สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์-ม.3-อสมการ-หน้า-5-151

อสมการเชิงเส้น
ตวั แปรเดยี ว

ตอบไดห้ รือไม่

> แทนความสัมพนั ธ์...............................................

 แทนความสมั พนั ธ.์ ..............................................

 แทนความสัมพันธ.์ ...............................................
 แทนความสมั พันธ.์ ..............................................

≠ แทนความสมั พนั ธ์...............................................

ตอบได้หรอื ไม่

1) x + 1 = 2 เปน็ อสมการหรอื ไม่
2) x > 5 เป็นอสมการหรือไม่

ข้อใดเป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1) 3x = 78 2) 9 > 5

3) 3x + 2  15 4) 5 – y  12
5) x + 3  9 6) x2 + 6 > 150

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขยี นให้เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์

เศษสองสว่ นสามเทา่ ของจานวนจานวนหน่งึ ไม่เกิน 9
ให้ x แทนจานวนจานวนหนง่ึ

เขียนได้เปน็

ตัวอยา่ งที่ 2 จงเขยี นให้เป็นประโยคสญั ลักษณ์

สามเทา่ ของจานวนจานวนหน่งึ รวมกบั 5 นอ้ ยกวา่ 7
ให้ x แทนจานวนจานวนหนง่ึ

เขียนได้เปน็

ตัวอย่างท่ี 3 จงเขยี นให้เปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์

4 เท่าของจานวนจานวนหนง่ึ น้อยกว่า 10
ให้ x แทนจานวนจานวนหน่งึ

เขยี นไดเ้ ป็น

ตวั อย่างท่ี 4 จงเขยี นใหเ้ ป็นประโยคสญั ลกั ษณ์

3 เทา่ ของผลตา่ งของจานวนจานวนหนึ่งกับ 4
อยรู่ ะหว่าง 2 กับ 12
ให้ x แทนจานวนจานวนหนง่ึ

เขยี นได้เปน็

ตัวอยา่ งที่ 5 จงเขียนให้เปน็ ประโยคเชงิ ภาษา

5x > 14

เขยี นไดเ้ ปน็

ตวั อยา่ งที่ 6 จงเขยี นให้เปน็ ประโยคเชิงภาษา

3x  1

เขียนไดเ้ ป็น

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานที่ 1

เรื่อง อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว







คำตอบและกรำฟของอสมกำร



ทบทวน

จำนวนเตม็ บวกที่นอ้ ยกวำ่ 5 มอี ะไรบ้ำง

ทบทวน

จำนวนที่นอ้ ยกวำ่ 5 มอี ะไรบำ้ ง

จำนวนที่นอ้ ยกว่ำ 5 ไมจ่ ำเป็นตอ้ งเปน็ จำนวนเต็มบวก
อำจจะเป็นจำนวนเต็มลบ ทศนิยม เศษสว่ น กไ็ ด้

เรียกจำนวนเหล่ำนว้ี ่ำ จำนวนจริง

บอกไดห้ รือไม่

1) x + 3  9

บอกไดห้ รอื ไม่

2) 3x + 2  15

คำตอบและกรำฟ
ของอสมกำร

ตัวอย่ำงที่ 1

จงหำคำตอบของอสมกำร x  6
วิธที ำ เม่อื แทน x ดว้ ยจำนวนจรงิ ทุกจำนวนท่ีน้อยกวำ่

หรือเท่ำกบั 6
ในอสมกำร x 6 แลว้ จะไดอ้ สมกำรเป็นจริง

ดงั นัน้ คำตอบของอสมกำร x  6
คอื จำนวนจรงิ ทุกจำนวนทน่ี ้อยกวำ่ หรอื
เทำ่ กบั 6

ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนท่ีนอ้ ยกวำ่ หรือเทำ่ กับ6

ตวั อย่ำงที่ 2

จงหำคำตอบของอสมกำร x  5
วธิ ที ำ เมื่อแทน x ด้วยจำนวนจรงิ ทุกจำนวน

ท่ีไม่เท่ำกับ 5
ในอสมกำร x  5 แลว้ จะได้อสมกำรเปน็ จริง

ดงั นนั้ คำตอบของอสมกำร x  5
คือจำนวนจรงิ ทกุ จำนวนยกเวน้ 5

ตอบ จำนวนจริงทกุ จำนวนยกเวน้ 5

ตวั อย่ำงท่ี 3

จงหำคำตอบของอสมกำร x + 5 > x + 1
วิธที ำ เมอื่ แทน x ดว้ ยจำนวนจรงิ ใด ๆ

ในอสมกำร x + 5 > x + 1 แลว้ จะไดอ้ สมกำร
เป็นจรงิ

ดังนั้น คำตอบของอสมกำร x + 5 > x + 1
คอื จำนวนจริงทกุ จำนวน

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวน

ตัวอย่ำงท่ี 4

จงหำคำตอบของอสมกำร x + 4 < x
วธิ ที ำ เน่อื งจำกไมม่ ีจำนวนจริงใดแทน x

ในอสมกำร x + 4 < x แลว้ ทำใหอ้ สมกำรเปน็ จริง

ดังนั้น ไม่มีจำนวนจริงใดเปน็ คำตอบของ
อสมกำร x + 4 < x

ตอบ ไมม่ ีจำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ

คำตอบของอสมกำร
สำมำรถแสดงได้
ดว้ ยกรำฟบนเสน้ จำนวน

เสน้ จำนวน

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

ใหน้ ักเรยี นเขียนกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร
ตอ่ ไปนี้

1) x < -11

ใหน้ กั เรียนเขยี นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร
ตอ่ ไปนี้

2) x > 4

ให้นกั เรียนเขียนกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร
ต่อไปน้ี

3) x  -3

ให้นักเรียนเขยี นกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร
ตอ่ ไปน้ี

4) -2 x < 6

ใหน้ กั เรียนเขียนกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร
ตอ่ ไปนี้

5) x  15

ใหน้ ักเรียน
ทำใบงำนท่ี 2

เร่อื ง คำตอบและกรำฟของอสมกำร





การแก้อสมการ
เชงิ เส้นตัวแปรเดียว (1)



ใหน้ กั เรยี นเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ
ตอ่ ไปน้ี

1) -1 x < 3

ให้นกั เรียนเขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ
ตอ่ ไปน้ี

2) x  15

การแกอ้ สมการ
เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

(1)

บอกไดห้ รือไม่

จากอสมการ 3 > 2

ถ้าบวกดว้ ย 5 ทง้ั สองขา้ งของอสมการ จะเปน็ อยา่ งไร

บอกไดห้ รือไม่

จากอสมการ 3 > 2

ถา้ บวกด้วย 10 ทัง้ สองขา้ งของอสมการ จะเป็นอยา่ งไร

บอกไดห้ รือไม่

จากอสมการ 3 > 2

ถ้าบวกดว้ ย -3 ท้ังสองขา้ งของอสมการ จะเป็นอยา่ งไร

บอกไดห้ รือไม่

จากอสมการ -1 < 5

ถ้าบวกดว้ ย 5 ทง้ั สองขา้ งของอสมการ จะเปน็ อยา่ งไร

บอกไดห้ รือไม่

จากอสมการ 12 ≤ 15

ถา้ บวกดว้ ย -2 ทง้ั สองขา้ งของอสมการ จะเป็นอยา่ งไร