คณิตศาสตร์ 2 ม 4

1

โรงเรยี นพนมศกึ ษา
ตารางวิเคราะห์ผู้เรียนรายบคุ คล
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค 31102
ภาคเรียนท่ี 2/2564 ชอ่ื ผูส้ อน นายศภุ ชัย เรอื งเดช

วัตถุประสงค์ 1. เพอ่ื นำไปออกแบบการเรยี นรู้ ใหส้ อดคล้องกับความสามารถของนักเรยี น
2. เพอ่ื เปน็ แนวทางในการแกไ้ ขปญั หาและพัฒนาผูเ้ รียนด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น

สรุปผลการวิเคราะหผ์ เู้ รยี นรายบุคคล

ระดับชนั้ กลมุ่ ดี กลุม่ ปานกลาง กล่มุ ที่ตอ้ งปรบั ปรงุ แกไ้ ข รวม
จำนวน ร้อยละ จำนวน รอ้ ยละ จำนวน รอ้ ยละ
ม4/1 36
ม4/2 35 97.22 0 0.00 1 2.78 36
ม4/3 11 30.56 16 44.44 9 33.33 27
ม4/4 6 22.22 15 55.56 6 16.67 36
รวม 5 13.89 27 75.00 4 11.11 135
57 42.22 58 42.96 20 14.81

แนวทางการจัดกิจกรรม

กลุ่ม รอ้ ยละ กิจกรรมแกไ้ ขหรือพัฒนา จำนวน เครือ่ งมือ/

เดมิ เปา้ หมาย ในแผนการเรียนรู้ วิธีการประเมิน

ดี 42.22 44.33  กิจกรรมการเรียนการสอน  แบบฝกึ หดั
ดำเนนิ เช่นเดยี วกบั นักเรยี นกลุ่ม เพ่มิ เติมชดุ ท่ี 1
อ่นื ๆ ในชนั้ เรียน และ2

2

กลมุ่ ร้อยละ กิจกรรมแกไ้ ขหรอื พฒั นา จำนวน เครื่องมอื /

เดมิ เปา้ หมาย ในแผนการเรียนรู้ วธิ ีการประเมิน

 ให้นักเรียนกลุ่มนี้เปน็  แบบบันทึก
ผดู้ ำเนนิ การเฉลยแบบฝึกหัด การเกบ็ คะแนน
ตามสมควร
 แบบบนั ทกึ
 ให้นักเรียนกลุ่มนเ้ี ป็นผู้ หลงั การสอน
ชว่ ยเหลอื เพ่ือนในการแกป้ ญั หา
โจทย์ แบบฝกึ ต่าง ๆ เปน็ ผู้  แผนการ
อธิบาย (ผู้ชว่ ยครู) สอนเพ่ือน จดั การเรียนรู้
กลมุ่ อ่อนทีย่ งั ไมเ่ ข้าใจ

 ให้แบบฝึกพิเศษเพมิ่ เตมิ

ปรับปรุง 14.81 14.07  กิจกรรมการเรยี นการสอน  แบบฝกึ
ดำเนนิ เชน่ เดียวกับนกั เรียนกลมุ่ คขู่ นาน
อื่น ๆ เพิ่มเตมิ แบบฝกึ คู่ขนาน
 แบบบนั ทกึ
 ให้นักเรยี นกลุ่มนี้จับคู่ การเก็บคะแนน
ประกบตัวตอ่ ตวั กับนกั เรยี น
กลุม่ เก่งและปานกลาง  แบบบนั ทึก
หลงั การสอน
 จดั สอนซอ่ มเสรมิ ในเนอ้ื หา
ทีไ่ ม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน  แผนการ
หรอื ยังไม่เข้าใจแก่นกั เรยี นกลุม่ จดั การเรียนรู้
น้ี

3

นกั เรยี นชัน้ ม 4/ 1

ลำดบั เลข ชือ่ - สกุล กลุ่ม กลุม่ กลุ่มทต่ี ้อง
ประจำตวั ดี ปาน ปรบั ปรงุ
กลาง แกไ้ ข

1 06950 นาย ชยุตรา สาคร /
2 06952 นาย ธนพัฒ สารจติ ต์ /

3 06955 นาย ปริญญา นุ้ยยอ่ ง /

4 07686 นาย ปณุ ณตั ถ์ นรารักษ์ /
/
5 06957 นาย พงษน์ รนิ ทร์ กองกุล /

6 06958 นาย ภมู ิพฒั สัมพนั ธ์

7 07687 นาย ภูริณฐั รินเกลือ่ น /

8 07688 นาย สุทธวิ งค์ ทิพยม์ าก /

9 06962 นางสาว กชกร มสุ ิก /

10 06963 นางสาว กนกวรรณ ส้มเมอื ง /

11 06964 นางสาว กฤตยิ าวรรณ จนั ทรแ์ สงกลุ /

12 06965 นางสาว กัณฐกิ า ถาพร /

13 06966 นางสาว เกตน์สริ ี ทิพยเ์ ดช /

14 06905 นางสาว เกศรา ศรัทธาสขุ /

15 06872 นางสาว ขวญั ติมา รกั สีทอง /

16 06949 นางสาว ชมพนู ทุ ชยั ธรรม /

17 06908 นางสาว ณัฏฐนนั ท์ ทรัพยเ์ รอื งเนตร /

18 06970 นางสาว ณัฐธดิ า คงเดมิ /

19 07690 นางสาว ทพิ วัลย์ ปจู่ นั ทร์ /

4

20 06938 นางสาว ธดิ ารตั น์ พลลือ /
21 06973 นางสาว บษุ กร ทองจันทร์ /
22 06974 นางสาว ใบเงนิ ชว่ ยศรี /
23 07691 นางสาว พิมพ์ชนก กองแกว้ /
24 06976 นางสาว ภทั รตกิ า ขาวจิตต์ /
25 07692 นางสาว รตริ ส รกั กะเปา /
26 06878 นางสาว รมิดา เรืองไชย /
27 06977 นางสาว ลดาวลั ย์ ชไู ทย /
28 06978 นางสาว วรษิ ฐา แสงจง /
29 07693 นางสาว วลั ย์ลิกา ดำพันธ์ /
30 06916 นางสาว ศลษิ า มากแก้ว /
31 07694 นางสาว สวรินทร์ รัตนพนั ธ์ /
32 06980 นางสาว สายธาร จรรย์ทนั /
33 06982 นางสาว สุภาวดี ศรีนิล /
34 06983 นางสาว สวุ คนธ์ สงเคราะห์ /
35 07695 นางสาว โสรยา ฉมิ ฤทธ์ิ /
36 06984 นางสาว ไอลดา วรรณศรี /

5

นักเรยี นชั้น ม 4/ 2

ลำดบั เลข ช่ือ - สกุล กลุ่ม กลมุ่ กล่มุ ท่ตี ้อง
ประจำตัว ดี ปาน ปรับปรงุ
กลาง แก้ไข

1 07696 นาย กอ้ งภพ อุดมวงศ์ศิริ /

2 07697 นาย จลุ จกั ร ดารณุ ภกั ดี / /

3 06855 นาย ชนาธปิ ฉตั รทอง / /
/ /
4 07698 นาย ชวลั กร นาคสวาท / /
/ /
5 06953 นาย ธนพฒั น์ สาเรศ / /
/ /
6 07699 นาย ภตู ะวัน ทองตำลงึ / / /
/ /
7 06924 นาย ภรู ณิ ฐั ชูทรัพย์

8 07700 นาย ภรู ทิ ัต เกิดชกู ลุ

9 06926 นาย ภูริพัฒน์ โภคยั

10 07701 นาย เมธัส เวชพราหมณ์

11 06931 นาย ศักด์ิสทิ ธิ์ วงศ์สวัสดิ์

12 06932 นาย ศกั รนิ ทร์ ชูพนม

13 06960 นาย ศิรวิ ัฒน์ บญุ ชมุ

14 07702 นาย สปิ ปกร จนิ ดาพล

15 07703 นางสาว คณุ ญั ญา ทองชนะ /

16 07704 นางสาว ชญานิษฐ์ อนิ ทอง

17 06911 นางสาว ธิมาภรณ์ พิพธิ เสมา

18 06875 นางสาว นุชวรา วาดวงปราง

19 07705 นางสาว บษุ ราคัม คงวธุ /

20 07706 นางสาว ปณดิ า ชาติวงษ์

21 06876 นางสาว ประภาภรณ์ แสนภมู ี

22 07707 นางสาว รัญชิดา รกั โคตร /

23 07708 นางสาว วิภาวดี เหมอื นใจ /

24 06879 นางสาว วลิ าวณั ย์ สวุ รรณคง

6

25 06880 นางสาว ศธติ า ซยุ จินา /
/
26 07709 นางสาว ศศกิ าญจน์ อภิโมทย์

27 07710 นางสาว ศศภิ า ป้ันทอง /

28 07711 นางสาว ศุภมาศ ราชสมบัติ /

29 06981 นางสาว สิริภัทร จยุ้ ทองคำ /

30 06881 นางสาว สชุ านรี คงเดิม /

31 07712 นางสาว สธุ ิตา ดาศรี /

32 07713 นางสาว สนุ ษิ า ทองจาร /

33 07714 นางสาว สมุ ินตรา ศรสี งิ ห์ /

34 06884 นางสาว อนสุ รา ฤกษ์ออ่ น /

35 07715 นางสาว อรสิ รา เวชวานิช /

36 07716 นางสาว อาทิมา ปรกึ ษาเหตุ /

นกั เรยี นช้ัน ม 4/ 3

ลำดับ เลข ชือ่ - สกลุ กล่มุ กลมุ่ กลมุ่ ที่
ประจำตวั ดี ปาน ต้อง
กลาง ปรับปรงุ
แก้ไข

1 06917 นาย กฤษฎา คงเรือง / / /
2 06887 นาย ซนั ชาย พูลเงิน / /
3 06921 นาย ดลุ ย์วัตน์ พฒั นบ์ ตุ ร / /
4 06894 นาย ธีรพงศ์ /
5 06863 นาย ปรวิทย์ ปาลคะเชนทร์ /
6 06864 นาย ปอ้ งรักษ์ /
7 07717 นาย พลธกร ศริ ิวัฒน์
8 07718 นาย ภาณุวฒั น์ ลม้ิ วิชิต
9 06929 นาย วรภัทร
10 07719 นาย วรทิ ธิ์ เสนาประชาราษฎร์

สมั พันธ์
วราชยั
มุกดา

7

11 06902 นาย สบุ รรณ วฒุ ิพงศ์ /
12 07720 นางสาว กรนนั ท์ สิทธิไชย
13 07721 นางสาว จันทกานต์ พนาลี /
14 06968 นางสาว จริ วรรณ มมี าก /
15 07044 เดก็ หญงิ จิรชั ญา รามวงศ์ /
16 07469 นางสาว ชนกนารี ขันทอง /
17 07722 นางสาว ฌัชชฏาภา เจริญ /
18 07723 นางสาว ณฏั ฐรชิ า คนโอ /
19 07724 นางสาว ธัญสินี นฤมติ รพรสุข /
20 07725 นางสาว ธารทิพย์ เขียวดำ /
21 06910 นางสาว ธิดารตั น์ ทองเนยี ม /
22 06912 นางสาว เบญจรัตน์ บัวแก้ว /
23 07726 นางสาว ปวันรัตน์ ชรู กั ษ์ /
24 07727 นางสาว พมิ พว์ ิภา ละออ /
25 06915 นางสาว ภาวิณี สุขขี /
26 06943 นางสาว มนทริ า ศกั ดา /
27 07728 นางสาว มาติกา รัฐแฉล้ม /
/

นักเรียนชั้น ม 4/ 4

ลำดับ เลข ชอื่ - สกลุ กลุม่ กล่มุ กลมุ่ ทต่ี ้อง
ประจำตัว ดี ปาน ปรบั ปรงุ
กลาง แกไ้ ข

1 06948 นาย กรวทิ อึกทองจอม /
2 06885 นาย กิตตภิ พ ปลอดภยั /
3 06886 นาย จิรวัฒน์ บญุ ลึก
4 06919 นาย โชคชยั ทองยวน /
5 06889 นาย ณัฐภัทร พลเยยี่ ม /
6 06891 นาย ทินกร ชะบากาญจน์
/
/

8

7 06859 นาย แทนไท แสงทอง /
/
8 07729 นาย ธรี พล ศรชนะ /
/
9 06897 นาย นรวชิ ญ์ วงแหวน /
/
10 07730 นาย ปิยทศั น์ ปลอดทกุ ข์ /
/
11 06866 นาย ภาณพุ งศ์ ชพู นม /
/
12 06927 นาย เมธีพัฒน์ สาคร
/
13 06868 นาย ศรณั ยู พินเศษ /
/
14 07731 นาย ศภุ กร รัตนละออ /
/
15 07689 นาย ศุภชยั ทองสขุ /

16 06869 นาย ศุภณฐั จามจุรีย์ /
/
17 06903 นาย สุภวัทน์ ทิพย์เดช / /

18 07732 นาย อตั ถชัย วงศรี /

19 06904 นางสาว กลั ยาณี บวรสุวรรณ์ /
/
20 06906 นางสาว ขจพี รรณ ศรีพทิ ักษ์

21 06907 นางสาว จนั ทรจ์ ริ า เทยี มยม

22 06935 นางสาว จิรัชญา นาคสนั

23 07733 นางสาว ชนาพร ทับแกว้

24 07734 นางสาว ชลธิชา หลุ่ยจว๋ิ /

25 06909 นางสาว ณัฐณิชา แคลว่ คลอ่ ง

26 06874 นางสาว ธัญญลกั ษณ์ พรหมชาติ

27 07735 นางสาว นฤมล โอภาสะ

28 07047 นางสาว ปรยี าภรณ์ สขุ ขัง /

29 07736 นางสาว ปยิ มาส เย็นใจ /

30 06913 นางสาว พรกนก แก่นงูเหลือม

31 06914 นางสาว พรธติ า หนูบุญ /
/
32 06942 นางสาว พรรณนิพา วชิ ติ ชู

33 07737 นางสาว ลลิตภัทร กันคง

34 06946 นางสาว สริ กิ ร คงไล่

35 07738 นางสาว สุนันทา หลวงปลอด /

9

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ *

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่
เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ม.4 1. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั เซตและ เซต
ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น ในการสื่อสาร - ความรูเ้ บือ้ งตน้ และสัญลักษณ์พื้นฐานเก่ยี วกับเซต
และสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ - ยูเนียน อนิ เตอรเ์ ซกชนั และคอมพลเี มนตข์ องเซต
ตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้
- ประพจนแ์ ละตัวเช่อื ม

(นเิ สธ และ หรือ ถา้ ...แล้ว... ก็ต่อเม่ือ)

สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2เข้าใจหลกั การนบั เบอ้ื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ชั้น ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ม.4 1. เข้าใจและใชห้ ลักการบวกและการคณู หลกั การนับเบ้ืองต้น

การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ - หลักการบวกและการคูณ

- การเรยี งสบั เปลีย่ นเชิงเสน้ กรณีที่ส่ิงของแตกต่างกัน

ในการแกป้ ญั หา ท้ังหมด

- การจัดหมู่กรณที ี่สิ่งของแตกต่างกันทงั้ หมด

2. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ ความนา่ จะเป็น

เกีย่ วกบั ความน่าจะเปน็ ไปใช้ - การทดลองสุม่ และเหตุการณ์

- ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์

10

คำอธบิ ายรายวชิ า

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค31102 กลุม่ สาระการเรียนคณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษาความรู้พืน้ ฐานเบื้องตน้ ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณการใหเ้ หตุผลและฝกึ การแกป้ ัญหาในเรอ่ื ง
ตอ่ ไปน้ีหลักการนับเบอ้ื งต้น หลกั การบวกและการคณู การเรยี งสับเปล่ียนเชงิ เสน้ กรณีทส่ี ิง่ ของแตกตา่ งกัน
ท้งั หมด การจดั หมกู่ รณีที่สิ่งของแตกตา่ งกนั ทัง้ หมด ความน่าจะเปน็ การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ ความน่าจะ
เปน็ ของเหตกุ ารณ์

การจดั ประสบการณ์และสรา้ งสถานการณ์ทใ่ี กลต้ ัวใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจรงิ ทดลอง
สรปุ รายงานเพ่อื ใหม้ คี วามรูค้ วามเขา้ ใจในเน้ือหามที กั ษะการแก้ปัญหาการให้เหตุผลและนำประสบการณด์ ้าน
ความรคู้ วามคิดทักษะกระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์

เพ่อื ใหเ้ ห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณติ ศาสตร์สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบรอบคอบมี
ความรับผดิ ชอบมวี ิจารณญาณและเชื่อมัน่ ในตนเอง

ตวั ชี้วัด
ค 3.2 ม.4/1 ค 3.2 ม.4/2

รวม 2 ตัวชี้วัด

11

โครงสรา้ งรายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชน้ั ม.4

ลำดบั ที่ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา
เรียนรู้ / ตวั ช้วี ัด (ชม.)
1. หลกั การนับเบอ้ื งต้น
และความนา่ จะเป็น ค 1.1 กฎเกณฑ์เบ้ืองต้นเกีย่ วกับการนับ 40
ม. 4/1
ม. 4/2 ประกอบดว้ ยหลักการคณู และ

