ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 393 10.2 หากส่งเสริมการขายด้วยการแจกคูปองส่วนลด จะส่งผลให้โอกาสในการที่ลูกค้าเข้ามาใช้บริการ เป็นเท่าไร 10.3จงวิเคราะห์ว่าการส่งเสริมการขายมีประโยชน์หรือไม่ 10.4 บริษัทฯ ควรใช้กลยุทธ์ส่งเสริมการขายกลยุทธ์ใดจึงจะสามารถกระตุ้นยอดขายได้มากกว่า 11. บริษัทจัดจ าหน่ายเฟอร์นิเจอร์ My Home ได้ว่าจ้างบริษัทผลิต 3 ราย ให้ผลิตชุดเก้าอี้สนาม ให้ตรงตามแบบที่ได้ บริษัท My Home ได้ก าหนดไว้ โดยจากการตรวจสอบคุณภาพในการผลิต ของบริษัททั้ง 3 รายพบว่า บริษัท กุหลาบ จ ากัด สามารถผลิตได้ตรงมาตรฐาน ถึง 95% บริษัท ชบา จ ากัด สามารถผลิตได้ตรงตามมาตรฐาน เท่ากับ 94% และ บริษัท มะลิ จ ากัด สามารถผลิต ได้ตรงตามมาตรฐานเท่ากับ 92% โดยบริษัท My Home ได้แบ่งสัดส่วนการผลิตทั้งหมด ดังนี้ น ร้อยละ 30 ให้บริษัท กุหลาบ จ ากัด ร้อยละ 35 ให้กับบริษัท ชบา จ ากัด และ ร้อยละ 35 ให้กับ บริษัท มะลิ จ ากัด จงตอบค าถามว่า การผลิตในครั้งนี้มีความบกพร่องคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
394 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ตารางหลังปรับค่า กรณี เก้าอี้สนามบกพร่อง (B) เหตุการณ์ (Ai ) ความน่าจะเป็น ก่อนปรับ P(Ai ) ความน่าจะเป็นแบบ มีเงื่อนไข P(B∣Ai ) ความน่าจะเป็นร่วม P(Ai B) ความน่าจะเป็นหลัง ปรับ P(Ai ∣B) A1 A2 A3 P(B) = ……………… ตารางหลังปรับค่า กรณี เก้าอี้สนามผลิตได้มาตรฐาน (Bc ) เหตุการณ์ (Ai ) ความน่าจะเป็น ก่อนปรับ P(Ai ) ความน่าจะเป็นแบบ มีเงื่อนไข P(BC ∣Ai ) ความน่าจะเป็นร่วม P(Ai B) ความน่าจะเป็นหลัง ปรับ P(Ai ∣BC ) A1 A2 A3 P(BC) = ………………. 11.1 จงเขียนแขนงความน่าจะเป็นของการศึกษาในครั้งนี้ พื้นที่ส าหรับเขียนแขนงความน่าจะเป็น ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 395 12. จากข้อ 11 หากสุ่มหยิบเก้าอี้ 1 ตัว แล้วพบว่าเป็นเก้าอี้ที่ไม่ได้มาตรฐาน จงหาค่าความน่าจะเป็น ที่เก้าอี้ตัวนั้นจะเป็นเก้าอี้ที่ผลิตจาก บริษัท มะลิ จ ากัด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
396 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 1. จงระบุว่ำตัวแปรสุ่ม X ต่อไปนี้เป็นตัวแปรสุ่มชนิดใด (ตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง หรือ ตัวแปรสุ่ม แบบไม่ต่อเนื่อง) 1.1 ก ำหนดให้X = จ ำนวนรถยนต์ที่มำใช้บริกำรห้ำงสรรพสินค้ำ 1.2 ก ำหนดให้X = ระยะเวลำที่คนไข้รอรับบริกำรในโรงพยำบำล 1.3 ก ำหนดให้X = อัตรำกำรเต้นของหัวใจต่อนำที 1.4 ก ำหนดให้X = ปริมำณน้ ำฝนที่ตกในจังหวัดชลบุรี 1.5 ก ำหนดให้X = จ ำนวนรถจักรยำนในมหำวิทยำลัย 1.6 ก ำหนดให้X = ส่วนสูงของนิสิตในชั้นปีที่3 1.7 ก ำหนดให้X = อุณหภูมิของเดือนเมษำยน 1.8 ก ำหนดให้ X = จ ำนวนแบคทีเรียแลคโตบำซิลลัส (Lactobacillus) ในนมเปรี้ยว 1 ขวด 1.9 ก ำหนดให้ X = เวลำที่ใช้ในกำรรอรถโดยสำรประจ ำทำง 1.10ก ำหนดให้ X = อัตรำกำรเข้ำมำรับบริกำรห้องสมุดของนิสิต แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 2 การแจกแจงความน่าจะเป็น แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 2 การแจกแจงความน่่าจะเป็็น ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 397 แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 2 การแจกแจงความน่่าจะเป็็น 2. ตัวแปรสุ่ม X มีฟังก์ชันควำมน่ำจะเป็น ดังตำรำง X 0 1 2 3 4 5 P(X) 0.17 0.10 0.27 0.20 0.20 0.06 2.1 จงหำค่ำคำดหวังของตัวแปรสุ่ม (Expected Value of Discrete Random Variable) 2.2 ค่ำแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม (Variance of Discrete Random Variable) xi (xi –μ) (xi –μ) 2 ƒ(x) (xi –μ) 2 ƒ(x) 3. จำกกำรเก็บตัวอย่ำงแบบสอบถำมควำมคิดเห็นของนักศึกษำจ ำนวน 200 คน ในหัวข้อเรื่อง “กำรท ำแบบฝึกหัดจะช่วยให้นักศึกษำเข้ำใจบทเรียนมำกยิ่งขึ้น” โดยในแบบสอบถำมได้ก ำหนด ค่ำคะแนน คือ 5 = เห็นด้วยอย่ำงยิ่ง, 4 = เห็นด้วย, 3 = ปำนกลำง, 2 = ไม่เห็นด้วย และ 1 = ไม่เห็นด้วยอย่ำงยิ่ง มีผู้ให้ข้อมูลจำกกำรตอบแบบสอบถำม ดังนี้ ผลลัพธ์จำกกำรทดลอง ตัวแปรสุ่ม (Xi) จ ำนวนผู้ตอบแบบสอบถำม (คน) ควำมน่ำจะเป็น P(Xi ) เห็นด้วยอย่ำงยิ่ง 5 100 0.50 เห็นด้วย 4 40 0.20 ปำนกลำง 3 30 0.15 ไม่เห็นด้วย 2 20 0.10 ไม่เห็นด้วยอย่ำงยิ่ง 1 10 0.05 รวม 200 1.00 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
398 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 3.1 จงหำค่ำคำดหวังของตัวแปรสุ่ม (Expected Value of Discrete Random Variable) 3.2 ค่ำแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม (Variance of Discrete Random Variable) xi (xi –μ) (xi –μ) 2 ƒ(x) (xi –μ) 2 ƒ(x) 4. บริษัทผลิตชิ้นส่วนคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่ง ได้สุ่มตัวอย่ำงชิ้นส่วนคอมพิวเตอร์ที่ผลิตมำ 5 ชิ้นแบบใส่ คืน จำกข้อมูลในอดีต พบว่ำ โอกำสที่จะเป็นสินค้ำที่ไม่ได้คุณภำพ เท่ำกับ 25% จำกข้อมูลดังกล่ำว ต้องกำรทรำบโอกำสที่กำรสุ่มตัวอย่ำงชิ้นส่วนคอมพิวเตอร์มำ 5 ชิ้น จะเป็นสินค้ำที่เสีย 3 ชิ้น โดยใช้สูตรกำรค ำนวณ 5. จำกข้อ 4 จงหำค่ำควำมคำดหวัง, ค่ำควำมแปรปรวน และค่ำเบี่ยงเบนมำตรฐำน ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 399 6. จำกกำรเก็บสถิติของธนำคำรแห่งหนึ่ง พบว่ำ มีผู้รับบริกำรท ำธุรกรรมเกี่ยวกับสินเชื่อเพื่อที่อยู่ อำศัยคิดเป็นค่ำเฉลี่ย 5 คนต่อวัน โดยอัตรำกำรเข้ำมำรับบริกำรมีกำรแจกแจงควำมน่ำจะเป็น แบบปัวซองส์ จงหำควำมน่ำจะเป็น ที่จะมีผู้ขอใช้บริกำรท ำธุรกรรมสินเชื่อเพื่อที่อยู่อำศัยของ ธนำคำรแห่งนี้ จ ำนวน 0, 1, 2, 3, 4, 5 คนต่อวัน 7. ถ้ำ X เป็นตัวแปรสุ่มที่มีกำรแจกแจงแบบยูนิฟอร์มในช่วง (15, 40) จงหำควำมน่ำจะเป็นที่ X จะมี ค่ำดังต่อไปนี้ 7.1 ควำมน่ำจะเป็นที่ X จะมีค่ำ ตั้งแต่ 15 ถึง 30 7.2 ควำมน่ำจะเป็นที่ X จะมีค่ำ น้อยกว่ำ หรือเท่ำกับ 20 7.3 ควำมน่ำจะเป็นที่ X จะมีค่ำ มำกกว่ำ หรือเท่ำกับ 30 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
