แผนการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (พื้นฐาน) ม.4 หน่วย3

แผนการจัด จั การเรีย รี นรู้ โรงเรียรีนบางปะอิน อำ เภอบางปะอินจังจัหวัดวัพระนครศรีอรียุธยา สำ นักนังานเขตพื้นพื้ที่การศึกษามัธมัยมศึกษาพระนครศรีอรียุธยา ห น่ ว ย ที่ 1 โดย นายนันนัท์นภัส ภู่สำภู่สำอางค์ ตำ แหน่ง น่ ครูชำ นาญการ ชั้น ชั้ มัธ มั ยมศึกษาปีที่ ปี ที่4 วิช วิ าคณิตศาสตร์

นายนันท์นภัส ภู่สา อางค์ตา แหน่ง ครูคศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 ค าอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค31101 คณิตศาสตร์ 1 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จ านวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับเซต การเขียนเซต เซตจ ากัดและเซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน เซตว่าง แผนภาพเวนน์เอกภพ สัมพัทธ์ สับเซตและสับเซตแท้ เพาเวอร์เซต การด าเนินการของเซต อินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ ผลต่าง การ หาผลการด าเนินการของเซตตั้งแต่สองการด าเนินการขึ้นไป จ านวนสมาชิกของเซตจ ากัด ประพจน์การเชื่อมประพจน์ ด้วยตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” “ก็ต่อเมื่อ” นิเสธของประพจน์ การหาค่าความจริงของรูปแบบของ ประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์ โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึก ทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค. 1.1ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ ค. 3.2ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา ค. 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ รวม 3 ตัวชี้วัด

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 ก ำหนดโครงสร้ำงรำยวิชำคณิตศำสตร์พื้นฐำน ตำมหน่วยกำรเรียนรู้มำตรฐำนกำรเรียนรู้สาระสำคัญ จ ำนวนชั่วโมงและน ้ำหนักคะแนน รหัสวิชา ค31101 รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ช้นัมธัยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชวั่โมง / ภาคเรียน ......................................................................................................................................................................................... หน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จ านวน ชวั่โมง น้า หนกั คะแนน 1.เซต ค 1.1 ม. 4/1 -การเขียนเซตมีสองแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก -ชนิดของเซตประกอบด้วย เซตว่าง เซตจำกัดและเซต อนันต์ -เซตที่เท่ากัน คือ เซตสองเซตที่มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว A เป็นสับเซตของ B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็น สมาชิกของเซต B - เพาเวอร์เซต คือ เซตของสับเซต เซตสามารถเขียนด้วย แผนภาพโดยใช้สี่เหลี่ยมมุมฉากใด ๆ แทนเอกภพสัมพัทธ์ และใช้รูปปิด ใด ๆ แทนสับเซต -การดำเนินการทางเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซก ชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่าง ซึ่งนำมาใช้ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และแก้โจทย์ปัญหาได้ 18 50 2.ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ค 1.1 ม. 4/1 - ประพจน์คือ ประโยคหรือข้อความที่อยู่ในรูปบอกเล่า หรือปฏิเสธที่บอกค่าความจริงได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จอย่างใด อย่างหนึ่งเท่านั้น -การเชื่อมประพจน์จะเชื่อมด้วยตัวเชื่อม ได้แก่ คำว่า “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” “ก็ต่อเมื่อ” -นิเสธของประพจน์ p คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงข้าม กับค่าความจริงของประพจน์ p เสมอ 22 50

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จ านวน ชวั่โมง น้า หนกั คะแนน -รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบใด ๆ -สมมูลกัน ก็ต่อเมื่อรูปแบบของประพจน์ทั้งสองมีค่าความ จริงตรงกันทุกกรณีแบบกรณีต่อกรณี -สัจนิรันดร์ คือ รูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็น จริงทุกกรณีไม่ว่าประพจน์ย่อยจะมีค่าความจริงเป็นจริง หรือเท็จ รวม 40 100

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 ก ำหนดโครงสร้ำงรำยวิชำคณิตศำสตร์พื้นฐำน ตำมหน่วยกำรเรียนรู้ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้กำรประเมิน และจ ำนวนชั่วโมง รหัสวิชา ค31101 รายวิชา คณิตศาสตร์ จ านวน 1.0 หน่วยกิต ช้นัมธัยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชวั่โมง / ภาคเรียน ......................................................................................................................................................................................... หน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด แผนการจัด การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ การประเมิน เวลา (ชั่วโมง) 1. เซต ค 1.1 ม. 4/1 แผนที่ 1 ความรู้ เบื้องต้น เกี่ยวกับเซต 1. เรื่อง การเขียนเซต 2. เรื่อง เซตจำกัดและ เซตอนันต์ 3. เรื่อง เซตที่เท่ากัน 4. เรื่อง เซตว่าง 1. ตรวจใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต 2. ตรวจใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์ 3. ตรวจใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตที่เท่ากัน 4. ตรวจใบงานที่ 1.4 เรื่อง เซตว่าง 5. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.1 6. ตรวจ Exercise 1.1A 7. ตรวจ Exercise 1.1B 8. ตรวจ Exercise 1.1C 9. ตรวจ Exercise 1.1D 10. ตรวจผลงานการนำเสนอ 11. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 12. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 13. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน 3 แผนที่ 2 แผนภาพเวนน์ และเอกภพ สัมพัทธ์ 1. เรื่อง แผนภาพเวนน์ 1. ตรวจใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 1 3. ตรวจ Exercise 1.2A 4. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 5. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน 2 แผนที่ 3 สับเซต และ เพาเวอร์เซต 1. เรื่อง สับเซตและ สับเซตแท้ 2. เรื่องเพาเวอร์เซต 1. ตรวจใบงานที่ 1.6 เรื่อง สับเซตและ สับเซตแท้ 2. ตรวจใบงานที่ 1.7 เรื่องเพาเวอร์เซต 3. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 2-6 4. ตรวจ Exercise 1.2B 2

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด แผนการจัด การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ การประเมิน เวลา (ชั่วโมง) 5. ตรวจ Exercise 1.2C 6. ตรวจผลงานการนำเสนอ 7. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 8. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 9. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน แผนที่ 4 อินเตอร์เซก ชันและยูเนียน ของเซต 1. เรื่อง อินเตอร์ เซกชันของเซต 2. เรื่อง ยูเนียนของ 1. ตรวจใบงานที่ 1.8 เรื่อง อินเตอร์ เซกชันของเซต 2. ตรวจใบงานที่ 1.9 เรื่อง ยูเนียนของเซต 3. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 1-4, 8-10 4. ตรวจ Exercise 1.3A 5. ตรวจ Exercise 1.3B 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 7. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 8. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน 2 แผนที่ 5 คอมพลีเมนต์ ของเซตและ ผลต่าง ระหว่างเซต 1. เรื่อง คอมพลีเมนต์ ของเซต 2. เรื่อง ผลต่างระหว่าง เซต 1. ตรวจใบงานที่ 1.10 เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซต 2. ตรวจใบงานที่ 1.11 เรื่อง ผลต่าง ระหว่างเซต 3. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 5-6 4. ตรวจ Exercise 1.2C 5. ตรวจผลงานการนำเสนอ 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 7. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 8. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน 2 แผนที่ 6 การหาผลการ ดำเนินการของ เซตตั้งแต่สอง เซตขึ้นไป 1. เรื่อง การหาผลการ ดำเนินการของเซต ตั้งแต่สองเซตขึ้นไป 1. ตรวจใบงานที่ 1.12 เรื่อง การหาผลการดำเนินการของ เซตตั้งแต่สองเซตขึ้นไป 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 7, 11-17 3. ตรวจ Exercise 1.3D 4. ตรวจผลงานการนำเสนอ 5. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 2

