หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน

แผนการจัดการเรยี นรู้
วิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน (ค๓๒๑๐๒) เล่มที่ ๒

แผนการจัดการเรยี นรู้หนว่ ยท่ี ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๕ โรงเรยี นหนองบวั พทิ ยาคาร

นายเอกสิทธิ์ แกง่ มงคล
รหัสประจำตัวนักศึกษา ๖๐๑๐๐๑๔๐๒๒๓

สาขาวิชา คณิตศาสตร์

การฝึกปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา ๒
รหัสวิชา ED๑๘๕๐๒ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๒)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี
ภาคเรียนที่ ๒ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔

แผนการจัดการเรยี นรู้
วิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน (ค๓๒๑๐๒) เล่มที่ ๒

แผนการจัดการเรยี นรู้หนว่ ยท่ี ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๕ โรงเรยี นหนองบวั พทิ ยาคาร

นายเอกสิทธิ์ แกง่ มงคล
รหัสประจำตัวนักศึกษา ๖๐๑๐๐๑๔๐๒๒๓

สาขาวิชา คณิตศาสตร์

การฝึกปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา ๒
รหัสวิชา ED๑๘๕๐๒ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๒)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี
ภาคเรียนที่ ๒ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 รหัสวิชา ค32102 เล่มน้ี
จดั ทำขึน้ เพอ่ื ใช้เป็นแนวทางในการจดั การเรียนการสอนใหม้ ปี ระสทิ ธิภาพและใหน้ ักเรยี นบรรลุตามมาตรฐาน
การเรียนรู/้ ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐานพุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจาก
ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผล
ประเมินผล จิตวทิ ยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรูท้ ี่ได้จากการศกึ ษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจดั การเรยี นรใู้ นครงั้ น้ี

แผนการจัดการเรยี นรเู้ ลม่ นเ้ี ปน็ แผนการจัดการเรยี นร้หู นว่ ยที่ 1 เรอ่ื ง ลำดับและอนกุ รม ในหน่วยการ
เรียนร้จู ะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สอื่ แหลง่ การเรยี นรู้ การวดั และประเมนิ ผล รวมทัง้ ยงั มี
ใบงานแบบฝกึ หัดประกอบด้วย สามารถนำไปใหน้ กั เรียนทำประกอบกบั การสอนได้ ซึ่งจะทำใหก้ ารจดั กิจกรรม
การเรยี นการสอนเปน็ ไปอย่างราบรน่ื เพอื่ ให้ผ้เู รยี นบรรลมุ าตรฐานการเรยี นรู้ไดเ้ ตม็ ศักยภาพอย่างแท้จรงิ

ผูจ้ ดั ทำหวงั เป็นอยา่ งยงิ่ ว่าแผนการจดั การเรียนรเู้ ลม่ นีจ้ ะเปน็ ประโยชนต์ อ่ ผ้สู อนเองและเปน็ ประโยชน์
ต่อผู้สอนในรายวิชาเดยี วกันและผูส้ อนแทนเป็นอยา่ งมาก หากผิดพลาดประการใดขออภยั มา ณ โอกาสน้ี

เอกสทิ ธิ์ แกง่ มงคล
18 มกราคม 2565

ข

สารบญั

เรอ่ื ง หน้า

คำนำ…………………………………………………………………………………………………….………………………….……ก
สารบญั ……………………………………………………………………………………………..…………………………………..ข
หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560)………………………..……………1

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………………....1
เรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร.์ ………………………………………………………………………………………………....1
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้.………………………………………………………………………….…………………2
คุณภาพผเู้ รยี นเมอ่ื เรียนจบชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3.……………………………………………………………………2
คณุ ภาพผเู้ รียนเมื่อเรยี นจบชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6.……………………………………………………………………3
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน.…………………………………...……………………………………………………………4
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์สำคญั ของผ้เู รียน.………………………………………………………………………….4
ตัวชีว้ ัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5.…………………………………………………….5
คำอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร…์ ………………………………………………………………………………………………..7
ตารางโครงสรา้ งหลักสูตร รายวชิ า คณิตศาสตร์ ………………………………………………………………….………8
การออกเเบบการจัดการเรยี นรู้หนว่ ยท่ี2 ดอกเบีย้ และมลู คา่ ของเงิน....……………………………………………11
ตารางวิเคราะหห์ ลักสตู ร……………………………………………………………………………………………………….….14
แผนการประเมินผลการเรียนร…ู้ ………………………………………………………………………………………………..15
การวเิ คราะห์ตวั ชี้วดั เพือ่ กำหนดน้ำหนักคะแนน…………………………………………………………………………..16
กำหนดการจดั การเรยี นร…ู้ ………………………………………………………………………………………………………..17

แผนการจัดการเรียนรู้ บทที่ 2 เร่ือง ดอกเบ้ยี และมลู คา่ ของเงนิ ……………………………………………..………19

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1 ความหมายของดอกเบย้ี ……………………………………………………..…… 20
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 ดอกเบีย้ คงตน้ …………..…………………………………………………..………. 28
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 3 วธิ ีการหาเงนิ รวมเมอ่ื ดอกเบยี้ คงตน้ ……………………………….………….. 36

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 4 การหาดอกเบ้ียโดยกำหนดให้ t มหี น่วยเปน็ วนั ………………………….... 44

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 ดอกเบย้ี ทบตน้ ..………..…………………………………………………..………. 52
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 วธิ กี ารหาเงนิ รวมเม่ือดอกเบ้ียทบตน้ ……………………….……….………... 60

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 7 โจทยป์ ญั หาดอกเบยี้ ทบต้น………………………….…………………………… 68

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 8 ความหมายของมลู คา่ เงนิ ตามเวลา………………………………..…..…...… 76
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 9 มลู ค่าของเงนิ อนาคต…………………..………………………………………….. 85

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 10 มลู คา่ ของเงนิ อนาคต(2)………………………..…………..………..………… 93

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 11 มูลค่าของเงินปัจจบุ นั ………………..………………………………………….. 101

ค

สารบัญ

เร่อื ง หน้า

แผนการจดั การเรยี นรู้ บทที่ 2 เร่ือง ดอกเบยี้ และมลู คา่ ของเงนิ ……………………………………..…..………...19
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 12 มลู คา่ ของเงนิ ปัจจบุ นั (2)………………..……………………….………….….. 110
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 ความหมายของคา่ รายงวด……………………………………………..………. 118
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 14 มลู คา่ รวมในอนาคตของเงินงวดปลายงวด…………………………….….. 125
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 15 มลู คา่ รวมในอนาคตของเงนิ งวดตน้ งวด………………….……………..….. 155
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 16 ทดสอบหลงั เรยี นเรอื่ งมลู ค่าของเงนิ ……………………….……………..…. 141

1

หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560)

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์

ชว่ ยใหม้ นุษยม์ ีความคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ คดิ อยา่ งมเี หตุผล เปน็ ระบบมแี บบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา หรือ
สถานการณไ์ ด้อยา่ งรอบคอบและถี่ถว้ น ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจแก้ปัญหาได้อยา่ งถกู ต้องเหมาะสม
และสามารถนำไปใชใ้ นชีวติ จริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศกึ ษา
ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี
คุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทดั เทียมกับนานาชาติ การศกึ ษาคณติ ศาสตรจ์ งึ จำเปน็ ต้องมีการ
พฒั นาอยา่ งตอ่ เนอ่ื งเพอ่ื ใหท้ ันสมยั และสอดคล้องกบั สภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรูท้ างวิทยาศาสตร์และ
เทคโนโลยที ่ีเจรญิ กา้ วหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวัตน์

ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรียนร้แู กนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560)
ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 จดั ทำขนึ้ โดยคำนงึ ถึงการสง่ เสรมิ ใหน้ ักเรียนมี
ทักษะที่จำเปน็ สำหรบั การเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี 21 เป็นสำคัญ นน่ั คอื การเตรยี มนักเรยี นใหม้ ีทักษะดา้ นการคิด
วเิ คราะห์ การคิดอย่างมวี ิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคดิ สรา้ งสรรค์ การใชเ้ ทคโนโลยี การสื่อสารและการ
ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ
สภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขันและอยูร่ ่วมกบั ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ท่ปี ระสบ
ความสำเร็จน้ัน จะต้องเตรยี มนักเรียนให้มีความพร้อมท่ีจะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมทีจ่ ะประกอบอาชีพเมื่อจบ
การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้น สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม
ศักยภาพของนกั เรียน

เรยี นรูอ้ ะไรในคณิตศาสตร์
กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ได้จัดเปน็ 3 สาระการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ จำนวนและพีชคณิต การวัด

และเรขาคณติ และสถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
จำนวนและพีชคณติ เรยี นรูเ้ กย่ี วกบั ระบบจำนวนจริง สมบตั เิ กี่ยวกับจำนวนจรงิ อตั ราส่วน รอ้ ยละ

การประมาณคา่ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจรงิ แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบีย้ และมลู ค่าของเงิน เมท
ริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์
ต่างๆ

การวัดและเรขาคณิต เรยี นรูเ้ กยี่ วกับความยาว ระยะทาง นำ้ หนัก พนื้ ที่ ปรมิ าตรและความจุ เงิน
และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติ
ของรปู เรขาคณิต การนกึ ภาพ แบบจำลองทางเรขาคณติ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน
เรอื่ งการเลอื่ นขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณติ วิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรเู้ ก่ียวกับ
การวดั และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ เรียนรเู้ ก่ียวกบั การตั้งคำถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การคำนวณ
ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ

2

เป็น การแจกแจงของตัวแปรสุม่ การใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั สถติ ิและความน่าจะเปน็ ในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ
และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตวั ช้วี ดั รายวิชาคณิตศาสตรต์ ามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้

พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง2560) มดี ังนี้

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแกป้ ญั หาที่

กำหนดให้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

คณุ ภาพผเู้ รยี นเมือ่ จบชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3
เมอื่ ผู้เรียนจบการเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ผูเ้ รียนควรจะมคี วามสามารถดังนี้
1. มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกบั จำนวนจรงิ ความสัมพนั ธข์ องจำนวนจริง สมบตั ิของจำนวนจริง และ

ใช้ความรคู้ วามเข้าใจน้ใี นการแกป้ ัญหาในชีวิตจริง
2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ

แกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ
3. มีความรู้ความเข้าใจเกย่ี วกับเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม และใชค้ วามรู้ความเข้าใจน้ี

ในการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ
4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว และใชค้ วามรู้ความเข้าใจนใี้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามสมการกำลังสอง และใช้

ความรคู้ วามเข้าใจนใี้ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
6. มีความรูค้ วามเขา้ ใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับคู่อันดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง

และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจเหล่านใ้ี นการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

3

7. มีความรูค้ วามเข้าใจทางเรขาคณติ และใช้เคร่อื งมือ เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมท้ังโปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เกยี่ วกับการสร้างนี้ไปประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ

8. มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกบั รปู เรขาคณิตสองมติ ิ และรปู เรขาคณติ สามมิติ และความรูค้ วามเข้าใจ
นใี้ นการหาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณติ สองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมิติ

9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพืน้ ที่ผิวและปรมิ าตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง
กลม และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจนใี้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ

10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั และนำความรูค้ วามเขา้ ใจน้ีไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แกป้ ญั หาในชวี ิตจริง

12. มีความร้คู วามเขา้ ใจในเรือ่ งอตั ราสว่ นตรีโกณมิติและนำความรคู้ วามเข้าใจน้ไี ปใช้ในการแก้ปัญหา
ในชวี ติ จริง

13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

14. มคี วามรคู้ วามเข้าใจทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ขอ้ มูล และแปลความหมายข้อมูล ท่ี
เกี่ยวข้องกับแผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของขอ้ มูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้
ความเข้าใจน้ี รวมทงั้ นำสถิติไปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม

15. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั ความนา่ จะเป็นและใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนีใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ
จริง

จบชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

1. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น ในการสือ่ สารและสือ่ ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์

2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสบั เปลีย่ น และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหาและ
นำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเปน็ ไปใช้

3. นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหารวมท้ัง
ปญั หาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมลู ค่าของเงนิ

4. เข้าใจและใช้ความร้ทู างสถติ ใิ นการวิเคราะหข์ อ้ มูล นำเสนอข้อมลู และแปลความหมายขอ้ มลู
เพอ่ื ประกอบการตดั สินใจ

4

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน ม่งุ ใหผ้ ูเ้ รยี นเกิดสมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดงั น้ี
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม

ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคดิ ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล
ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพือ่
ขจดั และลดปัญหาความขดั แยง้ ต่างๆ การเลือกรบั หรือไม่รบั ข้อมลู ขา่ วสารด้วยหลักเหตผุ ล และความถูกต้อง
ตลอดจนการเลอื กใชว้ ธิ ีการสอื่ สารท่มี ปี ระสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบทมี่ ตี ่อตนเองและสังคม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง
สร้างสรรค์ การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และการคดิ เป็นระบบ เพ่ือนำไปสกู่ ารสรา้ งองค์ความรูห้ รอื สารสนเทศ
เพ่อื การตัดสินใจเก่ยี วกบั ตนเองและสงั คมไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา เป็นความสามารถในการแกป้ ญั หาและอปุ สรรคตา่ งๆ เผชิญไดอ้ ย่าง
ถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ
เปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ตา่ งๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความร้มู าใชใ้ นการปอ้ งกันและแก้ไขปญั หา
และมกี ารตัดสินใจทม่ี ีประสทิ ธภิ าพโดยคำนึงถึงผลกระทบทเ่ี กิดขน้ึ ตอ่ ตนเอง สงั คมและส่ิงแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการ
ดำเนินชวี ิตประจำวัน การเรยี นรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างตอ่ เน่อื ง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคม
ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อนั ดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแยง้ ต่างๆ อย่างเหมาะสม
การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง
ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผอู้ นื่

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ
และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการ
ทำงาน การแกป้ ัญหาอย่างสรา้ งสรรค์ ถกู ตอ้ งเหมาะสมและมีคณุ ธรรม

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์สำคัญของผเู้ รียน
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ดังตอ่ ไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรอื สร้างกรณที ่วั ไปโดยใช้ความรทู้ ไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษากรณีตวั อย่างหลาย ๆ

กรณี

2. มองเห็นว่าความสามารถใชค้ ณติ ศาสตร์แกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้

3. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์

4. สรา้ งเหตผุ ลเพือ่ สนบั สนุนแนวคิดของตนเองหรอื โต้แย้งแนวคดิ ของผู้อน่ื อยา่ งสมเหตสุ มผล

5. ค้นหาลกั ษณะทีเ่ กดิ ข้นึ ซำ้ ๆ และประยกุ ต์ใชล้ กั ษณะดังกล่าวเพอ่ื ทำความเขา้ ใจหรือแกป้ ญั หาใน

สถานการณต์ า่ ง ๆ

5

ตัวช้วี ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลาง ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๕

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจความหมายและใชส้ มบตั เิ กย่ี วกบั การ เลขยกกำลงั

บวก การคณู การเทา่ กัน และการไม่เทา่ กนั ของ - รากท่ี n ของจำนวนจรงิ เมอื่ n เปน็ จำนวน

จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์และจำนวนจรงิ อยใู่ นรปู นบั ทม่ี ากกว่า 1

เลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้กี ำลังเปน็

จำนวนตรรกยะ

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดับและอนกุ รม

และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. ใช้ฟงก์ชนั และกรำฟของฟงก์ชันอธบิ าย ฟงกช์ ัน

สถานการณท์ ก่ี ำหนด -ฟงก์ชนั และกรำฟของฟงกช์ นั

(ฟงกช์ นั เชิงเสน้ ฟงก์ชันกำลงั สอง ฟงก์ชนั

ขัน้ บันไดฟงก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ล)

2. เข้าใจและนำความรเู้ กย่ี วกบั ลำดับและ ลำดับและอนุกรม

อนกุ รมไปใช้ -ลำดบั เลขคณติ และลำดบั เรขาคณิต

-อนกุ รมเลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์ หรอื ชว่ ยแกป้ ญั หาที่กำหนดให้

ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

๑. เข้าใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับดอกเบย้ี และ ดอกเบ้ียและมลู ค่าของเงิน

มูลค่าของเงนิ ในการแก้ปญหา - ดอกเบย้ี

- มลู ค่าของเงนิ

- คา่ รายงวด

6

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ้ งการวัด

และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
- -

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์
ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
- -

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทำงสถติ ิในการแกป้ ญหา

ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

--

มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบ้อื งตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

--

7

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ าพ้ืนฐาน

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค32102 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5
เวลาเรียน 40 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น (2 ชว่ั โมง/สัปดาห)์ จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษาเนื้อหา ลำดับและอนุกรม (ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและ

อนุกรมเรขาคณิต) ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงิน (ดอกเบีย้ มูลค่าของเงินและค่ารายงวด) ให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจ และความคดิ รวบยอดทางคณิตศาสตร์

ฝกึ ทักษะกระบวนการ การแก้ปัญหา การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การ

เชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ตามเนื้อหารายวิชา โดยจัดประสบการณ์หรือสถานการณ์ใน
ชีวิตประจำวันให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติจริง เพื่อนำทักษะกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ใน
ชีวิตประจำวนั ไดอ้ ยา่ งสร้างสรรค์

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำงานเป็นระบบ มีระเบียบวินัย
มคี วามรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเชื่อมน่ั ในตนเอง นำความรไู้ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ติ ประจำวนั ไดต้ าม
หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง มพี ื้นฐานชวี ิตท่ีมน่ั คง มีงานทำ มอี าชพี มีคณุ ธรรม และเป็นพลเมอื งดี

ตัวช้วี ดั

รหสั ตัวชี้วัด

ค 1.2 ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1
รวม 2 ตัวชว้ี ัด

8

โครงสร้างรายวชิ า รายวิชาพ้ืนฐาน

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5
รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวชิ า ค32102 จำนวน 1.0 หน่วยกติ
เวลาเรียน 40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น (2 ชวั่ โมง/สัปดาห์)

ที่ ชื่อหน่วย รหสั สาระสำคัญ เวลา คะแนน
การเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั (ชั่วโมง)

1 ลำดับและ ค 1.2 ลำดับและอนุกรม ประกอบด้วยลำดับเลขคณิตและลำดับ 20 30

อนกุ รม ม.5/2 เรขาคณิต อนกุ รมเลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณิต โดยท่ี

ลำดับ เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

หรือสับเซตของจำนวนเต็มบวกในรูป {1, 2,3,...,n} ซึ่ง

ประกอบดว้ ย ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต ดงั น้ี

ลำดับเลขคณิต เป็นลำดบั ที่มผี ลตา่ งที่ได้จากการนำพจน์

ที่ n+1 ลบด้วยพจน์ท่ี n แล้ว มีค่าคงตัวเสมอ และเรียก

ผลตา่ งที่มีค่าคงตวั วา่ ผลต่างรว่ ม จะได้วา่ พจน์ท่ี

n ของลำดบั เลขคณิต คอื

= 1 + ( − 1)

ลำดับเรขาคณิต เป็นลำดับที่ +1 เป็นค่าคงตัวทุกค่า


ของจำนวนนับ n อัตราส่วนร่วม จะได้พจนท์ ่ี n ของลำดับ

เรขาคณิต คือ = 1 −1
อนกุ รม เป็นลำดบั จำกัด 1, 2, … ,

เมือ่ เขียนในรปู 1 + 2 + ⋯ +
เรียก 1 ว่าพจนท์ ี่ 1ของอนุกรม เรียก 2 วา่ พจน์ท่2ี ของ
อนกุ รม เรยี ก วา่ พจนท์ ่ี n ของอนกุ รม

อนุกรมเลขคณิต เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเลขคณิต

ผลต่างร่วมของลำดบั เลขคณติ ซึง่ ผลตา่ งรว่ มของอนุกรมเลข

คณิต ผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตเขียน

แทนด้วย จะได้ว่าผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลข
คณิต คือ


= 2 ( 1 + 2)

อนุกรมเรขาคณิต เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต

และอตั ราสว่ นรว่ มของลำดบั เรขาคณิตจะเปน็ อัตราส่วนร่วม

ของอนุกรมเรขาคณิตด้วย จะได้ว่าผลบวก n พจน์แรกของ

อนุกรมเรขาคณติ คอื 1(1 − )
1 −
= , ≠ 1

9

ท่ี ชือ่ หน่วย รหัส สาระสำคญั เวลา คะแนน
การเรยี นรู้ ตัวช้วี ัด (ช่ัวโมง)

2 ดอกเบี้ย ค 1.3 ดอกเบยี้ และมูลค่าของเงิน เปน็ การนำความรทู้ ี่ไดจ้ ากเรื่อง 16 30

และมลู ค่า ม.5/1 ลำดับและอนกุ รมมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ซึ่งถ้าเร่มิ

ของเงนิ ฝากเงินดว้ ยเงินต้น P บาทไดร้ บั อัตราดอกเบยี้ i% ตอ่ ปีโดย

คดิ ดอกเบ้ียแบบทบต้น

ปลี ะk คร้งั เม่อื ฝากเงนิ ครบ n ปีจะได้

เงนิ รวม S = P (1 + บาท เม่ือ r =

)
100
เรยี ก S ว่ามลู ค่าอนาคตของเงินตน้ P ในทางกลบั กนั จะ

เรียก P ว่ามูลคา่ ปจั จบุ ันของเงนิ รวม S โดย

−
= S (1 + )

สว่ นการรบั หรอื จา่ ยค่างวดมลี กั ษณะ 3 ประการ ดงั น้ี
1. รบั หรอื จา่ ยเทา่ กันทกุ งวด
2. รบั หรือจา่ ยติดต่อกนั ทุกงวด

3. รบั หรือจ่ายตอนต้นงวดหรือสนิ้ งวด
คา่ งวดที่รับหรือจา่ ยตอนตน้ งวด
พจิ ารณาการรบั หรอื จ่ายเงินแตล่ ะงวด โดยทีแ่ ต่ละงวดเปน็

เงิน R บาท ซึ่งเริ่มรบั หรอื
จ่ายเงนิ ตน้ งวดรวมทง้ั หมด n งวด และอตั ราดอกเบย้ี ตอ่
งวดเปน็ i%

ให้ r = จะได้ เงนิ รวมเม่อื สิน้ งวดท่ี n คือ
100
(1 + ) + (1 + )2 + ⋯ + (1 + )

ซง่ึ เป็นอนกุ รมเรขาคณิตทีม่ ี n พจน์

พจนแ์ รกคือ R(1+r) และอตั ราสว่ นรว่ มคือ 1+r

ดงั นนั้ เงินรวมเมื่อสน้ิ งวดท่ี n คอื
(1+ )(1−(1+ ) ) ซง่ึ เทา่ กับ (1+ )((1+ ) −1)
1−(1− )

10

ที่ ชื่อหนว่ ย รหัส สาระสำคัญ เวลา คะแนน
การเรียนรู้ ตัวช้วี ัด (ชัว่ โมง)

คา่ งวดทีร่ ับหรอื จ่ายตอนส้ินงวด

พิจารณาการรบั หรือจ่ายเงินแต่ละงวด โดยที่แต่ละงวดเป็น

เงิน R บาท ซึ่งเร่ิมรับหรอื

จ่ายเงินตอนสิ้นงวด รวมทั้งหมด n งวดและอัตราดอกเบี้ย

ต่องวดเป็น i%

ให้ r = จะได้ เงนิ รวมมอื สิ้นงวดที่ nคือ
100
(1 + ) + (1 + )2 + ⋯ + (1 + ) −1

ซง่ึ เปน็ อนุกรมเรขาคณิตทม่ี ี n พจน์

พจนแ์ รกคือ R และอัตราสว่ นรว่ มคือ 1+r

ดงั นน้ั เงินรวมเม่อื สิ้นงวดที่ n คือ ((1+ ) −1)
ซึง่ เท่ากบั ((1−(1+ ) )
1−(1− )

สอบกลางภาค 2 20
ระหวา่ งภาคเรียน 38 80
สอบปลายภาค 2 20
40 100
รวม

การออกแบบกา

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน4

กลุม่ สาระการเรียนรวู้ ิชาคณิตศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 2

เวลา 18 ชั่วโมง

มาตรฐานการ สาระสำคัญ สาระการ สมรรถนะสำคญั คุณลักษ
เรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั เรยี นรู้ พงึ ปร
มาตรฐาน 1. ดอกเบ้ีย
ตวั ชว้ี ดั ค 1.3 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 2. มูลคา่ 1.ความสามารถ 1.นักเรยี
ม.5/1 เขา้ ใจ ของเงนิ
และใชค้ วามรู้ เป็นการนำความรู้ที่ได้จาก 3. ค่าราย ในการสอ่ื สาร สามารถแ
เกยี่ วกับ งวด
ดอกเบย้ี และ เรื่องลำดับและอนุกรมมา 2.ความสามารถ พฤตกิ รร
มลู คา่ ของเงนิ ในการคิด ความมงุ่
ในการ ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา -ทกั ษะการ การทำงา
แกป้ ญั หา สงั เกต 2.นักเรีย
ซง่ึ ถ้าเริ่มฝากเงนิ ด้วยเงนิ ต้น P -ทกั ษะการ
ประยกุ ตใ์ ช้ สามารถม
บาทได้รับอัตราดอกเบี้ย i% ความรู้
-ทักษะการคดิ วา่ สามาร
ต่อปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบ สรา้ งสรรค์
คณติ ศาส
ต้น
แกป้ ัญห
ปีละk ครัง้ เม่อื ฝากเงินครบ n
จริงได้
ปจี ะได้

เงนิ รวม S = P (1 +

)

บาท เมื่อ r =
100
เรยี ก S วา่ มลู ค่าอนาคตของ 3.ความสามารถ

เงนิ ตน้ P ในทางกลบั กนั จะ ในการแก้ปญั หา

เรยี ก P วา่ มูลคา่ ปจั จบุ นั ของ

เงินรวม S

11

ารจัดการเรียนรู้

รหสั วิชา ค32102

ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5/8 , 5/9 , 5/13 , 5/14

ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้ ดอกเบย้ี และมลู ค่าของเงนิ

คะแนนเตม็ 50 คะแนน

ษณะอัน รูปแบบ วธิ กี ารวดั ผล เครอื่ งมือการวดั ผล ชิน้ งาน
การสอน
ระสงค์ การ -สังเกต -แบบสังเกต -กิจกรรมท่ี 1
จัดการ พฤติกรรม พฤติกรรมการตอบ เรอ่ื ง ดอกเบยี้
ยน เรยี นการ การตอบ คำถาม -กิจกรรมท่ี 2
สอนโดย คำถาม -แบบสงั เกต เรือ่ ง ดอกเบยี้ คง
แสดง ใชแ้ บบ -การสังเกต พฤติกรรมการ ต้น
ฝกึ ทักษะ พฤตกิ รรม ส่ือสารสอื่ -กจิ กรรมท่ี 3
รมมี เรือ่ ง การการเขียน ความหมายทาง เรอ่ื ง ดอกเบย้ี
งม่ันใน ดอกเบี้ย นำเสนอ คณติ ศาสตร์ และ ทบต้น
าน และ แกป้ ญั หา การนำเสนอ -กิจกรรมที่ 4
ยน มลู คา่ ของ - การสงั เกต -แบบประเมนิ แบบ เร่ือง มูลค่าของ
เงิน พฤติกรรม ฝึกทกั ษะ เงนิ อนาคต
มองเห็น การนำเสนอ -กจิ กรรมที่ 5
ผลงาน เรอ่ื ง มลู คา่ ของ
รถใช้ เงินปัจจบุ นั

สตร์

หาในชีวิต

มาตรฐานการ สาระสำคัญ สาระการ สมรรถนะสำคญั คณุ ลักษ
เรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั เรียนรู้ พงึ ปร
4.ความสามารถ
โดย = S (1 + − ในการใช้ทักษะ
ชวี ิต
) 5.ความสามารถ
ในการใช้
สว่ นการรับหรอื จ่ายค่างวดมี เทคโนโลยี
ลักษณะ 3 ประการ ดังน้ี
1. รับหรือจา่ ยเท่ากนั ทกุ งวด

2. รบั หรอื จ่ายติดต่อกันทุก
งวด
3. รบั หรอื จา่ ยตอนตน้ งวด

หรือสน้ิ งวด
คา่ งวดทีร่ ับหรือจา่ ยตอนต้น
งวด

พิจารณาการรบั หรือจ่ายเงนิ
แตล่ ะงวด โดยทแี่ ต่ละงวดเป็น
เงนิ R บาท ซง่ึ เรมิ่ รบั หรอื

จ่ายเงนิ ตน้ งวดรวมทง้ั หมด n
งวด และอตั ราดอกเบ้ียต่องวด
เป็น i%

ให้ r = จะได้ เงนิ รวมเมอื่
100

สิน้ งวดท่ี n คอื

(1 + ) + (1 + )2 + ⋯
+ (1 + )

12

ษณะอัน รปู แบบ วธิ กี ารวดั ผล เคร่ืองมือการวดั ผล ชิน้ งาน
ระสงค์ การสอน
- สงั เกต -แบบสงั เกต -กจิ กรรมที่ 6
พฤติกรรม พฤตกิ รรมการ เร่ือง คา่ รายงวด
การทำแบบ เชอื่ มโยงความรู้กบั -กิจกรรมท่ี 7
ฝกึ ทักษะ ชีวิตจรงิ เร่ือง มูลคา่ รวม
- สงั เกต -แบบสงั เกต ในอนาคตของ
พฤตกิ รรม พฤตกิ รรมการ เงินงวดปลาย
การตอบ มองเห็นวา่ สามารถ งวด
คำถาม และ ใช้คณิตศาสตร์ -กิจกรรมที่ 8
รับผดิ ชอบ แก้ปัญหาในชีวิตจรงิ เรือ่ ง มลู คา่ รวม
งานทไี่ ดร้ ับ -แบบสงั เกต ในอนาคตของ
มอบหมาย พฤติกรรมการใช้ เงนิ งวดตน้ งวด
ความรู้เก่ียวกบั
ดอกเบย้ี และมลู คา่
ของเงนิ ในการ
เลือกใช้วธิ กี ารท่ี
เหมาะสมโดย
คำนึงถงึ ความ
สมเหตสุ มผลของ
คำตอบ

มาตรฐานการ สาระสำคญั สาระการ สมรรถนะสำคญั คุณลกั ษ
เรียนร/ู้ ตวั ช้ีวดั เรยี นรู้ พงึ ปร
ซ่ึงเปน็ อนกุ รมเรขาคณติ ทีม่ ี n
พจน์ พจน์แรกคอื R(1+r)
และอตั ราสว่ นรว่ มคอื 1+r
ดงั น้ัน เงินรวมเมอื่ ส้นิ งวดที่
n คอื

(1+ )(1−(1+ ) )
1−(1− )

ซึง่ เท่ากบั

(1+ )((1+ ) −1)


13

ษณะอัน รปู แบบ วธิ กี ารวดั ผล เคร่อื งมือการวดั ผล ชนิ้ งาน
ระสงค์ การสอน
-แบบสงั เกต
พฤตกิ รรมแสดง
พฤตกิ รรมมคี วาม
ม่งุ ม่ันในการทำงาน
-แบบทดสอบหลงั
เรยี น

14

ตารางวเิ คราะหห์ ลกั สตู ร

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2564

รหสั วชิ า ค 32102 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 2 ชว่ั โมง / สัปดาห์ เวลา 40 ชั่วโมง

สาระหลกั หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน/
ตวั ชี้วัด
ลำดบั ท่ี ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้

สาระที่ 1 1 ลำดบั และอนกุ รม ค 1.2 ม.5/2
จำนวนและ
พชี คณิต 2 ดอกเบี้ยและมลู ค่าของเงิน ค 1.3 ม.5/1

15

แผนการประเมินผลการเรียนรู้

อตั ราสว่ นคะแนน

ก่อนสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : ก่อนสอบปลายภาค : สอบปลายภาค : คณุ ลักษณะและจติ พสิ ยั

25 : 20 : 25 : 20 : 10

แผนการประเมินผลการเรยี นรู้และการมอบหมายภาระงาน

1. กอ่ นสอบกลางภาค 25 คะแนน

1.1 ทดสอบเกบ็ คะแนนเร่ืองลำดบั และอนกุ รม 5 คะแนน

1.2 สมุดและแบบฝึกหัดเรอ่ื งลำดบั และอนกุ รม 20 คะแนน

2. ประเมนิ จากการสอบกลางภาค 20 คะแนน
3. ก่อนสอบปลายภาค
20 คะแนน
3.1 สมดุ และใบกิจกรรมท1่ี -9 5 คะแนน
20 คะแนน
3.2 ทดสอบเก็บคะแนนเร่ืองดอกเบี้ยและมลู ค่าของเงนิ
4. ประเมนิ จากการสอบปลายภาค
5. ประเมนิ จากคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

5.1 ความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหา

และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4 คะแนน

5.2 ยืนยนั แนวคดิ วิธีการหาคำตอบ 4 คะแนน

5.3 สามารถมองเหน็ ว่าสามารถใช้คณติ ศาสตร์

แกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ 2 คะแนน

รวม 100 คะแนน

16

การวิเคราะหต์ วั ช้วี ดั เพื่อกำหนดน้ำหนกั คะแนน

รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1

รหัสวชิ า ค32102 เวลา 40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

คะแนนเก็บ
ลำ ัดบ ี่ท
ลำ ัดบ ี่ท ตวั ช้ีวัด
ลำ ัดบ ่ัชวโมง ่ีทสอน
จำนวน ่ัชวโมง ่ีทสอน
คะแนน ัตว ี้ชวัด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดาน ัทกษะ (P)
ุคณลักษณะ
กล(างA)ภาค
ปลายภาค

1 ค 1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรเู้ กี่ยวกบั ลำดับ 1- 17 50 15 10 5 20

และอนกุ รมไปใช้ 16

สอบกลางภาค 2 20
- - 50 15 10 5 20
2 ค 1.3 ม.5/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับ
ดอกเบี้ย และมลู ค่าของเงินในการแกป้ ญหา 2 20
22 27 100 24 17 10 20 20
สอบปลายภาค
รวม

17

รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน โครงสร้างกำหนดการสอน ภาคเรยี นท่ี 1
รหัสวิชา ค32101 จำนวน 1.0 หน่วยกิต
ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 5
เวลา 40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น

ชอื่ หนว่ ย ลำดบั ท่ีของแผน จำนวน วันทสี่ อน หมายเหตุ
ชั่วโมง

1. การปฐมนเิ ทศ 1 2/11/2564
2. ความหมายของลำดบั สอนในรปู แบบOnsite

1 4/11/2564

3. พจนถ์ ดั ไปของลำดบั 1 9/11/2564 สอนในรปู แบบ
On-hand
4. ลำดบั เลขคณิต
5. ลำดับเลขคณติ (2) 1 16/11/2564
1 18/11/2564 สอนในรปู แบบOnsite

6. พจนต์ า่ งๆของลำดับเลขคณติ 1 25/11/2564 สอนในรปู แบบ
ลำดบั และอนุกรม On-hand

7. ลำดบั เรขาคณติ 1 30/11/2564

สอนในรปู แบบOnsite

8.ลำดับเรขาคณิต(2) 1 2/12/2564

9. พจนต์ า่ งๆของลำดบั เรขาคณติ 1 9/12/2564 สอนในรปู แบบ
On-hand

10. อนกุ รม 1 14/12/2564
11. ผลบวกของอนุกรม สอนในรปู แบบOnline

1 16/12/2564

18

ช่อื หนว่ ย ลำดับทขี่ องแผน จำนวน วันท่สี อน หมายเหตุ
12. อนุกรมเลขคณิต ชัว่ โมง
ลำดบั และ สอนใน
อนกุ รม 1 8/1/2565 รูปแบบ
Onsite
15. อนกุ รมเรขาคณิต 1 11/1/2565

18. การหาพจนท์ วั่ ไปของลำดบั 1 13/1/2565
18/1/2565
ทบทวนและเตรียมพร้อมในการสอบ เร่อื ง 1 20/1/2565
ลำดับ

20. ทดสอบหลงั เรียนเร่ือง ลำดบั และอนกุ รม 1

รวม 16 ชั่วโมง

สอบกลางภาคภาคเรียนที่ 1/2564

19

แผนการจดั การเรยี นรู้ บทที่ 2
เร่อื ง ดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงนิ

20

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1

รายวชิ าคณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค32102 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 ดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงิน เวลา 18 ชัว่ โมง

เรอื่ ง ความหมายของดอกเบย้ี เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู้สอนนายเอกสทิ ธ์ิ แกง่ มงคล วันท่ี......เดอื น..................พ.ศ..........โรงเรยี นหนองบวั พิทยาคาร

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด
ค 1.3 ม.5/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกับดอกเบ้ียและมลู ค่าของเงินในการแก้ปญั หา

สาระสำคญั
ดอกเบย้ี (Interest) คือ ผลประโยชนห์ รือค่าตอบแทนท่ผี ้กู ู้จะตอ้ งจ่ายให้แกผ่ ู้ให้กยู้ ืมในช่วง

ระยะเวลาใดเวลาหนง่ึ ตามท่ีผู้กแู้ ละผู้ให้กยู้ ืมได้ตกลงกนั ไว้ โดยทีจ่ ำนวนเงินทีใ่ ห้ก้ยู มื เรียกว่า เงินตน้
(Principal) และคา่ ตอบแทนจะคิดเปน็ อัตราร้อยละต่อหนว่ ยเวลา เรียกว่า อตั ราดอกเบี้ย (Interest
Rate)

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
นกั เรียนสามารถ

1. เขา้ ใจความหมายของดอกเบีย้ ได้ (K)
2. เชื่อมโยงความร้กู ับชวี ิตจรงิ โดยการใช้ความร้เู ร่อื งดอกเบยี้ ได้ (P)
3. มองเหน็ ว่าสามารถใช้ดอกเบย้ี แก้ปญั หาในชวี ิตจริงได้(A)
สาระการเรียนรู้

ดอกเบ้ยี (Interest)
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด

- การจำแนก การให้เหตผุ ล การเช่ือมโยง การสรปุ ความรู้
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

21

กิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. นกั เรียนร่วมกนั สนทนา และตอบคำถาม ดังน้ี

• เม่ือนักเรยี นฝากเงนิ กับธนาคาร ทำไมนกั เรียนถึงมจี ำนวนเงินมากกวา่ ที่ฝากไว้
(ธนาคารให้ดอกเบย้ี )
• นกั เรยี นฝากเงินกับธนาคารเหมอื นกัน แต่ทำไมถงึ มีจำนวนเงินไม่เทา่ กัน
(จำนวนเงินทฝ่ี ากตา่ งกัน ระยะเวลาฝากเงนิ ต่างกัน)
• นอกจากการฝากเงิน นกั เรียนคิดวา่ อะไรทป่ี ฏบิ ัตแิ ล้วได้รบั ผลประโยชน์มากกว่าท่ี
ลงทุน หรือตอ้ งจา่ ยมากกว่าทีไ่ ดร้ ับ
(กซู้ อื้ รถ กซู้ ื้อบา้ น ปลอ่ ยเงินก)ู้

2. นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังน้ี

• นักเรยี นสามารถเขียนแสดงดอกเบีย้ ไดอ้ ยา่ งไร

3. นักเรียนศกึ ษา รวบรวมข้อมลู เก่ียวกบั ความหมายของดอกเบย้ี จากแหลง่ การเรียนรทู้ ี่
หลากหลายเช่น จากการสังเกต การรว่ มสนทนากับเพ่ือนในช้ันเรยี น จากหนงั สอื เรยี นหรือ
อนิ เทอร์เนต็

ขน้ั สอน
4. นกั เรยี นร่วมกนั หาอัตราดอกเบี้ยของสถาบันการเงินในประเทศไทยเกี่ยวกับ

• อตั ราดอกเบี้ยเงินฝากออมทรพั ย์
(ร้อยละ 0.3 - 0.6 ต่อปี)
• อตั ราดอกเบยี้ เงินฝากประจำ 3 เดอื น
(รอ้ ยละ 0.8 - 1.0 ต่อปี)
• อัตราดอกเบย้ี เงินฝากประจำ 6 เดือน
(รอ้ ยละ 1.0 - 1.4 ต่อป)ี
• อตั ราดอกเบ้ียเงินฝากประจำ 12 เดือน
(ร้อยละ 1.2 - 1.5 ต่อปี)

22

• อตั ราดอกเบ้ยี เงนิ กู้
(รอ้ ยละ 6.275 - 6.870 ต่อปี)
5. พิจารณาตวั อยา่ งต่อไปนี้

นาย ก ฝากเงนิ แบบออมทรัพย์จำนวน 2,000 บาท อัตราดอกเบ้ยี ร้อยละ 0.3 ตอ่ ปี
เป็นเวลา 1 ปี นาย ก จะได้รับดอกเบีย้ กบ่ี าท

ดอกเบยี้ = จำนวนเงินตน้  อตั ราดอกเบยี้  ระยะเวลา
ดอกเบย้ี = 2,000  ( 100.30 )  1
ดอกเบ้ีย = 6 บาท
ข้นั สรุปและฝึกทักษะ
6. นักเรียนร่วมกนั สรุปสิ่งทีเ่ ข้าใจเป็นความรู้รว่ มกัน ดงั นี้
ดอกเบย้ี (Interest) คือ ผลประโยชน์หรือคา่ ตอบแทนทีผ่ ู้กจู้ ะตอ้ งจ่ายใหแ้ ก่ผู้ใหก้ ู้ยมื
ในช่วงระยะเวลาใดเวลาหน่ึงตามท่ีผกู้ แู้ ละผ้ใู หก้ ู้ยืมได้ตกลงกนั ไว้ โดยทจ่ี ำนวนเงินท่ีให้กู้ยมื เรียกวา่
เงนิ ตน้ (Principal) และคา่ ตอบแทนจะคิดเป็นอัตรารอ้ ยละตอ่ หนว่ ยเวลา เรียกวา่ อตั ราดอกเบ้ีย
(Interest Rate)
7. นักเรยี นทำกจิ กรรมที่ 1 ในแบบฝึกทักษะ เรือ่ ง ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงนิ
โดยนักเรยี นแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 3-4 คน โดยแต่ละกลมุ่ นำอัตราดอกเบ้ียของสถาบันการเงนิ ทีค่ รูให้
และคิดสถานการณก์ ารฝากเงินกรณีต่าง ๆ จำนวน 1 สถานการณ์ และหาดอกเบยี้
8. ครูสมุ่ ให้นักเรยี นออกมานำเสนอผลงาน โดยมีนักเรียนและครรู ่วมกันตรวจสอบและแกไ้ ข
ใหถ้ ูกตอ้ ง
9. ครูเปิดโอกาส ใหน้ ักเรยี นซกั ถามขอ้ สงสัย และอธบิ ายจนเขา้ ใจ
10. นักเรยี นนำความรไู้ ปช่วยสอนเพ่อื น ๆ ทยี่ งั ไมเ่ ขา้ ใจให้เกดิ ความเข้าใจยิ่งขึน้

23

ส่ือการเรยี นรแู้ ละแหลง่ การเรียนรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 (อจท.) ดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงนิ
2. Power point presentation เรือ่ ง ดอกเบี้ย
3. แบบฝึกทักษะ เรื่อง ดอกเบีย้ และมลู คา่ ของเงิน

การวดั ผลและประเมินผล

จุดประสงค์ เครื่องมือการวดั วิธีการวัด เกณฑ์การวดั

1.นักเรียนสามารถ - แบบประเมนิ - สงั เกตพฤติกรรม
เข้าใจความหมาย พฤติกรรมการเรียนรู้ การทำแบบฝึกทกั ษะ
ของดอกเบย้ี (K)

2.นกั เรยี นสามารถ - แบบประเมิน - สงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑร์ ะดับปาน
เชื่อมโยงความรูก้ บั ชวี ติ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ การทำแบบฝกึ ทกั ษะ กลางขนึ้ ไป
จรงิ โดยการใช้ความรู้
เร่อื งดอกเบ้ยี ได้ (P) - แบบประเมนิ - สังเกตพฤติกรรม
พฤตกิ รรมการเรียนรู้ การทำแบบฝกึ ทกั ษะ
3.นักเรียนสามารถ
มองเห็นว่าสามารถใช้
ดอกเบ้ยี แก้ปญั หาใน

ชวี ิตจรงิ ได้(A)

24

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ที่ 1

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

คำชี้แจง : ให้ทำเคร่อื งหมาย ✔ ลงในช่องผลการประเมินทีเ่ ป็นความจรงิ ที่สุด

รายการประเมิน

ชอ่ื - สกุล ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคณุ ลักษณะ รวม ผลการประเมิน
กระบวนการ อนั พึงประสงค์ คะแนน
เลขท่ี ผ่าน ไม่ผ่าน
คะแนนเต็ม 3 คะแนนเตม็ 3 คะแนนเต็ม 3

1 นายนราธร ทอนศรี
2 นายสรวศิ มูลพิลกึ
3 นายอัครวินท์ ทำมาป้อง
4 นายปณธิ ิ อคั รศรีชัยโรจน์
5 นายพรพิพัฒน์ พิมพา
6 นายสวุ ิจักษณ์ คามเขต
7 นายจุลจักร์ ยมศิลา
8 นายปฐั ยาวัฒน์ ชูช่นื
9 นายพรรษา ตนพรหมรัมย์
10 นางสาวปภสั รา สีละ
11 นางสาวอภิชญา ธุญาตโิ ก
12 นางสาวจารุวรรณ บรรจุแกว้
13 นางสาวเบญญาภา บุญกว้าง
14 นางสาวทักษพร ลาวงศ์
15 นางสาวนิศามณี พงษ์เสง็
16 นางสาวญาดา สงู สดุ
17 นางสาวภัทรามล หมีกลุ ะ
18 นางสาววรัชยา แสนชยั
19 นางสาวกานต์ธรี า อรัญเสน
20 นางสาวกนกวรรณ บุญผาจักร
21 นางสาวณภทั รจิรา ภูชมศรี
22 นางสาวชนญั ธิดา สกี อดแก้ว
23 นางสาวดมสิ า พรมเจรญิ
24 นางสาววชิ ุดา ขันทจร
25 นางสาวอรสิ รา ตะนชุ นม์
26 นางสาวกญั ญารตั น์ โอตาไสย
27 นางสาวนันท์นภสั แสวงผล

25

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรยี นรู้ท่ี 1 (ต่อ)

ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คำช้แี จง : ให้ทำเครือ่ งหมาย ✔ ลงในชอ่ งผลการประเมนิ ทเ่ี ป็นความจริงทสี่ ุด

รายการประเมนิ

ชอื่ - สกุล ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคุณลกั ษณะ รวม ผลการประเมิน
กระบวนการ อันพึงประสงค์ คะแนน
เลขที่ ผา่ น ไม่ผ่าน
คะแนนเตม็ 3 คะแนนเตม็ 3 คะแนนเตม็ 3

28 นางสาวบญุ ญาดา ป่นิ ทอง
29 นางสาวปนติ า ชมา้ ยกลาง
30 นางสาวณิชา แสงใส
31 นางสาวเบญจวรรณ วรรณะ
32 นางสาวชไมพร พราหมฤทธิ์
33 นางสาวณฐั ชญา มง่ิ พา
34 นางสาวศริ นิ าถ เทพศิริ
35 นางสาวสุชานาฎ ทองมูล
36 นางสาวอรษุ ญา พันธฤทธ์ิ

เกณฑก์ ารประเมิน

7 – 9 คะแนน ระดบั คูณภาพ ดี
4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)
1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรงุ

26

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายข้อ)

การเรียนรู้เชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1.นักเรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรียนมีความ นักเรียนไม่สามารถ
เข้าใจความหมาย อธบิ ายความหมาย อธบิ ายความหมาย พยายามในการ อธบิ ายความหมาย
ของดอกเบ้ีย (K) ของดอกเบ้ยี ของดอกเบยี้ อธิบายความหมาย ของดอกเบ้ียได้
ได้ถกู ตอ้ งท้ังหมด ได้ถกู ต้องบางสว่ น
ของดอกเบ้ียได้

2.นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรยี นมคี วาม นกั เรียนไมส่ ามารถ
เชือ่ มโยงความรกู้ ับชวี ิต เชอ่ื มโยงความรกู้ ับ เชอื่ มโยงความรกู้ ับ พยายาม เชอ่ื มโยงความรู้กับ
จริงโดยการใช้ความรู้เรือ่ ง ชีวติ จริงโดยการใช้ ชีวิตจริงโดยการใช้ ในการเช่อื มโยง
ดอกเบย้ี ได้ (P) ความรูเ้ รื่องดอกเบ้ีย ความร้เู ร่อื งดอกเบีย้ ความรูก้ บั ชวี ติ จรงิ ชีวติ จรงิ โดยการใช้
ถกู ตอ้ งทง้ั หมด ถกู ต้องบางส่วน โดยการใช้ความรู้ ความรเู้ รื่องดอกเบยี้
ได้

เรือ่ งดอกเบย้ี ได้

3.นกั เรยี นสามารถมองเหน็ นกั เรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนมคี วาม นกั เรียนไม่สามารถ

ว่าสามารถใช้เรื่องดอกเบย้ี มองเหน็ วา่ สามารถ มองเห็นว่าสามารถ พยายามในการ มองเห็นวา่ สามารถใช้

แกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ ได้(A) ใช้เรือ่ งดอกเบ้ยี ใชเ้ รอื่ งดอกเบ้ีย มองเหน็ วา่ สามารถ เรื่องดอกเบย้ี

แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ แก้ปัญหาในชีวติ จริง ใช้เรอ่ื งดอกเบ้ีย แกป้ ญั หาในชีวติ จริง

ได้ถูกตอ้ งทง้ั หมด ได้ถูกตอ้ งบางส่วน แก้ปัญหาในชีวิตจรงิ ได้

ได้

27

บันทึกผลหลังสอน แผนการเรยี นร้ทู ี่ 1
1. ปัญหาทเี่ กดิ ขน้ึ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. วิธีการแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ผลการแกป้ ัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ........................................................................
(นายเอกสทิ ธ์ิ แก่งมงคล)
ครผู ้สู อน
11 /มกราคาม/2565

ความคดิ เห็นของครูพเ่ี ล้ยี ง
- มีองค์ประกอบของแผนครบถว้ น สมบรู ณ์ และถูกต้องตามหลกั วชิ าการ
- กระบวนการจดั การเรยี นรู้โดยใชว้ ิธที ่หี ลากหลาย
- แผนการจดั การเรียนรูน้ ำไปสกู่ ารปฏบิ ตั ไิ ด้ สอดคล้องกบั หลักสตู ร

ลงชือ่ ..............................................................
(นางสาวสุวลี บวั ใหญ่)
ครูพ่เี ลยี้ ง
11 /มกราคาม/2565

ความคดิ เห็นของหวั หนา้ กลมุ่ สาระ
- นำไปใช้จดั การเรยี นการสอนไดห้ ลังการใช้แผนการจดั การเรยี นรู้ ขอนำผลงานไปพฒั นางานต่อไป

ลงชื่อ....................................................................
(นายพงษ์พชิ ิต พรมสิทธ์ิ)
หัวหน้ากลมุ่ สาระ
11 /มกราคาม/2565

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการสถานศึกษา
- นำไปใช้จัดการเรยี นการสอนไดห้ ลังการใชแ้ ผนการจดั การเรียนรู้ ขอนำผลงานไปพัฒนางานตอ่ ไป

ลงชื่อ....................................................................
(นายพฤทธ์ิพล ชารี)

รองผูอ้ ำนวนการสถานศกึ ษา
11 /มกราคาม/2565

28

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 รหสั วิชา ค32102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 ดอกเบย้ี และมูลค่าของเงนิ เวลา 18 ชั่วโมง

เรื่อง ดอกเบยี้ คงต้น เวลา 1 ช่วั โมง

ผู้สอนนายเอกสิทธิ์ แก่งมงคล วนั ท.่ี .....เดอื น..................พ.ศ..........โรงเรยี นหนองบัวพิทยาคาร

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ดั

ค 1.3 ม.5/1 เข้าใจและใช้ความรูเ้ ก่ยี วกับดอกเบ้ียและมลู ค่าของเงินในการแกป้ ัญหา

สาระสำคัญ
การคิดดอกเบีย้ คงตน้ เปน็ การคดิ ดอกเบีย้ เพียงคร้ังเดียวจากระยะเวลาการฝากเงนิ

หรือกู้ยืมเงินดอกเบี้ยคงตน้ หรือดอกเบีย้ อย่างงา่ ย (Simple Interest) = เงนิ ตน้  อัตราดอกเบย้ี 
ระยะเวลา I = Prt และ เงินรวม = เงนิ ตน้ + ดอกเบ้ีย หรอื S = P + I
จุดประสงค์การเรยี นรู้

นักเรียนสามารถ
1. เข้าใจความหมายของดอกเบี้ยคงตน้ ได้ (K)
2. ใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั ดอกเบย้ี คงตน้ ในการเลือกใชว้ ิธกี ารทเ่ี หมาะสมโดยคำนงึ ถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ(P)
3. แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)

สาระการเรยี นรู้

ดอกเบีย้ คงตน้ หรือดอกเบ้ียอยา่ งง่าย (Simple Interest)
สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน

1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด

1) ทกั ษะการเช่อื มโยง
2) ทักษะการพิสจู นค์ วามจรงิ
3) ทกั ษะกระบวนการคิดตดั สนิ ใจ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

29

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเขา้ สูบ่ ทเรียน

1. นกั เรียนร่วมกนั สนทนา และตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
• ผลประโยชน์หรือคา่ ตอบแทนอะไรบ้าง เมื่อลงทุนไปแลว้ จะได้รบั หรือจา่ ยคงที่

ตลอดเวลาท่กี ำหนด
(เงนิ ฝากออมทรัพย์ กเู้ งนิ ธนาคาร กยศ.)

2. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดงั นี้
• นักเรยี นสามารถเขียนแสดงดอกเบ้ยี คงตน้ หรือดอกเบี้ยอย่างง่ายไดอ้ ยา่ งไร

3. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมลู เกยี่ วกับความหมายของดอกเบย้ี คงต้นหรือดอกเบยี้ อยา่ ง
งา่ ย จากแหลง่ การเรียนรู้ทหี่ ลากหลาย เช่น จากการสงั เกต การรว่ มสนทนากับเพื่อนในชัน้ เรียน
จากหนงั สอื เรียนหรืออินเทอรเ์ น็ต

ขั้นสอน

4. นกั เรยี นพิจารณาความหมายของดอกเบ้ียคงต้นหรอื ดอกเบี้ยอย่างงา่ ย และรว่ มกันตอบ
คำถาม ดงั นี้

• ดอกเบี้ยคงต้นหรือดอกเบี้ยอย่างงา่ ยคืออะไร
(อัตราดอกเบยี้ ท่กี ำหนดไว้เป็นตวั เลขตายตวั คงทีต่ ลอดอายุสัญญาหรอื ชว่ งเวลาท่กี ำหนด)
• เงินต้นคืออะไร
(จำนวนเงนิ ลงทุน หรือจำนวนเงนิ ทีใ่ ห้ก้)ู
• เงินรวมคอื อะไร
(จำนวนเงินต้นรวมกบั ดอกเบ้ีย)
• การคำนวณหาดอกเบ้ียคงตน้ หรือดอกเบยี้ อยา่ งง่ายตอ้ งหาจากปัจจัยอะไรบา้ ง
(เงินตน้ อตั ราดอกเบี้ย ระยะเวลาการลงทนุ หรอื การกู้)

30

ดอกเบ้ยี คงต้นหรือดอกเบ้ยี อยา่ งง่าย = เงนิ ตน้  อัตราดอกเบ้ีย  ระยะเวลา
I = Prt

เม่ือ I คือ ดอกเบ้ยี คงตน้ หรอื ดอกเบยี้ อยา่ งงา่ ย
P คอื เงนิ ต้นหรือมูลค่าปจั จุบนั
r คือ อตั ราดอกเบี้ยตอ่ ปี
t คือ เวลาในการกู้ยืม (หนว่ ยเปน็ ป)ี

ข้นั สรุปและฝกึ ทกั ษะ

5. นักเรียนร่วมกนั สรุปส่ิงท่เี ข้าใจเปน็ ความรรู้ ว่ มกัน ดงั นี้
ดอกเบี้ยคงตน้ หรือดอกเบย้ี อยา่ งง่าย (Simple Interest) คอื อัตราดอกเบี้ยที่กำหนดไว้
เปน็ ตวั เลขตายตัวคงทต่ี ลอดอายุสญั ญาหรือช่วงเวลาท่กี ำหนด

6. นักเรียนทำกิจกรรมท่ี 2 ในแบบฝกึ ทักษะ เร่ือง ดอกเบยี้ และมลู ค่าของเงิน

7. ครูสุ่มนกั เรยี นออกมานำเสนอผลงาน โดยมีนักเรยี นและครรู ว่ มกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้
ถกู ต้อง

8. ครูเปิดโอกาส ใหน้ กั เรยี นซกั ถามข้อสงสัย และอธบิ ายจนเข้าใจ

9. นักเรียนนำความร้ไู ปช่วยสอนเพื่อน ๆ ที่ยังไมเ่ ข้าใจเกยี่ วกบั ดอกเบีย้ คงตน้ ให้เกดิ ความ
เข้าใจยิ่งขึน้

31

สอ่ื การเรยี นรแู้ ละแหล่งการเรยี นรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 (อจท.) ดอกเบีย้ และมูลคา่ ของเงนิ
2. Power point presentation เร่ือง ดอกเบี้ยคงตน้
3. แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง ดอกเบีย้ และมลู ค่าของเงนิ

การวดั ผลและประเมินผล

จุดประสงค์ เคร่อื งมอื การวดั วธิ กี ารวัด เกณฑ์การวดั

1.นักเรยี นสามารถ - แบบประเมิน - สงั เกตพฤติกรรม
เข้าใจความหมาย พฤตกิ รรมการเรยี นรู้ การตอบคำถาม
ของดอกเบี้ยคงตน้

ได้ (K)
2.นกั เรยี นสามารถใช้

ความร้เู กย่ี วกบั ดอกเบยี้ คง - แบบประเมิน - สงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑร์ ะดบั ปาน
ต้นในการเลือกใชว้ ิธกี ารท่ี พฤตกิ รรมการเรียนรู้ การทำแบบฝึกทักษะ กลางข้นึ ไป

เหมาะสมโดยคำนึงถงึ

ความสมเหตุสมผลของ

คำตอบ(P)

3.นักเรยี นสามารถแสดง - แบบประเมิน - สังเกตพฤติกรรม
พฤตกิ รรมการเรยี นรู้ การตอบคำถาม และ
พฤติกรรมมีความมงุ่ ม่นั ใน
การทำงาน (A) รับผดิ ชอบงานที่
ได้รับมอบหมาย

32

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ที่ 2

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

คำชี้แจง : ให้ทำเคร่อื งหมาย ✔ ลงในช่องผลการประเมินทีเ่ ป็นความจรงิ ที่สุด

รายการประเมิน

ชอ่ื - สกุล ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคณุ ลักษณะ รวม ผลการประเมิน
กระบวนการ อนั พึงประสงค์ คะแนน
เลขท่ี ผ่าน ไม่ผ่าน
คะแนนเต็ม 3 คะแนนเตม็ 3 คะแนนเต็ม 3

1 นายนราธร ทอนศรี
2 นายสรวศิ มูลพิลกึ
3 นายอัครวินท์ ทำมาป้อง
4 นายปณธิ ิ อคั รศรีชัยโรจน์
5 นายพรพิพัฒน์ พิมพา
6 นายสวุ ิจักษณ์ คามเขต
7 นายจุลจักร์ ยมศิลา
8 นายปฐั ยาวัฒน์ ชูช่นื
9 นายพรรษา ตนพรหมรัมย์
10 นางสาวปภสั รา สีละ
11 นางสาวอภิชญา ธุญาตโิ ก
12 นางสาวจารุวรรณ บรรจุแกว้
13 นางสาวเบญญาภา บุญกว้าง
14 นางสาวทักษพร ลาวงศ์
15 นางสาวนิศามณี พงษ์เสง็
16 นางสาวญาดา สงู สดุ
17 นางสาวภัทรามล หมีกลุ ะ
18 นางสาววรัชยา แสนชยั
19 นางสาวกานต์ธรี า อรัญเสน
20 นางสาวกนกวรรณ บุญผาจักร
21 นางสาวณภทั รจิรา ภูชมศรี
22 นางสาวชนญั ธิดา สกี อดแก้ว
23 นางสาวดมสิ า พรมเจรญิ
24 นางสาววชิ ุดา ขันทจร
25 นางสาวอรสิ รา ตะนชุ นม์
26 นางสาวกญั ญารตั น์ โอตาไสย
27 นางสาวนันท์นภสั แสวงผล

33

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรยี นรู้ท่ี 2 (ต่อ)

ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คำช้แี จง : ให้ทำเครือ่ งหมาย ✔ ลงในชอ่ งผลการประเมนิ ทเ่ี ป็นความจริงทสี่ ุด

รายการประเมนิ

ชอื่ - สกุล ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคุณลกั ษณะ รวม ผลการประเมิน
กระบวนการ อันพึงประสงค์ คะแนน
เลขที่ ผา่ น ไม่ผ่าน
คะแนนเตม็ 3 คะแนนเตม็ 3 คะแนนเตม็ 3

28 นางสาวบญุ ญาดา ป่นิ ทอง
29 นางสาวปนติ า ชมา้ ยกลาง
30 นางสาวณิชา แสงใส
31 นางสาวเบญจวรรณ วรรณะ
32 นางสาวชไมพร พราหมฤทธิ์
33 นางสาวณฐั ชญา มง่ิ พา
34 นางสาวศริ นิ าถ เทพศิริ
35 นางสาวสุชานาฎ ทองมูล
36 นางสาวอรษุ ญา พันธฤทธ์ิ

เกณฑก์ ารประเมิน

7 – 9 คะแนน ระดบั คูณภาพ ดี
4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)
1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรงุ

34

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรียนรเู้ ชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1.นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นมีความ นักเรยี นไม่สามารถ
เขา้ ใจความหมาย อธบิ ายความหมาย อธบิ ายความหมาย พยายามในการ อธบิ ายความหมาย
ของดอกเบีย้ คงต้น ของดอกเบ้ียคงตน้ ของดอกเบีย้ คงตน้ อธิบายความหมาย ของดอกเบี้ยคงต้นได้
ได้ (K) ไดถ้ กู ตอ้ งท้งั หมด ไดถ้ กู ตอ้ งบางสว่ น
ของดอกเบ้ยี คงตน้
ได้

2.นักเรยี นสามารถใช้ นกั เรยี นสามารถใช้ นักเรียนสามารถใช้ นักเรยี นมคี วาม นกั เรยี นไม่สามารถใช้
ความรู้เกย่ี วกบั ดอกเบ้ียคง ความร้เู กยี่ วกับ ความรเู้ กีย่ วกับ พยายามใช้ความรู้ ความร้เู กีย่ วกบั
ต้นในการเลอื กใชว้ ธิ กี ารที่ ดอกเบยี้ คงต้นใน ดอกเบ้ยี คงต้นใน ดอกเบย้ี คงตน้ ในการ
เหมาะสมโดยคำนงึ ถึง การเลอื กใชว้ ธิ ีการท่ี การเลือกใชว้ ธิ กี ารท่ี เกยี่ วกับดอกเบี้ยคง เลอื กใชว้ ธิ กี ารท่ี
ความสมเหตุสมผลของ เหมาะสมโดย เหมาะสมโดย เหมาะสมโดย
ตน้ ในการเลือกใช้
วิธกี ารทีเ่ หมาะสม

คำตอบ(P) คำนงึ ถึงความ คำนงึ ถงึ ความ โดยคำนึงถงึ ความ คำนึงถึงความ
สมเหตุสมผลของ สมเหตุสมผลของ สมเหตุสมผลของ สมเหตุสมผลของ
คำตอบได้ถกู ต้อง คำตอบ ได้ถูกตอ้ ง คำตอบ ได้ คำตอบได้

ทั้งหมด บางสว่ น

3. นักเรียนสามารถแสดง นักเรียนมสี ่วนรว่ ม นกั เรยี นมีสว่ นรว่ ม นักเรียนพยายามมี นกั เรยี นไมม่ ีส่วนร่วม
ในการตอบคำถาม ในการตอบคำถาม สว่ นร่วมในการตอบ ในการตอบคำถาม
พฤติกรรมมีความมุ่งม่ันใน และรับผดิ ชอบงาน และรับผิดชอบงาน คำถาม และ และไม่รับผดิ ชอบงาน
การทำงาน (A)
ทีไ่ ด้รบั มอบหมายได้ ทีไ่ ด้รบั มอบหมายได้ รับผดิ ชอบท่ไี ด้รบั ทไ่ี ด้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางสว่ น มอบหมายได้

35

บันทึกผลหลังสอน แผนการเรยี นร้ทู ี่ 2
1. ปัญหาทเี่ กดิ ขน้ึ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. วิธีการแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ผลการแกป้ ัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ........................................................................
(นายเอกสิทธ์ิ แก่งมงคล)
ครูผสู้ อน
11 /มกราคาม/2565

ความคดิ เห็นของครูพเ่ี ล้ยี ง
- มีองค์ประกอบของแผนครบถว้ น สมบรู ณ์ และถูกต้องตามหลกั วชิ าการ
- กระบวนการจดั การเรยี นรู้โดยใชว้ ิธที ่หี ลากหลาย
- แผนการจดั การเรียนรูน้ ำไปสกู่ ารปฏบิ ตั ไิ ด้ สอดคล้องกบั หลักสตู ร

ลงชือ่ ..............................................................
(นางสาวสวุ ลี บวั ใหญ่)
ครพู ่เี ลยี้ ง
11 /มกราคาม/2565

ความคดิ เห็นของหวั หนา้ กลมุ่ สาระ
- นำไปใช้จดั การเรยี นการสอนไดห้ ลังการใช้แผนการจดั การเรยี นรู้ ขอนำผลงานไปพฒั นางานตอ่ ไป

ลงชื่อ....................................................................
(นายพงษ์พชิ ิต พรมสทิ ธ์ิ)
หัวหน้ากลมุ่ สาระ
11 /มกราคาม/2565

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการสถานศึกษา
- นำไปใช้จัดการเรยี นการสอนไดห้ ลังการใชแ้ ผนการจดั การเรียนรู้ ขอนำผลงานไปพัฒนางานต่อไป

ลงชื่อ....................................................................
(นายพฤทธ์ิพล ชารี)

รองผู้อำนวนการสถานศึกษา
11 /มกราคาม/2565

36

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค32102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 ดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงนิ เวลา 18 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง วิธกี ารหาเงินรวมเม่ือดอกเบีย้ คงตน้ เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อนนายเอกสิทธ์ิ แกง่ มงคล วนั ท.่ี .....เดอื น..................พ.ศ..........โรงเรยี นหนองบัวพทิ ยาคาร

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั
ค 1.3 ม.5/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกบั ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงนิ ในการแกป้ ญั หา

สาระสำคัญ
การคดิ ดอกเบยี้ คงต้น เปน็ การคดิ ดอกเบี้ยเพียงครัง้ เดียวจากระยะเวลาการฝากเงิน

หรือกู้ยมื เงนิ
ดอกเบีย้ คงตน้ หรือดอกเบ้ียอย่างง่าย (Simple Interest) = เงนิ ต้น  อตั ราดอกเบีย้  ระยะเวลา

I = Prt และ เงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย หรือ S = P + I

จุดประสงค์การเรยี นรู้
นกั เรียนสามารถ

1. หาเงนิ รวมเม่ือดอกเบ้ียคงตน้ ได้ (K)
2. ใช้ความรเู้ กีย่ วกับดอกเบี้ยคงต้นในการเลือกใช้วธิ ีการทีเ่ หมาะสมโดยคำนึงถงึ ความ
สมเหตุสมผลของคำตอบ(P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมีความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)
สาระการเรียนรู้
ดอกเบีย้ คงต้นหรือดอกเบี้ยอย่างง่าย (Simple Interest)
สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
1) ทักษะการเช่ือมโยง
2) ทกั ษะการพสิ ูจน์ความจรงิ
3) ทกั ษะกระบวนการคดิ ตัดสินใจ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

37

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเข้าสู่บทเรียน

1. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกย่ี วกับความหมายของดอกเบยี้ คงต้นหรอื ดอกเบีย้ อย่าง
งา่ ย จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เชน่ จากการสงั เกต การร่วมสนทนากบั เพอื่ นในช้นั เรยี น

จากหนงั สือเรียนหรืออนิ เทอรเ์ น็ต

ขัน้ สอน

2. นกั เรยี นศกึ ษาตัวอย่างที่ 3 และ 4 พรอ้ มต้งั คำถามเพ่มิ เตมิ เพอ่ื ศกึ ษาดังนี้

•จากตัวอย่างท่ี 3 โจทย์ให้หาค่าของอะไร

(แนวตอบ : หาคา่ ของ t คือเวลา)

•จากตวั อย่างที่ 3 นกั เรียนจำเป็นต้องรูค้ า่ อะไรบา้ งในการหาค่า t

(แนวตอบ : ในการหาค่า t จำเปน็ ต้องรู้ค่า A, P, r)

•ถ้านำ้ ทิพย์กเู้ งนิ จากธนาคาร โดยธนาคารคดิ ดอกเบีย้ รอ้ ยละ 3 ต่อปี ภายในเวลา 6 ปีโดย

ต่อมา ธนาคารแจง้ ว่านำ้ ทิพยต์ อ้ งจ่ายเงิน 590,000 บาท น้ำทิพยก์ ูเ้ งนิ เปน็ เงนิ จำนวนเทา่ ไร

(แนวตอบ : น้ำทิพย์กเู้ งินเปน็ เงนิ จำนวน 500,000 วธิ ีคิดคอื การนำไปแทนค่าสมการ A =

P(1+rt))

•ถา้ ค่า t มีหน่วยเป็นเดอื น สามารถทำใหห้ น่วยเป็นปไี ดอ้ ย่างไร จานวนเดือน
12
(แนวตอบ : ค่า t มหี น่วยเป็นเดือน สามารถทำให้หนว่ ยเปน็ ปไี ด้ คอื t= )

•ถา้ ค่า t มหี นว่ ยเปน็ วัน สามารถทำให้หน่วยเปน็ ปีไดอ้ ย่างไร จานวนวัน
จานวนวันใน1ปี
(แนวตอบ : ค่า t มหี น่วยเป็นวัน สามารถทำหนว่ ยเป็นปีได้ดังน้คี ือ t = )

38

ขนั้ สรุปและฝึกทกั ษะ

3.นกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ส่งิ ทเี่ ข้าใจเปน็ ความรรู้ ว่ มกนั ดงั นี้

ดอกเบย้ี คงตน้ หรือดอกเบ้ียอย่างง่าย = เงนิ ต้น  อัตราดอกเบย้ี  ระยะเวลา

I = Prt
เมอ่ื I คอื ดอกเบี้ยคงต้นหรอื ดอกเบี้ยอยา่ งงา่ ย

P คือ เงินตน้ หรอื มูลคา่ ปจั จุบนั
r คือ อตั ราดอกเบ้ียต่อปี
t คือ เวลาในการกยู้ ืม (หน่วยเป็นปี)
และ เงินรวม = เงินตน้ + ดอกเบี้ย หรือ S = P + I

4. นกั เรยี นทำกจิ กรรมที่ 3 ในแบบฝึกทกั ษะ เร่อื ง ดอกเบย้ี และมลู ค่าของเงิน

5. ครูสุม่ ใหน้ กั เรียนออกมานำเสนอผลงาน โดยมีนักเรียนและครูร่วมกนั ตรวจสอบและแก้ไข
ใหถ้ ูกต้อง

6. ครเู ปิดโอกาส ให้นกั เรยี นซักถามขอ้ สงสัย และอธิบายจนเขา้ ใจ

7. นักเรียนนำความรู้ไปช่วยสอนเพ่อื น ๆ ทีย่ ังไม่เขา้ ใจเก่ยี วกับดอกเบ้ยี คงตน้ ให้เกดิ ความ
เข้าใจย่ิงขนึ้

39

สื่อการเรียนร้แู ละแหล่งการเรยี นรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 (อจท.) ดอกเบยี้ และมลู ค่าของเงิน
2. Power point presentation เรือ่ ง ดอกเบย้ี คงตน้
3. แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงิน

การวดั ผลและประเมินผล

จุดประสงค์ เคร่อื งมือการวัด วธิ ีการวดั เกณฑก์ ารวัด

1.นกั เรยี นสามารถ - แบบประเมนิ - สงั เกตพฤตกิ รรม
หาเงินรวมเม่อื ดอกเบี้ยคง พฤติกรรมการเรียนรู้ การทำแบบฝกึ ทักษะ

ต้นได้ (K)
2.นักเรียนสามารถใช้

ความรู้เกี่ยวกบั ดอกเบีย้ คง

ต้นในการเลอื กใชว้ ิธีการท่ี - แบบประเมนิ - สงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปาน
เหมาะสมโดยคำนงึ ถงึ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ การทำแบบฝกึ ทักษะ กลางขึน้ ไป

ความสมเหตุสมผลของ

คำตอบ(P)

3.นกั เรียนสามารถแสดง - แบบประเมิน - สังเกตพฤติกรรม
พฤตกิ รรมการเรยี นรู้ การตอบคำถาม และ
พฤตกิ รรมมีความม่งุ มน่ั ใน
การทำงาน (A) รับผิดชอบงานที่
ไดร้ ับมอบหมาย

40

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ที่ 3

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

คำชี้แจง : ให้ทำเคร่อื งหมาย ✔ ลงในช่องผลการประเมินทีเ่ ป็นความจรงิ ที่สุด

รายการประเมิน

ชอ่ื - สกุล ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคณุ ลักษณะ รวม ผลการประเมิน
กระบวนการ อนั พึงประสงค์ คะแนน
เลขท่ี ผ่าน ไม่ผ่าน
คะแนนเต็ม 3 คะแนนเตม็ 3 คะแนนเต็ม 3

1 นายนราธร ทอนศรี
2 นายสรวศิ มูลพิลกึ
3 นายอัครวินท์ ทำมาป้อง
4 นายปณธิ ิ อคั รศรีชัยโรจน์
5 นายพรพิพัฒน์ พิมพา
6 นายสวุ ิจักษณ์ คามเขต
7 นายจุลจักร์ ยมศิลา
8 นายปฐั ยาวัฒน์ ชูช่นื
9 นายพรรษา ตนพรหมรัมย์
10 นางสาวปภสั รา สีละ
11 นางสาวอภิชญา ธุญาตโิ ก
12 นางสาวจารุวรรณ บรรจุแกว้
13 นางสาวเบญญาภา บุญกว้าง
14 นางสาวทักษพร ลาวงศ์
15 นางสาวนิศามณี พงษ์เสง็
16 นางสาวญาดา สงู สดุ
17 นางสาวภัทรามล หมีกลุ ะ
18 นางสาววรัชยา แสนชยั
19 นางสาวกานต์ธรี า อรัญเสน
20 นางสาวกนกวรรณ บุญผาจักร
21 นางสาวณภทั รจิรา ภูชมศรี
22 นางสาวชนญั ธิดา สกี อดแก้ว
23 นางสาวดมสิ า พรมเจรญิ
24 นางสาววชิ ุดา ขันทจร
25 นางสาวอรสิ รา ตะนชุ นม์
26 นางสาวกญั ญารตั น์ โอตาไสย
27 นางสาวนันท์นภสั แสวงผล

41

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรยี นรู้ท่ี 3 (ต่อ)

ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คำช้แี จง : ให้ทำเครือ่ งหมาย ✔ ลงในชอ่ งผลการประเมนิ ทเ่ี ป็นความจริงทสี่ ุด

รายการประเมนิ

ชอื่ - สกุล ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นคุณลกั ษณะ รวม ผลการประเมิน
กระบวนการ อันพึงประสงค์ คะแนน
เลขที่ ผา่ น ไม่ผ่าน
คะแนนเตม็ 3 คะแนนเตม็ 3 คะแนนเตม็ 3

28 นางสาวบญุ ญาดา ป่นิ ทอง
29 นางสาวปนติ า ชมา้ ยกลาง
30 นางสาวณิชา แสงใส
31 นางสาวเบญจวรรณ วรรณะ
32 นางสาวชไมพร พราหมฤทธิ์
33 นางสาวณฐั ชญา มง่ิ พา
34 นางสาวศริ นิ าถ เทพศิริ
35 นางสาวสุชานาฎ ทองมูล
36 นางสาวอรษุ ญา พันธฤทธ์ิ

เกณฑก์ ารประเมิน

7 – 9 คะแนน ระดบั คูณภาพ ดี
4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)
1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรงุ

42

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน (รายข้อ)

การเรยี นรเู้ ชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1.นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนมคี วาม นักเรยี นไมส่ ามารถ
หาเงนิ รวมเม่อื ดอกเบ้ียคง หาเงินรวมเม่ือ หาเงินรวมเมอ่ื พยายามในการ หาเงินรวมเม่ือ
ต้นได้(K) หาเงนิ รวมเม่ือ ดอกเบ้ยี คงตน้
ดอกเบย้ี คงต้น ดอกเบีย้ คงตน้ ดอกเบย้ี คงตน้ จากกิจกรรมที่ 3
จากกจิ กรรมที่ 3 จากกจิ กรรมที่ 3 เร่อื ง วิธกี ารหาเงนิ
เรอื่ ง วธิ ีการหาเงนิ เร่ือง วิธกี ารหาเงิน จากกจิ กรรมท่ี 3 รวมเมอ่ื ดอกเบ้ยี คง
รวมเมอ่ื ดอกเบ้ียคง รวมเมอ่ื ดอกเบี้ยคง เรื่อง วธิ กี ารหาเงนิ ตน้ ด้
ตน้ ได้ถกู ต้องเกิน ต้นไดถ้ กู ตอ้ งเกนิ
ร้อยละ70 รอ้ ยละ50 รวมเมือ่ ดอกเบ้ยี คง
ตน้

2.นักเรียนสามารถใช้ นกั เรียนสามารถใช้ นักเรียนสามารถใช้ นกั เรียนมคี วาม นักเรยี นไม่สามารถใช้
ความรเู้ กยี่ วกบั ดอกเบ้ียคง ความรเู้ ก่ยี วกับ ความรู้เก่ยี วกับ พยายามใช้ความรู้ ความรเู้ กี่ยวกับ
ต้นในการเลอื กใชว้ ธิ ีการที่ ดอกเบี้ยคงต้นใน ดอกเบยี้ คงตน้ ใน ดอกเบี้ยคงตน้ ในการ
เหมาะสมโดยคำนงึ ถึง การเลอื กใช้วิธกี ารท่ี การเลอื กใช้วธิ ีการที่ เกย่ี วกับดอกเบ้ียคง เลอื กใชว้ ิธกี ารท่ี
ความสมเหตสุ มผลของ เหมาะสมโดย เหมาะสมโดย ตน้ ในการเลือกใช้ เหมาะสมโดย
คำตอบ(P) คำนงึ ถงึ ความ คำนึงถึงความ คำนงึ ถึงความ
สมเหตุสมผลของ สมเหตุสมผลของ วิธีการทเ่ี หมาะสม สมเหตุสมผลของ
คำตอบได้ถูกตอ้ ง คำตอบ ได้ถกู ต้อง โดยคำนงึ ถงึ ความ คำตอบได้

สมเหตุสมผลของ
คำตอบ ได้

ทง้ั หมด บางส่วน

3. นักเรยี นสามารถแสดง นกั เรียนมีสว่ นรว่ ม นักเรียนมีส่วนร่วม นักเรยี นพยายามมี นักเรียนไมม่ สี ่วนรว่ ม

พฤตกิ รรมมีความมงุ่ มน่ั ใน ในการตอบคำถาม ในการตอบคำถาม ส่วนร่วมในการตอบ ในการตอบคำถาม
การทำงาน (A) และรับผดิ ชอบงาน และรบั ผดิ ชอบงาน คำถาม และ และไม่รบั ผิดชอบงาน
ทไี่ ด้รับมอบหมายได้ ทีไ่ ด้รับมอบหมายได้ รับผดิ ชอบที่ไดร้ ับ ท่ไี ด้ รับมอบหมาย

ครบถว้ น บางสว่ น มอบหมายได้