แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ ก่ยี วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

จากสูตรการหาตาแหน่งของ Qk = k (N + 1) และ N = 25 จะไดว้ ่า

4

ตาแหน่งของ Q1 = 1 (25 + 1) = 6.5

4
ตาแหน่งของ Q1 คือ ตาแหนง่ ที่ 6.5 ซ่ึงอยู่ระหว่างตาแหน่งท่ี 6 และ 7

ดังนัน้ คา่ ของ Q1 = 16 + 19 = 17.5 คะแนน
2

ตาแหนง่ ของ Q2 = 2 (25 + 1) = 13

4
ตาแหน่งของ Q2 คือ ตาแหนง่ ท่ี 13

ดังนั้น ค่าของ Q2 = 24 คะแนน

ตาแหนง่ ของ Q3 = 3 (25 + 1) = 19.5

4

ตาแหน่งของ Q3 คอื ตาแหน่งที่ 19.5 ซ่ึงอยรู่ ะหวา่ งตาแหน่งท่ี 19 และ 20

ดงั นนั้ ค่าของ Q3 = 26 + 27 = 26.5 คะแนน
2
จากข้อมลู ทก่ี าหนดให้ จัดเรียงลาดบั จากน้อยไปมากของคะแนนสอบวชิ าวทิ ยาศาสตร์ ได้ดงั น้ี

10 10 11 12 13 15 16 16 17 19 19 20 20 23 23

24 25 25 25 26 26 26 27 27 28

เนอ่ื งจากเป็นนกั เรียนห้องเดยี วกัน ตาแหนง่ ของ Q1, Q2 และ Q3 จึงเปน็ ตาแหน่งเดยี วกัน จะไดว้ า่

ตาแหนง่ ของ Q1 คอื ตาแหน่งที่ 6.5 ซึง่ อยู่ระหว่างตาแหนง่ ที่ 6 และ 7

ดังนนั้ ค่าของ Q1 = 15 + 16 = 15.5 คะแนน
2
ตาแหน่งของ Q2 คอื ตาแหนง่ ท่ี 13

ดงั น้นั คา่ ของ Q2 = 20 คะแนน

ตาแหน่งของ Q3 คอื ตาแหนง่ ที่ 19.5 ซึ่งอยูร่ ะหวา่ งตาแหน่งที่ 19 และ 20

ดงั นั้น ค่าของ Q3 = 25 + 26 = 25.5 คะแนน
2
จากข้อมลู ข้างต้น จงึ สามารถเขียนแผนภาพกล่องของข้อมลู ได้ดงั น้ี

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ ก่ยี วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

5. กิจกรรมการเรียนรู้

◘แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : แบบนิรนยั (Deductive Method)

ชวั่ โมงที่ 1

ขนั้ นา

กาหนดขอบเขตของปัญหา

ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูทบทวนความรู้เก่ียวกับการนาเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยค

วอรไ์ ทล์ ดังน้ี “ควอรไ์ ทล์ (quartile) เป็นจดุ ทแ่ี บง่ ขอ้ มลู ออกเป็น 4 ส่วน เมื่อนาค่าของข้อมลู มาเรยี งจากน้อย

ไปมาก และจุดท่ีแบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจดุ เรียกวา่ ควอร์ไทล์ที่หน่ึง (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และค
วอร์ไทล์ทส่ี าม (Q3) โดยการหาตาแหน่งของควอรไ์ ทล์ในรปู ทัว่ ไป เป็นดงั นี้

Qk = k (N + 1)

4

เม่ือ Qk แทนควอร์ไทล์ที่ k

k แทนตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เมื่อ k = 1, 2, 3

N แทนจานวนขอ้ มูลทง้ั หมด

ถ้าตาแหน่งของควอร์ไทล์ไมเ่ ปน็ จานวนเตม็ และไมต่ รงกับคา่ ใดค่าหนง่ึ ของข้อมลู ที่โจทย์กาหนดให้ สามารถหา

คา่ ของควอรไ์ ทลไ์ ด้จากการเทียบสัดส่วน หรือการเทียบบญั ญตั ไิ ตรยางศ์”

ขั้นสอน

แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ
1. ครูอธิบายเก่ียวกับการนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่อง และข้ันตอนการสร้างแผนภาพกล่อง ใน
หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 อย่างละเอียด พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามในประเด็นท่ียัง
ไม่เข้าใจ
2. ครูอธิบายตัวอย่าง ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมยกตัวอย่าง
เพ่มิ เติมเพ่ือให้นักเรยี นเขา้ ใจย่ิงขึ้น

ใช้ทฤษฎี หลกั การ
1. ครใู หน้ ักเรียนจับคูก่ นั ทา “ลองทาด”ู ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลงในสมดุ
2. ครูขออาสาสมคั รนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาด”ู ท่หี น้าชัน้ เรยี น โดยครแู ละนกั เรียนที่
เหลือในหอ้ งรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครอู ธิบายเพิม่ เติมเพื่อใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากย่ิงขึน้

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แสดงและอธบิ ายทฤษฎี หลกั การ
1. ครูให้นักเรียนคู่เดมิ รว่ มกันศึกษาตัวอยา่ ง ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง

ใชท้ ฤษฎี หลกั การ
1. ครใู ห้นักเรยี นสร้างแผนภาพกล่อง ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 โดยครูคอยใหค้ าแนะนา
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง
3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการนาเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภาพกล่อง และข้ันตอนการสรา้ ง
แผนภาพกล่อง จากน้ันครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 6.2 เร่ือง การนาเสนอและแปลความหมาย
ข้อมลู ดว้ ยแผนภาพกล่อง เปน็ การบ้าน เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบุคคล

ชว่ั โมงที่ 2

6. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนขนั้ ตอนการสรา้ งแผนภาพกลอ่ งจากชั่วโมงที่แลว้ ดงั น้ี
“ขน้ั ที่ 1 เขยี นเสน้ แกนนอนและกาหนดสเกลใหค้ รอบคลุมคา่ ตา่ สุด และค่าสูงสุดของขอ้ มูล
ข้ันที่ 2 คานวณควอร์ไทล์ท่ีหน่ึง ควอร์ไทล์ที่สอง และควอร์ไทล์ที่สาม แล้วนาไปกาหนดจุดบนเส้น
แกนนอนตามสเกล
ข้ันที่ 3 สร้างรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าเหนือเส้นแกนนอนให้มีความยาวเท่ากับระยะจากควอร์ไทล์ท่ีหนึ่งถึงค
วอรไ์ ทล์ทส่ี าม สาหรับความกวา้ งให้เลอื กใช้ความยาวให้เหมาะสม
ขนั้ ท่ี 4 จากควอร์ไทล์ที่สอง ลากเสน้ ต้งั ฉากไปตัดดา้ นตรงข้ามของรูปสี่เหล่ียมผืนผา้ เส้นต้ังฉากนี้เป็น
เส้นที่แบง่ รูปสเี่ หลีย่ มผืนผา้ (Box) รปู นเ้ี ปน็ สองส่วน
ข้ันท่ี 5 จากจุดที่แทนค่าต่าสุดและแทนค่าสูงสุด ลากเส้นในแนวนอนมายังจุดกึ่งกลางของด้านกว้าง
ของรปู สเ่ี หลยี่ มผนื ผา้ เรียกเส้นนีว้ ่า เสน้ หนวดแมว (whisker)”

7. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่ 6.2 ท่ีเป็นการบ้านจากช่ัวโมงท่ีแล้ว ที่หน้าช้ัน
เรยี น โดยครูและนกั เรียนที่เหลือในห้องรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครอู ธิบายเพ่ิมเติมเพ่ือให้
นกั เรียนเข้าใจมากยงิ่ ข้ึน

แสดงและอธบิ ายทฤษฎี หลกั การ
1. ครูอธิบายเก่ียวกับการอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามใน
ประเดน็ ทย่ี งั ไม่เข้าใจ

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กยี่ วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

2. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเกี่ยวกบั การอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง จนได้ขอ้ สรปุ ตรงกัน
ดงั น้ี

“1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหวา่ ง Q2 กบั Q3 (พนื้ ทข่ี องรปู สีเ่ หลยี่ มผืนผา้ ทางด้านซ้ายน้อยกวา่ ดา้ นขวา)

2) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหวา่ ง Q2 กบั Q3 (พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซา้ ยมากกว่าดา้ นขวา)

3) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง
Q2 กับ Q3 (พนื้ ที่ของรปู สี่เหลีย่ มผนื ผา้ ทางด้านซ้ายเท่ากับดา้ นขวา)”

3. ครูอธิบายตัวอย่าง ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมยกตัวอย่าง
เพ่ิมเตมิ เพอ่ื ใหน้ ักเรียนเขา้ ใจย่ิงขน้ึ

ใชท้ ฤษฎี หลักการ
1. ครูให้นักเรียนคู่เดิมจากช่ัวโมงท่ีแล้วช่วยกันทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลง
ในสมดุ
2. ครูขออาสาสมัครนักเรยี น 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาด”ู ทห่ี นา้ ชัน้ เรียน โดยครูและนักเรียนที่
เหลอื ในห้องร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเตมิ เพ่อื ใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากยง่ิ ขน้ึ

แสดงและอธบิ ายทฤษฎี หลักการ
1. ครใู หน้ กั เรยี นคู่เดิมรว่ มกนั ศกึ ษาตวั อย่าง ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง

ใช้ทฤษฎี หลักการ
1. ครูให้นักเรียนคู่เดิมทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 227 และ 229 ลงใน
สมดุ
2. ครขู ออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาด”ู ท่หี นา้ ช้นั เรียน โดยครแู ละนักเรียนที่
เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนัน้ ครูอธิบายเพ่มิ เตมิ เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากย่งิ ข้ึน

ตรวจสอบและสรปุ
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปขนั้ ตอนการสร้างแผนภาพกล่อง ดงั นี้
“ขั้นท่ี 1 เขียนเสน้ แกนนอนและกาหนดสเกลใหค้ รอบคลมุ ค่าตา่ สดุ และคา่ สงู สุดของข้อมูล
ข้ันที่ 2 คานวณควอร์ไทล์ท่ีหนึ่ง ควอร์ไทล์ท่ีสอง และควอร์ไทล์ที่สาม แล้วนาไปกาหนดจุดบนเส้น
แกนนอนตามสเกล

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เกย่ี วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

ขั้นที่ 3 สร้างรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าเหนือเส้นแกนนอนให้มีความยาวเท่ากับระยะจากควอร์ไทล์ท่ีหนึ่งถึงค
วอรไ์ ทลท์ ่ีสาม สาหรับความกวา้ งใหเ้ ลอื กใชค้ วามยาวใหเ้ หมาะสม

