คู่มือครู สสวท.รายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์ 5

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 86 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 87 0 W ∫ dW ( ) 2 2 0 0 sin T I R ωt dt ∫ W 2 0 I R ω ( ) ( ) 2 0 sin T ω ω t d t ∫ ∫ θ dθ 2 sin 4 sin 2 2 θ θ − W 2 0 0 sin 2 2 4 T I R ω ω t t ω   −     W 2 0 I R ω       − 0 − 0 − 0 2 ωT W 2 0 2 I RT กรณีไฟฟ้ากระแสตรงIrms (ค่ายังผล) ผ่านตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R เดียวกันในเวลา T เกิดความร้อนจำ นวนเดียวกัน W = I 2 rms RT จากคำ จำ กัดความของค่ายังผลของกระแสไฟฟ้าสลับ ปริมาณความร้อนทั้งสองนี้เท่ากัน 2 rms I RT 2 0 2 I RT 2 rms I 2 0 2 I rms I 0 2 I 0.707 0 ดังนั้น ค่ายังผล I 2 rms I RT 2 0 2 I RT 2 rms I 2 0 2 I rms I 0 2 I 0.707 0 I ในทำ นองเดียวกัน ความต่างศักย์v = V0 sin (ωt)โดยV0 เป็นค่าสูงสุด จะหาค่ายังผลได้เป็น รูปเดียวกัน คือ ถ้า Vrms เป็นค่ายังผลของความต่างศักย์จะได้ Vrms 0 2 V 0.707V0 อีเอ็มเอฟหรือความต่างศักย์ตามบ้านเรือนของประเทศไทย วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ ได้ระบุไว้ในหนังสือ “มาตรฐาน การติดตั้งทางไฟฟ้าสำ หรับประเทศไทย พ.ศ. 2556” ซึ่งสรุปได้ว่า อีเอ็มเอฟของระบบไฟฟ้า อีเอ็มเอฟต่ำ ชนิด 3 เฟส 4 สาย จากเดิมระบุไว้เป็น 220/380 โวลต์ และ 240/415 โวลต์ ให้ปรับเป็นค่าเดียวคือ 230/400 โวลต์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 86 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 87 15.5.2 การผลิตและการส่งไฟฟ้ากระแสสลับ ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. ไฟฟ้ากระแสสลับ 230 โวลต์สามารถส่งไป ตามสายไฟได้ไกลเท่าใดก็ได้ ก็ยังคง สามารถใช้งานได้ตามปกติ 1. ไฟฟ้ากระแสสลับ 230 โวลต์เมื่อส่งไปตาม สายไฟเป็นระยะทางไกลมากจะไม่สามารถ ใช้งาน ได้ตามปกติ เนื่องจากจะเกิด การสูญเสียพลังงานไฟฟ้าในสายไฟมาก 2. ไฟฟ้ากระแสตรงผ่านขดลวดปฐมภูมิ ไม่สามารถเหนี่ยวนำ ให้เกิดอีเอ็มเอฟที่ ขดลวดทุติยภูมิได้ 2. ไฟฟ้ากระแสตรงผ่านขดลวดปฐมภูมิ ไม่สามารถเหนี่ยวนำ ให้เกิดอีเอ็มเอฟที่ ขดลวดทุติยภูมิเฉพาะเมื่อไฟฟ้ากระแสตรง ที่ผ่านขดลวดปฐมภูมิมีค่าคงตัว สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า กรณีครูสาธิตหม้อแปลง 1. หม้อแปลงโวลต์ต่ำ 1 เครื่อง 2. ขดลวด 100 รอบ 1 ขด 3. ขดลวด 200 รอบ 1 ขด 4. แกนเหล็กรูปตัวยู2 อัน หรือแกนเหล็กรูปตัวยู 1 ชุด และรูปตัวไอ อย่างละ 1 อัน 5. แบตเตอรี่ 4 ก้อน พร้อมกระบะ 1 ชุด 6. หลอดไฟ 6 โวลต์พร้อมฐาน 1 ชุด 7. สายไฟ 4 เส้น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 88 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 89 จุดประสงค์ 1. อธิบายได้ว่า เมื่อไฟฟ้ากระแสตรงค่าคงตัวผ่านขดลวดขดที่หนึ่ง จะไม่มีกระแสเหนี่ยวนำ ใน ขดลวดขดที่สอง 2. อธิบายได้ว่า เมื่อไฟฟ้ากระแสสลับผ่านขดลวดขดที่หนึ่ง จะมีกระแสเหนี่ยวนำ ในขดลวดขด ที่สอง 3. อธิบายได้ว่า ความสว่างของหลอดไฟที่ต่อกับขดลวดขดที่สอง ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของจำ นวน รอบของขดลวดทั้งสอง เวลาที่ใช้ 50 นาที วัสดุและอุปกรณ์ 1. หม้อแปลงโวลต์ต่ำ 1 เครื่อง 2. ขดลวด 100 รอบ 1 ขด 3. ขดลวด 200 รอบ 1 ขด 4. แกนเหล็กรูปตัวยู2 อัน หรือแกนเหล็กรูปตัวยู 1 ชุด และรูปตัวไอ อย่างละ 1 อัน 5. แบตเตอรี่ 4 ก้อน พร้อมกระบะ 1 ชุด 6. หลอดไฟ 6 โวลต์พร้อมฐาน 1 ชุด 7. สายไฟ 4 เส้น แนะนำ ก่อนทำ กิจกรรม 1. ก่อนต่อวงจรเพื่อทำ กิจกรรม ให้นักเรียนใช้กระดาษทรายอย่างละเอียดขัดบริเวณปลายของ ขดลวดทั้ง 2 ขด เพื่อให้ฉนวนที่เคลือบเส้นลวดหลุดออกไป จากนั้นให้นำ หลอดไฟ 6 โวลต์ ต่อกับแบตเตอรี่ 6 โวลต์เพื่อตรวจสอบว่าหลอดไฟสว่างหรือไม่ 2. ระวังการต่อปลายทั้งสองของขดลวดกับสายไฟ เนื่องจากเส้นลวดหักได้ง่าย 3. ถ้ามีแกนเหล็กรูปตัวยูสองอัน ให้สวมขดลวดแต่ละขดเข้ากับแกนเหล็กรูปตัวยูแต่ละอัน แล้ว นำ แกนเหล็กทั้งสองมาประกอบกัน ดังรูป ก. กิจกรรมสาธิต หม้อแปลง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 88 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 89 แกนเหล็ก รูปตัวยู ขดลวด 100 รอบ ขดลวด 200 รอบ แกนเหล็กรูปตัวยู ขดลวด 100 รอบ ขดลวด 200 รอบ แกนเหล็กรูปตัวไอ 4. ถ้ามีแกนเหล็กรูปตัวยูและตัวไออย่างละ 1 อัน ให้สวมขดลวดทั้งสองกับแกนเหล็กรูปตัวยู แล้วนำ แกนเหล็กรูปตัวไอมาประกอบ ดังรูป ข. 5. ในการต่อขดลวดเข้ากับแบตเตอรี่หรือหม้อแปลงแต่ละครั้งไม่ควรให้กระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด นานเกินครึ่งนาที วิธีทำ กิจกรรม 1. นำ ขดลวด 100 รอบ และขดลวด 200 รอบ ต่อเข้ากับขดลวดรูปตัวยูจากนั้นต่อแบตเตอรี่ เข้ากับขดลวด 100 รอบ และต่อหลอดไฟเข้ากับขดลวด 200 รอบ 2. เปิดสวิตซ์ให้นักเรียนสังเกตความสว่างของหลอดไฟ จากนั้นปิดสวิตซ์ 3. นำ แบตเตอรี่ต่อเข้ากับขดลวด 200 รอบ และนำ หลอดไฟต่อเข้ากับขดลวด 100 รอบ จากนั้น เปิดสวิตซ์ให้นักเรียนสังเกตความสว่างของหลอดไฟ จากนั้นปิดสวิตซ์ 4 . ทำ ซ้ำ ข้อ 1-3 โดยเปลี่ยนจากแบตเตอรี่เป็นหม้อแปลงโวลต์ต่ำ ตัวอย่างผลการทำ กิจกรรม 1. เมื่อไฟฟ้ากระแสตรงผ่านขดลวดปฐมภูมิและมีค่าคงตัวแล้ว จะไม่มีกระแสเหนี่ยวนำ เกิดขึ้น ในขดลวดทุติยภูมิสังเกตได้จากหลอดไฟไม่สว่าง 2. เมื่อไฟฟ้ากระแสสลับผ่านขดลวดปฐมภูมิจะมีกระแสเหนี่ยวนำ เกิดขึ้นในขดลวดทุติยภูมิ สังเกตได้จากหลอดไฟสว่าง 3. หลอดไฟที่ต่อกับขดลวด 200 รอบ จะสว่างมากกว่ากรณีที่หลอดไฟที่ต่อกับขดลวด 100 รอบ การทดลองจะได้ผลดีถ้าแกนเหล็กทั้งสองประกบกันแน่น (ซึ่งอาจใช้มือกดหรือใช้ที่ยึด) เพื่อให้ ฟลักซ์แม่เหล็กจากแกนอันที่หนึ่งผ่านไปยังแกนอันที่สองได้เต็มที่ รูป การนำ แกนเหล็กมาประกอบกัน ก. ข.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 90 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 91 แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 16-17 ของหัวข้อ 15.5 ตามหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 15.5.2 โดยนำ อภิปรายเพื่อทบทวนเกี่ยวกับการทำ ให้เกิดกระแสไฟฟ้าในขดลวด เช่นตั้งคำ ถามว่า มีวิธีการใดบ้างที่ทำ ให้เกิดกระแสไฟฟ้าในขดลวดได้เพื่อนำ มาสู่ข้อสรุปว่า ทำ ให้เกิด กระแสไฟฟ้าในขดลวดได้เมื่อทำ ให้ฟลักซ์แม่เหล็กที่ตัดขดลวดเปลี่ยนแปลง จากนั้นครูตั้งคำ ถามว่าถ้าหมุน แท่งแม่เหล็กให้ฟลักซ์แม่เหล็กตัดผ่านขดลวด จะทำ ให้เกิดกระแสไฟฟ้าในขดลวดได้หรือไม่ ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียนสืบค้นจาก หนังสือเรียนหรือจากสื่ออื่น ๆ เกี่ยวกับการผลิตไฟฟ้ากระแสสลับ ให้นักเรียนนำ เสนอผลการสืบค้น ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนสรุปหลักการการผลิตไฟฟ้า กระแสสลับตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ระหว่างการอภิปรายครูอาจสาธิตการหมุนแท่งแม่เหล็กที่อยู่ ระหว่างขดลวดสามารถทำ ให้เกิดกระแสไฟฟ้าในขดลวดได้(หรือใช้วีดีทัศน์) เพื่อเสริมความเข้าใจว่า สามารถ ผลิตกระแสไฟฟ้าในขดลวดได้ด้วยการเคลื่อนแท่งแม่เหล็ก จากนั้นครูใช้รูป 15.60 นำ อภิปรายเกี่ยวกับ หลักการทำ งานของเครื่องกำ เนิดไฟฟ้ากระแสสลับของจักรยานบางรุ่น ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูตั้งคำ ถามว่าการผลิตไฟฟ้ากระแสสลับปริมาณมากๆ เช่นการผลิตไฟฟ้าของโรงไฟฟ้าทำ ได้ อย่างไร ให้นักเรียนสืบค้นจากหนังสือเรียนหรือจากสื่ออื่น ๆ เกี่ยวกับการผลิตไฟฟ้ากระแสสลับของโรงไฟฟ้า ให้นักเรียนนำ เสนอผลการสืบค้น ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนสรุป เกี่ยวกับระบบไฟฟ้า กระแสสลับ 1 เฟส ซึ่งประกอบด้วยขดลวดตัวนำ 1 ชุดและระบบไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ซึ่งประกอบ ด้วยขดลวดตัวนำ 3 ชุด แต่ละชุดวางทำ มุม 120 องศา เมื่อหมุนแท่งแม่เหล็ก 1 รอบ ทำ ให้ได้ไฟฟ้ากระแสสลับ 3 ชุด แต่ละชุดมีเฟสต่างกัน 120 องศา โดยมีกราฟอีเอ็มเอฟกับเวลาเป็นดังรูป 15.62 และระบบไฟฟ้า กระแสสลับ 3 เฟส สามารถผลิตพลังงานไฟฟ้าได้มากกกว่าระบบไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส เมื่อใช้พลังงานใน การผลิตเท่ากัน ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูให้นักเรียนสังเกตความต่างศักย์ที่ใช้ส่งไฟฟ้าจากโรงผลิตไฟฟ้าสู่บ้านเรือน ในรูป 15.64 แล้วตั้ง คำ ถามว่าเพราะเหตุใด ในช่วงส่งไฟฟ้าจากโรงผลิตไฟฟ้าจึงต้องใช้ความต่างศักย์สูง แต่ตอนส่งเข้าบ้านเรือน จึงใช้ความต่างศักย์ต่ำ ครูให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระโดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้น ให้นักเรียนสืบค้นจากหนังสือเรียนหรือจากแหล่งความรู้อื่น เกี่ยวกับการสูญเสียกำ ลังไฟฟ้าในสายส่ง ให้นักเรียนนำ เสนอ จากนั้นครูนำ อภิปรายการสูญเสียกำ ลังไฟฟ้าในสายไฟฟ้าจนสรุปได้ว่า การสูญเสียกำ ลังไฟฟ้าในสายไฟฟ้าขึ้นอยู่กับ กระแสไฟฟ้าที่ส่งและความต้านทานของสายไฟฟ้า การส่งกำ ลัง ไฟฟ้าจะสูญเสียกำ ลังไฟฟ้าในสายไฟฟ้าซึ่งจะมีค่าน้อยเมื่อกระแสไฟฟ้าที่ส่งผ่านสายไฟฟ้ามีค่าน้อย จึงต้อง ใช้ความต่างศักย์สูงในการส่งกำ ลังไฟฟ้าผ่านสายไฟฟ้า ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูให้นักเรียนศึกษา ตัวอย่างที่ 15.12 โดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 90 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 91 ครูให้นักเรียนศึกษาการส่งกำ ลังไฟฟ้าจากรูป 15.64 ในหนังสือเรียน และนำ เสนอผลการศึกษา จากนั้นครูนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า ในการส่งกำ ลังไฟฟ้าต้องเปลี่ยนแปลงความต่างศักย์สูงขึ้นเพื่อลด การสูญเสียกำ ลังไฟฟ้าในสายส่ง แล้วลดความต่างศักย์ลงจนเหมาะสมและลดอันตรายในการใช้งานก่อน ส่งให้กับผู้ใช้ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน และครูอาจให้นักเรียนสืบค้นเพิ่มเติมเกี่ยวกับอันตรายของ กระแสไฟฟ้าแรงสูง ครูตั้งคำ ถามว่า ในการส่งกำ ลังไฟฟ้าจากโรงไฟฟ้ามายังบ้านเรือน การเปลี่ยนแปลงความต่างศักย์ให้ มีค่าสูงขึ้นและต่ำ ลงทำ ได้อย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวัง คำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันจนสรุปได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความต่างศักย์ไฟฟ้า หรืออีเอ็มเอฟของไฟฟ้ากระแสสลับให้สูงขึ้นหรือต่ำ ลงทำ ได้โดยใช้หม้อแปลง จากนั้นครูอาจสาธิตกิจกรรมหม้อแปลงหรือยกสถานการณ์การทำงานของหม้อแปลงตามรายละเอียด ในหนังสือเรียน ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของความต่างศักย์หรืออีเอ็มเอฟ เหนี่ยวนำ กับจำ นวนรอบของขดลวดทั้งสอง จนสรุปความสัมพันธ์ตามสมการ (15.11) ครูอาจถามชวนคิดในหนังสือเรียนหน้า 98 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันโดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด หากเปลี่ยนแหล่งกำ เนิดไฟฟ้ากระแสสลับซึ่งต่อเข้ากับขดลวดปฐมภูมิของหม้อแปลง เป็นแหล่งกำ เนิด ไฟฟ้ากระแสตรงที่มีค่าคงตัวเมื่อเปิดสวิตซ์ให้แหล่งกำ เนิดไฟฟ้าทำ งานหลอดไฟที่ต่ออยู่กับขดลวด ทุติยภูมิจะสว่างหรือไม่ เพราะเหตุใด แนวคำ ตอบ ทันทีเปิดสวิตซ์จะสังเกตเห็นหลอดไฟสว่างชั่วขณะ หลังจากนั้นหลอดไฟจะไม่สว่าง เพราะในขณะที่เปิดสวิตซ์ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดปฐมภูมิเปลี่ยนแปลงจากไม่มีกระแสไฟฟ้าเป็น มีกระแสไฟฟ้า เกิดการเปลี่ยนฟลักซ์แม่เหล็กชั่วขณะทำ ให้เกิดอีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำ ที่ขดลวดทุติยภูมิ ทำ ให้หลอดไฟสว่างชั่วขณะ หลังจากนั้นเมื่อกระแสไฟฟ้าคงตัว ทำ ให้เกิดฟลักซ์แม่เหล็กคงตัวผ่าน ขดลวดทั้งสองของหม้อแปลง จึงไม่เกิดอีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำ ที่ขดลวดทุติยภูมิทำ ให้หลอดไฟไม่สว่าง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 92 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 93 จากนั้นให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 15.13 โดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ แนวการวัดและประเมินผล 1. ความรู้เกี่ยวกับปริมาณที่เกี่ยวข้องกับไฟฟ้ากระแสสลับ การผลิตและการส่งไฟฟ้ากระแสสลับ จากเครื่องกำ เนิดไฟฟ้า 3 เฟส และการทำ งานของหม้อแปลง จากคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ และแบบฝึกหัด 2. ทักษะความร่วมมือ การทำ งานเป็นทีมและภาวะผู้นำ จากการอภิปรายร่วมกัน 3. ทักษะการใช้จำ นวน จากการทำ โจทย์และคำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับไฟฟ้ากระแสสลับ และหม้อแปลง 4. จิตวิทยาศาสตร์ความอยากรู้อยากเห็น และความรอบคอบ จากการทดลองและอภิปรายร่วมกัน 1. เพราะเหตุใด ไฟฟ้ากระแสสลับที่เวลา 4 T กับ 3 4 T จึงมีทิศทางตรงข้ามกัน แนวคำ ตอบ จากเวลา 4 T ถึง 3 4 T ต่างกัน 2 T แสดงว่าขดลวดหมุนไปได้ครึ่งรอบ นั่นคือทำ ให้ อีเอ็มเอฟที่วงแหวนแยกมีทิศทางตรงข้ามกัน กระแสจึงมีทิศทางตรงข้ามกัน หรือพิจารณาจาก กราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสกับเวลา ตามสมการ I = I0 sin (ωt) ได้ดังรูป i i t 4 T 3 4 T จากกราฟ กระแสไฟฟ้าที่เวลา 4 T มีค่าเป็นบวก ขณะที่กระแสไฟฟ้าที่เวลา 3 4 T มีค่าเป็นลบ แสดงว่ากระแสไฟฟ้ามีทิศทางตรงข้ามกัน แนวคำ ตอบคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 15.5 รูป ประกอบคำ ถามตรวจสอบความเข้าใจข้อ 1

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 92 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 93 2. เหตุใดเครื่องกำ เนิดไฟฟ้ากระแสสลับจึงนิยมใช้หมุนแท่งแม่เหล็ก เพื่อให้ฟลักซ์แม่เหล็กตัด ขดลวดตัวนำ แนวคำ ตอบ เนื่องจากกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ที่เกิดขึ้นภายในขดลวดตัวนำ สามารถต่อสายไฟ ออกไปใช้งานได้ทันทีไม่ต้องอาศัยวงแหวนแยก (slip ring) และแปรง (brush) ตัวอย่างเช่น เครื่องกำ เนิดไฟฟ้าของรถจักรยาน 3. ในการสร้างหม้อแปลง เพราะเหตุใดการพันขดลวดปฐมภูมิและขดลวดทุติยภูมิจึงต้องพันบน แกนเหล็กร่วมกัน แนวคำ ตอบ ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจากขดลวดปฐมภูมิจะถูกส่งผ่านแกนเหล็กไปถึง ขดลวดทุติยภูมิทำ ให้ลดการสูญเสียฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจากขดลวดปฐมภูมิไปยัง ขดลวดทุติยภูมิ 1. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีกระแสไฟฟ้า i และเวลา t ตามสมการ i = 2 sin 314 t จงหา ก. กระแสไฟฟ้าสูงสุด ข. ความถี่ ค. กระแสไฟฟ้ายังผล วิธีทำ ก. หา I0 จาก i = I0 sin ωt โจทย์กำ หนด i = 2 sin 314t เมื่อเปรียบเทียบกัน I0 = 2 A ω = 314 rad/s ข. หาความถี่ f จาก ω = 2πf แทนค่า f 2π 314 rad/s (2)(3.14) 314 rad/s = 50 Hz ค. หาค่ากระแสไฟฟ้ายังผลจาก Irms ได้ rms I 0 2 I rms I 2 2 เฉลยแบบฝึกหัด 15.5

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 94 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 95 แทนค่า rms I 0 2 I rms I 2 2 = 1.41 A ตอบ ก. กระแสไฟฟ้าสูงสุดเท่ากับ 2 แอมแปร์ ข. ความถี่เท่ากับ 50 เฮิรตช์ ค. กระแสไฟฟ้ายังผลเท่ากับ 1.41 แอมแปร์ 2. ตัวต้านทานที่มีความต้านทาน 80 โอห์ม ต่อกับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับโดยมีโวลต์มิเตอร์ อยู่ในวงจร ดังรูป V 80Ω โวลต์มิเตอร์วัดความต่างศักย์ได้120 โวลต์กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านตัวต้านทานนี้มีค่าเท่าใด วิธีทำ ความต่างศักย์120 โวลต์ที่อ่านได้จากโวลต์มิเตอร์คือ Vrms โดย Vrms = Irms R กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านตัวต้านทาน คือ I0 โดย I0 = 2 Irms จากสมการ Vrms = Irms R จะได้ Vrms 0 2 I R 120 V 0 (80 ) 1.414 I Ω 0 I (120 V)(1.414) 80 Ω แทนค่า I0 = 2.12 A ตอบ กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านตัวต้านทานมีค่าเท่ากับ 2.12 แอมแปร์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 94 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 95 เฉลยแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 15 คำ ถาม 1. แท่งโลหะสามแท่งดังรูป 1 A B D C 2 3 เมื่อนำ ปลายเข้าใกล้กัน ผลคือปลาย A กับ B ดึงดูดกัน ปลาย A กับ C ดึงดูดกัน แต่ปลาย C กับ D ผลักกัน จากข้อมูลนี้แท่งโลหะใดเป็นแท่งแม่เหล็ก แนวคำ ตอบ แท่ง 2 และ 3 เป็นแท่งแม่เหล็ก 2. สนามแม่เหล็กของลวดตัวนำ เส้นตรง ลวดตัวนำ วงกลม และโซเลนอยด์ เมื่อมีกระแสไฟฟ้า I ผ่านมีลักษณะดังรูป b a a b a b B B B B I I I I I I I I ทิศทางของสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำ รูปใดที่ไม่ถูกต้อง แนวคำ ตอบ รูป ข ไม่ถูกต้อง ลวดตัวนำ วงกลม ทิศทางของสนามแม่เหล็กหาได้จากการใช้มือ ขวา ได้ทิศทางสนามแม่เหล็กดังรูป รูป ประกอบคำ ถามข้อ 1 รูป ประกอบคำ ถามข้อ 2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 96 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 97 a b B B I I I I 3. ลวด 2 เส้น วางตั้งฉากซึ่งกันและกัน โดยใกล้กันมากแต่ไม่สัมผัสกัน และมีกระแสไฟฟ้า I ผ่าน เส้นลวดทั้งสองเท่ากันและมีทิศทาง ดังรูป I I A C D B ตำ แหน่งที่สนามแม่เหล็กมีค่าเป็นศูนย์อยู่ในบริเวณใดบ้าง แนวคำ ตอบ ตำ แหน่งที่สนามแม่เหล็กมีค่าเป็นศูนย์อยู่ในบริเวณ B และ D รูป ประกอบแนวคำ ตอบคำ ถามข้อ 2 รูป ประกอบคำ ถามข้อ 3

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 96 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 97 4. ขดลวดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีระนาบตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอ B กำ ลังเคลื่อนที่ด้วย ความเร็ว v ดังรูป ก. ข. และ ค. B B B v v v ก. ข. ค. จงบอกทิศของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ Iind ที่เกิดขึ้นในแต่ละรูป แนวคำ ตอบ B B B v v v รูป ก. รูป ข. รูป ค. ind I ind I I = 0 5. อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ในสนามแม่เหล็ก B สม่ำ เสมอเพียงสนามเดียว และมีแรง FB เนื่องจากสนามแม่เหล็กกระทำ ไม่เท่ากับศูนย์เพราะเหตุใดจึงมีอัตราเร็วคงตัว แนวคำ ตอบ เนื่องจากแรงแม่เหล็ก FB ตั้งฉากกับความเร็ว v ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าตลอด เวลา งานของแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่ออนุภาคจึงเท่ากับศูนย์ทำ ให้พลังงานจลน์ไม่เปลี่ยนแปลง อนุภาคนี้จึงเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัวตลอดเวลา รูป ประกอบแนวคำ ตอบคำ ถามข้อ 4 รูป ประกอบคำ ถามข้อ 4

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 98 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 99 6. อนุภาคแอลฟาซึ่งมีประจุไฟฟ้าบวกเคลื่อนที่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอ ถ้าแนว การเคลื่อนที่เป็นวงกลมในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ดังรูป อนุภาคแอลฟา ซึ่งมีประจุบวก สนามแม่เหล็กมีทิศทางอย่างไร ให้เหตุผลประกอบ แนวคำ ตอบ อนุภาคแอลฟามีประจุไฟฟ้าบวก เคลื่อนที่เป็นวงกลมในสนามแม่เหล็กเพราะมี แรงแม่เหล็ก FB เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง FC เมื่อคิดที่จุดใดจุดหนึ่งบนเส้นทางการเคลื่อนที่รอบ ศูนย์กลาง O เช่นที่จุด A มีทิศทางของความเร็ว vA และทิศ FC ตามรูป ก. A O Fc Av แรงแม่เหล็ก FB ทำ หน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง Fc ใช้มือขวาทิศทางของ B ต้องมีทิศทางออกตั้งฉากกับระนาบกระดาษ ดังรูป ข. A O Fc Av หมายเหตุ สามารถหาทิศทางของ B ซึ่งจะได้สนามแม่เหล็กมีทิศทางออกตั้งฉากกับระนาบ กระดาษ ไม่ว่าจะพิจารณาที่จุดใด ๆ บนเส้นทางการเคลื่อนที่ก็ได้ รูป ประกอบคำ ถามข้อ 6 รูป ประกอบแนวคำ ตอบคำ ถามข้อ 6 ก. รูป ประกอบแนวคำ ตอบคำ ถามข้อ 6 ข.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 98 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 99 7. การวางตัวของเข็มทิศก่อนเปิดสวิตช์S เป็น ดังรูป s เข็มทิศ N S W E เมื่อเปิดสวิตช์S เข็มทิศจะวางตัวในลักษณะใด แนวคำ ตอบ เข็มทิศวางตัว ดังรูป s เข็มทิศ N S W E I I 8. “ลวดตัวนำ ที่มีกระแสไฟฟ้าเมื่ออยู่ในสนามแม่เหล็กที่สม่ำ เสมอ อาจไม่ถูกแรงแม่เหล็กกระทำ ” คำ กล่าวนี้ถูกหรือไม่ จงอธิบาย แนวคำ ตอบ คำ กล่าวนี้ถูกต้อง โดยในกรณีที่แนวการวางตัวของลวดตัวนำ มีทิศทางขนานกับ ทิศทางของสนามแม่เหล็ก แรงแม่เหล็กที่กระทำ กับลวดตัวนำ จะเท่ากับศูนย์ ตามสมการ F = IlB sin θ เมื่อ θ = 0˚ 9. เพราะเหตุใดลวดขนานสองเส้นที่มีกระแสไฟฟ้าในทิศทางตรงข้ามกัน จึงผลักกัน แนวคำ ตอบ เพราะเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำ เส้นตรง จะเกิดสนามแม่เหล็กรอบ ๆ ลวดตัวนำ นั้น และถ้าลวดตัวนำ อีกเส้นหนึ่งมีกระแสไฟฟ้า และอยู่ในสนามแม่เหล็กจะเกิดแรง กระทำ เช่น จากรูปกระแสไฟฟ้า I 1 ทำ ให้เกิดสนามแม่เหล็ก B1 ในทิศทางเข้าที่เส้นลวดที่ 2 ซึ่งมี กระแสไฟฟ้า I 2 ในทิศทางตรงข้ามกับ I 1 ใช้มือขวาหาแรงแม่เหล็กกระทำ กับลวดเส้นที่ 2 ได้ แรง F1 มีทิศขึ้น ในทำ นองเดียวกันพิจารณาแรงกระทำ กับลวดเส้นที่ 1 ซึ่งเกิดจาก สนามแม่เหล็ก ของกระแสไฟฟ้าในลวดเส้นที่ 2 จะได้แรงแม่เหล็ก F2 กระทำ กับลวดเส้นที่ 1 มีทิศลง ลวดทั้งสองจึงผลักกัน รูป ประกอบคำ ถามข้อ 7 รูป ประกอบแนวคำ ตอบคำ ถามข้อ 7

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 100 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 101 I1 B1 I2 F1 F2 1 2 10. ปล่อยแท่งตัวนำ จากที่สูงลงบนพื้น โดยแท่งตัวนำ วางตัวในแนวราบและตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ซึ่งขนานกับพื้น จะมีปรากฏการณ์ใดเกิดขึ้นที่ตัวนำ นั้นบ้าง แนวคำ ตอบ เกิดแรงแม่เหล็กกระทำ กับอิเล็กตรอนในแท่งตัวนำ ให้เคลื่อนไปอยู่หนาแน่นที่ ปลายด้านหนึ่ง ทำ ให้เกิดอีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำ ระหว่างปลายทั้งสอง 11. เมื่อขดลวดตัวนำ ปิดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเริ่มหมุนจากตำ แหน่งที่ระนาบของขดลวดตั้งฉากกับ ทิศทางของสนามแม่เหล็กมายังตำ แหน่งที่ระนาบของขดลวดขนานกับทิศทางของสนามแม่เหล็ก จะเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ในขดลวดนี้หรือไม่ เพราะเหตุใด แนวคำ ตอบ เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ เพราะขณะที่ระนาบขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จะมีฟลักซ์แม่เหล็กผ่านมากที่สุด เมื่อขดลวดหมุนฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดจะลดลง ทำ ให้มี การเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดทำ ให้เกิดอีเอ็มเอฟเหนี่ยวนำ และเป็นขดลวดตัวนำ ปิดจึงทำ ให้เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ในขดลวด 12. เมื่อมอเตอร์หมุนช้ากว่าปกติถ้าปล่อยให้มอเตอร์ทำ งานต่อไป มอเตอร์จะเสียหายหรือไม่เพราะ เหตุใด แนวคำ ตอบ มอเตอร์จะเกิดความเสียหายได้เพราะการที่มอเตอร์หมุนช้ากว่าปกติจะทำ ให้ อีเอ็มเอฟกลับที่เกิดขึ้นมีค่าน้อยลง กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดจะมีค่ามากขึ้นกว่าปกติตลอด เวลา ถ้ามอเตอร์หมุนเป็นเวลานานจะเกิดความร้อนมากและอาจชำ รุดหรือไหม้ได้ในที่สุด รูป ประกอบแนวคำ ตอบคำ ถามข้อ 9

