คู่มือครู สสวท.รายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์ 5

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 236 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 237 ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.2 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ แนวการวัดและประเมินผล 1. ความรู้เกี่ยวกับ สภาพยืดหยุ่น สภาพพลาสติก ความเค้น ความเครียด มอดุลัสของยัง จากการ อภิปรายร่วมกัน คำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 2. ทักษะการสังเกต การวัด การสื่อสารสารสนเทศและการรู้เท่ากันสื่อ ความร่วมมือ การทำ งาน เป็นทีมและภาวะผู้นำ จากการอภิปรายร่วมกันและการทำ กิจกรรม 3. จิตวิทยาศาสตร์ความอยากรู้อยากเห็นจากการอภิปรายร่วมกัน และนำ เสนอผล แนวคำ ตอบชวนคิด แท่งเหล็ก อะลูมิเนียม และทังสเตนมีขนาดเท่ากัน เมื่อนำ มาทดสอบด้วยเครื่องทดสอบ ความเค้นตามยาวได้ข้อมูลตามกราฟดังรูปด้านล่าง จงระบุชนิดโลหะให้ตรงกับหมายเลขที่กำ หนดในกราฟ แนวคำ ตอบ จากตารางที่ 17.1 พบว่าโลหะมีค่ามอดุลัสของยังเรียงจากมากไปน้อยเป็นดังนี้ ทังสเตน เหล็ก อะลูมิเนียม และค่ามอดุลัสของยังพิจารณาได้จากความชันของกราฟความเค้น ตามยาวและความเครียดตามยาว ดังนั้น กราฟหมายเลข (1) (2) (3) จึงเป็นทังสเตน เหล็ก อะลูมิเนียม ตามลำ ดับ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 236 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 237 1. เมื่อนำ เหล็ก ทองแดง และแก้วมาทำ ให้เป็นแท่งหรือเป็นเส้นยาวที่มีขนาดเท่ากันทุกประการ แล้วยึดปลายข้างหนึ่งไว้จากนั้นออกแรงดึงปลายอีกข้างหนึ่งไปตามแนวยาวด้วยแรงเท่ากัน วัสดุจะเปลี่ยนแปลงความยาวต่างกันอย่างไร แนวคำ ตอบ วัสดุที่มีค่ามอดุลัสของยังสูงจะเปลี่ยนขนาดได้น้อยกว่า จากข้อมูลในตาราง 17.1 เรียงลำ ดับการเปลี่ยนความยาวจากมากที่สุดไปน้อยที่สุด คือ แก้ว ทองแดง และเหล็ก ตามลำ ดับ 2. วัสดุที่มีค่ามอดุลัสของยังต่างกัน สามารถทนต่อแรงภายนอกต่างกันหรือไม่ อย่างไร แนวคำ ตอบ ทนต่อแรงภายนอกได้แตกต่างกัน โดยวัสดุที่มีค่ามอดุลัสของยังมาก ต้องใช้แรง ภายนอกมีขนาดมากกว่า เพื่อทำ ให้วัสดุเปลี่ยนรูปร่าง 3. ลวดขนาดโตเท่ากันและยาวเท่ากัน แต่มีมอดุลัสของยังต่างกัน เมื่อนำ ไปใช้แขวนวัตถุมวลเท่า กัน ลวดแต่ละเส้นยืดแตกต่างกันหรือไม่อย่างไร แนวคำ ตอบ แตกต่างกัน โดยวัตถุที่มีค่ามอดุลัสของยังสูงกว่าจะยืดได้น้อยกว่า แนวคำ ตอบคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.1 1. ถ้าใช้ลวดเหล็กกล้าเส้นหนึ่งยาว 4 เมตร มีพื้นที่หน้าตัด 0.8 ตารางเซนติเมตร ผูกวัตถุมวล 7000 กิโลกรัม แขวนห้อยไว้ในแนวดิ่งลวดเหล็กกล้านี้จะยืดออกจากเดิมเท่าไหร่ เหล็กกล้ามีค่ามอดุลัส ของยังเท่ากับ 20 × 1010 นิวตันต่อตารางเมตร ให้แทนค่า g มีค่าประมาณเท่ากับ 9.8 เมตร ต่อวินาที2 วิธีทำ ค่ามอดุลัสของยังเท่ากับ Y L0 L A F ∆ Y L A F 0 ∆L × ∆L 4 2 10 2 2 20 10 / 4 0.8 10 7000 9.8 N m m m kg ms × × × × − − หรือ แทนค่าจะได้ = 1.715 × 10-2 m ตอบ ความยาวลวดที่เปลี่ยนไปเท่ากับ 1.72 × 10-2 เมตร หรือ 1.72 เซนติเมตร เฉลยแบบฝึกหัด 17.1

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 238 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 239 17.2 ความตึงผิวและความหนืดของของเหลว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ทดลอง อธิบายและคำ นวณความตึงผิวของของเหลว 2. สังเกตและอธิบายแรงหนืดของของเหลว แนวการจัดการเรียนรู้ ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.2 โดยถามนักเรียนว่าของเหลวมีสมบัติอย่างไรบ้าง เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครูอภิปรายสรุปว่านอกจากของเหลวไหลได้ และเปลี่ยนแปลงรูปร่างตามภาชนะที่บรรจุแล้ว ยังมีสมบัติอื่น เช่น ความตึงผิว ความหนืด ซึ่งจะได้ ศึกษาในหัวข้อต่อไป แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 3 ของหัวข้อ 17.2 ใหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.2.1 โดยถามนักเรียนว่าหยดน้ำ ทรงกลมกลิ้งบนใบไม้บางชนิดเกิดขึ้นได้ อย่างไร เพราะเหตุใด แมลงบางชนิดอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่บนผิวน้ำ ได้โดยไม่จม เกี่ยวข้องอย่างไรกับสมบัติ ของของเหลวเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. ขณะเส้นลวดหลุดออกจากผิวของเหลวจะ มีผิวของเหลวที่ติดกับเส้นลวดเพียงผิวเดียว 1. ขณะเส้นลวดหลุดออกจากผิวของเหลวจะ มีผิวของเหลวที่ติดกับเส้นลวดสองผิว 2. แรงดึงผิวมีทิศตั้งฉากกับผิวของของเหลว 2. แรงดึงผิวมีทิศขนานกับผิวของของเหลว แต่ตั้งฉากกับวัตถุที่ติดกับผิวของเหลว 3. ใบมีดโกนหรือเข็มลอยอยู่บนผิวของเหลว ด้วยแรงพยุง 3. ใบมีดโกนหรือเข็มลอยอยู่บนผิวของเหลว ด้วยแรงดึงผิว 17.2.1 ความตึงผิวของของเหลว ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 238 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 239 ครูอาจให้นักเรียนทำ กิจกรรมลองทำ ดูโดยนำ ใบมีดโกนหรือเข็มเย็บผ้าไปลอยน้ำ การวางใบมีดโกน ให้ลอยบนผิวน้ำ สามารถทำ ได้โดยกางลวดหนีบกระดาษให้ทำ มุมฉาก นำ ใบมีดโกนไปวางบนที่หนีบกระดาษ แล้วนำ ไปจุ่มผิวน้ำ ให้ใบมีดโกนสัมผัสผิวน้ำ เลื่อนที่หนีบกระดาษออกอย่างช้าๆ แต่ใบมีดโกนยังคงลอย บนผิวน้ำ ได้ การวางเข็มเย็บผ้าบนผิวน้ำ ทำ โดยตัดกระดาษเยื่อเป็นชิ้นเล็กๆ วางบนผิวน้ำ นำ เข็มมาวางบน กระดาษเยื่อ ใช้ปลายดินสอหรือปากกากดกระดาษเยื่อที่ตำ แหน่งต่างๆ จนกระดาษเยื่อจมน้ำ แต่เข็มเย็บ ผ้ายังคงลอยบนผิวน้ำ ได้ดังรูป ครูนำ นักเรียนร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า การที่หยดน้ำ ทรงกลมกลิ้งบนใบไม้บางชนิด แมลงบาง ชนิดอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่บนผิวน้ำ ได้โดยไม่จม การที่ใบมีดโกนหรือเข็มเย็บผ้าซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่า น้ำ ลอยอยู่บนผิวน้ำ ได้นั้น เกิดขึ้นจากแรงระหว่างโมเลกุลที่ผิวหน้าของน้ำ ยึดกันไว้เป็นหยดหรือรับ น้ำ หนักของเข็มหรือใบมีดโกนได้เรียกแรงนี้ว่า แรงดึงผิวของน้ำ จากนั้นใช้รูป 17.6 ในหนังสือเรียนประกอบ การอภิปรายเพื่อสรุปว่าทิศทางของแรงนี้อยู่ในแนวขนานกับผิวของเหลว ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่กิจกรรม 17.2 โดยตั้งคำ ถามว่าแรงดึงผิวของของเหลวกระทำ กับวัตถุที่สัมผัส มีลักษณะอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้น ครูชี้แจงว่าจะได้ศึกษาในกิจกรรม 17.2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 240 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 241 จุดประสงค์ 1. สังเกตลักษณะแรงดึงผิวของของเหลวที่กระทำ กับวัตถุ เวลาที่ใช้ 20 นาที วัสดุและอุปกรณ์ 1. เส้นลวดดัดเป็นห่วงรูปวงกลม 1 อัน 2. น้ำ สบู่ 1 แก้ว 3. เส้นด้ายยาวประมาณ 10 เซนติเมตร 1 เส้น ตัวอย่างผลการทำ กิจกรรม กิจกรรม 17.2 แรงดึงผิวของของเหลว ก่อนเจาะฟิล์มน้ำ สบู่ หลังเจาะฟิล์มน้ำ สบู่ □ รูปร่างของห่วงด้าย หลังเจาะฟิล์มน้ำ สบู่ภายในห่วงแล้วมีรูปร่างอย่างไร แนวคำ ตอบ เมื่อฟิล์มภายในห่วงด้ายขาด ห่วงด้ายมีรูปร่างเป็นวงกลม □ จากผลที่เกิดขึ้น แรงที่ฟิล์มน้ำ สบู่กระทำ ต่อห่วงด้ายมีทิศทางอย่างไร แนวคำ ตอบ แรงของฟิล์มน้ำ สบู่ทำ ให้ห่วงด้ายเป็นรูปวงกลม แสดงว่าทิศของแรงตั้งฉากกับ เส้นด้ายทุกผิวสัมผัส แนวคำ ตอบคำ ถามท้ายกิจกรรม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 240 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 241 อภิปรายหลังการทำ กิจกรรม เมื่อเจาะฟิล์มน้ำ สบู่ทำ ให้ฟิล์มในห่วงด้ายขาด ห่วงด้ายมีรูปร่างเป็นรูปวงกลม เนื่องจากแรง ของฟิล์มน้ำ สบู่มีทิศทางตั้งฉากกับเส้นด้ายทุกผิวสัมผัส หลังจากการทำ กิจกรรมครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่าแรงดึงผิวของของเหลว มีทิศทางขนานกับผิวของเหลวและตั้งฉากกับขอบผิวของเหลวที่สัมผัสกับวัตถุและสมบัติในการยึด ของเหลวด้วยแรงดึงผิวคือความตึงผิว ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจให้นักเรียนสังเกตผิวน้ำ ในหลอดแก้วที่จุ่มในน้ำ หรือผิวน้ำ ในหลอดทดลองขนาดเล็ก แล้วอธิบายว่า เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวัง คำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครูนำ อภิปรายปรากฏการณ์การโค้งของผิวของเหลวซึ่งเกิดจากแรงเชื่อม แน่นซึ่งเป็นแรงระหว่างโมเลกุลชนิดเดียวกันและแรงยึดติดซึ่งเป็นแรงระหว่างโมเลกุลต่างชนิด เมื่อของเหลวบรรจุในภาชนะ ถ้าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของของเหลวน้อยกว่าแรงยึดติด ระหว่างโมเลกุลของของเหลวกับภาชนะทำ ให้ผิวของเหลวโค้งเว้าลง แต่ถ้าแรงเชื่อมแน่นระหว่าง โมเลกุลของของเหลวมากกว่าแรงยึดติดระหว่างของเหลวกับภาชนะจะทำ ให้ผิวของเหลวโค้งนูนขึ้น ดังรูป 17.7 ในหนังสือเรียน ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 207 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ ครูอาจให้นักเรียนสังเกตระดับน้ำ ในหลอดรูเล็ก (capillary tube) ที่จุ่มลงในน้ำ หรือสังเกตการ ซึมของน้ำ ผ่านกระดาษเยื่อ หรือใช้รูป 17.8 ในหนังสือเรียนประกอบการอภิปรายปรากฏการณ์การซึมตาม รูเล็ก ซึ่งเกิดจากแรงเชื่อมแน่นและแรงยึดติดตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 207 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด เมื่อเทน้ำ และปรอทออกจากหลอดทดลอง ของเหลวใดจะมีโอกาสติดอยู่ข้างแก้วมากกว่ากัน แนวคำ ตอบ เมื่อเทน้ำ และปรอทออกจากหลอดทดลอง น้ำ จะติดข้างแก้วมากกว่าเพราะน้ำ มีแรง ยึดติดกับหลอดแก้วมากกว่าปรอท

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 242 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 243 แนวคำ ตอบชวนคิด อธิบายปรากฏการณ์การซึมตามรูเล็กในรูป 17.8 ได้อย่างไร แนวคำ ตอบ รูป 17.8 ก ระดับน้ำ ในหลอดรูเล็กสูงกว่าระดับน้ำ ภายนอกหลอด เนื่องจากแรงยึด ติดระหว่างโมเลกุลน้ำ กับแก้วมากกว่าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของน้ำ ทำ ให้ระดับน้ำ ในหลอด รูเล็กสูงขึ้น รูป 17.8 ข ระดับปรอทในหลอดรูเล็กต่ำ กว่าระดับปรอทภายนอกหลอด เนื่องจากแรงยึดติด ระหว่าโมเลกุลปรอทกับแก้วน้อยกว่าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของปรอท ทำ ให้ระดับปรอท ในหลอดรูเล็กลดลง ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างปรากฏการณ์การซึมตามรูเล็กที่พบได้ในชีวิตประจำ วัน จากนั้นร่วมกันใช้ ความรู้เรื่องแรงเชื่อมแน่นและแรงยึดติดอภิปรายปรากฏการณ์ที่นักเรียนตัวอย่างหรืออธิบายตัวอย่าง ปรากฏการณ์การซึมตามรูเล็กที่พบได้ในชีวิตประจำ วัน ในหนังสือเรียน ครูอภิปรายทบทวนทิศทางของแรงดึงผิวของของเหลวและสมบัติความตึงผิวของของเหลวที่ทำ ให้ เกิดปรากฏการณ์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความตึงผิว แล้วถามนักเรียนว่า ความตึงผิวหาได้อย่างไร เปิดโอกาส ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียนศึกษาความ สัมพันธ์ระหว่างความตึงผิว แรงดึงผิว และความยาวในแนวตั้งฉากกับแรงกระทำ ตามสมการ (17.4) และ ให้นักเรียนพิจารณากรณีที่ของเหลวที่เป็นแผ่นฟิล์มบาง แผ่นฟิล์มที่สัมผัสวัตถุมีสองด้าน ความยาวในแนว ตั้งฉากกับแรงกระทำ จึงเป็นสองเท่าของความยาวที่แผ่นฟิล์มสัมผัสวัตถุตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูตั้งคำ ถามว่า ถ้าต้องการหาความตึงผิวของของเหลวชนิดหนึ่ง ต้องปฏิบัติอย่างไร แล้วใช้สมการ (17.4) ร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ในการหาความตึงผิว ต้องหาแรงดึงผิวของของเหลว ความยาวในแนว ตั้งฉากกับแรงกระทำ เพื่อใช้คำ นวณตามสมการ ซึ่งสามารถศึกษาได้จากกิจกรรม 17.3 ความตึงผิวของ ของเหลว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 242 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 243 จุดประสงค์ 1. เพื่อหาความตึงผิวของของเหลวบางชนิด เวลาที่ใช้ 50 นาที วัสดุและอุปกรณ์ 1. ชุดทดลองวัดความตึงผิวของของเหลว 1 ชุด 2. ของเหลวต่าง ๆ เช่น น้ำ น้ำ เกลือ น้ำ ยาล้างจาน 1 แก้ว ตัวอย่างผลการทำ กิจกรรม 0.277 0.277 0.096 0.091 0.032 0.030 0.058 0.055 ชนิด ของเหลว น้ำ น้ำเกลือ เสนรอบวงของ หวงวงกลม L (m) น้ำหนักชิ้นโลหะที่ใชถวง จนหวงวงกลมหลุดจาก ผิวของเหลว (N) ขนาดแรงที่ใชดึงหวง วงกลมใหหลุดจาก ผิวของเหลว F (N) L F 2 (N/m) คำ แนะนำ เพิ่มเติม 1. วัดระยะ x และ y 2. เติมน้ำ หนักที่ขอเกี่ยวโลหะ จนคานสมดุลในแนวระดับ แล้วเติมน้ำ ในภาชนะจนห่วงวงกลม สัมผัสผิวน้ำ พอดี 3. ค่อยๆ ใส่ชิ้นโลหะ เพื่อให้ห่วงกลมหลุดจากผิวน้ำ พอดีระวังไม่ให้ปล่อยชิ้นโลหะกระแทกกับ ขอเกี่ยวโลหะ 4. นำ น้ำ หนักชิ้นโลหะที่เติมมาคำ นวณหาแรงที่ดึงห่วงวงกลมให้หลุดจากผิวน้ำ พอดี เมื่อใส่ชิ้นโลหะจนห่วงวงกลมหลุดจากผิวของของเหลวพอดีนั้นถ้าพิจารณาแรงที่กระทำ กับ คานและห่วงวงกลม จะเขียนเวกเตอร์ของแรงได้ดังรูป กิจกรรม 17.3 ความตึงผิวของของเหลว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 244 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 245 จากรูป ขณะที่ห่วงวงกลมหลุดจากผิวของเหลวพอดีนั้น คานยังอยู่ในสมดุล เมื่อคิดโมเมนต์ รอบจุด P จะได้ Fy = Wx เพราะฉะนั้น F = y x W สำ หรับชุดการทดลองนี้อัตราส่วนของ y x 3 1 ดังนั้น แรงที่ผิวของเหลวยึดห่วงวงกลมหรือแรงตึงผิว F = 3 W เนื่องจากห่วงวงกลมเริ่มหลุดจากผิวของเหลวพอดี จะได้แรงที่ใช้ดึงห่วงวงกลมให้หลุดจาก ผิวของเหลวมีขนาดเท่ากับแรงตึงผิวซึ่งเท่ากับ 3 W □ ขณะที่ห่วงวงกลมกำ ลังจะหลุดออกจากผิวของเหลว มีผิวของเหลวสัมผัสกับห่วงวงกลมกี่ด้าน อย่างไร แนวคำ ตอบ ขณะที่ห่วงวงกลมกำ ลังจะหลุดออกจากผิวของเหลว มีผิวของเหลวสัมผัสกับห่วง วงกลมสองด้าน คือด้านนอกและด้านในของห่วงวงกลม □ ความตึงผิวของของเหลวชนิดเดียวกัน มีค่าแตกต่างกันหรือไม่ แนวคำ ตอบ ความตึงผิวของของเหลวชนิดเดียวกัน มีค่าเท่ากัน □ ความตึงผิวของของเหลวต่างชนิดกัน มีค่าแตกต่างกันหรือไม่ แนวคำ ตอบ ความตึงผิวของของเหลวต่างชนิดกัน มีค่าต่างเท่ากัน แนวคำ ตอบคำ ถามท้ายกิจกรรม รูป แรงที่กระทำ ต่อคานและห่วงวงกลม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 244 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 245 อภิปรายหลังการทำ กิจกรรม ความตึงผิวของของเหลวหาได้จากค่าแรงดึงผิวต่อหนึ่งหน่วยความยาวที่ตั้งฉากกับผิวสัมผัส ถ้าผิวสัมผัสเป็นฟิล์มบาง ผิวสัมผัสในแนวตั้งฉากมีสองด้าน ค่าความตึงผิวของของเหลวชนิดเดียว กันจะมีค่าเท่ากันและความตึงผิวของของเหลวต่างชนิดมีค่าต่างกัน ครูใช้ผลการทำ กิจกรรมนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า ในขณะที่ห่วงวงกลมของอุปกรณ์หาค่า ความตึงผิวกำ ลังจะหลุดจากของเหลว ของเหลวที่สัมผัสห่วงสองด้านคือด้านนอกและด้านในของ ห่วงวงกลมตามรูป 17.10 ความยาวในแนวตั้งฉากกับแรงจึงเป็นสองเท่าของเส้นรอบวง และผลการทำ กิจกรรมพบว่า ของเหลวชนิดเดียวกันความตึงผิวมีค่าเท่ากัน ของเหลวต่างชนิดกันค่าความตึงผิว ต่างกัน ครูใช้คำ ถามว่า ปัจจัยต่าง ๆ เช่น สิ่งเจือปนในของเหลว อุณหภูมิของของเหลว มีผลต่อ ความตึงผิวหรือไม่ อย่างไร จากนั้นให้นักเรียนศึกษาตาราง 17.2 ความตึงผิวของของเหลวบางชนิด แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ความตึงผิวของของเหลว นอกจากจะขึ้นกับชนิดของเหลวยังขึ้น อยู่กับอุณหภูมิอีกด้วย เมื่ออุณหภูมิน้ำ เพิ่มขึ้นความตึงผิวของน้ำ ลดลง และเมื่อของเหลวชนิดหนึ่งมี สิ่งอื่นเจือปนค่าความตึงผิวจะเปลี่ยนไป ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.3 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. ความหนืดเป็นสมบัติของของเหลวที่มีความ เข้มข้นมากเท่านั้น 1. ความหนืดเป็นสมบัติของของเหลวทุกชนิด 17.2.2 ความหนืดของของเหลว ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. ของเหลวที่มีความหนืดต่างกัน เช่น น้ำ ผึ้ง น้ำ เชื่อม น้ำ มันพืช น้ำ ยาล้างจาน ฯลฯ 2. ภาชนะบรรจุของเหลว 3. แท่งแก้ว แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 4 ของหัวข้อ 17.2 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.2.2 โดยให้นักเรียนเทของเหลวที่มีความหนืดต่างกันลงในภาชนะ เปรียบเทียบ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 246 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 247 การไหลของของเหลว แล้วให้นักเรียนใช้แท่งแก้วคนของเหลวทีละชนิด สังเกตแรงที่ใช้ในการคนของเหลว ว่าสัมพันธ์กับอัตราเร็วในการไหลของของเหลวหรือไม่ อย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น อย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ของเหลวแต่ละชนิดมีอัตราเร็ว ในการไหลได้ไม่เท่ากัน ของเหลวที่ไหลได้เร็วใช้แรงคนน้อยกว่าของเหลวที่ไหลช้า ปรากฏการณ์นี้เกิดจาก สมบัติของของเหลว ซึ่งจะได้ศึกษาจากการทำ กิจกรรม 17.4 ความหนืดของของเหลว จุดประสงค์ 1. สังเกตและอธิบายผลของความหนืดของของเหลว เวลาที่ใช้ 30 นาที วัสดุและอุปกรณ์ 1. กระบอกใส ความสูงอย่างน้อย 50 เซนติเมตร 1 กระบอก 2. ลูกเหล็กกลม 1 ลูก 3. ของเหลวชนิดต่าง ๆ เช่นน้ำ น้ำ มันพืช น้ำ ยาล้างจาน 1 แก้ว 4. นาฬิกาจับเวลา 1 เรือน ตัวอย่างผลการทำ กิจกรรม กิจกรรม 17.4 ความหนืดของของเหลว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 246 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 247 □ อัตราเร็วการจมของลูกเหล็กกลมเปลี่ยนแปลงอย่างไร แนวคำ ตอบ อัตราเร็วเพิ่มขึ้นในช่วงแรกของการจม จนถึงจุดหนึ่งจะจมต่อไปด้วยอัตราเร็วสม่ำ เสมอ (ถ้าหลอดทดลองมีความยาวมากพอจะสามารถสังเกตผลได้แต่การทดลองนี้น้ำ ยาล้างจาน ไม่ค่อยหนืดและหลอดทดลองสั้นเกินไป) □ เวลาที่ลูกเหล็กกลมเคลื่อนที่ในของเหลวต่างชนิดกัน ที่มีความลึกเท่ากัน แตกต่างกันหรือไม่ แนวคำ ตอบ ลูกเหล็กกลมจมในของเหลวต่างชนิดกันที่มีความลึกเท่ากันจะใช้เวลาต่างกัน แนวคำ ตอบคำ ถามท้ายกิจกรรม ระดับความลึก (cm) อัตราเร็ว (cm/s) เวลาที่ลูกกลมตกในน้ำยาลางจาน (s) ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เวลาเฉลี่ย 0 5 10 15 20 25 0 0.98 1.82 2.67 3.32 3.95 0 0.92 1.92 2.69 3.35 3.73 0 0.95 1.92 2.77 3.35 3.95 0 0.95 1.89 2.71 3.34 3.88 0 5.26 5.32 6.10 7.94 9.26

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 248 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 249 อภิปรายหลังการทำ กิจกรรม เมื่อลูกกลมจมในของเหลวในกระบอกตวง อัตราเร็วในการจมเพิ่มขึ้นในช่วงแรก เมื่อถึงจุดหนึ่ง อัตราเร็วสม่ำ เสมอ กรณีที่เป็นของเหลวต่างชนิดกัน ความลึกเท่ากันลูกเหล็กใช้เวลาจมต่างกัน ครูให้นักเรียนนำ เสนอผลการทำ กิจกรรม และร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า เมื่อปล่อยให้ลูก เหล็กกลมเคลื่อนที่ในของเหลวพบว่าอัตราเร็วเพิ่มขึ้นในช่วงแรกของการจม จนถึงจุดหนึ่งจะจมต่อ ไปด้วยอัตราเร็วสม่ำ เสมอ และลูกเหล็กกลมจมในของเหลวต่างชนิดกันที่มีความลึกเท่ากันจะใช้ เวลาต่างกัน สมบัติในการต้านการไหลของของเหลวหรือต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุผ่านของเหลว เรียกว่า ความหนืด แรงที่ของเหลวต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้นคือแรงหนืด ตามราย ละเอียดในหนังสือเรียน จากนั้นให้นักเรียนศึกษาตาราง 17.3 ความหนืดของของเหลวบางชนิด ที่ อุณหภูมิ20องศาเซลเซียส แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ของเหลวต่างชนิดกันมีความหนืดต่างกัน ครูกำ หนดหัวข้อ การนำ สมบัติความหนืดของของเหลวไปใช้ประโยชน์ได้อย่างไร ให้นักเรียนสืบค้น และนำ เสนอผลการสืบค้น แนวการวัดและประเมินผล 1. ความรู้เกี่ยวกับกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์และการประยุกต์ จากการตอบคำ ถามตรวจ สอบความเข้าใจ 16.4 และการทำ แบบฝึกหัด 16.4 2. ทักษะการแก้ปัญหาและการใช้จำ นวนจากการคำ นวณปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับกฎข้อที่หนึ่ง ของอุณหพลศาสตร์และการประยุกต์ 3. จิตวิทยาศาสตร์/เจตคติด้านความมีเหตุผล และความรอบคอบ จากการอภิปรายร่วมกัน และจาก การทำ แบบฝึกหัด 16.4