ขั้นที่ 4 จากควอรไ์ ทล์ท่ีสอง ลากเสน้ ตงั้ ฉากไปตดั ด้านตรงข้ามของรปู สี่เหลี่ยมผนื ผ้า เส้นต้ังฉากนี้เป็น
เส้นที่แบ่งรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผ้า (Box) รูปนีเ้ ป็นสองสว่ น

ข้ันท่ี 5 จากจุดที่แทนค่าต่าสุดและแทนค่าสูงสุด ลากเส้นในแนวนอนมายังจุดกึ่งกลางของด้านกว้าง
ของรปู สี่เหลีย่ มผนื ผ้า เรยี กเสน้ นว้ี า่ เส้นหนวดแมว (whisker)”

2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปหลกั การอ่านและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง ดังนี้
“1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลท่ีอยู่

ระหวา่ ง Q2 กบั Q3 (พ้นื ที่ของรปู ส่เี หลี่ยมผืนผ้าทางด้านซ้ายน้อยกว่าดา้ นขวา)
2) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลที่อยู่

ระหวา่ ง Q2 กับ Q3 (พื้นท่ขี องรปู สเ่ี หล่ียมผืนผ้าทางด้านซ้ายมากกวา่ ด้านขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง

Q2 กบั Q3 (พ้ืนทีข่ องรูปส่เี หลยี่ มผนื ผ้าทางดา้ นซ้ายเทา่ กับด้านขวา)”

ฝึกปฏบิ ตั ิ
1. ครูใหน้ ักเรียนคเู่ ดิมทาแบบฝึกทกั ษะ 6.1 ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลงในสมุด
2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ 6.1 จากนั้นครูอธิบายเพ่ิมเติมเพ่ือให้นักเรียนเข้าใจมาก
ย่ิงขน้ึ

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับแผนภาพกล่อง และการอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง ดังนี้

“แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ท่ีหนึ่ง ควอร์ไทล์ท่ีสอง
และควอร์ไทล์ทส่ี าม มาสรา้ งเปน็ รปู สเี่ หล่ียมผืนผ้า 2 รปู ตดิ กนั จากการแบ่งข้อมลู ที่มกี ารจัดเรียงลาดับ
ค่าจากน้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซึ่งแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25 ของ
จานวนขอ้ มลู ทัง้ หมด
การอ่านและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง เปน็ ดงั น้ี
1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลท่ีอยู่

ระหว่าง Q2 กับ Q3 (พืน้ ที่ของรปู สเี่ หล่ียมผืนผา้ ทางด้านซา้ ยนอ้ ยกว่าดา้ นขวา)
2) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลท่ีอยู่

ระหวา่ ง Q2 กบั Q3 (พน้ื ทข่ี องรูปส่ีเหลีย่ มผนื ผ้าทางดา้ นซา้ ยมากกว่าด้านขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง

Q2 กบั Q3 (พ้ืนท่ขี องรปู ส่เี หลย่ี มผืนผ้าทางด้านซา้ ยเท่ากบั ดา้ นขวา)”

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา Exercise 6.1 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบคุ คล

6. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้

6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
1) หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 6 สถติ ิ
2) แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 6 สถติ ิ
3) ใบงานท่ี 6.2 เรือ่ ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยแผนภาพกลอ่ ง
4) คอมพิวเตอร์

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องเรียน
2) หอ้ งสมุด
3) อนิ เทอร์เน็ต

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

7. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ วี ดั ผล เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมินผล ผลการประเมิน
(ผา่ น/ไมผ่ ่าน)

ดา้ นความรู้ : นักเรียนสามารถ

1. อธิบายการนาเสนอและแปล - ตรวจใบงานที่ 6.2 - ใบงานที่ 6.2 นกั เรยี นทกุ คนตอบคาถาม
ความหมายขอ้ มลู ด้วยแผนภาพ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 6.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 6.1 ได้ถกู ต้องมากกวา่ รอ้ ยละ
กล่องได้ (K) - ตรวจ Exercise 6.1 - Exercise 6.1 70 ของคาถามทั้งหมด

ด้านทกั ษะและกระบวนการ : นกั เรียนสามารถ

1. ใชส้ ญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ - ตรวจใบงานที่ 6.2 - ใบงานที่ 6.2 นกั เรียนทกุ คนตอบคาถาม
นาเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภาพกลอ่ ง - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 6.1 - แบบฝกึ ทักษะ 6.1 ได้ถกู ตอ้ งมากกวา่ รอ้ ยละ
ได้ (P) - ตรวจ Exercise 6.1 - Exercise 6.1 70 ของคาถามทั้งหมด
- ระดบั คณุ ภาพ พอใช้
2. ใช้สญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ ผา่ นเกณฑ์
แปลความหมายขอ้ มลู ด้วย
แผนภาพกลอ่ งได้ (P)

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : นักเรียน

1. มีสว่ นร่วมกับกิจกรรมในคาบ การร่วมอภปิ ราย แบบประเมนิ นักเรยี นทกุ คนใหค้ วาม
เรียน ในชั้นเรียนของ พฤตกิ รรม ร่วมมือ มคี วามกลา้
นักเรียน นกั เรียน แสดงออก และแสดง
2. มีความรบั ผดิ ชอบตอ่ งานที่ไดร้ บั ความคดิ เหน็ ในชัน้ เรียน
มอบหมาย - ตรวจใบงานที่ 6.2 - ใบงานที่ 6.2 อยา่ งนอ้ ยร้อยละ 80 ของ
3. ตรงตอ่ เวลา - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 6.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 6.1 นักเรยี นทั้งหมด
- ตรวจ Exercise 6.1 - Exercise 6.1 นักเรียนทุกคนตอบคาถาม
ไดถ้ ูกตอ้ งมากกวา่ ร้อยละ
สังเกตจากเวลาการ แบบบนั ทึกการสง่ 70 ของคาถามทั้งหมด
ส่งการบ้าน การบา้ น นักเรยี นส่งการบ้านตาม
กาหนดเวลา
ถอื ว่าผา่ น