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 100 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 101 ปัญหา 1. อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า +3.2 × 10-19 คูลอมบ์เคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กขนาด 1.2 เทสลา ด้วยความเร็ว 2.5 × 105 เมตรต่อวินาทีในทิศทางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จงหา ขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่ออนุภาคนี้ วิธีทำ จาก F = qvB sin θ เมื่อ v ⊥ B F = qvB แทนค่า F = (3.2 × 10-19 C)(2.5 × 105 m/s)(1.2 T) = 9.6 × 10-14 N ตอบ ขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่ออนุภาคนี้เท่ากับ 9.6 × 10-14 นิวตัน 2. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5.0 × 105 เมตรต่อวินาทีในทิศทางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก สม่ำ เสมอ ถูกแรงแม่เหล็กกระทำ 4.0 × 10-6 นิวตัน จงหาขนาดของสนามแม่เหล็ก วิธีทำ จาก F = qvB sin θ เมื่อ v ⊥ B F = qvB แทนค่า 4.0 × 10-6 = (1.6 × 10-19 C)(5 × 105 m/s) B B 6 19 5 4 10 N (1.6 10 C)(5 10 m/s) − − × × × = 5.0 × 107 T ตอบ สนามแม่เหล็กมีค่าเท่ากับ 5.0 × 107 เทสลา 3. อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2.0 × 106 เมตรต่อวินาทีในทิศทางตั้งฉากกับ สนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 5.0 × 10-2 เทสลา และมีแรงขนาด 4.8 × 10-14 นิวตัน กระทำ ต่ออนุภาค จงหาขนาดของประจุไฟฟ้า วิธีทำ จาก F = qvB sin θ เมื่อ v ⊥ B F = qvB จะได้ q F vB q 14 6 2 4.8 10 N (2.0 10 m/s)(5.0 10 T) − − × × × แทนค่า = 4.8 × 10-19 C ตอบ ขนาดของประจุไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 4.8 × 10-19 คูลอมบ์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 102 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 103 4. อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกทำ ให้เคลื่อนที่จากหยุดนิ่งด้วยความต่างศักย์2.84 × 10-2 โวลต์หลังจาก นั้นเข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 4.0 เทสลา โดยมีทิศทางการเคลื่อนที่ตั้งฉากกับ ทิศทางของสนามแม่เหล็ก จะมีขนาดของแรงกระทำ ต่ออิเล็กตรอนเท่าใด วิธีทำ ประจุไฟฟ้าถูกเร่งด้วยความต่างศักย์จะทำ ให้พลังงานจลน์เปลี่ยนไปเท่ากับพลังงานไฟฟ้า ที่ได้รับ 1 1 2 2 2 2 mv − mu q V∆ อิเล็กตรอนถูกทำ ให้เคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง จะได้ 1 2 2 mv q V∆ v 2q V m ∆ v 19 -2 31 2 (1.6 10 C)(2.84 10 V) (9.1 10 kg) − − × × × × = = แทนค่า = = 9.9934 × 104 m/s F = qvB = (1.6 × 10-19 C)(9.9934 × 104 m/s)(4.0 T) = 6.395 × 10-14 N ตอบ ขนาดของแรงที่กระทำ ต่ออิเล็กตรอนเท่ากับ 6.4 × 10-14 นิวตัน 5. อนุภาคแอลฟามีมวล 6.68 × 10-27 กิโลกรัม และมีประจุ+3.20 × 10-19 คูลอมบ์เคลื่อนที่ด้วย ความเร็ว 3 × 106 เมตรต่อวินาทีในทิศทางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 1.0 เทสลา เส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคแอลฟาเป็นวงกลมที่มีรัศมีเท่าใด วิธีทำ เมื่ออนุภาคแอลฟาเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ทำ ให้เส้นทางการเคลื่อนที่เป็น วงกลม ที่มีรัศมีตามสมการ r mv qB r 27 6 19 (6.68 10 kg)(3 10 m/s) (3.20 10 C)(1.0 T) − − × × × = = แทนค่า = 6.26 × 10-2 m ตอบ เส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคแอลฟาเป็นวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 6.26 × 10-2 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 102 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 103 6. ดิวเทอรอนซึ่งเป็นนิวเคลียสของดิวเทอเรียมมีมวล 3.34 × 10-27 กิโลกรัม และประจุ +1.60 × 10-19 คูลอมบ์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 × 106 เมตรต่อวินาทีในทิศทางตั้งฉากกับ สนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอ ทำ ให้เส้นทางการเคลื่อนที่ของดิวเทอรอนเป็นวงกลมรัศมี10 เซนติเมตร จงหาขนาดของสนามแม่เหล็ก วิธีทำ เมื่อดิวเทอรอนเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอ ทำ ให้เส้นทางการเคลื่อนที่เป็น วงกลม ดังนั้นแรง FB ที่ดิวเทอรอนได้รับจากสนามแม่เหล็กเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง FB 2 mv r qvB 2 mv r B mv qr 27 6 19 (3.34 10 kg)(4 10 m/s) (1.60 10 C)(0.10 m) − − × × × = = = แทนค่า = = 0.84 T ตอบ ขนาดของสนามแม่เหล็กเท่ากับ 0.84 เทสลา 7. ลวดทองแดงตรง กข มีมวลน้อยมาก วางอยู่ใกล้แท่งแม่เหล็ก ถ้ามีกระแสอิเล็กตรอนผ่าน ลวดทองแดงนี้ดังรูป ก e S ข แรงแม่เหล็กกระทำ ต่อลวดทองแดงนี้มีทิศทางใด วิธีทำ กระแสไฟฟ้า I มีทิศทางตรงข้ามกับทิศทางของกระแสอิเล็กตรอน คือ I มีทิศทางจาก ปลาย ข ไปปลาย ก สนามแม่เหล็ก B ที่ผ่านลวดตัวนำ ชี้เข้าหาขั้วใต้S ดังรูป รูป ประกอบปัญหาข้อ 7

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 104 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 105 ก S ข B I F ใช้มือขวาหาทิศทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่อลวดทองแดงนี้จะได้ทิศทางของ แรงแม่เหล็กมีทิศทางชี้ลงในแนวดิ่ง ดังรูป ตอบ แรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่อลวดทองแดงมีทิศทางชี้ลงในแนวดิ่ง 8. วางลวดตัวนำ ขนานกันและตั้งฉากกับพื้นราบที่จุด B C และ D และตรึงไว้แน่น ถ้านำ ลวดอีก เส้นหนึ่งมาวางไว้ที่จุด A ขนานกับลวดทั้งสาม โดย ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังรูป B A C D ถ้ามีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำ ทั้ง 4 ขนาดเท่ากัน ในทิศทางเดียวกัน แรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อ ลวดที่วางที่จุด A มีทิศทางใด โดยแรงระหว่างลวดตัวนำ ขนานที่มีกระแสไฟฟ้าแปรผันตรงกับ กระแสไฟฟ้า แต่แปรผกผันกับระยะห่างระหว่างเส้นลวด วิธีทำ ลวดตัวนำ 2 เส้นวางขนานกัน มีกระแสไฟฟ้าผ่านในทิศทางเดียวกัน จะเกิดแรงดึงดูด ซึ่งกันและกัน หาแรงลัพธ์F ที่กระทำ ต่อลวดที่วางที่จุด A ได้ดังนี้ รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาข้อ 7 รูป ประกอบปัญหาข้อ 8

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 104 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 105 B A C D FB FC FD แรงที่กระทำ ต่อลวดที่ A มี3 แรง ได้แก่ FB FC และ FD ดังรูป โดยขนาด FB = FD จะได้ว่า FB + FD มีทิศทางเดียวกับ FC ดังนั้นแรงลัพธ์ที่จุด A F = (FB + FC + FD) มีทิศทางจากจุด A ไปจุด C แรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อลวดที่วางที่จุด A มีทิศทางจาก A ไป C ตอบ แรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อลวด ที่วางที่จุด A มีทิศทางจาก A ไป C 9. แท่งเหล็กอ่อน P และ Q วางอยู่ใกล้กัน มีลวดพันไว้โดยรอบและต่อกับวงจรไฟฟ้า ดังรูป ซ้ายและ ขวา ตามลำ ดับ s s P Q ก. เมื่อเปิดสวิตซ์S ในรูปซ้าย เหล็กอ่อน P และ Q จะเกิดแรงดึงดูดหรือแรงผลักกัน ให้เหตุผล ประกอบ ข. เมื่อเปิดสวิตซ์S ในทั้งสองรูปพร้อมกัน เหล็กอ่อน P และ Q จะเกิดแรงดึงดูดหรือแรงผลัก ให้เหตุผลประกอบ วิธีทำ ก. เมื่อเปิดสวิตซ์S ในรูปซ้าย กระแสไฟฟ้าที่ผ่านลวดที่พันรอบเหล็กอ่อน P จะเหนี่ยวนำ เหล็กอ่อน P กลายเป็นแท่งแม่เหล็ก เหล็กอ่อน P และ Q จะเกิดแรงดึงดูดกัน ข. เมื่อเปิดสวิตซ์ S ในทั้งสองรูปพร้อมกัน ใช้มือขวาหาสนามแม่เหล็กที่เกิดจาก กระแสไฟฟ้าผ่านลวดที่พันรอบเหล็กอ่อน P และ Q จะทำ ให้เหล็กอ่อน P และ Q กลาย เป็นแท่งแม่เหล็กที่มีขั้วใต้อยู่ใกล้กัน ดังรูป เหล็กอ่อน P และ Q จะเกิดแรงผลักกัน รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาข้อ 8 รูปประกอบปัญหาข้อ 9

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 106 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 107 s s N S P S N Q ตอบ ก. เหล็กอ่อน P และ Q จะเกิดแรงดึงดูดกัน ข. เหล็กอ่อน P และ Q จะเกิดแรงผลักกัน 10. ขดลวดระนาบมีพื้นที่ 800 ตารางเซนติเมตร จำ นวน 20 รอบ และระนาบของขดลวดขนานกับ สนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอมีขนาด 0.3 เทสลา ถ้ามีกระแสไฟฟ้าผ่าน 0.5 แอมแปร์ขนาดของ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำ ต่อขดลวดมีค่าเท่าใด วิธีทำ จาก M = NIBA cos θ แต่ cos θ = cos 0˚ = 1 แทนค่า M = (20)(0.5 A)(0.3 T)(800 × 10-4 m2 ) = 0.24 N m ตอบ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำ ต่อขดลวดมีค่าเท่ากับ 0.24 นิวตัน เมตร 11. ขดลวดสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 120 ตารางเซนติเมตร จำ นวน 40 รอบ มีกระแสไฟฟ้าผ่าน 2 แอมแปร์และอยู่ในสนามแม่เหล็กขนาด 0.25 เทสลา โดยระนาบของขดลวดทำ มุม 60 องศา กับสนามแม่เหล็ก จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำ ต่อขดลวด วิธีทำ จาก M = NIBA cos θ แทนค่า M = (40)(2 A)(0.25 T)(120 × 10-4 m2 ) 1 2       = 0.12 N m ตอบ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำ ต่อขดลวดเท่ากับ 0.12 นิวตัน เมตร รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาข้อ 9

