แผนการสอนคณิตศาสร์ หน่วยที่ 2 เศษส่วน

บันทึกหลังสอน
ผลการเรยี นรู้

............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................... ..........................................
............................................................................................................................. ............................................

ปัญหาและอปุ สรรค
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ......................................................ผู้สอน
(นางอนงนาถ นามโส)

วันท่ี .......... เดือน.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 16 เร่ือง โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นและจานวนคละ

ชอื่ ..........................................................ชัน้ .....................เลขท่ี...............
คาช้แี จง ใหน้ ักเรยี นเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และแสดงวิธหี าคาตอบ

1. แม่ซ้ือเนื้อหมูมา 3 1 กิโลกรัม แบ่งทาอาหาร 2 2 กิโลกรัม เนื้อหมูท่ีเหลือนาไปแช่ในตู้เย็น อยากทราบว่า
2 6
เหลอื เน้ือหมกู ี่กโิ ลกรมั

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ผา้ ผืนหน่งึ ยาว 7 1 เมตร ตดั ไปใช้ 2 3 เมตร เหลอื ผ้ายาวกเ่ี มตร
4 5
ประโยคสญั ลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. นิดหนกั 35 1 กโิ ลกรมั นอ้ ยหนกั กวา่ นิด 1 1 กิโลกรัม นอ้ ยจะหนักกกี่ โิ ลกรัม
2 4
ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. ผ้าผืนหนึง่ ยาว 6 1 เมตร ใช้ตัดเส้ือไป 1 3 เมตร เหลือผา้ ยาวกเี่ มตร
4 5
ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. คุณพ่อซื้อปลา ปู และหอยหนักรวมกัน 3 กิโลกรัม ปลาหนัก 1 1 กิโลกรัม หอยหนัก 1 กิโลกรัม คุณพ่อ
3 8
ซอื้ ปหู นกั ก่ีกโิ ลกรมั

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 เศษส่วน เวลาเรยี น 26 ชวั่ โมง

เร่ือง โจทยป์ ัญหาการคูณเศษส่วนและจานวนคละ เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเศษสว่ นและจานวนคละ 2 – 3 ขัน้ ตอน

สาระสาคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจานวนคละ ต้องเริ่มจากการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา วางแผน

แก้โจทย์ปัญหาโดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทาเป็นลาดับขั้นตอน แล้วจึงหาคาตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. มีความรูค้ วามเข้าใจในการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาการคณู เศษสว่ นและจานวนคละได้ (K)
2. สามารถวิเคราะห์ เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคาตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและ

จานวนคละได้ (P)
3. นาความรูเ้ กีย่ วกับโจทย์ปญั หาไปใช้แก้ปัญหาในชวี ิตจริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาการคณู เศษส่วนและจานวนคละ

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทางาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 17 เร่ือง โจทย์ปัญหาการคูณเศษสว่ นและจานวนคละ

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. นักเรียนทบทวนความรู้ เร่ือง การคูณเศษส่วน โดยพิจารณาโจทย์การคูณเศษส่วนบน

กระดาน 5 ข้อ ผู้แทนนักเรียนออกมาแข่งกันเตมิ คาตอบ นักเรยี นท่ีเหลอื ช่วยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง ดงั นี้
21 2
1) 14 × 10 =  2) 3 × 5 = 
4) × 3 ×
3) 4 × 6 =  1 4 1 = 
9 8 6 2
7 2 3
5) 25 × 9 × 14 = 

ขัน้ สอน (ใชก้ ลวธิ ี STAR ในการแก้โจทยป์ ญั หา)
ขัน้ ที่ 1 S (Search the word Problem) ข้ันศกึ ษาโจทย์ปัญหา
1. ครตู ิดแถบโจทยป์ ญั หาการคูณเศษสว่ นและจานวนคละบนกระดาน พร้อมทง้ั อา่ นโจทย์ให้

นกั เรียนอ่านตาม ดงั น้ี

นายอินมที ่ีดนิ 5 1 ไร่ ถ้านายอนิ ขายท่ดี นิ ไรล่ ะ 200,000 บาท นายอินจะได้เงินเท่าไร
2

ครใู หน้ ักเรยี นฝึกวิเคราะหโ์ จทยป์ ญั หา โดยตอบคาถามดังต่อไปนี้

- โจทย์ถามอะไร (นายอนิ ได้เงนิ เท่าไร) 1
2
- โจทย์กาหนดอะไรให้บ้าง (นายอินมีที่ดิน 5 ไร่ ถ้านายอินขายท่ีดินไร่ละ 200,000

บาท)

- จะหาคาตอบได้อย่างไร (เอาจานวนไรข่ องท่ดี ินคณู กบั ราคาขายต่อไร่)

ขน้ั ที่ 2 T (Translate the Problem) ขน้ั การแปลงโจทย์
1
2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (5 2 × 200,000 = )

ขั้นที่ 3 A (Answer the Problem) ข้นั หาคาตอบของโจทย์ปญั หา

3. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั แสดงวิธที าหาคาตอบ ดังนี้
1
วธิ ที า นายอินมที ่ีดนิ 5 2 ไร่
ถา้ นายอินขายท่ดี ินไร่ละ บาท
200,000 11
2
นายอินจะไดเ้ งิน 5 1 × 200,000 = × 200,000
2
= 1,100,000 บาท

คาตอบท่ไี ด้คอื เทา่ ใด (1,100,000 บาท)

ข้ันท่ี 4 R (Review the Solution) ขัน้ ทบทวนคาตอบ
4.ใหน้ ักเรยี นพิจารณาทบทวนคาตอบที่ได้ และสิ่งที่โจทยถ์ ามว่ามีความสอดคลอ้ งกันหรือไม่

5.ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจานวนคละตามลักษณะกิจกรรมท่ีทามา

ข้างต้นอีก 2 – 3 ตัวอย่าง
1
- กระเทยี มหนัก 4 กโิ ลกรัม กระเทียม 250 ถุง หนักกี่กโิ ลกรัม

- สุดาตักน้าตาลใส่ถงุ ถงุ ละ 2 1 กิโลกรมั จานวน 34 ถงุ สุดามนี า้ ตาลทงั้ หมดกกี่ โิ ลกรัม
2
- นิรชามอี ายุ 1 ปี สมพรมีอายุ 3 ของนิรชา จงหาว่าสมพรมอี ายุกี่ปี
4 5 1 7

6. ครูให้นักเรียนทาใบงานที่ 17 เร่ือง โจทยป์ ญั หาการคณู เศษสว่ นและจานวนคละ เมอื่ เสร็จ

แล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 17

ข้ันสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งท่ีได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเป็นการนาจานวนหรือ

สถานการณ์ต่างๆ มาเขียนเป็นคาถาม เพ่ือให้คิดหาคาตอบ ซ่ึงเราต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ พิจารณาว่าโจทย์
กาหนดอะไรใหบ้ า้ ง โจทย์ถามหาอะไร ควรใชว้ ิธีการแกไ้ ขปญั หาอยา่ งไร

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทยป์ ัญหาการคูณเศษส่วนและจานวนคละ
2. ใบงานท่ี 17 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาการคูณเศษส่วนและจานวนคละ

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ที่ต้องการวดั วธิ ีวดั เครื่องมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ - สังเกตการตอบคาถาม แบบสังเกต
พฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
2. ดา้ นทักษะ - ตรวจใบงาน - ใบงาน การประเมิน
กระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นทาถูกต้องผ่านเกณฑ์
ท่ีพึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน รอ้ ยละ 60 ขึน้ ไป
คุณลักษณะ
ทีพ่ งึ ประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
การประเมิน

ความคดิ เห็นผบู้ รหิ าร

ลงชือ่ .......................................................................ผู้บริหาร
(นายยทุ ธนา อมั วรรณ)

วนั ที่ ...........เดือน..............................................พ.ศ. .............
บันทกึ หลังสอน

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................... ..........................................
....................................................................................... ..................................................................................

ปัญหาและอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................

ลงช่ือ ......................................................ผูส้ อน
(นางอนงนาถ นามโส)

วนั ท่ี .......... เดือน.....................................พ.ศ. .................

ใบงานท่ี 17 เร่อื ง โจทย์ปัญหาการการคูณเศษส่วนและจานวนคละ

ชือ่ ..........................................................ชน้ั .....................เลขที่...............
คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นวเิ คราะห์โจทย์ปญั หา พรอ้ มท้ังเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และหาคาตอบ

1. อมรมีเงิน 900 บาท น้องมีเงินเป็น 3 เท่าของอมร น้องมีเงนิ เท่าไร
5
สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ที่โจทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. แก้วตามีทีด่ ินแปลงละ 2 4 ไร่ อยู่ 35 แปลง แกว้ ตามีที่ดินพน้ื ทที่ ้ังหมดเท่าไร
5
ส่ิงทีโ่ จทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สงิ่ ท่โี จทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. มีผงซักผา้ 36 ของกลอ่ ง ใชไ้ ป 3 ของทม่ี อี ยู่ ใชผ้ งซักผ้าไปเทา่ ไร
50 4

สิ่งท่ีโจทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ส่งิ ทโ่ี จทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. สุคนธ์มีเงิน 250 บาท สมจินต์มีเงินเป็น 2 ของเงินสุคนธ์ และวิทย์มีเงินเป็น 1 2 ของสมจินต์
5 5

วทิ ย์มีเงนิ เทา่ ไร

ส่ิงท่ีโจทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สง่ิ ท่โี จทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………
ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วิธที า……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………..……………………………………………………………………………….….
………………………………………………………………………..………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. รถยนตค์ ันหน่งึ เมื่อนามาขบั จะสนิ้ เปลืองน้ามันในอัตรา 1012 กิโลเมตรต่อลติ ร มีนา้ มนั อยู่ 20 4
5

ลิตร จะขบั ได้ระยะทางกี่กโิ ลเมตร

สิ่งทโี่ จทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สิง่ ทโ่ี จทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………..……………………………………………………………………………….….

………………………………………………………………………..………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 18

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เศษส่วน เวลาเรยี น 26 ช่วั โมง

เร่ือง โจทย์ปัญหาการคณู เศษสว่ นและจานวนคละ เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตวั ชีว้ ัด
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจานวนคละ 2 – 3 ข้นั ตอน

สาระสาคญั
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทาเพื่อหาคาตอบ รวมท้ัง

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. มคี วามร้คู วามเข้าใจในการวิเคราะห์โจทย์ปญั หาการคณู เศษสว่ นและจานวนคละได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคาตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจานวนคละที่กาหนดให้

ได้ (P)
3. นาความรเู้ ก่ยี วกับโจทยป์ ัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ญั หาการคณู เศษสว่ นและจานวนคละ

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ ม่ันในการทางาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานท่ี 18 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคณู เศษสว่ นและจานวนคละ

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นาเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ครูนาโจทย์ปญั หาการคูณเศษสว่ น มาให้นักเรยี นฝกึ วเิ คราะห์โจทย์และหาคาตอบ เช่น

แมม่ เี งิน 800 บาท ให้ลกู ไปซ้ือแบบเรียน 5 ของเงินท่ีมีอยู่ แมใ่ หเ้ งนิ ลูกกบี่ าท
8

2. ครูฝกึ ใหน้ ักเรยี นฝึกวิเคราะหโ์ จทยโ์ ดยตอบคาถามต่อไปนี้

- โจทยข์ อ้ น้ีเกี่ยวกับอะไร (เงนิ ท่แี ม่ใหล้ กู )

- โจทย์ถามอะไร (จานวนเงนิ ท่แี ม่ให้ลกู ) 5
8
- โจทย์กาหนดอะไรมาให้บ้าง (มีแม่มีเงิน 800 บาท ให้ลูกไปซื้อแบบเรียน ของเงินท่ีมี

อยู่)

- แมใ่ หเ้ งินลกู กี่บาท (500 บาท)

ขั้นสอน (ใช้กลวธิ ี STAR ในการแกโ้ จทย์ปญั หา)

ขั้นที่ 1 S (Search the word Problem) ข้ันศกึ ษาโจทย์ปัญหา

1. ครูนาแผนภูมิแสดงตัวอย่างโจทย์ปัญหาการคูณเศษสว่ นและจานวนคละ มาอภิปรายซักถาม

นักเรยี นเกี่ยวกับการวิเคราะห์โจทย์ การเขยี นโจทยป์ ัญหา ประโยคสัญลกั ษณ์การแสดงวิธที าเพอ่ื หาคาตอบ

ในเวลา 1 ชัว่ โมง ปรีดาขี่จักรยานไดร้ ะยะทาง 7 2 กโิ ลเมตร และปรดี าขจ่ี ักรยาน
5
3
นาน 3 4 ชวั่ โมง จะไดร้ ะยะทางก่ีกิโลเมตร

วเิ คราะหโ์ จทยด์ งั นี้ 2
5
1) โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ ้าง (ในเวลา 1 ช่วั โมง ปรดี าขีจ่ ักรยานได้ระยะทาง 7 กโิ ลเมตร และ

ปรดี าข่ีจักรยานนาน 3 3 ชั่วโมง)
4
(43วิธชีคั่วูณโมงเพปรราีดะาเวขล่จี ากั เรพย่ิมาขน้ึนได3ร้ ะ43ยเะททา่ างรกะ่ีกยะโิ ลทเามงตตรอ้ )งเพ่มิ ขน้ึ
2) โจทยต์ ้องการทราบอะไร (ในเวลา 3

3) โจทยข์ ้อน้ที าโดยวธิ ีใด เพราะเหตุใด

3 3 เท่าด้วย)
4

ขนั้ ท่ี 2 T (Translate the Problem) ขั้นการแปลงโจทย์ 7 2 × 3 3 = 
เขียนแสดงเปน็ ประโยตสญั ลกั ษณ์ได้ดงั น้ี ประโยคสญั ลกั ษณ์ 5 4

ข้ันท่ี 3 A (Answer the Problem) ขนั้ หาคาตอบของโจทย์ปญั หา
2
วธิ ที า เวลา 1 ช่วั โมง ปรีดาขจ่ี กั รยานได้ 7 5 กิโลเมตร
ชั่วโมง
ปรดี าขีจ่ กั รยานนาน 7 2 3 3 3 กโิ ลเมตร
ดงั น้นั ปรีดาขจี่ ักรยานได้ 5 4 4 กโิ ลเมตร
× 3
กโิ ลเมตร
= 37 × 15 กโิ ลเมตร
5 4
111
=
๓ = 4 3
๔ กิโลเมตร 27 4

ตอบ ปรีดาขจ่ี กั รยานได้ระยะทาง ๒๗

ขั้นท่ี 4 R (Review the Solution) ขัน้ ทบทวนคาตอบ

1. ให้นักเรียนพิจารณาทบทวนคาตอบท่ีได้ และส่ิงที่โจทย์ถามว่ามคี วามสอดคลอ้ งกันหรือไม่

2. ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจานวนคละตามลักษณะกิจกรรมท่ีทามา

ข้างต้นอีก 2 – 3 ตวั อยา่ ง

3. ครูให้นักเรียนทาใบงานท่ี 18 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจานวนคละ เม่ือเสร็จ

แลว้ ใหน้ ักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนั้นครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 18

ขน้ั สรุป

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การแก้โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน

และจานวนคละ ทาได้โดยการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพ่ือทาความเข้าใจโจทย์วางแผนว่าจะใช้วิธีใดหาคาตอบ

แล้วลงมือทาโดยการแสดงวิธีทาหาคาตอบ และตรวจสอบคาตอบ เราสามารถนาความรู้เรื่อง การแก้โจทย์

ปัญหาไปใช้แก้ปญั หาเก่ยี วกบั จานวนต่างๆ ในชวี ิตประจาวันได้

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แผนภมู แิ สดงตวั อย่างโจทย์ปญั หาการคูณเศษส่วนและจานวนคละ
2. ใบงานท่ี 18 เร่อื ง โจทยป์ ญั หาการคณู เศษส่วนและจานวนคละ

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ทต่ี ้องการวัด วิธวี ดั เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ
แบบสังเกต
1. ดา้ นความรู้ - สงั เกตการตอบคาถาม พฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
- ใบงาน การประเมนิ
2. ดา้ นทกั ษะ - ตรวจใบงาน
แบบสังเกต นักเรยี นทาถูกต้องผ่านเกณฑ์
กระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ร้อยละ 60 ขึ้นไป
คุณลักษณะ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น ท่พี ึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
การประเมิน
ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผูบ้ ริหาร

ลงช่ือ .......................................................................ผู้บริหาร
(นายยุทธนา อัมวรรณ)

วันท่ี ...........เดือน..............................................พ.ศ. .............
บันทกึ หลังสอน

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................... ..........................................
....................................................................................... ..................................................................................

ปญั หาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ ......................................................ผูส้ อน
(นางอนงนาถ นามโส)

วันที่ .......... เดือน.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 18 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาการการคูณเศษสว่ นและจานวนคละ

ชือ่ ..........................................................ชัน้ .....................เลขท่ี...............
คาชแี้ จง ให้นกั เรยี นเขียนประโยคสัญลักษณแ์ ละแสดงวธิ หี าคาตอบ

1. สมชายได้เงนิ เดือน 1 1 เทา่ ของสมศักด์ิ และสมศักดไิ์ ดเ้ งินเดือน 2 38 เทา่ ของมาลี ซึ่งได้รบั เงนิ เดอื นๆ ละ
9

10,800 บาท สมชายไดร้ บั เงินเดือนเท่าไร

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. วนิ ัยมีท่ีดิน 1512 ไร่ นาไปขายไรล่ ะ 200,000 บาท ถา้ ขายหมดจะไดเ้ งนิ เทา่ ไหร่
ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วิธที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. รูปสามเหลีย่ มผนื ผา้ กวา้ ง 2 2 นว้ิ ดา้ นยาวยาวเป็น 2 1 เท่าของด้านกวา้ ง รูปสเ่ี หลย่ี มน้มี ดี า้ นยาวเทา่ ไร
3 2

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. สขุ มเี งิน 5 ของเงิน 7,240 บาท และนาเงนิ ไปซ้ือกาไลเสีย 3 ของเงินที่มีอยู่ กาไลราคาเท่าไร
8 5

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. แหวนราคา 1 ของราคาสรอ้ ยคอ ซื้อแหวน 3 วง จะตอ้ งจ่ายเงินเท่าไร ถา้ สร้อยคอราคา 2,755 บาท
5

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 19

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เศษส่วน เวลาเรยี น 26 ช่ัวโมง

เร่อื ง โจทยป์ ัญหาการหารเศษสว่ นและจานวนคละ เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเศษส่วนและจานวนคละ 2 – 3 ขั้นตอน

สาระสาคญั
การแก้โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละ ต้องเร่ิมจากการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา วางแผน

แก้โจทย์ปัญหาโดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทาเป็นลาดับข้ันตอน แล้วจึงหาคาตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. มีความรคู้ วามเข้าใจในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละได้ (K)
2. เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ ละหาคาตอบไดจ้ ากโจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ นและจานวนคละได้ (P)
3. นาความรเู้ ก่ยี วกบั โจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปญั หาในชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ นและจานวนคละ

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทางาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 19 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละ

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั นาเข้าส่บู ทเรียน

1. นักเรียนทบทวนความรู้ เร่ือง การหารเศษส่วน โดยพิจารณาโจทย์การหารเศษส่วนบน

กระดาน 5 ข้อ ผ้แู ทนนักเรียนออกมาแข่งกนั เติมคาตอบ นกั เรียนท่ีเหลือชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง ดังน้ี
7 121
1) 9 ÷ 7 =  2) 11 ÷ 3 = 

3) 8 ÷ 4 ÷ 20 =  4) 4 6  1 13 =
9 5 3 7 21

5) 3 3  1 2 =
5 7

ขนั้ สอน (ใช้กลวิธี STAR ในการแก้โจทยป์ ัญหา)

ขัน้ ท่ี 1 S (Search the word Problem) ขัน้ ศกึ ษาโจทยป์ ัญหา

ครูติดแถบโจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ นและจานวนคละบนกระดาน พร้อมท้ังอ่านโจทย์ใหน้ ักเรียน

อา่ นตาม ดงั น้ี

ช่างตดั เส้ือตวั หนึง่ ใช้ผ้า 2 1 เมตร มีผา้ อยู่ 18 เมตร จะตดั เส้ือไดก้ ่ีตัว
4

1. ครใู หน้ กั เรียนฝกึ วเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา โดยตอบคาถามดงั ต่อไปน้ี

- โจทย์ข้อนเี้ ป็นเรอื่ งเกี่ยวกับอะไร (การตดั เส้ือ) 1
4
- โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ ้าง (ตดั เส้ือ 1 ตวั ใชผ้ ้า 2 เมตร มผี ้าอยู่ 18 เมตร)

- โจทย์ถามอะไร (จานวนเสือ้ ทง้ั หมด)

- จะหาคาตอบไดโ้ ดยวิธใี ด ( ÷ )

ขน้ั ท่ี 2 T (Translate the Problem) ข้ันการแปลงโจทย์ 1
4
- เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาคาตอบได้อยา่ งไร (18 ÷ 2 = )

ข้นั ท่ี 3 A (Answer the Problem) ขน้ั หาคาตอบของโจทย์ปัญหา
9
วิธที า ชา่ งตัดเส้ือตัวหนงึ่ ใชผ้ า้ 2 1 = 4 เมตร
มีผา้ อยู่ 4 เมตร
18
9
ดังนน้ั จะตัดเส้อื ได้ 18 ÷ 4 ตวั
2 18 ×
= 4 1 ตวั
9 ตวั
=8

ตอบ ช่างตัดเสอ้ื จะตัดเสื้อได้ ๘ ตัว

ขั้นที่ 4 R (Review the Solution) ขัน้ ทบทวนคาตอบ

2. ใหน้ กั เรยี นพิจารณาทบทวนคาตอบท่ีได้ และส่งิ ท่โี จทย์ถามวา่ มคี วามสอดคลอ้ งกนั หรอื ไม่

3. ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละตามลักษณะกิจกรรมท่ีทามา

ขา้ งตน้ อกี 2 – 3 ตวั อยา่ ง 4
11
- มนี ้าส้มอยู่ 32 ลิตร แบ่งใสข่ วด ขวดละ ลติ ร จะแบง่ นา้ ใส่ไดท้ ั้งหมดก่ีขวด

- เชือกเส้นหน่งึ ยาว 9 3 เมตร ตัดเปน็ เสน้ ยาวเทา่ ๆ กนั ได้ 25 เส้น เชือกแต่ละเสน้ ยาวก่ี
8
เมตร
1
- น้ามนั พชื 18 ลติ ร แบ่งใสข่ วดๆ ละ 2 2 ลิตร จะแบ่งได้ก่ขี วด

4. ครูให้นักเรียนทาใบงานที่ 19 โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละ เม่ือเสร็จแล้วให้

นกั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนั้นครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงาน

ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเป็นการนาจานวนหรือ

สถานการณ์ต่างๆ มาเขียนเป็นคาถาม เพื่อให้คิดหาคาตอบ ซึ่งเราต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ พิจารณาว่าโจทย์
กาหนดอะไรให้บ้าง โจทยถ์ ามหาอะไร ควรใช้วธิ กี ารแก้ไขปญั หาอยา่ งไร

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบโจทย์ปญั หาการหารเศษส่วนและจานวนคละ
2. ใบงานที่ 19 โจทยป์ ญั หาการหารเศษสว่ นและจานวนคละ

การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ทต่ี ้องการวัด วธิ ีวดั เครื่องมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ - สังเกตการตอบคาถาม แบบสังเกต
พฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
2. ด้านทักษะ - ตรวจใบงาน - ใบงาน การประเมนิ
กระบวนการ นักเรยี นทาถูกต้องผ่านเกณฑ์
3. ดา้ นคณุ ลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ร้อยละ 60 ข้ึนไป
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น
คณุ ลักษณะ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ทีพ่ ึงประสงค์ การประเมนิ

ความคดิ เห็นผู้บรหิ าร

ลงชือ่ .......................................................................ผู้บริหาร
(นายยุทธนา อมั วรรณ)

วันที่ ...........เดือน..............................................พ.ศ. .............
บนั ทึกหลังสอน

ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................

ปญั หาและอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................................................... ..........
....................................................................................................................... ..................................................
............................................................................................................................. ............................................
................................................................................................................................................................ .........
........................................................................................................................ .................................................

ลงชื่อ ......................................................ผู้สอน
(นางอนงนาถ นามโส)

วนั ท่ี .......... เดือน.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 19 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาการหารเศษส่วนและจานวนคละ

ช่ือ..........................................................ชั้น.....................เลขท่ี...............

