สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์-ม.3-อสมการ-หน้า-5-151

สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากนั

ให้ a,b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ

1. ถา้ a < b แล้ว a + c < b + c
2. ถ้า a ≤ b แลว้ a + c ≤ b + c

สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากนั

3. ถ้า a > b แลว้ a + c > b + c

4. ถ้า a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c

ตวั อย่างท่ี 1

จงหาคาตอบของอสมการ x – 11 > 5
พร้อมทัง้ เขยี นกราฟแสดงคาตอบ

ตัวอยา่ งท่ี 2

จงหาคาตอบของอสมการ x + 13 < 7
พร้อมท้งั เขยี นกราฟแสดงคาตอบ

ตวั อยา่ งท่ี 3

จงหาคาตอบของอสมการ 2x - 6 ≥ x + 3
พร้อมทัง้ เขยี นกราฟแสดงคาตอบ

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานท่ี 3

เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนหาคาตอบของอสมการ
เชงิ เส้นตัวแปรเดียว พรอ้ มทงั้ เขยี นกราฟ
แสดงคาตอบ

1) x – 7 > 9 2) x + 11 ≤ 8
3) x + 6 ≥ 4 4) x – 13 < -7

5) 2x + 8 > x – 1 6) 5x - 12 ≤ 4x - 6
7) x + 6 ≥ x + 7 8) x – 9 < x - 7

การแก้อสมการ
เชงิ เส้นตัวแปรเดียว (2)

การแกอ้ สมการ
เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

(2)

บอกได้หรอื ไม่

จากอสมการ 2x > 8

นกั เรยี นคดิ ว่าจะใช้สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน
ในการแกอ้ สมการไดห้ รอื ไม่

ลองทาดู

จงใส่เครอื่ งหมายอสมการ ให้สอดคลอ้ งกบั สิ่งทกี่ าหนด
1) ถ้า 2 < 3 แลว้ (2)(3) ............. (3)(3)
2) ถ้า 9 > 4 แลว้ (9)(2) ............. (4)(2)

ลองทาดู

3) ถา้ 2 < 3 แลว้ (2)(-3) ............. (3)(-3)
4) ถา้ 9 > 4 แลว้ (9)(-2) ............. (4)(-2)

สมบัติการคูณของการไม่เทา่ กัน

เมื่อให้ a , b และ c แทนจานวนจริงใด ๆ

1. ถา้ a < b และ c เป็นจานวนจรงิ บวก
แล้ว ac < bc

2. ถ้า a ≤ b และ c เปน็ จานวนจรงิ บวก
แลว้ ac ≤ bc

3. ถา้ a > b และ c เป็นจานวนจริงบวก
แลว้ ac > bc

4. ถ้า a ≥ b และ c เปน็ จานวนจรงิ บวก
แล้ว ac ≥ bc

5. ถา้ a < b และ c เปน็ จานวนจริงลบ
แล้ว ac > bc

6. ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จานวนจรงิ ลบ
แลว้ ac ≥ bc

7. ถ้า a > b และ c เปน็ จานวนจริงลบ
แล้ว ac < bc

8. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจานวนจริงลบ
แล้ว ac ≤ bc

ตัวอย่างท่ี 1

จงหาคาตอบของอสมการ 3x + 2 > 8
พรอ้ มทั้งเขียนกราฟแสดงคาตอบ

ตัวอย่างท่ี 2

จงหาคาตอบของอสมการ 5x ≤ x + 2
พรอ้ มทง้ั เขียนกราฟแสดงคาตอบ

ตวั อย่างที่ 3

จงหาคาตอบของอสมการ 3x + 3 ≥ 6x - 5
พร้อมทัง้ เขยี นกราฟแสดงคาตอบ

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานท่ี 4

เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนหาคาตอบของอสมการ
เชงิ เส้นตัวแปรเดียว พรอ้ มทงั้ เขยี นกราฟ
แสดงคาตอบ

1) 4x ≤ 12 2) 5x ≥ -40

3) 4x < 7x – 9 4) 3x > 4x – 5

5) 5x + 7 > x – 18 6) -2x + 5 ≥ 5x + 9

การแกอ้ สมการเชงิ เส้น
ตัวแปรเดยี ว (3)

การแกอ้ สมการ
เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

(3)

ตวั อยา่ งท่ี 1

จงแก้อสมการ 3(m – 1) < 18
และเขียนกราฟแสดงคาตอบ

ตัวอย่างท่ี 2

จงแกอ้ สมการ 1– >7

3
พร้อมทัง้ เขยี นกราฟแสดงคาตอบ

ลองทาดู

จงหาคาตอบของอสมการ – 2 x ≥ x + 5
3
พร้อมท้ังเขยี นกราฟแสดงคาตอบ

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานท่ี 5

เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว

คาชี้แจง
ใหน้ ักเรียนแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
พรอ้ มท้งั เขยี นกราฟแสดงคาตอบ

1) 10 – a > 8
2) -2x -10 > 5x+4
3) a + 4 < 2a - 1
4) 3(x - 4) > 2(2x + 1)

การแก้อสมการ
เชงิ เส้นตัวแปรเดียว (4)

การแกอ้ สมการ
เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

(4)

ตวั อยา่ งท่ี 1

จงแก้อสมการ 2(8x – 1) ≥ 5x + 31
และเขียนกราฟแสดงคาตอบ

ตวั อย่างท่ี 2

จงแก้อสมการ 2 (2x + 1) ≤ 1 (10x - 3)
3 6
พรอ้ มท้ังเขียนกราฟแสดงคาตอบ

ตวั อยา่ งท่ี 3

จงแก้อสมการ -4 ≤ 3x + 1 ≤ 10

ลองทาดู

1. จงหาคาตอบของอสมการ
7(x + 2) – 5(x -1) > 9

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานท่ี 6

เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว

คาช้แี จง

ให้นักเรยี นแกอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

1) 5x – 1 ≥ 2x +5
2) 5(x – 3) > 2x – 12

3) -1 < -x ≤ 5
4) -1 ≤ x - 4 < 5

การแกอ้ สมการเชงิ เส้น
ตัวแปรเดยี ว (5)

การแกอ้ สมการ
เชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

(5)

ข้อท่ี 1

จงแกอ้ สมการ 2x + 21 ≥ 4

ข้อท่ี 2

จงแกอ้ สมการ 2x – 5  2

ข้อท่ี 3
จงแกอ้ สมการ 3x + 1  x – 5

ลองทาดู

1. จงหาคาตอบของอสมการ
2x + 3x  4x + 5x

ลองทาดู

2. จงหาคาตอบของอสมการ 2x + x ≥ 1
3 5

ใหน้ ักเรียน
ทาใบงานท่ี 7

เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้
ตัวแปรเดยี ว

คาช้แี จง

ให้นักเรยี นแกอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว