แผนการสอนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1

การวัดและประเมนิ ผล เครื่องมือวัดผล วธิ กี ารวดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน
จุดประสงค์ ตรวจ ผ่านเกณฑ์ 60%
แบบฝกึ หัดท่ี 6
ดา้ นความรู้ (K) ขอ้ ที่ 1 – 5 แบบฝกึ หัดที่ 1 ผ่านเกณฑ์
11. สร้างส่วนของเส้นตรงท่ีมีขนาด ขอ้ ที่ 1 – 5 6 คะแนนข้นึ ไป
แบบประเมินผล
เท่ากับส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนด ด้านทักษะและ สงั เกตการ ผ่านเกณฑ์ระดบั ดี
ได้ กระบวนการ ปฏิบตั กิ จิ กรรม
12. แบ่งคร่งึ สว่ นของเสน้ ตรงทกี่ าหนด
ได้ ทางาน สังเกต
ด้านทกั ษะและกระบวนการทาง พฤติกรรม
คณติ ศาสตร์ (P) แบบสังเกต
16. มที ักษะ/กระบวนการ พฤติกรรม
แกป้ ญั หา รายบคุ คล
17. มีทกั ษะ/กระบวนการให้
เหตผุ ล
18. มีทกั ษะ/กระบวนการ
ส่ือสาร

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
16. มีวนิ ยั
17. ใฝ่เรยี นรู้
18. ม่งุ มัน่ ในการทางาน

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้

สรปุ ผลการจดั การเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ..............................................................ผู้สอน
(นายพศตุ ม์ ชศู กั ด์ิ)

ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา

ไดต้ รวจแผนการจัดการเรยี นรู้ ของนายพศุตม์ ชูศักดิ์ แลว้ มคี วามคิดเห็นดงั นี้

1. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจดั กจิ กรรมได้นากระบวนการรู้

 ทีเ่ น้นผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สาคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นาไปใช้ได้จรงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชื่อ)……………….………….
(นางลัดดาวลั ย์ กนิ นารตั น์)
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรงุ ก่อนสอน
 นาไปใช้สอนได้ (ลงช่ือ)……………….………….
(นายสมชั ชา จนั ทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชื่อ)……………….………….
(นายพริ ิยะ เอกปยิ ะกลุ )
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคณุ

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 รหสั วิชา ค21201
ระดับ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 1 เวลา 1 คาบ
เร่ือง การสรา้ งเส้นขนาน หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 การสรา้ ง
ผสู้ อน นายพศุตม์ ชศู กั ด์ิ

สาระและมาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชี้วัด
สาระท่ี 2 การวัด และเรขาคณติ
มาตรฐานการเรียนรู้
ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรทู้ างเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมท้งั โปรแกรม The

Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพื่อสรา้ ง
รปู เรขาคณติ ตลอดจนนา ความรเู้ ก่ียวกบั การสรา้ งนีไ้ ปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปญั หา
ในชีวิตจรงิ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
9. สรา้ งเสน้ ตรงใหผ้ า่ นจุด ๆ หนึ่ง และขนานกับเส้นตรงทีก่ าหนดใหไ้ ด้
10. สรา้ งเส้นตรงใหข้ นานกบั เส้นตรงทีก่ าหนดใหแ้ ละมีระยะห่างตามท่ีกาหนด
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)
19. มที ักษะ/กระบวนการแกป้ ญั หา
20. มีทกั ษะ/กระบวนการใหเ้ หตุผล
21. มที ักษะ/กระบวนการส่อื สาร
ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
20. มวี ินยั
21. ใฝ่เรยี นรู้
22. มงุ่ มนั่ ในการทางาน

สาระสาคญั
ถา้ เส้นตรงเส้นหนึง่ ตัดเสน้ ตรงคู่หนึง่ ทาให้มมุ แยง้ มีขนาดเท่ากัน เส้นตรงค่นู ้ันจะขนานกัน

สาระการเรยี นรู้

การสร้างเส้นตรงใหผ้ ่านจุดจุดหนึง่ และขนานกบั เสน้ ตรงทกี่ าหนดให้

ตวั อยา่ งท่ี 1 กาหนดจุด P และ ⎯→ ดงั รูป จงสร้างเส้นตรงใหผ้ า่ นจุด P และขนานกบั ⎯→

AB AB

P

วิธีสรา้ ง AB
CP

AQ B

1. กาหนด Q เป็นจุดบน ⎯→ ลาก PQ

AB

2. สร้าง  ให้มขี นาดเท่ากับขนาดของ  ซงึ่  และ  เป็นมุมแยง้

CPQ PQB CPQ PQB

จะได้ ⎯→ ⎯→ ตามตอ้ งการ

CP // AB

การสรา้ งเสน้ ตรงให้ขนานกับเสน้ ตรงทีก่ าหนดให้และมีระยะห่างตามท่กี าหนด

ตวั อยา่ งที่ 2 กาหนด ⎯→ และสว่ นของเสน้ ตรงท่ีมคี วามยาว a ดังรูป จงสรา้ ง ⎯→ ให้ขนาน

AB CD

กับ ⎯→ และมีระยะหา่ งกันเทา่ กับ a

AB

AB a

วธิ ีสรา้ ง

C D

AB

1. สรา้ ง ⎯⎯→ ใหต้ ง้ั ฉากกับ ⎯→ ทีจ่ ดุ A และสร้าง AC ยาวเท่ากบั a

AC AB

2. สรา้ ง ⎯→ ตง้ั ฉากกับ AC ทีจ่ ดุ C จะได้ ⎯→ ขนานกบั ⎯→ และมรี ะยะหา่ งกนั

CD CD AB

เทา่ กบั a

ตวั อย่าง 3 กาหนดรปู สามเหลย่ี ม ABC ดังรูป จงหาจดุ กึ่งกลางของ AB และใชเ้ ป็นจุด E

สร้าง EF ใหข้ นานกับ AC และ EF ตดั กับ BC ทจี่ ดุ F

C

วิธที ี่ 1 AB
C
F

AE B
G

วิธสี รา้ ง

1. แบ่งครึ่ง AB ท่ีจดุ E จะได้ AE = EB

2. ทีจ่ ดุ E สร้าง  ให้มีขนาดเท่ากบั  ซึง่  และ  เป็นมุมแย้ง

AEG CAB AEG CAB

ดงั นั้น EG // AC
3. ลาก EG ตดั BC ทจี่ ุด F จะได้ EF // AC ตามตอ้ งการ

วิธที ี่ 2

C

F

A EB

วิธีสร้าง

1. แบง่ ครง่ึ AB ทจ่ี ุด E จะได้ AE = EB

2. ท่ีจุด E สร้าง  ให้มีขนาดเท่ากบั  และแขนของมุมตดั BC ทจี่ ดุ F

FEB CAB

จะได้ EF // AC ตามต้องการ

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา

1. ครทู บทวนความร้เู ก่ียวกับเสน้ ขนานว่าเปน็ อยา่ งไร (เสน้ ตรงสองเสน้ ทอ่ี ยูบ่ นระนาบเดยี วกัน ไม่
ตดั กัน และมีระยะหา่ งระหว่างเส้นท้งั สองเท่ากนั เสมอ)

ขน้ั สอน
1. ครูยกตวั อยา่ งที่ 1 โดยแสดงวิธีการสรา้ งเส้นขนานท่ผี า่ นจดุ ที่กาหนดใหน้ ักเรยี นดเู ปน็ ตัวอย่าง
พรอ้ มอธิบายประกอบ
2. ครูให้นกั เรียนสร้างดว้ ยตนเอง และเดนิ ให้คาแนะนา หลงั จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นลองบอกขั้นตอน
ดว้ ยตนเอง และครคู อยแก้ไขใหถ้ ูกต้องบนกระดาน และนกั เรียนจดวิธกี ารลงในสมุด
3. ครูยกตัวอยา่ งท่ี 2 โดยแสดงวิธีการสรา้ งเสน้ ตรงทขี่ นานกบั เสน้ ตรงทกี่ าหนดให้ และมรี ะยะห่าง
ตามท่กี าหนดทีใ่ ห้นักเรียนดเู ป็นตัวอยา่ ง พร้อมอธบิ ายประกอบ

4. ครูให้นักเรยี นสร้างดว้ ยตนเอง และเดนิ ใหค้ าแนะนา หลงั จากน้นั ให้นักเรยี นลองบอกขั้นตอน
ดว้ ยตนเอง และครูคอยแก้ไขให้ถูกต้องบนกระดาน และนกั เรยี นจดวธิ กี ารลงในสมดุ

5. ครยู กตัวอยา่ งท่ี 3 ใหน้ กั เรยี นทาดว้ ยตนเอง ครูคอยเดินให้คาแนะนา หลงั จากนั้นครเู ฉลยวิธกี าร
ทาบนกระดาน โดยอธบิ ายวิธกี ารทงั้ สองวธิ ี

ขนั้ สรปุ
1. ครทู บทวนวธิ ีการสรา้ งเสน้ ขนาน ตามทีโ่ จทยก์ าหนด โดยให้นักเรยี นชว่ ยกันบอกวิธีการ
โดยสงั เขป
2. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 7 เป็นการบ้าน และให้นกั เรียนสอบถามข้อสงสัย

สอื่ การสอน / แหล่งการเรยี นรู้
8. เอกสารประกอบการเรียนรู้ เร่ือง การสร้าง

การวัดและประเมนิ ผล เครื่องมือวัดผล วธิ กี ารวดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน
จุดประสงค์ ตรวจ ผ่านเกณฑ์ 60%
แบบฝกึ หัดท่ี 7
ดา้ นความรู้ (K) ขอ้ ที่ 1 – 3 แบบฝกึ หัดที่ 7 ผ่านเกณฑ์
13. สร้างส่วนของเส้นตรงท่ีมีขนาด ขอ้ ที่ 1 – 3 6 คะแนนข้นึ ไป
แบบประเมินผล
เท่ากับส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนด ด้านทักษะและ สงั เกตการ ผ่านเกณฑ์ระดบั ดี
ได้ กระบวนการ ปฏิบตั กิ จิ กรรม
14. แบ่งคร่งึ สว่ นของเสน้ ตรงทกี่ าหนด
ได้ ทางาน สังเกต
ด้านทกั ษะและกระบวนการทาง พฤติกรรม
คณติ ศาสตร์ (P) แบบสังเกต
19. มที ักษะ/กระบวนการ พฤติกรรม
แกป้ ญั หา รายบคุ คล
20. มีทกั ษะ/กระบวนการให้
เหตผุ ล
21. มีทกั ษะ/กระบวนการ
ส่ือสาร

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
19. มีวนิ ยั
20. ใฝ่เรยี นรู้
21. ม่งุ มัน่ ในการทางาน

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้

สรปุ ผลการจดั การเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ..............................................................ผู้สอน
(นายพศตุ ม์ ชศู กั ด์ิ)

ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา

ไดต้ รวจแผนการจัดการเรียนรู้ ของนายพศุตม์ ชูศกั ดิ์ แล้วมคี วามคดิ เหน็ ดงั นี้

1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจดั กจิ กรรมได้นากระบวนการรู้

 ทีเ่ น้นผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สาคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นาไปใช้ได้จรงิ

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชื่อ)……………….………….
(นางลัดดาวลั ย์ กินนารตั น์)
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใช้สอนได้ (ลงช่ือ)……………….………….
(นายสมัชชา จนั ทรแ์ สง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชื่อ)……………….………….
(นายพริ ิยะ เอกปยิ ะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคณุ

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 8 รหสั วชิ า ค21201
ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 1 เวลา 1 คาบ
เรอื่ ง ทศนิยม หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 การสรา้ ง
ผูส้ อน นายพศตุ ม์ ชูศกั ดิ์

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ช้ีวัด
สาระที่ 1 จานวน และพชี คณิต
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และการนาไปใช้
ตวั ชว้ี ัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะ และความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวน

ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรใ์ นชวี ิตจรงิ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K) นกั เรียนสามารถ
1. บอกค่าประจาหลักของทศนยิ มตาแหน่งตา่ ง ๆ และระบุคา่ ของเลขโดดในทศนิยมได้
2. เขียนจานวนทอี่ ยใู่ นรูปทศนิยมให้อย่ใู นรูปกระจายได้
3. เปรยี บเทียบทศนยิ มได้
ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)
22. มีทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา
23. มีทักษะ/กระบวนการให้เหตผุ ล
24. มที กั ษะ/กระบวนการสอ่ื สาร
ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
23. มวี นิ ยั
24. ใฝ่เรียนรู้
25. มุ่งม่นั ในการทางาน

สาระสาคญั
ค่าประจาตาแหน่งทศนิยมให้นับตั้งแต่ตาแหน่งที่ 1 คือตัวเลขท่ีอยู่ตาแหน่งท่ีหลังจุดทศนิยมจะ

มีค่ามากท่ีสุด ส่วนตาแหน่งที่อยู่รองๆ ลงไปก็จะมีค่าน้อยลงเร่ือย ๆ จานวนที่อยู่ในรูปทศนิยมสามารถ
เขียนให้อยใู่ นรปู การกระจายไดเ้ สมอโดยใช้คา่ ประจาตาหลัก

การเปรยี บเทียบทศนยิ ม ถ้าเปน็ ทศนิยมบวกทงั้ คู่ให้เปรยี บเทียบจานวนเต็มหน้าจดุ ทศนิยมก่อน
ถ้าจานวนเต็มหน้าทศนิยมใดมคี า่ มากกวา่ ทศนิยมนนั้ ก็มีค่ามากกวา่ ด้วย แตจ่ านวนเต็มท่มี ีคา่ เทา่ กนั
ให้เปรยี บเทียบทศนิยมทีละตาแหน่ง โดยเร่มิ จากทศนิยมตาแหนง่ ท่ีหนง่ึ ก่อน ถา้ ตาแหน่งท่ีหน่ึงเทา่ กันอีก
จึงจะเปรียบเทยี บตาแหนง่ ที่ 2, 3, 4,… ไปเรอ่ื ย ๆ ถ้าทศนิยมเปน็ ลบท้ังคู่ให้หาคา่ สัมบรู ณ์ของทงั้ สอง
จานวน แล้วนาค่าสัมบรู ณ์ทีไ่ ดม้ าเปรียบเทยี บกัน จานวนที่มีค่าสมั บรู ณน์ ้อยกว่าจะเปน็ จานวนทมี่ ากกวา่
ถ้ามที ั้งทศนิยมที่เป็นบวก
สาระการเรยี นรู้
ทศนิยมและการเปรยี บเทยี บทศนยิ ม

ในชวี ิตประจาวนั เราพบการใชจ้ านวนในรปู ทศนยิ มอยู่เสมอ เช่น
น้ามันดีเซลหมุนเรว็ ณ วันที่ 29 กนั ยายน 2552 ราคาลิตรละ 26 บาท 29 สตางค์

แทนด้วย 26.29 บาท

หญิงซื้อชมพเู่ พชรทับทิมจันทร์ ราคา 196 บาท 50 สตางค์ แทนด้วย 196.50 บาท

สุมาลีหนกั 50 กโิ ลกรมั 700 กรัม แทนด้วย 50.7 กิโลกรมั

แจ๋วไปตลาดซ้ือเนอื้ ไก่ 1 กิโลกรัม 8 ขีด แทนด้วย 1.8 กิโลกรมั

ตก๊ิ สง่ พัสดุ 1 ชิน้ หนัก 1 กโิ ลกรมั 24 กรัม แทนดว้ ย 1.024

กโิ ลกรมั

จะเห็นว่าจานวนท่ีอยู่ในรูปทศนิยม เช่น 243.235 ประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจานวน

เต็มและส่วนท่ีเป็นทศนิยม และมีจุด(.) ค่ันระหว่างสองส่วนน้ัน เลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของ 243.235

มีความหมายและมีค่าดงั นี้

243.235

ส่วนทีเ่ ปน็ จานวนเต็ม สว่ นที่เปน็ ทศนยิ ม
2 อยใู่ นหลักร้อย 2 เป็นทศนิยมตาแหน่งที่ 1
4 อย่ใู นหลกั สิบ 3 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 2
3 อยูใ่ นหลักหนว่ ย 5 เป็นทศนยิ มตาแหนง่ ที่ 3

ค่าประจาหลักของทศนยิ ม

ค่าประจาหลกั

จานวนเตม็ ทศนิยม

... หลกั พัน หลกั ร้อย หลกั สิบ หลักหนว่ ย ตาแหน่งที่ 1 ตาแหน่งท่ี 2 ตาแหน่งท่ี 3 ตาแหน่งที่ 4 ...

... 102 101 1 1 1 1 ...

101 10 2 103

สามารถเขียน 243.235 ในรูปกระจายไดด้ งั น้ี

( ) ( )243.235 = (31)  1   1   1 
2 102 + 4 101 + +  2 101  +  3 102  +  5 103 

แบบฝึกหดั ท่ี 1
1. จงเขยี นจานวนต่อไปนใ้ี ห้อยู่ในรูปการกระจาย

1) 0.152

0.152 = 1 1  +  5 1  +  2  1 
101   102   103 

2) 0.204

0.204 =  2 1  +  0 1  +  4 1 
 101   102   103 

3) 87.03

( )87.03 = ( 7 1)  1   1 
8 101 + +  0  101  +  3  102 

4) 16.124

( )16.124 = ( 6 1) 1 1   1   1 
1101 + + 101  +  2  102  +  4 103 

2. จงหาว่า 8 ในแต่ละข้อต่อไปน้ีมคี า่ ประจาหลักเท่าไร

1) 2.281 เลข 8 มีคา่ ประจาหลกั เปน็ 1
2) 134.8
3) 21.978 102
4) 0.00483
เลข 8 มคี า่ ประจาหลกั เป็น 1

101

เลข 8 มคี ่าประจาหลกั เปน็ 1

103

เลข 8 มีคา่ ประจาหลกั เปน็ 1

104

3. จงหาวา่ 7 ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีมคี ่าประจาหลกั เท่าไร

1) 1.74 เลข 7 มีค่าประจาหลกั เปน็ 1
2) 9.137
3) 2.0754 101
4) 6.937
เลข 7 มคี า่ ประจาหลกั เปน็ 1

103

เลข 7 มคี า่ ประจาหลกั เป็น 1

102

เลข 7 มีค่าประจาหลกั เป็น 1

103

4. จงเขยี นจานวนตอ่ ไปนี้ในรปู ทศนยิ ม

1) 1 1  +  2  1  +  4  1  = 0.124
101   102   103  = 4.0135
= 30.4001
2) 4 + 1 1  +  3  1  +  5  1  = 905.301
102   103   104 

( )3)  1  1 1 
3101 +  4 101  + 104 

( )4) ( 1)  1  1 1 
9 102 + 5 +  3 101  + 103 

ค่าสมั บรู ณ์ของทศนยิ ม
นกั เรยี นสามารถเขยี นแสดงทศนยิ มบนเสน้ จานวนไดเ้ ชน่ เดียวกับจานวนเต็ม ดังตวั อยา่ ง

จะเห็นว่าบนเส้นจานวนนี้ ทศนิยมท่ีอยทู่ างขวาของ 0 เป็นทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวก ทศนยิ มท่ี
อยทู่ างซ้ายของ 0 เป็นทศนยิ มที่เปน็ จานวนลบ

เราเคยทราบวา่ ค่าสมั บูรณข์ องจานวนเต็มใด ๆ หาไดจ้ ากระยะทีจ่ านวนเต็มนน้ั อยู่หา่ งจาก 0
บนเสน้ จานวน เราจะใช้หลกั การน้หี าค่าสัมบูรณข์ องทศนิยมโดยใช้เส้นจานวนดงั ตัวอยา่ งตอ่ ไปน้ี

พิจารณาเส้นจานวนต่อไปน้ี

0.5 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 0.5 หน่วย กลา่ ววา่ คา่ สมั บูรณ์ของ 0.5 เทา่ กบั 0.5
-0.5 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 0.5 หน่วย กล่าวว่าคา่ สมั บรู ณข์ อง -0.5 เทา่ กับ 0.5

คา่ สมั บรู ณ์ของทศนิยมใด ๆ หาไดจ้ ากระยะที่ทศนยิ มน้นั อยูห่ ่างจาก 0 บนเส้นจานวน
ตัวอยา่ งเชน่

ค่าสัมบรู ณข์ อง 1.5 เท่ากับ 1.5 เนื่องจาก 1.5 อยูห่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 1.5 หนว่ ย
ค่าสมั บรู ณข์ อง -3.25 เทา่ กับ 3.25 เนือ่ งจาก -3.25 อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 3.25 หน่วย
การเปรยี บเทยี บทศนยิ ม
ในการเปรียบเทยี บทศนยิ มสองจานวนทีไ่ ม่เท่ากนั เพ่ือดวู ่าจานวนใดน้อยกว่าหรือจานวนใด
มากกว่า เราจะเห็นไดง้ ่ายโดยใช้เสน้ จานวน ดงั น้ี

บนเส้นจานวน ทศนยิ มท่อี ยู่ทางขวาจะมากกวา่ ทศนยิ มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ

เนื่องจาก 2.5 อยู่ทางขวาของ 1.5

ดงั นน้ั 2.5 มากกว่า 1.5 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ 2.5 > 1.5

เนื่องจาก 0.5 อยู่ทางขวาของ 0

ดงั นนั้ 0.5 มากกว่า 0 ใชส้ ัญลกั ษณ์ 0.5 > 0

เนอ่ื งจาก 0 อยู่ทางขวาของ -0.5

ดงั น้ัน 0 มากกวา่ -0.5 ใชส้ ญั ลักษณ์ 0 > -0.5

เนื่องจาก -1.5 อยู่ทางขวาของ -2.5

ดังนน้ั -1.5 มากกว่า -2.5 ใชส้ ญั ลักษณ์ -1.5 > -2.5

เนอื่ งจาก 2.5 อยู่ทางขวาของ -3.5

ดังนั้น 2.5 มากกวา่ -3.5 ใช้สัญลกั ษณ์ 2.5 > -3.5

เราสามารถเปรยี บเทยี บทศนิยมสองจานวนใดๆ โดยใช้หลักเกณฑ์ดังต่อไปนี้

1. การเปรียบเทียบทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกสองจานวนใดๆ เน่ืองจากทศนิยมประกอบด้วยส่วนที่

เป็นจานว นเต็มและส่ว นที่เป็นทศนิยม จึงให้เปรียบเทีย บส่ว นท่ีเป็นจานวนเต็มก่อน

ถ้าไม่เท่ากัน ก็สามารถสรุปได้ว่า ทศนิยมใดมากกว่าตามหลักการเปรียบเทียบจานวนเต็ม

ถ้าเท่ากัน ให้เปรียบเทียบส่วนท่ีเป็นทศนิยม นับตั้งแต่ทศนิยมตาแหน่งท่ีหน่ึงเป็นต้นไป โดยพิจารณา

เลขโดดคู่แรกในตาแหน่งเดียวกันที่ไม่เท่ากัน จานวนท่ีมีเลขโดดในตาแหน่งนั้นมากกว่าจะเป็นจานวนที่

มากกว่า เชน่

1.) ตอ้ งการเปรียบเทยี บ 7.12 และ 3.45

เนื่องจากส่วนท่ีเปน็ จานวนเตม็ ของ 7.12 และ 3.45 คือ 7 และ 3 ตามลาดับ ซงึ่ 7 > 3

ดงั นน้ั 7.12 มากกว่า 3.45

2.) ต้องการเปรยี บเทยี บ 25.71 และ 5.23

เน่อื งจากสว่ นท่เี ป็นจานวนเต็มของ 25.71 และ 5.23 คอื 25 และ 5 ตามลาดับซง่ึ 25 > 5