400 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 8. เครื่องจักรของโรงงำนแห่งหนึ่งมีอำยุกำรใช้งำนโดยเฉลี่ย 5 ปีส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำนเป็น 1 ปี ถ้ำอำยุกำรใช้งำนของเครื่องจักรมีกำรแจกแจงแบบปกติจงหำควำมน่ำจะเป็นที่เครื่องจักรนี้จะมี อำยุกำรใช้งำน มำกกว่ำ 3 ปี 9. มหำวิทยำลัยแห่งหนึ่ง มีอำจำรย์ทั้งหมด 150 คน มีอำจำรย์ที่เป็นเพศชำย ร้อยละ 35 จำกกำรสุ่ม เลือกอำจำรย์มำ 5 คน จงหำค่ำควำมน่ำจะเป็นที่จะสุ่มได้อำจำรย์ที่เป็นผู้หญิง 2 คน 10. ช่องซื้อบัตรส ำหรับชมภำพยนตร์(Box office) เวลำเฉลี่ยที่พนักงำนใช้กำรให้บริกำรลูกค้ำรำยละ 5 นำที มีกำรแจกแจงควำมน่ำจะเป็นแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล จงหำค่ำควำมน่ำจะเป็นที่พนักงำน จะใช้เวลำ ระหว่ำง 4 -7 นำทีในกำรให้บริกำรลูกค้ำ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 401 1. อธิบำยส่วนประกอบของรูปแบบทั่วไปของก ำหนดกำรเชิงเส้น 2. วิธีในกำรแก้ปัญหำก ำหนดกำรเชิงเส้นมีกี่วิธี อะไรบ้ำง อธิบำย 3. จงอธิบำยลักษณะปัญหำค่ำสูงสุด (Maximization Problem) 4. จงอธิบำยลักษณะปัญหำค่ำต่ ำสุด (Minimization Problem) 5. บริษัทผลิตอุปกรณ์เครื่องเขียน ก ำลังตัดสินใจที่จะผลิตสมุดบันทึก 2 รูปแบบ เพื่อวำงจ ำหน่ำย โดยฝ่ำยกำรตลำดได้คำดกำรณ์ก ำไรที่คำดว่ำจะได้รับ ดังนี้ สมุดบันทึกแบบพิมพ์ลำยจะได้ก ำไร เล่มละ 40 บำท ส่วนสมุดบันทึกแบบไม่พิมพ์ลำยจะได้ก ำไร เล่มละ 35 บำท โดยสมุดบันทึกแบบ พิมพ์ลำยจะใช้เวลำในกำรผลิต เล่มละ 45 นำที และใช้วัตถุดิบอื่นๆรวม 2 หน่วย โดยสมุดบันทึก แบบไม่พิมพ์ลำยจะใช้เวลำในกำรผลิต เล่มละ 25 นำที ใช้วัตถุดิบอื่นๆรวม 1 หน่วย บริษัทฯ มีก ำลังเครื่องจักรที่ใช้ผลิตได้ ไม่เกิน 15 ชั่วโมงต่อวัน และมีอุปกรณ์อื่ นๆที่ใช้ในกำรผลิต 100 หน่วยต่อวัน จงเขียนตัวแบบของก ำหนดกำรเชิงเส้นเพื่อช่วยในวิเครำะห์ว่ำควรจะผลิต เครื่องเขียนแต่ละรูปแบบอย่ำงไร เพื่อให้บริษัทได้ก ำไรสูงที่สุด แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 3 ตัวแบบก าหนดการเชิงเส้น แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 3 ตััวแบบกำำหนดการเชิิงเส้้น ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
402 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 6. นักลงทุนคนหนึ่งต้องกำรน ำเงิน จ ำนวน 1,000,000 บำท ไปลงทุนโดยกำรซื้อหุ้นกลุ่ม อสังหำริมทรัพย์, หุ้นกลุ่มพลังงำน และพันธบัตรรัฐบำล เนื่องจำกหุ้นบริษัทในกลุ่มอสังหำริมทรัพย์ เป็นหุ้นที่มีควำมเสี่ยงสูง นักลงทุนจึงตัดสินใจที่จะซื้อหุ้นบริษัทในกลุ่มอสังหำริมทรัพย์ไม่เกิน 1 ใน 4 ของเงินที่ลงทุนทั้งหมด นอกจำกนี้ ถ้ำซื้อหุ้นบริษัทในกลุ่มอสังหำริมทรัพย์ 1 หน่วย นักลงทุนจะ ซื้อหุ้นบริษัทในกลุ่มพลังงำนอย่ำงน้อย 3 หน่วย ส่วนพันธบัตรรัฐบำลมีจ ำหน่ำย เพียง 300 หน่วย นักลงทุนมีเงื่อนไขว่ำ เงินลงทุนในพันธบัตรไม่ควรน้อยกว่ำครึ่งหนึ่งของเงินลงทุนในกำรซื้อหุ้น จงพิจำรณำว่ำนักลงทุนควรจะซื้อหุ้นและพันธบัตรรัฐบำลเป็นจ ำนวนเท่ำใดจึงจะได้รับผลตอบแทน ที่คุ้มค่ำที่สุด โดยมีรำยละเอียดผลตอบแทนจำกกำรลงทุนแต่ละประเภทตำมตำรำง ประเภทกำรลงทุน รำคำต่อหน่วย (บำท) เงินปันผลต่อหน่วย หุ้นกลุ่มอสังหำริมทรัพย์ 45 7 หุ้นกลุ่มพลังงำน 55 10 พันธบัตรรัฐบำล 200 0.08 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 403 7. บริษัทแห่งหนึ่งใช้เครื่องจักร 3 เครื่อง ส ำหรับผลิตสินค้ำ 2 ชนิด ได้แก่ สินค้ำชนิด A และสินค้ำ ชนิด B โดยสินค้ำชนิด A จะได้ก ำไรต่อหน่วย 7 บำท และสินคำชนิด B ได้ก ำไรต่อหน่วย 5 บำท ทำงบริษัทต้องกำรผลิตสินค้ำให้ได้ก ำไรมำกที่สุด จงเขียนปัญหำในรูปแบบโปรแกรมเชิงเส้น ตำมข้อก ำหนดในตำรำง เครื่องจักร เวลำที่ใช้ผลิต (ชั่วโมง) เวลำทั้งหมดที่ เครื่องจักรท ำงำนได้ สินค้ำ A สินค้ำ B เครื่องที่ 1 1.2 2.5 100 เครื่องที่ 2 2.0 4.2 200 เครื่องที่ 3 2.5 1.4 150 8. บริษัทผู้ผลิตน้ ำผลไม้ ต้องกำรผลิตน้ ำผลไม้รวมชนิดใหม่ ส่วนประกอบหลักของน้ ำผลไม้ชนิดนี้ คือ ส้ม และแครอท โดยก ำหนดว่ำ น้ ำผลไม้ 1 กล่อง ต้องมีวิตำมินเอไม่น้อยกว่ำ 32 มิลลิกรัม และ มีวิตำมินซีไม่น้อยกว่ำ 40 มิลลิกรัม ข้อมูลทำงโภชนำกำรว่ำ ส้ม 1 ผล ให้วิตำมินเอ 12 มิลลิกรัม วิตำมินซี 16 มิลลิกรัม, แครอท 1 ผล ให้วิตำมินเอ 18 มิลลิกรัม วิตำมินซี 10 มิลลิกรัม, แครอท รำคำผลละ 7 บำท ส้ม รำคำผลละ 7.5 บำท จงสร้ำงก ำหนดกำรเชิงเส้นเพื่อตอบค ำถำมว่ำ น้ ำผลไม้ 1 กล่อง ควรมีส่วนผสมระหว่ำงส้มและแครอทอย่ำงละเท่ำไร เพื่อให้มีต้นทุนต่ ำสุด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
404 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 9. จงแก้ปัญหำก ำหนดกำรเชิงเส้นด้วยวิธีกรำฟ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 165 X1 + 80 X2 เงื่อนไข 6X1 + 2X2 120 4X1 + 2X2 96 X1, X2 0 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 405 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
406 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 10. จงแก้ปัญหำก ำหนดกำรเชิงเส้นด้วยวิธีกรำฟ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Minimize Z = 12X1 + 14X2 เงื่อนไข 6X1 + 8X2 24 12X1 + 4X2 36 X1 , X2 0 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 407 1. บริษัท บีบอยเฟอร์นิเจอร์ จ ำกัด เป็นบริษัทผู้ผลิต และจ ำหน่ำยเฟอร์นิเจอร์หลำยชนิด บริษัทฯ แห่งนี้ ต้องกำรผลิตโซฟำจ ำนวน 3 แบบ ซึ่งแต่ละแบบสำมำรถผลิต หรือสั่งซื้อจำกผู้ผลิตรำยอื่นได้ โดยมีรำยละเอียดควำมต้องกำรของโซฟำ รำคำต้นทุนที่ผลิตเอง และรำคำต้นทุนหำกต้องสั่งซื้อ จำกผู้ผลิตรำยอื่น ดังนี้ โซฟำ ปริมำณ ควำมต้องกำร (ชุด) เวลำในกำร บุฟองน้ ำ (ชั่วโมง / ชุด) เวลำในกำร บุหนัง (ชั่วโมง / ชุด) ต้นทุนในกำร ผลิตเอง (บำท / ชุด) ต้นทุนในกำร สั่งซื้อ (บำท / ชุด) แบบที่ 1 แบบที่ 2 แบบที่ 3 3,000 2,000 2,500 2 1 1.5 3 1.5 2 3,000 6,000 5,000 3,500 6,500 6,000 เนื่องจำกบริษัทฯ มีจ ำนวนชั่วโมงในกำรผลิตไม่เพียงพอกับควำมต้องกำร มีจ ำนวนชั่วโมงในกำร บุฟองน้ ำ 3,000 ชั่วโมง และจ ำนวนชั่วโมงในกำรบุหนัง 2,500 ชั่วโมง จงสร้ำงรูปแบบปัญหำ เชิงเส้นตรงเพื่อแก้ปัญหำว่ำ บริษัทฯ ควรจะผลิต หรือสั่งซื้อโซฟำแต่ละแบบเป็นจ ำนวนเท่ำใด จึงจะท ำให้ต้นทุนต่ ำสุด แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 4 การประยุกต์ใช้ตัวแบบก าหนดการเชิงเส้น แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 4 การประยุุกต์์ใช้้ตััวแบบกำำหนดการเชิิงเส้้น ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
408 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 2. บริษัท สยำมกำรขนส่ง จ ำกัด มีคลังสินค้ำอยู่ 3 แห่ง แต่ละแห่งมีจ ำนวนสินค้ำที่จัดเก็บไม่เท่ำกัน ถ้ำบริษัทแห่งนี้ต้องกำรขนส่งสินค้ำไปยังร้ำนจัดจ ำหน่ำยสินค้ำ 2 แห่ง โดยต้นทุน และปริมำณ สินค้ำ มีรำยละเอียด ดังนี้ ร้ำนค้ำ คลังสินค้ำ ต้นทุนกำรขนส่ง (บำท / หน่วย) จ ำนวนสินค้ำที่มีอยู่ (หน่วย) 1 2 1 50 70 5,000 2 45 35 3,000 3 65 70 2,000 ปริมำณควำมต้องกำร (หน่วย) 4,000 6,000 บริษัท สยำมกำรขนส่ง ควรขนส่งสินค้ำอย่ำงไร จึงจะท ำให้ต้นทุนต่ ำที่สุด โดยใช้รูปแบบปัญหำ เชิงเส้นตรง ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 409 3. ธุรกิจแห่งหนึ่งมีงำนที่จะต้องท ำให้เสร็จ 3 งำน สมมติ คือ งำน ก., ข. และ ค. และมีเครื่องจักร 3 เครื่อง ค่ำใช้จ่ำยของกำรท ำงำนที่เครื่องจักรแต่ละเครื่องไม่เท่ำกัน งำน ก. ผลิตที่เครื่องจักรที่ 1 จะต้องเสียค่ำใช้จ่ำย 10 บำท เครื่องที่2 เสียค่ำใช้จ่ำย 8 บำท เครื่องที่ 3 เสียค่ำใช้จ่ำย 9 บำท งำน ข. ผลิตที่เครื่องจักรต่ำงๆ จะเสียค่ำใช้จ่ำย 15, 10 และ 8 บำท ตำมล ำดับ งำน ค. ผลิตที่ เครื่องจักรต่ำงๆ เสียค่ำใช้จ่ำย 5, 10 และ 7 บำท ตำมล ำดับ จำกข้อมูลข้ำงต้น อยำกทรำบว่ำ จะต้องจัดงำนอย่ำงไร จึงจะเสียค่ำใช้จ่ำยน้อยที่สุด จงสร้ำงรูปแบบปัญหำเชิงเส้นตรงเพื่อแก้ปัญหำนี้ 4. บริษัทผลิตโทรทัศน์แห่งหนึ่งต้องตัดสินใจผลิตโทรทัศน์ขนำด 20 นิ้ว และ 29 นิ้ว ออกจ ำหน่ำย โดยฝ่ำยวิจัยทำงกำรตลำดได้ส ำรวจยอดขำยในแต่ละเดือน ปรำกฏว่ำ โทรทัศน์ขนำด 20 นิ้ว ขำยได้มำกที่สุด 25 เครื่อง และโทรทัศน์ขนำด 29 นิ้ว ขำยได้มำกที่สุด 40 เครื่อง ในกำรผลิต โทรทัศน์ขนำด 20 นิ้ว 1 เครื่อง ต้องใช้เวลำในกำรผลิต 10 ชั่วโมง และกำรผลิตโทรทัศน์ขนำด 29 นิ้ว 1 เครื่องต้องใช้เวลำในกำรผลิต 20 ชั่วโมง ซึ่งในแต่ละเดือนบริษัทแห่งนี้มีเวลำในกำร ท ำงำนได้ไม่เกิน 500 ชั่วโมง ถ้ำโทรทัศน์ขนำด 20 นิ้ว ได้ก ำไรเครื่องละ 1,500 บำท และโทรทัศน์ ขนำด 29 นิ้ว ได้ก ำไรเครื่องละ 2,500 บำท ต้องกำรทรำบว่ำ บริษัทแห่งนี้ควรก ำหนดจ ำนวน กำรผลิตในแต่ละเดือนอย่ำงไรจึงจะได้ก ำไรสูงสุด จงสร้ำงรูปแบบปัญหำเชิงเส้นตรงเพื่อแก้ปัญหำนี้ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
410 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 5. บริษัทผลิตเครื่องส ำอำง ประเภทครีมบ ำรุงผิว มีผลิตภัณฑ์ของบริษัท 2 ชนิด ได้แก่ ครีมบ ำรุงผิวขำว และครีมบ ำรุงผิวนุ่ม มีขนำดบรรจุต่อหน่วย 50 กรัม โดยมีสำรเคมีที่ใช้ในกำรผลิต 3 ชนิด คือ สำรเคมี A, B และ C โดยครีมบ ำรุงเพื่อผิวขำวใช้สำรเคมี A จ ำนวน 30 กรัม และสำรเคมี C จ ำนวน 20 กรัม ส ำหรับครีมบ ำรุงผิวเพื่อผิวเนียนนุ่ม ในกำรผลิต 1 หน่วย ต้องใช้สำรเคมี A จ ำนวน 25 กรัม และสำรเคมี B จ ำนวน 25 กรัม โดยมีรำยละเอียดเกี่ยวกับสำรเคมีแต่ละชนิด ดังนี้ สำรเคมี รำคำ (บำท ต่อกิโลกรัม) จ ำนวนที่มีในกำรผลิตแต่ละเดือน(กิโลกรัม) A 5,000 50 B 5,600 30 C 6,500 25 บริษัทก ำหนดรำคำขำย ครีมบ ำรุงผิวขำว หน่วยละ 500 บำท ครีมบ ำรุงผิวนุ่ม หน่วยละ 450 บำท จงสร้ำงรูปแบบปัญหำเชิงเส้นตรงเพื่อแก้ปัญหำนี้เพื่อให้ได้ก ำไรสูงสุด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 411 6. นายสมชาย ได้รับเงินโบนัสประจ าปี จ านวน 300,000 บาท และเขาต้องการจะน าเงินไปซื้อหุ้น ซึ่งเขาสนใจหุ้น ของ บริษัท ปิโตรเลียมไทย จ ากัด มหาชน และบริษัท อาหารเจริญไทย จ ากัด มหาชน โดยหุ้นของบริษัท ปิโตรเลียมไทยจ ากัด มหาชน ราคา 12 บาท/หุ้น และหุ้นของ บริษัท อาหารเจริญไทย จ ากัด มหาชน ราคา 19 บาท/หุ้น นายสมชายได้วิเคราะห์ว่า หากเขาถือครองหุ้น ครบ 1 ปี มูลค่าหุ้นของ บริษัท ปิโตรเลียมไทย จ ากัด มหาชน จะเพิ่มเป็น 18 บาท/หุ้น และมูลค่า หุ้นของ บริษัท อาหารเจริญไทย จ ากัด มหาชน จะเท่ากับ 32 บาท โดยนายสมชายได้วิเคราะห์ว่า หุ้นของ บริษัท อาหารเจริญไทย จ ากัด มหาชน มีความเสี่ยงสูง จึงไม่ควรซื้อเกิน 150,000 บาท แต่ก็มีผลตอบแทนสูงจึงไม่ควรลงทุน ต่ ากว่า 50,000 บาท ในส่วนของหุ้น บริษัท ปิโตรเลียมไทย จ ากัด มหาชน วิเคราะห์แล้วว่ามีความเสี่ยงต่ า จึงควรซื้ออย่างน้อย 55% ของเงินลงทุน แต่ไม่ควร เกิน 75% ของเงินลงทุน จงสร้างรูปแบบปัญหาเชิงเส้นตรงเพื่อแก้ปัญหานี้ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
412 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 7. โรงงาน มิสเตอร์ คูลแอร์ เป็นโรงงานผลิตเครื่องปรับอากาศ มีโรงงานผลิตอยู่นิคมอุตสาหกรรม 4 แห่ง ได้แก่ นิคมอุตสาหกรรมนวนคร, นิคมอุตสาหกรรมแหลมฉบัง, นิคมอุตสาหกรรมภาคใต้ และ นิคมอุตสาหกรรมล าพูน โดยแต่ละโรงงานจะจัดส่งไปยังตัวแทนจ าหน่าย ในภาคต่างๆ โดยมี ต้นทุนการขนส่งต่อหน่วย ดังตารางข้างล่าง ตัวแทนจ าหน่าย โรงงานผลิต ต้นทุนการขนส่ง (บาท / หน่วย) ก าลังการผลิต (หน่วย) ภาคเหนือ ภาคกลาง ภาค ตะวันออก ภาค ตะวันออก เฉียงเหนือ ภาคใต้ นิคมอุตสาหกรรมล าพูน 10 17 27 23 37 5,000 นิคมอุตสาหกรรม นวนคร 15 7 3 13 22 5,000 นิคมอุตสาหกรรมแหลมฉบัง 19 15 6 17 18 5,000 นิคมอุตสาหกรรมภาคใต้ 38 19 25 27 9 5,000 ปริมาณความต้องการ (หน่วย) 1,500 5,200 4,800 4,500 4,000 จงสร้างรูปแบบปัญหาเชิงเส้นตรงเพื่อแก้ปัญหานี้ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 413 8. บริษัท สยามพาณิชย์ จ ากัด ได้พิจารณาจะซื้อเครื่องจักรที่ใช้ในการผลิตสินค้า 3 รุ่น ได้แก่ รุ่น TS-200, รุ่น TM-500 และรุ่น TL-900 โดย เครื่องจักรแต่ละรุ่นสามารถผลิตสินค้าได้วันละ 300, 700 และ 1,200 ชิ้น ตามล าดับ โดยมีข้อมูล ดังตาราง รุ่นเครื่องจักร ก าลังการผลิต (หน่วย/วัน) ราคาเครื่องจักร (บาท/เครื่อง) TS-200 300 700,000 TM-500 700 1,150,000 TL-900 1,200 1,500,000 บริษัท มีงบประมาณที่ใช้ซื้อ 40 ล้านบาท และได้ประมาณการความต้องการผลิต 60,000 หน่วย ต่อเดือน โดยในแต่ละเดือน เครื่องจักรรุ่น TS-200 สามารถเดินเครื่องจักร 25 วัน/เดือน, เครื่องจักรรุ่น TM-500 สามารถเดินเครื่องจักร 20 ครั้ง/เดือน และรุ่น TL-900 สามารถเดิน เครื่องจักร 15 ครั้ง/เดือน นอกจากนี้ บริษัทมีนโยบายว่าไม่ควรซื้อเครื่องจักรรุ่น TL-900 เกิน ครึ่งหนึ่ง ของจ านวนเครื่องจักรทั้งหมด และควรซื้อรุ่น TS-200 อย่างน้อย 3 เครื่อง จงสร้างตัว แบบการตัดสินใจเพื่อวิเคราะห์ว่า บริษัท ควรซื้อเครื่องจักรในแต่ละรุ่น จ านวนเท่าไรจึงจะมี ค่าใช้จ่ายต่ าสุด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
414 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 1. บริษัท My Way เป็นผู้ผลิตผลิตภัณฑ์เครื่องดื่มเพื่อสุขภำพ ส ำหรับผู้หญิง โดยผลิตภัณฑ์มีทั้งหมด 3 สูตร ได้แก่สูตรเพิ่มพลังงำน ( Active 5), สูตรผิวขำวใส (Snow White) และ สูตรเพิ่มควำมอ่อน เยำว์ (Lift up) โดยในกำรผลิตผลิตภัณฑ์ทั้ง 3 ชนิด จะใช้สำรสกัดจำกธรรมชำติ ทั้งหมด 3 ชนิด ในปริมำณที่แตกต่ำงกัน ดังแสดงในตำรำง ปริมำณสำรสกัดที่ใช้ในกำรผลิตผลิตภัณฑ์ 1 หน่วย ชนิดผลิตภัณฑ์ ปริมำณสำรสกัด จำกธรรมชำติชนิด ที่ 1 (กิโลกรัม) ปริมำณสำรสกัด จำกธรรมชำติชนิด ที่ 2 (กิโลกรัม) ปริมำณสำรสกัด จำกธรรมชำติชนิด ที่ 3 (กิโลกรัม) รำคำขำย ต่อ หน่วย Active 5 0.3 0.2 0.1 1,200 บำท Snow White 0.1 0.1 0.4 1,450 บำท Lift up 0.2 0.2 0.2 1,370 บำท ต้นทุน/กิโลกรัม 1,500 บำท 1,200 บำท 1,800 บำท ผู้จัดหำวัตถุดิบสำมำรถจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 1 ได้ จ ำนวน 300 กิโลกรัม ชนิดที่ 2 จ ำนวน 280 กรัม ชนิดที่ 3 จ ำนวน 250 กิโลกรัม จงสร้ำงรูปแบบปัญหำเชิงเส้นตรงเพื่อแก้ปัญหำ เพื่อให้ได้ก ำไรสูงสุด สำมำรถสร้ำงรูปแบบก ำหนดกำรเชิงเส้น ดังนี้ ก ำหนดให้ X1 แทน จ ำนวนหน่วยผลิตสูตรเพิ่มพลังงำน ( Active 5) X2 แทน จ ำนวนหน่วยผลิตสูตรผิวขำวใส (Snow White) X3 แทน จ ำนวนหน่วยผลิตสูตรเพิ่มควำมอ่อนเยำว์ (Lift up) ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 330X1 + 460X2 + 470X3 เงื่อนไข 0.3X1 + 0.1X2 + 0.2X3 300 ข้อจ ำกัดของกำรจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 1 0.2X1 + 0.1X2 + 0.2X3 280 ข้อจ ำกัดของกำรจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 2 0.1X1 + 0.Xx2 + 0.2X3 250 ข้อจ ำกัดของกำรจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 3 X1, X2, X3 0 แบบฝึึกหััดเสริิมกา แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง รเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 5 กา บทที่ รวิ5 การวิเคราะห์ความไวและการแปลความหมาย ิเคราะห์์ความไวและการแปลความหมาย ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 415 แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 5 การวิิเคราะห์์ความไวและการแปลความหมาย เมื่อค ำนวณ โดย โปรแกรม QM for Window ได้ผลลัพธ์ ดังนี้ Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound X1 250 0 330 235 555 X2 0 337.5 460 -Infinity 797.5 X3 1,125 0 470 347.27 660 Constraint Dual Value Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound Constraint 1 475 0 300 250 310 Constraint 2 0 5 280 275 Infinity Constraint 3 31,875 0 250 100 260 จงตอบค ำถำมต่อไปนี้ 1.1 บริษัทฯ ควรก ำหนดแผนกำรผลิตอย่ำงไร และก ำไรสูงสุดเป็นเท่ำไร 1.2 เงื่อนไขใดเป็นเงื่อนไขผูกมัด 1.3 มีผลิตภัณฑ์สูตรใดที่ไม่ได้ท ำกำรผลิตหรือไม่ หำกมีคือผลิตภัณฑ์สูตรใด และสำเหตุใดจึงไม่ผลิต 1.4 ผู้จัดหำวัตถุดิบแจ้งว่ำสำมำรถจัดหำจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 1 ได้เพียง 270 กิโลกรัม จงวิเครำะห์ว่ำจะเกิดกำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงไร ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
416 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 1.5 ผู้จัดหำวัตถุดิบแจ้งว่ำสำมำรถจัดหำจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 3 ได้เพิ่มขึ้นอีก 10 กิโลกรัม จงวิเครำะห์ว่ำจะเกิดกำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงไร 1.6 หำกก ำไร ของเครื่องดื่มเพื่อสุขภำพสูตรเพิ่มพลังงำน (Active 5) ลดลงเหลือ 250 บำท จะเกิดกำร เปลี่ยนแปลงอย่ำงไร 1.7 หำกก ำไร ของเครื่องดื่มเพื่อสุขภำพสูตรเพิ่มควำมอ่อนเยำว์ (Lift up) เพิ่มขึ้นเป็น 660 บำท จะเกิดกำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงไร 2. บริษัท ผลิตเครื่องซักผ้า 3 แบบ ได้แก่ เครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาบน มีต้นทุนการผลิต เครื่องละ 7,300 บาท, เครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า มีต้นทุนการผลิต เครื่องละ 11,900 บาท และเครื่อง ซักผ้าชนิดสองถัง มีต้นทุนการผลิต เครื่องละ 5,700 บาท ในกระบวนการผลิตเครื่องซักผ้าทั้ง 3 รุ่น ต้องผ่านกระบวนการผลิตที่เครื่องจักรทั้ง 3 เครื่องจักร ตามล าดับ โดยมีข้อมูล ดังตาราง เครื่องซักผ้า เวลาที่ใช้ในการผลิตของแต่ละเครื่องจักร (ชั่วโมง) ความต้องการ ขั้นต่ า ต่อเดือน ราคาจ าหน่าย เครื่องซักผ้าแต่ ละรุ่น เครื่องจักร 1 เครื่องจักร 2 เครื่องจักร 3 ชนิดถังเดี่ยวฝาบน 1.8 1.5 3.0 50 14,000 ชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า 2.3 1.9 3.2 65 18,000 ชนิดสองถัง 2.4 1.7 13.3 60 7,290 เวลาทั้งหมดที่ เครื่องจักรท างานได้ (ต่อเดือน) 600 620 570 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 417 สามารถสร้างรูปแบบก าหนดการเชิงเส้น เพื่อหาค่าก าไรสูงสุด ได้ดังนี้ ก าหนดให้ X1 แทน จ านวนหน่วยผลิตเครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาบน ใน 1 เดือน X2 แทน จ านวนหน่วยผลิตเครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า ใน 1 เดือน X3 แทน จ านวนหน่วยผลิตเครื่องซักผ้าชนิดสองถัง ใน 1 เดือน ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 6,700X1 + 6,100X2 + 1,590X3 เงื่อนไข 1.8X1 + 2.3X2 + 2.4X3 ≤ 600 ข้อจ ากัดเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องจักร 1 1.5X1 + 1.9X2 + 1.7X3 ≤ 620 ข้อจ ากัดเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องจักร 2 3.0X1 + 3.2X2 + 3.3X3 ≤ 570 ข้อจ ากัดเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องจักร 3 X1 ≥ 50 ความต้องการขั้นต่ า ชนิดถังเดี่ยวฝาบน ใน 1 เดือน X2 ≥ 65 ความต้องการขั้นต่ า ชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า ใน 1 เดือน X3 ≥ 60 ความต้องการขั้นต่ า ชนิดสองถัง ใน 1 เดือน X1, X2, X3 ≥ 0 เมื่อค านวณ โดย โปรแกรม QM for Window ได้ผลลัพธ์ ดังนี้ Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound X1 60 0 6,700 5,718.75 Infinity X2 60 0 6,100 - Infinity 7,146.667 X3 60 0 1,590 - Infinity 7,370 Constraint Dual Value Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound Constraint 1 0 210 600 390 Infinity Constraint 2 0 314 620 306 Infinity Constraint 3 2,233.333 0 570 540 920 Constraint 4 0 10 50 - Infinity 60 Constraint 5 -1,046.667 0 65 0 69.375 Constraint 6 -5,780 0 60 0 69.0909 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
418 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ จงตอบค าถามต่อไปนี้ 2.1 บริษัทควรก าหนดแผนการผลิตอย่างไร และก าไรสูงสุดเป็นเท่าไร 2.2 เงื่อนไขใดเป็นเงื่อนไขผูกมัด 2.3 มีการผลิตเครื่องซักผ้าเกินความต้องการขั้นต่ าหรือไม่ หากมีเป็นเครื่องซักผ้ารุ่นใด และผลิตเกิน ความต้องการขั้นต่ า เป็นจ านวนเท่าใด 2.4 มีการผลิตเครื่องซักผ้าน้อยกว่าความต้องการขั้นต่ าหรือไม่ หากมีเป็นเครื่องซักผ้ารุ่นใด และผลิต ต่ ากว่าความต้องการชั้นต่ าเป็นจ านวนเท่าใด 2.5 มีเวลาในการผลิตเหลือหรือไม่ หากมีเป็นเวลาในการผลิตที่เหลือจากเครื่องจักรที่เท่าไร และเหลือกี่ ชั่วโมง ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 419 2.6 หากก าไรต่อหน่วย ของ เครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาบน (X1) เพิ่มเป็น 9,000 บาท จะส่งผลกระทบ อย่างไรต่อแผนการผลิต และก าไรรวม (Z) 2.7 หากก าไรต่อหน่วย ของ เครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า (X2) ลดลงเหลือ 5,000 บาท ส่งผล กระทบอย่างไรต่อแผนการผลิต และก าไรรวม (Z) 2.8 หากเวลาการผลิตของเครื่องจักร 2 ลดลงเหลือ 520 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบต่อแผนการผลิต และ ก าไรรวม (Z) อย่างไร 2.9 หากเวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 เพิ่มขึ้นเป็น 630 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบต่อแผนการผลิต และ ก าไรรวม (Z) อย่างไร ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
420 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 2.10 หากเวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 ลดลงเป็น 550 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบต่อแผนการผลิต และ ก าไรรวม (Z) อย่างไร 3. บริษัทผู้ผลิต น้ าหอมส าหรับสุภาพสตรี ด าเนินการผลิตน้ าหอมในระดับคุณภาพสูง Eau de Parfume (โอเดอเพอร์ฟูม) ที่มีอัตราส่วนของน้ ามันหอม หรือหัวน้ าหอมอยู่ที่ 15-18% ติดทนนาน 6-12 ชั่วโมง โดยส่วนผสมหลักของน้ าหอม คือ หัวน้ าหอม บริษัทฯ ตัดสินใจที่จะใช้หัวน้ าหอม 3 ประเภท ได้แก่ 1.หัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออก 2.หัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัค จากอินเดีย 3. ส่วนผสมอื่นๆ โดยต้องการผลิตน้ าหอมขนาด 50 มิลลิกรัม ความต้องการของหัวน้ าหอม และ ส่วนผสมอื่นๆ ต่อการผลิต น้ าหอม 1 ขวด แสดงดังตารางข้างล่าง ชนิดผลิตภัณฑ์ ปริมาณหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสม กลิ่นไม้หอมของ ตะวันออก(กิโลกรัม = 1,050 มิลลิลิตร) ปริมาณหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสม มะลิ แซมบัคจาก อินเดีย (กิโลกรัม = 1,050 มิลลิลิตร) ปริมาณส่วนผสม อื่นๆ (กิโลกรัม = 1,050 มิลลิลิตร) ต้นทุน /ขวด ขนาดบรรจุ 50 มิลลิลิตร Eau de Parfume ระหว่าง 3 ถึง 7 มิลลิลิตร ระหว่าง 8 ถึง 15 มิลลิลิตร ระหว่าง 32 ถึง 38 มิลลิลิตร 1,343 บาท ต้นทุน(มิลลิลิตร) 100 บาท 70 บาท 10 บาท สามารถสร้างรูปแบบปัญหาเชิงเส้น เพื่อก าหนดปริมาณส่วนผสมเพื่อให้ได้ต้นทุนน้ าหอมต่อขวดต่ าที่สุด ดังนี้ ก าหนดให้ X1 แทน ปริมาณหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออก X2 แทน ปริมาณหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย X3 แทน ปริมาณส่วนผสมอื่นๆ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 421 ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Minimize Z = 100X1 + 70X2 + 10X3 เงื่อนไข X1 + X2 + X3 = 50 ขนาดบรรจุ 50 มิลลิกรัม (ml) X1 ≥ 3 ปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออก ในแต่ละขวด X1 ≤ 7 ปริมาณสูงสุด ของหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออก ในแต่ละขวด X2 ≥ 8 ปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย X2 ≤ 15 ปริมาณสูงสุด ของหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย X3 ≥ 32 ปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย X3 ≤ 38 ปริมาณสูงสุด ของหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย X1, X2, X3 ≥ 0 เมื่อค านวณ โดย โปรแกรม QM for Window ได้ผลลัพธ์ ดังนี้ จงตอบค าถามต่อไปนี้ 3.1 บริษัทควรก าหนดส่วนผสมต่อขวด อย่างไรจึงจะได้ต้นทุนต่ าที่สุด และต้นทุนต่ าที่สุด เป็นเท่าไร Variable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound X1 3 0 100 70 Infinity X2 9 0 70 10 100 X3 38 0 10 - Infinity 70 Constraint Dual Value Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound Constraint 1 -70 0 50 49 56 Constraint 2 -30 0 3 0 4 Constraint 3 0 4 7 3 Infinity Constraint 4 0 1 8 - Infinity 9 Constraint 5 0 6 15 9 Infinity Constraint 6 0 6 32 - Infinity 38 Constraint 7 60 0 38 32 39 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
422 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 3.2 เงื่อนไขใดเป็นเงื่อนไขผูกมัด 3.3 หากต้นทุนของ หัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออก (X1) ลงลดลงเหลือ 80 บาท จงส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของน้ าหอมต่อขวดจะมีการเปลี่ยนแปลง หรือไม่ 3.4 หากต้นทุนของ หัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย (X2) เพิ่มเป็น 90 บาท จงส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของน้ าหอมต่อขวดจะมีการเปลี่ยนแปลง หรือไม่ 3.5 หากเพิ่มปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออกในแต่ละขวด จากเดิม 3 มิลลิลิตร เป็น 4 มิลลิลิตร จะส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของ น้ าหอมต่อขวดจะมีการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ 3.6 หากลดขนาดบรรจุของน้ าหอม เป็น ขนาด 49 มิลลิลิตร จะส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของน้ าหอมต่อขวดจะมีการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 423 1. จงแก้ปัญหำโปรแกรมเชิงเส้นต่อไปนี้โดยใช้ วิธีซิมเพล็กซ์ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 12x1 + 28x2 เงื่อนไข 3X1 + 5X2 15 4X1 + 3X2 12 X1 2 X1, X2 0 ปรับให้อยู่ในรูปแบบมำตรฐำน ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 1 Cj R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 S3 RHS อัตรำส่วน Zj Cj -Zj แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 6 วิธีการซิมเพล็กซ์ แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 6 วิิธีีการซิิมเพล็็กซ์์ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
424 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 2 Cj R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 S3 RHS อัตราส่วน Zj Cj -Zj 2. จงแก้ปัญหำโปรแกรมเชิงเส้นต่อไปนี้โดยใช้ วิธีซิมเพล็กซ์ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 7X1 + 5X2 เงื่อนไข 4X1 + X2 16 X1+ X2 10 X1 , X2 0 ปรับให้อยู่ในรูปแบบมำตรฐำน ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 425 ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 1 Cj R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 RHS อัตรำส่วน Zj Cj -Zj ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 2 Cj R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 RHS อัตรำส่วน Zj Cj -Zj ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
426 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 3 Cj R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 RHS อัตรำส่วน Zj Cj -Zj ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 427 1. จำกตำรำงผลตอบแทนต่อไปนี้ ผู้ตัดสินใจควรเลือกทำงเลือกใด โดยใช้กฎเกณฑ์ต่ำงๆ ทำงเลือก เหตุกำรณ์ E1 E2 E3 E4 A1 1 -3 7 6 A2 2 4 0 8 A3 -2 5 8 7 A4 9 6 -1 -1 P(E) 0.2 0.3 0.1 0.4 แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 7 ตัวแบบการตัดสินใจ แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 7 ตััวแบบการตััดสิินใจ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
428 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 2. จำกตำรำงต้นทุนต่อไปนี้ ผู้ตัดสินใจควรเลือกทำงเลือกใด โดยใช้กฎเกณฑ์ต่ำงๆ ทำงเลือก เหตุกำรณ์ E1 E2 E3 E4 A1 1 -3 7 6 A2 2 4 0 8 A3 -2 5 8 7 A4 9 6 -1 -1 P(E) 0.2 0.3 0.1 0.4 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 429 3. กลุ่มวิศวกร ได้รวมตัวกันเพื่อจะจัดตั้งบริษัทรับสร้ำงบ้ำน วิเครำะห์ข้อมูลว่ำ ถ้ำควำมต้องกำรของ ตลำดในกำรสร้ำงบ้ำนสูง (Favorable market) คำดว่ำจะได้ก ำไร 10 ล้ำนบำท แต่ถ้ำควำม ต้องกำรของตลำดในกำรสร้ำงบ้ำนต่ ำ (Market is not Favorable) คำดว่ำจะขำดทุน 4 ล้ำนบำท ถ้ำเกิดภำวะเช่นนี้พวกเขำคงไม่ด ำเนินกำรสร้ำงบริษัทฯ กลุ่มวิศวกรได้คำดคะเนว่ำ มีโอกำส 50% ที่บริษัทจะประสบควำมส ำเร็จ และมีโอกำสถึง 50% ที่จะล้มเหลว 3.1 จงสร้ำงแขนงกำรตัดสินใจ (Decision Tree) เพื่อช่วยกลุ่มวิศวกรนี้ในกำรตัดสินใจ พื้นที่ส ำหรับเขียนแขนงกำรตัดสินใจ 3.2 กลุ่มวิศวกรควรตัดสินใจอย่ำงไร ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
430 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 4. บริษัท ไทยสมใจนึก จ ำกัด เป็นบริษัทเวชภัณฑ์ได้ค้นพบสูตรใหม่ในกำรผลิตครีมบ ำรุงผิวเพื่อผิวยก กระชับ ซึ่งบริษัท วุฒิพล ซึ่งเป็นบริษัทที่ท ำธุรกิจเกี่ยวกับสถำนควำมงำมได้เสนอซื้อลิขสิทธิ์สูตร ครีมดังกล่ำวกับ บริษัท ไทยสมใจนึก จ ำกัด เป็นจ ำนวนเงิน 80,000 บำท เพื่อน ำไปใช้ในสถำน ควำมงำมในเครือของบริษัท โดยบริษัท ไทยสมใจนึก จ ำกัด พิจำรณำว่ำจะตัดสินใจอย่ำงไร ระหว่ำงน ำสูตรครีมบ ำรุงผิวมำพัฒนำ, จัดจ ำหน่ำยเอง หรือจะขำยลิขสิทธิ์ให้กับบริษัทวุฒิพล โดยบริษัท ไทยสมใจนึก จ ำกัด ประมำณต้นทุนในกำรพัฒนำผลิตภัณฑ์ครีมครีมบ ำรุงผิวเพื่อผิวยก กระชับ เป็นจ ำนวนเงิน 25,000 บำท และโอกำสที่จะประสบผลส ำเร็จในกำรพัฒนำผลิตภัณฑ์มีอยู่ ประมำณ ร้อยละ 50 และถ้ำผลิตภัณฑ์ได้รับกำรพัฒนำจนประสบควำมส ำเร็จบริษัทคำดว่ำ ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ก ำไรจำกขำยลิขสิทธิ์หลังพัฒนำสูตรจ ำนวน 120,000 บำท เท่ำกับ 0.55 ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ก ำไรจำกกำรขำยลิขสิทธิ์หลังพัฒนำสูตรจ ำนวน 150,000 บำท เท่ำกับ 0.45 หรืออีกทำงเลือกหนึ่งบริษัทจะน ำเสนอผลิตภัณฑ์นี้ออกสู่ตลำดด้วยตนเอง โดยบริษัทคำดกำรณ์ ว่ำควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ก ำไรจำกจำกกำรจัดหน่ำยเองจ ำนวน 50,000 บำท เท่ำกับ 0.3 ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ก ำไรจำกจำกกำรจัดหน่ำยเองจ ำนวน 130,000 บำท เท่ำกับ 0.4 และ ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ก ำไรจำกจำกกำรจัดหน่ำยเองจ ำนวน 180,000 บำท เท่ำกับ 0.3 และ ถ้ำบริษัทไม่ประสบควำมส ำเร็จในกำรพัฒนำผลิตภัณฑ์เองบริษัทจะยังคงสำมำรถขำยลิขสิทธิ์ ได้เพียง 7,000 บำท บริษัท ไทยสมใจนึก จ ำกัด ควรตัดสินใจเลือกทำงเลือกใดจึงจะให้ผลตอบแทน สูงที่สุด โดยใช้แขนงกำรตัดสินใจ (Decision Tree) ในกำรพิจำรณำเพื่อตัดสินใจ พื้นที่ส ำหรับเขียนแขนงกำรตัดสินใจ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 431 5. คุณมลฤดีเจ้ำของธุรกิจ SMEs แห่งหนึ่งได้พิจำรณำทำงเลือกในกำรตัดสินใจที่จะซื้อวัตถุดิบมำใช้ใน ธุรกิจของตน โดยพิจำรณำด้ำนต้นทุนของทำงเลือกต่ำงๆ ดังตำรำงข้ำงล่ำง ทำงเลือก เหตุกำรณ์ รำคำวัตถุดิบปรับตัวสูงขึ้น รำคำวัตถุดิบปรับตัวลดลง รำคำวัตถุดิบคงที่ ตัวแทนจ ำหน่ำยที่ 1 155 115 120 ตัวแทนจ ำหน่ำยที่ 2 160 110 120 ตัวแทนจ ำหน่ำยที่ 3 145 118 120 ควำมน่ำจะเป็น 0.4 0.1 0.5 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
432 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ จำกข้อมูลข้ำงต้นคุณมลฤดีควรตัดสินใจอย่ำงไร - พิจำรณำทำงเลือกจำกค่ำคำดหวัง (EV) - พิจำรณำทำงเลือกจำกค่ำคำดหวังของข่ำวสำรสมบูรณ์ (EVPI) ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 433 6. บริษัท My Home ก าลังพิจารณา เลือกกลยุทธ์ที่จะใช้ในการแข่งขัน โดยมีตารางผลตอบแทน ในแต่ละกลยุทธ์ ดังตาราง ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความต้องการ ซื้อสูง ลูกค้ามีความต้องการ ซื้อปานกลาง ลูกค้ามีความต้องการ ซื้อต่ า (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 180 90 30 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 20 กลยุทธ์ Focus (d3) 200 100 50 ไม่ด าเนินการ (d4) 0 0 0 ความน่าจะเป็น (P) 0.4 0.4 0.2 จงตอบค าถามว่า 6.1 ควรเลือกทางเลือกใดจึงจะเหมาะสมที่สุด หากตัดสินใจภายใต้สภาวการณ์ที่ไม่แน่นอน (Decision Making under Uncertainty) ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
434 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 6.2 จงหาค่าผลตอบแทนคาดคะเน (Expected monetary value) 6.3 จงหาค่าข่าวสารสมบูรณ์คาดคะเน (Expected Value of Perfect Information : EVPI) ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 435 1. มีคน 2 คนเล่นเกม โดยมีข้อก ำหนด ดังนี้ คนที่หนึ่งโยนเหรียญเที่ยงตรงอันหนึ่ง แล้วให้คนที่สอง ทำย โดยถ้ำคนที่สองทำยถูกก็จะได้รับเงิน 10 บำท แต่ถ้ำทำยผิดคนที่สองก็จะเสียเงินให้กับคนที่ หนึ่ง 10 บำท สำมำรถสร้ำงตำรำงผลตอบแทนได้อย่ำงไร 2. บริษัท New skin จ ำกัด ผลิตครีมบ ำรุงผิว ต้องกำรน ำครีมบ ำรุงผิวชนิดใหม่ออกจ ำหน่ำยในตลำด ได้วำงวำงแผนด้ำนกำรตลำดเพื่อส่งเสริมกำรขำยโดยกำรทดลองน ำครีมบ ำรุงผิวออกวำงตลำด ในช่วงแนะน ำจึงใช้กลยุทธ์ทำงกำรตลำด 3 กลยุทธ์ ได้แก่ ลดรำคำช่วงแนะน ำ, แจกของแถม และส่งชิ้นส่วนชิงโชค จำกกำรประเมินผลพบว่ำ บริษัท Snow Skin จ ำกัด เป็นบริษัทที่ครอง ส่วนแบ่งกำรตลำดสูงสุดอุตสำหกรรมประเภทนี้กลยุทธ์ป้องกันส่วนแบ่งตลำดโดยใช้กลยุทธ์ เดียวกับ บริษัท New Skin จ ำกัด ปรำกฏผลกำรแข่งขัน ดังตำรำง บริษัท New skin จ ำกัด บริษัท Snow Skin จ ำกัด ลดรำคำช่วงแนะน ำ แจกของแถม ส่งชิ้นส่วนชิงโชค ลดรำคำช่วงแนะน ำ -4 -3 7 แจกของแถม 3 2 3 ส่งชิ้นส่วนชิงโชค 6 -3 -5 a. จงวิเครำะห์ว่ำแต่ละบริษัท จะเลือกใช้กลยุทธ์ใด b. กำรแข่งขันในครั้งนี้เป็นกลยุทธ์แท้ หรือกลยุทธ์ผสม c. ค่ำของเกมเป็นเท่ำใด d. บริษัทใดเป็นฝ่ำยชนะ แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 8 ทฤษฎีเกม แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 8 ทฤษฎีีเกม ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
