หน่วยที่ 4 เศษส่วนและทศนิยม

101

แบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง จงหาผลบวก

1. 1 + 8 =

36

2. 2 + 1 =

84

3. 8 + 4 =

12 24

4. 24 + 18 =

36 12

5. 4 + 2 =

32 46

102

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงหาผลบวก

1. 1 + 8 = 5
36 3

2. 2 + 1 = 1
84 2

3. 8 + 4 = 5
12 24 6

4. 24 + 18 = 13

36 12 6

5. 4 + 2 = 31

32 46 184

103

แบบฝึ กทกั ษะ

ให้นักเรียนหาผลลพั ธ์ของแต่ละข้อต่อไปนี้

1) 11  5 = …………………….
19 19

2) 4  1 = …………………….
55

3) 13  6 = …………………….
99

4) 16  8 = …………………….
27 27

5) 5  19 = …………………….
88

104

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

ให้นักเรียนหาผลลพั ธ์ของแต่ละข้อต่อไปนี้

1) 11  5 = 16
19 19 19

2) 4  1 =5
55 5

3) 13  6 = 19
99 9

4) 16  8 = 24
27 27 27

5) 5  19 = 24
88 8

105

แผนการจัดการเรียนที่ 11 เรื่อง การลบเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

สาระสาคญั
การลบเศษส่วนตอ้ งทาตวั ส่วนของเศษส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยการหา ค.ร.น. ของตวั ส่วนของเศษส่วนที่จะ

นามาลบกนั เมื่อตวั ส่วนเท่ากนั แลว้ นาตวั เศษมาลบกนั ตามหลกั ของจานวนเตม็

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
ลบเศษส่วนไดถ้ ูกตอ้ ง
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

106

สาระการเรียนรู้
การลบเศษส่วน

กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1

1. ครูทบทวนการบวกและการลบจานวนเตม็ ใดๆ และการบวกเศษส่วนท่ีเรียนมาแลว้ พร้อมท้งั
ยกตวั อยา่ งประกอบเพอ่ื ใหน้ กั เรียนสามารถนามาใชใ้ นการลบเศษส่วนใดๆ ได้

2. ครูอธิบายวา่ การหาผลลบของเศษส่วนสองจานวนใดๆ ใชว้ ธิ ีการเช่นเดียวกบั การหาผลลบของ
จานวนเตม็ ใดๆ ท่ีนกั เรียนเคยเรียนมาแลว้ คือ เขียนการลบใหอ้ ยใู่ นรูปของการบวกดว้ ยจานวนตรงขา้ มของ
ตวั ลบ ดงั น้ี

ตวั ต้งั - ตัวลบ = ตัวต้งั + จานวนตรงข้ามของตัวลบ

เช่น 7 - 2 = 7 + (-2) 7 - (-2) = 7 + 2

-5 2 = 5 + (- 2 ) 5 - (- 2 ) = 5 + 2 เป็ นตน้
7 7 7 7 7 7 7
7

แลว้ กาหนดโจทยก์ ารลบเศษส่วนใดๆใหน้ กั เรียนเขียนให้อยใู่ นรูปการบวกดว้ ยจานวนตรง
ขา้ ม 6 ขอ้

3. กาหนดโจทยก์ ารหาผลลบของเศษส่วนท่ีมีส่วนเท่ากนั ใหน้ กั เรียนช่วยกนั ทา

ตัวอย่าง จงหาผลลบ 1) (- 7 ) - 5
9 9

วธิ ีทา 1) (- 7 ) - 5 = (- 7 ) + (- 5 )
9 9 9 9

= ( 7)( 5)
9

= - 12 = - 4
9 3

= -1 1
3

107

ในกรณีท่ีตวั ลบเป็นจานวนบวก เช่น ขอ้ 1 นกั เรียนอาจหาผลลบโดยไม่ตอ้ งเปลี่ยนให้อยใู่ นรูป
บวกก่อนก็ได้ และควรเนน้ ใหน้ กั เรียนตอบในรูปของจานวนคละเสมอ

4. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ช่ัวโมงที่ 2

5. กาหนดโจทยก์ ารหาผลลบของเศษส่วนใดๆ ที่มีตวั ส่วนไมเ่ ท่ากนั ใหน้ กั เรียนช่วยกนั หาคาตอบ

6. กาหนดโจทยก์ ารผลลบของจานวนเตม็ ใดกบั เศษส่วนใดๆ ใหน้ กั เรียนช่วยกนั หาคาตอบ

ตวั อย่าง จงหาผลลบ 1) 5 - (-4 4 )
13

วธิ ีทา 1) 5 - (-4 4 ) = 5 + 4 4
13 13

= 94
13

7. นกั เรียนช่วยกนั สรุปวธิ ีการในการหาผลลบของเศษส่วนใดๆ และขอ้ สงั เกตตา่ งๆ
8. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมนิ ผล

การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ

การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

108

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรปุ ผลการจดั การเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรูน้ ้ใี ช้กับนกั เรยี นชนั้ ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ช้นั ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน ช้ัน ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรเู้ ป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจัดกิจกรรมการเรียนร้ไู ม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนือ่ งจาก …………………..…………
12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินท่ีกาหนด จานวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ที่กาหนด จานวน …….............คน คดิ เปน็ ร้อยละ …….…..……
เนื่องจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคุณลักษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนดจานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ …….….……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ม่เหมาะสมกับเวลา
 มีนักเรียนทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เรอื่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อื่นๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกุสมุ า จันทร์แกว้ )
ครูผู้สอน

109

การตรวจสอบแผนการจดั การเรียนรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นร้สู อดคล้องสัมพนั ธ์กับหนว่ ยการเรยี นรทู้ ก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มีองค์ประกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรู้มีความชัดเจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคล้องกับจดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรยี นร้มู คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ัตไิ ด้จริง

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ่งเสรมิ กระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรสู้ อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นยิ มทีด่ งี าม

8 กิจกรรมการเรียนรู้มีการสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สอื่ และแหล่งเรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมนิ ผลที่สอดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 หมายถึง คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คณุ ภาพในระดบั ดีเย่ยี ม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั พอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรับปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................. ....................................
...................................................................................................................................................................

ลงชื่อ .................................................... ผ้ปู ระเมิน
(นางนติ ยา อภิญ)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

110

ความเห็นรักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ชี้วัด / ผลการเรยี นรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้ันตอน
 สือ่ และอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจิรัฎฐ์ ภทั รจ์ โิ รจน์กลุ )
รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่ือ ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นชานาญสามคั คีวทิ ยา

111

ใบความรู้
เรื่อง การลบเศษส่วน

การลบเศษส่วน ใช้หลกั การเดยี วกนั กบั การลบจานวนเต็ม คือ

ตวั ต้งั - ตวั ลบ = ตวั ต้งั + จานวนตรงขา้ มของตวั ลบ

ตวั อยา่ ง จงหาผลลบ
วธิ ีทา ค.ร.น. ของ 6 และ 12 คือ 12

=
=

ตอบ หรือ

112

คาชี้แจง จงหาผลลบ แบบฝึ กทกั ษะ
1. 4 - 2 =

24 18

2. 12 - 4 =

36 24

3. 8 - 4 =

42 36

4. 12 - ( - 8 ) =

42 32

5. ( - 6 ) - 24 =

18 18

113

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงหาผลลบ

1. 4 - 2 =1

24 18 8

2. 12 - 4 =1

36 24 6

3. 8 - 4 =5

42 36 63

4. 12 - ( - 8 ) = 15

42 32 28

5. ( - 6 ) - 24 = 5

18 18 3

114

แบบฝึ กทกั ษะ
ให้นักเรียนหาผลลพั ธ์ของแต่ละข้อต่อไปนี้

1) 4  1 = …………………….
53

2) 5 3  4 1 = …………………….
69

3) 20  17 = …………………….
18 18

4) 5   6  = …………………….
8  8

5) 3 2  1 1 = …………………….
95

115

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ
ให้นักเรียนหาผลลพั ธ์ของแต่ละข้อต่อไปนี้

1) 4  1 =7
53 15

2) 5 3  4 1 = 12
69 3

3) 20  17 =3
18 18 18

4) 5    6  = 1 3
8  8 8

5) 3 2  1 1 = 21
95 45

116

แผนการจดั การเรียนท่ี 12 เร่ือง การคูณเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคญั

การคูณเศษส่วนทาไดโ้ ดยนาตวั เศษคูณตวั เศษไดผ้ ลลพั ธ์เป็นตวั เศษ และนาตวั ส่วนคูณตวั ส่วนไดผ้ ลลพั ธ์
เป็นตวั ส่วน

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
คูณเศษส่วนไดถ้ ูกตอ้ ง
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
การคูณเศษส่วน

117

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ชั่วโมงท่ี 1
1. ทบทวนการคูณจานวนเต็มใดๆ และการคูณเศษส่วนที่เป็นบวก ซ่ึงนกั เรียนเคยเรียนมาแลว้ พร้อมท้งั
ยกตวั อยา่ งประกอบ
2. ครูอธิบายการหาผลคูณของเศษส่วนใดๆ (อาจจะเป็ นจานวนบวกหรือลบก็ได)้ วา่ มีหลกั เช่นเดียวกบั
การหาผลคูณของเศษส่วนที่เป็นบวก คือ ใหน้ าตวั เศษไปคูณกบั ตวั เศษและนาตวั ส่วนไปคูณกบั ตวั ส่วน ดงั น้ี

× =a c ac
bd
bd

ส่วนผลคูณท่ีไดจ้ ะเป็นจานวนบวกหรือจานวนลบใหพ้ จิ ารณาตามหลกั การคูณจานวนเตม็ ซ่ึงนกั เรียน

