วิจัยในชั้นเรียน

ผลของการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 THE EFFECT OF BLENDED LEARNING MANAGEMANT ON MATHEMATICS ACHIEVEMENT : TITLE ADDITION, SUBTRACTION, MULTIPLICATION,FRACTION AND ARITHHMETIC OPERATIONS OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS สิดาพร อามาตมนตรี รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2564

ผลของการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 THE EFFECT OF BLENDED LEARNING MANAGEMANT ON MATHEMATICS ACHIEVEMENT : TITLE ADDITION, SUBTRACTION, MULTIPLICATION,FRACTION AND ARITHHMETIC OPERATIONS OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS สิดาพร อามาตมนตรี รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2564

ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นางสาวสิดาพร อามาตมนตรี อาจารย์ที่ปรึกษา รศ.ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางสาวรสสุคนธ์ อุดม ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้รายงานการวิจัยใน ชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ………………………………………………………………ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่…………….เดือน……………………………..พ.ศ.2564 คณะกรรมการที่ปรึกษา ………………………………………………………………อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) …………………………………………………………อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางสาวรสสุคนธ์ อุดม)

ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นางสาวสิดาพร อามาตมนตรี อาจารย์ที่ปรึกษา รศ.ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางสาวรสสุคนธ์ อุดม ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2564 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วย รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยรูปแบบ การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 33 คน โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่มการทดลองในแบบ แผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการ เรียนรู้แบบผสมผสานและแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบปรนัยเลือกตอบ ชนิด 4 ตัวเลือก วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียวและการทดสอบที แบบไม่อิสระ ผลการวิจับพบว่า 1. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 41.67 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.67 คะแนนคิดเป็นร้อยละ 71.97 ซึ่งคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คะแบบเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

Thesis Title THE EFFECT OF BLENDED LEARNING MANAGEMANT ON MATHEMATICS ACHIEVEMENT : TITLE ADDITION, SUBTRACTION, MULTIPLICATION,FRACTION AND ARITHHMETIC OPERATIONS OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS Miss Sidaporn Amatmontree Thesis Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vollakitkasemskul Thesis Co-Advisor Miss Rossukon Udom Degree Bachelor of Education Program in Mathematics Academic Year 2021 ABSTRACT The purpose of this research were to study and compare Mathematics Subject Achievement of student who were learned by using blended learning management. The research sample consisted of 33 Prathomsuksa 6 Students. This research was conduct One Group pretest-posttest design. The research instruments were lesson plan by using blended learning management, Mathematics Subject Achievement Test. Analyzed data by Mean, percentage, standard deviation and Dependent sample t-test. The research findings were as follows: 1. The students who were learned by using blended learning management had the pretest mean score of Mathematics Subject Achievement 8.30 or 41.67% and the posttest 14.67 or 71.97% which was higher than the criterion of 70% 2. The students who were learned by using blended learning management had the posttest mean score was higher than the pretest

กิตติกรรมประกาศ งานวิจัยฉบับนี้สำเร็จได้ด้วยความกรุณาจาก รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ ปรึกษาวิทยานิพนธ์ และนางสาวรสสุคนธ์ อุดม อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ที่ให้คำปรึกษาแนะนำ อ่านและแก้ไข ข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดเป็นประโยชน์และให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยด้วยความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยซาบซึ้งในความกรุณาและขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณนายอภิชาต แซ่อึ้ง นางสาวณัฐรียา วันสาและนางสาวรสสุคนธ์ อุดม ที่เป็นผู้เชี่ยวชาญในการ ตรวจสอบเครื่องมือ และให้คำแนะนำอันเป็นประโยชน์ต่อการปรับปรุงแก้ไข งานวิจัยฉบับนี้ให้สมบรูณ์ยิ่งขึ้น ขอขอบคุณท่านผู้อำนวยการโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี คณะครูโรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีที่อำนวยความสะดวก ให้ความร่วมมือ และช่วยเหลือ และขอขอบใจนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ปีการศึกษา 2564 ทุกคน ที่ให้ความร่วมมือใน การทดลองเพื่อหาประสิทธิภาพของเครื่องมือ และเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยในครั้งนี้ วิจัยขอขอบพระคุณทุกท่านที่ให้ความช่วยเหลือชี้แนะ ขอกราบขอบพระคุณบิดามารดา พี่ เพื่อน น้อง ที่ คอยช่วยเหลือห่วงใยสนับสนุน ประโยชน์และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจากการวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นเครื่องบูชาคุณบิดามารดาและ ครูบาอาจารย์ทุกท่านที่ประสิทธิ์ประสาทความรู้แก่ผู้วิจัย สิดาพร อามาตมนตรี

ช สารบัญ หน้า บทคัดย่อ……………………………………………………………………………………………………………………………...ก ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………………………….....ข กิตติกรรมประกาศ……………………………………………………………………………………………………………......ค สารบัญ...……………………………………………………………………………………………………………………………...ง สารบัญตาราง………………………………………………………………………………………………………………………..ช สารบัญภาพ……………………………………………………………………………………………………………………….....ซ บทที่ 1 บทนำ....................................................................................................................................1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา...............................................................................…...1 วัตถุประสงค์การวิจัย……..………………………………………….…………………………………………..….……4 สมมติฐานของการวิจัย………………………..………………………………………………..…………………………4 ขอบเขตของการวิจัย……………………………………………………………………………….………………………4 นิยามศัพท์เฉพาะ………………………………………………………………….………………………………………..5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง .............................................................................................6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)...............7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หลักและเทคนิคการสอนคณิตศาสตร์………………………………………………………………………..……..9 การเรียนการสอนคณิตศาสตร์……………………………………………………………………………………....11 การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน………………………………………………………………………..………….13 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์…………………………………………………………………………17 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง………………………………………………………………………………………………….…..24 กรอบแนวคิดในการวิจัย…………………………………………………………………………………………….…28 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน……………….……………………………………………………….29 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย……………………………………………………………………………………………………..30 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง…………………………………………………………………………………………….30 แบบแผนการทดลอง………………………………...………………………………………………………………….30 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย..........................................................................................................31

ช สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า การเก็บรวบรวมข้อมูล............................................................................................................33 การวิเคราะห์ข้อมูล.................................................................................................................34 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล................................................................................................34 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล........................................................................................................ .36 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล........................................................................................................…...36 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ............................................................................. ...40 วัตถุประสงค์การวิจัย……..………………………………………….………………….………………………..….…40 สมมติฐานของการวิจัย………………………..………………………………………………..………………………40 วิธีดำเนินการวิจัย……………………………………………………………………………….…….……….…………40 สรุปผลการวิจัย………………………………………………………………….……………………………….………..42 อภิปรายผล………………………………………………………………………………………………………………….42 ข้อเสนอแนะ…………………………………………………………………………………………………….………….45 เอกสารอ้างอิง………………….………………………………………………………………………………………………....46 ภาคผนวก…………………………….………………………………………………………………………………………….....50 - ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ใน งานวิจัย………………………………………………………………………………..………………………...……51 - ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ และ แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ …………….……………………..…53

ช สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า - ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนี ความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ และ ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ……………………………………63 - ภาคผนวก ง ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ(t – test for One Sample and t-test for Dependent Sample)..........................................................................72 - ภาคผนวก จ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน และ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ…………….76 ประวัติผู้วิจัย.............................................................................................................. .......................109

ช สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1. แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง...................................................30 2. คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล………………………………………………. 36 3. คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70..........................................................39 4. คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน..................................................39

ช สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1. กรอบแนวคิดในการวิจัย………………………………………….................................................................28 2. ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน…………………………………………………………………………… 29

บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของการวิจัย “การศึกษาเป็นเรื่องใหญ่และสำคัญยิ่งของมนุษย์คนเราเมื่อเกิดมาก็ได้รับการสั่งสอนจากบิดา มารดา อันเป็นความรู้เบื้องต้น เมื่อเจริญเติบใหญ่ขึ้น ก็เป็นหน้าที่ของครูและอาจารย์สั่งสอนให้ได้รับ วิชาความรู้สูง และอบรมจิตใจให้พร้อมด้วยคุณธรรม เพื่อจะได้เป็นพลเมืองที่ดีของชาติสืบไป ” (พระบรมราโชวาทในพิธีพระราชทานปริญญาบัตรแก่บัณฑิตวิทยาลัยวิชาการศึกษา ประสานมิตร , 2505) ประเทศไทยได้ให้ความสำคัญด้านการศึกษาในฐานะกลไกหลักในการพัฒนาประเทศ มาโดย ตลอด และเนื่องจากแผนการศึกษาแห่งชาติฉบับเดิมได้สิ้นสุดลง กระทรวงศึกษาธิการ โดยสำนักงาน เลขาธิการสภาการศึกษาจึงได้จัดทำแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560 – 2579 ฉบับนี้ขึ้น เพื่อวาง กรอบเป้าหมายและทิศทางการจัดการศึกษาของประเทศ โดยมุ่งจัดการศึกษา ให้คนไทยทุกคน สามารถเข้าถึงโอกาสและความเสมอภาคในการศึกษาที่มีคุณภาพ พัฒนาระบบ การบริหาร จัดการศึกษาที่มีประสิทธิภาพ พัฒนากำลังคนให้มีสมรรถนะในการทำงานที่สอดคล้อง กับความ ต้องการของตลาดงานและการพัฒนาประเทศ วิสัยทัศน์ของแผนการศึกษาแห่งชาติ (Vision) คนไทย ทุกคนได้รับการศึกษาและเรียนรู้ตลอดชีวิตอย่างมีคุณภาพ ดำรงชีวิต อย่างเป็นสุข สอดคล้องกับหลัก ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และการเปลี่ยนแปลง ของโลกศตวรรษที่ 21 (สำนักงานเลขาธิการ สภาการศึกษา , 2560) สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัฒน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษ ที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะ ประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการ เรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560 : 10) เนื่องจากสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรนา 2019 (COVID–19) ทำให้ โรงเรียนส่วนใหญ่ไม่สามารถเปิดการจัดการเรียนการสอนแบบปกติที่โรงเรียน (On Site) ได้ ทาง สพฐ. จึงกำหนดรูปแบบการจัดการเรียนการสอนทางไกล ประกอบด้วย เรียนผ่านระบบโทรทัศน์ (On-Air) เรียนผ่านสื่อ-อิเล็กทรอนิกส์ (On-Demand) เรียนแบบถ่ายทอดสด (Online) เรียนด้วยการ นำส่งเอกสารที่บ้าน (On-Hand) และการจัดการเรียนการสอนแบบผสมผสานหลายรูปแบบ โดยมี หนังสือราชการและการประชุมชี้แจงกับผู้อำนวยการสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา ผู้อำนวยการ สถานศึกษา ครูและบุคลากรที่เกี่ยวข้อง ให้โรงเรียนและผู้ปกครองร่วมกันพิจารณาเลือกรูปแบบการ จัดการเรียนการสอนทางไกล ให้เหมาะสมกับนักเรียน โดยพิจารณาจากความพร้อมของอุปกรณ์ ที่จำเป็นต่อการเรียนการสอน และประสิทธิภาพของสัญญาณอินเทอร์เน็ตสำหรับครูและนักเรียน เพื่อเป็นการลดภาระที่เกินความจำเป็น หรือก่อให้เกิดความสิ้นเปลืองของค่าใช้จ่ายที่อาจเพิ่มขึ้นได้ ขณะที่การประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียน ได้มอบหมายให้ครูและผู้ปกครองร่วมกันกำหนด แนวทางในการประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียน และมีเครื่องมือการวัดผล ประเมินผลที่สร้างขึ้น ตามบริบทของนักเรียนเป็นรายบุคคล ซึ่งเป็นแนวทางการจัดการเรียนการสอนในสถานการณ์การแพร่ ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรนา 2019 (COVID-19) ภาคเรียนที่ 1/2564 ของ สพฐ. ที่ได้แจ้งให้ โรงเรียนรับทราบ นายอัมพร พินะสา (ชี้แจงการสอนออนไลน์.2564,9 มิถุนายน) และเนื่องจาก “ตามคณะกรรมการโรคติตต่อจังหวัดอุดรธานี ได้มีมติ วันที่ 11 กรกฎาคม 2564 ให้โรงเรียนใน จังหวัดอุดรธานี งดการจัดการเรียนการสอน Onsite 100% และให้จัดการเรียนการสอน รูปแบบอื่น ตามที่ สพฐ. กำหนด ถึงวันที่ 31 กรกฎาคม 2564 จนกว่าจะมีประกาศเปลี่ยนแปลง”โรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีจึงกำหนดแนวปฏิบัติดังนี้1. ครูประจำชั้นแจ้งข่าวสารไปยังผู้ปกครอง ให้นักเรียนงดการมาเรียนแบบ Onsite (การมาเรียนที่ โรงเรียน) จนถึงวันที่ 31 กรกฎาคม 2564 หรือจนกว่าจะมีประกาศเปลี่ยนแปลง 2. ครูจัดการเรียนการสอนในรูปแบบผสมผสาน (On-demand , On-line , On-hand) ตามความพร้อมและตามความเหมาะสม ในช่วงเวลาดังกล่าว โดยเน้นให้นักเรียนได้เรียนรู้อย่างต่อเนื่อง 3. นักเรียนทุกห้อง ทุกระดับชั้นร่วมกิจกรรมการเรียนการ สอนในรูปแบบผสมผสาน ( On-demand , On-line , On-hand ) โดยเรียนตามตารางเรียนที่ทาง โรงเรียนมีการเปลี่ยนแปลงโดยยึดตามสะดวกและความเหมาะสมต่อผู้เรียนเป็นหลัก หากมีการ เปลี่ยนแปลงกำหนดการ หรือความคืบหน้าในด้านต่าง ๆโรงเรียนจะแจ้งให้ผู้ปกครองทราบผ่านครู ประจำชั้น หรือทางเว็บไชต์ของโรงเรียนต่อไป จึงประกาศให้ทราบทั่วกัน” (โรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี.2564,17 กรกฎาคม)

การเรียนรู้แบบผสมผสาน (Blended Learning) จะมุ่งเน้นกระบวนการเรียนรู้ ที่ผสมผสาน รูปแบบการเรียนรู้ที่หลากหลาย ทั้งการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นในห้องเรียน ผสมผสานกับการเรียนรู้ นอกห้องเรียนที่ผู้เรียนและผู้สอนไม่เผชิญหน้ากัน หรือการใช้แหล่งเรียนรู้ที่มีอยู่หลากหลาย กระบวนการเรียนรู้และกิจกรรมเกิดขึ้นจากยุทธวิธี การเรียนการสอนที่หลากรูปแบบ เป้าหมายอยู่ที่ การให้ผู้เรียนบรรลุเป้าหมายการเรียนรู้เป็นสำคัญ จะถูกนำมาเป็นแนวทางที่โรงเรีย น รวมทั้ง สถาบันการศึกษาหลายแห่งใช้ในสถานการณ์การแพร่ระบาด (Thorne, 2003) ในมุมมองของการจัดการเรียนการสอน พบว่า ประเทศต่างๆ จำเป็นต้องพิจารณาการ ผสมผสานระหว่างการจัดการเรียนการสอนโดยใช้โรงเรียนเป็นฐาน (School-Based) และการสอน ทางไกล (distance learning) ในรูปแบบต่างๆ เพื่อให้แน่ใจว่าการเปลี่ยนแปลงการจัดการเรียนการ สอนแบบผสมผสานดังกล่าวเป็นไปอย่างราบรื่น เมื่อมีความจำเป็นเกิดขึ้น การปรับหลักสูตรและการ เรียนการสอน รวมทั้งสื่อการเรียนรู้ผ่านช่องทางการสื่อสารที่จำเป็น เช่นอินเทอร์เน็ต คอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต ทีวี และวิทยุ จะถูกเตรียมพร้อม และควรจัดให้มีการฝึกอบรมครูและนักเรียน รวมทั้งการ สนับสนุนให้มีการคาดการณ์ถึงข้อเรียนรู้หรือข้อค้นพบ และประสบการณ์ที่ได้รับจากการดำเนินการ จัดการเรียนการสอนในช่วงการแพร่ระบาด (UNESCO, 2020) จากผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ประจำปีการศึกษา 2557 ในวิชาคณิตศาสตร์มีคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 38.06 ปีการศึกษา 2558 คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 43.47 ปีการศึกษา 2559 คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 40.47 ปีการศึกษา 2560 คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ 37.12 และปีการศึกษา 2560 คะแนนเฉลี่ย ระดับประเทศ 37.50 (สถาบันทดสอบการศึกษาแห่งชาติ, 2557 - 2560) และจากกการประเมิน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอยู่ในระดับต่ำกว่าเกณฑ์ ซึ่งเศษส่วนเป็นเนื้อหาหนึ่งที่เป็นปัญหาในการเรียนรู้ของนักเรียนจึงส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ต่ำ จากปัญหาและความสำคัญดังกล่าวข้างต้น ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะศึกษาและจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบผสมผสานโดยผสานระหว่างการเรียนรู้แบบOn line เสริมด้วย On demand ควบคู่กันไป ในเนื้อหาเรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ว่ามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่าน เกณฑ์ร้อยละ 70 หรือไม่ และหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่ อย่างไร

วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้ แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยรูปแบบการจัดการ เรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย 1. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วย รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวน คละไม่ต่ำกว่าร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วย รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวน คละ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดขอบเขตของการวิจัย ดังนี้ 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จำนวนห้องเรียนทั้งหมด 1 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 33 คน 2. ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีตัวแปร ดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) แบ่งเนื้อหาออกเป็น 6 แผน แผนละ 2 ชั่วโมง ประกอบ ไปด้วย 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง การคูณเศษส่วนและจำนวนคละ 3.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง การหารเศษส่วนและจำนวนคละ

3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง การบวก ลบ คูณหารระคนของเศษส่วนและจำนวน คละ 3 จำนวนแบบมีวงเล็บ 3.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่อง การบวก ลบ คูณหารระคนของเศษส่วนและจำนวน คละ 3 จำนวนแบบไม่มีวงเล็บ 3.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ 3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง กิจกรรมเกมมหาสนุกและทบทวนบทเรียน 4. ระยะเวลาในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลา 12 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมง รวม 3 สัปดาห์โดยทำ การทดลองในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 นิยามศัพท์เฉพาะ 1. การเรียนรู้แบบผสมผสานBlended leaning หมายถึง กระบวนการเรียนรู้ ที่ผสมผสาน รูปแบบการเรียนรู้ที่หลากหลาย ไม่ว่าจะเป็นการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นในห้องเรียน ผสมผสานกับการเรียนรู้ นอกห้องเรียนที่ผู้เรียนผู้สอนไม่เผชิญหน้ากัน หรือการใช้แหล่งเรียนรู้ที่มีอยู่หลากหลาย กระบวนการ เรียนรู้และกิจกรรมเกิดขึ้นจากยุทธวิธี การเรียนการสอนที่หลากรูปแบบ เป้าหมายอยู่ที่การให้ผู้เรียน บรรลุเป้าหมายการเรียนรู้เป็นสำคัญการสอนด้วยวิธีการเรียนรู้แบบผสมผสานนั้น ผู้สอน สามารถใช้ วิธีการสอน 2 วิธีหรือมากกว่า ในการเรียนการสอน 2. การเรียนการสอนแบบออนไลน์ (Online) หมายถึง การศึกษาผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ต โดยนักเรียนสามารถเลือกเรียนตามความสนใจ หรือครูอาจกําหนดเนื้อหาการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียน เข้าถึงเนื้อหาด้วยตนเองได้ทุกที่ทุกเวลา เนื้อหาอาจประกอบด้วย ข้อความ , เสียง , วิดีโอ และสื่อ มัลติมีเดียอื่น ๆ ซึ่งนักเรียน ครู และเพื่อนร่วมชั้นเรียนสามารถติดต่อ สื่อสาร ปรึกษา หรือแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นแบบเดียวกับการเรียนในชั้นเรียนทั่วไป 3.การเรียนการสอนแบบออนดีมาน (On – demand) หมายถึง การจัดการเรียนการสอน ผ่านสื่ออิเล็กทรอนิกส์หมายถึง การจัดการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนที่สามารถเรียนรู้ผ่าน เว็บไซต์DLTV(www.dltv.ac.th), Youtube (DLTV 1 Channet - DLTV 12 Channels,ApplicationDLTV, DUT (ww.dlitac.thi),/(ติวฟรี.com, Application DUT, OBEC Content Centerบนเว็บไชต์ / Smart Phone / Tablet หรือระบบที่โรงเรียนจัดขึ้น 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หมายถึง คุณลักษณะและความรู้ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ซึ่งเป็นผลมาจาก การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามจุดประสงค์ในบทเรียนซึ่งวัด โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นตามจุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา สาระ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ มีลักษณะเป็นแบบทดสอบ ปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ

บทที่2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์และ 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยรูปแบบการ จัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน โดยผู้วิจัยมีการศึกษาเอกสารและ งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. หลักและเทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ 3. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 4. การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานโดยผสานระหว่างการเรียนรู้แบบ Online เสริมด้วย On demand ควบคู่กัน 4.1 ความหมายของการเรียนรู้แบบผสมผสาน 4.2 องค์ประกอบของการเรียนรู้แบบผสมผสาน 4.3 ลักษณะของการเรียนรู้แบบผสมผสาน 4.4 ความหมายของการเรียนรู้แบบ Online 4.5 ความหมายของการเรียนรู้แบบ On demand 5. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ 7. กรอบแนวคิดในการวิจัย 8. ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้น โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้อง เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู่้เรียนทุก คนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 2.1 จํานวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวน ในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย

และมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวน และพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.2 การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดอัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การ แปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสาม มิติและการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 3.1 สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ 3.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 3.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นและนำไปใช้

4. คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 4.1 อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ ผลลัพธ์ และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 4.2 อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป เรขาคณิต สร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉาก และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 4.3 นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตาราง สองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ หลักและเทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ หลักและเทคนิคการสอนคณิตศาสตร์เกื้อจิตต์ ฉิมทิม (2532 : 96) กล่าววา ครูจะต้องใช้ เทคนิคในการเร้าความสนใจของ นักเรียนเพื่อให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นส่วนที่ช่วย ให้เกิดประสิทธิภาพใน การเรียน ทั้งนี้ได้เสนอเทคนิคการสอนนอกเหนือจากที่กล่าวมาข้างต้น ดังนี้ 1. เทคนิคการนำเข้าสู่บทเรียน เป็นการเตรียมนักเรียนให้เกิดความคิดอยู่ในใจว่า กำลังจะเรียนให้ นักเรียนพร้อมที่จะร่วมกิจกรรมในบทเรียนมากขึ้น ซึ่งเทคนิคการนำเข้าสู่ บทเรียนอาจทำได้โดยวิธี สนทนาซักถาม การร้องเพลงการทายปัญหา เป็นต้น 2. เทคนิคการใช้บัตรงาน ควรพิจารณาใช้บัตร งานให้ตรงผลการเรียนรู้ที่คาดหวังที่ ต้องการจะฝึกโดยเน้นการทำงานเป็นกลุ่ม จะได้ช่วยเหลือ นักเรียนที่อ่อน และส่งเสริมนักเรียน ที่เก่ง รวมทั้งตรวจสอบคำตอบด้วยตนเอง เพื่อทราบ ความก้าวหน้าของตนและกลุ่ม 3. เทคนิคการใช้คำถาม ถือว่าเป็นเรื่องที่สำคัญยิ่งในการสอน เพราะ คำถามที่ดีจะช่วยให้นักเรียนได้พัฒนาความคิด แม้จะไม่มีสื่อที่เป็นรูปธรรมก็ตาม ถ้าครูรู้จักเลือกใช้ คำถามที่เหมาะสมก็สามารถบรรลุจุดประสงค์ในการสอนได้4. เทคนิคการสรุปบทเรียน ถือเป็นหัวใจ สำคัญของการจัดกิจกรรมการเรียนการ สอนในแต่ละชั่วโมง เพราะเป็นการสรุปความคิดรวบยอดของ เนื้อหานั้น ๆ ในการสรุปเนื้อหา สามารถนำเอาเทคนิคต่าง ๆ มาใช้ได้ เช่น การสรุปด้วยเพลงหรือ กลอน สรุปด้วยการตั้งคำถาม สรุปด้วยการยกตัวอย่าง สรุปจากการสังเกตและทดลอง สรุปจาก กิจกรรมที่จัดขึ้น จากหลักการสอนและเทคนิคการสอนดังกล่าวข้างต้น สรุปได้ว่า ในการจัดการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ ครูต้องคำนึงถึงความพร้อมของนักเรียน ทั้งด้านวัยวุฒิ และพื้นฐานทาง ความรู้ เน้นความเข้าใจมากกวาความจำ ควรมีการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ใหม่ให้แก่นักเรียน วัลลภา อารีรัตน์ (2532 : 53) ได้เสนอว่า หลักการคณิตศาสตร์ควรคำนึงถึงสิ่งต่าง ๆ ต่อไปนี้ 1. การสอนเนื้อหาใหม่แต่ละครั้ง ครูจะต้องคำนึงถึงความพร้อมของนักเรียนทั้ง ความพร้อมด้านวุฒิ ภาวะและเนื้อหา 2. การสอนคณิตศาสตร์เน้นเรื่องความเข้าใจมากกวาความจำ การสอนคณิตศาสตร์

แนวใหม่จึงต้องเน้นการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ที่มีความหมายและใช้วิธีการสอนแบบต่าง ๆ มาก ขึ้น นักเรียนต้องเข้าใจความคิดรวบยอดก่อน แล้วจึงฝึกทักษะเพื่อเพิ่มพูนประสบการณ์ 3. ใช้วิธีอุปมาน (Inductive) สรุปหลักการทางคณิตศาสตร์แล้วนำความรู้ไปใช้ด้วย วิธีอนุมาน (Deductive) 4. ควรมีการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ให้แก่นักเรียน เพื่อช่วยให้นักเรียนมองเห็น ความหมายและหลักการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประสบการเรียนรู้ที่ควรจัดมี 3 ประเภท ได้แก่ ประสบการณ์เรียนรู้ที่เป็นรูปธรรม ประสบการณ์เรียนรู้ซึ่งเป็นกึ่งรูปธรรม ประสบการณ์เรียนรู้ซึ่งเป็น นามธรรม 5. ควรสอนจากปัญหาจริงที่นักเรียนประสบอยู่เสมอในชีวิตประจำวันการที่นักเรียนจะมี ความสามารถในการแก้ปัญหานั้น ครูควรส่งเสริมให้นักเรียนได้อภิปรายแสดง ความคิดเห็น 6. ส่งเสริมการสอนโดยใช้กิจกรรมและสื่อการสอน 7. จัดบทเรียนโดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่าง บุคคล ไม่ว่าจะเป็นในด้านความสนใจ ด้านสติปัญญา 8. ควรใช้เทคนิคต่าง ๆ สร้างบรรยากาศที่ดีใน การเรียนคณิตศาสตร์โดยธรรมชาติวิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่เป็นนามธรรมเข้าใจยาก ดังนั้นในการ จัดกิจกรรมควรให้นักเรียนมีความสนุกสนานกระตือรือร้น เจียมศักดิ์ ตรีศิริรัตน์ (2545 : 23) กล่าว ว่า ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น ถ้าจะ ให้ได้ผลดี ครูจำเป็นต้องหาเทคนิคที่จะทำให้การจัด กิจกรรมการเรียนการสอนน่าสนใจ และได้เสนอเทคนิคการสร้างแรงจูงใจ ซึ่งอาจใช้วิธีการดังนี้ 1. ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่าของสิ่งที่เรียน อาจจัดกิจกรรมที่ทำให้นักเรียนเรียนอย่าง สนุก รู้ประโยชน์ และไปใช้ได้ ซึ่งสามารถทำได้ดังนี้1.1 ให้นักเรียนได้เรียนรู้จากปัญหาแปลกใหม่ที่สนุกและท้าทาย 1.2 ให้นักเรียนได้มีโอกาสเรียนรู้จากกิจกรรมนันทนาการ 1.3 ให้นักเรียนได้มีโอกาสสร้างปัญหาและ แก้ปัญหาด้วยตนเอง 1.4 ให้นักเรียนได้มองเห็นประโยชน์ของความรู้ที่ได้รับ นอกจากนี้อาจเน้นให้ นักเรียนเห็นว่า คณิตศาสตร์จะไปเกี่ยวข้องกับอาชีพต่าง ๆ ซึ่งถ้าพื้นฐานคณิตศาสตร์ไม่ดีพอ ก็ไม่สามารถเรียนวิชาชีพนั้นได้2. สร้างความเชื่อมันให้นักเรียน เมื่อนักเรียนมีความเชื่อมั่นว่าทำได้ อาจเป็น แรงจูงใจให้นักเรียนอยากเรียนรู้ ในการสร้างความเชื่อมันอาจทำได้ดังนี้2.1 ให้นักเรียน เรียนรู้จากสื่อรูปธรรมก่อน แล้วจึงโยงความรู้เหล่านั้นให้อยู่ใน รูปนามธรรม 2.2 ให้ปัญหาที่เหมาะกับ ความรู้ความสามารถของนักเรียน โดยให้นักเรียนที่เรียนรู้ได้เร็วทำปัญหาที่ค่อนข้างยาก ส่วนนักเรียน รู้ช้าให้ทำปัญหาที่ง่าย หลังจากนั้นค่อยเพิ่ม ความยากขึ้น ทั้งนี้เพื่อให้นักเรียนทุกคนสามารถแก้ปัญหา ได้ 2.3 เน้นให้นักเรียนรู้ว่าความสามารถในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์สามารถ พัฒนาและปรับปรุง ให้ดีขึ้นได้2.4 ยอมรับในสิ่งที่นักเรียนคิดและทำซึ่งวิธีการคิดอาจไม่เหมือนกับครูคิด 3. ช่วยให้ นักเรียนประสบผลสำเร็จ เมื่อนักเรียนคิดวาตัวเองประสบผลสำเร็จอาจ เป็นแรงจูงใจให้นักเรียนอยาก เรียนวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้น การช่วยให้นักเรียนรู้สึกตัวเอง ประสบผลสำเร็จอาจทำได้ดังนี้ 3.1 เปิดโอกาสให้นักเรียนได้คิดค้นวิธีแก้ปัญหาให้ตนเองจนสำเร็จโดยครูอาจ คอยช่วยเหลือและให้ คำแนะนำ 3.2 หลีกเลี่ยงการให้ความสำคัญของคะแนนและการแข่งขันในกลุ่มแต่ควร ส่งเสริมการ

แข่งขันกับตนเอง 3.3 ให้นักเรียนวางแผนการเรียนทั้งระยะสั้นและระยะยาว 3.4 พบนักเรียนเป็น รายบุคคลเพื่อช่วยนักเรียนวิเคราะห์สาเหตุของความสำเร็จ หรือไม่สำเร็จในการเรียน การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ความหมายของคณิตศาสตร์ ความหมายของคำว่า “คณิต” แปลว่า การนับ การคำนวณ การประมาณ คณิตศาสตร์ หมายถึง ตำราหรือวิชาการว่าด้วยการคำนวณ พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พุทธศักราช 2525 ได้ให้ความหมายของคำว่า “คณิตศาสตร์” ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มาจากคำว่า Mathematics หมายถึง สิ่งที่เรียนรู้หรือความรู้ เมื่อพูดถึงคณิตศาสตร์ คนทั่วไปมักเข้าใจว่าเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับ ตัวเลข เป็นศาสตร์ของการคิดคำนวณและการวัด มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นภาษาสากล เพื่อสื่อความหมายและเข้าใจได้ (มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมมาธิราช, 2549 : 5) และกูรัลนิค (David B. Guraluik) ได้ให้นิยามไว้ใน Webster’s World Dictionary of the American Language ว่า คณิตศาสตร์ หมายถึง กลุ่มวิชาวิทยาศาสตร์กลุ่มหนึ่ง ได้แก่ เลขคณิต เรขาคณิต พีชคณิต แคลคูลัส ฯลฯ ซึ่งเกี่ยวข้องกับปริมาณ (Quantities) รูปร่าง (Form) ฯลฯ คณิตศาสตร์มีบทบาทในสังคมทุกสังคมไม่ว่าจะเป็นสังคมในชนบทสังคมในเมืองก็ต้องอาศัย คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการดำรงชีวิตประจำวัน คณิตศาสตร์จึง มีผู้ให้ความหมายแตกต่างกัน ออกไปตามแนวคิดได้ดังนี้ พีระพล ศิริวงศ์ (2542 : 1 - 3) กล่าวว่า คนไทยทั่วไปอาจเข้าใจคณิตศาสตร์ไปได้หลายแบบ แตกต่างกันไป เช่น เข้าใจว่าวิชาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารของ จำนวน คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการคำนวณเชิงปริมาณ เป็นภาอย่างหนึ่งและเป็นเครื่องมือของ วิทยาการแขนงต่าง ๆ ยังมีนักคณิตศาสตร์หลายคนให้ความหมายคณิตศาสตร์ไว้แตกต่างกันไป เช่น Stone ให้ความหมายไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการศึกษาระบบที่เป็น นามธรรมมีโครงสร้างชัดเจนแน่นอน มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกัน Black กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างต่าง ๆ ที่แสดงได้ด้วยสัญลักษณ์ มีหลักเกณฑ์ที่สัมพันธ์เกี่ยวกับสัญลักษณ์ Hilbert กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นเกมชนิดหนึ่งที่มีกติกาง่าย ๆ ซึ่งเล่นโดยอาศัย เครื่องหมายที่ปราศจากความหมายบนแผ่นกระดาษ Perise กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการสรุปความ

Russell กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ไม่ทราบว่าด้วยเรื่องอะไร และไม่ทราบว่าสิ่งที่ พูดถึงนั้นเป็นเรื่องจริงหรือเท็จ จากคำกล่าวทั้งหมดนี้แสดงให้เห็นว่า คณิตศาสตร์มีความหมายกว้างขวางมาก มิได้มีความหมายเฉพาะเรื่องราวของตัวเลขหรือสัญลักษณ์เพียงอย่างเดียวเท่านั้น สรุปได้ดังนี้ 1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม ซึ่งเกี่ยวกับความคิดที่ช่วยให้ผู้เรียนคิดเป็น ทำเป็น และแก้ปัญหาเป็นมีความคิดเชิงวิเคราะห์เหตุผลที่สมเหตุสมผล อันเป็นพื้นฐานที่สำคัญยิ่ง ในการสร้างสรรค์สิ่งใหม่ ดังนั้นคณิตศาสตร์จึงเป็นพื้นฐานแห่งความเจริญของศาสตร์สาขาต่าง ๆ 2. คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มีรูปแบบที่ชัดเจนต้องคิดอย่างมีแบบแผนทุกขั้นตอน ในกระบวนการต้องมีเหตุผลตอบหรือวิเคราะห์จำแนกให้เห็นจริงได้แน่นอน 3. คณิตศาสตร์ เป็นศิลปะรูปแบบหนึ่งที่มีความงามในรูปแบบซึ่งว่าด้วยระเบียบความ กลมกลืน ความคิดสอดคล้องกัน และความคิดขัดแย้งกันในระบบ แสดงให้เห็นความงามในความคิดที่ สร้างสรรค์กลมกลืน จินตนาการที่มีเหตุผล และสัมผัสได้ แสดงความคิดริเริ่มใหม่ ๆ ทั้งแบบจำลองใน รูปแบบของโครงสร้างใหม่ ที่เต็มไปด้วยเหตุและผล 4. คณิตศาสตร์ เป็นภาษาที่สื่อความหมายได้เป็นสากล อันประกอบด้วยสัญลักษณ์ที่ เหมาะสมรัดกุม และสื่อความหมายได้ชัดเจน เป็นภาษาที่มีองค์ประกอบเป็นตัวเลขตัวอักษรและ สัญลักษณ์ซึ่งเป็นสื่อแทนความคิด 5. คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มีโครงสร้างอื่นมีเหตุผล โดยเริ่มต้นจากสิ่งที่ง่าย ๆ จากคำ พื้นฐานแล้วนำไปสัมพันธ์เชื่อมโยงในสิ่งใหม่ ๆ อื่น ความหมายของคณิตศาสตร์ มีนักการศึกษาได้ให้ความหมายไว้ ดังต่อไปนี้ พจนานุกรมราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ.2525 (ราชบัณฑิตยสถาน, 2539 : 164) ได้ให้ความหมายไว้ว่า “คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ” ยุพิน พิพิธกุล (2519 : 1 - 2) กล่าวว่า คำว่าคณิตศาสตร์ไม่ใช่หมายความว่า เพียงเลขคณิต ซึ่งเกี่ยวกับจำนวนต่าง ๆ และการคำนวณ คณิตศาสตร์มีความหมายมากกว่าพีชคณิตที่จะใช้ สัญลักษณ์และความเกี่ยวข้อง มีความหมายมากกว่าวิชาเลขคณิตที่จะศึกษาเพียงรูปร่างและขนาดมี ความหมายมากกว่าตรีโกณมิติซึ่งเกี่ยวกับการวัดระยะทาง มีความหมายมากกว่าวิชาสถิติและ แคลคูลัส ฯลฯ สรุปแล้วความหมาย กล่าวคือ 1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาหนึ่งที่เกี่ยวกับการคิด 2. คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง

3. คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่รวมของความรู้ 4. คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาเกี่ยวกับแบบแผน 5. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง บุญทัน อยู่ชมบุญ (2529 : 1) ให้ความหมายคณิตศาสตร์ว่า หมายถึง กลุ่มของวิชาต่าง ๆ ได้แก่ เลขคณิต เรขาคณิต พีชคณิต แคลคูลัส ฯลฯ ซึ่งเกี่ยวพันกับปริมาณ ขนาด รูปร่างและ ความสัมพันธ์โดยที่ใช้จำนวนเลขและสัญลักษณ์เป็นเครื่องช่วย พิศสมัย ศรีอำไพ (2533 : 1 - 2) ได้ให้แนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ดังนี้ 1. คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาถึงกระสวน และความสัมพันธ์ 2. คณิตศาสตร์เป็นวิถีทางของการคิด ช่วยให้เรามีกลยุทธ์ในการจัดวิเคราะห์ 3. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะให้ความซาบซึ้ง ความงามและความต่อเนื่องของคณิตศาสตร์ 4. คณิตศาสตร์เป็นภาษาเพราะคนทั่วโลกสามารถเข้าใจประโยคคณิตศาสตร์ได้ตรงกัน 5. คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่นักคณิตศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์ใช้และเป็นสิ่งที่ทุกคนใช้ ในชีวิตประจำวัน ความหมายของคณิตศาสตร์จากที่กล่าวมาแล้วนั้น ผู้รายงานค้นคว้าสรุปได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ มีลักษณะเป็นนามธรรม อันเป็นพื้นฐานสำคัญของวิทยาการทุก ๆ สาขา วิชาคณิตศาสตร์สามารถ แสดงความเป็นเหตุเป็นผลกัน ช่วยให้ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผล มีความคิดริเริ่ม อีกทั้งการเรียนการสอน คณิตศาสตร์จะมีความสัมพันธ์และเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันเป็นอย่างมาก การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน 1. ความหมายของการเรียนรู้แบบผสมผสาน มีผู้ให้ความหมายของการเรียนรู้แบบผสมผสาน (Blended Learning) ไว้ดังนี้ Charles R. Graham (Bonk, C. J., & Graham, 2012) มหาวิทยาลัย Brigham Young University ประเทศสหรัฐอเมริกาให้ความหมายว่า เป็นระบบการเรียนการสอนที่ผสมผสานระหว่าง การเรียนแบบเผชิญหน้ากับการสอนผ่านระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์ Radames Bernath (Bernath, R. 2012 ) สรุปว่า การเรียนแบบผสมผสานหรือ Blended Learning หมายถึง โปรแกรมทางการเรียนรู้ที่ใช้วิธีการผสมผสานระหว่างการเรียนรู้จากสื่อ อิเล็กทรอนิกส์หรือ E-learning กับการสอนในชั้นเรียน Michael B. Horn and Heather Staker (Horn and Staker, 2011 ) แห่ง Innosight Institute ได้นิยามเกี่ยวกับการเรียนแบบผสมผสานของผู้เรียนในระดับ K-12 หมายถึง การเรียนรู้ที่ ผู้เรียนได้รับมวลประสบการณ์ทางการเรียนรู้อย่างเป็นอิสระผ่านระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์โดย

นักเรียนสามารถควบคุมตัวแปรทางการเรียนรู้ด้วยตนเองทั้งในด้านเวลา สถานที่ แนวทางการเรียนรู้ และอัตราการเรียนรู้ของตนเอง Thorne K. (2003) อธิบายว่า การเรียนรู้แบบผสมผสานเป็นวิวัฒนาการที่มีเหตุผลและเป็น ธรรมชาติที่สุดของเป้าหมายการเรียนรู้ เนื่องจากการเรียนรู้แบบผสมผสานเป็นการแนะนำวิธี แก้ปัญหาที่ท้าทายในการออกแบบการเรียนรู้และพัฒนาตามความต้องการของแต่ละบุคคล อีกทั้งยัง เป็นโอกาสในการผสมผสานนวัตกรรมและความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี ผ่านการเรียนรู้แบบออนไลน์ ด้วยปฏิสัมพันธ์และการมีส่วนร่วมที่เป็นการเรียนรู้แบบดั้งเดิมที่ดีที่สุด นอกจากนั้นยังเป็นการ สนับสนุนและส่งเสริมให้ใช้องค์ความรู้และการติดต่อแบบตัวต่อตัวของโค้ช (Coach) ส่วนตัว จากนิยามข้างต้นอาจสรุปได้ว่า การเรียนรู้แบบผสมผสาน หรือ Blended leaning หมายถึง กระบวนการเรียนรู้ ที่ผสมผสานรูปแบบการเรียนรู้ที่หลากหลาย ไม่ว่าจะเป็นการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นใน ห้องเรียน ผสมผสานกับการเรียนรู้นอกห้องเรียนที่ผู้เรียนผู้สอนไม่เผชิญหน้ากัน หรือการใช้แหล่ง เรียนรู้ที่มีอยู่หลากหลาย กระบวนการเรียนรู้และกิจกรรมเกิดขึ้นจากยุทธวิธี การเรียนการสอนที่ หลากรูปแบบ เป้าหมายอยู่ที่การให้ผู้เรียนบรรลุเป้าหมายการเรียนรู้เป็นสำคัญ 2. องค์ประกอบของการเรียนรู้แบบผสมผสาน การเรียนรู้แบบผสมผสานนั้น จะประกอบไปด้วยสิ่งบ่งชี้สำคัญ 5 ประการ ได้แก่ (Carman, 2005 ) 2.1 เหตุการณ์หรือปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเป็นปัจจุบัน (Live Events) เป็นลักษณะของ การเรียนรู้ที่เรียกว่า “การเรียนแบบประสานเวลา (Synchronous)” จากเหตุการณ์จริงหรือ สถานการณ์จาลองที่สร้างขึ้นเพื่อให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการเรียนในช่วงเวลาเดียวกัน เช่น เหตุการณ์ ในการเรียนรู้ในชั้นเรียนที่เรียกว่า “ห้องเรียนเสมือน (Virtual Classroom)” เป็นต้น 2.2 การเรียนเนื้อหาแบบออนไลน์ (Online Content) เป็นลักษณะการเรียนที่ผู้เรียน สามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเองตามสภาพความพร้อมหรืออัตราการเรียนรู้ของแต่ละคน (Self-paced Learning) รูปแบบการเรียนเช่นการเรียนแบบสื่อปฏิสัมพันธ์ (Interactive) การเรียนจากการสืบค้น (Internet-Based) หรือการฝึกอบรมจากสื่อ CD-ROM เป็นต้น 2.3 การมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ (Collaboration) เป็นสภาพการณ์ทางการเรียนรู้ที่ ผู้เรียนสามารถสื่อสารข้อมูลร่วมกันกับผู้อื่นจากระบบสื่อออนไลน์ เช่น e-Mail, Chat, Blogs เป็นต้น 2.4 การวัดและประเมินผล (Assessment) การเรียนลักษณะดังกล่าวต้องมีการ ประเมินผลความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ของผู้เรียนทุกระยะนับตั้งแต่การประเมินผลก่อนเรียน (Pre-assessment) การประเมินผลระหว่างเรียน (self-paced evaluation) และการประเมินผลหลัง เรียน (Post-assessment) เพื่อนาไปสู่การปรับปรุงพัฒนาการเรียนรู้ให้ดีขึ้นต่อไป 2.5 วัสดุประกอบการอ้างอิง (Reference Materials) การเรียนหรือการสร้างงานในการ เรียนรู้แบบผสมผสานนั้นต้องมีการเรียนรู้และสร้างประสบการณ์จากการศึกษาค้นคว้า และอ้างอิง

จากหลากหลายแหล่งข้อมูลเพื่อเพิ่มคุณภาพทางการเรียนให้สูงขึ้น ลักษณะดังกล่าวนี้อาจเป็นลักษณะ ของการสืบค้นข้อมูลในระบบ Search Engine จาก PDA , PDF Downloads เหล่านี้เป็นต้น 3. ลักษณะของการเรียนรู้แบบผสมผสาน การเรียนแบบผสมผสาน (Blended Learning) มีลักษณะสำคัญ 4 ประการ ดังต่อไปนี้ (Oliver and Trigwell, 2005) 3.1 การผสมผสานเทคโนโลยีการเรียนการสอนจากการเรียนผ่านเว็บ (Web-Based Instruction) ให้เป็นไปตามจุดมุ่งหมายหรือวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้ 3.2 การผสมผสานในรูปแบบหรือวิธีการที่เน้นเชิงวิชาการในการสร้างผลผลิตทางการ เรียนรู้ให้สูงขึ้นโดยปราศจากเทคโนโลยีเพื่อการสอนอื่นๆ เข้ามาช่วย 3.3 การผสมผสานรูปแบบวิธีการทางเทคโนโลยีทางการสอนผ่านหลักสูตรเฉพาะและ/ หรือการฝึกอบรม 3.4 การผสมผสานเทคโนโลยีการสอนเข้ากับงานปกติ หรือการเรียนตามปกติที่กระทำอยู่ จากความหมาย องค์ประกอบ และลักษณะของการเรียนรู้แบบผสมผสานข้างต้น เห็นได้ว่า การนำเอาการเรียนรู้แบบผสมผสานมาใช้ในการเรียนการสอนนั้น ประเด็นสำคัญคือต้องคำนึงถึงความ พร้อมและความเป็นไปได้หลายประการที่จะเป็นเกณฑ์ในการพิจารณาปรับใช้การเรียนรู้ในลักษณะนี้ ให้เหมาะสมกับสภาพการณ์ บริบทและความพร้อมทุกด้านเพื่อเกิดผลและประสิทธิภาพสูงสุดของการ ประยุกต์ใช้ 4. ความหมายการจัดการเรียนรู้แบบออนไลน์ มีสื่อหลายแหล่งได้ให้คำนิยามของการจัดการเรียนการสอนแบบถ่ายทอดสด เรียนกับครู แบบถ่ายทอดสด นักเรียนสามารถถาม-ตอบได้หรือ Online ไว้ซึ่งผู้วิจัยได้ทำการรวบรวม ดังนี้ Onine : การจัดการเรียนการสอนแบบถ่ายทอดสด หมายถึงการจัดการเรียนการสอน ผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ต ในลักษณะการสื่อสารสองทาง ซึ่งเป็น การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ ถ่ายทอดสต (LIVE) ระหว่างครูและนักเรียน ทั้งนี้ นักเรียน จะต้องมีความพร้อมด้านอุปกรณ์และ เครือข่ายอินเทอร์เน็ด โดยใช้เครื่องมือต่าง ๆ เช่น Google Meet, Microsoft Teams, Zoom Meeting, Aculeamn, WebEx, Braincloud, VRoom, Line, Facebook เป็นต้น การเรียนการสอนออนไลน์ (Online learning) จัดเป็นนวัตกรรมทางการศึกษาในอีก รูปแบบหนึ่ง ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงวิธีเรียนในรูปแบบเดิมๆ ให้เป็นการเรียนใหม่ ที่ใช้เทคโนโลยีเข้า มาช่วยทำการสอน นอกจากนี้ความหมายอีกนัยหนึ่งยังหมายถึง การเรียนทางไกล , การเรียนผ่าน เว็บไซต์ อีกด้วย การเรียนการสอนแบบออนไลน์ เป็นการศึกษาผ่านเครือข่ายอินเทอร์เน็ตโดยนักเรียน สามารถเลือกเรียนตามความสนใจ หรือครูอาจกําหนดเนื้อหาการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนเข้าถึงเนื้อหา ด้วยตนเองได้ทุกที่ทุกเวลา เนื้อหาอาจประกอบด้วย ข้อความ , รูปภาพ , เสียง , วิดีโอ และสื่อ

มัลติมีเดียอื่น ๆ ซึ่งนักเรียน ครู และเพื่อนร่วมชั้นเรียนสามารถติดต่อ สื่อสาร ปรึกษา หรือ แลกเปลี่ยนความคิดเห็นแบบเดียวกับการเรียนในชั้นเรียนทั่วไป โดยใช้ช่องทางการสื่อสารผ่าน Email, Chat, Social Network เป็นต้น ประโยชน์ของการเรียนการสอนแบบออนไลน์ - ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนการสอน เนื่องจากไม่ได้จำกัดอยู่ในสถานที่เดียวเท่านั้น - เกิดเครือข่ายความรู้ โยงใยออกไปไกล - เน้นการเรียนแบบผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง - ช่วยลดช่องว่างระหว่างการเรียนรู้ในเมืองกับท้องถิ่น สรุปแล้ว การเรียนรู้แบบการเรียนรู้แบบออนไลน์เป็นการเรียนที่มีความมีความยึดหยุ่น สูง เพราะฉะนั้นผู้เรียนจำต้องมีความรับผิดชอบในการเรียนมากกว่าปกติ เพราะไม่มีใครมานั่งจ้ำจี้จ้ำ ไช ยิ่งเรียนยิ่งได้กับตัวเอง อีกทั้งยังทราบผลย้อนกลับของการเรียน ทั้งจาก E-Mail , การประเมินย่อย , การประเมินผลหลัก โดยใช้เว็บไซต์เป็นที่สอบ รวมทั้งการประเมินผลรวมตามการสอบ เพื่อเป็นการ เช็คว่าผู้เรียนได้เข้ามาเรียนจริง สามารถทำข้อสอบได้ มีความเข้าใจในเนื้อหา 5. ความหมายการจัดการเรียนรู้แบบออนดีมานด์ มีสื่อหลายแหล่งได้ให้คำนิยามของการเรียนผ่านแอปพลิเคชัน หรือ ON Demand ไว้ซึ่ง ผู้วิจัยได้ทำการรวบรวม ดังนี้ On - demand : การจัดการเรียนการสอนผ่านสื่ออิเล็กทรอนิกส์ หมายถึง การจัดการ เรียนการสอนสำหรับนักเรียนที่สามารถเรียนรู้ผ่านเว็บไซต์ DLTV (www.dltv.ac.th),Youtube (DLTV 1 Channel - DLTV 12 Channels, Application DLTV, DUT (www.dlit.ac.th), ติวฟรี. com, Application DLIT, OBEC Content Center บนเว็บไซต์ / Smart Phone / Tablet หรือ ระบบที่โรงเรียนจัดขึ้น (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานกระทรวงศึกษาธิการ, 2564: 6) การจัดการเรียนการสอนแบบ On Demand คือ การส่งสัญญาณ DLTV ผ่านเครือข่าย อินเตอร์เน็ต (NEW DLTV) เป็นการจัดการเรียนการสอนแบบทางเดียวมีครูสอนจากต้นทาง สามารถ เชื่อมต่อเครือข่ายอินเตอร์เน็ตได้ทั้งอินเตอร์เน็ตบ้านและมือถือ - อุปกรณ์ปลายทางที่ต้องเตรียม: ระบบอินเตอร์เน็ต Computer Tablet smartphone - ผ่าน App DLTV ผ่านเว็บไซต์ DLTV.ac.th ,Youtube ผู้เรียนสามารถรับชมซ้ำและย้อนหลังได้ การเรียนการสอนแบบ ON–DEMAND ผ่านทางเว็บไซต์ DLTV (www.dltv.ac.th) ช่อง Youtube (DLTV Channel 1-15) และแอปพลิเคชั่น DLTV บนสมาร์ทโฟน หรือแท็บเล็ต (สพฐ. ประชุมทางไกลชี้แจงแนวทางปฏิบัติภายใต้สถานการณ์การแพร่ระบาดโควิด-19สำหรับโรงเรียนและ เขตพื้นที่การศึกษา.2564,6มกราคม)

วิดีโอออนดีมานด์เป็นระบบวิดีโอดิจิทัลที่ผู้เรียนสามารถรับชมวิดีโอที่อยู่ในรายการ ได้ ทันทีเมื่อต้องการ โดยไม่ต้องคำนึงว่าระบบนั้นกำลังให้บริการวิดีโอกับใคร รวมถึงสามารถ ควบคุมการ ใช้งานวิดีโอด้วยตนเองผ่านระบบเครือข่ายอินเทอร์เน็ต รวมถึงการใช้วิดีโอใน การเรียนทางไกลแบบ เปิดทั้งในมหาวิทยาลัยปิด และมหาวิทยาลัยเปิด ซึ่งเป็นการเรียนที่เน้น การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ เข้าถึงเนื้อหาตามความต้องการ เพื่อตอบสนองกระบวนการเรียน รู้ในแต่ละคนที่แตกต่างกัน และ ส่งเสริมสนับสนุนให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตลอดชีวิต (ECT journal วรสารเทคโนโลยีและสื่อสาร การศึกษา,2561:71) เป็นการเรียนรู้ผ่านเว็บไซต์หรือแอปพลิเคชั่นทางการศึกษาต่าง ๆ ที่มีชุดโปรแกรมใน จัดทำบทเรียนอิเล็กทรอนิกส์ให้ครูผู้สอนใช้งาน หรือเป็นคลังที่รวบรวมบทเรียนสำเร็จรูปต่างๆสำหรับ เป็นสื่อในการจัดการเรียนการสอน ซึ่งทั้งผู้เรียนและครูผู้สอนนั้นจะสามารถเลือกใช้เว็บไซต์หรือ แอปพลิเคชั่นเหล่านั้นร่วมกัน ในการเรียนการสอน ข้อดี - เปิดโอกาสให้ครูผู้สอนและผู้เรียนเลือกใช้เว็บไซต์หรือแอปพลิเคชั่นในการเรียนรู้ร่วมกันได้ - เว็บไซต์หรือแอปพลิเคชั่นถูกสร้างมาเฉพาะสำหรับการจัดการเรียนการสอน ทำให้มีเครื่องมือใช้ งานที่เข้ากับจัดการเรียนรู้ หรือมีบทเรียนสำเร็จรูปที่จัดเตรียมไว้ให้ครูผู้สอนใช้เป็นสื่อการเรียนการ สอนได้ ข้อจำกัด - ผู้ให้บริการเว็บไซต์หรือแอปพลิเคชั่นบางแหล่งอาจมีการเรียนเก็บค่าใช้จ่ายในการใช้บริการหรือ เข้าถึงบริการที่มากขึ้น (นรรัชต์ ฝันเชียร.2564 : 22 มิถุนายน) โดยสรุปแล้วการจัดการเรียนการสอนแบบเรียนผ่านแอปพลิเคชัน หรือ OnDemand หมายถึง การจัดการเรียนการสอนผ่านสื่อเล็กทรอนิกส์ในหลาย ๆ ช่องทางตามที่กล่าวถึงด้านบน ผู้เรียนสามารถเลือกที่จะเข้าถึงข้อมูลในช่วงเวลาใดก็ได้ไม่จำกัด ผู้เรียนสามารถรับชมซ้ำและย้อนหลัง ได้ส่งเสริมสนับสนุนให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตลอดชีวิต เป็นคลังที่รวบรวมบทเรียนสำเร็จรูปต่างๆ สำหรับเป็นสื่อในการจัดการเรียนการสอน ซึ่งทั้งผู้เรียนและครูผู้สอนนั้นจะสามารถเลือกใช้เว็บไซต์ หรือแอปพลิเคชันเหล่านั้นร่วมกัน ในการเรียนการสอนได้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (Learning Achievement) เป็นสมรรถภาพของสมองในด้าน ต่าง ๆ ที่นักเรียนได้รับจากประสบการณ์ทั้งทางตรงและทางอ้อมจากครู นักการศึกษาได้ให้ ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ดังนี้

วิลสัน กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถทางด้าน สติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งจำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ ทางด้านพุทธพิสัย ตามกรอบแนวคิดของบลูม (Bloom’s Taxonomy) ไว้ 4 ระดับ ดังนี้ 1.1 การคิดคำนวณด้านความรู้ความจำ (Computation) พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็น พฤติกรรมที่อยู่ในระดับต่ำสุด แบ่งออกเป็น 3 ขั้น ดังนี้ 1.1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of specific facts) เป็น ความสามารถที่ระลึกถึงข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่นักเรียนเคยได้รับจากการเรียนการสอนมาแล้ว คำถามที่ วัดความสามารถในระดับนี้จะเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ตลอดจนความรู้พื้นฐานซึ่งนักเรียนได้สั่งสมมาเป็น ระยะเวลานานแล้ว 1.1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม (Knowledge of Terminology) เป็น ความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่าง ๆ ได้ ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้ จะ ถามโดยตรงหรือโดยอ้อมก็ได้ แต่ไม่ต้องอาศัยการคิดคำนวณ 1.1.3 ความสามารถในการใช้กระบวนการคำนวณ (Ability tom Carry Out Algorithm) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิด คำนวณตามลำดับขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มา ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้จะต้องเป็นโจทย์ง่าย ๆ คล้ายคลึงกับตัวอย่างนักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากในการตัดสินใจเลือกใช้กระบวนการ 1.2 ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจำเกี่ยวกับความคิดคำนวณแต่ซับซ้อนกว่า แบ่งออกเป็น 6 ขั้น ดังนี้ 1.2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ (Knowledge of Concepts) เป็นความสามารถที่ ซับซ้อนกว่าความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนมติเป็นนามธรรมที่ประมวลจากข้อเท็จจริง ต่าง ๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างของมโนมตินั้น โดยใช้คำพูดของตนหรือ เลือกความหมายที่กำหนดให้ ซึ่งเขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหม่ ๆ ที่แตกต่างไปจาก ที่เคยเรียน 1.2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์ และการสรุปอ้างอิงเป็นกรณี ทั่วไป (Knowledge of Principle, Rules and Generalization) เป็นความสามารถในการนำเอา หลักการ กฎ และความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ ไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการ แก้ปัญหา ถ้าคำถามนั้นเป็นคำถามเกี่ยวกับหลักการและกฎที่นักเรียนเพิ่งเคยพบเป็นครั้งแรก อาจ จัดเป็นพฤติกรรมในระดับการวิเคราะห์ก็ได้ 1.2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (Knowledge of Mathematical Structure) เป็นคำถามที่วัดเกี่ยวกับสมบัติของระบบจำนวนและโครงสร้างทางพีชคณิต

1.2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนแปลงรูปแบบปัญหาจากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่ง (Ability to Transform Problem Elements From One Mode To Another)เป็นความสามารถ ในการแปลข้อความที่กำหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการ ซึ่งมีความหมายคงเดิม โดยไม่คำนึงถึงกระบวนการแก้ปัญหา (Algorithms) 1.2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow a Line of Reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างไปจาก ความสามารถในการอ่านทั่ว ๆ ไป 1.2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability to Read and Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้ อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่ วัดความสามารถในขั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหาซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของ ข้อความ ตัวเลข ข้อมูลทางสถิติ หรือกราฟ 1.3 การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียน คุ้นเคยเพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียน หรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนต้องเลือก กระบวนการแก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหาได้โดยไม่ยาก พฤติกรรมในระดับนี้แบ่งออกเป็น 4 ขั้น คือ 1.3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน (Ability to Solve Routine Problem) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและ เลือกกระบวนการแก้ปัญหาจนได้คำตอบออกมา 1.3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons) เป็น ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจ ซึ่งการแก้ปัญหา ขั้นนี้ อาจต้องใช้วิธีการคำนวณ และจำเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งความสามารถในการ คิดอย่างมีเหตุผล 1.3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็น ความสามารถในการตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ ซึ่งอาจต้องอาศัย การแยกข้อมูลที่เกี่ยวข้องออกจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง พิจารณาว่าอะไรคือข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติม มี ปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจเป็นตัวอย่างในการหาคำตอบของปัญหาที่กำลังประสบอยู่หรือต้องแยกโจทย์ ปัญหาออกพิจารณาเป็นส่วน ๆ มีการตัดสินใจหลายครั้งอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ต้นจนได้คำตอบหรือ ผลลัพธ์ที่ต้องการ

1.3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและสมมาตร อาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูลที่กำหนดให้ การเปลี่ยนรูปปัญหา การจัด กระทำกับข้อมูล และการระลึกถึงความสัมพันธ์ นักเรียนต้องสำรวจหาสิ่งที่คุ้นเคยกันจากข้อมูลหรือ สิ่งที่กำหนดจากโจทย์ปัญหาให้พบ 1.4 การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็น หรือไม่เคยทำแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตเนื้อหาที่เรียน การแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัยความรู้ที่ได้เรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ ผสมผสานกัน เพื่อแก้ปัญหา พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ซึ่ง ต้องใช้สมรรถภาพสมองระดับสูง แบ่งออกเป็น 5 ขั้นตอน ดังนี้ 1.4.1 ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve Non – Routine Problems) คำถามในขั้นนี้เป็นคำถามที่ซับซ้อนไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่าง นักเรียนต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจมโนมติ นิยาม ตลอดจนทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วเป็นอย่างดี 1.4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to Construct Proofs)เป็น ความสามารถในการจัดส่วนต่าง ๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ แล้วสร้างความสัมพันธ์ขึ้นมาใหม่เพื่อใช้ใน การแก้ปัญหาแทนการจำความสัมพันธ์เดิมที่เคยพบมาแล้วมาใช้กับข้อมูลใหม่เท่านั้น 1.4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ ( Ability to Construct Proofs) เป็น ความสามารถในการสร้างภาษา เพื่อยืนยันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผล โดยอาศัย นิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วพิสูจน์โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยพบมาก่อน 1.4.4 ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ข้อพิสูจน์ (Ability to Criticize Proofs) เป็น ความสามารถที่ควบคู่กับความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ อาจเป็นพฤติกรรมที่มีความซับซ้อนน้อย กว่าพฤติกรรมในการสร้างข้อพิสูจน์ พฤติกรรมในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียนสามารถตรวจสอบข้อพิสูจน์ ว่าถูกต้องหรือไม่ 1.4.5 ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้อง ให้มีผลใช้ได้เป็นกรณี ทั่วไป (Ability to Formulate and Validate Generations) เป็นความสามารถในการค้นพบสูตร หรือกระบวนการแก้ปัญหา และพิสูจน์ว่าใช้เป็นกรณีทั่วไปได้ ชวาล แพรัตกุล (2516 : 15) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จใน ด้านความรู้ทักษะและสมรรถภาพด้านต่าง ๆ ของสมอง ดังนั้นผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนควร ประกอบด้วยสิ่งสำคัญอย่างน้อย 3 สิ่ง คือ ความรู้ทักษะและสมรรถภาพสมองด้านต่าง ๆ

ไพศาล หวังพานิช (2526 : 30 - 31) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นพฤติกรรม หรือความสามารถของบุคคลที่เกิดจากการเรียนการสอนเป็นคุณลักษณะของผู้เรียนที่พัฒนางอกงาม ขึ้นมาจากการฝึกอบรมสั่งสอนโดยตรง คือ พฤติกรรมที่เป็นผลการเรียนของเด็กนั่นเอง ซึ่งได้แก่ ความจำ ความเข้าใจ การนำไปใช้การวิเคราะห์การสังเคราะห์และการประเมินค่า 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สมบัติท้ายเรือคำ (2551 : 72 - 73) ได้แบ่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งตามลักษณะการสร้างได้เป็น 2 ประเภท คือ 2.1 แบบทดสอบที่ผู้วิจัยสร้างเอง หรือแบบทดสอบที่ครูสร้างเอง (Teacher Made Test) เป็นแบบทดสอบที่ผู้วิจัยดำเนินการสร้างด้วยตนเองตามวัตถุประสงค์ของการสอบ ซึ่งกระบวนการใน การสร้างนั้นจะต้องมีการนำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นไปทดลองใช้แล้วนำมาวิเคราะห์คุณภาพของ แบบทดสอบแล้วนำมาแก้ไขปรับปรุงให้เป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพ ก่อนที่จะนำ ไปใช้จริง ซึ่ง แบบทดสอบที่มีคุณภาพนั้นควรจะเป็นแบบทดสอบที่มีอำนาจจำแนกสูง ความยากปานกลางมีความ ตรง (Validity) และมีความเที่ยง (Reliability) สูง 2.2 แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Test) เป็นแบบทดสอบที่ได้รับการพัฒนา ปรับปรุงคุณภาพจนเป็นที่เชื่อถือได้และเมื่อมีการนำแบบทดสอบไปใช้ไม่ว่าใครจะเป็นผู้คุมสอบหรือ ตรวจให้คะแนนก็ตาม ผลลัพธ์ที่ได้จะใกล้เคียงกัน หรือมีความเป็นปรนัย (Objectivity) โดย แบบทดสอบมาตรฐานนั้นจะระบุถึงวิธีการทำข้อสอบและตรวจข้อสอบอย่างชัดเจน นอกจากนั้น ยังระบุปกติวิสัย (Norm) ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าเปอร์เซ็นไทล์คะแนนมาตรฐาน ของกลุ่มประชากร ที่ทำแบบทดสอบ และยังระบุความตรง และค่าความเที่ยงของแบบทดสอบด้วย สมนึก ภัททิยธินี(2546 : 73 - 82) ได้แบ่งประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ครู สร้างขึ้นเป็น 6 ประเภท ดังนี้ 1. ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะ คำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรีเขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดเห็นของแต่ละคน 2. ข้อสอบแบบถูก - ผิด (True - false Test) เป็นข้อสอบแบบถูก – ผิด ที่มี2 ตัวเลือก แต่ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่ และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก - ผิด, ใช่ - ไม่ใช่, จริง - ไม่ จริง และ เหมือนกัน - ต่างกัน เป็นต้น

3. ข้อสอบแบบเติมคำ (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยคหรือ ข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเติมคำ หรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้น เพื่อให้มีใจความสมบูรณ์และถูกต้อง 4. แบบทดสอบแบบตอบสั้น ๆ (Short Answer Test) ข้อสอบประเภทนี้คล้ายกับข้อสอบ แบบเติมคำ แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์(ข้อสอบเติมคำ เป็นประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบคำตอบที่ต้องการจะสั้นและ กะทัดรัดวัดได้ใจความสมบูรณ์ไมใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง 5. ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โดยมีคำหรือ ข้อความแยกออกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่าแต่ละข้อความในชุดหนึ่ง (ตัวยืน) จะคู่ กับคำหรือข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใด อย่างหนึ่งตามที่ผู้ออก ข้อสอบกำหนดไว้ 6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) คำถามแบบเลือกตอบโดยทั่วไปจะ ประกอบด้วย 2 ตอน คือ ตอนนำหรือคำถาม (Stem) กับตัวเลือก (Choice) ในตอนนี้จะประกอบ ด้วยตัวเลือกที่เป็นคำตอบถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกตัวเดียว จากตัวเลือกอื่น ๆ และคำถามแบบ เลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกัน ดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมดแต่ความจริงมี น้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน ในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ที่ครูสร้างขึ้น โดยสร้างเป็นข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) 4 ตัวเลือก 3. หลักในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) สมนึก ภัททิยธนี(2546 : 83 - 96) ได้อธิบายถึง หลักในการสร้างแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบเลือกตอบไว้ดังนี้ 1. การเขียนตอนนำให้เป็นประโยคที่สมบูรณ์แล้วใส่เครื่องหมายปรัศนีไม่ควรสร้างตอน นำให้เป็นแบบอ่านต่อความ เพราะทำให้คำถามไม่กระชับ เกิดปัญหาสองแง่หรือข้อความไม่ต่อกัน หรือเกิดความสับสนในการคิดหาคำตอบ 2. เน้นเรื่องจะถามให้ชัดเจนและตรงจุดไม่คลุมเครือ เพื่อว่าผู้อ่านจะไม่เข้าใจไขว้เขว สามารถมุ่งความคิดในคำตอบไปถูกทิศทาง (เป็นปรนัย) ไม่ต้องอ่านคำถามคำตอบย้อนขึ้นย้อนลง หลายครั้ง โดยเฉพาะระดับประถมศึกษาต้องคำนึงถึงเรื่องนี้ให้มาก ๆ

3. ควรถามในเรื่องที่มีคุณค่าต่อการวัด หรือถามในสิ่งที่ดีงามมีประโยชน์คำถามแบบ เลือกตอบสามารถถามพฤติกรรมในสมองได้หลายด้าน ไม่ใช้ถามเฉพาะความจำ หรือความจริงตาม ตำรา หรือถามรายละเอียดเกินความจำเป็นซึ่งไม่ใช่สาระสำคัญ แต่ต้องถามให้คิดหรือนำความรู้ที่ เรียนไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ จึงจะเรียกว่ามีคุณค่าต่อการวัด 4. หลีกเลี่ยงคำถามปฏิเสธ ถ้าจำเป็นต้องใช้ก็ควรพิมพ์ตัวหนาหรือขีดเส้นใต้คำปฏิเสธนั้น แต่คำปฏิเสธซ้อนไม่ควรใช้อย่างยิ่ง เพราะปกตินักเรียนจะยุ่งยากต่อการแปลความหมายของคำถาม และตอบคำถามที่ถามกลับหรือปฏิเสธซ้อนผิดมากกว่าถูก 5. อย่าใช้คำฟุ่มเฟือย ควรถามปัญหาโดยตรง สิ่งใดไม่เกี่ยวข้องหรือไม่ได้ใช้เป็นเงื่อนไขใน การคิด ก็ไม่ต้องนำมาเขียนไว้คำถาม จะช่วยให้คำถามรัดกุม ชัดเจนขึ้น 6. เขียนตัวเลือกให้เป็นเอกพันธ์หมายถึง เขียนตัวเลือกทุกตัวให้เป็นลักษณะใดลักษณะ หนึ่ง หรือทิศทางแบบเดียวกัน หรือมีโครงสร้างสอดคล้องเป็นทำนองเดียวกัน เช่น อธิบายถึง คุณสมบัติลักษณะอาการ ประโยชน ์โทษ คำ วลีประโยค ฯลฯ ในรูปแบบที่เหมือนกัน ช่วยให้การใช้ ตัวลวงมีคุณค่ามากขึ้น 7. ควรเรียงลำดับตัวเลขในตัวเลือกต่าง ๆ ได้แก่ คำตอบที่เป็นตัวเลข นิยมเรียงจากน้อย ไปหามาก เพื่อช่วยให้ผู้ตอบพิจารณาหาคำตอบได้สะดวก ไม่หลง และป้องกันการเดาตัวเลือกที่มีค่า มาก 8. ใช้ตัวเลือกปลายเปิดและปลายปิดให้เหมาะสม โดยทั่วไปเอกสารตำราเกี่ยวกับการ วัดผลประเมินผล ได้เสนอแนะการใช้ตัวเลือกจากหัวข้อปลายเปิดและปลายปิด ตัวเลือกปลายเปิด ได้แก่สรุปแน่นอนไม่ได้ตัวเลือกปลายปิด ได้แก่ถูกหมดทุกข้อ 9. ข้อเดียวต้องมีคำตอบเดียว บางครั้งผู้ออกข้อสอบเผอเรอหรืออาจจะเกิดจากเขียนตัว ลวงไม่รัดกุม จึงพิจารณาตัวลวงเหล่านั้นได้อีกแง่หนึ่งทำให้เกิดปัญหาสองแง่สองมุม 10. เขียนทั้งตัวถูกและตัวผิดให้ถูกหรือผิดตามหลักวิชา คือจะกำหนดตัวถูกหรือผิด เพราะ สอดคล้องกับความเชื่อของสังคม หรือกับคำพังเพยทั่ว ๆ ไปไม่ได้ทั้งนี้เนื่องจากการเรียนการสอน มุ่งให้ผู้เรียนทราบความจริงตามหลักวิชาเป็นสำคัญ จะนำความเชื่อ โชคลาง หรือขนบธรรมเนียม ประเพณีเฉพาะท้องถิ่นมาอ้างไม่ได้ 11. เขียนตัวเลือกให้เป็นอิสระขาดจากกัน พยายามอย่าให้ตัวเลือกตัวใดตัวหนึ่งเป็นส่วน หนึ่งหรือเป็นส่วนประกอบของตัวเลือกอื่น ต้องให้แต่ละตัวเป็นอิสระจากกันอย่างแท้จริง 12. ควรมีตัวเลือก 4 - 5 ตัว ข้อสอบแบบเลือกตอบนี้ถ้าเขียนตัวเลือกเพียง 2 ตัวก็ กลายเป็นข้อสอบแบบกา ถูก - ผิด และเพื่อป้องกันไม่ให้เดาได้ง่าย ๆ จึงควรมีตัวเลือกมาก ๆ ที่นิยม

ใช้หากเป็นข้อสอบระดับประถมศึกษาศึกษาปีที่ 1 - 2 ควรใช้3 ตัวเลือก ระดับประถมศึกษาปีที่ 3 - 6 ควรใช้4 ตัวเลือก และตั้งแต่ระดับมัธยมศึกษาขึ้นไป ควรใช้5 ตัวเลือก 13. อย่าแนะนำคำตอบ ซึ่งการแนะนำคำตอบมีหลายวิธีดังนี้ 13.1 คำถามข้อหลัง ๆ แนะคำตอบข้อแรก ๆ 13.2 ถามเรื่องที่นักเรียนคล่องปากอยู่แล้ว โดยเฉพาะคำถามประเภทคำพังเพย สุภาษิต คติพจน์หรือคำเตือนใจ 13.3 ใช้ข้อความของคำตอบถูกซ้ำกับคำถามหรือเกี่ยวข้องกันอย่างเห็นได้ชัด นักเรียนที่มีความรู้อาจจะเดาได้ถูกต้อง 13.4 ข้อความของตัวถูกบางส่วนเป็นส่วนหนึ่งของทุกตัวเลือก ทำให้ข้อความนั้นไม่มี ความหมาย และเป็นการเฉลยคำตอบโดยไม่รู้ตัว 13.5 เขียนตัวถูกหรือตัวลวงหรือผิดเด่นชัดเกินไป 13.6 คำตอบไม่กระจาย งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยที่เกี่ยวข้องในประเทศ ลัดดาวรรณ จันทร์ใหม่ และคณะ (2562) ได้ศึกษาการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ แบบผสมผสานบนฐานการคิดออกแบบเกมที่สร้างเสริมความมุ่งมั่นแน่วแน่ของนักเรียนระดับชั้น มัธยมศึกษาตอนต้น ผลการวิจัยพบว่า1) องค์ประกอบของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ มี 6 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) หลักการ แนวคิด ทฤษฎี 2) วัตถุประสงค์ของรูปแบบ 3) เนื้อหา 4) กระบวนการจัดการเรียนรู้ 5) การวัดประเมินผล 6) บทบาท ครู นักเรียน ผู้ปกครอง และรูปแบบการ จัดการเรียนรู้แบบผสมผสานบนฐานการคิดออกแบบเกมที่สร้างเสริมความมุ่งมั่นแน่วแน่ของนักเรียน พบว่า 5 ขั้นตอน ขั้นที่ 1 ค้นคว้า ขั้นที่ 2 ขั้นสร้างแรงจูงใจ ขั้นที่ 3 ขั้นถ่ายโอนข้อมูล ขั้นที่ 4 ขั้นการ เรียนรู้ ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับ การจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานบนฐานการคิดออกแบบเกมสร้างเสริม ความมุ่งมั่นแน่วแน่ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้นสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 3) นักเรียนมีความมุ่งมั่นแน่วแน่ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จากการใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้แบบผสมผสานบนฐานการคิดออกแบบเกมสร้างเสริมความมุ่งมั่นแน่วแน่ของนักเรียน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นอยู่ในระดับมาก ปองภพ สุกิตติวงศ์ (2561) ได้ศึกษาการประยุกต์ใช้แนวคิดการเรียนรู้แบบผสมผสานในการ จัดการเรียนการสอนทางด้านทฤษฎีดนตรีสากล ผลการวิจัยพบว่า 1) แนวทางการจัดการเรียนการ

สอนประกอบด้วย แผนและกิจกรรมการเรียนรู้เน้นการเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนแบบร่วมมือ และ การประเมินและให้ข้อเสนอแนะสื่อการสอนหลัก ได้แก่ เว็บไซต์ บทเรียนวิดีทัศน์ แบบทดสอบย่อย แบบฝึกหัดและเฉลยแบบฝึกหัด 2) ผลสัมฤทธิ์ด้านทฤษฎีดนตรีสากลของนักศึกษาในการทดสอบหลัง เรียน (M = 13.53, SD = 2.25) สูงขึ้นจากการทดสอบก่อนเรียน (M = 2.5, SD = 6.58) อย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 และ 3) ค่าเฉลี่ยความพึงพอใจของนักศึกษาต่อการจัดการเรียนการ สอนอยู่ในระดับมากที่สุด (M = 4.51, SD = 0.7)พิชญะ พรมลา และสรเดช ครุฑจ้อน (2563) ได้ศึกษาผลการใช้แชทบอทช่วยในการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานสำหรับผู้เรียนระดับ ประกาศนียบัตรวิชาชีพในสถานศึกษาสังกัดสถาบันการอาชีวศึกษาภาคตะวันออกเฉียงเหนือ 1 ผลการวิจัยพบว่า ผลการวิจัยพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความจำขณะปฏิบัติงานของผู้เรียน กลุ่มทดลองสูงกว่าผู้เรียนกลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 สุชัญญา เยื้องกลาง และคณะ (2562) ได้ศึกษาการพัฒนาระบบการเรียนการสอนแบบ ผสมผสานโดยใช้เกมฟิเคชันเป็นฐานเพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหา และทักษะการเชื่อมโยง คณิตศาสตร์สู่ชีวิตจริงระดับประถมศึกษา ผลการวิจัยพบว่า1. ระบบการเรียนการสอนที่พัฒนามี5 องค์ประกอบ คือ 1) ปัจจัยนำเข้า 2) กระบวนการ 3) การควบคุม4) ผลลัพธ์5) ข้อมูลป้อนกลับ องค์ประกอบกระบวนการ แบ่งออก 2 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นเตรียมการก่อนการเรียนการสอนและขั้นการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอน ซึ่งมี6 ขั้น ได้แก่ ขั้นนำเสนอสถานการณ์ปัญหา ขั้นสอน มี4 กิจกรรม ได้แก่1) ค้นหาปัญหา 2) วางแผน 3) ดำเนินการแก้ปัญหา 4 )การนําเสนอผลและตรวจสอบการ แก้ปัญหา ขั้นสรุปความคิด รวบยอด ขั้นฝึกทักษะ ขั้นประยุกต์ใช้และขั้นประเมินผล กระบวนการเกม ฟิเคชัน ประกอบด้วย 1) แต้มสะสม (Points) 2) เหรียญตราสัญลักษณ์(Badges) 3) ลำดับขั้น (Levels) 4) ตารางอันดับ (Leaderboard) 5) ความท้าทาย (Challenges) 2. ผู้เรียนมีทักษะการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทักษะการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์สู่ชีวิตจริง และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3. ผู้เรียนมีความพึงพอใจต่อระบบการ เรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นอยู่ในระดับมาก สมร อุ่นผ่อง และ ผศ.ดร.ชาญชัย วงศ์สิรสวัสดิ์ (2563) ได้ศึกษาผลการพัฒนารูปแบบการ จัดการเรียนรู้แบบผสมผสานแนวคิดแบบสมดุลภาษา(Balanced literacy)และรูปแบบการเรียนรู้ แบบซิปปา “CIPPA Model”เพื่อส่งเสริมทักษะการอ่านและการเขียนมาตราไทย ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาภาษาไทย และความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ผลการวิจัย พบว่า หลักการของรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานแนวคิดเพื่อส่งเสริมทักษะ การอ่านและการเขียนมาตราไทย สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ได้แก่ 1) เป็นรูปแบบการจัดการ เรียนรู้ที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ ทักษะ ความพึงพอใจในทักษะการอ่านและการเขียนบน พื้นฐานของความแตกต่างระหว่างความสามารถของแต่ละบุคคล 2) ส่งเสริมการเรียนรู้แบบร่วมมือกัน

และมีการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ทางด้านการอ่านและการเขียนของผู้เรียน 3) ส่งเสริมทักษะการอ่านและ การเขียนของผู้เรียน โดยใช้วิธีการอ่านที่หลากหลาย เช่น การใช้ค าถาม การทบทวนความรู้เดิม การ เคลื่อนไหวการร้องเพลงการเล่นเกม ปริศนาค าทายเป็นต้น เพื่อให้ผู้เรียนได้เกิดทักษะการอ่านและ การเขียนเต็มตามศักยภาพของตนเอง 4) ส่งเสริมทักษะการอ่านและการเขียนโดยเปิดโอกาสให้ผู้เรียน ได้เลือกสื่อการอ่านที่หลากหลาย ทั้งสื่อวิชาการจากต าราเรียนและสื่อการอ่านอื่นๆ ด้วยความ เหมาะสมและสมดุลกันตามพัฒนาการในช่วงวัยของผู้เรียน 5) เป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่เรียน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ส่งเสริมทักษะการอ่านและการเขียนที่มีความยืดหยุ่นทั้งสาระ การเรียนรู้ เวลา กิจกรรมการจัดการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล 6) ส่งเสริมให้มีวิธีการประเมิน การอ่านและการเขียนที่หลากหลายทั้งที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการอย่างเหมาะสมและสมดุลกัน 7) ส่งเสริมให้มีการจัดสภาพแวดล้อมทั้งภายในและภายนอกห้องเรียนที่เสริมสร้างประสิทธิภาพการ จัดชั้นเรียน เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพ สุธน วงค์แดง และ พรนภัส ทับทิมอ่อน (2563) ได้ศึกษาผลการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน (Blended Learning)เพื่อส่งเสริมทักษะการพูดภาษาอังกฤษในการสื่อสารสำหรับครูระดับ ประถมศึกษา ผลการวิจัยพบว่า 1) ครูผู้สอนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้แบบ ผสมผสานเพื่อส่งเสริมทักษะการพูดภาษาอังกฤษในการสื่อสารก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ย6.41(ร้อยละ 64.10)หลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ย8.12(ร้อยละ81.20)และเมื่อเปรียบเทียบความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานพบว่าหลังเรียนแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานสูงกว่าก่อน เรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ0.05 2)คะแนนความสามารถในการพูดภาษาอังกฤษพบว่า ครูผู้สอนมีความสามารถในการพูดภาษาอังกฤษก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ย10.42(52.10%)หลังเรียนมี คะแนนเฉลี่ย17.21(86.05%)และเมื่อเปรียบเทียบความสามารถในการพูดภาษาอังกฤษพบว่าหลัง เรียนคะแนนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ0.05 3) ผลการจัดการเรียนรู้แบบ ผสมผสานเพื่อส่งเสริมทักษะการพูดภาษาอังกฤษในการสื่อสารพบว่าครูผู้สอนภาษาอังกฤษมีทักษะ การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานอยู่ในระดับดี 4) ผลการประเมินทักษะการพูดภาษาอังกฤษในการ สื่อสารของครูผู้สอนระดับประถมศึกษาก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยอยู่ในระดับพอใช้หลังเรียนมีคะแนน เฉลี่ยอยู่ในระดับดีและเมื่อเปรียบเทียบคะแนนก่อนและหลังเรียนพบว่าคะแนนทักษะการพูด ภาษาอังกฤษในการสื่อสารหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ0.05และ 5) ครูผู้สอนมีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานเพื่อส่งเสริมทักษะการพูด ภาษาอังกฤษในการสื่อสารอยู่ในระดับมากที่สุด 2. งานวิจัยที่เกี่ยวข้องต่างประเทศ Goz (2010, Pp.97) ได้ศึกษาเรื่องการศึกษาเปรียบเทียบการเรียนการสอนแบบออนไลน์ การเรียนการสอนแบบเผชิญหน้า และการเรียนการสอนแบบผสมผสาน เพื่อการหาการผสมผสานที่ เหมาะสม ผลการวิจัยพบว่า 1) รูปแบบการเรียนการสอนแบบผสมผสานได้รับตอบรับในเชิงบวกทั้ง

จากผู้เรียนและผู้สอน 2 ประสบการณ์การเรียบรู้ ของการเรียนแบบดั้งเดิม ที่ใช้การบรรยายเป็นฐาน ทำให้ผู้เรียนเกิดทัศนดติที่ดีต่อเนื้อหาวิชา 3) ผลการวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพไม่สอดคล้องกับ ในเรื่องประสบการณ์การเรียนออนไลน์ก่อนเรียนของผู้เรียน การพัฒนาทางสติปัญญา ละสไตล์การเรียนรู้ของแต่ละคน 4) สามารถยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนสูงขึ้นก ก่อนการทดลอง และ 5) ผู้เรียนมีระดับความพึงพอใจต่อการเรียนโดยรวมอยู่ในระดับดี Pearcy (2010 PP. 207-209) ได้ทำการศึกษาเรื่อง เทคโนโลยีการเรียนการสอน โดยใช้ โปรแกรมบันทึกภาพหน้าจอ เครื่องมือทางปัญญาสำหรับการเรียนรู้แบบผสมผสาน การศึกษาที่ได้ ศึกษาในด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ ความพึงพอใจ และการพัฒนา หลักสูตรโดยใช้เทคโนโลยีการเรียนการสอนโดยใช้โปรแกรมบันทึกภาพหน้าจอ กลุ่มตัวอย่างในการ ทดลอง คือ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษา จำนวน 2 กลุ่ม คือ กลุ่มที่ได้รับรูปแบบการเรียนการสอน แบบผสมผสานและกลุ่มที่ไม่ได้รับรูปแบบการสอนแบบผสมผสาน ซึ่งทั้งสองกลุ่มได้รับการทดสอบ ก่อนและหลังเรียน ผลปรากฏว่า กลุ่มนักเรียนที่ได้รับการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนแบบ ผสมผสานมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนและสูงกว่ากลุ่มที่ไม่ได้รับรูปแบบการ สอนแบบผสมผสานอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ Pon (2011. PP. 129-145) ได้ทำการศึกษาเรื่อง การใช้การเรียนรู้แบบผสมผสานเพื่อ เสริมสร้างประสบการณ์การเรียนรู้และการมีส่วนร่วมในการศึกยาของนักเรียนในประเทศสหราช อาณาจักร โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบประโยชน์ของการเรียนรู้แบบผสมผสานที่มีต่อประสบการณ์ การเรียนรู้ของนักเรียนและและการมีส่วนร่วมในการศึกษาของนักเรียน กลุ่มตัวอย่างคือ นักเรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย จำนวน 442 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบสอบถามและแบบ สัมภาษณ์ ผลการวิจัยพบว่า 1) การเรียนรู้แบบผสมผสานได้ให้ประไยชน์ในการเรียนแบบยืดหยุ่น มากกว่าการเรียนแบบดั้งเดิม 2) การเรียนรู้แบบผสมผสานสามารถทำให้นักเรียนประสบความสำเร็จ ในการเสริมสร้างประสบการณ์การเรียนรู้ของพวกเขาโดยเกิดจากความต้องการของผู้เรียนโดขตรง และได้รับการส่งเสริมจากอาจารย์ที่ได้จัดหาไปรแกรมคอมพิวเตอร์พิเศษในการส่งเสริมการเรียนรู้ 3) การจัดสรรเวลาและแหล่งข้อมูลต่าง ๆ ในการพัฒนาและการปรับปรุงไปรแกรมการเรียนรู้แบบ ผสมผสานที่น่าเชื่อถือคือกุญแจสำคัญในความสำเร็จของการเรียนรู้แบบผสมผสาน 4) ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 5) นักเรียนมีความ พึงพอใจต่อไปรแกรมการเรียนรู้แบบผสมผสานในระดับมากที่สุด Larsen (2012) ได้ทำการศึกษาวิจัยเรื่อง ทัศนคดิของครูและนักเรียนเกี่ยวกับการเรียนรู้แบบ ผสมผสานในรายวิชาการเขียนภาษาอังกฤษ การวิจัยนี้เป็นการวิจัยเชิงผสมผสาน โดยมีการเก็บ รวบรวมข้อมูลเชิงปริมาณและเชิงกุณภาพ กลุ่มเป้าหมายคือ นักเรียนที่เรียนในหลักสูตรภาษาอังกฤษ เป็นภาษาที่สอง จำนวน 41 คน และครูในหลักสูตรภาษาอังกฤษเป็นภาษาที่สองจำนวน 5 คน ผลการวิจัยพบว่า การวางแผนการเรียนรู้แบบร่วมมือและเทคนิคในการสอบได้มีประโยชน์มากในการ

สนับสนุนวิธีการเรียนรู้แบบผสมผสาน นักเรียนมีความรับผิดชอบในการเรียนรู้ของตนเองมากขึ้นและ นักเรียนมีความพึงพอใจในสภาพแวดล้อมการเรียนรู้แบบผสมผสานอยู่ในระดับดี จากการศึกษาผลงานวิจัยเกี่ยวกับการเรียนรู้แบบผสมผสานทั้งในประเทศและต่างประเทศที่ เกี่ยวข้อง สรุปได้ว่า การเรียนการสอนแบบผสมผสานเป็นการบูรณาการการเรียนออนไลน์ผ่านระบบ เครือข่าย (Online Learning ละการเรียนในห้องเรียนแบบดั้งเดิม (Traditional Classroom) ที่มีการ เรียนแบบเผชิญหน้า (Face to Face Meetings) เข้าด้วยกัน โดยใช้สิ่งอำนวยความสะดวกด้วย อินเตอร์เน็ตเป็นสื่อและเป็นเครื่องมือในสภาพแวดล้อมการเรียนรู้แบบอิเล็กทรอนิกส์เพื่อสนับสนุน การจัดการเรียนการสอน โดยเน้นการมีปฏิสัมพันธ์จากการเรียนแบบออนไลน์และการมีส่วนร่วมใน การเรียนแบบดั้งเดิม เพื่อพัฒนาให้เกิดการเรียนรู้ที่ท้าทายและตอบสนองต่อความต้องการส่วนบุคคล ของผู้เรียน นอกจากนี้ การเรียนการสอนแบบผสมผสานทำให้การเรียนการสอนบนเว็บไซต์ มี ประสิทธิภาพเพระเป็นการลดข้อจำกัดของการเรียนการสอนบนเว็บไซด์ โดยนำลักษณะเด่นของการ เรียนในชั้นเรียนปกติเข้ามาแก้ไขจุคล้อยของการเรียนบนเว็บไชค์ การเรียนการสอนแบบผสมผสานจึง มีความเหมาะสมที่จะนำมาพัฒนาเพื่อให้การเรียนการสอนในระดับอุคมศึกมามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรอิสระ คือ การจัดการเรียนรู้แบบ ผสมผสาน และตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย

ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ หมายเหตุช่วงท้ายของขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ครูผู้สอนได้สร้างไฟล์google drive ไว้สำหรับแปะ วิดีโอและPowerPoint ไว้ให้สำหรับนักเรียนที่ไม่สะดวกเรียนOnlineหรือนักเรียนที่ต้องการศึกษา เพิ่มเติม ** เพื่อให้นักเรียนและผู้ปกครองสามารถทบทวนตามความต้องการได้ (On demand) **** ขั้นเข้าสู่ระบบ ขั้นออนไลน์ให้ความรู้แบบ ผสานเวลา ขั้นตรวจสอบความรู้ ความเข้าใจ ขั้นฝึกฝนและประเมิน ครูเช็คความพร้อมของผู้เรียนเช่นเช็คกล้องเช็คไมค์ว่าสามารถ ใช้งานได้ปกติหรือไม่และกระตุ้นให้ผู้เรียนตื่นตัวและเกิดความ สนใจก่อนที่จะเริ่มกิจกรรมการเรียนการสอน ครูอธิบายเนื้อหาพร้อมยกตัวอย่างเพื่อให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้ ครูเช็คความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนโดยครูตั้งคำถาม/มีกิจกรรม เช่นเกมส์เพื่อกระตุ้นผู้เรียนให้ผู้เรียนได้เกิดการประเมินความรู้ที่ได้ เรียนมา ครูให้ผู้เรียนได้ทำใบงานหรือแบบฝึกหัด และใช้วิธีการที่ หลากหลายในการวัดและประเมินผลผู้เรียน โดยประเมินสิ่งที่ ผู้เรียนได้เรียนรู้จากกิจกรรมการเรียนการสอน ซึ่งได้จากการทำ แบบฝึกหัด การทำใบงาน การทดสอบ ฯลฯ ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน

บทที่3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ที่เรียนด้วยรูปแบบการ จัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีวิธีดำเนินการวิจัยดังต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการวิจัย 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 33 คน 2. กลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 33 คน ซึ่งได้มาจากวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้ใช้แบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อน และหลังการทดลอง : One Group Pretest – Posttest Design (สมชาย วรกิจเกษมสกุล, 2560 : 512) ตารางที่1 แบบแผนการทดลอง สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)

เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. ประเภทของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน ทั้งหมดจำนวน 6 แผน แบ่งเป็น แผนละ 2 รวม 12 ชั่วโมง 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เป็นแบบทดสอบแบบ ปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน และจำนวนคละ ผู้ศึกษาได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน การ จัดการเรียนรู้แบบออนไลน์ และ การจัดการเรียนรู้แบบออนดีมานด์ 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คู่มือครู หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ที่จัดทำโดยบริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและจำนวนคละ 2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน โดยผสานระหว่างออนไลน์และ เสริมด้วยออนดีมานด์ จำนวน 6 แผน รวม 12 ชั่วโมง 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อครูพี่เลี้ยง และเสนอต่อที่ปรึกษา จำนวน 3 ท่านเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และ การวัดผลประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่าง จุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผลโดยให้ผู้เชี่ยวชาญ พิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มี ความเหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มี ความเหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ไม่ เหมาะสมและไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence: IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งได้ค่าดัชนีความสอดคล้องของทุกองค์ประกอบ เท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขไปทดลองใช้เพื่อแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็น แบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีขั้นตอน ในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ 2.2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้างเทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัด การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 2.2.2 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) คู่มือการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แล้วเขียนผลการเรียนรู้ ที่คาดหวังและเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2.2.3 สร้างแบบทดสอบตามจุดประสงค์ที่สอดคล้องกับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2.2.3.1 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบบประนัย ชนิดเลือกตอบ โดยให้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง เพื่อให้ข้อสอบที่มีความเที่ยงตรงเชิง เนื้อหา 2.2.3.2 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้น เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผล และประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้ สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ ที่คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้ สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่ได้ ไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

2.2.3.3 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความ สอดคล้องระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งมีค่าอยู่ ระหว่าง 0.33 – 1.00 2.2.3.4 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่ กำลังเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผ่านมาแล้วและ ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่า อำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.54 - 0.80 มีค่าอำนาจจำแนกอยู่ ระหว่าง 0.25 - 0.50 2.2.3.5 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของ แบบทดสอบทั้งฉบับ โดยใช้สูตรของ คูเดอร์-ริชาร์ดสัน KR-20 ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.70 ขึ้นไป 2.2.3.6 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยลัยราชภัฏอุดรธานีที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ในการทดลองภาคสนามต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับนักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลอง 1.1 กำหนดกลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัย ซึ่งเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียน สาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จำนวน 33 คน 1.2 ปฐมนิเทศนักเรียนที่เป็นกลุ่มเป้าหมายให้มีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับการเรียนรู้แบบ ผสมผสาน พร้อมทั้งชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ ข้อตกลงเกี่ยวกับกิจกรรมการเรียนรู้ และวิธีในการ วัดและประเมินผล 1.3 กำหนดปฏิทินการทดลอง โดยการทดลองในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 ใช้เวลา ทดลองทั้งหมด 12 ชั่วโมง 6 คาบ 2. ขั้นการเก็บข้อมูล 2.1 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้น ไปทำการทดสอบกับนักเรียนที่เป็น กลุ่มเป็นกลุ่มเป้าหมาย แล้วบันทึกคะแนนที่ได้จากการทดลองครั้งนี้ เป็นคะแนนก่อนเรียน (Pretest) 2.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จำนวน 6 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน 2.3 หลังจากเสร็จกิจกรรมการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน แล้ว ผู้วิจัยแจกแบบสอบถาม เพื่อให้นักเรียนได้แสดงความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน

3. ขั้นประเมิน 3.1 เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว ทำการทดสอบนักเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้นซึ่งเป็นชุดเดียวกับชุดแรก แล้วบันทึกคะแนนที่ได้จากการทดลองครั้งนี้ เป็นคะแนน หลังเรียน (Posttest) 3.2 ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นำคะแนนที่ ได้มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สรุปเป็นแผนการเก็บรวบรวมข้อมูล 3.3 ผู้วิจัยนำคะแนนที่ได้จากการประเมินความความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ แบบผสมผสาน มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย และส่วนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนจากแบบประเมิน ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์แบบผสมผสาน ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยจะดำเนินการโดยใช้โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จากการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ แบบผสมผสาน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการหาค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน (Standard Deviation) และร้อยละ (Percentage) 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ระหว่างคะแนนหลังการจัดการ เรียนรู้กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test for One Sample) 3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนการจัดการเรียนรู้ กับหลังการจัดการเรียนรู้ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือ ใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Programs (TAP) 1.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ทสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน

1.4 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่า ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เมื่อ IOC เป็นดัชนีความสอดคล้อง มีค่าระหว่าง -1 ถึง +1 R เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด 2. สถิติพื้นฐาน ใช้อธิบายลักษณะของข้อมูลพื้นฐานเป็นรายกลุ่มและรายบุคคล ค่าเฉลี่ย ( X ) ค่าร้อยละและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทาง สถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ SPSS for Windows 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน จะใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ SPSS for Windows 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการจัดการเรียนรู้ กับเกณฑ์ร้อยละ 65 คือ การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว ( One Sample t-test ) 3.2 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนการจัดการเรียนรู้ กับหลังการจัดการเรียนรู้ คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) R IOC = N

บทที่4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนกับ หลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัยและผลการศึกษา ดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลของการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสานที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูล คะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบ ผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 เป็นรายบุคคลและภาพรวม ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 2 ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็น รายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 7 35 13 65 2 11 55 15 75 3 6 30 13 65 4 3 15 10 50 5 16 80 20 100 6 6 30 13 65 7 8 40 15 75

ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็น รายบุคคล (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 8 2 10 9 45 9 6 30 14 70 10 14 70 20 100 11 12 65 17 85 12 6 30 16 80 13 9 45 14 70 14 7 35 13 65 15 8 40 14 70 16 5 25 10 50 17 12 60 15 75 18 8 40 17 85 19 9 45 18 90 20 6 30 12 60 21 5 25 11 55 22 12 60 15 75 23 6 30 13 65 24 6 30 15 75 25 11 55 16 80 26 8 40 14 70

ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็น รายบุคคล (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 27 8 40 14 70 28 9 45 15 75 29 9 45 15 75 30 12 60 16 80 31 10 50 16 80 32 10 50 14 70 33 7 35 13 65 คะแนนเฉลี่ย (x) 8.30 41.67 14.39 71.97 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) 3.07 2.50 จากตารางที่ 2 พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรียนด้วยการจัดการ เรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 41.67 และ คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.39 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 71.97 ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้ แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 65 ผู้วิจัยได้นำคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียนเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 65 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3

ตารางที่ 3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 65 การทดสอบ คะแนนเฉลี่ย S.D. ร้อยละ t-test เกณฑ์ (65 %) 13 - 65 3.20** กลุ่มทดลอง 14.39 2.50 71.97 หมายเหตุ**มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรียนด้วยการ จัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 14.39 คิดเป็นร้อยละ 71.97 เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 65 ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 65 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้ แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน เปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ดังแสดงผล การวิเคราะห์ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผลการทดลอง คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t - test ก่อนเรียน 8.30 3.07 41.67 20.78** หลังเรียน 14.39 2.50 71.97 หมายเหตุ** มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการ จัดการเรียนรู้แบบผสมผสาน เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 41.67 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.39 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 71.97 เมื่อเปรียบเทียบกัน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01