วิจัยในชั้นเรียน

88 ภาคผนวก

89 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญในการตรวจคุณภาพเครื่องมือ

90 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ 1. นางดรุณี พลลม ต าแหน่งครู ช านาญการพิเศษ โรงเรียนเทศบาล 3 บ้านเหล่า จังหวัดอุดรธานี 2. นางสาวพรทิพย์ กองทา ต าแหน่งครู ช านาญการพิเศษ โรงเรียนเทศบาล 3 บ้านเหล่า จังหวัดอุดรธานี 3. นางอรวรรณ ชัยชนะทรัพย์ ต าแหน่งครู ช านาญการพิเศษ โรงเรียนเทศบาล 3 บ้านเหล่า จังหวัดอุดรธานี

91 ภาคผนวก ข แบบประเมินหาประสิทธิภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

92 แบบประเมินการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของวัตถุประสงค์ของเครื่องมือ (Index of Item Objective Congruence : IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค าชี้แจง ให้ผู้เชี่ยวชาญใส่เครื่องหมาย ✓ ลงในช่องตามความคิดเห็นของท่าน เพื่อเป็นประโยชน์ใน การประเมินครั้งนี้ ให้คะแนน + 1 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ เหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้คะแนน 0 หมายถึง เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ เหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้คะแนน - 1 หมายถึง เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความไม่ เหมาะสมและไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ แผนการจัดการ เรียนรู้ที่ ขั้นตอนของแผนการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3. สาระการเรียนรู้ 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ 7. การวัดผลและประเมินผล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 2 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3. สาระการเรียนรู้ 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6. กิจกรรมการเรียนรู้

93 แผนการจัดการ เรียนรู้ที่ ขั้นตอนของแผนการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 7. การวัดผลและประเมินผล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 3 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3. สาระการเรียนรู้ 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ 7. การวัดผลและประเมินผล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 4 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3. สาระการเรียนรู้ 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ 7. การวัดผลและประเมินผล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 5 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3. สาระการเรียนรู้ 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6. กิจกรรมการเรียนรู้

94 แผนการจัดการ เรียนรู้ที่ ขั้นตอนของแผนการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 7. การวัดผลและประเมินผล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ ลงชื่อ...................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (......................................................................)

95 แบบประเมินความสอดคล้องและความเหมาะสมของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค าชี้แจง โปรดพิจารณาตรวจสอบความสอดคล้องและความเหมาะสมของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยท าเครื่องหมาย ลงในช่องว่างที่ตรงกับความเห็นของท่าน ดังนี้ +1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้หรือวัดได้ตรงตาม จุดประสงค์การเรียนรู้ 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้หรือวัดได้ตรงตาม จุดประสงค์การเรียนรู้หรือไม่ –1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อสอบไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้หรือวัดได้ตรงตาม จุดประสงค์การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 นักเรียนสามารถบอกผลลัพธ์ ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ 1. ในการเล่นเป่ายิ้งชุบ มีผู้เล่น 2 คน แต่ละ คนจะออกมือแทนสิ่งใดสิ่งหนึ่งใน 3 สิ่ง ต่อไปนี้ คือ ค้อน กรรไกร กระดาษ จ านวน วิธีทั้งหมดในการออกมือตรงกับข้อใด ก. 3 วิธี ข. 6 วิธี ค. 9 วิธี ง. 12 วิธี 2. ในการนั่งเรือข้ามฝากแม่น้ าเจ้าพระยาที่มี เรือที่ท่าน้ าอยู่ 5 ล า จ านวนวิธีนั่งเรือข้าม ฝากแม่น้ านี้ทั้งไปและกลับได้กี่วิธี ถ้าขาไป และขากลับลงเรือล าต่างกัน ก. 5 วิธี ข. 10 วิธี ค. 20 วิธี ง. 25 วิธี 3. แผนภาพต้นไม้ในข้อใดแสดงผลลัพธ์ที่ เป็นไปได้ทั้งหมด จากการโยนเหรียญ 2 เหรียญ พร้อมกัน แทน หัว (H) หรือก้อย (T) ก. H เหรียญที่ เหรียญที่ H T

96 ข. ค. ง. 4. จากแผนภาพโพสสิบิลิตี้ในข้อใดแสดง ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทอดลูกเต๋า 2 ลูก ( แทนจ านวนผลลัพธ์) ก. ค. เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 H T H T เหรียญที่ 1 H เหรียญที่ 2 H T T เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 T T H T H H ข. 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 ง. 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6