เคยเรียนมาแลว้ โดยสรุปยอ่ ๆ ไดด้ งั น้ี

1) จานวนบวกคูณจานวนบวก ไดผ้ ลลพั ธ์เป็นจานวนบวก เช่น 5×3 = 15

2) จานวนลบคูณจานวนลบ ไดผ้ ลลพั ธ์เป็นจานวนบวก เช่น (-5)×(-3) = 15

3) จานวนบวกคูณจานวนลบ หรือจานวนลบคูณจานวนบวกไดผ้ ลลพั ธ์เป็นจานวนลบ เช่น

(-5)×3 = -15, 5×(-3) = -15 เป็ นตน้

3. ยกตวั อยา่ งการหาผลคูณของเศษส่วนใดๆ 2 จานวน ให้นกั เรียนช่วยกนั หาคาตอบ

ตวั อย่าง จงหาผลคูณ 1) ด3 5 2) (- 3 )ด 2 3) (- 9 ) ด (- 2 )
4 9 10 3
77

วธิ ีทา 1) ด = =3 5 35 15
7 7 75 49

2) (- ) ด =3 2 (3)2 = -1
49 49 6

3) (- ) ด (- ) =9 2 (9)(2) =3
10 3 103 5

ครูควรอธิบายและซกั ถามนกั เรียนถึงวธิ ีทา และคาตอบที่ได้ พร้อมท้งั แสดงวธิ ีการทอน ใหเ้ ป็น
เศษส่วนอยา่ งต่าให้นกั เรียนดูดว้ ย

4. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ช่ัวโมงที่ 2
5. ยกตวั อยา่ งการหาผลคูณของเศษส่วน 2 จานวน ซ่ึงจานวนใดจานวนหน่ึงหรือท้งั สอง จานวนเป็น
จานวนคละใหน้ กั เรียนช่วยกนั เสนอแนะวธิ ีการหาผลคูณและช่วยกนั หาคาตอบ

118

ตวั อย่าง จงหาผลคูณ 3 2 ด (- 3 )
5 4

วธิ ีท่ี 1 ทาจานวนคละใหเ้ ป็ นเศษเกินก่อน

32 ด (- 3 ) = 17 ด (- 3 )
5 4 5 4

= 17( 3)
54

= (51)
20

= - 51
20

= -2 11
20

ตอบ -๒๒๑๐๑

วธิ ีท่ี 2 ใชส้ มบตั ิการแจกแจง

32 ด (- 3 ) = (3 + 2 ) ด (- 3 )
5 4 5 4

= [3ด (- 3 )] + [ 2 ด (- 3 )]
4 5 4

= (- 9 ) + (- 3 )
4 10

= ( 45)( 6)
20

= - 51 = -2 11
20 20

ตอบ -๒๒๑๐๑

ใหน้ กั เรียนสงั เกตวา่ ท้งั สองวิธีใหค้ าตอบเทา่ กนั นกั เรียนจะเลือกทาวธิ ีใดก็ไดแ้ ละโจทยบ์ างขอ้

อาจจะเหมาะวธิ ีใดวธิ ีหน่ึงเท่าน้นั จึงตอ้ งพิจารณาและเลือกดูวา่ โจทยข์ อ้ ใดเหมาะกบั วธิ ี

6. ครูยกตวั อยา่ งการหาผลคูณของเศษส่วนใดๆ กบั จานวนเตม็

7. ครูยกตวั อยา่ งการหาผลคูณของเศษส่วนใดๆ 3 จานวน เช่น

ตวั อย่าง จงหาผลคูณ ( 3 ) ด (- 7 ) ด (- 10 )
5 9 12

โดยแบ่งนกั เรียนเป็น 3 กลุ่ม ดงั น้ี
กลุ่มท่ี 1 หาผลคูณ โดยการคูณสองจานวนแรกก่อน แลว้ จึงนาผลคูณที่ไดค้ ูณกบั จานวนท่ีสาม
กลุ่มท่ี 2 หาผลคูณโดยการคูณสองจานวนหลงั ก่อนแลว้ จึงนาผลคูณที่ไดค้ ูณกบั จานวนแรก
กลุ่มท่ี 3 หาผลคูณพร้อมๆ กนั ท้งั สามจานวน แลว้ ทอนเป็ นเศษส่วนอยา่ งต่า

119

เสร็จแลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มส่งตวั แทนไปทาบนกระดานดาให้นกั เรียนกลุ่มอื่นๆ ช่วยกนั พจิ ารณาความ
ถูกตอ้ ง หลงั จากน้นั ช่วยกนั สรุปวา่ ไดค้ าตอบเท่ากนั หรือไม่ เป็นไปตามสมบตั ิขอ้ ใดของการคูณ

8. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั พิจารณาการคูณเศษส่วน มีสมบตั ิการคูณจานวนเตม็ หรือไม่ ไดแ้ ก่ สมบตั ิการ
สลบั ที่ สมบตั ิการเปล่ียนหมู่ สมบตั ิการคูณดว้ ยศูนย์ และสมบตั ิการคูณดว้ ยหน่ึง และสมบตั ิการแจกแจง พร้อม
ท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบ

9. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียน
10. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึ กทกั ษะ
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกทกั ษะ
2. ใบความรู้
วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

120

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1 สรปุ ผลการจดั การเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรูน้ ้ใี ช้กับนกั เรยี นชนั้ ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ช้นั ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน ช้ัน ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรเู้ ป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจัดกิจกรรมการเรียนร้ไู ม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนือ่ งจาก …………………..…………
12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........……
นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินท่ีกาหนด จานวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ที่กาหนด จานวน …….............คน คดิ เปน็ ร้อยละ …….…..……
เนื่องจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคุณลักษณะ (Attribute)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนดจานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ …….….……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ม่เหมาะสมกับเวลา
 มีนักเรียนทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรยี นรู้ เรอื่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อื่นๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกุสมุ า จันทร์แกว้ )
ครูผู้สอน

121

การตรวจสอบแผนการจดั การเรียนรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นร้สู อดคล้องสัมพนั ธ์กับหนว่ ยการเรยี นรทู้ ก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มีองค์ประกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรู้มีความชัดเจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคล้องกับจดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรยี นร้มู คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ัตไิ ด้จริง

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ่งเสรมิ กระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรสู้ อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นยิ มทีด่ งี าม

8 กิจกรรมการเรียนรู้มีการสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สอื่ และแหล่งเรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมนิ ผลที่สอดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 หมายถึง คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คณุ ภาพในระดบั ดีเย่ยี ม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั พอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรับปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................. ....................................
...................................................................................................................................................................

ลงชื่อ .................................................... ผ้ปู ระเมิน
(นางนติ ยา อภิญ)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

122

ความเห็นรักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ชี้วัด / ผลการเรยี นรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้ันตอน
 สือ่ และอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจิรัฎฐ์ ภทั รจ์ โิ รจน์กลุ )
รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่ือ ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นชานาญสามคั คีวทิ ยา

123

ใบความรู้
เร่ือง การคูณเศษส่วน

เมื่อ และ เป็นเศษส่วน ซ่ึง b , d 0
ผลคูณของ และ หาไดจ้ ากกฎ x

ตวั อยา่ ง จงหาผลคูณของจานวน
วธิ ีทา

ตอบ

124

แบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงหาผลคูณ =
1. 12 x 8

42 24

2. 4 x 10 =

57

3. ( - 2 ) x 8 =

39

4. ( - 2 1 ) x ( - 5 ) =

36

5. ( - 3 2 ) x ( - 4 1 ) =

35

125

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงหาผลคูณ

1. 12 x 8 =2

42 24 21

2. 4 x 10 =8

57 7

3. ( - 2 ) x 8 = 2

39 3

4. ( - 2 1 ) x ( - 5 ) = 35
36 18

5. ( - 3 2 ) x ( - 4 1 ) = 77

3 55

126

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2

จงหาผลคูณ

1) ×1 7

79

…………………………………………………………

…………………………………………………………

2) (- 2 )× 1
3 5

…………………………………………………………

…………………………………………………………

3) 2 ×0
5

…………………………………………………………

…………………………………………………………

4) 25 ×(- 8 )
4 11

…………………………………………………………

…………………………………………………………

5) (-3 3 ) × 5
5 18

…………………………………………………………

…………………………………………………………

127

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

จงหาผลคูณ ×1 7
1)
79

= =17 1
79 9

2) (- 2 )× 1
3 5

= ×(2) 1
35

= = -(2)1 2
35 15

3) 2 ×0
5

=0

4) 25 ×(- 8 )
4 11

= × =25 (8) 25( 8)
4 11 411

= - 50 = -4 6
11 11

5) (-3 3 ) × 5
5 18

= -( 18 ) × 5
5 18

= ×(18) 5
5 18

= = -1(18)5
518

128

แผนการจดั การเรียนท่ี 13 เรื่อง การหารเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ช่ัวโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคญั

การหารเศษส่วนทาไดโ้ ดยหาจานวนใดจานวนหน่ึงไปคูณท้งั ตวั เศษและตวั ส่วนแลว้ ไดต้ วั ส่วนมีคา่
เทา่ กบั 1

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
หารเศษส่วนไดถ้ ูกตอ้ ง
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
การหารเศษส่วน

129

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1

1. ครูใหน้ กั เรียนทบทวนเรื่องการคูณเศษส่วนใดๆ และการหารเศษส่วนดว้ ยเศษส่วนท่ีท้งั ตวั ต้งั
และตวั หารเป็นจานวนบวก พร้อมท้งั ยกตวั อยา่ งประกอบ

2. กาหนดโจทยก์ ารหารทศนิยมดว้ ยจานวนเตม็ ให้นกั เรียนหาคาตอบ โดยการหารยาว 2 ขอ้ ดงั น้ี

1) 48.312÷35 2) 0.0089÷15 แลว้ ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. ครูกาหนดโจทยก์ ารหารทศนิยมท่ีเป็นบวกกบั ทศนิยมที่เป็ นบวก ใหน้ กั เรียนบอกวธิ ีการหา

ผลลพั ธ์วา่ ตอ้ งทาอยา่ งไรบา้ ง (ทาตวั หารใหเ้ ป็ นจานวนเตม็ บวกโดยคูณท้งั ตวั ต้งั และตวั หารดว้ ย 10,100,

1000, ...) เช่น

0.597÷1.5 = =0.597 0.59710 = 5.97
1.5 1.510 15

46.3421÷0.79 = = =46.3421
0.79
46.3421100 4634.21
0.79100 79

แลว้ ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีการหาคาตอบดว้ ยการหารยาว

4. ครูใหน้ กั เรียนพิจารณาการหาผลหารของทศนิยมใดๆ เช่น
ตวั อย่าง จงหาผลหาร (-3.45)÷0.5

โดยใหน้ กั เรียนหาผลหารของคา่ สัมบูรณ์ของ -3.45 และ 0.5 ก่อนดงั น้ี

3.45÷0.5 = 3.45 = 3.4510 = 34.5 = 6.9
0.5 0.510 5

แลว้ ถามนกั เรียนวา่ 6.9×0.5 ไดค้ าตอบเทา่ ไร (3.45)

6.9×0.5 = -3.45 ใช่หรือไม่ (ไมใ่ ช่)

จะตอ้ งนาจานวนใดมาคูณกบั 0.5 จึงจะได้ 3.45 (-6.9)

ดงั น้ัน (-3.45)÷0.5 ไดเ้ ท่าไร (-6.9)

5. ครูใหน้ กั เรียนหาผลหารต่อไปน้ี
1. -0.36÷0.3
2. 1.24÷(-0.04)
3. (-0.348)÷(-0.12)

6. ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั เกณฑก์ ารหารทศนิยมใดๆ วา่ มีหลกั เช่นเดียวกบั การหาร จานวน
เตม็ ใดๆ ท่ีเรียนมาแลว้ โดยเขียนบนกระดานดา แลว้ ใหน้ กั เรียนจดลงสมุด ดงั น้ี

หลกั เกณฑ์การหารทศนิยมใด

1) การหารระหวา่ งทศนิยมท่ีเป็ นบวก ใหน้ าค่าสมั บูรณ์มาหารกนั แลว้ ตอบเป็ นจานวนบวก

130

2) การหารระหวา่ งทศนิยมท่ีเป็ นลบ ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์มาหารกนั แลว้ ตอบเป็นจานวนบวก
3) การหารระหวา่ งทศนิยมท่ีเป็ นบวกกบั ทศนิยมที่เป็นลบใหน้ าค่าสมั บูรณ์มาหารกนั แลว้ ตอบ
เป็ นจานวนลบ
7. ครูกาหนดโจทยก์ ารหารทศนิยมใดๆ ที่เป็นการหารลงตวั มีผลหารเป็นทศนิยม และมีเศษเป็น 0

ชั่วโมงท่ี 2
8. ครูอธิบายถึงการหาผลหารของเศษส่วนกบั เศษส่วนเม่ือตวั ต้งั หรือตวั หารตวั ใดตวั หน่ึงเป็นลบ
หรือเป็นลบท้งั ตวั ต้งั และตวั หารวา่ สามารถหาคาตอบไดเ้ ช่นเดียวกบั การหารเศษส่วนดว้ ย เศษส่วนที่เป็น
จานวนบวกท้งั ค่าโดยนาเศษส่วนที่เป็นตวั ต้งั ไปคูณกบั ส่วนกลบั ของเศษส่วนที่เป็ นตวั หาร

9. ครูใหน้ กั เรียนหาคาตอบ โดยช่วยกนั แสดงวธิ ีทาดว้ ยการหารยาวบนกระดานดา เช่น
ตวั อย่าง จงหาผลหาร (-0.25965)÷4.5

วธิ ีทา (-0.25965)÷45 = (-2.5965)÷45
0.0577

45)2.5965
225
346
315
315
315

ดงั น้ัน (-0.25965)÷4.5 = -0.0577
ตอบ -๐.๐๕๗๗

10. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกทกั ษะ
2. ใบความรู้

วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ

131

2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ

การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

132

12.1 สรปุ ผลการจดั การเรียนรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้น้ีใชก้ ับนักเรยี นชัน้ ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ช้ัน ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน
 การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้เป็นไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
 การจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้ เน่อื งจาก …………………..…………

12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........……
นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคุณลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนดจานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ …….….……
เนื่องจาก ……………………………………………………………………………………………………………….

12.3 ปัญหา / อุปสรรค
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู มเ่ หมาะสมกับเวลา
 มีนักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทนั ตามกาหนดเวลา
 อืน่ ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….

12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจดั การเรียนรู้ เรือ่ ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อื่นๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้ ลงชอื่ ...........................................................
(นางสาวกุสมุ า จันทร์แกว้ )
ครูผสู้ อน

133

ข้อที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจัดการเรยี นรสู้ อดคล้องสมั พนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นร้ทู กี่ าหนดไว้

2 แผนการจดั การเรยี นรู้มอี งคป์ ระกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรมู้ คี วามชัดเจนครอบคลุมเน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรียนร้สู อดคลอ้ งกับจุดประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ ีความหลากหลายและสามารถปฏิบัตไิ ด้จรงิ

6 กิจกรรมการเรียนรู้เปน็ กจิ กรรมทสี่ ่งเสริมกระบวนการคิดของนกั เรียน

7 กิจกรรมการเรยี นรูส้ อดแทรกคุณธรรมและค่านิยมทด่ี ีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มีการสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั

9 สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้มคี วามหลากหลาย และเหมาะสมกับเน้ือหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลท่สี อดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

ระดบั คุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ 4 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดเี ยย่ี ม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั พอใช้
3 หมายถึง คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรบั ปรุง

ความเห็นเพิม่ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................. ....................................
...................................................................................................................................................................

ลงช่อื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนติ ยา อภญิ )

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

134

ความเห็นรักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ชี้วัด / ผลการเรยี นรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้ันตอน
 สือ่ และอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจิรัฎฐ์ ภทั รจ์ โิ รจน์กลุ )
รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่ือ ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นชานาญสามคั คีวทิ ยา

135

ใบความรู้
เร่ือง การหารเศษส่วน
เม่ือ และ แทนเศษส่วนใดๆ ซ่ึง และ

พิจารณาผลหารท่ีเกิดจากการหาร ดว้ ย ดงั น้ี

ดงั น้นั

ตวั อยา่ ง จงหาผลหารของ =
วธิ ีทา

ตอบ

136

แบบฝึ กทกั ษะ
จงหาผลหาร

1. 3 ÷ 5 = 

78

2. ( - 3 ) ÷ 5 = 

48

3. ( - 4 ) ÷ (-2 2 ) = 

93

4. 3 ÷ ( - 1 ) = 

9

5. 5 1 ÷ ( - 6 ) = 

7

137

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

จงหาผลหาร

1. 3 ÷ 5 = 24

78 35

2. ( - 3 ) ÷ 5 = 6

48 5

3. ( - 4 ) ÷ (-2 2 ) = 1
93 6

4. 3 ÷ ( - 1 ) = -27

9

5. 5 1 ÷ ( - 6 ) =  6

77

138

แบบฝึ กทกั ษะ

จงหาคาตอบ =
1) 1 1  2  3 3

35 7

2) 4  ( 4  7 )  1 1 = 
15 10 12

3) = 31 3 1   15
2  4  26

4) = 2 1 1    2 2 
1035  3


5) 51 22 =
45

8 33
35

139

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

จงหาคาตอบ = 35
1) 1 1  2  3 3 36

35 7

2) 4  ( 4  7 )  1 1 = 1 9
15 10 12 15

3) =31  3 1   15 13
2  4  26 26

4) =2 1  1    2 2  33
1035  3 10


5) 51 22 =  171
45 376

8 33
35

140

แผนการจัดการเรียนท่ี 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จนั ทร์แก้ว

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจานวน
ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสาคัญ

กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหามี 4 ข้นั ตอน ดงั น้ี
1. ทาความเขา้ ใจโจทย์ ไดแ้ ก่ ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหก้ บั ส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการหา
2. วางแผนแกป้ ัญหา
3. ดาเนินตามแผน
4. ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้าศูนยใ์ นรูปเศษส่วนได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)

141

ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง
สาระการเรียนรู้

โจทยป์ ัญหาเศษส่วน

กระบวนการจัดการเรียนรู้
ช่ัวโมงท่ี 1

1. นกั เรียนทาใบงานที่.1 ทบทวนการบวก ลบ คูณและหารเศษส่วน ครูใชก้ ารถามตอบเฉลยคาตอบ
2. ครูใชก้ ารสนทนาพูดคุยกบั นกั เรียนเก่ียวกบั โจทยป์ ัญหาเศษส่วนท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั ชีวติ ประจาวนั เช่น มี
เงินอยู่ 40 บาท ใชไ้ ป 1 ของเงินที่มีอยู่ จะเหลือเงินกี่บาท

4

3. ครูเขียนโจทยป์ ัญหาตวั อยา่ งท่ี 1, 2 ทีละตวั อยา่ ง ฝึกใหน้ กั เรียนแกโ้ จทยป์ ัญหาดว้ ยกระบวนการ 4
ข้นั ตอน ดงั น้ี

1. ทาความเขา้ ใจโจทย์ ไดแ้ ก่ ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหก้ บั ส่ิงที่โจทยต์ อ้ งการหา
2. วางแผนแกป้ ัญหา
3. ดาเนินตามแผน
4. ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
แลว้ นกั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั การทาโจทยป์ ัญหาเศษส่วน
5. นกั เรียนทาแบบฝึก ขอ้ 1 – ขอ้ 4 ดว้ ยการช่วยเหลือกนั ภายในกลุ่ม นกั เรียนคนใดทาไม่เสร็จใหไ้ ปทา
ต่อเป็ นการบา้ น

ชั่วโมงที่ 2
1. ครูใชก้ ารถามตอบทบทวนหลกั การทาโจทยป์ ัญหาดว้ ยกระบวนการแกป้ ัญหา 4 ข้นั ตอน
2. ครูเขียนตวั อยา่ ง ให้นกั เรียนช่วยกนั คิดแลว้ สุ่มตวั แทนออกมาทา ครูและเพ่ือนท่ีเหลือตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง
3. นกั เรียนทาแบบฝึก ดว้ ยการอภิปราย ปรึกษาหารือและช่วยเหลือกนั ภายในกลุ่ม เสร็จแลว้ ให้
อาสาสมคั รของแตล่ ะกลุ่มออกมาเฉลยคาตอบ ครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง
4. นกั เรียนสร้างโจทยป์ ัญหาเศษส่วนที่เก่ียวขอ้ งกบั ชีวติ ประจาวนั คนละ 1 ขอ้
5. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน
ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกทกั ษะ
2. แบบทดสอบหลงั เรียน

142

วดั ผลประเมินผล

การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะและ
แบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
3. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน

การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึก ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

143

บันทกึ หลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจดั การเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรนู้ ใี้ ชก้ บั นกั เรียนช้ัน ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชัน้ ………. จานวน ……….. คน ช้นั ………. จานวน ……….. คน ชน้ั ………. จานวน ……….. คน
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรูไ้ มเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรียนรู้ เนอื่ งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........……
นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินท่ีกาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เน่ืองจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมนิ ท่ีกาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนื่องจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ด้านคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ …….….……
เน่ืองจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อปุ สรรค
 การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มีนักเรยี นทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทนั ตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรงุ แผนการจัดการเรียนรู้ เรอ่ื ง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนท่ไี ม่ผ่านการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อื่นๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื ...........................................................
(นางสาวกุสมุ า จันทรแ์ ก้ว)
ครูผสู้ อน

144

การตรวจสอบแผนการจดั การเรียนรู้

ขอ้ ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นร้สู อดคล้องสัมพนั ธ์กับหนว่ ยการเรยี นรทู้ ก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มีองค์ประกอบสาคญั ครบถว้ น

3 จุดประสงค์การเรยี นรู้มีความชัดเจนครอบคลมุ เน้ือหาสาระ

4 กจิ กรรมการเรยี นรู้สอดคล้องกับจดุ ประสงค์และเนื้อหาสาระ

5 กิจกรรมการเรยี นร้มู คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ัตไิ ด้จริง

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ่งเสรมิ กระบวนการคิดของนกั เรยี น

7 กจิ กรรมการเรียนรสู้ อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นยิ มทีด่ งี าม

8 กิจกรรมการเรียนรู้มีการสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สอื่ และแหล่งเรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมนิ ผลที่สอดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

ระดบั คณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 4 หมายถึง คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถึง คณุ ภาพในระดบั ดีเย่ยี ม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั พอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดับปรับปรุง

ความเห็นเพิ่มเติมของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................. ....................................
...................................................................................................................................................................

ลงชื่อ .................................................... ผ้ปู ระเมิน
(นางนติ ยา อภิญ)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

145

ความเห็นรักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนร้สู อดคล้องกับมาตรฐานและตวั ชี้วัด / ผลการเรยี นรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดับข้ันตอน
 สือ่ และอุปกรณ์สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาท่ใี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจิรัฎฐ์ ภทั รจ์ โิ รจน์กลุ )
รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่ิมเตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่ือ ....................................................
(นายสันติ มุกดาสนทิ )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นชานาญสามคั คีวทิ ยา

ใบงาน 146
เรื่อง ทบทวนการบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วน
คาชี้แจง จงหาผลลพั ธ์ในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี ใ

1. 11 + 5 = ใ
ใ
19 19 ใ

2. 4 + 1 =

53

3. 5 3 - 4 5 =
5 19

4. 16 - 8 - 17 =

27 9 18

5. 20 × 27 =

21 50

6. 8 × 2 5 =
15 19

7. 5 ÷ 7 1 =
6

8. 49 ÷ 7 =

25 15

9. ( 4 × 12 ) + ( 7 - 8 ) =

3 8 5 15

10. ( 48 ÷ 6 ) - ( 2 - 5 ) =

7 49 9 10

นช่องวา่ งที่เวน้ ไว้

เฉลยใบงาน 147
เรื่อง ทบทวนการบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วน
คาชี้แจง จงหาผลลพั ธ์ในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี ใ

1. 11 + 5 = 16 ใ
19 ใ
19 19 ใ

2. 4 + 1 = 1 2
15
53

3. 5 3 - 4 5 = 1 32
5 19 95

4. 16 - 8 - 17 =  1 13
54
27 9 18

5. 20 × 27 = 18
35
21 50

6. 8 × 2 5 = 1 59
15 19 285

7. 5 ÷ 7 1 = 30
6 43

8. 49 ÷ 7 = 4 1
5
25 15

9. ( 4 × 12 ) + ( 7 - 8 ) = 2 13
15
3 8 5 15
55 13
10. ( 48 ÷ 6 ) - ( 2 - 5 ) = 18

7 49 9 10

148

าแบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแสดงข้นั ตอนการแกป้ ัญหาเฉพาะข้นั วางแผนและแสดงวธิ ีทา

1. แม่มีเงินจานวนหน่ึง แบง่ ใหล้ ูกคนโต 2 ของท้งั หมด ใหค้ นที่สอง 7 ของที่เหลือ

5 15

ส่วนท่ีเหลือใหค้ นเลก็ ถา้ คนโตไดร้ ับเงินมากกวา่ คนเล็ก 200 บาท จงหาวา่ คนโตและคนท่ีสองไดร้ ับเงินต่างกนั
ก่ีบาท

2. มาลยั มีเงิน 2,500 บาท วนั แรกมาลยั ซ้ือหนงั สือ และสมุดไป 1 ของเงินท้งั หมด วนั ที่สองซ้ือ

5

เส้ือผา้ 3 ของเงินที่เหลือจากวนั แรก วนั ท่ีสามซ้ือของใชส้ ่วนตวั อีก 2 ของเงินท่ีเหลือจากวนั ที่สอง จงหาวา่

85

มาลยั จะเหลือเงินก่ีบาท

149

3. แม่คา้ ซ้ือมะม่วงมาจานวนหน่ึง พบวา่ มีมะมว่ งเน่า 1 ของจานวนมะมว่ งท้งั หมด ตอ่ มาขายได้

20

15 ของจานวนมะม่วงที่ไม่เน่า ตอ่ มาแม่คา้ ซ้ือมะม่วงเพมิ่ อีก 100 ผล ซ่ึงทาใหจ้ านวนมะม่วงท่ีมีขณะน้ีเท่ากบั

19

จานวนมะมว่ งที่ซ้ือมาคร้ังแรก จงหาจานวนมะม่วงท่ีซ้ือมาคร้ังแรก

4. นกมีอายเุ ป็น 1 ของอายขุ องพ่อ นิดมีอายเุ ป็น 4 ของอายขุ องนก ถา้ ผลรวมของอายขุ องนกแม่

45

นิดเป็น 18 ปี จงหาอายขุ องพอ่ นก และนิด

150

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแสดงข้นั ตอนการแกป้ ัญหาเฉพาะข้นั วางแผนและแสดงวธิ ีทา

1. แมม่ ีเงินจานวนหน่ึง แบง่ ใหล้ ูกคนโต 2 ของท้งั หมด ใหค้ นท่ีสอง 7 ของท่ีเหลือ ส่วนเหลือ

5 15

ใหค้ นเลก็ ถา้ คนโตไดร้ ับเงินมากกวา่ คนเลก็ 200 บาท จงหาวา่ คนโตและคนท่ีสองไดร้ ับเงิน
ตา่ งกนั กี่บาท

วธิ ีทา แม่มีเงินท้ังหมด x บาท

บ่งใหล้ ูกคนโต 2x บาท ดงั น้นั แม่เหลือเงิน 3x บาท
5 5

ใหค้ นที่สอง ( 7 )( 3x ) = 7x บาท
15 5 25

คนเลก็ ไดร้ ับ x  2x  7x = (1  2  7 )x
5 25 5 25

= ( 25  10 7 )x = 8x บาท
25 25

ถา้ คนโตไดร้ ับเงินมากกวา่ คนเล็ก 200 บาท

นน่ั คือ = 200

2x  8x = 200
5 25
(10  8)x = 200
x =2002 25
25
2x
25

= 2,500 บาท

นนั่ คือ แมม่ ีเงินท้งั หมด 2,500 บาท

คนโตไดร้ ับเงิน 2 × 2,500 = 1,000 บาท
5

คนท่ีสองไดร้ ับเงิน 7 × 2,500 = 700 บาท
25

ดงั น้นั คนโตและคนที่สองไดร้ ับเงินต่างกนั 1,000 – 700 = 300 บาท