื่อนักเรียนได้ท าการทดลองด้วยตนเองก็จะ สามารถสรุปผลการเรียนรู้ในสิ่งที่ทดลองท าได้ การทดลองในการสรุปผลที่ยังไม่สมบูรณ์ครูอาจมี ข้อสังเกตเพิ่มเติมและน ามาอภิปรายซักถาม เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ชัดเจนและถูกต้องยิ่งขึ้น

20 3.5 วิธีสอนแบบใช้ค าถาม (Question Method) เป็นวิธีสอนที่มุ่งเน้นให้ความรู้แก่ ผู้เรียนด้วยการถาม - ตอบ โดยผู้สอนจะใช้ค าถามอย่างต่อเนื่อง ท าให้นักเรียนได้คิดตามและมี ความคิดไปทีละน้อยๆ จนสามารถสรุปได้เอง 3.6 วิธีสอนแบบอภิปราย (Discussion Method) การอภิปรายเป็นการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นซึ่งกันและกัน โดยให้ผู้เรียนระดมความคิด เมื่อพิจารณาปัญหาอย่างใดอย่างหนึ่ง ช่วยกันค้นหาข้อเท็จจริงและอภิปรายร่วมกันโดยใช้เหตุผลเพื่อแก้ปัญหา ผู้สอนช่วยเหลือนักเรียน เท่าที่จ าเป็น อาจท าหน้าที่ประสานงาน ผู้สอนจะเป็นฝ่ายตั้งปัญหาคอยถามผู้เรียนรับฟังความคิดเห็น ของผู้เรียน และคอยให้ก าลังใจ ช่วยชี้แนะข้อบกพร่องหลังจากการอภิปรายสิ้นสุดลง เพื่อที่ผู้เรียนจะ ได้ปรับปรุงตนเองในครั้งต่อไป 3.7 วิธีสอนแบบโครงการ (Project Method) เป็นวิธีการสอนแบบวิเคราะห์ สังเคราะห์ ซึ่งน ามาใช้มากในการพิสูจน์เรขาคณิต โดยเริ่มพิสูจน์แบบวิเคราะห์โดยพิจารณาจากผลไป หาเหตุ โดยศึกษาว่าโจทย์ต้องการทราบอะไร หรือสิ่งใดที่โจทย์ถามแล้วเชื่อมโยงจากสิ่งที่โจทย์ถามไป ยังสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ 3.8 วิธีสอนแบบวิเคราะห์ – สังเคราะห์ (Analytic – Synthetic Method) วิธีสอน แบบวิเคราะห์ – สังเคราะห์ เป็นวิธีสอนที่ใช้ทั้งการวิเคราะห์และสังเคราะห์ซึ่งน ามาใช้ได้ประโยชน์ มากในการพิสูจน์เรขาคณิต โดยเริ่มการพิจารณาจากผลไปหาเหตุ โดยศึกษาว่าโจทย์ต้องการทราบ อะไร หรือสิ่งใดที่โจทย์ถามแล้วเชื่อมโยงจากสิ่งที่โจทย์ถามไปยังสิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ แล้วจึงใช้วิธีการ สังเคราะห์โดยพิจารณาจากเหตุไปหาผล ซึ่งเป็นการน าเอาข้อสรุปย่อย ๆ ที่จ าเป็นต่างๆ มารวมกัน เพื่อให้ได้ข้อสรุปที่ต้องการหรืออาจกล่าวอีกอย่างหนึ่งว่า เป็นการเริ่มต้นจากสิ่งที่ก าหนดให้ที่เราทราบ แล้วน ามาช่วยในการหาสิ่งที่เราต้องการทราบ 3.9 วิธีการสอนแบบค้นพบ (Discovery Method) เป็นวิธีการสอนที่ต้องการให้ นักเรียนค้นพบ กฎเกณฑ์ข้อสรุปนัยทั่วไปได้ด้วยตนเอง วิธีสอนแบบค้นพบแบ่งออกได้ 3 ลักษณะ ดังนี้ 3.9.1 การค้นพบด้วยตนเองของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยครูยกตัวอย่าง หลายๆ ตัวอย่าง แล้วให้นักเรียนสังเกตจากตัวอย่างเหล่านั้นจนกระทั่งนักเรียนมองเห็นรูปแบบ (Pattern) และสามารถสรุปนัยทั่วไป (Generalization) ได้ด้วยตนเอง 3.9.2 การค้นพบโดยการแนะน า (Guiden Discovery) ของครู ซึ่งการสอน ด้วยวิธีนี้มีมาตั้งแต่สมัยของพลาโต (Plato) ที่เรียกวิธีสอนแบบนี้ว่าวิธีสอนแบบโซเครติค (The

21 Socratic Method) ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้ในการโต้ตอบ ซักถามระหว่างครูกับนักเรียน และแนวทางของ ครูผู้สอนจนนักเรียนสามารถสรุปกฎเกณฑ์ได้ 3.9.3 การค้นพบโดยกลุ่มหรือคณะหรือทีม (Team Learning) โดยนักเรียน ร่วมกันปรึกษาหารือหรือช่วยกันค้นหาค าตอบที่ต้องการ ซึ่งอาจใช้การลงมือปฏิบัติทดลอง 3.10 วิธีสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) เป็นวิธีสอนที่ครูยกตัวอย่างหลาๆ ตัวอย่าง สังเกต คิดพิจารณาตัวอย่างเหล่านั้นอย่างมีเหตุผล ค้นหารูปแบบ แล้วสรุปเป็นกฎเกณฑ์หรือ นัยทั่วไป 3.11 วิธีสอนแบบนิรนัย (Deductive Method) เป็นวิธีสอนที่เริ่มต้นจากนัยทั่วไป กฎหรือสูตรที่ทราบกันอยู่แล้วมาตรวจสอบข้อเท็จจริง แล้วน ามาใช้ในการแก้ปัญหาใหม่และเกิด ข้อสรุปใหม่ 3.12 วิธีสอนแบบผสม (Mixed Method) เป็นวิธีสอนที่น าเอาวิธีต่างๆ มาสอน เนื้อหาใดเนื้อหาหนึ่ง เช่นวิธีสอนแบบสาธิต วิธีสอนแบบอธิบายและแสดงเหตุผล และวิธีสอนแบบ ค้นพบ เนอร์โบวิ่ง และเคลาส์เมียร์ (Nerboving & Klausmeier, 1974: 238-241) ได้สรุปวิธีสอน คณิตศาสตร์ไว้ 4 วิธี ดังนี้ 1. วิธีสอนแบบค้นพบ (Discovery Teaching) เป็นวิธีสอนที่เน้นให้นักเรียนมีอิสระ ที่จะซักถาม เลือกข้อมูลที่จ าเป็นเพื่อตอบค าถามโดยไม่จ าเป็นต้องมีครู จุดเด่นของวิธีนี้คือก่อให้เกิด แรงจูงใจสูงมาก 2. วิธีสอนโดยบอกให้รู้ (Expository Teaching) เป็นวิธีสอนที่ครูเป็นผู้ควบคุมการ สอน ครูมุ่งป้อนความรู้ในเรื่องมโนมติ หรือทักษะที่ครูจะอธิบายว่าจะค้นหาค าตอบได้อย่างไร และครู เป็นผู้ประเมินผลงานของนักเรียน 3. วิธีสอนแบบค้นพบโดยการแนะแนวทาง (Guided Discovery Teaching) เป็นวิธี สอนที่ครูเป็นผู้อ านวยความสะดวกให้แก่นักเรียน โดยการจัดโครงสร้างและล าดับของประสบการณ์ใน การเรียนรู้ให้กับนักเรียน ครูอาจสร้างปัญหาด้วยกลวิธีต่างๆ ที่จะช่วยให้นักเรียนพัฒนาเทคนิคการ แก้ปัญหาของตัวเอง 4. วิธีผสมผสาน (Combination Teaching) เป็นวิธีการสอนที่ผสมผสานการสอน ทั้งสามวิธีเข้าด้วยกันในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน

22 จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า วิธีสอนคณิตศาสตร์มีหลายวิธี ครูควรศึกษาวิธีสอน คณิตศาสตร์และใช้ดุลยพินิจในการเลือกวิธีสอนให้เหมาะสมกับเนื้อหาที่จะสอน โดยวิธีสอนที่เลือก จะต้องเหมาะสมกับวัย และความรู้พื้นฐานของนักเรียน เพื่อให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ ตลอดจน ประสบความส าเร็จในการเรียน กำรเรียนแบบร่วมมือ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารเกี่ยวกับการเรียนแบบร่วมมือ ซึ่งประกอบด้วย ความหมายของการ เรียนแบบร่วมมือ องค์ประกอบของการเรียนแบบร่วมมือ หลักการของการเรียนแบบร่วมมือ รูปแบบ ของกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ ข้อดีของการเรียนแบบร่วมมือ ข้อจ ากัดของการเรียนแบบร่วมมือ สาเหตุของการเรียนแบบร่วมมือใช้ได้ผลดี บทบาทของครูและนักเรียนในการเรียนแบบร่วมมือ และ การเรียนเทคนิคแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ โดยมีรายละเอียดดังนี้ 1. ควำมหมำยของกำรเรียนแบบร่วมมือ สลาวิน (Slavin, 1987: 8) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือเป็นการสอนที่ให้นักเรียนเรียนเป็น กลุ่มเล็ก ๆ สมาชิกในกลุ่มโดยทั่วไปมี 4 คน และมีความสามารถแตกต่างกันเป็นนักเรียนที่เรียนเก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และเรียนอ่อน 1 คน นักเรียนแต่ละคนในกลุ่มจะต้องช่วยเหลือเพื่อนที่อยู่ในกลุ่ม เดียวกันในการเรียน หรือการท ากิจกรรมต่าง ๆ สมาชิกกลุ่มจะได้รับรางวัลถ้ากลุ่มท าคะแนนเฉลี่ยได้ ถึงเกณฑ์ที่ตั้งไว้ จอห์นสัน และ จอห์นสัน (Johnson & Johnson, 1991: 6-7) ได้ให้ความหมายว่า การเรียน แบบร่วมมือเป็นการเรียนที่จัดขึ้นโดยการคละกันระหว่างนักเรียนที่มีความสามารถต่างกัน ท างาน ร่วมกันและช่วยเหลือกันเพื่อให้กลุ่มของตนประสบความส าเร็จในการเรียน อาโจสและจอยเนอร์ (Ajvose & Joyner, 1990: 198) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือ เป็นกระบวนการซึ่งนักเรียนที่มีความสามารถแตกต่างกันอยู่รวมเป็นกลุ่มเล็ก ๆ ท างานร่วมกันเพื่อ บรรลุเป้าหมายเดียวกัน ซึ่งการเรียนแบบร่วมมือมีลักษณะส าคัญ 5 ประการ คือใช้การพึ่งพาอาศัย ซึ่งกันและกัน ใช้ปฏิสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด ใช้ความรับผิดชอบในตัวเองต่องานที่ได้รับมอบหมายใช้ ทักษะทางสังคมและใช้ทักษะในกระบวนการกลุ่ม อาทซท์และนิวแมน (Artzt & Newman, 1990: 448-449) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือ สมาชิกทุกคนในกลุ่มจะประสบผลส าเร็จหรือบรรลุเป้าหมายร่วมกันก็ต่อเมื่อสมาชิกในกลุ่มทุกคนต้อง เป็นส่วนส าคัญของกลุ่มความส าเร็จหรือความล้มเหลวของกลุ่ม เป็นความส าเร็จหรือความล้มเหลว ของทุกคนในกลุ่ม เพื่อให้บรรลุเป้าหมายของกลุ่มสมาชิกทุกคนต้องพูดอธิบาย แนวคิดและช่วยเหลือ

23 กันให้เกิดการเรียนรู้ในการแก้ปัญหา ครูไม่ใช่เป็นแหล่งความรู้ที่คอยป้อนแก่นักเรียนแต่จะมีบทบาท เป็นผู้คอยให้ความช่วยเหลือ (Facilitator) จัดหาและชี้แนะข้อมูลในการเรียนรู้ของนักเรียน ตัวนักเรียนเองจะเป็นแหล่งความรู้ซึ่งกันและกันในกระบวนการเรียนรู้ บุญชม ศรีสะอาด (2541: 122) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือเป็นวิธีสอนที่มุ่งให้นักเรียน ร่วมมือกันในการเรียนโดยครูสอนบทเรียน แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ท างานร่วมกันตามที่ ครูก าหนด มีการเปรียบเทียบค าตอบ ซักถาม ตรวจงาน คนก่งในกลุ่มช่วยอธิบายแบบฝึกหัดให้เพื่อน เมื่อเรียนจบบทเรียนทุกคนท าแบบทดสอบสั้น ๆ ด้วยตนเอง ตรวจผลการสอบ หาค่าเฉลี่ยของแต่ละ กลุ่มให้ค าชมเชย สมคิด สร้อยน้ า (2542: 131) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือคือการที่ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์ ร่วมมือกันในการท างาน เป็นการจัดการเรียนการสอนที่เน้นให้ผู้เรียนได้ช่วยเหลือและสนับสนุน ความส าเร็จซึ่งกันและกัน โดยแบ่งผู้เรียนออกเป็นกลุ่มย่อย 3-4 คน สมาชิกในกลุ่มจะมีความแตกต่าง กันทางระดับสติปัญญาและความสามารถ ฯลฯ สมาชิกในกลุ่มจะปฏิบัติงานร่วมกันและต้อง รับผิดชอบงานที่ตนเองได้รับมอบหมาย สมาชิกในกลุ่มจะให้ความช่วยเหลือซึ่งกันและกัน เพื่อให้เกิด ความรู้ทั่วถึงกันทั้งกลุ่ม ชนาธิป พรกุล (2543: 34) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือเป็นวิธีเรียนที่จัดสภาพแวดล้อม ทางการเรียนให้นักเรียนได้เรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่ม สมาชิกแต่ละคนในกลุ่มมีส่วนร่วมในการเรียนรู้และ ความส าเร็จของกลุ่ม โดยการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นแบ่งปันความรู้ให้ก าลังใจและดูแลซึ่งกันและกัน สิริพร ทิพย์คง (2545: 151-153) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือเป็นการจัดกิจกรรมการเรียน การสอนที่ต้องการเน้นให้นักเรียนที่มีความสามารถแตกต่างกันได้เรียนรู้ร่วมกัน เกิดการร่วมมือความ รับผิดชอบและการช่วยเหลือกัน มีการอภิปรายผลแลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน ตลอดจน การฝึกการท างานร่วมกับผู้อื่น สมศักดิ์ ภู่วิภาดาวรรธน์ (2544: 3) กล่าวว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเป็น วิธีการเรียนที่มีการจัดกลุ่มการท างานเพื่อส่งเสริมการเรียนรู้และเพิ่มพูนแรงจูงใจทางการเรียน การ เรียนแบบร่วมมือไม่ใช่วิธีการจัดนักเรียนเข้ากลุ่มรวมกันแบบธรรมดา แต่เป็นการรวมกลุ่มอย่างมี โครงสร้างที่ชัดเจน กล่าวคือ สมาชิกแต่ละคนในทีมจะมีปฏิสัมพันธ์กันในการเรียนรู้ และสมาชิกทุก คนจะได้รับการกระตุ้นให้เกิดแรงจูงใจเพื่อที่จะช่วยเหลือและเพิ่มพูนการเรียนรู้ของสมาชิกในทีม ดังนั้นการจัดผู้เรียนเข้ากลุ่มท างานโดยทั่ว ๆ ไป จึงอาจไม่ใช่การเรียนแบบร่วมมือเพราะมักพบว่า นักเรียนที่เก่งเท่านั้นจะเป็นผู้จัดการให้เกิดผลงานในทีม อาจไม่มีโอกาสในการแสดงออกซึ่งการเรียนรู้

24 อาภรณ์ ใจเที่ยง (2546: 121) กล่าวว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ หมายถึง การ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่มีผู้เรียน มีความรู้ความสามารถต่างกัน ได้ร่วมมือกันท างานกลุ่มด้วยความ ตั้งใจและเต็มใจ รับผิดชอบในบทบาทหน้าที่ในกลุ่มของตน ท าให้งานของกลุ่มด าเนินไปสู่เป้าหมาย ของงานได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2547: 19) กล่าวว่า การจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบร่วมมือ เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่สามารถน ามาใช้ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ได้ อย่างเหมาะสมวิธีหนึ่ง เนื่องจากขณะที่นักเรียนท ากิจกรรมร่วมกันในกลุ่ม นักเรียนจะได้มีโอกาส แลกเปลี่ยนความรู้กับสมาชิกของกลุ่ม และการที่แต่ละคนมีวัยใกล้เคียงกันท าให้สามารถสื่อสารกันได้ เป็นอย่างดี ทิศนา แขมมณี (2553: 98-99) กล่าวว่า การเรียนรู้แบบร่วมมือ คือ การเรียนรู้เป็นกลุ่มย่อย โดยสมาชิกกลุ่มที่มีความสามารถแตกต่างกันประมาณ 3 – 6 คน ช่วยกันเรียนรู้เพื่อไปสู่เป้าหมายของ กลุ่ม นักการศึกษาที่ส าคัญที่เผยแพร่แนวคิดของการเรียนรู้แบบนี้ คือ สลาวิน (Slavin) เดวิด จอห์น สัน (David Johnson) รอเจอร์ จอห์นสัน (Roger Johnson) กล่าวว่า ในการสอนโดยทั่วไป เรามักจะ ไม่ให้ความสัมพันธ์และปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียน ส่วนใหญ่จะมุ่งไปที่ปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับผู้เรียน หรือระหว่างผู้เรียนกับบทเรียน ปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนมี 3 ลักษณะ ดังนี้ 1. ลักษณะแข่งขันกัน ผู้เรียนแต่ละคนจะพยายามเรียนให้ได้ดีกว่าคนอื่น เพื่อให้ได้ คะแนนดี ได้รับการยกย่อง หรือได้รับการตอบแทนในลักษณะต่าง ๆ 2. ลักษณะต่างคนต่างเรียน คือ แต่ละคนต่างก็รับผิดชอบดูแลตนเอง ให้เกิดการ เรียนรู้ไม่ยุ่งเกี่ยวกับคนอื่น 3. ลักษณะร่วมมือกัน หรือช่วยกันในการเรียนรู้ คือ แต่ละคนต่างก็รับผิดชอบในการ เรียนรู้ของตน และในขณะเดียวกันก็ต้องช่วยให้สมาชิกคนอื่นเรียนรู้ด้วย จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ความหมายของการเรียนแบบร่วมมือ หมายถึง การจัด กิจกรรมการเรียนให้ผู้เรียนได้เรียนเป็นกลุ่มย่อยคละความสามารถ ท างานร่วมกันตามที่ครูก าหนดโดย ที่สมาชิกทุกคนในกลุ่มจะต้องช่วยเหลือกันเพื่อให้กลุ่มประสบผลส าเร็จหรือบรรลุเป้าหมายในการ เรียน 2. องค์ประกอบของกำรเรียนแบบร่วมมือ จอห์นสันและจอห์นสัน (Johnson & Johnson, 1990: 106-107) ศาสตราจารย์ท าง จิตวิทยาสังคมและด้านหลักสูตรและการสอนทางวิทยาศาสตร์ศึกษา ในมหาวิทยาลัยมินิโซต้า ได้สรุป องค์ประกอบของกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือไว้ดังนี้

25 1. การพึ่งพาอาศัยซึ่งกันและกันทางบวก (Positive Interdependence) นักเรียน ต้องตระหนักว่างานที่ท าด้วยกันเป็นงานกลุ่ม การที่งานจะบรรลุจุดประสงค์หรือประสบความส าเร็จ หรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับสมาชิกในกลุ่มต้องช่วยเหลือกันทางการเรียนและต้องระลึกว่าทุกคนต้องพึ่งพา อาศัยซึ่งกันและกัน เพื่อให้บรรลุจุดประสงค์ของกลุ่ม ดังนั้นผลงานของกลุ่มคือ ผลส าเร็จของนักเรียน แต่ละคน และเช่นเดียวกันผลงานของนักเรียนแต่ละคนก็เป็นผลส าเร็จของกลุ่มด้วย ซึ่งความส าเร็จนี้ จะขึ้นอยู่กับความร่วมมือร่วมใจของสมาชิกทุกคน จะไม่มีการยอมรับความส าคัญหรือความสามารถ ของบุคคลเพียงคนเดียว 2. การติดต่อปฏิสัมพันธ์โดยตรง (Face-to-Face Interaction) การปฏิสัมพันธ์จะ เกิดขึ้นเมื่อทุกคนในกลุ่มช่วยเหลือกัน และให้ก าลังใจซึ่งกันและกัน มีการสนับสนุนผลงานของสมาชิก มีการอธิบาย และการให้เหตุผลต่าง ๆ ตลอดจนมีการอภิปรายและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและ กัน เพื่อเปิดโอกาสให้สมาชิกได้เสนอแนวความคิดใหม่ ๆ เพื่อเลือกสิ่งที่ดีที่ถูกต้องและเหมาะสมที่สุด 3. หน้าที่และความรับผิดชอบงานของแต่ละบุคคล (Individual Accountability and Personal Responsibility) การเรียนแบบร่วมมือให้ความส าคัญเกี่ยวกับหน้าที่ตามความรู้ ความสามารถที่แต่ละคนจะได้รับ กล่าวคือ การเรียนแบบร่วมมือจะถือว่าส าเร็จเมื่อทุกคนในกลุ่ม เข้าใจในบทเรียนตรงกัน ให้ความช่วยเหลือเพื่อน หรือได้รับความช่วยเหลือจากเพื่อนในกลุ่มให้เข้าใจ ในบทเรียนนั้น ดังนั้นเป็นหน้าที่ของแต่ละกลุ่มที่ต้องคอยตรวจสอบดูว่าสมาชิกทุกคนเข้าใจในบทเรียน หรือไม่และครูอาจจะท าการทดสอบแต่ละกลุ่มได้โดยใช้วิธีสุ่มเลือกตัวแทนจากแต่ละกลุ่ม 4. ทักษะความสัมพันธ์กับกลุ่มเล็ก (Interpersonal and Small Group Skill) นักเรียนทุกคนต้องสามารถที่จะท างานร่วมกันเข้ากันได้กับทุกคนและสามารถท างานร่วมกันเป็นกลุ่ม ย่อยได้เพื่อให้งานของกลุ่มบรรลุจุดมุ่งหมายและมีประสิทธิภาพ ครูต้องฝึกให้นักเรียนท าความรู้จักกัน และไว้วางใจกัน พูดสื่อความหมายกันได้อย่างชัดเจน ยอมรับความคิดเห็นและให้การสนับสนุนซึ่งกัน และกัน ช่วยกันแก้ปัญหาของความขัดแย้ง 5. กระบวนการกลุ่ม (Group Processing) ทุกคนในกลุ่มต้องรู้จักช่วยกันท างาน อภิปรายออกความคิดเห็น เมื่องานเสร็จแล้วนักเรียนในกลุ่มสามารถบอกที่มาของผลลัพธ์ได้ สามารถ วิเคราะห์การท างานของกลุ่มและหาวิธีปรับปรุงการท างานของกลุ่มให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น สุวิทย์ มูลค า และอรทัย มูลค า (2551: 134-135) ได้กล่าวถึงการเรียนแบบร่วมมือมี องค์ประกอบที่ส าคัญ 5 องค์ประกอบดังนี้ 1. การมีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันในทางบวก (Positive Interdependence)

26 หมายถึง การที่สมาชิกในกลุ่มมีการท างานอย่างมีเป้าหมายร่วมกัน มีการแข่งขัน มีการใช้วัสดุอุปกรณ์ และข้อมูลต่าง ๆ ร่วมกัน มีบทบาทหน้าที่และประสบความส าเร็จร่วมกัน รวมทั้งได้รับผลประโยชน์ หรือรางวัลโดยเท่าเทียมกัน 2. การปฏิบัติสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดระหว่างกันท างานกลุ่ม (Face-to-Face Promotion Interaction) เป็นการเปิดโอกาสให้สมาชิกในกลุ่มแลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน อธิบายความรู้ให้แก่เพื่อนสมาชิกในกลุ่มฟังและมีการให้ข้อมูลย้อนกลับซึ่งกันและกัน 3. ก า ร ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ ข อง ส ม า ชิ ก แ ต่ ล ะ ค น ( Individual Accountability) เป็นกิจกรรมที่ตรวจเช็ค หรือทดสอบให้มั่นใจว่าสมาชิกมีความรับผิดชอบต่องาน กลุ่มหรือไม่ เพียงใด โดยสามารถที่จะทดสอบเป็นรายบุคคล เช่น การสังเกต การท างาน การสุ่มถาม ปากเปล่า เป็นต้น 4. การใช้ทักษะระหว่างบุคคลและทักษะการท างานกลุ่มย่อย (Interdependence and Small Group Skills) ในการเรียนรู้ด้วยกลุ่มร่วมมือนี้เพื่อให้งานกลุ่มประสบผลส าเร็จ ผู้เรียน ควรได้รับการฝึกฝนระหว่างบุคคลและทักษะการท างานกลุ่ม เช่น ทักษะการสื่อสาร ทักษะการเป็น ผู้น า ทักษะการตัดสินใจ ทักษะการแก้ปัญหา และทักษะกระบวนการกลุ่ม เป็นต้น 5. กระบวนการกลุ่ม (Group Process) เป็นกระบวนการที่มีขั้นตอนการด าเนินการ ซึ่งสมาชิกแต่ละคนจะต้องท าความเข้าใจในเป้าหมายการท างาน มีการวางแผน ประเมินผลงานและ ปรับปรุงงานร่วมกัน ชนาธิป พรกุล (2542: 55-56) ได้กล่าวถึงการจัดการเรียนแบบร่วมมือจะมีองค์ประกอบที่ ส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. การพึ่งพาอาศัยในทางบวก (Positive Interdependence) เป็นการรับรู้ว่าไม่มี ใครส าเร็จได้ถ้าคนอื่นในกลุ่มไม่ส าเร็จ 2. ปฏิสัมพันธ์แบบเผชิญหน้า (Face-to-Face Interaction) เกิดขึ้นเมื่อผู้เรียน อธิบายวิธีแก้ปัญหาหรือความคิดรวบยอด ส่วนเนื้อหาให้เทียบ เชื่อมโยงความรู้ที่เรียนกับความรู้เดิม ช่วยเหลือสนับสนุนให้ก าลังใจในการเรียน 3. ทุกคนรับผิดชอบในการเรียนรู้ (Individual Accountability) โดยท าการทดสอบ และประเมินเป็นรายบุคคล และสุ่มเรียกบางคนให้เป็นตัวแทนรายงานการท างานของกลุ่ม 4. ทักษะความร่วมมือ (Collaborative Skills) ที่ช่วยให้ผู้เรียนท างานร่วมกันอย่าง ได้ผล ได้แก่ ทักษะผู้น า ทักษะการตัดสินใจ ทักษะการสร้างความไว้ใจ ทักษะการสื่อสารและทักษะ การจัดการความขัดแย้ง

27 5. กระบวนการกลุ่ม (Group Processing) เป็นการให้กลุ่มอภิปรายวิธีท างานบรรลุ เป้าหมายและยังคงความสัมพันธ์การท างานอย่างมีประสิทธิภาพระหว่างสมาชิก ทิศนา แขมมณี (2553: 99-101) กล่าวว่า การเรียนรู้แบบร่วมมือไม่ได้มีความหมายเพียงว่า มีการจัดให้ผู้เรียนเข้ากลุ่มแล้วให้งาน และบอกผู้เรียนให้ช่วยกันท างานเท่านั้น การเรียนรู้เป็นแบบร่วมมือได้ ต้องมีองค์ประกอบที่ส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. การพึ่งพาและเกื้อกูลกัน มีความตระหนักว่า สมาชิกกลุ่มทุกคนมีความส าคัญ และความส าเร็จของกลุ่มขึ้นกับสมาชิกทุกคน สมาชิกแต่ละคนจะประสบความส าเร็จก็ต่อเมื่อกลุ่ม ประสบความส าเร็จ 2. การปรึกษาหารือกันอย่างใกล้ชิด การที่สมาชิกในกลุ่มมีการพึ่งพาช่วยเหลือ เกื้อกูลกันเป็นปัจจัยที่จะส่งเสริมให้ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์ต่อกันและกัน ในทางที่จะให้กลุ่มบรรลุ เป้าหมาย สมาชิกของกลุ่มจะห่วงใย ไว้วางใจ ส่งเสริม และช่วยเหลือกัน 3. ความรับผิดชอบที่ตรวจสอบได้ของสมาชิกแต่ละคน สมาชิกในกลุ่มการเรียนรู้ ทุกคนจะต้องมีหน้าที่รับผิดชอบและพยายามท าหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มความสามารถ 4. การใช้ทักษะการปฏิสัมพันธ์ระหว่างบุคคล และทักษะการท างานกลุ่มย่อยการ เรียนรู้แบบร่วมมือจะประสบความส าเร็จได้ ต้องอาศัยทักษะที่ส าคัญหลายประการ เช่น ทักษะทาง สังคม การปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่น 5. การวิเคราะห์กระบวนการกลุ่ม กลุ่มการเรียนรู้แบบร่วมมือจะต้องมีการวิเคราะห์ กระบวนการท างานของกลุ่มเพื่อช่วยให้กลุ่มเกิดการเรียนรู้และปรับปรุงการท างานให้ดีขึ้น จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า การเรียนแบบร่วมมือมีองค์ประกอบที่ส าคัญประกอบด้วย การพึ่งพาอาศัยซึ่งกันและกันเชิงบวก การติดต่อปฏิสัมพันธ์โดยตรง การรับผิดชอบงานของกลุ่ม ทักษะในความสัมพันธ์กับกลุ่มเล็กและผู้อื่น และกระบวนการกลุ่ม 3. หลักกำรของกำรเรียนแบบร่วมมือ การเรียนแบบร่วมมือจะประสบความส าเร็จได้ต้องค านึงถึงหลักการที่ส าคัญ 3 ประการ ดังนี้ (Ajose & Joyner, 1990: 198) 3.1 รางวัลหรือเป้าหมายของกลุ่ม (Team Rewards or Group Goals) ในการ จัดการเรียนการสอน ผู้สอนจะต้องตั้งเป้าหมายหรือรางวัลไว้ เพื่อกระตุ้นให้ผู้เรียนมีความพยายามใน การเรียนรู้มากขึ้นและพยายามปรับพฤติกรรมของตนเพื่อความส าเร็จของกลุ่ม รางวัลที่ก าหนดอาจ เป็นสิ่งของ ประกาศนียบัตร ค าชมเชย การเชิดชูเกียรติ

28 3.2 ความสามารถของแต่ละบุคคลในกลุ่ม (Individual Accountability) การ จัดการเรียนการสอนถึงแม้จะอยู่ในรูปของกลุ่ม แต่จะต้องมีขั้นตอนที่สามารถบอกถึงความสามารถ ของสมาชิกแต่ละคนได้ว่า เข้าใจบทเรียนมากน้อยเพียงใด ในการเรียนแต่ละครั้งต้องมั่นใจว่าสมาชิก แต่ละคนในกลุ่มเข้าใจเนื้อหาที่เรียน เป้าหมายของกลุ่มจะประสบผลส าเร็จได้ต้องขึ้นอยู่กับ ความสามารถของทุกคนในกลุ่ม 3.3 สมาชิกแต่ละคนในกลุ่มมีโอกาสที่จะช่วยให้กลุ่มประสบผลส าเร็จได้เท่าเทียมกัน (Equal Opportunities for Success) นักเรียนทุกคนในกลุ่มมีส่วนช่วยเหลือกลุ่มของตนเองได้ผ่าน กิจกรรมไปได้เท่าเทียมกันทั้งคนเก่ง ปานกลางและอ่อน จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า การเรียนแบบร่วมมือจะประสบผลส าเร็จได้จะต้องค านึงถึง หลักการส าคัญคือ รางวัลหรือเป้าหมายของกลุ่ม ความสามารถของแต่ละบุคคลในกลุ่มและสมาชิก แต่ละคนในกลุ่มมีโอกาสที่จะช่วยให้กลุ่มประสบผลส าเร็จได้เท่าเทียมกัน 4. รูปแบบของกำรเรียนแบบร่วมมือ วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2545: 177–195) ได้กล่าวในการจัดการเรียนการสอนให้เกิด ประสิทธิภาพแก่ผู้เรียน ครูผู้สอนควรจะได้เรียนรู้เทคนิควิธีการสอนหลากหลายรูปแบบ เพื่อที่จะได้ น าไปปรับปรุงเทคนิควิธีการสอนของตนให้ผู้เรียนเกิดแรงจูงใจในการเรียนรู้ และเกิดความ กระตือรือร้นในการเรียนมากขึ้น ซึ่งจะมีหลายรูปแบบ ดังนี้ 4.1 ปริศนาความคิด (Jigsaw) ปริศนาความคิด เป็นเทคนิคที่สมาชิกในกลุ่มแยกย้ายกันไปศึกษาหาความรู้ในหัวข้อ เนื้อหาที่แตกต่างกัน แล้วกลับเข้ากลุ่มมาถ่ายทอดความรู้ที่ได้มาให้สมาชิกกลุ่ม วิธีนี้คล้ายกับการต่อ ภาพจิ๊กซอว์ จึงเรียกวิธีนี้ว่า Jigsaw หรือปริศนาความคิด ลักษณะการจัดกิจกรรม ผู้เรียนที่มี ความสามารถต่างกันเข้ากลุ่มกัน เรียกว่า กลุ่มบ้าน (Home Group) สมาชิกในกลุ่มบ้านจะรับผิดชอบ ศึกษาหัวข้อที่แตกต่างกันแล้วแยกย้ายกันไปเข้ากลุ่มใหม่ในหัวข้อเดียวกัน กลุ่มใหม่นี้เรียกว่า กลุ่ม ผู้เชี่ยวชาญ (Expert Group) เมื่อกลุ่มผู้เชี่ยวชาญศึกษาร่วมกันเสร็จ ก็จะย้ายไปสู่กลุ่มเดิม คือกลุ่ม บ้านของตน น าความรู้ที่ได้จากการอภิปรายจากกลุ่มผู้เชี่ยวชาญมาสรุปให้กลุ่มบ้านฟัง ผู้สอนทดสอบ และให้คะแนน 4.2 กลุ่มร่วมมือแข่งขัน TGT (Team Games Tournaments) เทคนิคกลุ่มร่วมมือแข่งขัน เป็นกิจกรรมที่สมาชิกในกลุ่มเรียนรู้เนื้อหาสาระจาก ผู้สอนด้วยกันแล้วแต่ละคนแยกย้ายไปแข่งขันทดสอบความรู้ คะแนนที่ได้ของแต่ละคนจะน ามา รวมกันเป็นคะแนนของกลุ่ม กลุ่มที่ได้คะแนนรวมสูงสุดได้รับรางวัล ลักษณะการจัดกิจกรรมสมาชิก

29 กลุ่มจะช่วยกันเตรียมตัวเข้าแข่งขัน โดยผลัดกันถามตอบให้เกิดความแม่นย าในความรู้ที่ผู้สอนจะ ทดสอบ เมื่อได้เวลาแข่งขัน แต่ละทีมจะเข้าประจ าโต๊ะแข่งขัน แล้วเริ่มเล่นเกมพร้อมกันด้วยชุด ค าถามที่เหมือนกัน เมื่อการแข่งขันจบลง ผู้เข้าแข่งขันจะกลับไปเข้าทีมเดิมของตนพร้อมคะแนนที่ ได้รับ ทีมที่ได้คะแนนรวมสูงสุดถือว่าเป็นทีมชนะเลิศ 4.3 กลุ่มผลสัมฤทธิ์ STAD (Student Team Achievement Divisions) กลุ่มผลสัมฤทธิ์ เป็นเทคนิคที่พัฒนาเพิ่มเติมจาก TGT แต่จะใช้การทดสอบ รายบุคคลแทนการแข่งขันแล้วน าคะแนนของแต่ละคนที่ได้มารวมเป็นคะแนนของกลุ่ม กลุ่มที่ได้ คะแนนสูงสุดได้รับรางวัล ลักษณะของการจัดกิจกรรมจัดผู้เรียนที่มีความสามารถต่างกันเข้ากลุ่มกัน จากนั้นแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาเนื้อหาร่วมกันจนเข้าใจแล้วให้ผู้เรียนทุกคนท าแบบทดสอบโดยไม่มี การปรึกษากัน น าคะแนนของสมาชิกทุคนในกลุ่มมารวมกันเป็นคะแนนกลุ่ม กลุ่มที่ได้รับคะแนน สูงสุดจะได้รับการเสริมแรง 4.4 กลุ่มร่วมมือช่วยเหลือ TAI (Team Assisted Individualization) เทคนิคการเรียนรู้วิธีนี้เป็นการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้สมาชิกแต่ละคนได้แสดง ความสามารถของตนก่อน แล้วจึงจับคู่ตรวจสอบกัน ช่วยเหลือกันท าใบงานจนสามารถผ่านได้ ต่อจากนั้น จึงน าคะแนนของแต่ละคนมารวมเป็นคะแนนของกลุ่ม กลุ่มที่ได้คะแนนสูงสุดจะเป็นผู้ ได้รับรางวัล ลักษณะการจัดกิจกรรม กลุ่มจะมีสมาชิก 2-4 คน จับคู่กันท างานตามใบงานที่ได้รับ มอบหมายแล้วแลกเปลี่ยนกันตรวจผลงาน ถ้าผลงานยังไม่ถูกต้องสมบูรณ์ต้องแก้ไขจนกว่าจะผ่าน ต่อจากนั้นทุกคนจะท าข้อทดสอบ คะแนนของทุกคนจะมารวมกันเป็นคะแนนของกลุ่ม กลุ่มที่ได้ คะแนนสูงสุดจะได้รับรางวัล 4.5 กลุ่มสืบค้น GI (Group Investigation) กลุ่มสืบค้นเป็นเทคนิคการจัดกิจรรมที่ให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการศึกษาค้นคว้า แสวงหาความรู้ด้วยตนเองผู้เรียนแต่ละกลุ่มได้รับมอบหมายให้ค้นคว้าหาความรู้มาน าเสนอประกอบ เนื้อหาที่เรียน อาจเป็นการท างานตามใบงานที่ก าหนด โดยที่ทุกคนในกลุ่มรับรู้และช่วยกันท างาน ลักษณะการจัดกิจกรรม สมาชิกกลุ่มจะช่วยกันศึกษาค้นคว้าหาค าตอบหรือความรู้มาน าเสนอต่อชั้น เรียน โดยผู้สอนแบ่งเนื้อหาเป็นหัวข้อย่อย แต่ละกลุ่มศึกษากลุ่มละ 1 หัวข้อ เมื่อพร้อมผู้เรียนจะ น าเสนอผลงานทีละกลุ่ม แล้วร่วมกันประเมินผลงาน 4.6 กลุ่มเรียนรู้ร่วมกัน LT (Learning Together) กลุ่มเรียนรู้ร่วมกัน เป็นเทคนิคการจัดกิจกรรมที่ให้สมาชิกในกลุ่มได้รับผิดชอบมี บทบาทหน้าที่ทุกคน เช่น เป็นผู้อ่าน เป็นผู้จดบันทึก เป็นผู้รายงานน าเสนอ เป็นต้น ทุกคนช่วยกัน

30 ท างาน จนได้ผลงานส าเร็จ ส่งและน าเสนอผู้สอน ลักษณะการจัดกิจกรรม กลุ่มผู้เรียนจะแบ่งหน้าที่ กันท างาน เช่น เป็นผู้อ่านค าสั่งใบงาน เป็นผู้จดบันทึกงาน เป็นผู้หาค าตอบ เป็นผู้ตรวจค าตอบ เป็น ต้น กลุ่มจะได้ผลงานที่เกิดจากการท างานของทุกคน 4.7 กลุ่มร่วมกันคิด NHT (Numbered Heads Together) กิจกรรมนี้เหมาะส าหรับการทบทวนหรือตรวจสอบความเข้าใจ สมาชิกกลุ่มจะ ประกอบด้วยผู้เรียนที่มีความสามารถเก่ง ปานกลาง และอ่อนคละกัน จะช่วยกันค้นคว้าเตรียมตัวตอบ ค าถามที่ผู้สอนจะทดสอบ ผู้สอนจะเรียกถามทีละคน กลุ่มที่สมาชิกสามารถตอบค าถามได้มาก แสดง ว่าได้ช่วยเหลือกันดี ลักษณะการจัดกิจกรรม สมาชิกกลุ่มที่มีความสามารถแตกต่างกัน จะร่วมกัน อภิปรายปัญหาที่ได้รับเพื่อให้เกิดความพร้อมและความมั่นใจที่จะตอบค าถามผู้สอน ผู้สอนจะเรียก สมาชิกกลุ่มให้ตอบทีละคน แล้วน าคะแนนของแต่ละคนมารวมเป็นคะแนนของกลุ่ม 4.8 กลุ่มร่วมมือ (Co-op Co-op) กลุ่มร่วมมือ เป็นเทคนิคการท างานกลุ่มวิธีหนึ่ง โดยสมาชิกในกลุ่มที่มีความสามารถ และความถนัดแตกต่างกันได้แสดงบทบาทหน้าที่ที่ตนถนัดอย่างเต็มที่ ท าให้งานประสบผลส าเร็จ วิธีนี้ ท าให้ผู้เรียนได้ฝึกความรับผิดชอบการท างานกลุ่มร่วมกันและสนองต่อหลักการของการเรียนรู้และ ร่วมมือที่ว่า “ความส าเร็จของแต่ละคน คือ ความส าเร็จของกลุ่ม ความส าเร็จของกลุ่ม คือ ความส าเร็จของทุกคน” ลักษณะการจัดกิจกรรม สมาชิกกลุ่มที่มีความสามารถแตกต่างกันจะแบ่ง หน้าที่รับผิดชอบไปศึกษาหัวข้อย่อยที่ได้รับมอบหมาย แล้วน างานจากการศึกษาค้นคว้ามารวมกันเป็น งานกลุ่มปรับปรุงให้ต่อเนื่องเชื่อมโยงมีความสละสลวย เสร็จแล้วจึงน าเสนอต่อชั้นเรียน ทุกกลุ่มจะ ช่วยกันประเมินผลงาน จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า รูปแบบการเรียนแบบร่วมมือมีหลายรูปแบบซึ่งแต่ละรูปแบบ ก็ต่างก็มีความแตกต่างกันออกไป ครูผู้สอนควรจะเรียนรู้เทคนิควิธีการสอนที่หลากหลายรูปแบบ เพื่อที่จะได้น าไปปรับปรุงเทคนิควิธีการสอนของตนให้ผู้เรียนเกิดแรงจูงใจในการเรียนรู้ และเกิดความ กระตือรือร้นในการเรียนมากขึ้น 5. ข้อดีของกำรเรียนแบบร่วมมือ การเรียนแบบร่วมมือเป็นกิจกรรมการเรียนการสอนที่จะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนและพัฒนา ทักษะในการท างานร่วมกับผู้อื่น การแก้ปัญหาการตัดสินใจ การแสวงหาความรู้ใหม่และการยอมรับ ซึ่งกันและกัน ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเรียนรู้อย่างมีความสุขพร้อมๆ กับพัฒนาความดีงามและความรู้ ความสามารถดังที่มีผู้กล่าวถึงข้อดีของการเรียนแบบร่วมมือไว้ซึ่งสอดคล้องกันสรุปได้ดังนี้

31 พิมพ์พันธ์ เดชะคุปต์ (2542: 6) ได้กล่าวถึงข้อดีของการเรียนแบบร่วมมือไว้ดังนี้ 1. การเรียนแบบร่วมมือช่วยสร้างความสัมพันธ์ที่ดีระหว่างสมาชิก เพราะทุก ๆ คน ร่วมมือกันในการท างานกลุ่ม ทุก ๆ คนมีส่วนร่วมเท่าเทียมกัน 2. สมาชิกทุกคนมีโอกาสคิด พูด แสดงออก แสดงความคิดเห็น ลงมือปฏิบัติกิจกรรม ร่วมกัน 3. การเรียนแบบร่วมมือช่วยเสริมให้สมาชิกในกลุ่มช่วยเหลือซึ่งกันและกัน 4. การเรียนแบบร่วมมือช่วยให้นักเรียนร่วมกันคิด ท าให้เกิดการระดมความคิด น า ข้อมูลที่ได้มาพิจารณาร่วมกัน เพื่อประเมินค าตอบที่เหมาะสมที่สุด เป็นการส่งเสริมให้ช่วยกันคิดหา ข้อมูลให้มาก รู้จักวิเคราะห์และตัดสินใจเลือก 5. ส่งเสริมทักษะทางสังคม เช่น การอยู่ร่วมกัน ด้านมนุษยสัมพันธ์ที่ดีต่อกัน เข้าใจ กันและกัน อีกทั้งส่งเสริมทักษะการสื่อสาร ทักษะการท างานกลุ่ม สิ่งเหล่านี้ส่งเสริมผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนให้สูงขึ้น จอส์นสัน และจอส์นสัน (Johnson & Johnson, 1990) ได้กล่าวถึงข้อดีของการเรียนแบบ ร่วมมือไว้ ดังนี้ 1. นักเรียนเก่งที่เข้าใจค าสอนของครูได้ดี จะเปลี่ยนค าสอนของครูเป็นภาษาพูดของ นักเรียน แล้วอธิบายให้เพื่อนฟังได้ และท าให้เพื่อนเข้าใจได้ดีขึ้น 2. นักเรียนที่ท าหน้าที่อธิบายบทเรียนให้เพื่อนฟัง จะเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น 3. การสอนเพื่อนเป็นการสอนแบบตัวต่อตัว ท าให้นักเรียนได้รับการเอาใจใส่และมี ความสนใจมากขึ้น 4. นักเรียนทุกคนต่างพยายามช่วยเหลือซึ่งกันและกัน เพราะครูคิดคะแนนเฉลี่ยของ ทั้งกลุ่มด้วย นักเรียนทุกคนเข้าใจดีว่าคะแนนของตนมีส่วนช่วยเพิ่มหรือลดค่าเฉลี่ยของกลุ่ม ดังนั้นทุก คนต้องพยายามอย่างมาก จะคอยอาศัยเพื่อน ๆ อย่างเดียวไม่ได้ 5. นักเรียนทุกคนมีโอกาสฝึกทักษะทางสังคม มีเพื่อนร่วมกลุ่มและเป็นการเรียนรู้ วิธีการท างานกลุ่ม 6. นักเรียนได้มีโอกาสเรียนรู้กระบวนการกลุ่ม 7. นักเรียนเก่งจะมีบทบาททางสังคมในชั้นมากขึ้น เพราะรู้สึกว่าต้องรับผิดชอบต่อ สังคม 8. ในการตอบค าถามในห้องเรียน ถ้าตอบผิดเพื่อน ๆ จะหัวเราะ แต่เมื่อท างานกลุ่ม จะช่วยเหลือกันเพราะถ้าตอบผิดก็จะถือว่าผิดทั้งกลุ่ม ท าให้นักเรียนในกลุ่มมีความผูกพันมากขึ้น

32 วัฒนาพร ระงับทุกข์ ( 2542: 44-45) และสมคิด สร้อยน้ า (2542: 214) ได้กล่าวถึงข้อดี ของการเรียนแบบร่วมมือที่สอดคล้องกันไว้ดังนี้ 1. ช่วยเสริมสร้างบรรยากาศการเรียนรู้ที่ดี นักเรียนในกลุ่มทุกคนจะช่วยเหลือหรือ แลกเปลี่ยนและให้ความร่วมมือซึ่งกันและกันในบรรยากาศที่เป็นกันเองและเปิดเผย 2. ค าถามที่คนไม่เข้าใจบรรยากาศเช่นนี้น าไปสู่การอภิปรายซักถามทั้งในและนอก ชั้นเรียน เป็นการเรียนรู้แบบไร้พรมแดน 3. ก่อให้เกิดการเรียนรู้ในกลุ่มย่อย การแบ่งนักเรียนในกลุ่มย่อยเป็นการเปิดโอกาส ให้นักเรียนได้พูดคุย อภิปราย ซักถามจนเกิดความเข้าใจอย่างชัดเจน คนที่เรียนเก่งสามารถช่วยเหลือ คนที่เรียนอ่อนกว่าให้ตามเพื่อนได้ทัน 4. ช่วยลดปัญหาวินัยในชั้นเรียน นักเรียนจะให้ก าลังใจ ยอมรับร่วมมือช่วยเหลือซึ่ง กันและกัน สมาชิกในกลุ่มทุกคนจะรับผิดชอบในความส าเร็จของกลุ่มจึงจ าเป็นต้องร่วมมือกันพัฒนา เสริมสร้างพฤติกรรมที่พึงประสงค์ให้เกิดขึ้นในกลุ่ม 5. ช่วยยกระดับคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยของทั้งห้องเรียน เมื่อนักเรียนที่ เรียนเก่งจะช่วยเหลือผู้ที่เรียนอ่อน เขาจะเรียนรู้ความคิดรวบยอดของสิ่งที่ก าลังเรียนได้ชัดเจนขึ้น ขณะที่นักเรียนที่เรียนอ่อนสามารถเรียนรู้จากเพื่อนที่ใช้ภาษาใกล้เคียงกันง่ายกว่าเรียนจากครู 6. ส่งเสริมให้นักเรียนได้พัฒนาความคิดสร้างสรรค์ ได้ศึกษาค้นคว้า ท างานและ แก้ปัญหาได้ด้วยตนเอง มีอิสระที่จะเลือกวิธีการเรียนรู้ของตนเอง 7. การเรียนแบบร่วมมือช่วยเตรียมนักเรียนให้ออกไปใช้ชีวิตในโลกของความเป็น จริง ซึ่งเป็นโลกที่ต้องอาศัยความร่วมมือมากกว่าการแข่งขัน 8. ช่วยท าให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน ต่อเพื่อนนักเรียนด้วยกันและต่อครู มากขึ้น 9.ช่วยท าให้นักเรียนมีความภาคภูมิใจในตนเอง รู้สึกว่าตนเองเป็นที่ยอมรับและ ได้รับการสนับสนุนจากเพื่อน ทิศนา แขมมณี (2553: 101) ได้กล่าวว่า การเรียนรู้แบบร่วมมือส่งผลดีต่อผู้เรียนในด้าน ต่างๆ ดังนี้ 1. มีความพยายามที่จะบรรลุเป้าหมายมากขึ้น 2. มีความสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนดีขึ้น 3. มีสุขภาพจิตดีขึ้น

33 บุญชม ศรีสะอาด (2541: 121-122) ได้กล่าวถึงข้อดีของการเรียนแบบร่วมมือไว้ ดังนี้ 1. ผู้เรียนได้ร่วมมือกันเรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดี 2. การซักถามท าให้เกิดความกล้า และท าให้ได้ค าตอบในเรื่องที่ตนสนใจและยังไม่ กระจ่าง 3. การอธิบายให้เพื่อนฟังจะท าให้ผู้อธิบายมีความแม่นย าในเรื่องที่เรียนมากขึ้น 4. ผู้เรียนได้พัฒนาการท างานเป็นกลุ่มให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น 5. คนเรียนอ่อนได้เรียนรู้จากคนที่เก่งกว่า ซึ่งจะมีความตั้งใจช่วยเหลือเพื่อน ๆ เพื่อ ยกระดับผลงานของกลุ่มให้สูงขึ้น จากข้อดีของการเรียนแบบร่วมมือที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า การเรียนแบบร่วมมือเป็นการ เรียนที่สร้างแรงจูงใจให้เกิดขึ้นกับตัวผู้เรียน ทั้งนี้เนื่องจากผลงานของกลุ่มมีผลต่อสมาชิกทุกคนใน กลุ่ม ซึ่งแต่ละคนจะมีบทบาทส าคัญต่อความส าเร็จของกลุ่ม รู้จักช่วยเหลือซึ่งกัน แบ่งงานและรู้ บทบาทหน้าที่ของตนเอง มีปฏิสัมพันธ์ต่อกันท าให้ผู้เรียนรู้จักคุณค่าของตัวเองว่าตัวเองมีคุณค่าใน สังคมชั้นเรียน 6. ข้อจ ำกัดของกำรเรียนแบบร่วมมือ แม้ว่าการเรียนแบบร่วมมือจะเป็นวิธีการที่มีคุณค่าแต่ก็อาจจะเกิดปัญหาขึ้นได้ ดังที่ เปรมจิต ขจรภัย ลาร์เซ่น (2536: 4) ได้กล่าวถึงการเรียนแบบร่วมมือที่ถือว่าล้มเหลว ดังนี้ 6.1 คนในกลุ่มไม่ได้ท างานทุกคน แต่ให้คนใดคนหนึ่งท า 6.2 สมาชิกคนอื่น ๆ ไม่ได้ท าแต่มีผลงาน 6.3 นักเรียนที่มีความสามารถต้องการสบายไม่ต้องท างานทุกอย่าง 6.4 ฟังการระดมสมองจนไม่มีโอกาสแสดงความคิดเห็น 6.5 คนเก่งท างานคนเดียว เรียนรู้คนเดียว 6.6 นักเรียนในกลุ่มพูดว่าไม่ได้ช่วยอะไรเลยหรือนักเรียนพูดมากจนเกินไป 6.7 สมาชิกท าแต่หน้าที่ของตนเองอย่างเดียว 6.8 สมาชิกคอยค าตอบจากครู 6.9 สมาชิกในกลุ่มขัดแย้งกันมากเกินไป

34 7. สำเหตุที่กำรเรียนแบบร่วมมือใช้ได้ผลดี สุรศักดิ์ หลาบมาลา (2531: 5) ได้สรุปสาเหตุที่ท าให้การสอนโดยใช้กิจกรรมการเรียนแบบ ร่วมมือใช้ได้ผลดีมีดังนี้ 7.1 เด็กเก่งที่เข้าใจค าสอนของครูได้ดีจะเปลี่ยนค าสอนของครูเป็นภาษาพูดของเด็ก อธิบายให้เพื่อนฟังได้ ท าให้เพื่อนเข้าใจได้ดีขึ้น 7.2 เด็กที่ท าหน้าที่อธิบายบทเรียนให้เพื่อนฟังจะเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น ครูทุกคน ทราบข้อนี้ดีคือ ยิ่งสอนยิ่งเข้าใจบทเรียนที่ตนเองสอนได้ยิ่งขึ้น 7.3 การสอนเพื่อนเป็นการสอนแบบตัวต่อตัวท าให้เด็กได้รับความเอาใจใส่และมี ความสนใจมากขึ้น 7.4 เด็กทุกคนต่างก็พยายามช่วยเหลือซึ่งกันและกัน เพราะครูคิดคะแนนเฉลี่ยของ ทั้งกลุ่ม 7.5 เด็กทุกคนเข้าใจดีว่าคะแนนของตนมีส่วนช่วยเพิ่มหรือลดค่าเฉลี่ยของกลุ่ม ดังนั้นทุกคนต้องพยายามอย่างเต็มที่จะคอยอาศัยเพื่อนอย่างเดียวไม่ได้ 7.6 เด็กทุกคนมีโอกาสฝึกทักษะทางสังคม มีเพื่อนร่วมกลุ่มและเป็นประโยชน์มาก เมื่อเข้าสู่ระบบการท างานอันแท้จริง 7.7 เด็กได้มีโอกาสเรียนรู้กระบวนการกลุ่มเพราะการปฏิบัติงานร่วมกันนั้นก็ต้องมี การทบทวนกระบวนการท างานของกลุ่ม เพื่อให้ประสิทธิภาพการปฏิบัติงานหรือคะแนนของกลุ่มดีขึ้น 7.8 เด็กเก่งจะมีบทบาททางสังคมในชั้นมากขึ้น เพราะเขาจะรู้สึกว่าเขาไม่ได้เรียน หรือหลบไปท่องหนังสือเฉพาะตนเพราะเขามีหน้าที่ต่อสังคมด้วย 7.9 การตอบค าถามในห้องเรียน ถ้าหากตอบผิดเพื่อนจะหัวเราะ เมื่อท างานเป็น กลุ่มเด็กจะช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ถ้าหากตอบผิดถือว่าตอบผิดทั้งกลุ่ม คนอื่น ๆ อาจจะช่วยเหลือ บ้าง เด็กในกลุ่มจะมีความผูกพันกันมากขึ้น 8. บทบำทของครูและนักเรียนในกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนแบบร่วมมือ การจัดกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือนั้นครูควรท าความเข้าใจเกี่ยวกับบทบาทของครูและ นักเรียน ซึ่งมีบทบาทหน้าที่ที่ต่างกัน สรุปได้ดังนี้ (วัฒนาพร ระงับทุกข์, 2542: 34-35; สิริพร ทิพย์คง , 2545: 2) 8.1 บทบาทของครู ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือ ครูมีบทบาทและหน้าที่ดังนี้

35 8.1.1 ก าหนดขนาดของกลุ่ม โดยปกติประมาณ 2-6 คน ต่อกลุ่มและ ลักษณะกลุ่มซึ่งกลุ่มควรเป็นกลุ่มที่คละความสามารถมีทั้งผู้ที่เรียนเก่ง เรียนปานกลาง และเรียนอ่อน 8.1.2 ดูแลการจัดลักษณะการนั่งของสมาชิกกลุ่มให้สะดวกที่จะท างาน ร่วมกันและง่ายต่อการสังเกตและติดตามความก้าวหน้าของกลุ่ม 8.1.3 ชี้แจงกรอบกิจกรรมให้นักเรียนแต่ละคนเข้าใจวิธีการและกฎเกณฑ์ การท างาน 8.1.4 สร้างบรรยากาศที่เสริมการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและก าหนด หน้าที่ความรับผิดชอบของสมาชิกกลุ่ม 8.1.5 เป็นที่ปรึกษาของทุกกลุ่มย่อยและคอยติดตามความก้าวหน้าในการ เรียนรู้ของกลุ่มและสมาชิกกลุ่ม 8.1.6 ยกย่องเมื่อนักเรียนท างานร่วมกันเป็นกลุ่มให้รางวัลค าชมเชยใน ลักษณะกลุ่ม 8.1.7 ก าหนดว่านักเรียนควรท างานร่วมกันแบบกลุ่มนานเพียงใด 8.2 บทบาทของนักเรียน ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือ นักเรียนมีบทบาทและหน้าที่ดังนี้ 8.2.1 ไว้วางใจซึ่งกันและกัน และพัฒนาทักษะการสื่อความหมาย 8.2.2 ในการท ากิจกรรมการเรียนแต่ละครั้ง สมาชิกจะท าหน้าที่ผู้ ประสานงานและท าหน้าที่เลขานุการกลุ่มหน้าที่ละหนึ่งคน ส่วนสมาชิกที่เหลือท าหน้าที่เป็นผู้ร่วมทีม สมาชิกทุกคนต้องรับมอบหมายหน้าที่ที่รับผิดชอบ 8.2.3 ให้เกียรติและรับฟังความคิดเห็นของเพื่อนสมาชิกทุกคน 8.2.4 รับผิดชอบการเรียนรู้ของตนและเพื่อน ๆ ในกลุ่ม นักเรียนจะร่วมกัน ท ากิจกรรม ก าหนดเป้าหมายของกลุ่ม แลกเปลี่ยนความรู้และวัสดุอุปกรณ์ให้ก าลังใจซึ่งกันและกัน ดูแลกันให้ปฏิบัติงานตามหน้าที่และช่วยกันควบคุมเวลาในการท างาน กำรเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) เป็นวิธีการเรียนที่เหมาะสมกับการ สอนคณิตศาสตร์ เนื่องเน้นจากความส าเร็จของกลุ่มที่เกิดจากผลการเรียนรายบุคคล ดังนั้นนักเรียน ต้องเข้าใจเรื่องที่เรียนทุกคนซึ่งจะส่งผลให้กลุ่มประสบผลส าเร็จในการเรียน ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสาร เกี่ยวกับการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ซึ่งประกอบด้วย ขั้นตอนการจัดการ

