หน่วยที่ 1 ระบบจำนวนเต็ม1

151

แผนการจดั การเรียนที่ 17 เร่ือง กำรหำรจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มลบ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง จานวนเตม็ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหัสวชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ี
เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคญั

จานวนเตม็ บวกหารดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ผลลพั ธ์เป็นจานวนเตม็ ลบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
1. หาร จานวนเตม็ ได้
2. อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการหาร จานวนเตม็ พร้อมท้งั บอกความสัมพนั ธ์ของการดาเนินการได้
3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ีได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

152

สาระการเรียนรู้
การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบ

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ทบทวนการคูณจานวนเตม็ และการหารจานวนเตม็ ที่ตวั หารเป็นจานวนเตม็ บวก
2. สอนการหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบ โดยใชก้ ิจกรรมเช่นเดียวกบั การสอนการหาร
จานวนเตม็ เม่ือตวั ต้งั เป็นจานวนเตม็ ลบและตวั หารเป็นจานวนเตม็ บวกในคราวก่อน คือ ใชค้ วามสัมพนั ธ์
ระหวา่ งการคูณกบั การหาร แลว้ ใหน้ กั เรียนสงั เกตผลหารท่ีไดว้ า่ เป็นจานวนเตม็ บวกหรือจานวนเตม็ ลบ
3. สอนการหารเมื่อท้งั ตวั ต้งั และตวั หารเป็นจานวนเตม็ ลบ ในทานองเดียวกนั
4. กาหนดโจทยก์ ารหารจานวนเตม็ เม่ือตวั หารเป็นจานวนเตม็ ลบ ใหน้ กั เรียนหาคาตอบอยา่ งรวดเร็ว
5 ขอ้ แลว้ อภิปรายเพื่อสรุปหลกั การหารจานวนเตม็ เม่ือตวั ต้งั เป็นจานวนเตม็ บวกตวั หารเป็นจานวนเตม็ ลบ
และเมื่อตวั ต้งั และตวั หารเป็ นจานวนเตม็ ลบท้งั คู่
5. กาหนดโจทยก์ ารหารจานวนเตม็ ท้งั ที่มีตวั หารเป็นจานวนเตม็ บวก และตวั หารเป็ นจานวนเตม็ ลบ
ใหน้ กั เรียนหาคาตอบ 10 ขอ้ แลว้ ช่วยกนั เฉลย
6. อภิปรายเพื่อสรุปหลกั เกณฑ์การหารจานวนเตม็ ใหไ้ ดด้ งั น้ี

การหารจานวนเตม็ ใหน้ าค่าสมบูรณ์ของตวั ต้งั และตวั หารมาหารกนั
ถา้ ท้งั ตวั ต้งั และตวั หารเป็นจานวนเตม็ บวกท้งั คู่ หรือจานวนเตม็ ลบท้งั คู่ ผลหารจะเป็ นจานวนเตม็
บวก
ถา้ ตวั ต้งั หรือตวั หารตวั ใดตวั หน่ึงเป็นจานวนเตม็ ลบและอีกตวั หน่ึงเป็ นจานวนเตม็ บวก ผลหารจะ
เป็นจานวนเตม็ ลบ

7. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมนิ ผล
การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

153

บนั ทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรปุ ผลการจดั การเรียนรู้
แผนการจดั การเรียนรูน้ ใ้ี ชก้ บั นักเรยี นชั้น ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชน้ั ………. จานวน ……….. คน ช้นั ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้เป็นไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู มเ่ ป็นไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนอ่ื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นักเรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมินท่ีกาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอื่ งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนด จานวน …….............คน คดิ เป็นร้อยละ …….…..……
เนอื่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคณุ ลักษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เนื่องจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อุปสรรค
 การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ มเ่ หมาะสมกับเวลา
 มีนกั เรยี นทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรบั ปรุงแผนการจดั การเรียนรู้ เรอื่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี ม่ผ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกุสมุ า จนั ทรแ์ ก้ว)
ครผู สู้ อน

154

การตรวจสอบแผนการจัดการเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจัดการเรยี นร้สู อดคล้องสัมพนั ธ์กบั หนว่ ยการเรยี นรู้ทกี่ าหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มอี งคป์ ระกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ คี วามชดั เจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกับจดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรยี นรู้มคี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ไิ ด้จรงิ

6 กจิ กรรมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมทีส่ ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรียน

7 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดแทรกคุณธรรมและค่านิยมท่ีดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรมู้ ีการสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวติ ประจาวัน

9 สอื่ และแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกับเนื้อหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลทสี่ อดคลอ้ งกับจุดประสงค์การเรียนรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดเี ย่ยี ม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดี
1 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ปรบั ปรุง

ความเห็นเพ่ิมเติมของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้
............................................................................................................................. ......................................
........................................................ ..................................................................................................... ..........
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่ือ .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภิญ)

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

155

ความเห็นรักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวิชาการ
 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ช้วี ดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้ันตอน
 สือ่ และอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ฎั ฐ์ ภทั รจ์ โิ รจน์กลุ )
รองผ้อู านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่อื ....................................................
(นายสันติ มกุ ดาสนิท)

ผอู้ านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ทิ ยา

156

แบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง ใหห้ ารผลหารของจานวนตอ่ ไปน้ี

1. 12 (- 4) = 
2. 99 (-9)= 
3. 254 (-17)= 
4. 854 (-17) = 
5. 236 (-19) = 
6. 1250 (-16) = 

157

1. 12 (- 4) เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ
= -3

2. 99 (-9) = -11

3. 254 (-17) = -14.94

4. 854 (-17) = -50.24
5. 236 (-19) = -12.42

6. 1250 (-16) = -78.13

158

แผนการจดั การเรียนที่ 18 เร่ือง ศูนย์กบั การหาร และการหารด้วย 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1เร่ือง จานวนเต็ม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1
ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลที่
เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคัญ

เราสามารถนาสมบตั ิของจานวนเต็มมาใชใ้ นการดาเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ ซ่ึงสมบตั ิเหล่าน้นั
คือ สมบตั ิการสลบั ที่ สมบตั ิการเปล่ียนหมู่ สมบตั ิการแจกแจง สมบตั ิของหน่ึงและสมบตั ิของศูนย์

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
นาความรู้และสมบตั ิเกี่ยวกบั จานวนเตม็ ไปใชไ้ ด้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาใน

สถานการณ์ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

159

สาระการเรียนรู้
ศูนยก์ บั การหาร และการหารดว้ ย 1 สมบตั ิการสลบั ที่และการจดั หมู่ จานวนคู่ จานวนคี่

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ช่ัวโมงที่ 1

1. ทบทวนการหารจานวนเตม็
2. แบง่ นกั เรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน มอบหมายใหศ้ ึกษาคน้ ควา้ อภิปราย ยกตวั อยา่ ง
ประกอบ และบอกเหตุผลในเรื่องศูนยก์ บั การหาร 3 ประการ ดงั น้ี

(1) ศูนยห์ ารดว้ ยจานวนเตม็ ใดๆ หาคาตอบไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด ใหย้ กตวั อยา่ งประกอบดว้ ย
(2) ศูนยห์ ารดว้ ยศูนย์ หาคาตอบไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด
(3) การหารจานวนเตม็ ใดๆ ดว้ ยศูนย์ หาคาตอบไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด มีปัญหาอยา่ งไร
3. ใหแ้ ต่ละกลุ่มส่งตวั แทนออกมารายงานผลหนา้ ช้นั
4. ใหส้ มาชิกทุกกลุ่มอภิปรายร่วมกนั เพื่อหาขอ้ สรุปที่ถูกตอ้ ง ตรงกนั ดงั น้ี
(1) ศูนยห์ ารดว้ ยจานวนเตม็ ใดๆ ท่ีไม่ใช่ศูนย์ จะไดผ้ ลหารเทา่ กบั ศูนย์

เช่น 0 = 0 (เพราะ 3 × 0 = 0)

3

(2) ศูนยห์ ารดว้ ยศูนย์ ไดผ้ ลหารไม่จากดั เช่น

ให้ 0 = a ดงั น้นั 0 × a =0

0 =0
=0
จะได้ 0 × 1 =0

0×2

0×3

a จึงมีคา่ มากมายไมจ่ ากดั ดงั น้นั 0 จึงมีคาตอบไดไ้ ม่จากดั
0

(3) การหารจานวนเตม็ ใดๆ ดว้ ยศูนย์ หาคาตอบไม่ได้ เช่น

5 = a ดงั น้นั 0×a =5
0

เราสามารถหาจานวนเตม็ ใดๆ มาแทนค่า a แลว้ ทาใหป้ ระโยค 0 × a = 5 เป็นจริงได้ 5 จึงหา
0
a
คาตอบไม่ได้ ในทางคณิตศาสตร์จึงไม่ใช้ 0 เป็นตวั หาร นนั่ คือ ถา้ a เป็นจานวนเตม็ ใดๆ แลว้ 0 ไม่มี

ความหมายทางคณิตศาสตร์

5. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั พิจารณา การหารจานวนเตม็ ใดๆ ดว้ ย 1 พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบ อภิปราย
เพอ่ื ช่วยกนั สรุปวา่ การหารจานวนเตม็ ใดๆ ดว้ ยหน่ึงจะไดผ้ ลหารเทา่ กบั จานวนน้นั

160

6. ใหแ้ ต่ละกลุ่มช่วยกนั พิจารณาและอภิปรายกนั เพ่ือสรุปวา่ การหารจานวนเตม็ มีสมบตั ิการสลบั ท่ี
และการเปล่ียนหมู่หรือไม่ เพราะเหตุใด

7. ใหแ้ ต่ละกลุ่มยกตวั อยา่ งจานวนคู่มากลุ่มละ 1 จานวน แลว้ ช่วยกนั พจิ ารณาวา่ ถูกตอ้ งหรือไม่ เพราะ

เหตุใด และยกตวั อยา่ งจานวนคี่มากลุ่มละ 1 จานวน ใหก้ ลุ่มอ่ืนๆ ช่วยกนั พิจารณาความถูกตอ้ ง แลว้ ช่วยกนั

พจิ ารณาวา่ 0 เป็นจานวนคู่หรือจานวนค่ี เพราะเหตุใด สุดทา้ ยช่วยกนั สรุปใหไ้ ดว้ า่

จานวนคูค่ ือ จานวนเตม็ ที่หารดว้ ย 2 ลงตวั
จานวนคี่คือ จานวนเตม็ ที่หารดว้ ย 2 ไมล่ งตวั

8. แบบฝึกทกั ษะ
ช่ัวโมงที่ 2

1 ทบทวนการบวก การลบ การคูณ และหารจานวนเตม็
2 ครูแจกใบงานเรื่องการบวก การลบ การคูณ และการหารจานวนเตม็ ใหน้ กั เรียนสรุปหลกั เกณฑ์
การบวก การลบ การคูณ และการหาร จานวนเตม็ เป็นขอ้ ๆ
3. กาหนดโจทยก์ ารบวก การลบ การคูณ และการหาร จานวนเตม็ ใหน้ กั เรียนหาคาตอบอยา่ งละ 5 - 10
ขอ้ โดยโจทยอ์ าจจะมีความยากง่ายแตกตา่ งกนั หรือมีจานวนขอ้ แตกตา่ งกนั ไปตามความสามารถของ
นกั เรียน
4 นาผลงานส่งใหค้ รูตรวจ แกไ้ ขความบกพร่องตา่ งๆ
5 ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั เกณฑ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจานวนเตม็ เป็นขอ้ ๆ อีก
คร้ังหน่ึง
ส่ือและแหล่งการเรียนรู้

1. แบบฝึกทกั ษะ
2. ใบความรู้
วดั ผลประเมนิ ผล
การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ี่ไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

161

บนั ทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรียนรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้นใ้ี ชก้ ับนักเรียนช้ัน ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชน้ั ………. จานวน ……….. คน ช้ัน ………. จานวน ……….. คน ช้นั ………. จานวน ……….. คน
 การจดั กจิ กรรมการเรยี นรเู้ ปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ไม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินท่ีกาหนด จานวน ……............. คน คิดเปน็ ร้อยละ ………...……
เนอื่ งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นักเรียนผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมินท่ีกาหนด จานวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เนื่องจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจดั กจิ กรรมการเรียนร้ไู ม่เหมาะสมกับเวลา
 มีนักเรียนทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อนื่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เรอื่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ีไมผ่ า่ นการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว)
ครูผสู้ อน

162

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นร้สู อดคล้องสมั พันธ์กับหน่วยการเรยี นรู้ทกี่ าหนดไว้

2 แผนการจดั การเรียนรู้มอี งค์ประกอบสาคัญครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรียนรูม้ ีความชดั เจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรูส้ อดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์และเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ัตไิ ด้จรงิ

6 กจิ กรรมการเรียนรเู้ ป็นกจิ กรรมทส่ี ง่ เสรมิ กระบวนการคิดของนักเรยี น

7 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดแทรกคุณธรรมและคา่ นยิ มที่ดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นร้มู กี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวติ ประจาวนั

9 สอื่ และแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เนื้อหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลที่สอดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ระดับคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดเี ยี่ยม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับพอใช้
3 หมายถึง คณุ ภาพในระดับดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเห็นเพม่ิ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ......................................
................................................. ............................................................................................................ ..........
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชื่อ .................................................... ผปู้ ระเมิน
(นางนติ ยา อภญิ )

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

163

ความเห็นรักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ชวี้ ดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้ันตอน
 สือ่ และอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ฎั ฐ์ ภทั ร์จิโรจนก์ ลุ )
รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่ือ ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นชานาญสามัคควี ทิ ยา

164

ใบความรู้

สมบตั ิของศูนยก์ บั การหารมีดงั น้ี
= 0 เม่ือ a แทนจานวนเตม็ ใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0

0 หารดว้ ยจานวนเตม็ ใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0 จะได้ 0

ไม่นิยาม เมื่อ a แทนจานวนเตม็ ใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0
จานวนเตม็ ใด ๆ ท่ีไม่ใช่ 0 หารดว้ ย 0 จะไม่มีคาตอบ จึงไม่นิยาม
เช่น = 
คาอธิบาย
ให้ = y
ดงั น้นั 7 = 0 y (เนื่องจาก ตวั ต้งั = ตวั หาร ผลลพั ธ์
เราตอ้ งหาค่าตวั แปร y ซ่ึงเมื่อคูณกบั 0 แลว้ ได้ = 7
จากคุณสมบตั ิของศนู ย์ เราทราบวา่ 0 คูณจานวนเตม็ ใด ๆ จะได้ 0
เพราะฉะน้นั หาคาตอบของ y จาก = y ไม่ได้

ดงั น้นั ไม่มีคาตอบ จึงไม่นิยาม

165

แบบฝึ กทกั ษะ
จงหาจานวนเต็มทแ่ี ทน b แล้วทาให้ได้ประโยคท่เี ป็ นจริง

1) b ÷ (-3) = 4 ตอบ b = ……………..
2) 15 ÷  b = -5 ตอบ b = ……………..
3) (-16)÷ b = -4 ตอบ b = ……………..
4) b ÷1 = -12 ตอบ b = ……………..
5) (-32)÷ b = 1 ตอบ b = ……………..
6) [(-64)÷ 8]  b = 2 ตอบ b = ……………..

166

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ
จงหาจานวนเต็มท่ีแทน b แล้วทาให้ได้ประโยคท่ีเป็ นจริง

1) b÷ (-3) = 4 ตอบ b = -12
ตอบ b = -3
2) 15÷ b = -5 ตอบ b = 4
ตอบ b = -12
3) (-16) ÷b = -4 ตอบ b = -32
ตอบ b = -4
4) b ÷1 = -12

5) (-32) ÷b = 1

6) [(-64) ÷8] b = 2

167

แผนการจดั การเรียนที่ 19 เรื่อง สมบตั ขิ องจำนวนเต็ม
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1เร่ือง จานวนเต็ม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหัสวชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลที่
เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
สาระสาคัญ

เราสามารถนาสมบตั ิของจานวนเต็มมาใชใ้ นการดาเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ ซ่ึงสมบตั ิเหล่าน้นั
คือ สมบตั ิการสลบั ท่ี สมบตั ิการเปลี่ยนหมู่ สมบตั ิการแจกแจง สมบตั ิของหน่ึงและสมบตั ิของศูนย์
จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)
นาความรู้และสมบตั ิเก่ียวกบั จานวนเตม็ ไปใชไ้ ด้

ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาใน

สถานการณ์ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
สมบตั ิเก่ียวกบั การบวกและการคูณจานวนเตม็

168

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1 แบ่งนกั เรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ใหน้ กั เรียนใชค้ วามรู้ท่ีเรียนมาแลว้ และศึกษา
คน้ ควา้ เพมิ่ เติมเพ่ือสรุปสมบตั ิเกี่ยวกบั การบวกและการคูณจานวนเตม็ โดยใหส้ มาชิกของกลุ่มอภิปรายร่วมกนั
เพ่ือหาขอ้ สรุปและบนั ทึกผล ลงในแบบบนั ทึก ตามหวั ขอ้ ต่อไปน้ี

1) สมบตั กิ ารสลบั ท่ี
(1) การบวกจานวนเตม็ มีสมบตั ิการสลบั ท่ีหรือไม่ เพราะเหตุใด พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ ง

ประกอบ
(2) การลบจานวนเตม็ มีสมบตั ิการสลบั ที่หรือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อยา่ งประกอบ
(3) การคูณจานวนเตม็ มีสมบตั ิการสลบั ท่ีหรือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อยา่ งประกอบ
(4) การหารจานวนเตม็ มีสมบตั ิการสลบั ที่หรือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อยา่ งประกอบ

2) สมบตั กิ ารเปลยี่ นหมู่
(1) การบวกจานวนเตม็ มีสมบตั ิการเปลี่ยนหมู่หรือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อยา่ งประกอบ
(2) การลบจานวนเตม็ มีสมบตั ิการเปล่ียนหมู่หรือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อยา่ งประกอบ
(3) การคูณจานวนเตม็ มีสมบตั ิการเปลี่ยนหมูห่ รือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อยา่ งประกอบ
(4) การหารจานวนเตม็ มีสมบตั ิการเปลี่ยนหมู่หรือไม่ เพราะเหตุใด จงยกตวั อยา่ งประกอบ

2 ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มส่งตวั แทนออกมารายงานผล
3 ใหส้ มาชิกทุกกลุ่มอภิปรายร่วมกนั เพื่อหาขอ้ สรุปท่ีถูกตอ้ ง

4. ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มยกตวั อยา่ งการนาสมบตั ิของจานวนเตม็ ที่ไดไ้ ปใช้ การคานวณตา่ งๆ กลุ่มละ 1
ตวั อยา่ ง แลว้ ครูช่วยเพมิ่ เติม

5. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกทกั ษะ
2. ใบความรู้

วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ี่ไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

169

บนั ทกึ หลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรียนรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้นีใ้ ชก้ บั นักเรียนชั้น ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชน้ั ………. จานวน ……….. คน ชน้ั ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้เป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กจิ กรรมการเรียนรูไ้ มเ่ ป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนอ่ื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมินท่ีกาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนด จานวน …….............คน คดิ เป็นร้อยละ …….…..……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคุณลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ มเ่ หมาะสมกับเวลา
 มีนักเรยี นทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรบั ปรงุ แผนการจัดการเรียนรู้ เรอ่ื ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี ม่ผ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ ...........................................................
(นางสาวกุสมุ า จนั ทร์แก้ว)
ครูผสู้ อน

170

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ข้อที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจัดการเรียนรสู้ อดคล้องสมั พนั ธ์กบั หนว่ ยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มีองค์ประกอบสาคญั ครบถ้วน

3 จดุ ประสงค์การเรียนรมู้ คี วามชดั เจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรยี นรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบัตไิ ด้จริง

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เป็นกิจกรรมทสี่ ง่ เสริมกระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรู้สอดแทรกคุณธรรมและค่านยิ มที่ดงี าม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวิตประจาวัน

9 ส่ือและแหลง่ เรยี นรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกับเน้ือหาสาระ

10 การวัดและประเมนิ ผลทีส่ อดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

ระดับคณุ ภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดับดีเยยี่ ม 2 หมายถึง คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดับดี
1 หมายถึง คุณภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเหน็ เพม่ิ เติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
......................................................................................... .......................................................... ................
............................................................................................................................. ..........................................
........................................................................................................................................... ...........................
....................................................................................................... ............................................................

ลงช่ือ .................................................... ผูป้ ระเมิน
(นางนติ ยา อภิญ)

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

171

ความเห็นรักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ช้วี ดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้ันตอน
 สือ่ และอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาทีใ่ ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจิรฎั ฐ์ ภัทรจ์ โิ รจน์กลุ )
รองผ้อู านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่มิ เตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่ือ ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนิท)

ผูอ้ านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ทิ ยา

172

แบบฝึ กทกั ษะ

1. จงเตมิ จานวนเตม็ หรืออกั ษรแทนจานวนเตม็ ในช่องท่เี ว้นไว้เพื่อให้แต่ละประโยคต่อไปนีเ้ ป็ นจริง

1) 7 + (a + 3) = (7 + ………….) + 3

2) x + (6 + a) = (x + 6) + ………….

3) (-3) + (b + c) = (b - 3) + c

4) (-3)  6 = …………  (-3)

5) 7  (p 3) = (7  ………….)  3

6) 2 (3 + ……….) = (2  3) + (2  5)

7) (………. - 5) a = (12  a) - (5  a)

8) (-2) (3 - b) = (-2 3) - (…………  b)

9) (5 200) + (5 30) + 5 = 5 (200 + 30 + ……………….)

10) 25  36 = (25  …………) - (25  4)

2. จงหาจานวนเตม็ ทแ่ี ทน a แล้วทาให้ประโยคต่อไปนีเ้ ป็ นจริง

1) (6 5) + (6 1) = 6  a ตอบ a = ………….

2) (17 9) - (8 9) = a  9 ตอบ a = ………….

3) a  253 = (-7  200) + (-7  50) + (-7  3) ตอบ a = …………

4) 236  27 = (200  27) + (40  27) - (a  27) ตอบ a = ………….

5) (12 55) + (12 a) = 12  100 ตอบ a = ………….

173

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

1. จงเตมิ จานวนเต็มหรืออกั ษรแทนจานวนเตม็ ในช่องที่เว้นไว้เพื่อให้แต่ละประโยคต่อไปนีเ้ ป็ นจริง

1) 7 + (a + 3) = (7 + a) + 3

2) x + (6 + a) = (x + 6) + a

3) (-3) + (b + c) = (b - 3) + c

4) (-3)  6 = 6  (-3)

5) 7  (p 3) = (7  p)  3

6) 2 (3 + 5) = (2  3) + (2  5)

7) (12 - 5) a = (12  a) - (5  a)

8) (-2) (3 - b) = (-2 3) - (-2  b)

9) (5 200) + (5 30) + 5 = 5 (200 + 30 + 1)

10) 25  36 = (25  40) - (25  4)

2. จงหาจานวนเตม็ ท่ีแทน a แล้วทาให้ประโยคต่อไปนีเ้ ป็ นจริง

1) (6 5) + (6 1) = 6  a ตอบ a = 6

2) (17 9) - (8 9) = a  9 ตอบ a = 9

3) a  253 = (-7  200) + (-7  50) + (-7  3) ตอบ a = -7

4) 236  27 = (200  27) + (40  27) - (a  27) ตอบ a = 4

5) (12 55) + (12 a) = 12  100 ตอบ a = 45

174

แบบทดสอบก่อนเรียน

คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกข้อทถี่ ูกต้องทสี่ ุด

1. ข้อใด ไม่ใช่ สมบตั ขิ องจานวนเต็ม ข. a + (b + c) = (a + b) + c
ก. a (b + c) = ab + ac ง. a - b = b ‟ a
ค. a + b = b + a

2. ข้อใดเรียงลาดับจากน้อยไปหามาก ข. 0, -1, 1, -2, 2
ก. -1, -3, -5, -7, -9 ง. -2, -1, 0, 1, 2
ค. 2, 1, 0, -1, -2

3. ข้อใดเรียงลาดับจากมากไปหาน้อย ข. 33, 24, 12, -12, -29
ก. -89, -88, -87, -86, -80 ง. -8, -6, -4, -2, 0
ค. -4, -2, 0, 2, 4

4. ข้อใด เป็ นจริง ข. 5 < (-15) ค. (-2) > (-1) ง. (-20) > (-30)
ก. 0 < (-1)

5. ผลบวกของ 25 + (-320) เท่ากบั ข้อใด

ก. 295 ข. -295 ค. -345 ง. 345

6. (-77) - 29 ได้ผลลพั ธ์เท่ากบั ข้อใด

ก. -48 ข. 48 ค. -106 ง. 106

7. 25 + (-33) + (-17) ได้ผลลพั ธ์เท่ากบั ข้อใด

ก. -25 ข. 9 ค. 25 ง. 75

8. ถ้า a = 3, b = -8 และ c = -2 ค่าของ (a - b) + c เท่ากบั ข้อใด ง. 13
ก. -3 ข. -7 ค. 9

175

9. 2  (-25) มีคาตอบเท่ากบั ข้อใด ค. 50  1 ง. (-10) 5
ก. (-5) (-10) ข. (-1) (-50) ง. 150
ง. 140
10. (-2)  (-75) เท่ากบั ข้อใด ง. 70
ง. -852
ก. -77 ข. 77 ค. -150 ง. 40
ง. -264
11. (-35) 4 เท่ากบั ข้อใด

ก. -39 ข. 39 ค. -140

12. (-75)  5 เท่ากบั ข้อใด

ก. -15 ข. 15 ค. -70

13. (-781)  (-71) เท่ากบั ข้อใด

ก. -11 ข. 11 ค. -710

14. 1,200  [(-8)  (-5)] เท่ากบั ข้อใด

ก. -30 ข. 30 ค. -40

15. (-8) [(-11) + (-3)] เท่ากบั ข้อใด ค. 112
ก. 64 ข. -112

176

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน

คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกข้อทถ่ี ูกต้องทสี่ ุด

1. ข้อใด ไม่ใช่ สมบตั ิของจานวนเต็ม ข. a + (b + c) = (a + b) + c
ก. a (b + c) = ab + ac ง. a - b = b ‟ a
ค. a + b = b + a

2. ข้อใดเรียงลาดับจากน้อยไปหามาก ข. 0, -1, 1, -2, 2
ก. -1, -3, -5, -7, -9 ง. -2, -1, 0, 1, 2
ค. 2, 1, 0, -1, -2

3. ข้อใดเรียงลาดับจากมากไปหาน้อย ข. 33, 24, 12, -12, -29
ก. -89, -88, -87, -86, -80 ง. -8, -6, -4, -2, 0
ค. -4, -2, 0, 2, 4

4. ข้อใด เป็ นจริง ข. 5 < (-15) ค. (-2) > (-1) ง. (-20) > (-30)
ก. 0 < (-1)

5. ผลบวกของ 25 + (-320) เท่ากบั ข้อใด

ก. 295 ข. -295 ค. -345 ง. 345

6. (-77) - 29 ได้ผลลพั ธ์เท่ากบั ข้อใด

ก. -48 ข. 48 ค. -106 ง. 106

7. 25 + (-33) + (-17) ได้ผลลพั ธ์เท่ากบั ข้อใด

ก. -25 ข. 9 ค. 25 ง. 75

8. ถ้า a = 3, b = -8 และ c = -2 ค่าของ (a - b) + c เท่ากบั ข้อใด ง. 13
ก. -3 ข. -7 ค. 9

177

9. 2  (-25) มีคาตอบเท่ากบั ข้อใด ค. 50  1 ง. (-10) 5
ก. (-5) (-10) ข. (-1) (-50) ง. 150
ง. 140
10. (-2)  (-75) เท่ากบั ข้อใด ง. 70
ง. -852
ก. -77 ข. 77 ค. -150 ง. 40
ง. -264
11. (-35) 4 เท่ากบั ข้อใด

ก. -39 ข. 39 ค. -140

12. (-75)  5 เท่ากบั ข้อใด

ก. -15 ข. 15 ค. -70

13. (-781)  (-71) เท่ากบั ข้อใด

ก. -11 ข. 11 ค. -710

14. 1,200  [(-8)  (-5)] เท่ากบั ข้อใด

ก. -30 ข. 30 ค. -40

15. (-8) [(-11) + (-3)] เท่ากบั ข้อใด ค. 112
ก. 64 ข. -112