หน่วยที่ 4 เศษส่วนและทศนิยม

51

เฉลยแบบฝึ ก

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแกโ้ จทยป์ ัญหาต่อไปน้ี

1. สนามรูปสี่เหล่ียมผนื ผา้ มีความยาวโดยรวม 172.6 เมตร ถา้ ดา้ นหน่ึงยาว 48.4 เมตร อีกดา้ นหน่ึง

จะยาวกี่เมตร

ความยาวรอบรูปของส่ีเหล่ียม = 2 × (กวา้ ง + ยาว)

172.6 = 2 × (48.4 + ยาว)

172.6 = 48.4 + ยาว = 37.9 เมตร
= 172.6  48.4
2
2
ดงั น้นั ความยาวอีกดา้ น

2. สิตาตรวจดูใบเสร็จคา่ ไฟฟ้าประจาเดือนเมษายนและพฤษภาคม 2545 เป็นเงิน 1,217.25 บาท

และ 912.75 บาท บา้ นของสิตาประหยดั ค่าไฟฟ้าไดเ้ ป็ นเงินกี่บาท

เมษายน ค่าไฟฟ้า = 1,217.25 บาท

พฤษภาคม คา่ ไฟฟ้า = 912.75 บาท

ดงั น้นั คา่ ไฟฟ้าลดลงจากเดิม = 1,217.25 – 912.75 = 304.5 บาท

3. นารีมีสร้อยคอทองคาซ่ึงหนกั เป็น 2.5 เทา่ ของน้าหนกั สร้อยขอ้ มือ ถา้ สร้อยขอ้ มือหนกั 0.35 บาท

จงหาวา่ สร้อยคอและสร้อยขอ้ มือชุดน้ีมีน้าหนกั รวมกนั เท่าไร

สร้อยขอ้ มือหนกั 0.35 บาท

สร้อยคอหนกั 0.35 × 2.5 = 0.875 บาท

ดงั น้นั น้าหนกั รวม = 0.35 + 0.875 = 1.225 บาท
4. สุดาหนกั 42.8 กิโลกรัม จงหาน้าหนกั ของสมาชิกของครอบครัวสุดาท่ีมีความสมั พนั ธ์กบั น้าหนกั

ของสุดา ดงั น้ี

7. 1) แม่ของสุดาซ่ึงหนกั กวา่ สุดา 21.2 กิโลกรัม

8. 2) พอ่ ของสุดาซ่ึงหนกั กวา่ สุดา 1.5 เท่าของสุดา

สุดาหนกั 42.8 กิโลกรัม

แม่หนกั 42.8 + 21.2 = 64 กิโลกรัม

พอ่ หนกั 42.8× 1.5 = 64.2 กิโลกรัม

5. กล่องใบหน่ึงเมื่อชงั่ รวมท้งั กล่องและน้าผลไมจ้ านวน 8 ขวด จะหนกั 3.7 กิโลกรัม ถา้ ชงั่ เฉพาะ
กล่องจะหนกั 0.5 กิโลกรัม จงหาวา่ น้าผลไมห้ นกั ขวดละก่ีกิโลกรัม

น้าหนกั กล่องและน้าผลไมจ้ านวน 8 ขวด หนกั 3.7 กิโลกรัม
เฉพาะกล่องหนกั 0.5 กิโลกรัม

น้าผลไม้ 8 ขวด จะหนกั 3.7 – 0.5 = 3.2 กิโลกรัม
ดงั น้นั น้าผลไมแ้ ต่ละขวดจะหนกั 3.2 ÷ 8 = 0.4 กิโลกรัม

52

แผนการจัดการเรียนที่ 6 เรื่อง การหารทศนิยม
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1
ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคญั

การหารทศนิยม ตอ้ งทาตวั หารของทศนิยมใหเ้ ป็นจานวนเตม็ โดยการคูณดว้ ย 10, 100, 1,000, …ท้งั ตวั ต้งั
และตวั หาร เมื่อตวั หารมีทศนิยม 1, 2, 3, …ตาแหน่งตามลาดบั แลว้ ต้งั หารตามปกติเช่นเดียวกบั การหารจานวน
เตม็

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
หาร ทศนิยมได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

53

สาระการเรียนรู้
การหารทศนิยม

กระบวนการจัดการเรียนรู้
ช่ัวโมงท่ี 1

1. ทบทวนการหารจานวนเตม็ ใดๆ พร้อมท้งั ยกตวั ประกอบ
2. กาหนดโจทยก์ ารหารทศนิยมดว้ ยจานวนเตม็ ใหน้ กั เรียนหาคาตอบ โดยการหารยาว 2 ขอ้
แลว้ ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. กาหนดโจทยก์ ารหารทศนิยมท่ีเป็นบวกกบั ทศนิยมท่ีเป็นบวก ใหน้ กั เรียนบอกวธิ ีการหาผลลพั ธ์วา่
ตอ้ งทาอยา่ งไรบา้ ง (ทาตวั หารใหเ้ ป็นจานวนเตม็ บวกโดยคูณท้งั ตวั ต้งั และตวั หารดว้ ย 10,100, 1000, ...)

4. ใหน้ กั เรียนพิจารณาการหาผลหารของทศนิยมใดๆ เช่น
ตวั อย่าง จงหาผลหาร (-3.45)÷0.5

โดยใหน้ กั เรียนหาผลหารของค่าสัมบูรณ์ของ -3.45 และ 0.5 ก่อนดงั น้ี

3.45÷0.5 = 3.45 = 3.4510 = 34.5 = 6.9
0.5 0.510 5

แลว้ ถามนกั เรียนวา่ 6.9×0.5 ไดค้ าตอบเท่าไร (3.45)

6.9×0.5 = -3.45 ใช่หรือไม่ (ไม่ใช่)

จะตอ้ งนาจานวนใดมาคูณกบั 0.5 จึงจะได้ 3.45 (-6.9)

ดังน้ัน (-3.45)÷0.5 ไดเ้ ทา่ ไร (-6.9)

หมายเหตุ ถา้ นกั เรียนตอบไม่ไดห้ รือไมเ่ ขา้ ใจครูควรทบทวนการเปลี่ยนการหารให้อยใู่ นรูปการคูณ

ก่อน

5. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั เกณฑก์ ารหารทศนิยมใดๆ วา่ มีหลกั เช่นเดียวกบั การหาร จานวนเตม็

ใดๆ ที่เรียนมาแลว้ โดยเขียนบนกระดานดา แลว้ ใหน้ กั เรียนจดลงสมุด ดงั น้ี

หลกั เกณฑ์การหารทศนิยมใด

1) การหารระหวา่ งทศนิยมที่เป็ นบวก ใหน้ าคา่ สัมบูรณ์มาหารกนั แลว้ ตอบเป็ นจานวนบวก

2) การหารระหวา่ งทศนิยมที่เป็ นลบ ใหน้ าค่าสัมบูรณ์มาหารกนั แลว้ ตอบเป็นจานวนบวก

3) การหารระหวา่ งทศนิยมที่เป็ นบวกกบั ทศนิยมที่เป็นลบใหน้ าค่าสัมบูรณ์มาหารกนั แลว้ ตอบ