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 248 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 249 1. แรงดึงผิวของของเหลวมีทิศทางใด แนวคำ ตอบ แรงดึงผิวในของเหลวมีทิศทางขนานกับผิวของเหลวและตั้งฉากกับความยาวของ ผิวสัมผัส 2. ปล่อยลูกกลมเหล็กขนาดเท่ากันในของเหลวต่างชนิดกัน ที่มีความลึกเท่ากัน ปรากฏว่าใช้เวลา ตกถึงก้นภาชนะต่างกัน สมบัติใดของของเหลวที่อธิบายปรากฏการณ์นี้และอธิบายได้อย่างไร แนวคำ ตอบ สมบัติของของเหลวที่อธิบายการปล่อยลูกกลมเหล็กขนาดเท่ากันในของเหลวต่าง ชนิดกัน มีความลึกเท่ากัน ใช้เวลาตกถึงก้นภาชนะต่างกัน คือ ความหนืดของของเหลว โดยลูก กลมเหล็กใช้เวลาในการเคลื่อนที่ในของเหลวที่มีความหนืดมาก มากกว่า ของเหลวที่มีความ หนืดน้อย แนวคำ ตอบคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.2 1. หลอดดูดน้ำ เส้นผ่าศูนย์กลาง 0.7 เซนติเมตร เมื่อจุ่มที่ผิวน้ำ แล้วดึงขึ้นเป็นฟิล์มบางจนเกือบ ขาด ความตึงผิวน้ำ เท่ากับ 0.0728 นิวตันต่อเมตร แรงดึงผิวมีค่าเป็นเท่าใด วิธีทำ จาก l F γ ดังนั้น F = γ × l แทนค่าจะได้ 2 2 m) 2 0.7 10 0.0728N/m 2 ( − × F × ×π × F = 0.00056056 N ตอบ แรงดึงผิวเท่ากับ 0.0006 นิวตัน เฉลยแบบฝึกหัด 17.2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 250 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 251 17.3 ของไหลสถิต จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความดันในของเหลว ความสัมพันธ์ระหว่างความดันในของเหลวกับความหนาแน่น ของของเหลว ความลึกของของเหลว และความเร่งโน้มถ่วงของโลก 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์และความดันบรรยากาศพร้อม ทั้งคำ นวณหาความดันต่าง ๆ 3. อธิบายหลักการทำ งานของแมนอมิเตอร์บารอมิเตอร์และเครื่องอัดไฮดรอลิก 4. ทดลอง อธิบายและคำ นวณขนาดแรงพยุงจากของไหล สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. สายยางใส 2. โฟมชิ้นเล็ก ๆ 3. ถังน้ำ แนวการจัดการเรียนรู้ ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.3 โดยให้นักเรียนสังเกตโฟมชิ้นเล็ก ๆในถังน้ำ แล้วเทน้ำ ให้ไหลผ่านสายยาง ให้สังเกตโฟมชิ้นเล็ก ๆ ที่เคลื่อนที่ผ่านสายยาง แล้วตั้งคำ ถามว่าน้ำ ที่อยู่นิ่ง กับน้ำ ที่กำ ลังไหล มีสมบัติต่าง กันหรือไม่ อย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้น ครูอภิปรายสรุปว่าของไหลที่อยู่นิ่งกับของไหลขณะกำ ลังเคลื่อนที่มีสมบัติที่แตกต่างกัน ซึ่งจะได้ศึกษา ในหัวข้อต่อไป สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. ลูกบอลพลาสติกหรือขวดน้ำ พลาสติกเจาะรูเล็ก ๆ ไว้รอบ ๆ ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. แรงดันของของเหลวเป็นแรงที่ของเหลว กระทำ ต่อก้นและผนังด้านข้างภาชนะเท่า นั้น 1. แรงดันของของเหลวเป็นแรงที่ของเหลว กระทำ ต่อทุกผิวที่สัมผัสกับของเหลว 17.3.1 ความดันในของไหล ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 250 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 251 แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 5 และข้อ 6 ของหัวข้อ 17.3 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.3.1 โดยใช้ภาพ 17.11 ในหนังสือเรียน หรือลูกบอลพลาสติกหรือขวดพลาสติก ที่เจาะรูไว้รอบ ๆ ให้นักเรียนสังเกตการไหลของน้ำ ที่ออกจากรูที่เจาะไว้ครูอาจแนะนำ ให้สังเกตมุมของสาย น้ำ ที่ไหลออกมากับผนังภาชนะ ระยะทางที่สายน้ำ พุ่งออกมาจากตำ แหน่งต่าง ๆ ของภาชนะ ให้นักเรียน นำ เสนอผลการสังเกต เปิดโอกาสให้นักเรียนนำ เสนอผลการสังเกตอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า การที่น้ำ พุ่งออกจากรูแสดงว่า มีแรงกระทำ ต่อน้ำ แรงนี้ดันให้น้ำ ออก มาในทิศทางตั้งฉากกับผนังภาชนะผ่านรูที่เจาะ ไม่ว่าผนังจะอยู่ในแนวใด เรียกว่าแรงดัน แรงนี้เป็นแรงที่ขอ งเหลวกระทำ ต่อภาชนะหรือวัตถุในแนวตั้งฉากกับผิวที่ของเหลวสัมผัสเสมอ ตามรายละเอียดและรูป 17.12 หนังสือเรียน ครูใช้คำ ถามว่าถ้าแรงดันสม่ำ เสมอกระทำ ต่อพื้นที่ผิวที่ของเหลวสัมผัส แรงดันมีความสัมพันธ์กับ ขนาดพื้นที่อย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นร่วม กันอภิปรายจนสรุปได้ว่า แรงดันขึ้นอยู่กับขนาดของพื้นที่ แรงดันของเหลวที่กระทำ ตั้งฉากกับหนึ่งหน่วย พื้นที่เรียกว่า ความดัน ซึ่งมีความสัมพันธ์ตามสมการ (17.5) ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูใช้คำ ถามว่าความดันของเหลวขึ้นอยู่กับอะไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครูยกสถานการณ์ของผู้ที่เคยดำ น้ำ แล้วรู้สึกปวดแก้วหูเมื่อดำ น้ำ ลึก ๆ เนื่องจากความดันของน้ำ ทำ ให้รู้สึกปวดแก้วหูประกอบการอภิปรายเพื่อนำ เข้าสู่กิจกรรม 17.5 ความดันใน ของเหลว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 252 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 253 จุดประสงค์ 1. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันและความลึกในของเหลว เมื่อความหนาแน่นของของ เหลวมีค่าคงตัว 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันและความหนาแน่นของของเหลวเมื่อความลึกมีค่าคงตัว เวลาที่ใช้ 50 นาที วัสดุและอุปกรณ์ 1. แมนอมิเตอร์ 1 เครื่อง 2. กระบอกตวง 3 อัน 3. ของเหลวที่มีค่าความหนาแน่นต่างกัน ได้แก่ น้ำ น้ำ เกลือ กลีเซอรอล 1 แก้ว 4. ไม้บรรทัด 1 อัน ตัวอย่างผลการทำ กิจกรรม ตอนที่ 1 ตารางบันทึกผลการทดลอง ตาราง แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจและความลึกของน้ำ ความลึก h (m) 0.02 200 0.04 390 0.06 590 0.08 780 0.10 780 ความดันเกจ P (N/m ) 2 เมื่อนำ ผลที่ได้จากการทดลองไปเขียนกราฟระหว่างความดันเกจ และความลึกของน้ำ h ได้ กราฟดังแสดงในรูป กิจกรรม 17.5 ความดันในของเหลว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 252 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 253 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0 20 40 60 80 10 12 ค เ วามดนักจ P (N/m2 ) ความลึก h (m) ตอนที่ 2 ตารางบันทึกผลการทดลอง ตอนที่ 2 ตาราง แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจและความหนาแน่นของของเหลว 500 540 590 ของเหลว น้ำ น้ำเกลือ กลีเซอรอล ความหนาแนน (kg/m ) 3 ρ ความดันเกจ P (N/m ) 2 1.00 x 103 1.10 x 103 1.20 x 103 เมื่อนำ ผลที่ได้จากการทดลองไปเขียนกราฟระหว่างความดันและความหนาแน่นของของเหลว ได้กราฟดังแสดงในรูป รูป กราฟระหว่างความดันและความลึกของน้ำ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 254 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 255 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 480 500 520 540 560 580 600 ค วามหนาแนน ρ (× 103 kg/m3 ) ค เ วามดนักจ P (N/m2 ) รูป กราฟระหว่างความดันและความลึกของน้ำ □ กราฟที่ได้จากตอนที่ 1 ความดัน P และความลึก h มีความสัมพันธ์หรือไม่ อย่างไร แนวคำ ตอบ กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดัน P และความลึก h เป็นเส้นตรงแสดงว่า ความดัน P และความลึก h มีความสัมพันธ์กัน โดยแปรผันตามกัน □ กราฟที่ได้จากตอนที่ 2 ความดัน P และความหนาแน่น ρ มีความสัมพันธ์หรือไม่ อย่างไร แนวคำ ตอบ กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดัน P และความหนาแน่น ρ เป็นเส้นตรงแสดงว่า ความดัน P และความหนาแน่น ρ มีความสัมพันธ์กัน โดยแปรผันตามกัน แนวคำ ตอบคำ ถามท้ายกิจกรรม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 254 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 255 ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 221 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด ถ้าเขียนกราฟระหว่างความดันสัมบูรณ์กับความลึก จะมีลักษณะอย่างไรและกราฟตัด แกนตั้งหมายถึงอะไร แนวคำ ตอบ กราฟระหว่างความดันสัมบูรณ์กับความลึก จะมีลักษณะเป็นเส้นตรง และจุดที่กราฟตัดแกนตั้งเป็นค่าความดันบรรยากาศ ภาชนะทั้งสามมีระดับน้ำ สูงเท่ากันและพื้นที่ก้นภาชนะเท่ากัน ดังรูป จงตอบคำ ถามต่อ ไปนี้ ก. แรงที่น้ำ กระทำ ต่อก้นภาชนะทั้งสาม เนื่องจากความดันของน้ำ เท่ากันหรือไม่ แนวคำ ตอบ แรงที่น้ำ กระทำ ต่อก้นภาชนะทั้งสาม เนื่องจากความดันของน้ำ เท่ากัน อภิปรายหลังการทำ กิจกรรม ของเหลวที่มีความหนาแน่นคงตัว เมื่อวัดค่าความดันที่ระดับความลึกต่าง ๆ กราฟความดันกับ ความลึกเป็นเส้นตรงแสดงว่าความความดันของของเหลวกับความลึกแปรผันตรงตามกัน ส่วนของ เหลวที่ความหนาแน่นต่างกันที่ระดับความลึกเดียวกัน กราฟความดันของของเหลวกับความหนา แน่นเป็นเส้นตรง แสดงว่าความดันของของเหลวกับความหนาแน่นแปรผันตรงตามกัน ครูใช้ผลจากการทำ กิจกรรมนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า ความดันที่ตำ แหน่งใด ๆ ในของเหลวมี ความสัมพันธ์กับความลึกจากผิวของเหลวและความหนาแน่นของของเหลวนั้น โดยความดันของเหลว แปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว ให้นักเรียน ศึกษาการหาค่าความดันในของเหลวที่มีความหนาแน่น ρ ที่ระดับความลึก h โดย พิจารณาจากแท่งของเหลวพื้นที่หน้าตัด A สูง h ตามรูป 17.13 หาค่าความดันสัมบูรณ์(Absolute pressure) และความดันเกจ (Gauge pressure : Pg) จนได้ความสัมพันธ์ตามสมการ (17.6) (17.7) และ (17.8) ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน โดยครูเป็นผู้แนะนำ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 256 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 257 ข. น้ำ ในภาชนะทั้งสาม เมื่อนำ ไปชั่ง จะมีน้ำ หนักเท่ากันหรือไม่ แนวคำ ตอบ น้ำ ในภาชนะทั้งสาม มีน้ำ หนักไม่เท่ากัน ค. เหตุใดคำ ตอบที่ได้ในข้อ ก.และ ข.จึงต่างกัน แนวคำ ตอบ คำ ตอบในข้อ ก. แรงที่กระทำ ต่อก้นภาชนะได้จากผลคูณของความดัน กับพื้นที่ซึ่งภาชนะทั้งสามบรรจุน้ำ ลึกเท่ากัน พื้นที่เท่ากันแรงที่กระทำ ต่อพื้นที่ก้น ภาชนะจึงเท่ากัน คำ ตอบในข้อ ข. ภาชนะทั้งสามบรรจุน้ำ ปริมาตรต่างกัน น้ำ หนัก จึงต่างกัน ครูให้นักเรียนศึกษาสมการ (17.6) โดยให้พิจารณาค่าของตัวแปรแต่ละตัวว่าเปลี่ยนแปลงค่าหรือ ไม่อย่างไร ให้นักเรียนนำ เสนอผลการศึกษา แล้วใช้ผลที่ได้จากการนำ เสนอร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ใน ของเหลวชนิดเดียวกัน ความลึกเท่ากัน ความดันสัมบูรณ์และความดันเกจเท่ากัน ไม่ขึ้นกับรูปร่างภาชนะ ที่บรรจุตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจใช้ภาชนะรูปร่างต่างกัน บรรจุน้ำ ลึกเท่ากันจากคำ ถามชวน คิดอภิปรายประกอบการสรุป ครูยกสถานการณ์ถ้าความดันบรรยากาศ ในสภาวะหนึ่งเท่ากับ 105 นิวตันต่อตารางเมตร และพื้นที่ ผิวกายของคนเท่ากับ 0.5 ตารางเมตร ให้นักเรียนคำ นวณแรงกระทำ ต่อร่างกายของคนแล้วเปรียบเทียบ กับน้ำ หนักของสิ่งของในชีวิตประจำ วัน จากนั้นใช้คำ ถามว่าแรงนี้ส่งผลต่อร่างกายหรือไม่ อย่างไร และถ้า ความดันเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว ส่งผลต่อร่างกายอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง ครูใช้คำ ตอบของนักเรียนนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า โดยปกติร่างกายจะสร้าง ความดันภายในให้เท่ากับความดันบรรยากาศรอบ ๆ ทำ ให้เรามักจะไม่รู้สึกกับผลจากความดันของ บรรยากาศ เนื่องจากเราคุ้นเคยมาตั้งแต่เกิด แต่เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงความดันรอบตัวเราร่างกายจะรู้สึก ต่อผลจากความดันที่แตกต่างไป ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจยกสถานการณ์ให้นักเรียนใช้ความรู้เรื่องการเปลี่ยนแปลงความดันอากาศร่วมกันอภิปราย เช่น ความรู้สึกในขณะนั่งรถขึ้นหรือลงภูเขาอย่างรวดเร็ว การปรับความดันในชุดอวกาศเมื่อมนุษย์ต้องออก ไปในอวกาศ ฯลฯ ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.4 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 223 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 256 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 257 แนวคำ ตอบชวนคิด ทำ ไมเมื่อนำ ถุงขนมขึ้นไปบนยอดเขา ถุงขนมจึงพองขึ้น แล้วถ้านำ ถุงขนมติดตัวไปดำ น้ำ ใต้ทะเลลึก ถุงขนมจะเป็นอย่างไร แนวคำ ตอบเมื่อนำ ถุงขนมขึ้นไปบนยอดเขา ถุงขนมจึงพองขึ้นเนื่องจากความดันอากาศในถุงขนม มากกว่าความดันบรรยากาศภายนอก ถ้านำ ถุงขนมติดตัวไปดำ น้ำ ใต้ทะเลลึก ถุงขนมจะแฟบลง เนื่องจากความดันอากาศในถุงขนมน้อยกว่าความดันน้ำ ใต้ทะเล ครูนำ อภิปรายจนสรุปได้ค่าความดันที่ตำ แหน่งต่าง ๆ มีค่าต่างกัน เมื่ออยู่ในอากาศ ความดันเป็น ค่าความดันอากาศ เมื่ออยู่ในของเหลวที่ระดับความลึกค่าหนึ่ง ความดันที่ตำ แหน่งนั้นเป็นความดันของ ของเหลวหรือความดันเกจรวมกับความดันบรรยากาศ เรียกว่า ความดันสัมบูรณ์ครูใช้คำ ถามว่าอุปกรณ์วัด ความดันคืออะไร อุปกรณ์นั้นทำ งานได้อย่างไร จะได้ศึกษาในหัวข้อต่อไป ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. อุปกรณ์ที่ใช้วัดความดันต้องใช้ปรอทใน การวัดเท่านั้น 1. อุปกรณ์ที่ใช้วัดความดันสามารถใช้ของ เหลวอื่นและวิธีอื่น ๆ ในการวัดความดันได้ 17.3.2 อุปกรณ์ที่ใช้วัดความดัน ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. ตัวอย่างเครื่องวัดความดันหรือภาพเครื่องวัดความดันแบบต่าง ๆ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 258 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 259 แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 7 ของหัวข้อ 17.3 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.3.2 โดยให้นักเรียนดูเครื่องวัดความดันหรือภาพเครื่องวัดความดันแบบต่าง ๆ แล้วครูนำ อภิปรายว่า เครื่องวัดความดันมีหลายรูปแบบขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการใช้งาน เช่น เครื่องวัด ความดันบรรยากาศ เครื่องวัดความดันเกจอย่างง่าย จากนั้นให้นักเรียนศึกษาหลักการทำงานของบารอมิเตอร์ แบบปรอท โดยใช้รูป 17.14 ในหนังสือเรียน เพื่อตอบคำ ถามว่า ระดับปรอทในหลอดแก้วสัมพันธ์กับความ ดันบรรยากาศอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง ครูใช้คำ ตอบของนักเรียนนำ อภิปรายหลักการทำ งานของบารอมิเตอร์แบบปรอทตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 225 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ ครูทบทวนการใช้เครื่องมือวัดความดันในการทำ กิจกรรม 17.5 ความดันในของเหลวและชี้แจงนัก เรียนว่าเครื่องวัดความดันนั้นคือแมนอมิเตอร์แล้วให้นักเรียนใช้รูป 17.15 ศึกษาส่วนประกอบและหลัก การทำ งานของแมนอมิเตอร์ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.5 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 227 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด ถ้าต้องการสร้างบารอมิเตอร์โดยใช้น้ำ แทนปรอท สำ หรับวัดความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำ ทะเล หลอดแก้วควรยาวอย่างน้อยเท่าใด และความสูงของน้ำ ในหลอดแก้วจะเป็นเท่าใด แนวคำ ตอบ ความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำ ทะเลเท่ากับ 1.013 × 105 นิวตันต่อตารางเมตร จาก P = ρgh แทนค่า 1.013 × 105 N/m2 = 103 kg/m3 × 9.8 m/s2 × h h = 10.33 เมตร ระดับน้ำ ในหลอดแก้วสูง 10.33 เมตร ดังนั้นต้องใช้หลอดแก้วที่ยาวมากกว่า 10.33 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 258 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 259 แนวคำ ตอบชวนคิด เพราะเหตุใดเมื่อเราใช้หลอดดูดของเหลว จึงทำ ให้ของเหลวไหลเข้าปากได้ แนวคำ ตอบ ในขณะที่ใช้หลอดดูดของเหลว เป็นการทำ ให้ความดันในหลอดดูดและในปากลดต่ำ กว่า ความดันอากาศภายนอก ทำ ให้อากาศดันของเหลวผ่านหลอดเข้าปากได้ ครูอาจให้นักเรียนยกตัวอย่างปรากฏการณ์ที่เกิดจากความดันบรรยากาศและความดันสัมบูรณ์ซึ่ง เป็นของความดันของเหลวรวมกับความดันบรรยากาศ จากนั้นถามว่าถ้ามีแรงกระทำ ต่อของเหลวอยู่นิ่ง บรรจุอยู่ในภาชนะปิดความดันในของเหลวเป็นอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง หลังจากนักเรียนตอบคำ ถามแล้วให้หาคำ ตอบโดยใช้รูป 17.16 ศึกษากฎของ พาสคาลโดยครูเป็นผู้แนะนำ จนสรุปได้ว่า เมื่อเพิ่มความดันให้ของเหลวที่อยู่นิ่งในภาชนะปิด ความดันที่ เพิ่มขึ้นจะส่งผ่านไปทุก ๆ จุดในของเหลวนั้น หลักการนี้เรียกว่า กฎพาสคัล (Pascal’s law) ตาม รายละเอียดในหนังสือเรียน ครูควรเน้นย้ำ ว่า กฎของพาสคาลใช้กับของเหลวอยู่นิ่งในภาชนะปิดและความดันส่วนที่เพิ่มขึ้นเกิด จากแรงภายนอกที่กระทำ ต่อของเหลวเท่านั้น ครูตั้งคำ ถามว่าการประยุกต์ใช้กฎของพาสคาลในชีวิต ประจำ วันทำ ได้อย่างไร ให้นักเรียนใช้รูป 17.17 ศึกษาการทำ งานของเครื่องอัดไฮดรอลิกอย่างง่ายแล้วร่วม กันอภิปรายจนสรุปความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันกับพื้นที่ของลูกสูบได้ตามสมการ (17.9) ตามราย ละเอียดในหนังสือเรียน และครูใช้สมการดังกล่าวนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า เครื่องอัดไฮดรอลิกอย่างง่ายเป็น เครื่องกลที่ผ่อนแรงได้และเป็นส่วนประกอบในอุปกรณ์เครื่องจักร เครื่องยนต์ต่าง ๆ ซึ่งครูอาจนำ ภาพ เครื่องกลดังกล่างประกอบการอภิปราย ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.6 และ 17.7 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวอยู่ที่ก้นภาชนะไม่ มีแรงพยุงของของเหลวกระทำ 1. วัตถุถูกแรงพยุงของของเหลวกระทำ ทุก ตำ แหน่งที่วัตถุนั้นอยู่ในของเหลว 17.3.3 แรงพยุงจากของไหล ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 260 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 261 สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. วัตถุที่จมน้ำ เช่น ก้อนหิน เหล็ก 2. วัตถุที่ลอยน้ำ เช่น โฟม ไม้ฯลฯ 3. ภาชนะบรรจุน้ำ แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 8 ของหัวข้อ 17.3 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.3.3 โดยให้นักเรียนหย่อนวัตถุต่าง ๆ ที่เตรียมไว้ลงในภาชนะบรรจุน้ำ สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตั้งคำ ถามว่าทำ ไมวัตถุบางชนิดจมน้ำ และวัตถุบางอย่างลอยน้ำ วัตถุลอยน้ำ ได้อย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครูยกสถานการณ์ วัตถุลอยนิ่งในน้ำ นำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า แรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อวัตถุต้องเป็นศูนย์เมื่อพิจารณาแรงที่กระทำ ต่อวัตถุในแนวดิ่งพบว่ามีแรงที่น้ำ กระทำ ต่อวัตถุในทิศทางตรงข้ามกับน้ำ หนักของวัตถุทำ ให้วัตถุลอยนิ่งได้ เรียกว่า แรงพยุง ครูตั้งคำ ถามว่า แรงพยุงของของเหลวมีความสัมพันธ์กับสิ่งใด วัตถุที่จมในของเหลวมีแรงพยุงของ ของเหลวกระทำ ต่อวัตถุนั้นหรือไม่ นักเรียนสามารถหาคำ ตอบจากกิจกรรม 17.6 แรงพยุง จุดประสงค์ 1. เพื่อศึกษาแรงพยุงที่กระทำ ต่อวัตถุที่อยู่ในของเหลว เวลาที่ใช้ 30 นาที วัสดุและอุปกรณ์ 1. เครื่องชั่งสปริง 1 เครื่อง 2. วัตถุที่ไม่ละลายน้ำ 1 ชิ้น 3. ถ้วยยูเรกา 1 แก้ว 4. บีกเกอร์หรือกระบอกตวง 1 อัน 5. เครื่องชั่งน้ำ หนัก 1 เครื่อง กิจกรรม 17.6 แรงพยุง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 260 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 261 ตัวอย่างผลการทำ กิจกรรม ในการทดลองครั้งนี้ใช้แท่งเหล็กมวล 500 กรัม 4.85 4.15 0.70 67 0.66 เมื่อชั่งในอากาศ (N) เมื่อชั่งในน้ำ (N) คาที่หายไป (N) น้ำหนักของน้ำ ที่ถูกแทนที่ (N) วัตถุ คาที่อานไดจากตาชั่ง เหล็ก ปริมาตรของน้ำที่ ถูกแทนที่ (cm ) 3 □ น้ำ หนักวัตถุในอากาศและน้ำ หนักวัตถุในน้ำ เท่ากันหรือไม่ อย่างไร แนวคำ ตอบ น้ำ หนักวัตถุในอากาศและน้ำ หนักวัตถุในน้ำ ต่างกัน โดยน้ำ หนักวัตถุในอากาศมีค่า มากกว่า □ น้ำ หนักของน้ำ ที่ล้นออกมาเท่ากับน้ำ หนักวัตถุที่หายไปหรือไม่ แนวคำ ตอบ น้ำ หนักของน้ำ ที่ล้นออกมาเท่ากับน้ำ หนักวัตถุที่หายไป แนวคำ ตอบคำ ถามท้ายกิจกรรม อภิปรายหลังการทำ กิจกรรม น้ำ หนักของวัตถุขณะที่จมอยู่ในน้ำ มีค่าน้อยกว่าน้ำ หนักวัตถุที่ชั่งวัตถุในอากาศ โดยน้ำ หนัก วัตถุที่หายไปเท่ากับน้ำ หนักน้ำ ที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จมในน้ำ ครูนำ อภิปรายผลการทำ กิจกรรมว่า น้ำ หนักของวัตถุขณะที่จมอยู่ในน้ำ มีค่าน้อยกว่าน้ำ หนัก วัตถุที่ชั่งวัตถุในอากาศ โดยน้ำ หนักวัตถุที่หายไปท่ากับน้ำ หนักน้ำ ที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จมใน น้ำ น้ำ หนักวัตถุที่หายไปขณะจมอยู่ในน้ำ เนื่องจากน้ำ มีแรงกระทำ ต่อวัตถุในทิศขึ้น แรงนี้คือ แรงพยุง ของน้ำ จากนั้นใช้รูป 17.18 อภิปรายจนสรุปไดว่า เมื่อวัตถุอยู่ในของเหลวจะมีแรงที่ของเหลวกระ ทำ ต่อวัตถุในทิศขึ้น แรงนั้นคือ แรงพยุงของของเหลวและเท่ากับน้ำ หนักวัตถุที่หายไปเมื่อชั่งในของ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 262 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 263 ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 236 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด วัตถุมวลเท่ากันมีปริมาตรเท่ากันและมีความหนาแน่นมากกว่าของเหลวแขวนอยู่กับ เครื่องชั่งสปริงที่มีค่าคงตัวเท่ากัน ให้เรียงลำ ดับแรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริงจากมากไปหาน้อย เมื่อให้วัตถุจมอยู่ที่ตำ แหน่งต่าง ๆ ดังรูป แนวคำ ตอบ แรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริงจากมากไปหาน้อย คือ เครื่องชั่ง A > B = C = D จากน้ำ หนักวัตถุเมื่อชั่งในของเหลวจะเท่ากับน้ำ หนักวัตถุ–แรงพยุงของของเหลวและแรงพยุงของ ของเหลวเท่ากับน้ำ หนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จม ภาพที่กำ หนดให้พบว่ามีวัตถุ จมในของเหลวทั้งก้อนเท่ากัน แรงพยุงของของเหลวที่กระทำ ต่อวัตถุจึงเท่ากัน ดังนั้น เครื่องชั่ง B C D อ่านน้ำ หนักได้เท่ากัน สำ หรับเครื่องชั่ง A อ่านน้ำ หนักได้มากกว่า เพราะแรงพยุงน้อยกว่า เนื่องจากวัตถุจมในของเหลวน้อยกว่า เหลว ถ้าวัตถุลอยในของเหลวแรงพยุงของของเหลวเท่ากับน้ำ หนักวัตถุตามรายละเอียดในหนังสือ เรียน ให้นักเรียนศึกษาแรงในแนวดิ่งที่กระทำ ต่อแท่งวัตถุที่จมในของเหลวตามรูป 17.19 โดยครู เป็นผู้ให้คำ แนะนำ แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า แรงพยุงของของเหลวเท่ากับน้ำ หนักของของ เหลวที่มีปริมาตรเท่ากับวัตถุส่วนที่จม โดยไม่ขึ้นกับรูปทรงของวัตถุตามสมการ (17.10) ซึ่งสอดคล้อง กับหลักของอาร์คิมิดิสที่เสนอไว้ว่า “วัตถุที่อยู่ในของไหลทั้งหมดหรือเพียงบางส่วน จะถูกแรงพยุงจาก ของไหลกระทำ โดยขนาด แรงพยุงเท่ากับขนาดน้ำ หนักของของไหลที่ถูกวัตถุแทนที่” ตามรายละเอียด ในหนังสือเรียน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 262 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 263 แนวการวัดและประเมินผล 1. ความรู้เกี่ยวกับ ความดันในของเหลว ความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์ หลักการทำ งานของ บารอมิเตอร์แมนอมิเตอร์เครื่องอัดไฮดรอลิก แรงพยุงจากของเหลว จากการอภิปรายร่วมกัน คำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 2. ทักษะการสังเกต การวัด การสื่อสารสารสนเทศและการรู้เท่ากันสื่อ ความร่วมมือ การทำ งานเป็น ทีมและภาวะผู้นำ จากการอภิปรายร่วมกันและการทำ กิจกรรม 3. จิตวิทยาศาสตร์จากความมุ่งมั่นอดทนในการทำ กิจกรรม 1. อธิบายการทำ งานของหลอดฉีดยา ขณะดูดของเหลวเข้าไปในหลอด แนวคำ ตอบ เมื่อจุ่มปลายของหลอดฉีดยาลงในของเหลว ขณะดึงก้านหลอดฉีดยาภายในหลอด ฉีดยามีสภาพเป็นสุญญากาศ แรงดันจากอากาศภายนอกจึงดันของเหลวเข้าไปในหลอด 2. ในการใช้เครื่องชั่งสปริง ชั่งน้ำ หนักวัตถุ เหตุใดเมื่อชั่งในขณะที่วัตถุอยู่ในของเหลว เครื่องชั่งจึง อ่านค่าได้น้อยกว่าเมื่อชั่งในขณะที่วัตถุอยู่ในอากาศ แนวคำ ตอบ น้ำ หนักวัตถุขณะที่ชั่งในของเหลว น้อยกว่าน้ำ หนักที่ชั่งในอากาศ เนื่องจากขณะ ที่ชั่งวัตถุในอากาศ เครื่องชั่งสปริงแสดงค่าน้ำ หนักวัตถุ เมื่อชั่งวัตถุในของเหลว เครื่องชั่งสปริง แสดงค่าผลต่างของน้ำ หนักวัตถุกับแรงพยุงของของเหลวกระทำ ต่อวัตถุ แนวคำ ตอบคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.3 1. ถ้าน้ำ ทะเลมีความหนาแน่น 1.03 × 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และความดันบรรยากาศที่ ระดับน้ำ ทะเลเท่ากับ 105 นิวตันต่อตารางเมตร จงหาความดันเกจและความดันสัมบูรณ์ที่ใต้ ทะเลลึก 100 เมตร ให้แทนค่า g มีค่าประมาณเท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาที2 วิธีทำ ความดันเกจหาได้จาก P g = ρgh แทนค่าจะได้ P g = 1.03 × 103 kg/m3 × 9.8 m/s2 × 100 m P g = 106 N/m2 ความดันสัมบูรณ์หาได้จาก P = P0 + ρgh แทนค่าจะได้ P = 105 N/m2 + 106 N/m2 = 1.1 × 106 N/m2 เฉลยแบบฝึกหัด 17.3

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 264 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 265 17.4 พลศาสตร์ของของไหล จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติของของไหลอุดมคติสายกระแส หลอดการไหล และอัตราการไหล 2. อธิบายสมการความต่อเนื่อง สมการแบร์นูลลีรวมทั้งคำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 3. อธิบายหลักการทำ งานของอุปกรณ์ต่าง ๆ โดยใช้สมการความต่อเนื่องและ สมการแบร์นูลลี สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. เม็ดโฟม 2. รางน้ำ 3. น้ำ แนวการจัดการเรียนรู้ ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.4 โดยใส่เม็ดโฟมลงในน้ำ เทน้ำ ผ่านรางน้ำ ให้นักเรียนสังเกตการเคลื่อนที่ของ เม็ดโฟมที่ถูกน้ำ พัดพาไป ให้นักเรียนนำ เสนอผลการสังเกต ครูใช้ผลการนำ เสนอของนักเรียนอภิปรายว่า เมื่อของไหลมีการเคลื่อนที่อธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นด้วย พลศาสตร์ของของไหล ซึ่งจะได้ศึกษาในหัวข้อนี้ ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. ของไหลอุดมคติเป็นแบบจำ ลองขึ้นเพื่อ อธิบายพฤติกรรมของของไหล 1. ของไหลอุดมคติเป็นการอธิบายพฤติกรรม ของของไหลภายใต้เงื่อนไขที่กำ หนด 17.4.1 ของไหลอุดมคติ ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 9 ของหัวข้อ 17.4 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.4.1 โดยให้นักเรียนดูภาพหรือคลิปวีดิทัศน์แสดงการไหลของอากาศผ่านอุโมงค์ ลม แล้วร่วมกันอภิปรายลักษณะการไหลของอากาศผ่านอุโมงค์ลม หรืออภิปรายผลการสังเกตการเคลื่อน ที่ของเม็ดโฟมทีถูกน้ำ พัดพาไป แนวเส้นทางการไหลของของไหลเป็นอย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนตอบ คำ ถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่ของของ ตอบ ความดันเกจเท่ากับ 106 นิวตันต่อตารางเมตร ความดันสัมบูรณ์เท่ากับ 1.1 × 106 นิวตัน ต่อตารางเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 264 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 265 ไหลบางตำ แหน่งเป็นระเบียบ บางตำ แหน่งมีการหมุนวน บางตำ แหน่งเร็ว บางตำ แหน่งช้า เพื่อให้ง่ายต่อ การทำ ความเข้าใจจึงจะพิจารณาเป็นของไหลอุดมคติ จากนั้นครูนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า ของไหลอุดมคติเป็นของไหลที่มีการไหลสม่ำ เสมอ ไม่มีความ หนืดบีบอัดไม่ได้ไหลโดยไม่หมุน แล้วใช้รูป 17.20 อภิปรายการใช้เส้นแทนแนวการเคลื่อนที่ของของไหล เรียกว่าสายกระแสซึ่งจะไม่ตัดกัน ลักษณะของการไหลเป็นชั้นบาง ๆ และสรุปลักษณะของไหลอุดมคติได้ ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน 17.4.2 สมการความต่อเนื่อง ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น - แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 10 ของหัวข้อ 17.4 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.4.2 โดยทบทวนลักษณะของของไหลอุดมคติในหัวข้อไม่สามารถอัดตัวได้ ทำ ให้ความหนาแน่นของของไหลคงตัว แล้วตั้งคำ ถามว่าของเหลวไหลในท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดไม่สม่ำ เสมอ เช่นการบีบปลายสายยาง ขณะรดน้ำ ต้นไม้อัตราเร็วการไหลในแต่ละตำ แหน่งในท่อสม่ำ เสมอหรือไม่สัมพันธ์ กับพื้นที่หน้าตัดของท่อหรือไม่ อย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวัง คำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียนศึกษาสมการความต่อเนื่องโดยพิจารณาการไหลของของเหลวผ่านท่อที่มีพื้นที่ หน้าตัดต่างกันด้วยอัตราเร็วที่ต่างกันตามรูป 17.21 ในหนังสือเรียน โดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ ให้นักเรียนนำ ผลการศึกษามาอภิปรายร่วมกันจนสรุปได้ว่า เมื่อของเหลวไหลผ่านท่อ ผลคูณของ พื้นที่หน้าตัดของท่อกับอัตราเร็วของของไหลมีค่าเท่ากับปริมาตรของไหลที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดในท่อในหนึ่ง หน่วยเวลา เรียกว่า อัตราการไหล และท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดต่างกัน อัตราการไหลเท่ากันตามสมการ (17.12) แสดงถึงความต่อเนื่องของการไหล เรียกว่า สมการความต่อเนื่อง ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.8 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. สมการแบร์นูลลีใช้อธิบายปรากฏการณ์ที่ เกิดจากของไหลทุกชนิด 1. สมการแบร์นูลลีใช้อธิบายปรากฏการณ์ที่ เกิดจากของไหลอุดมคติเท่านั้น 17.4.3 สมการแบร์นูลลี ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 266 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 267 สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. ภาชนะบรรจุน้ำ เจาะรูด้านข้าง แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 11 ของหัวข้อ 17.4 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.4.3 โดยอภิปรายทบทวนการไหลของของเหลวในท่อที่มีปลายทั้งสองอยู่ใน ระดับเดียวกัน มีพื้นที่หน้าตัดต่างกัน อธิบายการไหลด้วยสมการต่อเนื่อง จากนั้นยกสถานการณ์ของเหลว ในท่อที่ปลายทั้งสองอยู่ในระดับต่างกัน พื้นที่หน้าตัดต่างกัน แล้วตั้งคำ ถามว่า การไหลของของเหลวในท่อ นี้จะอธิบายได้อย่างไร อัตราเร็วการไหลของของเหลวสัมพันธ์กับความสูงของปลายท่อหรือไม่ อย่างไร ครู เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้น ให้นักเรียนใช้รูป 17.22 ศึกษาสมการแบร์นูลลีการไหลของของเหลวในท่อที่ปลายทั้งสอง อยู่ในระดับต่างกัน พื้นที่หน้าตัดต่างกัน ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน โดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ ครูอาจให้คำ แนะนำ ดังนี้ พิจารณาของไหลเริ่มต้นไหลจากตำ แหน่งสูง y1 จากระดับอ้างอิงในช่วงเวลา Δt ผ่านพื้นที่หน้าตัด A1 ด้วยความเร็ว v1 ได้ระยะ Δx1 และมีปริมาตร ΔV1 ดังแสดงในรูป 17.22 ก. ในช่วงเวลา Δt เดียวกัน จะมีของไหลที่ตำ แหน่งสูง y2 จากระดับอ้างอิง ผ่านพื้นที่หน้าตัด A2 ด้วยความเร็ว v1 ได้ระยะ Δx2 และมีปริมาตร ΔV2 ดังรูป 17.22 ข. เนื่องจากของไหลในอุดมคติไม่สามารถอัดได้ดังนั้นของไหลที่เคลื่อนที่ผ่านตำ แหน่งทั้งสองจะมี ปริมาตร ΔV เท่ากัน และมวล Δm เท่ากัน พิจารณาการเปลี่ยนแปลงพลังงานได้ดังนี้ การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์อธิบายตามสมการ (17.14) การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์อธิบายตามสมการ (17.15) และพิจารณาว่า การไหลดังกล่าวเกิดจากแรงดันเนื่องจากความดันในของไหล งานเนื่องจากความดันหาได้จาก W = PΔV จากความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานจะได้ว่า งานเนื่องจากความดันที่กระทำ ต่อระบบเท่ากับ พลังงานรวมของระบบที่เปลี่ยนไปตามสมการ W = ΔE แทนค่าและแก้สมการจะได ้P + ρv + ρgh 2 2 1 = ค่าคงตัว ครูให้นักเรียนนำ เสนอผลการศึกษาและอภิปรายร่วมกันจนได้ความสัมพันธ์ระหว่าง ความดัน อัตราเร็วในการไหล ระดับความลึกในของไหล ตามสมการ (17.16) ซึ่งสมการนี้เรียกว่า สมการแบร์นูลลี กล่าวว่า ผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์โน้มถ่วงต่อหนึ่งหน่วย ปริมาตร ณ ตำ แหน่งใด ๆ ภายในท่อที่ของไหลผ่าน มีค่าคงตัวเสมอ ครูตั้งคำ ถามว่า สมการแบร์นูลลีใช้อธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติหรือนำ ไปประยุกต์ได้อย่างไร ครู เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำ ถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 266 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 267 จากนั้นครูให้นักเรียนสังเกตอัตราเร็วของน้ำ ที่ไหลออกจากรูด้านข้างกับระดับน้ำ ในภาชนะ ให้นักเรียนนำ เสนอผลการสังเกต แล้วร่วมกันอภิปรายความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วของน้ำ ที่ไหลออกจาก รูด้านข้างภาชนะกับระดับน้ำ ในภาชนะ โดยใช้สมการแบร์นูลลีและรูป 17.23 ในหนังสือเรียน โดยประยุกต์ ใช้กับภาชนะขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับรูที่น้ำ ไหล อัตราเร็วการไหลของน้ำ ที่รูกับที่ผิวน้ำ ต่างกันมาก ๆ ความ สัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วของน้ำ ที่ไหลออกจากรูสัมพันธ์กับความลึกเป็นไปตามสมการ (17.19) ซึ่งเรียกว่า กฎของตอร์รีเชลลี ครูให้นักเรียนศึกษาส่วนประกอบและหลักการทำ งานของเครื่องพ่นละอองน้ำ ตามรูป 17.24 นำ เสนอผลการศึกษา แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรปุการทำ งานของเครื่องพ่นละอองน้ำ ได้ตามรายละเอียด ในหนังสือเรียน ครูให้นักเรียนศึกษาลักษณะของปีกเครื่องบินและแนวการไหลของอากาศผ่านปีเครื่องบินตามรูป 17.25 แล้วร่วมกันอภิปรายการประยุกต์ใช้สมการแบร์นูลลีจนสรปุได้ว่าอากาศด้านบนปีกเครื่องบินเคลื่อน ที่ได้ระยะทางมากกว่าด้านล่าง อัตราเร็วการไหลอากาศด้านบนปีกเครื่องบินมากกว่าด้านล่าง ทำ ให้ความดัน อากาศด้านบนปีกเครื่องบินน้อยกว่าความดันอากาศด้านล่าง ทำ ให้เกิดแรงยกให้เครื่องบินลอยขึ้นได้ ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 245 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด จากปรากฏการณ์พายุฤดูร้อนทำ ให้หลังคาบ้านที่มีพายุพัดผ่านปลิวหลุดออกจากตัวบ้านได้สามารถ อธิบายด้วยสมการแบร์นูลลีได้อย่างไร แนวคำ ตอบ อากาศเคลื่อนที่ผ่านหลังคาบ้านด้วยอัตราเร็วมากในขณะที่อากาศภายในบ้านมีอัตราเร็ว น้อยกว่าทำ ให้ความดันอากาศภายในบ้านมากกว่าความดันอากาศเหนือหลังคาบ้านและดันให้หลังคา บ้านปลิวหลุดออกจากตัวบ้านได้ แนวการวัดและประเมินผล 1. ความรู้เกี่ยวกับ สมบัติของของไหลอุดมคติสายกระแส อัตราการไหล สมการแบร์นูลลีการทำงาน ของอุปกรณ์ต่าง ๆ จากการอภิปรายร่วมกัน คำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 2. ทักษะการสังเกต การวัด การสื่อสารสารสนเทศและการรู้เท่ากันสื่อ ความร่วมมือ การทำ งานเป็น ทีมและภาวะผู้นำ จากการอภิปรายร่วมกันและการทำ กิจกรรม 3. จิตวิทยาศาสตร์จากความอยากรู้อยากเห็น ความรอบคอบในการร่วมอภิปราย