97 นักเรียนสามารถบอกผลลัพธ์ ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการ คูณ) ได้ 5. ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียน 30 คน ต้องการเลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหน้า ห้อง ต าแหน่งละคน จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี ก. 30 วิธี ข. 59 วิธี ค. 870 วิธี ง. 1,230 วิธี 6. มีป้ายเขียนหมายเลขก ากับไว้อยู่ 5 ใบ คือ 1, 3, 5, 7 และ 8 ถ้าน าแผ่นป้ายดังกล่าวมา เรียงเป็นจ านวน 3 หลักจะได้จ านวนทั้งหมด กี่จ านวน โดยแต่ละหลักเป็นตัวเลขไม่ซ้ ากัน ก. 100 วิธี ข. 60 วิธี ค. 25 วิธี ง. 20 วิธี 7. มีโ รงแรมอยู่ 5 แห่ง อยากทราบ ว่ า นักท่องเที่ยว 4 คน จะเลือกพักโรงแรม ดังกล่าวโดยไม่ซ้ ากันได้กี่วิธี ก. 9 วิธี ข. 20 วิธี ค. 120 วิธี ง. 256 วิธี 8. หญิงคนหนึ่งมีเสื้อและกางเกงส าหรับสวม ไปเที่ยวอยู่ 20 ตัว และ 13 ตัวตามล าดับ เขา จะมีวิธีสวมเสื้อและกางเกงไปเที่ยวเป็นชุด ต่าง ๆ กันได้ทั้งหมดกี่ชุด ก. 33 วิธี ข. 58 วิธี ค. 128 วิธี ง. 260 วิธี จงใช้สถานการณ์ต่อไปนี้ตอบค าถามข้อ 9-10 สถานการณ์ : ให้น าเลขโดด 1, 2, 5 และ 7 มาสร้างเป็นจ านวนที่มีเลขสามหลักได้กี่ จ านวน โดยที่เป็นไปตามเงื่อนไขข้อ 9-10 9. เลขโดดในแต่ละหลักสามารถซ้ ากันได้มีกี่ จ านวน ก. 64 วิธี ข. 57 วิธี ค. 120 วิธี ง. 160 วิธี 10. เลขโดดในแต่ละหลักต้องไม่ซ้ ากัน มีกี่ จ านวน ก. 24 วิธี ข. 32 วิธี ค. 48 วิธี ง. 54 วิธี

98 นักเรียนสามารถบอกผลลัพธ์ ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการ บวก) ได้ 11. มีธง 3 ผืน แตกต่างกันออกไป น ามาผูก ติดกันโดยใช้ธงอย่างน้อย 2 ผืน ให้หาจ านวน วิธีที่จะผูกธงติดกันได้แตกต่างกันทั้งหมด ก. 3 วิธี ข. 6 วิธี ค. 9 วิธี ง. 12 วิธี 12. บี้ต้องการเดินทางไปเชียงใหม่ ซึ่ง สามารถไปได้โดยขึ้นรถทัวร์รถไฟ และ เครื่องบิน ถ้าในวันหนึ่ง ๆ มีรถทัวร์ไป เชียงใหม่ 5 เที่ยว รถไฟ 3 เที่ยว และ เครื่องบิน 2 เที่ยว บี้มีวิธีในการเดินทางไป เชียงใหม่ได้แตกต่างทั้งหมดกี่วิธี ก. 10 วิธี ข. 15 วิธี ค. 30 วิธี ง. 32 วิธี 13. ต้องการสร้างจ านวนคู่ที่มี 3 หลัก โดย สร้างจากเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4 หรือ 5 โดย เลขโดดแต่ละหลักไม่ซ้ ากัน จะสร้างได้ ทั้งหมดกี่จ านวน ก. 60 วิธี ข. 52 วิธี ค. 24 วิธี ง. 18 วิธี 14. ถ้าใช้ตัวอักษร A, B, C และ D ในการ สร้างรหัส 1 หลัก หรือ 2 หลัก หรือ 3 หลัก หรือ 4 หลัก โดยที่แต่ละหลักไม่ใช้ตัวอักษร ซ้ ากัน จะสร้างรหัสได้กี่แบบ ก. 24 วิธี ข. 54 วิธี ค. 64 วิธี ง. 84 วิธี นักเรียนสามารถบอกผลลัพธ์ ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้วิธีการเรียงสับเปลี่ยน ได้ 15. น าตัวอักษรจากค าว่า “yuthakom”มา จัดเรียงเป็นค าที่แตกต่างกัน โดยไม่ค านึงถึง ความหมาย จะจัดเรียงได้ทั้งหมดกี่ค า ก. 8! ค า ข. 120 ค า ค. 9! ค า ง. 8 ค า

99 16. จงหาผลลัพธ์ของ 9! 7! ก. 72 ข. 245 ค. 520 ง. 1,045 17. จงหาผลลัพธ์ของ 6! – 5! ก. 450 ข. 600 ค. 650 ง. 840 18. จงหาผลลัพธ์ของ (2! 3!) 2 ก. 1,400 ข. 720 ค. 144 ง. 126 19. จงหาผลลัพธ์ของ P12,2 ก. 120 ข. 132 ค. 250 ง. 340 20. บริษัทแห่งหนึ่งมีต าแหน่งงานว่างอยู่ 3 ต าแหน่งที่แตกต่างกัน แต่มีผู้มาสมัครเข้า ท างาน 12 คน ทางบริษัทจะคัดเลือกคนเข้า ท างานได้กี่วิธี ก. 720 วิธี ข. 795 วิธี ค. 920 วิธี ง. 1,320 วิธี 21. ข้อใดเขียนจ านวน 17 × 16 × 15 ให้ อยู่ในรูปแฟกทอเรียลได้ถูกต้อง ก. 18! – 14! ข. 17! – 14! ค. 17! 14! ง. 18! 14! 22. มีคน 10 คนซึ่งมียุทธและพลอยยืนอยู่ ด้วย ถ้าต้องการจัดให้ยืนเรียงแถวหน้า กระดาน จะจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยมีเงื่อนไข ว่า ยุทธและพลอยต้องยืนตรงปลายแถว ก. 8! × 2! วิธี ข. 10! วิธี ค. 8! – 2! วิธี ง. 10! × 2! วิธี

100 นักเรียนสามารถบอกผลลัพธ์ ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ โดยใช้วิธีการจัดหมู่ได้ 23. จงหาผลลัพธ์ของ C7,7 ก. 1 ข. 230 ค. 520 ง. 5,040 24. จ านวนวิธีที่จะเลือกนักเรียน 3 คน จาก นักเรียนในห้องทั้งหมด 25 คน มาเพื่อกวาด ห้อง ท าได้ทั้งหมดกี่วิธี ก. 1,540 วิธี ข. 2,000 วิธี ค. 2,300 วิธี ง. 2,450 วิธี 25. เลือกกรรมการจากนักเรียนชุดหนึ่ง จ านวน 5 คน จากนักเรียนผู้เข้าสมัคร 10 คน จะมีจ านวนวิธีในการเลือกทั้งหมดกี่วิธี ก. 150 วิธี ข. 187 วิธี ค. 210 วิธี ง. 252 วิธี 26. มีจุด 13 จุด อยู่บนเส้นรอบวงกลมวง หนึ่ง จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมที่บรรจุ ในวงกลม โดยใช้จุดเหล่านี้เป็นจุดยอดมุมได้ กี่รูป ก. 254 วิธี ข. 286 วิธี ค. 300 วิธี ง. 424 วิธี 27. ถ้า Cn,3 = 1 จงหาค่าของ n ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 28. ถ้า Cn,5 = Cn,7 จงหาค่าของ n ก. 12 ข. 15 ค. 20 ง. 21 29. มีตัวอักษ รที่แตกต่ างกัน A B C D E ต้องการเลือกมาจัดหมู่ หมู่ละ 3 ตัว จะมีวิธี ในการจัดหมู่กี่วิธี ก. 23 วิธี ข. 20 วิธี ค. 15 วิธี ง. 10 วิธี

101 30. บริษัทแห่งหนึ่งมีต าแหน่งงานว่างอยู่ 5 ต าแหน่ง มีคนมาสมัครเข้าท างานทั้งหมด 9 คน ผู้จัดการจะมีโอกาสเลือกผู้สมัครเข้า ท างานทั้ง 5 ต าแหน่ง โดยไม่ค านึงว่าใครจะ ได้ต าแหน่งใด ได้ทั้งหมดกี่วิธี ก. 45 วิธี ข. 90 วิธี ค. 115 วิธี ง. 126 วิธี ข้อเสนอแนะ ลงชื่อ....................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.......................................................)

102 แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ค าชี้แจง 1. แบบวัดเจตคติ เป็นการถามความรู้สึกของนักเรียนทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การเรียนแบบ ร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 2. ค าตอบของนักเรียนไม่มีข้อใดผิดหรือถูก เพราะความคิดเห็น หรือความรู้สึกของนักเรียน แต่ละคนไม่เหมือนกัน ดังนั้น ขอให้นักเรียนตอบตรงกับความคิดเห็น หรือความรู้สึกที่สุด 3. แบบวัดเจตคตินี้ไม่มีผลกระทบต่อนักเรียน ผลจากการตอบแบบวัดเจตคตินี้จะน าไปใช้ เพื่อประโยชน์ต่อการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ วิธีตอบแบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนตอบโดยเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องวางให้ตรงกับความคิดเห็น หรือความรู้สึก มากที่สุด เพียงเครื่องหมายเดียวในแต่ละข้อ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ เห็นด้วยอย่างยิ่ง ให้ 5 คะแนน เห็นด้วย ให้ 4 คะแนน ไม่แน่ใจ ให้ 3 คะแนน ไม่เห็นด้วย ให้ 2 คะแนน ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง ให้ 1 คะแนน

103 ล าดับ ที่ ข้อความ เห็นด้วยอย่างยิ่ง เห็นด้วย ไม่แน่ใจ ไม่เห็นด้วย ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง 1. . ข้าพเจ้าชอบคณิตศาสตร์ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการ สอนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 2. กิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้าเกิดความสนุกสนาน 3. ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ข้าพเจ้าคิดว่าคณิตศาสตร์ ฝึกให้คนคิดอย่างเป็นระบบ 4. ข้าพเจ้ามีความมั่นใจในการท ากิจกรรมคณิตศาสตร์ใน ชั้นเรียน ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ ร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 5. กิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้ามีความเข้าใจบทเรียน คณิตศาสตร์ 6. ขณะจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้ามีส่วนร่วมใน การเรียนคณิตศาสตร์ 7. ขณะจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผ ล สัมฤท ธิ์ (STAD) ท าให้ข้ าพเจ้ าไ ด้ มี ปฏิสัมพันธ์กับเพื่อน 8. ข้าพเจ้ามีความกระตือรือร้นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 9. ข้าพเจ้าชอบน าความรู้ทางคณิตศาสตร์มาใช้ในชีวิต ประจ าเสมอ ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ ร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 10. ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ข้าพเจ้าสามารถตอบปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ดี

104 แบบตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา (IOC) แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ค าชี้แจง แบบสอบถามนี้ จัดท าขึ้นเพื่อค านวณหาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อค าถามของ วัตถุประสงค์เพื่อตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา (Content validity) โดยพิจารณาจากค่าดัชนีความ สอดคล้อง (Index of Item Objective congruence : IOC) ระหว่างข้อค าถามโดยใช้เกณฑ์การให้ คะแนน ดังนี้ + 1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อความเหมาะสม 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่าข้อความเหมาะสมหรือไม่ - 1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อความไม่เหมาะสม โดยข้อความแต่ละข้อความต้องมีค่า IOC มากกว่าหรือเท่ากับ 0.5 เพราะถือว่าเป็นข้อที่มี ความตรงเชิงเนื้อหา ส่วนข้อความที่มีค่า IOC น้อยกว่า 0.5 จะต้องด าเนินการปรับปรุงแก้ไขตามที่ ผู้เชี่ยวชาญเสนอแนะ ล าดับ ที่ ข้อความ ความคิดเห็น ข้อเสนอ +1 0 แนะ -1 1. . ข้าพเจ้าชอบคณิตศาสตร์ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการ สอนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 2. กิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้าเกิดความสนุกสนาน 3. ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ข้าพเจ้าคิดว่าคณิตศาสตร์ฝึก ให้คนคิดอย่างเป็นระบบ 4. ข้าพเจ้ามีความมั่นใจในการท ากิจกรรมคณิตศาสตร์ในชั้น เรียน ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 5. กิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้ามีความเข้าใจบทเรียน คณิตศาสตร์

105 6. ขณะจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้ามีส่วนร่วมในการ เรียนคณิตศาสตร์ 7. ขณะจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้าได้มีปฏิสัมพันธ์ กับเพื่อน 8. ข้าพเจ้ามีความกระตือรือร้นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 9. ข้าพเจ้าชอบน าความรู้ทางคณิตศาสตร์มาใช้ในชีวิตประจ า เสมอ ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) 10. ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ข้าพเจ้าสามารถตอบปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ดี ข้อเสนอแนะ ลงชื่อ....................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.......................................................)

106 ภาคผนวก ค การวิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และเจตคติทางคณิตศาสตร์

107 ตารางที่ 6 การวิเคราะห์ความสอดคล้ององค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น แผนการจัดการ เรียนรู้ที่ ขั้นตอนของแผนการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1.00 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 3. สาระการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด +1 +1 +1 3 1.00 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1.00 6. กิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 7. การวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 3 1.00 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 2 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1.00 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 3. สาระการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด +1 +1 +1 3 1.00 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1.00 6. กิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 7. การวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 3 1.00 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 3 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1.00 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 3. สาระการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด +1 +1 +1 3 1.00 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1.00 6. กิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00

108 แผนการจัดการ เรียนรู้ที่ ขั้นตอนของแผนการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 7. การวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 3 1.00 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 4 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1.00 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 3. สาระการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด +1 +1 +1 3 1.00 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1.00 6. กิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 7. การวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 3 1.00 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 5 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1.00 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 3. สาระการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด +1 +1 +1 3 1.00 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1.00 6. กิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00 7. การวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 3 1.00 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1.00

109 ตารางที่ 7 การวิเคราะห์ความสอดคล้อง (IOC) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น จุดประสงค์การเรียนรู้ ข้อสอบ ข้อที่ ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลค่า คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1. นักเรียนสามารถบอก ผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้แผนภาพ ต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ ได้ 1 +1 0 0 1 0.33 ใช้ไม่ได้ 2 0 +1 +1 2 0.67 ใช้ได้ 3 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2. นักเรียนสามารถบอก ผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้กฎเกณฑ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ 5 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 6 +1 0 +1 2 0.67 ใช้ได้ 7 0 +1 0 1 0.33 ใช้ไม่ได้ 8 +1 0 +1 2 0.67 ใช้ได้ 9 0 +1 +1 2 0.67 ใช้ได้ 10 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 3. นักเรียนสามารถบอก ผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้กฎเกณฑ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ 11 0 0 +1 1 0.33 ใช้ไม่ได้ 12 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 13 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 14 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 4. นักเรียนสามารถบอก ผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้วิธีการเรียง สับเปลี่ยนได้ 15 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 16 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 17 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 18 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 19 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 20 +1 0 +1 2 0.67 ใช้ได้ 21 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 22 +1 0 0 1 0.33 ใช้ไม่ได้ นักเรียนสามารถบอกผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์โดย ใช้วิธีการจัดหมู่ได้ 23 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 24 0 +1 +1 2 0.67 ใช้ได้ 25 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้

110 26 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 27 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 28 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 29 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 30 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้

111 ตารางที่ 8 การวิเคราะห์ความสอดคล้อง (IOC) ของเจตคติทางคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ล าดับ ที่ ข้อความ ความคิดเห็นของ ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1. . ข้าพเจ้าชอบคณิตศาสตร์ขณะที่จัดกิจกรรมการ เ รี ยน ก า ร สอน แบบ ร่ วมมื อแบบ แบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ (STAD) +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้ 2. กิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้าเกิด ความสนุกสนาน +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้ 3. ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ข้าพเจ้าคิดว่า คณิตศาสตร์ฝึกให้คนคิดอย่างเป็นระบบ +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้ 4. ข้ าพ เ จ้ ามี ค ว ามมั่นใ จใน ก า รท ากิ จก ร ร ม คณิตศาสตร์ในชั้นเรียน ขณะที่จัดกิจกรรมการ เ รี ยน ก า ร สอน แบบ ร่ วมมื อแบบ แบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ (STAD) +1 0 +1 0.67 น าไปใช้ได้ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือแบบ แบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้ามีความ เข้าใจบทเรียนคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้ 6. ขณะจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้ามี ส่วนร่วมในการเรียนคณิตศาสตร์ +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้ 7. ขณะจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ท าให้ข้าพเจ้า ได้มีปฏิสัมพันธ์กับเพื่อน +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้ 8. ข้าพเจ้ามีความกระตือรือร้นในการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอน แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้

112 9. ข้าพเจ้าชอบน าความรู้ทางคณิตศาสตร์มาใช้ใน ชีวิตประจ าเสมอ ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการ สอนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) +1 +1 0 0.67 น าไปใช้ได้ 10. ขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบร่วมมือ แบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) ข้าพเจ้า สามารถตอบปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ดี +1 +1 +1 1.00 น าไปใช้ได้