เป็ นจานวนลบ

ชั่วโมงที่ 2
6. กาหนดโจทยก์ ารหารทศนิยมใดๆ ท่ีเป็นการหารลงตวั มีผลหารเป็นทศนิยม และมีเศษเป็น 0
ใหน้ กั เรียนหาคาตอบ โดยช่วยกนั แสดงวธิ ีทาดว้ ยการหารยาวบนกระดานดา เช่น

54

ตัวอย่าง จงหาผลหาร (-0.25965)÷4.5
วธิ ีทา (-0.25965)÷45 = (-2.5965)÷45

0.0577
45)2.5965

225
346
315
315
315

ดงั น้ัน (-0.25965)÷4.5 = -0.0577
ตอบ -๐.๐๕๗๗

7. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมินผล

การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ

การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ี่ไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

55

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใช้กับนกั เรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี มผ่ ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จันทรแ์ กว้ )
ครผู ู้สอน

56

การตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคล้องสัมพันธก์ ับหนว่ ยการเรยี นร้ทู กี่ าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรียนรู้มีองคป์ ระกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรียนรมู้ ีความชดั เจนครอบคลุมเนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกบั จดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กิจกรรมการเรียนรมู้ ีความหลากหลายและสามารถปฏบิ ัตไิ ด้จริง

6 กิจกรรมการเรียนรู้เปน็ กจิ กรรมที่สง่ เสริมกระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรูส้ อดแทรกคุณธรรมและค่านิยมทด่ี งี าม

8 กจิ กรรมการเรยี นรมู้ กี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวัน

9 สื่อและแหล่งเรยี นรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกบั เนื้อหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลทส่ี อดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดีเยีย่ ม 2 หมายถึง คณุ ภาพในระดับพอใช้
3 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ปรับปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................. ....................................
...................................................................................................................................................................

ลงช่ือ .................................................... ผปู้ ระเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

57

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มกุ ดาสนทิ )

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา

58

แบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงหาผลหารในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี

1) 0.05 ÷ 0.008 =

2) 0.22 ÷ 0.08 =

3) 0.272 ÷ 0.04 =

4) 0.737 ÷ 1.1 =

5) 0.041 ÷ (-0.05) =

6) (-0.025) ÷ (-0.004) =

7) (-48.488) ÷ 0.22 =

8) (-38) ÷ (-0.019) =

9) 6.14 ÷ (-1.5) =

10) (-1.25) ÷ (-3.3) =
ในช่องวา่ งที่เวน้ ไว้

59

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงหาผลหารในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี

1) 0.05 ÷ 0.008 = 6.25

2) 0.22 ÷ 0.08 = 2.75

3) 0.272 ÷ 0.04 = 6.8

4) 0.737 ÷ 1.1 = 0.67

5) 0.041 ÷ (-0.05) = -0.82

6) (-0.025) ÷ (-0.004) = 6.25

7) (-48.488) ÷ 0.22 = -220.4

8) (-38) ÷ (-0.019) = 2,000

9) 6.14 ÷ (-1.5) = -4.093

10) (-1.25) ÷ (-3.3) = 0.378

60

แผนการจัดการเรียนที่ 7 เร่ือง โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์เกยี่ วกบั การบวก
การลบ การคูณและหารทศนิยม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1

ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
สาระสาคญั

การคูณทศนิยม ต้งั คูณเช่นเดียวกบั จานวนเตม็ โดยทว่ั ไป ไม่ตอ้ งคานึงถึงตาแหน่งของจุดทศนิยม ส่วน
ผลลพั ธ์จะเป็นทศนิยมท่ีมีจานวนตาแหน่งของทศนิยมเท่ากบั จานวนทศนิยมของตวั ต้งั รวมกบั ทศนิยมของตวั
คูณ

การหารทศนิยม ตอ้ งทาตวั หารของทศนิยมใหเ้ ป็นจานวนเตม็ โดยการคูณดว้ ย 10, 100, 1,000, …ท้งั ตวั ต้งั
และตวั หาร เม่ือตวั หารมีทศนิยม 1, 2, 3, …ตาแหน่งตามลาดบั แลว้ ต้งั หารตามปกติเช่นเดียวกบั การหารจานวน
เตม็

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
นาความรู้เก่ียวกบั เศษส่วนและทศนิยมไปใชแ้ กโ้ จทยป์ ัญหารวมท้งั สถานการณ์เก่ียวกบั ความ

น่าจะเป็ นได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

61

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาหรือสถานการณ์เกี่ยวกบั การบวก การลบ การคูณและหารทศนิยม

กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1

1. ทบทวนการบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยมใดๆ พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบ
2. กาหนดโจทยป์ ัญหา การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม ใหน้ กั เรียนฝึ กวเิ คราะห์โจทย์
ปัญหา แสดงวธิ ีทา และหาคาตอบ โดยช่วยกนั เขียนแสดงวธิ ีทาบนกระดานดา ไปตามลาดบั จนเสร็จสมบูรณ์ 2
ขอ้

ช่ัวโมงท่ี 2

3. แบ่งนกั เรียนออกเป็น 4 กลุ่ม (หรือตามความเหมาะสม) ใหจ้ บั สลากทาแบบฝึกหดั ระคนกลุ่มละ 2
ขอ้ โดยกาหนดเวลาพอสมควรและครูอาจใหค้ าอธิบายเพิ่มเติมในบางขอ้ เสร็จแลว้ นามาส่งใหค้ รูตรวจ เม่ือ
ถูกตอ้ งแลว้ ใหส้ ่งตวั แทนออกไปแสดงวธิ ีทาและอธิบายใหน้ กั เรียนอ่ืนๆ ฟังหนา้ หอ้ ง

4. ครูอธิบายเกี่ยวกบั การนาความรู้เร่ืองเศษส่วนไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั พร้อมกาหนดโจทยป์ ัญหา
ข้ึนมาเพอื่ ใหน้ กั เรียนในช้นั ร่วมกนั อธิบายวธิ ีการแกโ้ จทยป์ ัญหาน้นั

5. ครูใหต้ วั แทนของนกั เรียนในช้นั ออกมานาเสนอวธิ ีการแกโ้ จทยป์ ัญหาที่นกั เรียนไดร้ ่วมกนั คิด
ข้ึนมา

6. ครูและนกั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียนเกี่ยวกบั หลกั เกณฑก์ ารบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยม
7. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
แบบฝึกทกั ษะ

62

วดั ผลประเมนิ ผล

การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ

การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ี่ไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

บันทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

63

12.1 สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรนู้ ี้ใชก้ ับนกั เรียนชัน้ ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชน้ั ………. จานวน ……….. คน ชน้ั ………. จานวน ……….. คน ช้ัน ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกิจกรรมการเรยี นรเู้ ป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรียนรู้ เนอ่ื งจาก …………………..…………

12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินท่ีกาหนด จานวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เนื่องจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคุณลักษณะ (Attribute)
นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ ที่กาหนดจานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ …….….……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….

12.3 ปัญหา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ มเ่ หมาะสมกับเวลา
 มีนกั เรียนทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อ่นื ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….