36 เรียนรู้เทคนิคแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ และข้อดีและข้อจ ากัดของการจัดการเรียนรู้เทคนิคแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ โดยมีรายละเอียดดังนี้ 1. ขั้นตอนกำรจัดกำรเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) การสอนด้วยวิธีการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) เป็นการสอน แบบร่วมมือที่สลาวิน (Slavin. 1990 : 56 – 60) ได้พัฒนาขึ้น ซึ่งมีขั้นตอนการสอน 5 ขั้นตอน ดังนี้ 1. การน าเสนอบทเรียน (Class Presentation) เป็นการน าเสนอความคิดรวบยอดใหม่ หรือบทเรียนใหม่ โดยส่วนมากแล้วจะเป็นวิธีการสอนโดยตรงของผู้สอน ด้วยการบรรยาย การ อภิปรายในการน าเสนอความคิดรวบยอดหรือบทเรียน 2. การจัดกลุ่ม (Teams) จะจัดผู้เรียนเป็นกลุ่ม ประกอบด้วยสมาชิกกลุ่มละ 4 - 5 คน ผู้เรียนแค่ละกลุ่มจะแบ่งแบบคละความสามารถในด้านต่าง ๆ เพื่อร่วมกันศึกษาเนื้อหา และปฏิบัติ ตามกติกาการเรียนรู้แบบร่วมมือ ในบทบาทต่าง ๆ เช่น เป็นผู้หาค าตอบ เป็นผู้สนับสนุน และเป็นผู้ จดบันทึก การแบ่งกลุ่มลักษณะนี้ จุดประสงค์หลักเพื่อการเรียนรู้ร่วมกันของผู้เรียน ซึ่งสมาชิกทุกคน ในกลุ่มมีการช่วยเหลือกัน เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ มีปฏิสัมพันธ์ที่ดีภายในกลุ่ม มีการนับถือตนเองและ ยอมรับต่อกัน ซึ่งท าได้ดังนี้ 2.1 จัดล าคับนักเรียนในชั้นจากเก่งที่สุดไปหาอ่อนที่สุด โดยยึดตามผลการเรียนที ผ่านมาซึ่งอาจจะเป็นคะแนนจากการทดสอบ เกรด หรือการพิจารณาท าให้ดีที่สุดเท่าที่จะท าได้ 2.2 หาจ านวนกลุ่มทั้งหมดว่ามีกี่กลุ่ม ควรประกอบด้วยสมาชิกประมาณ 5 คนฉะนั้น จ านวนทั้งหมดมีกี่กลุ่ม หาได้จากการหารจ านวนนักเรียนทั้งหมดด้วย 5 ผลหารก็คือจ านวนกลุ่ม ทั้งหมด ถ้าหารไม่ลงตัวอนุโลมให้บางกลุ่มมีสมาชิก 6 คน 2.3 ก าหนดนักเรียนเข้ากลุ่ม แต่ละกลุ่มต้องประกอบด้วยนักเรียนที่มีระดับผลการ เรียนเก่ง ปานกลาง อ่อน และระดับผลการเรียนโดยเฉลี่ยของทุกคนจะต้องใกล้เดียงกัน ซึ่งอาจท าได้ ดังนี้ให้ชื่อทั้ง 6 กลุ่ม กรณีนักเรียน 30 คน ด้วยอักษร A-F จากนั้นจัดนักเรียนเข้ากลุ่ม โดยเริ่มจากคน ที่เรียนก่งที่สุดในห้อง อยู่ในกลุ่ม 4 ไล่ลงมาเรื่อย ๆ จนถึง F คนที่ 6 จะอยู่ในกลุ่ม F จากนั้นเริ่มใหม่ ไล่ช้อนกลับ คือให้คนที่ 7 อยู่ในกลุ่ม F งากนั้นไล่ไปเรื่อย ๆ คนที่ 8 จะอยู่ในกลุ่ม E ท าซ้ าแบบเดิม จนถึงนักเรียนที่อ่อนที่สุด 3. การทดสอบ (Qhizs) หลังจากที่ผู้สอนได้เสนอบทเรียนไปแล้ว 1 - 2 คาบ จะมีการ ทดสอบผู้เรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษากันในระหว่างท าการทดสอบ เพื่อวัดความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว ดังนั้นผู้เรียนแต่ละคนจึงต้องมีความรับผิดชอบต่อตัวเองในการรับ ความรู้จากผู้สอนและเพื่อน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD)

37 สลาวิน (Slavin. 1995 : 59 - 63) ได้เสนอขั้นตอนในการเรียนรู้เพื่อสามารถน าไปสู่การทดสอบผล ของการจัดการเรียนรู้ไว้ 4 ขั้นตอน ดังนี้ 3.1 ขั้นการสอน (Teaching) ใช้เวลาประมาณ 30 - 60 นาที ในการสอนเนื้อหา เรื่องหนึ่งโดยด าเนินตามแผนการ จัดการเรียนรู้ และในการน าเสนอบทเรียนของครู ควรที่จะ ครอบคลุมถึงการน าเข้าสู่บทเรียน การพัฒนา และการฝึกโดยให้แนวปฏิบัติ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ 3.1.1 การน าเข้าสู่บทเรียน (Opening) เป็นการเร้าความสนใจของผู้เรียนให้ อยากรู้อยากเห็น ครูควรบอกให้ผู้เรียนทราบว่าจะเรียนอะไร มีความส าคัญอย่างไร กระตุ้นให้นักเรียน อยากเรียนด้วยการสาธิต หรือยกปัญหาและเหตุการณ์ในชีวิตประจ าวัน เป็นต้น นอกจากนั้นครูควร ทบทวนสั้น ๆ เกี่ยวกับความรู้เดิม 3.1.2 การพัฒนา (Development) อาจจัดกิจกรรมดังต่อไปนี้ 1) ทดสอบโดยวัดจุดประสงค์ 2) เน้นความหมายทางการเรียนไม่ใช่การจ า 3) ยกสาระและทักษะต่างๆ โดยใช้อุปกรณ์ที่ชัดเจน 4) ประเมินความเข้าใจของนักเรียนบ่อย ๆ ด้วยการถาม 5) อธิบายว่าค าตอบนั้นท าไมจึงถูกและไม่ถูกต้อง กรณีที่ไม่ชัดเจน 6) เมื่อนักเรียนเข้าใจความส าคัญแล้วให้น าสู่สาระต่อไป 3.1.3 การฝึกโดยใช้แนวทางปฏิบัติ (Guided Practice) เป็นการฝึกปฏิบัติให้ ผู้เรียนปฏิบัติเกี่ยวกับบทเรียนที่น าเสนอโดยแนะแนวทางให้ ครูอาจจะถามแล้วให้นักเรียนทุกคนคิด ค าตอบสุ่มนักเรียนเพื่อให้ตอบค าถาม ซึ่งควรจะให้นักเรียนตอบค าถามซัก 1-2 ค าถาม แล้วให้ข้อมูล ย้อนกลับ 3.2 ขั้นการเรียนเป็นกลุ่ม (Team Study) หลังจากที่ครูน าเสนอบทเรียนแล้ว นักเรียนจะได้ลงมือฝึกปฏิบัติด้วยตนเอง โดยศึกษาใบงานร่วมกับเพื่อน ๆ ในกลุ่ม เอกสารในขั้นตอนนี้ คือใบงานและกระดาษค าตอบ กลุ่มละ 2 ชุด ซึ่งสมาชิกในกลุ่มจะต้องร่วมกันคิดและช่วยกันท างานใน วันแรกของการเรียน ครูจะต้องอธิบายถึงความหมายของการท างานกลุ่ม และเทคนิคต่าง ๆ ในการ เรียนเป็นกลุ่ม ดังนี้ 3.2.1 นักเรียนทุกคนต้องรับผิดชอบในการท าให้เพื่อนสมาชิกทุกคนในกลุ่ม เข้าใจเนื้อหาการเรียนอย่างกระจ่างชัด 3.2.2 นักเรียนทุกคนจะเสร็จสิ้นงานที่ได้รับมอบหมายได้ ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกคน ในกลุ่มเรียนรู้เนื้อหานั้น ๆ กระจ่างชัดแล้ว