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความร้เู กยี่ วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้

สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ปัญหา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อเสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ..............................................................ผูส้ อน
(นายพศตุ ม์ ชูศักด์ิ)

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ สถานศกึ ษา

ได้ตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ ของนายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ แล้วมคี วามคิดเห็นดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมไดน้ ากระบวนการรู้

 ท่เี นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 นาไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..……

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

(ลงชอ่ื )……………….………….

(นางลัดดาวัลย์ กินนารตั น์)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงช่อื )……………….………….
(นายสมัชชา จันทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรับปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชอ่ื )……………….………….
(นายพริ ยิ ะ เอกปิยะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคุณ

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานที่ 6.2
เร่อื ง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพกล่อง

คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนสรา้ งแผนภาพกล่องโดยใชเ้ ส้นแกนนอนเสน้ เดียวกันจากข้อมลู ต่อไปน้ี

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหนงึ่ จานวน 25 คน เปน็
ดงั น้ี

23 24 9 25 10 24 19 26 15 26 27 28 26 23 20

30 23 25 10 27 16 24 8 28 29

คะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตร์ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหน่งึ จานวน 25 คน เปน็
ดงั นี้

16 23 15 28 27 26 13 25 19 12 20 25 11 26 16

20 19 10 27 23 10 24 25 26 17

________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความร้เู ก่ยี วกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

ใบงานที่ 6.2 เฉลย

เร่ือง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพกลอ่ ง

คาชี้แจง : ใหน้ กั เรยี นสรา้ งแผนภาพกล่องโดยใช้เสน้ แกนนอนเส้นเดียวกนั จากข้อมลู ต่อไปน้ี
คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแหง่ หนง่ึ จานวน 25 คน เปน็
ดังนี้

23 24 9 25 10 24 19 26 15 26 27 28 26 23 20

30 23 25 10 27 16 24 8 28 29

คะแนนสอบวิชาวทิ ยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแหง่ หน่งึ จานวน 25 คน เปน็
ดงั นี้

16 23 15 28 27 26 13 25 19 12 20 25 11 26 16
20 19 10 27 23 10 24 25 26 17
วิธที า จากข้อมลู ทกี่ าหนดให้ จัดเรยี งลาดับจากนอ้ ยไปมากของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ได้ดังน้ี
8 9 10 10 15 16 19 20 23 23 23 24 24 24 25
25 26 26 26 27 27 28 28 29 30

จากสูตรการหาตาแหน่งของ Qk = k (N + 1) และ N = 25 จะไดว้ ่า

4

ตาแหนง่ ของ Q1 = 1 (25 + 1) = 6.5

4

ตาแหน่งของ Q1 คือ ตาแหนง่ ท่ี 6.5 ซึ่งอยู่ระหว่างตาแหนง่ ที่ 6 และ 7

ดังนนั้ คา่ ของ Q1 = 16 + 19 = 17.5 คะแนน
2

ตาแหนง่ ของ Q2 = 2 (25 + 1) = 13

4

ตาแหน่งของ Q2 คอื ตาแหนง่ ที่ 13

ดงั นั้น คา่ ของ Q2 = 24 คะแนน

ตาแหน่งของ Q3 = 3 (25 + 1) = 19.5

4

ตาแหนง่ ของ Q3 คอื ตาแหน่งท่ี 19.5 ซง่ึ อยรู่ ะหวา่ งตาแหน่งท่ี 19 และ 20

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ กีย่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ดงั นั้น คา่ ของ Q3 = 26 + 27 = 26.5 คะแนน
2
จากข้อมูลที่กาหนดให้ จัดเรยี งลาดับจากน้อยไปมากของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ ได้ดังนี้

10 10 11 12 13 15 16 16 17 19 19 20 20 23 23

24 25 25 25 26 26 26 27 27 28

เนือ่ งจากเปน็ นักเรียนห้องเดยี วกนั ตาแหน่งของ Q1, Q2 และ Q3 จงึ เปน็ ตาแหนง่ เดียวกัน จะได้วา่

ตาแหนง่ ของ Q1 คอื ตาแหนง่ ที่ 6.5 ซ่งึ อยู่ระหว่างตาแหนง่ ท่ี 6 และ 7

ดังนั้น ค่าของ Q1 = 15 + 16 = 15.5 คะแนน
2
ตาแหนง่ ของ Q2 คอื ตาแหน่งที่ 13

ดังนัน้ ค่าของ Q2 = 20 คะแนน

ตาแหน่งของ Q3 คือ ตาแหน่งท่ี 19.5 ซ่ึงอยรู่ ะหวา่ งตาแหน่งท่ี 19 และ 20

ดงั นัน้ คา่ ของ Q3 = 25 + 26 = 25.5 คะแนน
2

จากข้อมลู ขา้ งตน้ จงึ สามารถเขยี นแผนภาพกล่องของข้อมลู ได้ดังน้ี

รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน5 (ค23101) แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 3
ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3
ผูส้ อน นายพศุตม์ ชศู ักด์ิ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 6 สถติ ิ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564
จานวน 3 คาบ
เร่อื ง การนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ กีย่ วกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด

มาตรฐาน ค 3.1: เข้าใจพนื้ ฐานเก่ยี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี อ้ งการวัด
และนาไปใช้

ค 3.1 ม.3/1 : เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
และแปลความหมายผลลัพธร์ วมทั้งนาสถิติไปใช้ในชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
15. บอกประโยชน์ของการนาแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวิตจริงได้ (K)

ทักษะ / กระบวนการ นักเรียนสามารถ
12. นาเสนอข้อมูล ดว้ ยแผนภาพกลอ่ งในชีวติ จรงิ ได้ (P)

ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรยี น
40. มีสว่ นรว่ มกับกจิ กรรมในคาบเรยี น
41. มีความรับผิดชอบต่องานทไี่ ด้รับมอบหมาย
42. ตรงตอ่ เวลา

3. สาระสาคญั

การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่องเป็นการแสดงภาพรวมของข้อมูลและลักษณะการกระจายของ
ขอ้ มูล ซึ่งจะช่วยใหเ้ ข้าใจขอ้ มูลและสามารถนาข้อมลู ไปประยุกตใ์ ชใ้ นชวี ติ จริงได้อยา่ งเหมาะสม

แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ท่ีหน่ึง ควอร์ไทล์ท่ีสอง และ
ควอร์ไทล์ที่สาม มาสร้างเป็นรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลที่มีการจัดเรียงลาดับค่าจาก
น้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซ่ึงแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25 ของจานวนข้อมูล
ทั้งหมด

การอ่านและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง เปน็ ดงั นี้

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความร้เู กย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1. การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหว่าง Q2 กบั Q3 (พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มผืนผ้าทางดา้ นซา้ ยนอ้ ยกวา่ ด้านขวา)

2. การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหว่าง Q2 กับ Q3 (พน้ื ทข่ี องรปู สเี่ หลย่ี มผนื ผา้ ทางด้านซ้ายมากกวา่ ด้านขวา)

3. การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง
Q2 กับ Q3 (พื้นที่ของรปู ส่ีเหลี่ยมผนื ผ้าทางดา้ นซา้ ยเทา่ กับดา้ นขวา)

4. สาระการเรียนรู้

การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่องเป็นการแสดงภาพรวมของข้อมูลและลักษณะการกระจายของ
ข้อมลู ซงึ่ จะช่วยให้เข้าใจขอ้ มูลและสามารถนาขอ้ มลู ไปประยุกต์ใชใ้ นชวี ิตจริงได้อย่างเหมาะสม

แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ท่ีหนึ่ง ควอร์ไทล์ที่สอง และ
ควอร์ไทล์ท่ีสาม มาสร้างเป็นรูปส่ีเหลีย่ มผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลที่มีการจัดเรียงลาดับค่าจาก
น้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซ่ึงแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25 ของจานวนข้อมูล
ทั้งหมด

การอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง เปน็ ดงั นี้
1. การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหว่าง Q2 กับ Q3 (พน้ื ทข่ี องรปู ส่ีเหล่ยี มผืนผา้ ทางด้านซ้ายน้อยกวา่ ดา้ นขวา)
2. การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหวา่ ง Q2 กบั Q3 (พื้นทขี่ องรปู ส่เี หลย่ี มผืนผ้าทางด้านซ้ายมากกวา่ ดา้ นขวา)
3. การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง
Q2 กับ Q3 (พนื้ ท่ีของรูปส่ีเหลยี่ มผืนผ้าทางดา้ นซ้ายเท่ากบั ด้านขวา)

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความร้เู กย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

ใบงานที่ 6.3
เรือ่ ง การนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชีวิตจริง

คาช้ีแจง : ใหพ้ ิจารณาแผนภาพกลอ่ ง แลว้ ตอบคาถามต่อไปน้ี
จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง
จานวน 100 คน เขียนแสดงด้วยแผนภาพกลอ่ ง ไดด้ ังน้ี

1. การกระจายของคะแนนสอบทัง้ 2 วชิ าเป็นอยา่ งไร
(แนวตอบ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะการกระจายเบ้ซา้ ย ส่วนคะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตร์

มีลักษณะการกระจายสมมาตร)
2. คะแนนที่อยู่ในกลมุ่ ตา่ สดุ ร้อยละ 75 ของผลการสอบทัง้ 2 วิชา มคี ะแนนต่าสดุ และสงู สดุ เท่ากบั เท่าใด
(แนวตอบ คะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์มีคะแนนต่าสุดเท่ากับ

33 คะแนน และสูงสุดเท่ากับ 80 คะแนน ส่วนคะแนนท่ีอยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชา
วทิ ยาศาสตร์มีคะแนนตา่ สดุ เท่ากับ 40 คะแนน และสูงสดุ เท่ากบั 75 คะแนน)

3. คะแนนสูงสดุ ท่อี ยู่ในกลุ่มตา่ สุดรอ้ ยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์มากหรอื น้อยกวา่ คะแนน
สงู สุดทอ่ี ยู่ในกล่มุ ตา่ สุดร้อยละ 25 ของวิชาวทิ ยาศาสตร์

(แนวตอบ คะแนนสูงสุดท่ีอยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์น้อยกว่าคะแนน
สงู สุดทีอ่ ยู่ในกลุ่มต่าสดุ ร้อยละ 25 ของวิชาวิทยาศาสตร์)