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 268 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 269 1. ถ้าน้ำ ในท่อประปาที่ไหลผ่านมาตราวัด อัตราการไหล 40 ลิตรต่อนาทีจงหาอัตราเร็วของน้ำ ในท่อ ประปา เมื่อส่งผ่านท่อที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เซนติเมตร แนวคำ ตอบ จาก R = Av หรือ A R v แทนค่า จะได้ v 3 40 10− × 2 2 ) 2 2 10 ( − × 60×π = 2.1 เมตรต่อวินาที 2. ของไหลในอุดมคติต้องมีลักษณะใดบ้าง แนวคำ ตอบ ของไหลในอุดมคติต้องมีลักษณะดังนี้ 1) ไม่มีความหนืดหรือแรงเสียดทานภายในระหว่างชั้นของของไหล 2) ไม่สามารถอัดตัวได้ทำ ให้ความหนาแน่นของของไหลมีค่าคงตัว 3) ไหลสม่ำ เสมอ (steady flow) คือ ที่ตำ แหน่งใดตำ แหน่งหนึ่งในของไหลความ เร็วและความดันของของไหล มีค่าคงตัว 4) ไหลโดยไม่หมุน กล่าวคือของไหลไม่มีลักษณะการไหลเชี่ยวและไม่มีการไหล วนเกิดขึ้น แนวคำ ตอบคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.4 1. เม็ดเลือดไหลด้วยอัตราเร็ว 10 เซนติเมตรต่อวินาทีในเส้นเลือดใหญ่รัศมี 0.3 เซนติเมตร ไปสู่ เส้นเลือดขนาดเล็กลง มีรัศมี0.2 เซนติเมตร อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็กเป็นเท่าใด วิธีทำ จาก สมการต่อเนื่อง A1 v1 = A2 v2 แทนค่าจะได้ π (0.3 × 10-2) 2 × 10 × 10-2 = π (0.2 × 10-2) 2 × v2 v2 = 22.5 เซนติเมตร ตอบ อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็ก 22.5 เซนติเมตร เฉลยแบบฝึกหัด 17.4

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 268 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 269 เฉลยแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 17 คำ ถาม 1. ลวดโลหะยาว 3 เมตร และมีพื้นที่หน้าตัด 0.25 ตารางเซนติเมตร เมื่อใช้แรงดึง 10 000 นิวตัน จะยืดออก 0.05 เซนติเมตร จงหาค่ามอดุลัสของยังของโลหะที่ทำ เส้นลวดนี้ วิธีทำ หามอดุลัสของยังได้จากสมการ Y 0 / / F A L L ในที่นี้ F = 10 000 N = 104 N A = 0.25 cm2 = 0.25 × 10-4 m2 ΔL = 0.05 cm = 0.05 × 10-2 m L0 = 3 m แทนค่า Y 4 4 2 2 10 / 0.25 10 m 0.05 10 m/3m = 2.4 × 1012 N/m2 ตอบ มอดุลัสของยังของโลหะที่ทำ เส้นลวดนี้เท่ากับ 2.4 × 1012 นิวตันต่อตารางเมตร 2. ลวดอะลูมิเนียมยาว 2 เมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 เซนติเมตร เมื่อนำ ลวดนี้ไปยกวัตถุมวล 1000 กิโลกรัม ลวดนี้จะยืดออกเท่าไร (ค่ามอดุลัสของยังของอะลูมิเนียมเท่ากับ 7.0 × 1010 N/m2 ) วิธีทำ หาความยาวลวดที่ยืดออก ΔL ได้จากสมการ Y 0 / / F A L L ในที่นี้ F = mg = 1000 kg × 10 m/s2 = 104 N 2 A r 2 2 0.1 10 2 3.14 m = 7.9 × 10-7 m2 L0 = 2 m Y = 7.0 × 1010 N/m2 แทนค่า 10 2 7.0 10 N/m 4 7 2 10 N/7.9 10 m L / 2m ΔL = 0.36 m ตอบ ลวดเส้นนี้จะยืดออกยาวเท่ากับ 0.36 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 270 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 271 3. ลวดเส้นหนึ่งยาว 3 เมตร มีพื้นที่หน้าตัด 10-6 ตารางเมตรและค่ามอดุลัสของยังสำ หรับลวดเส้น นี้เป็น 1.5 × 1011 นิวตันต่อตารางเมตร เมื่อมีแรงขนาด 100 นิวตัน ดึงเส้นลวด เส้นลวดจะยืด ออกจากเดิมกี่เมตร วิธีทำ หาความยาวลวดที่ยืดออกได้จากสมการ Y 0 / / F A L L ในที่นี้ F = 100 N A = 10-6 m2 L0 = 3 m Y = 1.5 × 1011 N/m2 แทนค่า 11 2 1.5 10 N/m 6 2 100N /10 m L / 3m ΔL = 2 × 10-3 m ตอบ เส้นลวดจะยืดออกจากเดิมเท่ากับ 2 × 10-3 เมตร 4. ขณะเกิดพายุบางครั้งหลังคาบ้านถูกพายุพัดปลิวหลุดออกไปทั้งที่ปิดประตูหน้าต่างทั้งหมดแล้ว เพราะเหตุใด ตอบ ขณะเกิดพายุอัตราเร็วลมในบ้านเป็นศูนย์แต่อัตราเร็วลมที่ผ่านหลังคามีค่าสูงกว่า ทำ ให้ ความดันของอากาศใต้หลังคาสูงกว่าความดันเหนือหลังคา ซึ่งเป็นไปตามหลักของแบร์นูลลี จึงสามารถยกหลังคาให้ปลิวออกไปได้ 5. ตะกั่วมีความหนาแน่นมากกว่าเหล็ก ถ้านำ โลหะทั้งสองที่มีปริมาตรเท่ากันหย่อนลงในน้ำ แรง พยุงของน้ำ กระทำ ต่อโลหะใดมากกว่า ตอบ ตะกั่วและเหล็กมีปริมาตรเท่ากัน เมื่อจมอยู่ในน้ำ ทั้งตะกั่วและเหล็กจะแทนที่น้ำ ด้วย ปริมาตรที่เท่ากัน น้ำ หนักของน้ำ ที่ถูกแทนที่ทั้งสองกรณีจึงเท่ากัน ดังนั้น แรงพยุงของน้ำ ที่กระทำ ต่อตะกั่วจึงเท่ากับแรงพยุงของน้ำ ที่กระทำ ต่อเหล็ก 6. เรือลำ หนึ่งมีมวล 4000 กิโลกรัม ลอยในน้ำ ซึ่งมีความหนาแน่น 1.0 × 103 กิโลกรัมต่อ ลูกบาศก์เมตร จงหา ก. แรงพยุงของน้ำ ที่กระทำ ต่อเรือ ข. ปริมาตรของเรือส่วนที่จมอยู่ใต้ผิวน้ำ วิธีทำ ก. เนื่องจาก แรงพยุงของน้ำ = น้ำ หนักของน้ำ ที่ถูกแทนที่ และน้ำ หนักของน้ำ ที่ถูกแทนที่ = น้ำ หนักของเรือ ดังนั้น แรงพยุงของน้ำ = น้ำ หนักของเรือ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 270 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 271 = mg = (4000 kg)(9.8 m/s2 ) = 3.92 × 104 N ข. ให้V = ปริมาตรส่วนที่จมน้ำ ของเรือ = ปริมาตรของน้ำ ที่ถูกแทนที่ เมื่อเรือลอยในน้ำ ได้แสดงว่า น้ำ หนักของเรือ = น้ำ หนักของน้ำ ที่ถูกแทนที่ หรือ mg = ρVg m = ρV แทนค่า 4000 kg = (103 kg/m3 ) V V = 4 m3 ตอบ ก. แรงพยุงของน้ำ เท่ากับ 3.92 × 104 นิวตัน ข. ปริมาตรของเรือส่วนที่จมอยู่ใต้ผิวน้ำ เท่ากับ 4 ลูกบาศก์เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 272 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 273 ปัญหา 7. ลวดทองแดงและลวดเหล็กกล้ามีพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 0.5 ตารางมิลลิเมตร และมีความยาว 1 เมตรเท่ากัน ค่ามอดุลัสของยังสำ หรับลวดทองแดงเป็น 1.2 × 1011 นิวตันต่อตารางเมตร และสำ หรับเหล็กกล้าเป็น 2 × 1011 นิวตันต่อตารางเมตร ถ้าลวดทั้งสองมีน้ำ หนัก 100 นิวตัน แขวนที่ปลายลวด ความเค้นของลวดทั้งสองต่างกันเท่าใด และลวดทั้งสองจะยืดออกจากเดิม ต่างกันเท่าใด วิธีทำ เนื่องจากความเค้น แรงที่ดึงลวดทั้งสอง F = 100 N พื้นที่หน้าตัดของลวดทั้งสอง A = 0.5 mm2 เมื่อแรงที่ใช้ดึงลวดเท่ากัน และพื้นที่หน้าตัดของลวดทั้งสองเท่ากัน ความเค้นของลวด ทั้งสองจึงเท่ากัน หาความยาวของลวดทองแดงที่ยืด ΔL ได้จาก Y 0 / / F A L L ในที่นี้ F = 100 N A = 0.5 × 10-6 N/m2 L0 = 1 m Y = 1.2 × 1011 N/m2 แทนค่า 11 2 1.2 10 N/m 6 2 100N / 0.5 10 m L /1m ΔL = 1.67 × 10-3 m หาความยาวของลวดเหล็กที่ยืด ΔL ได้จาก Y 0 / / F A L L ในที่นี้ F = 100 N A = 0.5 × 10-6 N/m2 L0 = 1 m Y = 2.0 × 1011 N/m2 แทนค่า 11 2 2 10 N/m 6 2 100N / 0.5 10 m L /1m ΔL = 1.0 × 10-3 m ดังนั้นลวดทั้งสองยืดออกต่างกัน = (1.67 × 10-3 m) – (1.0 × 10-3 m) = 0.67 × 10-3 m ตอบ ความเค้นของลวดทั้งสองไม่ต่างกัน และลวดทั้งสองจะยืดออกต่างกัน 0.67 × 10-3 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 272 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 273 8. ใช้ลวด x ยาว 1 เมตร แขวนวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ลวด x ยืดออก 1 มิลลิเมตร และใช้ลวด y ยาว 1.5 เมตร แขวนวัตถุมวล 20 กิโลกรัม ลวด y ยืดออก 2 มิลลิเมตร รัศมีของพื้นที่หน้าตัดของ ลวด x เป็นสองเท่าของรัศมีของพื้นที่หน้าตัดของลวด y อัตราส่วนของค่ามอดุลัสยังของลวด x และลวด y มีค่าเท่าใด วิธีทำ หามอดุลัสของยังได้จากสมการ Y 0 / / F A L L สำ หรับลวด x ในที่นี้ Fx = mg = 100 N Ax = π(2r)2 L0 = 1 m ΔLx = 1 mm = 1 × 10-3 m Yx = มอดุลัสของยังของลวด x แทนค่า Yx 5 2 2 10 N / m 4 r 2 2 3 100N/ (2 ) m 1 10 m/1 m r สำ หรับลวด y ในที่นี้ Fy = mg = 200 N Ay = πr 2 L0 = 1.5 m ΔLy = 2 mm = 2 × 10-3 m Yy = มอดุลัสของยังของลวด x แทนค่า Y y 2 3 200N / 2 10 m /1.5m r N/m 5 2 2 1.5 10 r ดังนั้น 1 6 x y Y Y 5 2 2 2 5 2 10 N/m 4 1.5 10 N/m r r ตอบ อัตราส่วนของค่ามอดุลัสยังของลวด x และลวด y มีค่าเท่ากับ 1 : 6

