คณิตศาสตร์ 2 ม 4

43

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
2) ทักษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ช่วั โมงท่ี 1

ขั้นนำ

1. ครูแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ใหน้ กั เรียนทราบ
2. ครูทบทวนเรื่องหลักการคณู โดยการถามคำถามนักเรยี น ดังน้ี

• หลกั การคูณใช้กับโจทย์ปัญหาท่ีมีลกั ษณะการทำงานแตล่ ะขน้ั เปน็ อยา่ งไร
(แนวตอบ การทำงานในแตล่ ะขั้นจะทำต่อเนอ่ื งกนั โดยแต่ละวธิ ีในการทำขั้นกอ่ นหนา้ จะมี
ผลในการเลอื กทำขน้ั ต่อไป)

3. ครตู ัง้ คำถามใหน้ ักเรยี นได้ร่วมกนั อภปิ รายว่า “ถา้ การทำงานหนงึ่ มีวิธกี ารทำได้ 2 แบบ และ
เป็นการทำงานทไ่ี ม่ตอ่ เน่ืองกนั นักเรยี นสามารถใช้หลกั การคูณในการหาคำตอบได้หรือไม่ และ
ถ้าไมไ่ ดจ้ ะแกป้ ญั หานี้ดว้ ยวิธีการใด”
(แนวตอบ นกั เรียนสามารถตอบได้หลากหลาย)

ขัน้ สอน

1. ครูเขา้ สู่บทเรียนเรื่องกฎเกณฑ์เบ้อื งตน้ เกย่ี วกับการนบั กฎขอ้ ที่ 2 หลักการบวก พร้อมทงั้
ยกตวั อย่างที่ 4 ในหนังสือเรียนหนา้ 95

2. ครใู ห้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหนา้ 95 และใบงานท่ี 3.2 เร่อื งหลักการบวก
เมอ่ื นกั เรียนทำเสรจ็ ให้ร่วมกนั เฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง

ชว่ั โมงที่ 2

3. ครใู หน้ กั เรียนแบง่ กลุม่ กลุม่ ละ 3 - 5 คน รวบรวมโจทย์ปัญหาจากแหลง่ ตา่ ง ๆ ทีต่ ้องใช้
กฎเกณฑเ์ บื้องต้นเกยี่ วกับการนบั เรอื่ งหลกั การบวก ในการหาคำตอบมาจำนวน 15 ขอ้ พร้อม
ท้งั แสดงวิธที ำอย่างละเอียด

44

ช่วั โมงท่ี 3

4. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะ 3.1 ข้อ 4 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 96 จากนน้ั ครูสุ่มตวั แทน
ออกมานำเสนอหน้าช้ันเรียน โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถูกตอ้ ง

5. ครใู หน้ ักเรียนทำ Exercise 3.1 ในหนงั สือแบบฝกึ หดั เป็นการบ้าน

ขน้ั สรุป

1. ครใู ห้นกั เรยี นเขียนผังความรรู้ วบยอดเรอ่ื งกฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกย่ี วกับการนบั ลงในสมดุ
2. ครสู รุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี

• กฎเกณฑเ์ บอื้ งต้นเก่ยี วกับการนับ (หลักการบวก) เกิดได้ 2 กรณี อะไรบา้ ง จงอธิบาย
(แนวตอบ หลักการบวก เกิดได้ 2 กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 เกิดจากการทำงานทีม่ ีวิธีการทำได้
2 แบบและเปน็ การทำงานที่ไม่ต่อเนื่องกัน โดยการทำงานแบบที่ 1 มวี ิธีทำ n1 วิธี และการ
ทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะทำงานนี้ทั้งหมดเท่ากับ n1 + n2 วิธี
กรณีท่ี 2 เกดิ จากการทำงานท่มี ีวธิ กี ารทำได้ k แบบ ตั้งแต่แบบที่ 1 ถึงแบบที่ k โดยที่การ
ทำงานแบบท่ี 1 มวี ิธที ำ n1 วธิ ี การทำงานแบบท่ี 2 มวี ิธีทำ n2 วิธี การทำงานแบบที่ 3 มวี ิธี
ทำ n3 วธิ ี เป็นเช่นนีไ้ ปเรอื่ ย ๆ จนถงึ ข้นั สุดท้าย คอื การทำงานแบบท่ี k มีวิธที ำ nk วธิ ี โดย
การทำงานแต่ละแบบมีวิธีที่แตกต่างกัน และสามารถเลือกวิธีการทำงานได้เพียงแบบใด
แบบหนึ่งเท่าน้ัน ดงั น้ัน จำนวนวธิ ที ี่จะทำงานนี้ทง้ั หมดเทา่ กับ n1 + n2 + n3 + ... + nk วธิ ี)

7. การวดั และประเมินผล

รายการวดั วธิ วี ดั เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ

การประเมนิ ระหว่าง

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

1) กฎเกณเ์ บือ้ งต้น - ตรวจใบงานท่ี 3.2 - ใบงานท่ี 3.2 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

เก่ยี วกบั การนับ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3.1 - แบบฝึกทักษะ 3.1 ขอ้ 4 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

(หลักการบวก) ข้อ 4

- ตรวจ Exercise 3.1 - Exercise 3.1 ข้อ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

2) การนำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมินการ - ระดบั คุณภาพ 2

ผลงาน นำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์

3) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2

รายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์

4) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2

กลุ่ม การทำงานกลมุ่ การทำงานกลมุ่ ผ่านเกณฑ์

45

รายการวดั วธิ วี ัด เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
5) คุณลกั ษณะอันพงึ - สังเกตความมวี ินยั - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2
ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ ม่นั คณุ ลกั ษณะอันพึง ผ่านเกณฑ์
ประสงค์ ในการทำงาน ประสงค์

8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 สอื่ การเรยี นรู้
1) หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ม. 4 หลกั การนับเบอ้ื งตน้ และความน่าจะเปน็
2) แบบฝึกหัดรายวิชาพ้ืนฐาน ม.4 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 3 หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะ
เป็น
3) ใบงานที่ 3.2 เร่อื ง หลักการบวก

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมุด 2) ห้องเรยี น 3) อนิ เตอร์เน็ต

11.การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง (2 หว่ ง 3 เง่อื นไข)

หลักความพอประมาณ ใช้เวลาในการศกึ ษา คน้ คว้าหาความรู้

ทำงานเหมาะกบั เวลาความคมุ้ ค่าในอปุ กรณก์ ารเรียน

หลกั มเี หตุผล การอธิบายโดยการใช้หลกั การทางสังคม

การแก้ปญั หาโดยใชห้ ลักการทางสังคม

หลกั สรา้ งภูมคิ มุ้ กนั ในตวั ท่ีดี การมีนำ้ ใจ มีความรบั ผิดชอบ การทำงานเป็นหมคู่ ณะ

การวางแผนในการทำงาน

เงือ่ นไขความรู้ อธิบายความหมายและจำแนกชนดิ ลักษณะของแผนท่ี

เงือ่ นไขคุณธรรม มวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ ซอื่ สัตย์ มงุ่ ม่ันในการทำงาน

การบรู ณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภมู คิ ้มุ กันในตัวทีด่ ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มติ ิ

เศรษฐกจิ สงั คม ส่งิ แวดล้อม วัฒนธรรม

46

ใบงานที่ 3.2
เรื่อง หลกั การบวก

คำชแ้ี จง : ใช้หลักการบวกในการแกโ้ จทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. ถ้าต้องการสร้างจำนวนคู่ที่มีสามหลกั โดยสร้างจากตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 หรือ 5 โดยเลขแต่ละ
หลักไม่ซ้ำกนั จะสรา้ งได้ท้งั หมดกีจ่ ำนวน

47

ใบงานที่ 3.2 เฉลย
เร่อื ง หลกั การบวก

คำชแ้ี จง : ใช้หลักการบวกในการแก้โจทยป์ ญั หาตอ่ ไปนี้

1. ถ้าตอ้ งการสร้างจำนวนคูท่ ่ีมีสามหลกั โดยสรา้ งจากตวั เลข 0, 1, 2, 3, 4 หรอื 5 โดยเลขแต่ละ
หลกั ไมซ่ ้ำกัน

จะสรา้ งไดท้ ั้งหมดก่ีจำนวน
กรณีท่ี 1 จำนวนคูท่ ่มี ีหลักหน่วยเปน็ เลข 0
เลือกตวั เลขหลกั หนว่ ยได้ 1 วธิ ี
เลือกตัวเลขหลักสบิ ได้ 5 วิธี
เลอื กตัวเลขหลักร้อยได้ 4 วธิ ี
ดงั นน้ั จำนวนวิธีสร้างจำนวนคูเ่ ท่ากบั 4 × 5 × 1 = 20 วธิ ี
กรณที ่ี 2 จำนวนคู่ท่มี หี ลักหนว่ ยไมเ่ ป็นเลข 0
เลือกตัวเลขหลกั หน่วยได้ 2 วิธี
เลอื กตวั เลขหลกั ร้อยได้ 4 วิธี
เลือกตวั เลขหลกั สบิ ได้ 4 วธิ ี
ดงั นั้น จำนวนวิธสี ร้างจำนวนคู่เท่ากับ 4 × 4 × 2 = 32 วิธี
นัน่ คือ สามารถสร้างจำนวนคู่สามหลักโดยเลขแต่ละหลกั ไมซ่ ้ำกนั ไดเ้ ทา่ กับ 20 + 32 = 52

จำนวน

48

9. บนั ทกึ ผลหลังการสอน
ผลการสอนระดบั ชน้ั ม.4

 สอนได้ตามแผนการจดั การเรียนรู้
 สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก
.........................................................................................................................................................
ผลท่ีเกดิ กับผู้เรียน

1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้……………………….......................................
พบว่านักเรยี นผ่านการประเมินคิดเป็นรอ้ ยละ.........……ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ตำ่ ทก่ี ำหนดไว้คดิ เปน็ ร้อยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช…้ ………………...….….........................
พบวา่ นกั เรียนผ่านการประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ...........ไม่ผ่านเกณฑข์ นั้ ต่ำท่กี ำหนดไวค้ ิดเป็นรอ้ ยละ
................... ไดแ้ ก่..................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ดา้ นคุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ เรยี น โดยใช…้ ……………………...........................
พบว่านักเรยี นผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ...........ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เปน็ ร้อยละ
................... ไดแ้ ก่..................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กจิ กรรมการจดั การเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มนี ักเรียนทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรยี นท่ีไม่สนใจเรียน
 อ่นื ๆ
...................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรุง เรอ่ื ง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นท่ีไมผ่ ่านการประเมนิ
................................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงชอื่ ผู้สอน
(นายศภุ ชัย เรืองเดช)

วันท.ี่ ........../.................../.................