คาช้แี จง ให้นกั เรยี นวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา พร้อมทง้ั เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคาตอบ

1. นอ้ ยมีน้าตาลทรายอยู่ 5032 กิโลกรมั แบ่งทาขนมไปครัง้ ละ 1 1 กิโลกรมั จะทาขนมไดก้ ีค่ ร้งั
3

สิง่ ท่ีโจทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ทีโ่ จทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………
ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ณัฐพงษม์ มี ะมว่ ง 28170 กโิ ลกรมั แบง่ เป็นกอง กองละเทา่ ๆ กันได้ 7 กองแต่ละกองจะหนักเทา่ ไร

สิ่งทโ่ี จทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สงิ่ ที่โจทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………
ประโยคสญั ลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วิธที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. มผี า้ ยาว 12 4 เมตร ตอ้ งการตดั ขายเปน็ ชิ้นๆ ชิน้ หนง่ึ ยาว 1 3 เมตร จะตดั ขายได้กช่ี นิ้
5 5

สง่ิ ท่ีโจทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ทโ่ี จทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. ล้อรถมีเส้นรอบวงยาว 1 3 เมตร ถา้ รถยนต์แลน่ ในระยะทาง 175 เมตร ล้อจะหมุนกร่ี อบ
4

สิ่งทีโ่ จทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ส่ิงทโ่ี จทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. เชอื กเสน้ หนึ่งยาว 9 3 เมตร ตดั เป็นเสน้ ยาวเทา่ ๆ กันได้ 25 เสน้ เชือกแตล่ ะเส้นยาวก่เี มตร
8

สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สิ่งที่โจทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 20

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เศษส่วน เวลาเรียน 26 ชั่วโมง

เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ นและจานวนคละ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

............................................................................................................................. .......................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตวั ช้ีวดั
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเศษส่วนและจานวนคละ 2 – 3 ขั้นตอน

สาระสาคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเศษส่วนต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทาเพ่ือหาคาตอบ รวมท้ัง

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. มีความรูค้ วามเขา้ ใจในการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาการหารเศษสว่ นและจานวนคละได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงวิธีหาคาตอบการหารเศษส่วนและจานวนคละที่กาหนดใหไ้ ด้ (P)
3. นาความรู้เก่ยี วกับโจทย์ปญั หาไปใช้แกป้ ัญหาในชีวติ จริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละ

สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. ม่งุ ม่ันในการทางาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานท่ี 20 เรื่อง โจทยป์ ญั หาการหารเศษสว่ นและจานวนคละ

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนาเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ครนู าโจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ น มาให้นกั เรยี นฝกึ วเิ คราะหโ์ จทย์และหาคาตอบ เช่น

ผ้ใู หญล่ มี ลี กู ปดั 6 ถงุ นาไปรอ้ ยสร้อยคอโดยสร้อยคอเสน้ หนงึ่ ใชล้ กู ปัด 2 ถงุ
8 8
ผูใ้ หญล่ ีจะรอ้ ยสร้อยได้กีเ่ ส้น

2. ครฝู ึกใหน้ ักเรยี นฝึกวิเคราะห์โจทยโ์ ดยตอบคาถามต่อไปนี้

- โจทยข์ ้อน้ีเก่ยี วกับอะไร (การร้อยสร้อยคอ)

- โจทยถ์ ามอะไร (ผใู้ หญล่ ีจะรอ้ ยสรอ้ ยไดก้ เ่ี ส้น) 6
8
- โจทย์กาหนดอะไรมาให้บ้าง (ผู้ใหญ่ลีมีลูกปัด ถุง นาไปร้อยสร้อยคอโดยสร้อยคอเส้น

หนึง่ ใชล้ กู ปัด 2 ถุง)
8
- ผู้ใหญล่ ีจะรอ้ ยสร้อยได้ก่ีเสน้ (3 เสน้ )

ข้นั สอน (ใชก้ ลวธิ ี STAR ในการแก้โจทย์ปญั หา)
ขน้ั ท่ี 1 S (Search the word Problem) ข้ันศกึ ษาโจทย์ปัญหา
ครนู าแผนภมู ิแสดงตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละ มาอภิปรายซักถาม

นักเรียนเกยี่ วกบั การวิเคราะห์โจทย์ การเขียนโจทยป์ ญั หา ประโยคสัญลักษณ์การแสดงวธิ ีทาเพ่อื หาคาตอบ

มมี ะม่วง 77 กโิ ลกรมั แบ่งใส่ถงุ ถงุ ละ 2 3 กโิ ลกรัม จะไดท้ ้ังหมดกี่ถุง
4

วิเคราะหโ์ จทย์ดงั นี้ 3
4
1) โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ า้ ง (มะม่วง 77 กิโลกรัม แบ่งใส่ถงุ ถุงละ 2 กโิ ลกรัม)

2) โจทยต์ ้องการทราบอะไร (จานวนถงุ ของมะม่วงท้งั หมด)

3) โจทย์ขอ้ น้ที าโดยวิธใี ด เพราะเหตใุ ด (วธิ ีหาร นาน้าหนักของมะมว่ งท้ังหมดหารดว้ ยน้าหนักของ

มะม่วงจานวนหนง่ึ ถุง)

ขนั้ ที่ 2 T (Translate the Problem) ขนั้ การแปลงโจทย์

เขยี นแสดงวิธที าได้ดังนี้ 3
4
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 77 × 2 = 

ข้นั ที่ 3 A (Answer the Problem) ขัน้ หาคาตอบของโจทยป์ ัญหา

วธิ ที า มีมะมว่ ง 77 กโิ ลกรัม
3
แบง่ ใสถ่ ุง ถุงละ 77 ÷ 2 3 = 77 2 141 กิโลกรมั
จะได้ทงั้ หมด 4 4 ถุง
÷
ถงุ
= 77 × 4 ถงุ
11
= 7×4

= 28 ถุง

ตอบ ไดม้ ะม่วงท้ังหมด ๒๘ ถงุ

ขัน้ ที่ 4 R (Review the Solution) ขน้ั ทบทวนคาตอบ
1. ให้นกั เรยี นพจิ ารณาทบทวนคาตอบที่ได้ และสิง่ ทโ่ี จทยถ์ ามว่ามคี วามสอดคลอ้ งกนั หรอื ไม่
2. ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละตามลักษณะกิจกรรมท่ีทามา
ขา้ งตน้ อกี 2 – 3 ตวั อย่าง
3. ครูให้นักเรียนทาใบงานที่ 20 เร่ือง โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจานวนคละ เมื่อเสร็จ
แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบ
งาน

ข้นั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งท่ีได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน

และจานวนคละ ทาได้โดยการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพ่ือทาความเข้าใจโจทย์วางแผนว่าจะใช้วิธีใดหาคาตอบ
แล้วลงมือทาโดยการแสดงวิธีทาหาคาตอบ และตรวจสอบคาตอบ เราสามารถนาความรู้เร่ือง การแก้โจทย์
ปญั หาไปใช้แก้ปญั หาเก่ยี วกบั จานวนตา่ งๆ ในชีวิตประจาวันได้

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แผนภูมิแสดงตวั อยา่ งโจทยป์ ญั หาการหารเศษส่วนและจานวนคละ
2. ใบงานที่ 20 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการหารเศษสว่ นและจานวนคละ

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงทตี่ ้องการวดั วิธีวัด เคร่ืองมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ - สังเกตการตอบคาถาม แบบสังเกต
พฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
2. ดา้ นทกั ษะ - ตรวจใบงาน - ใบงาน การประเมนิ
กระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรยี นทาถูกต้องผ่านเกณฑ์
ท่พี งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น ร้อยละ 60 ขึน้ ไป
คณุ ลักษณะ
ที่พึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
การประเมิน

ความคิดเหน็ ผูบ้ ริหาร

ลงช่อื .......................................................................ผู้บริหาร
(นายยทุ ธนา อมั วรรณ)

วันท่ี ...........เดือน..............................................พ.ศ. .............
บันทกึ หลังสอน

ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................... ..........................................
....................................................................................... ..................................................................................

ปญั หาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ ......................................................ผูส้ อน
(นางอนงนาถ นามโส)

วนั ที่ .......... เดือน.....................................พ.ศ. .................

ใบงานท่ี 20 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาการหารเศษส่วนและจานวนคละ

คาชแ้ี จง ให้นกั เรยี นเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคาตอบ 1
4012 2
1. ทางเดินหน้าบ้านยาว เมตร ต้องการปักหลักให้ห่างกันหลักละ 1 เมตร จะต้องใช้

ทงั้ หมดกี่หลัก

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ไมไ้ ผ่ยาว 4 1 ตดั เปน็ ทอ่ นเท่าๆ กนั ทอ่ นละ 7 เมตร จะแบ่งไดก้ ท่ี อ่ น
5 10

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. อรดาซอ้ื ปุ๋ยคอกมาสองถุงหนัก 1432 กโิ ลกรมั ตวงใส่ถุงๆ ละ 332 กโิ ลกรมั ไดท้ ้งั หมดกี่ถุง

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. รา้ นเบอเกอรใี่ ช้นา้ ตาลวันละ 1012 กิโลกรมั ถ้ามนี า้ ตาลอยู่ 63 กโิ ลกรัม จะพอใช้ไปอีกก่ีวัน

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วิธที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. เชือกยาว 313 เมตร ตัดแบง่ ออกเปน็ สว่ นๆ ส่วนละเท่าๆ กันได้ 2 เมตร จะแบ่งไดก้ ่สี ว่ น
3

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 21

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เศษส่วน เวลาเรียน 26 ชัว่ โมง

เรื่อง โจทยป์ ัญหาการการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละระคน เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเศษส่วนและจานวนคละ 2 – 3 ขั้นตอน

สาระสาคญั
การแก้โจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน ต้องเร่ิมจากการวิเคราะห์โจทย์

ปัญหา วางแผน แก้โจทย์ปัญหาโดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทาเป็นลาดับข้ันตอน แล้วจึงหา
คาตอบ พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. มคี วามรู้ความเข้าใจเก่ียวกบั โจทย์ปญั หาการการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละระคนได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคาตอบได้จากโจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวน

คละระคนได้ (P)
3. นาความรู้เกีย่ วกบั โจทย์ปัญหาไปใชแ้ กป้ ญั หาในชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละระคน

สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทางาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานที่ 21 เรื่อง โจทยป์ ัญหาการการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละระคน

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรียน

1. นักเรียนทบทวนความรู้ เรอ่ื ง การบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน โดยพจิ ารณาโจทย์

การคูณเศษส่วนบนกระดาน 2 ขอ้ ผแู้ ทนนักเรยี นออกมาแข่งกันเติมคาตอบ นักเรยี นที่เหลือช่วยกนั ตรวจสอบ

ความถกู ตอ้ ง ดังนี้ 16 89) 17 3 (64 3
27 18 4 4
1) ( + − =  )2) + − 2 =

ขั้นสอน (ใชก้ ลวธิ ี STAR ในการแกโ้ จทย์ปญั หา)
ขัน้ ท่ี 1 S (Search the word Problem) ขั้นศึกษาโจทยป์ ัญหา
1. ครูติดแถบโจทยป์ ัญหาการการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละระคนบนกระดาน พรอ้ มท้ังอ่าน

โจทยใ์ ห้นกั เรยี นอ่านตาม ดังนี้

ลวดเส้นหน่ึงยาว 20 เมตร ตดั ไปใชส้ องเสน้ เสน้ แรกยาว 4 1 เมตร เส้นทส่ี องยาว
2
3 เมตร จะเหลอื ลวดยาวกีเ่ มตร
5 4

2. ครใู ห้นกั เรยี นฝึกวิเคราะห์โจทย์ปญั หา โดยตอบคาถามดงั ตอ่ ไปนี้

- โจทย์ขอ้ น้ีเปน็ เรื่องเกี่ยวกับอะไร (ลวด) 1
2
- โจทย์กาหนดอะไรให้บ้าง (ลวดเส้นหนึ่งยาว 20 เมตร ตัดไปใช้สองเส้น เส้นแรกขาว 4

เมตร เส้นทีส่ องยาว 5 3 เมตร)
4
- โจทย์ถามอะไร (จะเหลอื ลวดยาวกี่เมตร)

ขน้ั ที่ 2 T (Translate the Problem) ข้ันการแปลงโจทย์

- เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหาคาตอบได้อย่างไร
1 34)
ประโยคสญั ลักษณ์ 20 - (2 4 + 5 = 

ขน้ั ท่ี 3 A (Answer the Problem) ขน้ั หาคาตอบของโจทยป์ ญั หา

วิธีทา เสน้ แรกยาว 4 1 = 9 เมตร
เสน้ ที่สองยาว 2 2 เมตร
ลวดสองเส้นยาวรวมกัน 3 =23243
5 4
4
9 +
2
9 2 23
= ( 2 x 2 ) + 4

= 18 + 23
4 4

= 41 เมตร
4 เมตร
ลวดเสน้ หน่งึ ยาว 20
จะเหลือลวดยาว
20 - 41 = (210 44) - 41
4 4

= 80 - 41
4 4

= 39 หรือ 9 3 เมตร
4 4

ตอบ จะเหลือลวดยาว 9 3 เมตร
4

ข้ันท่ี 4 R (Review the Solution) ขน้ั ทบทวนคาตอบ

1. ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาทบทวนคาตอบที่ได้ และสงิ่ ท่ีโจทยถ์ ามวา่ มีความสอดคลอ้ งกันหรือไม่

2. ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคนตามลักษณะ

กิจกรรมทีท่ ามาขา้ งตน้ อกี 2 – 3 ตัวอยา่ ง 5
3 1 6
- คุณลุงมีทดี่ ิน 4 ไร่ ให้ลูกไป 3 ไร่ จึงซื้อมาเพิ่มอีก ไร่ ขณะนี้คณุ ลงุ มที ่ดี ินกไี่ ร่

- ถังน้าใบหนึ่งมีอยู่ 5 ลิตร ตักน้าไปใช้ 3 1 ลิตร และตักมาเพ่ิมอีก 1 3 ลิตร ขณะนี้ในถัง
5 10
มีน้าอยูก่ ่ลี ติ ร
3
- ปลาช่อนตัวแรกหนัก 1 1 กิโลกรัม ปลาช่อนตัวที่สองหนักน้อยกว่าตัวแรก 5 กิโลกรัม
2
ปลาช่อนสองตวั มีนา้ หนักรวมกันกีก่ ิโลกรัม

3. ครูให้นักเรียนทาใบงานท่ี 21 เร่ือง โจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละ

ระคน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมใน

ใบงานท่ี 21

ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงท่ีได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี โจทย์ปัญหาเป็นการนาจานวนหรือ

สถานการณ์ต่างๆ มาเขียนเป็นคาถาม เพ่ือให้คิดหาคาตอบ ซึ่งเราต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ พิจารณาว่าโจทย์
กาหนดอะไรใหบ้ า้ ง โจทย์ถามหาอะไร ควรใช้วธิ กี ารแกไ้ ขปัญหาอย่างไร

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน
2. ใบงานที่ 21 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิ่งทต่ี ้องการวดั วธิ วี ดั เครอ่ื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ - สังเกตการตอบคาถาม แบบสังเกต
พฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
2. ดา้ นทกั ษะ - ตรวจใบงาน - ใบงาน การประเมิน
กระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนทาถูกต้องผา่ นเกณฑ์
ทพ่ี ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน ร้อยละ 60 ขนึ้ ไป
คุณลักษณะ
ท่ีพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
การประเมิน

ความคดิ เห็นผบู้ รหิ าร

ลงชื่อ .......................................................................ผบู้ รหิ าร
(นายยทุ ธนา อัมวรรณ)

วนั ที่ ...........เดือน..............................................พ.ศ. .............

บันทกึ หลังสอน
ผลการเรียนรู้

............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................... ..........................................
....................................................................................... ..................................................................................

ปญั หาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................

ลงชื่อ ......................................................ผู้สอน
(นางอนงนาถ นามโส)

วนั ท่ี .......... เดอื น.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 21 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน

ช่อื ..........................................................ชนั้ .....................เลขท่ี...............

คาช้แี จง ให้นักเรียนวิเคราะหโ์ จทยป์ ญั หา พร้อมท้งั เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์และหาคาตอบ

1. มีน้าอยู่ 1 ของแทงค์ สูบน้าใส่ลงไปอีก 7 ของแทงค์ แต่แทงค์ร่ัวจึงทาให้ไหลออกไป 5 ของแทงค์ จะ
6 9 18
เหลือนา้ คดิ เป็นเศษส่วนเทา่ ไรของแทงค์

สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สงิ่ ท่ีโจทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………
ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ผ้า 3 ชน้ิ ยาว 12 1 เมตร ผ้าชิน้ แรกยาว 2 1 เมตร ผ้าช้ินที่สองยาว 1 1 เมตร ผ้าช้ินท่ีสามยาวก่ีเมตร
2 5 10
สง่ิ ท่โี จทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สงิ่ ทโ่ี จทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. คุณครูมีผ้าตัดเสื้ออยู่ 1 เมตร ซื้อมาเพิ่มอีก 7 เมตร ตัดเสื้อไป 2 เมตร คุณครูจะเหลือผ้าตัด
2 10 3
เสื้ออยู่กเ่ี มตร

สิง่ ท่ีโจทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ที่โจทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4.ขายผกั มีผกั กาด ผักคะน้า และมะเขอื ชงั่ รวมกนั หนกั 1 5 กิโลกรัม ถา้ ผักกาดหนัก 1
10 2
2
กโิ ลกรมั ผักคะนา้ หนัก 5 กิโลกรมั มะเขือหนกั เทา่ ไร

สิ่งทโ่ี จทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. มีผ้าอยู่ 7 8 เมตร ใช้ตัดชดุ 4 2 เมตร ใชท้ าผ้าม่าน 1 5 เมตร จะเหลือผ้ากเี่ มตร
9 3 6
สิง่ ที่โจทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ทโ่ี จทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 22

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 เศษส่วน เวลาเรียน 26 ช่ัวโมง

เรอื่ ง โจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเศษสว่ นและจานวนคละ 2 – 3 ขนั้ ตอน

สาระสาคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเศษส่วนต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทาเพื่อหาคาตอบ รวมทั้ง

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั โจทยป์ ัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคนได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีแก้โจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละ

ระคนทีก่ าหนดให้ได้ (P)
3. นาความรู้เก่ียวกบั โจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปญั หาในชีวติ จริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปญั หาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน

สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ ม่ันในการทางาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานท่ี 22 เร่ือง โจทยป์ ญั หาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูนาโจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วน มาให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์และหาคาตอบ

เชน่

กพิโอ่ ลคก้ารซัม้ือสเงม้ าะเหงานะักแ5ละ14มกังิโคลุดกมรีนมั ้าหอยนากั กรทวมรากบันวา่2ม4งั 21คุดกหโิ ลนกกั รเทัม่าสไร้มหนกั 5 1
4

2. ครูฝกึ ให้นกั เรียนฝกึ วเิ คราะหโ์ จทยโ์ ดยตอบคาถามต่อไปนี้

- โจทย์ถามอะไร (มังคุดหนกั เท่าไร) 1
2
- โจทย์กาหนดอะไรมาให้บ้าง (พ่อค้าซื้อส้ม เงาะ และมังคุดมีน้าหนักรวมกัน 24

กโิ ลกรัม ส้มหนกั 5 1 กิโลกรมั เงาะหนกั 5 1 กโิ ลกรมั )
4 4
- จะใช้วิธีใดหาคาตอบ อย่างไร ( วิธีบวกและวิธีลบ โดยการนาน้าหนักส้มและเงาะรวมกัน

แลว้ เอาไปหกั ออกจากน้าหนักผลไม้ทั้งหมด จงึ จะทาใหท้ ราบน้าหนักของมงั คุด)

ข้นั สอน (ใช้กลวิธี STAR ในการแกโ้ จทยป์ ัญหา)
ข้นั ท่ี 1 S (Search the word Problem) ข้นั ศึกษาโจทยป์ ัญหา
ครนู าแผนภูมแิ สดงตวั อย่างโจทยป์ ญั หาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน มา

อภปิ รายซกั ถามนักเรียนเกย่ี วกับการวเิ คราะห์โจทย์ การเขียนโจทย์ปญั หา ประโยคสัญลกั ษณ์การแสดงวธิ ีทา
เพื่อหาคาตอบ

แมม่ ผี า้ อยู่ 5 1 เมตร ตดั ไปทาผ้าปโู ต๊ะ 3 เมตร และซ้ือผ้ามาเพิ่มเพ่ือตัดเสื้ออีก
8 4
1
1 2 เมตร แม่มผี ้าสาหรับตดั เสื้อเทา่ ไร

วิเคราะหโ์ จทย์ดังนี้ 3
4
1) โจทย์กาหนดอะไรใหบ้ า้ ง (แม่มผี ้าอยู่ 5 1 เมตร ตดั ไปทาผา้ ปโู ตะ๊ เมตร และซ้ือผา้ มาเพ่ิมเพื่อ
ตัดเส้อื อีก 1 8
1
2 เมตร)

2) โจทยต์ ้องการทราบอะไร (แม่มผี ้าสาหรบั ตัดเสือ้ เทา่ ไร)

3) ถ้าเราอยากทราบวา่ แมม่ ีผา้ สาหรับตดั เส้อื เท่าไร ตอ้ งทาอย่างไร (เอาจานวนผ้าท่แี ม่มีอยู่ลบดว้ ย

จานวนผา้ ที่ทาผา้ ปูโต๊ะ แล้วบวกด้วยจานวนผา้ ทซ่ี ้อื มาเพม่ิ )

ขั้นที่ 2 T (Translate the Problem) ข้ันการแปลงโจทย์

เขียนประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหาคาตอบไดอ้ ย่างไร
1 34) 1
ประโยคสัญลักษณ์ (5 8 − + 1 2 = 

ขัน้ ท่ี 3 A (Answer the Problem) ข้ันหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา
1
วิธีทา แมม่ ผี ้าอยู่ 5 8 เมตร
ตดั ไปทาผ้าปูโต๊ะ เมตร
แม่เหลอื ผ้า 3 เมตร
เมตร
4
1 3 41 3
5 8 - 4 = 8 - 4

= 41-6 เมตร
8 เมตร
35
= 8 เมตร

ซ้อื ผา้ มาเพ่ิมเพือ่ ตัดเสอื้ อีก 1 1
2
35 1 35 3
แมม่ ผี ้าสาหรบั ตัดเส้ือ 8 +1 2 = 8 + 2

= 35 + 3×4 เมตร
8 2×4
35+12
= 478 เมตร
= 8 เมตร
เมตร
= 5 7
8
๗
ตอบ แมม่ ผี า้ สาหรับตัดเสือ้ ๕ ๘ เมตร

ขนั้ ท่ี 4 R (Review the Solution) ขน้ั ทบทวนคาตอบ
1. ให้นกั เรยี นพิจารณาทบทวนคาตอบท่ีได้ และส่งิ ท่ีโจทยถ์ ามว่ามีความสอดคล้องกันหรอื ไม่
2. ครูฝกึ วเิ คราะห์โจทย์ปัญหาการการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละระคนตามลกั ษณะ

กจิ กรรมที่ทามาข้างต้นอกี 2 – 3 ตวั อย่าง
3. ครใู หน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 22 โจทยป์ ัญหาการการบวก ลบเศษสว่ นและจานวนคละระคน เมอื่

เสรจ็ แลว้ ให้นักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 22
ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงท่ีได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหาการการบวก ลบ

เศษส่วนและจานวนคละระคน ทาได้โดยการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพ่ือทาความเข้าใจโจทย์วางแผนวา่ จะใช้วิธี
ใดหาคาตอบ แลว้ ลงมือทาโดยการแสดงวิธีทาหาคาตอบ และตรวจสอบคาตอบ เราสามารถนาความรู้เร่ือง การ
แก้โจทย์ปัญหาไปใชแ้ กป้ ญั หาเก่ยี วกบั จานวนต่างๆ ในชีวติ ประจาวันได้

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิง่ ที่ต้องการวดั วิธวี ัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ - สงั เกตการตอบคาถาม แบบสังเกต
พฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
2. ดา้ นทกั ษะ - ตรวจใบงาน - ใบงาน การประเมิน
กระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรยี นทาถูกต้องผา่ นเกณฑ์
ทพี่ งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น ร้อยละ 60 ขึ้นไป
คุณลกั ษณะ
ท่พี ึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
การประเมนิ

ความคดิ เห็นผู้บริหาร

ลงชอ่ื .......................................................................ผบู้ ริหาร
(นายยุทธนา อัมวรรณ)

วนั ที่ ...........เดือน..............................................พ.ศ. .............

บันทกึ หลังสอน
ผลการเรียนรู้

............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................... ..........................................
....................................................................................... ..................................................................................

ปญั หาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................

ลงชื่อ ......................................................ผู้สอน
(นางอนงนาถ นามโส)

วนั ท่ี .......... เดอื น.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 22 เรอื่ ง โจทย์ปญั หาการการบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน

ชื่อ..........................................................ช้นั .....................เลขที่...............

คาชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และแสดงวิธีหาคาตอบ
2 3
1. ลุงป๋องมีข้าวเหนียว 22 5 กิโลกรัม มีข้าวเจ้า 18 4 กิโลกรัม นาข้าวสองชนิดไปขายบางส่วนรวมเป็นจานวน

30 11 กโิ ลกรัม ลงุ ปอ๋ งเหลอื ข้าวเหนยี วและข้าวเจา้ ที่ยังไมไ่ ด้ขายรวมกนั กี่กโิ ลกรัม
20
ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
1 3
2. ลงุ ดามนี า้ มนั 150 ลิตร ใชไ้ ป 14 2 ลิตร แบง่ ให้เพื่อน 8 4 ลิตร ลุงดายังมีน้ามนั เหลอื อีกกลี่ ิตร

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………..…………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………. 1
25 7 9
3. ถนนสายหนึ่งมีความยาวทั้งหมด 27 กิโลเมตร วันที่ 1 ลาดยางไปได้ 9 กิโลเมตร วันท่ี 2 ลาดยางอีก กิโลเมตร

เหลือระยะทางท่ไี ม่ไดล้ าดยางเทา่ ไร

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. แดงหนัก 50 1 กิโลกรัม เขียวหนัก 40 2 กิโลกรัม เหลืองหนัก 20 1 กิโลกรัม สามคนหนักรวมกัน
3 5 4
เป็นเทา่ ไร

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. พอ่ ค้ามีนา้ ตาลทรายขาว 20 1 กโิ ลกรัม น้าตาลทรายแดง 15 2 กิโลกรัม ขายน้าตาลทัง้ สองอยา่ ง
2 3
1
รวมกนั ไป 10 2 กิโลกรัม พอ่ คา้ ยงั เหลือนา้ ตาลเท่าไร

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 23

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เศษส่วน เวลาเรยี น 26 ช่ัวโมง

เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการการคณู หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หาเศษสว่ นและจานวนคละ 2 – 3 ข้ันตอน

สาระสาคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละระคน ต้องเริ่มจากการวิเคราะห์โจทย์

ปัญหา วางแผน แก้โจทย์ปัญหาโดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทาเป็นลาดับขั้นตอน แล้วจึงหา
คาตอบ พรอ้ มทั้งตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. มีความรู้ความเขา้ ใจเก่ยี วกับโจทยป์ ญั หาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละระคนได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีแก้โจทย์ปัญหาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละ

ระคนได้ (P)
3. นาความรูเ้ กย่ี วกับโจทยป์ ัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มั่นในการทางาน

ภาระงาน/ช้นิ งาน
ใบงานท่ี 23 เร่ือง โจทยป์ ญั หาการการคณู หารเศษส่วนและจานวนคละระคน

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

ขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การบวก ลบเศษส่วนและจานวนคละระคน โดยพจิ ารณาโจทย์

การคูณเศษสว่ นบนกระดาน 2 ขอ้ ผู้แทนนกั เรียนออกมาแขง่ กันเติมคาตอบ นักเรียนทีเ่ หลือชว่ ยกนั ตรวจสอบ

ความถกู ต้อง ดงั นี้ 2) (21 × 2) ÷ 7 = 
3 12
(1) 63 ÷ 7 ) × 3 = 
8 10

ขนั้ สอน (ใช้กลวิธี STAR ในการแกโ้ จทยป์ ัญหา)
ขั้นที่ 1 S (Search the word Problem) ข้ันศกึ ษาโจทยป์ ัญหา

ครูติดแถบโจทยป์ ัญหาการการคณู หารเศษส่วนและจานวนคละระคนบนกระดาน พร้อมท้ังอา่ นโจทย์ให้นักเรยี น
อา่ นตาม ดงั น้ี

พ่อคา้ คนหน่ึงมแี ป้งมันอยู่ 8 2 กโิ ลกรมั แบง่ ใส่ถุงๆ ละ 2 กิโลกรัม นาไปขายถุงละ
3 3
14 บาท ขายแป้งมนั หมดจะได้เงินเท่าไร

1. ครูใหน้ ักเรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์ปญั หา โดยตอบคาถามดงั ต่อไปน้ี

- โจทย์ถามอะไร (ขายแป้งมนั หมดจะไดเ้ งินเท่าไร) 2
3
- โจทย์กาหนดอะไรให้บ้าง (พ่อค้าคนหนึ่งมีแป้งมันอยู่ 8 2 กิโลกรัม แบ่งใส่ถุงๆ ละ
3
กโิ ลกรมั นาไปขายถุงละ 14 บาท)
2 32)
- พ่อคา้ แบ่งแปง้ มนั ไดก้ ี่ถุง จะหาคาตอบได้อย่างไร (8 3 ÷

- ทาอย่างไรจึงจะรู้ว่าขายแป้งมันได้เงินก่ีบาท (นาราคาขายถุงละ 14 บาท ไปคูณกับ

จานวนถุงแปง้ มันทั้งหมด)

ขน้ั ที่ 2 T (Translate the Problem) ขน้ั การแปลงโจทย์

เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหาคาตอบไดอ้ ย่างไร
2 23)
ประโยคสญั ลักษณ์ (8 3 ÷ × 14 = 

ขน้ั ที่ 3 A (Answer the Problem) ข้นั หาคาตอบของโจทยป์ ัญหา
26
วิธีทา พ่อค้าคนหนึ่งมแี ป้งมนั อยู่ 8 2 = 3 กิโลกรัม
แบ่งใสถ่ งุ ๆ ละ 3 กิโลกรมั
จะได้ท้ังหมด 2
ถุง
26 3 13 3 1
3 2 26 2 1
÷ 3 = 1 3 x

= 13

นาไปขายถุงละ 14 บาท

ขายแป้งมันหมดจะได้เงิน 13 x 14 = 182 บาท

ตอบ ขายแปง้ มันหมดจะได้เงิน 182 บาท

ขัน้ ท่ี 4 R (Review the Solution) ขั้นทบทวนคาตอบ

1. ให้นักเรียนพิจารณาทบทวนคาตอบที่ได้ และส่ิงท่โี จทย์ถามว่ามีความสอดคล้องกันหรือไม่

2. ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละระคนตามลักษณะ

กิจกรรมท่ที ามาข้างตน้ อกี 2 – 3 ตัวอยา่ ง
3
- มีมนี ้าผ้ึง 15 4 ลติ ร แบ่งใส่ขวดละ 7 ลิตร ขายไปขวดละ 80 บาท จะได้เงินทัง้ หมดเท่าไร
- ฟอง 28
4
เกบ็ ไข่มา 250 ขายไป 5 ของท้งั หมด ถา้ ขายไปฟองละ 2 บาท จะไดเ้ งินทัง้ หมดเทา่ ไร

- คณุ พ่อขายส้ม 15 1 กิโลกรมั ราคากิโลกรัม 24 บาท แลว้ นาเงินทั้งหมดไปซอ้ื เก้าอี้ได้ 3 ตัวพอดี
2
เกา้ อรี้ าคาตวั ละเท่าไร

3. ครูให้นักเรียนทาใบงานท่ี 23 โจทย์ปัญหาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละระคน

เมอ่ื เสร็จแล้วใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนั้นครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่

23

ข้ันสรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเป็นการนาจานวนหรือ

สถานการณ์ต่างๆ มาเขียนเป็นคาถาม เพ่ือให้คิดหาคาตอบ ซึ่งเราต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ พิจารณาว่าโจทย์

กาหนดอะไรให้บ้าง โจทยถ์ ามหาอะไร ควรใช้วิธกี ารแกไ้ ขปญั หาอย่างไร

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปญั หาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน
2. ใบงานที่ 23 โจทยป์ ญั หาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละระคน

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่งิ ทีต่ ้องการวดั วธิ วี ัด เครือ่ งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ - สังเกตการตอบคาถาม แบบสงั เกต
พฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
2. ด้านทกั ษะ - ตรวจใบงาน - ใบงาน การประเมิน
กระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรยี นทาถูกต้องผ่านเกณฑ์
ทพี่ งึ ประสงค์ คุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน รอ้ ยละ 60 ขึ้นไป
คณุ ลักษณะ
ท่พี ึงประสงค์ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
การประเมนิ

ความคิดเห็นผ้บู รหิ าร

ลงช่อื .......................................................................ผ้บู รหิ าร
(นายยทุ ธนา อมั วรรณ)

วันที่ ...........เดอื น..............................................พ.ศ. .............

บันทกึ หลังสอน
ผลการเรียนรู้

............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
.............................................................................................................................. ...........................................
...................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................... ..........................................
....................................................................................... ..................................................................................