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 106 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 107 12. ขดลวดตัวนำ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 3 × 5 ตารางเซนติเมตร จำ นวน20 รอบอยู่ในสนามแม่เหล็ก ขนาดสม่ำ เสมอ 0.5 เทสลา โดยระนาบของขดลวดอยู่ในแนวขนานกับสนามแม่เหล็กและด้าน ของขดลวดที่มีความยาว 5 เซนติเมตร ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก เมื่อให้กระแสไฟฟ้า 5 แอมแปร์ ผ่านขดลวดนี้จงหาขนาดของแรงที่กระทำ ต่อขดลวดแต่ละด้านและขนาดของโมเมนต์ของ แรงคู่ควบที่กระทำ ต่อขดลวด วิธีทำ จาก F = IlB sin θ ด้านของขดลวดที่มีความยาว 5 เซนติเมตร ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ดังนั้นจะได้ F = IlB แทนค่า F = (5 A)(5 × 10-2 m)(0.5 T) = 0.125 N แต่เนื่องจากขดลวดมีจำ นวน 20 รอบ ดังนั้นแรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อขดลวดด้านที่มี ความยาว 5 เซนติเมตรจึงมีค่าเท่ากับ 20 เท่า จะได้ ∑F = (20)(0.125 N) = 2.50 N ส่วนด้านของขดลวดที่ยาว 3 เซนติเมตร ลวดวางขนานกับสนามแม่เหล็กดังนั้นแรงแม่เหล็ก ที่กระทำ ต่อลวดด้านนี้เป็นศูนย์ หาขนาดโมเมนต์จาก M = NIBA cos θ เนื่องจากระนาบของขดลวดทำ มุม 0 องศา กับสนามแม่เหล็ก ดังนั้น M = NIBA แทนค่า M = (20)(5 A)(0.5 T)(3 × 5 × 10-4 m2 ) = 7.5 × 10-2 N m ตอบ แรงที่กระทำ ต่อขดลวดด้านที่ยาว 5 เซนติเมตร เท่ากับ 2.5 นิวตัน และแรงที่กระทำ ต่อ ขดลวดด้านที่ยาว 3 เซนติเมตร เท่ากับศูนย์โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำ ต่อขดลวด เท่ากับ 7.5 × 10-2 นิวตัน เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 108 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 109 13. ตัวต้านทาน R ต่อกับแหล่งกำ เนิดไฟฟ้ากระแสสลับ ดังรูป ก. R กราฟระหว่างกระแสไฟฟ้า i ที่ผ่านตัวต้านทาน R ที่เวลา t ใด ๆ เป็นดังนี้ T 2T 0 i t ถ้าใส่ไดโอดเข้าไปในวงจร ดังรูป ข. (ให้ถือว่าความต้านทานของไดโอดเป็นศูนย์ในขณะนำ ไฟฟ้า R จงเขียนกราฟระหว่างกระแสไฟฟ้า i ที่ผ่านตัวต้านทาน R ที่เวลา t ใด ๆ ลงในรูปที่กำ หนดให้ T 2T 0 i t รูป ประกอบปัญหาข้อ 13 ข. รูป ประกอบปัญหาข้อ 13 ก.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 108 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 109 วิธีทำ ไดโอดจะยอมให้กระแสไฟฟ้าผ่านได้เพียงทิศทางเดียว แต่การต่อไดโอดในรูป ข จะทำ ให้ กระแสไฟฟ้าผ่านได้ทั้งไปและกลับจึงเหมือนต่อกับสายไฟทั่วไป ดังนั้น กระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทาน R ได้กราฟ i กับ t ดังรูป T 2T 0 i t ตอบ กราฟระหว่างกระแสไฟฟ้า i ที่ผ่านตัวต้านทาน R ที่เวลา t T 2T 0 i t 14. ตัวต้านทานที่มีความต้านทาน 50 และ 100 โอห์ม ต่ออนุกรมกัน แล้วต่อกับแหล่งกำ เนิดไฟฟ้า กระแสสลับ ดังรูป 50Ω V 100Ω รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาข้อ 13 รูป ประกอบปัญหาข้อ 14

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 110 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 111 ถ้ากระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านความต้านทาน 50 โอห์ม มีค่า 0.8 แอมแปร์โวลต์มิเตอร์V อ่านค่า ได้เท่าใด วิธีทำ ความต้านทาน 100 โอห์ม ต่ออนุกรมกับความต้านทาน 50 โอห์มกระแสไฟฟ้าที่ผ่านจะ มีค่าเท่ากัน ค่าที่โวลต์มิเตอร์อ่านได้คือ Vrms และหาได้จากสมการ Vrms = Irms R โดย 0 2 I rms I จากสมการ Vrms = Irms R Vrms 0 2 I R Vrms (0.8A) (100 ) 1.414 จะได้ Ω Vrms = 56.6 V ตอบ โวลต์มิเตอร์V อ่านค่าได้56.6 โวลต์ 15. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ดังรูป V 100 Ω ถ้าโวลต์มิเตอร์V อ่านความต่างศักย์อาร์เอ็มเอสได้200 โวลต์กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่าน ตัวต้านทานที่มีความต้านทาน 100 โอห์ม มีค่าเท่าใด วิธีทำ ความต่างศักย์ที่อ่านได้จากโวลต์มิเตอร์เป็นความต่างศักย์อาร์เอ็มเอส Vrms จากสมการ Vrms = Irms R และ 0 2 I rms I จะได้ 0 I ( ) rms 2 V R 0 I 0 I 200 2 V 100 Ω 2 2 A แทนค่า จะได้ = 2.82 A รูป ประกอบปัญหาข้อ 15

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 110 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 111 ตอบ กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่านตัวต้านทานที่มีความต้านทาน 100 โอห์ม มีค่าเท่ากับ 2.82 แอมแปร์ 16. วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีตัวต้านทานที่มีความต้านทาน 10 โอห์ม ต่ออยู่ในวงจรดังรูป 10Ω ถ้ากระแสไฟฟ้าในวงจรเป็นไปตามสมการ i = 2 sin (100 πt) จงหา ก. ความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับที่ได้จากแหล่งจ่ายไฟฟ้า ข. สมการความต่างศักย์ที่เป็นฟังก์ชันกับเวลา วิธีทำ ก. กระแสไฟฟ้าสลับเปลี่ยนแปลงค่าตามเวลาในรูปฟังก์ชันไซน์ดังสมการ i = I0 sin ωt จาก ω = 2πf 100π = 2πf จะได้ f = 50 Hz ความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับที่ได้จากแหล่งจ่ายไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 50 เฮิรตซ์ ข. ตัวต้านทานที่ต่อกับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับ ความต่างศักย์ มีเฟสเดียวกันกับ กระแสไฟฟ้า i ดังนั้น สมการความต่างศักย์ที่ปลายของตัวต้านทาน คือ v = V0 sin (ωt) หา V0 จากสมการ V0 = I0R จะได้ V0 = (2A)(10Ω) V0 = 20 V ดังนั้น v = 20 sin (100πt) ตอบ ก. ความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับที่ได้จากแหล่งจ่ายไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 50 เฮิรตซ์ ข. สมการความต่างศักย์ที่ปลายของตัวต้านทาน คือ v = 20 sin (100πt) รูป ประกอบปัญหาข้อ 16

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 112 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 113 17. ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์ขณะหนึ่ง v ที่เวลา t ใด ๆ ของไฟฟ้ากระแสสลับ เป็นดังกราฟ 1 2 3 4 5 6 0 t v (V) -200 200 ( ) 2 10 s − × จงหาความต่างศักย์สูงสุด ความต่างศักย์อาร์เอ็มเอส คาบ และความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับ วิธีทำ หาความต่างศักย์สูงสุดจากกราฟได้200 V หาความต่างศักย์อาร์เอ็มเอส จาก Vrms 0 2 V Vrms 200 V 2 แทนค่า = 141.4 V หาคาบจากกราฟได้2 × 10-2 s หาความถี่จาก f 1 T f 1 0.02 s แทนค่า = 50 Hz ตอบ ความต่างศักย์สูงสุดเท่ากับ 200 โวลต์ ความต่างศักย์อาร์เอ็มเอสเท่ากับ 141 โวลต์ คาบเท่ากับ 0.02 วินาทีและความถี่เท่ากับ 50 เฮิรตช์ รูป ประกอบปัญหาข้อ 17

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 112 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 113 18. แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับให้กระแสไฟฟ้าตามสมการ i = 20 sin ωt เมื่อ i มีหน่วยเป็นแอมแปร์และ t มีหน่วยเป็นวินาทีจงหาค่า i เมื่อ t = 0 2 π ω π ω 3 2 π ω 2π ω และ 2 π ω π ω 3 2 π ω 2π ω และเขียนกราฟระหว่าง i กับ t วิธีทำ หากระแสไฟฟ้าจากสมการ i = 20 sin ωt แทนค่าเวลา t = 0 2 π ω π ω 3 2 π ω 2π ω และ 2 π ω π ω 3 2 π ω 2π ω ในหน่วยวินาทีจะได้t = 0A 20A 0A -20A และ 0A ตามลำ ดับ จากสมการ i = 20 sin ωt มีI0 เท่ากับ 20A และคาบเท่ากับ 2 π ω π ω 3 2 π ω 2π ω จะเขียนกราฟได้ดังรูป 20 -20 2π ω π ω t i ตอบ i เมื่อ t = 0 2 π ω π ω 3 2 π ω 2π ω และ 2 π ω π ω 3 2 π ω 2π ω ในหน่วยวินาทีมีค่าเท่ากับ 0A 20A 0A -20A และ 0 A ตามลำ ดับ เขียนกราฟได้ดังรูปในวิธีทำ รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาข้อ 18

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 114 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 115 19. วงจรหม้อแปลงอุดมคติ(ไม่คำ นึงถึงการสูญเสียพลังงาน) ต่อกับตัวต้านทาน ดังรูป 100 V 220 V 100Ω ถ้าต่อฟิวส์ที่ขดลวดปฐมภูมิจะต้องมีขนาดที่เหมาะสมกี่แอมแปร์ วิธีทำ หม้อแปลงอุดมคติจะส่งผ่านกำ ลังไฟฟ้าจากขดลวดปฐมภูมิไปยังขดลวดทุติยภูมิ โดยกำ ลังไฟฟ้ามีค่าเท่าเดิม ใช้ความสัมพันธ์ 2 V R P IV P1 = P2 1 IV 2 V2 R I(100 V) 2 (220 V) 100 Ω I = 4.84 A กระแสไฟฟ้ามีค่า 4.84 แอมแปร์ ตอบ ต่อฟิวส์ที่ขดลวดปฐมภูมิมีขนาดที่เหมาะสม 5 แอมแปร์ รูป ประกอบปัญหาข้อ 19

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 114 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 115 20. อนุภาคแอลฟามีประจุ +2e เคลื่อนที่จากจุด P ด้วยความเร็ว v เข้าไปในบริเวณที่มี สนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอ B โดย v มีทิศตั้งฉากกับ B แล้วออกจากสนามแม่เหล็กที่จุด Q ทำ ให้เส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคแอลฟาในสนามแม่เหล็กเป็นครึ่งวงกลม ดังรูป α α v B P Q ถ้าประจุต่อมวลของอนุภาคแอลฟาเท่ากับ 4.79 × 107 คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม และสนามแม่เหล็ก มีขนาด 4.0 × 10-6 เทสลา จงหาเวลาที่อนุภาคแอลฟาใช้ในการเคลื่อนที่จากจุด P ไปยังจุด Q วิธีทำ จากรูปอนุภาคแอลฟาเคลื่อนที่จาก P ไปยังจุด Q เป็นครึ่งวงกลมจะใช้เวลาเท่ากับ 2 T หาคาบจาก T 2 r v π และจาก r mv qB จะได้ T 2 m qB π 2 T m qB π ( ) q m ( ) B π 2 T 7 6 (4.79 10 C / kg)(4.0 10 T) π − × × แทนค่า = 1.64 × 10-2 s ตอบ เวลาที่อนุภาคแอลฟาใช้ในการเคลื่อนที่จากจุด P ไปยังจุด Q เท่ากับ 1.64 × 10-2 วินาที ปัญหาท้าทาย รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 20

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 116 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 117 21. โปรตอนมีมวล 1.67 × 10-27 กิโลกรัม และประจุ1.60 × 10-19 คูลอมบ์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ในทิศ +x เข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 6.68 × 10-5 เทสลา ซึ่งมีทิศขนานกับ แกน +y ทำ ให้โปรตอนเคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี20 เซนติเมตร ก. การเคลื่อนที่เป็นวงกลมของโปรตอนอยู่ในระนาบใด ข. ขนาดของ v มีค่าเท่าใด วิธีทำ ก. เมื่อโปรตอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ในทิศ +x เข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอ B ซึ่งมีทิศขนานกับแกน y แรงที่โปรตอนได้รับจากสนามแม่เหล็ก FB สามารถหา ทิศทางได้จากการใช้มือขวา จะได้FB มีทิศขนานกับแกน z ดังรูป y z x B FB v p ดังนั้นโปรตอนจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมในระนาบ xz ข. หาขนาดของ v จากสมการ r mv qB v qBr m v 19 5 27 (1.60 10 C)(6.68 10 T)(0.20 m) 1.67 10 kg − − − × × × จะได้ แทนค่า = 1.28 × 103 m/s ตอบ ก. โปรตอนจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมในระนาบ xz ข. ขนาดของความเร็วเท่ากับ 1.28 × 103 เมตรต่อวินาที รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 21

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 116 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 117 22. อิเล็กตรอนมีมวล 9.10 × 10-31 กิโลกรัม และประจุ-1.60 × 10-19 คูลอมบ์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เข้าไปในสนามไฟฟ้าสม่ำ เสมอขนาด 4.0 × 105 นิวตันต่อคูลอมบ์ระหว่างแผ่นคู่ขนานที่ยาว 4.0 เซนติเมตร และมีสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 0.50 เทสลา มีทิศทางดังรูป 4.0 cm e + + + + + + + + + − − − − − − − − − v B ถ้าอิเล็กตรอนไม่มีการเบี่ยงเบนจากแนวเดิม จงหา ก. ขนาดของความเร็วของอิเล็กตรอน ข. เวลาที่อิเล็กตรอนใช้ในการเคลื่อนที่ตลอดความยาวของแผ่นคู่ขนานในหน่วยนาโนวินาที วิธีทำ ก. เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้า อิเล็กตรอนจะได้รับแรง FE เนื่องจาก สนามไฟฟ้า และถ้าเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กด้วย อิเล็กตรอนก็จะได้รับแรง FB เนื่องจากสนามแม่เหล็ก แรงทั้งสองมีทิศทาง ดังรูป 4.0 cm e + + + + + + + + + − − − − − − − − − v B FE FB รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 22 รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 22

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 118 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 119 ถ้าอิเล็กตรอนไม่เบี่ยงเบนจากแนวเดิม แสดงว่าขนาดของ FE เท่ากับขนาดของ FB นั่นคือ FE = FB qE = qvB v v E B 5 4.0 10 N/C 0.50 T × = แทนค่า = = 8.0 × 105 m/s ข. หาเวลาได้จากสมการ v s t t s v t 2 5 4.0 10 m 8.0 10 m/s − × × = = = จะได้ แทนค่า = 0.50 × 10-7 s = 50 × 10-9 s = 50 ns ตอบ ก. ขนาดของความเร็วของอิเล็กตรอนเท่ากับ 8.0 × 105 เมตรต่อวินาที ข. เวลาที่อิเล็กตรอนใช้ในการเคลื่อนที่ตลอดความยาวของแผ่นคู่ขนานเท่ากับ50นาโนวินาที 23. โปรตอนมีมวล 1.67 × 10-27 กิโลกรัม และประจุ1.60 × 10-19 คูลอมบ์ถูกเร่งจากหยุดนิ่งผ่าน ความต่างศักย์ 640 โวลต์ แล้วจึงเคลื่อนเข้าไปในบริเวณสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอในทิศทาง ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ทำ ให้เส้นทางการเคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี 4.0 เซนติเมตร จงหา ก. ขนาดของความเร็วของโปรตอน ข. ขนาดสนามแม่เหล็ก วิธีทำ ก. เมื่อโปรตอนมวล m ประจุq ถูกเร่งจากหยุดนิ่งผ่านความต่างศักย์V โปรตอนจะ มีพลังงานจลน์ซึ่งหาได้จากสมการ 1 2 2 mv qV

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 118 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 119 หาขนาดของความเร็วได้ v v 2qV m 19 27 2(1.60 10 C)(640 V) 1.67 10 kg − − × แทนค่า × = 3.50 × 105 m/s ข. หาสนามแม่เหล็กจากโปรตอนเคลื่อนที่เป็นวงกลมจะมีรัศมีตามสมการ r mv qB B mv qr B 27 5 19 2 (1.67 10 kg)(3.50 10 m/s) (1.60 10 C)(4.0 10 m) − − − × × × × จะได้ แทนค่า = 9.13 × 10-2 T ตอบ ก. ความเร็วของโปรตอนเท่ากับ 3.50 × 105 เมตรต่อวินาที ข. ขนาดของสนามแม่เหล็กเท่ากับ 9.13 × 10-2 เทสลา 24. เส้นลวดตัวนำ มีมวล 10 กรัม และยาว 6.0 เซนติเมตร วางตัวในแนวแกน x อยู่ในสนามแม่เหล็ก สม่ำ เสมอขนาด 0.4 เทสลา มีทิศ -z ดังรูป 6.0 cm y z x mg I B รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 24

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 120 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 121 ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 5.0 แอมแปร์ผ่านเส้นลวดตัวนำ ในทิศ +x และให้แทนค่าความเร่งโน้มถ่วง มีค่าเท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาทีกำ ลังสอง ก. จงหาขนาดแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่อลวดตัวนำ ข. เส้นลวดตัวนำ กำ ลังเคลื่อนที่ทิศทางใด ด้วยความเร่งเท่าใด วิธีทำ ก. หาขนาดแรงจากสมการ F = IlB sin θ แต่เนื่องจากทิศทางของกระแสไฟฟ้ากับ ทิศทางของสนามแม่เหล็กมีทิศทางตั้งฉากกัน จะได้ F = IlB แทนค่า F = (5.0 A)(6.0 × 10-2 m)(0.4 T) = 0.12 N ขนาดแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่อลวดตัวนำ มีค่าเท่ากับ 0.12 นิวตัน ข. หาทิศทางของแรงโดยใช้มือขวาจะได้F มีทิศ +y ดังรูป 6.0 cm y z x mg I = 5.0 A B F เขียนแผนภาพวัตถุอิสระของลวดตัวนำ ได้ดังรูป ให้เส้นลวดตัวนำ กำ ลังเคลื่อนที่ ด้วยความเร่ง a จากกฎข้อที่สองของนิวตัน ∑F = ma ให้แรงในทิศ +y มีค่าเป็นบวกจะได้ F - mg = ma แทนค่า 0.12 N − (10 × 10-3 kg)(9.8 m/s2 ) = (10 × 10-3 kg) a a = 2.2 m/s ตอบ ก. ขนาดแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่อลวดตัวนำ มีค่าเท่ากับ 0.12 นิวตัน ข. ลวดตัวนำ กำ ลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งเท่ากับ 2.2 เมตรต่อวินาทีกำ ลังสอง รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 24

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 120 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 121 25. ลวดตัวนำ เส้นหนึ่งมีมวล 25 กรัม และยาว 10 เซนติเมตร แขวนจุดกึ่งกลางของลวดไว้กับ สปริงพลาสติกที่มีค่าคงตัวสปริง k ทำ ให้สปริงยืดออกเล็กน้อยและลวดตัวนำ วางตัวในแนว แกน x อยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 0.4 เทสลา ที่มีทิศทางชี้เข้าตั้งฉากกับกระดาษ ดังรูป y x เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำ 8.0 แอมแปร์ในทิศทาง +x แรงแม่เหล็กจะทำ ให้สปริงหด กลับขึ้นไปเป็นระยะ 1.0 เซนติเมตร จงหาค่าคงตัวสปริง k (ไม่คำ นึงถึงน้ำ หนักของสายไฟ) วิธีทำ ก่อนมีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำ ดังรูป ก. 10 cm x1 mg kx1 รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 25 ก. รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 25