49

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ

1.เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่
ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรุง

2.การจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกบั ศักยภาพที่แตกต่างกนั ของ

ผ้เู รียน
ที่ยงั ไมเ่ น้นผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใชไ้ ด้จริง ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
(นายศภุ ชยั เรืองเดช)

ความคดิ เห็นของหัวหน้าวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................
(นางสาวณฐั ิญา คาโส)

50

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 31102
รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เวลา 40 ชัว่ โมง
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง หลักการนบั เบ้ืองต้นและความนา่ จะเปน็ เวลา 5 ชัว่ โมง
หวั ขอ้ เรอ่ื ง การจดั หมู่

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ดั
ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ
แก้ปญั หา

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
1) หาผลลัพธ์ท่ีอาจเกิดข้ึนของเหตุการณโ์ ดยใช้วธิ ีการเรียงสับเปลี่ยนได้ (K)
2) นำความรเู้ กยี่ วกบั การเรียงสบั เปลยี่ นไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P)
3) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ที ี่ได้รับมอบหมาย (A

3. สาระการเรียนรู้
การเรยี งสับเปลีย่ นเชิงเสน้ กรณีทส่ี ิง่ ของแตกตา่ งกันทัง้ หมด

4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
การเรียงสับเปลี่ยน คือ การนำสิ่งของหลายสิ่งที่แตกต่างกนั ทุกชิ้นหรือมีสิ่งของบางชิ้นซำ้ กัน

มาจัดเรียงเพยี งบางส่วนหรือท้ังหมด โดยยึดลำดบั ทเ่ี ปน็ สำคญั

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวินัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

1) ทกั ษะการสงั เกต 3. ม่งุ มัน่ ในการทำงาน

2) ทักษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

51

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ช่ัวโมงที่ 1

ข้นั นำ

ข้นั การใชค้ วามรูเ้ ดิมเชือ่ มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครกู ระต้นุ ความสนใจของนกั เรยี นโดยการขออาสาสมคั รตวั แทนนักเรียนออกมายืนหน้าชั้น
เรยี น 4 คน จากน้ันครถู ามนกั เรยี นวา่ “ครูจะมีวิธกี ารจัดนักเรียน 4 คนนีย้ ืนเรียงแถวหน้า
กระดาน ได้กวี่ ธิ ี” จากน้นั ใหน้ กั เรียนทั้งห้องชว่ ยกนั หาคำตอบโดยการจัดตำแหนง่ ให้กับ
อาสาสมัครท้งั 4 คน เมือ่ ทุกคนในห้องตกลงคำตอบเปน็ ท่เี รยี บร้อยแล้ว ครูและนักเรยี น
ร่วมกันเฉลยคำตอบพร้อมกันอกี ครั้ง
(แนวตอบ 24 วิธี)
2. ครอู ธบิ ายให้นกั เรยี นฟงั ว่า “นักเรียนจะเหน็ ได้วา่ เรามวี ิธกี ารจดั นกั เรียน 4 คนนี้ ยืนเรยี งแถว
หนา้ กระดาน ได้ 24 วธิ ี ซง่ึ การท่เี รานำสิ่งของทแ่ี ตกตา่ งกันทั้งหมดมาจดั เรยี งเพยี งบางส่วน
หรอื ทัง้ หมด โดยยึดลำดบั ท่ีเป็นสำคัญ นกั เรยี นทราบหรอื ไม่ว่าเราเรียกวธิ ีดังกลา่ วว่าอะไร และ
มวี ธิ ีการหาคำตอบอย่างไร”
(แนวตอบ นกั เรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลายขน้ึ อยู่กบั ประสบการณข์ องนกั เรียน)

ข้ันสอน

ขัน้ รู้ (Knowing)
1. ครูนำเขา้ ส่บู ทเรยี นเรอื่ งการเรยี งสบั เปลยี่ น โดยการยกตัวอย่างเพอ่ื ใหน้ ักเรยี นนำไปสกู่ ารสรปุ
และเข้าใจความหมายของคำวา่ วิธกี ารเรียงสับเปลี่ยนโดยอาจยกตวั อย่างเดียวกันกับในหนงั สือ
เรียนหนา้ 98
2. ครใู ห้นกั เรยี นตอบคำถามจาก Investigation จากหนังสอื เรียนหนา้ 98 ดงั น้ี
• ให้นกั เรียนเตมิ จำนวนวิธีทงั้ หมดที่เกดิ จากการเรียงสบั เปลย่ี นเลขโดดในตาราง แลว้ ตอบ
คำถามทีก่ ำหนด 1) ตารางแสดงวธิ ีการจัดเรียงสับเปล่ียนเลขโดด โดยทแ่ี ต่ละหลักมี
เลขโดดไมซ่ ้ำกัน

52

จำนวนเลขโดด จำนวนหลกั จำนวนวธิ ีทัง้ หมดทีเ่ กิดจากการเรียงสบั เปลยี่ น
(ตวั ) (หลกั ) เลขโดด
(วิธี)
22 2×1=2
33
44 3×2×1=6
55
66
77
88
99

(แนวตอบ

จำนวนเลขโดด จำนวนหลัก จำนวนวธิ ที ้งั หมดท่ีเกดิ จากการเรยี งสบั เปลย่ี น

(ตวั ) (หลัก) เลขโดด

(วธิ ี)

22 2×1=2

33 3×2×1=6

44 4 × 3 × 2 × 1 = 24

55 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

66 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

7 7 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5,040

8 8 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40,320

9 9 9×8×7×6×5×4×3×2×1=

362,880

)

2) นักเรียนคิดวา่ ถา้ นำเลขโดด 1, 2, 3, ..., n มาจัดเรยี งเปน็ จำนวน n หลกั โดยท่ีแต่

ละหลักมีเลขโดดไม่ซำ้ กนั จะได้จำนวนทแ่ี ตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี

(แนวตอบ n × (n - 1) × (n - 2) × … × 3 × 2 × 1 วธิ )ี

3. ครสู รปุ คำตอบท่ีเกิดจากการทำกิจกรรม Investigation อีกคร้งั เพ่อื นำไปสู่บทนยิ ามเร่อื งแฟก

ทอเรยี ล

53

4. ครูอธิบายบทนยิ ามเร่อื งแฟกทอเรยี ล วิธีการใช้ พร้อมทั้งยกตัวอย่างที่ 5-6 จากหนังสือเรยี น
หนา้ 99-100

5. ครเู น้นยำ้ เทคนิคการแกโ้ จทย์ปญั หาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนงั สือเรยี นหนา้
100 เพอื่ ใหน้ กั เรยี นไดน้ ำไปใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาอื่น ๆ ต่อไป

ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
1. ครูใหน้ ักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรียนหน้า 99-100 เมื่อนักเรียนทำเสรจ็ ใหร้ ว่ มกนั เฉลย
คำตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง
2. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 3.2 ขอ้ 1 ในหนงั สือเรียนหนา้ 108 เป็นการบา้ น

ชวั่ โมงท่ี 2

ขนั้ รู้ (Knowing)
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคำตอบในแบบฝกึ ทักษะ 3.2 ข้อ 1 ในหนงั สือเรยี นหน้า 108
2. ครใู ห้นักเรียนจับคศู่ ึกษาตัวอยา่ งท่ี 7 ในหนังสอื เรยี นหน้า 101 จากนัน้ สุ่มนกั เรยี น 3 คู่
ออกมาอธบิ ายวิธีการหาคำตอบหนา้ ช้ันเรยี น

ข้ันเขา้ ใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นกั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรียนหน้า 101 เม่อื นกั เรยี นทำเสร็จให้รว่ มกันเฉลย
คำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
2. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คูท่ ำกจิ กรรมโดยใชเ้ ทคนิคค่คู ิด (Think Pair Share) ดงั น้ี
• ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนคดิ คำตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนงั สอื เรียนหน้า
93
• ให้นักเรยี นจับคู่กับเพื่อนเพื่อแลกเปลยี่ นคำตอบกนั สนทนาซกั ถามซงึ่ กนั และกันจนเป็นที่

เข้าใจรว่ มกัน
• ครูสุม่ ถามนกั เรยี น แล้วใหน้ กั เรยี นร่วมกันอภปิ รายคำตอบ ดงั น้ี
- (n – 1)(n + 1) เขยี นในรูปแฟกทอเรยี ลไดอ้ ย่างไร
(แนวตอบ (n+1)! )

n(n− 2)!

ขัน้ รู้ (Knowing)
ครใู หน้ ักเรียนจับคู่ศึกษาตวั อย่างที่ 8 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 102 จากน้นั สุ่มนกั เรียน 2 คู่
ออกมาอธบิ ายวิธกี ารหาคำตอบหนา้ ชั้นเรียน

54

ขน้ั เข้าใจ (Understanding)
1. ครูให้นกั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรยี นหนา้ 102 เม่อื นกั เรียนทำเสรจ็ ใหร้ ่วมกันเฉลย
คำตอบ โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 3.2 ขอ้ 6 ในหนังสือเรียนหนา้ 109 เปน็ การบา้ น

ชั่วโมงท่ี 3

ขั้นรู้ (Knowing)
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคำตอบในแบบฝึกทักษะ 3.2 ข้อ 6 ในหนงั สอื เรียนหน้า 109
2. ครอู ธิบายเร่ืองการเรยี งสบั เปลี่ยนเชิงเส้น จากหนังสือเรยี นหน้า 103
3. ครูให้นกั เรียนจบั คู่ทำกิจกรรมโดยใช้เทคนคิ คู่คิด (Think Pair Share) ดังน้ี
• ให้นักเรียนแต่ละคนคดิ คำตอบของตนเองก่อนจาก Class Discussion ในหนังสอื เรียนหนา้
103
• ให้นักเรียนจับคกู่ ับเพอื่ นเพอ่ื แลกเปลยี่ นคำตอบกนั สนทนาซกั ถามซง่ึ กนั และกนั จนเป็นที่

เขา้ ใจรว่ มกัน
• ครสู ุ่มถามนักเรียน แล้วให้นกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายคำตอบ ดงั นี้
- นำเลขโดด 1, 2, 3, …, 7 มาสรา้ งเป็นจำนวนท่ีมสี ามหลัก โดยทแี่ ต่ละหลักมีเลขโดดไม่
ซำ้ กนั จะสร้างจำนวนทีแ่ ตกต่างกันท้ังหมดไดก้ ีจ่ ำนวน
(แนวตอบ 7 × 6 × 5 = 210 จำนวน)
- นำเลขโดด 1, 2, 3, …, 7 มาสร้างเป็นจำนวนทมี่ สี ่ีหลกั โดยท่ีแต่ละหลักมีเลขโดดไมซ่ ำ้
กนั จะสรา้ งจำนวนทแี่ ตกตา่ งกันท้ังหมดได้กจี่ ำนวน
(แนวตอบ 7 × 6 × 5 × 4 = 840 จำนวน)
- นำเลขโดด 1, 2, 3, …, n มาสร้างเป็นจำนวนท่มี ี r หลัก โดยทแ่ี ต่ละหลกั มีเลขโดดไม่ซำ้
กัน จะสร้างจำนวนท่แี ตกตา่ งกันทงั้ หมดไดก้ จ่ี ำนวน
(แนวตอบ n! )

(n− r)!

4. ครูและนกั เรยี นชว่ ยกนั สรุปรปู แบบในการหาจำนวนวธิ กี ารเรียงสบั เปลย่ี นของสิง่ ของ n สิ่ง ซ่ึง
แตกต่างกันท้งั หมด โดยจัดเรยี งคราวละ r สงิ่ ซ่ึง 0  r  n จากกจิ กรรม Class Discussion

5. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 9-10 จากหนงั สือเรยี นหนา้ 104-105 ใหน้ ักเรยี นฟงั อย่างละเอยี ด

ข้นั เข้าใจ (Understanding)
1. ครูใหน้ กั เรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรยี นหน้า 105 เมอ่ื นกั เรยี นทำเสร็จใหร้ ่วมกนั เฉลย
คำตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง

55

2. ครใู ห้นกั เรยี นจบั คชู่ ่วยกันทำแบบฝกึ ทักษะ 3.2 ข้อ 2, 5 ในหนังสอื เรียนหนา้ 108-109 เมอ่ื
นกั เรียนทำเสร็จ

ครูส่มุ ตวั แทนนกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบหนา้ ชน้ั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ช่วั โมงท่ี 4

ขนั้ รู้ (Knowing)
1. ครอู ธิบายตัวอยา่ งที่ 11 ในหนังสือเรยี นหนา้ 105 ให้นกั เรยี นฟงั อยา่ งละเอยี ด เพ่ือนำไปสู่
ขอ้ สรปุ ท่วี ่า “เมอื่ นำสง่ิ ของ n สงิ่ ทแ่ี ตกตา่ งกนั มาจดั เรยี งเป็นแถวเสน้ ตรง โดยจัดเรยี งคราว
ละ r สิ่ง จะมีจำนวนวธิ ใี นการจัดเรียงเทา่ กับ n! วิธ”ี
2. ครอู ธบิ ายเพ่มิ เตมิ ใหน้ ักเรียนฟงั ว่า “0! = 1”
3. ครูใหน้ ักเรยี นจับคู่ศกึ ษาตวั อย่างที่ 12 ในหนงั สอื เรยี นหน้า 106 จากน้ันสุ่มนกั เรยี นออกมา
อธิบายวธิ ีการหาคำตอบหน้าชั้นเรยี น

ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
1. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำด”ู ของตัวอยา่ งท่ี 11 และ 12 ในหนงั สือเรียนหน้า 106 เมือ่ นกั เรยี น
ทำเสร็จให้รว่ มกันเฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ครใู ห้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 คน ช่วยกันศึกษาตวั อย่างที่ 13 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 107-
108 ให้นักเรยี นในกลุ่มแลกเปล่ยี นความคดิ เหน็ จนเป็นทเี่ ขา้ ใจรว่ มกัน จากนนั้ ครูสมุ่ นกั เรยี น
ออกมานำเสนอวธิ ีการหาคำตอบหน้าช้ันเรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
3. ครูใหน้ ักเรยี นทำ “ลองทำด”ู ของตัวอยา่ งที่ 13 ในหนังสือเรยี นหนา้ 108 และแบบฝกึ ทักษะ
3.2 ข้อ 3, 4, 7, 8 ในหนังสอื เรียนหน้า 108-109 เม่ือนักเรียนทำเสรจ็ ใหร้ ว่ มกนั เฉลยคำตอบ
โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง

ชว่ั โมงท่ี 5

ข้นั ลงมอื ทำ (Doing)
1. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม กลมุ่ ละ 2 - 3 คน จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 3.2 ขอ้ 9-10

ในหนังสอื เรียนหน้า 109 แลว้ ส่งตัวแทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชน้ั เรียน โดยมคี รูคอย
ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. ครใู ห้นักเรียนทำ Exercise 3.2 ในหนังสือแบบฝึกหดั เปน็ การบ้าน

ขัน้ สรปุ

1. ครใู ห้นักเรียนเขียนผังความรรู้ วบยอดเรอื่ งการเรียงสบั เปลยี่ นลงในสมุด

56

2. ครสู รุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี
• การเรยี งสบั เปล่ยี น คืออะไร
(แนวตอบ การเรียงสับเปล่ียน คือ การนำสิ่งของหลายสิ่งที่แตกต่างกนั ทกุ ชิ้นหรอื มีส่งิ ของ
บางชิ้นซำ้ กัน มาจัดเรียงเพยี งบางสว่ นหรือท้งั หมด โดยยึดลำดับทเี่ ป็นสำคัญ)

7. การวดั และประเมินผล

รายการวดั วธิ วี ัด เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ

การประเมินระหว่าง - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ - ระดบั คณุ ภาพ 2

1) การเรยี งสับเปลีย่ น - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3.2 - แบบฝึกทักษะ 3.2 ผ่านเกณฑ์
- ระดบั คณุ ภาพ 2
- ตรวจ Exercise 3.2 - Exercise 3.2 ผ่านเกณฑ์
- ระดบั คณุ ภาพ 2
2) การนำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมนิ การ ผ่านเกณฑ์
- ระดับคณุ ภาพ 2
ผลงาน นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์

3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม

รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล

4) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม

กลมุ่ การทำงานกลมุ่ การทำงานกล่มุ

5) คุณลกั ษณะอันพึง - สังเกตความมวี นิ ยั - แบบประเมนิ

ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งม่ัน คณุ ลักษณะอนั พงึ

ในการทำงาน ประสงค์

8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้

8.1 สื่อการเรียนรู้
1) หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น
และความ
น่าจะเปน็
2) แบบฝึกหัดรายวิชาพ้นื ฐาน ม.4 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 3 หลักการนบั เบื้องต้นและความน่าจะ
เป็น

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมุด
2) หอ้ งเรียน
3) อนิ เตอรเ์ น็ต

57

9.การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง (2 ห่วง 3 เงอ่ื นไข)

หลักความพอประมาณ ใช้เวลาในการศกึ ษา คน้ คว้าหาความรู้

ทำงานเหมาะกบั เวลาความคุ้มคา่ ในอปุ กรณก์ ารเรียน

หลกั มเี หตุผล การอธบิ ายโดยการใชห้ ลักการทางสังคม

การแกป้ ญั หาโดยใช้หลกั การทางสังคม

หลกั สร้างภูมคิ ้มุ กนั ในตัวทด่ี ี การมีน้ำใจ มีความรับผดิ ชอบ การทำงานเป็นหมคู่ ณะ

การวางแผนในการทำงาน

เงื่อนไขความรู้ อธบิ ายความหมายและจำแนกชนิด ลกั ษณะของแผนท่ี

เงือ่ นไขคุณธรรม มวี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ ซอื่ สัตย์ มุ่งมน่ั ในการทำงาน

การบูรณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงอื่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มติ ิ

เศรษฐกจิ สังคม สิ่งแวดลอ้ ม วัฒนธรรม

58

10. บนั ทึกผลหลังการสอน

ผลการสอนระดับชั้น ม.4
 สอนได้ตามแผนการจดั การเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนอื่ งจาก

.........................................................................................................................................................
ผลท่ีเกิดกับผู้เรยี น

1.) การประเมินผลความรูห้ ลงั การเรียน โดยใช้……………………….......................................
พบวา่ นกั เรยี นผา่ นการประเมินคิดเป็นรอ้ ยละ.........……ไม่ผา่ นเกณฑข์ ้นั ตำ่ ทก่ี ำหนดไวค้ ดิ เปน็ ร้อยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมินดา้ นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้…………………...….….........................
พบว่านกั เรยี นผ่านการประเมินคดิ เป็นรอ้ ยละ...........ไมผ่ า่ นเกณฑ์ข้นั ต่ำที่กำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ
................... ไดแ้ ก.่ .................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ดา้ นคุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ เรยี น โดยใช…้ ……………………...........................
พบวา่ นักเรียนผ่านการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ...........ไม่ผ่านเกณฑ์ข้ันต่ำทกี่ ำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ
................... ไดแ้ ก่..................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไมเ่ หมาะสมกบั เวลา
 มีนักเรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ นั ตามกำหนดเวลา
 มนี ักเรียนที่ไม่สนใจเรียน
 อนื่ ๆ
...................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
 ควรนำแผนไปปรบั ปรงุ เรื่อง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนักเรยี นทไี่ ม่ผา่ นการประเมนิ
................................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ ผู้สอน
(นายศุภชัย เรืองเดช)

วนั ท่ี.........../.................../.................

