คู่มือ เล่ม 1 GGB การใช้งานเบื้องต้น

1

บทท่ี 0 การติดต้งั โปรแกรม GeoGebra classic 6
ข้นั ตอนการตดิ ต้งั มดี งั น้ี

1. ไปท่ีเว็บไซต์ https://www.geogebra.org/

2. ทางด้านเมนูขวามือ เลือก App Downloads

3. จากนั้นเลือก Download GeoGebra Classic 6 ตรงสว่ นกลางของหนา้ จอด้านลา่ ง

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

2

4. เมอื่ คลกิ ดาวน์โหลด โปรแกรมจะดาเนนิ การดาวนโ์ หลดจากเวบ็ ไซตม์ าท่ีเครือ่ งของเรา สงั เกตดา้ นล่างของ
หน้าจอจะมโี ปรแกรมข้นึ มาให้ เมอื่ ดาวนโ์ หลดได้แลว้ ให้คลกิ ตรงไฟลน์ น้ั ได้เลย

5. รอสกั ครูโ่ ปรแกรมจะติดตงั้ ใหอ้ ตั โนมัติ ตรวจสอบทจี่ อ desktop จะมี shortcut ให้และโปรแกรมจะมา
ใหพ้ รอ้ มใช้งานดงั รูป

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

3

สว่ นประกอบของโปรแกรม
เครื่องมอื พ้นื ฐานในโปรแกรมประกอบด้วย

1. เคลอื่ นท่ี ประกอบดว้ ย

2. จดุ ประกอบดว้ ย

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

4

3. เส้นตรง ประกอบดว้ ย
4. เสน้ ตั้งฉาก ประกอบดว้ ย

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

5

5. รูปหลายเหลี่ยม ประกอบดว้ ย
6. วงกลม ประกอบด้วย

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

6

7. ภาคตดั กรวย ประกอบดว้ ย
8. มุม ประกอบดว้ ย

9. การแปลงทางเรขาคณิต ประกอบดว้ ย

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

7

10. สไลเดอร์และปุ่ม ประกอบด้วย
11. มุมมองกราฟฟิก ประกอบดว้ ย

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

8

12. โหมดในโปรแกรม GGB ประกอบดว้ ย 7 มมุ มอง
12.1 มมุ มองพชี คณิต
12.2 มุมมอง CAS

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

9

12.3 มมุ มอง กราฟกิ

12.4 มุมมอง กราฟกิ 2 เชน่ เดียวกับ 12.3
12.5 มุมมองกราฟกิ 3D

12.6 มมุ มองสเปรดชีท

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

10

12.7 มุมมองเครื่องคานวณความนา่ จะเป็น

GeoGebra Classic 6 By W.Butrat&W.Phoodee

11

การสร้างรูปเรขาคณติ เบือ้ งต้น
1. ไปที่มุมมอง เรขาคณิตเบ้ืองตน้ จะไดห้ นา้ ต่างดงั น้ี

จากน้นั ใหส้ ร้างกริดโดยเลือก แลว้ ใชเ้ คร่ืองมือตา่ งๆสร้างรูปทรงดงั น้ี

วงกลม
- ไปเลือกที่เครื่องมือวงกลม จากน้นั เลือกเส้นรอบวง

12

- เลือกสีตามท่ีตอ้ งการแลว้ ปรับความเขม้ ของสี

รูปสามเหลยี่ มใดๆ
- เลือกเครื่องมือรูปสามเหล่ียม

- เลือกสีและปรับความเขม้ ความสวา่ งตามตอ้ งการ

13

รูปหลายเหลย่ี มด้านเท่า
- เลือกเคร่ืองมือรูปหลายเลี่ยมดา้ นเทา่
- ลงจุด 2 จุดเพ่ือเป็ นความยาวดา้ นของรูป แลว้ โปรแกรมจะถามวา่ ตอ้ งการสร้างรูปกี่เหล่ียม

- จากน้นั กดตกลง จะไดภ้ าพตามท่ีตอ้ งการ

14

การสร้างสามเหลยี่ มด้านเท่า
- สร้างส่วนของเส้นตรง AB จากน้นั สร้างวงกลมที่มีจุดศูนยก์ ลางท่ีจุด A รัศมียาวเทา่ กบั ส่วนของ
เส้นตรง AB และสร้างวงกลมท่ีมีจุดศูนยก์ ลางที่จุด B รัศมียาวเท่ากบั ส่วนของเส้นตรง AB

- สร้างจุดตัดของวงกลมท้งั สอง ไปเลือกทเี่ มนู จุดตัด แล้วเลือกเส้นรอบวงของวงกลมท้งั สอง
จากน้ันใช้เคร่ืองสามเหลยี่ มวางจุดทบั จะเกดิ รูปสามเหลยี่ มด้านเท่า

15

การสร้างส่ีเหลย่ี มด้านเท่า
- สร้างส่วนของเส้นตรง AB จากน้นั สร้างวงกลมท่ีมีจุดศูนยก์ ลางที่จุด A รัศมียาวเท่ากบั ส่วนของ
เส้นตรง AB และสร้างวงกลมที่มีจุดศูนยก์ ลางที่จุด B รัศมียาวเท่ากบั ส่วนของเส้นตรง AB

- สร้างเส้นต้งั ฉากเลือกเครื่องมือ =>เลือกจุด A และ AB

- สร้างเส้นต้งั ฉากเลือกเครื่องมือ =>เลือกจุด B และ AB

- สร้างจุดตดั ระหวา่ งเส้นต้งั ฉากกบั วงกลมโดยใชเ้ คร่ืองมือ =>เลือกเส้นต้งั ฉาก b และเส้น

รอบวง c และสร้างจุดตดั ระหวา่ งเส้นต้งั ฉากกบั วงกลมโดยใชเ้ ครื่องมือ =>เลือกเส้นต้งั ฉาก e
และเส้น รอบวง d

16

- สร้างส่วนของเส้นตรง DF
- จากน้นั จะไดส้ ี่เหล่ียมจตั ุรัส ABDF ดงั รูป

17

การสร้างจุดกงึ่ กลางของส่วนของเส้นตรง
- สร้างส่วนของเส้นตรง AB จากน้นั สร้างวงกลมที่มีจุดศูนยก์ ลางที่จุด A รัศมียาวเท่ากบั ส่วนของ
เส้นตรง AB และสร้างวงกลมท่ีมีจุดศูนยก์ ลางท่ีจุด B รัศมียาวเท่ากบั ส่วนของเส้นตรง AB

- สร้างจุดตดั ของวงกลมท้งั สองโดยใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกเส้นรอบวงของวงกลมแลว้ จะเกิด
จุด C และ จุด D

- สร้างCD โดยใชเ้ ครื่องมือ => เลือก จุด C และ จุด D

- สร้างจุดตดั ของCD และ AB ใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกCD และ AB แลว้ จะเกิดจุด E

- วดั ความยาวของ AE และ EB ใชเ้ คร่ืองมือ

18

การสร้ างเส้ นแบ่งครึ่งมุม
- สร้างส่วน BA และ BC
- สร้างจุด D บน BA
- สร้างวงกลมโดยท่ีจุดศูนยก์ ลางที่จุด B รัศมียาว BD
- สร้างจุดตดั ของ BC และวงกลม ใชเ้ คร่ืองมือ => เลือก BC และวงกลมแลว้ จะเกิดจุด E

19

- สร้างวงกลมโดยท่ีจุดศูนยก์ ลางท่ีจุด D รัศมียาว BD
- สร้างวงกลมโดยที่จุดศูนยก์ ลางที่จุด E รัศมียาว BE

- สร้างจุดตดั ของวงกลมสองวง ใชเ้ ครื่องมือ => เลือกวงกลมท้งั สองวง จะไดจ้ ุด G
- สร้างส่วน BG

- ทาการวดั มุมโดยใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกจุด ABG

- ทาการวดั มุมโดยใชเ้ ครื่องมือ => เลือกจุด GBC

20

การสร้างวงกลมแนบในสามเหลย่ี ม

ทฤษฎีบท เส้นแบ่งคร่ึงยอดมุมของรูปสามเหล่ียม จะพบกนั ที่จุดๆหน่ึง จุดน้นั คือจุดศูนยก์ ลาง
ของวงกลมแนบในรูปสามเหล่ียมน้นั

- สร้างสามเหลี่ยม ABC => เลือกจุด ABC
- สร้างเส้นแบ่งคร่ึงมุม โดยใชเ้ ครื่องมือ => เลือกจุด BCA
- สร้างเส้นแบ่งคร่ึงมุม โดยใชเ้ คร่ืองมือ

21

- สร้างจุดตดั ของเส้นแบง่ คร่ึงมุมท้งั สอง โดยใชเ้ ครื่องมือ => เลือกเส้นแบ่งคร่ึงมุม จะไดจ้ ุด D
- สร้างเส้นต้งั ฉากกบั AC โดยใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกจุด D และ AC
- สร้างจุดตดั ของเส้นต้งั ฉากกบั AC โดยใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกเส้นต้งั ฉากกบั AC จะไดจ้ ุด E
- สร้างวงกลมโดยใหจ้ ุด D เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมีเท่ากบั DE

22

การสร้างวงกลมแนบนอกสามเหลย่ี ม

ทฤษฎบี ท เส้นต้งั ฉากระหวา่ งจุดก่ึงกลางของแตล่ ะดา้ นของรูปสามเหลี่ยม จะพบกนั ที่จุดๆหน่ึง
จุดน้นั คือจุดศูนยก์ ลาง ของวงกลมแนบในรูปสามเหล่ียมน้นั

- สร้างสามเหลี่ยม ABC

- หาจุดก่ึงกลางของแตล่ ะดา้ นของรูปสามเหลี่ยมโดยใชเ้ ครื่องมือ แลว้ เลือกจุดของดา้ นแต่ละ
ดา้ น จะไดจ้ ุด D,E,F ดงั ภาพ

- สร้างเส้นต้งั ฉากระหวา่ งจุดก่ึงกลางกบั ดา้ น โดยใชเ้ ครื่องมือ => เลือกจุด D และ AB

23

- สร้างเส้นต้งั ฉากระหวา่ งจุดก่ึงกลางกบั ดา้ น โดยใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกจุด E และ BC
- สร้างเส้นต้งั ฉากระหวา่ งจุดก่ึงกลางกบั ดา้ น โดยใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกจุด F และ AC
- สร้างจุดตดั ของเส้นต้งั ฉาก โดยใชเ้ คร่ืองมือ => เลือกเส้นต้งั ฉาก จะไดจ้ ุด G
- สร้างวงกลมโดยใหจ้ ุด Gเป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมีเทา่ กบั GB

24

การสร้างเส้นสาผสั วงกลม
- สร้างวงกลม โดยใชเ้ คร่ืองมือ

- สร้างจุดอิสระ จุด A โดยใช้
เคร่ืองมือ

- สร้าง AC จากน้นั หาจุดก่ึงกลาง โดยใชเ้ ครื่องมือ จะไดจ้ ุด D
- สร้างวงกลมท่ีมีจุดศูนยก์ ลางท่ีจุด D รัศมีเท่ากบั BC โดยใชเ้ ครื่องมือ
- สร้างจุดตดั ของวงกลมที่สองวง โดยใชเ้ คร่ืองมือ จะไดจ้ ุด E และจุด F
- สร้างCE และCF โดยใชเ้ คร่ืองมือ

25

การพสิ ูจน์ทฤษฎบี ทพที ากอรัส
ในส่วนน้ีจะเป็นการยกตวั อยา่ งการการพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทากอรัท ดว้ ยโปรแกรม Geogebra จะมีการ

พิสูจนโ์ ดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัส รูปหา้ เหลี่ยม รูป
วงกลม รูปคร่ึงวงกลม เป็นตน้ มาช่วยในการพสิ ูจนด์ งั ตอ่ ไปน้ี
1. การพสิ ูจน์ทฤษฎบี ทพีทากอรัทโดยใช้รูปสี่เหล่ยี มจัตุรัส

- ใชม้ ุมมองพีชคณิตและกราฟิ ก
- ซ่อนกริด โดยเลือก

- สร้าง AB
- สร้างเส้นต้งั ฉาก โดยใชเ้ คร่ืองมือ เลือกจุด A และ AB

26

- สร้างจุดC บนเส้นต้งั ฉาก โดยใชเ้ คร่ืองมือ
- สร้างรูปสามเหล่ียม ABC โดยใชเ้ ครื่องมือ

- จะสังเกตมุมมองพีชคณิตจะเกิดการคานวณในส่วนตา่ งๆให้ ไดแ้ ก่ พกิ ดั ของจุด ความยาวของดา้ น
และสมการเส้นตรง

- วดั มุม A ,B,C ตามลาดบั โดยใชเ้ คร่ืองมือ

27

- จะเห็นวา่ มุม A กาง 90 องศา ดงั น้นั สามเหลี่ยมรูปน้ีเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- สร้างรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัสท่ีมีดา้ นเทา่ กบั แตล่ ะดา้ นของรูปสามเหลี่ยมโดยใชเ้ ครื่องมือ

โปรแกรมจะมีกล่องขอ้ ความข้ึนมาถา้ วา่ เราตอ้ งการสร้างรูปกี่เหลี่ยม
- จากน้นั วดั พ้ืนท่ีของสี่เหลี่ยมจตั ุรัสท้งั สามรูป

28

- จากทฤษฎีบทพที ากอรัทคือ C2  A2  B2
- ทาการคานวณ โดยใส่คา่ เขา้ ไปในส่วนคา่ นาเขา้ ดงั น้ี R  R2  R3

29

- จะสงั เกตวา่ ค่า R  R1
- จากน้นั สร้างแอนิเมชนั โดยคลิกขวาเลือกแอนิเมชนั
- จากน้นั สงั เกตค่า R,1R

30

การพสิ ูจน์ทฤษฎบี ทพที ากอรัทโดย Ann Condit
- สร้างส่วนของเส้นตรง AB โดยใชเ้ คร่ืองมือ
- หาจุดก่ึงกลางของส่วนของเส้นตรง AB โดยใชเ้ คร่ืองมือ จะไดจ้ ุด C

- จะทาการสร้างวงกลม โดยเลือกจุด Cเป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมีเทา่ กบั CB โดยใชเ้ คร่ืองมือ

- สร้างจุดบนส่วนโคง้ (จุด D) โดยใชเ้ คร่ืองมือ จากน้นั สร้างส่วนของเส้นตรง AD และส่วน

ของเส้นตรง BD จะไดร้ ูปสามเหลี่ยมมุฉากADB โดยมีมุม D เป็นมุมฉาก

- สร้างรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัสที่มีดา้ นเทา่ กบั แตล่ ะดา้ นของรูปสามเหล่ียมโดยใชเ้ ครื่องมือ
โปรแกรมจะมีกล่องขอ้ ความข้ึนมาถา้ วา่ เราตอ้ งการสร้างรูปก่ีเหล่ียม

31

-

- เลือกจุด C, D, F โดยใชเ้ คร่ืองมือ แลว้ ทาอีก 2 รูปคือสามเหล่ียม CDG และ สามเหล่ียม
ACI

- แลว้ วดั พ้ืนที่ท้งั 3 รูป

32

- ทาการคานวณ โดยใส่ค่าเขา้ ไปในส่วนค่านาเขา้ ดงั น้ี
T  T1  T2

- จะสังเกตวา่ คา่ T T3
- จากน้นั สร้างแอนิเมชนั โดยคลิกขวาเลือกแอนิเมชนั
- จากน้นั สังเกตคา่ T ,T3

33

34

การพสิ ูจน์ทฤษฎบี ทพีทากอรัทโดยส่วนโค้งวงกลม
- สร้างส่วนของเส้นตรง AB โดยใชเ้ ครื่องมือ
- หาจุดก่ึงกลางของส่วนของเส้นตรง AB โดยใชเ้ ครื่องมือ จะไดจ้ ุด C
- จะทาการสร้างคร่ึงวงกลม โดยเลือกจุด A และจุด B โดยใชเ้ ครื่องมือ

- สร้างจุดบนส่วนโคง้ (จุด D) โดยใชเ้ ครื่องมือ จากน้นั สร้างส่วนของเส้นตรง AD และส่วน

ของเส้นตรง BD จะไดร้ ูปสามเหล่ียมมุฉากADB โดยมีมุม D เป็นมุมฉาก

- สร้างคร่ึงวงกลม โดยเลือกจุด D และจุด B โดยใชเ้ คร่ืองมือ
- สร้างคร่ึงวงกลม โดยเลือกจุด A และจุด D โดยใชเ้ ครื่องมือ

35

- รวมส่วนโคง้ c,e,f โดยใชค้ าสั่งในคา่ นาเขา้ border={c,e,f}
- สร้างจุด P บนส่วนโคง้ ท่ีรวมโดยใชค้ าสั่งในคา่ นาเขา้ P=Point[border]
- สร้างจุด Q บนส่วนโคง้ ท่ีรวมโดยใชค้ าสัง่ ในคา่ นาเขา้ Q=P+(0,0)
- สร้างโลคสั โดยใชค้ าสัง่ ในค่านาเขา้ C=Locus[Q,P]

36

- หาพ้ืนที่ของรูปสามเหลี่ยม BCD โดยใชเ้ คร่ืองมือ และ ตามลาดบั

- หาพ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยม ACDโดยใชเ้ ครื่องมือ และ ตามลาดบั

37

- สร้างเซกเตอร์โดยใชค้ าสัง่ e_1= เซกเตอร์[C,B,D]
- สร้างเซกเตอร์โดยใชค้ าสัง่ e_2= เซกเตอร์[C,D,A]
- คานวณคา่ t_1=e_1-รปหลายเหลยม1
- คานวณคา่ t_2=e_2-รปหลายเหลยม2

- หาจุดก่ึงกลางของส่วนของเส้นตรง DB โดยใชเ้ คร่ืองมือ จะไดจ้ ุด E

- หาจุดก่ึงกลางของส่วนของเส้นตรง AD โดยใชเ้ คร่ืองมือ จะไดจ้ ุด F
- สร้างเซกเตอร์โดยใชค้ าสั่ง S_1= เซกเตอร์[C,B,D]
- สร้างเซกเตอร์โดยใชค้ าสั่ง S_2= เซกเตอร์[C,D,A]
- คานวณคา่ R_1=S_1-t_1
- คานวณคา่ R_2=S_2-t_2
- คานวณคา่ R= R_1+R_2
- AT =รปหลายเหลยม1+รปหลายเหลยม2
- จากน้นั สร้างแอนิเมชนั โดยคลิกขวาเลือกแอนิเมชนั
- จากน้นั สงั เกตคา่ R, AT

38

39

การใช้คาสั่งลาดับ(Sequence)

การใช้คาส่ังลาดบั มีส่วนสาคญั ในการสร้างสื่อการสอนได้แก่ เร่ืองเศษส่วน การหาร ครน. หรม. หรืออกี มากมาย
โดยรูปแบบคาส่ังจะมีดังนี้

Sequence[ <End Value> ] หมายถึง ลาดบั จาก 1 ไปจนถึง ตวั แปรที่สิ้นสุด
Sequence[ <Start Value>, <End Value> ] หมายถึง ลาดบั จากตวั แปรเริ่มตน้ ถึง ตวั แปรสิ้นสุด
Sequence[ <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value> ] หมายถึง การแทนคา่ ตวั แปรใน
นิพจนแ์ ละสามารถกาหนดตวั แปรเริ่มตน้ และตวั แปรสิ้นสุดได้
Sequence[ <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value>, <Increment> ] ] หมายถึง การ
แทนค่าตวั แปรในนิพจน์และสามารถกาหนดตวั แปรเริ่มตน้ และตวั แปรสิ้นสุดไดแ้ ลว้ กาหนดใหเ้ พม่ิ ที่ละเทา่ ใด
ได้

ในท่ีน้ีจะทาการสาธิตในคาสั่ง Sequence[ <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value> ]
ร่วมกบั การลงจุดดงั น้ี

Sequence[ (t,0), t, 1, 10 ] หมายถึง ลาดบั ของการลงจุด (t,0) โดยท่ี t เริ่มตน้ ต้งั แต่ 1 -10 จะไดผ้ ลลพั ธ์ิออกมา
ดงั น้ี

40

ใชค้ าสัง่ ร่วมกบั การสร้างส่วนของเส้นตรงดงั น้ี
Sequence[Segment[(t, 0), (0, t)], t, 1, 10] หมายถึง ลาดบั ของส่วนของเส้นตรง โดยมีจุดปลายอยทู่ ่ี (t,0) และ
(0,t) โดยท่ี t เริ่มตน้ ต้งั แต่ 1 -10 จะไดผ้ ลลพั ธ์ิออกมาดงั น้ี

41

แบบฝึ กหดั

จงสร้างรูปต่อไปนีด้ ้วยคาส่ังลาดบั

42

การจัดการกบั ข้อความด้วย LATeX ในโปรแกรม Geogebra

การสร้างขอ้ ความในโปรแกรมGeogebra สามารถ

ทาไดโ้ ดย การใชเ้ ครื่องมือแทรกขอ้ ความ โดยเมื่อ
คลิกแลว้ จะมีหนา้ ตา่ งข้ึนมาใหก้ รอกขอ้ มูลดงั น้ี

วธิ ีการใชง้ าน เราสามารถพิมพข์ อ้ ความตา่ งๆลงไป
ในช่อง Edit จากน้นั ขอ้ ความจะแสดงในช่องของ Preview
โดยในการสร้างขอ้ ความในโปรแกรมน้ีจะมีอยสู่ อง
ลกั ษณะคือ การสร้างขอ้ ความแบบธรรมดา และขอ้ ความ
โดยใชเ้ ครื่องมือ LATeX ลองมาเปรียบเทียบกนั เลยวา่ ท้งั
สองจะมีความแตกตา่ งกนั อยา่ งไร

แบบธรรมดา แบบ LATeX

จะเห็นวา่ ความแตกต่างของตวั อกั ษรท่ีแสดงออกมามีความแตกต่างกนั โดยทาง LATeX จะมีสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกตอ้ งและสวยงาม แตใ่ นแบบธรรมดาจะใหผ้ ลลพั ธ์ออกมาแบบปกติ แตใ่ นส่วนของ LATeX
เราตอ้ งรู้จกั การเขียนโคด๊ เบ้ืองตน้ ในส่วนน้ีจะอธิบายบางส่วนเท่าน้นั

43

เร่ิมตน้ จะพาลงสีตวั อกั ษรในการลงสีตวั อกั ษรเรา

จะพมิ พเ์ คร่ืองหมาย \ จากน้นั พิมพช์ ื่อของสีลงไปเช่น

Red , Blue ,Green เป็นตน้ แลว้ ตามดว้ ยเครื่องหมาย {}
โดยภายในเครื่องหมายจะบรรจุขอ้ ความท่ีแสดงสีท่ี
ตอ้ งการ ตวั อยา่ งดงั น้ี \blue {จงหาคาตอบของสมการ}\\
\red {2x+16=8}\\ \green {ใหถ้ ูกตอ้ ง} จะสังเกตวา่ ทา้ ย
ประโยคจะปิ ดดว้ ยเครื่องหมาย \\ หมายถึงใหข้ ้ึนบรรทดั
ใหม่

เมื่อเราสร้างขอ้ ความไดส้ ที ี่ตอ้ งการแลว้ ลองมาใชส้ ญั ลกั ษณ์ต่างๆทางคณิตศาสตร์กนั เช่น ยกกําลงั
เศษส่วน รากท่ี n ผลรวม อนุพนั ธ์ และอื่นๆอีกมากมาย วา่ จะใชไ้ ดอ้ ยา่ งไร ในส่วนของสัญลกั ษท์ ่ีกล่าวมาน้นั ใน

ส่วนของLATeX มีฟังกช์ นั มาใหใ้ ชโ้ ดยแลว้ ลูกษรสามเหล่ียมขา้ งขวาของค าวา่ LATeX จะมีสัญลกั ษณ์ตามที่เรา
ตอ้ งการข้ึนมาใหเ้ ลือกใชแ้ ละแกต้ ามรูปแบบที่ตอ้ งการดงั รูป

44

ส่วนสญั ลกั ษณ์เพิม่ เติมท่ีนอกเหนือจากที่กาหนดมาให้ตอ้ งไปเลือกใชใ้ นส่วนของSymbols เช่น
สัญลกั ษณ์มุม เครื่องหมายตา่ งๆเป็นตน้

ต่อมาเป็ นเรื่องของการแทรกตวั แปรหรือค่าต่างๆ เช่น ค่าสไลเดอร์ คา่ มุมที่วดั ค่าความยาวของเส้น เป็ น
ตน้ ก่อนอื่นตอ้ งมีชิ้นงานท่ีสร้างข้ึน ในตวั อยา่ งน้ีจะใชก้ ารสร้างรูปสามเหลี่ยมแลว้ วดั มุมเพ่อื จะน ามาใชใ้ นการ
สร้างขอ้ ความ เมื่อค่ามุมหรือค่าตวั แปรน้นั เปล่ียนไป ในส่วนของขอ้ ความกจ็ ะเปล่ียนตามดว้ ย หรือ
เรียกวา่ Hot Text

45

การสร้างสื่อการสอนเร่ืองการเปลย่ี นหน่วย
ในเร่ืองน้ีจะเป็ นการประยกุ ตก์ ารสร้างขอ้ ความแบบ hot text และการสร้างเงื่อนไขในการแสดง

ขอ้ ความ รวมท้งั การสร้างป่ ุมนาเสนอ โดยมีการสร้างดงั ต่อไปน้ี
ก่อนอื่นสร้างสไลเดอร์ โดยกําหนดเรม่ิ จาก 1000 ถึง 10000 โดยเคลื่อนไหวแบบสุ่ม เพิ่มทีล่ ะ 1

คานวณ b= a/1000
ตอ่ มาสร้างขอ้ ความ ดงั น้ี

จงเปลี่ยนหน่วย a เมตร ใหเ้ ป็นกิโลเมตร

46

จาก \ \ 1000 \ เมตร เท่ากบั \ \ 1 \ \ กิโลเมตร

จะไดว้ า่ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1000}{1} =\frac{a }{x}\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ =\frac{ ×1 }{1000}\\
\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ = b

47

∴\ \ b \ \ \ กิโลเมตร

จะไดผ้ ลลพั ธ์ออกมาดงั น้ี

48

จะสังเกตทางหนา้ ต่าง Algebra วา่ ในส่วนของ TEXT จะมีท้งั หมด 4 ส่วน ท่ีเราสร้างน้นั เอง ตอ่ มาสร้าง
สไลเดอร์ ชื่อ c กาหนดคา่ ต้งั แต่ 0 ถึง 4 เพ่มิ ข้ึนท่ีละ 1 จากน้นั ไปท่ีหนา้ ตา่ ง Algebra คลิกขวา text1

จากน้นั ไปเลือกแทบ Advanced แลว้ พิมพข์ อ้ ความในช่อง Condition to show Object ดงั น้ี
จากน้นั เลือก text2 พมิ พข์ อ้ ความในช่อง Condition to show Object ดงั น้ี c ≤ 1

Text3 พมิ พข์ อ้ ความในช่อง Condition to show Object ดงั น้ี c ≤ 2
Text4 พิมพข์ อ้ ความในช่อง Condition to show Object ดงั น้ี c ≤ 3

49

ต่อมาเป็ นการสร้างป่ ุม สร้างชื่อใหเ้ ป็น สุ่ม กดตกลง จากน้นั คลิกขวาเลือก object properties
เขียนสคลิปดงั น้ี
a=RandomBetween[1000,10000]
c=0

สร้างอีกหน่ึงป่ ุม สร้างช่ือใหเ้ ป็น แสดงวธิ ีทา กดตกลง จากน้นั คลิกขวาเลือก object properties
เขียนสคลิปดงั น้ี

C=C+1