สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์-ม.3-อสมการ-หน้า-5-151

1) 1 – 5x ≠ 4

2) 7x + 11 ≤ 5x + 1
3

การแกอ้ สมการเชงิ เส้น
ตัวแปรเดยี ว (6)

การแกอ้ สมการ
เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

(6)

ทบทวน

จงแกอ้ สมการ x+2 7
5 ≠2

ข้อท่ี 1

จงแกอ้ สมการ 22((xx7++11)) ≠ 2x2x

ขอ้ ท่ี 2

จงแกอ้ สมการ 0.7a ≠ 0.3a + 2

ฝกึ คิด
จงแก้อสมการ

33xx22++22 − 7 ≠ x − 8

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานท่ี 8

เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว

คาช้แี จง ให้นักเรยี นแกอ้ สมการตอ่ ไปน้ี

1) x−3 4
6≠ 5

2) x − 3 + x + 2 ≠ 2
2 3

การแกอ้ สมการเชงิ เส้น
ตัวแปรเดยี ว (7)

การแกอ้ สมการ
เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

(7)

คณติ คดิ สนกุ

1. ถา้ x เปน็ จานวนเต็ม ซ่ึงเปน็ คาตอบของอสมการ

3 x −22 2 + 13(2x - 5) ≤ 55xx6++11 โดยที่ x ≥ 0

ทเ่ี ป็นไปไดก้ ่ีจานวน

คณิต คิดสนกุ

2. ถา้ 3(5x + 477 ) ≥ 16(x – 3) + 5 แล้วจานวนเตม็
x ท่ีมากทส่ี ดุ ทีท่ าใหอ้ สมการเปน็ จริง มคี ่าเท่าใด

คณติ คดิ สนกุ

3. จานวนคาตอบของอสมการ -4 ≤ 3(x - 2) + 5 < 8
ทเี่ ปน็ จานวนเตม็ บวกมที ้งั หมดก่จี านวน

ก. 4 จานวน ข. 3 จานวน
ค. 2 จานวน ง. 1 จานวน

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานท่ี 9

เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว

คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนแกอ้ สมการตอ่ ไปน้ี

1) ใหน้ ักเรียนหาค่า x ท่สี อดคลอ้ งกบั
อสมการต่อไปน้ี
5x + 7 < 7x + 5 ≤ 26

2) จงหาผลบวกของจานวนเตม็
ทง้ั หมดท่สี อดคลอ้ งกบั อสมการ

3x + 2 ≤ 4x + 5 < 2x + 11

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการ
เชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว (1)

โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับ
อสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดยี ว
(1)

โจทย์ปญั หา

1. คณุ นา้ ซ้ือไข่ไกแ่ ละไข่เปด็ รวมกันมีจานวนนอ้ ยกวา่
100 ฟอง ถ้าจานวนไข่ไก่มากกว่าไข่เปด็ อยู่ 1 โหล

แลว้ มจี านวนไขไ่ กอ่ ยา่ งมากกี่ฟอง

สิ่งที่โจทย์ถาม มจี านวนไข่ไก่อย่างมากกฟ่ี อง

วิธที า ให้ คุณน้าซ้ือไขเ่ ป็ด x ฟอง

จานวนไข่ไก่มากกวา่ ไข่เปด็ อยู่ 1 โหล
จะได้ x + 12 ฟอง
คุณนา้ ซอ้ื ไข่ไก่และไขเ่ ปด็ รวมกนั มีจานวน
นอ้ ยกว่า 100 ฟอง

โจทย์ปญั หา

2. ผลบวกของจานวนค่สู ามจานวนเรียงกนั มคี ่า

มากกวา่ 252 จานวนค่จู านวนแรกมีค่าอย่างน้อย
เท่าใด

สง่ิ ทีโ่ จทยถ์ าม จานวนคู่จานวนแรกมคี า่ อยา่ งนอ้ ยเทา่ ใด
วิธที า ให้ จานวนคูจ่ านวนแรก คอื x

จานวนคูจ่ านวนท่สี อง คอื x + 2
จานวนค่จู านวนทส่ี าม คอื x + 4

ฝึกคิด

รูปส่ีเหลี่ยมผืนผา้ รูปหนง่ึ มดี า้ นกวา้ งเป็นครง่ึ หน่ึง
ของด้านยาว มีความยาวรอบรูปไม่นอ้ ยกวา่ 72 เซนตเิ มตร
รูปส่ีเหลีย่ มผนื ผ้ารูปนีม้ ดี ้านยาวอยา่ งน้อยก่ีเซนติเมตร

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานที่ 10

เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับอสมการ
เชิงเส้นตวั แปรเดียว (1)

คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นแกโ้ จทย์ปญั หา
เกยี่ วกับอสมการต่อไปนี้

โจทย์ปญั หา

1. ฉัตรมีเงินอยู่จานวนหนึ่ง ต่อมาพ่ีให้อีกสามเท่า
ของท่ีมีอยู่ แล้วนาไปซ้ือของ 105 บาท และจ่ายค่ารถ
ประจาทาง 20 บาท ทาให้ฉัตรมีเงินเหลือไม่ถึง 15 บาท
เดิมฉัตรมีเงนิ อยอู่ ย่างมากเทา่ ใด

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการ
เชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว (2)

โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับ
อสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดยี ว
(2)

โจทยป์ ัญหา

1. ส้มอา่ นหนงั สือเล่มหน่ึง วันแรกอ่านได้ 52 ของเลม่
วนั ต่อมาอา่ นได้อีก 25 หน้า รวมสองวนั อ่านได้มากกว่า
ครง่ึ เลม่ จงหาว่าหนงั สอื เล่มนี้มจี านวนหน้าอย่างมากก่ีหน้า

สิ่งที่โจทย์ถาม หนงั สือเลม่ นีม้ จี านวนหนา้ อย่างมากกหี่ นา้

วิธีทา ให้ หนังสอื เล่มนมี้ จี านวนหน้า x หนา้
2 2
วันแรกอ่านได้ 55 ของเลม่ จะได้ 5 x

วนั ต่อมาอ่านได้อกี 25 หน้า

รวมเป็น 525x + 25 หนา้

โจทยป์ ัญหา

2. ถา้ สองเทา่ ของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่งึ

มากกว่า 20 อยไู่ ม่ถงึ 6 จานวนเตม็ บวกนน้ั
เปน็ จานวนใดบา้ ง

สิ่งที่โจทย์ถาม จานวนเตม็ บวกนั้นเป็นจานวนใดบ้าง
วธิ ีทา ให้ x แทน จานวนเตม็ บวกทต่ี ้องการหา

สองเท่าของจานวนเต็มบวกนัน้ คือ 2x

เน่ืองจาก สองเทา่ ของจานวนเต็มบวก
จานวนหนึง่ มากกว่า 20 อยไู่ ม่ถงึ 6

จะไดอ้ สมการเปน็

ฝกึ คิด

สองเท่าของจานวนเต็มบวก มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ
20 แต่น้อยกว่า 36 จานวนเต็มบวกนั้น เป็นจานวน
ใดบา้ ง และหาผลรวมของจานวนเต็มบวกนั้น

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานที่ 11

เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับอสมการ
เชิงเส้นตวั แปรเดียว (2)

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแก้โจทยป์ ญั หา

เกีย่ วกบั อสมการตอ่ ไปนี้

โจทย์ปญั หา

1. ธิดาอ่านหนงั สอื เล่มหนึ่ง วนั แรกอา่ นได้ 15 ของเลม่
1
วันท่สี องอา่ นได้ 3 ของเลม่ รวมท้งั สองวันอา่ นได้ไมต่ า่

กว่า 56 หนา้ จงว่าหนังสือเล่มน้มี ีจานวนหน้าอย่างน้อย

กห่ี นา้

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการ
เชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว (3)

โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับ
อสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดยี ว
(3)

โจทยป์ ญั หา

1. ในงานวันเดก็ แห่งชาติการะเกดซื้อนมกล่องมาเลย้ี งเดก็ ๆ
มาจานวน 150 กล่อง ราคารวมน้อยกวา่ 2,000 บาท ซอื้ นม
กลอ่ งขนาดเลก็ ราคา 8 บาท และนมกลอ่ งขนาดกลางราคา 10
บาท โดยซือ้ นมกล่องขนาดกลางมามากกว่าขนาดเลก็ จานวน
20 กลอ่ ง จงหาว่าการะเกดซอื้ นมกล่องขนาดกลางอย่างมาก
กก่ี ล่อง

ส่ิงทีโ่ จทยถ์ าม การะเกดซ้ือนมกลอ่ งขนาดกลาง
อย่างมากก่ีกล่อง

วธิ ที า ให้ x แทน จานวนนมกลอ่ งขนาดเลก็
นมกล่องขนาดกลางมี x + 20 กลอ่ ง

นมกล่องขนาดเล็กราคา 8 บาท คิดเปน็ เงิน 8x

นมกลอ่ งขนาดกลางราคา 10 บาท
คดิ เป็นเงิน 10(x + 20)
ราคารวมนมกลอ่ งน้อยกวา่ 2,000 บาท

จะไดอ้ สมการเปน็

โจทย์ปัญหา

2. กชกรทางานพิเศษมีเงินเก็บอยู่จานวนหนึ่ง วันหน่ึง

คุณยายให้เงินเพิ่มอีก 250 บาท วันต่อมานาเงินเก็บไป

ซื้อรองเทา้ ราคา 200 บาท ทาใหจ้ านวนเงินเกบ็ ไมเ่ กนิ
2
3 ของผลรวมของเงินเก็บและเงินที่คณุ ยายใหร้ วมกนั

จงหาวา่ เดิมกชกรมเี งินเก็บอยา่ งมากกบี่ าท

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานที่ 12

เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับอสมการ
เชิงเส้นตวั แปรเดียว (3)

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแก้โจทยป์ ญั หา

เกีย่ วกบั อสมการตอ่ ไปนี้

โจทยป์ ญั หา

รูปส่เี หลยี่ มผืนผา้ รปู หน่งึ มีอตั ราสว่ นของความกวา้ งตอ่
ความยาว เป็น 3 : 5 และมคี วามยาวรอบรูปไมน่ อ้ ยกวา่
48 เซนตเิ มตร รปู สี่เหลีย่ มผนื ผา้ รปู นมี้ พี นื้ ที่
อยา่ งนอ้ ยเท่าไร