12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เรอื่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไมผ่ ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อื่นๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื ...........................................................
(นางสาวกุสมุ า จันทร์แกว้ )
ครูผสู้ อน

64

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรียนรู้สอดคล้องสัมพันธก์ บั หน่วยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจดั การเรียนรู้มอี งคป์ ระกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรู้มคี วามชัดเจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรยี นรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ตั ิได้จรงิ

6 กิจกรรมการเรียนรู้เปน็ กิจกรรมที่สง่ เสรมิ กระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรูส้ อดแทรกคณุ ธรรมและค่านิยมท่ีดงี าม

8 กจิ กรรมการเรยี นรมู้ ีการสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวนั

9 สื่อและแหลง่ เรียนรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกับเน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมนิ ผลทีส่ อดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถึง คณุ ภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดับดเี ย่ยี ม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับปรับปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................... ......................
............................................................................................................. ....................................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชอื่ .................................................... ผปู้ ระเมิน
(นางนติ ยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

65

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรยี นรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มุกดาสนิท)

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคคีวิทยา

66

แบบฝึ กทกั ษะ

1. นกกระจิบตัวเลก็ ทสี่ ุดหนักประมาณ 0.005 กโิ ลกรัม นกกระจอกเทศตวั ใหญ่ทส่ี ุดหนักประมาณ 150 กโิ ลกรัม
อยากทราบว่านกกระจิบกต่ี ัวหนัก เท่านกกระจอกเทศหน่ึงตัว

………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….

2. นา้ ตาลทรายขาวบรรจุถุง ถุงละ 1 กโิ ลกรัม ราคา 13.25 บาท มีเงินอยู่ 60.75 บาท ซื้อนา้ ตาลทรายได้กถี่ ุงและ
เหลือเงินกบ่ี าท
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….

67

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

1. นกกระจิบตวั เลก็ ทสี่ ุดหนักประมาณ 0.005 กโิ ลกรัม นกกระจอกเทศตัวใหญ่ทส่ี ุดหนักประมาณ 150
กโิ ลกรัม อยากทราบว่านกกระจิบกตี่ วั หนัก เท่านกกระจอกเทศหนึ่งตัว

วธิ ีทา นกกระจอกเทศตวั ใหญท่ ี่สุดหนกั ประมาณ 150 กิโลกรัม
นกกระจิบตวั เลก็ ที่สุดหนกั ประมาณ 0.005 กิโลกรัม
นกกระจอกเทศหน่ึงตวั หนกั เท่ากบั นกกระจิบ 150 ÷ 0.005
= 150

0.05

= 1501000
0.0051000

= 150000
5

= 30,000 ตวั

ดงั น้ัน นกกระจิบ 30,000 ตวั หนกั เท่ากบั นกกระจอกเทศหน่ึงตวั
ตอบ ๓๐,๐๐๐ ตัว

2. นา้ ตาลทรายขาวบรรจุถุง ถุงละ 1 กโิ ลกรัม ราคา 13.25 บาท มีเงนิ อยู่ 60.75 บาท ซื้อนา้ ตาลทรายได้กถ่ี ุง
และเหลือเงินกบี่ าท

วธิ ีทา น้าตาลทรายขาวถุงละ 1 กิโลกรัม ราคา 13.25 บาท
มีเงิน 60.75 บาท

ซ้ือน้าตาลทรายได้ 60.75÷13.25 = 60.75
13.25

= 60.75100
13.25100

= 6075
1325

= 4.58 ถุง

ดงั น้ัน จะซ้ือน้าตาลได้ 4 ถุง เป็นเงิน = 4×13.25 = 53 บาท
และมีเงินเหลือ = 60.75 - 53 = 7.75 บาท

ตอบ ซื้อนา้ ตาลทรายขาวได้ ๔ ถุง และเหลือเงิน ๗.๗๕ บาท

68

แผนการจัดการเรียนท่ี 8 เร่ือง เศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคัญ

เศษส่วนเป็นจานวนท่ีเป็นส่วนหน่ึงของจานวนเตม็ มีคา่ อยรู่ ะหวา่ งจานวนเตม็ สองจานวนสญั ลกั ษณ์
ท่ีแสดงคา่ ของเศษส่วนคือ a/b เม่ือ a แทนจานวนที่เป็นตวั เศษ และ b แทนจานวนที่เป็นตวั ส่วน

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้าศูนยใ์ นรูปเศษส่วนได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง

69

สาระการเรียนรู้
เศษส่วน

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ชั่วโมงท่ี 1
1. ครูสนทนาเก่ียวกบั การใชจ้ านวนนบั ในการบอกปริมาณของส่ิงของต่างๆ ในชีวติ ประจาวนั แลว้ ให้
นกั เรียนยกตวั อยา่ งการใชจ้ านวนนบั ของนกั เรียน
2. ครูใชก้ ารถามตอบเชื่อมโยงใหน้ กั เรียนไดเ้ รียนรู้การใชเ้ ศษส่วนแทนจานวนท่ีไม่เป็นจานวนนบั เช่น

การแบ่งแตงโม 1 ผล ออกเป็ น 2 ส่วนเท่าๆ กนั จะไดแ้ ตงโมแต่ละส่วนเทา่ กบั คร่ึงผลซ่ึงเขียนแทนดว้ ย 1 ผล

2

ซ่ึงครูบอกใหน้ กั เรียนทราบวา่ 1 เรียกวา่ ตวั เศษ และ 2 เรียกวา่ ตวั ส่วน พร้อมท้งั ฝึกให้นกั เรียนอา่ นและบอก

ความหมายของเศษส่วน ดงั น้ี

2 ตวั เศษ คือ ....... ตวั ส่วน คือ ....... อา่ นวา่ ....... หมายความวา่ .......

3

3 ตวั เศษ คือ ....... ตวั ส่วน คือ ....... อา่ นวา่ ....... หมายความวา่ .......

5

4 ตวั เศษ คือ ....... ตวั ส่วน คือ ....... อ่านวา่ ....... หมายความวา่ .......

9

เป็ นตน้
3. นกั เรียนจบั คู่ทาใบงานท่ี 1 แลว้ ส่งตวั แทนออกมาเสนองานหนา้ ช้นั แลว้ ร่วมกนั อภิปราย ครูตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง แลว้ ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปการเขียนเศษส่วนแทนจุดบนเส้นจานวนและการเขียนจุดบนเส้น
จานวนแทนเศษส่วนที่กาหนดให้

ชั่วโมงที่ 2
1. ทบทวนการเขียนเศษส่วนท่ีเป็นบวกใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม ซ่ึงนกั เรียนเคยเรียนมาแลว้ เช่น

1 = 0.1 7 = 0.7
10 10

1 = 0.01 56 = 0.56
100 100

1 = 0.001 342 = 0.342
1000 1000

5 = 0.05 70 = 0.0070
100 10000

70

2. อภิปรายใหไ้ ดใ้ จสรุปวา่ เศษส่วนที่เป็นลบก็สามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมท่ีเป็นลบไดเ้ ช่นกนั โดยมี
หลกั เช่นเดียวกบั การเขียนเศษส่วนที่เป็นบวกใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมที่เป็นบวกและกาหนดเศษส่วนที่เป็ นลบให้
นกั เรียนเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม เช่น

-5 = -0.5, - 35 = -0.35, -5 27 = -5.027
10 100 1000

3. ใหน้ กั เรียนอภิปรายวา่ ในทางกลบั กนั ทศนิยมที่เป็นลบ จะเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วนไดห้ รือไม่