4. จานวนนกั เรยี นทไ่ี ด้คะแนนไมเ่ กิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตร์มากหรือน้อยกว่าจานวนนักเรยี นท่ีได้
คะแนนไมเ่ กิน 65 คะแนน ในวชิ าวทิ ยาศาสตร์

(แนวตอบ
จานวนนกั เรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวชิ าคณิตศาสตรม์ ากกว่าจานวนนักเรยี นทไี่ ดค้ ะแนนไมเ่ กนิ
65 คะแนน ในวชิ าวทิ ยาศาสตร์)

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

5. กิจกรรมการเรียนรู้

◘แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชว่ั โมงท่ี 1

ขนั้ นา
การใชค้ วามรเู้ ดมิ เช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)

ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับแผนภาพกล่อง และการอ่านและการ
แปลความแผนภาพกล่อง ดังน้ี “แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ท่ี
หนึง่ ควอร์ไทล์ท่ีสอง และควอร์ไทล์ท่ีสาม มาสรา้ งเปน็ รูปสเี่ หลยี่ มผืนผา้ 2 รูปตดิ กนั จากการแบง่ ข้อมูลท่ีมี
การจัดเรียงลาดับค่าจากน้อยไปมาก แลว้ แบ่งขอ้ มูลออกเปน็ 4 ส่วนเทา่ ๆ กนั ซึ่งแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25
ของจานวนขอ้ มูลทั้งหมด

การอ่านและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง เป็นดังน้ี
1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง

Q2 กบั Q3 (พนื้ ที่ของรูปสีเ่ หลีย่ มผนื ผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกวา่ ด้านขวา)
2) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง

Q2 กับ Q3 (พื้นท่ีของรูปสเ่ี หล่ยี มผนื ผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2

กบั Q3 (พนื้ ทข่ี องรปู ส่ีเหลย่ี มผนื ผ้าทางด้านซ้ายเทา่ กบั ดา้ นขวา)”

ข้ันสอน

รู้และเข้าใจ (Knowing and Understanding)
1. ครใู หน้ ักเรยี นร่วมกนั บอกประโยชน์ของการนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชีวิตจริง
(แนวตอบ คาตอบมหี ลากหลาย ขน้ึ อยู่กบั ดลุ ยพินจิ ของครูผู้สอน)
2. ครูให้นักเรียนจับคกู่ ันศึกษา ตัวอย่าง ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
3. ครูสุ่มนักเรยี น 1-2 คู่ ออกมาอธบิ ายทห่ี น้าชัน้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม
4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ความรู้เกี่ยวกับการนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ิตจริง จากนั้นครูให้นักเรียน
ทุกคนทาใบงานท่ี 6.3 เรื่อง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ
เขา้ ใจเป็นรายบุคคล

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กี่ยวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

ช่ัวโมงท่ี 2

5. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนการอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เปน็ ดังน้ี
1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลที่อยู่
ระหว่าง Q2 กบั Q3 (พน้ื ที่ของรูปสเี่ หลย่ี มผืนผ้าทางด้านซา้ ยนอ้ ยกวา่ ด้านขวา)
2) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหวา่ ง Q2 กับ Q3 (พ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลีย่ มผนื ผา้ ทางด้านซา้ ยมากกวา่ ดา้ นขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง
Q2 กบั Q3 (พ้นื ท่ขี องรปู สี่เหลี่ยมผืนผา้ ทางด้านซ้ายเท่ากบั ดา้ นขวา)”

6. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานท่ี 6.3 ท่ีเป็นการบ้านจากช่ัวโมงท่ีแล้ว ที่หน้าชั้น
เรยี น โดยครูและนกั เรยี นท่เี หลือในห้องร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูอธิบายเพิ่มเติมเพ่ือให้
นกั เรียนเขา้ ใจมากยงิ่ ขึน้

7. ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษา “แนวข้อสอบ O-NET” โดยครูอธิบายวิธีการหาคาตอบแต่ละข้ันตอน
อยา่ งละเอยี ด พรอ้ มเปิดโอกาสให้นกั เรียนซกั ถามในประเดน็ ทีย่ งั ไมเ่ ขา้ ใจ

8. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจากโจทย์ “แนวข้อสอบ O-NET” ว่า หากคะแนนเต็มหรือจานวน
นักเรียนเปล่ียนแปลงไป นักเรียนจะยังสามารถนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่องและยังสามารถหา
คาตอบได้หรือไม่
(แนวตอบ หากคะแนนเต็มหรือจานวนนักเรียนเปลี่ยนแปลงไป ก็จะยังสามารถนาเสนอข้อมูลด้วย
แผนภาพกลอ่ งและยังสามารถหาคาตอบได้)

9. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ความรเู้ กีย่ วกบั การนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ิตจริง

ชวั่ โมงท่ี 3

10. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกย่ี วกับการนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชวี ติ จรงิ
11. ครใู ห้นกั เรยี นทุกคนทาแบบฝึกทักษะ 6.2 ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลงในสมดุ
21. ครขู ออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามทห่ี น้าชนั้ เรียน โดยครแู ละนกั เรยี นที่เหลือ

ในห้องร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ลงมือทา (Doing)
1. ครูใหน้ กั เรียนจับคู่กันศึกษา “คณิตศาสตรใ์ นชวี ิตจรงิ ” ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
2. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมานาเสนอ “คณิตศาสตร์ในชีวิตจริง” โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง
ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนนั้ ครจู ึงอธิบายเพม่ิ เติมเพ่ือให้นกั เรียนเขา้ ใจมากยิ่งข้ึน

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความร้เู ก่ียวกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

ข้นั สรุป
1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปเกีย่ วกับการนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจรงิ ดังนี้ “การนาเสนอข้อมูลด้วย
แผนภาพกล่องเป็นการแสดงภาพรวมของข้อมูลและลักษณะการกระจายของข้อมูล ซึ่งจะช่วยให้เข้าใจ
ขอ้ มูลและสามารถนาขอ้ มูลไปประยุกตใ์ ช้ในชวี ติ จริงได้อยา่ งเหมาะสม”
2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ แนวคิดหลกั เกยี่ วกับ ควอรไ์ ทล์ และแผนภาพกล่อง
3. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กันทา “แบบฝกึ ทกั ษะประจาหน่วยการเรียนรู้ที่ 6” ในหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3
เล่ม 1
4. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ จากนัน้ ครูอธิบายเพมิ่ เตมิ เพือ่ ใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากย่งิ ข้นึ
5. ครูให้นักเรียนทุกคนทา Exercise 6.2 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือ
ตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบุคคล
6. ครใู หน้ กั เรียนทกุ คนทาแบบทดสอบหลังเรยี น หน่วยการเรยี นรู้ที่ 6 เรื่อง สถติ ิ

6. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้

6.1 สอ่ื การเรียนรู้
1) หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 6 สถิติ
2) แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 สถติ ิ
3) ใบงานที่ 6.3 เรอ่ื ง การนาแผนภาพกลอ่ งไปใชใ้ นชวี ติ จริง
4) คอมพวิ เตอร์

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) หอ้ งสมุด
3) อนิ เทอร์เนต็

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เกย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

7. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ วิธวี ัดผล เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมินผล ผลการประเมนิ
(ผ่าน/ไม่ผ่าน)

ดา้ นความรู้ : นักเรียนสามารถ

1. บอกประโยชน์ของการนา - ตรวจใบงานท่ี 6.3 - ใบงานที่ 6.3 นักเรยี นทกุ คนตอบคาถาม
แผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 6.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 6.2 ได้ถูกต้องมากกวา่ รอ้ ยละ
(K) - ตรวจ Exercise 6.2 - Exercise 6.2 70 ของคาถามทัง้ หมด
- แบบฝกึ ทกั ษะ
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะประจา ประจาหนว่ ยการ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรยี นรู้ท่ี 6

ด้านทกั ษะและกระบวนการ : นกั เรยี นสามารถ

1. นาเสนอขอ้ มูล ด้วยแผนภาพ - ตรวจใบงานที่ 6.3 - ใบงานที่ 6.3 นักเรียนทุกคนตอบคาถาม
กล่องในชวี ติ จรงิ ได้ (P) - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 6.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 6.2 ไดถ้ ูกตอ้ งมากกว่าร้อยละ
- ตรวจ Exercise 6.2 - Exercise 6.2 70 ของคาถามทงั้ หมด
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะประจา - แบบฝกึ ทกั ษะ - ระดบั คณุ ภาพ พอใช้
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 6 ประจาหนว่ ยการ ผ่านเกณฑ์
เรยี นรู้ท่ี 6

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : นกั เรียน

1. มสี ว่ นรว่ มกับกจิ กรรมในคาบ การรว่ มอภปิ ราย แบบประเมิน นกั เรียนทุกคนให้ความ
เรยี น ในช้นั เรยี นของนกั เรยี น พฤตกิ รรม รว่ มมือ มคี วามกล้า
นักเรยี น แสดงออก และแสดง
2. มคี วามรับผิดชอบตอ่ งานที่ - ตรวจใบงานที่ 6.3 ความคิดเหน็ ในช้นั เรียน
ได้รบั มอบหมาย - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 6.2 - ใบงานที่ 6.3 อยา่ งนอ้ ยร้อยละ 80 ของ
- ตรวจ Exercise 6.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 6.2 นักเรียนท้งั หมด
3. ตรงต่อเวลา - ตรวจแบบฝึกทกั ษะประจา - Exercise 6.2 นกั เรยี นทกุ คนตอบคาถาม
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 - แบบฝกึ ทกั ษะ ไดถ้ กู ตอ้ งมากกว่าร้อยละ
ประจาหนว่ ยการ 70 ของคาถามทัง้ หมด
สงั เกตจากเวลาการส่ง เรียนรู้ที่ 6
การบ้าน นักเรยี นส่งการบ้านตาม
แบบบันทึกการส่ง กาหนดเวลา
การบ้าน ถือว่าผา่ น

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กีย่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้

สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อเสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ..............................................................ผูส้ อน
(นายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ)

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ สถานศกึ ษา

ได้ตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ ของนายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ แล้วมคี วามคิดเห็นดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมไดน้ ากระบวนการรู้

 ท่เี นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 นาไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..……

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

(ลงชอ่ื )……………….………….

(นางลัดดาวัลย์ กินนารตั น์)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงช่อื )……………….………….
(นายสมัชชา จันทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรับปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชอ่ื )……………….………….
(นายพริ ยิ ะ เอกปิยะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคุณ

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ ก่ยี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

ใบงานท่ี 6.3
เร่ือง การนาแผนภาพกลอ่ งไปใชใ้ นชีวิตจริง

คาช้แี จง : ให้พจิ ารณาแผนภาพกลอ่ ง แลว้ ตอบคาถามต่อไปน้ี
จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแห่งหน่ึง
จานวน 100 คน เขยี นแสดงด้วยแผนภาพกลอ่ ง ไดด้ ังนี้

1. การกระจายของคะแนนสอบท้งั 2 วชิ าเปน็ อย่างไร
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________

2. คะแนนที่อยู่ในกล่มุ ต่าสดุ ร้อยละ 75 ของผลการสอบทั้ง 2 วชิ า มีคะแนนตา่ สดุ และสงู สดุ เทา่ กับเท่าใด
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________

3. คะแนนสงู สุดทีอ่ ยู่ในกลมุ่ ตา่ สุดร้อยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณติ ศาสตร์มากหรือน้อยกวา่ คะแนน
สงู สดุ ทอี่ ยู่ในกลุม่ ตา่ สดุ ร้อยละ 25 ของวิชาวิทยาศาสตร์
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________

4. จานวนนักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนไม่เกนิ 65 คะแนน ในวิชาคณติ ศาสตรม์ ากหรือน้อยกว่าจานวนนักเรียนที่ได้
คะแนนไมเ่ กิน 65 คะแนน ในวชิ าวิทยาศาสตร์
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เฉลย
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

ใบงานท่ี 6.3
เร่ือง การนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ิตจริง

คาช้ีแจง : ใหพ้ จิ ารณาแผนภาพกลอ่ ง แลว้ ตอบคาถามต่อไปน้ี
จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ของโรงเรียนแห่งหน่ึง

จานวน 100 คน เขียนแสดงดว้ ยแผนภาพกล่อง ไดด้ ังน้ี

1. การกระจายของคะแนนสอบท้ัง 2 วชิ าเป็นอยา่ งไร
(แนวตอบ คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์มีลักษณะการกระจายเบ้ซา้ ย ส่วนคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์

มีลักษณะการกระจายสมมาตร)
2. คะแนนที่อย่ใู นกลมุ่ ตา่ สุดร้อยละ 75 ของผลการสอบทัง้ 2 วชิ า มีคะแนนตา่ สดุ และสงู สดุ เทา่ กับเท่าใด
(แนวตอบ คะแนนท่ีอยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์มีคะแนนต่าสุดเท่ากับ

33 คะแนน และสูงสุดเท่ากับ 80 คะแนน ส่วนคะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชา
วทิ ยาศาสตรม์ คี ะแนนตา่ สุดเทา่ กบั 40 คะแนน และสูงสุดเทา่ กบั 75 คะแนน)

3. คะแนนสูงสุดที่อยู่ในกลุม่ ตา่ สุดรอ้ ยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณติ ศาสตรม์ ากหรือน้อยกว่าคะแนน
สูงสุดที่อยใู่ นกลมุ่ ต่าสดุ ร้อยละ 25 ของวิชาวทิ ยาศาสตร์

(แนวตอบ คะแนนสูงสุดที่อยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์น้อยกว่าคะแนน
สงู สดุ ทอ่ี ยใู่ นกลุม่ ต่าสดุ รอ้ ยละ 25 ของวิชาวทิ ยาศาสตร์)

4. จานวนนกั เรียนทไ่ี ดค้ ะแนนไมเ่ กิน 65 คะแนน ในวชิ าคณิตศาสตรม์ ากหรือน้อยกวา่ จานวนนักเรียนที่ได้
คะแนนไม่เกนิ 65 คะแนน ในวชิ าวทิ ยาศาสตร์

(แนวตอบ จานวนนักเรียนท่ีได้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตรม์ ากกว่าจานวนนักเรียนที่
ไดค้ ะแนนไมเ่ กิน 65 คะแนน ในวิชาวิทยาศาสตร)์

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ยี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

แบบประเมินพฤติกรรมนกั เรยี น

รหสั วิชา ค 23203 วชิ า คณิตศาสตร์ ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563

ระดับคะแนน = 5 คะแนน หมายถึง จานวนนักเรียนตั้งแตร่ ้อยละ 80 ของทั้งหมดสามารถปฏิบตั ิได้
มากท่สี ุด = 4 คะแนน หมายถึง จานวนนักเรียนรอ้ ยละ 70 - 79 ของท้ังหมดสามารถปฏิบัติได้
มาก = 3 คะแนน หมายถึง จานวนนักเรยี นรอ้ ยละ 60- 69 ของทง้ั หมดสามารถปฏบิ ัติได้
ปานกลาง = 2 คะแนน หมายถึง จานวนนักเรยี นร้อยละ 50 – 59 ของทง้ั หมดสามารถปฏิบตั ไิ ด้
นอ้ ย = 1 คะแนน หมายถึง จานวนนกั เรียนน้อยกวา่ รอ้ ยละ 50 ของท้ังหมดสามารถปฏิบัตไิ ด้
นอ้ ยที่สุด

ขอ้ ท่ี หัวข้อการประเมนิ เกณฑ์การให้คะแนน
5 4 3 2 1 รวม (15)
1 นกั เรยี นจดบันทกึ ความรู้ที่ได้ในคาบเรยี น
2 นักเรียนมสี ่วนรว่ มกบั การทากิจกรรมการเรียนรู้ในคาบเรยี น
3 นกั เรียนทางานตามหน้าที่ที่ได้รบั มอบหมายในคาบเรยี น

รวม

เกณฑก์ ารประเมนิ หมายถึงดมี าก
คะแนน 13 - 15 หมายถงึ ดี
คะแนน 10 - 12 หมายถงึ พอใช้
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ปรับปรงุ
คะแนนต่ากวา่ 7

สรปุ ผลการประเมิน ดี พอใช้ ปรบั ปรุง
ดมี าก

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กย่ี วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว