คู่มือครู สสวท.รายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์ 5

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 186 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 187 ให้Q เป็นความร้อนทั้งหมด Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = m1 cΔT1 + mL2 + m3 cΔT3 + mL4 แทนค่า Q = (2.0 kg)(2100 J/kg K)(5 K) + (2.0 kg)(333 × 103 J/kg) + (2.0 kg)(4186 J/kg K)(100 K) + (2.0 kg)(2256 × 103 J/kg) ดังนั้น Q = 6.04 × 106 J ตอบ ต้องใช้ความร้อนทั้งหมด 6.0 × 106 จูล วิธีทำ ก. จากกราฟ บริเวณ A และ C เมื่อสารได้รับความร้อนจะมีอุณหภูมิสูงขึ้น แสดงว่า สารไม่มีการเปลี่ยนสถานะ แต่บริเวณ B เมื่อสารได้รับความร้อนจะมีอุณหภูมิคงตัว แสดงว่า มีการเปลี่ยนสถานะของสาร ดังนั้น บริเวณ A สารมีสถานะเป็นของแข็ง บริเวณ B สารมีสถานะเป็นของแข็งและของเหลวปนกัน และบริเวณ C สารมีสถานะ เป็นของเหลว ข. สารได้รับความร้อนจะมีอุณหภูมิคงตัวที่อุณหภูมิ60 องศาเซลเซียส แสดงว่า จุดหลอมเหลวของสารนี้เท่ากับ 60 องศาเซลเซียส ค. เนื่องจากสารเป็นของแข็งในบริเวณ A มีอุณหภูมิเพิ่มจาก 30 ˚C เป็น 60 ˚C โดยได้รับความร้อนในอัตรา 100 จูลต่อวินาทีเป็นเวลา 2 นาทีหรือ 120 วินาทีนั่นคือ ได้รับความร้อนเท่ากับ 100 J/s × 120 s = 12 000 J จาก Q = mcΔT แทนค่า 12 000 J = (0.2 kg)(c)(60 ˚C − 30 ˚C) ดังนั้น c = 2000 J/kg ˚C หรือ 2000 J/kg K 8. ให้ความร้อนกับสารที่เป็นของแข็งมวล 0.2 กิโลกรัม ในอัตรา 100 จูลต่อวินาทีกราฟระหว่างอุณหภูมิ และเวลาเป็นดังรูป ก. บริเวณ A B และ C สารมีสถานะใด ข. จุดหลอมเหลวของสารมีค่าเท่าใด ค. จงหาความร้อนจำ เพาะของสาร ขณะที่เป็น ของแข็ง ง. จงหาความร้อนแฝงของการหลอมเหลว ของสาร รูป ประกอบปัญหาข้อ 8 A B C 0 20 40 60 80 0 2 4 6 8 10 (°C) เวลา (นาที) อุณหภูมิ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 186 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 187 ง. ในบริเวณ B สารเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลว โดยอุณหภูมิคงตัวที่ 60 ˚C โดยได้รับความร้อนในอัตรา 100 จูลต่อวินาทีเป็นเวลา 6 นาทีหรือ 360 วินาที นั่นคือ ได้รับความร้อนเท่ากับ 100 J/s × 360 s = 36 000 J จาก Q = mL แทนค่า 36 000 J = (0.2 kg) L ดังนั้น L = 180 000 J/kg ตอบ ก. บริเวณ A สารมีสถานะเป็นของแข็ง บริเวณ B สารมีสถานะเป็นของแข็งและของเหลวปนกัน บริเวณ C สารมีสถานะเป็นของเหลว ข. จุดหลอมเหลวของสารเท่ากับ 60 องศาเซลเซียส ค. ความร้อนจำ เพาะของสารขณะที่เป็นของแข็งเท่ากับ 2000 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน ง. ความร้อนแฝงจำ เพาะของการหลอมเหลวของสารเท่ากับ 180 000 จูลต่อกิโลกรัม 9. จงหาความร้อนที่ทำ ให้น้ำ แข็งมวล 50 กรัม อุณหภูมิ-20 องศาเซลเซียส หลอมเหลวเป็นน้ำ หมด และน้ำ มีอุณหภูมิสูงจนเดือดเป็นไอหมดที่อุณหภูมิ100 องศาเซลเซียส ที่ความดัน 1 บรรยากาศ วิธีทำ น้ำ แข็งมีการเปลี่ยนแปลงดังนี้ น้ำ แข็ง 50 g –20 ˚C เปลี่ยนเป็นน้ำ แข็ง 50 g 0 ˚C ใช้ความร้อน Q1 = mc1 ΔT1 น้ำ แข็ง 50 g 0 ˚C เปลี่ยนเป็นน้ำ 50 g 0 ˚C ใช้ความร้อนแฝง Q2 = mL2 น้ำ 50 g 0 ˚C เปลี่ยนเป็นน้ำ 50 g 100 ˚C ใช้ความร้อน Q3 = mc3 ΔT3 น้ำ 50 g 100 ˚C เปลี่ยนเป็นไอน้ำ เดือด 50 g 100 ˚C ใช้ความร้อนแฝง Q4 = mL4 ให้Q เป็นความร้อนทั้งหมด จะได้ Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = mc1 ΔT1 + mL2 + mc3 ΔT3 + mL4 แทนค่า Q = (50 × 10-3 kg)(2.1 × 103 J/kg K)(20 K) + (50 × 10-3 kg)(333 × 103 J/kg) + (50 × 10-3 kg)(4.186 × 103 J/kg) (100 K) + (50 × 10-3 kg)(2256 × 103 J/kg) = 2100 J + 16 650 J + 20 930 J + 112 800 J ดังนั้น Q = 152 480 J ตอบ ต้องใช้ความร้อนทั้งหมด 152 480 จูล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 188 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 189 10. บอลลูนมีปริมาตร 4 ลิตร ความดัน 300 กิโลพาสคัล ปล่อยให้บอลลูนลอยขึ้น จนความดันแก๊ส ลดลงเหลือ 200 กิโลพาสคัล โดยอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง จงหาปริมาตรของแก๊สในบอลลูน วิธีทำ จากโจทย์ P1 = 300 × 103 Pa, P2 = 200 × 103 Pa และ V1 = 4 × 10-3 m3 จากสมการ P1V1 = P2V2 แทนค่า (300 × 103 Pa)(4 × 10-3 m3 ) = (200 × 103 Pa) V2 ดังนั้น V2 = 6 × 10-3 m3 ตอบ ปริมาตรของแก๊สในบอลลูนเท่ากับ 6 ลิตร 11. ภายใต้ความดันคงตัวที่อุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 60 ลูกบาศก์เมตร ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงจนถึง –73 องศาเซลเซียส จงหาปริมาตรของแก๊ส วิธีทำ จากโจทย์ T1 = 27 ˚C = (27 + 273.15) K = 300.15 K, V1 = 60 m3 และ T2 = –73 ˚C = ( –73 + 273.15) K = 200.15 K จากสมการ แทนค่า ดังนั้น V2 = 40.01 m3 ตอบ ปริมาตรของแก๊สเท่ากับ 40 ลูกบาศก์เมตร 12. แก๊สจำ นวนหนึ่งบรรจุอยู่ในภาชนะปิดวัดอุณหภูมิได้107 องศาเซลเซียส ความดัน 620 กิโลพาสคัล จงหาความดันของแก๊สเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็น 307 องศาเซลเซียส โดยการ เปลี่ยนแปลงนี้มีปริมาตรคงตัว วิธีทำ ในที่นี้ T1 = 107 ˚C = (107 + 273.15) K = 380.15 K, P1 = 620 kPa และ T2 = 307 ˚C = (307 + 273.15) K = 508.15 K จากสมการ แทนค่า ดังนั้น P2 = 946.19 kPa ตอบ ความดันของแก๊สเท่ากับ 946 กิโลพาสคัล P T 1 1 P T 2 2 (380.15 K) (620 kPa) 580.15K P2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 188 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 189 13. แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุในถังที่มีปริมาตรคงตัว จะมีความดันเป็นกี่เท่าของความดันเดิม เมื่อ ก. อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก –5 องศาเซลเซียส เป็น 35 องศาเซลเซียส ข. อุณหภูมิลดลงจาก 100 องศาเซลเซียส เป็น 25 องศาเซลเซียส วิธีทำ เนื่องจากเป็นการเปลี่ยนแปลงที่มีปริมาตรคงตัว ดังนั้น ก. จากโจทย์ T1 = –5 ˚C = (–5 + 273.15) K = 268.15 K และ T2 = 35 ˚C = (35 + 273.15) K = 308.15 K แทนค่า P2 = 1.15 P1 ข. จากโจทย์ T1 = 100 ˚C = (100 + 273.15) K = 373.15 K และ T2 = 25 ˚C = (25 + 273.15) K = 298.15 K แทนค่า P2 = 0.80 P1 ตอบ ก. ความดันเป็น 1.15 เท่าของความดันเดิม ข. ความดันเป็น 0.80 เท่าของความดันเดิม 373.15K P1 298.15 K P2 268.15K P1 308.15 K P2 P T 1 1 P T 2 2 (380.15 K) (620 kPa) 580.15K P2 14. แก๊สจำ นวนหนึ่งมีปริมาตร 1.0 ลูกบาศก์เมตร ที่อุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส ความดัน 1.0 บรรยากาศ จงหาปริมาตรของแก๊สจำ นวนนี้ที่ ก. อุณหภูมิ127 องศาเซลเซียส และความดัน 0.5 บรรยากาศ ข. อุณหภูมิ–73 องศาเซลเซียส และความดัน 2.0 บรรยากาศ วิธีทำ กำ หนดให้ก่อนที่แก๊สมีการเปลี่ยนแปลง แก๊สมีความดัน P1 ปริมาตร V1 และอุณหภูมิT1 ดังนั้น P1 = 1 atm, V1 = 1 m3 และ T1 = 27 ˚C = (27 + 273.15) K = 300.15 K และเมื่อแก๊สมีความดันและอุณหภูมิเปลี่ยนไปเป็น P2 และ T2 จะหา V2 ได้ดังนี้ จากสมการ 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V V2 1 1 1 T PV 2 2 P T จะได้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 190 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 191 ก. เมื่อ T2 = 127 ˚C = (127 + 273.15) K = 400.15 K และ P2 = 0.5 atm แทนค่า V2 300.15 K (1atm)(1 m ) 3 0.5atm 400.15K = 2.67 m3 ข. เมื่อ T2 = –73 ˚C = (–73 + 273.15) K = 200.15 K และ P2 = 2 atm แทนค่า V2 300.15 K (1atm)(1 m ) 3 2 atm 200.15 K = 0.33 m3 ตอบ ก. ปริมาตรของแก๊สเท่ากับ 2.67 ลูกบาศก์เมตร ข. ปริมาตรของแก๊สเท่ากับ 0.33 ลูกบากศ์เมตร 15. บอลลูนที่บรรจุแก๊สไฮโดรเจน ขณะอยู่ที่พื้นมีอุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส มีปริมาตร 1.8 × 10-2 ลูกบาศก์เมตร และมีความดัน 1.0 × 105 พาสคัล ถ้าบอลลูนนี้ลอยสูงขึ้นจนอุณหภูมิแก๊สภายใน ลดลงเหลือ 18 องศาเซลเซียส ความดันลดลงเหลือ 0.8 × 105พาสคัล ขณะนั้นบอลลูนมีปริมาตร เท่าใด วิธีทำ จากโจทย์ ขณะอยู่ที่พื้น แก๊สมีT2 = 27 ˚C = (27 + 273.15) K = 300.15 K, V2 = 1.8 × 10-2 m3 และ P2 = 1.0 × 105 Pa ขณะลอยสูง แก๊สมี T2 = 18 ˚C = (18 + 273.15) K = 291.15 Kและ P2 = 1.0 × 105Pa จากสมการ 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V 300.15K (1.0 10 Pa)(1.8 10 m ) 5 2 3 291.15K (0.8 10 Pa) 2 5 V แทนค่า ดังนั้น V2 = 2.18 × 10-2 m3 ตอบ บอลลูนมีปริมาตร 2.2 × 10-2 ลูกบาศก์เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 190 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 191 16. แก๊สจำ นวนหนึ่งอยู่ในกระบอกสูบ เมื่อความดันของแก๊สเพิ่มขึ้นเป็น 3 เท่า ปริมาตรของแก๊ส จะลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของเดิม อัตราส่วนระหว่างอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สครั้งหลังกับครั้งแรก มีค่าเท่าใด วิธีทำ กำ หนดให้ครั้งแรก แก๊สมีความดัน ปริมาตรและอุณหภูมิP1 V1 และ T1 ตามลำ ดับ ครั้งหลัง แก๊สจำ นวนนี้มีความดัน P2 = 3 P1 ปริมาตร และอุณหภูมิT2 จากสมการ 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V 1 1 1 PV T 1 1 2 1 (3 )( ) 2 P V T 2 1 T T 3 2 แทนค่า ตอบ อัตราส่วนระหว่างอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สครั้งหลังกับครั้งแรกเท่ากับ 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V 1 1 1 PV T 1 1 2 1 (3 )( ) 2 P V T 2 1 T T 3 2 17. แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 2 × 10-3 ลูกบาศก์เมตร อุณหภูมิ17 องศาเซลเซียส ความดัน 2 บรรยากาศ แก๊สนี้มีกี่โมล วิธีทำ จากโจทย์ P = 2 × 1.013 × 105 Pa, V = 2 × 10-3 m3 และ T1 = 17 ˚C = (17 + 273.15) K = 290.15 K จากสมการ PV = nRT แทนค่า (2 × 1.013 × 105 Pa)(2 × 10-3 m3 ) = n (8.31 J/mol K)(290.15 K) ดังนั้น n = 0.17 mol ตอบ แก๊สมีจำ นวนเท่ากับ 0.17 โมล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 192 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 193 18. ถังบรรจุแก๊สใบหนึ่งมีปริมาตร 10 ลิตร ถ้าบรรจุแก๊สไฮโดรเจนซึ่งมีอุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส ลงในถังจนมีความดัน 2.5 × 105 นิวตันต่อตารางเมตร แก๊สไฮโดรเจนมีจำ นวนกี่กรัม กำ หนดให้ มวลโมเลกุลของแก๊สไฮโดรเจนเท่ากับ 2 กรัมต่อโมล วิธีทำ ให้มวลของแก๊สไฮโดรเจนที่บรรจุในภาชนะมีค่า m โดยมีความสัมพันธ์กับจำ นวนโมล ของแก๊ส (n) ดังนี้ n 3 (0.5 10 ) mol/kg 2g/mol m m จากโจทย์P = 2.5 × 105 N/m2 , V = 1 × 10-2 m3 , n = m (0.5 × 103 ) mol/kg และ T = 27 ˚C = (27 + 273.15) K = 300.15 K จากสมการ PV = nRT แทนค่า (2.5 × 105 N/m2 )(1 × 10-2 m3 ) = [m (0.5 × 103 ) mol/kg] (8.31 J/mol K)(300.15 K) m = 2.0 × 10-3 kg ดังนั้น m = 2.0 g ตอบ แก๊สไฮโดรเจนมีจำ นวน 2.0 กรัม 19. ภาชนะรูปลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 0.2 เมตร บรรจุแก๊ส 1.0 × 1024 โมเลกุล แต่ละโมเลกุล มีมวล 2.0 × 10-26 กิโลกรัม และเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 600 เมตรต่อวินาทีถ้าผนังแต่ละด้านมี โมเลกุลพุ่งชนในทิศทางตั้งฉากกับผนังเป็นจำ นวนหนึ่งในสามของโมเลกุลทั้งหมด จงหา ก. โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของแต่ละโมเลกุลที่เข้าชนผนัง ข. แรงเฉลี่ยเนื่องจากโมเลกุลในข้อ ก. ตัวเดียวที่เข้าชนผนังแต่ละด้าน ค. ความดันบนผนังแต่ละด้าน วิธีทำ ก. เนื่องจากการชนของโมเลกุลของแก๊สกับผนังเป็นการชนแบบยืดหยุ่น อัตราเร็วก่อนชน และหลังชนไม่เปลี่ยนแปลง นั่นคือ v1 = v และ v2 = –v หาโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป จากสมการ Δp = mv2 – mv1 = (–mv) – mv = –2mv แทนค่า Δp = –2 (2.0 × 10-26 kg)(600 m/s)2 = –2.4 × 10-23 kg m/s