อยา่ งไร พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ ง เช่น

-0.1 = -1 -5.39 = -5 39
10 100

-10.739 = -10 739 -7.0509 = -7 509
1000 10000

4. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

5. กาหนดเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเป็นตวั ประกอบของ 10, 100, 1000, ... ใหน้ กั เรียนช่วยกนั หาวธิ ีเขียน
ในรูปทศนิยม 3 - 6 ขอ้ แลว้ อภิปรายกนั วา่ นกั เรียนมีวธิ ีคิดอยา่ งไร ผลการอภิปราย จะไดว้ ธิ ีคิด 2 วธิ ี คือ

วธิ ีที่ 1 โดยทาตวั ส่วนใหเ้ ท่ากบั 10, 100, 1000, ... ก่อนโดยหาจานวนมาคูณหรือหารท้งั ตวั เศษ
และตวั ส่วนของเศษส่วนจานวนน้นั เช่น

1 = 15 = 5 = 0.5
2 25 10

1 = 12 = 2 = 0.2
5 52 10

3 = 325 = 75 = 0.75
4 425 100

3 = 3125 = 375 = 0.375
8 8125 1000

หรือ 3 = 3000 = =30008 375 = 0.375
8 8000 1000
80008

7 = 72 = 14 = 1.4
5 52 10

วธิ ีที่ 2 โดยการหารตวั เศษดว้ ยตวั ส่วน ซ่ึงจะไดค้ าตอบเทา่ กบั วธิ ีที่ 1

4.5 กาหนดเศษส่วนที่เป็นลบให้นกั เรียนเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมอีก 3 - 5 ขอ้ เช่น - 3 , - 7 ,
8 9

-1 4 , - 9 และ -4 15
5 8 16

6. ใหน้ กั เรียนพิจารณาการเขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม โดยการนาตวั ส่วนไปหารตวั เศษ แลว้

ไดค้ าตอบเป็นทศนิยมซ้า เช่น

2 0.666...
3

3)2.000

71

18
20
18
20
18
2

ดังน้ัน 2 = 0.666...
3

-8 0.7272...
11

11)8.0000

77

30

22

80

77

30

22

8

ดังน้ัน -8 = -0.7272...
11

7. ครูใหค้ าอธิบายวา่ ทศนิยมท่ีมีลกั ษณะดงั กล่าว เรียกวา่ ทศนิยมซ้า และใหน้ กั เรียนอภิปรายกนั วา่

0.2 เป็นทศนิยมซ้าหรือไม่ (เป็นทศนิยมซ้า เพราะ 0.2 = 0.2000... จึงเรียกวา่ ทศนิยมซ้าศูนย)์ แลว้ ช่วยกนั

สรุปวา่

เศษส่วนทุกจานวนที่มีตวั เศษเป็นจานวนเตม็ และตวั ส่วนเป็นจานวนเตม็ ที่ไม่เท่ากบั ศูนย์ สามารถเขียน

เป็นทศนิยมซ้าได้ เช่น

0.82000... เป็นทศนิยมซ้าศูนย์ เขียนแทนดว้ ย 0.82 อ่านวา่ ศูนยจ์ ุดแปดสอง
0.666... เป็นทศนิยมซ้าหก เขียนแทนดว้ ย
-0.7272... เป็นทศนิยมซ้าเจด็ สอง เขียนแทนดว้ ย 0.6๐ อ่านวา่ ศูนยจ์ ุดหกหกซ้า
0.7๐2๐ อา่ นวา่ ลบศูนยจ์ ุดเจด็ สองเจด็

สองซ้า ฯลฯ

8. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึ กทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. แบบฝึกทกั ษะ

2. ใบความรู้

72

3. ใบงาน
วดั ผลประเมินผล

การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

73

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใช้กับนกั เรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เนือ่ งจาก …………………..…………
12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คิดเปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรบั ปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี มผ่ ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว)
ครผู ู้สอน

74

การตรวจสอบแผนการจดั การเรียนรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสมั พันธก์ บั หน่วยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มอี งคป์ ระกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรียนรมู้ ีความชัดเจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกบั จดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรยี นรมู้ ีความหลากหลายและสามารถปฏบิ ตั ิได้จรงิ

6 กิจกรรมการเรียนรู้เป็นกจิ กรรมทสี่ ่งเสรมิ กระบวนการคิดของนักเรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรูส้ อดแทรกคุณธรรมและค่านยิ มท่ีดงี าม

8 กจิ กรรมการเรยี นรมู้ กี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวนั

9 สื่อและแหลง่ เรียนรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกับเนื้อหาสาระ

10 การวดั และประเมนิ ผลท่สี อดคลอ้ งกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 หมายถึง คณุ ภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดีเยีย่ ม 2 หมายถึง คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ปรบั ปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ......................................
.................................................................................................................................................. ..........................
......................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชอื่ .................................................... ผปู้ ระเมิน
(นางนติ ยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

75

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรยี นรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภัทร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มุกดาสนิท)

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคคีวิทยา

76

ใบความรู้
เรื่อง เศษส่วน

เศษส่วนเป็นจานวนที่เขียนอยใู่ นรูป เม่ือ a และ b เป็นจานวนเตม็ โดยท่ี b ไม่
เท่ากบั ศูนย์ เรียก a วา่ "ตวั เศษ" เรียก b วา่ "ตวั ส่วน"

ใบงานที่ 1

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาคาตอบของแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี

| | F| | | | | E| | D| | | | A| | B| | | | C| |
-3 -2 -1 0 1 2

จากเส้นจานวนในแตล่ ะ 1 หน่วย แบ่งออกเป็น หน่วยละ ส่วน เท่าๆกนั 1

A อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางขวา 1 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด A แทน 4

B อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางขวา ส่วน จากท้งั หมด ส่วน จะไดว้ า่ จุด B แทน

C อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางขวา ส่วน จากท้งั หมด ส่วน จะไดว้ า่ จุด C แทน

หรือ . 3

D อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางซา้ ย 3 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด D แทน 4

หรือ

E อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางซา้ ย ส่วน จากท้งั หมด ส่วน จะไดว้ า่ จุด E แทน

F อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางซา้ ย ส่วน จากท้งั หมด ส่วน จะไดว้ า่ จุด F แทน

หรือ .

77

เฉลยใบงาน

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาคาตอบของแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี

| | F| | | | | E| | D| | | | A| | B| | | | C| |
-3 -2 -1 0 1 2

จากเส้นจานวนในแตล่ ะ 1 หน่วย แบ่งออกเป็น หน่วยละ 4 ส่วน เทา่ ๆกนั 1

A อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางขวา 1 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด A แทน 4

B อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางขวา 3 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด B แทน 3
4

C อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางขวา 7 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด C แทน 7
4

หรือ 13 . 3
4

D อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางซา้ ย 3 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด D แทน 4

E อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางซา้ ย 5 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด E แทน  5
4
1
หรือ  1 4

F อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางซา้ ย 10 ส่วน จากท้งั หมด 4 ส่วน จะไดว้ า่ จุด F แทน  10
4

หรือ  2 2
4

78

แบบฝึ กทกั ษะ
1. ใหน้ กั เรียนเขียนเศษส่วนตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม

1)  14

16

2)  3 3

16

3) 27

50

4) 2 7

20

5)  4 13

125

2. ใหน้ กั เรียนเขียนทศนิยมต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน
1) -0.38
2) 0.45
3) 305.679
4) -3.36
5) 6.002

79

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

1. ใหน้ กั เรียนเขียนเศษส่วนตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม

1)  14 ตอบ -0.875
16 ตอบ -3.1875
ตอบ 0.54
2)  3136 ตอบ 2.35
ตอบ -4.104
3) 27

50

4) 2 7

20

5)  4 13

125

2. ใหน้ กั เรียนเขียนทศนิยมต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน

1) -0.38 ตอบ  19

50

2) 0.45 ตอบ 9
20

3) 305.679 ตอบ 305 679
1000

4) -3.36 ตอบ  3 9
5 6.002
25

ตอบ 6 1
500

80

แผนการจัดการเรียนท่ี 9 เร่ือง การเปรียบเทยี บเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1
ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคญั

เศษส่วนเป็นจานวนท่ีเป็นส่วนหน่ึงของจานวนเตม็ มีค่าอยรู่ ะหวา่ งจานวนเตม็ สองจานวนสัญลกั ษณ์
ที่แสดงคา่ ของเศษส่วนคือ a/b

เมื่อ a แทนจานวนที่เป็นตวั เศษ และ b แทนจานวนที่เป็นตวั ส่วน
ในการเปรียบเทียบเศษส่วน ตอ้ งทาตวั ส่วนของเศษส่วนให้เท่ากนั ก่อนจะนาตวั เศษมาเปรียบเทียบกนั
ตามหลกั ของจานวนเตม็

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
การเปรียบเทยี บเศษส่วนได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

81

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
การเปรียบเทียบเศษส่วน

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ช่ัวโมงท่ี 1

1. ทบทวนการทาเศษส่วนสองจานวนใหม้ ีตวั ส่วนเทา่ กนั พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบท้งั วธิ ีการหา

จานวนเตม็ บวกมาคูณ หรือหารท้งั เศษและส่วน และวธิ ีการหา ค.ร.น ก่อน

2. ใหน้ กั เรียนเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีเป็นบวกโดยครูเป็นผถู้ ามนาและแสดงวธิ ีทาบนกระดานดา

เพอื่ ทบทวนการเปรียบเทียบเศษส่วน ซ่ึงนกั เรียนเคยเรียนมาแลว้ ตามลาดบั ดงั น้ี

ตัวอย่างที่ 1 จงเติม = หรือ > หรือ < ลงในช่องวา่ งต่อไปน้ี

1) 4 ... 7 2) 3 ... 2
9 9 5 5

3) 1 ... 2 4) 2 2 ... 3 1
2 4 3 3

5) ...114 201 6) 67 ... 6 5
225 225 12 12

แลว้ ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปการเปรียบเทียบเศษส่วน 2 จานวนที่มีตวั ส่วนเท่ากนั มีหลกั อยา่ งไร

ตัวอย่างท่ี 2 จงแสดงการเปรียบเทียบเศษส่วนต่อไปน้ี

1) 5 และ 7 2) และ35 16
9 11
120 48

โดยครูเปิ ดโอกาสให้นกั เรียนเสนอแนะวิธีการเปรียบเทียบ และทดลองทาบน

กระดานดาจนไดว้ ธิ ีการท่ีถูกตอ้ ง

วธิ ีทา 1) ทาตวั ส่วนใหเ้ ทา่ กนั ก่อนดงั น้ี

= =5 511 55
9 911 99

= =7 79 63

11 119 99

และ <55 63
99 99

ดงั น้นั <5 7 5
หรือ 9
9 11

>7

11

2) ทาตวั ส่วนใหเ้ ทา่ กนั ก่อน ดงั น้ี

=35 355 =7
24
120 1205

82

=16 162 =8
24
48 482

<7 8

24 24

ดงั น้นั < หรือ >35 16

120 48
16 35
48 120

นกั เรียนอาจจะทาเป็นเศษส่วนอยา่ งต่าก่อนแลว้ หา ค.ร.น เพ่อื ทาตวั ส่วนให้เท่ากบั ค.ร.น ก็ได้

คาตอบเช่นเดียวกนั

ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั ในการเปรียบเทียบเศษส่วนสองจานวนเม่ือตวั ส่วนไมเ่ ท่ากนั

ชั่วโมงที่ 2

3.ใหน้ กั เรียนเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีเป็นจานวนลบโดยอภิปรายกนั ก่อนวา่ จะใชห้ ลกั เกณฑ์ เช่นเดียวกบั

การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีเป็ นจานวนบวก ไดห้ รือไม่ แลว้ ช่วยกนั แสดงวธิ ีทาบนกระดานดาก่อน

ตัวอย่าง จงเปรียบเทียบ 1) -7 และ - 8 2) - 5 กบั - 2
9 9 6 3

3) -1 3 และ - 1 3 4) - 44 กบั - 6 1
4 5 7 3

วธิ ีทา 1) -7 = 7 และ - 8 = 8
9 9 9 9

เน่ืองจาก -7 > -8 ดงั น้นั 7 > 8
9 9

นน่ั คือ -7 >- 8 หรือ - 8 < - 7
9 9 9 9

2) - 5 = 5 3) -1 = - = =3 7 (7)5 35
6 6 4 4 45 20

- = =2 (2)2 4 -1 = - = =3 8 (8)4 32
3 32 6 55 54 20

และ <5 4 <35 32
6
6 20 20

ดงั น้ัน - 5 <- 2 ดังน้ัน -1 3 < -1 3
6 3 4 5

(อาจจะเปรียบเทียบเฉพาะ - 3 กบั - 3 ก่อนกไ็ ด)้
4 5

4) - 44 = =( 44)3 132
7 73 21

- 6 1 = - 19 = =( 19)7 133
3 3 37 21

132 > 133
21 21

ดงั น้นั - 44 > - 6 1
7 3

83

4. ใหน้ กั เรียนเติมเคร่ืองหมาย = หรือ > หรือ < ที่ทาใหป้ ระโยคต่อไปน้ีเป็นจริง แลว้ ช่วยกนั ตรวจสอบ

ความถูกตอ้ ง

1) - 3 ... - 7 2) - 5 ... - 4 3) - 1 2 ... -1 3
5 10 8 7 3 5

4) - 9 ... - 11 5) - 3 ... - 5 6) -7 3 ... = -7 4
5 12 2 4 4 5

5. กาหนดโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั การเปรียบเทียบเศษส่วน ใหน้ กั เรียนช่วยกนั วเิ คราะห์โจทย์ แสดงวธิ ีทา

และหาคาตอบ 2 - 3 ขอ้

6. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั เกณฑก์ ารเปรียบเทียบเศษส่วน

7. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั เกณฑก์ ารเปรียบเทียบเศษส่วนใหไ้ ดด้ งั น้ี

1) เม่ือเศษส่วนสองจานวนมีส่วนเทา่ กนั ใหพ้ ิจารณาตวั เศษ ถา้ ตวั เศษเทา่ กนั เศษส่วนท้งั สองน้นั

เท่ากนั แต่ถา้ ตวั เศษไมเ่ ท่ากนั เศษส่วนที่มีตวั เศษมากกวา่ จะมีค่ามากกวา่ เศษส่วนท่ีมีตวั เศษนอ้ ยกวา่

2) เมื่อเศษส่วนสองจานวนมีตวั ส่วนไม่เทา่ กนั ใหท้ าส่วนใหเ้ ท่ากนั ก่อนแลว้ เปรียบเทียบตาม

หลกั ใน ขอ้ 1

3) ในการเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีเป็นลบ ใหเ้ ขียนเศษส่วนเป็นเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเป็นจานวนเตม็

บวกก่อน แลว้ เปรียบเทียบตามหลกั เกณฑใ์ นขอ้ 1 หรือขอ้ 2 ขา้ งตน้

8. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกทกั ษะ
2. ใบความรู้

วดั ผลประเมินผล

การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ

การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

84

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใชก้ บั นักเรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เป็นไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจดั กจิ กรรมการเรยี นรูไ้ มเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรบั ปรุงแผนการจดั การเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไี่ ม่ผา่ นการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จันทรแ์ กว้ )
ครผู ู้สอน

85

การตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรียนรสู้ อดคล้องสมั พันธ์กับหนว่ ยการเรยี นร้ทู ก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มีองคป์ ระกอบสาคัญครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ ีความชดั เจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกบั จุดประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กิจกรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบัตไิ ดจ้ รงิ

6 กิจกรรมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมท่สี ่งเสริมกระบวนการคิดของนักเรยี น

7 กจิ กรรมการเรยี นรูส้ อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นยิ มทีด่ งี าม

8 กจิ กรรมการเรียนรู้มกี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวนั

9 สื่อและแหล่งเรยี นรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกับเน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลทีส่ อดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดเี ยี่ยม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับพอใช้
3 หมายถึง คุณภาพในระดับดี
1 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ปรบั ปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
................................................................................................................................................... ................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................. ....................................
...................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนติ ยา อภิญ)

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

86

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มกุ ดาสนิท)

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ิทยา

87

ใบความรู้

เรื่อง การเปรียบเทยี บเศษส่วน

การเปรี ยบเทียบเศษส่วนท่ีเป็ นบวก

กาหนด a และ c เป็นเศษส่วนท่ีเป็นบวก

bd

กรณีท่ี 1 เมื่อ b = d ใหพ้ จิ ารณา a และ c ดงั น้ี

1. ถา้ a = c แลว้ a  c

bd

2. ถา้ a  c แลว้ a c

bd

3. ถา้ a  c แลว้ a  c

bd

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเปรียบเทียบเศษส่วนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี (เมื่อตวั ส่วนเทา่ กนั )

1. 5 2 เพราะ 5  2
เพราะ 8 = 8
77 เพราะ 4  10
เมื่อ a = c ใหพ้ จิ ารณา b และ d ดงั น้ี
2. 8  8

13 13

3. 4 10

11 11

กรณีท่ี 2

1. ถา้ b = d แลว้ a  c

bd

2. ถา้ b  d แลว้ a  c

bd

3. ถา้ b  d แลว้ a c

bd

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงเปรียบเทียบเศษส่วนในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี (เม่ือตวั ส่วนเท่ากนั )

1. 3 3 เพราะ 8  13

8 13

2. 2  2 เพราะ 2 = 2

55

3. 9  9 เพราะ 13 > 10

13 10

กรณีที่ 3 เมื่อ a  c และ b  d ใหพ้ ิจารณาดงั น้ี
1. ทาตวั ส่วนใหเ้ ทา่ กนั โดยการคูณหรือหารท้งั เศษและส่วนดว้ ยจานวนเดียวกนั ที่ไมเ่ ท่ากบั 0 แลว้ ใชก้ รณีท่ี 1

เปรียบเทียบเศษส่วนที่ไดใ้ หม่ หรือ

2. ทาตวั เศษใหเ้ ทา่ กนั โดยการคูณหรือหารท้งั เศษและส่วนดว้ ยจานวนเดียวกนั ที่ไม่เทา่ กบั 0 แลว้ ใชก้ รณีที่ 2
เปรียบเทียบเศษส่วนที่ไดใ้ หม่

ตวั อยา่ งที่ 3 จงเปรียบเทียบเศษส่วน 5 และ 7 (เม่ือตวั เศษและตวั ส่วนไม่เทา่ กนั )

9 12

88

วธิ ีทา วิธีที่ 1 ทาตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั

ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คือ 36

ดงั น้นั 5 4  20

9 4 36

และ 7  3  21

12 3 36

เนื่องจาก 20  21 ดงั น้นั 20  21

36 36

นน่ั คือ 5  7

9 12

วิธีที่ 2 ทาตวั เศษใหเ้ ท่ากนั

ค.ร.น. ของ 5 และ 7 คือ 35

ดงั น้นั 5 7  35

9 7 63

และ 7  5  35

12 5 60

เนื่องจาก 63  60 ดงั น้นั 35 35

63 60

นนั่ คือ 5  7

9 12

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็ นลบจานวนหน่ึงและบวกจานวนหน่ึง

เศษส่วนที่เป็นจานวนลบนอ้ ยกวา่ เศษส่วนท่ีเป็นจานวนบวก

ตวั อยา่ งที่ 4 จงเปรียบเทียบเศษส่วนในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี

1.  2  2

33

2. 1  5

23

การเปรียบเทยี บเศษส่วนทเี่ ป็ นลบ

ใชว้ ธิ ีการดงั ต่อไปน้ี

1. เขียนเศษส่วนที่เป็ นลบใหอ้ ยใู่ นรูป a เมื่อ a เป็นจานวนเตม็ ลบ และ b เป็นจานวนเตม็ บวก

b

2. ทาตวั ส่วนของท้งั สองเศษส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยการคูณหรือหารท้งั เศษและส่วนดว้ ยจานวนเดียวกนั ที่ไม่

เท่ากบั 0

3. ใชห้ ลกั เกณฑก์ ารเปรียบเทียบตามกรณีที่ 1 ของการเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีเป็นบวก กล่าวคือ เศษส่วนท่ีมี

ตวั เศษนอ้ ยกวา่ จะนอ้ ยกวา่ เศษส่วนท่ีมีตวั เศษมากกวา่

ตวั อยา่ งท่ี 5 จงเปรียบเทียบเศษส่วน  9 ,  11
วธิ ีทา
10 12

 9  9  912  108

10 10 1012 120

89

 11  11  1110

12 12 1210

เน่ืองจาก -108  -110

ดงั น้นั 108 110

120 120

หมายเหตุ นน่ั คือ  9   11

10 12

การทาตวั ส่วนใหเ้ ทา่ กนั ดงั เช่นตวั อยา่ งท่ี 5 อาจจะทาใหต้ วั ส่วนเท่ากบั ค.ร.น. ของตวั ส่วน

ได้ เช่น ค.ร.น. ของ 10 และ 12 คือ 60

ตวั อยา่ งท่ี 6 จงเรียงลาดบั เศษส่วนที่กาหนดใหต้ ่อไปน้ี โดยเรียงลาดบั จากมากไปนอ้ ย 11 ,  8 , 19 , 10

16 9 24 11

วธิ ีทา พิจารณาเศษส่วนที่เป็นลบ

 8  8  811  88

9 9 911 99

10  10  109  90

11 11 119 99

เนื่องจาก -88  -90

ดงั น้นั 88 90

99 99

นน่ั คือ  8  10

9 11

พิจารณาเศษส่วนที่เป็ นบวก

ค.ร.น. ของ 16 และ 24 คือ 48 ดงั น้นั

11  11 3  33
16 16  3 48

19  19  2  38
24 24 2 48

เนื่องจาก 33  38

ดงั น้นั 33 38

48 48

นนั่ คือ 11 19

16 24

ดงั น้นั เรียงลาดบั เศษส่วนจากมากไปนอ้ ย ไดด้ งั น้ี 19 , 11 ,  8 , 10

24 16 9 11

90

แบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง พิจารณาคาถามต่อไปน้ี แลว้ เติมคาตอบใหถ้ ูกตอ้ ง

1. จงเติมเคร่ืองหมาย < , > หรือ = ลงใน ใหถ้ ูกตอ้ ง

1) 6 3
5
4

2)  6  19
21
7

3) 11 16
17
18

4)  3  11
20
16

5) 7 11
12
8

2. จงเรียงลาดบั จานวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ีจากนอ้ ยไปหามาก

1)  1 ,  3 , 5

6 16 24

2)  1 ,  3 , 5

25 8

3)  3 ,  5 ,  7

4 6 10

4) 2 , 1 , 3

324

5)  2 ,  3 , 5

35 6

91

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง พจิ ารณาคาถามต่อไปน้ี แลว้ เติมคาตอบใหถ้ ูกตอ้ ง

1. จงเติมเคร่ืองหมาย < , > หรือ = ลงใน ใหถ้ ูกตอ้ ง

1) 6 > 3

45

2)  6 >  19

7 21

3) 11 < 16

18 17

4)  3 <  11

16 20

5) 7 < 11

8 12

2. จงเรียงลาดบั จานวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ีจากนอ้ ยไปหามาก

1)  1 ,  3 , 5  3  1 5
16 6 24
6 16 24

, ,

2)  1 ,  3 , 5 3 ,  1 , 5
5 2 8
25 8

3)  3 ,  5 ,  7  5 ,  3 ,  7
6 4 10
4 6 10
1, 2 , 3
4) 2 , 1 , 3 3 4
2
324
2,  3 5
5)  2 ,  3 , 5 5 6
3
35 6

,

92

แผนการจดั การเรียนท่ี 10 เร่ือง การบวกเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ช่ัวโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
สาระสาคญั การบวกเศษส่วนตอ้ งทาตวั ส่วนของเศษส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยการหา ค.ร.น. ของตวั ส่วนของเศษส่วน
ท่ีจะนามาบวกกนั เม่ือตวั ส่วนเท่ากนั แลว้ นาตวั เศษมาบวกกนั ตามหลกั ของจานวนเตม็

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
บวกเศษส่วนไดถ้ ูกตอ้ ง
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
การบวกเศษส่วน

กระบวนการจัดการเรียนรู้

93

ช่ัวโมงที่ 1

1. ทบทวนการบวกเศษส่วนที่เป็นบวกท้งั ท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั และตวั ส่วนไมเ่ ทา่ กนั พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ ง
ใหน้ กั เรียนลองทาดู แลว้ สรุปเป็นหลกั เกณฑ์ เพ่ือนาไปใชก้ บั เศษส่วนท่ีเป็นลบ

1) การบวกเศษส่วนที่มีตวั ส่วนเทา่ กนั ใหน้ าตวั เศษมาบวกกนั โดยมีตวั ส่วนเทา่ เดิม

2) การบวกเศษส่วนมีตวั ส่วนไม่เท่ากนั ตอ้ งทาตวั ส่วนของเศษส่วนท้งั สองจานวนใหเ้ ท่ากนั
ก่อนโดยทาตวั ส่วนให้เท่ากบั ค.ร.น ของส่วนท้งั สองแลว้ นาตวั เศษมาบวกกนั โดยมีตวั ส่วนเทา่ เดิม

2. ทบทวนการบวกจานวนเตม็ ใดๆ พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบ
3. ฝึกใหน้ กั เรียนหาผลบวกของเศษส่วนใดๆ และมีตวั ส่วนเทา่ กนั โดยใชห้ ลกั เกณฑก์ ารบวกเศษส่วน

ท่ีเป็นบวกและการบวกจานวนเตม็ เช่น

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลบวก (- 4 ) + (- 2 ) ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลบวก - 4 +2
7 7 7 7

วธิ ีทา (- 4 ) + (- 2 ) = 4 + 2 วธิ ีทา (- 4 ) + ( 2 ) = 4 +2
7 7 7 7 7 7 7 7

= ( 4)( 2) = (4)2
7 7

= 6 = 2
7 7

=- 6 = - 2
7 7

ใหน้ กั เรียนหาผลบวกของเศษส่วนอีก 4 ขอ้ อยา่ งรวดเร็ว ดงั น้ี

1) 4 + (- 3 ) 2) (- 7 ) + (- 5 )
5 5 8 8

3) (- 8 ) + 7 4) ( 4 ) + (- 7 ) + (- 5 )
15 15 9 9 9

ครูแนะนานกั เรียนวา่ ถา้ ไดค้ าตอบเป็ นเศษเกินใหท้ าเป็นจานวนคละก่อนแลว้ จึงตอบ และคาตอบควร

อยใู่ นรูปของเศษส่วนอยา่ งต่าเสมอ

4. ฝึกใหน้ กั เรียนหาผลบวกของเศษส่วนใดๆ ที่มีตวั ส่วนไมเ่ ทา่ กนั

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลบวกของ (- 3 ) + (- 1 )
4 2

วธิ ีทา (- 3 ) + (- 1 ) = ( 3 ) + ( 1 )
4 2 4 2

ค.ร.น ของ 4 และ 2 คือ 4

จะได้ (- 3 ) + (- 1 ) = + ( )(3) (1)2
4 2 4 22

= + =( 3) ( 2) ( 3)( 2)
44 4

= = -1(5) 1
4 4

ใหน้ กั เรียนฝึกหาผลบวกของเศษส่วนที่มีตวั ส่วนไม่เทา่ กนั อีก 4 ขอ้ ดงั น้ี

94

1) (- 7 )+ 1 2) (- 1 ) + (- 1 )
8 6 3 2

3) 5 + (- 1 ) 4) (- 1 ) + ( 3 )
4 12 2 6

ฝึกใหน้ กั เรียนหาผลบวกของเศษส่วนหลายๆ จานวน

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลบวก (- 1 ) + (- 3 ) + 1
4 8 2

วธิ ีทา (- 1 ) + (- 3 ) + 1 = - 1 + -3 +1 (ค.ร.น ของ 2, 4, 8 คือ 8)
4 8 2 4 8 2

= ( 1)2( 3)114
8

= ( 2)( 3)4
8

= = -1 1

88

กาหนดโจทยใ์ หน้ กั เรียนหาผลบวกของเศษส่วนใดๆ หลายๆ จานวนอีก 2 ขอ้ ดงั น้ี

1) (- 2 ) + ( 3 ) + (- 7 )
5 10 15

2) 3 + (- 3 ) + (- 1 )
4 5 3

5. ฝึกใหน้ กั เรียนหาผลบวกระหวา่ งจานวนเตม็ ใดๆ กบั เศษส่วนใดๆ

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลบวก 3 + 2
5

วธิ ีทา 3 + = = = 32 152 17 2
55 5 5

ใหน้ กั เรียนสงั เกตดูวา่ เราจะใชห้ ลกั การเขียนจานวนคละหาคาตอบของ 3 + 2 ไดท้ นั ที
5

ดงั น้ี 3+ 2 = 32 และในทานองเดียวกนั
5 5

4+ 3 = 43 และ 9 + 7 = 97
4 4 10 10

ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลบวก -3 + ( 2 )
5

วธิ ีทา -3 + 2 = ( 15)2 = 13 = - 13 = -2 3
5 5 5 5 5

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวก (-3) + (- 2 )
5

วธิ ีทา (-3) + (- 2 ) = ( 15)( 2) = 17 = - 17 = -3 2
5 5 5 5 5

ใหน้ กั เรียนสังเกตวา่ จะใชห้ ลกั การเขียนจานวนคละหาคาตอบของ (-3) + (- 2 ) ไดเ้ ลย โดยไมต่ อ้ ง
5

แสดงวธิ ีการบวก จะได้ (-3) + (- 2 ) = -3 2
5 5

ใหน้ กั เรียนหาผลบวกตอ่ ไปน้ี อยา่ งรวดเร็วและตอบเป็นจานวนคละ

1) (-4) + (- 1 ) 2) (-9) + (- 3 )
2 5

3) (-8) + (- 5 ) 4) (-17) + (- 5 )
12 7

ใหน้ กั เรียนเขียนจานวนคละตอ่ ไปน้ีในรูปผลบวกของจานวนเตม็ ลบกบั เศษส่วนท่ีเป็ นลบ

เช่น -14 3 = (-14) + (- 3 )
5 5

95

1) -18 5 2) -32 1 3) -11 3 4) -1 14
9 6 7 15

6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 1
ช่ัวโมงที่ 2

7. กาหนดโจทยก์ ารหาผลบวกของจานวนคละ 2 จานวนใดๆ ใหน้ กั เรียนช่วยกนั ทาบนกระดานดา

โดยครูคอยซกั ถามใหน้ กั เรียนเสนอวธิ ีทาเป็นขอ้ ๆ

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลบวกของ (-5 4 ) + (-3 1 )
9 6

วธิ ีทา 1 ทาจานวนคละใหเ้ ป็ นเศษเกินก่อนแลว้ จึงบวกกนั

(-5 4 ) + (-3 1 ) = (- 49 ) + (- 19 )
9 6 9 6

= ( 49)2( 19)3
18

= =( 98)( 57) 155
18 18

= -8 11
18

วธิ ีที่ 2 หาผลบวกของจานวนเตม็ กบั จานวนเตม็ และผลบวกของเศษส่วนกบั เศษส่วนก่อน

(-5 4 ) + (-3 1 ) = {(-5) + (- 4 )} + {(-3) + (- 1 )}
9 6 9 6

= {(-5) + (-3)} + {(- 4 ) + (- 1 )}
9 6

= (-8) + (4)2(1)3
18

= (-8) + (8)(3)
18

= (-8) + (- 11 )
18

= -8 11
18

ใหน้ กั เรียนสงั เกต และเปรียบเทียบ วธิ ีการหาผลบวกท้งั สองวธิ ี ซ่ึงจะไดผ้ ลบวกเทา่ กนั นกั เรียน

จะเลือกใชว้ ธิ ีใดกไ็ ด้ และใหน้ กั เรียน ทาลงในสมุดท้งั สองวธิ ี

8. กาหนดโจทยก์ ารหาผลบวกของจานวนคละ 2 จานวนใหน้ กั เรียนทาอีก 2 ขอ้ ดงั น้ี

1) (-44 3 ) + (15 1 )
20 4

2) (9 5 ) + (-6 3 )
7 5

9. กาหนดโจทยก์ ารหาผลบวกของจานวนคละ 3 จานวน เช่น (-3 1 ) + (-4 2 ) + 5 1
2 3 3

10. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั พิจารณาวา่ การบวกเศษส่วนมีสมบตั ิการบวกดว้ ยศูนย์ สมบตั ิการสลบั ที่ และ

สมบตั ิการเปลี่ยนหมู่ เช่นเดียวกบั การบวกจานวนเตม็ หรือไม่ พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบ

11. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั เกณฑใ์ นการหาผลบวกของเศษส่วนใดๆ วา่ มีหลกั เกณฑเ์ ช่นเดียวกบั

การบวกเศษส่วนท่ีเป็ นบวก ดงั น้ี

96

1) การบวกเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั ใหน้ าตวั เศษมาบวกกนั โดยมีตวั ส่วนคงเดิม
2) การบวกเศษส่วนที่มีตวั ส่วนไมเ่ ท่ากนั ตอ้ งทาตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั ก่อน แลว้ จึงบวกกนั (ทา
ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากบั ค.ร.น ของตวั ส่วนทุกตวั )
3) การบวกจานวนคละอาจทาใหเ้ ป็นเศษเกินก่อน หรือใชว้ ธิ ีนาจานวนเตม็ มาบวกกนั และ
นาเศษส่วนมาบวกกนั กไ็ ด้
12. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึ กทกั ษะที่ 2

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกทกั ษะที่ 1 - 2
2. ใบความรู้

วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

97

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใชก้ บั นกั เรียนช้นั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ช้ัน ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินท่ีกาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ที่กาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรบั ปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จนั ทรแ์ กว้ )
ครผู ู้สอน

98

การตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรียนร้สู อดคล้องสมั พันธก์ บั หน่วยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มีองค์ประกอบสาคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรียนรู้มคี วามชดั เจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับจดุ ประสงคแ์ ละเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรียนรมู้ ีความหลากหลายและสามารถปฏบิ ตั ิได้จรงิ

6 กิจกรรมการเรียนรู้เปน็ กิจกรรมท่ีส่งเสรมิ กระบวนการคิดของนักเรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรูส้ อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นิยมท่ีดงี าม

8 กจิ กรรมการเรยี นรมู้ กี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวนั

9 สื่อและแหล่งเรยี นรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกับเนื้อหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลท่ีสอดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถึง คณุ ภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดีเยีย่ ม 2 หมายถึง คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ปรับปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................................................. ...............
........................................................................................................................ .........................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชอื่ .................................................... ผูป้ ระเมิน
(นางนติ ยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

99

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัด / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณส์ อดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จโิ รจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ....................................................
(นายสนั ติ มุกดาสนิท)

ผอู้ านวยการโรงเรียนชานาญสามัคคีวิทยา

100

ใบความรู้
เรื่อง การบวกเศษส่วน

การบวกเศษส่ วน

วธิ ีการหาผลบวกของเศษส่วน สามารถทาไดด้ งั น้ีหา ค.ร.น.ของตวั ส่วนทาเศษส่วน
แตล่ ะจานนวนใหม้ ีตวั ส่วนเท่ากนั ค.ร.น.ท่ีหา บวกตวั เศษเขา้ ดว้ ยกนั โดยท่ีตวั ส่วนยงั คงเท่าเดิม

ตวั อยา่ ง จงหาผลบวก
วธิ ีทา ค.ร.น. ของ 3 กบั 4 คือ 12

ตอบ หรือ