แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เฉลย
Lesson plan 1 ความรู้เกย่ี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานที่ 5.1
เรอื่ ง รูปทค่ี ล้ายกนั

คาชแี้ จง : ให้นกั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ กย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน5 (ค23101) แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 2
ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3
ผู้สอน นายพศตุ ม์ ชศู ักดิ์ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 ความคล้าย ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564
จานวน 4 คาบ
เร่อื ง รูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกัน

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ช้วี ัด

มาตรฐาน ค 2.2: เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ค 2.2 ม.3/1 : เข้าใจและใช้สมบัติของรปู สามเหล่ยี มท่ีคล้ายกันในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชวี ติ จริง

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ
10. อธบิ ายลักษณะของรปู สามเหลยี่ มสองรูปทเี่ ปน็ รปู สามเหลี่ยมท่ีคลา้ ยกนั ได้ (K)

ด้านทกั ษะ / กระบวนการ นักเรียนสามารถ
5. เขียนระบุไดว้ า่ รูปสามเหลี่ยมสองรูปทก่ี าหนดให้ เป็นรปู ท่ีคล้ายกนั หรอื ไม่คลา้ ยกัน (P)

ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียน
25. มสี ว่ นร่วมกบั กจิ กรรมในคาบเรยี น
26. มคี วามรบั ผดิ ชอบต่องานทไ่ี ด้รับมอบหมาย
27. ตรงต่อเวลา

3. สาระสาคญั

รปู สามเหลย่ี มสองรปู จะเปน็ รูปสามเหลีย่ มท่คี ล้ายกัน กต็ อ่ เมอ่ื
รปู สามเหล่ียมสองรปู มีขนาดของมุมเทา่ กันเป็นคู่ ๆ สามคู่
มีอตั ราสว่ นของความยาวของด้านคู่ทีส่ มนัยกันเทา่ กนั สามคู่
มีอัตราสว่ นของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุมระหว่างดา้ นทีม่ ีอัตราส่วนของความ

ยาวด้านเทา่ กนั และมขี นาดเท่ากนั

4. สาระการเรียนรู้

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ ก่ยี วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเป็นรูปสามเหล่ยี มท่คี ลา้ ยกัน กต็ ่อเมื่อ
รูปสามเหล่ยี มสองรปู มขี นาดของมุมเทา่ กนั เป็นคู่ ๆ สามคู่
มีอตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคทู่ ีส่ มนัยกันเทา่ กันสามคู่
มีอัตราสว่ นของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมมุ ระหว่างด้านท่ีมีอัตราสว่ นของความ

ยาวด้านเท่ากัน และมีขนาดเทา่ กัน

ใบงานที่ 5.2 เฉลย

เรื่อง รูปสามเหลย่ี มที่คล้ายกนั

คาช้แี จง : ให้นกั เรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี

กาหนดให้รูปสามเหลย่ี ม ABC และรปู สามเหลีย่ ม PQR ซ่ึงมีความยาวของด้านตา่ งๆ ตามทร่ี ะบุ ดังรูป

C

3 ซม. 4 ซม. R

1.5 ซม. 2 ซม.

A PA5QBซ,ม.BQCR B P 2.5 ซม. Q

1. หาอัตราสว่ นของ , QBCRCR=PA แลว้ เปรยี บเทยี บค่าทัง้ สามทห่ี าได้
AB 5 4 CA 3
PQ = 2.5 = 2 2 = 2 RP = 1.5 = 2

ดังน้ัน PABQ= QBCR= CA = 2
RP

2. วัดขนาดของ A^BC, B^CA และ C^AB ของรปู ΔABC

ABC =^ 37 องศา, BCA =^ 90 องศา และ CAB =^ 53 องศา

3. วัดขนาดของ P^QR, Q^RP และ R^PQ ของรปู ΔPQR

PQ^ R = 37 องศา, QR^P = 90 องศา และ RP^Q = 53 องศา

4. เปรยี บเทียบขนาดของมุมของ ΔABC และ ΔPQR

มีขนาดของมุมเทา่ กันสามคู่ คือ
AB^C = PQ^R , BC^A = QR^P และ CA^B = R^PQ
มีดา้ นที่สมนยั กนั คือ
AB สมนัยกบั PQ, BC สมนยั กับ QR และ CA สมนยั กบั RP

5. กิจกรรมการเรยี นรู้

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

◘แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ช่ัวโมงท่ี 1

ข้ันนา

การใช้ความรเู้ ดิมเชื่อมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูทบทวนเก่ียวกับรูปหลายเหลี่ยมท่ีคล้ายกัน ดังน้ี “รูปหลายเหล่ียม
ชนิดเดียวกันสองรูป เช่น รูปส่ีเหลี่ยม และรูปห้าเหลี่ยม อาจจะเป็นรูปที่คล้ายกันหรือไม่คล้ายกันก็ได้
โดยพจิ ารณาจากขนาดของมุมคู่ท่ีสมนัยและอตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคู่ทสี่ มนยั ซึง่ สอดคล้องกับ
บทนิยามของรปู หลายเหล่ยี มท่คี ล้ายกัน”
2. ครูนาบัตรภาพรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก 2 ใบ ขึ้นมาติดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนพิจารณาว่า ภาพท้ังสอง
เปน็ รูปทีค่ ลา้ ยกันหรือไม่
(แนวตอบ เปน็ รปู ที่คล้ายกนั )

ขัน้ สอน

รู้และเขา้ ใจ (Knowing and Understanding)
1. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วทากิจกรรม
คณติ ศาสตร์ ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 พร้อมตอบคาถามท้ายกจิ กรรม
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ี
เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
3. ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะกล่มุ รว่ มกนั สรุปกิจกรรม จนไดข้ อ้ สรุปที่ตรงกนั
4. ครูนาบัตรภาพรปู สามเหลี่ยม 2 ใบ ทม่ี ีขนาดของมมุ เท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ ข้นึ มาตดิ บนกระดาน แลว้ ให้
นักเรยี นสงั เกต พรอ้ มรว่ มกนั อภิปราย
5. ครอู ธิบายเพิ่มเติมว่า “ถ้ารปู สามเหล่ียมสองรูปมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคแู่ ลว้ รูปสามเหล่ียม
สองรูปน้ันเป็นรปู สามเหล่ยี มที่คลา้ ยกัน”
6. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ รปู สามเหล่ียมทีค่ ล้ายกัน เมือ่ มขี นาดของมมุ เท่ากนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่

ชว่ั โมงท่ี 2

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ ก่ียวกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

7. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหล่ียมสองรูปที่คล้ายกัน ดังน้ี “ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรูปมี
ขนาดของมุมเทา่ กนั เป็นคู่ ๆ สามค่แู ลว้ รูปสามเหลย่ี มสองรปู นน้ั เปน็ รปู สามเหล่ยี มทค่ี ลา้ ยกัน”

8. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมทากิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 พร้อมตอบ
คาถามทา้ ยกิจกรรม

9. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ี
เหลอื ในหอ้ งรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

10. ครูให้นักเรียนแตล่ ะกล่มุ รว่ มกันสรุปกิจกรรม จนไดข้ ้อสรุปท่ตี รงกัน
11. ครนู าบัตรภาพรูปสามเหล่ียม 2 ใบ ที่มีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ทีส่ มนัยเท่ากันสามคู่ ข้นึ มาติด

บนกระดาน แล้วให้นกั เรยี นสงั เกต พร้อมร่วมกนั อภิปราย
12. ครูอธบิ ายเพิม่ เติมวา่ “ถา้ รปู สามเหลี่ยมสองรูปมีอตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นคู่ท่ีสมนัยเทา่ กันสามคู่

แล้ว รปู สามเหลย่ี มสองรูปน้นั เป็นรปู สามเหลย่ี มทีค่ ลา้ ยกัน”
13. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมทากิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 พร้อมตอบ

คาถามท้ายกิจกรรม
14. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่

เหลือในห้องรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
15. ครใู ห้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั สรปุ กิจกรรม จนได้ข้อสรปุ ที่ตรงกนั
16. ครูนาบัตรภาพรูปสามเหล่ียม 2 ใบ ที่มีอัตราส่วนของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุมระหว่าง

ด้านท่ีมีอัตราส่วนของความยาวด้านเท่ากัน มีขนาดเท่ากัน ขึ้นมาติดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนสังเกต
พรอ้ มร่วมกันอภปิ ราย
17. ครูอธิบายเพ่มิ เติมว่า “ถา้ รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีอัตราสว่ นของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุม
ระหวา่ งด้านทม่ี ีอัตราสว่ นของความยาวดา้ นเท่ากัน มีขนาดเทา่ กนั แลว้ รปู สามเหลี่ยมสองรปู น้นั เป็นรูป
สามเหล่ยี มทค่ี ล้ายกนั ”
18. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับลักษณะของรูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีเป็นรูปสามเหล่ียมที่คล้ายกัน
3 ลักษณะ ดังน้ี
1) ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่แล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเป็นรูป

สามเหลย่ี มทค่ี ลา้ ยกัน
2) ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ท่ีสมนัยกันเท่ากันสามคู่แล้ว รูป

สามเหลีย่ มสองรปู นั้นเปน็ รูปสามเหลีย่ มที่คลา้ ยกัน
3) ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุมระหว่างด้านที่มี

อัตราสว่ นของความยาวดา้ นเทา่ กัน มขี นาดเทา่ กนั แลว้ รูปสามเหลีย่ มสองรปู นนั้ เป็นรูปสามเหล่ียมที่
คล้ายกนั

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ยี วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ชั่วโมงที่ 3

19. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนลกั ษณะของรปู สามเหลย่ี มสองรูปท่ีเป็นรูปสามเหลยี่ มที่คล้ายกัน
20. ครอู ธิบาย ตวั อย่าง ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 อยา่ งละเอยี ดบนกระดาน
21. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมวา่ “รปู สามเหลีย่ มสองรูปทมี่ ีขนาดของมมุ เท่ากันสองคู่ เปน็ รปู สามเหลี่ยมทคี่ ล้ายกัน

เพราะมมุ คู่ที่เหลอื จะมขี นาดเท่ากนั ดว้ ย”
22. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คู่กันศึกษา ตวั อย่าง ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 จากนน้ั ส่มุ นักเรยี น 2-3 คู่

ออกมาอธบิ ายที่หน้าช้ันเรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง และอธิบายเพิ่มเตมิ
23. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปความรูท้ ่ไี ด้รบั ท้ังหมดในชวั่ โมง
24. ครูให้นักเรียนทุกคนใบงานที่ 5.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกัน เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ

เขา้ ใจเปน็ รายบุคคล

ช่ัวโมงที่ 4

25.ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนลักษณะของรูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีเป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จากนั้น
ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” และใบงานที่ 5.2 ท่ีเป็นการบ้าน
จากชั่วโมงท่ีแล้ว ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
จากน้ันครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ เพื่อใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากย่ิงข้ึน

26. ครูนาบัตรภาพรูปสามเหล่ยี ม 6 ใบ ขึ้นมาติดบนกระดาน จากน้ันครูให้นักเรียนร่วมกันจับคู่ และสังเกต
วา่ รูปสามเหล่ยี มคู่ใดท่เี ปน็ รูปสามเหลีย่ มทค่ี ลา้ ยกัน เพราะอะไร
(แนวตอบ
- รูปท่ี 1 กบั รปู ที่ 4 เปน็ รปู สามเหล่ยี มท่ีคล้ายกนั เพราะมขี นาดของมมุ เทา่ กนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่
- รูปที่ 2 กับรูปท่ี 5 เป็นรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกัน เพราะมีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ท่ีสมนัย
กันเทา่ กนั สามคู่
- รูปท่ี 3 กับรปู ท่ี 6 เป็นรปู สามเหลี่ยมท่คี ลา้ ยกนั เพราะมีอตั ราส่วนของความยาวของดา้ นเทา่ กันสอง
คู่ และมีมมุ ระหวา่ งดา้ นทมี่ ีอัตราสว่ นของความยาวดา้ นเท่ากัน มีขนาดเทา่ กนั )

27. ครอู ธิบาย ตัวอยา่ ง ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 อย่างละเอยี ดบนกระดาน พรอ้ มเปิดโอกาส
ใหน้ ักเรยี นซกั ถามในประเด็นท่ยี ังไมเ่ ข้าใจ

28. ครใู หน้ กั เรียนทกุ คนทา “ลองทาด”ู ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลงในสมดุ
29. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบไปพร้อม ๆ กัน จากน้ันครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อใหน้ ักเรยี นเข้าใจมาก

ย่งิ ขน้ึ

ลงมือทา (Doing)

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ ก่ยี วกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วช่วยกันทาแบบฝึก
ทักษะ 5.2 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 จากน้ันครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมาเฉลยคาตอบ
หนา้ ช้นั เรียน โดยครแู ละนักเรียนที่เหลอื ในหอ้ งรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง

ข้นั สรุป
1.ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ เก่ียวกับลักษณะของรูปสามเหล่ียมสองรปู ทเี่ ป็นรปู สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 3

ลักษณะ ดงั นี้
“1) ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรูปมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่แล้ว รูปสามเหล่ียมสองรูปนน้ั เป็นรูป

สามเหล่ียมทคี่ ลา้ ยกนั
2) ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ท่ีสมนัยกันเท่ากันสามคู่แล้ว รูป

สามเหลี่ยมสองรปู นน้ั เปน็ รูปสามเหลย่ี มทค่ี ลา้ ยกนั
3) ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุมระหว่างด้านท่ีมี

อัตราสว่ นของความยาวดา้ นเทา่ กนั มขี นาดเท่ากันแล้ว รูปสามเหล่ียมสองรูปน้ันเป็นรปู สามเหล่ยี ม
ท่คี ลา้ ยกัน”
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา Exercise 5.2 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อ
ตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบุคคล

6. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้

6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
1) หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 5 เรื่อง ความคล้าย
2) แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรื่อง ความคล้าย
3) ใบงานท่ี 5.2 เรื่อง รปู สามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกัน

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอร์เนต็

7. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ วธิ ีวดั ผล เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ ผล ผลการประเมนิ
(ผา่ น/ไมผ่ า่ น)

ดา้ นความรู้ : นกั เรยี นสามารถ

1. อธบิ ายลกั ษณะของรปู - ตรวจใบงานที่ 5.2 - ใบงานที่ 5.2 นักเรียนทุกคนตอบคาถาม
สามเหลย่ี มสองรปู ท่ีเป็นรูป - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 5.2 - แบบฝกึ ทักษะ 5.2 ได้ถูกตอ้ งมากกวา่ ร้อยละ
สามเหลยี่ มท่ีคลา้ ยกันได้ (K) - ตรวจ Exercise 5.2 - Exercise 5.2 70 ของคาถามท้งั หมด

ด้านทักษะและกระบวนการ : นักเรยี นสามารถ

1.เขยี นระบไุ ด้วา่ รูปสามเหลี่ยม - ตรวจใบงานที่ 5.2 - ใบงานท่ี 5.2 นักเรียนทุกคนตอบคาถาม
สองรูปท่ีกาหนดให้ เป็นรูปที่ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 5.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 5.2 ได้ถูกต้องมากกว่าร้อยละ
คลา้ ยกนั หรือไมค่ ลา้ ยกนั (P) - ตรวจ Exercise 5.2 - Exercise 5.2 70 ของคาถามทงั้ หมด

ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : นกั เรยี น

1. มีส่วนร่วมกบั กิจกรรมในคาบ การร่วมอภปิ ราย แบบประเมิน นกั เรยี นทุกคนใหค้ วาม

เรยี น ในชัน้ เรียนของนักเรียน พฤติกรรม ร่วมมอื มีความกล้า

นักเรยี น แสดงออก และแสดง

ความคิดเหน็ ในช้ันเรยี น

อยา่ งน้อยรอ้ ยละ 80 ของ

นักเรียนทัง้ หมด

2. มคี วามรบั ผิดชอบตอ่ งานที่ - ตรวจใบงานท่ี 5.2 - ใบงานท่ี 5.2 นักเรียนทุกคนตอบคาถาม
ได้รบั มอบหมาย - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 5.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 5.2 ไดถ้ ูกตอ้ งมากกวา่ ร้อยละ
- ตรวจ Exercise 5.2 - Exercise 5.2 70 ของคาถามทง้ั หมด

- ระดบั คณุ ภาพ พอใช้

ผา่ นเกณฑ์

3. ตรงต่อเวลา สงั เกตจากเวลาการสง่ แบบบันทกึ การสง่ นักเรยี นส่งการบ้านตาม

การบา้ น การบา้ น กาหนดเวลา

ถอื วา่ ผ่าน

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กีย่ วกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้

สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ปัญหา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อเสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................ผ้สู อน
(นายพศตุ ม์ ชูศกั ดิ์)

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ สถานศกึ ษา

ได้ตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ ของนายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ แล้วมคี วามคิดเห็นดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมไดน้ ากระบวนการรู้

 ท่เี นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 นาไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..……

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

(ลงชอ่ื )……………….………….

(นางลัดดาวัลย์ กินนารตั น์)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงช่อื )……………….………….
(นายสมัชชา จันทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรับปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชอ่ื )……………….………….
(นายพริ ยิ ะ เอกปิยะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคุณ

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ กี่ยวกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานท่ี 5.2
เรอ่ื ง รูปสามเหลีย่ มที่คลา้ ยกัน

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี

กาหนดให้รปู สามเหล่ยี ม ABC และรปู สามเหลย่ี ม PQR ซง่ึ มคี วามยาวของดา้ นต่างๆ ตามทรี่ ะบุ ดังรปู

C

3 ซม. 4 ซม. R

1.5 ซม. 2 ซม.

A 5 ซม. B P 2.5 ซม. Q

1. หาอตั ราสว่ นของ AB , BC , CA แลว้ เปรียบเทียบค่าทั้งสามทีห่ าได้
PQ QR RP

2. วดั ขนาดของ A^BC, B^CA และ C^AB ของรูป ΔABC

3. วดั ขนาดของ P^QR, Q^RP และ R^PQ ของรปู ΔPQR

4. เปรียบเทียบขนาดของมมุ ของ ΔABC และ ΔPQR

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว เฉลย
Lesson plan 1 ความร้เู ก่ียวกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานท่ี 5.2
เรอื่ ง รูปสามเหล่ยี มทคี่ ล้ายกัน

คาชี้แจง : ใหน้ ักเรียนตอบคาถามต่อไปน้ี

กาหนดให้รปู สามเหลีย่ ม ABC และรปู สามเหลี่ยม PQR ซ่ึงมีความยาวของด้านต่างๆ ตามทรี่ ะบุ ดงั รูป

C

3 ซม. 4 ซม. R

1.5 ซม. 2 ซม.

A 5 ซม. B P 2.5 ซม. Q

1. หาอัตราสว่ นของ AB , BC , BQCRRC=AP แล้วเปรียบเทียบค่าท้ังสามท่ีหาได้
AB 5 PQ QR 4 CA 3
PQ = 2.5 = 2 2 = 2 RP = 1.5 = 2

ดังน้นั PAQB= QBCR= CA = 2
RP

2. วดั ขนาดของ A^BC, B^CA และ C^AB ของรปู ΔABC

ABC =^ 37 องศา, BCA =^ 90 องศา และ CAB =^ 53 องศา

3. วดั ขนาดของ P^QR, Q^RP และ R^PQ ของรูป ΔPQR

PQ^ R = 37 องศา, QR^P = 90 องศา และ RP^Q = 53 องศา

4. เปรยี บเทยี บขนาดของมุมของ ΔABC และ ΔPQR

มีขนาดของมมุ เทา่ กนั สามคู่ คอื
AB^C = PQ^R , BC^A = QR^P และ CA^B = R^PQ
มีดา้ นที่สมนยั กนั คอื
AB สมนัยกบั PQ, BC สมนยั กับ QR และ CA สมนยั กับ RP

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 3
Lesson plan 1 ความรเู้ กย่ี วกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว
กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน5 (ค23101) ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564
ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 จานวน 3 คาบ
ผสู้ อน นายพศุตม์ ชศู กั ดิ์ เร่อื ง การนารูปสามเหล่ียมคล้ายไปใช้ในทางคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 ความคล้าย

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐาน ค 2.2: เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ค 2.2 ม.3/1 : เข้าใจและใช้สมบัติของรปู สามเหล่ียมท่ีคล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง

2. จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้ นกั เรยี นสามารถ
11. บอกประโยชนข์ องการนารูปสามเหล่ยี มคลา้ ยไปใชใ้ นทางคณิตศาสตร์ได้ (K)

ด้านทกั ษะ / กระบวนการ นักเรียนสามารถ

6. แสดงวธิ กี ารหาความยาวของดา้ นที่ตอ้ งการของรูปสามเหลยี่ ม โดยใช้ความรู้เกยี่ วกบั รูป
สามเหล่ียมที่คล้ายกันได้ (P)

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียน
28. มสี ว่ นร่วมกบั กิจกรรมในคาบเรยี น
29. มีความรับผิดชอบต่องานทไ่ี ด้รับมอบหมาย
30. ตรงต่อเวลา

3. สาระสาคัญ

รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเปน็ รูปสามเหลย่ี มทค่ี ลา้ ยกนั กต็ อ่ เมื่อ
รูปสามเหลีย่ มสองรูปมขี นาดของมมุ เทา่ กนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่
มีอตั ราส่วนของความยาวของด้านค่ทู ีส่ มนยั กนั เทา่ กันสามคู่
มีอตั ราสว่ นของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุมระหว่างดา้ นทมี่ ีอัตราส่วนของความ

ยาวด้านเท่ากัน และมขี นาดเท่ากนั

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ กย่ี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

4. สาระการเรียนรู้

รูปสามเหล่ียมสองรูปจะเป็นรปู สามเหล่ยี มท่คี ล้ายกัน ก็ตอ่ เม่ือ
รปู สามเหลย่ี มสองรปู มขี นาดของมุมเทา่ กนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่
มีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ท่สี มนยั กนั เท่ากนั สามคู่
มีอัตราส่วนของความยาวของด้านเทา่ กันสองคู่ และมมี ุมระหว่างด้านท่ีมีอัตราส่วนของความ

ยาวด้านเทา่ กัน และมขี นาดเทา่ กัน

ใบงานท่ี 5.3
เร่ือง การนารปู สามเหลี่ยมคลา้ ยไปใช้ในทางคณิตศาสตร์

คาชแี้ จง : ให้นกั เรียนตอบคาถามต่อไปน้ี

กาหนดให้ EB // FC ถา้ DE = 4 , DB = 6 และ DF = 10 ใหน้ กั เรียนหาความยาวของดา้ น DC

D

EB

F

C

1. รูปที่กาหนดให้มรี ปู สามเหลย่ี มใดบ้าง

ΔDEB , ΔDFC

2. รปู สามเหลีย่ มใดเป็นรูปสามเหล่ยี มทค่ี ล้ายกนั

ΔDEB คล้ายกบั ΔDFC

3. มีมมุ DEB เทา่ กบั มมุ DFC เพราะ มุมภายในและมุมภายนอกทอ่ี ยู่บนข้างเดียวกนั ของเส้นตดั เท่ากนั

มมี มุ EBD เทา่ กับ มมุ FCD เพราะ มมุ ภายในและมุมภายนอกที่อยูบ่ นขา้ งเดียวกันของเส้นตดั เท่ากัน

มมี มุ BDE เท่ากับ มมุ CDF เพราะ มมุ ที่ใชร้ ว่ มกนั

4. หาอตั ราส่วนความยาวของดา้ นรปู สามเหลย่ี ม
DE BD EB
DF = CD = FC

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ ก่ียวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

5. แสดงวธิ หี าความยาวของด้าน DC EB
4 6 FC
แทนคา่ 10 = CD =

จะได้ 4= 6
10 CD

10 = CD
4 6

10 x 6 = CD
4

15 = CD
ดงั นน้ั ดา้ น CD ยาว 15 หนว่ ย

5. กิจกรรมการเรียนรู้

◘แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชั่วโมงท่ี 1

ขน้ั นา
การใช้ความรเู้ ดมิ เช่ือมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)

1. ครกู ล่าวทักทายนักเรียน จากนัน้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ เก่ียวกับลักษณะของรูปสามเหล่ียมสองรูปที่
เปน็ รูปสามเหลี่ยมทีค่ ล้ายกนั 3 ลกั ษณะ ดงั น้ี
“1) ถ้ารูปสามเหล่ยี มสองรปู มีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่แล้ว รูปสามเหล่ียมสองรูปนน้ั เปน็ รูป
สามเหลยี่ มทค่ี ล้ายกัน
2) ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันเท่ากันสามคู่แล้ว รูป
สามเหล่ยี มสองรปู น้ันเป็นรูปสามเหลยี่ มท่ีคลา้ ยกัน
3) ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุมระหว่างด้านที่มี
อตั ราส่วนของความยาวดา้ นเทา่ กนั มขี นาดเท่ากันแล้ว รูปสามเหลย่ี มสองรูปนน้ั เป็นรูปสามเหล่ียม
ที่คลา้ ยกนั ”

2. ครตู ัง้ คาถามเพือ่ กระตุ้นความคิดนักเรยี น ดังนี้
• รปู สามเหลี่ยมคล้ายมสี มบัติอยา่ งไร
(แนวตอบ มีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ มีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกัน
เทา่ กันสามคู่ มอี ตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นเทา่ กันสองคู่ และมีมุมระหวา่ งด้านที่มอี ัตราส่วนของ
ความยาวดา้ นเท่ากัน และมขี นาดเทา่ กัน)

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ กีย่ วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

• นกั เรยี นสามารถหาความยาวด้านของรูปสามเหลยี่ มคลา้ ยไดห้ รอื ไม่ อย่างไร
(แนวตอบ ได้ รูปสามเหลี่ยมคล้ายที่มีขนาดของด้านเท่ากันสองคู่ หรือมีอัตราส่วนท่ีสมนัยกัน ก็จะ
สามารถหาดา้ นคู่ที่เหลอื ได้)

ขนั้ สอน

รู้และเขา้ ใจ (Knowing and Understanding)
1. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) จากนั้นครูแจกเชือก
ให้นักเรียนกลุ่มละ 6 เส้น โดยมีขนาดแตกแต่งกัน ซึ่งนามาต่อกันเป็นรูปสามเหล่ียมคล้าย 2 รูป เช่น 6
นิ้ว, 8 นิ้ว, 10 น้ิว, 15 น้ิว, 20 นวิ้ และ 25 นวิ้

8 10 20 25

6

15

2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มชว่ ยกันประกอบเชอื กทั้ง 6 เส้น ให้ออกมาเป็นรูปสามเหลยี่ มคลา้ ย 2 รูป กลุ่ม
ใดเสร็จก่อนและถูกต้อง ได้รับคะแนนสะสม 5 คะแนน กลุ่มท่ีเสร็จลาดับต่อ ๆ มา ได้รับคะแนนสะสม
4 คะแนน, 3 คะแนน, 2 คะแนน และ 1 คะแนน ตามลาดับ

3. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมานาเสนอ โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง

4. ครูนาเชือกที่ต่อเป็นรูปสามเหลี่ยมข้ึนมาติดบนกระดาน โดยเขียนความยาวของแต่ละด้านกากับไว้ แต่
ครูนาด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งออกไป จากน้ันครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า
จะสามารถหาความยาวของเชือกดา้ นท่ีหายไปไดห้ รอื ไม่

8 10 20 ? สามเหลย่ี ม B
15
6
สามเหลย่ี ม A

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กยี่ วกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

5. ครูขออาสาสมัครออกมาอธิบายวิธีการหาด้านที่หายไป โดยครูและนักเรียนคนอื่น ๆ ร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง จากนั้นครูจึงอธิบายข้ันตอนการหาด้านที่หายไปโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับลักษณะของรูป
สามเหลย่ี มสองรูปท่เี ปน็ รปู สามเหลยี่ มที่คล้ายกัน ดงั นี้
- กาหนดใหส้ ามเหลยี่ มรูปเลก็ เปน็ สามเหล่ยี ม A และสามเหลยี่ มรูปใหญเ่ ป็นสามเหลี่ยม B
พิจารณา สามเหลยี่ ม A ~ สามเหลย่ี ม B (เพราะมีด้านเทา่ กนั 3 คู่)

ดงั น้นั 6 = 10
15 x

x = 10  15

6

x = 150

6

x = 25

นน่ั คอื ความยาวของดา้ นท่หี ายไป เท่ากบั 25 น้วิ

6. ครูอธบิ าย ตวั อยา่ ง ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 อยา่ งละเอียดบนกระดาน

7. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปกจิ กรรม และความรทู้ ีไ่ ด้รบั ท้งั หมดในชัว่ โมง

ชวั่ โมงท่ี 2

8. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทบทวนลกั ษณะของรูปสามเหลยี่ มสองรูปนน้ั เป็นรูปสามเหล่ียมทคี่ ล้ายกัน
9. ครูตดิ บัตรภาพรูปสามเหลย่ี มท่ีคลา้ ยกนั บนกระดาน

A

8 ซม. 11 ซม. D

8.5 ซม. ^ C

^ 17 ซม.

B

จากน้ัน ให้นักเรียนรว่ มกันหาความยาวดา้ น CE E

(แนวตอบ 16 ซม.)

10. ครอู ธบิ าย ตวั อยา่ ง ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 อยา่ งละเอยี ดบนกระดาน พร้อมเปดิ โอกาส

ใหน้ กั เรียนซกั ถามในประเดน็ ทย่ี ังไม่เขา้ ใจ

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เกย่ี วกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

11. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คกู่ ันศึกษา ตัวอย่าง ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 จากนน้ั ครูสุ่มนกั เรยี น 2-3
คู่ ออกมาอธบิ ายทห่ี นา้ ช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง และอธิบายเพิ่มเติม

12. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปความรูท้ ่ีไดร้ ับทัง้ หมดในชัว่ โมง

ชว่ั โมงท่ี 3

14. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากช่ัวโมงท่ีแล้ว จากน้ันครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน
ออกมาเฉลยคาตอบในใบงานที่ 5.3 ทีเ่ ปน็ การบ้านจากชัว่ โมงทีแ่ ลว้ ทห่ี น้าช้นั เรยี น โดยครูและนกั เรียน
ท่เี หลือในห้องรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ เพื่อใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจมากย่ิงขึน้

ลงมือทา (Doing)
1. ครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 5.3 เร่ือง การนารูปสามเหล่ียมคล้ายไปใช้ในทางคณิตศาสตร์ เป็น
การบา้ น เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบุคคล
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคาตอบในใบงานท่ี 5.3 โดยครูและนักเรียนที่เหลือใน
หอ้ งรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครอู ธิบายเพม่ิ เติมเพือ่ ให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยิ่งข้นึ

รแู้ ละเขา้ ใจ (Knowing and Understanding)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษา “แนวข้อสอบ O-NET” โดยครูอธิบายวิธีการหาคาตอบแต่ละข้ันตอน
อย่างละเอียด พรอ้ มเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนซกั ถามในประเด็นท่ียังไมเ่ ขา้ ใจ
2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายจากโจทย์ “แนวข้อสอบ O-NET” วา่ หากความยาวของด้านแตล่ ะด้าน
เปลย่ี นแปลงไป นกั เรยี นจะยงั สามารถหาคาตอบได้หรอื ไม่
(แนวตอบ หากอตั ราส่วนของความยาวของดา้ นยงั คงสมนัยกนั กจ็ ะยงั คงสามารถหาคาตอบได้)
3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปความรู้ และอธิบายเพ่มิ เตมิ

ลงมือทา (Doing)
ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วช่วยกันทาแบบฝึก

ทักษะ 5.3 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 จากน้ันครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมาเฉลยคาตอบ
หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนทเ่ี หลือในหอ้ งร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ข้นั สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนารูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ “รูป
สามเหล่ียมสองรูปที่คล้ายกัน จะมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ หรือมีอัตราส่วนของความยาว
ของด้านคู่ท่ีสมนัยกันเทา่ กนั สามคู่ หรือมีอัตราสว่ นของความยาวของด้านเทา่ กนั สองคู่ และมีมมุ ระหว่าง
ด้านท่ีมีอตั ราสว่ นของความยาวดา้ นเทา่ กัน และมีขนาดเทา่ กัน”

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรเู้ กีย่ วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา Exercise 5.3 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล

6. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้

6.1 สอื่ การเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 5 เรื่อง ความคลา้ ย
2) แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 เร่ือง ความคล้าย
3) ใบงานท่ี 5.3 เรือ่ ง การนารูปสามเหลยี่ มคล้ายไปใชใ้ นทางคณิตศาสตร์

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) ห้องสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ นต็

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กี่ยวกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

7. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ วี ดั ผล เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ ผล ผลการประเมิน
(ผ่าน/ไมผ่ า่ น)

ดา้ นความรู้ : นกั เรยี นสามารถ

1. บอกประโยชนข์ องการนารปู - ตรวจใบงานท่ี 5.3 - ใบงานที่ 5.3 นักเรยี นทุกคนตอบคาถาม
สามเหล่ยี มคลา้ ยไปใชใ้ นทาง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 5.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 5.3 ไดถ้ ูกต้องมากกว่ารอ้ ยละ
คณติ ศาสตร์ได้ (K) - ตรวจ Exercise 5.3 - Exercise 5.3 70 ของคาถามทง้ั หมด

ด้านทกั ษะและกระบวนการ : นกั เรยี นสามารถ

1. แสดงวธิ ีการหาความยาวของ - ตรวจใบงานที่ 5.3 - ใบงานที่ 5.3 นกั เรยี นทุกคนตอบคาถาม
- แบบฝกึ ทกั ษะ 5.3 ไดถ้ กู ตอ้ งมากกว่าร้อยละ
ดา้ นทต่ี ้องการของรปู สามเหลย่ี ม - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 5.3 - Exercise 5.3 70 ของคาถามท้ังหมด

โดยใช้ความรเู้ กย่ี วกบั รูป - ตรวจ Exercise 5.3

สามเหล่ียมท่คี ลา้ ยกนั ได้ (P)

ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : นักเรยี น

1. มีส่วนรว่ มกบั กิจกรรมในคาบ การรว่ มอภปิ ราย แบบประเมิน นกั เรยี นทกุ คนใหค้ วาม
เรียน ในช้นั เรยี นของนักเรียน พฤตกิ รรม รว่ มมือ มคี วามกล้า
นกั เรยี น แสดงออก และแสดง
2. มีความรบั ผิดชอบต่องานที่ - ตรวจใบงานท่ี 5.3 ความคิดเหน็ ในชั้นเรียน
ได้รับมอบหมาย - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 5.3 - ใบงานที่ 5.3 อยา่ งนอ้ ยร้อยละ 80 ของ
- ตรวจ Exercise 5.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 5.3 นักเรียนท้งั หมด
3. ตรงต่อเวลา - Exercise 5.3 นักเรียนทุกคนตอบคาถาม
สังเกตจากเวลาการส่ง ได้ถกู ต้องมากกว่ารอ้ ยละ
การบ้าน แบบบนั ทกึ การส่ง 70 ของคาถามท้ังหมด
การบา้ น - ระดับคณุ ภาพ พอใช้
ผ่านเกณฑ์
นกั เรยี นส่งการบา้ นตาม
กาหนดเวลา
ถอื ว่าผ่าน

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กีย่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

บันทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้

สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อเสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ..............................................................ผูส้ อน
(นายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ)

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ สถานศกึ ษา

ได้ตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ ของนายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ แล้วมคี วามคิดเห็นดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมไดน้ ากระบวนการรู้

 ท่เี นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 นาไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..……

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

(ลงชอ่ื )……………….………….

(นางลัดดาวัลย์ กินนารตั น์)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงช่อื )……………….………….
(นายสมัชชา จันทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรับปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชอ่ื )……………….………….
(นายพริ ยิ ะ เอกปิยะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคุณ

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานที่ 5.3
เรือ่ ง การนารูปสามเหลี่ยมคลา้ ยไปใชใ้ นทางคณิตศาสตร์

คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

กาหนดให้ EB // FC ถา้ DE = 4 , DB = 6 และ DF = 10 ใหน้ ักเรียนหาความยาวของด้าน DC

D

EB

F C

1. รปู ทก่ี าหนดให้มีรปู สามเหลีย่ มใดบา้ ง

2. รปู สามเหลีย่ มใดเปน็ รปู สามเหลีย่ มที่คลา้ ยกนั

3. มมี ุม เทา่ กับ มมุ เพราะ

มีมมุ เท่ากับ มมุ เพราะ

มมี ุม เท่ากบั มมุ เพราะ

4. หาอตั ราสว่ นความยาวของดา้ นรูปสามเหลยี่ ม

5. แสดงวิธีหาความยาวของด้าน DC

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เฉลย
Lesson plan 1 ความร้เู กย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

ใบงานที่ 5.3
เรื่อง การนารูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในทางคณติ ศาสตร์

คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี
กาหนดให้ EB // FC ถ้า DE = 4 , DB = 6 และ DF = 10 ให้นักเรียนหาความยาวของด้าน DC

D

EB

F

C

1. รปู ท่ีกาหนดให้มีรูปสามเหล่ยี มใดบา้ ง

ΔDEB , ΔDFC

2. รูปสามเหล่ยี มใดเป็นรูปสามเหลยี่ มท่ีคลา้ ยกัน

ΔDEB คลา้ ยกับ ΔDFC

3. มีมมุ DEB เทา่ กับ มมุ DFC เพราะ มุมภายในและมุมภายนอกที่อยบู่ นขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตดั เท่ากนั

มีมมุ EBD เทา่ กบั มมุ FCD เพราะ มมุ ภายในและมุมภายนอกทอ่ี ย่บู นข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดเท่ากนั

มมี ุม BDE เทา่ กับ มมุ CDF เพราะ มมุ ท่ีใชร้ ว่ มกัน

4. หาอตั ราส่วนความยาวของด้านรูปสามเหลีย่ ม

DE = BD = EB
DF CD FC

5. แสดแงทวนิธคหี ่าาความยาว140ของ=ด้านC6DDC= EB
FC

จะได้ 4 = 6
10 CD

10 = CD
4 6

10 x 6 = CD
4

15 = CD
ดงั นั้น ด้าน CD ยาว 15 หนว่ ย

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 4
Lesson plan 1 ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน5 (ค23101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564
ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 จานวน 4 คาบ
ผูส้ อน นายพศตุ ม์ ชศู ักดิ์ เร่ือง การนารปู สามเหล่ียมคล้ายไปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 ความคล้าย

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั

มาตรฐาน ค 2.2: เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ค 2.2 ม.3/1 : เขา้ ใจและใช้สมบัติของรปู สามเหลย่ี มท่ีคล้ายกันในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชวี ติ จริง

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

ด้านความรู้ นกั เรยี นสามารถ
12. บอกประโยชน์ของการนารูปสามเหล่ียมคล้ายไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ได้ (K)

ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ นักเรียนสามารถ

7. แสดงวิธกี ารหาความยาว ความสูง หรือความลึก โดยใช้ความรู้เกยี่ วกบั รูปสามเหล่ียมที่
คล้ายกนั ได้ (P)

ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรียน
31. มีสว่ นรว่ มกับกิจกรรมในคาบเรยี น
32. มีความรบั ผดิ ชอบต่องานท่ีได้รบั มอบหมาย
33. ตรงตอ่ เวลา

3. สาระสาคัญ

รูปสามเหล่ียมสองรูปที่คล้ายกันเป็นไปตามเงื่อนไขเก่ียวกับขนาดของมุม และอัตราส่วนของความ
ยาวของดา้ นท่สี มนยั กัน โดยสามารถนาความรเู้ กี่ยวกับรปู สามเหลยี่ มท่ีคล้ายกันไปใช้ในชีวติ ประจาวนั เชน่
หาความยาว ความสูง และความลกึ ซงึ่ ไมส่ ามารถใชเ้ ครื่องมอื วัดไดโ้ ดยตรง หรือมีความย่งุ ยากในการวดั ได้

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

4. สาระการเรยี นรู้

รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ีคล้ายกันเป็นไปตามเง่ือนไขเก่ียวกับขนาดของมุม และอัตราส่วนของความ
ยาวของด้านทสี่ มนัยกัน โดยสามารถนาความรูเ้ กี่ยวกับรูปสามเหลีย่ มที่คล้ายกนั ไปใช้ในชีวติ ประจาวัน เช่น
หาความยาว ความสงู และความลึก ซ่งึ ไม่สามารถใชเ้ ครอื่ งมือวัดไดโ้ ดยตรง หรอื มีความยุง่ ยากในการวดั ได้

ใบงานท่ี 5.4
เรอื่ ง การนารปู สามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในชวี ติ ประจาวนั

คาชี้แจง : ให้นักเรยี นแสดงวิธหี าคาตอบ

1. เมอ่ื เวลา 10 นาฬิกา เงาของเสาธงซึ่งสูง 3 เมตร ทอดยาว 5 เมตร เงาของอาคารศนู ยป์ ระชมุ ยาว 20