113 ภาคผนวก ง การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) ค่าอ านาจจ าแนก (r) ความเชื่อมั่น (KR-20) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

114 ตารางที่ 9 การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น วิเคราะห์โดยใช้โปรแกรม คอมพิวเตอร์ Microsoft excel แบบทดสอบข้อที่ p r ผลการวิเคราะห์ 1 0.73 -0.02 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 2 0.67 0.54 ใช้ได้ 3 0.58 0.59 ใช้ได้ 4 0.58 0.54 ใช้ได้ 5 0.61 0.52 ใช้ได้ 6 0.58 0.56 ใช้ได้ 7 0.61 -0.14 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 8 0.15 0.40 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 9 0.45 0.89 ใช้ได้ 10 0.52 0.56 ใช้ได้ 11 0.76 0.04 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 12 0.45 0.41 ใช้ได้ 13 0.58 0.46 ใช้ได้ 14 0.48 0.70 ใช้ได้ 15 0.73 0.44 ใช้ได้ 16 0.61 0.43 ใช้ได้ 17 0.61 0.64 ใช้ได้ 18 0.52 0.55 ใช้ได้ 19 0.58 0.50 ใช้ได้ 20 0.55 0.78 ใช้ได้ 21 0.67 0.58 ใช้ได้ 22 0.52 -0.09 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 23 0.76 0.44 ใช้ได้ 24 0.27 0.33 ปรับปรุงหรือตัดทิ้ง 25 0.48 0.75 ใช้ได้ 26 0.73 0.61 ใช้ได้ 27 0.70 0.41 ใช้ได้

115 28 0.55 0.89 ใช้ได้ 29 0.70 0.68 ใช้ได้ 30 0.55 0.89 ใช้ได้ การพิจารณาค่าความยาก (p) ตามตารางพบว่าข้อสอบที่สามารถคัดเลือกไว้ได้จะมีค่า p ระหว่าง 0.45 – 0.76 และเมื่อท าการพิจารณาค่าอ านาจจ าแนก (r) พบว่าข้อสอบที่คัดเลือกไว้มีค่า r ที่ 0.41 ขึ้นไป

116 ภาคผนวก จ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น

117 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 รหัสวิชา ค31102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชื่อ – นามสกุล ............................................................................................................................. ค าชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. แผนภาพต้นไม้ในข้อใดแสดงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ทั้งหมด เมื่อโยนเหรียญ 2 เหรียญ พร้อมกัน แทน หัว ด้วย H และแทน ก้อย ด้วย T ก. ข. ค. ง. 2. จากแผนภาพโพสสิบิลิตี้ในข้อใดแสดงผลลัพธ์ที่ เป็นไปได้ของการทอดลูกเต๋า 2 ลูก ( แทนจ านวน ผลลัพธ์) ก. ค. แบบทดสอบก่อนเรียน 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 H เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 H T เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 H T H T เหรียญที่ 1 H เหรียญที่ 2 H T T เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 T T H T H H ข. 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 ง. 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 3. ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียน 30 คนต้องการ เลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหน้าห้อง ต าแหน่ง ละคน จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี ก. 30 วิธี ข. 59 วิธี ค. 870 วิธี ง. 1,230 วิธี 4. มีป้ายเขียนหมายเลขก ากับไว้อยู่ 5 ใบ คือ 1, 3, 5, 7 และ 8 ถ้าน าแผ่นป้ายดังกล่าวมา เรียงเป็นจ านวน 3 หลักจะได้จ านวนทั้งหมดกี่ จ านวน โดยแต่ละหลักเป็นตัวเลขไม่ซ้ ากัน ก. 100 วิธี ข. 60 วิธี ค. 25 วิธี ง. 20 วิธี จงใช้สถานการณ์ต่อไปนี้ตอบค าถามข้อ 5-6 สถานการณ์ : ให้น าเลขโดด 1, 2, 5 และ 7 มาสร้างเป็นจ านวนที่มีเลขสามหลักได้กี่จ านวน โดยที่เป็นไปตามเงื่อนไขข้อ 5-6 5. เลขโดดในแต่ละหลักสามารถซ้ ากันได้มีกี่ จ านวน ก. 64 วิธี ข. 57 วิธี ค. 120 วิธี ง. 160 วิธี 6. เลขโดดในแต่ละหลักต้องไม่ซ้ ากัน มีกี่ จ านวน ก. 24 วิธี ข. 32 วิธี ค. 48 วิธี ง. 54 วิธี

118 7. บี้ต้องการเดินทางไปเชียงใหม่ ซึ่งสามารถไป ได้โดยขึ้นรถทัวร์รถไฟ และเครื่องบิน ถ้าในวัน หนึ่ง ๆ มีรถทัวร์ไปเชียงใหม่ 5 เที่ยว รถไฟ 3 เที่ยว และเครื่องบิน 2 เที่ยว บี้มีวิธีในการ เดินทางไปเชียงใหม่ได้แตกต่างทั้งหมดกี่วิธี ก. 10 วิธี ข. 15 วิธี ค. 30 วิธี ง. 32 วิธี 8. ถ้าใช้ตัวอักษร A, B, C และ D ในการสร้าง รหัส 1 หลัก หรือ 2 หลัก หรือ 3 หลัก หรือ 4 หลัก โดยที่แต่ละหลักไม่ใช้ตัวอักษรซ้ ากัน จะ สร้างรหัสได้กี่แบบ ก. 24 วิธี ข. 54 วิธี ค. 64 วิธี ง. 84 วิธี 9. น าตั วอักษ รจ ากค าว่ า “yuthakom”ม า จัดเรียงเป็นค าที่แตกต่างกัน โดยไม่ค านึงถึง ความหมาย จะจัดเรียงได้ทั้งหมดกี่ค า ก. 8! ค า ข. 120 ค า ค. 9! ค า ง. 8 ค า 10. จงหาผลลัพธ์ของ 6! – 5! ก. 450 ข. 600 ค. 650 ง. 840 11. จงหาผลลัพธ์ของ (2! 3!) 2 ก. 1,400 ข. 720 ค. 144 ง. 126 12. จงหาผลลัพธ์ของ P12,2 ก. 120 ข. 132 ค. 250 ง. 340 13. บริษัทแห่งหนึ่งมีต าแหน่งงานว่างอยู่ 3 ต าแหน่งที่แตกต่างกัน แต่มีผู้มาสมัครเข้าท างาน 12 คน ทางบริษัทจะคัดเลือกคนเข้าท างานได้กี่ วิธี ก. 720 วิธี ข. 795 วิธี ค. 920 วิธี ง. 1,320 วิธี 14. ข้อใดเขียนจ านวน 17 × 16 × 15 ให้ อยู่ในรูปแฟกทอเรียลได้ถูกต้อง ก. 18! – 14! ข. 17! – 14! ค. 17! 14! ง. 18! 14! 15. จงหาผลลัพธ์ของ C7,7 ก. 1 ข. 230 ค. 520 ง. 5,040 16. เลือกกรรมการจากนักเรียนชุดหนึ่งจ านวน 5 คน จากนักเรียนผู้เข้าสมัคร 10 คน จะมี จ านวนวิธีในการเลือกทั้งหมดกี่วิธี ก. 150 วิธี ข. 187 วิธี ค. 210 วิธี ง. 252 วิธี 17. มีจุด 13 จุด อยู่บนเส้นรอบวงกลมวงหนึ่ง จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมที่บรรจุในวงกลม โดยใช้จุดเหล่านี้เป็นจุดยอดมุมได้กี่รูป ก. 254 วิธี ข. 286 วิธี ค. 300 วิธี ง. 424 วิธี 18. ถ้า Cn,3 = 1 จงหาค่าของ n ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 19. ถ้า Cn,5 = Cn,7 จงหาค่าของ n ก. 12 ข. 15 ค. 20 ง. 21 20. บริษัทแห่งหนึ่งมีต าแหน่งงานว่างอยู่ 5 ต าแหน่ง มีคนมาสมัครเข้าท างานทั้งหมด 9 คน ผู้จัดการจะมีโอกาสเลือกผู้สมัครเข้าท างานทั้ง 5 ต าแหน่ง โดยไม่ค านึงว่าใครจะได้ต าแหน่งใด ได้ ทั้งหมดกี่วิธี ก. 45 วิธี ข. 90 วิธี ค. 115 วิธี ง. 126 วิธี

119 เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น 1. ง 11. ค 2. ก 12. ข 3. ค 13. ค 4. ข 14. ก 5. ก 15. ง 6. ก 16. ก 7. ก 17. ง 8. ค 18. ข 9. ก 19. ง 10. ข 20. ง

120 ภาคผนวก ฉ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD)

121 แผนการจัดการเรียนรู้ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 รหัส ค31102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น เวลาเรียนทั้งหมด 20 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ จ านวน 3 ชั่วโมง โรงเรียนเทศบาล ๓ บ้านเหล่า ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2566 วันที่..................................................................... ผู้สอน นางสาววรินทร จ าปาทอง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ แก้ปัญหา 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ (K) 2) เขียนแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น หลักการคูณและหลักการบวก พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต้นไม้ เป็นเครื่องมือที่ใช้ส าหรับแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้น ทั้งหมดในลักษณะของรูปภาพแทนการเขียนเซตของปริภูมิ โดยการเขียนแผนภาพต้นไม้จะเริ่มจากจุด ทางด้านซ้ายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเป็นไปได้ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละทางเลือก นอกจากการเขียนแผนภาพต้นไม้เพื่อช่วยในการหาค าตอบของผลลัพธ์ที่เกิดจากการกระท า 2 ขั้นตอน แล้วเรายังสามารถใช้แผนภาพความเป็นไปได้ในการหาค าตอบได้เช่นกัน 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3) ทักษะการคิดสร้างสรรค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน

122 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ขั้นน าเสนอบทเรียน 1. ครูใช้ถามค าถามเพื่อกระตุ้นนักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่า ในชีวิตประจ าวันมีเรื่องใดบ้างที่มีความเกี่ยวข้องกับหลักการนับเบื้องต้นและ ความน่าจะเป็น (แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น การพยากรณ์อากาศ และการจับสลาก ของขวัญ เป็นต้น) 1. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์การแต่งตัวของนลินจากหนังสือเรียน พร้อมทั้งเขียนแผนภาพบน กระดานเพื่อให้นักเรียนได้เห็นวิธีการเลือกเสื้อและกระโปรงทั้งหมดมาแต่งตัว ขั้นจัดกลุ่ม 2. ครูให้นักเรียนเข้ากลุ่ม 5 - 6 คน โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง และอ่อน ทุกคนจะมี หน้าที่ในการรับผิดชอบแตกต่างกันออกไป ครูต้องควบคุมดูแลการจัดกลุ่มไปด้วย 3. ครูเขียนสถานการณ์บนกระดาน ดังนี้ “ถ้านักเรียนต้องการจัดชุดอาหารว่าง 1 ชุด ซึ่งประกอบด้วยขนมเค้ก 1 ชิ้น และน้ าผลไม้ 1 กล่อง ซึ่งมีขนมเค้กให้เลือก 3 ชนิด คือ เค้กวานิลลา เค้กช็อกโกแลต และเค้กใบเตย ส่วนน้ า ผลไม้มีให้เลือก 4 ชนิด คือ น้ าองุ่น น้ าส้ม น้ าฝรั่ง และน้ าผลไม้รวม” ชั ่วโมงที่ 1 ขั้นน ำ ขั้นสอน

123 4. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาว่าจะสามารถจัดชุดอาหารว่างได้กี่แบบ อย่างไรบ้าง จากนั้น ให้ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมาน าเสนอค าตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง (แนวตอบ สามารถจัดชุดอาหารว่างได้ 12 แบบ ดังนี้ แบบที่ 1 เค้กวานิลลา น้ าองุ่น แบบที่ 2 เค้กวานิลลา น้ าส้ม แบบที่ 3 เค้กวานิลลา น้ าฝรั่ง แบบที่ 4 เค้กวานิลลา น้ าผลไม้รวม แบบที่ 5 เค้กช็อกโกแลต น้ าองุ่น แบบที่ 6 เค้กช็อกโกแลต น้ าส้ม แบบที่ 7 เค้กช็อกโกแลต น้ าฝรั่ง แบบที่ 8 เค้กช็อกโกแลต น้ าผลไม้รวม แบบที่ 8 เค้กใบเตย น้ าองุ่น แบบที่ 10 เค้กใบเตย น้ าส้ม แบบที่ 11 เค้กใบเตย น้ าฝรั่ง แบบที่ 12 เค้กใบเตย น้ าผลไม้รวม ) ขั้นรู้ (Knowing) 5. ครูอธิบายเกี่ยวกับแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้จากหนังสือเรียน 6. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ปัญหา ที่สามารถใช้แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ในการหา ค าตอบพร้อมทั้งแสดงวิธีท าให้นักเรียนเห็นภาพ 7. ครูเน้นย าข้อสังเกตจากกรอบ INFORMATION ในหนังสือเรียน ขั้นเข้าใจ (Understanding) ครูให้นักเรียนจับกลุ่มเดิมในชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นให้นักเรียนคิดสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ สามารถใช้แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ในการหาค าตอบ แล้วแต่ละกลุ่มออกมาแสดง บทบาทสมมติหน้าชั้นเรียน โดยให้ตอนจบของบทบาทสมมติเป็นปัญหาที่แต่ละกลุ่มสามารถใช้ แผนภาพในการหาค าตอบ จากนั้นให้นักเรียนทั้งห้องเฉลยค าตอบร่วมกัน โดยมีครูคอยตรวจสอบ ความถูกต้อง ขั้นลงมือท า (Doing) ครูแจกใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ให้นักเรียนทุกคน จากนั้นให้นักเรียนภายในกลุ่มร่วมกัน ท าใบงานที่ 3.1 แล้วส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมาน าเสนอหน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบ ความถูกต้อง ชั ่วโมงที่ 2

124 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ลงในสมุด 2. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ คืออะไร (แนวตอบ แผนภาพต้นไม้ เป็นเครื่องมือที่ใช้ส าหรับแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของ ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดในลักษณะของรูปภาพแทนการเขียนเซตของปริภูมิ โดยการ เขียนแผนภาพต้นไม้จะเริ่มจากจุดทางด้านซ้ายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความ เป็นไปได้ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละทางเลือก นอกจากการเขียนแผนภาพต้นไม้เพื่อช่วย ในการหาค าตอบของผลลัพธ์ที่เกิดจากการกระท า 2 ขั้นตอน แล้วเรายังสามารถใช้ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ในการหาค าตอบได้เช่นกัน) ขั้นทดสอบย่อย นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนเรื่องแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้จ า น ว น 10 ข้อ โดยท าเป็นรายบุคคล ขั้นยกย่องชมเชย น าแบบทดสอบมารวมกับกลุ่ม ให้แต่ละกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจ โดยครูและนักเรียนร่วมกัน เฉลยค าตอบ แล้วน าคะแนนของทุกคนในกลุ่มมารวมกันแล้วหาค่าเฉลี่ยเป็นคะแนนของกลุ่ม ครู ประกาศผลงานของทีมว่าแต่ละทีมอยู่ในระดับคุณภาพใด และยกย่องชมเชยทีมที่มีคะแนนพัฒนาการ สูงด้วยการให้รางวัล ชั ่วโมงที่ 3 ขั้นสรุป

125 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การ ประเมิน 7.1 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น - ตรวจแบบทดสอบก่อน เรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตาม สภาพจริง 7.2 การประเมินตาม จุดประสงค์การเรียนรู้ -7.2.1) หาผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ (K) -7.2.2) เขียนแผนภาพ ต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิ ลิตี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) - ตรวจใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ตรวจใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.3 การประเมินหลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่องแผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ - ตรวจแบบทดสอบหลัง เรียนเรื่องแผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่องแผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ - ประเมินตาม สภาพจริง 7.4 การประเมินด้าน คุณลักษณะ - ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมการเรียนรู้ - แบบสังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

126 แบบประเมินใบกิจกรรม รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน ประเด็นการประเมิน หาผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้แผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ได้ (K) เขียนแผนภาพต้นไม้และแผนภาพ โพสสิบิลิตี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P) ระดับคุณภาพ 3 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.

127 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.