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 122 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 123 เมื่อแขวนเส้นลวดมวล 25 กรัม ทำ ให้สปริงยืดออกเป็นระยะ x1 แล้ววางตัวนิ่งใน แนวระดับรูป ข. แรงที่ทำ ให้สปริงยืดคือ น้ำ หนักของเส้นลวด W = mg = (25 × 10-3 kg)(9.8 m/s2 ) = 0.245 N เมื่อลวดตัวนำ หยุดนิ่งในแนวระดับได้ว่า ∑F = 0 kx1 = mg แต่เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำ ในทิศทาง +x จะเกิดแรงแม่เหล็กกระทำ ต่อ เส้นลวดในทิศทางขึ้น จาก FB = IlB FB = (8 A)(0.10 m)(0.40 T) = 0.32 N แรงแม่เหล็กนี้ทำ ให้สปริงหดกลับเป็นระยะ 1 เซนติเมตร เมื่อพิจารณา ขนาดของแรงแม่เหล็กและน้ำ หนักของเส้นลวด พบว่า แรงแม่เหล็กที่มี ทิศทางขึ้นมีค่ามากกว่าน้ำ หนักของเส้นลวด จึงทำ ให้สปริงถูกอัดให้สั้นกว่าความยาว เดิมเป็นระยะ (1 × 10-2) − x1 เมตร x1 mg kx1 1 cm I I 10 cm mg FB F รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 25 ข.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 122 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 123 จะได้ FB = mg + k (1 × 10-2 m − x1) IlB = mg + k (1 × 10-2 m) − kx1 เนื่องจาก mg = kx1 IlB = k (1 × 10-2 m) (0.8 A)(0.10 m)(0.40 T) = k (1 × 10-2 m) 0.32 N = k (1 × 10-2 m) k = 32 N/m หรือทำ ได้อีกวิธีหนึ่ง โดยพิจารณาว่าเมื่อแขวนเส้นลวดสปริงจะยืดออกและหยุดนิ่ง แล้วเมื่อมีแรงกระทำ ทำ ให้สปริงมีการยืดหรือหดจากจุดดังกล่าว สามารถพิจารณาว่า สปริงจะเสมือนมีแรงสปริงซึ่งแปรผันตรงกับระยะที่เปลี่ยนไปจากจุดนั้นกระทำ พิสูจน์ได้ดังนี้ พิจารณาสปริงซึ่งวางตัวอยู่ในแนวราบผูกติดกับรถทดลองเมื่อออกแรง Fทำ ให้สปริง ยืดออกเป็นระยะ x1 แล้วหยุดนิ่งดังรูป ค. 0 x 1 x F 0 x จาก ∑F = 0 จะได้ว่า F = kx1 (1) เมื่อให้แรงเพิ่มขึ้นอีกขนาด ΔF จะทำ ให้สปริงยืดเพิ่มขึ้นอีกเป็นระยะ Δx แล้วหยุดนิ่ง ดังรูป ง. รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 25 ค.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 124 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 125 0 x 1 x 1 x + ∆x ∆F F 0 x 1 x F 0 x สามารถหาแรงสปริงได้จาก ∑F = 0 จะได้ว่า F + ΔF = k (x1 + Δx) จากสมการ (1) จะได้ว่า ΔF = k Δx หรือสรุปได้ว่า ขนาดแรงกระทำ ที่เปลี่ยนแปลงไป เท่ากับ ค่าคงตัวสปริงคูณขนาด ความยาวที่เปลี่ยนแปลงไป จากที่กล่าวมาข้างต้น เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านลวดในทิศทาง +x จะมีแรงแม่เหล็ก กระทำ ต่อเส้นลวดในทิศทางขึ้น ทำ ให้สปริงหดกลับไปจากเดิมเป็นระยะทาง 1.0 เซนติเมตร แล้วหยุดนิ่ง ดังนั้นจะได้ว่า FB = k Δx IlB = k (1 × 10-2 m) (0.8 A)(0.10 m)(0.40 T) = k (1.0 × 10-2 m) 0.32 N = k (1.0 × 10-2 m) k = 32 N/m ตอบ ค่าคงตัวสปริง k เท่ากับ 32 นิวตันต่อเมตร รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 25 ง.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 124 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 125 26. ลวดตัวนำ ยาว 15 เซนติเมตร วางตัวในแนวแกน x โดยจุดกึ่งกลางอยู่ที่จุดกำ เนิด ถ้ามีสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอ B ในระนาบ xy โดย B มีองค์ประกอบแนวแกน x และ y เท่ากับ 0.40 และ 0.30 เทสลา ตามลำ ดับ เมื่อกระแสไฟฟ้า 6.0 แอมแปร์ผ่านขดลวดตัวนำ ในทิศ +x จงหาขนาดและทิศทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่อลวดตัวนำ วิธีทำ ลวดตัวนำ ยาว l วางตัวในแนวแกน x และมีกระแสไฟฟ้า I ผ่านลวดตัวนำ ในทิศ +x ดังรูป y x B I = 6.0 A Bx = 0.4 T B y = 0.3 T ถ้า B เป็นสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอในระนาบ xy Bx และ By เป็นองค์ประกอบของ B ตามแนวแกน x และ y ตามลำ ดับ Bx = 0.40 T และ By = 0.30 T เฉพาะ By ซึ่งตั้งฉากกับลวดตัวนำ จะทำ ให้เกิดแรงกระทำ ต่อลวดตัวนำ ที่มีกระแส ไฟฟ้าผ่าน ซึ่งมีค่าตามสมการ F = IlBy = (6.0 A)(0.15 m)(0.30 T) = 0.27 N จากการใช้มือขวา จะได้F มีทิศ +z แรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กที่กระทำ ต่อลวดตัวนำ เท่ากับ 0.27 นิวตัน และมีทิศ +z ส่วนสนามแม่เหล็ก Bx อยู่ในแนวขนานกับกระแสไฟฟ้า จึงไม่เกิดแรงแม่เหล็ก ตอบ 0.27 นิวตัน และมีทิศ +z (ทิศชี้ออกตั้งฉากกับกระดาษ) รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 26

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 126 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 127 27. ลวดตัวนำ ยาว l เส้นหนึ่งวางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 0.80 เทสลา เมื่อมี กระแสไฟฟ้า I ผ่านลวดตัวนำ นี้ทำ ให้เกิดแรงต่อหนึ่งหน่วยความยาวที่กระทำ ต่อลวดตัวนำ มีค่า 20 นิวตันต่อเมตร จงหาค่าของ I วิธีทำ ลวดตัวนำ ยาว l วางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด B เมื่อมีกระแสไฟฟ้า I ผ่านลวดตัวนำ แรง F ที่สนามแม่เหล็กกระทำ ต่อลวดตัวนำ มีขนาด ดังนี้ F = IlB sin 90˚ เนื่องจากลวดวางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ดังนั้น F = IlB นำ มาหา I ได้เป็น I F lB I ( / F l) B 20 N/m 0.80 T = 25 A ตอบ ค่าของ I เท่ากับ 25 แอมแปร์ 28. สนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 0.40 เทสลา ผ่านลวดตัวนำ ABCDE ในแนวขนานกับระนาบ ของลวดตัวนำ ดังรูป 60 60 B D A E C I B ถ้า AB และ DE ยาว 10 เซนติเมตร เท่ากัน ส่วน BC และ CD ยาว 20 เซนติเมตรเท่ากัน เมื่อมีกระแสไฟฟ้า I เท่ากับ 3 แอมแปร์ ผ่านลวดตัวนำ นี้จงหาแรงลัพธ์ของแรงแม่เหล็กที่ กระทำ ต่อลวดตัวนำ รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 28

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 126 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 127 วิธีทำ ลวดตัวนำ ยาว l มีกระแสไฟฟ้า I ผ่าน และอยู่ในสนามแม่เหล็ก B จะมีแรง F กระทำ ต่อลวดตัวนำ ขนาดของแรงมีค่า F = IlB sin θ ลวดตัวนำ AB และ DE ทำ มุม θ = 0˚ กับ B ดังนั้น FAB = FDE = 0 ลวดตัวนำ BC และ CD ทำ มุม θ = 60˚ กับ B ดังนั้น FBC = FCD = IlB sin 60˚ 3 (3 A)(0.20 m)(0.40 T) 2         0.12 3 N ใช้มือขวาหาทิศทางของแรง FBC และ FCD จะได้FBC มีทิศชี้เข้า และ FCD มีทิศชี้ออก ตั้งฉากกับกระดาษ นั่นคือ FBC และ FCD มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศตรงข้าม ดังนั้นแรงลัพธ์ จึงมีค่าเท่ากับศูนย์ ตอบ แรงลัพธ์มีค่าเท่ากับศูนย์ 29. สนามแม่เหล็กสม่ำ เสมอขนาด 0.40 เทสลา ผ่านลวดตัวนำ ABCDE มีทิศทางออกตั้งฉากกับ กระดาษ ดังรูป 60 60 B D A E C I B I I รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 29

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 128 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 129 ถ้า AB และ DE ยาว 10 เซนติเมตร ส่วน BC และ CD ยาว 20 เซนติเมตร เมื่อมีกระแสไฟฟ้า 3.0 แอมแปร์ ผ่านเส้นลวดนี้จงหาขนาดและทิศทางแรงลัพธ์ของแรงแม่เหล็กที่กระทำ ต่อ ลวดตัวนำ ABCDE วิธีทำ ลวดตัวนำ ยาว l มีกระแสไฟฟ้า I ผ่านในทิศทางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก B แรงที่ สนามแม่เหล็กกระทำ ต่อลวดตัวนำ F มีขนาดดังนี้ F = IlB sin 90˚ = IlB ให้F1 เป็นแรงที่กระทำ ต่อลวด AB และ DE ซึ่งยาว l 1 เท่ากัน F1 มีขนาดดังนี้ F1 = Il1 B เมื่อใช้มือขวาหาทิศทางของแรง F1 จะได้ว่าแรง F1 มีทิศชี้ลงในทิศ −y ดังแสดงในรูป 60 60 B D A E C I B I I F1 F1 F2 F3 ถ้า F2 และ F3 เป็นแรงที่กระทำ ต่อลวด BC และ CD ซึ่งยาว l 2 เท่ากัน F2 และ F3 มีขนาดเท่ากัน ดังสมการ F2 = F3 = Il2 B F2 และ F3 มีทิศตั้งฉากกับลวดตัวนำ BC และ CD ตามลำ ดับ ดังแสดงในรูป เมื่อแยก F2 และ F3 ออกเป็นองค์ประกอบแนวแกน x และ y องค์ประกอบแนวแกน x มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศตรงข้าม จึงหักล้างกัน ส่วนองค์ประกอบแนวแกน y มีทิศ –y ทั้งคู่ F2y = F3y = (Il2 B) cos 60˚ = I (l 2 cos 60˚) B รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 29

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 128 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 129 2 2 l I B       = หาแรงลัพธ์∑F ได้ดังนี้ ∑ F = F1 + F2y + F3y + F1 = = I (l 1 + l 2 + l 1 ) B แทนค่า ∑ F = (3.0 A)[(0.10 m + 0.20 m + 0.10 m)](0.40 T) = 0.48 N แรงลัพธ์เท่ากับ 0.48 นิวตัน มีทิศชี้ลงตั้งฉากกับแนว ABDE ตอบ 0.48 นิวตัน มีทิศลงตั้งฉากกับแนว ABDE (ทิศทาง −y) 30. ขดลวดวงกลมมีจำ นวนรอบ 20 รอบ และรัศมี8.0 เซนติเมตร วางขดลวดนี้ไว้ในสนามแม่เหล็ก สม่ำ เสมอขนาด 2.0 เทสลา และมีทิศขนานกับระนาบของขดลวด ถ้ามีกระแส 10 แอมแปร์ ผ่านขดลวด ในทิศดังรูป B P R Q S I I จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบรอบแกนหมุน ก. ที่ผ่านจุด P กับ R ข. ที่ผ่านจุด Q กับ S วิธีทำ ก. พิจารณาโมเมนต์รอบแกนที่ผ่าน P กับ R จากแรงที่กระทำ กับลวดส่วนโค้ง ด้านขวาและด้านซ้าย พบว่าตลอดความยาวลวด PSR มีแรงชี้ออกตั้งฉาก กับกระดาษ ตลอดความยาวลวด PQR มีแรงชี้เข้าตั้งฉากกับกระดาษ ดังรูป ก. รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 30

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 130 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 131 B P R Q S I I แรงชี้เขา แรงชี้ออก เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบรอบแกนที่ผ่าน P กับ R ตามสมการ MC = NIAB cos θ = NI(πr2 ) B cos 0˚ = (20)(10 A)(3.14)(8.0 × 10-2 m 2 ) 2 (2.0 T)(1) = 8.04 N m ข. พิจารณาโมเมนต์รอบแกนที่ผ่าน Q กับ S จากแรงที่กระทำ กับลวดส่วนโค้ง ด้านบน และด้านล่าง พบว่าตลอดความยาวลวด QPS มีแรงลัพธ์กระทำ ต่อลวดเป็นศูนย์ และตลอดความยาวลวด QRS มีแรงลัพธ์กระทำ ต่อลวดเป็น ศูนย์เช่นเดียวกัน และ ไม่มีแรงคู่ควบของแรงลัพธ์รอบแกนที่ผ่านจุด Q กับ S ดังนั้นจึงไม่เกิดโมเมนต์รอบแกนที่ผ่าน Q กับ S ดังรูป ข. B P R Q S I I แรงชี้เขา แรงชี้ออก รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 30 ก. รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 30 ข.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 130 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 131 ตอบ ก. โมเมนต์ของแรงคู่ควบรอบแกนที่ผ่านจุด P กับ R มีค่าเท่ากับ 8.04 นิวตัน เมตร ข. โมเมนต์ของแรงคู่ควบรอบแกนที่ผ่านจุด Q กับ S มีค่าเท่ากับ 0 นิวตัน เมตร 31. เมื่อหมุนขดลวด abcd ในสนามแม่เหล็ก โดยมีทิศทางการหมุนดังรูป ทำ ให้เกิดอีเอ็มเอฟ เหนี่ยวนำ มีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ในวงจร a b c d R ก. ถ้าเริ่มต้น ขดลวดวางตัวในแนวราบตามรูป ให้เขียนทิศทางของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ เมื่อ ขดลวดเริ่มหมุน ข. กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ที่เกิดขึ้นจะมีค่ามากที่สุด เมื่อระนาบขดลวดอยู่ในลักษณะใด เพราะเหตุใด ค. เครื่องมือนี้เป็นเครื่องกำ เนิดไฟฟ้ากระแสสลับหรือไฟฟ้ากระแสตรง พิจารณาจากอะไร ตอบ ก. เริ่มต้น ระนาบขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็กฟลักซ์แม่เหล็กที่ตัดขดลวดเป็นศูนย์ เมื่อหมุนขดลวดตามเข็มนาฬิกาฟลักซ์แม่เหล็กที่ตัดขดลวดจะเพิ่มขึ้น เกิดอีเอ็มเอฟ เหนี่ยวนำ และหาทิศทางของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวโดยใช้มือขวา ได้ทิศทางของ กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ดังรูป รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 31

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 132 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 133 a b c d ข. กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ที่เกิดขึ้นจะมีค่ามากที่สุดเมื่อระนาบขดลวดอยู่ในแนวขนาน กับสนามแม่เหล็ก ทั้งนี้เพราะเมื่อระนาบขดลวดอยู่ในแนวขนานกับสนามแม่เหล็ก มีอัตราการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กตัดขดลวดมากที่สุด ค. เครื่องมือนี้เป็นเครื่องกำ เนิดไฟฟ้ากระแสสลับ เนื่องจากแปรงแต่ละแปรง (brush) แตะอยู่กับวงแหวนแยก (slip rings) อันเดิมตลอดเวลา 32. หม้อแปลงเครื่องหนึ่งมีขดลวดปฐมภูมิ200 รอบ ขดลวดทุติยภูมิ 50 รอบ ต่อกับแหล่งจ่ายไฟ กระแสสลับ ความต่างศักย์220 โวลต์ถ้าเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ต่อกับขดลวดทุติยภูมิมีกำ ลังไฟฟ้า 100 วัตต์ เครื่องใช้ไฟฟ้ามีความต้านทานเท่าใด ทั้งนี้ให้ถือว่าไม่มีการสูญเสียพลังงานใน หม้อแปลง วิธีทำ ความต่างศักย์และจำ นวนรอบของขดลวดปฐมภูมิและขดลวดทุติยภูมิมีความสัมพันธ์ ดังนี้ 1 2 ε ε 1 2 N N 2 220 V ε 200 50 เมื่อนำ เครื่องใช้ไฟฟ้าที่มีความต้านทาน R มาต่อกับขดลวดทุติยภูมิ กำ ลังไฟฟ้าของเครื่องใช้ไฟฟ้ามีค่า P 2 V R ในที่นี้V คือ ε2 จากสมการ 1 2 ε ε 1 2 N N 2 220 V ε 200 50 จะได้ ε2 = 55 V รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 31

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 132 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า 133 หม้อแปลงไม่สูญเสียพลังงาน P2 2 2 R ε 100 W 2 (55 V) R จะได้ R = 30.25 Ω ตอบ เครื่องใช้ไฟฟ้ามีความต้านทาน 30.25 โอห์ม 33. หม้อแปลงอุดมคติตัวหนึ่งใช้กับไฟฟ้ากระแสสลับ 230 โวลต์โดยมีกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด ปฐมภูมิ0.5 แอมแปร์กำ ลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิมีค่าเท่าใด วิธีทำ หม้อแปลงอุดมคติไม่มีการสูญเสียพลังงานในหม้อแปลง จะได้ว่ากำ ลังไฟฟ้าที่ส่งผ่าน ขดลวดปฐมภูมิมีค่าเท่ากับกำ ลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิ หรือ P1 = P2 จะได้ กำ ลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิ P2 = I 1 V1 แทนค่าจะได้ P2 = (0.5 A)(230 V) = 115 W ตอบ กำ ลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิมีค่าเท่ากับ 115 วัตต์ 34. หม้อตุ๋นไฟฟ้าหม้อหนึ่งความต้านทาน 50 โอห์ม ไม่สามารถใช้กับไฟบ้าน 220 โวลต์ได้โดยตรง ต้องใช้หม้อแปลงไฟฟ้าชนิดแปลงลง ถ้าหม้อแปลงที่ใช้มีความต้านทานของขดลวดปฐมภูมิ น้อยมาก แต่ความต้านทานของขดลวดทุติยภูมิเป็น 5 โอห์ม จำ นวนขดลวดปฐมภูมิและทุติยภูมิ เป็น 200 และ 100 รอบ ตามลำ ดับ กำ ลังไฟฟ้าของหม้อตุ๋นจะมีค่าเท่าไร วิธีทำ 1 V = 220 V V2 R = 5 Ω R = 50 Ω 1 N = 200 2 N = 100 รูป ประกอบวิธีทำ สำ หรับปัญหาท้าทายข้อ 34

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 134 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 15 | แม่เหล็กและไฟฟ้า PB จาก 2 1 ε ε 2 1 N N 2 220V ε 100 200 ε2 = 110 V สามารถหากระแสไฟฟ้าของหม้อตุ๋นได้จาก V = IR 110 V = I(5 Ω + 50 Ω) I = 2 A กำ ลังไฟฟ้าของหม้อตุ๋นหาได้จาก P = I 2R = (2 A)2 (50 Ω) = 200 W ตอบ กำ ลังไฟฟ้าของหม้อตุ๋นจะมีค่า 200 วัตต์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี PB บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 135 1. อธิบาย และคำ นวณความร้อนที่ทำ ให้สสารเปลี่ยนอุณหภูมิความร้อนที่ทำ ให้สสารเปลี่ยน สถานะ และความร้อนที่เกิดจากการถ่ายโอนตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน 2. อธิบายกฎของแก๊สอุดมคติและคำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 3. อธิบายแบบจำ ลองของแก๊สอุดมคติทฤษฎีจลน์ของแก๊ส และอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุล ของแก๊ส รวมทั้งคำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 4. อธิบาย และคำ นวณงานที่ทำ โดยแก๊สในภาชนะปิดโดยความดันคงตัว และอธิบายความสัมพันธ์ ระหว่างความร้อน พลังงานภายในระบบ และงาน รวมทั้งคำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง และนำ ความรู้เรื่องพลังงานภายในระบบไปอธิบายหลักการทำ งานของเครื่องใช้ในชีวิตประจำ วัน 1. อธิบาย และคำ นวณความร้อนที่ทำ ให้สสารเปลี่ยนอุณหภูมิความร้อนที่ทำ ให้สสารเปลี่ยน สถานะ และความร้อนที่เกิดจากการถ่ายโอนตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน ความร้อนและแก๊ส ipst.me/11452 บทที่ 16 จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกระดับความร้อนของวัตถุด้วยอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสและเคลวิน 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนอุณหภูมิกับความจุความร้อน ความร้อนจำ เพาะ และคำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 3. อธิบายการเปลี่ยนสถานะของสสารที่เกี่ยวข้องกับความร้อนแฝง และคำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 4. อธิบายการถ่ายโอนความร้อน สมดุลความร้อน และคำ นวณปริมาตรต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง การวิเคราะห์ผลการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้