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 192 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 193 ข. หาแรงที่แต่ละโมเลกุลกระทำ ต่อผนัง จากสมการ f 2 mv l f 26 2 (2.0 10 )(600 / ) 0.2 kg m s m = แทนค่า = = 3.6 × 10-20 N ค. หาความดันบนผนังแต่ละด้าน จากสมการ 1 2 3 Nm v V P P 24 26 1 (1.0 10 ) 2 (2.0 10 ) (600 / ) 3 (0.2m 0.2m 0.2 m) kg m s = แทนค่า = = 3.0 × 105 Pa ตอบ ก. โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปเท่ากับ –2.4 × 10-23 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ข. แรงที่แต่ละโมเลกุลกระทำ ต่อผนังเท่ากับ 3.6 × 10-20 นิวตัน ค. ความดันบนผนังแต่ละด้านเท่ากับ 3.0 × 105 พาสคัล 20. ถ้าพลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในภาชนะปิดเท่ากับ6.3 × 10-21 จูลและจำ นวนโมเลกุลต่อปริมาตร ของแก๊สเท่ากับ 2.4 × 1025 โมเลกุลต่อลูกบาศก์เมตร จงหาความดันของแก๊สนี้ วิธีทำ จากโจทย์ Ek = 6.3 × 10-21 J และ N V = 2.4 × 1025 m-3 จากสมการ = = แทนค่า = = 1.008 × 105 Nm-2 ตอบ ความดันของแก๊สเท่ากับ 1.0 × 105 นิวตันต่อตารางเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 194 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 195 21. จงหาพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลออกซิเจนที่อุณหภูมิ0 องศาเซลเซียส และความดัน 1 บรรยากาศ วิธีทำ หาพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลออกซิเจน จาก แทนค่า Ek 2 3 kBT Ek 2 3 (1.38 10 23J/K) (273.15 K) = = = 5.65 × 10-21 J ตอบ พลังงานจลน์เฉลี่ยของออกซิเจนเท่ากับ 5.65 × 10-21 จูล 22. แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุในภาชนะปิดที่อุณหภูมิ0 องศาเซลเซียส จะต้องทำ ให้แก๊สนี้มีอุณหภูมิ เป็นเท่าใด จึงมีพลังงานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุลเป็น 2 เท่าของค่าเดิม วิธีทำ จากพลังงานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุล Ek 2 3 kBT 1 Ek 2 3 BT1 k 2 Ek 2 3 BT2 k 2 1 k k E E B 1 B 2 2 3 2 3 k T k T T2 2 1 k 1 k E T E = = = = = T2 T1 1 Ek 1 Ek 2 = จะได้ และ ดังนั้น นั่นคือ แทนค่า = (2)(273.15 K) = 546.30 K ตอบ แก๊สดังกล่าวจะต้องมีอุณหภูมิ546.30 เคลวิน หรือ 273.15 องศาเซลเซียส 23. จงหาอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสและพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลไนโตรเจนที่อุณหภูมิ280 เคลวิน วิธีทำ จากโจทย์ T = 280 K และ มวลของโมเลกุลแก๊สไนโตรเจน 1 โมล MN = 28 × 10-3 kg mol-1 จากสมการ = = = = = = และสมการ จะได้้ เนื่่องจาก มวลทั้้งหมดของโมเลกุุลแก๊๊ส เท่่ากัับ มวลโมเลกุุล × จำำ นวนโมเลกุุล = mN และมวลทั้้งหมดของโมเลกุุลแก๊๊ส เท่่ากัับ มวลของโมเลกุุลแก๊๊ส 1 โมล × จำำ นวนโมล = Mn แทนค่่า mN = Mn จะได้้ = ดังนั้น rms v 3RT M rms v 3 1 28 10 kg mol 3(8.31J/ K mol)(280K) Ek kBT 2 3 499.3 ms 1 Ek 2 3 (1.38 10 23 J/K) (280 K) = = = = = แทนค่า จากสมการ แทนค่า = 5.80 × 10-21 J ตอบ อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสเท่ากับ 499 เมตรต่อวินาทีและพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากับ 5.80 × 10-21 จูล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 194 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 195 23. จงหาอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสและพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลไนโตรเจนที่อุณหภูมิ280 เคลวิน วิธีทำ จากโจทย์ T = 280 K และ มวลของโมเลกุลแก๊สไนโตรเจน 1 โมล MN = 28 × 10-3 kg mol-1 จากสมการ = = = = = = และสมการ จะได้้ เนื่่องจาก มวลทั้้งหมดของโมเลกุุลแก๊๊ส เท่่ากัับ มวลโมเลกุุล × จำำ นวนโมเลกุุล = mN และมวลทั้้งหมดของโมเลกุุลแก๊๊ส เท่่ากัับ มวลของโมเลกุุลแก๊๊ส 1 โมล × จำำ นวนโมล = Mn แทนค่่า mN = Mn จะได้้ = ดังนั้น rms v 3RT M rms v 3 1 28 10 kg mol 3(8.31J/ K mol)(280K) Ek kBT 2 3 499.3 ms 1 Ek 2 3 (1.38 10 23 J/K) (280 K) = = = = = แทนค่า จากสมการ แทนค่า = 5.80 × 10-21 J ตอบ อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสเท่ากับ 499 เมตรต่อวินาทีและพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากับ 5.80 × 10-21 จูล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 196 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 197 24. จงหาอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสและพลังงานจลน์เฉลี่ยของอะตอมนีออนที่อุณหภูมิ450 เคลวิน วิธีทำ จากโจทย์ T = 450 K และ MNe = 20 × 10-3 kg mol-1 จากสมการ rms v 3RT M rms v 3 1 20 10 kg mol 3(8.31J/ K mol)(450K) Ek kBT 2 3 749 ms 1 Ek 2 3 (1.38 10 23 J/K) (450 K) = = = = = แทนค่า จากสมการ แทนค่า = 9.32 × 10-21 J ตอบ อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสเท่ากับ 749 เมตรต่อวินาทีและพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากับ 9.32 × 10-21 จูล 25. พลังงานภายในของแก๊สอาร์กอนจำ นวน 1.00 โมล ที่ 27 องศาเซลเซียส มีค่าเท่าใด วิธีทำ จากโจทย์ n = 1.00 mol และ T1 = 27 ˚C = (27 + 273.15) K = 300.15 K หาพลังงานภายในของแก๊สอาร์กอน จากสมการ U nRT 2 3 U = แทนค่า = = 3741.4 J ตอบ พลังงานภายในของแก๊สอาร์กอนเท่ากับ 3.74 กิโลจูล 26. แก๊สอุดมคติมวล 20 กรัม บรรจุในขวดปิดมิดชิดมีอุณหภูมิ293 เคลวิน ถ้าอุณหภูมิของแก๊ส ในขวดเพิ่มขึ้น 20 เคลวิน พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้นเท่าใดเมื่อกำ หนดให้มวลโมลาร์ของแก๊ส นี้เท่ากับ 20 กรัมต่อโมล วิธีทำ จากสมการ U = ในที่นี้ R = 8.31 J/mol K, ΔT = 20 K และ n = 1 mol แทนค่า U 2 3 = (1 mol) (8.31 J/mol K)( 20 K) = 249.3 J ตอบ พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้น 0.25 กิโลจูล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 196 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 197 27. ระบบซึ่งประกอบด้วยแก๊สจำ นวนหนึ่ง เมื่อแก๊สนี้เปลี่ยนสภาวะจาก a ไป b จะได้กราฟ ความสัมพันธ์ระหว่างความดันของแก๊ส P กับปริมาตร V ดังรูป 30 20 10 0 2 3 4 P (N/m2 ) 1 V (m3 ) c a b พลังงานภายในของระบบเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด วิธีทำ แก๊สเปลี่ยนสภาวะจาก a ไป b ทำ ให้ความดันของแก๊ส P และปริมาตร V เปลี่ยนแปลง พลังงานภายในของระบบที่เปลี่ยนแปลง ΔU จึงมีค่าเท่ากับ U2 – U1 จาก ΔU = U2 – U1 ในที่นี้ = = = = = = 3 3 และ แทนค่า ΔU = 120 J – 45 J ΔU = +75 J ตอบ พลังงานภายในของระบบเพิ่มขึ้น 75 จูล 28. แก๊สในกระบอกสูบได้รับความร้อนจากภายนอก 142 จูล ทำ ให้แก๊สทำ งาน 160 จูล พลังงาน ภายในของแก๊สเพิ่มขึ้นหรือลดลงเท่าใด และอุณหภูมิของแก๊สเพิ่มขึ้นหรือลดลง วิธีทำ จากโจทย์แก๊สได้รับความร้อน Q = +142 J งานที่แก๊สในกระบอกสูบให้ออกมา W = +160 J จากสมการ Q = ΔU + W หรือ ΔU = Q – W แทนค่า ΔU = 142 J – 160 J = –18 J ตอบ พลังงานภายในของแก๊สลดลง 18 จูล และอุณหภูมิของแก๊สลดลง รูป ประกอบปัญหาข้อ 27

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 198 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 199 29. แก๊สฮีเลียมจำ นวน 1 โมล บรรจุในขวดแก้วที่ปิดผนึกไว้อย่างดีและถือว่าปริมาตรคงตัว ตลอดเวลา ต้องให้ความร้อนกับแก๊สฮีเลียมเท่าใดจึงจะทำ ให้แก๊สมีอุณหภูมิเปลี่ยนไป 30 องศาเซลเซียส วิธีทำ เมื่อให้ความร้อน Q กับแก๊สในภาชนะปิด จะทำ ให้พลังงานภายในของแก๊ส ΔU เพิ่มขึ้น เนื่องจากภาชนะบรรจุแก๊สมีปริมาตรคงตัว ดังนั้น งานที่แก๊สทำ W มีค่าเป็นศูนย์ หาความร้อนที่ให้แก่ระบบจาก Q = ΔU + W โดยที่ Q Q 3 2 nR T 3 + 0 2 = nR T ดังนั้น = จากโจทย์ n = 1 mol และ ΔT = 30 ˚C = 30 K แทนค่า Q 3 (1mol)(8.31 J/mol K)(30 K) 2 = = 374 J ตอบ ความร้อนที่ให้กับแก๊สเท่ากับ 374 จูล 30. จงหาพลังงานภาย ในที่เปลี่ยน ไปของแก๊สจำ นวนหนึ่งที่บรรจุภาย ในกระบอกสูบ เมื่อแก๊สในกระบอกสูบ ก. ได้รับความร้อน 2100 จูล ในขณะเดียวกันแก๊สทำ งาน 400 จูล ข. ได้รับความร้อน 1260 จูล ในขณะเดียวกันออกแรงทำ งานต่อแก๊ส 420 จูล ค. ให้ความร้อนออกมา 5000 จูล ในขณะที่ปริมาตรของแก๊สคงตัว วิธีทำ หาพลังงานภายในที่เปลี่ยนไป จากสมการ ΔU = Q – W เมื่อ แก๊สในกระบอกสูบได้รับความร้อน Q เป็นบวก แก๊สในกระบอกสูบสูญเสียความร้อน Q เป็นลบ งานที่แก๊สทำ งาน W เป็นบวก งานที่ออกแรงทำ งานต่อแก๊ส W เป็นลบ ปริมาตรของแก๊สคงตัว W เป็นศูนย์ ก. แทนค่า ΔU = (+2100 J) – (+400 J) = +1700 J ข. แทนค่า ΔU = (+1260 J) – (–420 J) = +1680 J

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 198 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 199 ค. แทนค่า ΔU = (–5000 J) – (0 J) = –5000 J ตอบ ก. พลังงานภายในของแก๊สเพิ่มขึ้น 1700 จูล ข. พลังงานภายในของแก๊สเพิ่มขึ้น 1680 จูล ค. พลังงานภายในของแก๊สลดลง 5000 จูล 31. ให้ความร้อน 10 กิโลจูล กับเหล็กและทองแดงซึ่งมีมวล 500 กรัมเท่ากัน อุณหภูมิของโลหะ ทั้งสองจะเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่ อย่างไร วิธีทำ ความร้อนที่ทำ ให้เหล็กและทองแดงมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น หาได้จากสมการ ΔQ = mcΔT พิจารณาเหล็ก Q = 10 × 103 J , m = 500 × 10-3 kg และ c = 449 J/kg ˚C แทนค่า 10 × 103 J = (500 × 10-3 kg)(449 J/kg ˚C)( ΔT )Fe จะได้ ( ΔT )Fe = 44.54 ˚C พิจารณาทองแดง Q = 10 × 103 J , m = 500 × 10-3 kg และ c = 390 J/kg ˚C แทนค่า 10 × 103 J = (500 × 10-3 kg)(390 J/kg ˚C)( ΔT )Cu จะได้ ( ΔT )Cu = 51.28 ˚C ดังนั้น ทองแดงมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นมากกว่าเหล็ก เท่ากับ 51.28 ˚C – 44.54 ˚C = 6.74 ˚C ตอบ อุณหภูมิของโลหะทั้งสองเพิ่มขึ้นต่างกัน โดยทองแดงมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นมากกว่าเหล็ก 6.7 องศาเซลเซียส 32. นำ ก้อนอะลูมิเนียมมวล 80 กรัม อุณหภูมิ100 องศาเซลเซียส ใส่ลงไปในภาชนะที่เป็นฉนวน และมีน้ำ มวล 200 กรัม อุณหภูมิ30 องศาเซลเซียส เมื่อถึงสมดุลความร้อน อุณหภูมิของสาร ทั้งสองจะเป็นเท่าใด และความร้อนที่ถูกถ่ายโอนจากก้อนอะลูมิเนียมเป็นเท่าใด วิธีทำ ให้อุณหภูมิผสมเป็น t โดยอุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลงไปเป็นไปตามสมการ ΔQ = mcΔT พิจารณาความร้อนจากน้ำ ที่เพิ่มขึ้น Q1 = m1 c1 (t – T1 ) = (200 × 10-3 kg)(4.186 × 10-3 J/kg ˚C)(t – 30 ˚C) = 837.2 J/˚C (t – 30 ˚C) ปัญหาท้าทาย

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 200 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 201 พิจารณาความร้อนจากน้ำ ที่เพิ่มขึ้น Q2 = m2 c2 (T2 – t) = (80 × 10-3 kg)(900 J/kg ˚C)(100 ˚C – t) = 72.0 J/˚C (100 ˚C – t) เนื่องจาก Q1 = Q2 แทนค่า 837.2 J/˚C (t – 30 ˚C) = 72.0 J/˚C (100 ˚C – t) 837.2 J/˚C (t) – 25 116 J = 7200 J – 72.0 J/˚C (t) 909.2 J/˚C (t) = 32 316 J t = 35.54 ˚C ดังนั้น ความร้อนที่ออกจากก้อนอะลูมิเนียม หาได้จาก Q2 = 72.0 J/˚C (100 ˚C – 35.54 ˚C) = 4641 J ตอบ อุณหภูมิของสารทั้งสองเป็น 36 องศาเซลเซียส ความร้อนออกจากก้อนอะลูมิเนียม เท่ากับ 4.6 กิโลจูล 33. นำ อัลลอยมวล 120 กรัม อุณหภูมิ150 องศาเซลเซียส ใส่ลงในภาชนะที่เป็นฉนวนและบรรจุ น้ำ มวล 250 กรัม อุณหภูมิ98 องศาเซลเซียส การผสมนี้จะทำ ให้น้ำ กลายเป็นไอน้ำ กี่กรัม กำ หนดให้ความร้อนจำ เพาะของอัลลอยเท่ากับ 500 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน วิธีทำ ให้m เป็นมวลของน้ำ ที่เดือด ณ อุณหภูมิ100 ˚C ความร้อนของอัลลอยลดลงเป็นไปตามสมการ Q1 = m1 c1Δt แทนค่า Q1 = (120 × 10-3 kg)(500 J/kg ˚C)(150 ˚C – 100 ˚C) = 3000 J ความร้อนของน้ำ ที่เพิ่มขึ้นเป็นไปตามสมการ Q2 = m2 c2Δt + mL แทนค่า Q2 = (250 × 10-3 kg)(4.186 × 103 J/kg ˚C)(100 ˚C – 98 ˚C) + m (2.256 × 103 J/kg) = 2093 J + m (2.256 × 103 J/kg) เนื่องจาก Q1 = Q2 แทนค่า 3000 J = 2093 J + m (2.256 × 103 J/kg)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 200 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 201 m = 0.4 × 10-3 kg ดังนั้น m = 0.4 g ตอบ การผสมนี้ทำ ให้น้ำ กลายเป็นไอน้ำ 0.4 กรัม 34. ก้อนอะลูมิเนียมมวล 200 กรัม อุณหภูมิ300 องศาเซลเซียส อยู่ในภาชนะที่เป็นฉนวนความร้อน เมื่อเทน้ำ แข็งมวล70กรัมอุณหภูมิ0องศาเซลเซียสลงในภาชนะจากนั้นปิดภาชนะด้วยฝาฉนวน อุณหภูมิสุดท้ายภายในภาชนะเป็นเท่าใด วิธีทำ ในภาชนะฉนวนความร้อน (ไม่รับหรือให้ความร้อน) มีสารสองอย่างคือ อะลูมิเนียมที่มี อุณหภูมิสูงและน้ำ แข็งที่มีอุณหภูมิต่ำ จึงมีการถ่ายโอนความร้อนจากอะลูมิเนียมไปยัง น้ำ แข็ง จนสารทั้งสองมีอุณหภูมิสุดท้ายเท่ากัน ดังนั้นอะลูมิเนียมสูญเสียความร้อน น้ำ แข็งได้รับความร้อนและมีการเปลี่ยนสถานะ ซึ่งเหตุการณ์อาจเกิดได้4 กรณีคือ (1) น้ำ แข็งหลอมเหลวไม่หมด ดังนั้นอุณหภูมิสุดท้าย T = 0 ˚C (2) น้ำ แข็งหลอมเหลวหมด แต่อุณหภูมิของอะลูมิเนียมยังสูงกว่า 0 ˚C ทำ ให้น้ำ มี อุณหภูมิสูงขึ้น แต่ไม่เดือด ดังนั้น 0 ˚C < T < 100 ˚C (3) น้ำ เดือดและมีอุณหภูมิสุดท้าย T = 100 ˚C (4) น้ำ เดือดและกลายเป็นไอหมด อะลูมิเนียมมีอุณหภูมิสุดท้าย T ≥ 100 ˚C พิจารณากรณีที่ (1) อุณหภูมิสุดท้าย T = 0 ˚C หาความร้อนที่ทำ ให้น้ำ แข็งมวล 70 g หรือ 7 × 10-2 kg หลอมเหลวหมด จาก Q1 = mLf แทนค่า Q1 = (7 × 10-2 kg)(3.33 × 105 J/kg) = 23 310 J หาความร้อนที่ก้อนอะลูมิเนียมมวล 200 g หรือ 0.2 kg ลดอุณหภูมิลงจนเท่ากับ 0 ˚C จาก Q2 = mcΔT แทนค่า Q2 = (0.2 kg)(900 J/kg ˚C)(300 ˚C – 0) = 54 000 J เนื่องจาก Q2 > Q1 แสดงว่า ความร้อนที่ทำ ให้น้ำ แข็งหลอมเหลวจนหมดน้อยกว่า ความร้อนที่ทำ ให้อะลูมิเนียมลดลงจนเป็น 0 ˚C กล่าวคือ ขณะที่น้ำ แข็งหลอมเหลวหมด อะลูมิเนียมยังมีอุณหภูมิสูงกว่า 0 ˚C ดังนั้น กรณีที่ (1) ไม่เกิดขึ้น พิจารณากรณีที่ (3) และ (4) อุณหภูมิสุดท้าย T = 100 ˚C หาความร้อนที่ทำ ให้น้ำ แข็งมวล 7 × 10-2 kg หลอมเหลวหมด และมีอุณหภูมิ100 ˚C

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 202 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 203 จาก Q3 = Q1 + mcwater ΔT แทนค่า Q3 = 23 310 + (7 × 10-2 kg)(4186 J/kg ˚C) (100 ˚C – 0) = 52 612 J หาความร้อนที่ก้อนอะลูมิเนียมมวล 0.2 kg ลดอุณหภูมิลงเท่ากับ 100 ˚C จาก Q4 = mcAIΔT แทนค่า Q4 = (0.2 kg)(900 J/kg ˚C)(300 ˚C – 100 ˚C) = 36 000 J เนื่องจาก Q3 > Q4 แสดงว่า ความร้อนที่ก้อนอะลูมิเนียมคายออกมาเพื่อทำ ให้อุณหภูมิ ลดลงจาก 300 ˚C เหลืออุณหภูมิเท่ากับ 100 ˚C ไม่เพียงพอที่จะทำ ให้น้ำ แข็ง หลอมเหลวจนมีอุณหภูมิ100 ˚C ดังนั้น กรณีที่ (3) และ (4) ไม่เกิดขึ้น พิจารณากรณีที่ (2) อุณหภูมิสุดท้าย 0 ˚C < T < 100 ˚C จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน จะได้ Qลด = Qเพิ่ม Q1 + mcwater (T – 0) = mcAI (300 ˚C – T) 23 310 J + (7 × 10-2 kg)(4186 J/kg ˚C) T = (0.2 kg)(900 J/kg ˚C)(300 ˚C – T) 23 310 J + (293.02 J/ ˚C) T = 54 000 J – (180 J/˚C) T T = 64.88 ˚C ตอบ อุณหภูมิสุดท้ายในภาชนะเท่ากับ 65 องศาเซลเซียส 35. แก๊สจำ นวนหนึ่งพบว่า ที่อุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส และความดัน 1.0 บรรยากาศ จะมีปริมาตร 1.0 ลูกบาศก์เมตร ถ้าแก๊สดังกล่าวอยู่ในสภาวะต่อไปนี้ แก๊สในสภาวะใดมีปริมาตรมากที่สุด ที่ ก. ข. ค. ง. อุณหภูมิสูงและความดันต่ำ อุณหภูมิและความดันสูง อุณหภูมิและความดันต่ำ อุณหภูมิต่ำและความดันสูง 127 127 -73 -73 0.5 2.0 0.5 2.0 สภาวะ อุณหภูมิ(°C) ความดัน (บรรยากาศ)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 202 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 203 วิธีทำ ที่สภาวะเริ่มต้น P1 = 1 × 1.013 × 105 N/m2 , V1 = 1 m3 และ T1 = (27 + 273.15) K = 300.15 K หาปริมาตรของแก๊สจากสมการ 1 1 1 T PV 2 2 2 T P V 1 1 2 1 2 PV T V2 T P = หรือ = ก. ที่ P2 = 0.5 × 1.013 × 105 N/m2 และ T2 = (127 + 273.15) K = 400.15 K แทนค่า V2 5 2 3 5 2 (1 1.013 10 N/m )(1 m ) (400.15 K) (300.15 K) (0.5 1.013 10 N/m ) = = 2.67 m3 ข. ที่ P2 = 2.0 × 1.013 × 105 N/m2 และ T2 = (127 + 273.15) K = 400.15 K แทนค่า V2 5 2 3 5 2 (1 1.013 10 N/m )(1 m ) (400.15 K) (300.15 K) (2.0 1.013 10 N/m ) = = 2.67 m3 ค. ที่ P2 = 0.5 × 1.013 × 105 N/m2 และ T2 = (–73+ 273.15) K = 200.15 K แทนค่า V2 5 2 3 5 2 (1 1.013 10 N/m )(1 m ) (200.15 K) (300.15 K) (0.5 1.013 10 N/m ) = = 1.33 m3 ง. ที่ P2 = 2.0 × 1.013 × 105 N/m2 และ T2 = (–73 + 273.15) K = 200.15 K แทนค่า V2 5 2 3 5 2 (1 1.013 10 N/m )(1 m ) (200.15 K) (300.15 K) (2.0 1.013 10 N/m ) = = 0.33 m3 ตอบ แก๊สที่มีปริมาตรมากที่สุดคือ แก๊สในสภาวะ ก. อุณหภูมิสูงและความดันต่ำ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 204 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 205 36. ในการทดลองเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่ง ที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน ได้ข้อมูลดังตาราง จากข้อมูล จงหาจำ นวนโมลของแก๊สที่ใช้ทดลองนี้ วิธีทำ จากสมการแก๊สอุดมคติ PV = nRT โดย n , R และ T มีค่าคงตัว เมื่อจัดสมการใหม่จะได้ PV = nRT (V -1) ดังนั้น สามารถหาจำ นวลโมลของแก๊สได้โดยหาส่วนกลับของปริมาตร ดังตาราง แล้วเขียนกราฟระหว่าง P และ V -1 เพื่อหาความชันกราฟ เมื่อ slope = nRT หรือ n slope RT = แทนค่า R = 8.31 J/mol K และ T = 300 K จะได้ n 3 79.17 Pa m (8.31J/molK)(300K) = = 0.032 mol ตอบ จำ นวลโมลของแก๊ส เท่ากับ 0.032 โมล 5 ความดัน P( 10 Pa) 6 3 V ( 10 m ) - ปริมาตร 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 815 545 405 320 272 5 ความดัน P( 10 Pa) 6 3 V ( 10 m ) - ปริมาตร 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 815 545 405 320 272 1.23 1.83 2.47 3.13 3.68 1 3 3 V ( 10 m ) - - สวนกลับของปริมาตร slope 5 5 3 3 3 3 (2.90 10 Pa) (1.00 10 Pa) (3.6 10 m ) (1.2 10 m ) - - - - 3 79.17 Pa m 1 P V = - = =

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 204 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 205 37. จงหามวลและจำ นวนโมเลกุลของออกซิเจน 0.1 กิโลโมล และถ้าแก๊สนี้มีอุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส ความดัน 1.0 บรรยากาศ จะมีปริมาตรเท่าใด กำ หนดให้มวลโมเลกุลของ ออกซิเจนเท่ากับ 32 วิธีทำ มวลโมเลกุลของออกซิเจนเท่ากับ 32 หมายความว่าออกซิเจน 1 mol มีมวล 32 × 10-3 kg ดังนั้นออกซิเจน 0.1 × 103 mol มีมวล = (32 × 10-3 kg) (0.1 × 103 ) = 3.2 kg เนื่องจากออกซิเจน 1 โมล มีจำ นวนโมเลกุล = 6.02 × 1023 โมเลกุล ดังนั้น ออกซิเจน 0.1 × 103 โมล จะมีจำ นวนโมเลกุล = 0.1 × 103 × 6.02 × 1023 โมเลกุล = 6.02 × 1025 โมเลกุล จากโจทย์แก๊สมีอุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส ความดัน 1 บรรยากาศ ถ้าแก๊สมีอุณหภูมิT1 = 27 ˚C = (27 + 273.15) K = 300.15 K ความดัน P = 1 atm = 1.013 × 105 Pa หาปริมาตรได้จากสมการ PV = nRT แทนค่า (1.013 × 105 Pa)V = (0.1 × 103 mol)(8.31 J/mol K)(300.15 K) V = 2.46 m3 ตอบ ออกซิเจน 0.1 กิโลโมล มีมวล 3.2 กิโลกรัม มีจำ นวนโมเลกุล 6.02 × 1025 โมเลกุล และ ที่อุณหภูมิ27 องศาเซลเซียส ความดัน 1 บรรยากาศ จะมีปริมาตร 2.5 ลูกบาศก์เมตร 38. แก๊สไฮโดรเจนบรรจุในภาชนะปิดปริมาตร 207 ลูกบาศก์เดซิเมตร ที่อุณหภูมิ303 เคลวิน ความดัน 1.01 × 105 พาสคัล จงหา ก. จำ นวนโมเลกุลของไฮโดรเจนในภาชนะ ข. ความดันของไฮโดรเจนในภาชนะ เมื่อเติมไฮโดรเจนจำ นวนโมเลกุลเท่ากับในข้อ ก. เข้าไปในภาชนะ โดยอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สในภาชนะยังคงเป็นเช่นเดิม ค. ความดันของไฮโดรเจนในภาชนะ เมื่อเติมแก๊สที่มีมวลโมเลกุลเป็นสองเท่าของ ไฮโดรเจนเพิ่มเข้าไปในภาชนะด้วยจำ นวนโมเลกุลเท่ากับในข้อ ก. โดยอุณหภูมิและ ปริมาตรของแก๊สในภาชนะยังคงเป็นเช่นเดิม วิธีทำ ก. หาจำ นวนโมเลกุล N ของไฮโดรเจนในภาชนะได้จากสมการ PV = nkBT แทนค่า (1.01 × 105 Pa)(207 × 10-3 m3 ) = N(1.38 × 10-23 J/K)(303 K) N = 5.0 × 1024

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 206 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 207 ข. หาความดันจาก 2 2 2 2 PV N T 1 1 1 1 PV N T P2 1 1 1 1 PV N T 2 2 2 N T V (เพราะต่างเท่ากับ kB ) โดยที่อุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สในภาชนะยังคงเป็นเช่นเดิม ดังนั้น V2 = V1 และ T2 = T1 แทนค่า P2 1 1 1 1 PV N T 2 1 1 N T V P2 1 2 1 P N N เมื่อจำ นวนโมเลกุลใหม่เป็นสองเท่าของจำ นวนโมเลกุลเดิม นั่นคือ N2 = 2N1 แทนค่า P2 1 1 1 P (2N ) N = 2P1 = 2(1.01 × 105 Pa) ดังนั้น P2 = 2.02 × 105 Pa ค. จำ นวนโมเลกุล อุณหภูมิและปริมาตรใหม่ของแก๊สยังคงเป็นเช่นเดียวกับข้อ ข. ต่างกันที่ ในตอนนี้แก๊สที่เติมเข้าไปมีมวลโมเลกุลเป็น 2 เท่าของแก๊สเดิม แต่โดยที่ ณ อุณหภูมิ และปริมาตรเดียวกัน ความดันจะขึ้นกับจำ นวนโมเลกุลเท่านั้นไม่ขึ้นกับมวลโมเลกุล ตามสมการ P2 1 2 1 P N N ดังนั้นความดันของแก๊สในข้อนี้จะเป็นเช่นเดียวกับในข้อ ข. คือเท่ากับ 2.02 × 105 Pa ตอบ ก. จำ นวนโมเลกุลของโฮโดรเจนในภาชนะเท่ากับ 5.0 × 1024 โมเลกุล ข. เมื่อเติมไฮโดรเจนจำ นวนโมเลกุลเท่ากับในข้อ ก. เพิ่มเข้าไปในภาชนะความดันของ ไฮโดรเจนในภาชนะเท่ากับ 2.02 × 105 พาสคัล ค. เมื่อเติมแก๊สที่มีมวลโมเลกุลเป็นสองเท่าของไฮโดรเจนและมีจำ นวนโมเลกุลเท่ากับใน ข้อ ก. เพิ่มเข้าไปในภาชนะ ความดันของแก๊สในภาชนะเท่ากับ 2.02 × 105 พาสคัล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 206 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 207 39. ถังแก๊สใบหนึ่งมีปริมาตร 200 ลิตร บรรจุแก๊สชนิดหนึ่งจำ นวน 20 โมล ถังแก๊สใบนี้ต่ออยู่กับ ถังแก๊สเปล่าอีกใบหนึ่งมีปริมาตร 20 ลิตร เมื่อเปิดวาวล์จะมีแก๊สไหลจากถังใบแรกไปสู่ถังเปล่า ได้อย่างมากที่สุดกี่โมล ถ้าอุณหภูมิภายในถังขณะถ่ายแก๊สไม่เปลี่ยนแปลง วิธีทำ หาความดันแก๊สเมื่อเปิดวาวล์ถังแก๊ส จาก PV = nRT สภาวะเดิม ก่อนเปิดวาวล์ ให้P0 เป็นความดันของแก๊สในถัง 200 ลิตร, V = 200 × 10-3 m3 และ n = 20 mol แทนค่า P0 (200 × 10-3 m3 ) = (20 mol) RT (a) สภาวะใหม่ หลังเปิดวาวล์ ให้P เป็นความดันของแก๊สในถัง 220 ลิตร, V = (200 + 20) × 10-3 m3 และ n = 20 mol แทนค่า P (220 × 10-3 m3 ) = (20 mol) RT (b) สมการ (a) = (b) จะได้ P0 (200 × 10-3 m3 ) = P (220 × 10-3 m3 ) P 0 10 11 = P หาจำ นวนโมลของแก๊สในถัง 20 ลิตร ในที่นี้ให้nv = 20 เป็นจำ นวนโมลของแก๊สในถัง 20 ลิตร, P 0 10 11 = P และ V = 20 × 10-3 m3 จาก PV = nRT แทนค่า v 20 n R = T 3 3 0 10 (20 10 m ) 11 P - = (c) นำ (c) / (a) จะได้ 3 3 0 10 (20 10 m ) 11 P - 3 3 0 P (200 10 m ) - v 20 n R = T (20 mol)RT = ดังนั้น n = 1.82 mol ตอบ แก๊สไหลจากถังใบแรกไปสู่ถังเปล่าได้เท่ากับ 1.8 โมล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 208 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 209 40. ถ้ากระบอกสูบที่บรรจุแก๊สมีการเปลี่ยนแปลงความดันเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า และเปลี่ยนแปลง ปริมาตรเป็น 0.8 เท่า พลังงานจลน์ของแก๊สในกระบอกสูบจะเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด วิธีทำ หาพลังงานจลน์ของแก๊สจาก = = 1.5 PV หาพลังงานจลน์ของแก๊สที่เพิ่มขึ้นจาก 2 2 1 1 3 2 [ ] PV - PV 2 2 1 1 3 3 2 2 PV - PV E E 2 1 - Ek Ek Ek = = = จะได้ ในที่นี้ P1 = P , V1 = V และ P2 = 2P , V2 = 0.8V แทนค่า Ek 3 (0.6 ) 2 PV 0.9PV 60% Ek k 1 100% E E 0.9 100 % 1.5 PV PV 3 (2 )(0.8 ) ( ) 2 = [ ] P V - PV = = = = = ดังนั้น เปอร์เซนต์ของพลังงานจลน์ที่เพิ่มขึ้น ตอบ พลังงานจลน์ของแก๊สจะเพิ่มขึ้นร้อยละ 60 41. แก๊ส A และแก๊ส B เป็นแก๊สอะตอมเดี่ยวมีมวลและอุณหภูมิเท่ากัน แต่มวลโมเลกุลของแก๊ส A มากกว่าของแก๊ส B จงเปรียบเทียบ ก. พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ส A และ B ข. พลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส A และ B วิธีทำ ก. เนื่องจากพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊สขึ้นอยู่กับอุณหภูมิสัมบูรณ์ดังสมการ Ek B 3 2 = k T ดังนั้น เมื่อแก๊ส A และแก๊สBเป็นแก๊สอะตอมเดี่ยวมีมวลและอุณหภูมิเท่ากัน แสดงว่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ส A และแก๊ส B มีค่าเท่ากันไม่ว่ามวลของ แก๊ส A และแก๊ส B จะเท่าหรือไม่ก็ตาม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 208 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 209 ข. ถ้า mA และ mB เป็นมวลของโมเลกุล A และ B ตามลำ ดับ MA และ MB เป็นมวลของแก๊ส A และแก๊ส B ตามลำ ดับ โดยที่ MA = MB จาก จำนวนโมเลกุล มวลของโมเลกุลของแกส มวลของแกส = ดังนั้น จำ นวนโมเลกุลของแก๊ส A คือ NA A A M m = จำ นวนโมเลกุลของแก๊ส B คือ NB B B M m = จาก พลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส Ek = ดังนั้น พลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส A คือ = พลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส B คือ B B B = จะได้พลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส A ต่อพลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส B คือ A B k k E E A B A B B B 3 2 3 2 M k T m M k T m = ดังนั้น = เนื่องจาก mA มากกว่า mB จะได ้ 1 B A m m < นั่นคือ < ตอบ ก. พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ส A และ B มีค่าเท่ากัน ข. พลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส A น้อยกว่าพลังงานจลน์ทั้งหมดของแก๊ส B

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 210 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 211 42. แก๊สปริมาณหนึ่งอยู่ในกระบอกสูบถูกอัดจนมีความดันเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของความดันเดิม โดยมีอุณหภูมิคงตัว จงหาอัตราส่วนระหว่างปริมาณต่อไปนี้ในสภาวะใหม่กับสภาวะเดิม ก. ปริมาตร ข. จำ นวนโมเลกุลต่อปริมาตร ค. พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ส วิธีทำ กำ หนดให้สถานะเดิม แก๊สมีความดัน P1 ปริมาตร V1 อุณหภูมิT1 จำ นวนโมเลกุล N1 และพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลเป็น 1 Ek สถานะใหม่ แก๊สมีความดัน P2 ปริมาตร V2 อุณหภูมิT2 จำ นวนโมเลกุล N2 และพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลเป็น 2 Ek จากโจทย์จะได้P2 = 2P1 และ T2 = T1 หาอัตราส่วนระหว่างปริมาณต่างๆในสภาวะใหม่ กับสภาวะเดิม ได้ดังนี้ ก. หาอัตราส่วนระหว่างปริมาตร จากสมการ P2V2 = P1V1 (เพราะ T คงตัว) แทนค่า (2P1 )V2 = P1V1 จะได้ 2 1 V V 1 2 = ข. หาอัตราส่วนระหว่างจำ นวนโมเลกุลต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร จากสมการ PV = NKBT สถานะเดิม 1 1 N V 1 B 1 P k T 2 2 N V 2 B 2 P k T N V N V 2 2 1 1 1 2 P P 1 1 2P P = = = = (a) สถานะใหม่ (b) นำ (b)/(a) จะได้ = 2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 210 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 211 ค. หาอัตราส่วนระหว่างพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ส จากสมการ B 3 2 Ek k T สถานะเดิม 1 Ek B 1 3 2 k T 2 Ek B 2 3 2 k T 1 2 k k E E 2 1 T T (c) สถานะใหม่ (d) นำ (d)/(c) จะได้ = 1 ตอบ ก. อัตราส่วนของปริมาตรของแก๊สในสถานะใหม่ต่อปริมาตรในสถานะเดิมเท่ากับ 1/2 ข. อัตราส่วนของจำ นวนโมเลกุลต่อหนึ่งหน่วยปริมาตรของสถานะใหม่ต่อค่านี้ในสถานะ เดิมเท่ากับ 2 ค. อัตราส่วนของพลังงานจลน์ของโมเลกุลของแก๊สในสถานะใหม่ต่อค่านี้ในสถานะเดิม เท่ากับ 1 43. กล่องขนาดกว้าง 0.1 เมตร ยาว 0.1 เมตร และสูง 0.2 เมตร ภายในมีอนุภาค 20 ตัว แต่ละ อนุภาคมีมวล 1.0 × 10-3 กรัม เท่ากัน และมีอัตราเร็วดังนี้ 3.0 m/s 5.0 m/s 6.0 m/s 1.0 m/s 3.0 m/s 4.0 m/s 4.0 m/s 2.0 m/s 7.0 m/s 4.0 m/s 5.0 m/s 6.0 m/s 2.0 m/s 4.0 m/s 5.0 m/s 3.0 m/s 8.0 m/s 4.0 m/s 5.0 m/s 5.0 m/s จงหา ก. อัตราเร็วเฉลี่ยของอนุภาคในกล่อง ข. อัตราเร็วอาร์เอ็มเอส ค. พลังงานจลน์เฉลี่ยของแต่ละอนุภาค ง. ความดันเฉลี่ยที่ผนังกล่อง ถ้าการชนผนังของอนุภาคเป็นการชนแบบยืดหยุ่น วิธีทำ ก. หาอัตราเร็วเฉลี่ยของอนุภาค จาก v = (v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7 + v8 + v9 + v10 + v11 + v12 + v13 + v14 + v15 + v16 + v17 + v18 + v19 + v20) / 20

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 212 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 213 แทนค่า v = (3.0 m/s + 5.0 m/s + 6.0 m/s + 1.0 m/s + 3.0 m/s + 4.0 m/s + 4.0 m/s + 2.0 m/s + 7.0 m/s + 4.0 m/s + 5.0 m/s + 6.0 m/s +2.0 m/s + 4.0 m/s + 5.0 m/s + 3.0 m/s + 8.0 m/s + 4.0 m/s + 5.0 m/s + 5.0 m/s)/20 = 4.3 m/s ข. หาอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสจาก 2 v rms v 2 v = (v1 2 + v2 2 + v3 2 + v4 2 + v5 2 + v6 2 + v7 2 + v8 2 + v9 2 + v10 2 + v11 2 + v12 2 + v13 2 + v14 2 + v15 2 + v16 2 + v17 2 + v18 2 + v19 2 + v20 2 ) / 20 แทนค่า 2 v = [(3.0 m/s)2 + (5.0 m/s)2 + (6.0 m/s)2 + (1.0 m/s)2 + (3.0 m/s)2 + (4.0 m/s)2 + (4.0 m/s)2 + (2.0 m/s)2 + (7.0 m/s)2 + (4.0 m/s )2 + (5.0 m/s)2 + (6.0 m/s)2 + (2.0 m/s)2 + (4.0 m/s)2 + (5.0 m/s)2 + (3.0 m/s)2 + (8.0 m/s)2 + (4.0 m/s)2 +(5.0 m/s)2 + (5.0 m/s)2 ]/20 = 21.3 m2 /s2 ดังนั้น 2 v rms v 2 2 = = 21.3 m /s = 4.6 m/s การหาคำ ตอบในข้อ ก. และ ข. อาจใช้วิธีการทางสถิติโดยจัดข้อมูลดิบลงในตาราง แจกแจงความถี่ ดังนี้ v (m/s) n nv 2 v nv 2 (m2 /s 2 ) 1.0 1 1.0 1.0 1.0 2.0 2 4.0 4.0 8.0 3.0 3 9.0 9.0 27.0 4.0 5 20.0 16.0 80.0 5.0 5 25.0 25.0 125.0 6.0 2 12.0 36.0 72.0 7.0 1 7.0 49.0 49.0 8.0 1 8.0 64.0 64.0 n N 20 nv 86 m/s 2 nv 426 m2 /s2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 212 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 213 จะได้ อัตราเร็วเฉลี่ยของอนุภาค v 86 m/s 20 4.3 m/s v 2 2 2 426m /s 20 21.3 m2 /s2 2 v rms v 2 2 21.3 m /s 4.6 m/s n nv n nv 2 = = = = = = ดังนั้น อัตราเร็วอาร์เอ็มเอส = = = ค. หาพลังงานจลน์เฉลี่ยของแต่ละอนุภาคจาก Ek 2 2 1 mv Ek 2 1 (1.0 10-6 kg)(21.3 m2 /s2 ) = แทนค่า = = 1.065 × 10-5 J ง. หาความดันเฉลี่ยที่ผนังกล่องจาก P 3 1 m V Nv 2 = ในที่นี้ m = 1.0 × 10-3 g = 1.0 × 10-6 kg V = 0.1 m × 0.1 m × 0.2 m = 2 × 10-3 m3 N = 20 และ 2 v = 21.3 m2 /s2 แทนค่า P 6 3 3 1 1.0 10 kg 3 2 10 m (20)(21.3 2 /s2 ) - - ( ) ( ) = m = 0.071 Pa ตอบ ก. อัตราเร็วเฉลี่ยของอนุภาคเท่ากับ 4.3 เมตรต่อวินาที ข. อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสเท่ากับ 4.6 เมตรต่อวินาที ค. พลังงานจลน์เฉลี่ยของแต่ละอนุภาคเท่ากับ 1.1 × 10-5 จูล ง. ความดันเฉลี่ยที่ผนังกล่องเท่ากับ 0.07 พาสคัล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 214 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 215 44. ถ้าผสมแก๊สฮีเลียม 1 โมล ที่อุณหภูมิ60 องศาเซลเซียส กับแก๊สอาร์กอน 2 โมล ที่อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียส จงหาว่าอุณหภูมิผสมเป็นเท่าใด วิธีทำ วิธีคิดที่ 1 จาก พลังงานจลน์ภายในแก๊สเป็นดังสมการ U nRT 2 3 U = = ให้แก๊สฮีเลียมและอาร์กอนมีพลังงานภายในเป็น UHe และ UAr ตามลำ ดับ จะได้ UHe 2 3 (1 mol) R (333.15 K) 2 3 R (333.15 mol K) UAr 2 3 (2 mol) R (303.15 K) 2 3 R (606.30 mol K) = = = และ = เมื่อผสมแก๊สทั้งสองเข้าด้วยกัน จะได้พลังงานภายในของระบบหลังผสมเป็น Umixed UHe + UAr 2 3 R (333.15 mol K) + 2 3 R (606.30 mol K) 2 3 R (939.45 mol K) = = = และได้จำ นวนโมลของระบบหลังผสมเป็น nmixed = (1 mol) + (2 mol) = 3 mol จากสมการ U nRT 2 3 U = = จะหาอุณหภูมิของแก๊สผสมได้เป็น T nR U 2 3 = แทนค่า Umixed และ nmixed จะได้ Tmixed R R (3 mol) 2 3 (939.45 mol K) 2 3 = = 313.15 K

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 214 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส 215 วิธีคิดที่ 2 หาอุณหภูมิของแก๊สผสม จาก Tmixed 313.15 K He He Ar Ar 3 3 2 2 He Ar mixed n RT n + RT 3 ( ) 2 n n + RT He He Ar Ar He Ar n T n T n n + + 1(333.15) 2(303.15) K 3 + = = = = = ตอบ อุณหภูมิของแก๊สผสมจะเป็น 313.15 เคลวิน หรือ 40 องศาเซลเซียส 45. แก๊สในกระบอกสูบคายความร้อน 240 จูล ขณะที่พลังงานภายในเพิ่มขึ้น 50 จูล ปริมาตรของ แก๊สจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง วิธีทำ จากสมการ Q = ΔU + W หรือ W = Q − ΔU ในที่นี้ Q = – 240 J และ ΔU = 50 J แทนค่า W = – 240 J – 50 J = – 290 J งานที่ทำ โดยแก๊สเป็นลบ แสดงว่า ปริมาตรของแก๊สลดลงหรือหดตัว ตอบ ปริมาตรของแก๊สจะลดลง 46. ในการอัดแก๊สอาร์กอน 1 กิโลโมล จากปริมาตร 22.4 ลูกบาศก์เมตร ที่ 0 องศาเซลเซียส ความดัน 1.01 × 105 พาสคัล ให้มีปริมาตรเป็น 14.0 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดันเดียวกัน จงหา ก. งานที่ใช้ในการอัดแก๊ส ข. อุณหภูมิของแก๊สหลังการอัด ค. พลังงานภายในของแก๊สที่เปลี่ยนไป ง. ความร้อนที่แก๊สปลดปล่อยออกมา วิธีทำ ก. หางานที่ใช้ในการอัดแก๊ส จาก W = PΔV จะได้ W = (1.01 × 105 Pa)[(14.0 m3 ) − (22.4 m3 )] = −8.48 × 105 J

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 216 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 16 | ความร้อนและแก๊ส PB ข. หาอุณหภูมิของแก๊สหลังการอัดในข้อ ก. จาก PV = nRT จะได้ nR PV T (1 10 mol)(8.31J/ molK) (1.01 10 Pa)(14.0 m ) 3 5 3 = = = 170 K ค. หาพลังงานภายในที่เปลี่ยนไป จาก (เพราะ ) U U 2 3 (1 103 mol) (8.31 J/mol K) (170.15 K – 273.15 K) –1.28 106 J 2 3 nR T U 2 3 = = nRT = = จะได้ ง. หาความร้อนที่แก๊สปลดปล่อยออก จาก Q = ΔU + W จะได้ Q = (−12.8 × 105 J) + (−8.5 × 105 J) = −2.13 × 106 J ตอบ ก. งานในการอัดแก๊สเท่ากับ 8.48 × 105 จูล ข. อุณหภูมิของแก๊สภายหลังการอัดเท่ากับ 170 เคลวิน หรือ –103.15 องศาเซลเซียส ค. พลังงานภายในของแก๊สลดลง 1.28 × 106 จูล ง. ความร้อนที่แก๊สคายออกมาเท่ากับ 2.13 × 106 จูล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี PB บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 217 1. อธิบายสภาพยืดหยุ่นและลักษณะการยืดและหดตัวของวัสดุที่เป็นแท่งเมื่อถูกกระทำ ด้วยแรงค่า ต่าง ๆ รวมทั้ง ทดลอง อธิบายและคำ นวณความเค้นตามยาว ความเครียดตามยาว และมอดุลัส ของยัง และนำ ความรู้เรื่องสภาพยืดหยุ่นไปใช้ในชีวิตประจำ วัน 2. อธิบายและคำ นวณความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์และความดันบรรยากาศ รวมทั้งอธิบายหลักการ ทำ งานของแมนอมิเตอร์บารอมิเตอร์และเครื่องอัดไฮดรอลิก 3. ทดลอง อธิบายและคำ นวณขนาดแรงพยุงจากของไหล 4. ทดลอง อธิบายและคำ นวณความตึงผิวของของเหลว รวมทั้งสังเกตและอธิบายแรงหนืดของของ เหลว 5. อธิบายสมบัติของของไหลอุดมคติสมการความต่อเนื่อง และสมการแบร์นูลลีรวมทั้งคำ นวณ ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง และนำ ความรู้เกี่ยวกับสมการความต่อเนื่องและสมการแบร์นูลลีไป อธิบายหลักการทำ งานของอุปกรณ์ต่าง ๆ 1. อธิบายสภาพยืดหยุ่นและลักษณะการยืดและหดตัวของวัสดุที่เป็นแท่งเมื่อถูกกระทำ ด้วยแรงค่า ต่าง ๆ รวมทั้ง ทดลอง อธิบายและคำ นวณความเค้นตามยาว ความเครียดตามยาว และมอดุลัส ของยัง และนำ ความรู้เรื่องสภาพยืดหยุ่นไปใช้ในชีวิตประจำ วัน ของแข็งและของไหล ipst.me/11453 บทที่ 17 จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสภาพยืดหยุ่นและลักษณะการยืดและหดตัวของวัสดุที่เป็นแท่งเมื่อถูกกระทำ ด้วย แรงค่าต่าง ๆ การวิเคราะห์ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กับทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และทักษะ การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ผลการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 218 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 219 ทักษะกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์ ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 จิตวิทยาศาสตร์ 1. การวัด (ความยาวของเส้น ลวดที่เปลี่ยนไป) 2. การทดลอง 3. การจัดกระทำ และสื่อความ หมายข้อมูล (จากการเขียน กราฟ) 4. การตีความหมายข้อมูลและ ลงข้อสรุป (การสรุปผลการ ทดลอง) 5. การใช้จำ นวน(ความเค้น ตามยาว ความเครียดตาม ยาว และมอดุลัสของยัง) 1. การสื่อสารสารสนเทศ และการรู้เท่าทันสื่อ (การ อภิปรายร่วมกันและการ นำ เสนอผลมีการอ้างอิง แหล่งที่มาและการเปรียบ เทียบความถูกต้องของข้อ มูลจากแหล่งข้อมูลที่หลาก ห ล า ย ไ ด้ อ ย่ า ง ส มเ ห ตุ สมผล) 2. ความร่วมมือ การทำ งาน เป็นทีมและภาวะผู้นำ 1. ความซื่อสัตย์ 2. ความมุ่งมั่นอดทน 3. ความรอบคอบ 2. อธิบายและคำ นวณความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์และความดันบรรยากาศ รวมทั้งอธิบายหลัก การทำ งานของแมนอมิเตอร์บารอมิเตอร์และเครื่องอัดไฮดรอลิก จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความดันในของเหลว ความสัมพันธ์ระหว่างความดันในของเหลวกับความหนาแน่น ของของเหลว ความลึกของของเหลว และความเร่งโน้มถ่วงของโลก 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์ และความดันบรรยากาศ พร้อมทั้งคำ นวณหาความดันต่าง ๆ 3. อธิบายหลักการทำ งานของแมนอมิเตอร์บารอมิเตอร์และเครื่องอัดไฮดรอลิก ผลการเรียนรู้ 2. ทดลอง อธิบายและคำ นวณ ความเค้นตามยาว ความเครียดตามยาว มอดุลัสของยังและนำ ความรู้เรื่องสภาพยืดหยุ่นไปใช้ในชีวิตประจำ วัน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 218 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 219 ทักษะกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์ ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 จิตวิทยาศาสตร์ 1. การใช้จำ นวน (ความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์ การได้ เปรียบเชิงกลของเครื่องอัด ไฮดรอลิกอย่างง่าย) 2. การจัดกระทำ และสื่อความ หมายข้อมูล (การเขียนกราฟ ความสัมพันธ์ระหว่างความ ดันเกจกับความหนาแน่น และกราฟความสัมพันธ์ ระหว่างความดันเกจกับ ความลึก) 3. การตีความหมายข้อมูลและ ลงข้อสรุป (การสรุปกราฟ ความสัมพันธ์ระหว่างความ ดันเกจกับความหนาแน่น และกราฟความสัมพันธ์ ระหว่างความดันเกจกับ ความลึก) 1. การสื่อสารสารสนเทศ และการรู้เท่าทันสื่อ (การ อภิปรายร่วมกันและการ นำ เสนอผล) 2. ความร่วมมือ การทำ งาน เป็นทีมและภาวะผู้นำ 1. ความอยากรู้อยากเห็น 3. ทดลอง อธิบายและคำ นวณแรงพยุงของของไหล จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ทดลอง อธิบายและคำ นวณขนาดแรงพยุงจากของไหล ผลการเรียนรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 220 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 221 ทักษะกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์ ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 จิตวิทยาศาสตร์ 1. การวัด (การอ่านค่าน้ำ หนัก จากเครื่องชั่งสปริง) 2. การทดลอง 3. การจัดกระทำ และสื่อความ หมายข้อมูล (การเขียน กราฟ) 4. การตีความหมายข้อมูลและ ลงข้อสรุป (ความสัมพันธ์ ระหว่างแรงพยุงกับปริมาตร ของของเหลวที่ถูกแทนที่) 5. การใช้จำ นวน(ปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับแรงพยุง) 1. การสื่อสารสารสนเทศ และการรู้เท่าทันสื่อ (การ อภิปรายร่วมกันและการ นำ เสนอผล 2. ความร่วมมือ การทำ งาน เป็นทีมและภาวะผู้นำ 1. ความซื่อสัตย์ 2. ความมุ่งมั่นอดทน 4. ทดลอง อธิบายและคำ นวณความตึงผิวของของเหลว รวมทั้งสังเกตและอธิบายแรงหนืดของของ เหลว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ทดลอง อธิบายและคำ นวณความตึงผิวของของเหลว 2. สังเกตและอธิบายแรงหนืดของของเหลว ผลการเรียนรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 220 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 221 ทักษะกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์ ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 จิตวิทยาศาสตร์ 1. การวัด (น้ำ หนักจากเครื่อง ชั่งสปริง) 2. การทดลอง 3. การตีความหมายข้อมูล และลงข้อสรุป (การสรุป ผลการทดลอง) 4. การใช้จำ นวน (ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับแรงเนื่องจาก ความตึงผิวและความตึงผิว) 1. การสื่อสารสารสนเทศ และการรู้เท่าทันสื่อ (การ อภิปรายร่วมกันและการ นำ เสนอผลมีการอ้างอิง แหล่งที่มาและการเปรียบ เทียบความถูกต้องของข้อ มูลจากแหล่งข้อมูลที่หลาก ห ล า ย ไ ด้ อ ย่ า ง ส มเ ห ตุ สมผล) 2. ความร่วมมือ การทำ งาน เป็นทีมและภาวะผู้นำ 1. ความซื่อสัตย์ 2. ความมุ่งมั่นอดทน 5. อธิบายสมบัติของของไหลอุดมคติสมการความต่อเนื่อง และสมการแบร์นูลลีรวมทั้ง คำ นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง และนำ ความรู้เกี่ยวกับสมการความต่อเนื่องและสมการ แบร์นูลลีไปอธิบายหลักการทำ งานของอุปกรณ์ต่าง ๆ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความดันในของเหลว ความสัมพันธ์ระหว่างความดันในของเหลวกับความหนาแน่น ของของเหลว ความลึกของของเหลว และความเร่งโน้มถ่วงของโลก 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์ และความดันบรรยากาศ พร้อมทั้งคำ นวณหาความดันต่าง ๆ 3. อธิบายหลักการทำ งานของแมนอมิเตอร์บารอมิเตอร์และเครื่องอัดไฮดรอลิก ผลการเรียนรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 222 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 223 ทักษะกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์ ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 จิตวิทยาศาสตร์ 1. การใช้จำ นวน (การใช้ จำ นวนในการหาปริมาณ ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ สมการความต่อเนื่อง และ สมการแบร์นูลลี) 1. การสื่อสารสารสนเทศ และการรู้เท่าทันสื่อ (มี การอ้างอิงแหล่งที่มาและ การเปรียบเทียบความ ถูกต้องของข้อมูลจาก แหล่งข้อมูลที่หลากหลาย ได้อย่างสมเหตุสมผล การ อภิปรายร่วมกันและการ นำ เสนอผล) 2. ความร่วมมือ การทำ งาน เป็นทีมและภาวะผู้นำ 1. ความอยากรู้อยากเห็น ความรอบคอบ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 222 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 223 ผังมโนทัศน์ ของแข็งและของไหล ของแข็ง ของไหล แรง กราฟ ความหนาแน่น ความดันเกจ สมดุลสถิต เกี่ยวข้องกับ ถ้าไม่ยืดหยุ่น เป็น เมื่อวัตถุ เปลี่ยน ความยาว ทําให้เกิด เมื่อเพิ่ม ความดัน ในภาชนะปิด นƒาไปสู่ เมื่อของไหล เคลื่อนที่ เกี่ยวข้องกับ นําไปสู่ นําไปสู่ นําไปสู่ นําไปสู่ นําไปสู่ นําไปสู่ สภาพยืดหยุ่นของของแข็ง กราฟความเค้นกับความเครียด การเลือกวัสดุที่เหมาะกับการใช้งาน แรงดึงผิว ของของเหลว แรงหนืด ในของเหลว ความตึงผิว ของของเหลว ปรากฎการณ์ ของความตึงผิว อุปกรณ์ใช้วัด ความดัน แรงพยุงตาม หลักของอาร์คิมีดีส ความเครียด ตามยาว ความเค้น ตามยาว ความหนืด ในของเหลว ความดัน บรรยากาศ แรงและความดัน ในของไหล สภาพพลาสติก ความดันสมบูรณ์ กฎของพาสคัล เครื่องอัดไฮดรอลิก สมการแบร์นูลลี่ มอดุลัสของยัง ขีดจํากัดแปรผันตรง ของไหลอุดมคติ ขีดจํากัดสภาพยืดหยุ่น จุดแตกหัก นําไปอธิบาย และคํานวณ นําไปอธิบาย นําไปอธิบาย นําไปอธิบาย นําไปอธิบาย นําไปอธิบาย นําไปอธิบาย นําไปอธิบาย นําไปหา นําไปใช้ใน การลอยการจมของวัตถุในของไหล การทํางานของอุปกรณ์ สมการความต่อเนื่อง ทฤษฎีบทงานและพลังงาน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 224 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 225 สรุปแนวความคิดสำ คัญ สสารและสิ่งของต่างๆ ในสภาพปกติโดยทั่วไปมี3 สถานะ ได้แก่ ของแข็ง ของเหลวและแก๊ส สสาร ที่มีสถานะเป็นของเหลวหรือแก๊สสามารถเรียกว่า ของไหล เนื่องจากของเหลวและแก๊สสามารถไหลได้ สสารในสถานะของแข็งมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลมากพอที่จะทำ ให้โมเลกุลของของแข็งอยู่ ใกล้กันและรูปทรงของของแข็งไม่เปลี่ยนแปลงมาก ของแข็งจะมีรูปร่างและปริมาตรคงตัว สำ หรับของแข็ง ที่ถูกแรงกระทำ แล้วเกิดการเปลี่ยนแปลงรูปร่างไปจากเดิม และเมื่อหยุดแรงกระทำ วัตถุสามารถกลับคืนสู่ รูปร่างเดิมได้เรียกว่ามีสภาพยืดหยุ่น (elasticity) ถ้าหยุดแรงกระทำ แล้ววัตถุคงรูปร่างที่เปลี่ยนไป เรียกว่ามีสภาพพลาสติก (plasticity) แรงกระทำ ตั้งฉากต่อหน่วยพื้นที่หน้าตัดของวัตถุ เรียกว่า ความเค้นตามยาว (longitudinal stress) หาได้จากสมการ A F σ ความยาวของวัตถุที่เปลี่ยนไปต่อ ความยาวเดิม เรียกว่าความเครียดตามยาว (longitudinal strain) หาได้จากสมการ L0 ∆L ε อัตราส่วน ระหว่างความเค้นตามยาวต่อความเครียดตามยาว เรียกว่า มอดุลัสของยัง (Young’s modulus) หาได้จากสมการ ε σ Y เมื่อออกแรงกระทำ ตามยาวกับวัตถุไม่เกินขีดจำ กัดการแปรผันตรง (proportional limit) ความเค้นจะแปรผันตรงกับความเครียด หากออกแรงกระทำ มากกว่าขีดจำ กัดการแปรผัน ตรง แต่ไม่เกินขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่น (Elastic limit) วัตถุสามารถคืนรูปร่างเดิมได้และถ้าแรงมากกว่าขีด จำ กัดสภาพยืดหยุ่นวัตถุไม่สามารถคืนรูปร่างเดิมได้การเลือกวัสดุไปใช้งานต้องคำ นึงถึงสภาพยืดหยุ่นให้ เหมาะสมกับงาน สำ หรับของเหลวจะมีแรงระหว่างโมเลกุลมีแรงเชื่อมแน่น (cohesive force) ซึ่งเป็นแรงระหว่าง โมเลกุลชนิดเดียวกันยึดโมเลกุลของเหลวเข้าด้วยกันและแรงยึดติด (adhesive force) ซึ่งเป็นแรงระหว่าง โมเลกุลต่างชนิดกัน ส่วนบริเวณผิวของเหลวจะมีแรงกระทำ ต่อวัตถุโดยแรงนี้ขนานกับผิวของเหลวและ ตั้งฉากกับวัตถุที่ผิวของเหลวสัมผัส เรียกว่าแรงดึงผิว ค่าแรงดึงผิวต่อหน่วยความยาววัตถุที่ผิวของเหลว สัมผัส เรียก ความตึงผิว (Surface tension) หาได้จากสมการ l F γ ในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ในของเหลว จะเกิดแรงต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุเรียก แรงหนืด และเรียกสมบัตินี้ว่า ความหนืด (Viscosity) ของไหลมีแรงกระทำ ทุกทิศทุกทางและตั้งฉากกับพื้นที่ที่ของไหลสัมผัส แรงกระทำ ตั้งฉากต่อหนึ่ง หน่วยพื้นที่ที่ของไหลสัมผัส เรียกว่า ความดัน (pressure) ความดันในของเหลวขึ้นอยู่กับความลึกและ ความหนาแน่นของเหลว ตามสมการ Pg = ρgh เรียกว่า ความดันเกจ (gauge pressure) และผลรวมของ ความดันเกจกับ ความดันบรรยากาศ (Atmosphere pressure) เรียกว่าความดันสัมบูรณ์(Absolute pressure) ตามสมการ Pg = P0 + ρgh ในของเหลวชนิดเดียวกัน ที่ระดับความลึกเดียวกันมีความดัน เท่ากัน บารอมิเตอร์ (Barometer) เป็นเครื่องวัดความดันบรรยากาศ แมนอมิเตอร์ (Manometer) เป็นเครื่องวัดความดันเกจ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 224 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 225 เมื่อเพิ่มความดันให้ของเหลวที่อยู่นิ่งในภาชนะปิด ความดันที่เพิ่มขึ้นจะส่งผ่านไปทุกๆจุดในของ เหลวนั้น หลักการนี้เรียกว่า กฎพาสคัล (Pascal’s law) และนำ ไปประยุกต์ใช้ในเครื่องอัดไฮดรอลิก เมื่อวัตถุอยู่ในของไหลจะเกิดแรงพยุง (buoyant force) กระทำ ต่อวัตถุมีค่าเท่ากับน้ำ หนักของของ ไหลที่มีปริมาตรเท่ากับวัตถุที่อยู่ในของไหลนั้น ขนาดของแรงพยุงหาได้จากสมการ FB = ρVg พฤติกรรมการไหลของของไหลสามารถทำ ให้ง่ายต่อความเข้าใจด้วยของไหลอุดมคติซึ่งมีลักษณะ ดังนี้ไหลอย่างสม่ำ เสมอหรือที่ตำ แหน่งใดตำ แหน่งหนึ่งในของไหลความเร็วและความดันคงตัว ไม่มีแรงหนืด บีบอัดไม่ได้หรือมีความหนาแน่นคงตัว และไหลโดยไม่หมุนวน อนุภาคของของไหลเคลื่อนที่ไปตามสาย กระแสที่ไม่ตัดกัน ปริมาตรของของไหลที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดในหนึ่งหน่วยเวลา เป็น อัตราการไหล (Flow rate) ตามสมการความต่อเนื่อง (Continuity equation) Av = ค่าคงตัว เมื่อของไหลมีการไหลในท่อ ผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงาน ศักย์โน้มถ่วงต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร มีค่าคงตัวเสมอ ซึ่งเป็นไปตาม สมการแบร์นูลลีดังนี้ P + ρv + ρgh 2 2 1 = ค่าคงตัว สามารถนำ ไปอธิบายการไหลของของเหลวที่ไหลออกจากรูรั่วของภาชนะ เครื่องฉีดน้ำ และอากาศที่เคลื่อนที่ผ่านปีกเครื่องบิน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 226 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 227 ความรู้ก่อนเรียน การเคลื่อนที่ แรง สมดุลกล งาน พลังงานจลน์พลังงานศักย์และทฤษฎีบทงาน-พลังงานจลน์ เวลาที่ใช้ 17.1 ของแข็งและสภาพยืดหยุ่นของของแข็ง 6 ชั่วโมง 17.2 ความตึงผิวและความหนืดของของเหลว 6 ชั่วโมง 17.3 ของไหลสถิต 10 ชั่วโมง 17.4 พลศาสตร์ของของไหล 6 ชั่วโมง บทนี้ควรใช้เวลาสอนประมาณ 28 ชั่วโมง นำ เข้าสู่บทที่ 17 ครูนำ เข้าสู่บทที่ 17 โดยอาจให้นักเรียนดูภาพหรือคลิป ที่มีของแข็งและของไหล เช่น ภาพเขื่อน เรือสะพาน เครื่องบินน้ำ หรือใช้ภาพนำ บทที่ 17 ตามหนังสือเรียน แล้วตั้งคำ ถามว่าสิ่งก่อสร้างหรือวัตถุ ในภาพทำ ด้วยวัสดุอะไรบ้าง และเหตุใดแต่ละส่วนจึงใช้วัสดุแตกต่างกัน และของไหลส่งผลอย่างไรต่อวัตถุ ในภาพ ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครูนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า สสารมี3 สถานะโดยของเหลวและแก๊สเรียกว่า ของไหล และสสารต่างๆมีสมบัติ แตกต่างกันซึ่งในบทนี้จะได้ศึกษาสมบัติของของแข็งและของไหล ครูชี้แจงคำ ถามสำ คัญที่นักเรียนจะต้องตอบได้หลังจากการเรียนรู้บทที่ 17 และหัวข้อต่าง ๆ ที่ นักเรียนจะได้เรียนรู้ในบทที่ 17