59

ความคิดเหน็ ของหวั หน้ากล่มุ สาระฯ

1.เป็นแผนการจดั การเรียนรทู้ ี่
ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรงุ

2.การจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกบั ศักยภาพที่แตกต่างกันของ

ผ้เู รียน
ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป

3.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใชไ้ ด้จริง ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
(นายศภุ ชยั เรืองเดช)

ความคดิ เห็นของหวั หน้าวชิ าการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................
(นางสาวณัฐิญา คาโส)

60

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 5 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 31102
รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน เวลา 40 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรือ่ ง หลักการนับเบอ้ื งตน้ และความนา่ จะเป็น เวลา 5 ชั่วโมง
หัวข้อเรือ่ ง การจัดหมู่

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด
ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ
แก้ปญั หา

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) หาผลลพั ธท์ ่อี าจเกดิ ขนึ้ ของเหตกุ ารณ์โดยใช้วธิ กี ารจัดหมู่ได้ (K)
2) นำความรู้เก่ียวกบั การจัดหมู่ไปใช้ในการแก้ปญั หาได้ (P)
3) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้
การจดั หมูก่ รณที ่ีสิ่งของแตกตา่ งกนั ทงั้ หมด

4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
การจัดหมู่ เป็นการเลือกสิ่งของออกมาเป็นหมู่หรือชุด โดยไม่คำนึงว่าจะได้สิ่งใดออกมากอ่ น

หรอื หลัง โดยจำนวนวธิ ีการจดั หมู่สามารถหาได้ ดังนี้ จำนวนวธิ กี ารจดั หมู่ของส่งิ ของที่แตกต่างกัน n
สง่ิ โดยเลอื กคราวละ r สิ่ง

(0  r  n) เท่ากบั Cn, r หรอื n วธิ ี เมอ่ื Cn, r = n!
  (n− r)!r!
 r 

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี นและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มีวินยั
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มัน่ ในการทำงาน
1) ทักษะการสังเกต
2) ทักษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้
3) ทักษะการคิดสรา้ งสรรค์
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต

61

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กิจกรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชัว่ โมงที่ 1

ข้ันนำ

ข้นั การใชค้ วามร้เู ดิมเชอื่ มโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge)
1. ครกู ระตนุ้ ความสนใจของนกั เรียนโดยการแบ่งนกั เรยี นออกเป็น 5 กลมุ่ กลุ่มละเท่า ๆ กนั แต่
ละกลุ่มรับกล่องที่มลี กู บอลอยู่ 5 ลกู ท่ีมีสีตา่ งกนั ดงั น้ี สแี ดง สเี ขียว สีฟ้า สีม่วง และสีเหลอื ง
แลว้ ให้นกั เรียนในกล่มุ ชว่ ยกันตอบคำถามจาก Investigation จากหนังสือเรยี นหนา้ 110 ดงั นี้
• หาจำนวนวิธใี นการหยิบลูกบอลจากกลอ่ ง 2 ลกู ตามเงื่อนไขตอ่ ไปน้ี
- หยิบทลี ะลกู แบบไม่ใส่คืน
- หยบิ ครงั้ เดยี ว 2 ลูก
เมือ่ ทำเสรจ็ เรยี บรอ้ ยให้แตล่ ะกลุ่มสง่ ตวั แทนออกมานำเสนอคำตอบหนา้ ชัน้ เรยี น โดยครู
ตรวจสอบความถูกต้อง
2. ครูเฉลยคำตอบโดยการเขียนแจกแจงวิธใี นการหยิบลูกบอลทัง้ 2 กรณี จากหนังสือเรยี นหน้า
110 ลงบนกระดาน
3. ครูตั้งคำถามให้นักเรียนได้รว่ มกันอภิปรายว่า “การหยิบลูกบอลตามเงอื่ นไขในขอ้ ที่ 1 และข้อ
ท่ี 2 แตกตา่ งกันอย่างไร”
(แนวตอบ การหยบิ ลูกบอลตามเง่อื นไขขอ้ ที่ 1 สนใจลำดับในการหยิบลูกบอล แต่การหยิบลูก
บอลตามเงอ่ื นไขข้อที่ 2 จะไม่สนใจลำดับในการหยิบลกู บอล )

ขนั้ สอน

ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครูนำเขา้ สู่บทเรียนเรอ่ื งการจัดหมู่ โดยการบอกข้อแตกต่างของการหยบิ ลูกบอลตามเงือ่ นไขใน
ขอ้ ท่ี 1 และขอ้ ท่ี 2 จากหนังสอื เรยี นหนา้ 110-111

2. ครูอธบิ ายความหมายของคำว่าการจัดหมู่ ดงั นี้
“การจัดหมู่ เปน็ การเลือกสงิ่ ของออกมาเป็นหมู่หรอื ชุด โดยไม่คำนงึ วา่ จะได้ส่ิงใดออกมาก่อน
หรอื หลัง โดยจำนวนวิธีการจดั หมู่สามารถหาได้ ดงั น้ี จำนวนวิธีการจัดหมูข่ องสิง่ ของทีแ่ ตกต่าง

62

กัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง (0  r  n) เท่ากับ Cn, r หรือ n วิธี เมื่อ Cn, r =
 
 r 

n! ”

(n− r)!r!

3. ครูอธิบายตวั อยา่ งท่ี 14-15 จากหนังสอื เรียนหนา้ 111-112 ให้นักเรียนฟงั อยา่ งละเอยี ด

ขัน้ เข้าใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นักเรยี นทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สือเรยี นหนา้ 111-112 เมอ่ื นักเรยี นทำเสร็จใหร้ ่วมกนั เฉลย
คำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 3.3 ขอ้ 1-2 ในหนังสือเรยี นหน้า 116 เปน็ การบ้าน

ชัว่ โมงที่ 2

ข้ันรู้ (Knowing)
1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบในแบบฝกึ ทกั ษะ 3.3 ขอ้ 1-2 ในหนงั สือเรยี นหน้า 116
2. ครูใหน้ กั เรยี นจับคูศ่ กึ ษาตวั อยา่ งท่ี 16-17 ในหนังสือเรียนหนา้ 113-115 จากน้ันสมุ่ นกั เรยี น
ออกมาอธบิ ายวิธีการหาคำตอบหนา้ ชั้นเรียน

ขนั้ เข้าใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นกั เรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรียนหนา้ 113 และ 115 เม่ือนกั เรยี นทำเสร็จให้ร่วมกัน
เฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 3.3 ขอ้ 4-9 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 116 เป็นการบา้ น

ชัว่ โมงท่ี 3

ข้ันรู้ (Knowing)
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบในแบบฝกึ ทักษะ 3.3 ขอ้ 4-9 ในหนงั สอื เรียนหน้า 116

ขน้ั เข้าใจ (Understanding)
1. ครูให้นักเรยี นแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 3 - 5 คน รวบรวมโจทยป์ ัญหาจากแหลง่ ต่าง ๆ จำนวน 15 ข้อ
ทน่ี ำความรูเ้ รอ่ื งการจัดหมู่มาใช้ในการหาคำตอบ พรอ้ มท้ังแสดงวธิ ีทำอย่างละเอียด ลงใน
กระดาษ A4

63

ชั่วโมงท่ี 4

ข้นั เข้าใจ (Understanding)
2. ครูให้นกั เรียนแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 4 - 5 คน จากน้ันให้นักเรียนช่วยกันคิดสถานการณใ์ น
ชีวติ ประจำวนั ที่นำความรเู้ รื่องการจัดหมู่มาใชใ้ นการหาคำตอบ แลว้ แต่ละกล่มุ ออกมาแสดง
บทบาทสมมตหิ น้าช้ันเรียน โดยสถานการณ์ทก่ี ำหนดขน้ึ ต้องมคี ำถามใหห้ าคำตอบอย่างนอ้ ย 2
คำถามขึน้ ไป แล้วให้นักเรียนแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั คิดคำตอบจากสถานการณ์ท่ีสมมติขึน้ หลงั จาก
นัน้ กลุ่มที่คดิ คำถามเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง

ช่วั โมงที่ 5

ข้นั ลงมือทำ (Doing)
1. ครใู ห้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 3.3 ข้อ 10 ใน
หนังสือเรียนหนา้ 116 แลว้ สง่ ตวั แทนกลุม่ ละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชัน้ เรยี น โดยมีครคู อย
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ครใู ห้นักเรียนทำ Exercise 3.3 ในหนังสือแบบฝึกหัด เปน็ การบ้าน

ข้นั สรุป

1. ครใู ห้นักเรยี นเขียนผังความรรู้ วบยอดเร่อื งการจัดหม่ลู งในสมดุ

2. ครสู รปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี
• การจัดหมู่ คืออะไร
(แนวตอบ การจัดหมู่ เปน็ การเลอื กสิ่งของออกมาเป็นหม่หู รือชุด โดยไม่คำนงึ ว่าจะได้สิ่งใด
ออกมากอ่ นหรือหลงั โดยจำนวนวธิ กี ารจัดหมู่สามารถหาได้ ดังนี้ จำนวนวิธีการจัดหมู่ของ

สิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง (0  r  n) เท่ากับ Cn, r หรือ n
 
 r 

วิธี เมอื่ Cn, r = n! )

(n− r)!r!

7. การวัดและประเมินผล

รายการวัด วิธวี ดั เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน
การประเมินระหวา่ ง
การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3.3 - แบบฝึกทกั ษะ 3.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
1) การจดั หมู่ - ตรวจ Exercise 3.3 - Exercise 3.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

64

รายการวดั วธิ ีวัด เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
- แบบประเมนิ การ - ระดบั คณุ ภาพ 2
2) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ นำเสนอผลงาน
- แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์
ผลงาน การทำงานรายบุคคล - ระดบั คณุ ภาพ 2
- แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์
3) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤตกิ รรม การทำงานกลมุ่ - ระดบั คณุ ภาพ 2
- แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล การทำงานรายบุคคล คุณลักษณะอันพึง - ระดบั คุณภาพ 2
ประสงค์ ผ่านเกณฑ์
4) พฤตกิ รรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม

กลุม่ การทำงานกลุ่ม

5) คุณลักษณะอนั พงึ - สงั เกตความมวี ินยั

ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมน่ั

ในการทำงาน

8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 ส่ือการเรยี นรู้
1) หนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 หลักการนบั เบ้ืองตน้
และความน่าจะเป็น
2) แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้ืนฐาน ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 หลกั การนับเบ้ืองต้นและความน่าจะ
เป็น
3) กล่องใสล่ ูกบอล
4) ลกู บอล 5 ลกู ทมี่ ีสตี า่ งกนั ดงั นี้ สแี ดง สีเขยี ว สฟี ้า สมี ว่ ง และสเี หลือง

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมุด
2) หอ้ งเรียน

9.การบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง (2 หว่ ง 3 เง่ือนไข)

หลักความพอประมาณ ใชเ้ วลาในการศกึ ษา คน้ ควา้ หาความรู้

ทำงานเหมาะกบั เวลาความค้มุ คา่ ในอปุ กรณก์ ารเรียน

หลกั มีเหตุผล การอธิบายโดยการใชห้ ลักการทางสงั คม

การแก้ปัญหาโดยใชห้ ลกั การทางสงั คม

หลกั สรา้ งภูมคิ ุม้ กันในตวั ทีด่ ี การมนี ้ำใจ มีความรับผดิ ชอบ การทำงานเปน็ หมคู่ ณะ

การวางแผนในการทำงาน

เงื่อนไขความรู้ อธิบายความหมายและจำแนกชนดิ ลักษณะของแผนท่ี

65

เงื่อนไขคณุ ธรรม มีวนิ ยั ใฝ่เรียนรู้ ซอ่ื สตั ย์ มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

การบูรณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 ห่วง ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี ูมคิ มุ้ กนั ในตัวท่ดี ี

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สังคม ส่งิ แวดล้อม วัฒนธรรม

66

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน

ผลการสอนระดบั ชั้น ม.4
 สอนได้ตามแผนการจดั การเรยี นรู้
 สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนือ่ งจาก

.........................................................................................................................................................
ผลที่เกิดกบั ผู้เรยี น

1.) การประเมนิ ผลความรหู้ ลังการเรยี น โดยใช…้ …………………….......................................
พบวา่ นักเรียนผา่ นการประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ.........……ไม่ผา่ นเกณฑข์ น้ั ต่ำทก่ี ำหนดไวค้ ิดเปน็ รอ้ ยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทักษะกระบวนการเรยี น โดยใช้…………………...….….........................
พบว่านกั เรียนผ่านการประเมนิ คิดเป็นร้อยละ...........ไมผ่ ่านเกณฑ์ขน้ั ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เปน็ ร้อยละ
................... ได้แก่..................................................................................................................................

3.) การประเมินด้านคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ เรยี น โดยใช้………………………...........................
พบวา่ นักเรียนผา่ นการประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ...........ไม่ผ่านเกณฑ์ข้ันตำ่ ท่กี ำหนดไวค้ ดิ เปน็ ร้อยละ
................... ได้แก.่ .................................................................................................................................
3. ปัญหาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจดั การเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มนี ักเรียนทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไมท่ นั ตามกำหนดเวลา
 มนี ักเรียนทไ่ี ม่สนใจเรยี น
 อืน่ ๆ
...................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรบั ปรงุ เรื่อง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนกั เรียนทีไ่ มผ่ ่านการประเมิน
................................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ผู้สอน
(นายศภุ ชยั เรืองเดช)

วนั ท.ี่ ........../.................../.................

67

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ

1.เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่
ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรุง

2.การจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกบั ศักยภาพที่แตกต่างกนั ของ

ผ้เู รียน
ที่ยงั ไมเ่ น้นผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใชไ้ ด้จริง ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
(นายศภุ ชยั เรืองเดช)

ความคดิ เห็นของหัวหน้าวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................
(นางสาวณฐั ิญา คาโส)

68

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 31102
รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน เวลา 40 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เรอ่ื ง หลกั การนับเบือ้ งต้นและความนา่ จะเป็น เวลา 3 ชั่วโมง
หวั ขอ้ เรอื่ ง การทดลองสุม่ และปริภมู ิตัวอย่าง

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วดั
ค 3.2 ม.4/2 หาความนา่ จะเป็นและนำความรูเ้ กี่ยวกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใช้

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
1) บอกความหมายของการทดลองสุม่ ได้ (K)
2) จำแนกได้วา่ เหตกุ ารณ์ใดเปน็ การทดลองสุ่ม และไม่เปน็ การทดลองสุ่มได้อย่างถกู ต้อง (K)
3) เขียนแสดงผลลัพธท์ ง้ั หมดท่ีได้จากการทดลองส่มุ ทก่ี ำหนดได้ (P)
4) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ทท่ี ่ีได้รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้
การทดลองสมุ่

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การทดลองสุ่ม คือ การทดลองหรอื การกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลัพธ์ที่อาจเกิดข้นึ ได้

ท้ังหมดได้ แต่เราไม่สามารถบอกผลลพั ธ์ท่ถี กู ตอ้ งแน่นอนในแตล่ ะคร้ังทท่ี ดลองได้
ปริภมู ิตวั อย่าง คอื เซตของผลลพั ธ์ทอ่ี าจเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการทดลองสุ่ม

5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียนและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มวี ินยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้

1) ทกั ษะการสงั เกต 3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

2) ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ช้ความรู้

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ

5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

69

ชัว่ โมงท่ี 1

ขั้นนำ

ขนั้ การใชค้ วามรู้เดิมเชือ่ มโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรยี นโดยให้นกั เรียนสง่ ตัวแทนออกมา 2 คน เพ่อื เล่นเกมทายถูก

หรือไมโ่ ดยกตกิ าการเล่นเกมมดี งั นี้
1) ใหน้ กั เรยี นคนหนึ่งเป็นฝ่ายทาย อกี คนหนง่ึ เป็นฝ่ายหยบิ ลกู ปงิ ปอง
2) เร่มิ ตน้ เกมโดยให้คนทเ่ี ปน็ ฝ่ายทาย ทายว่าอกี คนจะหยบิ ไดล้ กู ปิงปองทเ่ี ขยี นคำว่าอะไร (แป้ง,
ลปิ สติกและปืนฉีดนำ้ )
3) คนท่ีเปน็ ฝา่ ยหยิบลูกปงิ ปองหยิบลกู ปิงปองข้ึนมา 1 ลูก จากในกล่องท่มี ลี กู ปิงปองอยู่ 3 ลกู
โดยแต่ละลกู มขี ้อความเขยี นอยู่ต่างกัน คอื แป้ง ลิปสติก และปืนฉีดน้ำ
4) ถา้ คนทีเ่ ป็นฝา่ ยทายทายได้ถกู ต้อง คนทเี่ ป็นฝ่ายหยบิ ลกู ปงิ ปองโดนส่ิงของท่ีฝ่ายทายได้ทายไว้
ทำโทษ เช่น ทายว่าแปง้ กโ็ ดนแป้งทาหนา้
5) ถ้าคนท่เี ปน็ ฝา่ ยทายทายได้ไมถ่ กู ตอ้ ง คนทีเ่ ปน็ ฝา่ ยหยิบลูกปิงปองใช้สง่ิ ของทหี่ ยิบได้ทำโทษ
ฝ่ายทาย เชน่ หยิบได้ลูกปงิ ปองทีเ่ ขียนคำว่าแปง้ ก็ใช้แป้งทาหนา้ ฝ่ายทาย
6) เมอื่ ฝา่ ยทาย ทายครบ 3 คร้ัง แล้วให้สลับมาเป็นฝ่ายหยิบลกู ปิงปอง ฝ่ายหยิบลูกปงิ ปอง
เปล่ียนมาเป็นฝ่ายทาย
* หมายเหตุ กิจกรรมนค้ี รอู าจสุ่มนกั เรียนมาเลน่ 4-5 คู่

ข้ันสอน

ขั้นรู้ (Knowing)
1. ครนู ำเขา้ สู่บทเรยี นเรอ่ื งการทดลองส่มุ และปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง โดยการตงั้ คำถามใหน้ กั เรียนได้
รว่ มกนั คิด ดังนี้
• จากเกมทายถกู หรือไม่ นักเรียนสามารถบอกได้หรอื ไม่ว่าในการหยิบลูกปงิ ปองแต่ละคร้ัง
ผลลพั ธท์ ่อี าจเปน็ ไปได้มีอะไรบา้ ง
(แนวตอบ ได้ คอื หยิบได้ลกู ปงิ ปองทมี่ ีขอ้ ความว่า แปง้ ลปิ สตกิ หรือปืนฉีดน้ำ)
• นกั เรียนสามารถบอกได้อยา่ งถกู ต้องแน่นอนหรอื ไม่ว่าในการหยบิ ลูกปิงปองแตล่ ะคร้งั จะ
เกิดผลลพั ธเ์ ปน็ อะไร
(แนวตอบ ไมไ่ ด้)
2. ครยู กตวั อย่างสถานการณ์เพ่ิมเติมในชวี ิตประจำวันท่มี กี ารคาดเดาเหตกุ ารณ์ท่ีจะเกิดข้ึนพรอ้ ม
ทง้ั อธิบายความหมายของคำวา่ การทดลองสมุ่ ว่า “การทดลองสุ่ม คือ การทดลองหรอื การ

70

กระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลพั ธ์ทีอ่ าจเกดิ ขึ้นไดท้ ้งั หมดได้ แต่เราไมส่ ามารถบอกผลที่
ถูกตอ้ งแนน่ อนในแตล่ ะครงั้ ทท่ี ดลองได้” จากหนงั สือเรียนหน้า 117
3. ครอู ธบิ ายความหมายของคำว่าปริภมู ิตัวอย่างวา่ “ปรภิ ูมติ วั อยา่ ง คอื เซตของผลลพั ธท์ อ่ี าจ
เปน็ ไปไดท้ ั้งหมดของการทดลองสมุ่ ” จากหนังสอื เรยี นหนา้ 118
4. ครูยกตัวอย่างการเขยี นปริภูมติ วั อย่างจากตวั อยา่ งที่ 18 จากหนงั สอื เรียนหน้า 118

ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรยี นหน้า 119 เม่ือนกั เรยี นทำเสรจ็ ให้รว่ มกันเฉลย
คำตอบ โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง
2. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 3.4 ข้อ 1 ในหนงั สือเรยี นหน้า 137 เป็นการบา้ น

ช่วั โมงท่ี 2

ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบในแบบฝึกทักษะ 3.4 ขอ้ 1 ในหนังสอื เรยี นหนา้ 137
2. ครูใหน้ ักเรยี นจบั คูศ่ กึ ษาตัวอย่างที่ 19 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 119 จากน้ันสุม่ นกั เรียนออกมา
อธิบายวธิ ีการหาคำตอบหนา้ ชน้ั เรยี น
3. ครูเน้นยำเกยี่ วกบั การเขยี นปริภมู ติ ัวอยา่ งในกรอบ ATTENTION เพือ่ ให้นักเรยี นได้นำไปใชก้ บั
โจทยป์ ญั หาขอ้ ตอ่ ๆ ไป

ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
1. ครใู หน้ ักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรยี นหน้า 119 เมอ่ื นกั เรยี นทำเสร็จให้รว่ มกันเฉลย
คำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ข้อ 7 (ทำเฉพาะขอ้ 1 ย่อย) ใน
หนงั สอื เรียนหน้า 142 เม่ือนักเรยี นทำเสร็จให้รว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความ
ถูกต้อง

ขั้นลงมอื ทำ (Doing)
1. ครูให้นกั เรียนแบง่ กล่มุ กลุ่มละ 4-5 คน จากนั้นครูแจกใบงานที่ 3.3 เรอ่ื ง การทดลองสมุ่ และ
ปรภิ ูมติ ัวอย่าง ให้กบั นกั เรยี นทุกคน แลว้ ใหน้ ักเรียนช่วยกันคิดแลว้ มานำเสนอหนา้ ชน้ั เรยี นใน
ชว่ั โมงถดั ไป

71

ชั่วโมงท่ี 3

ขน้ั ลงมอื ทำ (Doing)
2. ครใู ห้แต่ละกล่มุ ออกมานำเสนอผลงานหน้าชัน้ เรียน โดยนกั เรยี นและครชู ว่ ยกนั ตรวจสอบ

คำตอบของนกั เรียน
3. ครูให้นกั เรยี นทำ Exercise 3.4A ในหนงั สอื แบบฝึกหดั เป็นการบ้าน

ขนั้ สรปุ

1. ครูให้นักเรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเรอื่ งการทดลองสุ่มและปริภมู ิตัวอย่างลงในสมดุ
2. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้

• การทดลองสุ่ม คอื อะไร
(แนวตอบ การทดลองสุ่ม คอื การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ที่เราสามารถบอกผลลัพธ์ที่
อาจเกิดขึ้นได้ทั้งหมดได้ แต่เราไม่สามารถบอกผลลัพธ์ที่ถูกต้องแน่นอนในแต่ละครั้งที่
ทดลองได้)

• ปรภิ มู ิตัวอย่าง คืออะไร
(แนวตอบ ปรภิ ูมิตัวอยา่ ง คอื เซตของผลลัพธท์ อ่ี าจเปน็ ไปได้ท้ังหมดของการทดลองส่มุ )

7. การวัดและประเมินผล

รายการวัด วิธีวัด เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารประเมิน

การประเมนิ ระหวา่ ง - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
1) การทดลองสุ่มและ - ตรวจใบงานท่ี 3.3 - ใบงานที่ 3.3
- ระดบั คณุ ภาพ 2
ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.4 - แบบฝึกทกั ษะ 3.4 ผา่ นเกณฑ์

ขอ้ 1 ขอ้ 1

- ตรวจ Exercise 3.4A - Exercise 3.4A

- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบฝึกทักษะประจำ

ประจำหนว่ ยการ หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2

เรียนรู้ท่ี 2 ขอ้ 7 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ยอ่ ย)

(ขอ้ 1 ย่อย)

2) การนำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมนิ การ

ผลงาน นำเสนอผลงาน

72

รายการวัด วธิ วี ัด เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมนิ
- แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2
3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์
- แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2
รายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานกล่มุ ผ่านเกณฑ์
- แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2
4) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤตกิ รรม คณุ ลักษณะอนั พึง ผ่านเกณฑ์
ประสงค์
กลมุ่ การทำงานกลมุ่

5) คุณลักษณะอนั พึง - สงั เกตความมวี นิ ยั

ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุง่ ม่ัน

ในการทำงาน

8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้

8.1 สอื่ การเรยี นรู้
1) หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 หลักการนับเบ้ืองตน้
และความ
นา่ จะเป็น
2) แบบฝึกหดั รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 หลักการนบั เบ้ืองตน้
และความ
น่าจะเป็น
3) ใบงานที่ 3.3 เรือ่ ง การทดลองสมุ่ และปริภูมิตวั อย่าง

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมุด
2) ห้องเรยี น
3) อินเตอร์เนต็

12.การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง (2 ห่วง 3 เงอื่ นไข)

หลักความพอประมาณ ใช้เวลาในการศึกษา ค้นควา้ หาความรู้

ทำงานเหมาะกบั เวลาความคมุ้ คา่ ในอุปกรณก์ ารเรียน

หลักมีเหตุผล การอธบิ ายโดยการใชห้ ลักการทางสงั คม

การแกป้ ญั หาโดยใช้หลกั การทางสังคม

หลักสรา้ งภูมิคุม้ กนั ในตัวทีด่ ี การมนี ้ำใจ มีความรบั ผิดชอบ การทำงานเป็นหม่คู ณะ

การวางแผนในการทำงาน

เงื่อนไขความรู้ อธิบายความหมายและจำแนกชนดิ ลักษณะของแผนท่ี

เงอ่ื นไขคณุ ธรรม มวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ ซ่อื สตั ย์ มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

73

การบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 2 เงื่อนไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มภี ูมิคุ้มกันในตวั ทด่ี ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกจิ สงั คม ส่ิงแวดลอ้ ม วฒั นธรรม

74
ใบงานที่ 3.3
เรอ่ื ง การทดลองสมุ่ และปริภูมติ ัวอย่าง
คำชี้แจง : ให้นักเรียนบอกชอื่ เกมและกติกาวิธีการเล่นเกมทนี่ ักเรียนเคยเลน่ ในชีวิตประจำวัน โดยที่
เกมน้นั เปน็ การทดลองสุม่ จากนนั้ ใหว้ าดภาพประกอบเพื่อความชดั เจนพรอ้ มท้งั เขียนปริภูมิตวั อย่างที่
สามารถเกดิ ขน้ึ ไดก้ ารเล่นเกมนี้
ชอื่ เกม

กติกาวิธีการเล่นเกม

ปริภูมติ วั อย่าง

75

ใบงานที่ 3.3 เฉลย
เรอ่ื ง การทดลองส่มุ และปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง

คำชี้แจง : ให้นักเรยี นบอกช่อื เกมและกตกิ าวธิ ีการเล่นเกมท่ีนกั เรียนเคยเลน่ ในชีวิตประจำวัน โดยที่
เกมน้ันเปน็ การทดลองสุม่ จากนั้นใหว้ าดภาพประกอบเพอ่ื ความชัดเจนพร้อมทั้งเขยี นปรภิ ูมิตวั อย่างท่ี
สามารถเกิดขึ้นไดก้ ารเล่นเกมน้ี
(คำตอบข้ึนอยกู่ บั เกมทน่ี ักเรียนนำมาเขยี นโดยให้ครูเป็นผ้ตู รวจสอบความถูกต้อง)

ช่ือเกม

กตกิ าวธิ กี ารเล่นเกม
ปรภิ ูมติ ัวอยา่ ง

76

10. บันทึกผลหลังการสอน
ผลการสอนระดบั ชน้ั ม.4

 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไมไ่ ด้ตามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก
.........................................................................................................................................................
ผลที่เกิดกับผู้เรยี น

1.) การประเมินผลความร้หู ลังการเรยี น โดยใช้……………………….......................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ.........……ไมผ่ ่านเกณฑข์ นั้ ต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ ………………...….….........................
พบว่านักเรยี นผ่านการประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ...........ไม่ผ่านเกณฑ์ขน้ั ตำ่ ทีก่ ำหนดไวค้ ดิ เปน็ รอ้ ยละ
................... ได้แก.่ .................................................................................................................................

3.) การประเมินด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………...........................
พบว่านกั เรยี นผ่านการประเมินคดิ เปน็ ร้อยละ...........ไมผ่ า่ นเกณฑข์ น้ั ต่ำท่ีกำหนดไวค้ ดิ เปน็ รอ้ ยละ
................... ได้แก.่ .................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กจิ กรรมการจดั การเรยี นรู้ ไมเ่ หมาะสมกบั เวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มนี ักเรยี นทีไ่ ม่สนใจเรยี น
 อ่ืน ๆ
...................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรบั ปรุง เรอ่ื ง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนทไี่ มผ่ ่านการประเมนิ
................................................................................................................................................................
 ไมม่ ีขอ้ เสนอแนะ

ลงชอื่ ผู้สอน
(นายศภุ ชัย เรืองเดช)

วันที.่ ........../.................../.................

77

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ

1.เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่
ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรุง

2.การจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกบั ศักยภาพที่แตกต่างกนั ของ

ผ้เู รียน
ที่ยงั ไมเ่ น้นผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใชไ้ ด้จริง ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
(นายศภุ ชยั เรืองเดช)

ความคดิ เห็นของหัวหน้าวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................
(นางสาวณฐั ิญา คาโส)

78

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 7 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 31102
รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน เวลา 40 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เร่ือง หลักการนบั เบื้องตน้ และความนา่ จะเป็น เวลา 3 ชว่ั โมง
หวั ข้อเร่ือง เหตกุ ารณ์

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชี้วัด
ค 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรูเ้ กยี่ วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1) บอกจำนวนสมาชกิ ของเหตุการณจ์ ากการทดลองสมุ่ ได้ (K)
2) เขยี นเหตุการณ์จากการทดลองส่มุ ท่ีกำหนดให้ได้ (P)
3) รับผิดชอบต่อหน้าท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้
เหตุการณ์

4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
เหตกุ ารณ์ คอื เซตของผลลัพธท์ ่ีได้จากการทดลองสุม่ ที่เราสนใจพิจารณา ซง่ึ เหตกุ ารณ์เป็นสับ

เซตของปริภมู ติ วั อย่าง

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวนิ ัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้

1) ทักษะการสงั เกต 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

2) ทกั ษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. กิจกรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบอุปนยั (Induction)

79

ชั่วโมงที่ 1

ขั้นนำ

ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นกั เรยี นสง่ ตัวแทนออกมา 2 คน เพอ่ื เลน่ เกมใจตรงกนั
หรือไม่ โดยกติกาการเลน่ เกมมดี ังนี้
1) ครถู ามคำถามที่มีตัวเลือกให้นกั เรยี น 2 แบบ ทีละข้อจำนวน 10 ขอ้ เช่น เธอชอบชาบหู รือหมู

กระทะ เธอชอบไปเที่ยวทะเลหรอื ภูเขา เธอชอบเรยี นวชิ าภาษาอังกฤษหรือภาษาไทย
2) เมื่อครูถามคำถามจบให้ครูนบั 1 2 3 แลว้ ใหน้ ักเรียนบอกคำตอบของตนพรอ้ มกัน ถา้ ทงั้ สอง

คนใจตรงกนั พดู คำตอบเหมือนกนั จะได้ 1 คะแนน ถา้ พูดคำตอบต่างกันจะไม่ไดค้ ะแนน
3) เมอ่ื นักเรียนตอบคำถามครบ 10 ข้อ แลว้ ให้นกั เรียนรวมคะแนนทง้ั หมด
4) ครอู าจสุ่มนักเรยี นออกมาอีก 4-5 คู่ แลว้ เลน่ เกมเดียวกนั นีเ้ พ่อื หาคูท่ ใ่ี จตรงกนั มากทีส่ ุด

ขัน้ สอน

1. ครูนำเข้าสู่บทเรยี นเร่ืองเหตุการณ์ โดยการต้ังคำถามให้นกั เรยี นได้ร่วมกนั คิด ดงั นี้
- จากเกมใจตรงกันหรือไม่ ถ้าครูถามนักเรยี นว่าเธอชอบชาบูหรือหมกู ระทะ นกั เรียนทัง้ 2
คน สามารถตอบคำตอบที่เป็นไปไดท้ ัง้ หมดกแ่ี บบ อะไรบ้าง

(แนวตอบ 3 แบบ คือ ตอบว่าชาบูท้งั คู่ ตอบว่าหมูกระทะทั้งคู่ คนหน่ึงตอบชาบูอีกคนตอบ
หมกู ระทะ)

- จากเกมใจตรงกันหรือไม่ นักเรียนคทู่ อี่ อกมาจะไดร้ ับคะแนนเม่ือไหร่

(แนวตอบ เมอื่ นกั เรียนทงั้ สองคนตอบคำตอบตรงกนั )
2. ครูบอกกับนักเรยี นวา่ “จากเกมใจตรงกันหรือไม่ คำตอบทเี่ ป็นไปได้ทั้งหมด คอื ปริภูมิตัวอยา่ ง

และคำตอบที่ตอบแล้วจะได้คะแนนเป็นสับเซตของปริภูมิตัวอย่างหรือเป็นเหตุการณ์ที่เรา
สนใจ”
3. ครอู ธิบายบทนยิ ามของคำว่าเหตกุ ารณอ์ กี ครัง้ วา่ “เหตุการณ์ คอื เซตของผลลพั ธ์ท่ีได้จากการ
ทดลองสุ่มทีเ่ ราสนใจพจิ ารณา ซึ่งเหตุการณ์เป็นสับเซตของปริภูมิตวั อย่าง” จากหนังสอื เรียน
หน้า 119
4. ครูยกตวั อย่างการเขยี นเหตุการณจ์ ากตัวอยา่ งที่ 20 จากหนงั สอื เรียนหน้า 120
5. ครใู หน้ กั เรยี นทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรียนหน้า 120 เป็นการบ้าน

80

ชัว่ โมงที่ 2

6. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลย “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรยี นหน้า 120
7. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะประจำหนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 ข้อ 7 (ทำเฉพาะขอ้ 2 ยอ่ ย) ใน

หนังสอื เรียนหนา้ 142 เมอ่ื นกั เรียนทำเสร็จให้ร่วมกันเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความ
ถกู ต้อง
8. ครแู จกใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง เหตกุ ารณ์ ให้กับนกั เรยี นทกุ คน แล้วใหน้ กั เรยี นลงมือทำ เมือ่ นกั เรียน
ทำเสร็จใหร้ ว่ มกันเฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง

ช่ัวโมงท่ี 3

9. ครใู หน้ ักเรียนแบง่ กลุ่ม กลมุ่ ละ 2-3 คน จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ทำแบบฝกึ ทกั ษะ 3.4 ข้อ 2
ในหนงั สือเรียนหนา้ 137 จากนน้ั ครูส่มุ ตวั แทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยมคี รูคอย
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

10. ครใู ห้นกั เรยี นทำ Exercise 3.4B ในหนงั สอื แบบฝึกหัด เป็นการบา้ น

ขัน้ สรปุ

1. ครใู หน้ ักเรียนเขียนผังความรูร้ วบยอดเรอ่ื งเหตกุ ารณล์ งในสมดุ
2. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้

• เหตุการณ์ คอื อะไร
(แนวตอบ เหตุการณ์ คือ เซตของผลลพั ธท์ ไ่ี ด้จากการทดลองสุ่มที่เราสนใจพจิ ารณา ซ่ึง

เหตุการณ์เป็นสับเซตของปริภมู ิตัวอย่าง)

7. การวัดและประเมินผล

รายการวดั วธิ ีวัด เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ
การประเมินระหว่าง
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ - ตรวจใบงานท่ี 3.4 - ใบงานท่ี 3.4 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
1) เหตุการณ์

- ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.4 - แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 2 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ข้อ 2

- ตรวจ Exercise 3.4B - ตรวจ Exercise 3.4B - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

81

รายการวดั วธิ วี ดั เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมิน
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบฝกึ ทักษะประจำ
- รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ประจำหนว่ ยการ หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2
เรยี นรทู้ ี่ 2 ขอ้ 7 ขอ้ 7 (ขอ้ 2 ยอ่ ย) - ระดับคณุ ภาพ 2
(ขอ้ 2 ย่อย) ผ่านเกณฑ์
- แบบประเมนิ การ
2) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ นำเสนอผลงาน - ระดบั คุณภาพ 2
- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์
ผลงาน การทำงานรายบคุ คล - ระดับคุณภาพ 2
- แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์
3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลมุ่ - ระดับคุณภาพ 2
- แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล การทำงานรายบคุ คล คณุ ลกั ษณะอนั พึง
ประสงค์
4) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม

กลุม่ การทำงานกลมุ่

5) คุณลกั ษณะอันพึง - สงั เกตความมวี นิ ัย

ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ ม่นั

ในการทำงาน

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 หลักการนับเบ้ืองตน้

และความน่าจะเป็น
2) แบบฝึกหดั รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 หลักการนับเบื้องตน้

และความน่าจะเป็น
3) ใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง เหตุการณ์

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องสมุด
2) หอ้ งเรยี น
3) อนิ เตอรเ์ นต็

9.การบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง (2 ห่วง 3 เง่อื นไข)

หลักความพอประมาณ ใช้เวลาในการศกึ ษา คน้ ควา้ หาความรู้

ทำงานเหมาะกับเวลาความคุม้ ค่าในอุปกรณ์การเรียน

หลักมเี หตุผล การอธบิ ายโดยการใช้หลกั การทางสงั คม

การแกป้ ญั หาโดยใชห้ ลักการทางสังคม

หลักสร้างภมู คิ ้มุ กันในตัวท่ีดี การมีน้ำใจ มีความรบั ผิดชอบ การทำงานเป็นหมคู่ ณะ

82

เง่ือนไขความรู้ การวางแผนในการทำงาน
เงอื่ นไขคณุ ธรรม อธบิ ายความหมายและจำแนกชนดิ ลกั ษณะของแผนท่ี
มวี นิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ ซอื่ สัตย์ มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

การบูรณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 หว่ ง ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงือ่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มีภมู ิคุ้มกันในตวั ท่ดี ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มิติ

เศรษฐกจิ สงั คม ส่งิ แวดล้อม วัฒนธรรม

83

10. บันทึกผลหลังการสอน
ผลการสอนระดบั ชน้ั ม.4

 สอนไดต้ ามแผนการจดั การเรยี นรู้
 สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เน่อื งจาก
.........................................................................................................................................................
ผลที่เกิดกบั ผู้เรียน

1.) การประเมนิ ผลความรู้หลงั การเรียน โดยใช้……………………….......................................
พบว่านักเรยี นผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.........……ไม่ผา่ นเกณฑข์ น้ั ต่ำทก่ี ำหนดไวค้ ิดเปน็ รอ้ ยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมินดา้ นทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ ………………...….….........................
พบว่านกั เรยี นผา่ นการประเมนิ คดิ เป็นร้อยละ...........ไมผ่ า่ นเกณฑข์ ัน้ ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ
................... ไดแ้ ก่..................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ เรียน โดยใช้………………………...........................
พบวา่ นักเรยี นผ่านการประเมนิ คดิ เป็นร้อยละ...........ไม่ผ่านเกณฑ์ข้นั ต่ำที่กำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ
................... ไดแ้ ก.่ .................................................................................................................................
3. ปัญหาและอปุ สรรค

 กจิ กรรมการจดั การเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนักเรียนท่ไี มส่ นใจเรยี น
 อืน่ ๆ
...................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
 ควรนำแผนไปปรับปรุง เรอื่ ง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนกั เรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมนิ
................................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชอื่ ผู้สอน
(นายศุภชยั เรืองเดช)

วนั ท่ี.........../.................../.................

84

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ

1.เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่
ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรุง

2.การจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกบั ศักยภาพที่แตกต่างกนั ของ

ผ้เู รียน
ที่ยงั ไมเ่ น้นผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป

3.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใชไ้ ด้จริง ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
(นายศภุ ชยั เรืองเดช)

ความคดิ เห็นของหัวหน้าวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................
(นางสาวณฐั ิญา คาโส)

85

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 31102
รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เวลา 40 ชว่ั โมง
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง หลกั การนับเบอ้ื งตน้ และความน่าจะเปน็ เวลา 2 ชว่ั โมง
หัวข้อเรื่อง ความหมายของความน่าจะเป็น

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด
ค 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเปน็ และนำความรูเ้ กีย่ วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1) บอกความหมายของความนา่ จะเปน็ ได้ (K)
2) นำความรู้เกีย่ วกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้ (P)
3) รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ที ี่ได้รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้
ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
ความนา่ จะเปน็ คอื จำนวนทีบ่ อกให้รู้วา่ เหตุการณท์ ี่เราสนใจมโี อกาสเกดิ ขึน้ มากนอ้ ยเพียงใด

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มีวนิ ัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

1) ทักษะการสงั เกต 3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

2) ทกั ษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนยั (Induction)

86

ชั่วโมงท่ี 1

ขนั้ นำ

ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยใหน้ ักเรียนทำกิจกรรมตามขนั้ ตอนจากกิจกรรม
Investigation ในหนงั สอื เรียนหน้า121

ข้นั สอน

1. ครนู ำเข้าสู่บทเรยี นเร่อื งความหมายของความน่าจะเปน็ โดยการสรปุ ความรทู้ ไ่ี ดจ้ ากกจิ กรรม
Investigation
เพ่อื โยงเข้าสคู่ วามหมายและบทนยิ ามของความนา่ จะเปน็ ในหนังสือเรยี นหน้า 122

2. ครูยกตัวอย่างการหาค่าความน่าจะเป็นจากตัวอย่างที่ 21 พร้อมทั้งบอกถึงสิ่งที่ควรรู้ในกรอบ
INFORMATION และ ATTENTION จากหนังสือเรยี นหนา้ 122-124

3. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหน้า 124 เมื่อนักเรียนทำเสร็จให้ร่วมกันเฉลย
คำตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ชั่วโมงที่ 2

4. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 3 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 137 เม่อื นักเรยี นทำเสร็จให้
รว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง

5. ครใู ห้นกั เรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน จากนัน้ ให้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 3.4 ขอ้ 13-14
ในหนงั สอื เรียนหนา้ 139 แลว้ สง่ ตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าช้นั เรียน โดยมคี รู
คอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ข้นั สรุป

ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้
• ความน่าจะเปน็ คอื อะไร
(แนวตอบ ความน่าจะเป็น คอื จำนวนท่บี อกใหร้ ูว้ ่าเหตกุ ารณ์ที่เราสนใจมโี อกาสเกิดข้ึนมาก

นอ้ ยเพยี งใด)

87

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวัด วิธีวดั เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ

การประเมนิ ระหวา่ ง

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

1) ความหมายของ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.4 - แบบฝึกทกั ษะ 3.4 ข้อ 3, - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ความน่าจะเปน็ ข้อ 3, 13, 14 13, 14

2) การนำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคุณภาพ 2
นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
ผลงาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม
การทำงานรายบุคคล - ระดบั คณุ ภาพ 2
3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์
การทำงานกลุม่ - ระดับคุณภาพ 2
รายบุคคล การทำงานรายบุคคล - แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์
คณุ ลักษณะอนั พึง - ระดับคณุ ภาพ 2
4) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์

กลุ่ม การทำงานกลมุ่

5) คุณลักษณะอนั พงึ - สงั เกตความมีวินยั

ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมน่ั

ในการทำงาน

8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้

8.1 สอ่ื การเรียนรู้
หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนบั เบื้องตน้ และ
ความนา่ จะเปน็

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมุด 2) หอ้ งเรียน
3) อินเตอรเ์ น็ต

9.การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (2 ห่วง 3 เง่อื นไข)

หลกั ความพอประมาณ ใชเ้ วลาในการศึกษา คน้ ควา้ หาความรู้

ทำงานเหมาะกบั เวลาความคุ้มค่าในอปุ กรณก์ ารเรียน

หลักมีเหตุผล การอธบิ ายโดยการใช้หลกั การทางสังคม

การแกป้ ัญหาโดยใชห้ ลักการทางสงั คม

หลักสรา้ งภมู ิคมุ้ กนั ในตัวทด่ี ี การมีน้ำใจ มีความรับผิดชอบ การทำงานเป็นหมูค่ ณะ

การวางแผนในการทำงาน

เงื่อนไขความรู้ อธบิ ายความหมายและจำแนกชนดิ ลกั ษณะของแผนท่ี

เงื่อนไขคณุ ธรรม มวี ินยั ใฝ่เรยี นรู้ ซอ่ื สตั ย์ มุ่งม่นั ในการทำงาน

88

การบูรณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 2 เงอื่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี ูมคิ ุม้ กันในตัวทีด่ ี

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม สงิ่ แวดล้อม วฒั นธรรม

89

10. บันทึกผลหลงั การสอน

ผลการสอนระดับชั้น ม.4
 สอนได้ตามแผนการจดั การเรยี นรู้
 สอนไมไ่ ด้ตามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก

.........................................................................................................................................................
ผลท่ีเกดิ กับผู้เรียน

1.) การประเมนิ ผลความร้หู ลงั การเรยี น โดยใช้……………………….......................................
พบวา่ นกั เรยี นผ่านการประเมนิ คิดเป็นร้อยละ.........……ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำทก่ี ำหนดไว้คดิ เป็นรอ้ ยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมินดา้ นทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ ………………...….….........................
พบว่านักเรยี นผา่ นการประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ...........ไมผ่ า่ นเกณฑ์ขัน้ ต่ำท่ีกำหนดไวค้ ิดเป็นร้อยละ
................... ได้แก.่ .................................................................................................................................

3.) การประเมินด้านคณุ ลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ เรยี น โดยใช…้ ……………………...........................
พบว่านักเรยี นผ่านการประเมินคิดเป็นรอ้ ยละ...........ไมผ่ ่านเกณฑ์ข้ันต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ ร้อยละ
................... ไดแ้ ก.่ .................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กจิ กรรมการจดั การเรยี นรู้ ไมเ่ หมาะสมกบั เวลา
 มนี ักเรียนทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนทไ่ี ม่สนใจเรียน
 อื่น ๆ
...................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรุง เร่อื ง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นที่ไมผ่ ่านการประเมนิ
................................................................................................................................................................
 ไมม่ ีขอ้ เสนอแนะ

ลงชอ่ื ผู้สอน
(นายศภุ ชัย เรอื งเดช)

วนั ที.่ ........../.................../.................

90

ความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มสาระฯ

1.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่
ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรงุ

2.การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้นำเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกนั ของ

ผูเ้ รียน
ท่ยี งั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป

3.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
(นายศภุ ชัย เรืองเดช)

ความคิดเหน็ ของหวั หน้าวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ................................................
(นางสาวณัฐิญา คาโส)

91

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 9 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 31102
รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เวลา 40 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง หลกั การนบั เบอื้ งต้นและความน่าจะเป็น เวลา 4 ชว่ั โมง
หัวขอ้ เรื่อง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด
ค 3.2 ม.4/2 หาความนา่ จะเป็นและนำความรู้เกีย่ วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1) หาความน่าจะเป็นของเหตุการณจ์ ากสถานการณ์ทกี่ ำหนดให้ได้ (K)
2) นำความรู้เก่ยี วกบั ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา (P)
3) รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้
ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์

4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณใ์ ด ๆ มคี ่าตัง้ แต่ 0 ถงึ 1 เสมอ นนั่ คอื 0 ≤ P(E) ≤ 1 โดยท่ี

P(E) = 0 หมายถึง เหตุการณ์ E ไม่มีโอกาสเกิดข้ึนเลย และ P(E) = 1 หมายถึง เหตุการณ์ E เกิดข้ึน
อย่างแนน่ อน

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี นและคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มวี ินยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

1) ทักษะการสงั เกต 3. มุง่ ม่ันในการทำงาน

2) ทักษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต

5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
 แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

92

ช่ัวโมงที่ 1

ขั้นนำ

ขัน้ การใชค้ วามรูเ้ ดิมเชอ่ื มโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge)
ครูกระต้นุ ความสนใจและทบทวนเรอื่ งความนา่ จะเป็นของนกั เรียนโดยการเปดิ คลปิ วดิ ีโอ “กลว้ ย
ลกู สุดทา้ ย ”จาก https://www.youtube.com/watch?v=Kgudt4PXs28 เม่อื วดิ ีโอจบครถู าม
คำถามเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น ดังนี้
• จากวดิ ีโอ เกดิ เหตกุ ารณอ์ ะไรขน้ึ
(แนวตอบ มคี น 2 คน ติดอยูบ่ นเกาะร้างและตกลงกันวา่ แต่ละคนจะตอ้ งทอยลกู เตา๋ พร้อม
กนั คนละ 1 ลูก เพือ่ แยง่ กลว้ ยลูกสุดทา้ ยโดยถ้าทอยได้ออกมาเป็นแต้มสูงสดุ เท่ากบั 1, 2, 3
หรอื 4 ผทู้ อยคนท่ี 1 จะชนะ แตถ่ ้าหากทอยออกมาเป็นแต้มสูงสุดเท่ากับ 5 หรอื 6 ผู้ทอย
คนท่ี 2 จะชนะ)
• จากวดิ ีโอ ใครเปน็ ผชู้ นะ
(แนวตอบ ยังไม่ทราบผล)
• จากวดิ โี อ ความน่าจะเป็นของคน 2 คน ท่ีจะชนะเกมนเ้ี ท่ากันหรอื ไม่ อยา่ งไร
(แนวตอบ ไม่เท่ากัน ความนา่ จะเป็นทค่ี นที่ 1 จะชนะเท่ากบั 16 และความนา่ จะเปน็ ท่ีคน

36

ที่ 2 จะชนะเท่ากับ 20)

36

ข้นั สอน

ขัน้ รู้ (Knowing)
1. ครนู ำเขา้ สู่บทเรียนเรื่องความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ โดยการยกตวั อยา่ งที่ 21 ข้อ 3) และ 4)
จากหนงั สอื เรยี นหนา้ 123-124 อกี คร้งั เพอื่ ให้นกั เรยี นเข้าใจวา่ ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์
ทีม่ คี า่ เท่ากบั 0 และ 1 คอื อะไร
2. ครูให้นักเรียนจบั คู่ทำกิจกรรมโดยใชเ้ ทคนิคคูค่ ดิ (Think Pair Share) ดังนี้
• ใหน้ กั เรยี นแต่ละคนคดิ คำตอบของตนเองกอ่ นจาก Thinking Time ในหนงั สือเรยี นหน้า
124
• ใหน้ กั เรยี นจับคู่กับเพือ่ นเพ่อื แลกเปล่ยี นคำตอบกัน สนทนาซกั ถามซ่งึ กนั และกนั จนเปน็ ที่

เขา้ ใจรว่ มกัน
• ครสู ุม่ ถามนกั เรยี น แล้วให้นักเรยี นร่วมกันอภปิ รายคำตอบ ดังน้ี