ปญั หาและอุปสรรค
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ ......................................................ผ้สู อน
(นางอนงนาถ นามโส)

วันท่ี .......... เดอื น.....................................พ.ศ. .................

ใบงานที่ 23 โจทย์ปัญหาการการคณู หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน

ชือ่ .......................................................................ชน้ั .........................เลขที่...........
คาช้แี จง ใหน้ กั เรียนวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหา พร้อมท้งั เขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ ละหาคาตอบ

1. พลอยหนัก 33 1 กิโลกรัม พชั หนักเป็น 1 ของนา้ หนกั พลอย สองคนรวมมนี า้ หนักเฉลย่ี เทา่ ไร
2 2

ส่ิงทโี่ จทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สิ่งทโ่ี จทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ที่ดินแปลงหนง่ึ มี 4 1 ไร่ แบ่งขายแปลงละ 1 ไร่ ราคาแปลงละ 15,000 บาท จะได้เงนิ ท้งั หมดเทา่ ใด
2 4
สิ่งท่โี จทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ที่โจทยถ์ าม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสญั ลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. แม่ค้ามีเน้ือหมูอยู่ 20 4 กิโลกรัม ขายไปได้ 1 ของเน้ือหมูท่ีมีอยู่ ได้เงิน 2,860 บาท แม่ค้าขายเน้ือหมู
5 4
กิโลกรัมละเทา่ ไร

สิง่ ท่โี จทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ทโ่ี จทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสัญลกั ษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. ขายมะมว่ ง 5 เขง่ แตล่ ะเข่งหนัก 25 1 กิโลกรัม ถ้าคดิ เป็นเงินราคากิโลกรัมละ 20 บาท จะไดเ้ งินเท่าไร
5
สิ่งทีโ่ จทย์กาหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สงิ่ ที่โจทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………

ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….

วิธีทา………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. รา้ นค้ามีกุ้งแห้ง 8 กิโลกรัม แบง่ ใส่ถุงหนักถุงละ 1 กโิ ลกรมั และขายไปในราคาถุงละ 25 บาท ร้านค้าจะได้
5
เงินก่ีบาท

สิ่งท่โี จทยก์ าหนดให้……………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สง่ิ ที่โจทย์ถาม………………………………………………………………………………………………………………………………
ประโยคสัญลักษณ์……………………………………………………………………………………………………………………….
วธิ ที า………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 24

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เศษสว่ น เวลาเรยี น 26 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาการการคณู หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และการ

นาไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ป.6/7 : แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจานวนคละ 2 – 3 ขั้นตอน

สาระสาคญั
การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเศษส่วนต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทาเพ่ือหาคาตอบ รวมทั้ง

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. มีความรูค้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกบั โจทยป์ ญั หาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคนได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีแก้โจทย์ปัญหาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละ

ระคนท่ีกาหนดให้ได้ (P)
3. นาความรูเ้ ก่ียวกับโจทย์ปญั หาไปใชแ้ ก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน

สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานท่ี 24 เร่ือง โจทยป์ ัญหาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนาเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครนู าโจทยป์ ัญหาการคูณ หารเศษส่วนระคน มาให้นกั เรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์และหาวธิ ีคิดท่ีจะ

ไดค้ าตอบ เชน่

มนี ้าหวาน 10 ลติ ร แบ่งใสข่ วด ขวดละ 1 2 ลิตร นาน้าหวานไปขายขวดละ
3
14 บาท ขายหมดจะได้เงนิ เท่าไร

2. ครฝู ึกให้นักเรยี นฝกึ วิเคราะหโ์ จทยโ์ ดยตอบคาถามต่อไปนี้

- โจทย์ถามอะไร (ขายนา้ หวานหมดจะไดเ้ งินเทา่ ไร) 2
3
- โจทย์กาหนดอะไรมาให้บ้าง (มีน้าหวาน 10 ลิตร แบ่งใส่ขวด ขวดละ 1 ลิตร นา

นา้ หวานไปขายขวดละ 14 บาท)

- มีในการหาวิธีคิดในการหาคาตอบอย่างไร (นาน้าหวานทั้งหมดไปหารกับจานวนที่แบ่งใส่

ขวด แล้วนาคาตอบท่ไี ด้ไปคูณกับราคาขายของน้าหวาน 1 ขวด จึงจะเป็นจานวนทขี่ ายได้ทัง้ หมด)

ขัน้ สอน (ใชก้ ลวธิ ี STAR ในการแกโ้ จทยป์ ญั หา)
ขั้นที่ 1 S (Search the word Problem) ขน้ั ศกึ ษาโจทยป์ ัญหา
ครนู าแผนภมู ิแสดงตวั อย่างโจทย์ปัญหาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน มา

อภปิ รายซกั ถามนกั เรยี นเกี่ยวกบั การวเิ คราะห์โจทย์ การเขียนโจทยป์ ญั หา ประโยคสญั ลักษณ์การแสดงวธิ ีทา
เพื่อหาคาตอบ

แม่ทาน้าลาไย 12 2 ลติ ร เทใสข่ วดๆ ละ 2 ลติ ร และขายขวดละ 4 1 บาท แมไ่ ด้
5 5 2

เงินท้ังหมดกบี่ าท

วิเคราะห์โจทย์ดงั นี้ 2
5
1) โจทยก์ าหนดอะไรใหบ้ า้ ง (แม่ทานา้ ลาไย 12 2 ลิตร เทใสข่ วดๆ ละ ลติ ร และขายขวดละ 4 1
5 2
บาท)

2) โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร (แม่ได้เงินทัง้ หมดกีบ่ าท)

3) ถ้าเราอยากทราบวา่ แม่ได้เงินทัง้ หมดก่บี าท ต้องทาอย่างไร (นาจานวนน้าลาไยที่แม่ทา หารด้วย

จานวนนา้ ลาไยแต่ละขวด แล้วคูณดว้ ยราคาต่อขวด)

ขัน้ ที่ 2 T (Translate the Problem) ข้ันการแปลงโจทย์

เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาคาตอบได้อยา่ งไร
2 25) 1
ประโยคสญั ลักษณ์ (12 5 ÷ × 4 2 = 

ขั้นที่ 3 A (Answer the Problem) ข้นั หาคาตอบของโจทยป์ ัญหา
2
วธิ ีทา แม่ทาน้าลาไย 12 5 ลติ ร
เทใสข่ วด ขวดละ
จะเทไดท้ ้งั หมด 2 ลิตร

12 2 ÷ 2 = 625 ÷ 2 ขวด
5 5 5 5
62 ×25 ขวด
= 8

= 31 ขวด
1
ขายขวดละ 31 × 4 1 = 4 2 9 บาท
แมไ่ ดเ้ งินทง้ั หมด 2 2 เมตร
31 ×
บาท
= 279 บาท
=
๑ 2 1
๒ 139 2

ตอบ แมไ่ ด้เงินทงั้ หมด ๑๓๙ บาท

ขนั้ ที่ 4 R (Review the Solution) ข้ันทบทวนคาตอบ
1. ให้นักเรยี นพจิ ารณาทบทวนคาตอบที่ได้ และสง่ิ ท่โี จทย์ถามว่ามคี วามสอดคลอ้ งกนั หรอื ไม่
2. ครฝู ึกวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาการการคณู หารเศษส่วนและจานวนคละระคนตามลักษณะ

กิจกรรมท่ที ามาข้างตน้ อีก 2 – 3 ตัวอยา่ ง
3. ครูให้นกั เรียนทาใบงานท่ี 24 โจทย์ปญั หาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน เมอ่ื

เสรจ็ แล้วใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 24
ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงท่ีได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหาการการคูณ หาร

เศษส่วนและจานวนคละระคน ทาได้โดยการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพ่ือทาความเข้าใจโจทย์วางแผนวา่ จะใชว้ ิธี
ใดหาคาตอบ แล้วลงมือทาโดยการแสดงวธิ ีทาหาคาตอบ และตรวจสอบคาตอบ เราสามารถนาความรู้เรื่อง การ
แกโ้ จทย์ปญั หาไปใช้แก้ปญั หาเกีย่ วกบั จานวนต่างๆ ในชวี ติ ประจาวันได้

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แผนภูมแิ สดงตวั อย่างโจทยป์ ญั หาการการคูณ หารเศษส่วนและจานวนคละระคน
2. ใบงานที่ 24 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาการการคูณ หารเศษสว่ นและจานวนคละระคน