The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by gabriela_e13, 2019-10-01 01:51:33

136569205-80078983-Metodica-gradinita

136569205-80078983-Metodica-gradinita

punct de vedere ştiinţific. Utilizând procedeul întăririi prin cuvânt şi
cel al aprecierii relatărilor verbale ale copiilor, pe măsură ce se
măreşte frecvenţa momentelor de reuşită în sarcină, se realizează un
salt calitativ de ordin motivaţional.

Rezolvarea sarcinilor de învăţare prin acţiune şi gândire, ca
experienţă de învăţare, va determina dobândirea treptată a unor
abilităţi specifice.

În realizarea situaţiei optime de învăţare trebuie să se ţină cont
de câteva reguli de acţiune [11]:

• dacă obiectivul urmărit este din clasa de cunoaştere, se face apel
la mecanismul învăţării prin asociaţii verbale;

• dacă obiectivul urmărit este de înţelegere, copilul va fi solicitat
să discrimineze (favorizează învăţarea conceptelor);

• dacă obiectivul este de aplicare, analiză, sinteză, evaluare,
acţiunea va declaşa mecanisme ce pot conduce la o învăţare prin
descoperire (învăţarea de reguli, rezolvarea unor situaţii
problematice).

În acest mod, sarcina de lucru şi situaţia de învăţare generează o
strategie favorabilă instruirii eficiente, prin dirijarea mecanismelor
interne ale învăţării, în direcţia realizării prin acţiune a obiectivelor
stabilite.

4.2 Metode şi procedee în activităţile matematice

Metoda de învăţământ reprezintă o cale de organizare şi dirijare a
învăţării în vederea atingerii obiectivelor specifice disciplinei.
Metodele se aplică printr-o suită de procedee, care reprezintă tehnici
mai limitate de acţiune decât metodele. Procedeele asigură calitatea şi
eficienţa unei metode. În unele cazuri, metoda poate deveni procedeu
în cadrul altei metode. Ansamblul metodelor şi procedeelor didactice
alcătuiesc metodologia didactică [2].

În învăţarea matematicii în grădiniţă, ansamblul metodelor de
învăţământ constituie modalitatea prin care este organizat procesul
didactic. Strategia didactică încorporează o suită de metode şi

50

procedee ordonate logic şi selectate pe criteriul eficienţei pedagogice.
Eficienţa unei metode este dată de calitatea acesteia de a declanşa acte
de învăţare şi de gândire prin acţiune, de măsura în care metoda
determină şi favorizează reprezentări specifice etapelor de formare a
noţiunilor matematice într-un demers didactic adaptat copiilor cu
vârste cuprinse între 3 şi 6/7 ani. De aceea învăţarea matematicii la
acest nivel impune reconsiderarea metodelor şi folosirea acelora care
pun accentul pe formarea de deprinderi şi dobândirea de abilităţi prin
acţiune.

Funcţiile metodei de învăţământ sunt următoarele [11]:

1. Funcţia cognitivă este o funcţie de conţinut, de organizare şi
dirijare a învăţării. Această funcţie exprimă faptul că metoda
traduce în act de învăţare o acţiune proiectată de cadrul didactic
în plan mental, conform unei strategii diactice, transformând în
experienţe personale pentru copii, obiective de ordin cognitiv,
afectiv sau psihomotor. Din acest punct de vedere, metoda
constituie o modalitate de a acţiona practic, sistemic şi planificat,
determinând la copil achiziţii de cunoaştere.

2. Funcţia formativ-educativă contribuie la realizarea obiectivelor
de cunoaştere. Metodele au calităţi ce exersează şi elaborează
funcţii psihice şi fizice ale copilului şi conduc la formarea unor
noi deprinderi intelectuale şi structuri cognitive, aptitudini,
atitudini, capacităţi şi comportamente.

3. Funcţia operaţională serveşte drept tehnică de execuţie, în
sensul că favorizează atingerea obiectivelor.

4. Funcţia normativă optimizează acţiunea, arată cum trebuie să se
predea, cum trebuie să se procedeze şi permite cadrului didactic
dirijarea, corectarea şi reglarea acţiunii instructive în direcţia
impusă de finalitatea actului instrucţional.

Funcţia operaţională şi formativă acţionează asupra acţiunii
instructive şi constituie funcţii de organizare. Funcţia unei metode este
determinată de caracterul obiectivelor. De exemplu, conversaţia,
demonstraţia, exerciţiul au funcţii cognitive şi formative, prin
folosirea lor în scopul exersării unor deprinderi şi formării unor
capacităţi şi aptitudini intelectuale.

51

Există numeroase clasificări ale metodelor de învăţământ. Având
în vedere specificul activităţilor matematice în învăţământul preşcolar,
se prezintă următoarea clasificare [11]:

1. În funcţie de scopul didactic urmărit, metodele se clasifică
astfel:
• metode de dobândire a cunoştinţelor;
• metode de consolidare şi formare de priceperi şi deprinderi;
• metode de sistematizare şi verificare.

2. În funcţie de nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de
cunoaştere, metodele se clasifică astfel:

• metode intuitive (concret senzoriale) – copilul observă obiectele,
recepţionează şi acumulează percepţii şi reprezentări, realizând o
cunoaştere intuitivă. Exemple: observaţia, demonstraţia.

• metode active – copilul acţionează cu obiectele însuşindu-şi
treptat şi nuanţat reprezentări. Exemple: exerciţiul,
algoritmizarea, jocul.

• metode verbale – copilul ajunge la cunoaştere prin intermediul
cuvântului. Exemple: explicaţia, conversaţia, problematizarea.

Se prezintă în continuare câteva metode specifice activităţilor
matematice.

4.2.1 Explicaţia

Explicaţia este o metodă verbală de asimilare a cunoştinţelor care
creează un model descriptiv la nivelul relaţiilor de tip cauză-efect.

Explicaţia, ca metodă specifică în cadru activităţilor matematice
din grădiniţă, pentru a fi eficientă, trebuie să aibă următoarele
caracteristici [11]:

• favorizează înţelegerea unui aspect din realitate;
• justifică o idee pe bază de argumente şi antrenează operaţii ale

gândirii (analiza, clasificarea, discriminarea);
• înlesneşte dobândirea de cunoştinţe şi de tehnici de acţiune;

52

• are un rol concluziv, dar şi anticipativ;
• influenţează pozitiv resursele afectiv-emoţionale ale copiilor.

Pentru utilizarea eficientă a acestei metode se impune
respectarea următoarelor cerinţe [11]:

• explicaţia trebuie să fie precisă şi concisă, orientând atenţia
copiilor asupra unui anumit aspect cu semnificaţie matematică;

• explicaţia trebuie să fie corectă din punct de vedere matematic;
• explicaţia trebuie să fie accesibilă, adică adaptată nivelului

experienţei lingvistice şi cognitive a copiilor.

Dacă metoda explicaţiei este corect aplicată, ea devine eficientă
sub aspect formativ, căci copiii găsesc în explicaţie un model de
raţionament matematic, de exprimare în limbaj matematic a
caracteristicilor unui obiect sau procedeu de lucru, un model de
abordare a unei situaţii-problemă.

La nivelul activităţilor matematice din grădiniţă, explicaţia este
folosită atât de cadrul didactic cât şi de copii.
Cadrul didactic:

• explică procedeul de lucru;
• explică termenii matematici prin care se verbalizează acţiunea;
• explică modul de utilizare a mijloacelor didactice;
• explică reguli de joc, sarcini şi situaţii de învăţare.

Copilul:
• explică modul în care a acţionat (motivează);
• explică soluţiile găsite în rezolvarea sarcinii didactice, folosind
limbajul matematic.

În cursul explicaţiei se pot face întreruperi cu scopul de a
formula întrebări care să testeze gradul de receptare şi înţelegere, de
către copii, a celor explicate, dar întreruperile trebuie să fie de scurtă
durată pentru a nu rupe firul logic al expunerii. Explicaţia însoţeşte
întotdeauna demonstraţia.

53

4.2.2 Demonstraţia

Demonstraţia este metoda care asigură reflectarea obiectului învăţării
la nivelul percepţiei şi al reprezentării prin intermediul materialului
intuitiv.

Demonstraţia este una dintre metodele de bază în activităţile
matematice în grădiniţă şi valorifică noutatea cunoştinţelor şi
situaţiilor de învăţare. Ca metodă intuitivă, ea este dominantă în
activităţile de dobândire de cunoştinţe şi pune în valoare caracterul
activ, concret senzorial al percepţiei copilului.

O situaţie matematică nouă, un procedeu nou de lucru, vor fi
demonstrate şi explicate de către cadrul didactic. Nivelul de cunoştinţe
al copiilor şi vârsta acestora determină raportul optim dintre
demonstraţie şi explicaţie.

Eficienţa utilizării demonstraţiei ca metodă în activităţile
matematice este sporită dacă sunt respectate următoarele cerinţe
psihopedagogice [11]:

• pe parcursul demonstraţiei trebuie să se utilizeze diferite
materiale didactice demonstrative ca substitute ale realităţii,
materiale în măsură să ofere o prezentare schematică, intuitivă, a
unor concepte matematice şi o susţinere obiectuală a învăţării,
indispensabilă gândirii concrete a copilului;

• demonstraţia trebuie să respecte succesiunea logică a etapelor de
învăţare a unei noţiuni sau algoritm;

• demonstraţia trebuie să favorizeze învăţarea prin crearea
motivaţiei specifice.

Demonstraţia, ca metodă specifică activităţilor matematice,
valorifică funcţiile pedagogice ale materialului didactic. Astfel,
demonstraţia se poate face cu [11]:

• obiecte şi jucării – specific pentru grupa mică şi grupa mijlocie.
Folosită în activităţile de învăţare din etapa de familiarizare sau
de structurare, demonstraţia cu ajutorul obiectelor ca material
didactic contribuie la formarea reprezentărilor corecte despre

54

noţiuni matematice elementare (mulţimi, corespondenţă, număr,
operaţie).
• material didactic structurat – specific pentru grupa mare şi
grupa pregătitoare. Acest tip de material didactic favorizează
transferul de la acţiunea obiectuală la reflectarea în plan mental a
reprezentărilor noţionale. Contactul senzorial cu materialul
didactic structurat favorizează atât latura formativă, cât şi pe cea
informativă a învăţării perceptive.
• reprezentări iconice – specific pentru grupa mare şi grupa
pregătitoare. Integrarea reprezentărilor iconice în demonstraţie
realizează saltul din planul acţiunii obiectuale (fază concretă,
semi-concretă) la nivelul simbolic. De exemplu, obiectele unei
mulţimi vor fi reprezentate pentru început prin obiecte, apoi
figurativ prin desene, pentru ca ulterior să fie reprezentate iconic
(simbolic) prin simbol grafic.

Respectarea acestor etape în folosirea demonstraţiei ca metodă
conduce la realizarea obiectivelor propuse, iar demonstraţia însoţită de
explicaţie asigură suportul intuitiv pentru înţelegerea noţiunilor
matematice.

4.2.3 Conversaţia

Conversaţia este metoda bazată pe dialogul întrebare-răspuns, cu
scopul realizării unor sarcini şi situaţii de învăţare.

Funcţiile pedagogice pe care le îndeplineşte conversaţia, în
raport cu obiectivele urmărite şi cu tipul de activitate în care este
integrată, sunt următoarele [11]:

• funcţia euristică, de valorificare a cunoştinţelor anterioare ale
copiilor;

• funcţia de clarificare, de aprofundare a cunoştinţelor;
• funcţia de consolidare şi sistematizare;
• funcţia de verificare sau control.

55

Mecanismul conversaţiei constă într-o succesiune logică de
întrebări cu pondere adecvată între întrebări de tip reproductiv-
cognitiv (care este?, ce este?, cum?) şi întrebări productiv-cognitive
(cu ce scop?, din ce cauză?, ce se întâmplă dacă?). Având în vedere
că este o metodă verbală, conversaţia contribuie operaţional la
realizarea obiectivelor de comunicare.

Întrebările adresate de cadrul didactic copiilor trebuie să
satisfacă următoarele cerinţe [11]:

• să respecte succesiunea logică a sarcinilor de învăţare;
• să stimuleze gândirea copilului, orientând atenţia spre

elementele importante din perspectivă cognitivă sau formativă
ale unei situaţii-problemă;
• să fie clare, corect formulate gramatical, precise;
• să nu sugereze răspunsurile aşteptate;
• să aprecieze corect capacitatea de explorare a copiilor,
respectând principiul pedagogic al paşilor mici.

Răspunsurile copiilor ar trebui să fie:

• complete, să satisfacă cerinţele cuprinse în întrebare;
• să dovedească înţelegerea cunoştinţelor matematice, să fie

motivate;
• să fie formulate independent.

Din perspectiva formativă, este indicat să se creeze cât mai
multe situaţii generatoare de întrebări şi căutări, să se dea copiilor
posibilitatea de a face o selecţie a variantelor de lucru. Întrebările-
problemă, ocaziile oferite copiilor de a pune ei înşişi întrebări şi de a
răspunde la întrebări de tipul: ce observi?, ce ai făcut?, de ce?, pun
copiii în situaţia de a motiva acţiunea şi astfel limbajul accentuează
conţinutul matematic al acţiunii obiectuale.

Întrebările care pot fi integrate în demersul didactic sunt de trei
tipuri [12]:

• întrebări convergente care pun copiii în situaţia de a face analize
şi comparaţii;

56

• întrebări divergente care antrenează gândirea copiilor în a
descoperi noi căi de acţiune matematică;

• întrebări de evaluare care solicită copiilor judecăţi proprii.

Cadrul didactic trebuie să acorde copiilor timpul necesar pentru
formularea răspunsului, acceptându-se anumite greşeli ce vor fi
corectate apoi. O atenţie deosebită se va acorda întăririi pozitive a
răspunsului, nefiind recomandate metodele de dezaprobare totală ce
au un efect descurajator.

4.2.4 Observaţia

Observaţia este o metodă de cunoaştere directă a realităţii şi constă în
analiza de către copii a obiectelor şi fenomenelor ce constituie
conţinutul învăţării, cu scopul identificării însuşirilor semnificative ale
acestora.

Observaţia, ca metodă, asigură baza intuitivă a cunoaşterii,
permite o percepţie polimodală şi asigură formarea de reprezetări clare
despre obiecte şi însuşirile semnificative ale acestora. Calitatea
acţiunii didactice este dată de modul în care observaţia este organizată
de către cadrul didactic şi de măsura în care îndeplineşte următoarele
condiţii [12]:

• dirijarea observaţiei prin intermediul explicaţiei şi conversaţiei;
• acordarea libertăţii copiilor de a pune întrebări în timpul

observaţiei;
• valorificarea informaţiilor dobândite de copii prin observaţie;
• alocarea timpului necesar copiilor pentru observaţie;
• alegerea unor materiale didactice care să favorizeze observaţia.

Formularea de către cadrul didactic a unui scop în cadrul
observaţiei are rolul de a dirija atenţia copiilor spre elementele
esenţiale ale obiectului observării, astfel încât, treptat, reprezentările
să se structureze. Copilul observă, recunoaşte, descrie şi analizează
elemente semnificative ale obiectelor. Rezultatele observaţiei pot fi
descrise verbal şi notate în moduri variate. Din perspectivă formativă,

57

sunt utile elemente de problematizare integrate în observare. Treptat,
copilul va fi capabil să explice cauzele unor schimbări observate, să
interpreteze modificări, să prezinte în forme variate şi să valorifice
rezultatele observaţiei dirijate. Explicaţia are rol de dirijare a
observaţiei spre scopul propus [12]:

• copiii comunică rezultatele explorării câmpului perceptiv,
evidenţiind elementele semnificative ale obiectului observat;

• se fixează şi se valorifică rezultatele acţiunii de observare la
nivel perceptiv;

• se introduc elemente specifice limbajului matematic în forme
accesibile.

Limbajul matematic reprezintă un mijloc de întărire şi
sistematizare a observaţiei perceptive şi favorizează discriminări
noţionale. Utilizat corect în cadrul explicaţiei care însoţeşte
observaţia, limbajul constituie un element de continuitate în învăţarea
matematicii şi contribuie la realizarea obiectivelor învăţării.

4.2.5 Problematizarea

Problematizarea este metoda de învăţământ bazată pe construirea de
situaţii-problemă şi reprezintă una dintre cele mai utile metode în
predarea matematicii, datorită potenţialului ei euristic şi activizator.

O situaţie-problemă reprezintă o situaţie contradictorie pentru
copil din punct de vedere cognitiv şi creată prin existenţa simultană a
două realităţi: experienţa anterioară şi elementul de noutate cu care se
confruntă copilul. Acest conflict este important din punct de vedere
formativ întrucât el incită copilul spre căutare şi descoperire, spre
identificarea unor soluţii noi prin încercare-eroare, la relaţionări între
ceea ce este cunoscut şi ceea ce este nou.

Problematizarea constituie o metodă pedagogică prin care
copilul este stimulat să contribuie conştient la propria formare prin
participarea la o nouă experienţă de învăţare cu rol de restructurare şi
dezvoltare a ansamblului de deprinderi şi cunoştinţe. Întrebările de tip
euristic deschid calea spre descompunerea problemei date în probleme

58

simple, ca trepte în soluţionarea problemei centrale. Prin rezolvarea
unei situaţii-problemă, copilul este solicitat în găsirea de soluţii noi,
originale, şi se cultivă astfel creativitatea şi flexibilitatea gândirii prin
valorificarea formativă a unui conflict cognitiv.

Fiecare dintre cele două momente importante în problematizare:
prezentarea situaţiei-problemă şi formularea întrebării au valoare
formativă, deoarece [12]:

• favorizează consolidarea unor structuri cognitive;
• stimulează spiritul de explorare şi investigare;
• formează un stil activ de muncă;
• cultivă autonomia şi curajul în afirmarea unor opinii ale copiilor

rezultate în urma unui proces de căutare a soluţiei.

În organizarea unei situaţii-problemă, cadrul didactic oferă
copiilor un minim de informaţii, spre a-i orienta în alegerea
informaţiilor care să-i ajute să rezolve problema, adresează întrebări,
orientându-i în stabilirea unor legături de dependenţă între ceea ce ei
ştiu deja şi sarcină. Rezolvarea situaţiilor problematice se poate face
fie individual, fie pe grupe. Atunci când grupele sunt eterogene,
situaţia-problemă se prezintă frontal, cadrul didactic intervine în
activizarea copiilor ce întâmpină dificultăţi şi îi sprijină pentru a
participa la descoperirea soluţiei. Se realizează astfel o activitate
conştientă, de rezolvare în grup, prin cooperare între copii. În situaţia
în care grupele sunt omogene, situaţiile-problemă trebuie adaptate
posibilităţilor fiecărui grup.

În cazul conversaţiei euristice, elementele de problematizare se
introduc prin întrebări de tip productiv-cognitiv (De ce?) sau
ipotetico-deductiv (Dacă...atunci?, Ce s-ar întâmpla dacă?), iar copiii
au sarcina de a găsi soluţii şi a le verifica prin acţiune. Dacă
problematizarea este integrată în exerciţiu sau în joc, elementele de
problematizare sunt de tip întrerupere sau obstacol pentru că apar noi
cerinţe.

Folosită atât ca metodă cât şi ca procedeu, problematizarea are
valenţe formative ce pot fi valorificate în activităţile matematice la
toate nivelurile de vârstă, dar eficienţa şi frecvenţa momentelor de
problematizare sporeşte simţitor la grupa mare şi grupa pregătitoare.

59

Prin folosirea frecventă a problematizării, ca metodă de învăţare, se
constată o perfecţionare a procedurilor de descoperire inductivă
folosite de copii (căutare, tatonare, selecţie). Primele lor încercări
nesigure sunt înlocuite treptat cu un plan de acţiune: copilul stabileşte
mental unele relaţii, elimină etape şi valorifică în mod calitativ
experienţa căpătată în alte situaţii de învăţare.

4.2.6 Exerciţiul

Exerciţiul este o metodă bazată pe acţiuni motrice şi intelectuale,
efectuate de copii în mod conştient şi repetat, cu scopul formării de
priceperi şi deprinderi, al automatizării şi interiorizării unor modalităţi
de lucru de natură motrice sau mintală.

Prin acţiune exersată repetat, conştient şi sistematic, copilul
dobândeşte o îndemânare, o deprindere, iar folosirea ei în condiţii
variate transformă deprinderea în pricepere. Ansamblul deprinderilor
şi priceperilor dobândite şi exersate prin exerciţii în cadrul activităţilor
matematice conduc la automatizarea şi interiorizarea lor,
transformându-le treptat în abilităţi.

La nivelul activităţilor matematice din grădiniţă, abilităţile se
dobândesc prin acţiunea directă cu obiecte şi exersează potenţialul
senzorial şi perceptiv al copilului.

O acţiune poate fi considerată exerciţiu numai în condiţiile în
care păstrează un caracter algoritmic. Ea se finalizează cu formarea
unor componente automatizate, a unor abilităţi ce vor pute fi aplicate
în rezolvarea unor noi sarcini cu alt grad de complexitate.

Pentru ca un ansamblu de exerciţii să conducă la formarea unor
abilităţi, acesta trebuie să asigure copilului parcurgerea următoarelor
etape [11]:

• familiarizarea cu acţiunea în ansamblul ei, prin demonstraţie şi
aplicaţii iniţiale;

• familiarizarea cu elementele componente ale deprinderii, prin
descompunerea şi efectuarea pe etape a acţiunii;

• unificarea acestor elemente într-un tot, asigurând unitatea
sistemului;

60

• reglarea şi autocontrolul efectuării operaţiilor;
• automatizarea şi perfectarea acţiunii, dobândirea abilităţii.

Cunoaşterea şi respectarea acestor etape favorizează:

• consolidarea cunoştinţelor şi deprinderilor anterioare;
• amplificarea capacităţilor operatorii ale achiziţiilor prin aplicarea

în situaţii noi;
• realizarea obiectivelor formative colaterale (psihomotrice,

afective).

Pentru a asigura formarea de abilităţi matematice, exerciţiul
trebuie să fie integrat într-un sistem, atât la nivelul unei abilităţi
(exerciţii de identificare, grupare, triere, sortare, clasificare, seriere,
apreciere globală a cantităţii), dar şi la nivel de unitate didactică.

Conceperea, organizarea şi proiectarea unui sistem de exerciţii în
scopul dobândirii unei abilităţi trebuie să asigure valorificarea
funcţiilor exerciţiului [11]:

• formarea deprinderilor prin acţiuni corect elaborate şi
consolidate;

• adâncirea înţelegerii noţiunilor prin exersare în situaţii noi;
• dezvoltarea operaţiilor mentale şi constituirea lor în structuri

operaţionale;
• sporirea capacităţii operatorii a cunoştinţelor, priceperilor şi

deprinderilor şi transformarea lor în abilităţi (operaţionalizarea
achiziţiilor).

În cadrul activităţilor matematice, sistemul de exerciţii vizează,
pentru început, capacitatea de reproducere a achiziţiilor (cu
preponderenţă pentru grupa mică şi grupa mijlocie) cu accent pe
acţiuni motorii, pentru ca, treptat, exerciţiul să conducă la formarea de
deprinderi şi priceperi. Prin dezvoltarea bazei senzoriale de cunoaştere
şi exersarea formelor de gândire prelogică, sistemul de exerciţii
favorizează formarea abilităţilor matematice. Aceste abilităţi asigură
prin exersare caracterul reversibil şi asociativ al operaţiei, iar
exerciţiul devine astfel operaţional.

61

Pentru a asigura reversibilitatea, operaţia trebuie executată în
sens direct, dar şi în sens invers. Asociativitatea operaţiei ridică
probleme de ordin metodic, exerciţiile solicitând prin elemente de
problematizare, căi variate de rezolavre a unei probleme, în scopul de
a ajunge la acelaşi rezultat pe căi diferite.

La acest nivel, exersarea operaţiilor previne formarea unor
deprinderi rigide de gândire sau acţiune, favorizând flexibilitatea
gândirii.

Un sistem eficient de exerciţii satisface anumite condiţii
psihopedagogice, specifice etapelor de formare a abilităţilor
matematice [11]:

• asigurarea succesiunii sistemice a exerciţiilor, respectând etapele
de formare a unei noţiuni;

• succesiunea progresivă a exerciţiilor prin eşalonarea lor după
gradul de dificultate;

• aplicarea diferenţiată a exerciţiilor, în funcţie de particularităţile
capacităţilor de învăţare ale copiilor;

• varietatea exerciţiilor prin schimbarea formei de prezentare, a
modului de execuţie sau a materialului didactic;

• creşterea treptată a gradului de independenţă a copiilor în
executarea exerciţiilor (de la exerciţiul de imitaţie dirijat, la
exerciţiul semidirijat şi independent);

• eşalonarea în timp a exerciţiilor, cu scopul sporirii eficienţei
învăţării;

• asigurarea unei alternanţe raţionale între exerciţiile motrice şi
cele mentale, în funcţie de nivelul de vârstă şi scopul urmărit.

Sistemul de exerciţii nu îşi poate atinge scopul formativ fără a se
acorda atenţia cuvenită organizării situaţiilor de învăţare. Cadrul
didactic are următoarele sarcini [12]:

• să anticipeze valoarea şi limitele exerciţiului de executat;
• să motiveze copiii pentru efectuarea repetată a unor exerciţii la

nivelul de performanţă aşteptat;
• să explice şi să demonstreze concludent modelul acţiunii;
• să creeze situaţii cât mai variate de exersare;

62

• să grupeze exerciţiile în funcţie de complexitate şi grad de
dificultate;

• să îmbine procedeul execuţiei globale cu cel al execuţiei pe
etape;

• să impună un ritm optim de execuţie şi să aplice instrumente de
autoevaluare.

După funcţiile pe care le îndeplinesc în formarea deprinderilor,
exerciţiile sunt de imitare (domină funcţia normativă şi cea
operaţională) şi de exemplificare (funcţiile cognitivă şi formativă).

Exerciţiul de imitare este orice exerciţiu nou din cadrul unui
sistem de exerciţii. Copiii execută prin imitare, luând ca model
exerciţiul cadrului didactic. Ei sunt îndrumaţi şi corectaţi spre a evita
greşelile şi procedeele incorecte. Cadrul didactic urmăreşte modul de
îndeplinire a sarcinilor, insistă asupra fazelor şi a succesiunii etapelor
exerciţiului şi urmăreşte modul în care copiii aplică îndrumările date.

Exerciţiile de exemplificare asigură consolidarea unei deprinderi
prin repetarea succesivă a unor algoritmi în situaţii variate de învăţare.
În funcţie de obiectivul urmărit într-o activitate matematică, aceste
exerciţii pot fi de următoarele tipuri [11]:

• exerciţii de grupare;
• exerciţii de triere şi separare;
• exerciţii de înlocuire;
• exerciţii de completare, ordonare şi clasificare.

Exerciţiile de grupare au ca scop recunoaşterea şi gruparea
obiectelor după anumite criterii (formă, mărime, culoare, dimensiune).
Aceste exerciţii ajută la formarea reprezentărilor corecte despre
mulţime, operaţii cu mulţimi, număr şi se regăsesc preponderent în
activitatea matematică de la grupa mică şi grupa mijlocie.

Exerciţiile de triere şi separare au ca scop recunoaşterea
proprietăţilor unor mulţimi. Prin aceste exerciţii, copiii operează cu
proprietatea caracteristică a mulţimii înţeleasă sub aspect categorial cu
scopul de a determina apartenenţa unui element la o mulţime.
Exerciţiile de separare a unei mulţimi în submulţimi vor conduce la
formarea ideii de invarianţă a cantităţii şi vor uşura înţelegerea

63

descompunerii numerelor. Aceste tipuri de exerciţii constituie
activităţi de învăţare pentru realizarea obiectivelor programei.

Exerciţiile de înlocuire favorizează înţelegerea aspectului
cardinal şi ordinal al numărului natural, formează deprinderi de
asociere a numărului la cantitate şi a cantităţii la număr. Pe parcursul
desfăşurării exerciţiului se pot introduce situaţii-problemă ce solicită
atenţia şi exersează posibilităţile copilului de a efectua sinteze
numerice. Exerciţiile pot solicita asocierea numărului cu mulţimea
corespunzătoare, găsirea greşelilor intenţionat strecurate de cadrul
didactic sau modificarea numărului de elemente ale unei mulţimi
astfel încât să fie tot atâtea, mai multe sau mai puţine decât într-o altă
mulţime dată. Exerciţiile se pot desfăşura individual, dirijat sau
independent, iar autoevaluarea constituie o formă de verificare a
corectitudinii execuţiei.

Exerciţiile de completare, ordonare şi clasificare au ca scop
formarea deprinderilor de seriere, de ordonare în şir crescător sau
descrescător, de formare a scării numerice, de înţelegere a relaţiei de
ordine şi de consolidare a operaţiilor cu mulţimi. Jocurile logice de tip
jocuri cu o diferenţă sau mai multe, jocurile de aranjare a pieselor în
tablou sunt forme de exerciţii de completare şi ordonare prin care se
verifică însuşirea operaţiilor cu mulţimi utilizând piesele trusei Dienes
folosind negaţia, disjuncţia sau conjuncţia logică. Trenul cu o
diferenţă, trenul cu două diferenţe sunt exemple de jocuri logice de
completare care, împreună cu exersarea unor abilităţi de clasificare,
ordonare, solicită în rezolvare raţionamente de tip deductiv. În aceste
exerciţii-joc se pune accent pe verbalizare, una dintre sarcinile
jocurilor amintite fiind şi numirea piesei cu ajutorul conjuncţiei şi a
negaţiei logice şi motivarea modului de completare sau ordonare
cerute ca sarcină în exerciţiu.

În desfăşurarea tuturor formelor de exerciţii se vor parcurge şi
respecta etapele de exersare dirijată, semidirijată şi independentă,
asigurându-se trecerea treptată de la activitatea imitativă la cea
independentă.

4.2.7 Algoritmizarea

Algoritmizarea este o metodă bazată pe utilizarea şi valorificarea
algoritmilor în învăţare.

64

Algoritmul este constituit dintr-o suită de operaţii executate într-
o anumită ordine, aproximativ constantă, prin parcurgerea cărora se
ajunge la o înlănţuire logică de conţinuturi.

Din punct de vedere psihologic, algoritmii reprezintă deprinderi
de activitate intelectuală, elaborate pe baza unor riguroase analize
logice, care au conştientizat iniţial fiecare verigă a raţionamentului şi
raporturile dintre acestea. Algoritmul însuşit va fi aplicat ori de câte
ori apar spre rezolvare situaţii-problemă similare.

Spre deosebire de metodele euristice, prin algoritmizare se refac,
pe baza propriilor căutări, etapele de învăţare a unei noţiuni. Cel mai
concludent exemplu îl constituie modelul metodologic de predare-
învăţare a unui număr natural [14]:

1. se construieşte o mulţime cu tot atâtea elemente câte indică
numărul anterior învăţat;

2. prin corespondenţă element cu element se mai construieşte o
mulţime cu tot atâtea elemente;

3. celei de a doua mulţimi i se adaugă un element în plus;
4. se numără elementele acestei mulţimi;
5. se construiesc şi alte mulţimi cu tot atâtea elemente;
6. se prezintă cifra corespunzătoare.

Aceste etape se regăsesc, în aceeaşi succesiune, începând de la
grupa mică până la grupa mare, cu nuanţări calitative. În însuşirea
numeraţiei, este utilă şi necesară algoritmizarea pentru conştientizarea
etapelor de parcurs.

Algoritmizarea, ca metodă, se regăseşte şi în cadrul realizării
altor obiective specifice (formare de mulţimi, operaţii cu mulţimi,
punere în perchi).

4.2.8 Jocul

Jocul, ca metodă, intervine pe o anumită secvenţă de instruire, ca un
ansamblu de acţiuni şi operaţii ce se organizează în forma specifică a
jocului didactic.

Jocul cunoaşte o largă aplicabilitate, regăsindu-se pe anumite
secvenţe de învăţare în cadrul tuturor activităţilor matematice.

65

Elementul de joc este prezent cu pondere diferită şi în diverse etape
ale activităţilor matematice sub formă de exerciţiu. Cadrul didactic
întreţine şi stimulează interesul pentru activitate, introducând cerinţe
cu caracter ludic. În acest mod, exerciţiul devine dinamic, atractiv şi
stimulează participarea la activităţi a copiilor.

Pentru ca un exerciţiu să poată fi transpus în joc didactic este
necesar:

• să realizeze un scop şi o sarcină didactică;
• să se utilizeze elemente de joc în vederea realizării obiectivelor

propuse;
• să utilizeze un conţinut matematic atractiv şi foarte accesibil

pentru copii;
• să utilizeze reguli de joc, cunoscute şi respectate de toţi copiii.

Utilizarea jocului ca metodă accentuează rolul formativ al
activităţilor matematice prin [12]:

• exersarea operaţiilor gândirii (analiza, sinteza, comparaţia,
clasificarea);

• dezvoltarea spiritului de observaţie şi imaginativ-creator;
• dezvoltarea spiritului de iniţiativă, de independenţă dar şi de

echipă;
• formarea unor deprinderi de lucru corect şi rapid;
• însuşirea cunoştinţelor matematice într-o formă accesibilă şi

plăcută.

Introducerea metodei jocului în diferite etape ale demersului
didactic conduce la un plus de eficienţă formativă în planul
cunoaşterii, al atitudinii afective şi al conduitei. Astfel, utilizând jocul,
cadrul didactic reuşeşte următoarele [11]:

• să activizeze copiii din punct de vedere cognitiv, acţional şi
afectiv, sporind gradul de înţelegere şi participare activă a
copilului în actul de învăţare;

• să pună în evidenţă modul de acţiune în diverse situaţii;
• să evidenţieze interacţiunea copiilor în cadrul grupului;

66

• să asigure formarea autocontrolului eficient al conduitelor şi
achiziţiilor.
Alegerea metodelor de învăţământ va avea în vedere respectarea

următoarelor criterii de selecţie [11]:
• să asigure realizarea obiectivelor proiectate;
• să angajeze copilul în activitate directă de asimilare a
conţinutului;
• să permită formarea capacităţilor de autoevaluare cu efecte în
planul conduitei de învăţare;
• să realizeze echilibrul metode-mijloace de învăţământ;
• să asigure o raţionalizare a timpului şi efortului, deci o
optimizare a învăţării.

67

Capitolul 5

Mijloace didactice în activităţile matematice

Mijloacele de învăţământ sunt resurse educaţionale cu rol important în
cadrul strategiei didactice. Eficienţa unei strategii este dată nu numai
de bogăţia şi mobilitatea metodelor, ci şi de folosirea flexibilă a
mijloacelor didactice solicitate de particularităţile metodice ale
fiecărei situaţii de învăţare sau secvenţă a activităţii.

Resursele materiale folosite în timpul procesului de învăţământ
sunt: material intuitiv, material didactic şi mijloace de învăţământ.

Materialul intuitiv desemnează acele materiale care redau în
formă naturală obiectele şi fenomenele realităţii.

Materialul didactic este o noţiune mai cuprinzătoare în sensul că
include atât materialele intuitive, cât mai ales pe cele realizate
intenţionat pentru a mijloci observaţia copiilor asupra realităţii
inaccesibile sau greu accesibile. Aceste mijloace sunt substitute ale
realităţii căci ele reproduc sau reconstituie obiectele şi fenomenele
reale. Prin modul cum sunt elaborate sau construite, aceste mijloace
materiale reprezintă originalul. Materialul didactic are cu
preponderenţă funcţie demonstrativă, întrucât serveşte cadrului
didactic pentru a prezenta unele obiecte sau fenomene, pentru a ilustra
expunerea sau pentru a efectua unele experienţe.

Termenul de mijloc de învăţământ este un concept mult mai
cuprinzător decât cel de material didactic [10]. Prin acest concept se
înţeleg resursele materiale ale procesului de învăţământ investite cu
anumite funcţii pedagogice pentru a uşura comunicarea, înţelegerea,
formarea noţiunilor şi deprinderilor, precum şi consolidarea
abilităţilor. Aceste mijloace manifestă un anumit potenţial pedagogic
care se valorifică în activitate pentru realizarea obiectivelor stabilite şi
influenţează în mod direct gradul de participare a copiilor la

68

desfăşurarea procesului de învăţământ, mergând până la
individualizarea învăţării. Spre deosebire de materialele didactice,
mijloacele de învăţământ oferă o informaţie mai bogată, mai bine
selectată, prelucrată şi ordonată logic ce poate fi valorificată direct în
activitate. Fiind astfel concepute şi realizate, mijloacele de învăţământ
reuşesc să stimuleze o serie de procese care constituie tot atâtea
îndemnuri la acţiune şi, în acelaşi timp, să trezească interesul copiilor
pentru cunoaşterea realităţii. La aceste resurse materiale recurg cadrul
didactic şi copilul în activitate, cu scopul de a realiza sarcinile de
instruire.

5.1 Funcţiile pedagogice ale mijloacelor de
învăţământ

Funcţiile pedagogice pe care le au mijloacele de învăţământ sunt
următoarele [10]:

• Funcţia de comunicare constă în însuşirea mijloacelor de
învăţământ de a comunica direct informaţii despre obiectele şi
fenomenele studiate. Copilul dobândeşte cunoştinţe prin efort
propriu, sub directa îndrumare a cadrului didactic, pe baza unui
material didactic.

• Funcţia ilustrativ-demonstrativă susţine şi ameliorează
comunicarea bazată pe limbajul vorbit, dovedeşte un adevăr,
prezintă experimente, operaţii de lucru, care uşurează înţelegerea
şi executarea corectă a unor activităţi. Cadrul didactic foloseşte
în activităţile matematice şi obiecte naturale. Demonstrarea cu
ajutorul materialului natural contribuie la formarea unor
reprezentări şi noţiuni clare, cu un conţinut bogat şi precis.

• Funcţia formativ-educativă a mijloacelor de învăţământ
înseamnă faptul că acestea contribuie la formarea gândirii logice,
a capacităţii de analiză şi sinteză, la activizarea atenţiei, la
formarea de priceperi şi deprinderi, la stimularea curiozităţii, a
intereselor de cunoaştere şi favorizează activitatea independentă.
În cadrul actului educativ se acordă prioritate activităţii
senzoriale, care constituie baza perceperii corecte, concrete a

69

obiectelor şi, totodată, o condiţie primordială a dezvoltării
tuturor proceselor psihice de cunoaştere.
• Funcţia stimulativă constă în provocarea şi dezvoltarea
motivaţiei pentru problemele studiate. Copiii devin activi şi
interesaţi când trec la manipularea obiectelor şi participă cu mai
multă uşurinţă la discuţiile ce se angajează pe marginea
obiectelor. Materialul didactic suscită interes, trezeşte necesităţi
noi de cunoaştere şi acţiune, concentrează atenţia şi mobilizează
efortul de învăţare în timpul activităţii.
• Funcţia ergonomică decurge din posibilităţile unor mijloace de
învăţământ de a contribui la raţionalizarea eforturilor copiilor şi
cadrului didactic în timpul desfăşurării activităţilor. Materialul
didactic conceput şi realizat în acest scop trebuie să raţionalizeze
efortul copiilor la limita valorilor fiziologice corespunzătoare
dezvoltării somatice şi psihice şi să asigure ritmuri de învăţare în
concordanţă cu particularităţile de vârstă şi individuale.
• Funcţia estetică decurge din posibilităţile unor mijloace de
învăţământ de a contribui la dezvoltarea capacităţii de înţelegere
şi apreciere a frumosului.
• Funcţia de evaluare constă în posibilitatea mijloacelor de
învăţământ de a pune în evidenţă rezultatele obţinute de copii în
procesul de învăţământ, de a diagnostica şi aprecia progresele
preşcolarilor.

5.2 Rolul materialul didactic în activităţile
matematice

Din punct de vedere psihologic, materialul didactic, corelat cu
calitatea acţiunii în momentul perceperii, ajută la perfecţionarea
capacităţii perceptive. Descrierea imaginii se realizează la un nivel
superior atunci când copilul nu se rezumă să o observe, ci explică ceea
ce vede. Astfel, descrierile copiilor devin mai organizate, abaterile de
la sarcină sunt mai puţin frecvente. Ca efect al exersării pe un
material didactic adecvat, are loc perfecţionarea actului perceptiv.

Folosirea materialului concret ca sprijin intuitiv în formarea
noţiunilor este impusă de faptul că posibilităţile de generalizare şi

70

abstractizare sunt limitate la preşcolar. Absenţa materialului didactic
în activitate exclude exerciţiile de observare perceptivă şi are ca efect
o inerţie a activităţii cognitive.

Calitatea şi culoarea materialului didactic sunt importante,
deoarece la copilul mic apar dificultăţi de diferenţiere, de separare a
obiectului de fond. La vârsta preşcolară, copilul îşi concentrează
atenţia asupra stimulilor relevanţi şi, din punct de vedere perceptiv,
forma prezintă un nivel de variabilitate mai puţin sesizabil în raport cu
culoarea. Pentru copil, culoarea este mai dinamică, mai sugestivă şi se
impune mai direct în câmpul perceptiv.

Raportul de dominanţă formă-culoare este influenţat şi de modul
în care culoarea este distribuită pe suprafaţa obiectului. Dacă obiectul
este colorat într-o singură tonalitate, uniform distribuită, se produce un
efect de adaptare la culore, forma devine dominanta perceptivă şi
culoarea trece pe planul doi în percepţie. De multe ori, în activităţile
matematice trebuie evidenţiată una dintre proprietăţile obiectului.
Pentru aceasta se pregătesc obiecte identice în toate privinţele, cu
excepţia unei singure calităţi care variază.

Materialul didactic bogat şi variat este un mijloc eficient de a
dezvolta capacitatea copilului de a observa şi de a înţelege realitatea,
de a acţiona în mod adecvat. Operarea cu material didactic asigură
conştientizarea, înţelegerea celor învăţate, precum şi motivarea
învăţării. Utilizarea de către copii a materialului didactic pentru
rezolvarea unor sarcini antrenează capacităţile cognitive şi motrice şi,
în acelaşi timp, declanşează o atitudine afectiv-emoţională, favorabilă
obiectivelor propuse.

Rolul materialului didactic în activităţile matematice constă în
[12]:

• Sprijină procesul de formare a noţiunilor, contribuie la formarea
capacităţilor de analiză, sinteză, generalizare şi constituie un
mijloc de maturizare mentală.

• Oferă un suport pentru rezolvarea unor situaţii-problemă ale
căror soluţii urmează să fie analizate şi valorificate în activitate.

• Determină şi dezvoltă motivaţia învăţării şi, în acelaşi timp,
declaşează o atitudine emoţională pozitivă.

• Contribuie la evaluarea unor rezultate ale învăţării.

71

Ca resursă educaţională, materialul didactic este cu atât mai
eficient cu cât înglobează o valoare cognitivă şi formativă mai mare,
iar contextul pedagogic şi metoda folosită determină eficienţa
materialului didactic prin valorificarea funcţiilor sale pedagogice.

5.3 Condiţii şi cerinţe psihopedagogice în utilizarea
materialului didactic

Pentru atingerea scopului formativ al mijloacelor de învăţământ,
trebuie îndeplinite o serie de condiţii psihopedagogice [11]:

1. Nivelul de satisfacere a obiectivelor cărora le este destinat
mijlocul de instruire. Un element important în definirea calităţii
pedagogice a unui material didactic îl reprezintă însuşirea sa de a
contribui la optimizarea corelaţiei dintre factorii de ordin ştiinţific
implicaţi în conţinutul materialului şi condiţiile psihologice ale actului
instructiv. Integrat în actul de instruire, materialul didactic trebuie să
ajute la parcurgerea fără obstacole a fiecăruia dintre nivelurile de
conceptualizare pentru orice achiziţie matematică, având un rol
determinant în dobândirea nivelului corect, identificator şi clasificator
de formare a reprezentărilor şi conceptelor.

Materialul didactic trebuie ales în funcţie de etapele în care se
formează o reprezentare matematică:

• În etapa concretă copilul manipulează obiecte în scopul formării
unor reprezentări matematice concrete şi clare.

• În etapa semiconcretă cadrul didactic va introduce materiale
structurate (trusa Dienes, riglete, figuri geometrice, piese
magnetice).

• În etapa simbolică obiectivul urmărit se atinge prin folosirea
diagramelor şi a desenelor în fişele de muncă individuală.

2. Calitatea estetică a mijloacelor de învăţământ contribuie la
atragerea afectivă a copiilor în activitatea instructivă, la stimularea
motivaţiei de învăţare. Elementele estetice trebuie să constituie un
factor de întărire şi nu de distragere a atenţiei copilului.

72

3. Dimensionarea în raport cu vârsta copilului. Materialele
didactice folosite de cadrul didactic trebuie să aibă indici de
vizibilitate adaptaţi spaţiului. Imaginea obiectuală sau ilustrativă
trebuie să aibă mărime convenabilă ca să permită observarea.
Materialul folosit demonstrativ va fi suficient de mare pentru a
favoriza intuirea elementelor esenţiale, iar dimensiunile celui
distributiv vor fi adecvate. Dacă acesta este prea mare, ocupă prea
mult loc pe măsuţa copilului şi este greu de folosit, iar dacă este prea
mic, va crea dificultăţi în manipulare datorită faptului că musculatura
mâinii copilului nu este maturizată funcţional. Soluţiile constructive
adoptate pentru mijloacele didactice trebuie să confere materialului
uşurinţă în manipulare şi calitate.

În folosirea materialului didactic trebuie să se respecte
următoarele cerinţe psihopedagogice [11]:

Materialele didactice să fie adecvate nivelului dezvoltării
copiilor şi vârstei. La grupele mici, în prima etapă a învăţării noţiunii
de mulţime, materialul didactic va servi nu numai pentru însuşirea
noţiunii, dar şi pentru precizarea şi lărgirea reprezentărilor, precum şi
pentru stimularea interesului copiilor faţă de activitatea matematică,
pentru formarea unei atitudini pozitive faţă de acest gen de activitate.

În acest scop sunt necesare materiale intuitive concrete şi
atractive, estetic executate, care să reprezinte obiecte şi să poată fi
uşor mânuite de către copii. Treptat, materialul didactic va deveni tot
mai schematic, pentru a contribui la dezvoltarea capacităţilor de
abstractizare. În prima etapă se vor folosi jucării, iar mai târziu figuri
geometrice şi desene.

Materialul didactic există în diferite variante cu ajutorul cărora
se pot realiza generalizări prin desprinderea însuşirilor comune ale
elementelor, mai uşor de intuit de către copii.

Materialele didactice prezentate în scopul realizării unei
generalizări trebuie să reliefeze constant elementul esenţial pentru
scopul propus.

Materialul didactic nu trebuie folosit excesiv, ci trebuie treptat
diversificat pe măsura formării reprezentărilor matematice.
Varietatea materialelor didactice într-o activitate nu trebuie să fie prea
mare, deoarece în acest caz se încarcă inutil activitatea, se distrage

73

atenţia copiilor de la ceea ce este esenţial şi nu favorizează
generalizările. Materialul intuitiv va fi folosit cu precădere în
dobândirea cunoştinţelor şi diversificat în activităţile de consolidare.

Materialul didactic poate fi folosit în două moduri: frontal,
numit material demonstrativ, pentru întreaga grupă şi individual,
numit material distributiv. Cel demonstrativ trebuie să fie sufient de
mare pentru a fi văzut de către copii, iar cel distributiv să fie uşor de
mânuit.

În activităţile matematice este indicată folosirea alternativă a
materialelor demonstrative, pentru întreaga grupă, care ajută la
captarea atenţiei copiilor, cu materiale individuale, care asigură o
participare activă. Se impune ca materialul didactic individual să nu
fie excesiv de variat pentru a nu se pierde timpul cu mânuirea lui.

Pentru stimularea interesului faţă de conţinutul activităţii, este
important ca preşcolarii să fie atraşi în activitatea de confecţionare a
materialelor didactice, mai ales la grupa mare şi grupa pregătitoare.
Interesul copiilor pentru activităţile matematice este mai mare atunci
când se foloseşte şi materialul confecţionat de ei înşişi. Confecţionarea
acestuia de către copii poate fi sarcină în activităţile practice sau în
activităţile alese şi complementare. Pot fi confecţionate astfel diferite
forme geometrice din hârtie sau carton, panglici de mărimi diferite,
etc. În acest mod, situaţiile de învăţare dobândesc un pronunţat
caracter intuitiv şi practic-aplicativ.

5.4 Mijloace didactice specifice activităţilor
matematice

Clasificarea mijloacelor didactice se face conform funcţiilor
pedagogice astfel [11]:

1. Mijloace informativ-demonstrative care ajută la exemplificarea,
ilustrarea şi concretizarea noţiunilor matematice:

• Materiale intuitive care ajută la cunoaşterea unor proprietăţi ale
obiectelor, specifice fazei concrete a învăţării. Acestea pot fi:
obiecte din mediul înconjurător, materiale din natură, jucării.

74

• Reprezentări figurative care sunt substitute ale obiectelor reale.
Acestea pot fi: desene, jetoane cu imagini, planşe, tabla
magnetică, corpuri şi figuri geometrice.

• Reprezentări simbolice care se utilizează în faza semiabstractă
de formare a unor noţiuni. Acestea pot fi: notarea simbolică a
elementelor unor mulţimi, conturul mulţimii, cifrele şi
simbolurile aritmetice.

2. Mijloace de exersare şi formare de deprinderi. În această categorie
se încadrează: jocurile de construcţii, fişele de lucru, instrumentele de
măsură, trusa Dienes, trusele Logi I şi Logi II, rigletele, jocul
mulţimilor, jocul numerelor.

Trusa Dienes este formată din 48 de piese, de 4 forme: cerc,
pătrat, triunghi, dreptunghi; 3 culori: roşu, galben, albastru; 2 mărimi:
piese mari şi piese mici; 2 grosimi: piese groase şi piese subţiri. La
grupa mică se utilizează doar 12 piese, având următoarele atribute şi
valori: 2 forme: cerc, pătrat; 3 culori: roşu, galben, albastru; 2 mărimi:
piese mari şi piese mici. La grupa mijlocie trusa se compune din 36
piese cu următoarele atribute şi valori: 3 forme: cerc, pătrat, triunghi;
3 culori: roşu, galben, albastru; 2 mărimi: piese mari şi piese mici; 2
grosimi: piese groase şi piese subţiri. La grupa mare şi pregătitoare se
utilizează toate cele 48 de piese ale trusei originale.

Trusa poate fi folosită atât de cadrul didactic, cât şi de copii ca
mijloc de exersare şi formare de deprinderi în activităţile matematice
pe bază de exerciţii, în jocurile logico-matematice, la formarea de
mulţimi, la numeraţie.

Trusa Logi I cuprinde 24 de piese, de 4 forme: cerc, pătrat,
triunghi, dreptunghi; 3 culori: roşu, galben, albastru; 2 mărimi: piese
mari şi piese mici. Trusa Logi II cuprinde în plus faţă de trusa Logi I
şi forma de oval. Aceste truse sunt de dimensiuni reduse faţă de trusa
Dienes, special confecţionate ca material distributiv.

Rigletele Cuisenaire reprezintă numerele naturale de la 1 la 10 şi
fiecare număr este reprezentat printr-un paralelipiped de o lungime
corespunzătoare şi de o anumită culoare. De exemplu, pentru numărul
1 rigleta are o lungime de 1 cm, numărul 2 are 2 cm, etc. Asocierea
dintre culoare, lungime, unitate uşurează însuşirea proprietăţilor
cardinale şi ordinale ale numărului. Caracterul structural al

75

materialului asigură controlul şi autocontrolul în rezolvarea sarcinii de
învăţare. Utilizarea rigletelor prezintă următoarele avantaje [12]:

• Oferă copilului posibilitatea de a forma numere prin realizarea
de combinaţii de riglete, ceea ce favorizează înţelegerea
compunerii şi descompunerii numerelor.

• Favorizează înţelegerea relaţiilor de egalitate şi ordine dintre
numerele naturale, prin posibilitatea de a compara mărimile
rigletelor şi aprecierea numărului de unităţi cu care un număr
este mai mare sau mai mic decât altul.

• Favorizează înţelegerea numărului ca măsură prin observarea
unităţilor care îl compun.

• Favorizează înţelegerea şi efectuarea operaţiilor aritmetice
simple.

Datorită multiplelor avantaje de ordin pedagogic şi uşurinţei în
folosire, utilizarea rigletelor la grupa mare şi grupa pregătitoare
realizează sistematizări la număr şi numeraţie şi determină
transformări calitative în achiziţia conceptului de număr.

În absenţa acestui material în grădiniţă, el poate fi uşor
confecţionat. Metodologia de lucru cu riglete nu va ignora etapa de
familiarizare a copiilor ce se poate realiza în cadrul jocurilor şi
activităţilor liber-alese şi complementare.

Jocul mulţimilor cupride jetoane reprezentând diferite animale,
fructe, etc., dar şi buline de diferite culori. Este un material cu
elemente reprezentate prin imagini ce ajută copiii în formarea de
mulţimi pe baza unor atribute.

Jocul numerelor conţine palete cu cifre şi jetoane. Pe o parte a
paletei este scrisă cifra, iar pe verso sunt tot atâtea buline.

3. Mijloacele de raţionalizare a timpului constituie şabloane,
jetoane, ştampile care permit realizarea mai rapidă a desenelor. De
asemenea, utilizarea calculatorului este atractivă pentru copii. Softul
educaţional este special conceput sub formă de joc şi solicită din
partea copilului îndeplinirea unor sarcini care conduc la satisfacţie
prin depăşirea nivelurilor de dificultate.

76

4. Mijloacele de evaluare utilizate mai frecvent sunt fişele de
evaluare şi testele. Evaluarea performanţelor copiilor se poate realiza
rapid şi eficient şi cu ajutorul calculatorului.

Cadrul didactic trebuie să dozeze eficient folosirea mijloacelor
didactice, pentru a nu ajunge la dispersarea şi îndepărtarea sintezei,
corelării sau aplicării şi neglijarea unor aspecte de conţinut. De
asemenea, limitarea la materialul didactic simplu dăunează efectuării
operaţiilor gândirii, etapelor învăţării, iar folosirea abuzivă a unui
singur mijloc nu conduce la realizarea obiectivelor dacă nu solicită
procese, acţiuni variate pentru corelare.

Materialul didactic trebuie astfel ales încât el să atragă, să
apeleze la sensibilitatea copilului, la dezvoltarea spiritului de
observaţie, iar volumul de reprezentări, sinteza lor originală,
împrejurarea afectivă să ducă la reprezentări personale, fără ca
preşcolarul să imite.

Dacă se stabileşte mai întâi sistemul de metode, ţinându-se cont
de elementele cunoscute ale activităţii, se pot alege mijloacele mai
uşor, având în vedere rolul acestora ca auxiliare ale metodelor, în
diversificarea procedeelor.

77

Capitolul 6

Organizarea, desfăşurarea şi evaluarea
activităţilor matematice

6.1 Tipuri şi variante de activităţi matematice

Tipul de activitate are rolul de a încadra o mulţime de activităţi
asemănătoare prin finalităţi într-o structură reprezentativă. Încadrarea
unei activităţi într-o astfel de structură este un instrument de lucru şi
ajută la identificarea variantelor de activităţi, permite raportarea
acestora la structuri similare, la găsirea pe baze analogice a formelor
de organizare şi la selectarea strategiilor adecvate tipului de învăţare.

Tipurile fundamentale ale activităţilor matematice sunt
structurate diferit în funcţie de scop şi de forma de evaluare.

În funcţie de scopul didactic, tipurile de activităţi matematice
sunt următoarele [11]:

• activitate matematică de dobândire de noi cunoştinţe;
• activitate matematică de consolidare şi formare a unor priceperi

şi deprinderi;
• activitate matematică de sistematizare şi verificare.

În funcţie de forma de evaluare, tipurile de activităţi matematice
sunt următoarele [11]:

• activităţi formative: activităţile matematice de dobândire de noi
cunoştinţe şi de consolidare – caracterizate prin evaluarea
continuă a obiectivelor operaţionale ale unei unităţi
instrucţionale;

78

• activităţi cumulative: activităţi de sistematizare şi verificare
finalizate prin evaluarea sumativă – la încheierea unei unităţi de
conţinut.

Încadrarea unei activităţi într-un anume tip nu presupune o
structură unică pe secvenţe, ci conturează cadrul general al
desfăşurării activităţii în forme variate.

În activităţile matematice de dobândire de noi cunoştinţe,
secvenţele de prezentare a conţinutului şi dirijare a învăţării se
realizează concomitent, alocându-li-se mai mult timp în raport cu
celelalte secvenţe didactice.

Secvenţa de obţinere a performanţei care corespunde activităţii
independente cu efect formativ şi cea a conexiunii inverse rămân
secvenţe distincte în activitate.

Într-un astfel de tip de activitate, feedback-ul se poate realiza
prin aprecierea [11]:

• gradului de rezolvare a situaţiilor-problemă;
• capacitatea de a sesiza relaţii semnificative din punct de vedere

matematic;
• efortul de a aplica în situaţii concrete cunoştinţele dobândite;
• calitatea şi volumul aplicaţiilor din cadrul sistemului de exerciţii;
• reuşita momentului de muncă independentă;
• gradul de participare a copiilor la activitate.

În funcţie de scop, evaluarea formativă apare şi în alte secvenţe.
În activităţile matematice de consolidare şi sistematizare,
secvenţele de reactualizare, dirijare a învăţării şi obţinerea
performanţei sunt dominante în raport cu celelalte, ca timp şi
densitate.
În acest tip de activităţi, obţinerea feedback-ului rezultă din
aprecierea [11]:

• calităţii şi volumului exerciţiilor aplicative;
• gradului de rezolvare a sarcinilor în problemele evaluative;
• transferului unor cunoştinţe şi abilităţi.

79

În activităţile matematice de sistematizare şi verificare,
reactualizarea şi obţinerea performanţei sunt dominante şi asigură
calitatea activităţii. Eficienţa este probată prin evaluări de tip sumativ
şi dă măsura în care s-au realizat obiectivele pe unităţi de conţinut.

Rezultatele individuale obţinute de copii vor direcţiona
activitatea viitoare în scopul intensificării retenţiei şi transferului de
cunoştinţe pe o nouă treaptă calitativă, prin exersarea în situaţii noi.

Conexiunea inversă urmăreşte evidenţierea reuşitei momentelor
de muncă independentă, calitatea răspunsurilor şi gradul de rezolvare
a sarcinilor de către copii.

6.2 Secvenţele unei activităţi matematice

O activitate matematică are în general următoarele secvenţe (etape,
momente) [12]:

• captarea atenţiei;
• anunţarea temei şi obiectivelor urmărite;
• reactualizarea cunoştinţelor şi deprinderilor dobândite anterior;
• prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării;
• obţinerea performanţei;
• asigurarea conexiunii inverse (feedback);
• asigurarea retenţiei şi a transferului;
• evaluarea performanţei.

Captarea atenţiei
După momentul organizatoric, este necesară crearea unei stări de

pregătire a grupei pentru activitatea de învăţare. Captarea atenţiei
constă într-o focalizare a atenţiei copiilor către activitatea care
urmează a se desfăşura. Sarcina cadrului didactic este de a găsi o
formulă ingenioasă care să stârnească motivaţia şi să o menţină până
la final. Introducerea trebuie să aibă un caracter surpriză, să fie
atractivă, să capteze şi să menţină atenţia şi să stimuleze angajarea
copiilor până la atingerea obiectivelor urmărite.

80

Anunţarea temei şi a obiectivelor urmărite
Se enunţă titlul jocului, iar obiectivele se prezintă în termeni

accesibili copiilor, de învăţare comportamentală, pentru a se asigura
caracterul conştient al învăţării şi angajarea copiilor în realizarea
sarcinilor de lucru. Momentul enunţării obiectivelor depinde de tipul
activităţii. Obiectivele, sarcinile pot fi reamintite la începutul oricărei
alte secvenţe de învăţare.

Reactualizarea cunoştinţelor şi deprinderilor dobândite anterior
Aceasta constituie o secvenţă necesară, constituind baza pentru

prezentarea unui nou conţinut sau pentru formarea de priceperi şi
deprinderi. Fiecare obiectiv este susţinut de cunoştinţe şi deprinderi
anterioare, prin alte obiective realizate. Corecta organizare a acestei
etape asigură eficienţa întregului sistem de activităţi pe unităţi de
conţinut.

Prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării
Această secvenţă se concretizează în anunţarea sarcinilor şi

crearea situaţiilor de învăţare. Cadrul didactic reia informaţiile
necesare, prezintă materialul didactic, demonstrează modul de lucru.
Dirijarea învăţării asigură sprijinul de care au nevoie copiii, în special
cei cu un ritm de lucru mai lent. Aceste evenimente se reiau pe
parcursul unei activităţi de un număr de ori egal cu numărul de
obiective operaţionale ale activităţii şi de aceea nu se recomandă
planificarea a mai mult de 3-4 obiective operaţionale într-o activitate.

Obţinerea performanţei
Această secvenţă constă în activitatea pe care o desfăşoară

copilul pentru a obţine performanţele aşteptate. Cadrul didactic
propune în acest moment sarcini de lucru mai dificile. Copilul
dovedeşte acum dacă a înţeles noul conţinut prin rezolvarea acestor
sarcini mai complicate. Nu trebuie uitat faptul că toţi copiii trebuie
ajutaţi să reuşească.

Asigurarea conexiunii inverse (feedback)
Această secvenţă înseamnă confirmarea pe care o au atât copilul

cât şi cadrul didactic cu privire la însuşirea corectă a informaţiei. Este
momentul de autoreglare comportamentală a copiilor. Ei sunt

81

informaţi asupra modului în care îşi îndeplinesc sarcinile, compară
rezultatele activităţii lor cu modelul, iar conexiunea inversă se
realizează prin aprecieri asupra calităţii execuţiei: aprobare,
dezaprobare, întărire sau revenire.

Asigurarea retenţiei şi a transferului
Această secvenţă constă în aplicarea cunoştinţelor dobândite

anterior în situaţii noi de învăţare. În cadrul activităţilor organizate sub
formă de joc, etapa complicării jocului are rolul de a asigura retenţia şi
transferul deprinderilor nou dobândite în variate situaţii-problemă.

Evaluarea performanţei
În această etapă se apreciază nivelul atins de copii în ceea ce

priveşte însuşirea cunoştinţelor şi formarea deprinderilor. Are loc
măsurarea rezultatelor învăţării prin probe de evaluare formativă, în
raport cu obiectivele operaţionale propuse. Aprecierea rezultatelor
obţinute de copii se poate face sub diverse forme: stimulente, aprecieri
verbale.

Această structură a activităţii de matematică din grădiniţă
descrie doar evenimentele esenţiale şi posibile de urmat, a căror
combinare depinde de tipul şi forma de organizare a activităţii.

6.3 Forme de organizare a activităţilor matematice

Analizând modalităţile de selecţie a metodelor şi procedelor pentru
activităţile matematice, se observă că exerciţiul şi jocul didactic
matematic sunt metodele dominante. Se identifică astfel două forme
specifice de organizare a activităţilor matematice:

• activităţi matematice pe bază de exerciţii;
• activităţi matematice pe bază de joc didactic matematic.

Se prezintă în continuare caracteristicile celor două forme
specifice de activităţi.

82

6.3.1 Activităţi matematice pe bază de exerciţii

Activitatea matematică pe bază de exerciţii este o formă specifică de
organizare a activităţii matematice la grădiniţă în care domină metoda
exerciţiului în scopul formării structurilor operatorii.

Specificul acestei forme de activitate este dat de următoarele
caracteristici [12]:

• include un sistem de exerciţii articulat şi structurat în funcţie de
obiectivele învăţării;

• îmbină activitatea frontală cu cea diferenţiată şi individuală;
• solicită uneori prezenţa unui model;
• impune folosirea de material individual;
• exerciţiile sunt structurate pe secvenţe didactice;
• sarcinile exerciţiilor constituie itemi în evaluarea de progres;
• permit şi asigură învăţarea conştientă, activă şi progresivă a

conţinutului noţional matematic;
• formează deprinderi de muncă independentă şi autocontrol;
• asigură însuşirea şi folosirea unui limbaj matematic corect prin

motivarea acţiunii;
• foloseşte ca metode auxiliare explicaţia şi demonstraţia;
• introduce elemente de algoritmizare.

Eficienţa acestei forme de activitate este determinată în mare
măsură de materialul şi mijloacele didactice folosite.

Exerciţiile cu material individual solicită existenţa unui material
didactic variat, constând în seturi de jetoane, cifre, material natural,
cerute de specificul gândirii copilului de vârstă preşcolară. Având în
vedere gândirea concret-intuitivă a preşcolarului, fără acţiunea
nemijlocită cu obiectele s-ar prejudicia logica dezvoltării gândirii
copiilor. În situaţia când fiecare copil lucrează cu materialul primit,
realizând sarcinile cognitive printr-o activitate motorie şi intelectual-
afectivă, el poate să îşi însuşească modelul structural care, prin
repetare, se va interioriza.

Caracteristicile acestei forme de activitate impun cu necesitate
respectarea unor condiţii pedagogice în conceperea pe bază de
exerciţii a unei activităţi matematice. Acestea sunt următoarele [12]:

83

• să asigure manipularea de către fiecare copil a obiectelor ce
simbolizează elementele mulţimilor, conform unor sarcini precis
şi corect formulate de către cadrul didactic, în vederea atingerii
unui anumit scop;

• să se asigure gradarea efortului intelectual în cadrul aceleiaşi
activităţi, de la o secvenţă la alta şi de la o grupă la alta, astfel
încât să se realizeze însuşirea progresivă a cunoştinţelor,
deprinderilor şi capacităţilor;

• asigurarea unei structuri variate de activităţi, prin combinarea de
exerciţii, care să sprijine realizarea obiectivelor;

• realizarea corelaţiilor interdisciplinare, pentru ca aceste
cunoştinţe matematice să dobândească funcţionalitate;

• aducerea în prim plan a elementului nou care se învaţă prin
exerciţii;

• verificarea soluţiei pentru înţelegerea şi fixarea acesteia;
• sistemul de exerciţii trebuie astfel ales încât să asigure acţiunea

pe material didactic după model şi apoi, în mod individual, să se
facă evidenţierea rezultatelor acţiunii şi explicarea soluţiei
găsite, a procedeului folosit;
• să se utilizeze un limbaj matematic adecvat, pe care copiii să şi-l
însuşească treptat şi integral;
• pregătirea din timp a mijloacelor didactice (materialul
demonstrativ şi cel individual) conform scopului activităţii.

Structura sistemului de exerciţii utilizat în astfel de activităţi este
determinată de sarcina didactică.

O activitate matematică pe bază de exerciţii trebuie adaptată
structurii de organizare a activităţii, în funcţie de particularităţile
nivelului de vârstă.

Nivel de vârstă 3-5 ani

Captarea atenţiei

• prezentarea materialului didactic prin intermediul elementelor
ludice;

84

• intuirea materialului didactic demonstrativ şi distributiv de către
cadrul didactic şi cu antrenarea copiilor.

Anunţarea temei şi a obiectivelor

• prin elementul ludic (personaj, jucărie) se comunică tema şi
scopul activităţii (motivaţia);

• în contextul ludic se prezintă obiectivele cognitive ale activităţii.

Reactualizarea cunoştinţelor

• se realizează exerciţii de exemplificare de către cadrul didactic şi
cu ajutorul copiilor, exerciţii care au ca scop reactualizarea unor
cunoştinţe anterioare ce urmează a fi valorificate în activitate;

• în cazul activităţilor de consolidare, sistematizare, exerciţiile se
realizează semidirijat.

Prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării

• demonstrarea şi explicarea modului de realizare;
• se acordă atenţie întăririi prin verbalizare a acţiunilor efectuate şi

utilizării terminologiei specifice;
• se subliniază criterii de realizare corectă a acţiunii (orientare,

aşezare, distribuire);
• se fac precizări privind succesiunea unor acţiuni;
• în cazul activităţilor de consolidare şi verificare, în demonstrare

se pot antrena şi copiii.

Obţinerea performanţei şi asigurarea conexiunii inverse

• executarea exerciţiilor de către copii, urmărindu-se respectarea
indicaţiilor;

• se acordă sprijin copiilor ce întâmpină dificultăţi (individual);
• în cazul unor greşeli tipice se repetă exerciţiile demonstrative;
• în repetare se introduc elemente de joc;
• în activităţile de repetare se aleg sarcini la care copiii nu au

obţinut rezultatele aşteptate;

85

• se verbalizează, repetat, motivându-se acţiunea, se descrie
acţiunea;

• se insistă pe folosirea terminologiei noi.

Asigurarea retenţiei şi a transferului

• introducerea unor exerciţii variate care să implice verbalizarea
terminologiei specifice;

• rezolvarea prin exerciţiu a unor sarcini se poate realiza şi sub
formă de întrecere:
- între copii (frontal);
- între grupe de copii;

• în diversificarea exerciţiilor se acordă atenţie antrenării mai
multor analizatori;

• se face aprecierea după fiecare tip de exerciţiu.

Evaluarea performanţei

• se introduc sarcini de rezolvare individuală (pe bază de fişe de
lucru);

• se intuieşte fişa (sunt antrenaţi şi copiii);
• se precizează sarcina de rezolvat;
• după execuţie se analizează, se corectează eventualele greşeli;
• se fac aprecieri individuale.

Nivel de vârstă 5-7 ani

Captarea atenţiei

• prezentarea materialului de către cadrul didactic cu ajutorul
copiilor;

• intuirea materialului demonstrativ şi distributiv de către copii;
• cadrul didactic conduce prin întrebări intuirea unor caracteristici;
• se pune accent pe evidenţierea caracteristicilor materialului prin

utilizarea terminologiei specifice, acordându-se atenţie
limbajului.

86

Enunţarea temei şi a obiectivelor

• se aduce la cunoştinţa copiilor intenţia pentru care se
organizează activitatea, tema şi obiectivele urmărite;

• se fac precizări privind modul de desfăşurare a activităţii şi de
utilizare a unor materiale didactice;

• se reamintesc tehnici de lucru

Reactualizarea cunoştinţelor

• copiii realizează 1-2 exerciţii de exemplificare cu materialul
demonstrativ;

• exerciţiile sunt semi-dirijate prin instructaj verbal;
• se verifică corectitudinea realizării şi dacă e cazul, se fac

precizări;
• varietatea exerciţiilor de exemplificare depinde de scopul şi

obiectivele activităţii;
• copiii sunt solicitaţi să motiveze acţiunea şi să verbalizeze

rezultatul obţinut;
• exerciţiile se pot repeta, punându-se accent pe rapiditatea şi

calitatea execuţiei şi motivare;
• exerciţiile trebuie să asigure actualizarea cunoştinţelor anterior

dobândite, necesare în activitate.

Prezentarea conţinutului şi dirijarea învăţării

• se reaminteşte obiectivul dominant;
• prezentarea noului conţinut se realizează de către cadrul didactic

prin exerciţii de exemplificare, cu ajutorul copiilor;
• în timpul demonstraţiei se fac precizări privind orientarea pe

materialul cu care se lucrează;
• sistemul de exerciţii este conceput pentru automatizarea unor

deprinderi şi priceperi;
• accentul cade pe verbalizare şi terminologie.

Obţinerea performanţei şi asigurarea conexiunii inverse

87

• se diversifică exerciţiile prin sarcini noi, prin introducerea unor
reguli ce optimizează ritmul de lucru;

• se urmăreşte siguranţa în acţiune, priceperea în verbalizarea
rezultatului;

• se solicită explicarea soluţiilor găsite;
• se introduc situaţii problematice şi se cere rezolvarea

independentă;
• se urmăreşte formarea unor deprinderi de autocorectare;
• se fac precizări privind noţiunile matematice noi, terminologie,

mod de lucru;
• se insistă asupra verbalizării acţiunilor efectuate şi a motivării

rezultatelor obţinute.

Asigurarea retenţiei şi a transferului

• se iniţiază exerciţii cu caracter aplicativ, dar folosind alte
materiale sau alte criterii;

• se poate imprima un caracter de întrecere care să vizeze gradul
de înţelegere a noilor cunoştinţe şi capacitatea de transfer;

• se are în atenţie calitatea verbalizării;
• pentru fiecare exerciţiu se fac aprecieri prin raportarea

rezultatului la sarcină şi la obiectivele comportamentale;
• copiii pot fi antrenaţi în autoaprecieri şi aprecieri.

Evaluarea performanţei

• se introduc fişe de muncă independentă cu sarcini ce urmăresc
gradul de înţelegere;

• sarcinile pot fi diferenţiate;
• se analizează modul de lucru;
• se solicită copiilor corectarea propriei fişe (atunci când e cazul);
• se fac aprecieri şi autoaprecieri asupra rezultatelor individuale.

6.3.2 Activităţi pe bază de joc didactic matematic

Activităţile pe bază de joc didactic matematic realizează cu eficienţă
instruirea, îndeplinind funcţii educaţionale variate, în funcţie de

88

nivelul de vârstă.
La vârsta de 3-4 ani, jocul are rolul de exersare a capacităţilor de

identificare şi satisface cel mai bine tendinţa spre acţiune, specifică
acestei vârste. Prin joc didactic se asigură efectuarea, în mod
independent, a unor acţiuni obiectuale, se stimulează descoperirea prin
acţiune a unor proprietăţi care, valorificate şi îmbogăţite, vor conduce
treptat spre însuşirea unor noi cunoştinţe matematice.

La vârsta de 4-7 ani, jocul didactic dobândeşte o nouă funcţie,
aceea de consolidare şi verificare a cunoştinţelor, deprinderilor şi
priceperilor însuşite de copii. Caracteristica de bază a acestei forme de
activitate este prezenţa elementelor de joc în cadrul fiecărei secvenţe
didactice, iar specificul jocului este dat de componentele sale şi de
structură.

Componentele de bază ale jocului didactic

Scopul didactic se formulează prin raportare la obiectivul de
referinţă din programă şi determină finalităţile jocului. Formularea
scopului trebuie să fie clară, precisă, astfel încât să oglindească
problemele specifice impuse de realizarea jocului şi pentru a asigura
organizarea şi desfăşurarea corectă a activităţii. Unele jocuri pot avea
scop de natură cognitivă, altele urmăresc aspectul formativ, dar pot să
cuprindă şi ambele categorii.

Sarcina didactică este legată de conţinutul şi structura jocului şi
reprezintă elementul de instruire ce se realizează prin antrenarea
operaţiilor gândirii. Sarcina didactică este esenţa întregului joc,
subliniind ceea ce trebuie să facă preşcolarul în mod concret pe
parcursul jocului, antrenând de asemenea şi imaginaţia copilului.

Sarcina didactică are următoarele caracteristici [11]:

• se referă la un singur aspect al conţinutului;
• formulează o problemă care trebuie rezolvată de către toţi copiii;
• precizează ceea ce trebuie să facă în mod conştient şi concret

copiii în desfăşurarea jocului pentru a se realiza scopul propus;
• antrenează intens operaţiile gândirii;

89

• valorifică în diverse moduri cunoştinţele, deprinderile şi
priceperile.

Elementele de joc se stabilesc în raport cu cerinţele şi sarcina
didactică a jocului, cu rolul de a mijloci realizarea acesteia în cele mai
bune condiţii. Ele constituie elemente de susţinere a atenţiei pe
parcursul situaţiei de învăţare. Elementele de joc pot fi dintre cele mai
variate: întrecere (individuală sau pe grupe), cooperare (spirit de
colectivitate, de echipă), recompensă (de ordin moral sau material),
penalizare (pentru a se respecta regulile jocului), aplauze, cuvinte
stimulative, încurajări, mişcare.

Conţinutul matematic al jocului didactic corespunde
particularităţilor de vârstă ale copiilor cărora li se adresează, scopului
şi sarcinii didactice. Conţinutul trebuie să fie accesibil, recreativ şi
atractiv prin sarcinile de joc, materialele didactice utilizate şi volumul
de cunoştinţe matematice la care se apelează.

Materialul didactic trebuie ales şi realizat înaintea derulării
jocului. El trebuie să contribuie efectiv la reuşita acestuia. Materialul
didactic bine ales îndeplineşte următoarele cerinţe:

• este mobil, uşor de manipulat de către copii;
• conţine o problemă didactică de rezolvat, după caz.

Regulile jocului asigură modalitatea de transpunere în acţiuni
concrete a sarcinii didactice. Ele realizează legătura între sarcina
didactică şi acţiunea jocului. Ele trebuie să fie formulate clar, corect,
concis, astfel încât să fie înţelese de către toţi participanţii la joc.
Subordonarea intereselor personale, celor ale echipei, lupta pentru
depăşirea eventualelor obstacole, respectarea unor reguli prestabilite
contribuie la dezvoltarea personalităţii copilului.

Fiecare joc didactic are cel puţin două reguli [12]:

• prima regulă traduce sarcina didactică într-o acţiune concretă,
atractivă şi astfel exerciţiul este transpus în joc;

90

• a doua regulă a jocului didactic are rol organizatoric şi
precizează când trebuie să înceapă sau să se termine o anumită
acţiune a jocului, ordinea în care trebuie să intre în joc.

Gradul de realizare a sarcinii didactice se constituie în formă de
evaluare.

Organizarea şi desfăşurarea jocului didactic matematic

Pentru o bună proiectare, organizare şi desfăşurare a jocului didactic,
este necesară o deplină concordanţă între toate elementele care îl
definesc. Cerinţele de bază pentru reuşita jocului didactic sunt
următoarele:

• pregătirea jocului didactic;
• organizarea minuţioasă a jocului;
• respectarea momentelor acestuia;
• ritmul şi strategia conducerii jocului;
• stimularea copiilor în vederea participării active la joc;
• asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;
• varietatea elementelor de joc.

Pregătirea jocului didactic constă în:

• studierea atentă a conţinutului jocului, a structurii acestuia;
• pregătirea materialului didactic necesar sau confecţionarea

acestuia;
• elaborarea planului după care se va derula desfăşurarea jocului.

Organizarea jocului didactic presupune:

• reorganizarea mobilierului sălii de grupă;
• împărţirea pe grupe a copiilor în funcţie de acţiunea jocului

(dacă este cazul);
• distribuirea materialului didactic necesar desfăşurării jocului.

91

Desfăşurarea jocului didactic cuprinde următoarele etape [11]:

• introducerea în atmosfera de joc prin discuţii pregătitoare;
• prezentarea materialului didactic necesar desfăşurării jocului;
• anunţarea titlului jocului şi a sarcinii didactice;
• explicarea şi demonstrarea regulilor jocului;
• fixarea regulilor;
• demonstrarea jocului de către cadrul didactic;
• executarea de probă a jocului;
• executarea jocului de către copii;
• complicarea jocului, introducerea de noi variante;
• încheierea jocului prin evaluarea conduitei de grup sau

individuale.

Introducerea în atmosfera de joc se face, de obicei, sub formă de
surpriză (sosirea unui personaj îndrăgit de copii) sau printr-o scurtă
povestire sau ghicitoare. Prin acest procedeu se creează o atmosferă
favorabilă, se trezeşte interesul şi curiozitatea copiilor pentru ceea ce
va urma.

La grupele mari şi pregătitoare, jocul poate să înceapă printr-o
scurtă conversaţie cu rol motivaţional, dar şi de actualizare a unor
cunoştinţe necesare. La unele jocuri, introducerea se poate face prin
prezentarea directă a materialului, atunci când acţiunea jocului este
legată de logica acestuia.

Prezentarea materialului este în legătură cu primul moment al
activităţii pe bază de joc. Materialul se poate prezenta de asemenea
copiilor sub formă de surpriză (personajul îndrăgit le aduce copiilor
materialul cu care vor lucra).

Pentru reuşita acestui moment, cadrul didactic trebuie să aibă în
vedere următoarele:

• modul de intuire şi familiarizare a copiilor cu materialul;
• forma de prezentare a materialului;
• modul de distribuire.

92

Intuirea materialului constituie momentul de satisfacere a
curiozităţii copiilor faţă de secretele pe care pe care le conţine şi
asigură înţelegerea modului în care va fi folosit în activitate.

La grupa mică, în această etapă, cadrul didactic oferă copiilor
posibilitatea de a cunoşte materialul, le dă timp să se familiarizeze cu
el, să-şi reamintescă şi alte jocuri în care au folosit acel material.

După vârsta de 4 ani, intuirea se poate face cu ajutorul copiilor,
descrierea materialului poate constitui momentul de reactualizare a
cunoştinţelor. copiii observă şi enumeră proprietăţi ale jucăriilor,
pieselor, proprietăţi care pot constitui elemente de conţinut ale jocului.

Forma de prezentare trebuie să satisfacă cerinţele
psihopedagogice şi estetice, iar conţinutul trebuie să corespundă
scopului activităţii, să exprime în mod evident atributele ce se cer a fi
recunoscute şi numite în joc şi cu care copilul va opera.

Cadrul didactic trebuie să pregătească atât materialul
demonstrativ pentru exemplificările pe care le va face în joc, cât şi
pentru situaţiile problemă, ca variante de complicare a jocului.

Modul de distribuire a materialului este diferit de la o grupă la
alta, de la un joc la altul, în funcţie de modul de organizare.

Materialul distributiv pus deja în coşuleţe sau plicuri poate fi
adus de personajul sau copilul care joacă un anumit rol. Momentul în
care copiii primesc materialul este ales în funcţie de joc: la începutul
activităţii sau în timpul jocului.

Titlul jocului şi scopul acestuia. Este importantă formularea
scopului jocului, deoarece precizarea scopului atrage după sine
conţinutul jocului şi, implicit, alegerea titlului. Denumirea jocului are
rolul de a sintetiza tocmai esenţa jocului şi se constituie ca o formulă
repetată pe tot parcursul jocului. Titlul jocului trebuie să fie scurt şi
sugestiv, căci formula din titlu constituie sarcină a jocului, iar copiii
trebuie să reţină titlul.

Scopul jocului şi titlul determină conţinutul care structurează
apoi sarcina, regulile şi elementele de joc.

Explicarea şi demonstrarea jocului au un rol hotărâtor pentru
eficienţa jocului. Cadrului didactic îi revin următoarele sarcini în
această etapă:

93

• să determine copiii să înţeleagă sarcinile ce le revin;
• să precizeze regulile jocului, asigurându-se că au fost înţelese

corect şi reţinute de copii;
• să prezinte conţinutul jocului şi principalele lui momente, în

funcţie de reguli;
• să dea indicaţii cu privire la folosirea materialului didactic de

către copii;
• să fixeze sarcinile conducătorului de joc şi cerinţele pentru a

deveni câştigători;
• să stabilească variante de complicare pentru a doza efortul

intelectual al copiilor.

Demonstrarea jocului este absolut necesară şi constituie partea
esenţială a orientării în sarcină. Modelul şi demonstraţia sunt însoţite
de explicaţie, cu rolul de a fixa prin cuvânt anumite procedee,
proprietăţi, denumiri noi. Explicaţia dirijează percepţia vizuală şi
fixează minimul necesar de cunoştinţe pentru ca jocul să îşi atingă
scopul propus.

Fixarea regulilor se face în timpul explicaţiei sau după
explicaţie, dacă jocul are o acţiune mai complicată. De cele mai multe
ori, fixarea nu este necesară decât dacă se constată greşeli la jocul de
probă.

Executarea jocului de probă. Jocul începe la semnalul
conducătorului jocului. Cadrul didactic intervine mai des în joc,
reamintind regulile, succesiunea etapelor jocului şi dând indicaţii
organizatorice. Sunt două forme de conducere a jocului:

• conducere directă – cadrul didactic are rolul de conducător, mai
ales la grupa mică;

• conducere indirectă – cadrul didactic transferă rolul de
conducător unui copil.

Pe parcursul desfăşurării jocului, cadrul didactic poate trece de
la conducerea directă în jocul de probă la conducerea indirectă în
desfăşurarea sau în complicarea jocului.

94

Îndrumarea cadrului didactic trebuie să aibă un caracter
stimulativ pe tot parcursul jocului şi urmăreşte [11]:

• să imprime un anumit ritm jocului;
• să menţină atmosfera de joc integrând elementele de joc

(mişcarea, aplauzele, întrecerea);
• să urmărească evoluţia jocului evitând momentele de monotonie;
• să controleze modul în care copiii rezolvă sarcina de lucru

respectând regulile şi folosind limbajul matematic cerut de
sarcină;
• să creeze condiţiile necesare pentru ca fiecare copil să rezolve
sarcina didactică, independent sau în grup, în funcţie de modul
de organizare;
• să urmărească comportarea copiilor şi modul corect de
colaborare;
• să antreneze toţi copiii în acţiune.

În urma desfăşurării semidirijate a jocului de probă, cadrul
didactic face observaţiile necesare în funcţie de modul de realizare a
sarcinii de către copii, corectează cu tact greşelile, apreciază
rezultatele şi revine cu explicaţii suplimentare în cazul unor greşeli
tipice.

Executarea jocului de către copii se face după jocul de probă. În
această etapă, rolul cadrului didactic este de a observa modul de
desfăşurare a jocului, intervenind numai pentru păstrarea ritmului. În
acest moment, jocul poate fi condus şi de către copii, la grupa mare şi
pregătitoare. Jocul se execută independent.

Complicarea jocului asigură transferul deprinderii prin aplicarea
ei în situaţii noi şi variate. Se realizează după ce se constată că toţi
copiii au executat corect jocul. Se pot introduce acum noi materiale,
alte elemente de joc sau se pot complica sarcinile jocului,
introducându-se situaţiile problemă.

În cazul în care este necesar, variantele de complicare se pot
executa semidirijat în funcţie de gradul lor de dificultate. Cadrul

95

didactic urmăreşte ca elementele de joc să fie integrate firesc în
desfăşurarea jocului şi stabileşte criterii de performanţă pentru copii.

Încheierea jocului este momentul când copiii sunt apreciaţi, se
formulează concluzii asupra modului cum s-au respectat regulile de
joc, cum s-au executat sarcinile de către fiecare copil sau grupă de
copii, se stabilesc câştigătorii. În încheiere se reaminteşte denumirea
jocului executat şi scopul său.

Tipuri de jocuri didactice matematice

În funcţie de conţinutul noţional prevăzut pentru activităţile
matematice organizate sub formă de joc, acestea s-ar putea clasifica
astfel:

• jocuri didactice de formare de mulţimi;
• jocuri logico-matematice;
• jocuri didactice de numeraţie.

Jocurile didactice matematice de formare de mulţimi au aceeaşi
structură generală, iar sarcina de învăţare implică exerciţii de: grupare,
separare, triere, comparare, clasificare, ordonare, seriere.

Jocurile didactice matematice de numeraţie contribuie la
consolidarea şi verificarea deprinderilor de aşezare în perechi,
comparare, numărare conştientă, de asociere a numărului la cantitate
şi invers, de utilizare a numeralului ordinal, de familiarizare cu
operaţiile de adunare şi scădere, de formare a raţionamentelor de tip
ipotetico-deductiv.

Jocurile logico-matematice sunt jocuri didactice matematice
care introduc, în verbalizare, conectorii şi operaţiile logice şi urmăresc
formarea abilităţilor pentru elaborarea judecăţilor de valoare. Scopul
principal al jocurilor de acest tip este de a-i înzestra pe copii cu un
aparat logic simplu care să le permită a se orienta în problemele şi
aspectele realităţii înconjurătoare, să exprimă judecăţi şi raţionamente
într-un limbaj simplu, familiar.

Organizarea jocurilor logice solicită o tehnologie didactică
adaptată corespunzător: uneori se lucrează frontal, alteori pe grupe.

96

Organizarea activităţilor matematice sub forma jocului didactic
realizează modificări calitative atât în conţinutul, cât şi în structura
proceselor cognitive.

Prin joc, activitatea matematică devine un mijloc de formare
intelectuală, astfel:

• jocul face trecerea, în etape, de la acţiunea practică spre acţiunea
mintală;

• favorizează dezvoltarea aptitudinilor imaginative (imaginaţia
reproductivă şi creatoare);

• realizează trecerea de la reproducerea imitativă la combinarea
reprezentărilor în imagini.

Organizarea activităţilor matematice sub forma jocului didactic
oferă multiple avantaje de ordin metodologic [11]:

• acelaşi conţinut matematic se poate consolida, repeta, dar jocul
este nou, prin modificarea sarcinilor de învăţare şi a sarcinilor de
lucru;

• aceeaşi sarcină (obiectiv) se poate exersa pe conţinuturi şi
materiale diferite, cu reguli noi de joc, în alte situaţii de instruire;

• regulile şi elementele de joc pot modifica succesiunea acţiunilor,
ritmul de lucru al copiilor;

• stimulează şi exersează limbajul în direcţia urmărită prin
obiectivul operaţional, dar este şi orientată spre anumite aspecte
comportamentale prin regulile de joc;

• în cadrul aceluiaşi joc sunt permise (sau chiar impuse de reguli)
repetarea răspunsurilor în scopul obţinerii performanţelor şi
reproducerea unui model de limbaj adaptat conţinutului.

Jocul didactic este specific, ca formă de activitate, pentru
vârstele mici, iar forma dominantă de organizare a instruirii pentru
vârstele mai mari o constituie activităţile pe bază de exerciţiu cu
material ce includ elemente de joc.

97

6.4 Evaluarea în activităţile matematice

6.4.1 Evaluarea: etape, sarcini, funcţii

În cadrul activităţilor matematice, actul de evaluare are drept scop
măsurarea şi aprecierea cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor
matematice dobândite de copii în cadrul procesului didactic.
Evaluarea urmăreşte de asemenea şi aspectele formative, concretizate
în atitudinile şi comportamentele dobândite de copilul preşcolar.

Se realizează astfel o cunoaştere obiectivă a performanţelor
copiilor, ceea ce permite luarea la timp a unor măsuri de prevenire,
ameliorare, înlăturare a dificultăţilor în vederea asigurării unui progres
rapid al fiecărui copil, la nivelul maxim al capacităţii acestuia.

Funcţia principală a evaluării în instrucţie este feedback-ul,
corectarea şi reglarea sistemului instructiv în ansamblul său.
Evaluarea la nivelul unei activităţi realizează controlul învăţării,
corectează şi clasifică materialul informaţional.

În învăţământul preşcolar, corectarea secvenţială pe operaţii are
efecte pozitive asupra eficienţei învăţării pentru că semnalează imediat
lacunele din cunoştinţe şi condiţionează acţiuni de revenire asupra
informaţiei, mobilizând atenţia copilului.

Stabilirea informaţiei de control prin care copilul poate proba că
după parcurgerea unei etape de instruire a dobândit noi calităţi şi
capacităţi intelectuale şi practice reprezintă o acţiune pedagogică tot
atât de importantă ca şi definirea obiectivelor şi a conţinutului.

În activităţile matematice, evaluarea gradului de îndeplinire a
sarcinilor de învăţare se poate realiza prin aprecierea următoarelor
elemente:

• gradul de rezolvare a situaţiilor problematice;
• capacitatea de a sesiza relaţii semnificative din punct de vedere

matematic între diferite obiecte matematice;
• efortul de a aplica în situaţii noi cunoştinţele dobândite;
• calitatea rezolvării sarcinilor din cadrul sistemului de exerciţii;
• nivelul de realizare a muncii independente;
• gradul de participare la activitate.

98

Evaluarea este un proces care implică trei etape [14]:

• obţinerea informaţiilor necesare stabilirii nivelului de pregătire
matematică a preşcolarilor, în raport cu obiectivele urmărite;

• formularea aprecierilor care decurg din aceste informaţii,
analizate şi prelucrate statistic, interpretate din punct de vedere
calitativ, al semnificaţiei lor psihopedagogice;

• adoptarea deciziilor ce se impun în vederea eficientizării
activităţii viitoare.

Schematic, sarcinile evaluării sunt:

• identificarea nivelului iniţial de pregătire;
• stabilirea volumului şi calităţii cunoştinţelor, deprinderilor,

abilităţilor dobândite de copii într-o perioadă determinată, a
lacunelor existente;
• adaptarea strategiei didactice la situaţia concretă a colectivului
de copii în vederea atingerii obiectivelor propuse;
• informarea copiilor asupra rezultatelor obţinute şi motivarea lor
pentru obţinerea unor performanţe superioare.

Evaluarea îndeplineşte următoarele funcţii [11]:

1. Funcţia de control asigură cunoaşterea comportamentelor
dobândite în etapele de învăţare în raport cu baremele minimale.
Controlul realizat sistematic oferă cadrului didactic un feedback
asupra performanţelor atinse de copii în raport cu baremele
minimale propuse. Ea se concretizează în rezultatele obţinute
prin măsurare şi apreciere după criteriul de performanţă. Aceste
rezultate nu ar trebui să fie calitativ şi cantitativ sub criteriul de
performanţă al obiectivelor terminale ale etapei de învăţare.

2. Funcţia de corecţie relevă cadrului didactic punctele critice,
lacunele instrucţionale ale procesului, iar corecţia va fi realizată
prin diferenţiere pe baza rezultatelor de la evaluarea iniţială,
formativă sau sumativă. În acest mod, cadrul didactic are
posibilitatea de a constata dacă a organizat, structurat şi

99


Click to View FlipBook Version
Previous Book
pdfjoiner (58)
Next Book
majlis graduasi 2019 1