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 274 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 275 9. ลวดเหล็กกล้าสำ หรับดึงลิฟต์เครื่องหนึ่งมีขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่น 2 × 108 นิวตันต่อตารางเมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.5 เซนติเมตร เมื่อตัวลิฟท์และสัมภาระในลิฟต์มีมวล 2000 กิโลกรัม สามารถใช้ลวดนี้ดึงลิฟต์ให้เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเท่าไร จึงจะไม่ยืดเกินขีดจำ กัดสภาพ ยืดหยุ่น วิธีทำ หาแรงสูงสุดที่ลวดทำ ต่อลิฟต์โดยไม่เกินขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่น ได้จาก F A เนื่องจากเส้นลวดมีขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่น เท่ากับ 2 × 108 N/m2 ดังนั้น σ = 2 × 108 N/m2 A 2 2 1.5 10 m 2 = 1.77 × 10-4 m2 แทนค่า 8 2 2 10 N / m 4 2 1.77 10 m F F = 3.54 × 104 N หาความเร่งของลิฟต์ได้จาก F = ma ดังนั้น T – mg = ma m = 2000 kg แทนค่า (3.54 × 104 N) – (2000 kg × 10 m/s2 ) = 2000 kg × a a = 7.7 m/s2 ตอบ แรงที่ลวดดึงลิฟต์มีค่าได้สูงสุด 3.54 × 104 นิวตัน จึงไม่เกินขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่นและ ลิฟต์สามารถเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเท่ากับ 7.7 เมตรต่อวินาที2 10. ลวดโลหะซึ่งมีความยาวเดิมเท่ากับ 1.5 เมตร และมีพื้นที่หน้าตัด 0.05 ตารางมิลลิเมตร มีค่า มอดุลัสของยังเท่ากับ 7.5 × 1010 นิวตันต่อตารางเมตร หากแขวนวัตถุมวล 5 กิโลกรัม จงหา ก. ความยาวของลวดโลหะหลังจากแขวนวัตถุแล้ว ข. ความเร่งสูงสุดเมื่อดึงลวดขึ้นในแนวดิ่งโดยไม่ยืดเกินขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่น ถ้าความ เค้นที่ขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่นของลวดโลหะนี้เท่ากับ 1010 นิวตันต่อตารางเมตร วิธีทำ ก. หาความยาวของลวดโลหะหลังจากแขวนวัตถุได้จากผลรวมของความยาวเดิมกับ ระยะที่ลวดยืดออก หรือ L = L0 + ΔL

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 274 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 275 จากสมการ Y 0 / / F A L L ในที่นี้ F = mg = 50 N A = 0.05 mm2 = 0.05 × 10-6 m2 L0 = 1.5 m Y = 7.5 × 1010 N/m2 แทนค่า 10 2 7.5 10 N/m 6 2 50N / 0.05 10 m L /1.5m ΔL = 0.02 m นั่นคือ ลวดจะยืดออกยาว = 0.02 m หลังจากแขวนวัตถุแล้วลวดจะยาว L = L0 + ΔL = 1.5 + 0.02 m = 1.52 m ข. เนื่องจากความเค้นที่ขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่น เท่ากับ 1010 N/m2 หาแรงดึงวัตถุได้จากสมการ F A ในที่นี้ A = 0.05 × 10-6 m2 แทนค่า 10 2 10 N/m 6 2 0.05 10 m F F = 5.0 × 102 N หาความเร่งของวัตถุได้จากสมการ F = ma ดังนั้น T – mg = ma แทนค่า (5.0 × 102 N) – 50 N = 5 kg × a a = 90 m/s2 ตอบ ก. ความยาวของลวดหลังจากแขวนวัตถุแล้วเท่ากับ 1.52 เมตร ข. ลวดนี้จะถูกดึงขึ้นในแนวดิ่งได้ด้วยความเร่งสูงสุดเท่ากับ 90 เมตรต่อวินาที2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 276 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 277 11. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจกับความหนาแน่นของของเหลวสามชนิดที่ความลึก เดียวกันดังรูป ความลึกนั้นมีค่าเท่าใด ตอบในหน่วยเซนติเมตร วิธีทำ ให้ h เป็นความลึกของของเหลว จากกราฟความชันของกราฟ Δ ΔP (2.8 10 kg/m ) (1.6 10 kg/m ) (21.0 10 Pa) (12.0 10 Pa) 3 3 3 3 2 2 3 3 2 1.2 10 kg/m 9.0 10 Pa P gh Δ Δ gh gh 3 3 2 1.2 10 kg/m 9.0 10 Pa h (1.2 10 kg/m )(9.8m/s ) 9.0 10 Pa 3 3 2 2 0.0765 m 7.65 cm Δ ΔP (2.8 10 kg/m ) (1.6 10 kg/m ) (21.0 10 Pa) (12.0 10 Pa) 3 3 3 3 2 2 3 3 2 1.2 10 kg/m 9.0 10 Pa P gh Δ Δ gh gh 3 3 2 1.2 10 kg/m 9.0 10 Pa h (1.2 10 kg/m )(9.8m/s ) 9.0 10 Pa 3 3 2 2 0.0765 m 7.65 cm แต่ ดังนั้น จะได้ ตอบ ความลึกของของเหลวเท่ากับ 7.65 เซนติเมตร 12. ภาชนะรูปทรงกระบอกรัศมี1 เมตร สูง 2 เมตรด้านบนมีท่อทรงกระบอกเล็กๆ สูง 2 เมตร พื้นที่หน้าตัด 5 ตารางเซนติเมตร ดังรูป ภาชนะนี้บรรจุน้ำ เต็ม จงคำ นวณหาแรงดันของน้ำ เนื่อง จากความดันเกจที่กระทำ ต่อก้นภาชนะและน้ำ หนักของน้ำ ที่บรรจุไว้ในภาชนะนี้คำ ตอบทั้งสอง นี้เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 276 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 277 วิธีทำ หาแรงดันของน้ำ ที่กระทำ ต่อภาชนะจากสมการ F = PA ในที่นี้ความดันที่ก้นภาชนะ P = ρgh และพื้นที่ก้นภาชนะ A = πr 2 ดังนั้น F = ρgh πr 2 แทนค่า จะได้F = (103 kg/m3 )(9.8 m/s2 )(4 m)(3.14)(1 m) 2 = 1.23 × 105 N หาน้ำ หนักของน้ำ ที่บรรจุในภาชนะจากสมการ W = mg = ρVg ในที่นี้ปริมาตรทั้งหมด V = ปริมาตรของทรงกระบอกเล็ก + ปริมาตรของทรงกระบอกใหญ่ = (5 × 10-4 m2 ) (2 m) + (3.14)(1 m2 )(2 m) = 6.281 m3 แทนค่า จะได้W = (103 kg/ m3 )(6.281 m3 )(9.8 m/s2 ) = 6.16 × 104 N ตอบ แรงดันน้ำ ที่กระทำ ต่อก้นภาชนะเท่ากับ 1.23 × 105 นิวตัน และน้ำ หนักของน้ำ ที่บรรจุ ในภาชนะเท่ากับ 6.16 × 104 นิวตัน ซึ่งจะเห็นว่าแรงดันของน้ำ ที่กระทำ ต่อก้นภาชนะ มีค่ามากกว่าน้ำ หนักของน้ำ ทั้งหมด ทั้งนี้เพราะความดันของน้ำ ในทรงกระบอกเล็กส่ง ผ่านมาเต็มพื้นที่หน้าตัดส่วนบนของทรงกระบอกใหญ่ เมื่อคิดแรงดันทั้งหมดเนื่องจาก ความดันที่ก้นภาชนะจึงมีค่ามากกว่าน้ำ หนักของน้ำ ทั้งภาชนะ 13. จากรูป ภาชนะทั้งสี่บรรจุของเหลวชนิดเดียวกัน ที่ระดับสูง h เท่ากัน ข้อความต่อไปนี้ข้อใด ถูกต้อง 1. ความดันเกจที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน 2. ความดันสมบูรณ์ที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน 3. ความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างภาชนะเป็นครึ่งหนึ่งของความดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 278 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 279 วิธีทำ พิจารณาข้อความ 1. ความดันเกจที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน ความดันเกจที่ก้นภาชนะแต่ละใบ หาได้จาก Pg = ρgh เนื่องจากของเหลวในภาชนะทั้งสี่เป็นชนิดเดียวกันและสูงเท่ากัน ρ และ h จึงมีค่า เท่ากัน ดังนั้น ความดันเกจที่ก้นภาชนะทุกใบมีค่าเท่ากัน ข้อความ 1. ถูกต้อง พิจารณาข้อความ 2. ความดันสมบูรณ์ที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน ความดันสัมบูรณ์ก้นภาชนะ = ความดันบรรยากาศ + ความดันเกจที่ความลึก หรือ P = P0 + ρgh จากสมการ P0 , ρ และ h มีค่าเท่ากันหมด สำ หรับภาชนะแต่ละใบ ดังนั้นความดัน สมบูรณ์ที่ก้นภาชนะทุกใบมีค่าเท่ากัน ข้อความ 2. ถูกต้อง พิจารณาข้อความ 3. ความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างภาชนะเป็นครึ่งหนึ่งของความ ดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะ ให้P เป็นความดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะ P = P0 + ρgh (ก) ให้Pav เป็นความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างภาชนะ Pav 2 1 ( ว ความดนัสมับรณผิท +ี ะ ค ) วามดนัสมับรณทก ีนภาชน 2 1 [( P0 + 0 ) + ( P0 + gh )] Pav 2 1 (2 P0 + gh ) (ข) จากสมการ (ก) และ (ข) จะเห็นว่า Pav 2 1 P ดังนั้นความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้าน ข้างภาชนะไม่เท่ากับครึ่งหนึ่งของความดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะ ข้อความ 3. ไม่ถูกต้อง ตอบ ข้อความที่ถูกต้องคือข้อ 1 และ ข้อ 2 รูปประกอบปัญหาข้อ 13

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 278 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 279 14. ขาข้างหนึ่งของแมนอมิเตอร์ที่มีปรอทบรรจุอยู่ ถูกต่อเข้ากับถังสี่เหลี่ยมบรรจุแก๊สชนิดหนึ่ง ปรากฏว่าระดับปรอทในขาทั้งสองข้างสูง 5 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร ดังรูป ถ้าความดัน ของอากาศขณะนั้นเท่ากับ 105 พาสคัล แก๊สในถังมีความดันสัมบูรณ์เท่าใด 5 cm 15 cm วิธีทำ จากรูป ความดันแก๊สที่ขาซ้าย = ความดันที่ขาขวา = ความดันบรรยากาศ + ความดันของปรอท = P0 + ρgh ในที่นี้ P0 = 105 Pa, ρ = 13.6 × 103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2 และ h = ความสูงของปรอทจากจุด B ถึงผิวบน = 10 cm = 0.1 m ดังนั้น ความดันแก๊สที่ขาซ้าย = (105 Pa) + (13.6 × 103 kg/m3 )(9.8 m/s2 )(0.1 m) = 1.133 × 105 Pa ตอบ ความดันแก๊สในถังเท่ากับ 1.133 × 105 พาสคัล 15. ลูกสูบเล็กของเครื่องอัดไฮดรอลิกมีพื้นที่หน้าตัด 25 ตารางเซนติเมตรและลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้า ตัด 800 ตารางเซนติเมตร ถ้ามีมวล 6000 กิโลกรัม วางกดอยู่ในเครื่องอัดไฮดรอลิก ซึ่งมีน้ำ มันที่มี ความหนาแน่น 780 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ถ้าเครื่องอัดไฮดรอลิกอยู่ในสมดุล โดยระดับน้ำ มัน ในลูกสูบเล็กอยู่สูงกว่าระดับน้ำ มันในลูกสูบใหญ่ 80 เซนติเมตร แรงที่กดบนลูกสูบเล็กมีค่าเท่าใด A B รูปประกอบปัญหาข้อ 14 รูปประกอบปัญหาข้อ 15