436 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 3. โรงแรมจังหวัดชลบุรี 2 แห่ง ได้แก่ โรงแรมชลพฤกษำ และโรงแรมชลธำร โดยทั้ง 2 โรงแรม มีกลุ่ม ลูกค้ำเป้ำหมำยกลุ่มเดียวกัน คือ กลุ่มลูกค้ำที่มำพักแบบครอบครัว จึงได้มีกำรจัดกิจกรรมต่ำงๆ เพื่อจูงใจลูกค้ำในช่วงเทศกำลสงกรำนต์ ทั้ง 2 โรงแรม มีกลยุทธ์เพื่อจูงใจลูกค้ำ โดยกลยุทธ์ ดังกล่ำว ท ำให้ทั้ง 2 โรงแรม มีส่วนแบ่งกำรตลำดดังตำรำงผลตอบแทน ลดรำคำห้องพัก 10 % ส่วนลดสปำ 20% ลดรำคำห้องพัก 10 % -7 6 ส่วนลดสปำ 20% 12 -10 จงตอบค ำถำมว่ำ ในกำรแข่งขันครั้งนี้ใช้กลยุทธ์แท้ หรือกลยุทธ์ผสม และหำควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมทั้ง สองจะใช้กลยุทธ์ต่ำงๆ และค ำนวณหำค่ำของเกม ชลพฤกษำ ชลธำร ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 437 4. ถ้ำกำรแข่งขันหนึ่งมีผู้เข้ำแข่งขัน 2 คน คือ A และ B โดยมีตำรำงผลตอบแทน ดังนี้ แผนกำร ผู้แข่งขัน B 1 2 2 ผู้แข่งขัน A 1 -3 -2 6 2 2 0 2 3 5 -2 -4 - กำรแข่งขันในครั้งนี้เป็นกลยุทธ์แท้หรือกลยุทธ์ผสม - ค่ำของเกมเป็นเท่ำใด - ผู้แข่งขันฝ่ำยใดเป็นฝ่ำยชนะ 5. ถ้าการแข่งขันหนึ่งมีผู้เข้าแข่งขัน 2 คน คือ ผู้แข่งขัน 1 และ ผู้แข่งขัน 2 โดยมีตารางผลตอบแทน ดังนี้ แผนการ ผู้แข่งขัน 2 A B C ผู้แข่งขัน 1 A -4 -5 8 B 3 1 2 C 4 -3 -7 5.1 การแข่งขันในครั้งนี้เป็นกลยุทธ์แท้หรือกลยุทธ์ผสม ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
438 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 5.2 ค่าของเกมเป็นเท่าใด 5.3 ผู้แข่งขันฝ่ายใดเป็นฝ่ายชนะ 6. ในการวางแผนกลยุทธ์ในการสื่อสารการตลาด ของบริษัทตัวแทนจ าหน่ายรถยนต์ 2 บริษัท ได้แก่ บริษัท ไทยคาร์ และ บริษัท คาร์สยาม โดย ทั้ง 2 บริษัท มีการวางแผนกลยุทธ์ในการแข่งขัน 3 กลยุทธ์ ได้แก่ ผ่อน 0% นาน 48 เดือน, กลยุทธ์ฟรีเงินดาวน์ และกลยุทธ์แถมฟรีประกันภัย ชั้น 1 มีตารางผลตอบแทนของการแข่งขัน ดังนี้ บริษัท ไทยคาร์ บริษัท คาร์สยาม ผ่อน 0% นาน 48 เดือน ฟรีเงินดาวน์ แถมฟรีประกันภัยชั้น 1 ผ่อน 0% นาน 48 เดือน 7 -3 5 ฟรีเงินดาวน์ 6 4 5 แถมฟรีประกันภัยชั้น 1 5 -2 -3 จงตอบค าถามดังต่อไปนี้ 6.1 ค่าของการแข่งขันเท่ากับเท่าใด 6.2 ตัวแทนจ าหน่ายรถยนต์รายใดเป็นผู้ชนะการแข่งขัน และแต่ละบริษัทใช้กลยุทธ์ใดในการแข่งขัน 6.3 กลยุทธ์ในการแข่งขันเป็นกลยุทธ์แท้หรือกลยุทธ์ผสม พร้อมทั้งอธิบายเหตุผลประกอบ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 439 7. ร้านซูชิบุปเฟ่ต์2 ร้าน ในย่านสุขุมวิท ได้แก่ ร้านซูชิมารุ และ ร้านซูชิอินเลิฟ ได้ก าหนดกลยุทธ์ใน การแข่งขัน และมีค่าของการแข่งขัน ดังนี้ ซูชิมารุ ซูชิอินเลิฟ ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิต ที่ร่วมรายการ โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1 - ส่วนลด 7 % กับบัตรเครดิตที่ร่วมรายการ 7 -3 - โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1 6 8 จงตอบค าถามว่า ในการแข่งขันครั้งนี้ใช้กลยุทธ์แท้หรือกลยุทธ์ผสม และค านวณหาความน่าจะเป็นที่ ร้านซูชิบุฟเฟ่ต์ ทั้งสองแห่ง จะใช้กลยุทธ์ต่างๆ และค านวณหาค่าของเกม ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
440 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 8. จากข้อ 7 จงแก้ปัญหา ด้วยวิธีกราฟ พื้นที่ส าหรับวาดกราฟ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 441 1. จำกกำรศึกษำถึงพฤติกรรมกำรเรียนวิชำกำรวิเครำะห์เชิงปริมำณของนักศึกษำคนหนึ่ง ปรำกฏว่ำ ถ้ำเขำเข้ำเรียนวันนี้ ควำมน่ำจะเป็นที่เขำจะเข้ำเรียนในสัปดำห์หน้ำ เท่ำกับ 0.6 และถ้ำเขำไม่เข้ำ เรียนในวันนี้ เขำจะต้องเข้ำเรียนในสัปดำห์หน้ำ 1.1 สร้ำงเมตริกซ์ควำมน่ำจะเป็นกำรเปลี่ยนสถำนะ (Transition Probability Matrix) 1.2 ถ้ำปรำกฏว่ำวันนี้เป็นวันที่เขำเข้ำเรียน จงหำค่ำเวคเตอร์ของควำมน่ำจะเป็น (Probability Vector) 2. ถ้ำนิสิตคนหนึ่งท ำกำรบ้ำนในวันนี้ โอกำสที่สัปดำห์หน้ำเขำจะไม่ท ำกำรบ้ำน เท่ำกับ 50 เปอร์เซ็นต์ แต่เขำมีโอกำสที่จะไม่ท ำกำรบ้ำน 2 สัปดำห์ติดต่อกันเท่ำกับ 40 เปอร์เซ็นต์ 2.1 จงเขียนเมทริกซ์กำรเปลี่ยนแปลง 2.2 ในระยะยำวนิสิตจะท ำกำรบ้ำนกี่เปอร์เซ็นต์ แบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 9 ตัวแบบมาร์คอฟ แบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง บทที่่� 9 ตััวแบบมาร์์คอฟ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
442 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 3. วิศวกรคุมงำนก่อสร้ำงคนหนึ่ง ต้องไปคุมงำนก่อสร้ำง 3 จังหวัด ได้แก่ จังหวัดระยอง, จังหวัด จันทบุรี และจังหวัดตรำด โดยต้องไปคุมงำนก่อสร้ำงจังหวัดต่ำงๆ ดังนี้ ถ้ำเดือนนี้เขำคุมงำน ก่อสร้ำงที่จังหวัดระยอง เดือนหน้ำจะต้องไปคุมงำนก่อสร้ำงที่จังหวัดจันทบุรีเท่ำนั้น และถ้ำเดือนนี้ เขำคุมงำนก่อสร้ำงที่จังหวัดจันทบุรี เดือนต่อมำโอกำสที่จะต้องไปคุมงำนที่ จังหวัดระยอง และ จังหวัดตรำด เท่ำๆกัน และถ้ำเดือนนี้คุมงำนก่อสร้ำงที่จังหวัดตรำด โอกำสที่เดือนหน้ำจะต้องไป คุมงำนที่จังหวัดระยองเท่ำกับ 0.4 โดยข้อก ำหนดของวิศวกรคนนี้ คือ ถ้ำเดือนนี้คุมงำนก่อสร้ำงที่ จังหวัดใดแล้ว เดือนต่อมำจะไม่มีโอกำสคุมงำนก่อสร้ำงในจังหวัดเดิม 3.1 จงสร้ำงเมตริกซ์ควำมน่ำจะเป็นกำรเปลี่ยนสถำนะ (Transition Probability Matrix) 3.2 ถ้ำเดือนนี้เขำคุมงำนก่อสร้ำงที่ จังหวัดจันทบุรี จงเขียนเวคเตอร์ควำมน่ำจะเป็น 3.3 ถ้ำวันนี้โอกำสที่เขำจะคุมงำนก่อสร้ำงในแต่ละจังหวัดเท่ำๆกัน จงเขียนเวคเตอร์ควำมน่ำจะเป็น ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