เมตร อยากทราบวา่ อาคารศูนย์ประชมุ น้สี งู เท่าไร

วธิ ที า ให้อาคารศนู ย์ประชุมสงู x เมตร

จาก ABC : DEF F

จะได้ AC = AB DE

DF DE
x = 20
35
x = 20  3
5

x = 12

ดังนัน้ อาคารศูนย์ประชมุ สูง 12 เมตร

2. นกั เรียนคนหน่งึ สงู 150 เซนตเิ มตร ยืนอยู่หา่ งจากเสาธง 3 เมตร และเสาธงสูง 12 เมตร นักเรียนคนน้ี
มองเหน็ เสาธงและหลังคาอาคารเรียน ซ่งึ อยูห่ า่ งจากเสาธง 11 เมตร อย่ใู นแนวเดยี วกัน อยากทราบว่าอาคาร
เรียนสงู เทา่ ไร

วิธีทา ให้ BG แทนความสงู ของเสาธง
และให้ BC = x เมตร
จาก ABC : ADE

จะได้ BC = AB

DE AD

x = 14
10.5 3

x = 14  10.5
3

x = 49

ดังนัน้ อาคารเรียนสงู 49 + 1.5 = 50.5 เมตร

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความร้เู กยี่ วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

5. กจิ กรรมการเรียนรู้

◘แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

ช่ัวโมงท่ี 1

ขัน้ นา
กาหนดขอบเขตของปัญหา

1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูเล่าเหตุการณ์สมมติให้นักเรียนฟัง ดังน้ี “เจมส์ทาลูกโป่งลอยข้ึนไป
ตดิ อยบู่ นยอดเสาธงของโรงเรียน เจมส์อยากทราบว่าเสาธงสูงเท่าไร เพื่อทจ่ี ะนาไม้ท่ีมีความยาวพอดีขึ้น
ไปเกบ็ ลกู โปง่ ลงมา”

2. ให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) จากน้ันให้นักเรียนแต่ละ
กลมุ่ อภปิ รายวิธกี ารท่ีเจมสจ์ ะทราบความสงู ของเสาธง

3. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอวิธีการหาความสูงของเสาธงในรูปแบบของกลุ่ม
ตนเอง โดยครูให้คาแนะนาเพมิ่ เตมิ

4. ครูเพม่ิ รายละเอยี ดให้นักเรียนทุกกลุ่ม โดยครนู าแถบโจทยป์ ัญหาข้นึ มาติดบนกระดาน ดงั น้ี

เจมส์ตอ้ งการหาว่าเสาธงของโรงเรยี นสูงเท่าไร จงึ ตัดกระดาษแข็งเป็นรูปสามเหล่ียมมุม
ฉากมีด้านประกอบมุมฉากยาว 30 เซนติเมตร และยาว 20 เซนติเมตร เจมส์ได้นารูป
สามเหล่ียมดังกล่าวมาเล็งยอดเสาธง โดยตาแหน่งท่ีเจมส์ยืนอยู่ห่างจากเสาธง 11.4 เมตร
ซ่งึ เจมส์สูงจากเท้าถงึ ตา 1.4 เมตร อยากทราบวา่ เสาธงนี้สงู กเ่ี มตร

5. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอวิธีการหาความสูงของเสาธงอีกคร้ัง ซึ่งครูจะยังไม่
เฉลยวิธีการหาคาตอบ แตห่ ากกลุม่ ใดไดค้ าตอบท่ถี กู ต้อง จะไดร้ บั คะแนนสะสม 5 คะแนน
(แนวตอบ 9 เมตร)

ขน้ั สอน

แสดงและอธบิ ายทฤษฎี หลักการ
1. ครูอธบิ ายวิธกี ารหาคาตอบอยา่ งละเอียด ดังน้ี
กระดาษแข็งรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก

20 เซนตเิ มตร

30 เซนตเิ มตร

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กย่ี วกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

- จากโจทยต์ วั อยา่ งนักเรียนใชร้ ูปสามเหลี่ยมคล้ายหาความสงู ของเสาธงโดยเร่มิ จากอะไร
(เริม่ จากการวาดรปู สามเหลี่ยมคล้ายและเปรยี บเทยี บอัตราสว่ น)

D

เสาธงสงู เทา่ ไร B

B 20 เซนตเิ มตร
AC
E A 30 เซนตเิ มตร C
1.4 เมตร
11.4 เมตร G
F

จาก ΔABC กบั ΔADE

จะได้ ΔABC ~ ΔADE เพราะมีมุมเทา่ กันสามคู่

อตั ราสว่ นของรูปสามเหล่ียมคล้ายเขยี นได้

AB = BC = AC
AD DE AE
AB 0.2 0.3 0.2 0.3
แทนคา่ อตั ราสว่ น AD = DE = 11.4  DE = 11.4

หาความสงู ของเสาธง DE = 11.4
0.2 0.3
11.4
DE = 0.3 x 0.2 = 7.6

เสาธงสงู จะได้จาก DE + EG = 7.6 + 1.4 = 9 เมตร

ดงั นนั้ เสาธงสูง 9 เมตร

2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และสาระสาคัญท่ีเก่ียวกับการนารูปสามเหล่ียมคล้ายไปใช้ใน
ชีวิตประจาวัน ดังนี้ “รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีคล้ายกันเป็นไปตามเง่ือนไขเกี่ยวกับขนาดของมุม และ
อัตราส่วนของความยาวของด้านที่สมนัยกัน โดยสามารถนาความรู้เก่ียวกับรูปสามเหล่ียมที่คล้ายกันไป
ใช้ในชีวิตประจาวัน เช่น หาความยาว ความสูง และความลึก ซ่ึงไม่สามารถใช้เครื่องมือวัดได้โดยตรง
หรือมคี วามยุ่งยากในการวัดได”้

ชวั่ โมงท่ี 2

3. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ที่เกี่ยวกับการนารูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในชีวิตประจาวัน จากน้ัน
ครูนาบัตรภาพขึ้นมาติดบนกระดาน และให้นักเรียนร่วมกันทบทวนโจทย์การหาความสูงของเสาธงจาก
ชัว่ โมงทแ่ี ล้วอกี ครั้ง

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เกีย่ วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

D

เสาธงสงู เท่าไร B

B 20 เซนตเิ มตร
AC
E A 30 เซนตเิ มตร C
1.4 เมตร
11.4 เมตร G
F

4. ครอู ธบิ าย ตวั อยา่ ง ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 อยา่ งละเอียดบนกระดาน พร้อมเปดิ โอกาส
ให้นกั เรยี นซักถามในประเดน็ ท่ยี ังไม่เขา้ ใจ

ใช้ทฤษฎี หลักการ
1. ครใู หน้ กั เรียนทุกคนทา “ลองทาด”ู ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลงในสมุด
2. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คน ออกมาเฉลยคาตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนั้นครูอธิบายเพม่ิ เติมเพอ่ื ใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากย่ิงขึ้น

แสดงและอธิบายทฤษฎี หลักการ
1. ครูใหน้ ักเรียนจบั คกู่ ันศกึ ษา ตัวอย่าง ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
2. ครสู ุม่ นักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธบิ ายท่ีหนา้ ช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิม่ เติม

ใช้ทฤษฎี หลกั การ
1. ครใู หน้ กั เรียนคเู่ ดมิ ช่วยกันวิเคราะห์โจทยจ์ าก “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
2. ครูให้นักเรียนแต่ละคู่อธิบายกระบวนการแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาของตนเองให้คู่ของตนฟัง จากน้ัน
รว่ มกันสรุปวธิ กี ารแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาทีเ่ ป็นมตขิ องคู่ตนเอง แลว้ เขยี นแสดงวิธหี าคาตอบลงในสมุดส่ง
ครู
3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และสรุปความรู้ที่ได้รับทั้งหมดในช่ัวโมง จากน้ันครูให้นักเรียนทุก
คนทาใบงานท่ี 5.4 เรือ่ ง การนารปู สามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในชวี ิตประจาวัน เปน็ การบ้าน เพือ่ ตรวจสอบ
ความเขา้ ใจเป็นรายบคุ คล

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

ชวั่ โมงท่ี 3

4. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ท่ีเก่ียวกับการนารูปสามเหล่ียมคล้ายไปใช้ในชีวิตประจาวัน จากนั้น
ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 คน ออกมาเฉลยคาตอบใบงานที่ 5.4 ที่เป็นการบ้านจากช่ัวโมงท่ีแล้ว ท่ี
หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูอธิบาย
เพ่มิ เติมเพ่ือให้นกั เรยี นเข้าใจมากยิง่ ข้ึน

แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ
1. ครูให้นกั เรยี นคเู่ ดิมช่วยกันศกึ ษา ตัวอยา่ ง ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
2. ครูสุ่มนกั เรียน 2-3 คู่ ออกมาอธบิ ายทห่ี น้าช้ันเรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธบิ ายเพมิ่ เติม

ใชท้ ฤษฎี หลักการ
1. ครูให้นกั เรยี นทกุ คนทาแบบฝกึ ทักษะ 5.4 ในหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลงในสมดุ
2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยคาตอบ จากนน้ั ครเู ปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นซกั ถามในประเดน็ ท่ียังไม่เข้าใจ
3. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปความรู้ทีไ่ ดร้ ับทงั้ หมดในช่ัวโมง

ชั่วโมงท่ี 4

4. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันทบทวนความร้จู ากช่ัวโมงทแ่ี ล้ว
ตรวจสอบและสรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษา “คณิตศาสตร์ในชีวิตจริง” เกี่ยวกับสุริยุปราคากับสามเหล่ียมคล้าย ใน
หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1

2. ครูให้นกั เรียนทง้ั หอ้ งรว่ มกันยกตวั อยา่ งการนาความรู้เก่ียวกับรปู สามเหลยี่ มคลา้ ยไปใช้ในชีวิตประจาวัน
มา 2 ตวั อยา่ ง โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง พรอ้ มอธิบายเพิม่ เตมิ

3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดหลักเก่ียวกับ รูปท่ีคล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน และการนา
ความรเู้ กยี่ วกบั รปู สามเหลยี่ มคลา้ ยไปใช้ในการแกป้ ญั หา ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1

ฝึกปฏบิ ตั ิ
1. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วช่วยกันทา “แบบ
ฝึกทักษะประจาหน่วยการเรียนรู้ที่ 5” ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ จากน้ันครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ เพ่อื ให้นักเรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขน้ึ

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กี่ยวกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

3. ครูใหน้ ักเรยี นทุกคนทา Exercise 5.4 ในแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบา้ น เพื่อตรวจสอบ
ความเข้าใจเปน็ รายบุคคล

ขน้ั สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนารูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในชีวิตประจาวัน ดังนี้ “รูป
สามเหล่ียมสองรูปท่ีคล้ายกันเป็นไปตามเง่ือนไขเก่ียวกับขนาดของมุม และอัตราส่วนของความยาวของ
ด้านที่สมนัยกัน โดยสามารถนาความรู้เก่ียวกับรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันไปใช้ในชีวิตประจาวัน เช่น หา
ความยาว ความสงู และความลกึ ซึ่งไม่สามารถใชเ้ ครอื่ งมือวัดไดโ้ ดยตรงหรือมีความยุ่งยากในการวัดได”้

2. ครใู หน้ กั เรยี นทกุ คนทาแบบทดสอบหลังเรยี น หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 เรือ่ ง ความคล้าย

6. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้

6.1 สื่อการเรียนรู้
1) หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 เร่ือง ความคล้าย
2) แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 เรื่อง ความคล้าย
3) ใบงานที่ 5.4 เรอ่ื ง การนารูปสามเหลย่ี มคล้ายไปใช้ในชวี ิตประจาวนั

6.2 แหลง่ การเรยี นรู้
1) ห้องเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อินเทอรเ์ นต็

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ กยี่ วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

7. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ ีวัดผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมนิ ผล ผลการประเมิน
(ผา่ น/ไม่ผา่ น)

ด้านความรู้ : นักเรยี นสามารถ

1. บอกประโยชนข์ องการนารูป - ตรวจใบงานที่ 5.4 - ใบงานที่ 5.4 นักเรียนทุกคนตอบคาถาม
สามเหล่ียมคล้ายไปใชใ้ น - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 5.4 - แบบฝกึ ทักษะ 5.4 ได้ถูกตอ้ งมากกว่ารอ้ ยละ
ชีวิตประจาวนั ได้ (K) - ตรวจ Exercise 5.4 - Exercise 5.4 70 ของคาถามทั้งหมด

ด้านทักษะและกระบวนการ : นกั เรียนสามารถ

1. แสดงวิธีการหาความยาว ความ - ตรวจใบงานท่ี 5.4 - ใบงานที่ 5.4 นกั เรยี นทุกคนตอบคาถาม
สูง หรือความลกึ โดยใช้ความรู้ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 5.4 - แบบฝกึ ทักษะ 5.4 ไดถ้ ูกตอ้ งมากกว่าร้อยละ
เก่ยี วกบั รปู สามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกัน - ตรวจ Exercise 5.4 - Exercise 5.4 70 ของคาถามทั้งหมด
ได้ (P)

ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : นักเรยี น

1. มีส่วนร่วมกบั กิจกรรมในคาบ การรว่ มอภปิ ราย แบบประเมิน นักเรียนทุกคนให้ความ
เรียน ในชัน้ เรียนของนกั เรยี น พฤตกิ รรม รว่ มมอื มีความกลา้
นกั เรียน แสดงออก และแสดง
2. มีความรบั ผดิ ชอบต่องานท่ี - ตรวจใบงานท่ี 5.4 ความคดิ เหน็ ในชัน้ เรียน
ไดร้ บั มอบหมาย - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 5.4 - ใบงานที่ 5.4 อย่างน้อยรอ้ ยละ 80 ของ
- ตรวจ Exercise 5.4 - แบบฝกึ ทกั ษะ 5.4 นกั เรียนทัง้ หมด
3. ตรงต่อเวลา - Exercise 5.4 นักเรยี นทุกคนตอบคาถาม
สังเกตจากเวลาการสง่ ได้ถูกต้องมากกว่ารอ้ ยละ
การบ้าน แบบบันทึกการสง่ 70 ของคาถามทั้งหมด
การบ้าน - ระดับคณุ ภาพ พอใช้
ผ่านเกณฑ์
นักเรียนสง่ การบ้านตาม
กาหนดเวลา
ถอื ว่าผ่าน

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความร้เู กยี่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้

สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ปัญหา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อเสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ..............................................................ผูส้ อน
(นายพศตุ ม์ ชูศักด์ิ)

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ สถานศกึ ษา

ได้ตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ ของนายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ แล้วมคี วามคิดเห็นดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมไดน้ ากระบวนการรู้

 ท่เี นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 นาไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..……

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

(ลงชอ่ื )……………….………….

(นางลัดดาวัลย์ กินนารตั น์)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงช่อื )……………….………….
(นายสมัชชา จันทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรับปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชอ่ื )……………….………….
(นายพริ ยิ ะ เอกปิยะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคุณ

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กี่ยวกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานท่ี 5.4
เรอื่ ง การนารูปสามเหลีย่ มคล้ายไปใช้ในชีวิตประจาวนั

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นแสดงวิธหี าคาตอบ
1. เมือ่ เวลา 10 นาฬิกา เงาของเสาธงซ่ึงสงู 3 เมตร ทอดยาว 5 เมตร เงาของอาคารศูนย์ประชมุ ยาว 20
เมตร อยากทราบวา่ อาคารศูนย์ประชมุ นี้สูงเทา่ ไร

วธิ ีทา

2. นักเรียนคนหนึ่งสูง 150 เซนติเมตร ยนื อยู่หา่ งจากเสาธง 3 เมตร และเสาธงสงู 12 เมตร นกั เรยี นคนน้ี
มองเหน็ เสาธงและหลงั คาอาคารเรยี น ซ่งึ อยหู่ ่างจากเสาธง 11 เมตร อยู่ในแนวเดียวกนั อยากทราบวา่ อาคาร
เรียนสูงเทา่ ไร

วธิ ที า

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ ก่ยี วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ใบงานท่ี 5.4 เฉลย
เรื่อง การนารูปสามเหลีย่ มคลา้ ยไปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั

คาช้แี จง : ให้นกั เรียนแสดงวิธีหาคาตอบ

1. เมื่อเวลา 10 นาฬิกา เงาของเสาธงซ่งึ สูง 3 เมตร ทอดยาว 5 เมตร เงาของอาคารศูนยป์ ระชุม ยาว 20

เมตร อยากทราบว่าอาคารศูนยป์ ระชมุ นี้สูงเทา่ ไร

วิธที า ให้อาคารศนู ย์ประชุมสูง x เมตร

จาก ABC : DEF F

จะได้ AC = AB DE

DF DE
x = 20
35
x = 20  3
5

x = 12

ดังน้ัน อาคารศนู ยป์ ระชมุ สูง 12 เมตร

2. นักเรียนคนหนึง่ สงู 150 เซนติเมตร ยนื อย่หู า่ งจากเสาธง 3 เมตร และเสาธงสงู 12 เมตร นกั เรียนคนน้ี
มองเห็นเสาธงและหลังคาอาคารเรยี น ซึ่งอยู่หา่ งจากเสาธง 11 เมตร อยู่ในแนวเดยี วกนั อยากทราบวา่ อาคาร
เรยี นสงู เทา่ ไร

วธิ ีทา ให้ BG แทนความสูงของเสาธง
และให้ BC = x เมตร
จาก ABC : ADE

จะได้ BC = AB

DE AD

x = 14
10.5 3

x = 14  10.5
3

x = 49

ดังนน้ั อาคารเรียนสงู 49 + 1.5 = 50.5 เมตร

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1
Lesson plan 1 ความรู้เกย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน5 (ค23101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564
ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 จานวน 2 คาบ
ผูส้ อน นายพศุตม์ ชศู ักด์ิ เรอื่ ง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยควอรไ์ ทล์
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 6 สถติ ิ

สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ัด

มาตรฐาน ค 3.1: เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี อ้ งการวัด
และนาไปใช้

ค 3.1 ม.3/1 : เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
และแปลความหมายผลลัพธ์รวมท้ังนาสถิติไปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้ นกั เรียนสามารถ
13. อธิบายการนาเสนอและแปลความหมายข้อมูล ดว้ ยควอร์ไทล์ได้ (K)

ทกั ษะ / กระบวนการ นกั เรยี นสามารถ
8. ใช้สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์นาเสนอข้อมลู ด้วยควอร์ไทล์ได้ (P)
9. ใชส้ ญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์แปลความหมายข้อมูล ด้วยควอร์ไทล์ได้ (P)

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี น
34. มีสว่ นรว่ มกบั กิจกรรมในคาบเรียน
35. มีความรบั ผดิ ชอบต่องานทไี่ ด้รบั มอบหมาย
36. ตรงต่อเวลา

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

3. สาระสาคัญ

ควอรไ์ ทล์ (quartile) เป็นจดุ ที่แบง่ ขอ้ มูลออกเป็น 4 ส่วน เมอื่ นาคา่ ของข้อมลู มาเรยี งจากน้อยไปมาก และ

จุดทีแ่ บ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแตล่ ะจุดเรยี กว่า ควอรไ์ ทลท์ ่หี นงึ่ (Q1) ควอร์ไทล์ท่สี อง (Q2) และควอร์ไทล์ที่
สาม (Q3) โดยการหาตาแหนง่ ของควอร์ไทลใ์ นรูปท่ัวไป เป็นดังน้ี

Qk = k (N + 1)

เมอ่ื Qk แทนควอรไ์ ทลท์ ่ี k 4

k แทนตาแหนง่ ของควอรไ์ ทล์ เมอ่ื k = 1, 2, 3

N แทนจานวนขอ้ มลู ทงั้ หมด

ถ้าตาแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เป็นจานวนเต็ม และไม่ตรงกับค่าใดค่าหน่ึงของข้อมูลที่โจทย์กาหนดให้

สามารถหาคา่ ของควอรไ์ ทล์ไดจ้ ากการเทยี บสดั ส่วน หรือการเทียบบัญญตั ิไตรยางศ์

4. สาระการเรยี นรู้

ควอร์ไทล์ (quartile) เป็นจุดที่แบ่งข้อมูลออกเปน็ 4 ส่วน เม่ือนาค่าของข้อมูลมาเรยี งจากน้อยไปมาก และจุด

ที่แบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ท่ีหนึ่ง (Q1) ควอร์ไทล์ท่ีสอง (Q2) และควอร์ไทล์ท่ี
สาม (Q3) โดยการหาตาแหน่งของควอร์ไทลใ์ นรูปทัว่ ไป เปน็ ดงั นี้

Qk = k (N + 1)

4

เมื่อ Qk แทนควอร์ไทล์ท่ี k

k แทนตาแหนง่ ของควอรไ์ ทล์ เมอ่ื k = 1, 2, 3

N แทนจานวนขอ้ มลู ทง้ั หมด

ถ้าตาแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เป็นจานวนเต็ม และไม่ตรงกับค่าใดค่าหน่ึงของข้อมูลที่โจทย์กาหนดให้

สามารถหาคา่ ของควอรไ์ ทลไ์ ดจ้ ากการเทยี บสดั สว่ น หรอื การเทยี บบัญญตั ิไตรยางศ์

ใบงานท่ี 6.1

เรอื่ ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ดว้ ยควอร์ไทล์

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นหาค่าของควอร์ไทลท์ ห่ี นึ่ง ควอร์ไทล์ทส่ี อง และควอร์ไทลท์ ี่สาม จากข้อมูลต่อไปน้ี
คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรยี นแห่งหนึง่ จานวน 59 คน

เป็นดงั นี้
20 22 26 28 22 26 27 18 28 29 25 15 24 20 27
26 22 16 24 28 26 18 27 23 29 24 28 25 28 21
24 27 16 18 15 29 28 27 29 24 19 20 30 26 24
25 20 28 24 23 17 26 26 29 22 25 28 16 21

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรู้เกีย่ วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

วิธีทา จากข้อมูลทีก่ าหนดให้ จดั เรยี งลาดบั จากนอ้ ยไปมาก ไดด้ ังน้ี
15 15 16 16 16 17 18 18 18 19 20 20 20 20 21
21 22 22 22 22 23 23 24 24 24 24 24 24 24 25
25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27
28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 30

จากสูตรการหาตาแหน่งของ Qk = k (N + 1) และ N = 59 จะได้วา่

4

ตาแหนง่ ของ Q1 = 1 (59 + 1) = 15

4
ตาแหน่งของ Q1 คือ ตาแหน่งที่ 15 มีค่าเทา่ กับ 21 คะแนน

ตาแหนง่ ของ Q2 = 2 (59 + 1) = 30

4
ตาแหน่งของ Q2 คือ ตาแหนง่ ท่ี 30 มคี ่าเทา่ กบั 25 คะแนน

ตาแหนง่ ของ Q3 = 3 (59 + 1) = 45

4

ตาแหนง่ ของ Q3 คอื ตาแหน่งท่ี 45 มีค่าเท่ากบั 27 คะแนน

ดังน้ัน จากข้อมูล ควอร์ไทล์ที่หน่งึ มคี ่าเท่ากับ 21 คะแนน ควอรไ์ ทล์ทสี่ องมีคา่ เทา่ กบั 25 คะแนน

และควอร์ไทลท์ ี่สามมคี ่าเทา่ กับ 27 คะแนน

5. กจิ กรรมการเรียนรู้

◘แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนัย (Inductive Method)

ชั่วโมงที่ 1

ครใู หน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 6 เร่อื ง สถติ ิ

ข้ันนา
เตรยี ม

1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคาถามประจาหน่วยการเรียนรู้ หลังเรียน
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 5

2. ครูทบทวนความรู้เก่ียวกับการนาเสนอข้อมูล และค่ากลางของข้อมูล จากนั้นครูสุ่มนักเรียนออกมาสรปุ
ความรูท้ ่หี น้าช้นั เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธบิ ายเพ่มิ เติม

3. ครูให้นักเรียนทุกคนทาแบบทดสอบพื้นฐานก่อนเรยี น จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ แล้ว
ครจู งึ อธบิ ายเพ่มิ เตมิ

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความร้เู กย่ี วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ขนั้ สอน

สอนหรอื แสดง
1. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทากิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 โดยให้นักเรียน
แต่ละคู่จัดเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก แล้วหาจุดท่ีแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน จากน้ัน
ชว่ ยกันตอบคาถามในกิจกรรม
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรยี น
กลมุ่ ทเ่ี หลือรว่ มกนั อภปิ รายผลการทากิจกรรม
3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน ดังนี้ “ในทางสถิติเม่ือนาค่าของข้อมูลมา
เรยี งจากนอ้ ยไปหามากแล้วแบ่งข้อมลู ออกเป็น 4 ส่วนเทา่ ๆ กนั จะเรยี กวา่ ควอรไ์ ทล์ (quartile) และ
จุดที่แบ่งข้อมูลทีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และควอร์
ไทลท์ ี่สาม (Q3) ตามลาดบั ”
4. ครูให้นักเรียนคู่เดิมทากิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 โดยให้นักเรียน
ปฏบิ ตั ิตามข้ันตามเดยี วกับกจิ กรรมกอ่ นหน้า จากน้นั ช่วยกันตอบคาถามในกิจกรรม
5. ครูขออาสาสมัครนกั เรียน 2-3 คู่ ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามที่หน้าชนั้ เรยี น โดยครูและนักเรียน
กลมุ่ ท่เี หลือร่วมกันอภปิ รายผลการทากิจกรรม
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปท่ีตรงกัน ดังน้ี “หากจุดแบ่งของข้อมูลไม่ได้เป็น
จานวนท่อี ยใู่ นขอ้ มลู สามารถเขยี นความสัมพันธร์ ะหว่างตาแหน่งของควอรไ์ ทล์กับจานวนข้อมูลท้ังหมด

ในรูปท่ัวไป ได้ดงั นี้ Q = k (N + 1) เมื่อ Qk แทนควอร์ไทลท์ ่ี k, k แทนตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เมื่อ
k
4

k = 1, 2, 3 และ Nแทนจานวนข้อมูลทัง้ หมด”

7. ครูอธิบายการหาค่าของควอร์ไทล์จากสัดส่วนหรือการเปรียบเทียบบัญญัติไตรยางศ์ อย่างละเอียด

พรอ้ มเปดิ โอกาสให้นกั เรียนซกั ถามในประเด็นทยี่ งั ไม่เข้าใจ

8. ครูอธิบายเพิ่มเติม ดังนี้ “ควอร์ไทล์ท่ีหน่ึง (Q1) เป็นค่าท่ีมีจานวนข้อมูลน้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้อยู่

ประมาณหน่ึงในส่ีของจานวนข้อมูลทั้งหมด, ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) เป็นค่าที่อยู่ตาแหน่งตรงกลางของ

ข้อมูลทั้งหมด ดังนั้นควอร์ไทล์ท่ีสอง คือ มัธยฐาน และควอร์ไทล์ที่สาม (Q3) เป็นค่าท่ีมีจานวนข้อมูล

นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั ค่าน้ีอยปู่ ระมาณสามในสขี่ องจานวนข้อมูลท้ังหมด”

9. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปเกี่ยวกับควอร์ไทล์ และการหาตาแหนง่ ของควอร์ไทล์

ช่วั โมงที่ 2

10. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนความรู้เกย่ี วกับควอร์ไทล์ และการหาตาแหน่งของควอร์ไทล์จากชัว่ โมงที่
แลว้

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กย่ี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

11. ครูอธิบาย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมเปิด
โอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามในประเด็นท่ียงั ไม่เขา้ ใจ

12. ครูให้นักเรยี นคเู่ ดมิ จากชว่ั โมงท่ีแลว้ ร่วมกันศึกษาตัวอยา่ ง ในหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
13. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือร่วมกันตรวจสอบ

ความถูกต้อง

เปรียบเทียบและรวบรวม
1. ครูใหน้ กั เรยี นคเู่ ดิมทา “ลองทาด”ู ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ลงในสมดุ
2. ครูขออาสาสมคั รนกั เรยี น 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาด”ู ที่หนา้ ชนั้ เรยี น โดยครูและนกั เรียนที่
เหลอื ในหอ้ งร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนน้ั ครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ เพื่อให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยง่ิ ขึ้น

สอนหรอื แสดง
1. ครใู ห้นักเรียนคู่เดมิ ศึกษาตัวอยา่ ง ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง

เปรียบเทียบและรวบรวม
1. ครูใหน้ กั เรียนค่เู ดมิ ทา “ลองทาด”ู ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ลงในสมดุ
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาด”ู ทห่ี นา้ ช้ันเรยี น โดยครแู ละนกั เรียนท่ี
เหลือในหอ้ งร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครูอธิบายเพมิ่ เตมิ เพ่อื ให้นกั เรยี นเข้าใจมากยง่ิ ขนึ้

สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างตาแหน่งของควอร์ไทล์กับจานวนข้อมูล
ท้ังหมดในรูปท่ัวไป ดังนี้ “ความสัมพันธ์ระหว่างตาแหน่งของควอร์ไทล์กับจานวนข้อมูลท้ังหมดในรูป

ทั่วไป สามารถหาได้ด้วยสูตร Q = k (N + 1) เมื่อ Qk แทนควอร์ไทล์ที่ k, k แทนตาแหน่งของควอร์
k
4

ไทล์ เม่อื k = 1, 2, 3 และ Nแทนจานวนข้อมลู ทัง้ หมด”

2. ครูอธิบาย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมเปิด

โอกาสให้นักเรยี นซกั ถามในประเด็นทีย่ ังไมเ่ ข้าใจ

นาไปใช้
1. ครูใหน้ กั เรยี นแต่ละคนทาใบงานท่ี 6.1 เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ด้วยควอร์ไทล์ เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบคุ คล

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความร้เู กี่ยวกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยใบงานที่ 6.1 จากน้ันครอู ธิบายเพิ่มเตมิ เพ่อื ใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจมากยง่ิ ข้ึน

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เก่ียวกับการนาเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยควอร์ไทล์ ดังน้ี

“ควอร์ไทล์ (quartile) เป็นจุดที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน เมื่อนาค่าของข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปมาก และ

จุดที่แบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ท่ีหนึ่ง (Q1) ควอร์ไทล์ท่ีสอง (Q2) และควอร์ไทล์ที่
สาม (Q3) โดยการหาตาแหน่งของควอร์ไทล์ในรปู ทว่ั ไป เป็นดงั นี้

Qk = k (N + 1)

เม่อื Qk แทนควอรไ์ ทล์ที่ k 4

k แทนตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เม่ือ k = 1, 2, 3

N แทนจานวนขอ้ มลู ท้ังหมด

ถ้าตาแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เปน็ จานวนเต็ม และไม่ตรงกับคา่ ใดคา่ หนึง่ ของข้อมลู ทโ่ี จทย์กาหนดให้ สามารถหา
ค่าของควอร์ไทลไ์ ด้จากการเทียบสัดสว่ น หรอื การเทยี บบัญญตั ไิ ตรยางศ์”

6. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้

6.1 สอื่ การเรียนรู้
1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6 สถติ ิ
2) ใบงานที่ 6.1 เร่ือง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยควอรไ์ ทล์

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) หอ้ งสมุด
3) อนิ เทอร์เนต็

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรูเ้ กยี่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

7. การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ วี ดั ผล เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมนิ ผล ผลการประเมนิ
(ผ่าน/ไมผ่ า่ น)

ด้านความรู้ : นกั เรียนสามารถ - ตรวจใบงานท่ี 6.1 - ใบงานท่ี 6.1 นักเรยี นทกุ คนตอบคาถาม
ได้ถูกต้องมากกวา่ ร้อยละ
1. อธิบายการนาเสนอและแปล 70 ของคาถามท้ังหมด
ความหมายข้อมลู ด้วยควอร์ไทล์ได้ (K)

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ : นักเรียนสามารถ

1. ใชส้ ญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ - ตรวจใบงานที่ 6.1 - ใบงานท่ี 6.1 นกั เรียนทุกคนตอบคาถาม
ไดถ้ ูกตอ้ งมากกว่าร้อยละ
นาเสนอขอ้ มลู ด้วยควอรไ์ ทลไ์ ด้ (P) 70 ของคาถามทง้ั หมด
- ระดบั คณุ ภาพ พอใช้
2. ใชส้ ัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์แปล ผ่านเกณฑ์
ความหมายขอ้ มลู ด้วยควอรไ์ ทล์ได้ (P)

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : นกั เรยี น แบบประเมนิ นักเรียนทกุ คนให้ความ
พฤตกิ รรม รว่ มมอื มีความกล้า
1. มสี ่วนรว่ มกบั กิจกรรมในคาบเรยี น การรว่ มอภปิ ราย นักเรยี น แสดงออก และแสดง
ในช้นั เรียนของ ความคดิ เหน็ ในชนั้ เรยี น
นักเรยี น - ใบงานที่ 6.1 อยา่ งน้อยรอ้ ยละ 80 ของ
นกั เรียนทั้งหมด
2. มคี วามรบั ผดิ ชอบตอ่ งานทไี่ ดร้ บั - ตรวจใบงานท่ี 6.1 แบบบนั ทึกการส่ง นกั เรียนทุกคนตอบคาถาม
มอบหมาย การบา้ น ได้ถกู ต้องมากกว่าร้อยละ
70 ของคาถามทัง้ หมด
3. ตรงต่อเวลา สงั เกตจากเวลา นักเรยี นส่งการบา้ นตาม
การส่งการบ้าน กาหนดเวลา
ถอื ว่าผ่าน

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความร้เู กยี่ วกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรียนรู้

สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ปัญหา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อเสนอแนะ
…………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ..............................................................ผ้สู อน
(นายพศตุ ม์ ชูศักด์ิ)

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Lesson plan 1 ความรู้เก่ียวกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ สถานศกึ ษา

ได้ตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ ของนายพศตุ ม์ ชศู ักด์ิ แล้วมคี วามคิดเห็นดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี

 พอใช้  ปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมไดน้ ากระบวนการรู้

 ท่เี นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ได้อย่างเหมาะสม

 ทยี่ ังไม่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 นาไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………..………………..……

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

(ลงชอ่ื )……………….………….

(นางลัดดาวัลย์ กินนารตั น์)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความเห็น  ควรปรบั ปรุงกอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงช่อื )……………….………….
(นายสมัชชา จันทร์แสง)
รองผูอ้ านวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

ความเหน็  ควรปรับปรงุ กอ่ นสอน
 นาไปใชส้ อนได้ (ลงชอ่ื )……………….………….
(นายพริ ยิ ะ เอกปิยะกุล)
ผู้อานวยการโรงเรียนตราษตระการคุณ

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
Lesson plan 1 ความรเู้ ก่ียวกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานท่ี 6.1
เร่อื ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ดว้ ยควอรไ์ ทล์

คาช้ีแจง : ใหน้ กั เรยี นหาคา่ ของควอรไ์ ทล์ทห่ี นง่ึ ควอร์ไทล์ทส่ี อง และควอรไ์ ทลท์ ี่สาม จากข้อมลู ตอ่ ไปน้ี

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ของโรงเรยี นแห่งหนึ่ง จานวน 59 คน
เป็นดังน้ี

20 22 26 28 22 26 27 18 28 29 25 15 24 20 27

26 22 16 24 28 26 18 27 23 29 24 28 25 28 21

24 27 16 18 15 29 28 27 29 24 19 20 30 26 24

25 20 28 24 23 17 26 26 29 22 25 28 16 21

________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว เฉลย
Lesson plan 1 ความรเู้ ก่ยี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

ใบงานที่ 6.1
เรอ่ื ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยควอรไ์ ทล์

คาชแี้ จง : ให้นักเรียนหาคา่ ของควอร์ไทล์ท่ีหนงึ่ ควอร์ไทลท์ ส่ี อง และควอร์ไทลท์ ีส่ าม จากข้อมลู ตอ่ ไปนี้

คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ จานวน 59 คน
เปน็ ดังน้ี

20 22 26 28 22 26 27 18 28 29 25 15 24 20 27
26 22 16 24 28 26 18 27 23 29 24 28 25 28 21
24 27 16 18 15 29 28 27 29 24 19 20 30 26 24
25 20 28 24 23 17 26 26 29 22 25 28 16 21
วธิ ที า จากข้อมลู ทีก่ าหนดให้ จัดเรียงลาดับจากน้อยไปมาก ได้ดงั น้ี

15 15 16 16 16 17 18 18 18 19 20 20 20 20 21

21 22 22 22 22 23 23 24 24 24 24 24 24 24 25

25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27

28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 30

จากสูตรการหาตาแหน่งของ Qk = k (N + 1) และ N = 59 จะได้วา่

4

ตาแหน่งของ Q1 = 1 (59 + 1) = 15

4
ตาแหน่งของ Q1 คือ ตาแหนง่ ที่ 15 มคี า่ เท่ากบั 21 คะแนน

ตาแหน่งของ Q2 = 2 (59 + 1) = 30

4

ตาแหน่งของ Q2 คอื ตาแหน่งท่ี 30 มีคา่ เทา่ กบั 25 คะแนน

ตาแหน่งของ Q3 = 3 (59 + 1) = 45

4

ตาแหน่งของ Q3 คอื ตาแหน่งท่ี 45 มีคา่ เทา่ กบั 27 คะแนน

ดงั น้นั จากข้อมลู ควอร์ไทลท์ ี่หนงึ่ มีค่าเท่ากบั 21 คะแนน ควอร์ไทล์ท่สี องมคี ่าเทา่ กับ 25 คะแนน

และควอร์ไทลท์ ี่สามมคี า่ เทา่ กับ 27 คะแนน

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2
Lesson plan 1 ความรเู้ กยี่ วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน5 (ค23101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564
ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3 จานวน 2 คาบ
ผู้สอน นายพศุตม์ ชศู กั ด์ิ เร่ือง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ด้วยแผนภาพกลอ่ ง
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 6 สถติ ิ

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 3.1: เข้าใจพน้ื ฐานเกย่ี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทตี่ ้องการวดั
และนาไปใช้

ค 3.1 ม.3/1 : เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพกล่อง
และแปลความหมายผลลัพธ์รวมท้ังนาสถิติไปใชใ้ นชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
14. อธบิ ายการนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยแผนภาพกล่องได้ (K)

ทักษะ / กระบวนการ นกั เรยี นสามารถ
10. ใช้สญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์นาเสนอข้อมูล ดว้ ยแผนภาพกล่องได้ (P)
11. ใช้สัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์แปลความหมายข้อมูล ดว้ ยแผนภาพกล่องได้ (P)

ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี น
37. มีสว่ นร่วมกับกจิ กรรมในคาบเรยี น
38. มคี วามรับผิดชอบต่องานทไี่ ด้รบั มอบหมาย
39. ตรงตอ่ เวลา

3. สาระสาคัญ

แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่หน่ึง ควอร์ไทล์ที่สอง และ
ควอร์ไทล์ที่สาม มาสร้างเป็นรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลที่มีการจัดเรียงลาดับค่าจาก
น้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซ่ึงแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25 ของจานวนข้อมูล
ทง้ั หมด

การอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง เป็นดงั นี้
1. การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลที่อยู่
ระหว่าง Q2 กบั Q3 (พ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผ้าทางด้านซ้ายน้อยกว่าดา้ นขวา)

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
Lesson plan 1 ความร้เู กี่ยวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

2. การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลท่ีอยู่
ระหว่าง Q2 กบั Q3 (พ้นื ท่ีของรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผ้าทางดา้ นซ้ายมากกว่าดา้ นขวา)

3. การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง
Q2 กับ Q3 (พืน้ ทข่ี องรปู สี่เหลย่ี มผนื ผ้าทางดา้ นซ้ายเท่ากบั ด้านขวา)

4. สาระการเรียนรู้

แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่หน่ึง ควอร์ไทล์ที่สอง และ
ควอร์ไทล์ท่ีสาม มาสร้างเป็นรูปสี่เหล่ยี มผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลที่มีการจัดเรียงลาดับค่าจาก
น้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซึ่งแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25 ของจานวนข้อมูล
ท้ังหมด

การอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เป็นดงั น้ี
1. การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลที่อยู่
ระหวา่ ง Q2 กับ Q3 (พ้นื ที่ของรปู ส่เี หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกวา่ ด้านขวา)
2. การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลที่อยู่
ระหวา่ ง Q2 กบั Q3 (พืน้ ที่ของรปู สเ่ี หล่ียมผนื ผา้ ทางด้านซา้ ยมากกว่าดา้ นขวา)
3. การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง
Q2 กบั Q3 (พน้ื ที่ของรูปสี่เหลี่ยมผนื ผ้าทางดา้ นซ้ายเท่ากบั ด้านขวา)

ใบงานท่ี 6.2
เรอ่ื ง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพกลอ่ ง

คาช้ีแจง : ให้นักเรยี นสร้างแผนภาพกล่องโดยใช้เส้นแกนนอนเสน้ เดียวกนั จากขอ้ มูลต่อไปนี้
คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหน่ึง จานวน 25 คน เปน็
ดงั น้ี

23 24 9 25 10 24 19 26 15 26 27 28 26 23 20
30 23 25 10 27 16 24 8 28 29
คะแนนสอบวิชาวทิ ยาศาสตร์ของนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง จานวน 25 คน เป็น
ดงั นี้
16 23 15 28 27 26 13 25 19 12 20 25 11 26 16
20 19 10 27 23 10 24 25 26 17
วธิ ีทา จากข้อมูลทีก่ าหนดให้ จัดเรยี งลาดับจากนอ้ ยไปมากของคะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ ได้ดงั น้ี
8 9 10 10 15 16 19 20 23 23 23 24 24 24 25
25 26 26 26 27 27 28 28 29 30