136569205-80078983-Metodica-gradinita

accesibilizat în mod adecvat conţinutul matematic, dacă a utilizat
strategia de învăţare adecvată conţinutului. În aceste condiţii se
impune elaborarea unui program ameliorativ adecvat.
3. Funcţia de predicţie a evaluării reglează şi direcţionează pe baza
rezultatelor constatate activitatea în etapele următoare,
anticipând situaţiile de instruire care urmează.

Din punctul de vedere al funcţiilor îndeplinite, evaluarea se
constituie în [14]:

• moment al conexiunii inverse în procesul instructiv-educativ, ce
face solidare două activităţi: actul transmiterii de informaţie şi
actul receptării şi însuşirii acesteia;

• act de măsurare a progresului realizat de copii, având ca obiect
rezultate, prestaţii, performanţe ale activităţii, ce vor indica apoi
capacităţi, interese, atitudini;

• stimul motivaţional în învăţare, prin dorinţa de succes sau teama
de eşec pe care le induce copiilor;

• factor de reglare a procesului instructiv-educativ ce oferă
cadrului didactic informaţiile necesare adaptării demersului
didactic la rezultatele obţinute;

• moment al autoevaluării, incipientă la preşcolar.

Evaluarea ca o componentă a procesului didactic îşi relevă rolul
reglator prin operaţiile de măsurare, interpretare şi apreciere a datelor
obţinute şi adoptare a deciziilor ameliorative.

6.4.2 Forme şi tehnici de evaluare

În funcţie de sistemul de referinţă faţă de care se face evaluarea,
tipurile de evaluare didactică în învăţământul preşcolar sunt [9]:

• evaluare de progres – copilul considerat în raport cu propriul
său standard, ca expresie a capacităţilor şi motivaţiei pentru
învăţare. În acest caz interesează în ce măsură copilul îşi
reeditează sau îşi depăşeşte statutul anterior;

100

• evaluare formativă – copilul considerat în raport cu obiectivele
programei.

La nivelul preşcolar este indicat să primeze evaluarea de
progres. Evaluarea în cadrul activităţilor din grădiniţă nu vizează
clasificarea copiilor, ci oferă informaţii necesare diferenţierii şi
individualizării demersului didactic.

În funcţie de momentul în care se realizează evaluarea, se evidenţiază
următoarele forme de evaluare [14]:

• evaluarea iniţială (predictivă);
• evaluarea continuă (formativă);
• evaluarea cumulativă (sumativă, finală).

Evaluarea iniţială se realizează prin raportare la obiectivele
terminale ale perioadei anterioare.

Tehnica de evaluare o constituie proba iniţială sau predictivă, ce
este aplicată la începutul fiecărei unităţi de conţinut.

Gradul de instruire dobândit anterior este determinant pentru ca
preşcolarul să parcurgă cu eficienţă următoarea etapă de învăţare.
Baza probei predictive o constituie obiectivele instruirii încheiate, iar
lista obiectivelor terminale stă la baza elaborării itemilor.

În elaborarea conţinutului probei, trebuie să se ţină cont şi de
ceea ce urmează să înveţe copiii pentru a putea anticipa posibilitatea
continuării optime a instruirii (prin analiza rezultatelor).

Concepută în acest mod, proba iniţială devine instrument de
diagnoză a stării de instruire şi indică modul de concepere a
demersului didactic viitor. Ea este reprezentativă dacă verifică tocmai
acele capacităţi pentru care a fost concepută, identifică nivelul de
performanţă, dar şi lacunele din etapa anterioară de instruire.

Rezultatele din evaluările iniţiale conturează activitatea cadrului
didactic pe două planuri:

• modalitatea de abordare a noului conţinut;
• aprecierea necesităţii unor programe compensatorii de

recuperare sau îmbogăţire.

101

Evaluarea continuă, formativă se efectuează prin măsurarea
rezultatelor şi aprecierea lor pe tot parcursul unui program de
instruire.

Evaluarea continuă se caracterizează prin:

• ritmul susţinut al activităţii de evaluare, frecvenţa verificărilor şi
aprecierilor pe parcursul unei perioade;

• scurtarea intervalului dintre măsurare şi intervenţie ameliorativă
cu efect asupra actului pedagogic.

Această formă de evaluare permite [11]:

• descoperirea momentului în care copilul şi-a însuşit un obiectiv
comportamental;

• ajutarea copilului în scopul recuperării cunoştinţelor şi a
capacităţilor ce nu au fost însuşite;

• descoperirea obiectivelor la care copiii nu obţin performanţe
satisfăcătoare, în raport cu baremele minime, în scopul revizuirii
obiectivelor şi perfecţionării metodologiei didactice şi aplicării
unui program recuperator;

• stabilirea măsurii în care o capacitate s-a format ca rezultat al
instruirii.

Confirmarea strategiei obiectivelor propuse se realizează prin
evaluarea formativă la nivelul fiecărei unităţi didactice şi prin evaluare
sumativă pentru unităţi de conţinut. Nu poate fi concepută proiectarea
unei unităţi didactice şi nu pot fi definite obiectivele activităţii fără
stabilirea criteriilor de performanţă minimale ce indică atingerea
acestor obiective.

Actul de evaluare conţine itemi ce materializează obiectivele
stabilite, în conceperea cărora trebuie să se ţină seama de următoarele:

• cerinţele programei;
• nivelul real atins de copiii din grupă;
• posibilităţile fiecărui copil.

102

Evaluarea continuă are rolul de a urmări schimbări în
comportamentul copiilor în timpul învăţării. Cadrul didactic are
posibilitatea de a constata şi aprecia stadiul de însuşire a unor
cunoştinţe, deprinderi şi tehnici de lucru pe baza operaţionalizării lor.
În acest mod, fiecare etapă a învăţării este apreciată şi întărită,
asigurându-se o învăţare în paşi mici. Copilul câştigă încredere, îşi
reglează efortul, ritmul de muncă şi tehnicile de lucru, evaluarea
continuă fiind formativă prin efecte dacă se sprijină pe elemente de
întărire pozitivă.

Probele de evaluare continuă asigură o îmbinare a muncii
frontale cu munca individuală şi constituie instrumente specifice în
evaluarea formativă.

Evaluarea formativă are următoarele avantaje [11]:

• exersează operaţiile de analiză, sinteză, comparaţie, generalizare,
abstractizare;

• asigură efectuarea de corelaţii interdisciplinare;
• verifică atingerea scopului formativ şi informativ propus în

activitatea respectivă, la nivelul fiecărui copil;
• verifică eficienţa modului de lucru în activitatea respectivă sau

într-o suită de activităţi;
• verifică gradul de interdependenţă în gândire şi acţiune;
• verifică posibilităţile de transfer a celor învăţate în situaţii noi;
• verifică ritmul de lucru;
• constată deficienţele în activitatea cadrului didactic (exprimate

în greşeli tipice ale copiilor) şi a lacunelor (individuale) ale
copiilor.

Evaluarea formativă nu măsoară rezultatul învăţării în ansamblu,
ci elemente ale acestui proces prin aprecierea secvenţială a modului de
rezolvare a sarcinilor construite pe obiective operaţionale, oferind
informaţii despre [11]:

• capacitatea de recunoaştere şi diferenţiere;
• capacitatea de comparare cu modelul;
• capacitatea de a aplica în situaţii noi deprinderi formate;
• capacitatea de a respecta regulile şi sarcinile date;

103

• capacitatea de a compara rezultatele cu cele ale colegilor;
• capacitatea de a efectua analize şi sinteze;
• capacitatea de diferenţiere şi atribuire de nume;
• capacitatea de a mânui materialul didactic;
• capacitatea rezolutivă prin încercare – eroare;
• gradul de formare a deprinderilor de lucru;
• rapiditatea gândirii şi spiritul de observaţie;
• calitatea raţionamentului.

În aprecierea gradului de formare a acestora, se pot utiliza toate
tehnicile de evaluare. Evaluarea formativă determină secvenţial
calitatea actuclui didactic.

Evaluarea sumativă se realizează la sfârşitul unui stadiu de
instruire şi urmăreşte costatarea eficienţei acţiunii instructiv-educative
întreprinse în acest interval de timp. Ea cuprinde global finalităţile
învăţării: cunoştinţe, deprinderi, capacităţi, atitudini.

Evaluarea sumativă se raportează la:

• cerinţele generale ale formării copilului (calitatea
învăţământului);

• la nivelul iniţial (progres);
• la posibilităţile fiecărui copil;
• la modul de utilizare a elementelor sistemului (eficienţă);
• la totalitatea obiectivelor propuse pe o unitate de conţinut.

Principala caracteristică a evaluării este posibilitatea utilizării
tuturor metodelor şi tehnicilor de evaluare pe care le are la dispoziţie
cadrul didactic. Noile metode alternative de evaluare aduc inovaţii,
sub aspectul principiilor şi normelor unitare de aplicare în activitatea
de evaluare. Fie că este vorba de metodele tradiţionale (probe orale,
scrise, practice) sau de metode alternative (observarea sistematică a
comportamentului, investigaţia, proiectul, portofoliul, autoevaluarea),
cadrul didactic este cel care le va alege pe cele mai potrivite
obiectivelor instruirii, tipului de conţinut şi particularităţilor de vârstă.

104

Tehnicile de evaluare se pot grupa în trei categorii, ce conţin
[14]:

• evaluare acţională (practic aplicativă);
• evaluare orală;
• evaluare în scris.

Evaluarea acţională, practic-aplicativă, este impusă de faptul că
operarea în plan obiectual este specifică învăţării la vârsta preşcolară.
Se realizează prin exerciţii-joc ce solicită o rezolvare acţională, prin
raportare la un model dat şi oferă informaţii asupra stadiului de
formare a priceperilor şi deprinderilor matematice.

Se foloseşte pentru măsurarea capacităţilor copiilor vizând
identificarea, trierea, gruparea, selectarea, ordonarea, precum şi
aplicarea în practică, măsurarea unor lungimi şi capacităţi. Cadrul
didactic măsoară şi apreciază gradul de dezvoltare a copilului şi
rezultatul obţinut de acesta.

Întrucât formarea structurilor logice este determinată de relaţia
acţiune-cuvânt, evaluarea acţională trebuie susţinută de o evaluare
orală. Aceasta se realizează prin metoda conversaţiei şi oferă
informaţii despre nivelul de formare a structurilor verbale prin limbaj
matematic, folosit ca suport al acţiunii.

Preşcolarul asociază cuvântul la acţiune şi recurge la
terminologia matematică nu doar pentru a descrie acţiunea, ci şi
pentru a verbaliza rezultatul acţiunii. În felul acesta, cadrul didactic
poate aprecia nivelul de înţelegere şi conştientizare a conţinutului,
reflectat în gradul de integrare a limbajului specific în acţiune.

Pentru o mai bună evaluare a cunoştinţelor şi deprinderilor
individuale, este necesară recurgerea la evaluarea scrisă, materializată
în fişe de evaluare.

Probele de evaluare antrenează activitatea independentă a
copiilor, oferind în plan formativ informaţii privind nivelul operaţiilor
şi calităţilor gândirii, operativitatea limbajului matematic, prezenţa
spiritului de observaţie, a celui de ordine şi a celui de independenţă,
capacitatea de efort intelectual şi fizic.

În plan informativ, fişele de evaluare pot oferi informaţii
privitoare la:

105

• cunoaşterea atributelor de formă, culoare, mărime (aplicate la
imagini);

• orientarea în câmpul vizual (reflectată în perceperea poziţiilor
spaţiale în două dimensiuni);

• capacitatea de a forma mulţimi (gruparea obiectelor/imaginilor
de acelaşi fel);

• compararea cantitativă (care mulţime are mai multe, mai puţine,
tot atâtea);

• serierea, ordonarea unor obiecte/imagini sau mulţimi de
obiecte/imagini;

• priceperea de a forma mulţimi echipotente (cu tot atâtea
elemente);

• raportarea numărului la cantitate şi invers.

În rezolvarea unei fişe de evaluare, sarcinile copiilor pot fi: să
încercuiască, să bareze, să coloreze, să deseneze (inclusiv simboluri,
elemente grafice), să unească (să ducă săgeţi) şi să verbalizeze
acţiunea şi rezultatul ei.

Demersul didactic conceput de cadrul didactic pentru a pregăti
momentul muncii individuale de rezolvare a fişelor de muncă
independentă parcurge următoarele etape:

• rezolvarea sarcinii propuse cu ajutorul materialului
demonstrativ;

• rezolvarea aceleiaşi sarcini individual de către copii cu ajutorul
materialului distributiv;

• rezolvarea prin reprezentare simbolică a sarcinii propuse;
• rezolvarea independentă, pe fişă.

Utilizarea fişelor de evaluare se face respectând următoarele
reguli [14]:

• corelarea acestora cu activităţile cu material concret: nu se aplică
înaintea acestora, nici tot atât de frecvent, nici pe o perioadă de
timp mai mare;

• cadrul didactic realizează un instructaj care asigură înţelegerea
de către toţi copiii a sarcinii de lucru;

106

• au o formă cât mai atractivă de prezentare;
• conţin o ofertă de rezolvare model, pe fişă, a sarcinii de

dificultate sporită sau prea greu inteligibilă în urma
instructajului;
• se realizează întăririle imediat, după expirarea timpului de lucru;
• permit aplicarea cunoştinţelor matematice în diverse domenii
(interdisciplinaritate);
• se utilizează cu consecvenţă concluziile în evaluarea procesului,
iar comportamentul cadrului didactic va fi adecvat în funcţie de
rezultatele obţinute;
• se aplică sistematic fişele de evaluare pentru a se urmări evoluţia
în timp a performanţelor fiecărui copil.

Printre avantajele utilizării fişelor de evaluare, se numără:

• activizarea tuturor copiilor;
• realizarea imediată a feedback-ului;
• diferenţierea/individualizarea activităţii prin ocuparea optimă a

timpului pentru fiecare copil;
• rezultatele sunt vizibile, măsurabile, interpretabile şi nealterabile

în timp;
• apropierea de tipul de activitate şcolară;
• posibilitatea urmăririi obiective a evoluţiei fiecărui copil.

Dezavantaje ale utilizării fişelor:

• cultivă individualismul;
• face mai puţin vizibile cauzele erorilor;
• dificultatea materială a realizării fişelor şi a condiţiilor optime de

aplicare a acestora.

Probele de evaluare sunt instrumente specifice cu caracter
sintetic pentru evaluarea iniţială şi sumativă.

Conţinutul probei de evaluare:

• exprimă exigenţe de ordin cognitiv şi logic;

107

• sondează categorii de cunoştinţe cu caracter formativ;
• exprimă exigenţe de nivel mediu.

Capacitatea de evaluare a probei este dată de:

• claritatea delimitării itemilor;
• unitatea cerinţelor pe care le conţine proba;
• valoarea itemilor, în funcţie de efortul şi de exigenţele solicitate

de rezolvarea fiecărei categorii de cerinţe cuprinse în probă;
• conţinutul probei.

Formularea precisă a itemilor oferă cadrului didactic
posibilitatea de a planifica adecvat paşii ce trebuie făcuţi de copii
pentru a atinge performanţa dorită. Acelaşi conţinut se însuşeşte la
niveluri diferite de complexitate datorită particularităţilor individuale.

Prin probele de evaluare sumativă se realizează o măsurare a
inventarului de cunoştinţe, capacităţi şi abilităţi matematice. Pe baza
acestor date se poate diagnostica evoluţia procesului de asimilare a
categoriilor noţionale, prin sarcini specifice. Datorită faptului că
sarcinile probei definesc cantitativ şi calitativ comportamente de
învăţare, cadrul didactic beneficiază de informaţii care, corect
interpretate şi valorificate, dau măsura stadiului atins de copil în
pregătirea sa pe o secvenţă de instruire precis delimitată.

Etapele care trebuie respectate în conceperea probelor de
evaluare sunt următoarele [11]:

• precizarea obiectivelor operaţionale ce constituie obiectul
testării;

• stabilirea numărului de itemi şi stabilirea conţinutului lor în
raport cu obiectivele şi cu conţinutul parcurs;

• indicarea modalităţii de rezolvare;
• elaborarea instrucţiunilor de răspuns (modul în care trebuie

procedat pentru a rezolva sarcina);
• stabilirea timpului acordat pentru rezolvare;
• stabilirea punctajului ce se acordă pentru fiecare item şi al probei

în ansamblu;
• corectarea şi notarea probei;

108

• analiza statistică, interpretarea şi valorificarea rezultatelor
obţinute, cu scopul diferenţierii şi individualizării învăţării.

Proba de evaluare corect concepută satisface următoarele cerinţe
[11]:

• surprinde comportamentele prevăzute prin operaţionalizarea
obiectivelor;

• surprinde în mod echilibrat toate obiectivele;
• surprinde elementele de esenţă ale conţinutului învăţării;
• formulează clar, explicit, sarcinile pentru a obţine răspunsurile

corecte, complete, semnificative;
• prevede grade de dificultate progresivă cu sarcini accesibile

tuturor copiilor şi punctaje corespunzătoare.

Alegerea sarcinilor, stabilirea volumului lor, a ordinii itemilor, a
punctajului, a timpului afectat reflectă gradul de satisfacere a acestor
cerinţe. Copilul urmează a fi obişnuit progresiv cu această formă de
verificare scrisă ce solicită răspunsuri exacte prin completare, colorare
sau prin desen.

În evaluarea finală se iau în considerare şi rezultatele obţinute pe
parcursul unităţii de conţinut, prin toate formele de evaluare,
ajungându-se astfel la o evaluare mai obiectivă, prin corectarea
erorilor de apreciere operate pe parcurs. Estimările finale pot constitui
mijloc de diagnosticare şi pot să furnizeze informaţii ce vor conduce
la ameliorarea strategiei de învăţare.

109

Capitolul 7

Activităţi pentru dezvoltarea operaţiilor
intelectuale prematematice

Operaţiile intelectuale prematematice sunt utile atât învăţării
matematicii în şcoală, cât şi pregătirii copilului pentru viaţă, când va fi
adeseori pus în situaţia de a se orienta în spaţiul ambiental, a localiza
temporal evenimentele, a face clasificări, comparaţii, serieri. De aceea,
aceste obiective vor fi prezente şi în activităţile integrate, nu numai în
activităţile matematice.

7.1 Relaţii spaţiale

Primele activităţi de iniţiere în orientarea spaţială se realizează în
cadrul jocurilor de construcţii. În cadrul acestor jocuri, copilul
construieşte spaţii închise sau deschise din cuburi, sfoară, sârmă,
şireturi, faţă de care localizează alte obiecte. Intuiţiile spaţiale pot fi
stimulate prin întrebări de tipul: unde ai aşezat jucăria?, au destul loc
obiectele în spaţiul respectiv?, este destul de încăpător locul acesta
pentru ceea ce trebuie să cuprindă?, etc.

Abordarea conceptelor aproape – departe se poate face în toate
activităţile copiilor, prin cerinţe corect formulate de tipul: vino mai
aproape, copilul cutare este departe de mine, de aceea nu mă aude,
sau, în mod indirect, cu ajutorul poveştilor. Pe măsură ce se
maturizează, copilul devine tot mai capabil să precizeze poziţiile
spaţiale: aici, acolo, aproape, departe.

Ulterior, cu ajutorul prepoziţiilor, se nuanţează relaţiile spaţiale.
Pe, sub, deasupra, dedesubt exprimă poziţii ocupate de obiecte sau
fiinţe în raport cu alte obiecte. Unele jocuri necesită aşezarea
lucrurilor în faţa sau în spatele unui copil sau obiect. Altele pot cere

110

căutarea unui obiect în afara sau înăuntrul sălii de grupă, căsuţei,
dulapului.

După ce s-au înţeles aceste poziţii spaţiale, copilul trebuie să
poată singur să îşi exprime poziţia, să spună unde se găseşte în raport
cu un anumit spaţiu sau obiect: în cameră, pe scaun, sub masă, lângă
colegul său. Exprimarea verbală corectă este mai dificilă decât
înţelegerea, decalajul între limbajul receptiv şi cel expresiv este
normal. Se recomandă a nu se forţa obţinerea cu orice preţ a
performanţei, nici solicitarea imperativă a răspunsului. Reciproc, o
verbalizare corectă nu presupune neapărat şi o înţelegere reală.
Utilizarea tonului imperativ şi forţarea răspunsului poate produce
blocaje sau inhibiţii.

Activităţile prin care preşcolarul învaţă să exprime verbal poziţia
sa sau a obiectelor trebuie să fie eşalonate, în funcţie de dificultate, pe
tot parcursul anilor de grădiniţă, extinzând şi complicând contextele,
evitându-se repetarea aceleiaşi activităţi.

Amplasarea în spaţiu a diferitelor obiecte poate fi abordată şi în
activităţi de dramatizare, de punere în scenă a povestirilor.

Activitatea pe fişe individuale sau de grup poate fi de asemenea
eficientă. Încă de la primele desene realizate de copii, cadrul didactic
poate da indicaţii de tipul: desenează şi sus pe foaie ceva, sau jos, sau
lângă acel obiect, sau peste, etc. Mai târziu, alte exerciţii pot fi de
genul: pe coala de hârtie se află desenate o masă, un scaun, un pahar,
etc., iar copilului i se cere să deseneze obiecte simple sub scaun, pe
masă, în pahar, etc. [5].

De la vârsta de 5 ani, se pot încerca şi poziţionări care implică
dreapta şi stânga. Lateralitatea şi conştiinţa lateralităţii necesită un
timp mai îndelungat de stabilizare. Fiecare copil va învăţa aceste
lucruri în ritmul propriu.

Deprinderea de a identifica diferitele poziţii spaţiale, de a
înţelege referirile verbale la acestea şi de a utiliza copilul însuşi
cuvintele ce reprezintă aceste poziţii se achiziţionează prin practică,
prin intermediul acţiunilor şi a verbalizării lor. Rolul cadrului didactic
este de a stimula copiii, de a crea contexte favorabile şi de a purta
discuţii despre relaţiile spaţiale.

Jocul este o metodă eficientă pentru acest scop, prezentat într-un
context spontan sau în activităţi special concepute. Se prezintă în
continuare două jocuri didactice, unul pentru grupa mijlocie: Cum am

111

aşezat capra şi cei trei iezi? şi unul pentru grupa mare: Aşezăm
jucăriile pe etajeră, din [15].

Cum am aşezat capra şi cei trei iezi?

Scopul didactic: perceperea poziţiei diferitelor elemente ale unui grup
unele faţă de altele: departe, aproape, lângă, unul după altul, între.

Sarcina didactică: aşezarea corectă a elementelor din grup, în funcţie
de cerinţă şi recunoaşterea schimbării locului unui element din grup.

Elemente de joc: mişcarea, închiderea-deschiderea ochilor, surpriza,
mânuirea materialelor.

Reguli de joc: la semnalul cadrului didactic, copiii închid ochii, iar
acesta schimbă poziţia caprei faţă de iezi sau poziţiile acestora. La
următorul semnal, copiii deschid ochii, privesc cu atenţie şi
semnalează schimbările survenite în modul de aşezare a grupurilor de
elemente şi a elementelor aceluiaşi grup.

Material didactic: măşti pentru capră şi iezi, un coş.

I. Organizarea activităţii: mobilierul se aranjează în formă de
semicerc, se pregăteşte materialul.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: se intuieşte materialul, se aleg iezii şi capra.
2. Anunţarea temei: se anunţă titlul jocului şi ceea ce se urmăreşte.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: se aşează iezii şi capra în
diferite poziţii unii faţă de alţii: departe, aproape, între, unul după
altul, pentru a familiariza copiii cu poziţiile spaţiale.
4. Executarea jocului: la semnal, copiii închid ochii, se schimbă
poziţia caprei sau a iezilor. La semnalul următor, copiii deschid ochii
şi semnalează noua poziţie a elementelor. Se va urmări o exprimare
corectă pe cât posibil. Jocul se repetă de mai multe ori.
5. Complicarea jocului: Se pot chema alţi copii care să se aşeze în
diferite poziţii faţă de capră sau iezi.

112

6. Încheierea jocului: copiii se împart pe grupe; într-o grupă copiii se
aşează unul după altul, în alta departe unul de altul, în alta aproape
unul de altul. Se reaminteşte titlul jocului şi se fac aprecieri.

Aşezăm jucăriile pe etajeră

Scopul didactic: precizarea poziţiilor spaţiale: deasupra, sub, la
stânga, la dreapta, folosirea numeralelor cardinale şi ordinale.

Sarcina didactică: aşezarea mulţimilor de obiecte în diferite poziţii,
numărarea obiectelor unei mulţimi, sesizarea lipsei unei grupe de
obiecte, precizarea poziţiei grupei cu ajutorul numeralului ordinal.

Elemente de joc: mişcare, surpriză, închiderea-deschiderea ochilor,
mânuirea materialului.

Reguli de joc: copiii grupează jucăriile după formă, le aşează pe
etajeră respectând poziţiile spaţiale, specifică poziţia unei grupe faţă
de alta, numără elementele dintr-o grupă, precizează a câta grupă este.
La semnal, copiii închid ochii, o grupă se ascunde, iar la deschiderea
ochilor precizează care grupă lipseşte.

Material didactic: o etajeră, un camion, două mingi, trei ursuleţi, etc..

I. Organizarea activităţii: mobilierul se aranjează în formă de
semicerc, se pregăteşte materialul.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: materialul se află pe masă, acoperit. Se
intuieşte cu ajutorul ghicitorilor. Se grupează jucăriile după formă, se
numără. Se numără şi rafturile etajerei, se reamintesc poziţiile dreapta-
stânga.
2. Anunţarea temei: Se comunică titlul jocului şi ceea ce urmează a se
executa: aranjarea jucăriilor pe etajeră, într-o anumită ordine.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: Se aşează una dintre mulţimile
de jucării pe raft, conform indicaţiilor: la stânga sau la dreapta. Se
precizează pe al câtelea raft se găseşte grupa. Alt copil numără
elementele acesteia.

113

4. Executarea jocului: se procedează la fel cu toate mulţimile de
jucării. Se stabilesc poziţiile lor relative (una faţă de alta) pe raft: la
dreapta, la stânga, deasupra, sub, etc.
5. Complicarea jocului: la semnal, copiii închid ochii, timp în care se
ascunde o mulţime de jucării. La al doilea semnal, copiii deschid ochii
şi trebuie să sesizeze ce mulţime lipseşte şi locul unde era aşezată.
6. Încheierea jocului: fetiţele se aşează în stânga cadrului didactic, iar
băieţii în dreapta, activitatea se încheie şi se părăseşte sala.

7.2 Relaţii temporale

Timpul, ca mărime fizică, este abstract, greu de înţeles, decât prin
sesizarea schimbărilor produse de trecerea lui. Înţelegerea timpului se
face intuitiv, în primul rând în cadrul evenimentelor de rutină zilnică
la care participă copiii. Aceasta nu necesită o predare formală.

Însuşirea conduitei aşteptării reprezintă o bază importantă
pentru înţelegerea succesiunii evenimentelor. Copilul învaţă treptat să
aştepte până când se termină activitatea, până se face rândul pentru a
ieşi afară, până se termină programul şi pleacă acasă, etc. [5].

Evenimentele se succed într-o anumită ordine: mai întâi copilul
se spală pe mâini, apoi mănâncă; mai întâi manâncă, apoi se joacă;
mai întâi se împart colile şi culorile, apoi desenăm, etc.

Prin discuţii asupra programului zilnic, preşcolarii sunt
conştientizaţi asupra momentelor zilei: dimineaţă, prânz, seară, zi,
noapte. Ziua şi noaptea sunt subiecte uşor de abordat şi de intuit
pentru copii. La fel şi momentele zilei, legate de activităţi esenţiale,
masă şi somn.

Zilele săptămânii, repetate mereu chiar de la grupa mică, vor
ajunge cuvinte familiare pentru copii, la fel semnificaţia lui azi,
mâine, ieri. La grupa mijlocie, copiii sunt mai conştienţi de curgerea
timpului, utilizează relativ adecvat numeroase cuvinte referitoare la
timp şi sunt capabili să înţeleagă semnificaţia manipulării materialelor
legate de acest subiect. Se pot utiliza diferite reprezentări pentru
săptămână şi zilele săptămânii, de asemenea calendarul poate fi
prezentat copiilor, fără a se insista prea mult, doar ca material care
arată cum se succed zilele.

114

Pe parcursul anului, cadrul didactic va discuta cu copiii despre
anotimpuri, pornind de la schimbările din natură, îmbrăcăminte,
încălţăminte, jocuri specifice. Înţelegerea succesiunii anotimpurilor va
fi facilitată prin prezentarea de poveşti, poezii, desene, imagini. Un
sprijin important pentru învăţarea anotimpurilor şi chiar a lunilor
anului îl constituie ziua de naştere a fiecărui copil. De la grupa
mijlocie, copiii îşi cunosc luna şi ziua de naştere, astfel încât
celebrarea acesteia pentru fiecare copil din grupă reprezintă un bun
prilej de a discuta despre lunile anului şi încadrarea lor în anotimpuri.
Însuşirea acestora se face treptat, nu este recomandabilă memorarea
acestora, ca un şir de cuvinte fără sens. Trecerea lunii marcată de
ruperea foii din calendar este un element perceptiv concret pentru
copii [5].

Trecerea timpului poate fi subliniată şi prin raportarea la propria
persoană şi la schimbările implicite. Fenomenul creşterii şi dezvoltării
se poate sublinia cu ajutorul experienţei copiilor, a amintirilor lor din
prima copilărie. Se poate observa de asemenea creşterea plantelor sau
animalelor, ca dovadă a trecerii timpului.

Faptul că unele evenimente se desfăşoară simultan se poate intui
foarte bine în timpul jocurilor. În timp ce un copil face ceva, altul face
altceva, deci acţiunile lor se desfăşoară în acelaşi timp. Cadrul
didactic cere adeseori copiilor să execute activităţi simultane.

Aceste acţiuni vor constitui prilejuri pentru a conştientiza copiii
de faptul că ele se desfăşoară simultan şi se vor sublinia cuvintele care
exprimă acest lucru: deodată, în acelaşi timp, în timp ce. Abordarea
acestui concept temporal nu este prea dificilă, nu este necesar a se
folosi cuvântul simultan, dar nici nu constituie o greşeală, unii copii
pot să îl adopte în vocabularul lor.

Compararea duratelor şi aprecierea lor verbală poate fi însuşită
în mod spontan, prin diferite activităţi. Copiii sesizează dacă o
poveste, o poezie, un cântec a fost mai lung decât altul, dacă o
activitate a durat mai mult decât alta, mai ales dacă diferenţele sunt
mari. Cadrul didactic va încuraja copiii să compare corect aceste
durate şi să verbalizeze cele observate.

Verbalizarea acţiunilor, pentru toate tipurile de comportamente,
este esenţială. La început, pentru copii este important să înţeleagă ceea
ce se cere şi să reacţioneze verbal adecvat, fără a insista asupra

115

răspunsurilor elaborate şi foarte corecte din punct de vedere
gramatical.

Până la sfârşitul preşcolarităţii, copilul va fi capabil să utilizeze
un limbaj adecvat, să folosească în mod corect cuvinte ca: acum, apoi,
mai târziu, mai înainte, azi, mâine, ieri, de dimineaţă, deseară,
deodată, în acelaşi timp. Acestea se însuşesc treptat, pe măsură ce
copiii se familiarizează cu ele, în situaţii concrete de activitate.

7.3 Clasificări şi comparaţii

Clasificarea este o deprindere intelectuală, rezultantă naturală a
maturizării copilului, o componentă importantă a modului în care el
identifică lucrurile din jurul său. Pentru a fi capabil să clasifice,
copilul trebuie să achiziţioneze capacitatea de a recunoaşte
asemănările şi deosebirile dintre obiecte şi să le grupeze pe acestea în
concordanţă cu aceste relaţii.

Preşcolarul de grupă mică şi mijlocie poate face clasificări după
un singur criteriu. El poate să clasifice obiecte după culoare, mărime
sau formă. Cel mai pregnant este criteriul culorii. În activităţile şi
jocurile obişnuite, copilul este adeseori pus în situaţia de a face
clasificări. În jocurile de construcţii i se va recomanda, de exemplu să
folosească numai cuburi roşii, sau, când copiii trebuie împărţiţi pe
grupe, se folosesc diverse criterii.

În funcţie de copii, începând cu grupa mijlocie, se poate aborda
şi clasificarea după două criterii simultan. Aceasta se face cu acei
preşcolari la care se observă din comportamentul spontan că sunt
pregătiţi pentru această performanţă. La grupa mijlocie se poate trece
la clasificarea jetoanelor cu imagini sau simboluri.

Până la sfârşitul perioadei de învăţământ preşcolar, copiii vor
reuşi să clasifice obiecte sau fiinţe prin numirea unei proprietăţi
comune. Copiii sunt capabili să facă clasificări intuind asemănările şi
deosebirile, fără a li se da criteriul, ci doar sugestia de a pune
împreună obiectele care seamănă.

La grupa mare sau pregătitoare, copilul trebuie să fie capabil nu
numai să opereze o clasificare după un criteriu găsit de el, ci şi să
explice de ce a procedat aşa. El trebuie să recunoască şi să explice

116

asemănările şi deosebirile dintre grupele de obiecte. Utilizarea
cuvintelor adecvate operaţiei şi a structurilor didactice de descriere şi
explicare sunt activităţi importante în dezvoltarea copilului.

Copiii pot să clasifice înainte de a poseda un limbaj specific.
Cadrul didactic trebuie să insiste pe înţelegerea expresiilor de tipul:
pune împreună, clasifică, sortează, merg împreună, asemenea pentru
a le putea utiliza în instrucţiunile adresate copiilor. Aceştia înţeleg
aceste cuvinte, însă nu le pot utiliza ei înşişi pentru a caracteriza sau
motiva ceea ce au făcut [5].

Preşcolarii vor face clasificări la început după un singur criteriu,
apoi după două criterii sau, dacă se poate, chiar trei. Ei vor grupa
jucării, piese geometrice, jetoane, după culoare, formă, mărime,
grosime, lungime. Li se cere să spună ce au făcut şi de ce au procedat
aşa. Întrebarea nu se formulează imperativ, ci pe un ton relaxat,
aprobator, copilul fiind lăudat orice ar fi făcut. Prin întrebări ajutătoare
sau cu sprijinul altor copii şi cu blândeţe, preşcolarul este ajutat să
îndeplinească sarcina corect şi să formuleze răspunsul. Este posibil ca
unii copii, deşi au lucrat corect, să nu poată să formuleze un răspuns.
În acest caz, cadrul didactic, lăudându-i, extrage răspunsul dintr-o
conversaţie generală.

Sesizarea deosebirilor dintre obiecte este mai dificil de realizat
decât sesizarea asemănărilor. Identificarea lucrurilor care nu se
potrivesc s-ar putea numi clasificare negativă. De cele mai multe ori,
copiii ştiu şi deosebirile, însă termenii negativi sunt mai dificili.

Operaţia intelectuală a clasificării, atât pozitive cât şi negative,
se poate dezvolta printr-un program în secvenţe care se desfăşoară mai
întâi la un nivel concret, imagistic, de manipulare, care urcă apoi spre
niveluri abstracte, simbolice [5].

În primul stadiu se consideră trei imagini, de exemplu două
fructe diferite şi un animal. Se stabilesc asemănările dintre primele
două şi se observă că al treilea nu se potriveşte. În stadiul următor se
procedează la fel, două obiecte asemănătoare şi un al treilea, dar
acesta nu mai este ultimul. Se continuă cu alte grupuri de câte trei
imagini dintre care două se potrivesc, iar a treia nu. Atunci când copiii
ajung să stăpânească seriile de trei imagini, se prezintă serii de câte
patru jetoane dintre care o imagine nu se potriveşte cu celelalte trei. În
al treilea stadiu se renunţă la imagini şi se pronunţă doar cuvintele.
Iniţial, cuvântul care nu se potriveşte trebuie să fie foarte vizibil. În

117

ultimul stadiu, cuvintele pot fi parte a unei poezii. Se cer explicaţii
pentru felul în care copiii au făcut diferenţa între obiecte.

Copiii fac adesea comparaţii în exprimări curente de forma:
acesta este mai înalt decât celălat, este mai frumos, este mai puternic,
etc.. Comparaţiile sunt importante pentru dezvoltarea gândirii
matematice. În mod spontan, copiii îşi compară jucăriile, înălţimea,
spaţiul înconjurător.

Prin compararea diferitelor elemente, copiii stabilesc relaţii între
acestea. Capacitatea de a observa, deduce şi verbaliza este esenţială în
definirea relaţiilor.

Comparaţia şi clasificarea sunt două operaţii logice strâns legate
care stabilesc relaţii logice asemănătoare şi se implică reciproc:
clasificarea presupune compararea elementelor, iar compararea
determină implicit o clasificare.

În timp ce clasificarea se realizează cu ajutorul unui număr mai
mare de elemente care permit gruparea şi stabilirea de apartenenţe,
pentru comparaţie, copilul analizează două-trei obiecte sau imagini,
operaţia fiind mai detaliată.

Pentru început se urmăreşte formarea de perechi de obiecte sau
imagini care sunt la fel, selectate dintre altele asemănătoare.

În etapa următoare se compară două obiecte a căror principală
caracteristică este lungimea sau grosimea sau lăţimea. Se identifică
cel mai lung sau cel mai gros sau cel mai lat dintre ele.

Cunoştinţele despre poziţiile spaţiale sunt şi ele valorificate
pentru a compara plasarea diferitelor obiecte: unul este mai sus sau
mai jos decât altul, mai departe sau mai aproape.

Activităţile de comparate pot servi şi pentru identificarea unui
element ca fiind parte a unei categorii, contribuind la formarea
conceptelor.

Comparaţia este o operaţie intelectuală care nu are un specific
absolut matematic. Ea este utilizată permanent, în cadrul rutinei
zilnice, în activităţile educative, la activităţile de educaţie fizică. Toate
aceste comparaţii necesită prezenţa în limbajul copiilor a gradelor de
comparaţie ale adjectivelor, ceea ce se poate dobândi prin utilizarea
lor frecventă de către cadrul didactic.

Prin utilizarea zilnică şi corectă de către cadrul didactic a acestor
structuri verbale care exprimă comparaţia, fără o impunere forţată,
copiii achiziţionează şi ei vocabularul necesar.

118

Jocul didactic matematic poate fi folosit şi în activităţile care
urmăresc formarea deprinderii de a face clasificări după anumite
criterii. Exemple de astfel de jocuri pot fi: grupa mică: Mingile la coş,
grupa mijlocie: Să culegem fructe, grupa mare: Să facem ordine pe
masă, din [15], jocuri care sunt prezentate în continuare.

Mingile la coş

Scopul didactic: clasificarea obiectelor după criteriul culorii.

Sarcina didactică: alcătuirea grupelor de obiecte după culoare şi
denumirea lor.

Elemente de joc: aruncarea mingii, închiderea-deschiderea ochilor,
mişcare, surpriză, aplauze.

Reguli de joc: copiii care au mingi de aceeaşi culoare ca şi mingea
păpuşii le aruncă la coş şi denumesc grupa de mingi formată în coş.

Material didactic: o păpuşă, trei mingi de culori diferite pentru cadrul
didactic, câte o minge din fiecare culoare pentru fiecare copil, un coş.

I. Organizarea activităţii: se pregăteşte şi se acoperă materialul,
scăunelele vor fi aşezate în formă de semicerc.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: captarea atenţiei se face cu ajutorul păpuşii.
Se prezintă materialul sub formă de surpriză. Se recunosc culorile
mingilor.
2. Anunţarea temei: se anunţă titlul jocului.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: Păpuşa ia o minge. Copiii
recunosc obiectul şi spun ce culoare are. Se aleg şi celelalte mingi de
aceeaşi culoare, iar la comanda “Mingile la coş!”, copiii pun mingile
în coş. Se golesc mingile din coş pe covor şi copiii sunt întrebaţi ce
grupă s-a format. Se amestecă din nou mingile.
4. Executarea jocului: Se reia acelaşi scenariu, păpuşa alege o minge,
iar copiii, pe rând, iau alte mingi de aceeaşi culoare, până nu mai sunt
astfel de mingi. La semnalul “Mingile la coş!”, copiii pun mingile în

119

coş. Coşul se goleşte şi se insistă pe verbalizare: s-a format grupa
mingilor galbene, de exemplu. Se repetă acţiunea pentru toate culorile.
5. Complicarea jocului: Copiii grupează mingile pe covor, după
culoare. Închid ochii, iar păpuşa ascunde o grupă de mingi. La semnal,
deschid ochii şi spun care grupă lipseşte. Răspunsurile corecte se
aplaudă.
6. Încheierea jocului: Se reaminteşte titlul jocului şi se adună pe rând
toate grupele de mingi în coş, insistându-se asupra verbalizării, de
exemplu: “Mingile galbene la coş!”.

Să culegem fructe!

1. Scopul didactic: clasificarea obiectelor după două criterii: culoare şi
formă.

2. Sarcina didactică: gruparea fructelor după formă şi culoare.

3. Elemente de joc: surpriza, mişcarea, culegerea fructelor, închiderea-
deschiderea ochilor, întrecerea.

4. Reguli de joc: vor fi numiţi câte doi copii care vor culege fructele
indicate de imaginea de pe coşuleţ. Fructele culese (două) sunt aşezate
în coş şi aceiaşi copii verbalizează acţiunea.

5. Material didactic: doi pomi (din crengi) reprezentând un măr şi un
păr: mărul are mere verzi şi roşii, iar părul are pere verzi şi galbene;
două coşuleţe, unul cu imaginea unei pere şi altul cu imaginea unui
măr şi patru lăzi pentru păstratul fructelor în cămară.

I. Organizarea activităţii: se pregăteşte materialul didactic, iar
scăunelele se aşează în semicerc.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: pomii se prezintă sub formă de surpriză şi,
prin întrebări, se stabileşte că un pom este măr, iar celălalt păr, cu ce
fel de fructe sunt încărcaţi, ce formă şi ce culoare au fructele, când se
coc fructele, etc.

120

2. Anunţarea jocului: Se anunţă titlul jocului: „Să culegem fructe!” şi
faptul că aceste fructe vor fi depozitate separat, în funcţie de formă şi
culoare.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: vor fi solicitaţi câte doi copii
care vor primi fiecare câte un coşuleţ şi vor culege din pom câte două
fructe din cele desenate pe coşuleţ. Vor veni în faţa copiilor, le vor
arăta şi vor spune ce fel de fructe au cules şi ce culoare au, iar apoi le
vor pune în lada pentru mere, respectiv pere.
4. Executarea jocului: Jocul continuă până când vor fi culese toate
fructele din pomi.
5. Complicarea jocului: Pentru a duce merele şi perele în cămară, ele
trebuie sortate pe culori. Lăzile se golesc pe covor în locuri diferite,
iar patru copii le sortează, sub formă de întrecere. După sortare, copiii
închid ochii şi una dintre lădiţe se ascunde. La deschiderea ochilor,
copiii trebuie să ghicească ce grupă lipseşte.
6. Încheierea jocului: Copiii duc şi aşează lădiţele cu mere în cămară.

Să facem ordine pe masă!

1. Scopul didactic: clasificarea obiectelor după trei criterii: formă,
culoare, dimensiune, ordonarea grupelor de la mai puţine la mai multe
şi invers.

2. Sarcina didactică: alcătuirea de grupe de obiecte clasificate după
trei criterii şi ordonarea acestor grupe.

3. Elemente de joc: surpriza, întrecerea, aplauze, mânuirea
materialului.

4. Reguli de joc: copiii lucrează independent, respectând indicaţiile
cadrului didactic, formează şi denumesc grupurile de obiecte, în
funcţie de caracteristicile lor.

5. Material didactic: pentru fiecare copil, câte un coşuleţ cu
următoarele materiale: 5 jetoane cu imagini, 4 morcovi (2 groşi şi 2
subţiri), două beţe (lung şi scurt), 15 buline (1 bulină albă, 2 buline
roşii, 3 buline galbene, 4 buline albastre, 5 buline verzi).

121

I. Organizarea activităţii: aşezarea meselor în formă de careu,
pregătirea şi distribuirea coşuleţelor cu materiale.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: Se intuieşte materialul cu ajutorul copiilor,
care sunt solicitaţi să spună ce au primit în coşuleţe. Apoi li se indică
să răstoarne coşuleţele pe masă şi să încerce “să facă ordine pe masă”.
2. Anunţarea jocului: Se anunţă titlul jocului.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: La solicitarea cadrului didactic,
copiii clasifică obiectele după formă şi spun ce grupe au format.
4. Desfăşurarea jocului: Se păstrează pe măsuţe doar morcovii şi
beţişoarele, restul materialului punându-se în coşuleţ. Se analizează
morcovii şi se observă că nu toţi sunt la fel, unii sunt groşi, alţii
subţiri. La fel se observă prin comparare că şi beţişoarele diferă: unul
este lung, altul scurt. Copiii clasifică apoi independent morcovii după
criteriul grosimii şi beţişoarele după criteriul lungimii.
5. Complicarea jocului: Se lucrează cu bulinele, care sunt clasificate
după culoare, apoi grupele de buline, aşezate pe coloane verticale, se
aranjează de la grupa cu cele mai puţine la grupa cu cele mai multe.
Apoi, sub formă de întrecere, de la grupa cu cele mai multe la grupa
cu cele mai puţine. Se aplaudă câştigătorii.
6. Încheierea jocului: Copiii îşi aleg din coşuleţ un morcov sau un
beţişor şi formează patru grupe, în funcţie de caracteristicile
materialului ales.

7.4 Serieri

În jocul spontan al copiilor, aceştia ordonează în mod intuitiv serii de
obiecte, aranjând după culoare sau formă şiruri de cuburi, mărgele,
mozaicuri. Aceste conduite spontane constituie baza pe care o
exploatează cadrul didactic pentru atingerea obiectivului educaţional
care stipulează realizarea de către copii a unor serieri de obiecte pe
criterii date sau găsite de ei înşişi.

Ca principiu, copiii învaţă că un anumit aranjament trebuie să
aibă un început şi un sens care reflectă o regulă. Se începe cu 3, apoi
4-5 obiecte obiecte asemănătoare care vor fi ordonate după un criteriu,
de exemplu, lungime. Cadrul didactic demonstrează şi explică pe

122

materialul demonstrativ, iar copiii sunt îndemnaţi apoi să facă acelaşi
lucru pe materialul distributiv. Ordonarea obiectelor se poate face
după diferite criterii [5]:

• după culoare, de la cea mai deschisă la cea mai închisă şi invers;
• după lungime sau înălţime, de la cel mai scurt / scund la cel mai

lung / înalt şi invers;
• după formă şi mărime, de la cel mai mic la cel mai mare şi

invers;
• după lăţime, de la cel mai îngust la cel mai lat şi invers;
• după masă, de la cel mai uşor la cel mai greu şi invers;
• după gust, de la cel mai dulce la cel mai acru şi invers;
• după miros, de la cel mai pătrunzător la cel mai fin şi invers;
• după calitatea materialului, de la cel mai moale la cel mai aspru

şi invers.

Toate aceste conduite pot fi realizate în cadrul diferitelor
activităţi educative, nu numai în activităţile matematice. Orice
modalitate este utilă dacă se sprijină pe conduita naturală a copiilor, pe
interesul lor, şi este lipsită de formalism rigid.

După familiarizarea copiilor cu serierea după un singur criteriu,
se introduc ordonări ce au în vedere două sau mai multe criterii, în
funcţie de vârstă şi capacităţi.

Copiii vor realiza serii din mărgele, boabe, bucăţi de hârtie,
materiale din natură sau prin desen. Desenul se poate realiza după
modelul realizat practic, prin reprezentarea bilelor sau cuburilor prin
forme geometrice colorate adecvat. Este indicat să se utilizeze pagina
caietului de matematică sau cel puţin o foaie liniată.

Verbalizarea acţiunilor este importantă şi în construirea seriilor
de obiecte. Preşcolarii sunt solicitaţi să vorbească despre activitatea
lor prin întrebări de tipul: cum aşezăm obiectele?, de ce le aşezăm
aşa?, cum dorim să le ordonăm?. Serierea se poate realiza şi prin
activităţi de grup, în care fiecare copil va participa la proiectarea şi
realizarea şirului comun.

123

7.5 Structuri

Copiilor le plac ritmurile şi structurile repetitive de orice fel: motrice,
auditive, verbale, desene şi construcţii. Operaţiile care implică numere
sunt structuri, iar elementele organizate în structuri stimulează
achiziţiile ulterioare, fiind mai puţin abstracte decât numărul.

În operaţiile de clasificare şi seriere, copiii compun structuri în
conformitate cu anumite reguli. Structura, în general, contribuie la
eliminarea nesiguranţei şi stabileşte o ordine.

În procesul de construire a structurilor, copilul achiziţionează
următoarele comportamente [5]:

• construieşte structuri de obiecte utilizând diferite criterii:
culoare, mărime, grosime, etc.;

• construieşte forme geometrice după model dat;
• construieşte structuri din mărgele, boabe, cuburi, bucăţi de

hârtie, având modelul în faţă;
• construieşte structuri din mărgele, boabe, cuburi, bucăţi de

hârtie, după un model pe care l-a memorat;
• constrieşte structuri pe baza unor simboluri: cifre, forme

geometrice, alte semne.

Astfel, copiii pot să construiască mozaicuri din pătrate colorate
care se vor lipi pe foaia de hârtie. Aceste activităţi se pot desfăşura şi
în grup, utilizându-se coli mari de hârtie. Lucrările rezultate se
afişează şi analizează în final.

În organizarea materialelor în structuri există tendinţa de a se
lucra în general bidimensional, în plan. Este indicat să se stimuleze
interesul copiilor pentru construcţiile în spaţiu. Aceste structuri
spaţiale se pot realiza cu ajutorul cuburilor.

O idee nouă în didactică recomandă utilizarea nisipului şi argilei,
mai ales în activităţile în aer liber. Copiii pot astfel să-şi proiecteze
construcţia în spaţiu, să-şi realizeze un schelet din sârmă care să o
susţină şi să utilizeze materiale decorative din natură: pietricele,
castane, ghinde, conuri, scoici, rămurele, beţişoare.

Plastilina poate fi de asemenea folosită cu succes la aceste
construcţii în spaţiu.

124

Structurile verticale, exersate în diferite contexte, cu diferite
materiale, constituie elemente de bază, utile mai târziu pentru
perceperea raţională a obiectelor în spaţiu.

Copiii vor fi stimulaţi să vorbească despre construcţia lor, ce au
intenţionat să realizeze, cu ce probleme s-au confruntat, dacă şi de ce
şi-au schimbat planul iniţial. Este indicat ca grupul să poarte discuţia,
copiii înşişi să caute soluţii la problemele întâlnite. Nu se vor face
observaţii care să pună copiii în inferioritate unii faţă de alţii.

Este important să se menţină permanent tonusul afectiv pozitiv
al copiilor faţă de activitate, faţă de colegi şi faţă de cadrul didactic.

125

Capitolul 8

Înţelegerea şi utilizarea numerelor şi
cifrelor

Înţelegerea conceptului de număr natural este un obiectiv care nu
poate fi atins în perioada preşcolarităţii, dar pregătirea pentru
conştientizarea numărului trebuie să înceapă de timpuriu, inclusă în
activităţi obişnuite. Formarea conceptului de număr natural se face pe
baza mulţimilor. Noţiunea de mulţime joacă un rol unificator al
conceptelor matematice, iar numărul apare ca proprietate comună a
mulţimilor care pot fi puse în corespondenţă element cu element.

În formarea conceptului de număr sunt fundamentale
următoarele operaţii [12]:

• clasificare în grupe omogene sau neomogene, comparare a
grupelor de obiecte, stabilirea asemănărilor şi deosebirilor;

• seriere: ordonare după atribute distincte.

Numărul, aşa cum este el perceput în perioada preoperatorie,
constituie expresia unei caracteristici obiective a mulţimilor, înţeleasă
ca o însuşire de grup. În procesul de formare a numărului, copilul
parcurge trei niveluri [12]:

• senzorial-motric: operare cu grupe de obiecte;
• operare cu relaţii cantitative pe planul reprezentărilor: operare

cu numere concrete;
• înţelegerea raportului cantitativ ce caracterizează mulţimea:

operare cu numere abstracte.

126

Însuşirea numeraţiei necesită o perfecţionare a mecanismelor
analitico-sintetice implicate în percepţie, reprezentare şi
conceptualizare. Numai după ce percepţia globală a realităţii este
depăşită şi se ajunge la o percepere diferenţiată, apare posibilitatea
constituirii treptate a numărului şi a generalizării numerice la nivelul
formal de conceptualizare a numărului natural.

Atunci când copilul ajunge să sesizeze raportul dintre mulţime şi
unitate, numărul dobândeşte caracter sintetic şi desemnează o
proprietate de grup, ceea ce semnifică dobândirea capacităţii de
sinteză. În formarea unui număr sunt implicate atât analiza, în
activitatea practică cu obiecte din procesul numărării, cât şi sinteza, în
caracterizarea şi reprezentarea mulţimii care înglobează obiectele
numărate.

În formarea noţiunii de număr şi a numeraţiei se parcurg două
momente cognitive semnificative [12]:

• numărul apare ca parte dintr-o suită ordonată de obiecte şi îşi
relevă natura sa ordinală;

• numărul apare ca o mulţime de unităţi legate între ele, ca o clasă,
relevându-şi natura sa cardinală. În prima etapă, numărul nu
desemnează încă mulţimea sintetic, ci este un indicator al
structurii ei pe unităţi.

Prin limbaj, numărul se detaşează de conţinutul său concret şi
capătă un caracter abstract, prin semnificaţia cuvântului care îl
denumeşte, indiferent de natura particulară a obiectelor. Numărul se
reflectă în cuvânt nu numai ca procedeu de numărare a elementelor
mulţimii, ci ca noţiune rezultată prin acţiune, desemnând sintetic
mulţimea elementelor. Conceptul de număr se consideră format dacă
se dezvoltă raporturi reversibile de asociere a numărului la cantitate şi
a cantităţii la număr şi se realizează sinteza şirului numeric. Copilul
interiorizează operaţia de numărare spre 6-7 ani, când numără numai
cu privirea, marcându-se astfel momentul dobândirii numărului la
nivel formal.

În învăţământul preşcolar, numeraţia de la 1 la 10 se abordează
treptat, pe niveluri, 1-3, 1-5, 1-10. Comportamentele care se aşteaptă a
fi obţinute de la copii sunt următoarele:

127

• realizarea de corespondenţe element cu element între grupele de
obiecte pentru a le compara;

• construirea de grupe de obiecte prin punere în corespondenţă;
• asocierea numărului la cantitate;
• construirea de grupe pe baza unui număr dat;
• recunoaşterea cifrelor;
• identificarea poziţiei unui obiect într-un şir, utilizând numeralul

ordinal;
• realizarea de adunări şi scăderi cu 1-2 unităţi, utilizând obiecte;
• rezolvarea de probleme, utilizând obiecte şi imagini.

Atingerea acestor performanţe se poate realiza doar prin oferirea
permanentă de către cadrul didactic a modelului de comportament
dorit, nu doar în activităţile matematice, ci ori de câte ori se iveşte
ocazia.

8.1 Corespondenţe element cu element între grupele
de obiecte

Exerciţiile de punere în corespondenţă a grupelor de obiecte element
cu element se realizează încă din primele zile de grădiniţă, prin
asocierea fiecărui copil a unui scăunel, a unei măsuţe, a unui creion, a
unei jucării, etc.

Tot punere în corespondenţă se realizează şi în momentul în care
se dramatizează unele poveşti, de exemplu: fiecare ied are o farfurie, o
lingură, un scăunel; fiecare pitic are o căciuliţă, o lopăţică, un pătuţ.

Cu ajutorul jetoanelor se pot face astfel de operaţii: pe fiecare
floare vine un fluture, fiecarui iepuraş i se atribuie un morcov. Se
observă astfel dacă sunt tot atâţia morcovi câţi iepuraşi sau sunt mai
mulţi sau mai puţini.

Fişele pe care sunt desenate obiectele care trebuie puse în
corespondenţă au deja un nivel mai ridicat de abstractizare, copiii
având de trasat linii între reprezentările obiectelor. La început, poziţia
elementelor este astfel încât copilul are de trasat o linie dreaptă între
elemente, iar ulterior perechile pot să nu fie în apropiere şi nici la
acelaşi nivel.

128

Mai târziu se introduce numărul inegal de desene, astfel încât un
element rămâne fără pereche. În afară de corespondenţa unu la unu, pe
care o realizează prin trasarea de linii între elementele pereche, copilul
va observa că nu mai există potrivirea de dinainte, tot timpul una
dintre imagini rămâne fără pereche, este în plus.

Copiii observă că există situaţii în care un grup de obiecte are cu
1 mai mult decât alt grup de obiecte. Aceste exerciţii pregătesc
învăţarea numărării prin adăugarea succesivă a câte unui element.

Într-o nouă etapă, preşcolarii pot completa prin desene simple tot
atâtea mingi câţi copii sunt deja desenaţi pe fişă.

Punerea în corespondenţă element cu element este necesară
pentru înţelegerea numărului ca proprietate a tuturor mulţimilor care
se pot pune în corespondenţă, adică numărul sub aspect cardinal.

8.2 Numerele naturale 1-10

Introducerea numerelor şi a operaţiei de numărare se face atât prin
jocuri didactice, cât şi prin activităţi pe bază de exerciţii. Materialul
didactic este esenţial şi numai prin manipularea efectivă a obiectelor
copiii pot ajunge la performanţa de a stabili prin numărare sau
comparare câte obiecte sunt într-o grupă.

Într-o primă etapă, copiii percep în mod imprecis elementele de
acelaşi fel din care este compusă o mulţime, deoarece ei nu pot să
perceapă limitele acestei mulţimi, spaţiul ocupat de ea. În acest stadiu
ei nu percep legătura care există între elementele care formează
mulţimea. Într-o fază mai avansată, în general după vârsta de 3 ani,
copiii încep să perceapă suprafaţa ocupată de mulţime [5].

O dată cu îmbogăţirea experienţei senzoriale şi a conţinutului
activităţii lor, copiii ajung să perceapă mulţimea ca un tot unitar,
acordând atenţie elementelor componente ale mulţimii.

Preşcolarul mic percepe mai târziu însuşirile cantitative,
deoarece desprinderea relaţiilor de cantitate necesită o activitate de
abstractizare şi generalizare complexă, în care trebuie depăşită faza
simplei perceperi a mulţimii.

La început, copiii desprind dintr-o cantitate oarecare de obiecte
un singur obiect. La vârsta de 3 ani, ei deosebesc şi denumesc în

129

general numărul unu, prin comparaţia: multe obiecte – un obiect.
Uneori, în cuvintele lor, numeralul apare mascat: încă, altul, mai dă-
mi, etc.. De îndată ce încep să folosească numeralul unul-una,
preşcolarii mici determină cu ajutorul acestuia cantităţile pe care le
mânuiesc.

Număratul se însuşeşte într-un ritm mai rapid după ce copiii au
reuşit să perceapă foarte clar unitatea în raport cu mulţimea. Ei ajung
să înţeleagă cu timpul că prin adăugarea unităţii, numărul creşte, îşi
însuşesc treptat numeraţia şi, ceea ce este mai important, valoarea
numerică, adică raportează numărul la cantitatea corespunzătoare.

Copiii de 3-4 ani folosesc deseori numeralele în vorbirea lor
curentă, dar procesul de numărare se limitează în cele mai multe
cazuri la reproducerea verbală a numerelor. Copiii mici numără
mecanic, deoarece şi-au însuşit număratul pe baza imitaţiei şi a
reproducerii numerelor în forma auzită la adult.

Caracterul mecanic al număratului se reflectă şi în felul în care ei
respectă succesiunea numerelor. Unii copii fac inversiuni sau omisiuni
în şirul numeric sau se încurcă atunci când însoţesc numeralul de
substantivul corespunzător. Aceasta se explică prin faptul că n-au fost
puşi în situaţia de a aplica numeraţia pe obiecte concrete pentru a-şi da
seama de valoarea numerică a unei cantităţi date. De aceea, o etapă
importantă în procesul de formare a reprezentării unui număr o
constituie perceperea şirului natural de numere cu ajutorul
materialului, al obiectelor, număratul conştient pe bază de material
concret.

Copiii întâmpină dificultăţi şi în ceea ce priveşte stabilirea
totalului unei cantităţi, nu înţeleg faptul că ultimul număr din operaţia
de numărare reprezintă întreaga cantitate numărată.

Procesul de înţelegere a numărului şi, mai târziu, de formare a
noţiunii, trece prin mai multe etape [16].

În prima etapă, cea senzorio-motorie, gândirea copilului se
ridică la primele generalizări matematice conştiente, determinate
cantitativ. Copilul face abstracţie de unele proprietăţi (forma,
culoarea) prin raportarea şirului de obiecte la număr. Acest lucru se
realizează printr-un proces de comparaţie care se desfăşoară după un
nou criteriu, acela al cantităţii, ce se realizează în însăşi percepţia şi
operarea cu grupe de obiecte ca întreg şi cu elementele grupei ca
unităţi componente. În această primă etapă, copilul percepe şi

130

operează concret cu grupa de obiecte, iar numărul este un cuvânt care
denumeşte o grupă de obiecte.

Etapa a doua constă în reprezentarea determinată a aceleiaşi
grupe de obiecte exprimate printr-un număr concret, în absenţa
obiectelor. Ajungând la această etapă, copiii pot să desprindă relaţia
cantitativă de operaţia imediată exterioară cu grupa de obiecte şi să
introducă această relaţie pe planul experienţei proprii.

În etapa a treia, copilul începe să folosească numerele abstracte,
dar concomitent el operează şi cu numere concrete. Reprezentările cu
care operează copilul dobândesc un grad mai înalt de generalizare.
Operând cu reprezentări cantitative, copilul devine conştient de unele
raporturi numerice, în condiţiile în care obiectele lipsesc.

Ultima etapă în însuşirea noţiunii de număr este cea în care
copiii pot compune şi descompune un număr abstract, pot stabili locul
său în raport cu celelalte numere. În această etapă, numărul se
eliberează complet de conţinutul senzorial şi începe să semnifice
raporturile cantitative, indiferent de natura concretă a obiectelor. Acest
proces începe încă din perioada preşcolară şi continuă până spre vârsta
de 10 ani, când copilul este stăpân pe operaţiile de calcul cu numere
naturale şi nu simte nevoia de a se sprijini pe obiecte.

În grădiniţă se creează deci premisele formării noţiunii de
număr, se conturează unele elemente ale conţinutului noţiunii de
număr. Punctul de plecare în introducerea numărului nou îl constituie
înţelegerea de către copil a succesiunii numerelor în şirul natural,
cunoscut fiind faptul că preşcolarul foloseşte numerele încă înainte de
de a înţelege corespondenţa cantitativă corespunzătoare fiecăruia,
adică valoarea lor numerică.

La grupa mică, accentul cade pe perceperea mulţimii şi a
unităţii. La această grupă se cere copiilor să determine cantităţi de 1,
2, 3 obiecte, să le numere, să utilizeze corect în vorbirea zilnică: un, o,
doi, două, trei, mulţi, multe.

La grupa mijlocie se va acorda atenţie perceperii unor mulţimi
determinate în limitele 1-5. În acest scop, se va urmări felul în care
dispun copiii obiectele pe masă, insistându-se asupra sistemului liniar,
care permite perceperea clară a cantităţii. Pe lângă deprinderea de
numărat, copiii învaţă să perceapă numărul prin intermediul diverşilor
analizatori: vizual, auditiv, tactil, chinestezic. Pentru o bună fixare a
numerelor în limitele 1-5, copiii vor învăţa: să respecte succesiunea

131

numerelor, denumindu-le după locul lor în şirul numeric; să raporteze
corect numărul la cantitate; să separe dintr-o mulţime o cantitate dată;
să compare cantităţi.

La grupa mare şi pregătitoare, volumul de cunoştinţe şi
deprinderi se lărgeşte, şirul numeric se extinde până la 10. Se introduc
şi numerele sub aspect ordinal, cu atenţie la acordul dintre numeral şi
substantivul care îl însoţeşte. La grupa mare se foloseşte, pe lângă
aşezarea în sistem liniar orizontal, şi cea verticală, şi diferite alte
grupări. Un pas mai departe în procesul de formare a noţiunii de
număr îl constituie determinarea cantităţii indiferent de aşezarea
spţială a obiectelor, de culoarea, forma sau mărimea lor.

Pentru înţelegerea mai profundă şi în mod activ a numerelor,
copiii vor cunoaşte procesul de formare a unui număr nou prin
adăugarea unei unităţi la ultimul număr cunoscut. Pentru ordinea
crescătoare a numerelor, se vor aşeza jetoanele în şir vertical, de la
mulţimea cu cele mai puţine, cu 1 jeton, la cele mai multe, iar sub
fiecare şir se va aşeza cifra corespunzătoare. Astfel se vor putea
compara cantităţile alăturate. Compararea cantităţilor se va realiza
numai pe plan concret, pentru a se asigura perceperea clară a
diferenţelor.

La grupa pregătitoare, volumul de cunoştinţe şi deprinderi
creşte, accentul căzând mai mult pe latura calitativă a însuşirii
procesului de numeraţie. La această grupă se reiau cunoştinţele
dobândite în grupa mare, în vederea unei pregătiri bune pentru şcoală.
Unii copii încep să opereze pe plan mintal, în absenţa obiectelor.

Un element nou îl constituie compunerea şi descompunerea
numerelor pe bază de material intuitiv. Prin intermediul exerciţiilor de
compunere şi descompunere se realizează, pe de o parte, înţelegerea
componenţei numărului, iar pe de altă parte, pregătirea pentru
înţelegerea operaţiilor aritmetice de adunare şi scădere. Dar
compunerea şi descompunerea numerelor presupun operaţii mintale
care nu sunt încă structurate la această vârstă. Se recomandă iniţierea
de jocuri de toate tipurile care oferă copiilor înţelegerea faptului că o
cantitate de elemente rămâne la fel, indiferent de poziţia acestora
(conservarea cantităţii).

Unul dintre obiectivele urmărite prin activităţile matematice este
plasarea unui număr cuprins între 1 şi 10 în interiorul şirului crescător
sau descrescător. Fiind un obiectiv pe termen lung, el va fi avut în

132

vedere din momentul în care preşcolarul învaţă să numere 1-2 şi va
rămâne în atenţia cadrului didactic până la sfârşitul perioadei de
preşcolaritate.

Copiii învaţă relativ repede care este poziţia numărului în şirul
dat, dar, de multe ori, performanţa se datorează memorării. Important
este ca preşcolarul să înţeleagă că locul pe care îl ocupă numărul este
determinat de cantitatea pe care o reprezintă, de faptul că este mai mic
sau mai mare decât un alt număr.

Pentru stabilirea poziţiei unui număr în şirul numeric sunt bune
exerciţiile de găsire a numărului care lipseşte dintre două numere date
şi cele de stabilire a vecinilor unui număr.

Se prezintă în continuare jocurile didactice: De câte ori te-am
strigat? , pentru grupa mică, Găseşte locul potrivit, pentru grupa
mijlocie, Câţi porumbei sunt? şi Caută vecinii , pentru grupa mare,
din [15].

De câte ori te-am strigat

1. Scopul didactic: determinarea cantităţii prin analizatorul auditiv;
consolidarea număratului în limitele 1-2.

2. Sarcina didactică: perceperea cantităţii pe baza analizatorului
auditiv, confirmată prin răspuns corect.

3. Elemente de joc: rostirea numelui, mişcare, aplauze.

4. Reguli de joc: copilul numit va fi aşezat cu spatele la grupă, va
asculta cu atenţie şi va preciza de câte ori a fost strigat.

5. Material didactic: un coşuleţ cu buline.

I. Organizarea activităţii: se aşează mobilierul în semicerc, se
pregăteşte materialul.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: se prezintă coşuleţul cu buline, se numără
două buline.

133

2. Anunţarea jocului: se anunţă titlul jocului şi faptul că preşcolarii se
vor striga pe nume unii pe alţii.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: Un copil trece cu faţa la perete.
cadrul didactic îl strigă o dată sau de două ori pe nume şi îl întreabă de
câte ori l-a strigat. Copilul răspunde, ceilalţi aplaudă răspunsul corect.
4. Executarea jocului: Jocul continuă până când toţi copiii au fost
solicitaţi să răspundă la întrebarea: de câte ori te-am strigat?.
5. Complicarea jocului: Copilul strigat va scoate din coşuleţ atâtea
buline de câte ori a fost strigat şi va explica şi motiva ceea ce face.
6. Încheierea jocului: Copiii ies din sală, numărând 1-2.

Găseşte locul potrivit

1. Scopul didactic: operarea cu grupe de obiecte; numărarea în
limitele 1-5.

2. Sarcina didactică: separarea obiectelor după formă şi dimensiuni,
folosirea numerelor

3. Elemente de joc: mişcare, surpriză, întrecere

4. Reguli de joc: Copiii vor grupa obiectele după formă, apoi după
dimensiuni. Vor număra grupele formate şi obiectele din fiecare
grupă.

5. Material didactic: 5 stropitori, 8 beţişoare: 4 lungi, 4 scurte, 6 mere:
3 mari, 3 mici, 5 cercuri.

I. Organizarea activităţii: aranjarea mobilierului în semicerc,
pregătirea materialului

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: Se prezintă materialul sub formă de surpriză.
2. Anunţarea jocului: Se anunţă titlul jocului.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: În trei cercuri se aşează
obiectele după formă. Se precizează grupele care s-au format.

134

4. Executarea jocului: La cele trei cercuri se adaugă încă două şi
copiii sunt solicitaţi să observe alte criterii după care se mai pot separa
grupele: lungime, mărime.
5. Complicarea jocului: Copiii vor număra obiectele din fiecare grupă
şi vor verbaliza acţiunea.
6. Încheierea jocului: Se desfăşoară afară, unde se fac grupe de
frunze, beţişoare, se stropesc florile.

Câţi porumbei sunt?

1. Scopul didactic: consolidarea numerelor 1-6, raportarea numărului
la cantitate, asocierea cifrelor corespunzătoare.

2. Sarcina didactică: numărarea elementelor din mulţime; asocierea
cifrelor.

3. Elemente de joc: închiderea-deschiderea ochilor, surpriza, aplauze.

4. Reguli de joc: La semnalul cadrului didactic, copiii închid ochii. Se
aşează un număr de porumbei pe scară. La al doilea semnal, copiii
deschid ochii şi, la întrebarea câţi porumbei sunt?, copilul numit
numără porumbeii, iar alt copil aduce atâtea boabe câţi porumbei.
Apoi copiii aşează pe scară atâţia porumbei câţi arată cifra.

5. Material didactic: un porumbar cu o scară, 6 porumbei, un coşuleţ
cu boabe de porumb, cifrele 1-6.

I. Organizarea activităţii: pregătirea materialului, aranjarea în
semicerc a scăunelelor.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: Pe baza unei povestioare, se prezintă
materialul.
2. Anunţarea jocului: Se anunţă titlul jocului
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: La semnal, copiii închid ochii
şi se aşează pe scară 3 porumbei. La al doilea semnal, copiii deschid
ochii, privesc pe scară şi se pune întrebarea: câţi porumbei sunt?. Se
numără şi un copil aduce atâtea boabe câţi porumbei sunt.

135

4. Executarea jocului: Jocul continuă, cu număr diferit de porumbei,
se repetă de mai multe ori.
5. Complicarea jocului: Cadrul didactic arată o cifră, iar un copil pune
pe scară atâţia porumbei cât arată cifra.
6. Încheierea jocului: se reia povestioara şi se încheie cu concluzia că
preşcolarii au învăţat să numere până la 6.

Caută vecinii

1. Scopul didactic: consolidarea poziţiei numerelor în şir prin
identificarea vecinilor.

2. Sarcina didactică: găsirea numărului cu 1 mai mic sau mai mare
decât numărul de pe jeton.

3. Elemente de joc: mişcare, grupare, căutare, aprinderea becului.

4. Reguli de joc: preşcolarii vor identifica vecinii numerelor cu
ajutorul şirului numeric format din copiii care au primit jetoane.

5. Material didactic: 9 jetoane cu imagini de la 1 la 9, o veioză.

I. Organizarea activităţii: pregătirea materialului, aranjarea în
semicerc a scăunelelor.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: Nouă copii sunt scoşi în faţă şi vor primi
jetoane cu numere. Se aşează în ordinea crescătoare a numerelor. Un
copil precizează ce număr are pe jeton şi care sunt vecinii lui.
2. Anunţarea jocului: Se anunţă titlul jocului.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: Un copil este solicitat să
găsească vecinul mai mic al unui număr, apoi altul pe cel mare.
4. Executarea jocului: Jocul se repetă, acţiunea fiind verbalizată
corespunzător: 8 este vecinul mai mare al lui 7, iar 6 este vecinul mai
mic al lui 7, etc.
5. Complicarea jocului: Jetoanele sunt împărţite altor copii şi sarcina
va fi acum găsirea ambilor vecini. Confirmarea răspunsurilor bune se
va face prin aprinderea becului.

136

6. Încheierea jocului: Se repetă vecinii unor numere, cu şirul numeric
în faţă.

8.3 Cifrele

În general, în jurul vârstei de 4 ani, copilul este pregătit să abordeze
cifrele. Preşcolarul trebuie pus în prezenţa cifrelor chiar de la intrarea
în grădiniţă, dar direcţionarea mai fermă a atenţiei lui este bine să
înceapă în jurul vârstei de 4 ani. Cadrul didactic nu va refuza unor
copii mai mici satisfacerea curiozităţii în ceea ce priveşte numerele
sau cifrele şi nici nu va obliga preşcolarii care au depăşit 4 ani să
înveţe cifrele dacă aceştia nu par pregătiţi să le abordeze [5].

Metoda cea mai simplă prin care copilul este familiarizat cu
cifrele este existenţa acestora în mediul ambiant. Numeroase jocuri
conţin cifre. Pe moment, copilul pare că le ignoră, concentrându-se
asupra imaginilor, dar, la timpul potrivit, el va dovedi că a observat
aceste semne şi le va folosi în diferite contexte.

Activităţi cu scop complet diferit de cel aritmetic, dar în care
cifrele sunt prezente, sunt uşor de găsit sau de construit. Aşa cum
cifrele se află pretutindeni în jurul nostru, în viaţa de toate zilele, tot
astfel ele trebuie să se găsească în mod natural în mediul educaţional
al grădiniţei.

Copilul face cunoştinţă cu cărţile de la venirea în grădiniţă.
Acestea sunt în general cărticele cu imagini colorate sau de colorat.
Există de asemenea cărţi special confecţionate pentru învăţarea
numerelor. Copiii le răsfoiesc şi, ajutaţi de cadrul didactic, vor număra
împreună imaginile şi vor identifica cifra corespunzătoare. Cărţile pot
fi confecţionate şi de cadrul didactic, chiar cu ajutorul copiilor,
începând cu grupa mijlocie.

În jocurile de rol se vor include numere şi cifre. Mai ales la
cumpărături este nevoie de bancnote pe care se vor scrie cifre. Ori de
câte ori este nevoie să se numere obiecte, cadrul didactic va arăta şi
cifra corespunzătoare, chiar dacă nu a fost încă predată. Copiilor nu li
se va cere să le înveţe şi să le recunoască. Ei vor înţelege că numărului
spus de ei, rezultat din numărare, îi corespunde un semn scris, o cifră
care va semnifica întotdeauna acelaşi lucru, acelaşi număr.

137

Cifrele pot să apară şi în jocurile de mişcare, ca de exemplu
şotronul. Jocurile sportive presupun purtarea unui număr pe tricou.

În activităţile enumerate, corespondenţa cifră-cantitate apare de
multe ori, cu toate că nu reprezintă obiectivul principal al învăţării.
Este necesară şi organizarea unor activităţi speciale, prin care copilul
să facă asocierea cifrei la numărul de obiecte şi să conştientizeze
această corespondenţă. La învăţarea unui nou număr se prezintă şi
cifra de tipar. Se insistă asupra legăturilor dintre forma cifrei şi
obiecte, astfel încât memorarea cifrei să se facă mai uşor.

În activităţi frontale, cadrul didactic le prezintă copiilor un grup
de obiecte reale sau desenate pe o planşă, copiii le numără şi ridică
jetonul cu cifra corespunzătoare.

În activităţile de grup, copiii primesc coli mari pe care sunt
desenate grupuri de obiecte cărora le vor asocia jetoanele cu cifrele
respective.

În activităţile individuale, copilul are pe masă grupuri de obiecte
sau de jetoane, figurine, fişe pe care sunt desenate grupuri de elemente
şi jetoane cu cifre, pe care trebuie să le aşeze în dreptul mulţimii cu
atâtea elemente câte arată cifra.

8.4 Numeralul ordinal

Numeralul ordinal este utilizat permanent de cadrul didactic, cu şi fără
intenţie, fiind folosit într-o mulţime de contexte naturale. Se va
accentua în orice context apar: primul, ultimul. De asemenea, obiectul
sau fiinţa despre care este vorba se va indica prin atingere şi se va
insista: prima floare este roşie, a doua floare este albastră, etc..
Numeralul ordinal va fi utilizat preponderent în relaţia cu obiectele
concrete, fără a se ocoli situaţiile în care el exprimă evenimente
invizibile, dar cu efecte perceptibile: prima dată, a doua oară, etc.

Achiziţionarea comportamentului de a identifica şi numi primul
şi ultimul element dintr-un şir presupune două etape importante. În
prima fază, copilul va găsi primul şi ultimul element dintr-un şir,
utilizând cuvintele: primul/prima, ultimul/ultima. Ori de câte ori se
face rândul pentru a ieşi în curte sau la activităţile sportive, copiii
învaţă cine este primul şi cine este ultimul. Există jocuri, de exemplu

138

telefonul fără fir, în care primul şi ultimul copil au de îndeplinit
sarcini speciale. În activităţile de construcţii sau activităţile plastice,
copiii pot primi sarcini care se referă la primul sau ultimul element
dintr-un şir.

În cea de a doua etapă, se trece la identificarea elementului care
urmează după primul, al doilea. Din punct de vedere matematic, doi
reprezintă cantitatea, iar al doilea reprezintă poziţia pe care o ocupă
un element într-un şir. Pentru a se evita confuziile, cuvintele se vor
exersa în contexte adecvate pentru înţelegerea conceptelor respective.

Un mijloc eficient pentru predarea numeralului ordinal pot să îl
constituie poveştile, în care se face referire la primul pitic, al doilea
pitic, până la al şaptelea pitic.

Un alt procedeu este manevrarea unor obiecte şi ordonarea lor în
conformitate cu instructajul primit: maşina roşie este prima, cea verde
a doua, a treia este maşina albastră, şi aşa mai departe.

Se pot utiliza şi fişe: primul balon şi al treilea se vor colora cu
galben, iar al cincilea cu verde.

Identificarea şi numirea obiectului din mijloc este un alt
comportament care se urmăreşte a se atinge. Mai întâi, copiii vor fi
familiarizaţi cu noţiunea de mijloc. În activităţile sportive sau desen,
la aranjarea mobilierului sau jucăriilor, vor exista mereu obiecte care
se află în mijloc. Pentru şirul numeric 1-3 este destul de uşor să
identifice pe 2 ca fiind în mijloc. Pentru şirurile mai lungi, 1-5 sau 1-9,
a găsi numărul din mijloc este mai dificil şi se poate realiza eventual
cu şirul în faţă.

Jocul didactic Al câtelea fluturaş a zburat? pentru grupa mijlocie
şi Albă ca zăpada şi cei şapte pitici pentru grupa mare, ilustrează
utilizarea numeralului ordinal [15].

Al câtelea fluturaş a zburat

1. Scopul didactic: folosirea corectă a numeralelor ordinale până la 5;
fixarea locului numerelor în şirul numeric.

2. Sarcina didactică: recunoaşterea locului ocupat de fluturaş şi a
numărului în şirul numeric.

139

3. Elemente de joc: mişcare, aplauze, închiderea şi deschiderea
ochilor.

4. Reguli de joc: copilul numit precizează al câtelea fluturaş a zburat
şi ce loc ocupă el în şirul numeric.

5. Material didactic: teatrul de masă, cinci fluturaşi şi câte o floare.

I. Organizarea activităţii: se pregăteşte materialul, scăunelele se
aşează în semicerc.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: Activitatea începe printr-o scurtă povestire
despre fluturaşi. Se deschide cortina şi se prezintă fluturaşii aşezaţi în
sistem liniar pe câte o floare. Se numără fluturaşii, apoi se observă că
flori sunt tot atâtea. Se precizează ordinea: primul fluturaş, al doilea
fluturaş, etc.
2. Anunţarea temei: Se anunţă titlul jocului.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: Un fluturaş este făcut să
zboare. Se întreabă al câtelea fluturaş a zburat, apoi a câta floare a
rămas fără fluturaş, ce loc ocupa fluturaşul în şirul numeric. Fluturaşul
se aduce înapoi.
4. Desfăşurarea jocului: În acelaşi mod se procedează cu alţi fluturaşi.
5. Complicarea jocului: Copiii închid ochii. Din şir vor zbura doi
fluturaşi în acelaşi timp. La deschiderea ochilor, copiii observă care
fluturaşi au zburat.
6. Încheierea jocului: Copiii sunt aşezaţi în şiruri de câte 5, fixându-se
ordinea în şirul numeric. Copiii ies pe rând, la comanda: zboară toţi
fluturaşii care ocupă un anumit loc.

Albă ca zăpada şi cei şapte pitici

1. Scopul didactic: cunoaşterea locului fiecărui număr în şir; folosirea
corectă a numeralelor ordinale şi cardinale.

2. Sarcina didactică: stabilirea locului fiecărui pitic în şir, folosirea
corectă a numeralului ordinal.

140

3. Elemente de joc: mişcarea, mânuirea felinarului şi a uneltelor.

4. Reguli de joc: Copilul care înmânează felinarul sau unealta piticului
trebuie să precizeze locul pe care îl ocupă acest pitic, folosind
numeralul ordinal.

5. Material didactic: Albă ca zăpada, şapte pitici, un felinar şi şapte
unelte: ciocan, cleşte, greblă, scară, lopată, fierăstrău, topor.

I. Organizarea activităţii: mobilierul se aranjează în formă de
semicerc şi se pregăteşte materialul necesar.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: se intuieşte materialul, se recunosc
personajele.
2. Anunţarea temei: se anunţă titlul jocului.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: Albă ca zăpada dă felinarul
unui copil. Acesta îl va înmâna unui pitic. Albă ca zăpada întreabă al
câtelea pitic a primit felinarul şi ce loc ocupă el în şir.
4. Desfăşurarea jocului: Jocul continuă până când s-au folosit toate
numeralele în limitele 1-7. Se repetă aceleaşi întrebări şi se insistă pe
folosirea corectă a numeralelor.
5. Complicarea jocului: Albă ca zăpada întreabă cine doreşte să dea
ciocanul celui de al cincilea pitic. Copiii stabilesc în gând care este
acest pitic, iar unul dintre ei va înmâna ciocanul, verbalizând acţiunea.
Pe rând uneltele vor fi înmânate piticilor la indicaţia Albei ca zăpada.
6. Încheierea jocului: În final, cadrul didactic aminteşte că piticii,
întorşi seara de la muncă au nevoie să se spele, să mănânce, să doarmă
şi întreabă de câte prosoape au nevoie, câte linguri, câte pătuţuri.

8.5 Adunarea şi scăderea cu 1-2 unităţi

Realizarea acestui obiectiv presupune intuirea semnificaţiei adunării,
respectiv scăderii prin manipularea obiectelor.

Prin punerea în corespondenţă, se realizează grupe care au cu 1-
2 elemente mai multe, respectiv mai puţine. În momentul când învaţă

141

un număr nou, copiii înţeleg ce înseamnă cu unul mai mult sau cu unul
mai puţin: adăugând sau luând din cantitatea avută un element, se
obţine o nouă cantitate, care corespunde unui număr nou. Este
important să se verbalizeze permanent ceea ce se face: mai mult, mai
puţin, cu unul mai mult, cu unul mai puţin. În activităţile individuale
se pot utiliza jetoane cu care se fac şiruri cu acelaşi număr de
elemente, prin punere în corespondenţă. Apoi se adaugă sau se ia din
unul din şiruri şi se analizează ce s-a obţinut. Tipuri asemănătoare de
exerciţii pot fi realizate şi pe fişe, prin desenare de noi elemente sau
tăiere. Copiii mai pot primi sarcina de a încercui grupa cu mai multe
sau mai puţine elemente.

În etapa următoare, copiii vor construi grupe de obiecte conform
indicaţiilor primite. La acestea se mai adaugă un element. Prin
numărare se deduce rezultatul operaţiei. Pentru scădere: se
construieşte mulţimea cu numărul dat de elemente. Din acestea se ia
un element, se numără elementele rămase şi se obţine rezultatul
operaţiei. Nu se vor folosi simbolurile +, – sau = decât între cifre,
nu între obiecte sau reprezentări ale acestora!

Introducerea propriu-zisă a adunării se face după parcurgerea
etapelor anterioare. Copiii sunt deja familiarizaţi cu adăugarea de
elemente pentru obţinerea unui nou număr. Ei vor fi anunţaţi că vor
face adunări, procedând ca şi până acum: se vor pune obiecte la un loc
şi se va vedea câte sunt împreună. Se va utiliza material didactic, în
mod gradat, mai întâi jucării, apoi reprezentări ale obiectelor şi în final
scrierea operaţiei cu ajutorul jetoanelor cu cifre şi simbolurile + şi =.
Adunarea se face pentru început doar cu 1 element. Abia la grupa
mare şi pregătitoare se vor face şi adunări cu 2 elemente. Este
important ca preşcolarii să înţeleagă ce semnifică operaţia respectivă:
la o grupă cu un anumit număr de elemente s-a mai adăugat un
element şi s-a obţinut o nouă grupă de elemente. Important este câte
au fost, câte au venit şi câte sunt acum. Conştientizarea rolului
fiecăruia dintre cele trei numere care intră în operaţie, a semnificaţiei
simbolurilor şi a modului de aşezare a acestora, trebuie exersată pe
foarte multe exemple până la o însuşire conştientă.

Scăderea este ceva mai dificilă decât adunarea. La scădere, dintr-
un număr de obiecte se ia unul (pentru început) şi trebuie observat câte
mai rămân. Aici, unde contează ordinea în care se scriu numerele cu
care se operează, semnificaţiile acestor numere sunt mai dificil de

142

înţeles. Simbolurile grafice vor fi introduse abia după ce copiii au
înţeles bine semnificaţia operaţiei, prin manipularea obiectelor şi a
reprezentărilor acestora.

Copiii vor achiziţiona şi utiliza treptat şi limbajul specific
operaţiilor de adunare şi scădere. A utiliza corect limbajul matematic
nu presupune din partea copiilor achiziţia unor nume şi concepte
abstracte, ci folosirea în contexte adecvate a unui număr minim de
cuvinte specifice: plus, minus, egal.

Această performanţă nu se aşteaptă de la început. La primele
operaţii, copiii vor verbaliza ceea ce au făcut cu cuvinte din
vocabularul lor: a mai venit, am pus împreună, a plecat, “şi cu” în loc
de plus, „fără” în loc de minus, „fac” în loc de egal. Cadrul didactic va
corecta copilul numai dacă operaţia explicată de copil nu este
adecvată. La grupa pregătitoare se va insista şi asupra denumirilor
matematice ale semnelor.

Posibilităţile de înţelegere a operaţiilor aritmetice se formează
mai precis în cadrul problemelor. Calculul se va introduce pe baza
problemelor aritmetice şi nu cu exemple numerice.

Exerciţiul va fi încadrat într-o problemă atractivă, reală,
concretizată în diverse acţiuni îndeplinite de copii şi sprijinită pe
material demonstrativ sau pe ilustraţii.

Operaţiile aritmetice nu constituie sarcina principală a grădiniţei,
de aceea este necesar ca întreg efortul cadrului didactic să se axeze pe
învăţarea număratului, a raporturilor cantitative, astfel încât să se
creeze premisele operării pe plan abstract.

Următoarea activitate matematică pe bază de exerciţii cu
material individual are ca scop însuşirea adunării şi scăderii cu o
unitate în limitele 1-4 [15].

Adunare şi scădere cu o unitate în limitele 1-4

1. Scopul didactic: înţelegerea procesului de creştere şi descreştere a
unei cantităţi prin adăugarea, respectiv scăderea unui element;
compararea cantităţilor; adunare şi scădere cu un element pentru a
conştientiza procesul schimbării valorii cantităţii; exprimarea corectă
a rezultatului.

143

2. Sarcina didactică: formarea capacităţii copiilor de a sesiza
schimbările survenite la o anume cantitate atunci când i se adaugă sau
i se ia un element.

3. Material didactic: pentru fiecare copil, câte patru mulţimi de
obiecte cu câte 1, 2, 3, respectiv 4 elemente; material demonstrativ
asemănător; fişă de lucru.

I. Organizarea activităţii: mobilierul se aranjează stil clasă, se
distribuie materialul.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Introducerea în activitate: Copiii fac cunoştinţă cu materialul pe
care l-au primit şi pe care îl separă după criteriul formei, în cele patru
grupe.
2. Anunţarea temei: Cu ajutorul materialului se vor mări sau micşora
cantităţi, se vor face adunări şi scăderi.
3. Explicarea tehnicii de lucru: Se aleg două dintre mulţimi. Jetoanele
se aşează în şir vertical, se numără şi se compară: unde sunt mai
multe, unde sunt mai puţine.
4. Executarea temei: Cadrul didactic lucrează cu materialul
demonstrativ, iar copiii, în acelaşi timp, cu materialul distributiv. Se
începe cu mulţimea cu un element, se aşează la flanelograf, se numără,
se constată că are 1 obiect. Se aşează alături mulţimea cu două
elemente, se observă că are mai multe elemente. Pentru a fi tot atâtea,
se ia din această mulţime 1 obiect, adică se scade 1. Se procedează la
fel şi cu celelalte mulţimi.
5. Exerciţii individuale: copiii mai primesc jetoane, astfel încât în
fiecare mulţime să fie câte 4 elemente. Cu acestea se fac exerciţii de
construire de mulţimi cu tot atâtea elemente, cu unul mai mult sau mai
puţin. Se adună sau se scade un element, astfel încât să fie tot atâtea în
cele două mulţimi. Se insistă asupra terminologiei: am adunat sau am
scăzut.
6. Activitatea cu fişele: Copiii vor avea de completat o mulţime cu
încă un element pentru a fi tot atâtea câte conţine mulţimea alăturată şi
de tăiat un element de pe următorul desen, cu acelaşi scop.

144

Jocul didactic Ghici, ghici! este o activitate matematică de
consolidare a numerelor 1-6 şi a operaţiilor de adunare şi scădere cu o
unitate în limitele 1-6, din [15].

Ghici, ghici!

1. Scopul didactic: consolidarea cunoştinţelor şi deprinderilor însuşite
despre număr şi calcul în limitele 1-6.

2. Sarcina didactică: efectuarea, sub formă de joc, a operaţiilor de
adunare şi scădere cu o unitate în limitele 1-6.

3. Elemente de joc: întrecerea, ghicirea, aruncarea zarului, aplauze,
mişcare.

4. Reguli de joc: Copiii privesc jetonul ridicat, numără elementele,
adaugă sau scad din cantitatea lor de obiecte atâtea elemente, încât să
obţină numărul de pe jeton. Jetoanele sunt înlocuite apoi cu un zar.

5. Material didactic: castane, răţuşte, jetoane cu buline colorate de la
1 la 6, fişă, un zar mare cu buline şi unul cu cifre.

I. Organizarea activităţii: mobilierul se aşează în formă de clasă, se
împarte materialul în coşuleţe la măsuţe.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Introducerea în activitate: copiii analizează materialul primit.
2. Anunţarea jocului: se arată şi materialul demonstrativ şi se anunţă
titlul jocului.
3. Explicarea jocului: Copiii sunt întrebaţi câte castane au primit. Ei le
numără, dau răspunsul. Dacă din cele 6 castane se ia o castană, câte
castane mai rămân? Copiii fac operaţia cu castenele, dau răspunsul şi
se aplaudă.
4. Executarea jocului: Se ridică jetonul cu 5 buline, din care una este
tăiată. Se întreabă câte castane mai rămân dacă din cele 5 se ia o
castană. Copiii fac operaţia şi răspund. La ridicarea jetonului cu 4
buline dintre care una este tăiată, copiii ştiu ce au de făcut. Se repetă
procedeul până în coşuleţ nu mai rămân castane. Se face operaţia

145

inversă. Se adaugă pe rând câte o castană, subliniind operaţia care s-a
făcut. Se repetă jocul cu răţuştele, dar jetoanele sunt înlocuite cu
semnale sonore. Copiii au de scos din coşuleţ atâtea răţuşte câte bătăi
din palme au auzit.
5. Complicarea jocului: Se utilizează fişele. Un copil aruncă zarul.
Copiii trebuie să taie o bulină din mulţimea corespunzătoare, astfel
încât să rămână atâtea buline câte indică zarul. După mai multe
exerciţii, zarul se schimbă, se ia cel cu cifre. Se mai desenează pe fişă
buline, astfel încât să fie câte arată cifra de pe zar. Apoi se fac
alternativ adunări şi scăderi. De fiecare dată se repetă comanda: ghici,
ghici, câte buline mai desenăm?
6. Încheierea activităţii: Zarul cu buline sau cifre poate fi folosit şi în
alte activităţi.

8.6 Rezolvarea de probleme

A utiliza strategii de rezolvare a problemelor înseamnă pentru copil a
învăţa în primul rând să parcurgă cei patru paşi succesivi ai procesului
de rezolvare [5]:

• înţelegerea problemei;
• organizarea informaţiei;
• utilizarea informaţiei;
• găsirea răspunsului şi verificarea corectitudinii lui.

Înţelegerea problemei de către copil înseamnă a vedea ce îi cere
problema să facă. Sarcina aceasta poate fi diferită, în funcţie de
problemă. De exemplu, problema poate să ceară ca preşcolarul să
sorteze şi să clasifice, observând care este obiectul care nu se
potriveşte într-un grup. Sau, cerinţa poate fi de a completa o structură,
să continue un şir cu elementul care urmează. Problema poate să
solicite aflarea unui număr de elemente în urma unei acţiuni.

În ceea ce priveşte organizarea informaţiei, aceasta înseamnă
alegerea operaţiei corecte pe baza materialului ilustrativ sau cu
ajutorul desenului.

146

Utilizarea informaţiei poate fi orientată de cadrul didactic prin
discuţii colective asupra modului de acţiune şi rezolvare sau
independent, de către copii, care rezolvă problema cu ajutorul
materialului pe care îl au la dispoziţie.

Răspunsul la problemă este finalul procesului. Acesta trebuie
subliniat, verificat prin comparare cu răspunsurile colegilor sau prin
numărare.

În înţelegerea şi rezolvarea problemelor se manifestă trăsătura
caracteristică a gândirii copilului de vârstă preşcolară, şi anume
orientarea concretă. La expunerea unei probleme, răspunsul copilului
se orientează spre conţinutul de viaţă al acesteia şi nu spre rezolvarea
operaţiei aritmetice, care constituie esenţa problemei.

O cerinţă care decurge din această trăsătură caracteristică a
gândirii preşcolarului este aceea de a prezenta problema în cadrul
diverselor acţiuni la care copilul trebuie să participe direct.

Astfel, datele problemei se pot reprezenta în prima etapă cu
ajutorul jucăriilor, asupra cărora se realizează acţiunea concretă
descrisă de problemă. Într-o etapă superioară se pot folosi imagini
decupate, figurine şi desene prin care se reprezintă datele. Este indicat
să se utilizeze material care se poate manipula uşor, obiecte care pot fi
puse la un loc sau dintre care unele se pot îndepărta. Reprezentarea
prin desen poate să creeze confuzii. Desenul trebuie să fie foarte
sugestiv, de exemplu: grupul de copii care stă şi spre care vine un alt
copil, pentru a ilustra o problemă care necesită adunare. În cazul
scăderii, obiectul care se îndepărtează se taie cu o linie.

În cadrul însuşirii deprinderii de a rezolva probleme de adunare
şi scădere, preşcolarii mari vor fi deprinşi să repete datele problemei,
să formuleze corect operaţia efectuată, să formuleze răspunsul
problemei şi chiar să compună unele probleme simple.

Jocurile didactice Cine rezolvă mai repede problema? şi Voi fi
mâine şcolar, din [15], se adresează grupei mari şi grupei pregătitoare.

Cine rezolvă mai repede problema?

1. Scopul didactic: dezvoltarea capacităţii copiilor de a rezolva şi
compune probleme de adunare şi scădere în limitele 1-10.

147

2. Sarcina didactică: rezolvarea şi compunerea de probleme care
implică operaţiile de adunare şi scădere cu 1-2 unităţi.

3. Elemente de joc: întrecerea, aplauze, stimulente pentru copii.

4. Reguli de joc: se efectuează exerciţiile pregătitoare de numărat şi
socotit în limitele 1-10. Se rezolvă probleme după ilustraţii, frontal.
Copiii compun probleme pe grupe. Câştigă grupa care a compus cele
mai interesante probleme şi le-a rezolvat repede şi bine.

5. Material didactic: planşe cu probleme ilustrate, tabla magnetică,
jetoane, cifre, semnele plus, minus, egal.

I. Organizarea activităţii: se aranjează mobilierul, se pregăteşte
materialul, se distribuie.

II. Desfăşurarea activităţii:
1. Exerciţii pregătitoare: cu ajutorul materialului distributiv se fac
exerciţii de numărare, de asociere a numărului la cantitate şi invers.
2. Anunţarea temei: copiii sunt anunţaţi că jocul se numeşte Cine
rezolvă mai repede problema şi că vor avea de rezolvat şi compus
probleme.
3. Explicarea şi demonstrarea jocului: Un copil extrage un jeton din
cutia cu probleme şi prezintă prima problemă ilustrată:

La marginea lacului, un copil se joacă cu 7 vaporaşe din hârtie.
Mai vine un copil cu un vaporaş. Câte vaporaşe au împreună cei doi
copii?

Problema se rezolvă după următoarea schemă:
- Ce cunoaştem în problemă?
- Ce se întreabă în problemă?
- Cum putem afla rezultatul?
- Prin ce operaţie se rezolvă problema?

Copiii au sarcina să formeze exerciţiul la măsuţe cu ajutorul
cifrelor şi semnelor aritmetice. Se controlează activitatea
independentă. Se apreciază corectitudinea şi rapiditatea de rezolvare.
4. Desfăşurarea jocului: Jocul continuă cu extragerea altor jetoane pe
care se găsesc următoarele probleme:

148

Un ciobănaş păzeşte o turmă de 10 oi. O oaie se sperie de lup şi
fuge din turmă. Cu câte oi a rămas ciobănaşul?

În curtea grădiniţei erau 5 copaci. Copiii au mai plantat 2 copaci.
Câţi copaci sunt acum în curtea grădiniţei?

Iepuraşul a primit de la mama sa 8 morcovi. El mănâncă doi
morcovi. Cu câţi morcovi a rămas iepuraşul?

Copiii rezolvă problemele independent şi formulează răspunsul.
5. Complicarea jocului: Copiii, împărţiţi pe grupe de câte patru
compun şi rezolvă probleme cu ajutorul materialului pe care îl au la
dispoziţie. Fiecare grupă prezintă pe rând problemele compuse. Sunt
aplaudaţi de colegii lor pentru problemele compuse şi rezolvate corect.
6. Încheierea activităţii: Se declară câştigătorii jocului, toate grupele
care au compus probleme interesante.

Voi fi mâine şcolar

1. Scopul didactic: formarea deprinderii de a lectura problemele
ilustrate şi de a le rezolva corect; formarea deprinderii de a alcătui
probleme orale, cu date ce ilustrează o anume experienţă de viaţă.

2. Sarcina didactică: rezolvarea şi compunerea de probleme, cu şi fără
material.

3. Elemente de joc: dialogul dintre vânzător şi cumpărător, mânuirea
jetoanelor, mişcarea, întrecerea, aplauze.

4. Reguli de joc: Copiii extrag jetoane din cutie. Jetoanele conţin
desenate obiecte şi numere. Copilul cumpără de la librărie sau de la
magazinul de articole sportive atâtea obiecte câte îi indică numărul.
Un copil este vânzător la librărie, altul la magazinul de articole
sportive. Cu ajutorul obiectelor cumpărate se recapitulează numerele
de la 1 la 10 şi se formulează probleme.

5. Material didactic: librăria cu cel puţin 10 feluri de rechizite şcolare,
cu câte 10 elemente şi la fel magazinul sportiv; un panou şi o cutie cu
probleme ilustrate.

149