128 เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 3 2 1 0 1. นักเรียนสามารถ หาผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ได้ สามารถหาผลลัพธ์ ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ได้มากกว่า 70% สามารถหาผลลัพธ์ที่ อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ได้ถูกต้องมากกว่า 50% แต่ไม่ถูกต้อง ทั้งหมด สามารถหาผลลัพธ์ ที่อาจเกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ได้ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถหา ผลลัพธ์ที่อาจ เกิดขึ้นของ เหตุการณ์โดยใช้ แผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพส สิบิลิตี้ได้ถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพ ต้นไม้และแผนภาพ โพสสิบิลิตี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้ สามารถเขียน แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ มากกว่า 70% สามารถเขียน แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ไปใช้ในการแก้ปัญหา ได้ถูกต้องมากกว่า 50% แต่ไม่ถูกต้อง ทั้งหมด สามารถเขียน แผนภาพต้นไม้และ แผนภาพโพสสิบิลิตี้ ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ถูกต้อง บางส่วน ไม่สามารถเขียน แผนภาพต้นไม้ และแผนภาพโพส สิบิลิตี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ ถูกต้อง การแปลความหมาย ระดับ 3 หมายถึง มีระดับคุณภาพดีมาก ระดับ 2 หมายถึง มีระดับคุณภาพดี ระดับ 1 หมายถึง มีระดับคุณภาพพอใช้ ระดับ 0 หมายถึง มีระดับคุณภาพปรับปรุง

129 ด้านคุณลักษณะ (A) แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ รายชื่อ-นาสกุลนักเรียน คะแนน รับผิดชอบ ต่อหน้าที่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การท างาน รวม คะแนน 3 3 3 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

130 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.

131 เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นภายในเวลาที่ก าหนดทุกครั้ง ดี (2) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นบ่อยครั้ง พอใช้ (1) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจปฏิบัติหน้าที่การงาน เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : มีวินัย คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) -ปฏิบัติตนตามข้อตกลงกฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และไม่ ละเมิดสิทธิของผู้อื่น -ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมและรับผิดชอบในการท างาน ดี (2) ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบข้อบังคับของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมและรับผิดชอบในการท างาน พอใช้ (1) ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบข้อบังคับของโรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ไม่ผ่าน (0) ไม่ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : ใฝ่เรียนรู้ คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมในการ เรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียน เป็นประจ า ดี (2) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียนและมีส่วนร่วมในการ เรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆบ่อยครั้ง พอใช้ (1) เข้าเรียนตรงเวลาตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียนและมีส่วนร่วมในการ เรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆเป็นบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจเรียนไม่ศึกษาค้นคว้าหาความรู้

132 เกณฑ์การวัดการประเมินด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(มุ่งมั่นในการท างาน) คะแนน พฤติกรรมบ่งชี้ ดีเยี่ยม (3) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นภายในเวลาที่ก าหนดทุกครั้ง ดี (2) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการท างานให้ดีขึ้นบ่อยครั้ง พอใช้ (1) ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมายให้ส าเร็จบางครั้ง ไม่ผ่าน (0) ไม่ตั้งใจปฏิบัติหน้าที่การงาน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น และความ น่าจะเป็น 2) ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุด 2) อินเตอร์เน็ต

133 ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ ค าชี้แจง : ใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ในเหตุการณ์แต่ละข้อต่อไปนี้ 1. ในการโยนเหรียญบาทเที่ยงตรง 1 เหรียญ 3 ครั้ง จ านวนวิธีทั้งหมดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เท่ากับ เท่าใด

134 2. เมย์และแมนแข่งขันเป่ายิงฉุบกัน โดยการแข่งขันมีกติกาว่าจะต้องแข่งขันกัน 3 ใน 5 ครั้ง หากใคร ชนะถึง 3 ครั้งก่อน การแข่งขันจะยุติ จงใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ใน การแข่งขันครั้งนี้

135 ใบงานที่ 3.1 เฉลย เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ค าชี้แจง : ใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ในเหตุการณ์แต่ละข้อต่อไปนี้ 1. ในการโยนเหรียญบาทเที่ยงตรง 1 เหรียญ 3 ครั้ง จ านวนวิธีทั้งหมดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เท่ากับ เท่าใด ให้ A เป็นเซตของการโยนเหรียญบาทครั้งที่ 1 B เป็นเซตของการโยนเหรียญบาทครั้งที่ 2 C เป็นเซตของการโยนเหรียญบาทครั้งที่ 3 จะได้ A = {H, T}, B = {H, T} และ C = {H, T} เมื่อ H แทนเหรียญขึ้นหัว และ T แทนเหรียญขึ้นก้อย ครั้งที่1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ผลลัพธ์ จากแผนภาพต้นไม้ จะเห็นได้ว่า ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ประกอบด้วย (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T) ซึ่งมีทั้งหมด 8 แบบ ดังนั้น จ านวนวิธีทั้งหมดของ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในการโยนเหรียญบาท 3 ครั้ง เท่ากับ 8 วิธี

136 2. เมย์และแมนแข่งขันเป่ายิ้งฉุบกัน โดยการแข่งขันมีกติกาว่าจะต้องแข่งขันกัน 3 ใน 5 ครั้ง หากใคร ชนะถึง 3 ครั้งก่อน การแข่งขันจะยุติ จงใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ใน การแข่งขันครั้งนี้ ดังนั้น ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ในการแข่งขันครั้งนี้เท่ากับ 20 แบบ

137 9. สรุปผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ 9.1 ด้านความรู้ (K) .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านความทักษะกระบวนการ (P) .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ........................................................ ( นางสาววรินทร จ าปาทอง )