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด แผนการจัด การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ การประเมิน เวลา (ชั่วโมง) 7. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน แผนที่ 7 จำนวน สมาชิกของเซต จำกัด 1. เรื่อง การหาจำนวน สมาชิกของเซตจำกัด 1. ตรวจใบงานที่ 1.13 เรื่อง การหาจำนวนสมาชิกของ เซตจำกัด 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.4 3. ตรวจ Exercise 1.4 4. ตรวจผลงานการนำเสนอ 5. ตรวจชิ้นงานป้ายประชาสัมพันธ์ แผ่นพับให้เกร็ดความรู้ หรือโปสเตอร์เชิญชวน 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 7. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 8. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน 5 2. ตรรก ศาสตร์ ค 1.1 ม. 4/1 แผนที่ 1 ประพจน์ 1.เรื่อง ประพจน์ 1. ตรวจใบงานที่ 2.1 เรื่อง ประพจน์ 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.1 3. ตรวจ Exercise 2.1 4. ตรวจผลงานการนำเสนอ 5. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 7. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน 2 แผนที่ 2 การเชื่อม ประพจน์ 1. เรื่อง การเชื่อม ประพจน์ 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 2. ตรวจ Exercise 2.2 3. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 4. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน 2 แผนที่ 3 1. เรื่อง การหาค่า 1. ตรวจใบงานที่ 2.2 เรื่อง การหาค่า 4

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด แผนการจัด การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ การประเมิน เวลา (ชั่วโมง) การหาค่าความ จริงของ ประพจน์ ความจริงของรูปแบบ ของประพจน์ ความจริงของรูปแบบของประพจน์(1) 2. ตรวจใบงานที่ 2.3 เรื่อง การหาค่า ความจริงของรูปแบบของประพจน์(2) 3. ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.3 4. ตรวจ Exercise 2.3 5. ตรวจผลงานการนำเสนอ 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 7. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 8. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน แผนที่ 4 การสร้าง ตารางค่า ความจริง 1. เรื่อง การสร้างตาราง ค่าความจริง 1. ตรวจใบงานที่ 2.4 เรื่อง การสร้างตารางค่าความจริง 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.4 3. ตรวจ Exercise 2.4 4. ตรวจผลงานการนำเสนอ 5. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน 4 แผนที่ 5 รูปแบบ ประพจน์ที สมมูลกัน 1. เรื่อง รูปแบบของ ประพจน์ที่สมมูลกัน 2. ตรวจใบงานที่ 2.5 เรื่อง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูล กัน 3. ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.5 4. ตรวจ Exercise 2.5 5. ตรวจผลงานการนำเสนอ 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 7. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 8. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน 5 แผนที่ 6 สัจนิรันดร์ 1. เรื่อง สัจนิรันดร์ 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.6 2. ตรวจ Exercise 2.6 3. ตรวจผลงานการนำเสนอ 4. ตรวจรายงานเรื่อง นักเรียนสมารถนำความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์เบื้องต้นมาใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างไรบ้าง 5. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 5

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการ เรียนรู้ ตัวชี้วัด แผนการจัด การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ การประเมิน เวลา (ชั่วโมง) 6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม 7. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน

นายนันท์นภัส ภู่ส าอางค์ ต าแหน่ง ครู คศ.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบางปะอิน โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 รูปแบบกำรจัดกจิกรรมกำรเรียนกำรสอน รหัสวิชา ค31101 รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน จ านวน 1.0 หน่วยกิต ช้นัมธัยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชวั่โมง / ภาคเรียน ........................................................................................................................................................................................ 1) ถามตอบและการให้เหตุผล 2) ท ากิจกรรมกลุ่ม/รายบุคคลเพื่อฝึ กการท างานร่วมกัน แบบฝึกทกัษะและแบบฝึกหดัเพิ่มเติมเป็นการบา้น 3) การน าเสนอ 4) ร่วมกันเฉลยและตรวจสอบความถูกต้อง 5)การทา ชิ้นงาน กำรวัดผลและประเมินผล คะแนนเต็ม 100 คะแนน ประเมินระหว่างภาคเรียน : ปลายภาคเรียน = 70 :30 โดยแบ่งเป็นดงัน้ีคือ 1) ประเมินระหว่างเรียน ด้านความรู้ ( K ) = 20 คะแนน ด้านทักษะฯ (P ) = 20 คะแนน ด้านคุณลักษณะฯ ( A) = 10 คะแนน รวม 50 คะแนน 2) ประเมินกลางภาคเรียน ด้านความรู้ ( K ) = 15 คะแนน ด้านทักษะฯ (P ) = 5 คะแนน ด้านคุณลักษณะฯ ( A) = – คะแนน รวม 20 คะแนน 3) ประเมินปลายภาคเรียน ด้านความรู้ ( K ) = 25 คะแนน ด้านทักษะฯ (P ) = 5 คะแนน ด้านคุณลักษณะฯ ( A) = – คะแนน รวม 30 คะแนน

แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 รหัส ค31101 วิชา คณิตศาสตร์1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต จำนวน 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ชื่อผู้สอน นายนันท์นภัส ภู่สำอางค์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผล ที่เกิดขึ้นจากการ ดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระการเรียนรู้ 2.1 สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1) ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต 2) ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต 2.2 สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น (พิจารณาตามหลักสูตรสถานศึกษา) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การเขียนเซตมีสองแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ชนิดของเซต ประกอบด้วย เซตว่าง เซตจำกัดและเซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน คือ เซตสองเซตที่มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว A เป็นสับ เซตของ B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เพาเวอร์เซต คือ เซตของสับเซต เซตสามารถ เขียนด้วยแผนภาพโดยใช้สี่เหลี่ยมมุมฉากใด ๆ แทนเอกภพสัมพัทธ์และใช้รูปปิดใด ๆ แทนสับเซต การดำเนินการ ทางเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และ ผลต่าง ซึ่งนำมาใช้ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และแก้โจทย์ปัญหาได้ 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการคิดคล่อง 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3) ทักษะการระบุ 4) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 5) ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา 6) ทักษะการคิดอย่างสร้างสรรค์ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5. ชิ้นงาน/ชิ้นงาน (รวบยอด) - • ชิ้นงาน mindmapping และชิ้นงาน popup 6. การวัดและการประเมินผล รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 6.1 การประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน (รวบยอด) - ตรวจป้ายประชาสัมพันธ์ แผ่นพับให้เกร็ดความรู้ หรือโปสเตอร์เชิญชวน - แบบประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 6.2 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบ ก่อนเรียนหน่วย การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตามสภาพ จริง 6.3 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรม การเรียนรู้ 1)ความรู้เบื้องต้น - ตรวจใบงานที่ เกี่ยวกับเซต 1.1 - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ตรวจใบงานที่ 1.4 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.1 - ตรวจ Exercise 1.1A - ตรวจ Exercise 1.1B - ตรวจ Exercise 1.1C - ตรวจ Exercise 1.1D - ใบงานที่ 1.1 - ใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.4 - แบบฝึกทักษะ 1.1 - Exercise 1.1A - Exercise 1.1B - Exercise 1.1C - Exercise 1.1D - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2)แผนภาพเวนน์และ เอกภพสัมพัทธ์ - ตรวจใบงานที่ 1.5 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 - ใบงานที่ 1.5 - แบบฝึกทักษะ 1.2 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ข้อ 1 - ตรวจ Exercise 1.2A ข้อ 1 - Exercise 1.2A - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3)สับเซตและ เพาเวอร์เซต - ตรวจใบงานที่ 1.6 - ตรวจใบงานที่ 1.7 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 2-6 - ตรวจ Exercise 1.2B - ตรวจ Exercise 1.2C - ใบงานที่ 1.6 - ใบงานที่ 1.7 - แบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 2-6 - Exercise 1.2B - Exercise 1.2C - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 4)อินเตอร์เซกชันและ ยูเนียนของเซต - ตรวจใบงานที่ 1.8 - ตรวจใบงานที่ 1.9 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 1-4, 8-10 - ตรวจ Exercise 1.3A - ตรวจ Exercise 1.3B - ใบงานที่ 1.8 - ใบงานที่ 1.9 - แบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 1-4, 8-10 - Exercise 1.3A - Exercise 1.3B - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 5)คอมพลีเมนต์ของเซต และผลต่างระหว่าง เซต - ตรวจใบงานที่ 1.10 - ตรวจใบงานที่ 1.11 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 5-6 - ตรวจ Exercise 1.3C - ใบงานที่ 1.10 - ใบงานที่ 1.11 - แบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 5-6 - Exercise 1.3C - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 6)การหาผลการดำเนิน การของเซตตั้งแต่ สองเซตขึ้นไป - ตรวจใบงานที่ 1.12 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 7, 11-17 - ตรวจ Exercise 1.3D - ใบงานที่ 1.12 - แบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 7, 11-17 - Exercise 1.3D - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 7)จำนวนสมาชิกของ เซตจำกัด - ตรวจใบงานที่ 1.13 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.4 - ตรวจ Exercise 1.4 - ตรวจแบบฝึกทักษะ ประจำหน่วยการ เรียนรู้ที่ 1 - ใบงานที่ 1.13 - แบบฝึกทักษะ 1.4 - Exercise 1.4 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 8) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมินการ นำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 8) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 9) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 10)คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 6.4 การประเมินหลังเรียน - แบบทดสอบหลัง เรียนหน่วยการ เรียนรู้ที่ 1 - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 7. กิจกรรมการเรียนรู้ • เรื่องที่ 1 : ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต เวลา 3 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching • เรื่องที่ 2 : แผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพัทธ์ เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนัย (Induction) • เรื่องที่ 3 : สับเซตและเพาเวอร์เซต เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching • เรื่องที่ 4 : อินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching • เรื่องที่ 5 : คอมพลีเมนต์ของเซตและผลต่างระหว่างเซต เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching • เรื่องที่ 6 : การหาผลการดำเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตขึ้นไป เวลา 2 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching • เรื่องที่ 7 : จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด เวลา 5 ชั่วโมง แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching (รวมเวลา 18 ชั่วโมง)

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 2) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 3) ใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต 4) ใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์ 5) ใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตที่เท่ากัน 6) ใบงานที่ 1.4 เรื่อง เซตว่าง 7) ใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ 8) ใบงานที่ 1.6 เรื่อง สับเซตและสับเซตแท้ 9) ใบงานที่ 1.7 เรื่อง เพาเวอร์เซต 10) ใบงานที่ 1.8 เรื่อง อินเตอร์เซกชันของเซต 11) ใบงานที่ 1.9 เรื่อง ยูเนียนของเซต 12) ใบงานที่ 1.10 เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซต 13) ใบงานที่ 1.11 เรื่อง ผลต่างระหว่างเซต 14) ใบงานที่ 1.12 เรื่อง การหาผลการดำเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตขึ้นไป 15) ใบงานที่ 1.13 เรื่อง จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด 16) กล่องใส่เสื้อผ้า เสื้อเชิ้ต ถุงเท้านักกีฬา เสื้อกันฝน และถุงมือ 17) บัตรแผนภาพเวนน์ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุด 2) ห้องเรียน 3) อินเทอร์เน็ต

แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่1 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดมีจำนวนสมาชิกของเซตน้อยที่สุด ก. เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่มีชื่อขึ้นต้นด้วย พยัญชนะ “จ” ข. เซตของประเทศที่มีพรมแดนติดต่อกับประเทศไทย ค. เซตของจำนวนเต็มตั้งแต่ 3 ถึง 6 ง. เซตของจำนวนเต็มที่หารด้วย 5 ลงตัว 2. ข้อใดเป็นเซตอนันต์ ก. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ ข. เซตของจำนวนพลเมืองในโลกในขณะนี้ ค. เซตของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน ง. เซตของสระในภาษาอังกฤษ 3. ถ้าสับเซตทั้งหมดของ Q คือ , { } , {{ }} , { ,{ }} แล้ว Q คือเซตในข้อใด ก. { , 0} ข. { , { }} ค. {{ }, 0} ง. {{0}, { }} 4. กำหนด P = {1, 2, 3} และ R = {2, 3, 4} เซตที่เป็น สับเซตของ P แต่ไม่เป็นสับเซตของ R คือเซตใด ก. {1, 2} ข. {2, 3} ค. {2} ง. 5. ถ้า A = {-3, 2, {0, -2}} ข้อที่ถูกคือข้อใด ก. {2} A ข. {0, -2} A ค. {-3, 2} P(A) ง. {0, -2} P(A) 6. กำหนดA เป็นเซตของจำนวนคู่ B เป็นเซตของจำนวนคี่ และ C เป็นเซตจำนวนนับที่น้อยกว่า 100 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. A C ข. B C ค. A – C = ง. (B – A) C เป็นเซตจำกัด 7. ถ้า n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A B) = 23 แล้ว n(A B) เท่ากับเท่าใด ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 11 8. จากรูป ข้อใดไม่ตรงกับส่วนที่แรเงา ก. A B C ข. (A B) (A C) ค. (A B) – (B – C) ง. (A B) (A C) 9. นักเรียนกลุ่มหนึ่งมี 50 คน แต่ละคนชอบอย่างน้อยหนึ่ง วิชาโดย 30 คน ชอบวิชาคณิตศาสตร์ 25 คน ชอบวิชาภาษาอังกฤษ 20 คน ชอบวิชาวิทยาศาสตร์ 8 คน ชอบทั้งวิชาวิทยาศาสตร์และวิชา คณิตศาสตร์ 10 คน ชอบทั้งวิชาคณิตศาสตร์และวิชา ภาษาอังกฤษ 12 คน ชอบทั้งวิชาวิทยาศาสตร์และวิชา ภาษาอังกฤษ ให้หาว่ามีนักเรียนกี่คนที่ชอบวิชาวิทยาศาสตร์เพียง วิชาเดียว ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6

เฉลย 1. ก 2. ค 3. ข 4. ก 5. ค 6. ง 7. ค 8. ข 9. ค 10. ค 11. ก 12. ข 13. ง 14. ค 15. ง 16. ก 17. ค 18. ข 19. ข 20. ง 10. ในชั้นเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชาย 40 คน ปรากฏว่า 8 คน ไม่เล่นกีฬาชนิดใดเลย แต่ 25 คน เล่นฟุตบอล และ 20 คน เล่นตะกร้อ ให้หาว่ามีนักเรียนชายที่เล่นฟุตบอลอย่างเดียว กี่คน ก. 10 ข. 11 ค. 12 ง. 13 11. นักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 50 คน มี 32 คน ไม่ชอบเล่นกีฬา และไม่ชอบฟังเพลง ถ้ามี 6 คน ชอบฟังเพลงแต่ไม่ชอบเล่น กีฬา และมี 1 คน ชอบเล่นกีฬาแต่ไม่ชอบฟังเพลง แล้ว นักเรียนในกลุ่มนี้ที่ชอบเล่นกีฬาและชอบฟังเพลงมีจำนวน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. 11 คน ข. 12 คน ค. 17 คน ง. 18 คน 12. กำหนด X = {1, 2, 3, 4, 5} = {x U | x < 8} ให้หาเซตU ก. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ข. U = {1, 2, 3, 4, 5} ค. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ง. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 13. กำหนด Y = {a, b, c, d, e} ให้หาจำนวนเซต X ที่ทำให้ X P(Y) ก. 5 สับเซต ข. 8 สับเซต ค. 16 สับเซต ง. 32 สับเซต 14. ในการสอบถามพ่อบ้านจำนวน 300 คน พบว่า มีคนที่ไม่ดื่ม ทั้งชาและกาแฟ 100 คน มีคนที่ดื่มชา 100 คน และมีคนที่ ดื่มกาแฟ 150 คน พ่อบ้านที่ดื่มทั้งชาและกาแฟมีจำนวนเท่าใด ก. 150 คน ข. 100 คน ค. 50 คน ง. 30 คน 15. ถ้า A = {x, {y}} แล้ว จงหา P(A) – A คือข้อใด ก. {{x, y}} ข. {x, y} ค. {x, y, {x, y}} ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }} ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคำถามข้อ 16-19 กำหนด A = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6, 7} และ C = {7, 8, 9, 10, 11} 16. n(A – B) + n(B – A) – n(B C) เท่ากับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 17. n[(A B) (B C)] เท่ากับข้อใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 18. n(P(A B C)) เท่ากับข้อใด ก. 2 10 ข. 2 11 ค. 2 12 ง. 2 13 19. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เท่ากับข้อใด ก. 8 ข. 16 ค. 24 ง. 32 20. ให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม และ A = | x 1| 1 2 {x I | } | x 1| 3 − − − จำนวนสมาชิกของเซต A เท่ากับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7

แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่1 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดมีจำนวนสมาชิกของเซตน้อยที่สุด ก. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10} ข. A = {x | x เป็นจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 3} ค. A = {x | x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 22} ง. A = {x | x เป็นจำนวนจริงที่น้อยกว่า 1} 2. ข้อใดเป็นเซตอนันต์ ก. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ ข. เซตของจำนวนพลเมืองในโลกในขณะนี้ ค. เซตของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน ง. เซตของสระในภาษาอังกฤษ 3. ข้อใดถูกต้อง ก. {x | x2 - 6x = 0} คือ {0, 6} ข. เซตของจำนวนระหว่าง 1 ถึง 7 คือ {2, 3, 4, 5, 6} ค. เซตของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 10 คือ {2, 3} ง. เซตของจำนวนที่สอดคล้องกับสมการ 4x2 - 5x - 6 = 0 คือ {2} 4. กำหนด A = {{{1}, 2}} ให้หา n(A) + n (P(A)) ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 6 5. ถ้า A = {x, {y}} แล้ว P(A) – A เท่ากับข้อใด ก. {{x, y}} ข. {x, y} ค. {x, y, {x, y}} ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }} 6. กำหนด A เป็นเซตของจำนวนคู่ B เป็นเซตของจำนวนคี่ และ C เป็นเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 100 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. A C ข. B C ค. A – C = ง. (B – A) C เป็นเซตจำกัด ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคำถามข้อ 7-9 กำหนด U = I A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {x | -5x2 = -125} และ C = {x | x2 – 5x - 6 = 0} 7. n(A B C) + n(A B C) เท่ากับข้อใด ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 8. ค่าของ n(A B C ) คือข้อใด ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 7 9. P(A B C ) – B คือข้อใด ก. {-5, 5} ข. {-5, { }} ค. {5, { }} ง. {{5}, { }} 10. ถ้า n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A B) = 23 แล้ว n(A B) เท่ากับเท่าใด ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 11 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคำถามข้อ 11-14 กำหนด A = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6, 7} และ C = {7, 8, 9, 10, 11} 11. n(A – B) + n(B – A) – n(B C) เท่ากับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7

เฉลย 1. ก 2. ค 3. ก 4. ข 5. ง 6. ง 7. ค 8. ก 9. ง 10. ค 11. ก 12. ค 13. ข 14. ข 15. ค 16. ก 17. ค 18. ข 19. ง 20. ง 12. n[(A B) (B C)] เท่ากับข้อใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 13. n(P(A B C)) เท่ากับข้อใด ก. 2 10 ข. 2 11 ค. 2 12 ง. 2 13 14. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เท่ากับข้อใด ก. 8 ข. 16 ค. 24 ง. 32 15. นักเรียนกลุ่มหนึ่งมี 50 คน ซึ่งแต่ละคนชอบอย่างน้อยหนึ่ง วิชาโดย 30 คน ชอบวิชาคณิตศาสตร์ 25 คน ชอบวิชาภาษาอังกฤษ 20 คน ชอบวิชาวิทยาศาสตร์ 8 คน ชอบทั้งวิชาวิทยาศาสตร์และวิชา คณิตศาสตร์ 10 คน ชอบทั้งวิชาคณิตศาสตร์และวิชา ภาษาอังกฤษ 12 คน ชอบทั้งวิชาวิทยาศาสตร์และวิชา ภาษาอังกฤษ ให้หาว่ามีนักเรียนกี่คนที่ชอบวิชาวิทยาศาสตร์เพียง วิชาเดียว ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 16. นักเรียนห้องหนึ่งมี 80 คน ชอบไปเที่ยวภูเขา 50 คน ชอบ ไปเที่ยวทะเล 30 คน ไม่ชอบไปเที่ยวทั้งสองอย่าง 10 คน จงหาจำนวนนักเรียนที่ชอบไปเที่ยวทั้งภูเขาและทะเล ก. 10 ข. 15 ค. 20 ง. 25 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคำถามข้อ 17-20 จากการสำรวจเครื่องดื่มชนิดต่าง ๆ ที่นักเรียนชั้น ม.4 ชอบจำนวน 100 คน พบว่า จำนวนนักเรียนที่ชอบดื่มชา เย็นเป็น 2 เท่าของนักเรียนที่ชอบดื่มชาเย็นและโกโก้ จำนวนนักเรียนที่ชอบดื่มโกโก้เป็น 3 เท่าของนักเรียนที่ ไม่ชอบดื่มชาเย็นและโกโก้ ถ้าจำนวนนักเรียนที่ชอบดื่มชา เย็นและโกโก้มีจำนวนเท่ากับจำนวนนักเรียนที่ไม่ชอบดื่มชา เย็นและโกโก้แล้วจงตอบคำถามต่อไปนี้ 17. จำนวนนักเรียนที่ไม่ชอบดื่มชาเย็นและโกโก้มีกี่คน ก. 10 ข. 15 ค. 20 ง. 25 18. จำนวนนักเรียนที่ชอบดื่มชาเย็นอย่างเดียวมีกี่คน ก. 10 ข. 20 ค. 30 ง. 40 19. จำนวนนักเรียนที่ชอบดื่มโกโก้อย่างเดียวมีกี่คน ก. 10 ข. 20 ค. 30 ง. 40 20. จำนวนนักเรียนที่ชอบดื่มชาเย็นหรือชอบดื่มโกโก้มีกี่คน ก. 20 ข. 40 ค. 60 ง. 80

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รหัส ค31101 วิชา คณิตศาสตร์1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต จำนวน 3 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ชื่อผู้สอน นายนันท์นภัส ภู่สำอางค์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจาก การดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2.สาระสำคัญ “เซต” เป็นคำอนิยาม ใช้ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไข ถ้าจำนวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ (เซตว่าง) เรียกว่า เซตจำกัด ส่วนเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด เรียกว่า เซตอนันต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเท่ากันก็ต่อเมื่อสมาชิกภายในเซตของทั้งสองเซตเหมือนกัน 3.จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.1 ความรู้ ( Knowledge : K) 1. อธิบายความหมายของเซตได้ 2. หาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ได้ 3. บอกได้ว่าเซตใดเป็นเซตว่าง เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตที่เท่ากันได้ 4.2 ทักษะ/กระบวนการ (Process : P) 1. เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกของเซตได้ 2. สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ 4.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (Attitude : A) 1. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน แล้วให้นักเรียนทำกิจกรรมโดยให้ตัวแทนนักเรียนสุ่มจับสลากขึ้นมา 1 ใบ เมื่อ จับสลากได้แล้วให้อ่านออกเสียงว่าได้คำสั่งอะไร จากนั้นให้เพื่อนในห้องทำตามคำสั่งนั้นภายในเวลา 1 นาที เช่น แบ่งกลุ่ม นักเรียนเป็น 2 กลุ่ม แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 3 กลุ่ม และแบ่งนักเรียนออกเป็น 4 กลุ่ม เป็นต้น 2. ครูถามคำถาม เพื่อนำเข้าสู่บทเรียนและกระตุ้นให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดังนี้ • นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 2 กลุ่ม (แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามเพศ) • นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 3 กลุ่ม (แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามช่วงน้ำหนัก) • นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 4 กลุ่ม (แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามช่วงความสูง) • ถ้านักเรียนต้องการแบ่งสัตว์ออกเป็นกลุ่ม ๆ นักเรียนจะมีเกณฑ์การแบ่งกลุ่มอย่างไร (แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามประเภทอาหารที่รับประทาน แบ่งตามประเภทที่อยู่อาศัย) ขั้นนำ

ขั้นสอน 2. ให้นักเรียนดูรูปในหนังสือเรียนหน้า 2 และ 3 แล้วถามนักเรียน ดังนี้ • จากรูป นักเรียนทราบไหมว่า เราใช้เกณฑ์อะไรในการจำแนกประเภทของสัตว์ต่าง ๆ (แนวตอบ แบ่งตามประเภทที่อยู่อาศัยของสัตว์ซึ่งมี 3 กลุ่ม คือ กลุ่มสัตว์ที่อาศัยอยู่บนบก กลุ่มสัตว์ที่อาศัยอยู่ในน้ำ และกลุ่มสัตว์ที่อาศัยอยู่ได้ทั้งบนบกและในน้ำ) • เกณฑ์ในการจำแนกประเภทของสัตว์ที่นักเรียนคิดกับของเพื่อนในชั้นเรียน เหมือนกันหรือไม่ (แนวตอบ นักเรียนจะตอบว่าเหมือนหรือต่างกันก็ได้ขึ้นอยู่กับคำตอบที่นักเรียนได้ตอบไป ก่อนหน้า) 3. ครูอธิบายว่า แผนภาพที่นักเรียนเห็นในหน้า 2 และ 3 เรียกว่า แผนภาพเวนน์ซึ่งใช้การจำแนกประเภทของสัตว์โดยการ จัดกลุ่มสัตว์ต่าง ๆ ตามประเภทที่อยู่อาศัย ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูเขียนประโยคหรือข้อความบนกระดาน ดังนี้ ปลาหนึ่งฝูง, ช้างหนึ่งโคลง, ก้อนหินหนึ่งกอง, ทีมฟุตบอลหนึ่งทีม และทหารหนึ่งกองร้อย 2. ให้นักเรียนพิจารณาข้อความบนกระดาน แล้วตั้งคำถามเพื่อให้นักเรียนอภิปราย ดังนี้ • ประโยคหรือข้อความบนกระดานกล่าวถึงอะไร (แนวตอบ ลักษณะของกลุ่ม) 3. ครูอธิบายว่า ในวิชาคณิตศาสตร์จะใช้คำว่า “เซต” เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่ หรือไม่อยู่ในเซตนั้นอย่างชัดเจน (well-defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก” ดังนั้นกลุ่มของสัตว์ที่อาศัยอยู่บน บก เรียกว่า เซตของสัตว์ที่อาศัยอยู่บนบก ซึ่งจากแผนภาพมียีราฟและแมวเป็นสมาชิกในเซต 4. ครูอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงการเป็นสมาชิกของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนของสมาชิกในเซต และการใช้ ตัวอักษรในเรื่องเซตจาก ATTENION ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมายกตัวอย่างเซตอื่น ๆ พร้อมทั้งระบุสมาชิกในเซต 2. ให้นักเรียนจับคู่ทำกิจกรรมโดยใช้เทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) ดังนี้ • ให้นักเรียนแต่ละคนคิดคำตอบของตนเองก่อนจาก Class Discussion ในหนังสือเรียนหน้า 4 • ให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อนเพื่อแลกเปลี่ยนคำตอบกัน สนทนาซักถามซึ่งกันและกันจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน • ครูสุ่มถามนักเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายคำตอบ ดังนี้

- ให้ H เป็นกลุ่มของนักแสดงที่มีชื่อเสียงในประเทศไทย H จะเป็นเซตหรือไม่ (แนวตอบ ไม่เป็น เพราะไม่สามารถบอกได้ว่ามีนักแสดงคนใดอยู่ในเซตนี้บ้าง) - ให้ S เป็นเซตของตัวอักษรในคำว่า “CLEVER” นักเรียนจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตนี้ได้อย่างไร (แนวตอบ S = {C, L, E, V, R}) 3. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • เซตมีความหมายอย่างไร (แนวตอบ เซตเป็นคำที่ใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่หรือไม่อยู่ในเซตนั้นอย่าง ชัดเจน (well-defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก” เช่น เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ มีวันจันทร์ วันอังคาร วัน พุธ วันพฤหัส วันศุกร์ วันเสาร์ และวันอาทิตย์เป็นสมาชิกของเซต) ชั่วโมงที่ 2 ขั้นรู้(Knowing) 1. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเซต ดังนี้ • เซตเป็นคำที่ใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่หรือไม่อยู่ในเซตนั้น อย่างชัดเจน (well defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก” 2. ให้นักเรียนจับคู่ แล้วช่วยกันศึกษาเรื่องการเขียนเซตจากหนังสือเรียนหน้า 5 จากนั้นสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกว่าในกรณีที่สมาชิกของเซตมีจำนวนมาก จะใช้ จุดสามจุด (...) ช่วยในการเขียน พร้อมทั้งกล่าวถึงการใช้สัญลักษณ์แทนเซตของจำนวนต่าง ๆ 4. สุ่มนักเรียน 2-3 คน มายกตัวอย่างเซตแบบบอกเงื่อนไขบนกระดาน แล้วให้เพื่อนในห้องเขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิกและบอกจำนวนสมาชิกของเซต โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 5. ให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือเรียนหน้า 6 6. สุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนในห้องร่วมแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมและร่วมกันสรุป คำตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหน้า 6 และแบบฝึกทักษะ 1.1 ข้อ 1-2, 5-7 และ 11 ในหนังสือเรียนหน้า 9-10 จากนั้นสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง

ขั้นรู้(Knowing) 1. ครูเขียนเซต 2 เซต คือ เซตของจำนวนนับตั้งแต่ 1-10 และเซตของจำนวนนับที่มากกว่า 1 บนกระดาน แล้วถามนักเรียน ว่า เซตทั้งสองมีจำนวนสมาชิกเท่ากันหรือไม่ และแต่ละเซตมีจำนวนสมาชิกกี่ตัว (แนวตอบ ไม่เท่ากัน เซตของจำนวนนับตั้งแต่ 1-10 มีสมาชิก 10 ตัว และเซตของจำนวนนับที่มากกว่า 1 ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกในเซตได้) 2. ครูอธิบายว่า เซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เรียกว่า เซตจำกัด และเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้เรียกว่า เซตอนันต์จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างเซตจำกัดและเซตอนันต์มาอย่างละ 5 เซต 3. ให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียนหน้า 7 4. ครูสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายคำตอบหน้าชั้นเรียน จากนั้นให้นักเรียนในห้องร่วมแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมและร่วมกัน สรุปคำตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหน้า 7 และแบบฝึกทักษะ 1.1 ข้อ 3 และ 10 ในหนังสือเรียนหน้า 9-10 จากนั้นสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 2. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต ใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์และ Exercise 1.1A–B เป็นการบ้าน 3. สรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • วิธีการเขียนมีกี่แบบ อะไรบ้าง (แนวตอบ 2 แบบ คือ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก) • เซตจำกัดมีความหมายอย่างไร (แนวตอบ เซตจำกัด คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับศูนย์ หรือเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ) • เซตอนันต์มีความหมายอย่างไร (แนวตอบ เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกในเซตได้) ชั่วโมงที่ 3 ขั้นรู้(Knowing) 1. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับเซตจำกัดและเซตอนันต์ ดังนี้ • เซตจำกัด คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับศูนย์ หรือเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ • เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกในเซตได้ 2. ครูเขียนเซตบนกระดาน ดังนี้แล้วถามนักเรียนว่า กำหนด A = {1, 3, 5, 7, 9}

ขั้นสรุป และ B = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 10} • นักเรียนคิดว่า เซตทั้งสองเซตมีจำนวนสมาชิกเท่ากันหรือไม่ (แนวตอบ เท่ากัน) • นักเรียนคิดว่า เซตทั้งสองเซตเท่ากันหรือไม่ (แนวตอบ เท่ากัน) 3. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนมาเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง (แนวตอบ B = {1, 3, 5, 7, 9}) 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “เซตสองเซตเท่ากันเมื่อสองเซตนั้นมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว” 5. ให้นักเรียนจับคู่แล้วช่วยกันศึกษาเรื่องเซตว่างในหนังสือเรียนหน้า 8 ให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างเซตว่างมา 5 เซต 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกอยู่เลย” และอธิบายถึงสัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตว่าง พร้อมทั้งกล่าวถึง กรอบ INFORMATION และสิ่งที่ควรรู้จากกรอบ ATTENTION 7. ให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียนหน้า 8 8. สุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายคำตอบหน้าชั้นเรียน จากนั้นให้นักเรียนในห้องร่วมแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมและร่วมกันสรุป คำตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหน้า 8 และแบบฝึกทักษะ 1.1 ข้อ 4, 8, 9 และ 12 ในหนังสือเรียนหน้า 9-10 จากนั้นสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 2. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตที่เท่ากัน ใบงานที่ 1.4 เรื่อง เซตว่าง และExercise 1.1C-D เป็นการบ้าน ขั้นลงมือทำ (Doing) ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ให้กลุ่มละหนึ่งแผ่น จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาและวิเคราะห์ คำถาม Thinking Time จากหนังสือเรียนหน้า 8 และเขียนวิธีคิดลงในกระดาษ A4 แล้วส่งตัวแทนกลุ่ม กลุ่มละ 1 คน มา นำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง (แนวตอบ ถ้า A และ B เป็นเซตใด ๆ ที่ n(A) = n(B) แล้วเซต A อาจจะไม่เท่ากับเซต B เช่น ให้ A = {1, 2} และ B = {3, 4} จะเห็นว่า n(A) = n(B) แต่ A B เนื่องจากสมาชิกทุกตัวของเซต A และเซต B ไม่เหมือนกัน) 1. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • เซต A เท่ากับเซต B หมายความว่าอย่างไร

(แนวตอบ เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A) • {{ }} เป็นเซตว่างหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ ไม่เป็นเซตว่างเพราะมีสมาชิก 1 ตัว คือ { }) 2. ให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซตลงในสมุด 3. ครูตั้งคำถามเพื่อต่อยอดความรู้ดังนี้ • เซตที่เทียบเท่ากันคืออะไร (แนวตอบ เซตที่เทียบเท่ากัน คือ เซต 2 เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน) • เซตที่เทียบเท่ากันเป็นเซตที่เท่ากันหรือไม่ (แนวตอบ ไม่เป็น เช่น A = {1, 2} และ B = {3, 4} ซึ่งเซต A และเซต B เป็นเซตที่เทียบเท่ากัน แต่เซต A และเซต B เป็นเซตที่ไม่เท่ากัน ) • เซตที่เท่ากันเป็นเซตที่เทียบเท่ากันหรือไม่ (แนวตอบ เป็น เพราะเซตที่เท่ากันมีจำนวนสมาชิกเท่ากัน) จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนสืบค้นข้อมูลจากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ 4. ให้นักเรียนจับคู่กัน โดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เพื่อแลกเปลี่ยนความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องที่สืบค้นมา จากนั้นร่วมกันสรุปความรู้ 5. ครูสุ่มเลือกนักเรียน 2-3 คู่ ให้ออกมานำเสนอข้อมูลที่ได้จากการสืบค้นจากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ และให้นักเรียนทั้งห้อง ร่วมกันแสดงความคิดเห็น 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน 1) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 2) ใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต 3) ใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์ 4) ใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตที่เท่ากัน 5) ใบงานที่ 1.4 เรื่อง เซตว่าง 9. สื่อ/อุปกรณ์ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 2) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 3) ใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต

4) ใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์ 5) ใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตที่เท่ากัน 6) ใบงานที่ 1.4 เรื่อง เซตว่าง 8.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต 10. การวัดและการประเมิน รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อน เรียนหน่วย การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตามสภาพจริง 7.2 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรม การเรียนรู้ 1)ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับเซต - ตรวจใบงานที่ 1.1 - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ตรวจใบงานที่ 1.4 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.1 - ตรวจ Exercise 1.1A - ตรวจ Exercise 1.1B - ตรวจ Exercise 1.1C - ตรวจ Exercise 1.1D - ใบงานที่ 1.1 - ใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.4 - แบบฝึกทักษะ 1.1 - Exercise 1.1A - Exercise 1.1B - Exercise 1.1C - Exercise 1.1D - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมินการ นำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

11.บันทึกหลังการสอน 11.1 ผลการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..…………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………….……… 11.2 ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..…………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………….……… 11.3 แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..…………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………….……… ลงชื่อ................................................................. (ผู้สอน) (นายนันท์นภัส ภู่สำอางค์) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ คศ. 2 ….…/……./…….

ใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต คำชี้แจง : จงตอบคำถามในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จงเขียนเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1) A คือ เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยคำว่า “บุรี” 2) B คือ เซตของจำนวนเต็มลบ 3) C คือ เซตของจำนวนเต็มลบที่น้อยกว่า -100 4) D คือ เซตของจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมการ x 2 – 3x + 2 = 0 5) E คือ เซตของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 15 2. จงเขียนเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต 1) A = {กุมภาพันธ์} 2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} 3) C = {ตะวันออก, ตะวันตก, เหนือ, ใต้} 4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 5) E = {1, 4, 9, …, 144}

เฉลย ใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต คำชี้แจง : จงตอบคำถามในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จงเขียนเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1) A คือ เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยคำว่า “บุรี” A = {สุพรรณบุรี, ปราจีนบุรี, สิงห์บุรี, ลพบุรี, นนทบุรี, สระบุรี, จันทบุรี, ชลบุรี, กาญจนบุรี, เพชรบุรี, ราชบุรี} 2) B คือ เซตของจำนวนเต็มลบ B = {…, -3, -2, -1} 3) C คือ เซตของจำนวนเต็มลบที่น้อยกว่า -100 C = {…, -103, -102, -101} 4) D คือ เซตของจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมการ x 2 – 3x + 2 = 0 D = {1, 2} 5) E คือ เซตของจำนวนเฉพาะบวกที่น้อยกว่า 15 E = {2, 3, 5, 7, 11, 13} 2. จงเขียนเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต 1) A = {กุมภาพันธ์} A = {x | x เป็นชื่อเดือนในหนึ่งปีที่ลงท้ายด้วยคำว่า “พันธ์”} 2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} B = {x | x เป็นจำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 13} 3) C = {ตะวันออก, ตะวันตก, เหนือ, ใต้} C = {x | x เป็นชื่อทิศหลักทั้งสี่ทิศ} 4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} D = {x | x ϵ I และ -3 ≤ x ≤ 3} 5) E = {1, 4, 9, …, 144} E = {x | x = a2 เมื่อ a ϵ I และ 1 ≤ a ≤ 12}

ใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์ คำชี้แจง : จงพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ 1. เซตของจำนวนตรรกยะ 2. A = {x R | 0 < x < 1} 3. เซตของจำนวนเต็มที่นำไปหาร 0 ได้ลงตัว 4. เซตของจำนวนพลเมืองในโลก ณ ขณะนี้ 5. B = {1, 2, 3, … ,100} 6. C = {x | x เป็นจำนวนเต็มลบ} 7. เซตของเดือนในหนึ่งปี 8. เซตของจำนวนคู่ที่มี 7 เป็นหลักสิบ 9. เซตของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน 10. D = {x | x - I และ x 2 – 5x + 4 = 0}

เฉลย ใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์ คำชี้แจง : จงพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่าเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ 1. เซตของจำนวนตรรกยะ เซตอนันต์ 2. A = {x R| 0 < x < 1} เซตอนันต์ 3. เซตของจำนวนเต็มที่นำไปหาร 0 ได้ลงตัว เซตอนันต์ 4. เซตของจำนวนพลเมืองในโลก ณ ขณะนี้ เซตจำกัด 5. B = {1, 2, 3, … ,100} เซตจำกัด 6. C = {x | x เป็นจำนวนเต็มลบ} เซตอนันต์ 7. เซตของเดือนในหนึ่งปี เซตจำกัด 8. เซตของจำนวนคู่ที่มี 7 เป็นหลักสิบ เซตอนันต์ 9. เซตของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน เซตอนันต์ 10. D = {x | x - I และ x 2 – 5x + 4 = 0} เซตจำกัด

ใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตที่เท่ากัน คำชี้แจง : จงพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่ามีข้อใดบ้างที่เป็นเซตที่เท่ากัน พร้อมทั้งอธิบาย 1. A = {x | x เป็นจำนวนคี่ระหว่าง 1 และ 10} B = {1, 3, 5, 7, 9} 2. A = {0, 1, 2, 3, …, 9} B = {x I | x < 10} 3. A = {10, 20, 30, 40} B = {30, 40, 10, 20, 30} 4. A = {x | x I และ x 2 = 25} B = {5} 5. A = {7, 14, 21, 28} B = {7x | x N และ x < 5}

เฉลย ใบงานที่ 1.3 เรื่อง เซตที่เท่ากัน คำชี้แจง : จงพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่ามีข้อใดบ้างที่เป็นเซตที่เท่ากัน พร้อมทั้งอธิบาย 1. A = {x | x เป็นจำนวนคี่ระหว่าง 1 และ 10} B = {1, 3, 5, 7, 9} A = B เพราะ A = {1, 3, 5, 7, 9} 2. A = {0, 1, 2, 3, …, 9} B = {x I | x < 10} A ≠ B เพราะ B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …,9} 3. A = {10, 20, 30, 40} B = {30, 40, 10, 20, 30} A = B เพราะ B = {10, 20, 30, 40} 4. A = {x | x I และ x 2 = 25} B = {5} A ≠ B เพราะ A = {-5, 5} 5. A = {7, 14, 21, 28} B = {7x | x N และ x < 5} A = B เพราะ B = {7, 14, 21, 28}

ใบงานที่ 1.4 เรื่อง เซตว่าง คำชี้แจง : จงพิจารณาว่าเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นเซตว่างหรือไม่เป็นเซตว่าง 1. เซตของชื่อเดือนในหนึ่งปีที่มี 30 วัน 2. A = { } 3. เซตของจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนนับ 4. เซตของจำนวนประชากรในประเทศไทย ณ ขณะนี้ 5. B = {x | x ≠ x} 6. C = {x | √x 2 = x} 7. D = {x | x มี 0 เป็นตัวประกอบ} 8. E = {x | 4 < x ≤ 5} 9. F = [x | x N และ x + x = x2 } 10. G = {x | x - I และ x 2 – 7x + 12 = 0}

ใบงานที่ 1.4 เฉลย เรื่อง เซตว่าง คำชี้แจง : จงพิจารณาว่าเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นเซตว่างหรือไม่เป็นเซตว่าง 1. เซตของชื่อเดือนในหนึ่งปีที่มี 30 วัน ไม่เป็นเซตว่าง 2. A = { } ไม่เป็นเซตว่าง 3. เซตของจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนนับ ไม่เป็นเซตว่าง 4. เซตของจำนวนประชากรในประเทศไทย ณ ขณะนี้ ไม่เป็นเซตว่าง 5. B = {x | x ≠ x} เซตว่าง 6. C = {x | √x 2 = x} ไม่เป็นเซตว่าง 7. D = {x | x มี 0 เป็นตัวประกอบ} เซตว่าง 8. E = {x | 4 < x ≤ 5} ไม่เป็นเซตว่าง 9. F = [x | x N และ x + x = x2 } ไม่เป็นเซตว่าง 10. G = {x | x - I และ x 2 – 7x + 12 = 0} เซตว่าง

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 เนื้อหาละเอียดชัดเจน 2 ความถูกต้องของเนื้อหา 3 ภาษาที่ใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 5 วิธีการนำเสนอผลงาน รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น 3 การทำงานตามหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4 ความมีน้ำใจ 5 การตรงต่อเวลา รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์ ต่อโรงเรียน 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามหลักศาสนา 1.4 เข้าร่วมกิจกรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง 2.2 ปฏิบัติในสิ่งที่ถูกต้อง 3. มีวินัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม 4.3 เชื่อฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด 5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า 5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รู้จักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดล้อมของห้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ระดับคุณภาพแผนการจัดการเรียนรู้ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เหมาะสม ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. การนำแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะ ............................................................................................ .......................................................................................... ......................................................................................... .......................................................................................... ......................................................................................... ...................................................................................... ลงชื่อ.................................................................... ( นางมาเรียม รัมมะบุตร์ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียน 1. ระดับคุณภาพแผนการจัดการเรียนรู้ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เหมาะสม ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. การนำแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะ ............................................................................................ .......................................................................................... ......................................................................................... .......................................................................................... ......................................................................................... ...................................................................................... ลงชื่อ.................................................................... ( นายวิชัย นาคสิงห์ ) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รหัส ค31101 วิชา คณิตศาสตร์1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต เรื่อง แผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพัทธ์ จำนวน 2 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ชื่อผู้สอน นายนันท์นภัส ภู่สำอางค์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจาก การดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ 2.สาระสำคัญ การเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตจะช่วยให้เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่าง ๆ ได้ง่ายและชัดเจนมากขึ้น ซึ่งจะกำหนดให้ เซตของสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ภายใต้ขอบเขตสิ่งที่เราต้องการจะศึกษาโดยมีข้อตกลงว่า ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น เรียกเซตนี้ว่า เอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์U 3.จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.1 ความรู้ ( Knowledge : K) 1. บอกสมาชิกของเซตเมื่อกำหนดแผนภาพเวนน์ให้ได้ 2. บอกความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ได้ 4.2 ทักษะ/กระบวนการ (Process : P) 1. เขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตได้ 4.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (Attitude : A) 1. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการระบุ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนัย (Induction) ชั่วโมงที่ 1 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูถามคำถาม ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก โดยตั้งคำถาม ดังนี้ • การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก มีประโยชน์อย่างไร (แนวตอบ เช่น เพื่อให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง เพื่อให้ระบุสมาชิกของเซตได้ง่ายขึ้น เป็นต้น) 1. ครูเขียนตัวอย่างเซต 3 เซต บนกระดาน เช่น A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10} B = {x | x ∈ R และ -5 > x > -9} C = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ 2 ≤ x < 11} 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเซตที่ครูเขียนบนกระดาน แล้วถามคำถาม ดังนี้ • เซต B และเซต C เขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (แนวตอบ เซต B ไม่สามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้ และ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10}) ขั้นนำ ขั้นสอน

• เพราะเหตุใดนักเรียนจึงไม่สามารถเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกได้ (แนวตอบ เพราะเซต B ไม่สามารถระบุสมาชิกที่แน่นอนได้) • เซตใดบ้างเป็นเซตที่เท่ากัน (แนวตอบ เซต A เท่ากับ เซต C) • ถ้าเซต C ไม่ได้กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มบวก นักเรียนคิดว่าสมาชิกของเซต C จะเป็นอย่างไร (แนวตอบ เซต C จะมีสมาชิกเป็นจำนวนจริงที่อยู่ระหว่าง -5 กับ -9) 3. ครูกล่าวสรุปดังนี้ จากตัวอย่างดังกล่าวข้างต้น นักเรียนรู้แล้วว่า เซต B กำหนดขอบเขตของเซตเป็น จำนวนจริง และเซต C กำหนดขอบเขตของเซตเป็นจำนวนเต็มบวก เราจะเรียกการกำหนดขอบเขตของสมาชิกดังกล่าวว่า เอกภพสัมพัทธ์เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ U เช่น U = {-1, -2, -3}, U = {x | x ∈ R} และ U = {x | x ∈ } เป็นต้น 4. ครูยกตัวอย่างการเขียนแผนภาพแทนเซตบนกระดาน ดังนี้ 5. ให้นักเรียนพิจารณาการเขียนแผนภาพแทนเซตดังกล่าว แล้วอธิบายว่า นักเรียนจะเห็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงถึงเซตของ จำนวนสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ภายใต้เอกภพสัมพัทธ์ที่เราต้องการจะศึกษา และส่วนวงกลมในรูปแสดงถึงเซต A เราเรียก แผนภาพแทนเซตนี้ว่า แผนภาพเวนน์(Venn Diagram) แล้วถามคำถาม ดังนี้ • เขียนเซตเอกภพสัมพัทธ์แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (แนวตอบ U = {1, 2, 3, 4, 5}) • เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (แนวตอบ A = {1, 2, 3}) 6. ครูยกตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือเรียน หน้า 11 บนกระดาน ให้นักเรียนพิจารณา พร้อมถามคำถาม ดังนี้ • เซต A และเซตของเอกภพสัมพัทธ์มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ สมาชิกของเซต A เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซตของเอกภพสัมพัทธ์) 7. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 12 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ A 4 5 1 2 3 U

ชั่วโมงที่ 2 8. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ โดยการถาม-ตอบ ดังนี้ • เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึงอะไร (แนวตอบ เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกทั้งหมดที่เราต้องการจะศึกษา โดยมีข้อตกลงว่าต่อไป จะ กล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น) • แผนภาพเวนน์มีลักษณะอย่างไร (แนวตอบ เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ภายในมีสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ภายใต้เอกภพสัมพัทธ์บรรจุอยู่) 9. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับการเขียนแผนภาพแทนเซต U และเซต A จากตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือเรียน หน้า 11 10. ครูเน้นยำเทคนิคการแก้โจทย์ปัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสือเรียนหน้า 12 11. แจกใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 12. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 1 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 13. ให้นักเรียนทำ Exercise 1.2A เรื่องแผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพันธ์ในหนังสือแบบฝึกหัด จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลยคำตอบ ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่องแผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพันธ์โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึงอะไร (แนวตอบ เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกทั้งหมดที่เราต้องการจะศึกษา โดยมีข้อตกลงว่าต่อไปจะกล่าวถึง สมาชิกของเซตนี้เท่านั้น) • แผนภาพที่ใช้เขียนแทนเซต เรียกว่าอะไร (แนวตอบ เรียกว่าแผนภาพเวนน์) • แผนภาพเวนน์ มีประโยชน์อย่างไร (แนวตอบ เช่น เพื่อให้เห็นภาพของความสัมพันธ์ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เพื่อให้ง่ายต่อการอธิบายเกี่ยวกับเซตให้ผู้อื่นเข้าใจ เป็น ต้น) ขั้นสรุป

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน 1) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 2) ใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ 9. สื่อ/อุปกรณ์ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 2) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 3) ใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ 8.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต 10. การวัดและการประเมิน รายการวัด วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1)แผนภาพเวนน์และ เอกภพสัมพัทธ์ - ตรวจใบงานที่ 1.5 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 1 - ตรวจ Exercise 1.2A - ใบงานที่ 1.5 - แบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 1 - Exercise 1.2A - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

11.บันทึกหลังการสอน 11.1 ผลการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..…………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………….……… 11.2 ปัญหา/อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..…………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………….……… 11.3 แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..…………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………….……… ลงชื่อ................................................................. (ผู้สอน) (นายนันท์นภัส ภู่สำอางค์) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ คศ. 2 ….…/……./…….

ใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตต่อไปนี้ กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100} A = {x | x เป็นจำนวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นกำลังสองสมบูรณ์} C = {x | x เป็นจำนวนจริงและ (x - 6)(x - 18) = 0} และ D = {x | x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 89 แต่น้อยกว่าเท่ากับ 96}

เฉลย ใบงานที่ 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตต่อไปนี้ กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100} A = {x | x เป็นจำนวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นกำลังสองสมบูรณ์} C = {x | x เป็นจำนวนจริงและ (x - 6)(x - 18) = 0} และ D = {x | x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 89 แต่น้อยกว่าเท่ากับ 96} U 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 87 89 97 90 91 92 93 94 95 96 6 18 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 8 10 12 14 15 20 21 22 24 26 27 28 30 32 33 34 35 38 39 40 42 44 45 46 48 50 51 52 54 55 56 57 58 60 62 63 65 66 68 69 70 72 74 75 76 77 78 80 82 84 85 86 88 98 99 A B C D

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 เนื้อหาละเอียดชัดเจน 2 ความถูกต้องของเนื้อหา 3 ภาษาที่ใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 5 วิธีการนำเสนอผลงาน รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง