MM-SSLC Worksheets - Questions - John P A

a) see the picture

b) AB =| 4 −− 4 |= 8

c) △BP C is a 30◦ − 60◦ − 90◦ ിേകാണം . Cയിൽ നി ് xഅ ിേല ് ലംബം വര ്

P അടയാളെ ക √

BC =√8, BP = 4, P√C = 4 3 √ √
C(8, 4 3), F (−8, 4 3), D(4, 8 3), E(−4, 8 3)

5) ABCDഒ ച രമാണ്.

a) Aആധാരബി വായി കണ ാ ി ചകാ ൾ വര ക ് െതളിയി ക
b) നീളം a, വീതി b ആയാൽ ശീർഷ െട ചകസംഖ കൾ എ ക
c) ച ര ി ിെല ഒ ബി വാണ് P എ ിൽ P A2 + P C2 = P B2 + P D2എ

4

a,b) ചി ം കാ ക

c) OP 2 + CP 2 = x2 + y2 + (x − a)2 + (y − b)2
= 2x2 + 2y2 − 2ax − 2by + a2 + b2
P A2 + P B2 = (x − a)2 + y2 + (x − a)2 + (y − b)2
= 2x2 + 2y2 − 2ax − 2by + a2 + b2
OP 2 + CP 2 = P A2 + P B2

[email protected]
9847307721

5

07

Tangents

തൊടുവരകൾ

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ഒ വര െ ഒ ബി വിൽ മാ ം െതാ േ ാൾ അത് ിെ െതാ വരയാ .

⋆ െതാ ബി വിേല ് വര ആരം െതാ വര ് ലംബമാണ്.

⋆ ിന് റെ ഒ ബി വിൽ നി ് ിേല ് െതാ വര വര േ ാൾ ആര ം വര ം

പിെ േക െ ം റെ ബി വിെന ം േചർ വര ം ഒ മ ിേകാണം പീകരി .

1) താെഴ െകാ ിരി് ഘ ളി െട കട ് നിർ ിതി ർ ിയാ ക

a) 3െസ ീമീ ർ ആര ം വര ് അതിൽ P എ ബി അടയാളെ ക

b) േക ംOഎ ് അടയാളെ ി OP എ ആരം വര ക

c) P യി െട ിന് െതാ വര വര ക

d) ഈ െതാ വര ് സമാ രമായ മെ ാ െതാ വര വര ക

2) താെഴ െകാ ിരി േചാദ ൾ ് അ േയാജ മായ ഏകേദശചി ം വര ് ഉ രെമ ക

a) 5െസ ീമീ ർ ആര ിെ റെ ബി വിൽ നി ം വര ിരി െതാ വര െട നീളം12െസ ീമീ റായാൽ

േക ിൽ നി ം റെ ബി വിേല അകലെമ ?

b) 6െസ ീമീ ർ ആര ിെ േക ിൽ നി ം 10െസ ീമീ ർ അകെല ബി വിൽ നി ം
ിേല ് വര െതാ വര െട നീളെമ ?

c) ഒ ിെ േക ിൽ നി ം 26െസ ീമീ ർ അകെല ബി വിൽ നി ം ിേല ്

െതാ വര വര ിരി .െതാ വര െട നീളം24െസ ീമീ റായാൽ ിെ ആരം കണ ാ ക

3) ചി ിൽO േക ം, ∠OP A = 30◦, OP = 16 െസ ീമീ ർ ആയാൽ

a) ഈ വിവര ൾ ഉൾെ ാ ഏകേദശചി ം വര ക
b) ിേകാണംOAP െട േകാ കൾ എ വീതമാണ് ?
c) ിെ ആരെമ ?
d) െതാ വര െട നീളെമ ?

1

4) ചി ിൽO േക ം, ിന് റ P എ ബി വിൽ നി ം ിേല ് P Aഎ െതാ വര

വര ിരി . െതാ വര െട നീള ം ിെ ആര ം ല ം . ടാെത OP = 12cm

a) ആശയം വ മാ ഏകേദശചി ം വര ക
b) ിേകാണം OP A െട േകാ കൾ എ ?
c) ിെ ആര ം െതാ വര െട നീള ം എ ?

5) Oേക മായ ിെല P എ ബി വി െട െതാ വര ം OP എ ആര ം Oയിൽ നി ് െതാ വരെയ
Aയിൽ ഖ ി മെ ാ വര ്

a) ഏകേദശചി ം വര ക

b) ∠P OA = 60◦ആയാൽ ിേകാണംOAP െട മ ് ര ് േകാ ക ം എ വീതമാണ്

c) ∠P OA = 60◦, ിെ ആരം10 െസ ീമീ ർ ആയാൽ െതാ വര െട നീളെമ ?

d) OAഎ വര െട നീളെമ ?

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ഒ വര െ ഒ ബി വിൽ മാ ം െതാ േ ാൾ അത് ിെ െതാ വരയാ .

⋆ െതാ ബി വിേല ് വര ആരം െതാ വര ് ലംബമാണ്.

⋆ ിന് റെ ഒ ബി വിൽ നി ് ിേല ് െതാ വര വര േ ാൾ ആര ം വര ം

പിെ േക െ ം റെ ബി വിെന ം േചർ വര ം ഒ മ ിേകാണം പീകരി .

1) ചി ിൽ ∠OP A = 40◦, OP = 18െസ ീമീ ർ ആയാൽ

a) േകാൺ AOP െട അളെവ ?

b) ിെ ആരം കണ ാ ക
c) െതാ വര െട നീളെമ ? [sin 40 = 0.6428, cos 40◦ = 0.7660, tan 40 = 0.8391]

2) ചി ിൽ ∠P OB = 120◦, OP = 24െസ ീമീ ർ , AB ിെ വ ാസമാണ് .എ ിൽ

a) ിേകാണംP OA േകാ കൾ കണ ാ ക
b) ിെ വ ാസം എ ?
c) P യിൽ നി െതാ വര െട നീളെമ ?

1

3) ഒ ിെ േക ിൽ നി ം 7െസ ീമീ ർ അകെല ിന് റ ബി വിൽ നി ം വര

െതാ വ െട നീളം4 െസ ീമീ റാണ് . ഈ നിർ ിതി ജ ാമിതീയ ആശയം ഉപേയാഗി ് ർ ിയാ ക. ിെ

ആരം അളെ ക

4) ിെ റ P എ ബി വിൽ നി ം വര P Aഎ െതാ വര െട നീളം12െസ ീമീ ർ

ആണ് . P B = 7െസ ീമീ ർ ആയാൽ ിെ ആരം കണ ാ ക

5) ചി ിൽ O േക ം P Aെതാ വര മാണ്. ിേകാണം OP A െട പര ളവ് 6ച ര െസ ീമീ ർ,OP =
5െസ ീമീ ർ ആയാൽ

a) ിെ ആരം കണ ാ ക
b) െതാ വര െട നീളെമ ?

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ം വര ര ് െതാ വരക ം െതാ ബി വിേല

ആര ം േചർ ് ഒ ച ിയച ർ ജം പീകരി

1) ചി ിൽP A, P Bഎ ിവ െതാ വരകളാണ്. O േക ം.

a) ∠OAP, ∠OBP എ ഡി ി വീതമാണ് ?
b) േകാൺAP B = 40◦ആയാൽ േകാൺAOBഎ യാണ് ?

c) AB, CDഎ ീ വരകൾ പര രം Cയിൽ ഖ ി .CO, CP, CA, CBഎ ീ നീള ൾഎ െന
ബ െ ിരി ?

2) ചി ിൽ P A, P Bഎ ിവ െതാ വരകളാണ്, O േക ം, േകാൺAQB = 50◦ആയാൽ

a) ∠AOBഎ ?
b) ∠ARB, ∠AP Bഎ ിവ എ വീതമാണ് ?

1

3) ചി ിൽO േക ം, P A, P Bഎ ിവ െതാ വരകൾ, ∠OAB = 20◦ആയാൽ

a) ∠AOB, ∠AQBഎ ിവ എ വീതമാണ് ?
b) ∠ARBഎ ?
c) ∠AP Bഎ ?

4) 3െസ ീമീ ർ ആര ിന് റെ ഒ ബി വിൽ നി ം ിേല ് ര ് െതാ വരകൾ വര ക.
െതാ വരകൾ ് ഇടയി േകാൺ60◦ആയിരി ണം .

a) േക ിൽ നി ം എ അകെല ബി വിൽ നി ാണ് െതാ വരകൾ വര ത് ?
b) െതാ വര െട (െതാ വരക െട)നീളം എ ?

5) ഒ ിേകാണ ിെ ര ് േകാ കൾ40◦, 60◦വീതമാണ്. ഈ ിേകാണ ിെ വശ െള ാം 3െസ ീമീ ർ
ആര െ െതാ . ിേകാണം വര ക

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ം വര ര്

െതാ വരക ം െതാ ബി വിേല ആര ം േചർ ് ഒ

ച ിയച ർ ജം പീകരി

1) ഒ സമ ജ ിേകാണ ിെ വശ ൾ 3െസ ീമീ ർ ആര െ
െതാ . ിേകാണം വര ക ളാണ്.∠ACB =

2) ചി ിൽP A, P Bഎ ിവ Oേക മായ ിെല ബി

1 × ∠AP B
3

a) ∠AP B = xആയാൽ ∠ACB, ∠AOB, ∠ADBഎ ിവ എ ക
b) xകണ ാ ക
c) ∠ACB, ∠AOB, ∠ADBഎ ിവ എ വീതമാണ് ?

3) ഒ സമ ജസാമാ രീക ിെ ഒ േകാൺ60◦ആണ്. നാ വശ ം 5െസ ീമീ ർ

വ ാസ െ െതാ . സമ ജസാമാ രീകം നിർ ി ക

1

4) ചി ിൽ O േക മാണ്. P A, P Bഎ ി്വ P യിൽ നി ് ിേല
െതാ വരകളാണ് . ∠ADB = 110◦ആയാൽ

a) ∠ACBഎ ?
b) ∠AOBഎ ?
c) ∠AP Bഎ ?

5) ഒ ിേകാണ ിെ ക ് േകാ കൾ120◦, 40◦വീതമാണ്. ിേകാണ ിെ

വശ ൾ3 െസ ീമീ ർ ആര െ െതാ . ിേകാണം വര ക

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ം വര ര്

െതാ വരക ം െതാ ബി വിേല ആര ം േചർ ് ഒ

ച ിയച ർ ജം പീകരി

1) Oേക മായ , 3െസ ീമീ ർ ആര ം വര ് േക ിൽ നി ം7െസ ീമീ ർ
അകെല ബി വാണ്P

a) P യിൽ നി ം ിേല ് ര ് െതാ വരകൾ വര ക

b) െതാ വരക െട നീളം അളെ ക

c) ഈ നിർ ിതി െട ജ ാമിതീയ തത ം എ ക

2) ഒ സമ ജ ിേകാണ ിെ ര ് വശ െള െതാ , േക ം ാമെ

വശ ിലായ അർ ്

a) 4െസ ീമീ ർ വശ സമ ജ ിേകാണ ിൽ ഈ നിർ ിതി ർ ിയാ ക
െ െതാ ബി വിേല
b) അർ ിെ ആരം കണ ാ ക

c) ഒ ശീർഷ ിൽ നി ം വശം അർ
രെമ ?

3) ചി ിൽ P A, P Bഎ ീ വരകൾ ിേല െതാ വരകളാണ്. O േക മാണ്.

1

a) ∠ACB : ∠AP B = 2 : 5ആയാൽ ഈ ര ് േകാ ക ം കണ ാ ക
b) േകാൺ AOBഎ ?
c) േകാൺADBകണ ാ ക

4) ഒ േകാണിെ ര ് ജ െള ം െതാ ം വര കയായി മ .അതിനായി

40◦ ഒ േകാൺ വര കയാണ് ആദ ം െച ത്. ഇ കാരം ഒ േകാൺ

വര ് മ വിെനാ ം നിർ ിതി ർ ിയാ ക

a) േകാണിെ സമഭാജി വര ക

b) സമഭാജിയിൽ ഒ ബി അടയാളെ ക

c) ഈ ബി വിൽ നി ം ഒ ജ ിേല ് ലംബം വര ക

d) ഈ ബി േക മായി ജ ിേല രം ആരമായി ം വര ക
രം
e) േകാൺ ശീർഷ ിൽ നി ം െ െതാ ബി വിേല
അളെ ക

5) ഒ ിെ റെ ബി വിൽ നി ം വര െതാ വരകൾ ല നീള വയാെണ ്
െതളിയി ക.

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts
⋆ ഒ ിെ റെ ബി വിൽ നി ം വര െതാ വരകൾ ല നീള യാണ്

⋆ ചി ിൽ P A, P Bഎ ിവ P യിൽ നി െതാ വരകൾ, OA, OBഎ ിവ
ആര ൾ

⋆ △OAP, △OBP എ ിവ മ ിേകാണ ൾ

⋆ P A2 = OP 2 − OA2 → OP 2 − OB2 = P B2
P A2 = P B2, P A = P B

1) ചി ിൽAB = AC, ം ിേകാണ ിെ വശ െളP, Q, Rഎ ീ ബി ളിൽ െതാ .

a) AP = AQആ തി കാരണെമ ് ?
b) BR = CRഎ ് െതളിയി ക

1

2) ചി ിൽ ∠B = 90◦,AB = 15െസ ീമീ ർ , BC = 8 െസ ീമീ ർ.

a) ഏകേദശചി ം വര ് േക ംOഎ ് അടയാളെ ക.P ORB ് നൽ ഏ ം ഉചിതമായ
േപെര ് ? വീതമാണ്.

b) P B = xആയാൽ AP, AQ, CR, CQഎ ിവ എ

c) ിെ ആരം കണ ാ ക

3) ചി ിൽP Q, P Rഎ ിവ P യിൽ നി ം ിേല െതാ വരകളാണ്.P Q = 24െസ ീമീ ർ,

AQ = 10െസ ീമീ ർ, BR = 8െസ ീമീ ർ ആയാൽ

2

a) P Rഎ വര െട നീളെമ ? ് െതളിയി ക
b) AB െട നീളെമ ?
c) ിേകാണംP AB െട ളെവ ?
d) P Q + P R = △P AB െട ളവ് എ

4) ചി ിൽP A, QBഎ ിവ ിേല സമാ രെതാ വരകളാണ്.P Qഎ വര െ
Rൽ െതാ .

a) ിേകാണംP AO, ിേകാണം P ROഎ ിവ ല ിേകാണ ളാെണ ് സമർ ി ക
b) ിേകാണംQBO, ിേകാണം QROഎ ിവ ല ിേകാണ ളാെണ ് സമർ ി ക
c) ∠P OQകണ ാ ക

5) XP, XQഎ ിവ ിന് റ ് Xൽ നി െതാ വരകളാണ്.ABഎ വര െ
Rൽ െതാ .

XA + AR = XB + BRഎ ് െതളിയി ക [email protected]
3 9847307721

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts
⋆ ഒ ിെ റെ ബി വിൽ നി ം വര െതാ വരകൾ ല നീള യാണ്

⋆ ചി ിൽ P A, P Bഎ ിവ P യിൽ നി െതാ വരകൾ, OA, OBഎ ിവ
ആര ൾ

⋆ △OAP, △OBP എ ിവ മ ിേകാണ ൾ

⋆ P A2 = OP 2 − OA2 → OP 2 − OB2 = P B2
P A2 = P B2, P A = P B

1) △ABCഒ മ ിേകാണമാണ്.∠C = 90◦. A, B, Cഎ ീ േകാ കൾ ് എതിെര വശ ളാണ്

a, b, c. ഒ ം ിേകാണ ിെ ് വശ െള ം െതാ .

a) ിെ ആരം rആയാൽ P B, AP എ ിവ എ ?

b) r= a+b−c എ ് െതളിയി ക
2

c) ലംബവശ ൾ 6െസ ീമീ ർ, 8 െസ ീമീ ർ വീതമായാൽ കർ ിെ നീളെമ ?

d) ലംബവശ ൾ 6െസ.മീ ർ. 8െസ.മീ ർ ആയ മ ിേകാണ ിെ വശ െള െതാ ിെ

ആരെമ ? 1

2) ചി ിൽP M, P N എ ിവ ിേല െതാ വരകളാണ്. ിെ ആരം5െസ ീമീ ർ,

േക ിൽ നി ംP യിേല അകലം13െസ ീമീ ർ .ABഎ വര െ Cയിൽ െതാ .

a) P M, P N എ ീ െതാ വരക െട നീളെമ ?
b) AM = xആയാൽAC, AP എ ിവ എ വീതമാണ് ?
c) xകണ ാ ക
d) ABഎ വര െട നീളെമ ?

3) ABCDഎ ച ർ ജ ിെ വശ െള ഒ ംP, Q, R, Sഎ ീ ബി ളിൽ െതാ .

a) AB + CD = AD + BCഎ ് െതളി ക
b) AB = 12െസ ീമീ ർ, CD = 8െസ ീമീ ർ, AD = 14ആയാൽ BCഎ ?

4) ചി ിൽABഎ വര ര ് െള െതാ .Cയി െട ര ് ൾ ം െപാ വായ െതാ വരയാണ്
CP.

a) P A = P Bഎ ് ാപി ക
b) ിേകാണം ABCഒ മ ിേകാണമാെണ ് െതളിയി ക
c) AC = BC = 10െസ ീമീ ർ ആയാൽABഎ െതാ വര െട നീളെമ ?

2

5) 60◦േകാൺ വര ് അതിെ ര ് ജ െള െതാ ം പര രം െതാ മായ ര ് ൾ
വര ക

[email protected]
9847307721

3

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

⋆ ിന് റ Concepts ിേല ് വര െതാ വരകൾ ല
നീള വയാണ് . ബി വിൽ നി ം

⋆ ഏെതാ ബ ജ ി ം വശ െള െതാ െകാ ് ബ ജ ി ിൽ വര
വര മാണ് അ ർ ം. എ ാ ിേകാണ ൾ ം അ ർ ം വര ാം.
എ ാൽ എ ാ ബ ജ ൾ ് അ ർ ം ഉ ായിരി ി

⋆ അ ർ ം വര ാൻ പ ച ർ ജ െട എതിർ വശ െട ക ല മാണ് .

1) ചി ിൽABCDഒ സാമാ രീകമാണ്.ഒ ം വശ െളP, Q, R, Sഎ ീ ബി ളിൽ െതാ .

a) AD + BC = AB + CDഎ ് െതളിയി ക ളിൽ െതാ .BC = 38
b) ABCDഒ സമ ജസാമാ രീകമാെണ ് ാപി ക

2) ABCDഎ ച ർ ജ ിൽ ∠D = 90◦
AB, BC, CD, DAഎ ീ വശ ൾ െ P, Q, R, Sഎ ീ ബി
െസ ീമീ ർ, CD = 25 െസ ീമീ ർ, BP = 27െസ ീമീ ർ

1

a) ORDSസമച രമാെണ ് െതളിയി ക

b) CQഎ ?

c) ORDS വശ ിെ നീളെമ ?

d) വശ െള െതാ ിെ ആരെമ ?

3) ചി ിൽ P Qഎ വര ര ് ൾ ം െപാ വായ െതാ വരയാണ്. വലിയ ിെ
ആരം 6െസ ീമീ ർ, െചറിയ
ിെ ആരം3െസ ീമീ ർ , േക ൾ ത ി അകലം15െസ ീമീ ർ

a) ിേകാണംAP C, ിേകാണം BQCഎ ിവ സ ശ ിേകാണ ളാേണാ?
b) AC, BCഎ ീ നീള ൾ കണ ാ ക
c) P Qഎ വര െട നീളെമ ?

4) ിേകാണംABCയിൽ∠B = 90◦, ിേകാണ ിെ പര ളവ് 30ച ര െസ ീമീ ർ, ലംബവശ െട
ക17െസ ീമീ ർ.

a) AC െട നീളെമ ? ിെ ആരെമ ?
b) വശ െള െതാ

5) ിേകാണംABCയിൽA, B, Cഎ ീ േകാ കൾ ് എതിെര വശ ളാണ് a, b, c.

വശ െള െതാ ിെ ആരംr, ിേകാണ ിെ പര ളവ് A, ളവിെ പ തിs ആയാൽ

a) A = rsഎ ് െതളിയി ക എ ാ ബ ജ ൾ ം ശരിയാ േമാ?
b) ഈ ബ ം അ ർ ം വര ാൻ പ

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

⋆ ിന് റ Concepts ിേല ് വര െതാ വരകൾ ല
നീള വയാണ് . ബി വിൽ നി ം

⋆ ഏെതാ ബ ജ ി ം വശ െള െതാ െകാ ് ബ ജ ി ിൽ വര
വര മാണ് അ ർ ം. എ ാ ിേകാണ ൾ ം അ ർ ം വര ാം.
എ ാൽ എ ാ ബ ജ ൾ ് അ ർ ം ഉ ായിരി ി

⋆ അ ർ ം വര ാൻ പ ച ർ ജ െട എതിർ വശ െട ക ല മാണ് .

1) ിേകാണാ തിയി ഒ െമ ൽ ഷീ ിെ വശ ൾ 26െസ ീമീ ർ, 24െസ ീമീ ർ, 10െസ ീമീ ർ
വീതമാണ്

a) ഇത് ഏത് തരം ിേകാണമാണ് ? കൾ ഭാഗ ിെ ആരം5െസ ീമീ റാണ്.
b) ഈ ിേകാണ ിെ ളെവ ? ് ടിെവ ാൻ സാധി േമാ?
c) ിേകാണ ിെ പര ളവ് എ ?
d) ംഭാ തിയി ഒ പാ ിെ റ ിരി

ഈ പാ ിെ കൾ ഭാഗം ിേകാണഷീ ് െകാ

2) ഒ സമ ജ ിേകാണ ിെ വശം 10െസ ീമീ റാണ്

a) ിേകാണ ിെ ഉ തിെയ ?

b) ള ം പര ള ം കണ ാ ക

c) അ ർ ിെ ആരെമ ?

3) ിേകാണ ിെ വശ െള െതാ ം വര ാ വർ നമാണ് ടീ ർ ാസിൽ െകാ ത്

. താെഴ െകാ ിരി നിർ ശ ള സരി ് നിർ ിതി ർ ിയാ ക

a) 4െസ ീമീ ർ വശ സമ ജ ിേകാണം വര ക

b) ര ് േകാ ക െട സമഭാജി വര ക

c) സമഭാജികൾ ി ബി വിൽ നി ം ഒ വശേ ് ലംബം വര ക
ം വര
d) സമഭാജികൾ ി ബി േക മാ ി , ലംബ രം ആരമായി ക. ആരം
അളെ ക

4) ിേകാണംABCയിൽ BC = 15െസ ീമീ ർ, AB = 12െസ ീമീ ർ , ∠B = 30◦ആയാൽ

a) Aയിൽ നി ംBCേല ഉ തിെയ ?

b) ിേകാണ ിെ പര ളവ് കണ ാ ക

c) AC െട നീളെമ ? (ഏകേദശനീളം )

d) ിേകാണ ിെ അ ർ ിെ ആരം കണ ാ ക

1

5) അ ർ ം പരി ം വര ാൻ സാധ മായ ച ർ ജ ്. ൾ , െതാ വരകൾ എ ീ

പാഠ ളിെല ചില ആശയ ൾ േചർ ് ഇ രം ച ർ ജം നിർ ി ാം.

a) ഒ ം വര ് അതിൽ പര രം ലംബമായ ര ് ഞാ കൾ വര ക.

b) ഞാ ക െട അ ളി െട ിന് െതാ വരകൾ വര ക

c) െതാ വരകൾ േചർ ് പീകരി ച ർ ജം അടയാളെ ക

d) ഈ ച ർ ജം ച ിയ ച ർ ജമാണ് ( പാഠ കം , േപജ് 55, േചാദ ം7). വശ െട
ലംബസമഭാജികൾ വര ് പരി ം ർ ിയാ ക

e) ജിേയാജി േസാഫ ് െവയർ ഉപേയാഗി ് വര ് േനാ ക

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

ിെല െതാ വര ം െതാ ബി വി െട ഞാ ം ത ി േകാൺ മ വശെ
ഭാഗെ േകാണിന് ല മാണ് .

െതളിയി് ാം · · ·

⋆ ∠BAY = x, ∠ACB = yആയാൽ x = yഎ ് െതളിയി ണം

⋆ Aയി െട വ ാസം െ P യിൽ ഖ ി .P Bവര ാൽ ∠AP B = ∠ABC = y ,
∠P BA = 90◦.∠P AB = 90 − y

⋆ AP എ വര XY ് ലംബമാണ്

⋆ x = 90 − ∠P AB = 90 − (90 − y) = y
x=y

1) ചി ിൽABഞാ ം XY എ വരAയി െട െതാ വര മാണ്.∠Y AB = 40◦ആയാൽ

1

a) ∠ACBഎ ? ിെല ബി ളാണ്. Aയി െട
b) ∠AOBഎ ?
c) ∠ADBഎ ?

2) ABCDസമച രമാണ്.ഈ സമച ര ിെ ശീർഷ ൾ ഒ
െതാ വര CBനീ ിയതിെനP ൽ ഖ ി .

a) ∠BAP എ ? ിെ പര ളവ് കണ ാ ക
b) ∠ABP എ ?
c) ∠AP Bഎ ?
d) AP = 20 െസ ീമീ ർ ആയാൽ സമച ര

3) Oേക മായ ിെല െതാ വരയാണ്AP . െതാ വരABഎ ഞാ മായി ഉ ാ േകാൺ140◦ആണ്
.

a) ∠ACBഎ ?
b) ADBഎ ചാപ ിെ േക േകാൺ എ ?
c) ∠ADBഎ ?
d) േകാൺ ADB ് ല മായ േകാൺ ചി ിൽ ഏതാണ് ?

4) ചി ിൽ AB ിെ വ ാസമാണ്. AP ഒ ഞാൺ ആണ് . P യി െട ിന് െതാ വര
വര
തിന് താെഴ െകാ ിരി െ കൾ ഉപേയാഗി ് നിർ ിതി ർ ിയാ ക

2

a) േനാ ിേല ് അ േയാജ മായ ആര ിൽ ം വര ് ത ിരി വ േചർ ക
b) BP വര ക.
c) ∠P AB ് ല മായ ഒ േകാൺP ശീർഷമാ ി , P Bഒ ജമാ ി വര ക
d) േകാണിെ മേ ജം െതാ വര ആ തി കാരണെമ ് ?

5) ഒ ം വര ് അതിൽ P എ ബി അടയാളെ ക

a) P യി െട േക ം ഉപേയാഗി്ച് െതാ വര വര ക ക
b) P യീ െട േക ം ഉപേയാഗി ാെത െതാ വര വര ക
c) ര ് നിർ ിതിയി ം ഉപേയാഗി ിരി ജ ാമിതീയ തത ം എ

[email protected]
9847307721

3

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ിെല െതാ വര ം െതാ ബി വി െട ഞാ ം ത ി േകാൺ

മ വശെ ഭാഗെ േകാണിന് ല മാണ് .

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ം ിേല ് വര ര ് െതാ വരക ം

ഒേര നീള വയാണ് .

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ് വര ര ് െതാ വരക ം , െതാ

ബി വിേല ആര ം േചർ ് ഒ ച ിയച ർ ജം പീകരി .

⋆ ഒ ിേകാണ ിെ (അ ർ ഏെതാ ബ ജ ി ം )പര ളവ് A,

ളവിെ പ തി s, അ ർ ിെ ആരംrആയാൽA = rs.

⋆അ ർ ച ർ ജ ിെ എതിർ വശ െട ക ല മാണ്

1) ചി ിൽABCDഒ ച രമാണ് . ര ് വശ ം വികർ ം േചർ ിേകാണ ിെ വശ െള
ഒ ം P, Q, Rഎ ീ ബി ളിൽ െതാ .AP = 2െസ ീമീ ർ, DQ = 3െസ ീമീ ർ
ആയാൽ

1

a) ADഎ ?
b) ച ര ിെ ABഎ വശ ിെ നീളം കണ ാ ക
c) വികർ ിെ നീളെമ ?
d) ിെ ആരെമ ?

2) ABCഒ സമ ജ ിേകാണമാണ്. ശീർഷ ളി െട പരി ിന് െതാ വരകൾ വര ിരി .െതാ വരകൾ
േചർ ് P QRഎ ിേകാണം പീകരി .

a) ിേകാണംP QRഒ സമ ജ ിേകാണമാെണ ് െതളിയി ക

b) ABC െട ളവ് 12ച ര െസ ീമീ റായാൽ P QRെ ളവ് കണ ാ ക

c) ABC െട പര ളവിെ എ മട ാണ് P QRെ പര ളവ് ?

3) ചി ിൽ AP √
ആയാൽ ിെ വ ാസമാണ്. AB = 6 3െസ ീമീ ർ, P B = 6 െസ ീമീ ർ

a) ിെ ആരെമ ? കെള വീതമാണ് ?
b) ിേകാണംAP B െട േകാ
c) ∠ACBഎ ?
d) ∠BAQഎ ?

4) ⋆ ⋆ ⋆ ഒ ിേകാണം വര തിന് ് അള കൾ ആവശ മാണേ ാ.ഇവിെട ര ് അള കൾ
മാ േമ .
△ABCയിൽ AB = 6െസ ീമീ ർ, ∠C = 60◦.

a) െതാ വര മായി ബ െ ആശയ ൾ ഉപേയാഗി ് ിേകാണം നിർ ി ക

b) ഇ രം എ ിേകാണ ൾ വര ാം?

2

c) AB = 6െസ ീമീ ർ, ∠C = 60◦, ABയിേല ഉ തി് 4െസ ീമീ ർ ആയാൽ ിേകാണം
നിർ ി ക

5) ചി ിൽ QRവ ാസ ം P Aെതാ വര മാണ്.∠RP A = 30◦ആയാൽ

a) ∠P QRഎ ? ന നേകാൺ എ ?
b) ∠P RQഎ ?
c) P Aഎ െതാ വര P Qഎ ഞാ മായി പീകരി [email protected]
9847307721

3

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ിെല െതാ വര ം െതാ ബി വി െട ഞാ ം ത ി േകാൺ

മ വശെ ഭാഗെ േകാണിന് ല മാണ് .

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ം ിേല ് വര ര ് െതാ വരക ം

ഒേര നീള വയാണ് .

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ് വര ര ് െതാ വരക ം , െതാ

ബി വിേല ആര ം േചർ ് ഒ ച ിയച ർ ജം പീകരി .

⋆ ഒ ിേകാണ ിെ (അ ർ ഏെതാ ബ ജ ി ം )പര ളവ് A,

ളവിെ പ തി s, അ ർ ിെ ആരംrആയാൽA = rs.

⋆അ ർ ച ർ ജ ിെ എതിർ വശ െട ക ല മാണ്

1) ിേകാണംABCയിൽAB = ACആണ്. ിേകാണ ിെ പരി ിന് Aയി െട െതാ വര
P Q വര ിരി .
P Qഎ വര BC ് സമാ രമാെണ ് െതളിയി ക

2) ിേകാണംABC െട പരി ിന് Aയി െട െതാ വര P Qവര ിരി . െതാ വര BC ്

സമാ രമായാൽ AB = ACഎ ് െതളിയി ക

1

3) ചി ിൽ QRവ ാസ ംM N എ വര P യി െട െതാ വര മാണ്.∠RP N = 50◦ആയാൽ

a) ∠P QRഎ ?
b) ∠P RQഎ ?
c) ∠QP N എ ?

4) ചി ിൽ BCവ ാസമാണ്, P Aെതാ വരയാണ് .∠AP B = x, ∠P AB = yആണ്.

a) ∠BCA, ∠CAQഎ വീതമാണ് . .BDഎ
b) ∠ABCഎ ?
c) x + 2yഎ ?

5) ABCDഎ ച ർ ജം ച ിയച ർ ജമാണ്.ACഎ വികർ ം ∠Cെയ സമഭാഗം െച
വികർ ം Aയി െട െതാ വര ം സമാ രമാെണ ് െതളിയി ക

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

Concepts

⋆ ിെല െതാ വര ം െതാ ബി വി െട ഞാ ം ത ി േകാൺ

മ വശെ ഭാഗെ േകാണിന് ല മാണ് .

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ം ിേല ് വര ര ് െതാ വരക ം

ഒേര നീള വയാണ് .

⋆ ിന് റ ഒ ബി വിൽ നി ് വര ര ് െതാ വരക ം , െതാ

ബി വിേല ആര ം േചർ ് ഒ ച ിയച ർ ജം പീകരി .

⋆ ഒ ിേകാണ ിെ (അ ർ ഏെതാ ബ ജ ി ം )പര ളവ് A,

ളവിെ പ തി s, അ ർ ിെ ആരംrആയാൽA = rs.

⋆അ ർ ച ർ ജ ിെ എതിർ വശ െട ക ല മാണ്

1) ABCDഒ ച ിയച ർ ജമാണ്. ിൽ Cഎ ശീർഷ ി െട െതാ വരയാണ് P Q.BDവ ാസമാണ്

∠DCP = 40◦, ∠ABD = 60◦ആയാൽ

a) േകാൺDBCഎ ?
b) േകാൺBCQഎ ?
c) േകാൺBDCഎ ?
d) േകാൺADBഎ ?

1

2) ചി ിൽ ിന് റെ T എ ബി വിൽ നി വര െ Aയിൽ െതാ , B, Cഎ ീ

ബി ളിൽ ഖ ി . ിേകാണംACBയിൽ ∠A െട സമഭാജിയാണ് AD. ∠A = 70◦ആയാൽ

a) ∠ACDഎ ?
b) ∠BAT എ ?
c) △DAT െട േകാ കൾ കണ ാ ക

3) ചി ിൽAB ിെ വ ാസ ം P Aെതാ വര മാണ്.P Bഎ വര െ Cയിൽ ഖ ി .Cയി െട

െതാ വരയാണ് CQ

a) ACവര ാൽ ∠ACBഎ ? വീതമാണ്
b) ∠ACQ = xആയാൽ ിേകാണംABCയിെല ന നേകാ കൾ എ
c) AQ = QCആേണാ? എ െകാ ് ?
d) CQഎ െതാ വര AP െയ സമഭാഗം െച െമ ് െതളിയി ക

4) ര ് ൾP, Cഎ ീ ബി ളിൽ ഖ ി .ര ് ൾ ം െപാ വായ െതാ വരയാണ്

ABഎ ിൽ

2

∠AP C + ∠ACB = 180◦എ ് െതളിയി ക

5) ചി ിൽAB ിെ വ ാസമാണ്. ABനീ ിയതി ഒ ബി വായP യിൽ നി

െതാ വര െ Cയിൽ െതാ .∠CAB = 30◦, ിെ ആരം6െസ ീമീ ർ

a) AC, BCഎ ീ നീള ൾ എ ?
b) BP = BCഎ ് െതളിയി ക.

[email protected]
9847307721

3

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

P T െതാ വര ം P യിൽ നി Concepts ളിൽ ഖ ി ക ം
െച ാൽ മെ ാ വര െ A, Bഎ ീ ബി

PA×PB = PT2

1) ചി ിൽ P എ ബി വിൽ നി ം ിേല െതാ വരയാണ് P T .

P യിൽ നി മെ ാ വര െ A, Bഎ ീ ബി ളിൽ ഖ ി .

a) ∠P T A, ∠P BT എ ിവ ത ി ബ െമ ് ?
b) △P T A, △P BT എ ിവ സ ശ ിേകാണ ളാേണാ?
c) P A × P B = P T 2എ ് െതളിയി ക

1

2) ചി ിൽP യിൽ നി െതാ വരയാണ് P T ളിൽ ഖ ി .ABഎ ഞാണിെ
P യിൽ നി മെ ാ വര െ A, Bഎ ീ ബി
നീളം7െസ ീമീ ർ , P B = 16െസ ീമീ ർ

a) P Aഎ ?

b) P A, P B, P T എ ീ നീള ൾ ത ി ബ െമ ക
മെ ാ െതാ വര െട നീളെമ ?
c) P T എ െതാ വര െട നീളെമ ?

d) P യിൽ നി ം ഈ ിേല ് വര

3) BC ിെ വ ാസമാണ്. BCനീ ിയതിെല ഒ ബി വാണ് P .

P യിൽ നി ം ിേല ് P Aഎ െതാ വര വര ിരി .P A = 6െസ ീമീ ർ, P C =

3െസ ീമീ ർ ആയാൽ

a) P Bഎ ?
b) ിെ ആരം കണ ാ ക

4) ിേകാണംABCയിൽ AB = AC, Bയി െട കട േപാ ം ABഎ വശെ P യിൽ

ഖ ി . ം ACഎ വശെ AC െട മധ ബി വായ D യിൽ െതാ .

2

4AP = ABഎ ് െതളിയി ക
5) ചി ിൽBCവ ാസ ം ABെതാ വര മാണ്.

a) AC, AD, ABഎ ീ നീള ൾ ത ി ബ െമ ക
b) AC × CD = BC2എ ് െതളിയി ക

[email protected]
9847307721

3

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

P T െതാ വര ം P യിൽ നി Concepts ളിൽ ഖ ി ക ം
െച ാൽ മെ ാ വര െ A, Bഎ ീ ബി

PA×PB = PT2

ഈ ബ ം ൈപതേഗാറസ് തത ം ഉപേയാഗി ് െതളിയി ാം.അെതാ
അധിക വർ നമാകെ .

⋆ P A × P B = (P M − AM )(P M + BM ) = (P M − AM )(P M + AM )
= (P M 2 − AM 2) = (P M 2 − (OA2 − OM 2)) = P M 2 + OM 2 − OA2
= OP 2 − OA2 = OP 2 − OT 2 = P T 2

1) ചി ിൽ AB = BD, ടാെത ADഎ വര Aയിൽ നി ം ിേല െതാ വരയാണ്
,

a) AB, AC, ADഎ ീ നീള ൾ ത ി ബ െമ ് ? െട നീളെമ ?
b) AB × AC = CD2എ ് െതളിയി ക

c) △ACD െട േത കതെയ ്?
d) ∠BAD = 30◦,Dയിൽ നി ം BCയിേ1ല ലംബ രം12ആയാൽ ADെതാ വര

2) ചി ിൽ ACവ ാസ ം BAെതാ വര മാണ്.BCഎ വര െ P ൽ ഖ ി
ിെ ആരം 2.5െസ ീമീ ർ, െതാ വര െട നീളം12െസ ീമീ ർ ആയാൽ

a) BCഎ ? ക
b) P Cഎ ?
c) AP കണ ാ

3) ABവ ാസമായ ിെ റ P യിൽ നി ളള െതാ വരയാണ് P A. ടാെതP Bഎ വര
. ിെ ആരം5െസ ീമീ ർ , AC = 6െസ ീമീ ർ ആയാൽ
െ Cയിൽ ഖ ി

a) BCഎ ?
b) P Cകണ ാ ക

4) ABവ ാസമായ ിെ േക മാണ് O.P യിൽ നി െതാ വരയാണ് P A, P Bഎ വര

െ Cയിൽ ഖ ി .∠AOC = 60◦, AC = 6 െസ ീമീ ർ ആയാൽ

2

a) േകാൺABCഎ ?
b) ിെ വ ാസെമ ?
c) BCഎ ?
d) P C െട നീളെമ ?
5) 4െസ ീമീ ർ വശ സമച രം വര ് അതിന് ല പര ള ച രം നിർ ി ക. ച ര ിെ
ഒ വശം 6െസ ീമീ ർ ആയിരി ണം.
ഈ നിർ ിതിയിൽ ഉപേയാഗി ജ ാമിതീയ തത ം എ ക

[email protected]
9847307721

3

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
െതാ വരകൾ

P T െതാ വര ം P യിൽ നി Concepts ളിൽ ഖ ി ക ം
െച ാൽ മെ ാ വര െ A, Bഎ ീ ബി

PA×PB = PT2

ഈ ബ ം ൈപതേഗാറസ് തത ം ഉപേയാഗി ് െതളിയി ാം.അെതാ
അധിക വർ നമാകെ .

⋆ P A × P B = (P M − AM )(P M + BM ) = (P M − AM )(P M + AM )
= (P M 2 − AM 2) = (P M 2 − (OA2 − OM 2)) = P M 2 + OM 2 − OA2
= OP 2 − OA2 = OP 2 − OT 2 = P T 2

1) ABCDEഒ സമപ ജമാണ്.സമപ ജ ിന് പരി ം വര ിരി .A, Bഎ ീ ബി ളി ട
െതാ വരകൾP യിൽ ഖ ി .

a) ADവര ാൽ ിേകാണംADE െട േകാ കൾ എ ?

b) േകാൺADBഎ ?

c) A, Bഎ ീ ബി ളി െട െതാ വരകൾP യിൽ ഖ ി . േകാൺBAP എ ?

d) ∠AP Bഎ ? 1

2) ിേകാണംABCയിൽAB, BC, ACഎ ീ വശ ൾ D, E, F എ ീ ബി ളിൽ െതാ .
AB = 12െസ ീമീ ർ,BC = 8 െസ ീമീ ർ,AC = 10െസ ീമീ ർ ആയാൽ AD, BE, CF എ ീ
നീള ൾ കണ ാ ക

3) ABഎ വര െട മ ബി വാണ് M .AM, BM, ABഎ ീ വരകൾ വ ാസമാ ി ് അർ ൾ

വര ിരി .അർ െള െതാ ിെ ആരംrആയാൽ

a) r= AB എ ് െതളിയി ക
6

b) AB = 12െസ ീമീ റായാൽ അർ െള െതാ ിെ ആരെമ ?

c) AB = 12െസ ീമീ റായാൽ ിെ ം െചറിയ അർ െട ം േക െള
ളവ് എ ? .DEഎ
േയാജി ി ിേകാണ ിെ

4) ABCDഎ സമച ര ിെ ABഎ വശം വ ാസമാ ി അർ ം വര ിരി

വര അർ െ P യിൽ െതാ .സമച ര ിെ വശം1ആയാൽ

a) DP എ ? െള ബ ിി സമവാക ം എ ക
b) P E = xആയാൽ DE, CD, CEഎ ീ നീള
c) DEഎ വര െട നീളം കണ ാ ക

5) ചി ിൽ AB = AC, BC = 10 െസ ീമീ ർ, Aയിൽ നി ം BCയിേല ഉ തി12െസ ീമീ ർ.അർ ിെ

േക ം BCയിലാണ്. അർ ം AB, ACഎ ീ വശ െള െതാ .

2

a) ിേകാണ ിെ ളവ് എ ? ക
b) ിേകാണ ിെ പര ളവ് കണ ാ
c) അർ
ിെ ആരെമ ?

[email protected]
9847307721

3

08

Solids

ഘനരൂപങ്ങൾ

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
ഘന പ ൾ

Concepts

⋆ സമച ര പിക ് 5 ഖ ് . നാല് പാർശ ഖ ം പാദ ം. പാർശ ഖ ൾ

ിേകാണ ളാണ് . പാദം സമച രം

⋆ സമച ര പിക ് 8വ ക ് . നാല് പാദവ ക ം നാല് പാർശ വ ക ം .പാദവ കൾaഎ
അ രം െകാ ് ചി ി . പാർശ വ ് eെകാ ് ചി ി

⋆ പാദ ിെ വികർ ംd, കളിെല ശീർഷ ിൽ നി ം പാദ ിേല ഉ തി hഎെ .

⋆ ിേകാണാ തിയി പാർശ ഖ ിെ ഉ തിയാണ് ചരി യരംlഅെ ിൽ പാർേശാ തി

1) സമച രാ തിയി കാർഡ് േബാഡിൽ നി ം സമച ര പിക നിർ ി തിനായി മ വര ഔ ്
ൈലനാണ് താെഴ കാ ത്.

a) പിക െട വ ക െട ആെക നീളെമ ? വശ ിെ നീളെമ ?
b) ഒ പാർശ ഖ ിെ ഉ തി എ ?
c) പിക നിർ ി ാൻ എ സമച ര ടലാസിെ

2) 96െസ ീമീ ർ നീള ഒ െച ക ി എ ് ല ഭാഗ ളായി റി ് അ ൾ വിള ിേ ർ ് സമച ര പിക െട
ആ തിയാ .

a) പിക െട ഒ വ ിെ നീളെമ ?
b) പാർശ ഖം ഏത് തരം ിേകാണമാണ് ?
c) പാേശാ തി അഥവാ ചരി യരം എ ?

3) ഒ സമച ര പിക െട പാദ ളവ് 40െസ ീമീ റാണ്. പിക െട ഉ തി12െസ ീമീ ർ

a) പാദവ ിെ നീളെമ ?
b) പിക െട ചരി യരം കണ ാ ക
c) പാർശ വ ിെ നീളം എ ?

1

4) പാർശ ഖ െള ാം സമ ജ ിേകാണ ളായ ഒ സമച ര പിക ് .ഒ പാർശ വ ിെ നീളം32െസ ീമീ ർ
ആയാൽ
a) പാദവ ിെ നീളെമ ?
b) ചരി യരം എ ?
c) ഒ പാർശ ഖ ിെ പര ളവ് കണ ാ ക
d) ആെക പാർശ ഖപര ളവ് എ ?

5) ഒ സമച ര പിക െട പാദവികർ ം 12െസ ീമീ റാണ് .ഉ തി8െസ ീമീ ർ
a) പാദവ ിെ നീളെമ ?
b) പാദപര ളവ് എ ?
c) പാർശ വ ിെ നീളെമ ?
d) വ ക െട ആെക നീളം കണ ാ ക
[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
ഘന പ ൾ

Concepts

⋆ സമച ര പിക ് 5 ഖ ് . നാല് പാർശ ഖ ം പാദ ം. പാർശ ഖ ൾ

ിേകാണ ളാണ് . പാദം സമച രം

⋆ സമച ര പിക ് 8വ ക ് . നാല് പാദവ ക ം നാല് പാർശ വ ക ം .പാദവ കൾaഎ
അ രം െകാ ് ചി ി . പാർശ വ ് eെകാ ് ചി ി

⋆ പാദ ിെ വികർ ംd, കളിെല ശീർഷ ിൽ നി ം പാദ ിേല ഉ തി hഎെ .

⋆ ിേകാണാ തിയി പാർശ ഖ ിെ ഉ തിയാണ് ചരി യരംlഅെ ിൽ പാർേശാ തി

1) ഒ സമച ര പിക െട പാദവ ിെ നീളേ ാൾ 2 തലാണ് ഉ തി. പിക െട ചരി യരം13െസ ീമീ ർ

a) പാദവ ിെ നീളം aആയാൽ ഉ തി എ യാണ് ? സമവാക ം എ ക
b) പാദവ ിെ നീളം , ഉ തി , ചരി യരം എ ിവ ബ ി
c) പാദവ ിെ നീളെമ ?
d) പിക െട ആെക പാർശ ഖപര ളവ് കണ ാ ക

2) ഒ സമച ര പിക െട പാദപര ളവ് 400ച ര െസ ീമീ ർ, പാർശ ഖപര ളവ് 1040ച ര െസ ീമീ ർ

a) പാദവ ിെ നീളെമ ?
b) പിക െട ചരി യരം എ ?
c) പിക െട ഉ തി കണ ാ ക
d) പിക െട ഉപരിതലപര ളവ് കണ ാ ക

3) 10 െസ ീമീ ർ ആര ഒ കിടിൽ നി ം 240◦േക േകാ ഒ ാംശം റിെ ് അത്

ചി ിെല േപാെല നാല് ിേകാണ ളായി റി ് േചർ ് സമച ര പിക ഉ ാ .

a) ഇ െന നിർ ി പിക െട വ ക െട നീളം എ ?

b) പിക െട ചരി യരം കണ ാ ക

c) പിക െട ഉ തി എ ?

1

4) 120െസ ീമീ ർ നീള ഒ െച ക ി എ ് ല ഭാഗ ളായി റി ് അ ൾ േചർ ് സമച ര പിക
ഉാ .

a) പിക െട വ ിെ നീളെമ ?
b) ചരി യരം എ ?
c) പിക െപാതി തിന് ആവശ മായ കടലാസിെ പര ളവ് കണ ാ ക

5) ഒ സമച ര പിക െട പാദവ ിെ നീളം a,ചരി യരം lആയാൽ

a) പാർശ ഖപര ളവ് കണ ാ തി വാക ം പീകരി ക

b) പാദപര ം പാർശ ഖപര ള ം ല മായ സമച ര പിക ഉ ാ േമാ?

c) പാദവ ് 10 ആയാൽ പാദപര ളവിെ ര ് മട ് പാർശ ഖപര ള സമച ര പിക െട
ഉ തി എ യാണ് ?

[email protected]
9847307721

2

2020-21 Academic year Worksheets

Mathematics X
ഘന പ ൾ

Concepts

⋆ പാദവ ് a,ഉ തി h, ചരി യരംlആയാൽ
l2 = h2 + ( a )2
2

പാദവ ് a, ചരി യരംl, പാർശ വ ് e ആയാൽ
e2 = l2 + ( a )2
2

ഉ തി h, പാദവികർ ംd, പാർശ വ ് eആയാൽ

e2 = h2 + ( d )2
2

⋆ സമച ര പിക െട പാർശ ഖപര ളവ് = 2al

ഉപരിതലപര ളവ് = a2 + 2al

വാ ം= 1 × a2 ×h
3
√
⋆ പാർശ ഖ െള ാം സമ ജ ിേകാണ ളായാൽ ഉപരിതലപര ളവ് = a2 + 3a2

1) ഉ തി 12െസ ീമീ ർ , ചരി യരം13 ആയ ഒ സമച ര പിക ് .

a) പാദവ ിെ നീളെമ ?
b) പാദ ിെ പര ളവ് എ ?
c) പാർശ ഖ ിെ പര ളവ് കണ ാ ക
d) പിക െട ഉപരിതലപര ളവ് കണ ാ ക

2) ഒ സമച ര പിക െട ഉ തിh, ചരി യരംl, പാർശ വ ് eആയാൽ

a) പാദവ ് aആയി കണ ാ ി h, l, eഇവെയ ബ ി ി ൈപതേഗാറിയൻ ബ ം എ ക
b) h2, l2, e2എ ിവ സമാ രേ ണിയിലാെണ ് സമർ ി ക
c) ചരി യരം13, പാദവ ് 10ആയ സമച ര പിക െട ഉ തി ം പാർശ വ ം കണ ാ ക

3) ഒ സമച ര പിക െട പാദ ളവ് 40െസ ീമീ ർ, വ ക െട ആെക നീളം 92െസ ീമീ ർ ആയാൽ

a) പാദവ ിെ നീളെമ ?
b) പാദവികർ െമ ?
c) പിക െട ഉ തിെയ ?
d) പിക െട ഉപരിതലപര ളവ് കണ ാ ക

1

4) ഒ സമച ര പിക െട പാദ ളവ് 40െസ ീമീ ർ, ഉ തി12െസ ീമീ ർ ആണ് .

a) പാദവ ിെ നീളെമ ? ക ംഭ ിെ വ ാ ം എ ?
b) പിക െട വ ാ ം കണ ാ സമച ര
c) ഇേത പാദപര ള ം ഉ തി

5) ര ് സമച ര പികക െട പാദവ കൾ ത ി അംശബ ം1 : 2ആണ്. ഉ തികൾ ത ി അംശബ ം2 :
3ആണ്.

a) ആദ പിക െട പാദവ ് a പികക െട പാദപര ള കൾ ത ി അംശബ ം എ ക
b) ആദ
c) വ ാ പിക െട ഉ തിhആയാൽ ര ാമ പിക െട ഉ തിെയ ?
d) ആദ
ൾ ത ി അംശബ ം എ ക

പിക െട വ ാ ം 10ഘന െസ ീമീ റായാൽ ര ാമെ പിക െട വ ാ ം എ ?

[email protected]
9847307721

2