Cuprins
Capitolul 1 ............................................................................................4
Activităţile matematice în învăţământul preşcolar ...............................4
1.1 Metodica activităţilor matematice în învăţământul preşcolar –
obiect şi importanţă ..........................................................................4
1.2 Specificul formării noţiunilor matematice în învăţământul
preşcolar ...........................................................................................6
1.2.1 Dezvoltarea psihică a preşcolarului – stadiul gândirii
preoperatorii .................................................................................6
1.2.2 Formarea noţiunilor matematice în învăţământul preşcolar 7
Capitolul 2 ..........................................................................................14
Curriculum pentru educaţia timpurie..................................................14
2.1 Valori, principii, obiective generale .........................................14
2.2 Domeniile de dezvoltare...........................................................17
2.3 Planul de învăţământ ................................................................20
2.4 Programa pentru educaţia timpurie...........................................23
2.4.1 Obiective cadru..................................................................23
2.4.2 Obiective de referinţă ........................................................24
Capitolul 3 ..........................................................................................25
Proiectarea activităţilor matematice ...................................................25
3.1 Planificarea anuală şi proiectarea activităţilor..........................25
3.1.1 Organizarea programului anual de studiu pe teme ............25
3.1.2 Planificarea anuală şi săptămânală ....................................26
3.2 Proiectul de activitate matematică............................................27
3.2.1 De la obiectivele de referinţă la obiectivele operaţionale..28
3.2.2 Comportamente şi sugestii de conţinuturi .........................31
3.2.3 Elaborarea proiectului activităţii matematice ....................41
Capitolul 4 ..........................................................................................45
Strategii didactice specifice activităţilor matematice .........................45
4.1 Situaţii şi sarcini de învăţare.....................................................46
4.1.1 Sarcina de învăţare ............................................................47
4.1.2 Situaţia de învăţare ............................................................47
1
4.2 Metode şi procedee în activităţile matematice..........................50
4.2.1 Explicaţia...........................................................................52
4.2.2 Demonstraţia......................................................................54
4.2.3 Conversaţia ........................................................................55
4.2.4 Observaţia..........................................................................57
4.2.5 Problematizarea .................................................................58
4.2.6 Exerciţiul ...........................................................................60
4.2.7 Algoritmizarea...................................................................64
4.2.8 Jocul...................................................................................65
Capitolul 5 ..........................................................................................68
Mijloace didactice în activităţile matematice .....................................68
5.1 Funcţiile pedagogice ale mijloacelor de învăţământ ................69
5.2 Rolul materialul didactic în activităţile matematice .................70
5.3 Condiţii şi cerinţe psihopedagogice în utilizarea materialului
didactic ...........................................................................................72
5.4 Mijloace didactice specifice activităţilor matematice...............74
Capitolul 6 ..........................................................................................78
Organizarea, desfăşurarea şi evaluarea activităţilor matematice ........78
6.1 Tipuri şi variante de activităţi matematice ...............................78
6.2 Secvenţele unei activităţi matematice.......................................80
6.3 Forme de organizare a activităţilor matematice........................82
6.3.1 Activităţi matematice pe bază de exerciţii.........................83
6.3.2 Activităţi pe bază de joc didactic matematic .....................88
6.4 Evaluarea în activităţile matematice.........................................98
6.4.1 Evaluarea: etape, sarcini, funcţii........................................98
6.4.2 Forme şi tehnici de evaluare............................................100
Capitolul 7 ........................................................................................110
Activităţi pentru dezvoltarea operaţiilor intelectuale prematematice
.......................................................................................................... 110
7.1 Relaţii spaţiale ........................................................................110
7.2 Relaţii temporale ....................................................................114
7.3 Clasificări şi comparaţii..........................................................116
7.4 Serieri .....................................................................................122
7.5 Structuri ..................................................................................124
Capitolul 8 ........................................................................................126
Înţelegerea şi utilizarea numerelor şi cifrelor ...................................126
8.1 Corespondenţe element cu element între grupele de obiecte..128
8.2 Numerele naturale 1-10 ..........................................................129
2
8.3 Cifrele.....................................................................................137
8.4 Numeralul ordinal...................................................................138
8.5 Adunarea şi scăderea cu 1-2 unităţi........................................141
8.6 Rezolvarea de probleme .........................................................146
Capitolul 9 ........................................................................................151
Figuri geometrice, mărimi şi măsurare.............................................151
9.1 Figuri geometrice....................................................................151
9.2 Mărimi şi măsurare.................................................................155
9.2.1 Măsurarea lungimii..........................................................155
9.2.2 Măsurarea masei..............................................................156
9.2.3 Măsurarea timpului..........................................................157
9.2.4 Măsurarea valorii.............................................................158
Capitolul 10 ......................................................................................159
Jocuri logico-matematice..................................................................159
10.1 Jocuri libere, pregătitoare .....................................................160
10.2 Jocuri pentru construirea mulţimilor ....................................163
10.3 Jocuri de aranjare în tablou...................................................166
10.4 Jocuri cu diferenţe ................................................................168
10.5 Jocuri cu cercuri ...................................................................170
10.6 Jocuri de transformări...........................................................172
Bibliografie....................................................................................... 174
3
Capitolul 1
Activităţile matematice în învăţământul
preşcolar
1.1 Metodica activităţilor matematice în
învăţământul preşcolar – obiect şi importanţă
Finalităţile cuprinse în curiculumul pentru educaţia timpurie combină
dezvoltarea socială a copilului cu cea cognitivă şi se bazează pe
următoarele principii [19]:
• Recunoaşterea copilăriei ca etapă fundamentală în formarea
individului, cu accente proprii şi specifice.
• Recunoaşterea copilului ca individ cu nevoi proprii de
dezvoltare şi nu ca un adult în miniatură.
• Recunoaşterea copilului ca agent al propriei sale dezvoltări.
Finalităţile urmărite vizează dezvoltarea generală a copilului şi
asigură pregătirea lui pentru şcoală şi viaţă. Punctele cheie sunt:
sănătatea şi dezvoltarea fizică, starea de bine emoţional şi competenţa
socială, abilităţile de comunicare, abordarea pozitivă a învăţării,
cogniţia şi cunoştinţele generale, cu respectarea nevoilor individuale, a
ritmului propriu de dezvoltare al fiecărui copil, implicarea copilului în
propria dezvoltare şi utilizarea jocului ca activitate fundamentală în
acest interval.
Astfel, în perioada preşcolară, informaţia ştiinţifică este permanent
subordonată dezvoltării, copilului nu i se predau cunoştinţe, ci i se
4
facilitează acomodarea cu diferitele domenii ale vieţii. Numerele,
operaţiile simple cu acestea constituie pentru preşcolar instrumentul
pentru rezolvarea unor situaţii zilnice concrete, legate de propria
persoană. În această viziune, activităţile matematice nu trebuie privite
ca o disciplină de studiu aparte, aşa cum este de exemplu matematica
în învăţământul primar, ci corelate, îmbinate şi integrate cu activităţi
din alte domenii.
Scopul principal al acestor activităţi este dezvoltarea gândirii
logice a copilului, înzestrarea lui cu instrumente practice pentru
rezolvarea unor probleme concrete, pregătirea pentru studiul
matematicii în şcoală.
Metodica activităţilor matematice în grădiniţa de copii urmăreşte
pregătirea cadrului didactic în vederea atingerii obiectivelor propuse
de programă prin metode şi mijloace adecvate, prin strategii specifice
acestor activităţi.
Desfăşurarea optimă a activităţilor matematice se bazează pe
cunoaşterea psihologiei copilului preşcolar, a particularităţilor
individuale, a specificului formării noţiunilor matematice la această
vârstă.
Metodica activităţilor matematice analizează în spiritul logicii
ştiinţelor moderne obiectivele, conţinuturile, strategiile didactice,
mijloacele de învăţământ, formele de activitate şi de organizare a
copiilor, modalităţile de evaluare a progresului, bazele cultivării unor
repertorii motivaţionale favorabile învăţării. Oferă alternative
teoretico-metodologice, norme şi modele de activităţi care asigură
optimizarea procesului didactic.
Cunoscând bine proiectarea didactică, integrarea resurselor în
activitatea la grupa de preşcolari şi evaluarea rezultatelor şi a
progreselor copiilor prin raportarea la obiectivele propuse, cadrul
didactic nu este un simplu practician care aplică reţete metodice, ci un
investigator care studiază atent fenomenele şi îşi perfecţionează
continuu propria activitate, contribuind la ridicarea calităţii
învăţământului.
5
1.2 Specificul formării noţiunilor matematice în
învăţământul preşcolar
1.2.1 Dezvoltarea psihică a preşcolarului – stadiul gândirii
preoperatorii
Conform teoriei lui J. Piaget, învăţarea este subordonată dezvoltării,
iar dezvoltarea intelectuală are o evoluţie stadială. Etapa cuprinsă între
3 şi 7 ani este denumită de Piaget stadiul gândirii preoperatorii, cu
aspecte psiho-comportamentale specifice [11].
La vârsta de 3-4 ani, achiziţia psiho-comportamentală principală
este legată de consolidarea limbajului. Gândirea se formează şi se
dezvoltă în strânsă legătură cu limbajul, fiind legată nemijlocit de
realitate. Copilul îşi formează imagini şi reprezentări, raţionează
numai prin analogii imediate şi nu poate dobândi concepte referitoare
la clase de obiecte. Procesele cognitive (percepţia, memoria,
imaginaţia, gândirea, limbajul) se desfăşoară în situaţii concrete şi în
contextul acţiunilor practice. Pentru acest stadiu este specifică
formarea de preconcepte şi prerelaţii, raţionamentul fiind de tip
intuitiv. Procesele afective sunt puternice şi copilul manifestă un
echilibru emoţional instabil.
La vârsta de 4-7 ani, gândirea este tot prelogică, dar creşte
capacitatea intuirii unor acţiuni. Copilul este legat de percepţie şi îşi
concentrează atenţia pe etapa finală a unei acţiuni. Gândirea parcurge
drumul de la percepţie la operaţie, fără însă a ajunge la structuri
operatorii. Această etapă a fost numită de Piaget stadiul gândirii
simbolice.
Analiza şi sinteza însuşirilor obiectului sunt realizate de copil
prin percepţie vizuală şi tactilă. El poate să identifice un obiect pe
fondul altor obiecte, să descompună mental însuşirile obiectului
analizat şi să-l recompună din părţile componente. În examinarea
obiectelor, copilul operează cu diverse criterii: formă, culoare,
mărime, suprafaţă, volum, număr, poziţie spaţială. Copilul operează
prin transducţie, de la particular la particular.
Acţiunile motorii concrete pot fi înlocuite prin acte simbolice,
obiectele reprezentate prin desen. Progresul se datorează dezvoltării
6
limbajului, astfel încât copilul poate să efectueze operaţii în plan
mental şi să verbalizeze acţiunea.
La vârsta de 6 ani se produce tranziţia dintre gândirea intuitivă,
preoperatorie la gândirea operatorie. Aceste stadii nu sunt foarte strict
legate de vârsta copilului. Intervenţia didactico-pedagogică dirijată
poate grăbi trecerea de la gândirea preoperatorie la cea operatorie.
Caracteristicile comportamentale educabile ale vârtei de 6 ani,
după E. Fischbein sunt următoarele [11]:
1. Curiozitatea, în mare măsură perceptivă, poate fi stimulată prin
observarea sistematică a obiectelor şi clasificarea acestora.
2. Activitatea intelectuală se constituie simultan cu interiorizarea
acţiunilor exterioare. Structurile mentale fundamentale
(conservarea, clasificarea, serierea, reversibilitatea) se formează
prin acţiunea nemijlocită cu obiectele.
3. Capacitatea de reprezentare este bună la vârsta de 6 ani.
Exersarea acesteia poate avea un rol important în formarea
raţionamentelor. Copilul trebuie solicitat să îşi imagineze
rezultatele unor acţiuni. Această anticipare contribuie la
dezvoltarea gândirii productive.
4. Înclinaţia spre joc constituie elementul de susţinere a oricărei
acţiuni mentale. Într-un cadru de joc, copilul învaţă prin acţiune
să clasifice, să compare, să serieze, să opereze cu cunoştinţe
matematice.
5. Memorarea este neselectivă, insuficient controlată. Memoria
trebuie exersată şi educată pentru a deveni treptat logică şi
intenţionată.
6. Atenţia este instabilă. Se impune menţinerea stării activ-
participative şi implicarea conştientă în demersul învăţării prin
cultivarea interesului pentru cunoaştere.
1.2.2 Formarea noţiunilor matematice în învăţământul
preşcolar
Activităţile matematice urmăresc formarea prin acţiune a unor
reprezentări, concepte şi noţiuni – structuri cognitive – puse în
7
evidenţă prin dobândirea de deprinderi, priceperi şi abilităţi – structuri
operatorii. Strctura cognitivă influenţează semnificativ învăţarea şi
reflectă conţinutul şi organizarea ansamblului de cunoştinţe relevante
din domeniul matematic. Dezvoltarea cognitivă în stadiul
preoperatorial este determinată de capacitatea copilului de a dobândi
şi utiliza abstracţii elementare. Conceptele elementare premergătoare
numărului sunt însuşite de copil în cadrul experienţei sale concrete. Ca
rezultat al acestei experienţe, copilul este capabil să extragă însuşirile
esenţiale care formează imaginea reprezentativă, semnificaţia
conceptului.
În acest stadiu se constituie operaţiile de seriere (ordonare) şi
cele de clasificare (grupare după anumite criterii). În finalul acestui
stadiu apare conceptul de număr, ca urmare a asocierii cantităţii la
număr, a serierii, clasificării, etc.. La vârsta de 6-7 ani apare
posibilitatea însuşirii operaţiei logice de determinare a apartenenţei la
o clasă şi de raportare a subclaselor la clase. Condiţia esenţială a
însuşirii conceptelor elementare este organizarea unor experienţe de
învăţare, care să favorizeze accesul copilului la exemple concrete,
care evidenţiază ansamblul de însuşiri esenţiale ale conceptului.
În procesul de învăţare, formarea structurilor cognitive, a
conceptelor, este asociată cu formarea unor structuri operatorii
concretizate în deprinderi, priceperi şi abilităţi dobândite ca urmare a
parcurgerii traseului de la acţional spre cognitiv în formarea
conceptelor. Structurile operatorii sunt produsul dezvoltării şi al
învăţării dirijate, având la bază acţiuni sistematice de exersare,
aplicare şi de asimilare.
Structurile operatorii pot fi transferate şi exersate la alte sarcini
specifice. Ca produse ale învăţării, ele constituie elemente de conţinut
ale activităţii de instruire, sunt durabile şi relativ stabile.
Deprinderile reprezintă moduri de acţiune şi operaţii consolidate
prin exerciţiu care favorizează însuşirea conceptelor, fiind
componente automatizate ale unor acţiuni.
Condiţiile care determină calitatea priceperilor şi deprinderilor
sunt următoarele [11]:
• calitatea instructajului verbal – explicarea acţiunii pentru
stabilirea schemei mentale;
8
• demonstrarea acţiunii;
• valoarea exerciţiilor alese pentru însuşirea operaţiilor;
• cunoaşterea rezultatelor şi corectarea succesivă a acţiunii prin
întărire, control şi autocontrol.
Prima fază în formarea deprinderilor, cea de cunoaştere, este
faza formării conceptului de acţiune. În această etapă, copilul ia
cunoştinţă de operaţiile pe care urmează să le însuşească prin:
• instructaj verbal;
• intuirea componentelor acţiunii printr-o orientare selectivă şi
dirijată în complexul acţiunii;
• executarea dirijată a acţiunii.
Percepţia pregăteşte deprinderea motrică, ajutând la descifrarea
ei senzorială şi la stimularea însuşirii ei.
Dispoziţia creată copilului oferă starea de pregătire pentru
efectuarea unui act motor.
Reacţia dirijată constituie deprinderea pe baza componentelor
discriminate.
Pe măsura exersării prin acţiune, deprinderile intră în faza de
organizare şi sistematizare. Această etapă constă în [11]:
• corectarea operaţiilor disparate care devin astfel mai precise;
• conştientizarea modului de organizare a fiecărei operaţii;
• asamblarea componentelor acţiunii.
Ca efect al exerciţiilor sistematic efectuate, componentele
acţiunii se automatizează, formarea deprinderii situându-se în etapa
automatizării. În această fază, deprinderile nu mai constituie un scop,
ci mijloace de a executa eficient acţiunea. Elaborarea şi consolidarea
deprinderilor se realizează prin exerciţii.
Priceperea se defineşte ca îmbinarea optimă a deprinderilor şi
cunoştinţelor în vederea soluţionării situaţiilor noi pentru efectuarea în
mod conştient, cu o anumită rapiditate, a unei acţiuni adecvate unui
scop. Priceperile sunt produse ale învăţării şi exersării specifice, cu
grade diferite de complexitate. Activităţile matematice conduc la
9
formarea de priceperi de grupare, ordonare, măsurare, reprezentare
grafică.
În condiţiile în care sarcinile de învăţare solicită anumite
categorii de deprinderi şi priceperi, acestea devin treptat abilităţi.
Abilităţile specifice activităţilor matematice reprezintă un
ansamblu de priceperi, deprinderi şi capacităţi ce se formează prin
acţiunea directă cu obiectele, valorificând potenţialul senzorial şi
perceptiv al copilului.
Abilităţile matematice sunt rezultatul dezvoltării bazei senzoriale
de cunoaştere şi a familiarizării cu toate formele de gândire
matematică şi logică. Formarea abilităţilor matematice conduce la
înţelegerea noţiunii de număr prin percepţia mulţimilor de obiecte, a
şirului numeric, la efectuarea de operaţii şi rezolvarea problemelor cu
conţinut concret. Elaborarea treptată a operaţiilor mentale şi
introducerea simbolurilor în activităţile ludice de manipulare sunt
efectele în plan cognitiv ale dobândirii abilităţilor matematice.
Activităţile de învăţare din această perioadă au rolul de a
favoriza constituirea de modele matematice ale situaţiilor concrete ce
vor genera structuri operatorii specifice fiecărui concept. Abilităţile
matematice dobândite în grădiniţă dezvoltă capacităţi ce conduc
ulterior la formarea conceptelor fundamentale (mulţime, număr), fără
a recurge la terminologia specifică matematică, dar şi la însuşirea
formelor de exprimare corectă din punct de vedere logic.
Etapa de formare a abilităţilor matematice concretizată prin
acţiuni şi operaţii logico-matematice asigură suportul învăţării
conceptuale, precede învăţarea oricărei noţiuni matematice şi
realizează legătura între etapa preşcolară şi cea şcolară.
Procesul de formare şi dezvoltare a abilităţilor se desfăşoară
treptat, pe grade de dificultate, de la simplu la complex. Dezvoltarea
capacităţilor se produce atât în sens cantitativ, cât şi calitativ, prin
evoluţia şi întărirea abilităţilor formate anterior, generalizarea
capacităţilor însuşite prin aplicarea acestora în situaţii multiple şi
variate, precum şi prin producerea unui transfer optim al capacităţilor
însuşite pe baza repetării, întreţinerii şi extensiei lor.
Z. P. Dienes identifică trei stadii în formarea conceptelor
matematice la vârsta preşcolară, stadii cărora le sunt specifice diferite
tipuri de jocuri [3]:
10
1. Stadiul preliminar – în care copilul manipulează şi cunoaşte
obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri preliminare fără un
scop aparent.
2. Stadiul jocului dirijat – în scopul evidenţierii constantelor şi
variabilelor mulţimii prin jocuri structurate.
3. Stadiul de fixare şi aplicare a conceptelor – asigură asimilarea şi
explicitarea conceptelor matematice în aşa numitele jocuri
practice sau analitice.
Z. P. Dienes stabileşte principiile care stau la baza oricărui
model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic [11]:
• Principiul constructivităţii orientează învăţarea conceptelor într-
o succesiune logică, de la nestructurat la structurat.
• Principiul dinamic – experienţele pe care le realizează copilul în
contactul nemijlocit cu material adecvat şi sub formă de joc
conduc la formarea unui concept. Astfel, învăţarea progresează
de la un stadiu nestructurat de joc, la un stadiu mai structurat, de
construcţie, în care se asigură înţelegerea şi care apoi se
integrează într-o structură matematică.
• Principiul variabilităţii matematice asigură formarea gândirii
matematice ce are la bază procesul de abstractizare şi
generalizare.
• Principiul variabilităţii perceptuale presupune ca formarea unei
structuri matematice să se realizeze sub forme perceptuale
variate. Respectarea acestui principiu conduce la operaţia de
abstractizare ce va sprijini formarea unei gândiri matematice.
Integrarea în practică a acestor principii conduce la dobândirea
unor reprezentări matematice şi concepte sub forma concretizărilor pe
materiale structurate ce transmit aceeaşi structură matematică prin
acţiune dirijată, imagine şi simbol verbal sau nonverbal.
Pentru a-şi forma reprezentări conceptuale corecte, copilul
trebuie să-şi însuşească procedee de activitate mentală cu ajutorul
cărora se realizează sinteza caracteristicilor unei anumite clase de
obiecte. Operaţiile mentale corespunzătoare şi structurile cognitive
(reprezentările şi conceptele) rezultă din acţiunile practice, se fixează
11
în cuvinte şi în operaţiile cu cuvinte şi sunt orientate prin scopul şi
condiţiile activităţii practice (I. P. Galperin).
De la acţiunea însoţită de cuvânt până la concept, procesul
parcurge următoarele trepte (J. Piaget, L. S. Vîgotski) [11]:
• contactul copil – obiecte: curiozitatea copilului declanşată de
noutăţi îl face să întârzie perceptiv asupra lor, să le observe;
• explorare acţională: copilul descoperă diverse atribute ale clasei
de obiecte, iar cunoaşterea analitică îl conduce la obţinerea unei
sistematizări a calităţilor perceptive ale mulţimii;
• etapa explicativă: copilul intuieşte şi numeşte relaţii între
obiecte, clasifică, ordonează, seriază şi observă echivalenţe
cantitative;
• dobândirea conceptului desemnat prin cuvânt: cuvântul
constituie o esenţializare a tuturor datelor senzoriale şi a
reprezentărilor şi are valoare de concentrat informaţional cu
privire la clasa de obiecte pe care o denumeşte (după 11-12 ani).
Cunoaşterea şi înţelegerea procesului de formare, pe etape, a
reprezentărilor şi conceptelor matematice induce o serie de cerinţe
psiho-pedagogice de care trebuie să se ţină seama în conceperea şi
desfăşurarea actului didactic:
• orice achiziţie matematică să fie dobândită de copil prin acţiune
însoţită de cuvânt;
• asimilarea unei structuri matematice să fie rezultatul unor acţiuni
directe cu obiecte, imagini sau simboluri, ce reflectă acelaşi
conţinut matematic;
• dobândirea reprezentărilor să decurgă din acţiunea copilului
asupra obiectelor, spre a facilita interiorizarea şi reversibilitatea
operaţiei;
• copilul să beneficieze de o experienţă concretă variată şi
ordonată în sensul implicaţiilor matematice;
• situaţiile de învăţare trebuie să favorizeze operaţiile mentale,
copilul amplificându-şi astfel o experienţa cognitivă;
12
• învăţarea să respecte caracterul integrativ al structurilor,
urmărindu-se transferul vertical între nivelurile de vârstă şi
logica formării conceptelor;
• acţiunile de manipulare şi cele ludice să conducă treptat spre
simbolizare.
13
Capitolul 2
Curriculum pentru educaţia timpurie
2.1 Valori, principii, obiective generale
Curriculum pentru educaţia timpurie a copiilor cu vârsta cuprinsă între
naştere şi 6/7 ani este un document elaborat de MECT în 2008, prin
care se stabilesc finalităţile educaţiei timpurii, obiectivele generale,
planul de învăţământ şi programele pentru educaţia timpurie [19].
Prin educaţie timpurie se înţelege abordarea pedagogică ce
acoperă intervalul de viaţă de la naştere la 6/7 ani, momentul intrării
copilului în şcoală şi, totodată, momentul când se petrec importante
transformări în registrul dezvoltării copilului.
Documentul este alcătuit din patru părţi principale: un cadru de
referinţă general, planul de învăţământ şi metodologia de aplicare,
curriculum pentru copiii cu vârsta cuprinsă între naştere şi 3 ani şi
curriculum pentru copiii cu vârsta cuprinsă între 3 şi 6/7 ani. Cadrul
general conţine perspectiva istorică asupra educaţiei timpurii,
documente şi evenimente care au stat la baza elaborării
curriculumului, argumente, valori şi principii, obiective generale ale
educaţiei timpurii.
Valorile fundamentale promovate de curriculumul pentru
educaţia timpurie vizează [19]:
• Drepturile fundamentale ale copilului: dreptul la viaţă şi
sănătate, dreptul la familie, dreptul la educaţie, dreptul de a fi
ascultat, dreptul de a se exprima liber, etc.
• Dezvoltarea integrată a copilului.
• Incluziunea, ca proces de promovare a diversităţii şi toleranţei.
14
• Non-discriminarea şi excluderea inechităţii sociale, culturale,
economice şi de gen: asigurarea de şanse egale tuturor copiilor,
indiferent de gen, etnie, religie, printr-o abordare educaţională
echilibrată.
Pentru a oferi o viziune unitară pentru întreaga perioadă a
copilăriei timpurii, precum şi pentru aplicarea corespunzătoare a
curriculumului, este necesară respectarea următoarelor principii şi
cerinţe [19]:
• Abordarea holistă a dezvoltării copilului care aduce la un loc
dezvoltarea fizică, sănătatea, dezvoltarea limbajului şi a
comunicării, dezvoltarea cognitivă şi dezvoltarea socio-
emoţională a acestuia;
• Promovarea şi practicarea unei educaţii centrate pe copil şi pe
dezvoltarea globală a acestuia, în contextul interacţiunii cu
mediul natural şi social;
• Adecvarea întregului proces educaţional la particularităţile de
vârstă şi individuale. Individualitatea fiecărui copil trebuie
recunoscută şi, de aceea, fiecare copil trebuie tratat în acord cu
nevoile sale. Fiecare copil trebuie să aibă oportunităţi egale de a
se juca, de a învăţa şi de a se dezvolta în funcţie de potenţialul
său. Fiecare copil trebuie tratat cu aceeaşi atenţie, pentru a evita
stereotipiile şi etichetările legate de gen, cultură, religie, rasă,
clasă socială, handicap, etc.;
• Evitarea exprimărilor şi a prejudecăţilor de tip discriminator de
către cadrul didactic, personalul non-didactic, copii şi părinţi.
Cadrul didactic nu trebuie să manifeste prejudecăţi faţă de copii
din cauza comportamentului părinţilor;
• Promovarea şi aplicarea principiilor incluziunii sociale; luarea
în considerare a nevoilor educaţionale individuale specifice ale
copiilor. Toţi copiii trebuie să se simtă acceptaţi şi valorizaţi.
Nici un copil nu trebuie exclus sau dezavantajat datorită etniei,
culturii, religiei, limbii materne, mediului familial,
dizabilităţilor, sexului sau nivelului capacităţilor sale. Un sistem
care separă copiii unii de alţii şi care consideră că cei mai
15
capabili sunt mai importanţi şi demni de apreciere nu poate fi
considerat un sistem incluziv.
• Celebrarea diversităţii: trăim într-o lume plurală şi este
important ca diversitatea să fie recunoscută şi apreciată într-o
manieră pozitivă. Nici o cultură nu este superioară alteia. Se va
pune accent pe incluziune, recunoscând dreptul tuturor copiilor
de a fi educaţi împreună şi considerând că educaţia tuturor
copiilor este la fel de importantă. Luarea în considerare a
experienţei culturale şi educaţionale cu care copilul vine din
familie şi comunitate este foarte importantă.
• Centrarea demersurilor educaţionale pe nevoile familiilor în
scopul creării unui parteneriat strâns cu acestea, incluzând
participarea părinţilor la organizarea şi desfăşurarea activităţilor.
• Valorificarea principiilor învăţării autentice, semnificative, în
care copilul este autor al propriei învăţări prin implicarea sa
activă şi prin interacţiunea cu mediul, în contexte semnificative
pentru vârsta şi particularităţile sale individuale.
• Respectarea coerenţei şi a continuităţii curriculumului pentru
educaţia timpurie a copiilor cu vârsta cuprinsă între naştere şi 7
ani şi respectarea coerenţei şi a continuităţii cu curriculumul
pentru învăţământul primar.
• Respectarea standardelor europene şi internaţionale privind
educaţia timpurie.
Curriculumul propune următoarele obiective generale ale
educaţiei timpurii a copilului de la naştere la 6/7 ani [19]:
• Dezvoltarea liberă, integrală şi armonioasă a personalităţii
copilului, în funcţie de ritmul propriu şi de trebuinţele sale,
sprijinind formarea autonomă şi creativă a acestuia.
• Dezvoltarea capacităţii de a interacţiona cu alţi copii, cu adulţii
şi cu mediul pentru a dobândi cunoştinţe, deprinderi, atitudini şi
conduite noi.
• Încurajarea explorărilor, exerciţiilor, încercărilor şi
experimentărilor, ca experienţe autonome de învăţare.
• Descoperirea, de către fiecare copil, a propriei identităţi, a
autonomiei şi dezvoltarea unei imagini de sine pozitive.
16
• Sprijinirea copilului în achiziţionarea de cunoştinţe, capacităţi,
deprinderi şi atitudini necesare acestuia la intrarea în şcoală şi pe
tot parcursul vieţii.
2.2 Domeniile de dezvoltare
În perioada copilăriei timpurii, pentru o cât mai bună pregătire a
copilului pentru viaţă şi şcoală, este importantă dezvoltarea sa din
toate punctele de vedere. Finalitatea educaţiei în perioada copilăriei
timpurii fiind dezvoltarea globală a copilului, curiculumul este
structurat pe domenii de dezvoltare.
Domeniile de dezvoltare sunt diviziuni convenţionale necesare,
din raţiuni pedagogice, pentru asigurarea dezvotării plenare, complete,
ca şi pentru observarea evoluţiei copilului. Între toate domeniile există
o imbricare şi participare interrelaţională, astfel că fiecare achiziţie
într-un domeniu influenţează semnificativ progresele copilului în
celelalte domenii.
Domeniile de dezvoltare sunt instrumente pedagogice esenţiale
pentru a realiza individualizarea educaţiei şi învăţării, acestea dând
posibilitatea de a identifica atât aptitudinile cât şi dificultăţile fiecărui
copil în parte.
Domeniile de dezvoltare sunt următoarele [19]:
A. Dezvoltarea fizică, sănătate şi igiena personală – cuprinde o gamă
largă de deprinderi şi abilităţi (de la mişcări largi – săritul, alergarea,
până la mişcări fine de tipul realizării desenelor sau modelarea), dar şi
coordonarea, dezvoltarea senzorială, alături de cunoştinţe şi practici
referitoare la îngrijire şi igienă personală, nutriţie, practici de
menţinerea sănătăţii şi securităţii personale.
Dimensiuni ale domeniului:
Dezvoltare fizică:
Dezvoltarea motricităţii grosiere
Dezvoltarea motricităţii fine
Dezvoltarea senzorio-motorie
17
Sănătate şi igienă personală:
Promovarea sănătăţii şi nutriţiei
Promovarea igienei şi îngrijirii personale
Promovarea practicilor privind securitatea personală.
B. Dezvoltarea socio-emoţională – vizează debutul vieţii sociale a
copilului, capacitatea lui de a stabili şi menţine interacţiuni cu adulţi şi
copii. Interacţiunile sociale mediază modul în care copiii se privesc pe
ei înşişi şi lumea din jur. Dezvoltarea emoţională vizează îndeosebi
capacitatea copiilor de a-şi percepe şi exprima emoţiile, de a înţelege
şi răspunde emoţiilor celorlalţi, precum şi dezvoltarea conceptului de
sine, crucial pentru acest domeniu. În strânsă corelaţie cu conceptul de
sine se dezvoltă imaginea despre sine a copilului, care influenţează
decisiv procesul de învăţare.
Dimensiuni ale domeniului:
Dezvoltare socială:
Dezvoltarea abilităţilor de interacţiune cu adulţii
Dezvoltarea abilităţilor de interacţiune cu copiii
Acceptarea şi respectarea diversităţii
Dezvoltarea comportamentelor prosociale
Dezvoltare emoţională:
Dezvoltarea conceptului de sine
Dezvoltarea controlului emoţional
Dezvoltarea expresivităţii emoţionale
C. Dezvoltarea limbajului şi a comunicării – vizează dezvoltarea
limbajului (sub aspectele vocabularului, gramaticii, sintaxei, dar şi a
înţelegerii semnificaţiei mesajelor), a comunicării (cuprinzând abilităţi
de comunicare orală şi scrisă, nonverbală şi verbală) şi preachiziţiile
pentru scris-citit şi însoţeşte dezvoltarea în fiecare dintre celelalte
domenii.
Dimensiuni ale domeniului:
Dezvoltarea limbajului şi a comunicării:
18
Dezvoltarea capacităţii de ascultare şi înţelegere
(comunicare receptivă)
Dezvoltarea capacităţii de vorbire şi comunicare
(comunicare expresivă)
Dezvoltarea premiselor citirii şi scrierii:
Participarea la experienţe cu cartea; cunoaşterea şi
aprecierea cărţii
Dezvoltarea capacităţii de discriminare fonetică; asocierea
sunet – literă
Conştientizarea mesajului vorbit/scris
Însuşirea deprinderilor de scris; folosirea scrisului pentru
transmiterea unui mesaj.
D. Dezvoltare cognitivă – se defineşte în termenii abilităţii copilului
de a înţelege relaţiile dintre obiecte, fenomene, evenimente şi
persoane, dincolo de caracteristicile lor fizice. Domeniul include
abilităţile de gândire logică şi rezolvare de probleme, cunoştinţe
elementare matematice ale copilului şi cele referitoare la lume şi
mediul înconjurător.
Dimensiuni ale domeniului:
Dezvoltarea gândirii logice şi rezolvarea de probleme
Cunoştinţe şi deprinderi elementare matematice, cunoaşterea şi
înţelegerea lumii:
Reprezentări matematice elementare (numere, reprezentări
numerice, operaţii, concepte de spaţiu, forme geometrice, înţelegerea
modelelor, măsurare)
Cunoaşterea şi înţelegerea lumii (lumea vie, Pământul,
Spaţiul, metode ştiinţifice)
E. Capacităţi şi atitudini de învăţare – se referă la modul în care
copilul se implică într-o activitate de învăţare, modul în care
abordează sarcinile şi contextele de învăţare, precum şi la atitudinea sa
în interacţiunea cu mediul şi persoanele din jur, în afara deprinderilor
şi abilităţilor menţionate în cadrul celorlalte domenii de dezvoltare.
19
Dimensiuni ale domeniului:
Curiozitate şi interes
Iniţiativă
Persistenţă în activitate
Creativitate.
Pentru fiecare domeniu de dezvoltare sunt formulate obiective
cadru şi obiective de referinţă, care respectă nivelul de dezvoltare a
copilului, evidenţiat în Reperele fundamentale privind învăţarea şi
dezvoltarea timpurie a copilului între naştere şi 6/7 ani, document de
politică educaţională elaborat în 2007, cu sprijinul Reprezentanţei
UNICEF în România. Pentru intervalul de vârstă 3-6/7 ani, alături de
obiective cadru şi obiectivele de referinţă, sunt sugerate ariile
curriculare care pot sprijini, prin conţinutul lor, atingerea obiectivelor
respective.
2.3 Planul de învăţământ
În Curriculum pentru educaţia timpurie este inclus următorul plan de
învăţământ, din care s-a reţinut numai nivelul preşcolar [19]:
Intervalul Tipurile de Număr de Număr ore / tură din
de vârstă activităţi activităţi / norma cadrului didactic
săptămână
37-60 Rutine minim maxim dedicate tipurilor de
luni Tranziţii activităţi din planul de
3-5 ani Activităţi de 20 25
învăţare 20 25 învăţământ
61-84 TOTAL 15 20
luni Rutine 1,5 h x 5 zile = 7,5 h
5-7 ani Tranziţii
Activităţi de 1,5 h x 5 zile = 7,5 h
învăţare
TOTAL 2 h x 5 zile = 10 h
55 70 25 h
20 25 1 h x 5 zile = 5 h
20 25 1 h x 5 zile = 5 h
18 23 3 h x 5 zile = 15 h
58 73 25 h
20
Numărul minim de ore corespunde grădiniţelor cu program
normal, iar numărul maxim de ore este pentru grădiniţele cu program
prelungit sau program săptămânal.
Metodica activităţilor instructiv-educative în grădiniţa de copii,
apărută în 2009 sub coordonarea inspectorului de specialitate din
MEC V. Preda, cuprinde următorul plan de învăţământ pentru nivelul
preşcolar [13]:
Intervalul Categorii de Număr de Număr ore / tură din
de vârstă activităţi de activităţi / norma cadrului didactic
săptămână
învăţare dedicate tipurilor de
ON OP/OS activităţi din planul de
37-60 Activităţi pe 7 +7 învăţământ
luni domenii 10 +5 2 h x 5 zile = 10 h
3-5 ani experienţiale 5 +10
22 +22 1,5 h x 5 zile = 7,5 h
61-84 Jocuri şi 10 +10
luni activităţi 10 +5 1,5 h x 5 zile = 7,5 h
5-7 ani didactice alese 6 +11
26 +26 25 h
Activităţi de 3 h x 5 zile = 15 h
dezvoltare
personală 1 h x 5 zile = 5 h
TOTAL 1 h x 5 zile = 5 h
Activităţi pe 25 h
domenii
experienţiale
Jocuri şi
activităţi
didactice alese
Activităţi de
dezvoltare
personală
TOTAL
ON corespunde grădiniţelor cu program normal, iar OP/OS pentru
grădiniţele cu program prelungit, respectiv săptămânal. La programul
21
prelungit şi săptămânal, au fost adăugate activităţile din programul de
după-amiază.
Atât Curriculum pentru educaţia timpurie cât şi Metodica
activităţilor instructiv-educative în grădiniţa de copii cuprind
metodologia de aplicare a planului de învăţământ, precizând
următoarele [19]:
Tipurile de activităţi cuprinse în curriculum sunt: rutine, tranziţii
şi activităţi de învăţare.
Rutinele sunt activităţile-reper după care se derulează întreaga
activitate a zilei. Ele acoperă nevoile de bază ale copilului şi
contribuie la dezvoltarea globală a acestuia. Rutinele înglobează
activităţi de tipul: sosirea, micul dejun, igiena, masa, somnul, plecarea
şi se disting de celelalte tipuri de activităţi prin faptul că se repetă
zilnic, la intervale stabile, cu aceleaşi conţinuturi.
Tranziţiile sunt activităţi de scurtă durată, care fac trecerea de la
rutine la activităţile de învăţare, de la momentele de activitate
instructiv-educativă la cele de îngrijire, în diverse momente ale zilei.
Jocul este activitatea fundamentală a copilului pe care se sprijină
rutinele, tranziţiile şi activităţile de învăţare. Mijloacele principale de
realizare a procesului instructiv-educativ la nivel preşcolar sunt: jocul,
ca joc liber, dirijat sau didactic, activităţile didactice alese şi de
învăţare.
Activităţile de învăţare reprezintă un ansamblu de acţiuni cu
caracter planificat, sistematic, metodic, intensiv, organizate şi conduse
de cadrul didactic, în scopul atingerii finalităţilor prevăzute în
curriculum. Activităţile de învăţare se desfăşoară fie cu întreaga grupă
de copii, fie pe grupuri mici sau individual. Ele pot lua forma
activităţilor pe discipline sau integrate, a activităţilor liber-alese sau a
celor de dezvoltare personală. Categoriile de activităţi de învăţare
prezente în planul de învăţământ sunt următoarele [13]:
• Activităţile pe domenii experienţiale sunt activităţile integrate
sau pe domenii de învăţare desfăşurate cu copiii în cadrul unor
proiecte planificate în funcţie de temele mari propuse de
curriculum, precum şi de nivelul de vârstă şi de nevoile şi
interesele copiilor din grupă.
22
• Jocurile şi activităţile didactice alese sunt cele pe care copiii şi
le aleg şi care îi ajută să socializeze în mod progresiv şi să se
iniţieze în cunoaşterea lumii fizice, a mediului social şi cultural
căruia îi aparţin, a matematicii, comunicării, a limbajului citit şi
scris. Ele se desfăşoară pe grupuri mici, în perechi sau
individual.
• Activităţile de dezvoltare personală includ rutinele, tranziţiile,
activităţile din perioada după-amiezii pentru grupele cu program
prelungit şi activităţile opţionale.
În medie, o activitate de învăţare cu copiii preşcolari durează
între 15 şi 45 minute, în funcţie de vârstă.
2.4 Programa pentru educaţia timpurie
Curriculumul pentru educaţia timpurie vizează cinci arii curriculare:
limbă şi comunicare, ştiinţe, arte, educaţie fizică şi educaţie pentru
societate.
Programa cuprinde, structurate pe domenii de dezvoltare,
obiectivele cadru, obiectivele de referinţă şi ariile curriculare
preponderent implicate.
Selectate din domeniul ştiinţe, obiectivele cadru şi de referinţă
pentru activităţile matematice sunt următoarele [13]:
2.4.1 Obiective cadru
• Dezvoltarea operaţiilor intelectuale prematematice;
• Dezvoltarea capacităţii de a înţelege şi utiliza numere, cifre,
unităţi de măsură, întrebuinţând un vocabular adecvat;
• Dezvoltarea capacităţii de recunoaştere, denumire, construire şi
utilizare a formelor geometrice;
• Stimularea curiozităţii privind explicarea şi înţelegerea lumii
înconjurătoare;
• Dezvoltarea capacităţii de rezolvare de situaţii problematice,
prin achiziţia de strategii adecvate;
23
• Dezvoltarea capacităţii de observare şi stabilire de relaţii
cauzale, spaţiale, temporale.
2.4.2 Obiective de referinţă
• Să-şi îmbogăţească experienţa senzorială, ca bază a cunoştinţelor
matematice referitoare la recunoaşterea, denumirea obiectelor,
cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri / mulţimi, pe
baza unor însuşiri comune (formă, mărime, culoare) luate în
considerare separat sau mai multe simultan;
• Să efectueze operaţii cu grupele de obiecte constituite în funcţie
de diferite criterii date ori găsite de el însuşi: triere, grupare /
regrupare, comparare, clasificare, ordonare, apreciere a cantităţii
prin punere în corespondenţă;
• Să înţeleagă şi să numească relaţiile spaţiale relative, să plaseze
obiecte într-un spaţiu dat ori să se plaseze corect el însuşi în
raport cu un reper dat;
• Să înţeleagă raporturi cauzale între acţiuni, fenomene (dacă ...
atunci) prin observare şi realizare de experimente;
• Să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze
forma geometrică cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi în jocuri;
• Să efectueze operaţii şi deducţii logice, în cadrul jocurilor cu
piesele geometrice;
• Să numere de la 1 la 10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte şi
cifrele corespunzătoare;
• Să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu 1-2 unităţi, în
limitele 1-10;
• Să identifice poziţia unui obiect într-un şir, utilizând numeralul
ordinal;
• Să realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite
de el însuşi;
• Să compună şi să rezolve probleme simple, implicând adunarea /
scăderea în limitele 1-10;
• Să găsească soluţii diverse pentru situaţii problematice reale sau
imaginare întâlnite în viaţa de zi cu zi sau în poveşti, povestiri.
24
Capitolul 3
Proiectarea activităţilor matematice
3.1 Planificarea anuală şi proiectarea activităţilor
3.1.1 Organizarea programului anual de studiu pe teme
Conform programei, activitatea didactică se structurează pe şase teme
care se var aborda secvenţial, în cursul unui an. Aceste teme propuse
în Metodica activităţilor instructiv-educative în grădiniţa de copii,
sunt [13]:
1. Cine sunt / suntem? – o explorare a naturii umane, a
convingerilor şi valorilor noastre, a corpului uman, a stării de
sănătate proprii şi a familiilor noastre, a prietenilor,
comunităţilor şi culturilor cu care venim în contact (materială,
fizică, sufletescă, culturală şi spirituală), a drepturilor şi a
responsabilităţilor noastre, a ceea ce înseamnă să fii om.
2. Când / cum şi de ce se întâmplă? – o explorare a lumii fizice şi
materiale, a universului apropiat sau îndepărtat, a relaţiei cauză-
efect, a fenomenelor naturale şi a celor produse de om, a
anotimpurilor, a domeniului ştiinţei şi tehnologiei.
3. Cum este / a fost şi va fi aici pe pământ? – o explorare a
Sistemului solar, a evoluţiei vieţii pe pământ, cu identificarea
factorilor care întreţin viaţa, a problemelor lumii contemporane:
poluarea, încălzirea globală, suprapopularea, etc. O explorare a
orientării noastre în spaţiu şi timp, a istoriilor noastre personale,
a istoriei şi geografiei din perspectivă locală şi globală, a
căminelor şi a călătoriilor noastre, a descoperirilor, explorărilor,
25
a contribuţiei indivizilor şi a civilizaţiilor la evoluţia noastră în
timp şi spaţiu.
4. Cine şi cum planifică / organizează o activitate? – o explorare a
modalităţilor în care comunitatea / individul îşi planifică şi
organizează activităţile, precum şi a universului produselor
muncii şi, implicit, a drumului pe care acestea îl parcurg. O
incursiune în lumea sistemelor şi a comunităţilor umane, a
fenomenelor de utilizare / reutilizare a forţei de muncă şi a
impactului acestora asupra evoluţiei comunităţilor umane, în
contextul formării unor capacităţi antreprenoriale.
5. Cu ce şi cum exprimăm ceea ce simţim? – o explorare a felurilor
în care ne descoperim şi ne exprimăm ideile, sentimentele,
convingerile şi valorile, îndeosebi prin limbaj şi arte. O
incursiune în lumea patrimoniului cultural naţional şi universal.
6. Ce şi cum vreau să fiu? – o explorare a drepturilor şi a
responsabilităţilor noastre, a gândurilor şi a năzuinţelor noastre
de dezvoltare personală. O incursiune în universul muncii, a
naturii şi a valorii sociale a acesteia (Munca – activitatea umană
cea mai importantă, care transformă năzuinţele în realizări). O
incursiune în lumea meseriilor, a activităţii umane în genere, în
vederea descoperirii aptitudinilor şi abilităţilor proprii, a propriei
valori şi a încurajării stimei de sine.
3.1.2 Planificarea anuală şi săptămânală
Prin planificarea tematică anuală se stabileşte pentru fiecare
săptămână tema de studiu şi tema proiectului / săptămânii respective.
Proiectarea activităţilor se face pentru fiecare săptămână în
parte şi cuprinde [13]:
• Perioada
• Tema, eventual subteme
• Obiective de referinţă vizate
• Centre de interes deschise şi materiale puse la dispoziţia copiilor
• Inventar de probleme
• Planificarea pe zile
26
Pentru fiecare zi din săptămână se planifică:
• Jocuri şi activităţi didactice alese
• Activităţi pe domenii experienţiale
• Activităţi de dezvoltare personală
Locul activităţilor matematice este în cadrul activităţilor pe
domenii experienţiale. Aceste activităţi pot fi integrate în activităţi
interdisciplinare sau pot constitui activităţi de sine stătătoare. La
grupele mică şi mijlocie se planifică o activitate matematică pe
săptămână, iar la grupele mare şi mare pregătitoare se vor planifica
două astfel de activităţi pe săptămână.
3.2 Proiectul de activitate matematică
Proiectarea unei activităţi matematice este un act de gândire
anticipativă asupra demersului didactic, fiind o proiectare la nivel
micro a instruirii. În proiectarea activităţii se porneşte de la obiectivele
de referinţă, comportamentele şi sugestiile de conţinuturi din
programă.
Algoritmul proiectării la nivel micro se bazează pe trei întrebări
cheie care includ următoarele acţiuni metodico-pedagogice, validate în
teoria şi practica instruirii [9]:
• Ce voi face? cuprinde:
- Stabilirea locului activităţii în cadrul temei săptămânii;
- Stabilirea obiectivelor operaţionale.
• Cât voi face? presupune:
- Selectarea şi transpunerea didactică a conţinuturilor.
• Cum voi face? cuprinde:
- Elaborarea strategiei instruirii;
- Prefigurarea strategiilor de evaluare;
- Stabilirea acţiunilor de autocontrol şi autoevaluare ale copiilor;
- Stabilirea structurii procesuale a activităţii.
27
3.2.1 De la obiectivele de referinţă la obiectivele
operaţionale
Obiectivele cadru şi obiectivele de referinţă sunt prevăzute de
programă. Obiectivele operaţionale sunt obiective derivate din cele de
referinţă şi definesc noul comportament al preşcolarului după ce a
parcurs o experienţă de învăţare. Ele reprezintă finalităţi concrete,
măsurabile, reprezentate prin schimbări vizibile de comportament.
Operaţionalizarea obiectivelor se realizează prin precizarea unor
comportamente cognitive şi/sau psihomotorii observabile şi
măsurabile, formulate cu ajutorul verbelor de acţiune.
Operaţionalizarea se impune din următoarele considerente [11]:
• a dirija mai bine învăţarea;
• a stabili concret şi clar acţiunile directe implicate în cunoaştere,
înţelegere, sinteză, aplicare, evaluare;
• a interveni la momentul oportun în corectarea
comportamentului;
• a asigura orientarea progresivă a copilului în raport cu
posibilităţile sale maxime.
O formulare corectă a obiectivelor operaţionale îndeplineşte
condiţii de [11]:
- conţinut:
• obiectivul operaţional specifică conţinutul, modul de abordare
sau sarcina de învăţare;
• prezentarea sarcinii de învăţare este cât mai variată (pentru
evitarea solicitării excesive);
• sarcinile de învăţare să fie accesibile.
- formă :
• obiectivul operaţional să indice schimbările aşteptate în structura
mentală sau comportamentul copilului în urma rezolvării
situaţiei de învăţare;
• schimbările să fie indicate în termeni corecţi, pentru a fi înţelese
de copii ca sarcini de învăţare şi pentru a putea fi măsurate
(observate) ;
• fiecare obiectiv să conţină o singură sarcină de învăţare ;
28
• obiectivele operaţionale să fie subordonate logic scopului
activităţii ;
• obiectivul operaţional să indice criteriul de performanţă aşteptat.
Clasificarea obiectivelor şi ierarhizarea lor se pot realiza
recurgând la taxonomie. Taxonomia este un plan de obiective
ierarhizate care permite analiza unor intenţii generale şi detalierea
diferitelor niveluri de realizare posibile. În domeniul cognitiv, Bloom
propune ierarhizarea obiectivelor de la cel mai simplu la cel mai
complex, folosind următoarele categorii:
1. Cunoaşterea: reactualizarea problemelor, metodelor şi
proceselor;
2. Înţelegerea: reorganizarea cunoştinţelor pentru obţinerea unui
rezultat specific;
3. Aplicarea: folosirea cunoştinţelor în rezolvarea unor cazuri noi;
4. Analiza: descompunerea întregului pentru a-l explica;
5. Sinteza: reunirea elementelor pentru a obţine un întreg;
6. Evaluarea: formularea de judecăţi cantitative sau calitative.
Descrierea fiecărui nivel cognitiv este asociată cu o colecţie de
verbe ce exprimă comportamentul specific treptei respective [11]:
Nivel cognitiv Descriere Verbe – acţiuni
CUNOAŞTERE Comportamentul cognitiv de acest nivel a distinge,
de elemente exprimă: a identifica,
specifice - recunoaşterea şi denumirea unor a recunoaşte,
(terminologie şi noţiuni, elemente (terminologie); a observa,
fapte - pune în valoare procese psihice de a discrimina,
particulare) reactualizare şi evidenţiază volumul de a reda, a găsi
informaţii (cunoştinţe).
ÎNŢELEGERE Se manifestă în capacitatea de a exprima în
transfer valorificare independentă a cunoştinţelor cuvinte proprii,
însuşite şi indică gradul de înţelegere a a diferenţia,
cunoştinţelor: a determina, a
- descrierea verbală a acţiunii; completa, a stabili,
- reluarea acţiunii în forme diferite a explica, a indica,
(transfer) a preciza
29
APLICARE - transpunerea de algoritmi cunoscuţi în a aplica, a alege,
ANALIZĂ situaţii noi de rezolvare; a utiliza,
- elemente
- relaţii - reactualizarea şi adoptarea unor a clasifica,
- structuri
scheme motorii la o sarcină nouă, pe a compara
SINTEZĂ
baza elaborării unui plan de efectuare a
EVALUARE
acţiunii;
- aprecierea capacităţilor de transfer
Implică un comportament analitic în trei a identifica,
etape ce oferă informaţii despre: a discrimina,
- mod de căutare a elementelor ; a recunoaşte,
- căutarea relaţiilor; a deduce,
- căutarea regulilor de organizare a unui a clasifica,
context relaţional; a compara, a alege,
Exersează operaţia de analiză şi a distinge,
corespunde comunicării non-verbale. a observa,
a descompune
- capacitatea de reorganizare în manieră a construi,
proprie a unor elemente specifice; a deduce,
- elaborarea prin deducţie a unor serii de a clasifica,
relaţii în absenţa perceptivă. a compune
- capacităţi de evaluare şi autoevaluare; a motiva,
- evidenţiază gradul de însuşire a a argumenta,
noţiunilor, de formare a deprinderilor, a compara, a alege,
capacităţilor şi abilităţilor matematice ; a aprecia
- reflectă modul de raportare cognitivă şi
atitudinală a copiilor la informaţiile
asimilate.
Identificarea obiectivelor operaţionale parcurge următoarele
etape [11]:
1. Formularea obiectivului în termeni comportamentali prin
verbe-acţiuni la modul conjunctiv;
2. Prefigurarea situaţiei de învăţare în care copiii probează
realizarea comportamentală a obiectivului;
3. Evaluarea comportamentului, deprinderilor, priceperilor şi
abilităţilor matematice ale copiilor, exprimate numeric,
temporal, calitativ. Acestea indică nivelul achiziţiilor învăţării
şi oferă informaţii asupra realizării obiectivelor propuse.
Obiectivele operaţionale ale activităţilor matematice se pot
clasifica după cum urmează [11]:
30
• obiective de învăţare (cognitive) – se referă la cunoştinţe cu
caracter matematic ce vor contribui la formarea reprezentărilor
matematice şi a conceptelor specifice treptei de cunoaştere
(mulţime, număr, operaţie, etc.);
• obiective de transfer (formative) – se referă la capacitatea de a
utiliza cunoştinţele asimilate în alte situaţii (similare sau noi);
• obiective de verbalizare (de exprimare) – se referă la capacitatea
de a comunica şi motiva acţiunile efectuate.
Limbajul matematic este indisolubil legat de formarea
structurilor cognitive şi operatorii la copilul preşcolar. Activităţile
matematice oferă copiilor, la nivelul lor de înţelegere, posibilitatea
explicării corecte din punct de vedere ştiinţific a acţiunilor matematice
care conduc la formarea unor concepte.
Limbajul matematic fiind specific conceptelor abstracte, se va
insista mai întâi pe înţelegerea noţiunilor prin acţiune, apoi acţiunea
va fi însoţită de exprimare verbală accesibilă.
3.2.2 Comportamente şi sugestii de conţinuturi
În cadrul programei, pentru fiecare obiectiv de referinţă sunt indicate
comportamente şi sugestii de conţinuturi, în funcţie de temele
programului anual şi de nivelul de studiu. Se prezintă în continuare
aceste comportamente şi conţinuturi, pentru fiecare obiectiv în parte
[13].
Nivel de studiu: 3-5 ani
O1. Să-şi îmbogăţească experienţa senzorială, ca bază a cunoştinţelor
matematice referitoare la recunoaşterea, denumirea obiectelor,
cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri / mulţimi, pe baza
unor însuşiri comune (formă, mărime, culoare) luate în considerare
separat sau mai multe simultan.
Comportamente:
• observă obiectele din sala de grupă, camera proprie, etc.;
31
• recunoaşte / numeşte obiectele indicate;
• clasifică obiecte / fiinţe după diverse criterii (culoare, formă,
mărime) sau prin numirea unei proprietăţi comune;
• recunoaşte asemănările şi deosebirile dintre grupuri;
• motivează apartenenţa unui obiect la o grupă dată;
• compară grupele formate, apreciind global unde sunt mai multe /
mai puţine;
• selectează / grupează obiectele de aceeaşi formă / mărime /
culoare (la început ţinând seama de un singur criteriu, apoi de
mai multe simultan);
• construieşte spaţii închise (ex.: forme neregulare ori regulate,
utilizând cuburi, şireturi, sârmă, sfoară).
O2. Să înţeleagă şi să numească relaţiile spaţiale relative, să plaseze
obiecte într-un spaţiu dat ori să se plaseze corect el însuşi în raport cu
un reper dat.
Comportamente:
• spune care obiect este mai aproape sau mai departe, luându-se pe
sine ca punct de reper;
• spune unde se găseşte el în raport cu un anumit obiect din spaţiu
(în cameră, în afara camerei, pe scaun, sub masă, lângă colegul
său, etc.);
• plasează obiectele peste, pe, deasupra, dedesubt, înăuntrul sau în
afara unui spaţiu / obiect;
• învaţă schema corporală, relaţia dreapta-stânga (după 4 ani);
• utilizează repere cronologice comune clasei în funcţie de
activităţile din orar.
O3. Să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze
forma geometrică cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi în jocuri.
Comportamente:
• recunoaşte şi denumeşte figuri geometrice în mediul ambiant sau
cu ajutorul materialelor puse la dispoziţie (cerc, pătrat, eventual
triunghi după 4 ani);
32
• trasează figuri geometrice cunoscute trecând cu creionul peste o
linie deja trasată.
• execută desene decorative şi artistice folosind formele
geometrice;
• execută construcţii folosind formele geometrice.
O4. Să numere de la 1 la 5 recunoscând grupele cu 1-5 obiecte şi
cifrele corespunzătoare.
Comportamente:
• alcătuieşte grupe de obiecte în limitele 1-3 (până la 4 ani) şi 1-5
(după 4 ani);
• numără corect aceste obiecte;
• descoperă care cifră lipseşte într-un şir dat;
• recunoaşte şi denumeşte cifre în intervalul 1-3 (până la 4 ani) şi
1-5 (după 4 ani).
• construieşte grupe de obiecte prin corespondenţă biunivocă (de
unu la unu);
• realizează corespondenţa de unu la unu pentru a arăta că o grupă
are mai multe sau mai puţine obiecte decât alta;
• alcătuieşte şirul numeric crescător şi descrescător în limitele 1-3,
respectiv 1-5 (după 4 ani);
• pune în corespondenţă cifra cu cantitatea de obiecte;
• numeşte vecinii unui număr;
• trasează cifre în intervalul 1-5 peste linii punctate deja trasate.
O5. Să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu 1 unitate, în limitele
1-5.
Comportamente:
• numără şi efectuează operaţii de adunare şi scădere cu 1 unitate,
în limitele 1-5, prin manipularea de obiecte;
• înţelege semnificaţia adunării şi scăderii;
• utilizează corect limbajul matematic adecvat operaţiei
matematice de adunare sau scădere.
33
O6. Să realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite
de el însuşi.
Comportamente:
• execută serii de obiecte (mărgele, boabe, bucăţi de hârtie)
realizând structuri simple şi folosindu-se de criteriile cunoscute
sau date de cadrul didactic;
• deduce ce element urmează într-o serie, analizând elementele
anterioare ale acesteia;
• deduce regula de alcătuire a unei serii.
O7. Să efectueze operaţii cu grupele de obiecte constituite în funcţie
de diferite criterii date ori găsite de el însuşi: triere, grupare /
regrupare, comparare, clasificare, ordonare, apreciere a cantităţii prin
punere în corespondenţă.
Comportamente:
• ordonează obiectele după culoare, de la culoarea / nuanţa cea
mai deschisă la cea mai închisă şi invers;
• ordonează obiectele după sunetul pe care îl emit, de la cel mai
tare la cel mai slab şi invers;
• ordonează obiecte după miros, de la cel mai pătrunzător la cel
mai slab şi invers;
• compară grupele de obiecte prin punere în corespondenţă
(formare de perechi);
• observă raporturile cantitative între obiectele din grupele
comparate;
• compară două beţişoare pentru a identifica pe cel mai gros, mai
lung.
O8. Să compună şi să rezolve probleme simple, implicând adunarea /
scăderea în limitele 1-5.
Comportamente:
• compune probleme simple în limitele 1-3 (respectiv 1-5), prin
adăugarea / extragerea unui element.
34
Sugestii de conţinuturi:
• diferenţieri ale obiectelor după formă, mărime (mare, mic,
mijlociu), culoare (2-3 culori), lungime (3 lungimi);
• apreciere globală a cantităţii şi apreciere prin punere în perechi
în limitele 1-5 (multe, puţine, mai mult decât..., mai puţin
decât..., tot atâtea);
• forme geometrice (cerc, pătrat, triunghi);
• poziţii spaţiale: sus, jos, deasupra, sub, la dreapta, la stânga, etc.;
• numărat în intervalul 1-5 şi cifrele de la 1 la 5 (1-3 la 3-4 ani şi
1-5 la 4-5 ani);
• adunare şi scădere cu o unitate în limitele 1-5 (4-5 ani).
Nivel de studiu: 5-6/7 ani
O1. Să-şi îmbogăţească experienţa senzorială, ca bază a cunoştinţelor
matematice referitoare la recunoaşterea, denumirea obiectelor,
cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri / mulţimi, pe baza
unor însuşiri comune (formă, mărime, culoare) luate în considerare
separat sau mai multe simultan.
Comportamente:
• observă obiectele din sala de grupă, camera proprie, etc.;
• recunoaşte / numeşte obiectele indicate;
• clasifică obiecte / fiinţe după diverse criterii (culoare, formă,
mărime, grosime, lungime, lăţime) sau prin numirea unei
proprietăţi comune;
• clasifică obiecte după criteriul utilizării lor;
• recunoaşte / explică asemănările şi deosebirile dintre grupuri;
• motivează aparteneţa unui obiect la o grupă dată;
• compară grupele formate, apreciind global unde sunt mai multe /
mai puţine;
• selectează / grupează obiectele de aceeaşi formă / mărime /
culoare (la început ţinând seama de un singur criteriu, apoi de
mai multe simultan);
• clasifică obiecte pe care există simboluri (ex.: toate cuburile pe
care este scrisă o literă sau o cifră, etc.);
35
• recunoaşte obiectele care nu pot face parte din grupa formată;
• execută serii de obiecte folosindu-se de criterii cunoscute;
• stabileşte relaţii între obiecte şi grupuri de obiecte după diferite
criterii;
• descoperă şi alte însuşiri după care pot fi grupate;
• construieşte spaţii închise (ex.: forme neregulare ori regulate,
utilizând cuburi, şireturi, sârmă, sfoară).
O2. Să înţeleagă şi să numească relaţiile spaţiale relative, să plaseze
obiecte într-un spaţiu dat ori să se plaseze corect el însuşi în raport cu
un reper dat.
Comportamente:
• spune care obiect este mai aproape sau mai departe, luându-se pe
sine ca punct de reper;
• spune unde se găseşte el în raport cu un anumit obiect din spaţiu
(în cameră, în afara camerei, pe scaun, sub masă, lângă colegul
său, etc.);
• plasează obiectele peste, pe, deasupra, dedesubt, înăuntrul sau în
afara unui spaţiu / obiect;
• numeşte un obiect care se găseşte la dreapta sau la stânga altui
obiect, deasupra sau dedesubtul lui, motivându-i poziţia atunci
când şi atât cât este posibil;
• utilizează limbajul adecvat relaţiilor spaţiale relative: pe, sub, în,
peste, deasupra, dedesubt, înăuntru, afară, aproape, departe, mai
aproape, mai departe, cel mai aproape, cel mai departe, lângă
mine, aici, acolo;
• utilizează corect gradele de comparaţie: mai, cel mai, foarte, tot
atât de..., la fel de...ca şi...;
• învaţă schema corporală, relaţia dreapta-stânga;
• utilizează repere cronologice în funcţie de ritmurile naturale: zi /
noapte, dimineaţă, prânz, seară, primăvară, vară, toamnă, iarnă,
etc.;
• localizează şi descrie un moment din activitatea lui, folosindu-se
de repere temporale din orarul zilnic;
• apreciază simultaneitatea evenimentelor;
36
• numeşte ordinea activităţilor proprii şi estimează durata lor;
• recunoaşte şi utilizează poziţii spaţiale plasând diferite obiecte
într-un spaţiu dat sau plasându-se pe sine în raport cu un reper
dat.
O3. Să efectueze operaţii cu grupele de obiecte constituite în funcţie
de diferite criterii date ori găsite de el însuşi: triere, grupare /
regrupare, comparare, clasificare, ordonare, apreciere a cantităţii prin
punere în corespondenţă.
Comportamente:
• ordonează obiectele unei grupe care au aceeaşi formă, dar
dimensiuni diferite (mărime, lungime, grosime, lăţime), de la cel
mai mic, scurt, subţire, îngust la cel mai mare, lung, gros, lat;
realizarea completă a şirului crescător şi apoi descrescător
(pentru consolidarea reprezentărilor privitoare la raportul relativ
de diferenţă dintre obiecte);
• compară grupele de obiecte prin punere în corespondenţă
(formare de perechi);
• observă raporturile cantitative între obiectele din grupele
comparate;
• verbalizează constatările efectuate, folosind o terminologie
corectă (tot atâtea, mai multe, mai puţine);
• motivează afirmaţiile: pentru că toate din grupa... au pereche în
grupa... sau pentru că în grupa... a rămas un / o care nu are
pereche în grupa...;
• reprezintă grafic grupe de obiecte / fiinţe, puneri în
corespondenţă;
• găseşte cele două modalităţi de stabilire a echipotenţei
(extragerea sau adăugarea unui element la una dintre cele două
grupe comparate);
• ordonează obiectele după culoare, de la culoarea / nuanţa cea
mai deschisă la cea mai închisă şi invers;
• ordonează obiectele după sunetul pe care îl emit, de la cel mai
tare la cel mai slab şi invers;
• ordonează obiecte după miros, de la cel mai pătrunzător la cel
mai slab şi invers.
37
O4. Să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze
forma geometrică cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi în jocuri.
Comportamente:
• recunoaşte şi denumeşte figuri geometrice în mediul ambiant sau
cu ajutorul materialelor puse la dispoziţie (cerc, pătrat, triunghi,
dreptunghi);
• trasează figuri geometrice cunoscute trecând cu creionul peste o
linie deja trasată;
• desenează cercul (pătrat, triunghi, dreptunghi) după model sau
după o comandă verbală;
• execută desene decorative şi artistice folosind formele
geometrice;
• execută construcţii folosind formele geometrice.
O5. Să numere de la 1 la 10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte şi
cifrele corespunzătoare.
Comportamente:
• alcătuieşte grupe de obiecte în limitele 1-10;
• numără corect aceste obiecte în ordine crescătoare şi
descrescătoare;
• descoperă care cifră lipseşte într-un şir dat;
• recunoaşte şi denumeşte cifre în intervalul 1-9;
• construieşte grupe de obiecte prin corespondenţă biunivocă (de
unu la unu);
• realizează corespondenţa de unu la unu pentru a arăta că o grupă
are mai multe sau mai puţine obiecte decât alta;
• alcătuieşte şirul numeric crescător 1-10, înţelegând creşterea cu
câte un element de la o treaptă la alta;
• alcătuieşte şirul descrescător 10-1, sesizând descreşterea cu câte
un element de la o treaptă la alta;
• numeşte vecinii unui număr;
• înţelege relaţia cifră-număr (cifra simbolizează un număr);
• pune în corespondenţă numărul cu cantitatea de obiecte;
38
• repetă această relaţie în situaţii noi şi variate;
• numără crescător şi descrescător, pornind de la un număr dat;
• compune / descompune un număr, găsind cât mai multe soluţii;
• aplică în viaţa cotidiană cunoştinţele învăţate.
• trasează cifre în intervalul 1-9 peste linii punctate deja trasate.
O6. Să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu 1-2 unităţi, în
limitele 1-10.
Comportamente:
• efectuează operaţii de adunare cu 1-2 elemente, în limitele 1-10,
prin manipularea de obiecte;
• înţelege semnificaţia adunării şi a scăderii, a semnului =;
• utilizează corect limbajul matematic adecvat operaţiei
matematice de adunare sau scădere;
• utilizează corect semnele + (plus), – (minus) şi = (egal), doar
între cifre (niciodată între obiecte concrete sau imagini ale
acestora);
• dovedeşte înţelegerea semnificaţiei adunării şi scăderii, prin
aplicarea acestor cunoştinţe în viaţa cotidiană.
O7. Să realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite
de el însuşi.
Comportamente:
• execută serii de obiecte (mărgele, boabe, bucăţi de hârtie)
realizând structuri simple şi folosindu-se de criteriile cunoscute
sau date de cadrul didactic;
• deduce ce element urmează într-o serie, analizând elementele
anterioare ale acesteia;
• deduce regula de alcătuire a unei serii.
O8. Să compună şi să rezolve probleme simple, implicând adunarea /
scăderea în limitele 1-10.
39
Comportamente:
• rezolvă probleme prin desen (să deseneze conţinutul problemei
şi astfel să o rezolve);
• rezolvă problema alegând operaţia corectă (adunare, scădere,
împărţirea unui măr în jumătate);
• rezolvă problema comparând preţuri în jocuri de rol;
• rezolvă problema utilizând semne grafice (pentru comparare).
O9. Să efectueze operaţii şi deducţii logice, în cadrul jocurilor cu
piesele geometrice.
Comportamente:
• aranjează piesele geometrice în tablouri, după criterii date;
• efectuează operaţii de ordonare / clasificare a pieselor
geometrice , după însuşiri diferite;
• realizează deducţii simple logice: dacă nu este pătrat, nici
triunghi, nici cerc, atunci este dreptunghi, etc., în funcţie de
sarcina didactică a jocului;
• alcătuieşte grupe cu tot atâtea elemente (echipotente), utilizând
piesele geometrice în jocuri logice sau didactice;
• efectuează, sub forma jocului logic operaţii logice: conjuncţia,
disjuncţia, negaţia;
• efectuează corespondenţe între elementele a două grupe
(corespondenţa biunivocă).
O10. Să identifice poziţia unui obiect într-un şir, utilizând numeralul
ordinal.
Comportamente:
• identifică şi numeşte primul şi ultimul element dintr-un şir de 3,
5, 10 elemente;
• identifică un obiect, utilizând numeralul ordinal, într-un şir de 3,
5, 7, 9 elemente (ex.: al doile, al treilea, etc.);
• utilizează adecvat numele numeralelor ordinale numărând:
primul, al doilea, etc;
• face diferenţa dintre numeralul ordinal şi cel cardinal.
40
O11. Să măsoare timpul prin intermediul ordonării evenimentelor,
precum şi cu ajutorul instrumentelor adecvate.
Comportamente:
• spune ce se întâmplă înainte şi după un eveniment (activitate);
• spune care activitate (eveniment) are loc: prima, a doua, ultima;
• spune care activitate (eveniment) a durat mai mult / mai puţin;
• cunoaşte utilizarea calendarului;
• cunoaşte utilizarea ceasului;
• recunoaşte orele fixe pe ceas.
Sugestii de conţinuturi:
• diferenţieri ale obiectelor după formă, mărime (mare, mic,
mijlociu, 3-5 dimensiuni), culoare (3-5 culori), lungime, lăţime
(3-5 dimensiuni);
• apreciere globală a cantităţii şi apreciere prin punere în perechi
în limitele 1-10 (multe, puţine, mai mult decât..., mai puţin
decât..., tot atâtea);
• forme geometrice (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi, romb, oval);
• repere cronologice: acum, atunci, mai târziu, mai devreme, zi,
noapte, etc.;
• utilizarea ceasului (orele fixe, jumătatea, sfertul de oră);
• poziţii spaţiale: sus, jos, deasupra, sub, la dreapta, la stânga,
lângă, etc.;
• numărat în intervalul 1-20;
• recunoaştere şi trasare cifre de la 1 la 10;
• adunare şi scădere cu 1-2 unităţi în limitele 1-10;
• înserieri ale obiectelor după formă, mărime, lungime, lăţime,
grosime, înălţime (mai multe dimensiuni), culoare (mai multe
culori).
3.2.3 Elaborarea proiectului activităţii matematice
Definirea clară a obiectivelor constituie punctul de plecare pentru
elaborarea unui demers pedagogic. Aplicată corect, operaţionalizarea
41
obiectivelor devine un instrument eficient în planificarea, organizarea
şi controlul activităţii matematice.
Selectarea şi transpunerea didactică a conţinuturilor se
concretizează prin realizarea unei prime schiţe a planului:
• selectarea conţinuturilor se face analizând resursele: grupa,
nivelul de cunoştinţe al copiilor, abilităţile intelectuale şi
practice de care dispun aceştia, precum şi resursele materiale de
care dispune cadrul didactic.
• transpunerea didactică a conţinuturilor are ca etape necesare:
- structurarea logică a conţinuturilor, care poate fi:
inductivă, deductivă sau prin analogie;
- esenţializarea: se referă la alegerea în această fază a
conţinuturilor esenţiale;
- adecvarea conţinutului se face relativ la obiectivele
operaţionale.
Elaborarea strategiei instruirii constă în:
• alegerea metodelor şi strategiilor didactice;
• stabilirea resurselor materiale;
• alegerea formelor de organizarea activităţii didactice.
Strategia didactică trebuie să fie adaptată la obiective şi conţinut.
Configurarea strategiilor de evaluare presupune:
• stabilirea metodelor, tehnicilor şi probelor de evaluare;
• stabilirea momentelor în care se aplică evaluarea.
Stabilirea structurii procesuale a activităţii didactice vizează
eşalonarea în timp a activităţii didactice cu scopul de a evita erorile,
riscurile, neîncadrarea în timp, evenimentele nedorite.
Elaborarea proiectelor activităţilor nu trebuie privită ca o
activitate formală, ci, în limitele unei anumite rigori, ea trebuie să
încurajeze creativitatea didactică a cadrului didactic.
Proiectul de activitate este un instrument de lucru al cadrului
didactic şi trebuie să aibă următoarele caracteristici:
42
• să ofere o perspectivă globală şi completă asupra activităţii;
• să aibă un caracter realist;
• să fie simplu şi operaţional;
• să fie flexibil;
• să faciliteze realizarea obiectivelor pedagogice.
În practica educaţională, nu se lucrează cu o structură unică a
proiectelor didactice, dimpotrivă, se concep proiecte având diferite
structuri. Structura unui proiect cuprinde partea introductivă şi partea
descriptivă. Partea introductivă precizează coordonatele principale ale
activităţii:
Proiect didactic
Grupa:
Domeniul experienţial: Ştiinţe – Activitate matematică
Tema activităţii:
Tipul activităţii:
Forma de realizare: Joc didactic
Scop:
Obiective operaţionale:
Sarcina didactică:
Regulile jocului:
Elemente de joc:
Metode şi procedee:
Mijloace de învăţământ:
Material bibliografic:
Partea descriptivă vizează prezentarea (în variante diferite) a
desfăşurării activităţii. Câteva modele orientative pentru această parte
sunt prezentate în continuare [2].
43
Desfăşurare
Varianta 1 Timp Obiective Eşalonarea
operaţionale conţinutului
Etapele
activităţii (coduri)
Varianta 2 Obiective Conţi
Etapele activităţii operaţionale inform
Varianta 3 Conţinutul Meto
învăţării proce
Obiective Activităţi de
operaţionale învăţare
4
ea activităţii
Metode şi Mijloace de Forme de Evaluare
procedee învăţământ organizare
didactice
inutul Strategiile instruirii Evaluare
maţional
ode şi Mijloace de Forme de Evaluare
edee învăţământ organizare
4
Capitolul 4
Strategii didactice specifice activităţilor
matematice
Strategia didactică este modalitatea prin care cadrul didactic alege,
combină şi organizează ansamblul de metode pedagogice, materiale
didactice şi mijloace de învăţământ într-o succesiune ce asigură
atingerea unor obiective [12].
O strategie este o modalitate de abordare şi rezolvare a unei
activităţi de învăţare. Activităţile de învăţare fiind asociate unui
obiectiv de referinţă, alegerea unor metode şi mijloace, combinarea şi
organizarea optimă a situaţiei de învăţare este realizată cu scopul de a
obţine rezultatele educaţionale prevăzute prin curriculum.
Alegerea unei anumite strategii este influenţată de următorii
factori [12]:
• concepţia didactică: se aleg metode active, specifice învăţării
prin acţiune şi descoperire, care răspund nevoilor metodice de
proiectare şi realizare a unităţii de învăţare;
• obiectivele instructiv-educative specifice unei activităţi de
învăţare;
• natura conţinutului;
• experienţa de învăţare a copiilor – vârsta copiilor şi nivelul
cunoştinţelor influenţează modul de organizare a învăţării.
Strategia didactică oferă soluţii de ordin structural-procesual, dar
şi metodologic în procesul de învăţare, prin modul de combinare a
diferitelor metode, procedee, mijloace didactice şi forme de organizare
specifice.
45
Strategiile inductive sunt bazate pe un proces de abordare de la
particular la general a realităţii matematice. Prin observare dirijată şi
acţiune, copiii dobândesc treptat capacitatea de a generaliza. Din
analiza faptelor matematice se ajunge, prin percepţie intuitivă şi
acţiune, la familiarizarea cu noţiuni matematice noi (mulţime,
submulţime, mulţimi echipotente, clasă de echivalenţă, număr,
operaţie). La vârsta preşcolară, copilul elaborează raţionamente de tip
transductiv (de la particular la particular). Acest tip de învăţare
constituie premisa pentru raţionamente de tip deductiv de mai târziu.
În general, îmbinarea învăţării inductive cu cea deductivă realizează
fundamentul logic al instrucţiei întrucât ambele forme de raţionament
sunt prezente în activitatea cognitivă a copilului, în toate situaţiile de
învăţare.
În planul metodologiei învăţării matematicii, învăţarea deductivă
şi cea inductivă se sprijină pe metodele verbale şi intuitive. Învăţarea
inductivă facilitează organizarea percepţiilor şi creează premise pentru
ca preşcolarul să descopere relaţii constante între elementele
structurilor noi cu care operează. Prin comparaţii şi clasificări, copiii
învaţă să identifice însuşiri esenţiale ale claselor de obiecte, să
sintetizeze datela care fundamenteză reprezentări simbolice şi să le
exprime prin limbaj.
Strategiile analogice se sprijină pe calitatea gândirii de a crea
analogii, ca formă de manifestare a procesului de abstractizare.
Copilul de 4-7 ani este în etapa în care realizează discriminări multiple
şi asociaţii verbale şi aceste caracteristici ale gândirii intuitive sunt
elemente semnificative ale unui demers de învăţare care valorifică
observarea de analogii. Modul de abordare interdisciplinară a învăţării
accentuează necesitatea utilizării unor strategii de tip analogic.
4.1 Situaţii şi sarcini de învăţare
În plan metodologic, strategia didactică solicită identificarea şi
caracterizarea a două componente: sarcina de învăţare şi situaţia de
învăţare, ambele centrate pe crearea unui cadru optim menit să-i ofere
copilului posibilitatea realizării unui anumit obiectiv operaţional [11].
46
4.1.1 Sarcina de învăţare
Sarcina de învăţare este cerinţa pe care copilul trebuie să o
realizeze prin acţiune. Caracteristicile acestei componente a strategiei
didactice sunt [11]:
• se formulează prin derivare directă din obiectivul operaţional;
• este aceeaşi pentru toţi copiii şi solicită efectuarea acţiunii ce
defineşte comportamentul descris de obiectiv;
• conţine un minim obligatoriu de realizat prin acţiune, dar
diferenţiază instruirea prin faptul că solicită grade diferite de
performanţă, funcţie de capacităţile copiilor.
4.1.2 Situaţia de învăţare
Situaţia de învăţare constă în organizarea unor condiţii specifice
pentru a se putea obţine performanţa solicitată prin sarcină.
Condiţiile specifice sunt realizate prin stabilirea unei
concordanţe între mecanismele de învăţare şi obiective. Aceasta
solicită alegerea metodelor, materialelor şi mijloacelor didactice
adecvate, cât şi acordarea sprijinului şi a îndrumărilor verbale care să
declanşeze mecanismele de învăţare.
Copilul este astfel pus în situaţia de a rezolva, dirijat sau
semidirijat, o sarcină centrată pe un obiectiv, în scopul formării acelei
priceperi, deprinderi sau capacităţi, înglobată în obiectivul operaţional.
Activitatea matematică, în etapa realizării obiectivelor,
reprezintă un sistem de situaţii de învăţare, fiecare într-o ierarhie
anume şi cu o strategie specifică. Ordonarea sarcinilor de lucru pe
obiective trebuie să se suprapună pe unităţile logice de conţinut
determinate la nivelul fiecărei activităţi.
Fazele şi caracteristicile situaţiei de învăţare sunt [11]:
• etapa iniţierii;
• etapa însuşirii.
47
Etapa iniţierii copilului în sarcina de învăţare se constituie
obligatoriu, ori de câte ori copilul este pus în faţa unei noi sarcini de
învăţare. Etapa orientativă, considerată ca imagine prealabilă a
sarcinii, este componenta cea mai importantă de elaborare a
mecanismului acţiunii de învăţare, întrucât de ea depinde calitatea
procesului de asimilare a cunoştinţelor.
Modalitatea de familiarizare cu sarcina didactică implică
prezentarea de către cadrul didactic a materialului şi a modului concret
de acţiune. Astfel copilul îşi formează imaginea asupra acţiunii prin
percepţie nemijlocită. În contextul învăţării, imaginea despre acţiunea
obiectuală are rolul de a descoperi copilului obiectele cu care urmează
să acţioneze şi de a furniza mijloace de orientare în raport cu însuşirile
acestora.
Concomitent cu demonstrarea acţiunii se dau explicaţii verbale
asupra modului cum trebuie să procedeze copilul pentru a ajunge la
rezultatul dorit. Explicaţia are rolul de a fixa prin cuvânt acţiunea
obiectuală.
Exemplificarea prin acţiune precede actul de asimilare a
cunoştinţelor, dirijează şi direcţionează acest act. Acţiunea de învăţare
se reglează şi se corectează prin raportare la modelul orientativ oferit
de cadrul didactic. Orice nouă situaţie de învăţarea trebuie să se
bazeze pe reactualizarea competenţelor şi cunoştinţelor anterioare.
Treptat, explicaţiile trebuie să depăşească cazurile particulare
care formează obiectul percepţiei şi al acţiunii copilului şi să se
asigure transferul de cunoştinţe, într-o varietate de situaţii particulare,
pentru a utiliza vechile operaţii în noi combinaţii.
Astfel se creează premisa ca, în planul dezvoltării cognitive, să
se acumuleze achiziţii cu posibilităţi de transfer, dobândindu-se nu
doar deprinderea şi priceperea de a rezolva câteva sarcini matematice,
ci şi de a analiza orice sarcină similară.
Pentru ca etapa familiarizării cu sarcina să influenţeze
dezvoltarea este necesar să fie prezentă şi motivaţia, astfel încât
rezolvarea sarcinii de învăţare să se facă în condiţii de echilibru,
siguranţă, prin intermediul elementelor ludice. Din punct de vedere
pedagogic, motivaţia depinde de metoda folosită în etapa de orientare
în sarcină.
48
Etapa însuşirii cunoştinţelor cuprinse în sarcina de învăţare
reprezintă îndeplinirea acţiunii.
Acţiunea nemijlocită cu obiectele constituie principiul de bază în
însuşirea oricăror cunoştinţe matematice la vârsta preşcolară.
Preşcolarul îşi însuşeşte noile cunoştinţe matematice pe baza
obiectelor, a operării, acţiunii cu acestea sau cu reprezentări figurale
ale acestora. Este imporant ca obiectele să reproducă proprietăţi care
să fie generale şi esenţiale pentru acţiune, întrucât ele trebuie să se
constituie în unităţi informaţionale fundamentale.
Momentul funcţional de bază îl constituie desfăşurarea acţiunii
şi divizarea în paşi mici, operaţionali care să permită urmărirea şi
reproducerea acţiunii de către copil. Exersarea prin diverse modalităţi
şi pe materiale diferite, prin dirijare sau semidirijare, conduce la
conştientizarea acţiunii şi asigură transferul, de la simplul procedeu, la
capacitatea sau abilitatea dorită. Se produce astfel o memorare
involuntară a conţinuturilor, moment în care acţiunea este suficient de
interiorizată pentru a se putea trece la următoarea unitate de conţinut.
Instrumentul care serveşte drept suport al acţiunii menită să
devină acţiune mentală, fapt de gândire, este limbajul. Cuvântul
însoţeşte acţiunea şi în faza senzorio-motorie, iar, treptat, rolul
limbajului se amplifică în sensul că se va utiliza din ce în ce mai
conştient, având rolul de a regla şi dirija acţiunea.
Deplasarea centrului de greutate al activităţii de la structuri
obiectuale la cele verbale are următoarea schemă:
• copilul numeşte cu glas tare caracteristici ale obiectelor;
• enumeră paşii mici în rezolvarea situaţiei, obiectivului;
• aplică practic pe materialul individual;
• motivează rezultatul acţiunii.
Motivarea, în forma utilizării limbajului matematic şi
transpunerea rezultatului în limbaj, apare posibilă şi necesară pentru
toate acţiunile care sprijină însuşirea unor conţinuturi conceptuale
matematice.
Acţionând în forma comunicării verbale despre conţinutul
obiectual, copilul trebuie să se exprime în termeni şi structuri verbale
inteligibile, acceptabile, apropiate de modelul formulării corecte din
49
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
136569205-80078983-Metodica-gradinita
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search