ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 493 วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 5 วิธีท ำ วิเครำะห์ ก ำไรของผลิตภัณฑ์ทั้ง 3 สูตร สูตรเพิ่มพลังงำน ( Active 5) ต้นทุน = สำรฯชนิดที่ 1 (0.3X1,500) + สำรฯชนิดที่ 2 (0.2X1,500)+ สำรฯชนิดที่ 3 (0.1X1,800) = 870 บำท ต่อหน่วย รำคำขำย = 1,200 บำท ต่อหน่วย ก ำไร = 1,200 - 870 = 330 บำท ต่อหน่วย สูตรผิวขำวใส (Snow White) ต้นทุน = สำรฯชนิดที่ 1 (0.1x1,500) + สำรฯชนิดที่ 2 (0.1x1,500)+ สำรฯชนิดที่ 3 (0.4x1,800) = 990 บำท ต่อหน่วย รำคำขำย = 1,450 บำท ต่อหน่วย ก ำไร = 1,450 - 990 = 460 บำท ต่อหน่วย สูตรเพิ่มควำมอ่อนเยำว์ (Lift up) ต้นทุน = สำรฯชนิดที่ 1 (0.2x1,500) + สำรฯชนิดที่ 2 (0.2x1,500)+ สำรฯชนิดที่ 3 (0.2x1,800) = 900 บำท ต่อหน่วย รำคำขำย = 1,450 บำท ต่อหน่วย ก ำไร = 1,370 - 900 = 470 บำท ต่อหน่วย ดังนั้น สรุปว่ำ ก ำไร - สูตรเพิ่มพลังงำน ( Active 5) = 330 บำทต่อหน่วย - สูตรผิวขำวใส (Snow White) = 460 บำทต่อหน่วย - สูตรเพิ่มควำมอ่อนเยำว์ (Lift up) = 470 บำทต่อหน่วย ก ำไร = รำคำขำย – ต้นทุน ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
494 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ เขียนตัวแบบก ำหนดกำรเชิงเส้นได้ ดังนี้ ก ำหนดให้ X1 แทน จ ำนวนหน่วยผลิต สูตรเพิ่มพลังงำน ( Active 5) X2 แทน จ ำนวนหน่วยผลิต สูตรผิวขำวใส (Snow White) X3 แทน จ ำนวนหน่วยผลิต สูตรเพิ่มควำมอ่อนเยำว์ (Lift up) ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 330X1 + 460X2+ 470X3 เงื่อนไข 0.3X1 + 0.1.X2 + 0.2X3 300 0.2X1 + 0.1X2 + 0.2X3 280 0.1X1 + 0.4X2 + 0.2X3 250 X1, X2, X3 0 จงตอบต ำถำมต่อไปนี้ 1.1 บริษัทควรก ำหนดแผนกำรผลิตอย่ำงไร และก ำไรสูงสุดเป็นเท่ำไร ตอบ ผลิตสูตรเพิ่มพลังงำน ( Active 5) : (X1) = 250 หน่วย ผลิตสูตรผิวขำวใส (Snow White) : (X2) = 0 หน่วย ผลิตสูตรเพิ่มควำมอ่อนเยำว์ (Lift up) : (X3) = 1,125 หน่วย ก ำไรสูงสุด Maximize Z = 330X1 + 460X2 + 470X3 แทนค่ำ = 330(250) + 460(0) + 470(1,125) ก ำไรสูงสุด = 611,250 บำท 1.2 เงื่อนไขใดเป็นเงื่อนไขผูกมัด ตอบ มีเงื่อนไขผูกมัด 2 เงื่อนไข ได้แก่ 0.3X1 + 0.1.X2 + 0.2X3 300 0.1X1 +0.4X2 + 0.2X3 250 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 495 1.3 มีผลิตภัณฑ์สูตรใดที่ไม่ได้ท ำกำรผลิตหรือไม่ หำกมีคือผลิตภัณฑ์สูตรใด และสำเหตุใดจึงไม่ผลิต ตอบ ผลิตภัณฑ์ที่ไม่ได้ท ำกำรผลิต คือ สูตรผิวขำวใส (Snow White) สำเหตุที่ไม่ได้ผลิตเพรำะมีต้นทุน ที่สูงอยู่ ต้องลดต้นทุนได้อีก 337.5 บำท ต่อหน่วย จึงจะท ำกำรผลิต (พิจำรณำจำกค่ำ Reduced Cost ) หลักการ การวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ขั้นที่ 1 ตรวจสอบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงอยู่ในช่วง Lower-Upper Bound หรือไม่ ขั้นที่ 2 ถ้าค่าการเปลี่ยนแปลงของสัมประสิทธิ์นั้น ไม่ได้อยู่ในช่วง Lower-Upper Bound สามารถ วิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงได้ดังนี้ - ค่าตัวแปรเปลี่ยน ( X1 , X2 , X3 , … , Xn ) : ค่าที่ค านวณได้ ของตัวแปร X ต่างๆมีค่าที่ เปลี่ยนแปลง - ค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์เปลี่ยน ( Z เปลี่ยน ) : ก าไรสูงสุด หรือ ต้นทุนต่ าสุด มีค่าที่ เปลี่ยนแปลง ขั้นที่ 3 ถ้าค่าการเปลี่ยนแปลงของสัมประสิทธิ์นั้น อยู่ในช่วง Lower-Upper Bound สามารถวิเคราะห์ การเปลี่ยนแปลงได้ดังนี้ - ถ้าเป็นการเปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของตัวแปรมูลฐาน (Basic Variable) (ตัวแปรที่มีค่าไม่ เท่ากับ 0) ค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ จะเปลี่ยนแปลงไปตามการเปลี่ยนแปลงของค่า สัมประสิทธิ์ของตัวแปรนั้นๆ - ถ้าเป็นการเปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของตัวแปรอมูลฐาน (Nonbasic Variable) (ตัวแปร ที่มีค่าเท่ากับ 0) ค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ จะไม่เปลี่ยนแปลง การวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือของสมการเงื่อนไขบังคับ ขั้นที่ 1 ตรวจสอบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงอยู่ในช่วง Lower-Upper Bound หรือไม่ ขั้นที่ 2 ถ้าค่าการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือนั้น ไม่ได้อยู่ในช่วง Lower-Upper Bound สามารถ วิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงได้ดังนี้ - ค่าตัวแปรเปลี่ยน ( X1 , X2 , X3 , … , Xn ) : ค่าที่ค านวณได้ ของตัวแปร X ต่างๆมีค่าที่ เปลี่ยนแปลง - ค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์เปลี่ยน ( Z เปลี่ยน ) : ก าไรสูงสุด หรือ ต้นทุนต่ าสุด มีค่าที่ เปลี่ยนแปลง ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
496 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ขั้นที่ 3 ถ้าค่าการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือนั้น อยู่ในช่วง Lower-Upper Bound สามารถวิเคราะห์ การเปลี่ยนแปลงได้ดังนี้ - ให้พิจารณาที่ค่า Dual Value ของเงื่อนไขบังคับว่ามีค่าเป็น 0 หรือไม่ หากมีค่าไม่เป็น 0 วิเคราะห์ว่าค่าตัวแปรจะเปลี่ยนแปลงไป แต่ไม่สามารถระบุได้ว่าจะเปลี่ยนแปลงไปเท่าไร (หากต้องการทราบต้องค านวณใหม่) แต่จะสามารถวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของค่าฟังก์ชัน วัตถุประสงค์ (ค่า Z) ได้ โดยพิจารณาจากค่า Dual Value ของเงื่อนไขบังคับ โดยพิจารณา ดังนี้ - การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงในลักษะที่เพิ่มขึ้น และค่า Dual Value มีค่าบวก (+)จะเป็นผลดีต่อค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (ค่า Z) หมายความว่า ถ้าเป็นฟังก์ชัน Max ก าไรจะสูงขึ้น ในท านองเดียวกันถ้าเป็นฟังก์ชัน Min ต้นทุนจะต่ าลง - การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงในลักษะที่ลดลง และค่า Dual Value มีค่าลบ (-)จะเป็นผลดีต่อค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (ค่า Z) หมายความว่า ถ้าเป็นฟังก์ชัน Max ก าไรจะสูงขึ้น ในท านองเดียวกันถ้าเป็นฟังก์ชัน Min ต้นทุนจะต่ าลง - การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงในลักษะที่เพิ่มขึ้น และค่า Dual Value มีค่าลบ (-)จะเป็นผลเสียต่อค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (ค่า Z) หมายความว่า ถ้าเป็นฟังก์ชัน Max ก าไรจะลดลง ในท านองเดียวกันถ้าเป็นฟังก์ชัน Min ต้นทุนจะสูงขึ้น - การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงในลักษะที่ลดลง และค่าDual Value มีค่าบวก (+)จะเป็นผลเสียต่อค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (ค่า Z) หมายความว่า ถ้าเป็นฟังก์ชัน Max ก าไรจะสูงลดลง ในท านองเดียวกันถ้าเป็นฟังก์ชัน Min ต้นทุนจะสูงขึ้น ตารางแสดงความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ และค่า Dual Value กรณีค่าฟังก์ชัน วัตถุประสงค์เปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้น ค่า Dual Value การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ ค่า Z + เพิ่ม เปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้น - ลด เปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้น *การเปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้นคือ ถ้าเป็นฟังก์ชัน Max ก าไรจะสูงขึ้น ถ้าเป็นฟังก์ชัน Min ต้นทุนจะ ต่ าลง ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 497 ตารางแสดงความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ และค่า Dual Value กรณีค่าฟังก์ชัน วัตถุประสงค์เปลี่ยนแปลงในทางที่แย่ลง ค่า Dual Value การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ ค่า Z + ลด เปลี่ยนแปลงในทางที่แย่ลง - เพิ่ม เปลี่ยนแปลงในทางที่แย่ลง *การเปลี่ยนแปลงในทางที่แย่ลง คือ ถ้าเป็นฟังก์ชัน Max ก าไรจะต่ าลง ถ้าเป็นฟังก์ชัน Min ต้นทุน จะสูงขึ้น Note : ถ้าการเปลี่ยนแปลงทั้งค่าสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ และค่าทางขวามือ มีการ เปลี่ยนแปลงไม่ได้อยู่ในช่วง Lower-Upper Bound วิเคราะห์ได้ว่าผลลัพธ์จะเปลี่ยนแปลงใหม่ทั้งหมด ทั้งค่าตัวแปรและค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ : ถ้าการเปลี่ยนแปลงอยู่ในช่วง Lower-Upper Bound ในค่าสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชัน วัตถุประสงค์ จะส่งผลให้ค่าตัวแปรไม่เปลี่ยนแปลง (ค่าตัวแปร X1 , X2 , X3 , …. , Xn ไม่เปลี่ยนแปลง) 1.4 ผู้จัดหำวัตถุดิบแจ้งว่ำสำมำรถจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 1 ได้เพียง 270 กิโลกรัม จงวิเครำะห์ว่ำจะเกิดกำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงไร ตอบ เป็นกำรเปลี่ยนแปลงค่ำทำงขวำมือ เมื่อพิจำรณำพบว่ำเป็นกำรเปลี่ยนแปลงภำยในช่วง LowerUpper Bound นั่นหมำยควำมว่ำกำรผลิตเปลี่ยนแปลง (ค่ำตัวแปรX1 , X2 ,X3) เปลี่ยนแปลง ส่วนกำร เปลี่ยนแปลงก ำไรพิจำรณำว่ำ กำรเปลี่ยนแปลงค่ำทำงขวำมือเป็นกำรเปลี่ยนแปลงในลักษณะที่ลดลง แต่ ค่ำ Dual Value เป็นบวก(+) เป็นกำรเปลี่ยนแปลงในทิศทำงตรงข้ำม ดังนั้น ส่งผลแย่ลงต่อฟังก์ชัน วัตถุประสงค์ ส่งผลให้ก ำไรลดลง ค่ำ Dual Value = 475 บำทต่อหน่วย ซึ่งลดลง 30 หน่วย (เดิมจัดหำได้ 300 หน่วย ลดลงเหลือ 270 หน่วย : เปลี่ยนแปลง 30 หน่วย ) ค ำนวณหำก ำไรที่ลดลง ดังนี้ Dual Value = 475 บำทต่อหน่วย ค่ำทำงขวำมือเปลี่ยนแปลง 30 หน่วย ก ำไรรวมเปลี่ยน = 475 x 30 =14,250 บำท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
498 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ค ำนวณหำกก ำไรรวมหลังกำรเปลี่ยนแปลงจ ำนวนสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 1 ลดลง 30 กิโลกรัม ก ำไรรวม ( Max Z ) ก่อนกำรเปลี่ยนแปลง = 611,250 บำท ก ำไรรวมที่ลดลงจำกกำรเปลี่ยนแปลง = 14,250 บำท ก ำไรรวมหลังกำรเปลี่ยนแปลง = 611,250 – 14,250 = 597,000 บำท ตอบ ถ้ำผู้จัดหำวัตถุดิบสำมำรถจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 1 ได้เพียง 270 กิโลกรัม จะเกิดกำร เปลี่ยนแปลงคือ - แผนกำรผลิตเปลี่ยนแปลง (ค่ำตัวแปร X1 , X2 , X3) เปลี่ยนแปลง - ก ำไรรวมลดลงเหลือ = 597,000 บำท 1.5 ผู้จัดหำวัตถุดิบแจ้งว่ำสำมำรถจัดหำจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 3 ได้เพิ่มขึ้นอีก 10 กิโลกรัม จงวิเครำะห์ว่ำจะเกิดกำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงไร ตอบ เป็นกำรเปลี่ยนแปลงค่ำทำงขวำมือ เมื่อพิจำรณำพบว่ำเป็นกำรเปลี่ยนแปลงภำยในช่วง LowerUpper Bound นั่นหมำยควำมว่ำกำรผลิตมีกำรเปลี่ยนแปลง (ค่ำตัวแปร X1 , X2 ,X3) เปลี่ยนแปลง ส่วนกำรเปลี่ยนแปลงก ำไรพิจำรณำว่ำ กำรเปลี่ยนแปลงค่ำทำงขวำมือเป็นกำรเปลี่ยนแปลงในลักษณะ ที่เพิ่มขึ้น และ ค่ำ Dual Value เป็นบวก (+) เป็นกำรเปลี่ยนแปลงในทิศทำงเดียวกัน ดังนั้นส่งผลดีขึ้น ต่อฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ส่งผลให้ก ำไรสูงขึ้น ค่ำ Dual Value = 1,875 บำทต่อหน่วย ซึ่งเพิ่มขึ้น 10 หน่วย ค ำนวณหำก ำไรที่เพิ่มขึ้น ดังนี้ Dual Value = 1,875 บำทต่อหน่วย ค่ำทำงขวำมือเปลี่ยนแปลง 10 หน่วย ก ำไรรวมเปลี่ยน = 1,875 x 10 =18,750 บำท ค ำนวณหำกก ำไรรวมหลังกำรเปลี่ยนแปลงจ ำนวนสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 3 เพิ่มขึ้นอีก 10 กิโลกรัม ก ำไรรวม ( Max Z ) ก่อนกำรเปลี่ยนแปลง = 611,250 บำท ก ำไรรวมที่เพิ่มขึ้นจำกกำรเปลี่ยนแปลง = 18,750 บำท ก ำไรรวมหลังกำรเปลี่ยนแปลง = 611,250 + 18,750 = 630,000 บำท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 499 ตอบ ถ้ำผู้จัดหำวัตถุดิบแจ้งว่ำสำมำรถจัดหำจัดหำสำรสกัดจำกธรรมชำติ ชนิดที่ 3 ได้เพิ่มขึ้นอีก 10 กิโลกรัม จะเกิดกำรเปลี่ยนแปลง คือ - แผนกำรผลิตเปลี่ยนแปลง (ค่ำตัวแปร X1, X2, X3) เปลี่ยนแปลง - ก ำไรรวมเพิ่มขึ้นเป็น = 630,000 บำท 1.6 หำกก ำไร ของเครื่องดื่มเพื่อสุขภำพสูตรเพิ่มพลังงำน (Active 5) ลดลงเหลือ 250 บำท จะเกิด กำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงไร ตอบ เปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เมื่อพิจำรณำพบว่ำเป็นกำรเปลี่ยนแปลงภำย ในช่วง Lower-Upper Bound นั่นหมำยควำมว่ำกำรผลิตยังเท่ำเดิม (ค่ำตัวแปรX1 , X2 ,X3) ยังเท่ำเดิม ส่วนกำรเปลี่ยนแปลงก ำไรพิจำรณำว่ำ จะส่งผลต่อก ำไรท ำให้ก ำไรรวมลดลง เหลือ 591,250 บำท เนื่องจำกก ำไรของ X1 ลดลง จำก 330 บำทต่อหน่วย เป็น 250 บำทต่อหน่วย แสดงวิธีกำรค ำนวณก ำไร ได้ 2 วิธีดังนี้ วิธีคิดวิธีที่ 1 เดิม ก ำไร X1 = 330 บำท : ก ำไรรวม เท่ำกับ ก ำไรสูงสุด Maximize Z = 330X1 + 460X2 + 470X3 แทนค่ำ = 330(250) + 460(0) + 470(1,125) = 611,250 บำท เปลี่ยนแปลง ก ำไร X1 = 250บำท : ก ำไรรวมเท่ำกับ ก ำไรสูงสุด Maximize Z = 250X1 + 460X2 + 470X3 แทนค่ำ = 250(250) + 460(0) + 470(1,125) = 591,250 บำท วิธีคิดวิธีที่ 2 กำรเปลี่ยนแปลงก ำไร X1 ลดลง จำก 330 บำท ต่อหน่วย เป็น 250 บำท ต่อหน่วย แสดงว่ำ ลดลง 80 บำทต่อหน่วย ผลิต X1 = 250 หน่วย นั่นคือ ผลิต 1 หน่วย ก ำไรลดลง 80 บำท ถ้ำผลิต 250 หน่วย ก ำไรรวมลดลง 80x 250 = 20,000 บำท และ ก ำไรหลังกำรเปลี่ยนแปลง = ก ำไรรวมเดิม - ก ำไรรวมที่ลดลง แทนค่ำ = 611,250 - 20,000 = 591,250 บำท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
500 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 1.7 หำกก ำไร ของเครื่องดื่มเพื่อสุขภำพสูตรเพิ่มควำมอ่อนเยำว์ (Lift up) เพิ่มขึ้นเป็น 660 บำท จะเกิดกำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงไร ตอบ เปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เมื่อพิจำรณำ พบว่ำ เป็นกำรเปลี่ยนแปลงภำย ในช่วง Lower-Upper Bound นั่นหมำยควำมว่ำ กำรผลิตยังเท่ำเดิม (ค่ำตัวแปรX1 , X2 ,X3) ยังเท่ำ เดิม ส่วนกำรเปลี่ยนแปลงก ำไรพิจำรณำว่ำ จะส่งผลต่อก ำไรท ำให้ก ำไรรวมสูงขึ้น เป็น 825,000 บำท เนื่องจำกก ำไรของ X3 เพิ่มขึ้น จำก 470 บำทต่อหน่วย เป็น 660 บำท ต่อหน่วย แสดงวิธีกำรค ำนวณ ก ำไรได้ 2 วิธี ดังนี้ วิธีคิดวิธีที่ 1 เดิม ก ำไร X3 = 470 บำท : ก ำไรรวม เท่ำกับ ก ำไรสูงสุด Maximize Z = 330X1 + 460X2+ 470X3 แทนค่ำ = 330(250) + 460(0)+ 470(1,125) = 611,250 บำท เปลี่ยนแปลง ก ำไร X3 = 660บำท : ก ำไรรวมเท่ำกับ ก ำไรสูงสุด Maximize Z = 330X1 + 460X2+ 660X3 แทนค่ำ = 330(250) + 460(0)+ 660(1,125) = 825,000 บำท วิธีคิดวิธีที่ 2 กำรเปลี่ยนแปลงก ำไรX3เพิ่ม จำก 470 บำทต่อหน่วย เป็น 660 บำทต่อหน่วย แสดงว่ำเพิ่มขึ้น 190 บำท/หน่วย ผลิต X1 = 1,125 หน่วย นั่นคือ ผลิต 1 หน่วย ก ำไรเพิ่ม 190 บำท ถ้ำผลิต 1,125 หน่วย ก ำไรรวมเพิ่ม 190x 1,125 = 213,750 บำท และ ก ำไรหลังกำรเปลี่ยนแปลง = ก ำไรรวมเดิม + ก ำไรรวมที่เพิ่มขึ้น แทนค่ำ = 611,250 + 213,750 = 825,000 บำท 2. จากข้อมูลที่ก าหนดให้สามารถวิเคราะห์ได้ ดังนี้ 2.1 บริษัทควรก าหนดแผนการผลิตอย่างไร และก าไรสูงสุดเป็นเท่าไร ตอบ ผลิตเครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาบน : (X1) = 60 เครื่อง ผลิตเครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า : (X2) = 60 เครื่อง ผลิตเครื่องซักผ้าชนิดสองถัง : (X3) = 60 เครื่อง ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 501 ก าไรสูงสุด Maximize Z = 6,700X1 + 6,100X2 + 1,590X3 แทนค่า = 6,700(60) + 6,100(60) + 1,590(60) ก าไรสูงสุด = 863,400 บาท 2.2 เงื่อนไขใดเป็นเงื่อนไขผูกมัด ตอบ มีเงื่อนไขผูกมัด 3 เงื่อนไข โดยพิจารณาจาก เงื่อนไขที่มีค่า Dual Value ไม่เป็น 0 ได้แก่ 3.0X1 + 3.2X2 + 3.3X3 ≤ 570 ข้อจ ากัดเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องจักร 3 X2 ≥ 65 ความต้องการขั้นต่ า ชนิดถังเดี่ยวฝาหน้าใน 1 เดือน X3 ≥ 60 ความต้องการขั้นต่ า ชนิดสองถังใน 1 เดือน 2.3 มีการผลิตเครื่องซักผ้าเกินความต้องการขั้นต่ าหรือไม่ หากมีเป็นเครื่องซักผ้ารุ่นใดและผลิตเกิน ความต้องการขั้นต่ า เป็นจ านวนเท่าใด ตอบ มีการผลิตเครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า (X2) มากกว่าความต้องการขั้นต่ า โดยพิจารณาจาก ค่า Surplus เท่ากับ 10 หมายความว่า มีความต้องการขั้นต่ าตามข้อก าหนดที่ 50 เครื่อง แต่มีการวาง แผนการผลิตที่ 60 เครื่อง นั่นหมายความว่า ผลิตเกินความต้องการขั้นต่ า 10 เครื่อง 2.4 มีการผลิตเครื่องซักผ้าน้อยกว่าความต้องการขั้นต่ าหรือไม่ หากมีเป็นเครื่องซักผ้ารุ่นใด และผลิตต่ า กว่าความต้องการชั้นต่ าเป็นจ านวนเท่าใด ตอบ -ไม่มี- 2.5 มีเวลาในการผลิตเหลือหรือไม่ หากมี เป็นเวลาในการผลิตที่เหลือจากเครื่องจักรที่เท่าไร และเหลือ กี่ชั่วโมง ตอบ มีเวลาในการผลิตของเครื่องจักร 1 เหลือ 210 ชั่วโมง และ เวลาในการผลิตของเครื่องจักร 2 เหลือ 314 ชั่วโมง 2.6 หากก าไรต่อหน่วย ของ เครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาบน (X1) เพิ่มเป็น 9,000 บาท จะส่งผลกระทบ อย่างไรต่อแผนการผลิต และก าไรรวม (Z) ตอบ เปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เมื่อพิจารณาพบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงภาย ในช่วง Lower-Upper Bound นั่นหมายความว่าการผลิตยังเท่าเดิม (ค่าตัวแปร X1 , X2 , X3) ยังเท่า เดิม ส่วนการเปลี่ยนแปลงก าไรพิจารณาว่า จะส่งผลต่อก าไรท าให้ก าไรรวมสูงขึ้นเป็น 1,001,400 บาท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
502 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ เนื่องจากก าไรของ X1 เพิ่มขึ้น จาก 6,700 บาทต่อเครื่อง เป็น 9,000 บาท ต่อเครื่อง แสดงวิธี การค านวณก าไรได้ 2 วิธี ดังนี้ วิธีคิดวิธีที่ 1 เดิม ก าไร X1 = 6,700 บาท: ก าไรรวม เท่ากับ ก าไรสูงสุด Maximize Z = 6,700X1 + 6,100X2 + 1,590X3 แทนค่า = 6,700(60) + 6,100(60) + 1,590(60) = 863,400 บาท เปลี่ยนแปลง ก าไร X1 = 9,000 บาท: ก าไรรวมเท่ากับ ก าไรสูงสุด Maximize Z = 9,000X1 + 6,100X2 + 1,590X3 แทนค่า = 9,000(60) + 6,100(60) + 1,590(60) = 1,001,400 บาท วิธีคิดวิธีที่ 2 การเปลี่ยนแปลงก าไร X1 เพิ่ม จาก 6,700 บาทต่อเครื่อง เป็น 9,000 บาท ต่อเครื่อง แสดงว่า เพิ่มขึ้น = 9,000 - 6,700 = 2,300 บาทต่อหน่วย จากแผนการผลิต X1 = 60 เครื่อง นั่นคือ ผลิต 1 เครื่อง ก าไรเพิ่ม 2,300 บาท ผลิต 60 เครื่อง ก าไรรวมเพิ่ม 2,300 x 60 = 138,000 บาท และ ก าไรหลังการเปลี่ยนแปลง = ก าไรรวมเดิม + ก าไรรวมที่เพิ่มขึ้น แทนค่า = 863,400 + 138,000 = 1,001,400 บาท 2.7 หากก าไรต่อหน่วย ของ เครื่องซักผ้าชนิดถังเดี่ยวฝาหน้า (X2) ลดลงเหลือ 5,000 บาท ส่งผล กระทบอย่างไรต่อแผนการผลิต และก าไรรวม (Z) วิธีคิดวิธีที่ 1 เดิม ก าไร X2 = 6,100 บาท : ก าไรรวม เท่ากับ ก าไรสูงสุด Maximize Z = 6,700X1 + 6,100X2 + 1,590X3 แทนค่า = 6,700(60) + 6,100(60) + 1,590(60) = 863,400 บาท เปลี่ยนแปลง ก าไร X2 = 5,000 บาท : ก าไรรวมเท่ากับ ก าไรสูงสุด Maximize Z = 6,700X1 + 6,100X2 + 1,590X3 แทนค่า = 6,700(60) + 5,000(60) + 1,590(60) = 797,400 บาท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 503 วิธีคิดวิธีที่ 2 การเปลี่ยนแปลงก าไร X2ลดลง จาก 6,100 บาทต่อเครื่อง เป็น 5,000 บาทต่อเครื่อง แสดงว่า ลดลง 1,100 บาท/เครื่อง ผลิต X2 = 60 เครื่อง นั่นคือ ผลิต 1 เครื่อง ก าไรลดลง 1,100 บาท ผลิต 60 เครื่อง ก าไรรวมลดลง 1,100 x 60 = 66,000 บาท และ ก าไรหลังการเปลี่ยนแปลง = ก าไรรวมเดิม - ก าไรรวมที่ลดลง แทนค่า = 863,400 - 66,000 = 797,400 บาท 2.8 หากเวลาการผลิตของเครื่องจักร 2 ลดลงเหลือ 520 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบต่อแผนการผลิต และ ก าไรรวม (Z) อย่างไร ตอบ เป็นการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ เมื่อพิจารณาพบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงภายในช่วง LowerUpper Bound ค่า Dual Value เป็น “0” นั่นหมายความว่า การผลิตยังเท่าเดิม (ค่าตัวแปร X1, X2 , X3) และไม่ส่งการเปลี่ยนแปลงก าไร เนื่องจาก ค่า Dual Value เป็น “0” หมายความว่า ไม่ใช่เงื่อนไขผูกมัด 2.9 หากเวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 เพิ่มขึ้นเป็น 630 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบต่อแผนการผลิต และ ก าไรรวม (Z) อย่างไร ตอบ เป็นการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ เมื่อพิจารณาพบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงภายในช่วง LowerUpper Bound นั่นหมายความว่า แผนการผลิตมีการเปลี่ยนแปลงไป (ค่าตัวแปร X1 , X2 , X3) เปลี่ยนแปลง ส่วนการเปลี่ยนแปลงก าไรพิจารณาว่า การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการ เปลี่ยนแปลงในลักษณะที่เพิ่มขึ้น และ ค่า Dual Value เป็นบวก (+) เป็นการเปลี่ยนแปลงในทิศทาง เดียวกัน ดังนั้นส่งผลดีขึ้นต่อฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ส่งผลให้ก าไรสูงขึ้น ค่า Dual Value = 2,233.333 บาท ต่อชั่วโมง ซึ่งเพิ่มขึ้น 60 ชั่วโมง ค านวณหาก าไรที่เพิ่มขึ้น ดังนี้ Dual Value = 2,233.333 บาท ต่อชั่วโมง ค่าทางขวามือเปลี่ยนแปลง 60 ชั่วโมง ก าไรรวมเปลี่ยน = 2,233.333x 60 =133,999.98 บาท ค านวณหากก าไรรวมหลังการเปลี่ยนแปลงเวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 เพิ่มขึ้นอีก 60 ชั่วโมง ก าไรรวม (Max Z) ก่อนการเปลี่ยนแปลง = 863,400 บาท ก าไรรวมที่เพิ่มขึ้นจากการเปลี่ยนแปลง = 133,999.98 บาท ก าไรรวมหลังการเปลี่ยนแปลง = 863,400 + 133,999.98 = 997,399.98 บาท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
504 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ตอบ หากเวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 เพิ่มขึ้นเป็น 630 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบคือ - แผนการผลิตมีการเปลี่ยนแปลง หมายความว่า (ค่าตัวแปร X1 , X2 , X3) เปลี่ยนไป - ก าไรรวมเพิ่มขึ้นเป็น = 997,399.98 บาท 2.10 หากเวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 ลดลงเป็น 550 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบต่อแผนการผลิต และก าไรรวม (Z) อย่างไร ตอบ การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงในลักษณะที่ลดลง แต่ ค่า Dual Value เป็นบวก (+) เป็นการเปลี่ยนแปลงในทิศทางตรงข้าม ดังนั้น ส่งผลแย่ลงต่อฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ส่งผลให้ ก าไรลดลง ค่า Dual Value = 2,233.333 บาท ต่อชั่วโมง โดยเวลาการผลิตเครื่องจักร 3 ลดลง 20 ชั่วโมง (เดิมเครื่องจักร 3 มีเวลาในการผลิต 570 ชั่วโมง ลดลงเหลือ 550 ชั่วโมง : เปลี่ยนแปลง 20 ชั่วโมง) ค านวณหาก าไรที่ลดลง ดังนี้ Dual Value = 2,233.333 บาท ต่อชั่วโมง ค่าทางขวามือเปลี่ยนแปลง 20 ชั่วโมง ก าไรรวมเปลี่ยน = 2,233.333 x 20 =44,666.66 บาท ค านวณหากก าไรรวมหลังการเปลี่ยนแปลง เวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 ลดลงเป็น 550 ชั่วโมง ก าไรรวม ( Max Z ) ก่อนการเปลี่ยนแปลง = 863,400 บาท ก าไรรวมที่ลดลงจากการเปลี่ยนแปลง = 44,666.66 บาท ก าไรรวมหลังการเปลี่ยนแปลง = 863,400 – 44,666.66 = 818,733.34 บาท ตอบ เวลาการผลิตของเครื่องจักร 3 ลดลงเป็น 550 ชั่วโมง จะส่งผลกระทบดังนี้ - แผนการผลิตเปลี่ยนไป (ค่าตัวแปร X1 , X2 , X3) เปลี่ยนแปลง หากต้องการทราบค่าต้อง ค านวณใหม่ - ก าไรรวมลดลงเหลือ = 818,733.34 บาท 3. ข้อมูลจากโจทย์สมารถวิเคราะห์ได้ดังนี้ 3.1 บริษัทควรก าหนดส่วนผสมต่อขวด อย่างไรจึงจะได้ต้นทุนต่ าที่สุด และต้นทุนต่ าที่สุด เป็นเท่าไร ตอบ ควรก าหนดส่วนผสมการผลิต ดังนี้ ปริมาณหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออก (X1 ) = 3 มิลลิกรัม ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 505 ปริมาณหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัค จากอินเดีย (X2) = 9 มิลลิกรัม ปริมาณส่วนผสมอื่นๆ (X3) = 38 มิลลิกรัม ต้นทุนต่ าสุด Minimize Z = 100X1 + 70X2 + 10X3 แทนค่า = 100(3) + 70(9) + 10(38) = 1,310 บาทต่อขวด 3.2 เงื่อนไขใดเป็นเงื่อนไขผูกมัด ตอบ พิจารณาเงื่อนไขที่ค่า Dual Value ไม่เท่ากับ 0 X1 + X2 + X3 = 50 ขนาดบรรจุ 50 มิลลิลิตร (ml) X1≥ 3 ปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออกในแต่ละขวด X3≤ 38 ปริมาณสูงสุด ของหัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย 3.3 หากต้นทุนของ หัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออก (X1) ลงลดลงเหลือ 80 บาท จงส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของน้ าหอมต่อขวดจะมีการ เปลี่ยนแปลงหรือไม่ ตอบ เปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เมื่อพิจารณาพบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงภาย ในช่วง Lower-Upper Bound นั่นหมายความว่าส่วนผสมการผลิตยังเท่าเดิม (ค่าตัวแปร X1, X2, X3 มีค่าเท่าเดิม) ส่วนการเปลี่ยนแปลงต้นทุนพิจารณาว่า จะส่งผลต่อต้นทุนรวมลดลงเป็น 60 บาทต่อขวด เนื่องจากต้นทุนของ X1 ลดลง จาก 100 บาท ต่อมิลลิลิตร เป็น 80 บาท ต่อมิลลิลิตร แสดงวิธีการ ค านวณต้นทุนได้ 2 วิธี ดังนี้ วิธีคิดวิธีที่ 1 เดิม ต้นทุน X1 = 100 บาท : ต้นทุนรวม เท่ากับ Minimize Z = 100X1 + 70X2 + 10X3 แทนค่า = 100(3) + 70(9) + 10(38) = 1,310 บาท/ขวด เปลี่ยนแปลง ต้นทุน X1 = 80 บาท : ต้นทุนรวมเท่ากับ Minimize Z = 80X1 + 70X2 + 10X3 แทนค่า = 80(3) + 70(9) + 10(38) = 1,250 บาท/ขวด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
506 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ วิธีคิดวิธีที่ 2 การเปลี่ยนแปลงต้นทุน X1 ลดลง จาก 100 บาท ต่อมิลลิลิตร เป็น 80 บาท ต่อมิลิลิตร แสดงว่า ลดลง 20 บาทต่อมิลลิลิตร ใช้ X1 = 3 มิลลิลิตร นั่นคือ ใช้ 1 มิลลิลิตร ต้นทุนรวมลด 20 บาท ถ้าใช้ 3 มิลลิลิตร ต้นทุนรวมลด 3 x 20 = 60 บาท และ ก าไรหลังการเปลี่ยนแปลง = ต้นทุนรวมเดิม - ต้นทุนใหม่ที่ลดลง แทนค่า = 1,310 - 60 = 1,250 บาท 3.4 หากต้นทุนของ หัวน้ าหอม กลิ่นดอกส้ม ผสมมะลิ แซมบัคจากอินเดีย (X2) เพิ่มเป็น 90 บาท จงส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของน้ าหอมต่อขวดจะมีการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ ตอบ เปลี่ยนแปลงสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เมื่อพิจารณาพบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงภาย ในช่วง Lower-Upper Bound นั่นหมายความว่า การผลิตยังเท่าเดิม (ค่าตัวแปร X1, X2, X3 มีค่า เท่าเดิม) ส่วนการเปลี่ยนแปลงต้นทุนพิจารณาว่า จะส่งผลต่อต้นทุนรวมเพิ่มเป็น 180 บาทต่อขวด เนื่องจากต้นทุนของ X2 เพิ่มขึ้น จาก 70 บาท ต่อมิลลิลิตร เป็น 90 บาท ต่อมิลลิลิตร แสดงวิธีการ ค านวณต้นทุนได้ 2 วิธี ดังนี้ วิธีคิดวิธีที่ 1 เดิม ต้นทุน X2 = 70 บาท/มิลลิลิตร : ต้นทุนรวม เท่ากับ Minimize Z = 100X1 + 70X2 + 10X3 แทนค่า = 100(3) + 70(9) + 10(38) = 1,310 บาท/ขวด หากเปลี่ยนแปลง ต้นทุน X2 = 90บาท/มิลลิลิตร : ต้นทุนรวม เท่ากับ ต้นทุนต่ าสุด Minimize Z = 100X1 + 90X2 + 10X3 แทนค่า = 100(3) + 90(9) + 10(38) = 1,490 บาท/ขวด วิธีคิดวิธีที่ 2 การเปลี่ยนแปลงต้นทุน X2เพิ่มขึ้น จาก 70 บาทต่อมิลลิลิตร เป็น 90 บาทต่อมิลิลิตร แสดงว่า เพิ่มขึ้น 20บาท/มิลลิลิตร ใช้ส่วนผสม X2 = 9 มิลลิลิตร นั่นคือ ใช้ 1 มิลลิลิตร ต้นทุนเพิ่ม 20 บาท ถ้าใช้ 9 มิลลิลิตร ต้นทุนเพิ่ม 20 x 9 = 180 บาท และ ก าไรหลังการเปลี่ยนแปลง = ต้นทุนรวมเดิม + ต้นทุนใหม่ที่เพิ่มขึ้น ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 507 แทนค่า = 1,310 + 180 = 1,490 บาท/มิลลิลิตร 3.5 หากเพิ่มปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออกในแต่ละขวด จากเดิม 3 มิลลิลิตร เป็น 4 มิลลิลิตร จะส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของ น้ าหอมต่อขวดจะมีการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ ตอบ เป็นการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ เมื่อพิจารณาพบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงภายในช่วง Lower - Upper Bound และค่า Dual Value มีค่าไม่เป็น 0 นั่นหมายความว่า ปริมาณส่วนผสมมีการ เปลี่ยนแปลง (ค่าตัวแปร X1, X2, X3 เปลี่ยนแปลง) ส่วนการเปลี่ยนแปลงต้นทุนพิจารณาว่า การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงในลักษณะที่เพิ่มขึ้น แต่ ค่า Dual Value เป็นลบ (-) เป็นการเปลี่ยนแปลงในทิศทางตรงข้าม ดังนั้น ส่งผลแย่ลงต่อฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ค่า Dual Value = -30 บาทต่อมิลลิลิตร หมายความว่า การเพิ่มขึ้นของค่าทางขวามือ 1 มิลลิลิตร ส่งผลให้ต้นทุนรวม เพิ่มขึ้น 30 บาทต่อขวด (เดิมก าหนด 3 มิลลิลิตร เพิ่มขึ้นเป็น 4 มิลลิลิตร : เปลี่ยนแปลง 1 มิลลิลิตร) ค านวณหาต้นทุนที่เพิ่มขึ้น ดังนี้ Dual Value = -30 บาท ต่อมิลลิลิตร (การค านวณหาต้นทุนที่เปลี่ยนแปลงจะไม่คิดค่า เครื่องหมายลบ (-) ค่าทางขวามือเปลี่ยนแปลง 1 มิลลิลิตร ต้นทุนรวมเปลี่ยน = 30 x 1 = 30 บาท ค านวณหาต้นทุนรวมหลังการ เพิ่มปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของ ตะวันออกในแต่ละขวดจากเดิม 3 มิลลิลิตร เป็น 4 มิลลิลิตร ต้นทุนรวม ( Min Z ) ก่อนการเปลี่ยนแปลง = 1,310 บาท ต่อขวด ต้นทุนที่เพิ่มขึ้นจากการเปลี่ยนแปลง = 30 บาท ต่อขวด ต้นทุนรวมหลังการเปลี่ยนแปลง = 1,310 + 30 บาท ต่อขวด = 1,340 บาท ต่อขวด สรุป หากเพิ่มปริมาณขั้นต่ าของหัวน้ าหอม กลิ่นวานิลลา ผสมกลิ่นไม้หอมของตะวันออกในแต่ละขวด จากเดิม 3 มิลลิลิตร เป็น 4 มิลลิลิตร จะส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสม และต้นทุนของน้ าหอมต่อขวด ดังนี้ - ปริมาณส่วนผสมจะเปลี่ยนไป (ค่าตัวแปร X1 , X2,X3 เปลี่ยนแปลงไป) - ต้นทุนรวม (Minimize Z) สูงขึ้นเป็น = 1,340 บาท ต่อขวด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
508 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 3.6 หากลดขนาดบรรจุของน้ าหอม เป็น ขนาด 49 มิลลิลิตร จะส่งผลต่อการก าหนดส่วนผสมอย่างไร และต้นทุนของน้ าหอมต่อขวดจะมีการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ ตอบ เป็นการเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือ เมื่อพิจารณาพบว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงภายในช่วง Lower - Upper Bound และค่า Dual Value มีค่าไม่เป็น 0 นั่นหมายความว่า ปริมาณส่วนผสมมีการ เปลี่ยนแปลง (ค่าตัวแปร X1, X2, X3 เปลี่ยนแปลง) ส่วนการเปลี่ยนแปลงต้นทุนพิจารณาว่า การเปลี่ยนแปลงค่าทางขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงในลักษณะที่ลดลง และ ค่า Dual Value เป็นลบ (-) เป็นการเปลี่ยนแปลงในทิศทางเดียวกัน ดังนั้น ส่งที่ดีต่อฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ส่งผลให้ต้นทุน ลดลง ค่า Dual Value = -70 บาทต่อมิลลิลิตร หมายความว่า การลดลงของค่าทางขวามือ 1 มิลลิลิตร ส่งผลให้ต้นทุนรวมลดลง 70 บาทต่อขวด (เดิมก าหนด 50 มิลลิลิตร ลดลงเป็น 49 มิลลิลิตร : เปลี่ยนแปลง 1 มิลลิลิตร ) ค านวณหาต้นทุนที่ลดลง ดังนี้ Dual Value = -70 บาทต่อขวด (การค านวณหาต้นทุนที่เปลี่ยนแปลงจะไม่คิดค่าเครื่องหมายลบ (-) ค่าทางขวามือเปลี่ยนแปลง 1 หน่วย ต้นทุนรวมเปลี่ยน = 70 x 1= 70 บาท ค านวณหาต้นทุนรวมหลังลดขนาดบรรจุของน้ าหอม เป็น ขนาด 49 มิลลิลิตร ต้นทุนรวม (Min Z) ก่อนการเปลี่ยนแปลง = 1,310 บาท/ขวด ต้นทุนที่ลดลงจากการเปลี่ยนแปลง = 70 บาท/ขวด ต้นทุนรวมหลังการเปลี่ยนแปลง = 1,310 - 70 บาท/ขวด = 1,240 บาท/ขวด ตอบ หากลดขนาดบรรจุของน้ าหอม เป็น ขนาด 49 มิลลิลิตร จะส่งผลต่อแผนการก าหนดส่วนผสม ดังนี้ - ปริมาณส่วนผสมจะเปลี่ยนไป (ค่าตัวแปร X1 , X2,X3 เปลี่ยนแปลงไป) - ต้นทุนรวม (Minimize Z) ลดลงเป็น = 1,240 บาท/ขวด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 509 วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 6 1. วิธีท ำ ปรับให้อยู่ในรูปแบบมำตรฐำน ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 12X1 + 28X2 เงื่อนไข 3X1 + 5X2+ S1 = 15 4X1 + 3X2+S2 = 12 X1 + S3 = 2 X1 , X2 0 ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 1 Cj 12 28 0 0 0 R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 S3 RHS อัตรำส่วน R1 slack 1 0 3 5 1 0 0 15 15/5= 3 R2 slack 2 0 4 3 0 1 0 12 12/3= 4 R3 slack 3 0 1 0 0 0 1 2 ไม่พิจำรณำ Zj 0 0 0 0 0 0 Cj -Zj 12 28 0 0 0 ค่ำ Cj -Zj เป็นบวกมำกที่สุด เลือกตัวแปร X2 เข้ำ Basis เลือก S1 ออกจาก Basis อัตราส่วนต ่าสุด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
510 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 2 Cj 12 28 0 0 0 R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 S3 RHS อัตรำส่วน R1 X2 28 0.6 1 0.2 0 0 3 R2 slack 2 0 2.2 0 -0.6 1 0 3 R3 slack 3 0 1 0 0 0 1 2 Zj 16.8 28 5.6 0 0 84 Cj -Zj -4.8 0 -5.6 0 0 ค่ำ Cj -Zj เป็น 0 หรือ ติดลบ (-) หมดทุกค่ำ ดังนั้น เป็นตำรำงที่ดีที่สุดแล้ว ตอบ X1= 0 , X2 = 3 , ค่ำสูงสุด (Z) = 84 2. ปรับให้อยู่ในรูปแบบมำตรฐำน ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Maximize Z = 7X1 + 5X2 เงื่อนไข 4X1 + X2 + S1 = 16 X1 + X2+ S2 = 10 X1 , X2 0 ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 1 Cj 7 5 0 0 R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 RHS อัตรำส่วน R1 S1 0 4 1 1 0 16 16/4 = 4 R2 S2 0 1 1 0 1 10 10/1 = 10 Zj 0 0 0 0 0 Cj -Zj 7 5 0 0 ค่ำ Cj -Zj เป็นบวกมำกที่สุด เลือกตัวแปร X1 เข้ำ Basis เลือก S1 ออกจาก Basis อัตราส่วนต ่าสุด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 511 ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 2 Cj 7 5 0 0 R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 RHS อัตรำส่วน R1 X1 7 1 0.25 0.25 0 4 4/0.25=16 R2 S2 0 0 0.75 -0.25 1 6 6/0.75= 8 Zj 7 1.75 1.75 0 28 Cj -Zj 0 3.25 -1.75 0 ตำรำงซิมเพล็กซ์ที่ 3 Cj 7 5 0 0 R0 Basis CB X1 X2 S1 S2 RHS อัตรำส่วน R1 X1 7 1 0 0.333 -0.333 2 R2 X2 5 0 1 -0.333 1.333 8 Zj 7 5 0.667 4.333 54 Cj -Zj 0 0 -0.667 -4.333 ค่ำ Cj -Zj มีค่ำเป็น 0 หรือ ติดลบ (-) หมดทุกค่ำ ดังนั้นเป็นตำรำงที่ดีที่สุดแล้ว ตอบ X1= 2 , X2 = 8 , ค่ำสูงสุด (Z) = 54 ค่ำ Cj -Zj เป็นบวกมำกที่สุด เลือกตัวแปร X2 เข้ำ Basis เลือก S2 ออกจาก Basis อัตราส่วนต ่าสุด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
512 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 7 1. ตอบ เป็นตำรำงผลตอบแทน - เกณฑ์แมกซิแมกซ์ (Maximax) เลือกทำงเลือก A4 ผลตอบแทน = 9 - เกณฑ์แมกซิมิน (Maximin) เลือกทำงเลือก A2 ผลตอบแทน = 0 - เกณฑ์มินิแมกซ์รีเก็ต (Minimax Regret Approach) เลือกทำงเลือก A2 ค่ำเสียโอกำส = 8 2. ตอบ เป็นตำรำงค่ำใช้จ่ำย - เกณฑ์มินนิมิน (Minimin) เลือกทำงเลือกที่ 1 ต้นทุน = -3 - เกณฑ์มินิแมกซ์ (Minimax) เลือกทำงเลือก A1 ต้นทุน = 7 - เกณฑ์มินิแมกซ์รีเก็ต (Minimax Regret Approach) เลือกทำงเลือก A2 ค่ำเสียโอกำส= 8 3.1 เขียนแขนงกำรตัดสินใจ (Decision Tree) ดังนี้ 3.2 ตอบ กลุ่มวิศวกรควรจัดตั้งบริษัทรับสร้ำงบ้ำน เพรำะให้ผลตอบแทนสูงกว่ำกำรไม่ตั้งบริษัท กล่ำวคือ หำกตังบริษัท ค่ำ EV = 3 หำกไม่ตั้งบริษัท ก็ไม่ต้องเสียค่ำใช้จ่ำยมีผลตอบแทน ดังนั้น ค่ำ EV = 0 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 513 4. วิธีท า กรณีที่ 1 กรณีบริษัทฯ พัฒนำผลิตภัณฑ์จนประสบผลส ำเร็จ EVd1 (ขำยลิขสิทธิ์) = (0.55) (120,000) + (0.45) (150,000) = 133,500 บำท EVd2 (ท ำตลำดเอง) = (0.3) (50,000) + (0.4) (130,000) + (0.3) (180,000) = 121,000บำท ดั้งนั้น ถ้ำบริษัทพัฒนำผลิตภัณฑ์จนประสบผลส ำเร็จ จะตัดสินใจขำยลิขสิทธิ์ (EVd1) เพรำะได้รับ ผลตอบแทนสูงกว่ำ กรณีที่ 2 กรณีบริษัทฯพัฒนำผลิตภัณฑ์ไม่ประสบผลส ำเร็จ EV ไม่ส ำเร็จ = (7,000) + (-25,000) = - 18,000 บำท ดังนั้น ควำมคำดหวังที่จำกกำรพัฒนำผลิตภัณฑ์เอง EV พัฒนำเอง = (0.5)(133,500) + (0.5)(-18,000) = 66,750 - 9,000 = 57,750 บำท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
514 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ จำกกำรค ำนวณพบว่ำ - กรณีขำยลิขสิทธิ์ให้บริษัทวุฒิพลจะได้รับผลตอบแทน 80,000 บำท - ค่ำควำมคำดหวัง EV จำกกำรพัฒนำผลิตภัณฑ์เอง เท่ำกับ 57,750 ตอบ ควรขำยลิขสิทธิ์ ให้บริษัทวุฒิพล เพรำะให้ผลตอบแทนสูงกว่ำกำรพัฒนำผลิตภัณฑ์เอง 5. ข้อมูลจำกตำรำงสำมำรถน ำมำวิเครำะห์ได้ ดังนี้ - พิจำรณำทำงเลือกจำกค่ำคำดหวัง (EV) = 129.8 เลือกตัวแทนจ ำหน่ำยที่ 3 เพรำะให้ค่ำ EV ต่ ำที่สุด (ที่ต้องเลือก ค่ำ EV ต่ ำที่สุด เพรำะว่ำ เป็นกำรตัดสินใจด้ำนค่ำใช้จ่ำย) - พิจำรณำทำงเลือกจำกค่ำคำดหวังของข่ำวสำรสมบูรณ์ (EVPI) สูตร EVPI = EVwPI - EVwoPI แทนค่ำ = [(145x04) + (110x0.1) + (120x0.5)] - [129.8] = 129 - 129.8 EVPI = -0.8 ตอบ ค่ำคำดหวังเมื่อมีข่ำวสำรสมบูรณ์ = -0.8 (ต้นทุนสำมำรถลดลงได้ = 0.8 บำท) 6. ข้อมูลจำกตำรำงสำมำรถน ำมำวิเครำะห์ได้ ดังนี้ 6.1 ควรเลือกทางเลือกใดจึงจะเหมาะสมที่สุด หากตัดสินใจภายใต้สภาวการณ์ที่ไม่แน่นอน (Decision Making under Uncertainty) (1) เกณฑ์แมกซิแมกซ์ : Maximax (To Maximize the Maximums) ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อสูง ลูกค้ามีความต้องการซื้อ ปานกลาง ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อต่ า Maximum (แต่ละทางเลือก) (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 180 90 30 180 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 20 100 กลยุทธ์ Focus (d3) 200 100 50 200 Maximax ไม่ด าเนินการ (d4) 0 0 0 0 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 515 ตอบ หากตัดสินใจภายใต้เกณฑ์ เกณฑ์แมกซิแมกซ์ : Maximax บริษัท My Home จะใช้กลยุทธ์ กลยุทธ์ Focus (d3) ได้ผลตอบแทน 200 ล้านบาท (2) เกณฑ์แมกซิมิน : Maximin (To Maximize the Minimums) ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อสูง ลูกค้ามีควาต้องการซื้อ ปานกลาง ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อต่ า Minimum (แต่ละทางเลือก) (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 180 90 30 30 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 20 20 กลยุทธ์ Focus (d3) 200 100 50 50 Maximin ไม่ด าเนินการ (d4) 0 0 0 0 ตอบ หากตัดสินใจภายใต้เกณฑ์เกณฑ์แมกซิมิน : Maximinบริษัท My Home จะใช้กลยุทธ์ กลยุทธ์ Focus (d3) ได้ผลตอบแทน 50 ล้านบาท (3) เกณฑ์ทางสายกลาง (Equally Likely) ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อสูง ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อปานกลาง ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อปานกลาง ค่าเฉลี่ยของแต่ละทางเลือก (Row Average) (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 180 90 30 100 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 20 56.67 กลยุทธ์ Focus (d3) 200 100 50 116.67 Equally likely ไม่ด าเนินการ (d4) 0 0 0 0 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
516 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ (4) เกณฑ์ค่าเสียโอกาส (Minimax Regret Criterion) ขั้นตอนการค านวณ ขั้นตอนที่ 1 เลือกผลตอบแทนสูงสุดในแต่ละสถานการณ์ ดังตาราง ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความต้องการซื้อสูง ลูกค้ามีความต้องการซื้อ ปานกลาง ลูกค้ามีความต้องการซื้อต่ า (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 180 90 30 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 20 กลยุทธ์ Focus (d3) 200 ผลตอบแทนที่สูงที่สุด ของสถานการณ์ที่ 1 100 ผลตอบแทนที่สูง ที่สุดของสถานการณ์ที่ 2 50 ผลตอบแทนที่สูงที่สุด ของสถานการณ์ที่ 3 ไม่ด าเนินการ (d4) 0 0 0 ขั้นตอนที่ 2 น าค่าผลตอบแทนสูงสุดของแต่ละสถานการณ์มาหาค่าเสียโอกาส โดยน าค่าผลตอบแทนสูง ที่สุดของแต่ละสถานการณ์ลบกับผลตอบแทนของทุกทางเลือกในสถานการณ์เดียวกัน ดังนี้ สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความต้องการซื้อสูง ลูกค้ามีความต้องการซื้อปานกลาง ลูกค้ามีความต้องการซื้อต่ า (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) 200 - 180 100 - 90 50-30 200 - 100 100 - 50 50-20 200 - 200 100 - 100 50-50 200 - 0 100 - 0 50 - 0 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 517 ขั้นตอนที่ 3 สร้างตารางค่าเสียโอกาส จากการค านวณข้างต้นและ เลือกทางเลือกในการตัดสินใจจาก ตารางค่าเสียโอกาสโดยใช้เกณฑ์ Minimax ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อสูง ลูกค้ามีความต้องการ ซื้อปานกลาง ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อ ปานกลาง Row Maximum (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) ((ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 20 10 20 20 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 30 100 กลยุทธ์ Focus (d3) 0 0 0 0 Minimax ไม่ด าเนินการ (d4) 200 100 50 200 ตอบ หากตัดสินใจภายใต้เกณฑ์ ค่าเสียโอกาส (Minimax Regret Criterion) บริษัท My Home จะใช้กลยุทธ์ กลยุทธ์ Focus (d3) ไม่มีค่าเสียโอกาส 6.2 จงหาค่าผลตอบแทนคาดคะเน (Expected monetary value) ตอบ สูตรค านวณค่าผลตอบแทนคาดคะเน (EMV) ของแต่ละทางเลือก โดย di แทน ทางเลือกล าดับที่ iเมื่อ i = 1,2,3… N แทน จ านวนสภาวการณ์ในอนาคต (State of Nature) P(Sj ) แทน ความน่าจะเป็นของสภาวการณ์ในอนาคต ล าดับที่ j เมื่อ j = 1,2,3… Vij แทน ผลตอบแทน (payoff) ของทางเลือก di ในสภาวการณ์อนาคต Sj ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
518 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อสูง ลูกค้ามีความต้องการ ซื้อปานกลาง ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อต่ า (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 180 90 30 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 20 กลยุทธ์ Focus (d3) 200 100 50 ไม่ด าเนินการ (d4) 0 0 0 ความน่าจะเป็น (P) 0.4 0.4 0.2 แทนค่า EMV(d1) (Differentiation) = (0.4)(180)] + [(0.4)(90)] + [(0.2)(30)] = 114 ล้านบาท EMV(d2) (Overall Cost Leadership) = (0.4)(100)] + [(0.4)(50)] + [(0.2)(20)] = 64 ล้านบาท EMV(d3) (Focus) = (0.4)(200)] + [(0.4)(100)] + [(0.2)(50)] = 130 ล้านบาท EMV(d4) (ไม่ด าเนินการ) = (0.4)(0)] + [(0.4)(0)] + [(0.2)(0)] = 0 บาท ตอบ ค่าตอบแทนคาดคะเนสูงที่สุด (EMV) คือ 130 ล้านบาท ซึ่งเกิดจากการเลือกทางเลือกที่ 3 กลยุทธ์ Focus (d3) 6.3 ค่าข่าวสารสมบูรณ์คาดคะเน (Expected Value of Perfect Information : EVPI) สูตร ค านวณค่าข่าวสารสมบูรณ์คาดคะเน หรือค่า EVPI ดังนี้ EVPI = EVwPI - EMV ค่าสูงสุด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 519 ทางเลือก สภาวการณ์ในอนาคต (State of nature) ลูกค้ามีความต้องการ ซื้อสูง ลูกค้ามีความต้องการ ซื้อปานกลาง ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อต่ า (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) กลยุทธ์ Differentiation (d1) 180 90 30 กลยุทธ์ Overall Cost Leadership (d2) 100 50 20 กลยุทธ์ Focus (d3) 200 ผลตอบแทนสูงที่สุดของ ความต้องการซื้อสูง 100 ผลตอบแทนสูงที่สุด ของความต้องการซื้อ ปานกลาง 50 ลูกค้ามีความ ต้องการซื้อต่ า ไม่ด าเนินการ (d4) 0 0 0 ความน่าจะเป็น (P) 0.4 0.4 0.2 ค านวณหาค่า EVwPIได้ดังนี้ EVwPI = [(0.4)(200)] + [(0.4)(100)] + [(0.2)(50)] = 130 ล้านบาท เมื่อค านวณค่า EVwPIเท่ากับ 150 ล้านบาท ขั้นตอนต่อไปค านวณหาค่าข่าวสารสมบูรณ์ คาดคะเน (EVPI) จากสูตร EVPI = EVwPI - EMV สูงสุด = 130 – 130 = 0 บาท สรุป คือ ค่าข่าวสารสมบูรณ์คาดคะเน (EVPI) เท่ากับ 0 บาทไม่ว่าจะมีข้อมูลเพิ่มเติมหรือไม่ ก็มีท าให้ ค่าก าไรเพิ่มขึ้น ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
520 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 8 1. ตอบ ผู้เล่นคนที่ 2 หัว ก้อย ผู้เล่นคนที่ 1 หัว ก้อย -10 10 10 -10 2. ตอบ บริษัท New skin บริษัท Snow Skin ค่ำมินนิมัม (Minimum) ลดรำคำช่วง แนะน ำ แจกของแถม ส่งชิ้นส่วนชิงโชค 1. ลดรำคำช่วงแนะน ำ -4 -3 7 -3 2. แจกของแถม 3 2 3 2 3. ส่งชิ้นส่วนชิงโชค 6 -3 -5 -5 ค่ำแมกซิมัม (Maximum) 6 2 7 - จงวิเครำะห์ว่ำแต่ละบริษัท จะเลือกใช้กลยุทธ์ใด ตอบ ทั้ง 2 บริษัทเลือกกลยุทธ์แจกของแถม - กำรแข่งขันในครั้งนี้เป็นกลยุทธ์แท้หรือกลยุทธ์ผสม ตอบ กลยุทธ์แท้ - ค่ำของเกมเป็นเท่ำใด ตอบ ค่ำของเกม = 2 - บริษัทใดเป็นฝ่ำยชนะ ตอบ บริษัท New skin ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 521 3. วิธีท ำ ลดรำคำ ห้องพัก 10 % ส่วนลดสปำ 20% ค่ำมินนิมัม (Minimum) ลดรำคำห้องพัก 10 % -7 6 -7 ส่วนลดสปำ 20% 12 -10 -10 ค่ำแมกซิมัม (Maximum) 12 6 *จะเห็นว่ำผลลัพธ์กำรตัดสินใจมีค่ำต่ำงกัน นั่นหมำยควำมว่ำ โรงแรมทั้ง 2 ใช้กลยุทธ์ผสม วิเครำะห์ค่ำของเกม ก ำหนดให้ p แทน ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลพฤกษำ เลือกใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%” 1 - p แทน ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลพฤกษำ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%” ค่ำคำดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งกำรตลำดที่เปลี่ยนแปลงของโรงแรมชลพฤกษำ เมื่อโรงแรมชลธำรใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%” EV1 = (-7)p + 12(1 – p) = -19p +12 --------------(1) ค่ำคำดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งกำรตลำดที่เปลี่ยนแปลงของโรงแรมชลพฤกษำ เมื่อโรงแรมชลธำรใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%” EV2 = 6p - 10(1 – p) = 16p - 10 --------------(2) ชลธำร ชลพฤกษำ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
522 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ น ำสมกำร 2 สมกำรมำเท่ำกัน เพื่อหำค่ำ P -19p +12 = 16p - 10 35p = 22 p = 22/35 ดังนั้น ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลพฤกษำ เลือกใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%”= 22/35 และ ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลพฤกษำ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%”= 13/35 ค่ำของเกม คือ [(22/35) x (-7) ] + [(13/35) x (12) ] = 2/35 = 0.0571 ดังนั้น ผู้ชนะ คือ โรงแรมชล พฤกษำ นอกจำกนี้ สำมำรถใช้วิธีกำรค ำนวณแบบเดียวกันนี้ ค ำนวณหำค่ำควำมน่ำจะเป็นที่ใช้กลยุทธ์ของ โรงแรมชลพฤกษำได้ดังนี้ ก ำหนดให้ q แทน ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลธำรเลือกใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%” 1 – q แทน ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลธำรเลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%” ค่ำคำดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งกำรตลำดที่เปลี่ยนแปลงของโรงแรมชลธำร เมื่อโรงแรมชลพฤกษำใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%” EV1 = (-7)q + 6(1 – q) = -13p +6 --------------(1) ค่ำคำดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งกำรตลำดที่เปลี่ยนแปลงของโรงแรมชลธำร เมื่อโรงแรมชลพฤกษำใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%” EV2 = 12q - 10(1 – q) = 22q – 10 --------------(2) น ำสมกำร 2 สมกำรมำเท่ำกัน เพื่อหำค่ำ q -13q +6 = 22q – 10 35q = 16 q = 16/35 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 523 ดังนั้น ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลธำร เลือกใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%”= 16/35 และ ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลธำร เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%”= 19/35 ค่ำของเกม คือ [(16/35) x (-7) ] + [(19/35) x (6) ] = 2/35 = 0.0571 ดังนั้น ผู้ชนะ คือ โรงแรมชล พฤกษำ ตอบ ใช้กลยุทธ์ผสม โดย - ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลพฤกษำ เลือกใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%”= 22/35 และควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลพฤกษำ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%”= 13/35 - ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลธำร เลือกใช้กลยุทธ์“ลดรำคำห้องพัก 10%”= 16/35 และ ควำมน่ำจะเป็นที่โรงแรมชลธำร เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลดสปำ 20%”= 19/35 - ค่ำของเกมคือ 0.0571 ผู้ชนะคือ โรงแรมชลพฤกษำ 4. แผนกำร ผู้แข่งขัน ค่ำมินนิมัม 1 2 2 (Minimum) ผู้แข่งขัน A 1 -3 -2 6 -3 2 2 0 2 0 3 5 -2 -4 -4 ค่ำแมกซิมัม (Maximum) 5 0 6 - กำรแข่งขันในครั้งนี้เป็นกลยุทธ์แท้หรือกลยุทธ์ผสม ตอบ กลยุทธ์แท้ - ค่ำของเกมเป็นเท่ำใด ตอบ ค่ำของเกม = 0 - ผู้แข่งขันฝ่ำยใดเป็นฝ่ำยชนะ ตอบ ผู้แข่งขัน A ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
524 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 5. วิธีท า แผนการ ผู้แข่งขัน 2 ค่ามินนิมัม A B C (Minimum) ผู้แข่งขัน 1 A -4 -5 8 -5 B 3 1 2 1 C 4 -3 -7 -7 ค่าแมกซิมัม (Maximum) 4 1 8 5.1 ตอบ การแข่งขันในครั้งนี้เป็นกลยุทธ์แท้ 5.2 ตอบ ค่าของเกม = 1 5.3 ตอบ ผู้แข่งขัน 1 เป็นฝ่ายชนะเนื่องจากค่าเกมเป็น ค่าบวก 6. วิธีท า บริษัท สยามคาร์ ค่ามินนิมัม (Minimum) บริษัท ไทยคาร์ ผ่อน 0% นาน 48 เดือน ฟรีเงินดาวน์ แถมฟรีประกันภัย ชั้น 1 - ผ่อน 0% นาน 48 เดือน 7 -3 5 -3 - ฟรีเงินดาวน์ 6 4 5 4 - แถมฟรีประกันภัยชั้น 1 5 -2 -3 -3 (Maximum) 7 4 5 6.1 ตอบ ค่าของการแข่งขันเท่ากับ 4 6.2 ตอบ บริษัท ไทยคาร์ เป็นผู้ชนะในการแข่งขัน โดยบริษัท ไทยคาร์ และบริษัท สยามคาร์ ใช้กลยุทธ์ ฟรีเงินดาวน์ 6.3 ตอบ ในการแข่งขันใช้กลยุทธ์แท้ จากการที่ค่าของเกมทั้ง 2 ฝ่าย มีค่าเท่ากัน ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 525 7. วิธีท า ซูชิมารุ ซูชิอินเลิฟ ค่ามินนิมัม (Minimum) ส่วนลด 7 % กับ บัตรเครดิตที่ร่วม รายการ โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1 ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิตที่ร่วมรายการ 7 -3 -3 โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1 6 8 6 ค่าแมกซิมัม (Maximum) 7 8 *จะเห็นว่าผลลัพธ์การตัดสินใจมีค่าต่างกัน นั่นหมายความว่า ร้านซูชิบุฟเฟ่ ทั้ง 2 ใช้กลยุทธ์ผสม วิเคราะห์ค่าของเกม ก าหนดให้ p แทน ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิมารุ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตร เครดิตที่ร่วมรายการ” 1 - p แทน ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิมารุ เลือกใช้กลยุทธ์“โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1” ค่าคาดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งการตลาดที่เปลี่ยนแปลงของร้านซูชิมารุ เมื่อร้านซูชิอินเลิฟ ใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิตที่ร่วมรายการ” EV1 = (7) p + 6 (1 – p) = 1 p +6 --------------(1) ค่าคาดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งการตลาดที่เปลี่ยนแปลงของร้านซูชิมารุ เมื่อร้านซูชิอินเลิฟ ใช้กลยุทธ์“โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1” EV2 = (-3)p + 8 (1 – p) = -11p +8 --------------(2) น าสมการ EV1 และ EV2 มาเท่ากัน เพื่อหาค่า P 1 p +6 = -11p +8 1p +11p = 8-6 12p = 2 p = 2/12 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
526 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิมารุ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิตที่ร่วมรายการ” = 2/12 และความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิมารุ เลือกใช้กลยุทธ์“โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1”= 11/12 *** การค านวณหาค่าของเกม จากการแทนค่า P ในสมการ EV1หรือ EV2 *** ดังนั้น ค่าของเกมจาการแทนค่า p = 2/12 ในสมการที่ EV1 คือ 1(2/12) +6 = 74/12 = 6.1667 ดังนั้น ผู้ชนะ คือ ร้านซูชิมารุ ได้ส่วนแบ่งตลาด เพิ่ม 6.1667 มาจากร้านซูชิอินเลิฟ นอกจากนี้ สามารถใช้วิธีการค านวณแบบเดียวกันนี้ ค านวณหาค่าความน่าจะเป็นที่ใช้กลยุทธ์ของร้านซู ชิอินเลิฟ ได้ดังนี้ ก าหนดให้ q แทน ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิอินเลิฟ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตร เครดิตที่ร่วมรายการ” 1 - q แทน ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิอินเลิฟ เลือกใช้กลยุทธ์“โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1” ค่าคาดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งการตลาดที่เปลี่ยนแปลงของร้านซูชิอินเลิฟ เมื่อร้านซูชิมารุ ใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิตที่ร่วมรายการ” EV3 = (7) q - 3 (1 – q) = 10 q -3 --------------(1) ค่าคาดหวัง (Expected Value หรือ EV) ของส่วนแบ่งการตลาดที่เปลี่ยนแปลงของร้านซูชิอินเลิฟ เมื่อร้านซูชิมารุ ใช้กลยุทธ์“โปรโมชั่นมา 2 จ่าย” EV4 = (6)q + 8 (1 – q) = -2q + 8 --------------(2) น าสมการ EV3 และ EV4 มาเท่ากัน เพื่อหาค่า q 10q -3 = -2q + 8 10q +2q = 8 + 3 12q = 11 q = 11/12 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิอินเลิฟ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิตที่ร่วมรายการ” = 11/12 และความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิอินเลิฟ เลือกใช้กลยุทธ์“โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1”= 1/12 ค่าของเกมจาการแทนค่า q = 11/12 ในสมการที่ EV3 คือ 10(11/12) -3 = 74/12 = 6.1667 ดังนั้น ผู้ชนะคือ ร้านซูชิมารุ ได้ส่วนแบ่งตลาด เพิ่ม 6.1667 มาจากร้านซูชิอินเลิฟ ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 527 ตอบ ใช้กลยุทธ์ผสม โดย - ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิมารุ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิตที่ร่วมรายการ”= 2/12 และความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิมารุ เลือกใช้กลยุทธ์ “โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1”= 11/12 - ความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิอินเลิฟ เลือกใช้กลยุทธ์“ส่วนลด 7% กับบัตรเครดิตที่ร่วม รายการ”= 11/12 และความน่าจะเป็นที่ร้านซูชิอินเลิฟ เลือกใช้กลยุทธ์“โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1”= 1/12 - ค่าของเกมคือ 6.1667 ผู้ชนะคือ ร้านซูชิมารุ 8. วิธีท าสร้างกราฟแสดงส่วนแบ่งตลาดที่ร้านซูชิมารุ คาดว่าจะได้รับ สร้างจากสมการ ดังนี้ ส่วนแบ่งการตลาดที่ร้านซูชิมารุ คาดว่าจะได้เพิ่มขึ้น หาก ร้านซูชิอินเลิฟ ใช้กลยุทธ์ “ส่วนลด 7% กับ บัตรเครดิตที่ร่วมรายการ” = EV1 EV1 = 1p + 6 --------------------(1) เมื่อ P=0 ส่วนแบ่งตลาด = 6 เมื่อ P=1 ส่วนแบ่งตลาด = 6 ส่วนแบ่งการตลาดที่ร้านซูชิมารุ คาดว่าจะได้เพิ่มขึ้น หากร้านซูชิอินเลิฟ ใช้กลยุทธ์ “โปรโมชั่นมา 2 จ่าย 1” (EV2) EV2 = -11p + 8 --------------------(2) เมื่อ P = 0 ส่วนแบ่งตลาด = 8 เมื่อ P = 1 ส่วนแบ่งตลาด = -3 [ดึงดูดความสนใจของผู้อ่านของคุณด้วยค า อ้างอิงที่ยอดเยี่ยมจากเอกสาร หรือใช้พื้ นที่นี้เพื่อ เน้นจุดส าคัญ เมื่อต้องการวางกล่องข้อความที่ ส่วนใดกตามของหน้านี ็ ้กเพียงแค ็ ่ลากกล่อง ข้อความนั้ นมา] ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
528 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ การค านวณหาอัตราส่วนการใช้กลยุทธ์ ณ จุด Maximin จุด Maximinเป็นจุดที่เกิดจากการตัดกันระหว่าง สมการ EV1และ สมการ EV2 ดังนั้น การหาค่าอัตราส่วนการใช้กลยุทธ์ ดังนี้ สมการ EV1 = สมการ EV2 1P + 6 = -11p +8 12P = 2 P = 2/12 1-P = 10/12 แทนค่า P สมการที่ (1) EV1 = 1P + 6 = 1(2/12) +6 = 12 74 = 6.1667 สรุป ค่าของการแข่งขัน เป็นค่าบวก แสดงว่าร้านซูชิมารุ จะเป็นฝ่ายได้ส่วนแบ่งการตลาดเพิ่ม 6.1667 จากการสูญเสียของร้านซูชิอินเลิฟ จุด Maximin EV1 EV2 ซูชิอินเลิฟ ใช้กลยุทธ์ ส่วนลด 7% กับ บัตรเครดิตที่ร่วมรายการ(q=1) ซูชิอินเลิฟ ใช้กลยุทธ์ โปรโมชั่น มา 2 จ่าย 1 (q=0) -3 6 6 8 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 529 วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 9 1.1 ตอบ สัปดำห์หน้ำ เข้ำเรียน ไม่เข้ำเรียน เข้ำเรียน 0.6 0.4 วันนี้ ไม่เข้ำเรียน 1.0 0 1.2 ถ้ำปรำกฏว่ำวันนี้เป็นวันที่เขำเข้ำเรียน ดังนั้นเวคเตอร์ควำมน่ำจะเป็นเท่ำกับ เข้ำเรียน ไม่เข้ำเรียน [ 1 0 ] 2.1 ตอบ สัปดำห์หน้ำ ท ำกำรบ้ำน ไม่ท ำกำรบ้ำน ท ำกำรบ้ำน 0.5 0.5 วันนี้ ไม่ท ำกำรบ้ำน 0.6 0.4 2.2 ตอบ ในระยะยาวนิสิตจะท าการบ้านกี่เปอร์เซ็นต์ = 54.55 เปอร์เซ็นต์ วิธีท า ก าหนดให้ π1 แทน ความน่าจะเป็นที่จะท าการบ้าน π2 แทน ความน่าจะเป็นที่จะไม่ท าการบ้าน [π1π2 ] = [π1π2 ] สร้างสมการเพื่อหาค่า π1 และ π2 คือ π1 = 0.5π1 + 0.6π2 ---------- (1) π2 = 0.5π1 + 0.4π2 ---------- (2) π1 + π2= 1 ---------- (3) 0.5 0.5 0.6 0.4 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
530 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ย้ายข้างสมการที่ (3) เพื่อหาค่าπ2 ได้ดังนี้ π2 = 1 - π1 ---------- (4) หาค่า π1 โดยน าค่าค่า π2 ในสมการที่ (4) ไปแทนค่า π2 ในสมการที่ (2) จะได้ π1 = 0.5π1 + 0.6(1-π1) π1 = 0.5π1 + 0.6 - 0.6π1 π1 = -0.1π1 + 0.6 π1 +0.1π1 = 0.6 1.1π1 = 0.6 π1 = 0.6/1.1 = 0.5454 3.1 ตอบ เมตริกซ์ควำมน่ำจะเป็นกำรเปลี่ยนสถำนะ (Transition Probability Matrix) 3.2 ตอบ ถ้ำเดือนนี้เขำคุมงำนก่อสร้ำงที่ จังหวัดจันทบุรี เวคเตอร์ควำมน่ำจะเป็นเท่ำกับ 3.3 ตอบ ถ้ำวันนี้โอกำสที่เขำจะคุมงำนก่อสร้ำงในแต่ละจังหวัดเท่ำๆกัน จงเขียนเวคเตอร์ ควำมน่ำจะเป็น 0 1 0 0.5 0 0.5 0.4 0.6 0 ระยอง จันทบุรี ตราด เดือนหน้า เดือนนี้ ระยอง จันทบุรี ตราด [ 0 1 0 ] ระยอง จันทบุรี ตราด [ 0.33 0.33 0.33 ] ระยอง จันทบุรี ตราด ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 531 4.1 วิธีท ำ ตอบ เมตริกซ์ควำมน่ำจะเป็นกำรเปลี่ยนสถำนะ (Transition Probability Matrix) 4.2 วิธีท ำ ตอบ เวคเตอร์ควำมน่ำจะเป็นเท่ำกับ 2.4/3= 0.80 0.6/3 =0.20 1.7/2 = 0.85 0.3/2 = 0.15 ชลบุรี ระยอง ชลบุรี ระยอง 0.80 0.20 0.85 0.15 ชลบุรี ระยอง ชลบุรี ระยอง [ 2.4/5 = 0.48 2.6/5 = 0.52 ] ชลบุรี ระยอง [ 0.48 0.52 ] ชลบุรี ระยอง ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
532 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 10 1.1 จงค ำนวณหำปริมำณสั่งซื้อเครื่องกรองอำกำศที่เหมำะสมที่สุดโดยใช้ตัวแบบปริมำณกำรสั่งซื้อที่ ประหยัด วิธีท ำ ข้อมูลที่ได้จำกโจทย์ D = 1,000 หน่วย / ปี Co = $ 10 ต่อครั้ง Ch = $ 0.50 ต่อหน่วยต่อปี สูตรกำรค ำนวณ Q* = √2DCo Ch Q* = √2(1,000)(10) 0.5 = √40,000 = 200 เครื่อง ตอบบริษัท Hub ควรสั่งซื้อเครื่องกรองอำกำศ ครั้งละ 200 เครื่อง 1.2 ค ำนวณหำจ ำนวนครั้งของกำรสั่งซื้อต่อปี วิธีท ำ สูตรค ำนวณ : จ ำนวนครั้งที่สั่งซื้อต่อปี = D Q∗ = 1,000 200 = 5 ครั้ง /ปี ตอบ จ ำนวนครั้งในกำรสั่งซื้อของบริษัท Hub = 5 ครั้ง /ปี 1.3 ต้นทุนรวมต่อปี ณ ปริมำณกำรสั่งซื้อขนำดประหยัด วิธีท ำ สูตรกำรค ำนวณ: ต้นทุนรวมต่อปี ณ ปริมำณกำรสั่งซื้อขนำดประหยัด = Q∗ 2 Ch + D Q∗ Co = 200 2 (0.50) + 1,000 200 (10) = $ 100 ตอบ ต้นทุนรวมต่อปี ณ ปริมำณกำรสั่งซื้อขนำดประหยัด = $ 100 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 533 1.4 จุดสั่งซื้อซ้ ำ (Reorder Point) วิธีท ำ ข้อมูลที่ได้จำกโจทย์ D = 1,000 เครื่อง เวลำในกำรท ำงำน = 250 วัน / ปี m = ระยะเวลำน ำส่งสินค้ำ (lead time) = 3 วัน d = D จ ำนวนวันในกำรท ำงำน 1 ปี สูตรกำรค ำนวณ หำจุดสั่งซื้อซ้ ำ (Reorder Point) r = d m = 1,000 250 x 3 = 12 ตอบ บริษัท Hub ควรสั่งซื้อเครื่องกรองอำกำศ เมื่อระดับเครื่องกรองอำกำศในคลังสินค้ำลดลงเหลือ 12 เครื่อง 3. วิธีท ำ ข้อมูลจำกโจทย์ D = 5,000 หน่วย / ปี : ปริมำณควำมต้องกำรสินค้ำ ต่อปี Co = 300 บำท/ครั้ง : ค่ำใช้จ่ำยในกำรจัดซื้อแต่ละครั้ง Cb = 0.25 x10 บำท/หน่วย/ปี : ต้นทุนกรณีที่สินค้ำค้ำงส่ง = 2.5 บำท/หน่วย/ปี I = 0.30 : อัตรำค่ำเก็บรักษำสินค้ำคงคลังต่อปี C = 10 : ต้นทุน หรือ มูลค่ำสินค้ำ ต่อหน่วย Ch = I x C : ค่ำเก็บรักษำสินค้ำคงคลังรำยปี = 0.30 x 10 = 3 บำท/หน่วย 2.1 วิธีท ำ ปริมำณกำรสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดกรณีที่ยอมให้สินค้ำขำดมือ Q* = √2DCo ℎ ( ℎ+ ) ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
534 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ Q* = √2(5,000)(300) 3 ( 3+2.5 2.5 )= 1,483.2397 ≈ 1,483 หน่วย ตอบ ปริมำณกำรสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดกรณีที่ยอมให้สินค้ำขำดมือ เท่ำกับ 1,483 หน่วย/ครั้ง 2.2 จ ำนวนสินค้ำที่ขำดได้มำกที่สุด S * = Q ( ℎ ℎ+) = 1,483 ( 3 3+2.5) = 808.909 หน่วย ≈ 809 หน่วย ตอบจ ำนวนสินค้ำที่ขำดได้มำกที่สุดประมำณ 809 หน่วย 2.3 วิธีท ำ ต้นทุนรวมในกรณีที่ยอมให้สินค้าขาด (Q* = 1,483หน่วย) สูตร TC = (∗−)2 2∗ ℎ + ∗ + 2 2∗ Cb แทนค่า TC = (1483−809)2 2(1483) (3) + 5000 1483 (300) + (809)2 2(1483) (2.5) = 459.48 + 1,011.46 + 551.65 = 2,022.59 บาท ตอบ ต้นทุนรวมในกรณีที่ยอมให้สินค้าขาด = 2,022.59 บาท 4. วิธีท า ข้อมูลจากโจทย์ D = 3,000 หน่วย / ปี : ปริมาณความต้องการสินค้า ต่อปี Co = 500 บาท/ครั้ง : ค่าใช้จ่ายในการจัดซื้อแต่ละครั้ง I = 0.20 : อัตราค่าเก็บรักษาสินค้าคงคลังต่อปี C = คิดตามจ านวนการสั่งซื้อ (13, 10) : ต้นทุน หรือ มูลค่าสินค้า ต่อหน่วย Ch = I x C : ค่าเก็บรักษาสินค้าคงคลังรายปี ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 535 - กรณี สั่งซื้อ 1-999 หน่วย Ch= (0.20 x 13) = 2.6 บาท/หน่วย - กรณี สั่งซื้อ 1,000 หน่วยขึ้นไป Ch= (0.20 x 10) = 2 บาท/หน่วย - กรณี สั่งซื้อ 1-999 หน่วย : ต้นทุน = 13 บาท / หน่วย Q1* = √2DCo ℎ Q1* = √2(3000)(500) (0.20)(13) = 1074.17 ปรับให้เข้ำเงื่อนไข = 999 หน่วย ดังนั้น : ในเงื่อนไขนี้จะสั่งซื้อครั้งละ 999 หน่วย ต้นทุนรวม (TC1) = (1/2) (Q1* Ch) + (D Co/ Q1*) + DC1 = (1/2)(999)(2.6) + ((3000)(500) / (999)) + (3000)(13) = 1,298.7 + 1,501.50 + 39,000 = 41,800.2 บาท - กรณี สั่งซื้อ 1,000 หน่วยขึ้นไป : ต้นทุน = 10 บาท / หน่วย Q2* = √2DCo ℎ Q2* = √2(3000)(500) (0.20)(10) = 1,224.74 หน่วย ≈ 1,225 หน่วย ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
536 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ ดังนั้น : ในเงื่อนไขนี้จะสั่งซื้อครั้งละ 1,225 หน่วย ต้นทุนรวม (TC2) = (1/2) (Q2* Ch) + (D Co/ Q2*) + DC2 = (1/2)(1225)(2) + ((3000)(500) / (1225)) + (3000)(10) = 1,225 + 122.449 + 30,000 = 31,347.449 บาท ตอบ จากการเปรียบเทียบต้นทุนทั้ง 2 ค่า ท าให้สรุปได้ว่า ควรสั่งซื้อครั้งละ 1,225 หน่วย เพราะท าให้ เกิดต้นทุนรวมรายปีต่ าที่สุดที่ 31,347.449 บาท ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 537 วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 11 1. ข้อมูลจากโจทย์สามารถวิเคราะห์ได้ดังนี้ 1.1 ตอบ ประชากรคือลูกค้าซึ่งมีจ านวนมากราย และจ านวนลูกค้าที่อยู่แถวคอยมีได้ไม่จ ากัด โดยที่ผู้มา ก่อนจะได้ใช้บริการก่อน พิจารณาจากข้อมูลทั้งหมดแล้วสอดคล้องกับตัวแบบ M/M/1 ผลการ ตรวจสอบสมมุติฐานของตัวแบบ พบว่า λ<µ (λ = 4 คน ต่อชั่วโมง, µ = 10 คน ต่อชั่วโมง) 1.2 ตอบ จ านวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่อยู่ในระบบ L = = 10 4 4 = 0.67 ราย 1.3 ตอบ จ านวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่อยู่ในแถวคอย Lq = )( 2 = 10(10 )4 42 = 0.267 ราย 1.4 ตอบ เวลาเฉลี่ยที่ลูกค้าแต่ละรายใช้ในระบบ W = 1 = 10 4 1 = 6 1 ชั่วโมง = 10 นาที 1.5 ตอบ เวลาเฉลี่ยที่ลูกค้าแต่ละรายใช้ในแถวคอย Wq= )( = 10(10 )4 4 = 15 1 ชั่วโมง = 4 นาที 1.6 ตอบ ความน่าจะเป็นที่มีลูกค้าใช้บริการในระบบ = = 10 4 = 0.4 1.7 ตอบ ความน่าจะเป็นที่จะไม่มีลูกค้าใช้บริการในระบบ P0 = 1 - = 1 - 10 4 = 1 – 0.4 = 0.6 1.8 ตอบ ความน่าจะเป็นที่มีลูกค้า 3 คนที่ใช้บริการในระบบ P3= P0 n = 0.6 3 10 4 = 0.6 x 0.064 = 0.0384 2. ข้อมูลจากโจทย์สามารถวิเคราะห์ได้ดังนี้ 2.1 ตอบประชากรคือลูกค้าซึ่งมีจ านวนมากราย และจ านวนลูกค้าที่อยู่แถวคอยมีได้ไม่จ ากัด โดยที่ผู้มา ก่อนจะได้ใช้บริการก่อน พิจารณาจากข้อมูลทั้งหมดแล้วสอดคล้องกับตัวแบบ M/M/1 ผลการ ตรวจสอบสมมุติฐานของตัวแบบ พบว่า λ<µ (λ = 20 คนต่อ ชั่วโมง, µ = 24 คนต่อชั่วโมง) 2.2 ตอบ ความน่าจะเป็นที่แคชเชียร์จะว่าง P0 = 1 - = 1 - 24 20 = 1 – 0.833= 0.1667 2.3 ตอบ จ านวนลูกค้าที่อยู่ในระบบการจ่ายเงิน L = = 2024 20 = 5 ราย ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
538 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 2.4 ตอบ เวลาเฉลี่ยที่ลูกค้าแต่ละคนใช้ในระบบ W = 1 = 2024 1 = 4 1 ชั่วโมง = 15 นาที 2.5 ตอบ จ านวนลูกค้าเฉลี่ยที่อยู่ในแถวคอย Lq = )( 2 = 24( 2024 ) 202 = 4.167 ราย 2.6 ตอบ เวลาเฉลี่ยที่ลูกค้าแต่ละรายใช้ในแถวคอยเพื่อรอการบริการ Wq = )( = 24( 2024 ) 20 = 24 5 ชม. = 12.5 นาที 2.7 ตอบ ความน่าจะเป็นที่มีลูกค้า 5 คนในระบบการจ่ายเงินของร้านสะดวกซื้อ P5 = P0 n = 0.1667 5 24 20 = 0.1667x 0.4019 = 0.067 3. ข้อมูลจากโจทย์สามารถวิเคราะห์ได้ดังนี้ 3.1 ตอบ พิจารณาจากข้อมูลทั้งหมดแล้วสอดคล้องกับตัวแบบ M/D/1 ผลการตรวจสอบสมมติฐาน ของตัวแบบ พบว่า λ<µ (λ = 1 คนต่อนาที, µ = 4 คนต่อนาที) 3.2 ตอบ จ านวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่รออยู่ในแถวคอยLq = )(2 2 = 4(2 )( )14 12 = 24 1 = 0.04 คน 3.3 ตอบ เวลาโดยเฉลี่ยที่ลูกค้าแต่ละคนต้องอยู่ในแถวคอยเพื่อใช้บริการตู้เครื่องดื่ม Wq = )(2 = )14(42 1 x = 24 1 นาที = 2.5 วินาที 3.4 ตอบ เวลาเฉลี่ยที่ลูกค้าแต่ละคนใช้ในระบบ W = Wq + = 24 1 + 4 1 = 0.291 นาที = 17.5 วินาที 3.5 ตอบ ความน่าจะเป็นที่จะไม่มีลูกค้าในระบบบริการของตู้เครื่องดื่ม P0 = 1 - = 1 - 4 1 = 1- 0.25 = 0.75 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 539 4. ข้อมูลจากโจทย์สามารถวิเคราะห์ได้ดังนี้ 4.1 ตอบ พิจารณาจากข้อมูลทั้งหมดแล้วสอดคล้องกับตัวแบบ M/M/kผลการตรวจสอบสมมุติฐานของ ตัวแบบ พบว่า λ<kµ ทั้งนี้ ค่า λ= 5 คัน/ชั่วโมง, µ = 2 คัน/ชั่วโมง, k = 3 หน่วยบริการ และมีค่า λ< kµ คือ 5 < 3(2) 4.2 ตอบ ความน่าจะเป็นที่รถจะต้องรอ Pw = 0.7016 ซึ่งก่อนที่จะหา Pw ต้องทราบ P0 ก่อน ซึ่ง P0 = 0.0449 4.3 ตอบ เวลาเฉลี่ยที่รถแต่ละคันต้องรอ Wq= Lq = 5 5.3 ≈ 0.7 ชั่วโมง ≈ 42 นาที 4.4 ตอบ เวลาเฉลี่ยทั้งหมดที่รถแต่ละคันใช้โดยเฉลี่ย W = Wq + 1 = 0.7 + 2 1 = 0.6758 + 0.50 = 1.2 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 12 นาที 4.5 วิธีท า ความน่าจะเป็นที่มีรถบรรทุก อยู่ในระบบ 3 คัน Pn= P0 n n! เมื่อ 0 ≤ n ≤ k แทนค่า .0 1169 !3 2 5 .0 0449 3 ตอบ ความน่าจะเป็นที่มีรถบรรทุก อยู่ในระบบ 3 คัน = 0.1169 4.6 จ านวนรถบรรทุกโดยเฉลี่ยที่จอดรอเพื่อเรียกเข้ารับบริการ Lq = P0 2 1( )! )( kk k P0 = 1 0 )( )( . !! 1 k n n k k s kn = 5)23( )23( . !3 2 5 !2 2 5 !1 2 5 !0 2 5 1 0 1 2 3 x x ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
540 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ = 1 6 . 6 )5.2( 2 )5.2( 1 )5.2( 1 )5.2( 1 0 1 2 3 = .35.21 125 15.625 1 = 22.25 1 P0 = 0.0449 แทนค่าหาLq Lq = P0 2 1( )! )( kk k = 0.0449[ 2 3 13( )![(3)( 5)2 )] 5( )( )2 2 5 ] = 0.0449 2 2( )![( 56 )] 156.25 = 0.0449 2 156.25 ≈ 3.50คัน ตอบ จ านวนรถบรรทุกโดยเฉลี่ยที่จอดรอเพื่อเรียกเข้ารับบริการเท่ากับ 3.50 คัน ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
ชุุดแบบฝึึกหััดเสริิมการเรีียนรู้้�ด้้วยตนเอง 541 วิธีท าแบบฝึกหัดเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง บทที่ 12 ข้อ 1 1.1 ตารางสุดท้ายวิธีนอร์ทเวสท์คอร์เนอร์(Northwest Corner Rule) ปลายทาง ต้นทาง 1 2 3 จ านวนสินค้าที่มีอยู่ (ai) 1 120 120 2 80 70 150 3 30 200 230 จ านวนความต้องการ (bj) 200 100 200 500 1.2 ตารางสุดท้ายวิธีต้นทุนต่ าสุด (Least Cost Method) ปลายทาง ต้นทาง 1 2 3 จ านวนสินค้าที่มีอยู่ (ai) 1 50 70 120 2 150 150 3 30 200 230 จ านวนความต้องการ (bj) 200 100 200 500 3 4 6 2 7 3 5 6 4 3 4 6 2 7 3 5 6 4 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ
542 การวิิเคราะห์์เชิิงปริิมาณเพื่่อการตััดสิินใจทางธุุรกิิจ 1.3 ตารางสุดท้ายวิธีประมาณค่าของโวเกล(Vogel’s Approximation Method หรือ VAM) ปลายทาง ต้นทาง 1 2 3 จ านวนสินค้าที่มีอยู่ (ai) 1 120 120 2 80 70 150 3 30 200 230 จ านวนความต้องการ (bj) 200 100 200 500 1.4 ตารางสุดท้ายวิธีการวิธีมอดิฟาย ดิสทริบิวชั่น หรือวิธีมอดิ (Modified Distribution Method หรือ MODI) ปลายทาง ต้นทาง 1 2 3 จ านวนสินค้าที่มีอยู่ (ai) 1 120 120 2 80 70 150 3 30 200 230 จ านวนความต้องการ (bj) 200 100 200 500 3 4 6 2 7 3 5 6 4 3 4 6 2 7 3 5 6 4 ผู้แต่ง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดร.รัชรินทร์กุลชาติ