หลักการบวก การเรียงสบั เปลีย่ นเป็น

วิธกี ารจดั เรียงส่ิงของที่กำหนดให้โดย

คำนงึ ถงึ ลำดบั เป็นสำคญั การจดั หมู่

เปน็ การเลอื กส่ิงของออกมาเป็นหมู่
หรอื เป็นชดุ โดยไม่ยดึ ถอื ลำดับซงึ่ เรา

สามารถนำมาใช้ในการแกป้ ัญหาได้

การทดลองสุ่มท่ีผลแต่ละตัวมีโอกาส

เกิดขึน้ เทา่ ๆ กนั สามารถหาความ

น่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ ่เี ราสนใจได้

และยังสามารถนำความร้เู กีย่ วกับ

ความน่าจะเป็นไปใชไ้ ด้

12

Pedagogy

ส่ือการเรยี นรรู้ ายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 ผู้จัดทำไดอ้ อกแบบการสอน (Instructional Design) อัน
เปน็ วิธกี ารจัดการเรยี นรแู้ ละเทคนิคการสอนทเี่ ป่ียมด้วยประสทิ ธภิ าพและมีความหลากหลายให้กบั ผู้เรยี น
เพื่อให้ผเู้ รียนสามารถบรรลุผลสัมฤทธิต์ ามมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชว้ี ัด รวมถึงสมรรถนะและคุณลกั ษณะอัน
พึงประสงคข์ องผูเ้ รียนที่หลักสตู รกำหนดไว้ โดยครสู ามารถนำไปใช้สำหรับจัดการเรยี นรใู้ นชั้นเรยี นได้อยา่ ง
เหมาะสม สำหรบั Pedagogy หลักทน่ี ำมาใชอ้ อกแบบกิจกรรมการเรียนรปู้ ระกอบดว้ ย

รูปแบบการสอน Concept Based Teaching

เลอื กใช้รูปแบบการสอนโดยยดึ ผเู้ รยี นเป็นศนู ย์กลาง : Concept Based Teaching เนื่องจาก
คณติ ศาสตร์เปน็ วิชาที่เปน็ เครือ่ งมอื ในการดำเนินชีวิตโดยอาศยั หลกั การและความคดิ รวบยอดต่าง ๆ เพ่อื
ประยุกต์ใช้ ดงั นัน้ Concept Based Teaching เป็นการจดั การเรยี นการสอนทน่ี ำพาผเู้ รยี น เพอื่ ให้เกดิ ความรู้
ความเขา้ ใจ มีทกั ษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลักษณะนี้ จะทำใหผ้ เู้ รียน
ได้ความรู้ และมีทักษะในการค้นหาความคิดรวบยอด ซงึ่ จะเปน็ ทักษะสำคัญทีต่ ดิ ตวั ผู้เรยี นไปตลอดชีวิต

วธิ ีการสอน (Teaching Method)

เลือกใช้วิธกี ารสอนทหี่ ลากหลาย เช่น อปุ นยั นริ นยั การสาธติ แบบสาธิต แบบแก้ปญั หา และแบบ
บรรยาย

เป็นต้น เพื่อสง่ เสรมิ การเรียนร้แู ละเกิดความเขา้ ใจในเนอื้ หาคณิตศาสตร์อยา่ งถอ่ งแท้ โดยจะเนน้ ใช้วธิ ีสอนแบบ
อุปนยั (Inductive Method) เนือ่ งจากเปน็ การสอนทผี่ เู้ รยี นจะได้ค้นหาสงิ่ ทม่ี ีอยรู่ ว่ มกนั จากตัวอยา่ ง
สถานการณต์ ่าง ๆ ซ่ึงสนับสนุนกับการจัดการเรียนการสอนแบบ Concept Based Teaching ที่ทำให้ผู้เรียนได้
เรยี นรกู้ ระบวนการ ซึง่ ทำใหไ้ ด้ความคดิ รวบยอดที่สำคญั

13

เทคนคิ การสอน (Teaching Technique)

เลือกใช้เทคนคิ สอนที่หลากหลายและเหมาะสมกับเรอื่ งท่เี รยี น เชน่ การใช้คำถาม การใช้ตัวอยา่ งกระตนุ้
ความคิด การใชแ้ ผนภาพ และการใชส้ ือ่ การเรียนรูท้ ่นี า่ สนใจ เปน็ ต้น เพื่อส่งเสรมิ วธิ กี ารสอนและรปู แบบการ
สอนให้มีประสิทธิภาพในการจดั การเรียนร้ใู ห้มากยิง่ ข้นึ ซงึ่ จะชว่ ยให้ผ้เู รยี นเกดิ การเรยี นรู้อย่างมคี วามสุข และ
สามารถฝกึ ฝนทักษะการเรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี 21 ได้

โครงสรา้ งแผนการจัดการเรยี นรู้ ร

หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ แนวคดิ /รปู แบบการสอน/
วิธกี ารสอน/เทคนคิ

1. หลักการนบั แผนที่ 1 แผนภาพตน้ ไม้และแผนภาพ Concept Based Teaching

เบื้องตน้ และความ โพสสบิ ิลิต้ี

น่าจะเปน็

แผนท่ี 2 กฎเกณเ์ บอื้ งตน้ เก่ยี วกับ แบบนริ นัย (Deduction)
การนบั (หลักการคูณ)

รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ม. 4 14
เวลา 40 ชั่วโมง

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ช่วั โมง)
1. ทกั ษะการสังเกต 1. ตรวจใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพ
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ ตน้ ไม้ 3
3. ทกั ษะการคิดสร้างสรรค์
2. ตรวจผลงานการนำเสนอ 4
1. ทักษะการสังเกต 3. สังเกตพฤติกรรมการทำงาน
2. ทักษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้ รายบุคคล
4. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
5. สังเกตความมวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มุง่ มน่ั ใน

การทำงาน
1. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 3.1 ขอ้ 1-3, 5,

7-9, 11-13
2. ตรวจผลงานการนำเสนอ
3. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบุคคล
4. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่

หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วธิ ีการสอน/เทคนิค

แผนท่ี 3 กฎเกณ์เบอ้ื งต้นเก่ยี วกับ แบบนริ นัย (Deduction)
การนับ (หลกั การบวก)

แผนที่ 4 การเรยี งสบั เปล่ียน Concept Based Teaching

15

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
(ชว่ั โมง)
1. ทักษะการสังเกต 5. สงั เกตความมีวินยั ใฝ่เรียนรู้ ม่งุ มั่นใน
2. ทักษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้ การทำงาน 3

1. ทกั ษะการสังเกต 1. ตรวจใบงานที่ 3.2 เร่อื ง หลกั การบวก 5
2. ทักษะการประยุกต์ใชค้ วามรู้ 2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3.1 ข้อ 4
3. ตรวจ Exercise 3.1
4. ตรวจผลงานการนำเสนอ
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบุคคล
6. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่
7. สงั เกตความมีวินยั ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันใน

การทำงาน
1. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 3.2
2. ตรวจ Exercise 3.2
3. ตรวจผลงานการนำเสนอ
4. สังเกตพฤติกรรมการทำงาน
รายบคุ คล
5. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่
6. สังเกตความมีวินยั ใฝ่เรยี นรู้ มุง่ มน่ั ใน

หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ แนวคดิ /รปู แบบการสอน/
วธิ กี ารสอน/เทคนคิ
แผนท่ี 5 การจดั หมู่
Concept Based Teaching

แผนที่ 6 การทดลองสุ่มและปรภิ มู ิ Concept Based Teaching
ตวั อย่าง

16

ทกั ษะที่ได้ การประเมนิ เวลา
(ช่ัวโมง)
1. ทักษะการสงั เกต การทำงาน
2. ทกั ษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 1. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 3.3 5
3. ทกั ษะการคิดสร้างสรรค์ 2. ตรวจ Exercise 3.3
3. ตรวจผลงานการนำเสนอ 3
1. ทกั ษะการสังเกต 4. สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
2. ทกั ษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้ รายบคุ คล
5. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่
6. สังเกตความมวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ มั่นใน

การทำงาน
1. ตรวจใบงานท่ี 3.3 เรอ่ื ง การทดลองสุ่ม

และปริภมู ติ วั อยา่ ง
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.4 ข้อ 1
3. ตรวจ Exercise 3.4A
4. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะประจำหนว่ ยการ

เรยี นร้ทู ่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 1 ย่อย)
5. ตรวจผลงานการนำเสนอ
6. สังเกตพฤติกรรมการทำงาน
รายบคุ คล

หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคดิ /รูปแบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนคิ

แผนท่ี 7 เหตกุ ารณ์ แบบอุปนัย (Induction)

แผนท่ี 8 ความหมายของความ แบบอปุ นัย (Induction)
น่าจะเป็น

17

ทกั ษะทไ่ี ด้ การประเมิน เวลา
(ช่ัวโมง)
1. ทกั ษะการสงั เกต 7. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 8. สังเกตความมีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งม่ันใน 3

1. ทักษะการสังเกต การทำงาน 2
2. ทักษะการประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ 1. ตรวจใบงานท่ี 3.4 เร่ือง เหตุการณ์
2. ตรวจ Exercise 3.4B
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.4 ข้อ 2
4. ตรวจแบบฝึกทักษะประจำหนว่ ยการ

เรียนรูท้ ่ี 2 ขอ้ 7 (ขอ้ 2 ย่อย)
5. ตรวจผลงานการนำเสนอ
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบุคคล
7. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ ม่งุ ม่ันใน

การทำงาน
1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 3, 13, 14
2. ตรวจผลงานการนำเสนอ
3. สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
รายบุคคล

หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ แนวคดิ /รปู แบบการสอน/
วธิ กี ารสอน/เทคนิค

แผนท่ี 9 ความน่าจะเปน็ ของ Concept Based Teaching
เหตุการณ์

แผนที่ 10 ความนา่ จะเปน็ ของ Concept Based Teaching
คอมพลเี มนต์ของเหตกุ ารณ์

18

ทกั ษะที่ได้ การประเมนิ เวลา
(ชว่ั โมง)
1. ทกั ษะการสงั เกต 4. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ 5. สงั เกตความมวี ินยั ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ มน่ั ใน 4

1. ทกั ษะการสังเกต การทำงาน 4
2. ทักษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้ 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.4 ข้อ 6
2. ตรวจ Exercise 3.4C
3. ตรวจผลงานการนำเสนอ
4. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล
5. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่
6. สังเกตความมีวินยั ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ ม่ันใน

การทำงาน
1. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3.4 ข้อ 4-5, 7-12
2. ตรวจ Exercise 3.4D
3. ตรวจผลงานการนำเสนอ
4. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบุคคล
5. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
6. สงั เกตความมีวนิ ยั ใฝ่เรียนรู้ ม่งุ มัน่ ใน

หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิค

แผนท่ี 11 การนำความร้เู กี่ยวกบั Concept Based Teaching
ความน่าจะเปน็ ไปใช้

19

ทกั ษะทไี่ ด้ การประเมนิ เวลา
(ชั่วโมง)
1. ทกั ษะการสังเกต การทำงาน
2. ทักษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้ 1. ตรวจแบบฝึกทักษะประจำหนว่ ยการ 4
3. ทักษะการคดิ สร้างสรรค์
เรยี นรทู้ ่ี 3 ข้อ 1-6, 8-19
2. ตรวจผงั มโนทัศน์ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3

เรอ่ื ง หลกั การนบั เบื้องต้นและ
ความน่าจะเปน็
3. ตรวจผลงานการนำเสนอ
4. สังเกตพฤติกรรมการทำงาน
รายบุคคล
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่
6. สังเกตความมวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ มุง่ มน่ั ใน
การทำงาน

20

ตารางวิเคราะห์รายวิชา
กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิชาคณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 31102
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชว่ั โมง / ภาคเรียน จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง สาระการ เวลา น้ำหนัก

เรียนรู้ เรยี นร้/ู ตัวชีว้ ัด เรยี นรู้ทอ้ งถน่ิ ช่ัวโมง คะแนน

1 หลกั การนบั - 40 100
เบื้องตน้ และ
ความนา่ จะ
เปน็

รวมตลอด/ภาคเรียน 40 100

21

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4
กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31102
รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน เวลา 40 ชัว่ โมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง เหลกั การนบั เบ้ืองต้นและความน่าจะเปน็ เวลา 3 ช่วั โมง
หวั ขอ้ เร่ือง แผนภาพตน้ ไม้และแผนภาพโพสสบิ ลิ ติ ้ี

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั
ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ
แกป้ ญั หา

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) หาผลลัพธท์ ี่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์โดยใช้แผนภาพตน้ ไมแ้ ละแผนภาพโพสสบิ ิลิต้ีได้ (K)
2) นำความรูเ้ กย่ี วกบั แผนภาพต้นไมแ้ ละแผนภาพโพสสิบิลิตีไ้ ปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P)
3) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ทที่ ี่ไดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้
หลักการคูณและหลกั การบวก

4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
แผนภาพตน้ ไม้ เป็นเครื่องมือทใี่ ช้สำหรับแสดงให้เหน็ ถึงความเปน็ ไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดข้ึน

ทงั้ หมดในลักษณะของรปู ภาพแทนการเขยี นเซตของปริภมู ิ โดยการเขยี นแผนภาพต้นไมจ้ ะเรมิ่ จากจุด
ทางด้านซ้ายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเป็นไปได้ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละทางเลือก
นอกจากการเขียนแผนภาพต้นไม้เพื่อช่วยในการหาคำตอบของผลลัพธ์ที่เกิดจากการกระทำ 2
ข้ันตอน แล้วเรายังสามารถใชแ้ ผนภาพความเป็นไปได้ในการหาคำตอบได้เชน่ กัน

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มวี ินัย

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้

1) ทักษะการสังเกต 3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

2) ทักษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้

3) ทักษะการคดิ สร้างสรรค์

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

22

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
 แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชวั่ โมงที่ 1

นกั เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 3 เรือ่ ง หลกั การนับเบอื้ งต้นและความนา่ จะเป็น

ขั้นนำ

ขน้ั การใชค้ วามรู้เดิมเชอื่ มโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกระตนุ้ ความสนใจของนักเรียนโดยการเปิดคลิปวิดโี อ “วชิ าคณิตศาสตร์-การนับและความ

นา่ จะเปน็
บทนำ” จาก https://www.youtube.com/watch?v=ch_6GHTvCq4 เมื่อนักเรียนดวู ิดีโอ
จบ ครถู ามคำถามเพอื่ ตรวจสอบความสนใจของนกั เรียน ดังน้ี
• จากวดิ โี อ การศกึ ษาเรอื่ งความนา่ จะเปน็ มีจุดเร่ิมต้นมาจากเหตกุ ารณใ์ ด
(แนวตอบ ความสงสัยในการเลน่ เกมทอดลกู เต๋าในบอ่ นการพนนั )
• จากวดิ ีโอ นกั คณติ ศาสตร์ 2 คน ทเ่ี รมิ่ ตน้ ในการหาคำตอบเกี่ยวกบั ปญั หาความนา่ จะเป็น
คือใคร
(แนวตอบ Blaise Pascal และ Pierre de Fermat)
• จากวดิ โี อ นอกจากคำพูดทเ่ี คยไดย้ นิ บอ่ ย ๆ ตอนเลอื กซอ้ื ลอตเตอรห่ี มายเลขต่าง ๆ
นักเรียนยังเคยไดย้ ินคำพดู แบบใดอีกบ้าง
(แนวตอบ นกั เรยี นสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอย่กู ับประสบการณ์ของนักเรียน)
• นกั เรยี นคดิ ว่าคำพูดดังกลา่ วเชื่อถือไดห้ รือไม่ เพราะเหตใุ ด
(แนวตอบ นกั เรยี นสามารถตอบได้หลากหลายขนึ้ อยกู่ บั ประสบการณข์ องนักเรียน)

2. ครูให้นกั เรยี นดรู ปู ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 84 และ 85 แลว้ ถามนักเรียน ดังน้ี
• จากรปู นกั เรยี นทราบไหมวา่ การทำประกันชีวิตมีความเก่ยี วขอ้ งกบั หลักการนับเบื้องต้น
และความนา่ จะเปน็ อยา่ งไร
(แนวตอบ นกั เรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เช่น การคำนวณเบ้ียประกัน)
• นกั เรียนคิดว่า ในชวี ิตประจำวันมเี รื่องใดบา้ งทมี่ ีความเกยี่ วข้องกับหลกั การนบั เบือ้ งต้นและ
ความน่าจะเปน็

23

(แนวตอบ นักเรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เช่น การพยากรณ์อากาศ และการจบั สลาก
ของขวญั เปน็ ตน้ )

ขนั้ สอน

ขนั้ รู้ (Knowing)

1. ครยู กตัวอย่างสถานการณก์ ารแตง่ ตัวของนลนิ จากหนงั สอื เรยี นหนา้ 86 พรอ้ มท้งั เขยี น

แผนภาพบนกระดานเพ่ือให้นักเรียนไดเ้ หน็ วธิ กี ารเลือกเส้ือและกระโปรงทง้ั หมดมาแต่งตวั

2. ครเู ขยี นสถานการณ์บนกระดาน ดงั น้ี

“ถา้ นักเรียนตอ้ งการจัดชดุ อาหารวา่ ง 1 ชุด ซงึ่ ประกอบด้วยขนมเคก้ 1 ชิน้ และน้ำผลไม้ 1

กล่อง ซึ่งมีขนมเค้กใหเ้ ลอื ก 3 ชนดิ คอื เคก้ วานิลลา เค้กช็อกโกแลต และเค้กใบเตย ส่วนน้ำ

ผลไมม้ ใี หเ้ ลอื ก 4 ชนดิ คอื นำ้ องนุ่ นำ้ สม้ นำ้ ฝร่ัง และนำ้ ผลไม้รวม”

3. ครใู หน้ กั เรียนจบั คแู่ ล้วช่วยกันหาว่าจะสามารถจัดชุดอาหารวา่ งไดก้ ่ีแบบ อย่างไรบ้าง จากนั้นครู

ส่มุ นกั เรียน 1 คู่ มานำเสนอคำตอบหนา้ ชั้นเรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง

(แนวตอบ สามารถจัดชดุ อาหารวา่ งได้ 12 แบบ ดังนี้

แบบท่ี 1 เค้กวานิลลา นำ้ องุ่น แบบที่ 2 เคก้ วานิลลา นำ้ สม้

แบบที่ 3 เคก้ วานลิ ลา นำ้ ฝรั่ง แบบท่ี 4 เค้กวานลิ ลา นำ้ ผลไม้รวม

แบบท่ี 5 เค้กช็อกโกแลต นำ้ องนุ่ แบบที่ 6 เคก้ ชอ็ กโกแลต น้ำสม้

แบบที่ 7 เคก้ ช็อกโกแลต นำ้ ฝรัง่ แบบท่ี 8 เค้กชอ็ กโกแลต น้ำผลไม้รวม

แบบท่ี 9 เคก้ ใบเตย น้ำองุ่น แบบที่ 10 เค้กใบเตย น้ำสม้

แบบท่ี 11 เคก้ ใบเตย น้ำฝร่ัง แบบท่ี 12 เคก้ ใบเตย น้ำผลไมร้ วม

ช่ัวโมงท่ี 2

ขั้นรู้ (Knowing)
4. ครูอธิบายเก่ียวกบั แผนภาพตน้ ไมแ้ ละแผนภาพโพสสิบิลติ ้ีจากหนงั สือเรยี นหน้า 87-88
5. ครยู กตวั อยา่ งสถานการณ์ปัญหา ที่สามารถใช้แผนภาพตน้ ไมแ้ ละแผนภาพโพสสิบิลติ ้ีในการหา
คำตอบ พรอ้ มท้งั แสดงวธิ ที ำให้นกั เรยี นเห็นภาพ
6. ครูเนน้ ยำขอ้ สงั เกตจากกรอบ INFORMATION ในหนงั สือเรียนหน้า 88

ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding)
ครใู หน้ กั เรยี นแบง่ กล่มุ กลุ่มละ 4 - 5 คน จากนน้ั ใหน้ กั เรียนคดิ สถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่

สามารถใช้แผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสิบิลิตี้ในการหาคำตอบ แล้วแต่ละกลุ่มออกมาแสดง

24

บทบาทสมมติหน้าชั้นเรียน โดยให้ตอนจบของบทบาทสมมติเป็นปัญหาที่แต่ละกลุ่มสามารถใช้
แผนภาพในการหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนทั้งห้องเฉลยคำตอบร่วมกัน โดยมีครูคอยตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง

ช่ัวโมงที่ 3

ข้นั ลงมือทำ (Doing)
ครูใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุม่ ละ 2 - 3 คน จากนนั้ ครแู จกใบงานที่ 3.1 เรอื่ ง แผนภาพตน้ ไม้

ให้นักเรยี นทุกคน จากนั้นให้นกั เรยี นรว่ มกันทำใบงานที่ 3.1 แลว้ ส่งตวั แทนกลุ่มละ 1 คน ออกมา
นำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยมคี รคู อยตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ขน้ั สรปุ

1. ครูใหน้ ักเรียนเขยี นผงั ความรรู้ วบยอดเร่ืองแผนภาพต้นไม้และแผนภาพโพสสบิ ลิ ติ ้ีลงในสมุด
2. ครสู รุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดงั นี้

• แผนภาพตน้ ไมแ้ ละแผนภาพโพสสิบิลิต้ี คอื อะไร
(แนวตอบ แผนภาพต้นไม้ เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของ
ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดในลักษณะของรูปภาพแทนการเขียนเซตของปริภูมิ โดยการ
เขียนแผนภาพต้นไม้จะเริ่มจากจุดทางด้านซ้ายมือเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความ
เป็นไปได้ทีส่ ามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละทางเลือก นอกจากการเขียนแผนภาพตน้ ไม้เพื่อชว่ ย
ในการหาคำตอบของผลลัพธ์ที่เกิดจากการกระทำ 2 ขั้นตอน แล้วเรายังสามารถใช้
แผนภาพโพสสบิ ลิ ิตี้ในการหาคำตอบไดเ้ ชน่ กนั )

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ ีวัด เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
7.1 การประเมินก่อนเรยี น
- ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอ่ นเรียน - ประเมนิ ตามสภาพ
- แบบทดสอบ ก่อนเรียน จรงิ
ก่อนเรยี นหน่วย
การเรียนรูท้ ี่ 3
เรื่อง หลักการนบั
เบ้อื งต้นและความ
นา่ จะเป็น
7.2 การประเมินระหว่าง
การจดั กิจกรรม
การเรยี นรู้

25

รายการวัด วธิ วี ดั เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมิน
- ใบงานท่ี 3.1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
1) แผนภาพตน้ ไมแ้ ละ - ตรวจใบงานท่ี 3.1
- แบบประเมินการ - ระดับคุณภาพ 2
แผนภาพโพสสิบิลิต้ี นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
- แบบสังเกตพฤติกรรม
2) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ การทำงานรายบคุ คล - ระดบั คุณภาพ 2
- แบบสงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์
ผลงาน การทำงานกลุม่ - ระดบั คณุ ภาพ 2
- แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
3) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤตกิ รรม คุณลักษณะอนั พงึ - ระดับคณุ ภาพ 2
ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล

4) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤตกิ รรม

กลุ่ม การทำงานกล่มุ

5) คุณลกั ษณะอนั พึง - สังเกตความมีวนิ ัย

ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มน่ั

ในการทำงาน

8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 สอ่ื การเรยี นรู้
1) หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 หลักการนับเบื้องตน้
และความน่าจะเป็น
2) ใบงานที่ 3.1 เรื่อง แผนภาพตน้ ไม้

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องสมดุ
2) ห้องเรยี น
3) อินเตอร์เนต็
• https://www.youtube.com/watch?v=ch_6GHTvCq4

9. การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (2 หว่ ง 3 เงื่อนไข)

หลกั ความพอประมาณ ใช้เวลาในการศกึ ษา คน้ คว้าหาความรู้

ทำงานเหมาะกับเวลาความคุ้มคา่ ในอุปกรณก์ ารเรียน

หลกั มีเหตุผล การอธบิ ายโดยการใช้หลักการทางสงั คม

การแก้ปัญหาโดยใช้หลกั การทางสงั คม

หลักสรา้ งภูมคิ ุม้ กันในตวั ทีด่ ี การมนี ำ้ ใจ มีความรบั ผิดชอบ การทำงานเป็นหมู่คณะ

การวางแผนในการทำงาน

เงอื่ นไขความรู้ อธิบายความหมายและจำแนกชนิด ลกั ษณะของแผนท่ี

เงอื่ นไขคณุ ธรรม มวี ินยั ใฝ่เรยี นรู้ ซ่ือสตั ย์ ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

26

การบูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 2 เง่ือนไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี มู ิคมุ้ กันในตัวทด่ี ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มติ ิ

เศรษฐกจิ สงั คม สง่ิ แวดลอ้ ม วัฒนธรรม

27

ใบงานที่ 3.1

เรอื่ ง แผนภาพต้นไม้

คำชี้แจง : ใช้แผนภาพต้นไม้แจกแจงผลลัพธ์ทเ่ี ป็นไปได้ทั้งหมด ในเหตกุ ารณแ์ ต่ละข้อตอ่ ไปน้ี
1. ในการโยนเหรียญบาทเที่ยงตรง 1 เหรียญ 3 ครงั้ จำนวนวธิ ที ง้ั หมดของผลลพั ธท์ ่ีเปน็ ไปได้เทา่ กับ
เท่าใด

28

2. เมย์และแมนแข่งขันเปา่ ย้ิงฉุบกัน โดยการแข่งขนั มีกตกิ าว่าจะตอ้ งแข่งขันกัน 3 ใน 5 คร้งั หากใคร
ชนะถึง 3 คร้งั กอ่ น การแข่งขันจะยุติ จงใช้แผนภาพตน้ ไมแ้ จกแจงผลลพั ธ์ทง้ั หมดทเ่ี ปน็ ไปได้ใน
การแขง่ ขันครงั้ นี้

29

ใบงานท่ี 3.1 เฉลย

เรื่อง แผนภาพต้นไม้

คำช้แี จง : ใช้แผนภาพตน้ ไมแ้ จกแจงผลลัพธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ง้ั หมด ในเหตุการณแ์ ต่ละข้อต่อไปนี้

1. ในการโยนเหรียญบาทเที่ยงตรง 1 เหรียญ 3 ครงั้ จำนวนวธิ ที ั้งหมดของผลลัพธ์ท่ีเป็นไปได้เท่ากับ

เทา่ ใด

ให้ A เป็นเซตของการโยนเหรยี ญบาทครง้ั ท่ี 1

B เปน็ เซตของการโยนเหรียญบาทครงั้ ที่ 2

C เปน็ เซตของการโยนเหรียญบาทคร้งั ที่ 3

จะได้ A = {H, T}, B = {H, T} และ C = {H, T}

เม่อื H แทนเหรยี ญขึ้นหวั และ T แทนเหรียญข้ึนก้อย

คร้ังที่1 ครัง้ ที่ 2 ครงั้ ท่ี 3 ผลลัพธ์

จากแผนภาพตน้ ไม้ จะเห็นไดว้ ่า ผลลัพธท์ ีเ่ ปน็ ไปได้ ประกอบด้วย (H, H, H), (H, H, T), (H, T,
H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T) ซ่งึ มีทง้ั หมด 8 แบบ ดงั น้ัน จำนวนวิธี
ทัง้ หมดของผลลพั ธท์ เี่ ปน็ ไปไดใ้ นการโยนเหรยี ญบาท 3 ครง้ั เทา่ กบั 8 วิธี

30
2. เมยแ์ ละแมนแขง่ ขันเป่ายง้ิ ฉุบกัน โดยการแข่งขันมกี ติกาวา่ จะต้องแข่งขนั กัน 3 ใน 5 ครั้ง หากใคร

ชนะถึง 3 ครัง้ กอ่ น การแขง่ ขนั จะยตุ ิ จงใช้แผนภาพตน้ ไมแ้ จกแจงผลลัพธ์ทง้ั หมดท่เี ป็นไปได้ใน
การแขง่ ขนั คร้งั นี้

ดงั น้ัน ผลลัพธท์ งั้ หมดทเ่ี ป็นไปได้ในการแขง่ ขันครงั้ นี้เท่ากบั 20 แบบ

31

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน

ผลการสอนระดบั ชั้น ม.4
 สอนได้ตามแผนการจดั การเรยี นรู้
 สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนอ่ื งจาก

.........................................................................................................................................................
ผลที่เกิดกบั ผู้เรยี น

1.) การประเมนิ ผลความรหู้ ลังการเรยี น โดยใช…้ …………………….......................................
พบวา่ นักเรียนผา่ นการประเมนิ คิดเปน็ รอ้ ยละ.........……ไมผ่ า่ นเกณฑ์ข้นั ตำ่ ทก่ี ำหนดไวค้ ิดเป็นรอ้ ยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทักษะกระบวนการเรยี น โดยใช้…………………...….….........................
พบว่านกั เรียนผ่านการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ...........ไม่ผ่านเกณฑ์ขัน้ ตำ่ ท่ีกำหนดไว้คดิ เปน็ ร้อยละ
................... ได้แก่..................................................................................................................................

3.) การประเมินด้านคณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ เรียน โดยใช้………………………...........................
พบวา่ นักเรียนผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ...........ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เปน็ ร้อยละ
................... ได้แก.่ .................................................................................................................................
3. ปัญหาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจดั การเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มนี ักเรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มนี ักเรียนทไ่ี ม่สนใจเรยี น
 อืน่ ๆ
...................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เร่ือง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนกั เรียนทีไ่ มผ่ า่ นการประเมนิ
................................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชอ่ื ผู้สอน
(นายศุภชัย เรอื งเดช)

วนั ท.ี่ ........../.................../.................

32

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กล่มุ สาระฯ
1.เป็นแผนการจดั การเรียนรทู้ ี่
ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรุง
2.การจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกบั ศักยภาพที่แตกต่างกนั ของ

ผ้เู รียน
ที่ยงั ไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3.เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้
นำไปใชไ้ ด้จริง ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
(นายศภุ ชยั เรืองเดช)

ความคดิ เห็นของหัวหน้าวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................
(นางสาวณฐั ิญา คาโส)

33

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 2 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4
กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 31102
รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน เวลา 40 ชัว่ โมง
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เรือ่ ง เหลักการนับเบอ้ื งต้นและความนา่ จะเปน็ เวลา 4 ชั่วโมง
หวั ขอ้ เรื่อง กฎเกณฑเ์ บ้อื งต้นเกี่ยวกับการนับ (หลกั การคณู )

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ
แกป้ ัญหา

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) หาผลลพั ธ์ที่อาจเกดิ ขนึ้ ของเหตกุ ารณ์โดยใชก้ ฎเกณฑเ์ บอ้ื งตน้ เกี่ยวกับการนบั (หลักการคูณ)

ได้ (K)
2) นำความรู้เกย่ี วกบั กฎเกณเ์ บ้ืองตน้ เก่ยี วกบั การนบั (หลักการคูณ) ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ (P)
3) รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ที ไ่ี ด้รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้
หลกั การคูณ

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกยี่ วกบั การนบั เป็นกฎเกณฑท์ ่ใี ช้ในการหาจำนวนวธิ ที ั้งหมดทเี่ หตุการณใ์ ด

เหตกุ ารณห์ น่ึงจะเปน็ ไปได้ ซงึ่ ประกอบด้วยหลักการคูณและหลักการบวก โดยหลักการคูณ เกิดได้ 2
กรณี ดงั น้ี กรณที ี่ 1 เกิดจากการทำงานทม่ี ีขั้นตอนการทำ 2 ขน้ั ตอน โดยที่ขนั้ ท่ี 1 มวี ิธีทำ n1 วิธี
และแต่ละวิธีในการทำงานของข้ันท่ี 1 จะเลือกทำขัน้ ที่ 2 ได้ n2 วิธี ดงั นัน้ จำนวนวิธที ำงานทงั้ สอง
ขั้นตอน มที ั้งหมด n1 × n2 วธิ ี กรณที ่ี 2 เกดิ จากการทำงานท่ีมขี ั้นตอนการทำ k ข้ันตอน โดยที่การ
ทำงานในแตล่ ะขน้ั จะทำต่อเนอ่ื งกนั ขนั้ ท่ี 1 มีวธิ ีทำ n1 วธิ ี และในแต่ละวิธีของการทำงานขัน้ ตอนท่ี 1
จะเลอื กทำขั้นที่ 2 ได้ n2 วิธี และแตล่ ะวธิ ขี องการทำงานไปแลว้ 2 ข้นั ตอน จะเลือกทำขั้นท่ี 3 ได้
n3 วธิ ี เปน็ เชน่ น้ีไปเรื่อย ๆ จนถงึ ข้นั สดุ ท้าย คอื ข้ันท่ี k ดงั นนั้ จำนวนวธิ ีทำงาน k ข้ันตอน มีทง้ั หมด
n1 x n2 x n3 x ... x nk วิธี

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี นและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี นิ ัย
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้

34

สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1) ทักษะการสงั เกต 3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน
2) ทักษะการประยกุ ตใ์ ช้ความรู้
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชว่ั โมงท่ี 1

ขั้นนำ

1. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นกั เรียนทราบ

2. ครูทบทวนเรอื่ งการเขยี นแผนภาพต้นไมโ้ ดยการถามคำถามนกั เรียน ดังน้ี

จงหาจำนวนวิธใี นการทอดลูกเต๋า 1 ลกู และโยนเหรียญ 1 เหรียญ โดยครัง้ ท่ี 1 โยนลกู เตา๋

และครง้ั ท่ี 2 โยนเหรยี ญ” จากนน้ั ให้ครูและนกั เรยี นชว่ ยกันเขียนแผนภาพต้นไมเ้ พ่อื หาคำตอบ

(แนวตอบ ครัง้ ท่ี 1 ครง้ั ท่ี 2

1H
T

2 H
T

H
3T

H
4T

H
5T

H

6T

35

จากแผนภาพต้นไม้ จะเหน็ ว่า จำนวนวธิ ใี นการทอดลูกเต๋า 1 ลกู และโยนเหรยี ญ 1 เหรียญ
โดยครั้งที่ 1 โยนลกู เต๋า และคร้ังท่ี 2 โยนเหรยี ญ เทา่ กบั 12 วธิ ี)
3. ครอู ธบิ ายให้นกั เรยี นฟงั วา่ “จะเหน็ ว่าในแตล่ ะวธิ ที ่ลี กู เตา๋ ขนึ้ แต้มในการทอดลูกเต๋าครั้งที่ 1 จะ
มีวธิ ที ี่เหรียญข้นึ หวั (H) หรอื กอ้ ย (T) ในการโยนเหรยี ญคร้งั ท่ี 2 เทา่ ๆ กนั ดังนน้ั จำนวนวิธใี น
การโยนลกู เตา๋ และเหรียญอย่างละ 1 ลูกเท่ากับ 6 × 2 = 12 วธิ ี”

ขั้นสอน

1. ครูเขา้ สู่บทเรยี นเรือ่ งกฎเกณฑเ์ บ้อื งตน้ เกีย่ วกับการนบั โดยการทบทวนตวั อย่างจากเรือ่ ง
แผนภาพตน้ ไมเ้ พื่อเชื่อมโยงเข้าสู่กฎขอ้ ที่ 1 หลักการคูณ โดยอาจเลอื กใช้ตัวอยา่ งเดียวกับใน
หนงั สือเรียนหนา้ 86

2. ครอู ธิบายเพิม่ เตมิ เกยี่ วกับหลกั การคูณพร้อมทั้งยกตวั อยา่ งท่ี 1 จากหนังสอื เรยี นหนา้ 89-91
3. ครใู หน้ กั เรยี นจับคูท่ ำกิจกรรมโดยใช้เทคนคิ ค่คู ิด (Think Pair Share) ดงั น้ี

• ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนคิดคำตอบของตนเองกอ่ นจาก Thinking Time ในหนงั สอื เรยี นหนา้
91
• ใหน้ ักเรยี นจบั คู่กับเพอ่ื นเพอ่ื แลกเปลี่ยนคำตอบกัน สนทนาซักถามซง่ึ กนั และกันจนเปน็ ท่ี
เข้าใจร่วมกนั
• ครูสุ่มถามนกั เรยี น แล้วให้นักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายคำตอบ ดังนี้

- จากตัวอย่างท่ี 1 ถ้าตอ้ งการหาจำนวนวธิ ที ้งั หมดท่ใี ช้เดินเขา้ และเดินออกจากห้อง
ประชุมโดยใชป้ ระตเู ดียวกนั จะมวี ิธีการหาคำตอบอย่างไร
(แนวตอบ การทำงานในคำถามนี้มี 2 ขนั้ ตอน ดังนี้
ขัน้ ท่ี 1 เดนิ เขา้ ห้องประชมุ ได้ 4 วธิ ี
ขน้ั ที่ 2 เดนิ ออกจากหอ้ งประชมุ ได้ 1 วิธี เพราะจะต้องเดินออกทางประตู

ทเี่ ดนิ เขา้ มา ดังน้ัน จำนวนวิธีทง้ั หมดทใ่ี ช้เดนิ เขา้ และเดนิ ออกจากหอ้ งประชุมโดยใชป้ ระตูเดยี วกัน
เท่ากับ 4 × 1 = 4 วธิ ี)

4. ครูใหน้ ักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรยี นหนา้ 91 และแบบฝกึ ทกั ษะ 3.1 ขอ้ 1 และ 3 ใน
หนงั สอื เรียนหนา้ 96 เมื่อนักเรยี นทำเสรจ็ ใหร้ ่วมกนั เฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบความ
ถกู ต้อง

5. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกทักษะ 3.1 ขอ้ 5, 7 และ 9 ในหนังสือเรียนหนา้ 96-97 เป็นการบ้าน

36

ชัว่ โมงที่ 2

6. นักเรยี นและครูรว่ มกนั เฉลยคำตอบในแบบฝกึ ทักษะ 3.1 ข้อ 5, 7 และ 9 ในหนังสอื เรียนหนา้

96-97

7. ครูยกตวั อย่างท่ี 2 พรอ้ มทงั้ อธบิ ายเรอ่ื งการหาจำนวนวิธใี นกรณที ่มี กี ารทำงาน k ขน้ั ตอนจาก

กรอบ ATTENTION ในหนงั สอื เรียนหน้า 92

8. ครใู ห้นกั เรยี นจบั ค่ทู ำกิจกรรมโดยใช้เทคนคิ คู่คิด (Think Pair Share) ดังน้ี

• ใหน้ กั เรียนแตล่ ะคนคดิ คำตอบของตนเองก่อนจาก Thinking Time ในหนังสอื เรยี นหนา้

92

• ให้นกั เรียนจบั คู่กับเพ่ือนเพ่อื แลกเปลี่ยนคำตอบกัน สนทนาซกั ถามซงึ่ กนั และกนั จนเป็นที่

เขา้ ใจร่วมกนั

• ครูสุม่ ถามนกั เรียน แล้วใหน้ ักเรียนรว่ มกนั อภิปรายคำตอบ ดงั นี้

- จากตวั อยา่ งที่ 2 ใชก้ ฎเกณฑ์เบือ้ งตน้ เก่ยี วกับการนบั หาจำนวนทัง้ หมดของผลลพั ธท์ ี่

เป็นไปได้จากการหมุนลูกศร 3 ครั้ง ถ้าให้นกั เรียนหาคำตอบของตวั อยา่ งนโี้ ดยใช้

แผนภาพต้นไม้ จากน้นั ตรวจสอบว่าทั้งสองวิธไี ด้คำตอบเท่ากันหรอื ไม่ นกั เรียนจะเลอื ก

วิธีใดในการหาคำตอบของตัวอย่างน้ี เพราะเหตุใด

(แนวตอบ คร้งั ที่ 1 คร้งั ท่ี 2 ครงั้ ที่ 3

แดง แดง แดง
เขียว เหลอื ง
เหลือง เหลือง เขียว
แดง แดง
เขยี ว เขียว เหลอื ง
เหลือง เขยี ว
แดง
แดง เหลอื ง
เขยี ว
เหลือง แเขดียงว
เหลือง
เขียว
แดง
เหลอื ง
เขยี ว
แดง
เหลอื ง
เแขดียงว
เหลอื ง
เขียว
แดง
เหลือง

เขยี ว
แดง
เหลอื ง
เขียว

37

จากแผนภาพต้นไม้ จะเหน็ ว่า จำนวนวธิ ีทั้งหมดของผลลัพธท์ ่ีเปน็ ไปได้จากการหมุนลูกศร 3
ครั้ง เท่ากับ 27 วธิ ี ซึ่งไดค้ ำตอบเท่ากันกบั การใช้กฎเกณฑ์เบ้อื งตน้ เกี่ยวกบั การนับ และเลอื กใช้
กฎเกณฑเ์ บอ้ื งต้นเกย่ี วกับการนบั เพราะสะดวกในการหาคำตอบมากกว่าการเขยี นแผนภาพตน้ ไม้)

9. ครูใหน้ กั เรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหน้า 92 และแบบฝึกทกั ษะ 3.1 ข้อ 2 ในหนังสือ
เรยี นหนา้ 96 เม่อื นกั เรยี นทำเสร็จใหร้ ว่ มกนั เฉลยคำตอบ โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง

10. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะ 3.1 ขอ้ 8 ในหนังสือเรียนหน้า 96 เปน็ การบ้าน

ชวั่ โมงท่ี 3

11. นกั เรียนและครรู ่วมกันเฉลยคำตอบในแบบฝึกทกั ษะ 3.1 ขอ้ 8 ในหนังสือเรยี นหน้า 96
12. ครใู หน้ ักเรยี นจบั คศู่ ึกษาตัวอยา่ งท่ี 3 ในหนังสอื เรียนหนา้ 92-94 แล้วถามคำถามนกั เรียน ดังน้ี

• จากตัวอย่างที่ 3 วิธที งั้ สองได้คำตอบเท่ากันหรอื ไม่
(แนวตอบ เท่ากัน)

13. ครใู หน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ กลุม่ ละ 3 - 5 คน รวบรวมโจทย์ปญั หาจากแหล่งตา่ ง ๆ ท่ตี อ้ งใช้
กฎเกณฑ์เบ้ืองต้นเกย่ี วกับการนบั เร่อื งหลกั การคูณ ในการหาคำตอบมาจำนวน 15 ข้อ พรอ้ ม
ท้งั แสดงวิธที ำอย่างละเอียด

ชัว่ โมงที่ 4

14. ครใู หน้ ักเรยี นแบง่ กลุ่ม กล่มุ ละ 2 - 3 คน จากน้ันให้นกั เรียนทำแบบฝึกทักษะ 3.1 ข้อ 11-13
ในหนงั สอื เรียนหน้า 97 แลว้ ส่งตวั แทนกลมุ่ ละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชน้ั เรียน โดยมีครู
คอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ข้ันสรปุ

ครสู รปุ โดยใช้การถาม-ตอบ ดงั น้ี
• กฎเกณฑเ์ บอ้ื งตน้ เก่ียวกบั การนบั (หลักการคูณ) เกิดได้ 2 กรณี อะไรบา้ ง จงอธิบาย
(แนวตอบ หลักการคณู เกดิ ได้ 2 กรณี ดงั น้ี กรณที ่ี 1 เกิดจากการทำงานทีม่ ีขน้ั ตอนการทำ
2 ขั้นตอน โดยที่ขั้นที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และแต่ละวิธีในการทำงานของขั้นท่ี 1 จะเลือกทำ
ขั้นที่ 2 ได้ n2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทำงานทั้งสองขั้นตอน มีทั้งหมด n1 × n2 วิธี กรณีที่ 2
เกิดจากการทำงานที่มีขั้นตอนการทำ k ขั้นตอน โดยที่การทำงานในแต่ละขั้นจะทำ
ต่อเนื่องกัน ขั้นที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และในแต่ละวิธีของการทำงานขั้นตอนท่ี 1 จะเลือกทำ

38

ขั้นที่ 2 ได้ n2 วิธี และแต่ละวิธีของการทำงานไปแล้ว 2 ขั้นตอน จะเลือกทำขั้นที่ 3 ได้
n3 วธิ ี เปน็ เช่นนไี้ ปเร่อื ย ๆ จนถงึ ขน้ั สุดทา้ ย คอื ขั้นท่ี k ดงั น้ัน จำนวนวิธีทำงาน k ข้ันตอน
มที ัง้ หมด n1 x n2 x n3 x ... x nk วธิ ี)

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวัด วิธีวัด เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมนิ

การประเมินระหว่าง - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ - ระดบั คณุ ภาพ 2
ผา่ นเกณฑ์
1) กฎเกณ์เบื้องตน้ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 3.1 - แบบฝกึ ทักษะ 3.1
- ระดับคุณภาพ 2
เก่ียวกบั การนบั ขอ้ 1-3, 5, 7-9, 11-13 ข้อ 1-3, 5, 7-9, 11-13 ผา่ นเกณฑ์
- ระดบั คุณภาพ 2
(หลักการคูณ) ผา่ นเกณฑ์
- ระดบั คณุ ภาพ 2
2) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมินการ ผา่ นเกณฑ์

ผลงาน นำเสนอผลงาน

3) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม

รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบุคคล

4) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม

กลุ่ม การทำงานกลมุ่ การทำงานกลุ่ม

5) คุณลกั ษณะอนั พงึ - สงั เกตความมวี นิ ัย - แบบประเมิน

ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ ม่ัน คณุ ลกั ษณะอันพงึ

ในการทำงาน ประสงค์

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

8.1 สอื่ การเรียนรู้
หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 3 หลักการนบั เบื้องต้นและ
ความนา่ จะเปน็

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องสมุด
2) ห้องเรยี น
3) อินเตอรเ์ น็ต

39

10.การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (2 หว่ ง 3 เงือ่ นไข)

หลกั ความพอประมาณ ใชเ้ วลาในการศึกษา คน้ ควา้ หาความรู้

ทำงานเหมาะกบั เวลาความคุ้มคา่ ในอปุ กรณก์ ารเรียน

หลกั มเี หตุผล การอธิบายโดยการใช้หลกั การทางสังคม

การแก้ปญั หาโดยใชห้ ลกั การทางสงั คม

หลักสรา้ งภูมิคมุ้ กนั ในตัวทด่ี ี การมีน้ำใจ มีความรบั ผิดชอบ การทำงานเป็นหมคู่ ณะ

การวางแผนในการทำงาน

เงอ่ื นไขความรู้ อธบิ ายความหมายและจำแนกชนดิ ลักษณะของแผนท่ี

เง่อื นไขคุณธรรม มีวินยั ใฝ่เรยี นรู้ ซอื่ สัตย์ มุ่งมั่นในการทำงาน

การบูรณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงอื่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มภี ูมิคมุ้ กนั ในตวั ท่ดี ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม สิ่งแวดลอ้ ม วัฒนธรรม

40

10. บันทกึ ผลหลังการสอน

ผลการสอนระดบั ช้นั ม.4
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไมไ่ ด้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนอื่ งจาก

.........................................................................................................................................................
ผลที่เกิดกับผู้เรยี น

1.) การประเมนิ ผลความรหู้ ลังการเรียน โดยใช้……………………….......................................
พบวา่ นกั เรียนผ่านการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.........……ไม่ผา่ นเกณฑ์ข้นั ต่ำที่กำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ
...............ได้แก่ ............................................................................................................................

2.) การประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ ………………...….….........................
พบวา่ นกั เรยี นผา่ นการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ...........ไมผ่ า่ นเกณฑ์ขั้นตำ่ ท่ีกำหนดไวค้ ิดเป็นร้อยละ
................... ไดแ้ ก.่ .................................................................................................................................

3.) การประเมินดา้ นคณุ ลกั ษณะทีพ่ งึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………...........................
พบวา่ นกั เรยี นผา่ นการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ...........ไม่ผา่ นเกณฑ์ข้นั ต่ำทก่ี ำหนดไวค้ ดิ เปน็ ร้อยละ
................... ไดแ้ ก.่ .................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กจิ กรรมการจดั การเรยี นรู้ ไมเ่ หมาะสมกบั เวลา
 มีนกั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรยี นทไ่ี ม่สนใจเรียน
 อน่ื ๆ
...................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรื่อง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นทีไ่ มผ่ ่านการประเมิน
................................................................................................................................................................
 ไม่มขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ ผู้สอน
(นายศภุ ชยั เรอื งเดช)

วนั ท่ี.........../.................../.................

41

ความคิดเหน็ ของหวั หน้ากลุ่มสาระฯ
1.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่
ดมี าก ดี พอใช้ ควรปรับปรงุ
2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสมกบั ศักยภาพที่แตกต่างกนั ของ

ผเู้ รียน
ทย่ี งั ไมเ่ น้นผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาต่อไป

3.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใช้ได้จรงิ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4.ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ .......................................................
(นายศุภชัย เรืองเดช)

ความคิดเห็นของหัวหน้าวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ................................................
(นางสาวณฐั ิญา คาโส)

42

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 31102
รายวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน เวลา 40 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่ือง หลักการนบั เบ้อื งตน้ และความนา่ จะเปน็ เวลา 3 ช่วั โมง
หัวขอ้ เรื่อง กฎเกณฑ์เบ้ืองต้นเกย่ี วกับการนบั (หลกั การบวก)

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวัด
ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ
แกป้ ญั หา

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) หาผลลัพธ์ทีอ่ าจเกดิ ขนึ้ ของเหตกุ ารณ์โดยใชก้ ฎเกณฑ์เบอื้ งต้นเกีย่ วกบั การนบั (หลักการบวก)

ได้ (K)
2) นำความร้เู ก่ยี วกบั กฎเกณ์เบื้องตน้ เกีย่ วกบั การนับ (หลกั การบวก) ไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้ (P)
3) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีที่ไดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้
หลักการบวก

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกี่ยวกับการนบั เปน็ กฎเกณฑ์ทีใ่ ช้ในการหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่เหตุการณ์ใด

เหตกุ ารณห์ น่งึ จะเปน็ ไปได้ ซงึ่ ประกอบดว้ ยหลักการคูณและหลักการบวก โดยหลกั การบวก เกิดได้ 2
กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 เกิดจากการทำงานที่มีวิธีการทำได้ 2 แบบและเป็นการทำงานที่ไม่ต่อเนื่องกัน
โดยการทำงานแบบท่ี 1 มีวิธีทำ n1 วธิ ี และการทำงานแบบท่ี 2 มวี ธิ ีทำ n2 วิธี ดังน้นั จำนวนวิธีที่จะ
ทำงานน้ที ง้ั หมดเท่ากับ n1 + n2 วิธี กรณีท่ี 2 เกดิ จากการทำงานท่มี วี ิธกี ารทำได้ k แบบ ตง้ั แต่แบบท่ี
1 ถึงแบบที่ k โดยที่การทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี การทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n2 วิธี การ
ทำงานแบบที่ 3 มวี ิธีทำ n3 วธิ ี เปน็ เช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนถงึ ขนั้ สดุ ท้าย คอื การทำงานแบบที่ k มีวิธีทำ
nk วิธี โดยการทำงานแต่ละแบบมีวิธีที่แตกต่างกัน และสามารถเลือกวิธีการทำงานได้เพียงแบบใด
แบบหน่งึ เท่าน้ัน ดงั น้นั จำนวนวธิ ที ่จี ะทำงานนี้ท้งั หมดเท่ากบั n1 + n2 + n3 + ... + nk วธิ ี

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวินยั
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน
1) ทักษะการสงั เกต