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 280 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 281 วิธีทำ ให้F เป็นแรงที่กดบนลูกสูบเล็ก W เป็นน้ำ หนักบนลูกสูบใหญ่ เมื่อเครื่องอัดไฮดรอลิกอยู่ในสมดุล จะได้ ความดันที่ A = ความดันที่ B = ความดันเนื่องจากแรง F + ความดันของน้ำ มันสูง 80 cm เขียนในรูปสมการ จะได้ดังนี้ A W a F + gh (1) ในที่นี้W = น้ำ หนักที่กดลงบนลูกสูบใหญ่ = (6000 kg)(9.8 m/s2 ) = 5.88 × 104 N A = พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบใหญ่ = 800 cm2 = 8.0 × 10-2 m2 a = พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบเล็ก = 25 cm2 = 2.5 × 10-3 m2 ρ = ความหนาแน่นของน้ำ มัน = 780 kg/m3 แทนค่าใน (1) จะได้ 2 2 4 8.0 10 m 5.88 10 N 3 2 2.5 10 m 1 F + (780 kg/m3 )( 9.8 m /s 2 = )( 0.8 m ) F = 1.82 × 103 N ตอบ แรงที่กดบนลูกสูบเล็กมีขนาดเท่ากับ 1.82 × 103 นิวตัน 16. นำ เหล็กรูปลูกบาศก์ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ไปใส่ลงในน้ำ และน้ำ มันที่มีความหนา แน่น 1000 และ 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ตามลำ ดับ โดยจมทั้งก้อน แรงพยุงที่กระทำ ต่อเหล็กทั้งสองกรณีเป็นเท่าใด วิธีทำ เหล็กรูปลูกบาศก์มีปริมาตร 1 cm3 หรือ 10-6 m3 เมื่ออยู่ในน้ำ และน้ำ มันโดยเหล็ก จมทั้งก้อนเนื่องจากมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำ และน้ำ มัน ปริมาตรของน้ำ และ น้ำ มันที่ถูกแทนที่จะเท่ากับ 10-6 m3 ด้วย แรงพยุงที่น้ำ กระทำ ต่อเหล็ก = น้ำ หนักของน้ำ ที่ถูกแทนที่โดยเหล็ก = mw g = ρwVg = (1000 kg/m3 )(10-6 m3 )(9.8 m/s2 ) = 9.8 × 10-3 N แรงพยุงที่น้ำ มันกระทำ ต่อเหล็ก = น้ำ หนักของน้ำ มันที่ถูกแทนที่โดยเหล็ก = moil g = ρoilVg = (800 kg/m3 )(10-6 m3 )(9.8 m/s2 )

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 280 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 281 = 7.84 × 10-3 N ตอบ แรงพยุงที่น้ำ และน้ำ มันกระทำ ต่อเหล็กเท่ากับ 9.8 × 10-3 และ 7.84 × 10-3 นิวตัน ตามลำ ดับ 17. นำ แท่งไม้รูปลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 0.5 เมตร มีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์ เมตรไปลอยน้ำ ที่มีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ก. แท่งไม้จมน้ำ ลึกเท่าใด ข. จะต้องใช้แรงกดที่แท่งไม้เท่าใด เพื่อให้จมมิดน้ำ พอดี วิธีทำ ก. สมมติให้แท่งไม้จมน้ำ ลึก h แท่งไม้ลอยน้ำ ได้แสดงว่า น้ำ หนักของแท่งไม้ = น้ำ หนักของน้ำ ที่ถูกแทนที่ mwood g = mwg ρwood Vwood g = ρw Vwg แทนค่าจะได้ Vw w wood Vwood 3 3 3 1000 kg / m (800 kg / m )( 0.5 m) 0.1 m3 = = = แต่ Vw = (0.5 m) 2 h ดังนั้น (0.5 m)2 h = 0.1 m 3 h = 0.4 m ข. ปริมาตรของแท่งไม้ส่วนที่ลอยน้ำ = (0.5 m) × (0.5 m) × (0.1 m) = 0.025 m3 ดังนั้นเมื่อออกแรงกดแท่งไม้ให้จมมิดน้ำ พอดีน้ำ จะถูกแทนที่อีก 0.025 m3 น้ำ ปริมาตรนี้มีน้ำ หนัก = ρVg = (1000 kg/m3 )(0.025 m3 )(9.8 m/s2 ) = 245 N นั่นคือต้องออกแรงกด 245 N และยังหาแรงที่กดเพื่อให้แท่งไม้จมมิดได้อีกวิธีโดยใช้สมดุลของแรง F + mwood g = FB F + ρwoodVg = ρwVg F = (ρw - ρwood )Vg = (1000 kg/m3 - 800 kg/m3 )(0.5 m3 )(9.8 m/s2 ) = 245 N ตอบ ก. แท่งไม้จมน้ำ ลึก 0.4 เมตร ข. ใช้แรงกด 245 นิวตัน เพื่อให้แท่งไม้จมมิดน้ำ พอดี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 282 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 283 18. แมนอมิเตอร์เครื่องหนึ่งมีระดับปรอทในขาทั้งสองข้างอยู่ที่ขีด 0 ของสเกล ถ้าระยะระหว่าง ขีดของสเกลเท่ากับ 1 มิลลิเมตร เมื่อระดับปรอทเปลี่ยนไป 1 ช่องสเกลที่อยู่เหนือขีด 0 ขึ้นไป มีความดันเปลี่ยนไปเท่าใดในหน่วย mmHg วิธีทำ เมื่อปรอทในขาข้างหนึ่ง (ขวา) ขึ้นไปสูงกว่าขีด 0 เท่ากับ 1 ขีด หรือ 1 mm ปรอทใน ขาอีกข้างหนึ่ง (ซ้าย) จะลดลง 1 mm ด้วย ดังนั้นระดับปรอทในขาทั้งสองข้างของ แมนอมิเตอร์จะต่างกัน 2 mm ในสภาวะสมดุล ความดันที่ขาซ้าย = ความดันที่ขาขวา ดังนั้น Pซ้าย = P0 + Pปรอทสูง 2 mm Pซ้าย − P0 = Pปรอทสูง 2 mm นั่นคือความดันที่เปลี่ยนไปเท่ากับ 2 mmHg ตอบ ความดันที่เปลี่ยนไปเท่ากับ 2 มิลลิเมตรปรอท 19. แมนอมิเตอร์ต่อกับกะเปาะที่บรรจุแก๊สตามรูป แมนอมิเตอร์วัดความดันแก๊สในกะเปาะได้เท่าใด วิธีทำ ขณะที่ปรอทในแมนอมิเตอร์อยู่นิ่ง ความดันแก๊สในกะเปาะเท่ากับความดันที่C ซึ่งมี ค่าเท่ากับความดันที่ B หรือเท่ากับผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ ของปรอทที่ในหลอดขวามือ ดังนั้น จะได้ว่า ความดันแก๊สในกะเปาะ = P0 + (ρgh)ปรอท ในที่นี้P0 = 1.013 × 105 N/m2 , ρ = 13.6 × 103 kg/m3 และ h = 15.0 × 10-2 m แทนค่า C

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 282 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 283 ความดันแก๊ส = (1.013 × 105 N/m2 ) + (13.6 × 103 kg/m3 )(9.8 m/s2 ) (15.0 × 10-2 m) = (1.013 × 105 N/m2 ) + (0.19992 × 105 N/m2 ) = 1.21 × 105 N/m2 ตอบ ความดันแก๊สในกะเปาะเท่ากับ 1.21 × 105 นิวตันต่อตารางเมตร 20. ถังรูปลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 1 เมตร บรรจุน้ำ เกลือที่มีความหนาแน่น 1.03 × 103 กิโลกรัม ต่อลูกบาศก์เมตร ไว้เต็มถัง จงหา ก. แรงเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่น้ำ เกลือกระทำ ที่ก้นถัง ข. แรงเฉลี่ยเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่น้ำ เกลือกระทำ ที่ด้านข้างของถังหนึ่งด้าน วิธีทำ ก. แรงที่น้ำ เกลือกระทำ ที่ก้นถัง = ความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถัง × พื้นที่ก้นถัง หรือ F = PA เมื่อ F เป็นแรงที่น้ำ เกลือกระทำ ต่อก้นถังเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ P เป็นความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถัง และ A เป็นพื้นที่ก้นถัง ในที่นี้ A = 1 m2 และ P = ความดันบรรยากาศ + ความดันของน้ำ เกลือสูง 1 เมตร = P0 + ρgh = (1.013 × 105 Pa) + (1.03 × 103 kg/m3 )(9.8 m/s2 )(1 m) = 1.114 × 105 Pa แทนค่า จะได้ F = (1.114 × 105 Pa)(1 m2 ) = 1.114 × 105 N ข. แรงเฉลี่ยด้านข้างถัง 1 ด้าน = ความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างถัง × พื้นที่ด้านข้างถัง หรือ Fav = PavA เมื่อ Fav เป็นแรงเฉลี่ยเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ด้านข้างถัง 1 ด้าน Pav เป็นความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างถัง และ A เป็นพื้นที่ด้านข้างถัง ในที่นี้ A = 1 m2 และ Pav 2 บ นถังบ ว ความดันสัม รณทกี ความดันสัม รณทผิี เนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่ผิวน้ำ เกลือ = ความดันบรรยากาศ + 0 = 1.013 × 105 Pa และความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถัง = 1.114 × 105 Pa ดังนั้น Pav 2 (1.013 10 Pa) (1.114 10 Pa) 5 5 1.064 105 Pa

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 284 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 285 แทนค่า จะได้ F = (1.063 × 105 Pa)(1 m2 ) = 1.064 × 105 Pa ตอบ ก. แรงกระทำ ที่ก้นถังเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถังเท่ากับ 1.114 × 105 นิวตัน ข. แรงเฉลี่ยเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่ผนังด้านข้างเท่ากับ 1.064 × 105 นิวตัน 21. น้ำ ในท่อตรงไหลผ่านบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัด 1 × 10-3 ตารางเมตร ด้วยอัตราเร็วค่า หนึ่ง เมื่อ ไหลถึงท่อบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัด 2 × 10-4 ตารางเมตร จะมีอัตราเร็วเป็นกี่เท่าของอัตราเร็ว ตอนแรก วิธีทำ แนวคิดหาอัตราเร็วของน้ำ ในท่อ จากสมการความต่อเนื่อง A1v1 = A2v2 จากสมการความต่อเนื่อง A1v1 = A2v2 ในที่นี้ A1 = 1 × 10-3 m2 , A2 = 2 × 10-4 m2 , v1 = v แทนค่า (1 × 10-3 m2 )(v) = (2 × 10-4 m2 )(v2) v2 = 5 v ตอบ อัตราเร็วของน้ำ เพิ่มขึ้นเป็น 5 เท่าของอัตราเร็วเดิม 22. เครื่องบินลำ หนึ่งต้องมีแรงยก 900 นิวตันต่อตารางเมตร จึงจะสามารถบินขึ้นได้ถ้าอัตราเร็ว ของอากาศที่ผ่านส่วนล่างของปีกเท่ากับ 100 เมตรต่อวินาทีจงหาอัตราเร็วของอากาศที่ผ่าน ส่วนบนของปีก เพื่อให้เกิดแรงยก 900 นิวตันต่อตารางเมตร กำ หนดให้ความหนาแน่นของ อากาศขณะนั้นเท่ากับ 1.2 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร วิธีทำ เครื่องบินมีแรงยก 900 N/m2 แสดงว่า ผลต่างของความดันที่ทำ กับเครื่องบิน = 900 N/m2 หาผลต่างของความดันได้จากสมการ P1 + 1 2 2 1v P2 + 1 2 2 2 v P1 P2 1 2 ( 2 1 2 2 นั่นคือ v v ) (1) ให้ความดันที่ทำ กับปีกเครื่องบินส่วนล่าง = P1 อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านส่วนล่างของปีก = v1 = 100 m/s ความดันที่ทำ กับปีกเครื่องบินส่วนบน = P2 อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านส่วนบนของปีก = v2 ความหนาแน่นของอากาศ = ρ = 1.2 kg/m3 แทนค่าใน (1) จะได้ 900 N/m2 1 2 (1.2 kg/m3 )( 2 2 v – 1002 m2 /s2 ) v2 = 107.2 m/s ตอบ อัตราเร็วของอากาศที่พัดผ่านส่วนบนของปีกเท่ากับ 107.2 เมตรต่อวินาที

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 284 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 285 23. เครื่องสูบรถจักรยานแบบเท้ากด ประกอบด้วยกระบอกสูบ ลูกสูบ และที่เหยียบ เมื่อออกแรงกด ที่เหยียบ กระบอกสูบจะเคลื่อนที่เข้าหาลูกสูบและดันอากาศในกระบอกสูบให้ผ่านสายยางที่ ต่อกับยางรถ ก. ถ้าลูกสูบมีพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 25 ตารางเซนติเมตร และแรงที่กระทำ ต่อลูกสูบเท่ากับ 800 นิวตัน จงหาความดันจากแรงที่กระทำ กับลูกสูบ ข. ถ้านำ เครื่องสูบนี้ไปสูบยางรถยนต์สี่ล้อที่มีมวล600กิโลกรัมจนยางแต่ละเส้นมีความดันเกจ 200 กิโลพาสคัล หากไม่คำ นึงถึงความดันที่เกิดจากแรงยืดหยุ่นของเนื้อยาง พื้นที่ของยาง แต่ละเส้นที่สัมผัสถนน เป็นเท่าใด วิธีทำ ก. ความดันที่ลูกสูบ นั่นคือความดันที่ลูกสูบเท่ากับ 320 กิโลพาสคัล ข. รถสี่ล้อมีมวล 600 kg ดังนั้นยางแต่ละเส้นจะรับแรงเท่ากับ ของน้ำ หนักรถ หรือ เท่ากับ ถ้ายางแต่ละเส้นมีความดันเกจ 200 kPa ดังนั้น พื้นที่ถนนที่ยางแต่ละเส้นสัมผัส ตอบ ก. ความดันที่ถูกสูบเท่ากับ 320 กิโลพาสคัล ข. ยางแต่ละเส้นสัมผัสถนนคิดเป็นพื้นที่เท่ากับ 7.35 × 10-3 ตารางเมตร 24. ท่อ M มีพื้นที่หน้าตัด 3.0 × 10-3 ตารางเมตร ต่อกับท่อ N ที่มีพื้นที่ตัดขวาง 1.0 × 10-3 ตารางเมตร ท่อทั้งสองวางตัวในแนวราบ ถ้าน้ำ ไหลเข้าท่อ M ด้วยอัตราเร็ว 0.3 เมตรต่อวินาที จงหา ก. อัตราการไหลของน้ำ ในท่อทั้งสอง ข. อัตราเร็วของน้ำ ในท่อ N วิธีทำ ก. ในเวลา Δt น้ำ ไหลผ่านท่อ M และท่อ N ได้ปริมาตร ΔV เท่ากัน ดังนั้นสำ หรับท่อ M จะได้ รูป ประกอบปัญหาข้อ 23