ดงั น้ัน 25.71 มากกวา่ 5.23

3.) ตอ้ งการเปรยี บเทยี บ 0.413 และ 0.415

เน่อื งจากสว่ นทเ่ี ปน็ จานวนเต็มของ 0.413 และ 0.415 เท่ากนั คอื 0จึงต้องเปรียบเทียบสว่ น

ทเ่ี ปน็ ทศนยิ ม ซงึ่ จะเห็นวา่ เลขโดดค่แู รกในตาแหนง่ เดียวกันท่ีไมเ่ ท่ากนั คือ เลขโดดในทศนิยม

ตาแหน่งท่ีสาม ได้แก่ 3 และ 5 ซึ่ง 3 < 5

ดังนัน้ 0.413 น้อยกวา่ 0.415

2. การเปรียบเทียบทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบสองจานวนใด ๆ ให้หาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวน

แล้วนาคา่ สมั บูรณท์ ไ่ี ด้มาเปรียบเทียบกัน จานวนทมี่ ีคา่ สัมบรู ณน์ อ้ ยกว่าจะเปน็ จานวนท่มี ากกว่า เชน่

1.) ต้องการเปรียบเทยี บ -0.93 และ -0.95

เนือ่ งจากค่าสมั บรู ณ์ของ -0.93 เท่ากบั 0.93 ค่าสมั บูรณ์ของ -0.95 เท่ากับ 0.95

และ 0.93 น้อยกวา่ 0.95

ดงั น้ัน -0.93 มากกวา่ -0.95

2.) ตอ้ งการเปรยี บเทียบ -5.41 และ -3.22

เน่อื งจากคา่ สมั บูรณ์ของ -5.41 เท่ากบั 5.41 คา่ สมั บรู ณ์ของ -3.22 เทา่ กับ 3.22

และ 5.41 มากกวา่ 3.22

ดงั นน้ั -5.41 นอ้ ยกว่า -3.22

3. การเปรียบเทียบทศนยิ มทเ่ี ป็นจานวนบวก และทศนยิ มทเี่ ปน็ จานวนลบ เน่อื งจากทศนิยมทีเ่ ป็น

จานวนบวกอย่ทู างขวาของ 0 และทศนิยมทเ่ี ปน็ จานวนลบอยูท่ างซ้ายของ 0 ดังน้ันทศนิยมทีเ่ ป็นจานวน

บวกย่อมมากกวา่ ทศนยิ มที่เป็นจานวนลบ เช่น 0.005 > -4.31

แบบฝกึ หดั 2

1. จงเติมเคร่ืองหมาย >, = หรอื < ในชอ่ งว่างระหวา่ งสองจานวนในแตล่ ะข้อต่อไปน้ี

1) 0.54  0.57 2) 7.08  7.008
&&&& &&&&
3) 25.01  -28.3 4) 3.1416  -22.73
&&&& &&&&
5) -20.75  -2.71 6) -0.05  -0.51
&&&& &&&&
7) -0.07  -0.007 8) -11.810 &&=&& -11.8100
2. จงเรียงลาดับจานวน&&&ต&่อไปนีจ้ ากมากไปน้อย

1) 0.2, 0.21, 0.24 2) 36.25, 36.50, 36.15

0.24, 0.21, 0.2 36.50, 36.25, 36.15

3) -0.31, -0.42, -0.15 4) -3.1, -2.1, -1.3

-0.15, -0.31, -0.42 -1.3, -2.1, -3.1

5) 6.152, -7.052, -5.612, 5.602 6) -31.170, 30.710, -30.701, 31.107

6.152, 5.602, -5.612, -7.052 31.107, 30.710, -30.701, -31.170

3. วันหนึง่ ในฤดูหนาวท่ีเมืองเวอร์โคยสั ก์ ในมณฑลไซบเี รียของรัสเซียมอี ุณหภูมเิ ฉลยี่ −75.8oC และท่ี

เมอื งแฟรแ์ บงสใ์ นรฐั อลาสกา สหรัฐอเมรกิ ามีอณุ หภมู ิเฉลีย่ −52.2oC ในวนั นนั้ เมืองใดมีอากาศหนาว

กว่ากนั

ตอบ เมอื งเวอรโ์ คยสั ก์ หนาวกวา่ เมืองแฟรแ์ บงส์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนา

1. ครูแสดงตัวอย่างของทศนิยมที่ปรากฏในชีวิตประจาวัน เช่น ราคาสินค้า น้าหนัก ฯลฯ
ให้นักเรียนดู แล้วจึงใช้การถามตอบประกอบการอธิบายกับนักเรียน เพื่อให้นักเรียนสังเกต
ว่ า
พบจานวนทเ่ี ปน็ ทศนยิ มอยู่ในสถานการณใ์ ดอีกบา้ ง

2. ครูช้ีแจงกับนักเรียน ว่านักเรียนเคยได้ทราบมาแล้วว่า ทศนิยมคือจานวนที่เกิดจากการแบ่ง
จานวนเต็มออกเป็นสิบส่วน เพ่ือแสดงถึงปริมาณที่ไม่เต็มหน่วย ในคาบเรียนน้ีเราจะมา
ศกึ ษาวา่ จานวนในรปู ทศนิยมมีสว่ นประกอบอะไรบา้ ง และแตกตา่ งกันอย่างไร เพอื่ นาเข้าสู่
บทเรยี น

ขน้ั สอน
1. ครูยกตัวอย่างทศนิยม 243.235 ให้นักเรียนดู เพื่อให้นักเรียนฝึกอ่านทศนิยมน้ีพร้อมกัน
(อ่านว่า สองร้อยสส่ี ิบสามจุดสองสามห้า) แล้วจงึ ใช้ถามตอบประกอบการอธิบายกับนกั เรียน
ว่า เลขโดดแตล่ ะตัวในจานวนนี้ อยู่ในหลักทมี่ ีช่ือเรียกวา่ อะไรบ้าง
2. ครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบายกับนักเรียน เพ่ือทบทวนค่าประจาหลักแต่ละหลัก
ของจานวนเต็มให้กับนักเรียน แล้วจึงแสดงต่อว่าค่าประจาหลักของทศนิยมสามตาแหน่ง
แรกเป็นเทา่ ใดบา้ ง
3. ครูต้ังคาถามเพื่อให้นักเรียนตอบว่า ค่าประจาหลักของทศนิยมตาแหน่งต่อ ๆ ไป จะมีค่า
เท่าใด

4. ครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบายกับนักเรียน เพ่ือให้นักเรียนหาค่าของเลขโดดในแต่
ละหลัก (หาได้จากการนาเลขโดดคูณกับค่าประจาหลักของหลักนั้น) แล้วจึงแสดงวิธีการ
เขียนทศนิยมในรูปการกระจายให้นกั เรียนดู

5. ครูให้นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ที่ 1 ข้อท่ี 2 โดยเรมิ่ จากการใชก้ ารถามตอบประกอบการอธิบาย
เพื่อทาขอ้ ที่ 2.1-2.2 ร่วมกัน จากนั้นครจู งึ ส่มุ ตวั แทนนกั เรยี นเฉลยคาตอบขอ้ ที่เหลือ

6. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 1 ขอ้ ที่ 1 โดยเรม่ิ จากการใชก้ ารถามตอบประกอบการอธิบาย
เพื่อทาข้อที่ 1.1-1.2 ร่วมกัน จากนั้นครูจึงให้นักเรียนทาข้อที่เหลือด้วยตนเอง ก่อนท่ีจะสุ่ม
ตวั แทนนกั เรียนออกมาเฉลยหนา้ ชั้นเรียน

7. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 1 ข้อที่ 4 โดยครูแสดงวิธีหาคาตอบข้อ 4.1 ให้นักเรียนดู
เป็นตัวอย่าง จากน้ันจึงให้นักเรียนทาข้อท่ีเหลือด้วยตนเอง ก่อนที่จะสุ่มตัวแทนนักเรียน
ออกมาเฉลยหนา้ ช้ันเรยี น

ข้ันสรุป
1. ครูถามนักเรียน เพื่อทบทวนค่าประจาหลกั ของทศนยิ มให้กับนกั เรยี น
2. ครมู อบหมายให้นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ที่ 1 ข้อทเี่ หลือเปน็ การบา้ น
3. ครูให้โอกาสนักเรยี นถามข้อสงสยั

คาบที่ 2
ข้ันนา (3 นาท)ี
1. ครูแสดงเส้นจานวนที่มีการระบุจานวนเต็มและทศนิยมบางค่าให้นักเรียนดู แล้วให้นักเรียน
เปรียบเทียบทศนิยมโดยอาศัยหลักการว่าจานวนที่อยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่าจานวน
ทอี่ ยดู่ า้ นซา้ ย
2. ครชู แี้ จงกบั นักเรียนวา่ นอกจากวธิ กี ารดังกล่าวแลว้ ยังมอี ีกวิธีหนง่ึ ที่จะเปรียบเทยี บทศนิยม
สองจานวนได้ ซึง่ เราจะไดศ้ ึกษาในคาบเรียนนว้ี า่ ทาอยา่ งไรบ้าง
ขัน้ สอน (45 นาที)
1. ครูถามนักเรียนว่าจานวนเต็มท่ีครูกาหนดให้ อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางกี่หน่วยบนเส้น
จานวน เพ่ือเป็นการทบทวนนิยามของคาว่าค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็มให้กับนักเรียน
(จานวนเต็มท่ีครูยกตัวอย่าง ตอ้ งมีทั้งจานวนเตม็ บวกและจานวนเต็มลบ)
2. ครูบอกนิยามของค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมให้กับนักเรียน พร้อมท้ังเปรียบเทียบให้นักเรียน
เหน็ ว่า มีวิธกี ารในการหาเชน่ เดียวกนั กับค่าสัมบรู ณ์ของจานวนเตม็ จากนัน้ ครูจงึ ยกตวั อย่าง
ทศนยิ ม 0.5,-0.5,1.5,-3.25 เพ่อื ให้นักเรียนหาคา่ สัมบูรณ์ของจานวนเหลา่ นี้

3. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า เราสามารถนาความรู้เร่ืองของค่าสัมบูรณ์มาใช้ในการ
เปรยี บเทยี บทศนยิ มได้ ซึ่งมหี ลกั การดังที่ครูจะแสดงให้นักเรียนดดู งั นี้

4. ครแู สดงการเปรียบเทยี บทศนยิ ม 7.12 กบั 3.45 ใหน้ ักเรยี นดู เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นทราบหลักการ
ในเปรียบเทยี บทศนยิ มวา่ จะต้องเร่มิ ต้นเปรยี บเทยี บจากจานวนเตม็ ก่อน แล้วจึงใหน้ ักเรียน
ชว่ ยกนั เปรยี บเทยี บค่าของ 25.71 กับ 5.23 รว่ มกัน

5. ครูแสดงการเปรียบเทียบทศนิยม 0.413 กับ 0.415 ให้นักเรียนดู เพ่ือให้นักเรียนทราบ
หลักการในเปรียบเทียบทศนิยมว่า หากส่วนท่ีเป็นจานวนเต็มเท่ากันแล้ว ให้เปรียบเทียบ
ทศนิยมตาแหน่งท่ี 1 และหาทศนิยมตาแหน่งท่ี 1 เท่ากันอีก ให้เปรียบเทียบทศนิยม
ตาแหนง่ ถัดไปเรอ่ื ย ๆ

6. ครูแสดงการเปรียบเทียบทศนิยม -0.93 กับ -0.95 ให้นักเรียนดู เพ่ือให้นักเรียนทราบ
หลักการในเปรียบเทียบทศนิยมว่า สาหรับการเปรียบเทียบทศนิยมท่ีเป็นลบ จานวนใดท่ีมี
ค่าสัมบูรณ์มากกว่า จะมีค่าน้อยกว่า แล้วจึงให้นักเรียนช่วยกันเปรียบเทียบค่าของ -5.41
กบั -3.22 ร่วมกัน

7. ครูถามนกั เรยี นวา่ หากมที ศนยิ มตัวหนึ่งเป็นบวก และทศนิยมอีกตวั เปน็ ลบ จะเปรยี บเทียบ
กันได้อยา่ งไร (คาตอบคือ ทศนิยมที่เป็นบวกจะมีค่ามากกวา่ ทศนิยมทเ่ี ป็นลบเสมอ) แต่หาก
นักเรียนยังไม่สามารถตอบได้ ให้ครูอธิบายนักเรียนว่า บนเส้นจานวน ตาแหน่งของจานวน
บวกจะอยทู่ างขวามือของจานวนลบเสมอ

8. ครูจับคู่นักเรียนตามที่น่ังท่ีนักเรียนน่ังอยู่ แล้วแจกกระดาษ Post it ที่มีทศนิยมบนกระดาษ
ให้นักเรียนคู่ละ 1 แผ่น จากนั้นจึงให้นักเรียนแต่ละคู่ นากระดาษไปแปะบนเส้นจานวน
หน้าช้ันเรียนให้ถูกต้อง โดยระหว่างน้ันครูคอยถามนักเรียนในชั้น เพ่ือตรวจสอบว่านักเรียน
แปะกระดาษถูกตาแหนง่ หรอื ไม่

ขน้ั สรุป (2 นาท)ี
1. ครถู ามนักเรยี นว่า หลักการในการเปรยี บเทยี บทศนิยมทเี่ ป็นบวกทง้ั คู่ ทเี่ ป็นลบทั้งคู่ และท่ี

เปน็ บวกตวั หนง่ึ และลบอีกตวั หน่ึงเป็นอยา่ งไรบ้าง เพื่อทบทวนความรู้ในคาบเรียนนี้
2. ครมู อบหมายให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั ท่ี 2 เป็นการบ้าน
3. ครูให้โอกาสนักเรียนถามข้อสงสยั

ส่ือการสอน / แหล่งการเรยี นรู้
9. เอกสารประกอบการเรียนรู้ เรือ่ ง ทศนยิ ม

การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือวัดผล วธิ กี ารวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
จดุ ประสงค์
แบบฝกึ หัดท่ี 1 ตรวจ ผา่ นเกณฑ์ 60%
ดา้ นความรู้ (K) ข้อที่ 1 – 5 แบบฝึกหดั ที่ 1
15. บอกค่าประจาหลักของทศนยิ ม ขอ้ ท่ี 1 – 5
แบบประเมนิ ผล
ตาแหนง่ ตา่ ง ๆ และระบุคา่ ของ ดา้ นทักษะและ สงั เกตการ ผา่ นเกณฑ์
เลขโดดในทศนยิ มได้ กระบวนการ ปฏิบตั กิ จิ กรรม 6 คะแนนข้นึ ไป
16. เขียนจานวนที่อยู่ในรูปทศนยิ มให้
อย่ใู นรปู กระจายได้ ทางาน สงั เกต ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ดี
17. เปรยี บเทยี บทศนยิ มได้ พฤติกรรม
ด้านทักษะและกระบวนการทาง แบบสังเกต
คณิตศาสตร์ (P) พฤติกรรม
22. มที กั ษะ/กระบวนการ รายบุคคล
แก้ปญั หา
23. มที ักษะ/กระบวนการให้
เหตุผล
24. มีทกั ษะ/กระบวนการ
สือ่ สาร

ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
22. มวี ินัย
23. ใฝ่เรยี นรู้
24. มุ่งม่นั ในการทางาน

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้

สรปุ ผลการจดั การเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ..............................................................ผู้สอน
(นายพศตุ ม์ ชศู กั ด์ิ)

ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา

ไดต้ รวจแผนการจัดการเรียนรู้ ของนายพศุตม์ ชูศกั ดิ์ แล้วมคี วามคดิ เหน็ ดงั นี้

1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจดั กจิ กรรมได้นากระบวนการรู้

 ทีเ่ น้นผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สาคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นาไปใช้ได้จรงิ

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชื่อ)……………….………….
(นางลัดดาวลั ย์ กินนารตั น์)
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใช้สอนได้ (ลงช่ือ)……………….………….
(นายสมัชชา จนั ทรแ์ สง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชื่อ)……………….………….
(นายพริ ิยะ เอกปยิ ะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคณุ

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 9 รหัสวชิ า ค21201
ระดับ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 รายวิชาคณิตศาสตร์เพิม่ เติม 1 เวลา 1 คาบ
เร่อื ง การเปรยี บเทยี บทศนยิ ม หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 การสรา้ ง
ผู้สอน นายพศุตม์ ชศู กั ดิ์

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ช้ีวัด
สาระท่ี 1 จานวน และพชี คณิต
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และการนาไปใช้
ตัวชวี้ ัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะ และความสัมพนั ธ์ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวน

ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ในชวี ติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ (K) นกั เรียนสามารถ
4. บอกคา่ ประจาหลักของทศนยิ มตาแหนง่ ตา่ ง ๆ และระบุคา่ ของเลขโดดในทศนิยมได้
5. เขยี นจานวนทอี่ ยใู่ นรปู ทศนิยมให้อยู่ในรปู กระจายได้
6. เปรียบเทียบทศนยิ มได้
ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)
25. มที กั ษะ/กระบวนการแกป้ ัญหา
26. มีทกั ษะ/กระบวนการใหเ้ หตผุ ล
27. มที กั ษะ/กระบวนการส่อื สาร
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
26. มวี นิ ัย
27. ใฝเ่ รียนรู้
28. มงุ่ ม่ันในการทางาน

สาระสาคญั
ค่าประจาตาแหน่งทศนิยมให้นับตั้งแต่ตาแหน่งที่ 1 คือตัวเลขท่ีอยู่ตาแหน่งท่ีหลังจุดทศนิยมจะ

มีค่ามากท่ีสุด ส่วนตาแหน่งที่อยู่รองๆ ลงไปก็จะมีค่าน้อยลงเร่ือย ๆ จานวนที่อยู่ในรูปทศนิยมสามารถ
เขียนให้อยใู่ นรปู การกระจายไดเ้ สมอโดยใช้คา่ ประจาตาหลัก

การเปรยี บเทียบทศนยิ ม ถ้าเปน็ ทศนิยมบวกทงั้ คู่ให้เปรยี บเทียบจานวนเต็มหน้าจดุ ทศนิยมก่อน
ถ้าจานวนเต็มหน้าทศนิยมใดมคี า่ มากกวา่ ทศนิยมนนั้ ก็มีค่ามากกวา่ ด้วย แตจ่ านวนเต็มท่มี ีคา่ เทา่ กนั
ให้เปรยี บเทียบทศนิยมทีละตาแหน่ง โดยเร่มิ จากทศนิยมตาแหนง่ ท่ีหนง่ึ ก่อน ถา้ ตาแหน่งท่ีหน่ึงเทา่ กันอีก
จึงจะเปรียบเทยี บตาแหนง่ ที่ 2, 3, 4,… ไปเรอ่ื ย ๆ ถ้าทศนิยมเปน็ ลบท้ังคู่ให้หาคา่ สัมบรู ณ์ของทงั้ สอง
จานวน แล้วนาค่าสัมบรู ณ์ทีไ่ ดม้ าเปรียบเทยี บกัน จานวนที่มีค่าสมั บรู ณน์ ้อยกว่าจะเปน็ จานวนทมี่ ากกวา่
ถ้ามที ั้งทศนิยมที่เป็นบวก
สาระการเรยี นรู้
ทศนิยมและการเปรยี บเทยี บทศนยิ ม

ในชวี ิตประจาวนั เราพบการใชจ้ านวนในรปู ทศนยิ มอยู่เสมอ เช่น
น้ามันดีเซลหมุนเรว็ ณ วันที่ 29 กนั ยายน 2552 ราคาลิตรละ 26 บาท 29 สตางค์

แทนด้วย 26.29 บาท

หญิงซื้อชมพเู่ พชรทับทิมจันทร์ ราคา 196 บาท 50 สตางค์ แทนด้วย 196.50 บาท

สุมาลีหนกั 50 กโิ ลกรมั 700 กรัม แทนด้วย 50.7 กิโลกรมั

แจ๋วไปตลาดซ้ือเนอื้ ไก่ 1 กิโลกรัม 8 ขีด แทนด้วย 1.8 กิโลกรมั

ตก๊ิ สง่ พัสดุ 1 ชิน้ หนัก 1 กโิ ลกรมั 24 กรัม แทนดว้ ย 1.024

กโิ ลกรมั

จะเห็นว่าจานวนท่ีอยู่ในรูปทศนิยม เช่น 243.235 ประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจานวน

เต็มและส่วนท่ีเป็นทศนิยม และมีจุด(.) ค่ันระหว่างสองส่วนน้ัน เลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของ 243.235

มีความหมายและมีค่าดงั นี้

243.235

ส่วนทีเ่ ปน็ จานวนเต็ม สว่ นที่เปน็ ทศนยิ ม
2 อยใู่ นหลักร้อย 2 เป็นทศนิยมตาแหน่งที่ 1
4 อย่ใู นหลกั สิบ 3 เป็นทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 2
3 อยูใ่ นหลักหนว่ ย 5 เป็นทศนยิ มตาแหนง่ ที่ 3

ค่าประจาหลักของทศนยิ ม

ค่าประจาหลกั

จานวนเตม็ ทศนิยม

... หลกั พัน หลกั ร้อย หลกั สิบ หลักหนว่ ย ตาแหน่งที่ 1 ตาแหน่งท่ี 2 ตาแหน่งท่ี 3 ตาแหน่งที่ 4 ...

... 102 101 1 1 1 1 ...

101 10 2 103

สามารถเขียน 243.235 ในรูปกระจายไดด้ งั น้ี

( ) ( )243.235 = (31)  1   1   1 
2 102 + 4 101 + +  2 101  +  3 102  +  5 103 

แบบฝึกหดั ท่ี 1
1. จงเขยี นจานวนต่อไปนใ้ี ห้อยู่ในรูปการกระจาย

1) 0.152

0.152 = 1 1  +  5 1  +  2  1 
101   102   103 

2) 0.204

0.204 =  2 1  +  0 1  +  4 1 
 101   102   103 

3) 87.03

( )87.03 = ( 7 1)  1   1 
8 101 + +  0  101  +  3  102 

4) 16.124

( )16.124 = ( 6 1) 1 1   1   1 
1101 + + 101  +  2  102  +  4 103 

2. จงหาว่า 8 ในแต่ละข้อต่อไปน้ีมคี า่ ประจาหลักเท่าไร

1) 2.281 เลข 8 มีคา่ ประจาหลกั เปน็ 1
2) 134.8
3) 21.978 102
4) 0.00483
เลข 8 มคี า่ ประจาหลกั เป็น 1

101

เลข 8 มคี ่าประจาหลกั เปน็ 1

103

เลข 8 มีคา่ ประจาหลกั เปน็ 1

104

3. จงหาวา่ 7 ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีมคี ่าประจาหลกั เท่าไร

1) 1.74 เลข 7 มีค่าประจาหลกั เปน็ 1
2) 9.137
3) 2.0754 101
4) 6.937
เลข 7 มคี า่ ประจาหลกั เปน็ 1

103

เลข 7 มคี า่ ประจาหลกั เป็น 1

102

เลข 7 มีค่าประจาหลกั เป็น 1

103

4. จงเขยี นจานวนตอ่ ไปนี้ในรปู ทศนยิ ม

1) 1 1  +  2  1  +  4  1  = 0.124
101   102   103  = 4.0135
= 30.4001
2) 4 + 1 1  +  3  1  +  5  1  = 905.301
102   103   104 

( )3)  1  1 1 
3101 +  4 101  + 104 

( )4) ( 1)  1  1 1 
9 102 + 5 +  3 101  + 103 

ค่าสมั บรู ณ์ของทศนยิ ม
นกั เรยี นสามารถเขยี นแสดงทศนยิ มบนเสน้ จานวนไดเ้ ชน่ เดียวกับจานวนเต็ม ดังตวั อยา่ ง

จะเห็นว่าบนเส้นจานวนนี้ ทศนิยมท่ีอยทู่ างขวาของ 0 เป็นทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวก ทศนยิ มท่ี
อยทู่ างซ้ายของ 0 เป็นทศนยิ มที่เปน็ จานวนลบ

เราเคยทราบวา่ ค่าสมั บูรณข์ องจานวนเต็มใด ๆ หาไดจ้ ากระยะทีจ่ านวนเต็มนน้ั อยู่หา่ งจาก 0
บนเสน้ จานวน เราจะใช้หลกั การน้หี าค่าสัมบูรณข์ องทศนิยมโดยใช้เส้นจานวนดงั ตัวอยา่ งตอ่ ไปน้ี

พิจารณาเส้นจานวนต่อไปน้ี

0.5 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 0.5 หน่วย กลา่ ววา่ คา่ สมั บูรณ์ของ 0.5 เทา่ กบั 0.5
-0.5 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 0.5 หน่วย กล่าวว่าคา่ สมั บรู ณข์ อง -0.5 เทา่ กับ 0.5

คา่ สมั บรู ณ์ของทศนยิ มใด ๆ หาไดจ้ ากระยะทที่ ศนยิ มนน้ั อยู่หา่ งจาก 0 บนเส้นจานวน
ตัวอยา่ งเชน่

คา่ สัมบรู ณข์ อง 1.5 เท่ากับ 1.5 เนอ่ื งจาก 1.5 อย่หู า่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 1.5 หนว่ ย
ค่าสัมบูรณข์ อง -3.25 เท่ากับ 3.25 เนือ่ งจาก -3.25 อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 3.25 หนว่ ย
การเปรยี บเทยี บทศนิยม
ในการเปรยี บเทยี บทศนยิ มสองจานวนทีไ่ มเ่ ทา่ กัน เพื่อดวู ่าจานวนใดนอ้ ยกวา่ หรือจานวนใด
มากกว่า เราจะเห็นได้ง่ายโดยใช้เส้นจานวน ดังน้ี

บนเสน้ จานวน ทศนยิ มทอ่ี ยู่ทางขวาจะมากกว่าทศนยิ มท่ีอยู่ทางซ้ายเสมอ

เน่ืองจาก 2.5 อยู่ทางขวาของ 1.5

ดังนนั้ 2.5 มากกวา่ 1.5 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ 2.5 > 1.5

เน่ืองจาก 0.5 อยู่ทางขวาของ 0

ดังน้ัน 0.5 มากกวา่ 0 ใช้สัญลักษณ์ 0.5 > 0

เนื่องจาก 0 อยู่ทางขวาของ -0.5

ดังนน้ั 0 มากกวา่ -0.5 ใช้สญั ลกั ษณ์ 0 > -0.5

เน่อื งจาก -1.5 อยู่ทางขวาของ -2.5

ดังน้ัน -1.5 มากกวา่ -2.5 ใช้สัญลกั ษณ์ -1.5 > -2.5

เนือ่ งจาก 2.5 อยู่ทางขวาของ -3.5

ดงั นั้น 2.5 มากกวา่ -3.5 ใช้สญั ลกั ษณ์ 2.5 > -3.5

เราสามารถเปรยี บเทียบทศนิยมสองจานวนใด ๆ โดยใช้หลักเกณฑ์ดงั ต่อไปนี้

1. การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจานวนบวกสองจานวนใด ๆ เนื่องจากทศนิยมประกอบด้วยส่วนที่

เ ป็ น จ า น ว นเ ต็ม แ ล ะ ส่ว น ที่ เป็ นท ศ นิ ยม จึ ง ใ ห้ เ ป รี ย บ เที ย บส่ ว นท่ี เ ป็น จ าน ว นเ ต็ ม ก่อน

ถ้าไม่เท่ากัน ก็สามารถสรุปได้ว่า ทศนิยมใดมากกว่าตามหลักการเปรียบเทียบจานวนเต็ม

ถ้าเท่ากัน ให้เปรียบเทียบส่วนที่เป็นทศนิยม นับตั้งแต่ทศนิยมตาแหน่งท่ีหนึ่งเป็นตน้ ไป โดยพิจารณาเลข

โดดคู่แรกในตาแหน่งเดียวกันที่ไม่เท่ากัน จานวนที่มีเลขโดดในตาแหน่งนั้นมากกว่าจะเป็นจานวนที่

มากกว่า เช่น

1.) ตอ้ งการเปรยี บเทยี บ 7.12 และ 3.45

เน่อื งจากสว่ นท่ีเป็นจานวนเตม็ ของ 7.12 และ 3.45 คือ 7 และ 3 ตามลาดบั ซึ่ง 7 > 3

ดงั น้ัน 7.12 มากกว่า 3.45

2.) ต้องการเปรยี บเทยี บ 25.71 และ 5.23

เน่อื งจากสว่ นท่เี ป็นจานวนเต็มของ 25.71 และ 5.23 คอื 25 และ 5 ตามลาดับซง่ึ 25 > 5

ดงั น้ัน 25.71 มากกวา่ 5.23

3.) ตอ้ งการเปรยี บเทยี บ 0.413 และ 0.415

เน่อื งจากสว่ นทเ่ี ปน็ จานวนเต็มของ 0.413 และ 0.415 เท่ากนั คอื 0จึงต้องเปรียบเทียบสว่ น

ทเ่ี ปน็ ทศนยิ ม ซงึ่ จะเห็นวา่ เลขโดดค่แู รกในตาแหนง่ เดียวกันท่ีไมเ่ ท่ากนั คือ เลขโดดในทศนิยม

ตาแหน่งท่ีสาม ได้แก่ 3 และ 5 ซึ่ง 3 < 5

ดังนัน้ 0.413 น้อยกวา่ 0.415

2. การเปรียบเทียบทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบสองจานวนใด ๆ ให้หาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวน

แล้วนาคา่ สมั บูรณท์ ไ่ี ด้มาเปรียบเทียบกัน จานวนทมี่ ีคา่ สัมบรู ณน์ อ้ ยกว่าจะเปน็ จานวนท่มี ากกว่า เชน่

1.) ต้องการเปรียบเทยี บ -0.93 และ -0.95

เนือ่ งจากค่าสมั บรู ณ์ของ -0.93 เท่ากบั 0.93 ค่าสมั บูรณ์ของ -0.95 เท่ากับ 0.95

และ 0.93 น้อยกวา่ 0.95

ดงั น้ัน -0.93 มากกวา่ -0.95

2.) ตอ้ งการเปรยี บเทียบ -5.41 และ -3.22

เน่อื งจากคา่ สมั บูรณ์ของ -5.41 เท่ากบั 5.41 คา่ สมั บรู ณ์ของ -3.22 เทา่ กับ 3.22

และ 5.41 มากกวา่ 3.22

ดงั นน้ั -5.41 นอ้ ยกว่า -3.22

3. การเปรียบเทียบทศนยิ มทเ่ี ป็นจานวนบวก และทศนยิ มทเี่ ปน็ จานวนลบ เน่อื งจากทศนิยมทีเ่ ป็น

จานวนบวกอย่ทู างขวาของ 0 และทศนิยมทเ่ี ปน็ จานวนลบอยูท่ างซ้ายของ 0 ดังน้ันทศนิยมทีเ่ ป็นจานวน

บวกย่อมมากกวา่ ทศนยิ มที่เป็นจานวนลบ เช่น 0.005 > -4.31

แบบฝกึ หดั 2

1. จงเติมเคร่ืองหมาย >, = หรอื < ในชอ่ งว่างระหวา่ งสองจานวนในแตล่ ะข้อต่อไปน้ี

1) 0.54  0.57 2) 7.08  7.008
&&&& &&&&
3) 25.01  -28.3 4) 3.1416  -22.73
&&&& &&&&
5) -20.75  -2.71 6) -0.05  -0.51
&&&& &&&&
7) -0.07  -0.007 8) -11.810 &&=&& -11.8100
2. จงเรียงลาดับจานวน&&&ต&่อไปนีจ้ ากมากไปน้อย

1) 0.2, 0.21, 0.24 2) 36.25, 36.50, 36.15

0.24, 0.21, 0.2 36.50, 36.25, 36.15

3) -0.31, -0.42, -0.15 4) -3.1, -2.1, -1.3

-0.15, -0.31, -0.42 -1.3, -2.1, -3.1

5) 6.152, -7.052, -5.612, 5.602 6) -31.170, 30.710, -30.701, 31.107

6.152, 5.602, -5.612, -7.052 31.107, 30.710, -30.701, -31.170

3. วันหนึง่ ในฤดหู นาวท่ีเมืองเวอรโ์ คยัสก์ ในมณฑลไซบเี รียของรัสเซียมอี ุณหภมู ิเฉล่ีย −75.8oC และท่ี

เมืองแฟรแ์ บงสใ์ นรัฐอลาสกา สหรฐั อเมรกิ ามีอณุ หภูมิเฉลยี่ −52.2oC ในวันนนั้ เมอื งใดมีอากาศหนาว

กวา่ กัน

ตอบ เมอื งเวอรโ์ คยัสก์ หนาวกวา่ เมืองแฟร์แบงส์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นา

3. ครูแสดงเส้นจานวนท่ีมีการระบุจานวนเต็มและทศนิยมบางค่าให้นักเรียนดู แล้วให้นักเรียน
เปรียบเทียบทศนิยมโดยอาศัยหลักการว่าจานวนท่ีอยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่าจานวน
ทอ่ี ย่ดู า้ นซา้ ย

4. ครชู ้แี จงกบั นักเรยี นวา่ นอกจากวธิ กี ารดังกล่าวแลว้ ยังมอี กี วิธีหน่ึงทจ่ี ะเปรียบเทยี บทศนิยม
สองจานวนได้ ซึง่ เราจะได้ศึกษาในคาบเรยี นน้วี า่ ทาอย่างไรบ้าง

ขัน้ สอน
9. ครูถามนักเรียนว่าจานวนเต็มท่ีครูกาหนดให้ อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางกี่หน่วยบนเส้น
จานวน เพื่อเป็นการทบทวนนิยามของคาว่าค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็มให้กับนักเรียน
(จานวนเตม็ ทีค่ รูยกตัวอย่าง ต้องมที ัง้ จานวนเตม็ บวกและจานวนเต็มลบ)
10. ครูบอกนิยามของค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมให้กับนักเรียน พร้อมทั้งเปรียบเทียบให้นักเรียน
เหน็ ว่า มวี ิธีการในการหาเชน่ เดยี วกนั กับคา่ สัมบูรณ์ของจานวนเตม็ จากน้นั ครจู งึ ยกตัวอย่าง
ทศนยิ ม 0.5,-0.5,1.5,-3.25 เพ่อื ใหน้ ักเรียนหาคา่ สัมบรู ณข์ องจานวนเหล่าน้ี
11. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า เราสามารถนาความรู้เรื่องของค่าสัมบูรณ์มาใช้ในการ
เปรียบเทียบทศนยิ มได้ ซึง่ มหี ลกั การดังทีค่ รูจะแสดงให้นักเรยี นดดู ังนี้
12. ครแู สดงการเปรยี บเทยี บทศนิยม 7.12 กบั 3.45 ใหน้ ักเรียนดู เพ่อื ให้นกั เรียนทราบหลักการ
ในเปรยี บเทยี บทศนิยมวา่ จะตอ้ งเร่ิมตน้ เปรยี บเทยี บจากจานวนเต็มก่อน แลว้ จึงให้นักเรียน
ชว่ ยกนั เปรียบเทียบคา่ ของ 25.71 กับ 5.23 รว่ มกัน
13. ครูแสดงการเปรียบเทียบทศนิยม 0.413 กับ 0.415 ให้นักเรียนดู เพื่อให้นักเรียนทราบ
หลักการในเปรียบเทียบทศนิยมว่า หากส่วนท่ีเป็นจานวนเต็มเท่ากันแล้ว ให้เปรียบเทียบ

ทศนิยมตาแหน่งท่ี 1 และหาทศนิยมตาแหน่งท่ี 1 เท่ากันอีก ให้เปรียบเทียบทศนิยม
ตาแหนง่ ถัดไปเร่อื ย ๆ
14. ครูแสดงการเปรียบเทียบทศนิยม -0.93 กับ -0.95 ให้นักเรียนดู เพื่อให้นักเรียนทราบ
หลักการในเปรียบเทียบทศนิยมว่า สาหรับการเปรียบเทียบทศนิยมท่ีเป็นลบ จานวนใดท่ีมี
ค่าสัมบูรณ์มากกว่า จะมีค่าน้อยกว่า แล้วจึงให้นักเรียนช่วยกันเปรียบเทียบค่าของ -5.41
กับ -3.22 รว่ มกัน
15. ครถู ามนักเรียนวา่ หากมที ศนิยมตวั หนึ่งเป็นบวก และทศนยิ มอีกตวั เป็นลบ จะเปรยี บเทียบ
กนั ได้อยา่ งไร (คาตอบคือ ทศนยิ มท่ีเป็นบวกจะมีค่ามากกวา่ ทศนยิ มทีเ่ ป็นลบเสมอ) แตห่ าก
นักเรียนยังไม่สามารถตอบได้ ให้ครูอธิบายนักเรียนว่า บนเส้นจานวน ตาแหน่งของจานวน
บวกจะอย่ทู างขวามอื ของจานวนลบเสมอ
16. ครูจับคู่นักเรียนตามที่นั่งที่นักเรียนนั่งอยู่ แล้วแจกกระดาษ Post it ที่มีทศนิยมบนกระดาษ
ให้นักเรียนคู่ละ 1 แผ่น จากน้ันจึงให้นักเรียนแต่ละคู่ นากระดาษไปแปะบนเส้นจานวน
หน้าช้ันเรียนให้ถูกต้อง โดยระหว่างนั้นครูคอยถามนักเรียนในช้นั เพ่ือตรวจสอบว่านักเรียน
แปะกระดาษถูกตาแหน่งหรอื ไม่
ข้นั สรุป
4. ครถู ามนักเรียนว่า หลักการในการเปรยี บเทียบทศนยิ มท่ีเปน็ บวกทัง้ คู่ ท่ีเป็นลบทง้ั คู่ และที่
เปน็ บวกตวั หนงึ่ และลบอีกตวั หนึ่งเป็นอยา่ งไรบ้าง เพื่อทบทวนความรใู้ นคาบเรยี นน้ี
5. ครูมอบหมายใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 2 เปน็ การบ้าน
6. ครูให้โอกาสนักเรียนถามข้อสงสัย

สื่อการสอน / แหล่งการเรยี นรู้
10. เอกสารประกอบการเรยี นรู้ เร่อื ง ทศนิยม

การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือวัดผล วธิ กี ารวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
จดุ ประสงค์
แบบฝกึ หัดท่ี 2 ตรวจ ผา่ นเกณฑ์ 60%
ดา้ นความรู้ (K) ข้อที่ 1 – 2 แบบฝึกหดั ที่ 1
18. บอกค่าประจาหลักของทศนยิ ม ขอ้ ท่ี 1 – 2
แบบประเมนิ ผล
ตาแหนง่ ตา่ ง ๆ และระบุคา่ ของ ดา้ นทักษะและ สงั เกตการ ผา่ นเกณฑ์
เลขโดดในทศนยิ มได้ กระบวนการ ปฏิบตั กิ จิ กรรม 6 คะแนนข้นึ ไป
19. เขียนจานวนที่อยู่ในรูปทศนยิ มให้
อย่ใู นรปู กระจายได้ ทางาน สงั เกต ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ดี
20. เปรยี บเทยี บทศนยิ มได้ พฤติกรรม
ด้านทักษะและกระบวนการทาง แบบสังเกต
คณิตศาสตร์ (P) พฤติกรรม
25. มที กั ษะ/กระบวนการ รายบุคคล
แก้ปญั หา
26. มที ักษะ/กระบวนการให้
เหตุผล
27. มีทกั ษะ/กระบวนการ
สือ่ สาร

ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
25. มวี ินัย
26. ใฝ่เรยี นรู้
27. มุ่งม่นั ในการทางาน

บนั ทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้

สรปุ ผลการจดั การเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ..............................................................ผู้สอน
(นายพศุตม์ ชศู กั ด์ิ)

ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา

ไดต้ รวจแผนการจัดการเรยี นรู้ ของนายพศุตม์ ชูศักดิ์ แลว้ มคี วามคิดเห็นดงั นี้

1. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจดั กจิ กรรมได้นากระบวนการรู้

 ทีเ่ น้นผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สาคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นาไปใช้ได้จรงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชื่อ)……………….………….
(นางลัดดาวลั ย์ กนิ นารตั น์)
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรงุ ก่อนสอน
 นาไปใช้สอนได้ (ลงช่ือ)……………….………….
(นายสมชั ชา จนั ทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชื่อ)……………….………….
(นายพริ ิยะ เอกปยิ ะกลุ )
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคณุ

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 10 รหสั วิชา ค21201
ระดับ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม 1 เวลา 1 คาบ
เรอ่ื ง การบวกทศนยิ ม หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 การสร้าง
ผสู้ อน นายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ

สาระและมาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด
สาระที่ 1 จานวน และพชี คณิต
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน

ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และการนาไปใช้
ตวั ช้วี ัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะ และความสมั พนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวน

ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ในชวี ติ จรงิ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K) นักเรยี นสามารถ
7. หาผลลัพธ์ของการบวกทศนิยมได้
8. หาผลลัพธ์ของการลบทศนิยมได้
ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)
28. มที กั ษะ/กระบวนการแก้ปญั หา
29. มที กั ษะ/กระบวนการใหเ้ หตุผล
30. มที ักษะ/กระบวนการสอ่ื สาร
ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
29. มีวินยั
30. ใฝ่เรยี นรู้
31. มงุ่ มัน่ ในการทางาน

สาระสาคัญ

การบวก ลบ ทศนิยมที่เป็นจานวนบวก ใช้หลักการเดียวกันกับการบวก ลบจานวนนับ คือ จัดเลขโดด
ท่อี ยใู่ นตาแหนง่ เดียวกันหรือคา่ ประจาหลักเดยี วกนั ให้ตรงกันแลว้ จงึ บวกหรือลบกนั

การบวกทศนยิ มใชห้ ลักเกณฑ์เดยี วกบั การบวกจานวนเต็ม ดงั น้ี
- การบวกทศนิยมทเ่ี ป็นจานวนบวกด้วยทศนิยมทเี่ ปน็ จานวนบวก ใหน้ าคา่ สมั บรู ณ์มาบวกกัน

แลว้ ตอบเปน็ จานวนบวก
- การบวกทศนิยมที่เป็นจานวนลบด้วยทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบ ให้นาค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน

แล้วตอบเป็นจานวนลบ
- การบวกระหว่างทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจานวนลบ ให้นาทศนิยมที่มีค่า

สัมบูรณ์ มากกว่าลบด้วยทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจานวนบวกหรือจานวนลบตาม
ทศนยิ มทมี่ ีค่าสัมบูรณ์มากกวา่

การลบทศนิยม
การหาผลลบของทศนยิ ม มีหลักการในการลบเช่นเดียวกบั การลบจานวนเต็ม คอื
ตัวตัง้ – ตัวลบ = ตวั ต้งั + จานวนตรงขา้ มของตัวลบ

จานวนตรงข้ามของทศนยิ ม
ถ้า a เป็นทศนยิ มใดๆ จานวนตรงขา้ มของ a มีเพียงจานวนเดยี ว

เขยี นแทนด้วย –a และ a + (-a) = (-a) + a = 0
ถ้า a เปน็ ทศนยิ มใดๆ จานวนตรงขา้ มของ –a คือ a และเขยี นแทนด้วย -(-a) = a

สาระการเรียนรู้

การบวกทศนยิ ม

การบวกทศนยิ มทเี่ ปน็ จานวนบวกดว้ ยทศนิยมทเี่ ป็นจานวนบวก ใหน้ าคา่ สัมบรู ณม์ าบวกกัน

แลว้ ตอบเป็นจานวนบวก

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลบวก 16.89 + 31.77

วิธีทา ค่าสัมบรู ณข์ อง 16.89 บวกดว้ ยคา่

16.89 +
31.77 สัมบรู ณข์ อง 31.77 แลว้ ตอบเปน็
48.66 จานวนบวก

ดังน้นั 16.89 + 31.77 = 48.66

การบวกทศนยิ มที่เป็นจานวนลบดว้ ยทศนยิ มที่เปน็ จานวนลบ ให้นาคา่ สัมบรู ณม์ าบวกกัน

แล้วตอบเปน็ จานวนลบ

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลบวก (-0.59) + (-1.456)

วิธีทา (-0.59) + (-1.456) = 0.590 1.456 ค่าสัมบรู ณข์ อง -

= - (0.590 + 1.456) 0.590 บวกดว้ ยค่า

0.590 + สัมบูรณข์ อง -

1.456 1.456 แลว้ ตอบ

2.046 เป็นจานวนลบ

ตอบ -2.046

การบวกระหว่างทศนยิ มทเี่ ป็นจานวนบวกกับทศนยิ มที่เป็นจานวนลบ ให้นาค่าสมั บรู ณ์

มากกว่าลบดว้ ยคา่ สัมบรู ณท์ ี่นอ้ ยกวา่ แล้วตอบเปน็ จานวนบวกหรือจานวนลบตามจานวนทีม่ ีคา่

สมั บูรณม์ ากกว่า

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลบวก 1.75 + (-3.8)

วิธีทา 1.75 + (-3.8) = 3.80 1.75 คา่ สัมบรู ณ์ของ -3.80 ลบ

= - (3.80 - 1.75) ด้วยค่าสมั บูรณข์ อง 1.75

3.80 - แล้วตอบเป็นจานวนลบ

1.75 ตาม -3.80ทม่ี ีค่าสมั บรู ณ์

2.05 มากกวา่

ดงั นั้น 1.75 + (-3.8)= -2.05

ตอบ -2.05

การบวกทศนยิ มตามหลักเกณฑข์ า้ งตน้ ยังมสี มบตั ิการบวกเช่นเดียวกับสมบตั กิ ารบวกจานวน

เต็มอีกดว้ ย ไดแ้ ก่ สมบตั ิการบวกด้วยศนู ย์ สมบัติการสลับทแ่ี ละสมบตั กิ ารเปลี่ยนหมู่

การบวกทศนิยมใด ๆ ดว้ ยศูนย์หรือการบวกศนู ย์ดว้ ยทศนิยมใด ๆ จะได้ผลบวกเทา่ กับทศนิยม

นั้น ๆ เสมอ

ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวก 89.78 + 0

วธิ ีทา 89.78 + 0 = 89.78

ตอบ 89.78

ตวั อยา่ งท่ี 5 จงหาผลบวก 0 + (-4.67)

วธิ ที า 0 + (-4.67) = -4.67

ตอบ -4.67

เมอ่ื มีทศนยิ มสองจานวนบวกกัน เราสามารถสลบั ท่รี ะหว่างตวั ตง้ั และตัวบวกได้ โดยที่ผลลัพธ์

ยงั คงเทา่ กนั

เมือ่ มีทศนิยมสามจานวนบวกกนั เราสามารถบวกทศนยิ มคู่แรกหรอื ค่หู ลงั ก่อนก็ได้ โดยท่ีผลลพั ธ์

สดุ ทา้ ยยงั คงเทา่ กัน

ตัวอย่างท่ี 6 จงหาผลบวก 17.31 + (-12.69) + (-7.31)

วธิ ที า 17.31 + (-12.69) + (-7.31) = [17.31 + (-7.31)] + (-12.69)

= 10 + (-12.69)

= -2.69

ตอบ -2.69

ตัวอยา่ งที่ 7 นกั เรยี นมีเงนิ 300 บาท แม่ฝากซ้ือของ 3 อย่าง แชมพสู ระผม 94.72 บาท

ผงซกั ฟอก

183.50 ปลานิลสดตัวละ 32.68 บาท นกั เรียนจะสามารถซื้อของทั้งหมดดว้ ย

จานวนเงนิ ทมี่ ี

หรือไม่ ถ้าไมน่ ักเรยี นต้องการเงินเพ่ิมอีกเท่าไร

วิธีทา แชมพสู ระผม 94.72 บาท

ผงซกั ฟอก 183.50 บาท

ปลานลิ สด 32.68 บาท

ของทงั้ สามอย่างตอ้ งใช้เงนิ 94.72 + 183.50 + 32.68 = 310.90 บาท

ดงั น้นั นักเรยี นจะมีเงินไม่พอในการซ้ือของทั้งสามอย่างและตอ้ งการเพิ่ม 310.90 – 300 =

10.90 บาท

การลบทศนยิ ม

การหาผลลบของทศนิยม มีหลกั การในการลบเช่นเดียวกับการลบจานวนเต็ม คอื

ตัวตงั้ – ตัวลบ = ตัวตง้ั + จานวนตรงข้ามของตัวลบ

จานวนตรงขา้ มของทศนยิ ม

ถ้า a เปน็ ทศนิยมใดๆ จานวนตรงข้ามของ a มีเพียงจานวนเดยี ว

เขยี นแทนด้วย –a และ a + (-a) = (-a) + a = 0

ถา้ a เป็นทศนิยมใดๆ จานวนตรงขา้ มของ –a คอื a และเขียนแทนด้วย -(-a) = a

ตัวอยา่ งที่ 8 จงหาผลลบ 11.6 - 5.875 ถา้ เป็นการลบของทศนิยมทมี่ คี ่า
วิธีทา 11.6 - 5.875 = 11.600 + (-5.875) มากกว่าลบด้วยทศนยิ มทีม่ ีคา่ น้อย
กวา่ เพียงตง้ั เลขโดดให้ตรงตามหลัก
11.600 แล้วลบกันเหมอื นการลบจานวนเต็ม
-

5.875

5.725

ตอบ 5.725

ตัวอยา่ งที่ 9 จงหาผลลบ 4.5 – 67.56

วิธที า 4.5 - 67.56 = 4.5 + (- 67.56)

= 67.56 4.5

67.56

-

4.50

63.06

ดงั นั้น 4.5 – 67.56 = -63.06

ตอบ -63.06

การลบทศนยิ มทม่ี ีตัวต้งั เปน็ จานวนบวกและมีตวั ลบเป็นจานวนลบเมอื่ เปลี่ยนเคร่อื งหมาย

ลบเป็นบวกตัวลบจะเปลี่ยนเปน็ จานวนตรงข้ามซึ่งจะเปน็ ทศนิยมบวก แล้วใชว้ ธิ ีการบวกทศนิยม

ตามปกติ

ตวั อย่างท่ี 10 จงหาผลลบ 18.7 - (-3.23)

วิธีทา (18.7) - (-3.23) = 18.70 + 3.23

18.70

+

3.23

21.93

ดงั น้ัน 18.7 - (-3.23) = 21.93

ตอบ 21.93

การลบทศนยิ มทม่ี ีตัวตงั้ เปน็ จานวนลบและมตี ัวลบเป็นจานวนบวกเมื่อเปลีย่ นเครือ่ งหมาย

ลบเป็นบวกตัวลบจะเปล่ียนเปน็ จานวนตรงขา้ มซึ่งจะเป็นทศนิยมตดิ ลบ แลว้ ใช้วธิ ีการบวกทศนิยมที่

ตดิ ลบตามปกติ

ตัวอยา่ งที่ 11 จงหาผลลบ (-2.5) - 0.735
วิธีทา (-2.5) - 0.735) = (-2.500) + (-0.735)

2.500 ค่าสัมบรู ณข์ อง -2.5 บวกด้วยค่า
+ สมั บูรณข์ อง -0.735

0.735 แล้วตอบเปน็ จานวนลบ
3.235
ดังน้ัน (-2.5) - 0.735 = -3.235
ตอบ -3.235
การลบทศนยิ มท่มี ากกวา่ สองจานวนข้นึ ไปสามารถใชว้ ิธีการเปลย่ี นเครื่องหมายแลว้
เปลีย่ นตัวลบเป็นจานวนตรงข้ามไดเ้ ช่นกนั แล้วจึงบวกกันตามปกติ

ตวั อย่างท่ี 12 จงหาผลลบ 19.95 - (-5.45) – 34.5
วธิ ที า 19.95 - (-5.45) – 34.5= [19.95 + 5.45] + (-34.50)
= 25.40 + (-34.50)
= -9.10
ดังนนั้ 19.95 - (-5.45) – 34.5 = -9.10
ตอบ -9.10

ตัวอย่างท่ี 13 ธาตุออกซิเจนมีจุดหลอมเหลว -218.40 °C และมีจุดเดือด -183 °C ถ้าต้องการให้
ออกซเิ จน เปล่ยี นสภาวะจากของเหลวเปน็ ก๊าซต้องเพ่มิ อุณหภูมอิ ยา่ งมากทส่ี ุดกีอ่ งศา

วธิ ที า (-183) – (-218.40) = (-183) + 218.40
= 218.40 183
= 218.40 – 183
= 35.40

ดังน้ัน ถ้าต้องการให้ออกซิเจนเปลี่ยนจากของเหลวเป็นก๊าซต้องเพ่ิมอุณหภูมิอย่างมากที่สุด
35.40 °C

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา

1. ครูเล่าสถานการณ์หน่ึงให้นักเรียนฟังว่า “วันหน่ึง มาลีไปซ้ือไข่ไก่กับหมูสับจะมาทาไข่เจียว
ใหเ้ มษารับประทาน ถา้ มาลีซื้อไข่ไก่โหลหนง่ึ ราคา 27.75 บาท และซ้ือหมสู ับมา 3 ขดี ราคา
52.50 บาท มาลีจะต้องจ่ายเงินท้ังส้ินกี่บาท” พร้อมกับถามนักเรียนว่า นักเรียนจะหา
คาตอบของโจทย์ขอ้ นไี้ ด้อยา่ งไร (คาตอบคือ นาราคาสินคา้ ทั้งสองอยา่ งมาบวกกนั )

2. ครูชี้แจงกับนักเรียนว่า ในชีวิตประจาวันนั้น จานวนท่ีนักเรียนจะนามาบวกกันได้ ไม่ได้มี
เพียงจานวนเต็มเท่าน้ัน ทศนิยมก็สามารถทาได้เช่นกัน ซ่ึงเราจะมาศึกษาในคาบเรียนนี้ว่า
มีวิธีการอย่างไรบา้ ง เพื่อนาเขา้ สู่บทเรยี น

ขัน้ สอน
1. ครูทบทวนหลักการบวกทศนิยมที่เป็นบวกให้กับนักเรียน นั่นคือจัดเลขโดดที่อยู่หลัก
เดียวกันให้ตรงกัน แล้วจึงบวกกันเหมือนกับจานวนเต็ม แล้วจึงแสดงวธิ กี ารบวกในตวั อย่าง
ท่ี 1 ให้นกั เรยี นดู
2. ครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบายกับนักเรียนเพ่ือทาโจทย์ในตัวอย่างที่ 2 ร่วมกัน
โดยถามนักเรียนเพื่อเป็นการทบทวนว่า หากจานวนทั้งสองที่มาบวกกันเป็นจานวมลบท้ังคู่
จะมีวิธีการบวกอย่างไรบ้าง (คาตอบคือ นาค่าสัมบูรณ์ของจานวนทั้งสองมาบวกกัน แล้ว
ตอบเป็นจานวนเต็มลบ) แล้วจงึ แสดงวิธีการหาคาตอบร่วมกัน
3. ครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบายกับนักเรียนเพื่อทาโจทย์ในตัวอย่างท่ี 3 ร่วมกัน
โดยถามนักเรียนเพื่อเปน็ การทบทวนว่า ในการจานวนบวกกบั จานวนลบมาบวกกนั จะต้อง
ทาอย่างไร(คาตอบคือ นาค่าสัมบูรณ์ของจานวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ลบด้วยค่าสัมบูรณ์
ของจานวนที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจานวนเต็มบวกหรือลบตามจานวนที่มีค่าสัมบูรณ์
มากกว่า) จากน้ันจึงให้นักเรียนเปรียบเทียบค่าสัมบูรณ์ของจานวนท้ังสองก่อนแสดงวิธกี าร
หาคาตอบร่วมกันตามหลกั การข้างต้น
4. ครูแสดงสมบัติของการบวกทศนิยมให้นักเรียนดู พร้อมทั้งอธิบายให้นักเรียนเห็นว่า เป็น
สมบัติเดียวกันกับการบวกจานวนเต็ม และนักเรียนสามารถนาไปใช้ในการหาผลบวก
ทศนิยมได้
5. ครูใช้การถามตอบกับนักเรียน เพื่อให้นักเรียนตอบคาถามในตัวอย่างท่ี 4 และ 5 ร่วมกัน
เพ่อื ให้นกั เรียนเหน็ ว่า จะนาสมบัตกิ ารบวกดว้ ยศูนย์ไปใช้ไดอ้ ย่างไรบา้ ง
6. ครูแสดงวิธีทาโจทย์ในตัวอย่างที่ 6 ให้นักเรียนดู โดยเน้นแสดงการใช้สมบัติการสลับท่ี
รว่ มกับการใชส้ มบัตกิ ารเปล่ยี นหมู่เพอื่ จดั รปู ใหส้ ามารถบวกทศนิยมได้ง่ายและรวดเร็วข้นึ

7. ครูแสดงวิธีทาโจทย์ในตัวอย่างที่ 7 ให้นักเรียนดู โดยถามนักเรียนว่าจะมีวิธีในการหา
คาตอบอย่างไรบ้าง (คาตอบคือ นาราคาท้ังหมดบวกกัน แล้วเปรียบเทียบว่ามากกว่าหรือ
น้อยกวา่ เงินที่มี หากมากกว่า จงึ นาราคาลบกันเพื่อหาจานวนเงินท่ีต้องมีเพ่ิม) แล้วจึงแสดง
วธิ หี าคาตอบรว่ มกนั

ขน้ั สรุป
1. ครูสุ่มถามนักเรียนในช้ันเรียนว่าหลักการในการบวกทศนิยมเป็นอย่างไรบ้าง เพื่อสรุป
ความรู้ท่ีไดใ้ นคาบเรียนนี้
2. ครถู ามนกั เรียนถึงสถานการณ์ที่กล่าวไว้ตอนเริ่มต้น ว่าจานวนเงนิ ทีม่ าลีจะต้องใช้ในการซื้อ
สินคา้ เปน็ เทา่ ไร
3. ครูให้โอกาสนักเรยี นถามขอ้ สงสัย และให้ทาแบบฝกึ หัดท่ี 3 เป็นการบา้ น

สื่อการสอน / แหล่งการเรียนรู้
11. เอกสารประกอบการเรียนรู้ เรอ่ื ง ทศนยิ ม

การวดั และประเมินผล เคร่ืองมือวัดผล วธิ กี ารวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
จุดประสงค์
แบบฝกึ หดั ที่ 3 ตรวจ ผ่านเกณฑ์ 60%
ด้านความรู้ (K) ขอ้ ที่ 1 – 2 แบบฝกึ หดั ท่ี 3
21. หาผลลัพธ์ของการบวก ขอ้ ท่ี 1 – 2

ทศนิยมได้ แบบประเมินผล สังเกตการ ผา่ นเกณฑ์
22. หาผลลัพธข์ องการลบ ดา้ นทกั ษะและ ปฏิบตั กิ ิจกรรม 6 คะแนนข้นึ ไป
กระบวนการ
ทศนยิ มได้
ดา้ นทักษะและกระบวนการทาง ทางาน
คณิตศาสตร์ (P)
28. มีทักษะ/กระบวนการ แบบสงั เกต สังเกต ผ่านเกณฑ์ระดบั ดี
แก้ปัญหา พฤติกรรม พฤติกรรม
29. มที กั ษะ/กระบวนการให้ รายบุคคล
เหตุผล
30. มีทักษะ/กระบวนการ
สือ่ สาร

ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
28. มีวินัย
29. ใฝเ่ รยี นรู้
30. มุ่งมัน่ ในการทางาน

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้

สรปุ ผลการจดั การเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………..………………………………………………………………
…………………………………………………..………………………………………………………………………………………………
…………………..………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ..............................................................ผู้สอน
(นายพศตุ ม์ ชศู กั ด์ิ)

ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา

ไดต้ รวจแผนการจัดการเรียนรู้ ของนายพศุตม์ ชูศกั ดิ์ แล้วมคี วามคดิ เหน็ ดงั นี้

1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจดั กจิ กรรมได้นากระบวนการรู้

 ทีเ่ น้นผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สาคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นาไปใช้ได้จรงิ

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงช่ือ)……………….………….
(นางลดั ดาวลั ย์ กินนารตั น์)
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใช้สอนได้ (ลงช่ือ)……………….………….
(นายสมัชชา จนั ทรแ์ สง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชื่อ)……………….………….
(นายพริ ิยะ เอกปยิ ะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคณุ

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 รหสั วชิ า ค21201
ระดับ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 1 เวลา 1 คาบ
เรือ่ ง การลบทศนยิ ม หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 การสร้าง
ผู้สอน นายพศุตม์ ชูศกั ด์ิ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวัด
สาระท่ี 1 จานวน และพชี คณิต
มาตรฐานการเรียนรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และการนาไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะ และความสมั พนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจานวน

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรใ์ นชวี ติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K) นกั เรียนสามารถ
9. หาผลลพั ธข์ องการบวกทศนิยมได้
10. หาผลลัพธข์ องการลบทศนยิ มได้
ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)
31. มีทกั ษะ/กระบวนการแกป้ ัญหา
32. มีทกั ษะ/กระบวนการใหเ้ หตุผล
33. มที กั ษะ/กระบวนการสอ่ื สาร
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
32. มวี ินยั
33. ใฝเ่ รียนรู้
34. มุง่ ม่นั ในการทางาน

สาระสาคัญ

การบวก ลบ ทศนิยมที่เป็นจานวนบวก ใช้หลักการเดียวกันกับการบวก ลบจานวนนับ คือ จัดเลขโดด
ท่อี ยใู่ นตาแหนง่ เดียวกันหรือคา่ ประจาหลักเดยี วกนั ให้ตรงกันแลว้ จงึ บวกหรือลบกนั

การบวกทศนยิ มใชห้ ลักเกณฑ์เดยี วกบั การบวกจานวนเต็ม ดงั น้ี
- การบวกทศนิยมทเ่ี ป็นจานวนบวกด้วยทศนิยมทเี่ ปน็ จานวนบวก ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์มาบวกกัน

แลว้ ตอบเปน็ จานวนบวก
- การบวกทศนิยมที่เป็นจานวนลบด้วยทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบ ให้นาค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน

แล้วตอบเป็นจานวนลบ
- การบวกระหว่างทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกกับทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบ ให้นาทศนิยมที่มีค่า

สัมบูรณ์ มากกว่าลบด้วยทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจานวนบวกหรือจานวนลบตาม
ทศนยิ มทมี่ ีค่าสัมบูรณ์มากกวา่

การลบทศนิยม
การหาผลลบของทศนยิ ม มีหลักการในการลบเช่นเดียวกบั การลบจานวนเต็ม คอื
ตัวตัง้ – ตัวลบ = ตวั ต้งั + จานวนตรงข้ามของตัวลบ

จานวนตรงข้ามของทศนยิ ม
ถ้า a เป็นทศนยิ มใดๆ จานวนตรงขา้ มของ a มีเพียงจานวนเดยี ว

เขยี นแทนด้วย –a และ a + (-a) = (-a) + a = 0
ถ้า a เปน็ ทศนยิ มใดๆ จานวนตรงขา้ มของ –a คือ a และเขียนแทนด้วย -(-a) = a

สาระการเรียนรู้

การบวกทศนยิ ม

การบวกทศนยิ มทเี่ ปน็ จานวนบวกดว้ ยทศนิยมทเี่ ป็นจานวนบวก ใหน้ าค่าสัมบรู ณม์ าบวกกัน

แลว้ ตอบเป็นจานวนบวก

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลบวก 16.89 + 31.77

วิธีทา ค่าสัมบรู ณข์ อง 16.89 บวกดว้ ยคา่

16.89 +
31.77 สัมบูรณ์ของ 31.77 แลว้ ตอบเปน็
48.66 จานวนบวก

ดังน้นั 16.89 + 31.77 = 48.66

การบวกทศนยิ มที่เป็นจานวนลบดว้ ยทศนยิ มที่เปน็ จานวนลบ ให้นาคา่ สัมบูรณ์มาบวกกนั

แล้วตอบเปน็ จานวนลบ

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลบวก (-0.59) + (-1.456)

วิธีทา (-0.59) + (-1.456) = 0.590 1.456 ค่าสมั บรู ณข์ อง -

= - (0.590 + 1.456) 0.590 บวกดว้ ยค่า

0.590 + สัมบูรณข์ อง -

1.456 1.456 แลว้ ตอบ

2.046 เป็นจานวนลบ

ตอบ -2.046

การบวกระหว่างทศนยิ มทเี่ ป็นจานวนบวกกับทศนยิ มที่เป็นจานวนลบ ใหน้ าค่าสมั บรู ณ์

มากกว่าลบดว้ ยคา่ สัมบรู ณท์ ี่นอ้ ยกวา่ แล้วตอบเปน็ จานวนบวกหรือจานวนลบตามจานวนทีม่ ีคา่

สมั บูรณม์ ากกว่า

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลบวก 1.75 + (-3.8)

วิธีทา 1.75 + (-3.8) = 3.80 1.75 ค่าสัมบรู ณ์ของ -3.80 ลบ

= - (3.80 - 1.75) ด้วยค่าสมั บูรณข์ อง 1.75

3.80 - แลว้ ตอบเป็นจานวนลบ

1.75 ตาม -3.80ทม่ี ีค่าสมั บรู ณ์

2.05 มากกวา่

ดงั นั้น 1.75 + (-3.8)= -2.05

ตอบ -2.05

การบวกทศนยิ มตามหลักเกณฑข์ า้ งตน้ ยังมสี มบตั ิการบวกเช่นเดยี วกับสมบตั ิการบวกจานวน

เต็มอีกดว้ ย ไดแ้ ก่ สมบตั ิการบวกด้วยศนู ย์ สมบัติการสลับทแ่ี ละสมบตั ิการเปลี่ยนหมู่

การบวกทศนิยมใด ๆ ดว้ ยศูนย์หรือการบวกศนู ย์ดว้ ยทศนิยมใด ๆ จะไดผ้ ลบวกเทา่ กับทศนยิ ม

นั้น ๆ เสมอ

ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวก 89.78 + 0

วธิ ีทา 89.78 + 0 = 89.78

ตอบ 89.78

ตวั อยา่ งท่ี 5 จงหาผลบวก 0 + (-4.67)

วธิ ที า 0 + (-4.67) = -4.67

ตอบ -4.67

เมอ่ื มีทศนยิ มสองจานวนบวกกัน เราสามารถสลบั ท่รี ะหว่างตวั ตง้ั และตัวบวกได้ โดยที่ผลลัพธ์

ยงั คงเทา่ กนั

เมือ่ มีทศนิยมสามจานวนบวกกนั เราสามารถบวกทศนยิ มคู่แรกหรอื ค่หู ลงั ก่อนก็ได้ โดยท่ีผลลพั ธ์

สดุ ทา้ ยยงั คงเทา่ กัน

ตัวอย่างท่ี 6 จงหาผลบวก 17.31 + (-12.69) + (-7.31)

วิธที า 17.31 + (-12.69) + (-7.31) = [17.31 + (-7.31)] + (-12.69)

= 10 + (-12.69)

= -2.69

ตอบ -2.69

ตัวอยา่ งที่ 7 นกั เรยี นมีเงนิ 300 บาท แม่ฝากซ้ือของ 3 อย่าง แชมพสู ระผม 94.72 บาท

ผงซกั ฟอก

183.50 ปลานิลสดตัวละ 32.68 บาท นกั เรียนจะสามารถซื้อของทั้งหมดดว้ ย

จานวนเงนิ ทมี่ ี

หรือไม่ ถ้าไมน่ ักเรียนต้องการเงินเพ่ิมอีกเทา่ ไร

วิธีทา แชมพสู ระผม 94.72 บาท

ผงซกั ฟอก 183.50 บาท

ปลานลิ สด 32.68 บาท

ของทงั้ สามอย่างตอ้ งใชเ้ งนิ 94.72 + 183.50 + 32.68 = 310.90 บาท

ดงั น้นั นักเรยี นจะมีเงินไม่พอในการซ้ือของท้ังสามอย่างและตอ้ งการเพิ่ม 310.90 – 300 =

10.90 บาท

การลบทศนยิ ม

การหาผลลบของทศนิยม มีหลกั การในการลบเชน่ เดียวกับการลบจานวนเต็ม คอื

ตัวตงั้ – ตัวลบ = ตัวตง้ั + จานวนตรงขา้ มของตัวลบ

จานวนตรงขา้ มของทศนยิ ม

ถ้า a เปน็ ทศนิยมใดๆ จานวนตรงข้ามของ a มีเพียงจานวนเดยี ว

เขยี นแทนด้วย –a และ a + (-a) = (-a) + a = 0

ถา้ a เปน็ ทศนิยมใดๆ จานวนตรงขา้ มของ –a คอื a และเขียนแทนด้วย -(-a) = a

ตัวอยา่ งที่ 8 จงหาผลลบ 11.6 - 5.875 ถา้ เป็นการลบของทศนิยมทมี่ คี ่า
วิธีทา 11.6 - 5.875 = 11.600 + (-5.875) มากกว่าลบด้วยทศนยิ มทีม่ ีคา่ น้อย
กวา่ เพียงตง้ั เลขโดดให้ตรงตามหลัก
11.600 แล้วลบกันเหมอื นการลบจานวนเตม็
-

5.875

5.725

ตอบ 5.725

ตัวอยา่ งที่ 9 จงหาผลลบ 4.5 – 67.56

วิธที า 4.5 - 67.56 = 4.5 + (- 67.56)

= 67.56 4.5

67.56

-

4.50

63.06

ดงั นั้น 4.5 – 67.56 = -63.06

ตอบ -63.06

การลบทศนยิ มทม่ี ีตัวต้งั เปน็ จานวนบวกและมีตวั ลบเป็นจานวนลบเมอื่ เปลี่ยนเคร่อื งหมาย

ลบเป็นบวกตัวลบจะเปลี่ยนเปน็ จานวนตรงข้ามซึ่งจะเปน็ ทศนิยมบวก แล้วใชว้ ธิ ีการบวกทศนิยม

ตามปกติ

ตวั อย่างท่ี 10 จงหาผลลบ 18.7 - (-3.23)

วิธีทา (18.7) - (-3.23) = 18.70 + 3.23

18.70

+

3.23

21.93

ดงั น้ัน 18.7 - (-3.23) = 21.93

ตอบ 21.93

การลบทศนยิ มทม่ี ีตัวตงั้ เปน็ จานวนลบและมตี ัวลบเป็นจานวนบวกเมื่อเปลีย่ นเครือ่ งหมาย

ลบเป็นบวกตัวลบจะเปล่ียนเปน็ จานวนตรงขา้ มซึ่งจะเป็นทศนิยมตดิ ลบ แลว้ ใช้วธิ ีการบวกทศนิยมที่

ตดิ ลบตามปกติ