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 226 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 227 17.1 ของแข็งและสภาพยืดหยุ่นของของแข็ง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสภาพยืดหยุ่นและลักษณะการยืดและหดตัวของวัสดุที่เป็นแท่งเมื่อถูกกระทำ ด้วย แรงค่าต่าง ๆ 2. ทดลอง อธิบายและคำ นวณ ความเค้นตามยาว ความเครียดตามยาว มอดุลัสของยัง และนำ ความรู้เรื่องสภาพยืดหยุ่นไปใช้ในชีวิตประจำ วัน แนวการจัดการเรียนรู้ ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.1 โดยตั้งคำ ถามหรือทำ กิจกรรม เพื่ออภิปรายเกี่ยวกับสมบัติแรงยึดเหนี่ยว ระหว่างโมเลกุลของของแข็งแตกต่างจากของเหลวและแก๊สอย่างไร เช่น สสารในสถานะของแข็งแตกต่าง จากของเหลวและแก๊สอย่างไร ในชีวิตประจำ วันมีการนำ ของแข็งไปประยุกต์ใช้อะไรได้บ้าง หรือเหตุใดของ แข็งจึงมีรูปร่างและปริมาตรคงตัว แต่ของเหลวมีรูปร่างเปลี่ยนแปลงตามภาชนะ จากนั้นครูนำ อภิปราย เพื่อสรุปว่า ของแข็งมีแรงยึดเหนี่ยวโมเลกุลมากกว่าของเหลวและแก๊ส ทำ ให้ของแข็งมีสมบัติที่สามารถนำ มาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำ วันในด้านต่าง ๆ จากนั้นให้นักเรียนศึกษาสมบัติของของแข็งในหัวข้อต่อไป สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. ยางรัดของ ขวดน้ำ พลาสติก ฟองน้ำ ลูกบอลยาง ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. วัตถุที่ถูกแรงกระทำ จนเสียรูปแล้ว เมื่อทิ้ง ไว้เป็นเวลานานๆจะกลับสู่รูปร่างเดิมได้ 1. วัตถุที่ถูกแรงกระทำ เกินขีดจำ กัดสภาพยืด หยุ่นไปแล้ว จะเสียรูปอย่างถาวร 2. สภาพพลาสติกเป็นสมบัติของวัสดุที่ทำ มา จากพลาสติกเท่านั้น 2. .สภาพพลาสติกเป็นสมบัติของวัสดุอื่นที่ไม่ ทำ มาจากพลาสติกได้ 3. สภาพยืดหยุ่นเป็นสมบัติของวัสดุบางชนิด เช่น สปริง ยางยืด ยางรถยนต์เท่านั้น 3. สภาพยืดหยุ่นเป็นสมบัติของวัสดุอื่นได้ 17.1.1 สภาพยืดหยุ่นของของแข็ง ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 228 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 229 แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 1 ของหัวข้อ 17.1 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.1.1 โดยอาจยกสถานการณ์หรือใช้การสาธิตเพื่ออธิบายสภาพยืดหยุ่นสภาพ พลาสติก โดยครูใช้ยางรัดของกับขวดน้ำ พลาสติก เป็นอุปกรณ์ครูให้นักเรียนสังเกตรูปร่างของยางรัดของ และขวดน้ำ พลาสติก แล้วถามนักเรียนว่า ถ้าออกแรงกระทำ ต่อวัตถุทั้งสองจะเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างไร ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียนออกแรงกระทำ ต่อวัตถุทั้งสอง สังเกตการเปลี่ยนแปลงรูปร่างแล้วร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปสภาพยืดหยุ่นและสภาพ พลาสติก หรืออาจใช้วิธีการอภิปรายโดยใช้รูป 17.1 ในหนังสือเรียน หรือยกสถานการณ์อื่นแล้วถามว่า เมื่อออก แรงกระทำ ต่อวัตถุจะเกิดผลอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวัง คำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นนำ อภิปรายเพื่อสรุปว่าเมื่อออกแรงกระทำ จะทำ ให้วัตถุเปลี่ยนแปลงรูปร่างไปจาก เดิม แล้วใช้คำ ถามต่อไปว่าหลังจากออกแรงกระทำ รูปร่างของวัตถุเหล่านั้นเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร กลับมา คืนสภาพเดิมหรือไม่ แล้วอภิปรายสรุปว่า วัตถุที่ทำ จากวัสดุที่เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้เมื่อมีแรงกระทำ และ เมื่อหยุดออกแรงกระทำ วัตถุกลับคืนรูปร่างเดิมได้เรียกสมบัตินี้ว่า สภาพยืดหยุ่น แต่ถ้าออกแรงแล้ว วัตถุเปลี่ยนรูปร่างไปอย่างถาวรโดยไม่มีการฉีกขาดหรือแตกหัก เรียกสมบัตินี้ว่า สภาพพลาสติก ตัวอย่าง เช่น ฟองน้ำ มีสภาพยืดหยุ่น และกระป๋องน้ำ อัดลมเปล่ามีสภาพพลาสติก ครูตั้งคำ ถามว่าถ้าออกแรงขนาด ต่าง ๆ กระทำ กับฟองน้ำ และกระป๋องน้ำ อัดลมเปล่า ฟองน้ำ จะมีสภาพพลาสติกและกระป๋องน้ำ อัดลม เปล่าจะมีสภาพยืดหยุ่นได้หรือไม่ ครูนำ อภิปรายจนสรุปได้ว่า วัตถุแต่ละชนิดจะอยู่ในสภาพยืดหยุ่นได้ที่ แรงกระทำ ช่วงหนึ่ง แต่จะเสียรูปอย่างถาวรหรือมีสภาพพลาสติก เมื่อได้รับแรงกระทำ มากเกินค่าหนึ่ง ครูอาจให้นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีสภาพยืดหยุ่น และวัตถุที่มีสภาพพลาสติกที่พบในชีวิตประจำ วัน ครูใช้คำ ถามว่าสภาพยืดหยุ่นเกี่ยวข้องกับแรงกระทำ และการเปลี่ยนแปลงรูปร่างอย่างไร เพื่อนำ เข้าสู่ หัวข้อต่อไป

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 228 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 229 ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. ความเค้นเป็นสมบัติเฉพาะของวัสดุ 1. ความเค้นเป็นผลที่เกิดจากแรงที่กระทำ ต่อ วัตถุ 17.1.2 ความเค้นและความเครียดของของแข็ง ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 2 ของหัวข้อ 17.1 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.1.2 โดยครูจัดกิจกรรมหรือยกสถานการณ์เกี่ยวกับแรงกระทำ ต่อของแข็งตาม แนวยาวและการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง เช่น ให้นักเรียนดึงนิ้วมือตัวเอง สังเกตรูปร่างนิ้วจากนั้นตั้งคำ ถามว่า รูปร่างนิ้วที่เปลี่ยนไปสัมพันธ์กับแรงอย่างไร หรือยกสถานการณ์อื่น เช่น ดึงยางวง แล้วถามว่าเมื่อมีแรง กระทำ ต่อของแข็งตามแนวยาวเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างไร การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นสัมพันธ์กับขนาด ของแรงอย่างไร เปิดโอกาสในนักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง ให้นักเรียนพิจารณารูป 17.2 แล้วครูนำ อภิปราย จนสรุปได้ว่า เมื่อมีแรงกระทำ ต่อวัตถุในแนว ตามความยาว จะทำ ให้ความยาวของวัตถุเปลี่ยนไป ขึ้นกับขนาดของแรง เมื่อออกแรง F กระทำ ในแนว ตามความยาวที่ตั้งฉากกับพื้นที่หน้าตัด A อัตราส่วนระหว่างแรงกับพื้นที่หน้าตัด เรียกว่า ความเค้นตามยาว σ ตามสมการ (17.1) ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 194 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด จากรูป 17.2 (ก) และ 17.2 (ข) แท่งวัตถุในรูปใดมีความเค้นมากกว่า เพราะเหตุใด แนวคำ ตอบแท่งวัตถุในรูป17.2(ก)มีค่าความเค้นมากกว่าเพราะขนาดแรงที่กระทำ ต่อแท่งวัตถุทั้ง สองเท่ากันแต่พื้นที่หน้าตัดของแท่งวัตถุในรูป 17.2 (ก) น้อยกว่าทำ ให้อัตราส่วนแรงต่อพื้นที่ซึ่งเป็น ค่าความเค้นมีค่ามากกว่า ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 194 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 230 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 231 ครูนำ อภิปรายผลของแรงทำ ให้ความยาววัตถุเปลี่ยนไป โดยถามว่า ความยาวของวัตถุที่เปลี่ยนไปขึ้น อยู่กับสิ่งใดบ้าง ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นร่วมกัน อภิปรายจนสรุปได้ว่า ความยาวที่เปลี่ยนไปขึ้นกับความยาวเดิม และแรงกระทำ หรือความเค้น โดยอัตราส่วน ระหว่างความยาวที่เปลี่ยนไปกับความยาวเดิม เรียกว่า ความเครียดตามยาว ตามสมการ (17.2) ตาม รายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 195 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้ แนวคำ ตอบชวนคิด จากรูป 17.2 (จ) และ 17.2 (ฉ) แท่งวัตถุในรูปใดมีความเครียดมากกว่า และความเครียดมีหน่วย อย่างไร เพราะเหตุใด แนวคำ ตอบ แท่งวัตถุในรูป 17.2 (จ) มีความเครียดมากกว่า เพราะความยาวที่เพิ่มขึ้นมากกว่าใน ขณะที่ความยาวเดิมเท่ากัน ความเครียดไม่มีหน่วย เนื่องจากเป็นอัตราส่วนของปริมาณชนิดเดียว กัน ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.1 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำ แนะนำ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 230 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 231 ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. อัตราส่วนระหว่างความเค้นตามยาวกับ ความเครียดตามยาวของวัสดุมีค่าคงตัว เสมอ 1. อัตราส่วนระหว่างความเค้นตามยาวกับ ความเครียดตามยาวของวัสดุมีค่าคงตัวอยู่ ในช่วงไม่เกินขีดจำ กัดการแปรผันตรง 17.1.3 มอดุลัสของยัง ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า 1. สปริงเล็ก ๆ ในปากกาลูกลื่น แนวการจัดการเรียนรู้ ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 2 ของหัวข้อ 17.1 ในหนังสือเรียน ครูนำ เข้าสู่หัวข้อ 17.1.3 การทำ กิจกรรม 17.1 โดยถามนักเรียนว่าเมื่อมีแรงกระทำ ต่อวัตถุ ตามแนวยาวเกิดความเค้นตามยาว และมีผลทำ ให้วัตถุมีความยาวเปลี่ยนไปเกิดความเครียดตามยาว ความเค้นตามยาวกับความเครียดตามยาวมีความสัมพันธ์กันอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง ครูชี้แจงว่า นักเรียนสามารถหาคำ ตอบได้จาก กิจกรรม 17.1 สำ หรับนักเรียนที่มีความพร้อมอาจให้นักเรียนออกแบบและทำ กิจกรรมเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่าง ความเค้นและความเครียดด้วยตนเอง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 232 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 233 จุดประสงค์ อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดตามยาวของวัสดุ เวลาที่ใช้ 40 นาที วัสดุและอุปกรณ์ 1. ชุดรางไม้ 1 ชุด 2. สายกีตาร์(E1 ) 1 เส้น 3. ถุงทราย 6 ถุง 4. ไม้บรรทัด 1 อัน 5. เส้นด้าย ยาวประมาณ 5 เซนติเมตร 1 เส้น คำ แนะนำ ครูสามารถใช้วัสดุอื่น เช่น เส้นเอ็นสำ หรับตกปลา หรือสายไฟเส้นเล็ก ๆ โดยควรทำ การ ทดลองหาขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางแรงที่เหมาะสมก่อนจัดกิจกรรมเพื่อสังเกตระยะยืดและหดกลับ ที่ความยาวเดิมได้ ตัวอย่างผลการทำ กิจกรรม ตัวอย่างตารางบันทึกผลการทำ กิจกรรม สายกีต้าร์E1 (ความยาวเริ่มต้น L0 = 50.00 cm) 0 0 0 0.0 0 0 1 503 5.03 1.0 5.03/A 2 2 512 10.15 1.5 10.15/A 3 3 498 15.13 2.0 15.13/A 4 4 512 20.25 2.5 20.25/A 5 5 504 25.29 3.0 25.29/A 6 6 511 30.40 3.5 30.40/A 7 การถวง ถุงทราย (ครั้งที่) มวล ถุงทราย (g) แรงที่ ใชดึง F(N) L0 ∆L ε ความยาวของ สายกีตารที่ เปลี่ยนไป ( ) -3 10 m ความเคน ตามยาว ( ) A F σ 2 N/m ความเครียด ตามยาว ( ) -3 10 กิจกรรม 17.1 ความเค้นและความเครียดตามยาวของวัสดุ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 232 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 233 ตัวอย่างกราฟ □ กราฟความเค้นตามยาวกับความเครียดตามยาวที่ได้มีลักษณะเป็นอย่างไร แนวคำ ตอบ กราฟที่ได้เป็นกราฟเส้นตรง □ ความเค้นตามยาวกับความเครียดตามยาวมีความสัมพันธ์กันอย่างไร แนวคำ ตอบ ความเค้นตามยาวแปรผันตรงกับความเครียดตามยาว แต่เส้นกราฟในการทดลอง นี้ไม่ตัดที่จุดกำ เนิดอาจเนื่องมาจากความคลาดเคลื่อนจากการทดลองในตอนที่ยังไม่มีน้ำ หนัก มาถ่วง สายกีตาร์อาจไม่ยืดเต็มที่ยังโค้งงออยู่บางบริเวณ เนื่องจากสายกีตาร์ถูกม้วนไว้ แนวคำ ตอบคำ ถามท้ายกิจกรรม ความเค้นตามยาว σ (N/m2 ) ความเครียดตามยาว ε (×10-3) รูป กราฟความเค้นตามยาว กับความเครียดตามยาว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 234 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 235 อภิปรายหลังการทำ กิจกรรม เมื่อใช้แรงดึงลวด ความยาวลวดเพิ่มขึ้น นำ ค่าความเค้นตามยาวและความเครียดตามยาว ของลวดมาเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรง แสดงว่า ค่าความเค้นและความเครียดมีความสัมพันธ์กัน โดย ความเค้นตามยาวแปรผันตรงกับความเครียดตามยาว หลังจากให้นักเรียนตอบคำ ถามท้ายกิจกรรม ครูนำ อภิปรายผลกิจกรรมจนสรุปได้ว่า ความเค้นตามยาว แปรผันตรงกับความเครียดตามยาว และอัตราส่วนของความเค้นตามยาวต่อ ความเครียดตามยาวของวัสดุมีค่าคงตัว ซึ่งขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุเรียกว่ามอดุลัสของยัง ตามสมการ (17.3) จากนั้นครูอาจใช้สปริงเล็ก ๆ ในปากกาลูกลื่นเป็นสื่อประกอบการอภิปรายรูป 17.3 โดยให้ นักเรียนออกแรงดึงเบา ๆ ให้สปริงยืดออกแล้วปล่อยให้สปริงกลับสู่ความยาวเดิม แล้วออกแรง ดึงมากขึ้นแล้วปล่อย ทำ ซ้ำ จนถึงจุดที่สปริงไม่สามารถกลับคืนสู่รูปร่างเดิมได้แล้วให้พิจารณาการ ดึงสปริงเทียบกับรูป 17.3 แล้วครูนำ อภิปรายสรุปเกี่ยวกับขีดจำ กัดของการแปรผันตรง ขีดจำ กัด สภาพยืดหยุ่น จุดแตกหักตามรายละเอียดในหนังสือเรียน หลังจากการอภิปรายแล้วครูอาจใช้คำ ถามว่า ความรู้เรื่องสภาพยืดหยุ่นของของแข็งนำ ไปประยุกต์ใช้ ได้อย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง ครูชี้แจงว่า การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องสภาพยืดหยุ่นจะได้ศึกษาในหัวข้อต่อไป

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 234 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 235 ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง 1. วัสดุที่มีมอดุลัสของยังสูงกว่าจะแข็งแรง กว่า 1. วัสดุที่มีความเค้นที่ขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่น สูงกว่าจะแข็งแรงกว่าเปลี่ยนแปลงรูปร่าง ได้ยาก 17.1.4 การประยุกต์ใช้สภาพยืดหยุ่นในชีวิตประจำ วัน ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น แนวการจัดการเรียนรู้ ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 2 ของหัวข้อ 17.1 ในหนังสือเรียน ครูเข้าสู่หัวข้อ 17.1.4 โดยจัดกิจกรรมเพื่อให้นักเรียนอธิบายการประยุกต์ใช้สภาพยืดหยุ่นใน ชีวิตประจำ วัน เช่นใช้การอภิปรายโดยถามใช้คำ ถามว่า ถ้าออกแรงเกินขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่นจะเกิดผล อย่างไร ค่ามอดูลัสของยังใช้อธิบายสมบัติใดของวัตถุ เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำ ตอบที่ถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียนพิจารณาตารางที่ 17.1 แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า วัตถุที่มีค่ามอดุลัสของยังสูงจะเปลี่ยนแปลงรูปร่างได้ยาก ขีดจำ กัดสภาพยืดหยุ่นใช้พิจารณาความเค้น สูงสุดที่จะทำ ให้คงรูปร่างเดิมอยู่ได้การเลือกใช้วัสดุทำ สิ่งของต่าง ๆ จึงต้องเลือกให้เหมาะสมกับลักษณะ การใช้งานตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูอาจยกสถานการณ์หรือสิ่งอื่นประกอบการอภิปรายเพิ่มเติม เช่น เสาของสะพานภูมิพลต้องใช้วัสดุที่ทนความเค้นสูงและเปลี่ยนแปลงรูปร่างได้น้อยหรือมีค่ามอดุลัส ของยังสูง เบาะรองนั่งต้องการวัสดุที่เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้ง่ายหรือมีค่ามอดุลัสของยังต่ำ และไม่จำ เป็นต้อง ทนต่อความเค้นสูง ครูอาจถามคำ ถามชวนคิดในหน้า 201 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง ความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำ อภิปรายจนได้แนวคำ ตอบดังนี้